六年级数学百分数知识点总结

六年级数学百分数知识点总结

1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫

做百分率或百分比。

百分比代表两个数字之间的比率关系，不代表具体数量，因此百分比不能采用单位。

2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如，25%意味着一个数字是另一个数字的25%。

3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为

小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4.十进制和百分比的倒数规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;

将百分比转换成小数，只需去掉百分号，将小数点向左移动两位数即可。

5.百分数与分数互化的规则：

将分数转换成百分比。通常，先把分数转换成小数。如果有无穷的除法，保留小数点

后三位，然后将小数转换成百分比；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

百分比申请问题1

求增加百分之几?减少百分之几?

标准杆数：百分数增加＝增加部分1单元

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例如：1。45立方厘米的水形成冰后，冰的体积是50立方厘米。与原始水的体积相比，冰的体积增加了多少？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：步骤1：单元1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加几个百分点：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增

加百分之几?

解决方案：根据标准杆数增加百分比=增加单位1。首先确定单元1是水，已知为45：增加部分为5立方厘米；最后，使用单位1的增加的5的标准杆数45的水等于增加百分

之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：添加零件：5cm

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

3.水结冰后，体积增加5立方厘米，冰的体积为50立方厘米。与原始水的体积相比，冰的体积增加了多少？

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以

可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位

1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：步骤1：单元1：水：50-5=45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加几个百分点：5÷45=11.1%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5.与增加百分比相同的是“更多百分比”和“增加百分比”

“增长百分之几“等。

与减少百分比相同的是“减少百分比”、“减少百分比”和“节省百分比”。

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如，1。义德小学去年有80名学生。今年的学生人数比去年增加了25%。今年有多

少学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用1+25%

公式：80×1+25%

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生?

解决问题的想法：单元1已经知道使用乘法去年，减少使用1-25%

算式：80×1-25%

3.义德小学今年有100名学生，比去年增长了25%。去年有多少学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用1+25%

公式：100÷1+25%

4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生?

解决问题的方法：去年1单元不知道使用除法，增加了1-25%。

算式：100÷1-25%

1.小明看书，第一天占全书的25%，第二天占全书的20%。他第一天比第二天多读20页。这本书有多少页？

解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

根据“第一天比第二天多看20页”，我们可以知道第一天多，第二天少。第一天减

去第二天等于多出20页。

等量关系式：第一天—第二天=20页

方法1：解决方案：假设这本书总共有X页。

由“第一天全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用x可以表示为25%x，

由“第二天全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用x可以表示为20%x.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%x—20%x=20

方法2：“第一天比第二天多看20页”。你可以知道第一天和第二天的差距是20页。单位1需要划分20页的分数20页。

列算式为：20÷25%—20%

2.小明看书，第一天占全书的25%，第二天占全书的20%。两天内有20页。这本书有

多少页？

等量关系式：由“两天共20页”可以知道第一天+等二天=20页。

方程法：解：如果这本书有x页，第一天是25%x，第二天是20%x。

方程列为：25%x+20%x=20

算术方法：从“两天20页”，我们可以知道20页是第一天和第二天的总和。第1单元只需要用20页的分数划分20页。

列算式为：20÷25%+20%

3.小明看书。第一天占整本书的25%，第二天占20%。还有20页。这本书有多少页？

等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页

等式法：如果这本书总共有x页，第一天是25%x，第二天是20%x。

列方程为：x—25%x—20%x=20

算术方法：20÷1-25%x-20%

4、小明看一本书，第一天全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页?

等式法：如果这本书总共有x页，第一天将是25%x，第二天将是25%x+10页。

列方程为：x—25%x—25%x+10=20

1.本金：存入银行的钱叫做本金。

2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金×利率×时间

3.2021年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2021年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。

4.利率：利息与本金的比率称为利率。

5.银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息×1-20%

6.国债利息计算公式：利息=本金×利率×时间

7.本息：本金与利息的总和叫做本息。

8.应纳税额：已缴纳的税款称为应纳税额。

9.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

10.应纳税额计算：应纳税额=各项收入×税率

例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?