山东省邹城市第八中学九年级数学上学期第一次月考试题(无答案)
山东省济宁市邹城市第八中学2025届九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】
山东省济宁市邹城市第八中学2025届九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列说法中错误的是（）A ．“买一张彩票中奖”发生的概率是0B ．“软木塞沉入水底”发生的概率是0C ．“太阳东升西落”发生的概率是1D ．“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件2、（4分）如图，在▱ABCD 中，AD ＝8，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，则EF 等于（）A ．2B ．3C ．4D ．53、（4分）龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m 的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了20 %，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x 米，根据题意可得方程（）A ．240024008(120%)x x -=+B ．240024008(120%)x x -=+C ．240024008(120%)x x -=-D ．240024008(120%)x x-=-4、（4分）()A ．B C D ．5、（4分）若关于x 的方程()2230m x mx -+-=是一元二次方程，则m 的取值范围是（）A ．2m ≠B ．2m =C ．2m >D ．0m ≠6、（4分）2022年将在北京---张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4甲组176177175176乙组178175177174设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，方差依次为2S 甲，2S 乙，则下列关系中完全正确的是（）.A ．22x x S S 甲乙甲乙＞，＞B ．22=x x S S 甲乙甲乙，＞C ．22x x S S 甲乙甲乙＜，＜D．22=x x S S 甲乙甲乙，＜7、（4分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是()A ．x(x-20)=300B ．x(x+20)=300C ．60(x+20)=300D ．60(x-20)=3008、（4分）下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（）A ．1,2,3B ．,3C ．5,6,7D ．5,12,13二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，四边形ABCD 中，090,2,5A ABC AD BC ∠=∠===,E 是边CD 的中点，连接BE 并延长与AD 的延长线相较于点F.若△BCD 是等腰三角形，则四边形BDFC 的面积为_______________。
2024年山东省济宁市邹城八中中考数学一模试卷+答案解析
2024年山东省济宁市邹城八中中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数中自变量x 的取值范围是( )A. B.C.D.2.已知点关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.3.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降低的百分率为x ，根据题意列出的方程是( )A. B.C. D.4.计算的结果是( )A.B.C.D.5.如图源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则的值为( )A.B.C.D.6.在解二元一次方程组时，若①-②可直接消去未知数y ，则m 和n 满足下列条件是( )A. B. C. D.7.已知，函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )A. B. C. D.8.如图，矩形ABCD的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B、C在x轴上，对角线DB的延长线交y轴于点E，连接CE，若的面积是6，则k的值为( )A. 6B. 8C. 9D. 129.如图，二次函数的图象经过点，，与y轴交于点下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③；④其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，AC为矩形ABCD的对角线，已知，，点P沿折线则过点P作于点E，以每秒1个单位长度的速度运动运动到D点停止，的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是( )A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：______.12.分解因式：______.13.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第__________象限．14.如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于、两点，则关于x的不等式的解集是______.15.如图，一段抛物线：记为，它与x轴交于两点O、；将绕旋转得到，交x轴将绕旋转得到，交x轴于；…如此进行下去，直至得到，若点在第6段抛物线上，则______.三、计算题：本大题共2小题，共13分。
山东省邹城八中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】
山东省邹城八中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，若（a ﹣2）2＋｜b ﹣2｜＝0，则这个三角形一定是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形2、（4分）如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，添加下列条件不能判定ABCD 为矩形的只有（）A ．AC BD =B ．6AB =，8BC =，10AC =C ．AC BD ⊥D ．12∠=∠3、（4分）a 的取值范围是（）A ．a ＜1B ．a≤1C ．a≥1D ．a ＞14、（4分）某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案,你认为比较合理的是()A ．在校园内随机选择50名学生B ．从运动场随机选择50名男生C ．从图书馆随机选择50名女生D ．从七年级学生中随机选择50名学生5、（4分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A ．2，4，5B ．6，8，11C ．5，12，12D ．1，16、（4分）方程(1)0-=x x 的根是()A ．0x =B ．1x =C ．10x =，21x =D ．10x =，21x =-7、（4分）下面哪个点在函数y ＝2x －1的图象上（）A ．(－2.5，－4)B ．(1，3)C ．(2.5，4)D ．(0，1)8、（4分）如图，在平行四边形中，下列结论不一定成立的是()A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，BC=8cm，AB=6cm，BE 平分∠ABC 交AD 边于点E，则线段DE 的长度为_____．10、（4分）计算：21()-＝_____．11、（4分）如图,将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°,B 点落在B'位置,A 点落在A'位置,若AC ⊥A'B',则∠BAC 的度数是__.12、（4分）若方程x 2+kx +9＝0有两个相等的实数根，则k ＝_____．13、（4分）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=7，BC=10，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，则PQ 的长______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）在正方形AMFN 中，以AM 为BC 边上的高作等边三角形ABC ，将AB 绕点A 逆时针旋转90°至点D ，D 点恰好落在NF 上，连接BD ，AC 与BD 交于点E ，连接CD ，(1)如图1，求证：△AMC ≌△AND；(2)如图1，若DF=，求AE 的长；(3)如图2,将△CDF 绕点D 顺时针旋转α（090α<<）,点C,F 的对应点分别为1C 、1F ，连接1AF 、1BC ，点G 是1BC 的中点,连接AG ，试探索1AG AF 是否为定值，若是定值，则求出该值；若不是，请说明理由.15、（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始8min 内既进水又出水，在随后的4min 内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）（0≤x ≤12）之间的关系如图所示：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）每分钟进水、出水各多少升？16、（8分）如图，一次函数4y x =-+的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，过AB 的中点D 的直线CD 交x 轴于点(2,0)C -．（1）求A ，B 两点的坐标及直线CD 的函数表达式；（2）若坐标平面内的点F ，能使以点B ，C ，D ，F 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点F 的坐标．17、（10分）如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠C =36°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ．求证：AB =DC ．18、（10分）某水上乐园普通票价20元/张，假期为了促销，新推出两种优惠卡：贵宾卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；会员卡售价200元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x 次时，所需总费用为y 元．(1)分别写出假期选择会员卡、普通票消费时，y 与x 之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C、D 的坐标，并直接写出选择哪种消费方式更合算．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐标系内，直线l⊥y轴于点C(C在y轴的正半轴上)，与直线y=14x 相交于点A，和双曲线y=2x交于点B，且AB=6，则点B的坐标是______．20、（4分）计算．21、（4分）如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是__________；22、（4分）在1，2，3，4-这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数ykx=的图象在第二、四象限的概率是________.23、（4分）一次函数y＝kx+b(k，b是常数，k≠0)图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，已知在△ABC 中，∠B=90°，AB=8cm ，BC=6cm ，点P 开始从点A 开始沿△ABC 的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿△ABC 的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm ，他们同时出发，设运动时间为t 秒．（1）出发2秒后，求PQ 的长；（2）在运动过程中，△PQB 能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；25、（10分）“金牛绿道行“活动需要租用A 、B 两种型号的展台,经前期市场调查发现,用16000元租用的A 型展台的数量与用24000元租用的B 型展台的数量相同,且每个A 型展台的价格比每个B 型展台的价格少400元.(1)求每个A 型展台、每个B 型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题)；(2)现预计投入资金至多80000元,根据场地需求估计,A 型展台必须比B 型展台多22个,问B 型展台最多可租用多少个.26、（12分）如图，在四边形ABCD 中，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，DE ＝BF ，∠ADB ＝∠CBD ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】根据非负数的性质列出方程，解出a 、b 、c 的值后，再用勾股定理的逆定理进行判断.【详解】解：根据题意，得a －2=0，b －=0，c －2=0，解得a =2，b =，c =2，∴a =c ，又∵2222222+2a c b +==，∴∠B =90°，∴△ABC 是等腰直角三角形.故选C .本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理，属于基础题型，解题的关键是熟悉非负数的性质，正确运用勾股定理的逆定理.2、C 【解析】根据矩形的判定即可求解.【详解】A.AC BD =，对角线相等，可以判定ABCD 为矩形B.6AB =，8BC =，10AC =，可知△ABC 为直角三角形，故∠ABC=90°，故可以判定ABCD 为矩形C.AC BD ⊥，对角线垂直，不能判定ABCD 为矩形D.12∠=∠，可得AO=BO,故AC=BD ，可以判定ABCD 为矩形故选C.此题主要考查矩形的判定，解题的关键是熟知矩形的判定定理.3、C由二次根式有意义的条件可知a-1≥0，解不等式即可.【详解】由题意a-1≥0解得a ≥1故选C.本题考查了二次根式的意义，掌握被开方数需大于等于0即可解题.4、A 【解析】抽样调查中，抽取的样本不能太片面，一定要具有代表性．【详解】解：A 、在校园内随机选择50名学生，具有代表性，合理；B 、从运动场随机选择50名男生，喜欢运动，具有片面性，不合理；C 、从图书馆随机选择50名女生，喜欢读书，具有片面性，不合理；D 、从七年级学生中随机选择50名学生，具有片面性，不合理；故选：A ．本题考查了抽样调查的性质：①全面性；②代表性．5、D 【解析】试题分析：因为222245+≠，所以选项A 错误；因为2226811+≠，所以选项B 错误；因为22251212+≠，所以选项C 错误；因为22211+=，所以选项D 正确；故选D.考点：勾股定理的逆定理.6、C【解析】由题意推出x=0,或(x-1)=0,解方程即可求出x 的值【详解】(1)0x x -=，10x ∴=，21x =，此题考查解一元二次方程-因式分解法，掌握运算法则是解题关键7、C 【解析】将点的坐标逐个代入函数解析式中，若等号两边相等则点在函数上，否则就不在．【详解】解：将x=-2.5，y=-4代入函数解析式中，等号左边-4，等号右边-6，故选项A 错误；将x=1，y=3代入函数解析式中，等号左边3，等号右边1，故选项B 错误；将x=2.5，y=4代入函数解析式中，等号左边4，等号右边4，故选项C 正确；将x=0，y=1代入函数解析式中，等号左边1，等号右边-1，故选项D 错误；故选：C ．本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，一次函数y=kx+b ，（k ≠0，且k ，b 为常数）的图像是一条直线．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．8、D 【解析】根据平行四边形的性质得到AD//BC 、、从而进行判断.【详解】因为四边形是平行四边形，所以AD//BC 、、，（故B 、C 选项正确，不符合题意）所以，（故A 选项正确，不符合题意）.故选：D.考查了平行四边形的性质，解题关键是熟记平行四边形的性质.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2cm．【解析】试题解析：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AE ∥BC ，AD=BC=8cm ，∴∠AEB=∠EBC ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EBC ，∴∠ABE=∠AEB ，∴AB=AE=6cm ，∴DE=AD ﹣AE=8﹣6=2（cm ）.10、9-【解析】分析：应用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．详解：21（）=8﹣+1=9﹣．故答案为9﹣．点睛：本题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．11、70°【解析】由旋转的角度易得∠ACA′=20°，若AC ⊥A'B'，则∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度数，由于旋转过程并不改变角的度数，因此∠BAC=∠A′，即可得解．【详解】解：由题意知：∠ACA′=20°；若AC ⊥A'B'，则∠A′+∠ACA′=90°，得：∠A′=90°-20°=70°；由旋转的性质知：∠BAC=∠A′=70°；故∠BAC 的度数是70°．故答案是：70°本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．12、±1【解析】试题分析：∵方程x 2+kx+9=0有两个相等的实数根，∴△=0，即k 2﹣4•1•9=0，解得k=±1．故答案为±1．考点：根的判别式．13、1【解析】证明△ABQ ≌△EBQ ，根据全等三角形的性质得到BE=AB=5，AQ=QE ，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：在△ABQ 和△EBQ 中，ABQ EBQ BQ BQ AQB EQB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABQ ≌△EBQ （ASA ），∴BE=AB=5，AQ=QE ，同理CD=AC=7，AP=PD ，∴DE=CD-CE=CD-（BC-BE ）=2，∵AP=PD ，AQ=QE ，∴PQ=12DE=1，故答案为：1．本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析；（2）AE ＝（3）（3）12AG AF =，理由见解析.【解析】（1）运用四边形AMFN 是正方形得到判断△AMC,△AND 是Rt △，进一步说明△ABC 是等边三角形，在结合旋转的性质，即可证明.（2）过E 作EG ⊥AB 于G,在BC 找一点H ，连接DH,使BH=HD ，设AG ＝x ，则AE=2x ，得到△GBE 是等腰直角三角形和∠DHF=30°，再结合直角三角形的性质，判定Rt △AMC ≌Rt △AND ，最后通过计算求得AE 的长；（3）延长F 1G 到M,延长BA 交11FC 的延长线于N,使得1GM FG =，可得GMB ∆≌11GFC ∆，从而得到111BM FC DF ==1BMG GF N ∠=，可知BM ∥1F N ,再根据题意证明ABM ∆≌1ADF ∆，进一步说明1AMF ∆是等腰直角三角形，然后再使用勾股定理求解即可.【详解】（1）证明：∵四边形AMFN 是正方形，∴AM=AN ∠AMC=∠N=90°∴△AMC,△AND 是Rt △∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC ∵旋转后AB=AD ∴AC=AD ∴Rt △AMC ≌Rt △AND(HL)（2）过E 作EG ⊥AB 于G,在BC 找一点H ，连接DH,使BH=HD ，设AG ＝x则AE=2x 易得△GBE 是等腰直角三角形∴BG=EG∴AB=BC=1)x 易得∠DHF=30°∴HD=2DF=，HF=3∴BF=BH+HF=3∵Rt △AMC ≌Rt △AND(HL)∴易得CF=DF=∴BC=BF-CF=33+=+∴1)3x =+∴x =∴AE ＝2x =（3）12AG AF =；理由：如图2中,延长F 1G 到M,延长BA 交11FC 的延长线于N,使得1GM FG =,则GMB ∆≌11GFC ∆,∴111BM FC DF ==1BMG GF N ∠=,∴BM ∥1F N ,∴MBA N∠=∠∵0190NAO OF D ∠=∠=1AON DOF ∠=∠∴1N ADF ∠=∠∴1ABM ADF ∠=∠,∵AB AD =∴ABM ∆≌1ADF ∆（SAS ）∴1AM AF =1MAB DAF ∠=∠∴0190MAF BAD ∠=∠=∴1AMF ∆是等腰直角三角形∴1AG MF ⊥1AG GF =∴1AF =∴12AG AF =本题考查正方形的性质、三角形全等、以及勾股定理等知识点，综合性强，难度较大，但解答的关键是正确做出辅助线.15、（1）5084530812x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨⎪-<≤⎩；（2）每分钟进水5升，出水154升.【解析】（1）根据题意和函数图象可以求得y 与x 的函数关系式；（2）根据函数图象中的数据可以求得每分钟进水、出水各多少升．【详解】解：（1）当0≤x≤8时，设y 关于x 的函数解析式是y=kx ，8k=10，得k=54，即当0≤x≤8时，y 与x 的函数关系式为y=54x ，当8≤x≤12时，设y 与x 的函数关系式为y=ax+b ，8101215a b a b +=⎧⎨+=⎩，得530a b =⎧⎨=-⎩，即当8≤x≤12时，y 与x 的函数关系式为y=5x-30，由上可得，y=5,(08)4530,(812)x x x x ⎧≤≤⎪⎨⎪-≤≤⎩；（2）进水管的速度为：20÷4=5L/min ，出水管的速度为：51230124⨯--=154L/min 答：每分钟进水、出水各5L,154L.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．16、（1）(0,4)A ，(4,0)B ，112y x =+；（2）点F 的坐标为(8,2)或(4,2)-或(0,2)-．【解析】（1）先根据一次函数4y x =-+求出A,B 坐标，然后得到中点D 的坐标，利用待定系数法求出直线CD 的解析式即可求解；（2）根据题意分3种情况，利用坐标平移的性质即可求解．【详解】解：（1）一次函数4y x =-+，令0x =，则4y =；令0y =，则4x =，∴(0,4)A ，(4,0)B ，∵D 是AB 的中点，∴(2,2)D ，设直线CD 的函数表达式为y kx b =+，则22,02,k b k b =+⎧⎨=-+⎩解得1,21,k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线CD 的函数表达式为112y x =+．（2）①若四边形BCDF 是平行四边形，则DF ∥CB,DF=CB ，而点C 向右平移6个单位长度得到点B ，∴点D 向右平移6个单位长度得到点F （8，2）；②若四边形BCFD 是平行四边形，则DF ∥CB,DF=CB ，而点B 向左平移6个单位长度得到点C ，∴点D 向左平移6个单位长度得到点F （-4，2）；③若四边形BDCF 是平行四边形，则BF ∥DC,BF=DC ，而点D 向左平移4个单位长度、向下平移2个单位长度得到点C ，∴点B 向左平移4个单位长度、向下平移2个单位长度得到点F （0，-2）；综上，点F 的坐标为(8,2)或(4,2)-或(0,2)-．此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知待定系数法的运用及平行四边形的性质．17、详见解析【解析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和求出∠B =∠ADB ，∠C =∠DAC 解答即可．【详解】解：∵在△ABC 中，AC =BC ，∠C =36°，∴∠B =∠BAC =72°，∵AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，∴∠BAD =36°，∠DAC =36°，∴∠ADB =72°，∴∠B =∠ADB ，∴AB =AD ，∵∠C =∠DAC =36°，∴AD =DC ，∴AB =DC ．此题考查等腰三角形的性质与判定，三角形的角平分线，关键是根据等腰三角形的性质和三角形的内角和解答．18、(1)120y x =，210200y x =+；(2)A(0，200)，B(20，400)，C(40，600)，D(30，600)，当020x <<时，选择普通消费；当x =20时，选择普通消费或会员卡都可以；当2040x <<时，选择会员卡；当x =40时，选择贵宾卡或会员卡都可以；当40x >时，选择贵宾卡【解析】（1）根据会员卡售价200元/张，每次凭卡另收10元，以及普通票价20元/张，设游泳x 次时，分别得出所需总费用为y 元与x 的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；利用点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．【详解】解：（1）根据题意得：普通消费：120y x =，会员卡：210200y x =+；(2)令12y y =，即2010200x x =+，解得x =20，y =400，即A(0，200)，B(20，400)，D(30，600)，当y =600时，代入2y 解得：x =40，即点C 的坐标为C(40，600)，当020x <<时，选择普通消费，当x =20时，选择普通消费或会员卡都可以，当2040x <<时，选择会员卡，当x =40时，选择贵宾卡或会员卡都可以，当40x >时，选择贵宾卡．此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围得出是解题关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（，34-）或（，4）【解析】根据直线l ⊥y 轴，可知AB ∥x 轴，则A 、B 的纵坐标相等，设A （m ，14m ）（m ＞0），列方程214m x =，可得点B 的坐标，根据AB=6，列关于m 的方程可得结论．【详解】如图，设A （m ，14m ）（m ＞0），如图所示，∴点B 的纵坐标为14m ，∵点B 在双曲线y ＝2x 上，∴214m x =，∴x=8m ，∵AB=6，即|m-8m |=6，∴m-8m =6或8m -m=6，∴m 1或m 2＜0（舍），m 3（舍），m 4，∴B （，34-）或（，4），故答案为：（，4）．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．20、【解析】分析：先把各根式化简，然后进行合并即可得到结果．详解：原式+=点睛：本题主要考查二次根式的加减，比较简单．21、（3，-3）【解析】根据全等三角形的性质，三条对应边均相等，又顶点C 与顶点D 相对应，所以点D 与C 关于AB 对称，即点D 与点C 对与AB 的相对位置一样．【详解】解：∵△ABD 与△ABC 全等，∴C 、D 关于AB 对称，顶点C 与顶点D 相对应，即C 点和D 点到AB 的相对位置一样．∵由图可知，AB 平行于x 轴，∴D 点的横坐标与C 的横坐标一样，即D 点的横坐标为3．又∵点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（3，3），点D 在第四象限，∴C 点到AB 的距离为2．∵C 、D 关于AB 轴对称，∴D 点到AB 的距离也为2，∴D 的纵坐标为-3．故D （3，-3）．22、12【解析】四个数任取两个有6种可能．要使图象在第四象限，则k<0，找出满足条件的个数，除以6即可得出概率．【详解】依题可得，任取两个数的积作为k 的值的可能情况有6种（1，2）、（1，3）、（1，-4）、（2，3）、（2，-4）、（3，-4），要使反比例函数y=kx 的图象在第二、四象限，则k ＜0，这样的情况有3种即（1，-4）、（2，-4）、（3，-4），故概率为：36=12.本题考查反比例函数的选择，根据题意找出满足情况的数量即是解题关键.23、x ＞-2【解析】试题解析：根据图象可知：当x ＞-2时，一次函数y=kx+b 的图象在x 轴的上方.即kx+b ＞0.考点：一次函数与一元一次不等式.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）PQ =（2）能.当83t =时.【解析】（1）利用勾股定理，根据题意求出PB 和BQ 的长，再由PB 和BQ 可以求得PQ 的长；（2）由题意可知P 、Q 两点是逆时针运动，则第一次形成等腰三角形是PB=QB ，再列式即可得出答案.【详解】（1）由题意可得8PB t =-，2BQ t =，因为t=2，所以6PB =，4BQ =，则由勾股定理可得PQ ===（2）能.由题意可得8PB t =-，2BQ t =，又因为题意可知P 、Q 两点是逆时针运动，则第一次第一次形成等腰三角形是PB=QB ，所以28BQ t t PB ==-=,即当83t =时，第一次形成等腰三角形.本题考查勾股定理、等腰三角形的性质和动点问题，属于综合题，难度适中，解题的关键是熟练掌握勾股定理、等腰三角形的性质.25、（1）每个A 型展台，每个B 型展台的租用价格分别为800元、1200元；（2）B 型展台最多可租用31个.【解析】（1）首先设每个A 型展台的租用价格为x 元，则每个B 型展台的租用价格为（x+400）元，根据关键语句“用1600元租用的A 型展台的数量与用2400元租用的B 型展台的数量相同．”列出方程，解方程即可．（2）根据预计投入资金至多80000元，列不等式可解答．【详解】解：（1）设每个A型展台的租用价格为x元，则每个B型展台的租用价格为（x+400）元，由题意得：16002400400 x x=+，解得：x=800，经检验：x=800是原分式方程的解，∴B型展台价格：x+400=800+400=1200，答：每个A型展台，每个B型展台的租用价格分别为800元、1200元；（2）设租用B型展台a个，则租用A型展台（a+22）个，800（a+22）+1200a≤80000，a≤31.2，答：B型展台最多可租用31个．本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B两种展台的租用价格，确认相等关系和不等关系是解决问题的关键．26、见解析.【解析】根据∠ADB＝∠CBD，可知AD∥BC，由题意DE⊥AC，BF⊥AC，可知∠AED＝∠CFB＝90°，因为DE＝BF，所以证出△ADE≌△CBF（AAS），根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证出.【详解】∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AED＝∠CFB＝90°，又∵DE＝BF，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．题关键.。
山东省济宁市邹城八中度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元评估测试卷
山东省济宁市邹城八中度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元评估测试卷山东省济宁市邹城八中2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册第21章 一元二次方程 单元评估测试卷考试总分： 100 分 考试时间：90 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知关于x 的方程(m +3)x 2−3m −1=0是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A.m ≠0B.m ≠−3C.m ≠3D.m ≠x 2.方程(x −5)(x +2)=1的解为（ ）A.5B.−2C.5和−2D.以上结论都不对3.一元二次方程4x 2−3x −5=0的一次项系数是（ ）A.−5B.4C.−3D.34.方程x 2=x 的解是（ ）A.x =1B.x =0C.x 1=1 x 2=0D.x 1=−1 x 2=05.已知一元二次方程ax 2+bx +c =0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为（ ）A.0B.1C.−1D.±16.若关于x 的一元二次方程k 2x 2−(2k +1)x +1=0的两个实数根，则k 的取值范围为（ ）A.k >−14B.k ≥−14C.k >−14且k ≠0D.k ≥−14且k ≠0 7.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是8和2；小红在化简过程中写错了一次项系数，因而得到的两个根是−9和−1，你知道原来方程可以是下列哪个方程吗？（ ）A.x 2−10x +16=0B.x 2+10x +9=0C.x 2−10x +9=0D.x 2+10x −16=08.方程x 2−8x +5=0左边配成一个完全平方式后，所得到的方程是（ ）A.(x −8)2=11B.(x −4)2=11C.(x −8)2=21D.(x −4)2=219.已知实数m ，n 满足m −n 2=1，则代数式m 2+2n 2+4m −1的最小值等于（ ）A.−12B.−1C.4D.无法确定10.已知a 、b 、c 为实数，且(a −c)2>a 2+c 2，则关于x 的方程ax 2+bx +c =0根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B.无实数根C.有两个不相等的实数根D.有一根为0二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，若通道的宽设计成xm，则阴影部分的面积是________m2（用含x的代数式表示）12.已知α、β为方程x2+4x+2=0的两个实数根，则α2−4β+5=________．13.如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．道路宽为________．14.若实数x、y满足(x2+y2+2)(x2+y2−1)=0，则x2+y2=________．15.设x1，x2是方程x2−x−2013=0的两实数根，则x13+2014x2−2013=________．16.若一元二次方程(m+1)x2+2mx+m−3=0有两个实数根，则m的取值范围是________．17.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距d是方程x2−12x+36=0的根，则两圆的位置关系是________．18.两个相邻偶数的积是168，则这两个偶数分别是________．19.写一个有两个相等的实数根的一元二次方程：________．20.已知关于x的方程x2−6x+m2−3m−5=0的一个根是−1，则m的值为________．三、解答题（共 5 小题，每小题8 分，共40 分）21.已知关于x的一元二次方程x2−(m+2)x+(2m−1)=0．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根．(2)若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值．22.已知关于x的一元二次方程x2−(2k+3)x+k2+3k+2=0(1)试判断上述方程根的情况．(2)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？②当k为何值时，△ABC是等腰三角形？请求出此时△ABC的周长．23.某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．(1)求商场经营该商品原来一天可获利多少元？(2)若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？24.个人月收入（元）16002400320040004800…每月销售量（万件）12345…表格所示．根据以上表格提供的信息，解答下列问题：如果两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率(√2取1.41)．25.如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，其中AB=30米，AD=20米．现欲将其扩建成一个三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ经过点C．(1)DQ=10米时，求△APQ的面积．(2)当DQ的长为多少米时，△APQ的面积为1600平方米．答案10.C11.(70x−2x2)12.1913.2米14.115.201416.m≥−3且m≠−1217.相交18.12，1419.x2+2x+1=020.1或221.(1)证明：∵△=[−(m+2)]2−4(2m−1)=m2−4m+8=(m−2)2+4，而(m−2)2≥0，∴△>0．∴方程总有两个不相等的实数根；(2)解：∵方程的一个根是1，∴12−(m+2)+2m−1=0，解得：m=2，∴原方程为：x2−4x+3=0，解得：x1=1，x2=3．即m的值为2，方程的另一个根是3．22.解：(1)∵在方程x2−(2k+3)x+k2+3k+2=0中，△=b2−4ac=[−(2k+ 3)]2−4(k2+3k+2)=1>0，∴方程有两个不相等的实数根．(2)∵x2−(2k+3)x+k2+3k+2=(x−k−1)(x−k−2)=0，∴x1=k+1，x2=k+2．①不妨设AB=k+1，AC=k+2，∴斜边BC=5时，有AB2+AC2=BC2，即(k+1)2+(k+2)2=25，解得：k1=2，k2=−5（舍去）．∴当k=2时，△ABC是直角三角形②∵AB=k+1，AC=k+2，BC=5，由(1)知AB≠AC，故有两种情况：(I)当AC=BC=5时，k+2=5，∴k=3，AB=3+1=4，∵4、5、5满足任意两边之和大于第三边，∴此时△ABC的周长为4+5+5=14；(II)当AB=BC=5时，k+1=5，∴k=4，AC=k+2=6，∵6、5、5满足任意两边之和大于第三边，∴此时△ABC的周长为6+5+5=16．综上可知：当k=3时，△ABC是等腰三角形，此时△ABC的周长为14；当k=4时，△ABC是等腰三角形，此时△ABC的周长为16．23.每件商品应降价2元或8元．24.这个增长率约为41%．25.解：(1)∵DC // AP，∴QD AQ =CDAP，∴10 30=30AP，∴AP=90，∴S△APQ=12AQ⋅AP=1350米2；(2)设DQ=x米，则AQ=x+20，∵DC // AP，∴QD QA =DCAP，∴x x+20=30AP，∴AP=30(x+20)x，由题意得12×30(x+20)x×(x+20)=1600，化简得3x2−200x+1200=0，解x=60或203．经检验：x=60或203是原方程的根，∴DQ的长应设计为60或203米．。
山东省济宁市邹城八中度第一学期人教版九年级数学上册九月第一次月考试卷(第21、22章)
山东省济宁市邹城八中2021-2021学年度第一学期人教版九年级数学上册九月第一次月考试卷〔第21、22章〕考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕1.以下方程一定是关于x的一元二次方程的是〔〕A.1 2x2+1x−2=0 B.ax2+bx+c=0C.(n2+1)x2+n=0D.mx2+3x=n2.直线y=52x−2与抛物线y=x2−12x的交点个数是〔〕A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个3.一元二次方程(x−4)2=2x−3化为一般式是〔〕A.x2−10x+13=0B.x2−10x+19=0C.x2−6x+13=0D.x2−6x+19=04.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图，那么以下结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④b2−4ac>0，其中正确的结论的序号是〔〕A.①②B.①③C.③④D.②④5.以下一元二次方程没有实数根的是〔〕A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0C.x2−1=0D.x2−2x−1=06.抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(−3, 0)、O(1, 0)、B(−5, y1)、C(5, y2)四点，那么y1与y2的大小关系是〔〕A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定7.设a，b是方程x2+x−2017=0的两个实数根，那么a2+2a+b的值为〔〕A.2014B.2015C.2016D.20178.假设方程(x2+y2−1)2=16，那么x2+y2=( )A.5或−3B.5C.±4D.49.关于二次函数y=x2+4x−7的最大〔小〕值，表达正确的选项是〔〕A.当x=2时，函数有最大值B.当x=2时，函数有最小值C.当x=−2时，函数有最大值D.当x=−2时，函数有最小值10.用配方法解方程x2+2x−5=0时，原方程应变形为〔〕A.(x+1)2=6B.(x−1)2=6C.(x+2)2=9D.(x−2)2=9二、填空题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕11.用配方法把函数y=2x2−4x化成y=a(x+ℎ)2+k的形式是y=________．12.某商品原价为a元，后连续两次以同一个百分率降价，假设设此百分率为x，那么两次降价后该商品的售价为________元〔用含a与x的代数式表示〕．13.用配方法将二次函数y=2x2−4x+5化为y=a(x−ℎ)2+k的形式是________．14.二次函数y=−x2+2x+m的局部图象如下图，那么关于x的一元二次方程−x2+2x+m=0的解为________．15.假设m为任意实数，且满足(m2+2m)2+2(m2+2m)−15=0，那么第 1 页2009−2m2−4m=________．16.关于x的一元二次方程x2+√k−1x−1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．17.如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙〔墙足够长〕围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃．设花圃宽AB为xm，面积为ym2，那么y与x的函数表达式为________．18.某种植物的主干长出假设干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，那么每个支干长出的小分支数目为________．19.α、β是方程x2+2x−5=0的两个实数根，那么α2+β2+αβ的值为________．20.体育测试时，初三一名学生推铅球，铅球所经过的道路为抛物线y=−1x2+x+12的一局部，该同学的成绩是________．12三、解答题〔共 6 小题，每题 10 分，共 60 分〕21.用适当的方法解以下方程：(1)2x2−10x=3 (2)(x+3)2=(1−2x)2(3)(x+4)2=5(x+4) (4)(x+1)2−3(x+1)+2=0．22.函数y=(m+2)x m2+m−4是关于x的二次函数．(1)求m的值．(2)假如这个二次函数的图象经过点P(3√2, −18)，求m的值；(3)对于(2)中二次函数，函数有无最大值？假设有，此时的x为何值．23.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙〔墙长25m〕．(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？假如能，求出该长方形的长和宽，假如不能请说明理由．24.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．假设商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？25.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开场沿着边AB向点B以2cm/s的速度挪动〔不与点B重合〕，动点Q从点B开场沿着边BC向点C以4cm/s的速度挪动〔不与点C重合〕．假设P、Q两点同时挪动t(s)；(1)当挪动几秒时，△BPQ的面积为32cm2．(2)设四边形APQC的面积为S(cm2)，当挪动几秒时，四边形APQC的面积为108cm2？26.如图，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A(−1, 0)、B(5, 0)两点，直线y=−3x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是抛物线上一动点，过点P作直线4PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．(1)求抛物线的解析式；(2)假设点P在x轴上方的抛物线上，当PE=5EF时，求点F的坐标；(3)假设点E’是点E关于直线PC的对称点，当点E’落在y轴上时，请直接写出m的值．答案1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.C8.B9.D10.A11.2(x−1)2−212.a(1−x)213.y=2(x−1)2+314.x1=4，x2=−215.200316.k≥117.y=−2x2+(24+t)x18.919.920.6+6√521.解：(1)2x2−10x−3=0，∴△=(−10)2−4×2×(−3)=124，∴x=10±√1244=5±√312，(2)(x+3)2−(1−2x)2=0，(x+3+1−2x)(x+3−1+2x)=0，(4−x)(3x+2)=0，∴x=4或x=−23，(3)(x+4)2−5(x+4)=0，(x+4)(x+4−5)=0，∴x=−4或x=1，(4)(x+1−1)(x+1−2)=0，∴x=0或x=1，22.解：(1)∵函数y=(m+2)x m2+m−4是关于x的二次函数，∴m2+m−4=2，且m+2≠0，解得：m1=2，m2=−3，故m的值为：2或−3；(2)∵这个二次函数的图象经过点P(3√2, −18)，∴−18=(m+2)×(3√2)2，第 3 页解得：m =−3；(3)∵m +2=−3+2=−1， ∴二次函数有最大值，∵y =−x 2，开口向下，顶点坐标在原点， ∴当函数取到最值，此时的x 为0．23.围栏的长为20米，围栏的宽为15米．(2)假设能围成，设围栏的宽为y 米，那么围栏的长为(50−2y)米，依题意得：y(50−2y)=400，即2y 2−50y +400=0， ∵△=(−50)2−2×4×400=−700<0， ∴该方程没有实数根．故假设不成立，即不能围成面积为400m 2的长方形围栏．24.该玩具销售单价应定为50元或80元，售出玩具为500件或200件．25.当挪动2秒或4秒时，△BPQ 的面积为32cm 2．(2)S =S △ABC −S △BPQ =12AB ⋅BC −(24t −4t 2)=4t 2−24t +144=108， 解得：t =3．答：当挪动3秒时，四边形APQC 的面积为108cm 2．26.解：(1)∵抛物线y =−x 2+bx +c 与x 轴交于A (−1, 0)，B(5, 0)两点， ∴{−1−b +c =0−25+5b +c =0， 解得{b =4c =5，∴抛物线的解析式为y =−x 2+4x +5．(2)∵点P 的横坐标为m ， ∴P(m, −m 2+4m +5)，E(m, −34m +3)，F(m, 0)． ∴PE =|y P −y E |=|(−m 2+4m +5)−(−34m +3)|=|−m 2+194m +2|，EF =|y E −y F |=|(−34m +3)−0|=|−34m +3|． 由题意，PE =5EF ，即：|−m 2+194m +2|=5|−34m +3|=|−154m +15|①假设−m 2+194m +2=−154m +15，整理得：2m 2−17m +26=0，解得：m =2或m =132；②假设−m 2+194m +2=−(−154m +15)，整理得：m 2−m −17=0，解得：m =1+√692或m =1−√692．由题意，m 的取值范围为：−1<m <5，故m =132、m =1−√692这两个解均舍去．∴m =2或m =1+√692．∴点F 的坐标为(2, 0)或(1+√692, 0)．(3)假设存在．作出示意图如下：∵点E、E′关于直线PC对称，∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′．∵PE平行于y轴，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴PE=CE，∴PE=CE=PE′=CE′，即四边形PECE′是菱形．当四边形PECE′是菱形存在时，由直线CD解析式y=−34x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5．过点E作EM // x轴，交y轴于点M，易得△CEM∽△CDO，∴ME OD =CECD，即|m|2=CE5，解得CE=54|m|，∴PE=CE=54|m|，又由(2)可知：PE=|−m2+194m+2|∴|−m2+194m+2|=54|m|．①假设−m2+194m+2=54m，整理得：2m2−7m−4=0，解得m=4或m=−12；②假设−m2+194m+2=−54m，整理得：m2−6m−2=0，解得m1=3+√11，m2=3−√11．由题意，m的取值范围为：−1<m<5，故m=3+√11这个解舍去．当四边形PECE′是菱形这一条件不存在时，此时P点横坐标为0，E，C，E′三点重合与y轴上，也符合题意，∴P(0, 5)综上所述，存在满足条件的m的值为0或−12或4或3+√11．第 5 页。
邹城八中2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
3．把抛物线 y=﹣2x2 先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后，所得函数的
表达式为（ ）
A．y=﹣2（x+1）2+2 B．y=﹣2（x+1）2﹣2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2
4．根据下列表格中二次函数 y=ax2+bx+c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程
ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的范围是（ ）
x
6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04
A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6#215;10=30 分） 1．下列方程中，一元二次方程有（ ）
①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③
；④x2=1；⑤
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【考点】一元二次方程的定义． 【分析】本题根据一元二次方程的定义解答． 一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是 2； （2）二次项系数不为 0； （3）是整式方程； （4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答 案． 【解答】解：①符合一元二次方程定义，正确； ②方程含有两个未知数，错误； ③不是整式方程，错误； ④符合一元二次方程定义，正确； ⑤符合一元二次方程定义，正确． 故选 B．
即（x﹣1）2=6． 故选：B
山东省邹城市第八中学2020届九年级中考模拟(一)数学试题(解析版)
山东省邹城市第八中学2020届九年级中考模拟（一）数学试题一．选择题（共8小题）1．若a≠b，且a2﹣4a+1＝0，b2﹣4b+1＝0，则的值为（）A．B．1C．.4D．32．关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣1B．k≥﹣1且k≠0C．k≤﹣1D．k≤1且k≠0 3．函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．4．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570B．32x+2×20x＝32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2＝5705．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b＝0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．46．甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y （件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲车间每小时加工服装80件B．这批服装的总件数为1140件C．乙车间每小时加工服装为60件D．乙车间维修设备用了4小时7．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）A．a≤﹣1或a≥2B．≤a≤2C．﹣1≤a＜0或1＜a≤D．﹣1≤a＜0或0＜a≤28．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）A．（﹣1008，0）B．（﹣1006，0）C．（2，﹣504）D．（1，505）二．填空题（共5小题）9．因式分解：x3﹣9x＝．10．已知＝+，则实数A＝．11．如图，菱形ABCD的顶点A，B的横坐标分别为1，4，BD∥x轴、双曲线y＝（x＞0）经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为．12．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m．13．已知直线y＝kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为．三．解答题（共4小题）14．计算：+﹣﹣（）﹣1．15．如图，AB为⊙O的直径，弦CD∥AB，E是AB延长线上一点，∠CDB＝∠ADE．（1）DE是⊙O的切线吗？请说明理由；（2）求证：AC2＝CD•BE．16．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？17．如图，二次函数y＝ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若a≠b，且a2﹣4a+1＝0，b2﹣4b+1＝0，则的值为（）A．B．1C．.4D．3【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a、b是方程x2﹣4x+1＝0的两个不同的实数根，∴由根与系数的关系可知：ab＝1，a+b＝4，∴a2+1＝4a，b2+1＝4b，∴原式＝+＝＝＝1，故选：B．2．关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣1B．k≥﹣1且k≠0C．k≤﹣1D．k≤1且k≠0【分析】由于k的取值范围不能确定，故应分k＝0和k≠0两种情况进行解答．【解答】解：（1）当k＝0时，﹣6x+9＝0，解得x＝；（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，∵关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，∴△＝22﹣4k×（﹣1）≥0，解得k≥﹣1，由（1）、（2）得，k的取值范围是k≥﹣1．故选：A．3．函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．【解答】解：A、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故A 错误．B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故B错误；C、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k＜0，则﹣k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故D正确；故选：D．4．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570B．32x+2×20x＝32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2＝570【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．【解答】解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32﹣2x）（20﹣x）＝570，故选：A．5．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b＝0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间，则当x＝﹣1时，y＞0，于是可对①进行判断；利用抛物线的对称轴为直线x ＝﹣＝1，即b＝﹣2a，则可对②进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n得到＝n，则可对③进行判断；由于抛物线与直线y＝n有一个公共点，则抛物线与直线y＝n﹣1有2个公共点，于是可对④进行判断．【解答】解：∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x＝1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间．∴当x＝﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，∴3a+b＝3a﹣2a＝a，所以②错误；∵抛物线的顶点坐标为（1，n），∴＝n，∴b2＝4ac﹣4an＝4a（c﹣n），所以③正确；∵抛物线与直线y＝n有一个公共点，∴抛物线与直线y＝n﹣1有2个公共点，∴一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确．故选：C．6．甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y （件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲车间每小时加工服装80件B．这批服装的总件数为1140件C．乙车间每小时加工服装为60件D．乙车间维修设备用了4小时【分析】根据图象确定两个车间的生产速度，再由乙车间剩余工作量推得复工后生产时间，得到乙车间加工零件数量y与x之间的函数关系式即可．【解答】解：由图象可知，甲车间每小时加工零件个数为720÷9＝80个，则A正确；由题意总零件个数为720+420＝1140个，则B正确；乙车间生产速度为120÷2＝60个/时，则C正确；乙车间复工后生产时间为（420﹣120）÷60＝5小时，故乙车间维修设备时间为9﹣5﹣2＝2小时，则D错误．故选：D．7．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）A．a≤﹣1或a≥2B．≤a≤2C．﹣1≤a＜0或1＜a≤D．﹣1≤a＜0或0＜a≤2【分析】当抛物线经过点A时，a＝2，当抛物线经过点B时，a＝﹣1，当抛物线经过C 时，a＝，根据二次函数开口大小的性质可得结论．【解答】解：如图所示，∵A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），当抛物线经过点A时，a＝2，当抛物线经过点B时，a＝﹣1，当抛物线经过C时，a＝，∵a＞0时，a越大，开口越小；a＜0时，a越大，开口越大；∴抛物线y＝ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），a的取值范围是：0＜a≤2或﹣1≤a＜0；故选：D．8．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）A．（﹣1008，0）B．（﹣1006，0）C．（2，﹣504）D．（1，505）【分析】观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，由于2019÷4＝504…3，A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答．【解答】解：观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2019÷4＝504 (3)∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4，∴A2019的横坐标为﹣（2019﹣3）×＝﹣1008．∴A2019的坐标为（﹣1008，0）．故选：A．二．填空题（共5小题）9．因式分解：x3﹣9x＝x（x+3）（x﹣3）．【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．【解答】解：x3﹣9x，＝x（x2﹣9），＝x（x+3）（x﹣3）．10．已知＝+，则实数A＝1．【分析】先计算出+＝，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得．【解答】解：+＝+＝，∵＝+，∴，解得：，故答案为：1．11．如图，菱形ABCD的顶点A，B的横坐标分别为1，4，BD∥x轴、双曲线y＝（x＞0）经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为．【分析】连接AC，与BD交于点M，通过A、B两点的横坐标，求得AM＝，BM＝3，即可求得AC＝，BD＝6，根据菱形的面积公式即可求得．【解答】解：连接AC，与BD交于点M，∵菱形对角线BD∥x轴，∴AC⊥BD，∵点A、B横坐标分别为1和4，双曲线y＝（x＞0）经过A，B两点，∴AM＝5﹣＝，BM＝4﹣1＝3，∴AC＝，BD＝6，∴菱形ABCD的面积：AC•BD＝，故答案为．12．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加（4﹣4）m．【分析】根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y＝﹣2代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C 点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA＝OB＝AB＝2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式y＝ax2+2，其中a可通过将A点坐标（﹣2，0）代入抛物线解析式可得出：a＝﹣0.5，所以抛物线解析式为y＝﹣0.5x2+2，当水面下降2米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y＝﹣2时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y＝﹣2与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y＝﹣2代入抛物线解析式得出：﹣2＝﹣0.5x2+2，解得：x＝±2，所以水面宽度增加到4米，比原先的宽度当然是增加了（4﹣4）米，故答案为：4﹣4．13．已知直线y＝kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为0＜m ＜．【分析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答．【解答】解：把点（12，﹣5）代入直线y＝kx得，﹣5＝12k，∴k＝﹣；由y＝﹣x平移m（m＞0）个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为y＝﹣x+m （m＞0），设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如下图所示）当x＝0时，y＝m；当y＝0时，x＝m，∴A（m，0），B（0，m），即OA＝m，OB＝m；在Rt△OAB中，AB＝，过点O作OD⊥AB于D，∵S△ABO＝OD•AB＝OA•OB，∴OD•m＝×m×m，∵m＞0，解得OD＝m由直线与圆的位置关系可知＜6，解得0＜m＜．故答案为：0＜m＜．三．解答题（共4小题）14．计算：+﹣﹣（）﹣1．【分析】原式利用负整数指数幂法则，以及二次根式性质化简，合并即可得到结果．【解答】解：原式＝2+﹣﹣＝．15．如图，AB为⊙O的直径，弦CD∥AB，E是AB延长线上一点，∠CDB＝∠ADE．（1）DE是⊙O的切线吗？请说明理由；（2）求证：AC2＝CD•BE．【分析】（1）连接OD．只要证明OD⊥DE即可；（2）只要证明：AC＝BD，△CDB∽△DBE即可解决问题；【解答】（1）解：结论：DE是⊙O的切线．理由：连接OD．∵∠CDB＝∠ADE，∴∠ADC＝∠EDB，∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠DAB，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ADO＝∠EDB，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ADB＝∠ODE＝90°，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线．（2）∵CD∥AB，∴∠ADC＝∠DAB，∠CDB＝∠DBE，∴＝，∴AC＝BD，∵∠DCB＝∠DAB，∠EDB＝∠DAB，∴∠EDB＝∠DCB，∴△CDB∽△DBE，∴＝，∴BD2＝CD•BE，∴AC2＝CD•BE．16．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？【分析】（1）根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元，得出等式方程求出即可；（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，得出不等式组，求出a的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．【解答】解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元．由题意得：4x+5（x+40）＝1820．解得：x＝180，x+40＝220．即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元；（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200﹣a）套．由题意得：，解得：78≤a≤80．∵a为整数，∴a＝78、79、80．∴共有3种方案，设购买课桌凳总费用为y元，则y＝180a+220（200﹣a）＝﹣40a+44000．∵﹣40＜0，y随a的增大而减小，∴当a＝80时，总费用最低，此时200﹣a＝120，即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．17．如图，二次函数y＝ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点（1）求该二次函数的表达式；（2）过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）把A（﹣1，0），C（0，3）代入y＝ax2+2x+c即可得到结果；（2）在y＝﹣x2+2x+3中，令y＝0，则﹣x2+2x+3＝0，得到B（3，0），由已知条件得直线BC的解析式为y＝﹣x+3，由于AD∥BC，设直线AD的解析式为y＝﹣x+b，即可得到结论；（3）①由BC∥AD，得到∠DAB＝∠CBA，只要当＝或＝时，△PBC∽△ABD，求出AD＝5，AB＝4，BC＝3，代入比例式解得BP的长度，即可得到P（，0）或P（﹣，0）．【解答】解：（1）∵次函数y＝ax2+2x+c的图象经过点A（﹣1，0）和点C（0，3），∴，解得，∴二次函数的表达式为y＝﹣x2+2x+3；（2）在y＝﹣x2+2x+3中，令y＝0，则﹣x2+2x+3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝3，∴B（3，0），由已知条件得直线BC的解析式为y＝﹣x+3，∴设直线AD的解析式为y＝﹣x+b，∴0＝1+b，∴b＝﹣1，∴直线AD的解析式为y＝﹣x﹣1．（3）①∵BC∥AD，∴∠DAB＝∠CBA，又∵D（4，﹣5），∴∠ABD≠45°，点P在点B得到左侧，∴只可能△ABD∽△BPC或△ABD∽△BCP，∴＝或＝时，∵A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），D（4，﹣5），∵AD＝5，AB＝4，BC＝3，即＝或＝，解得BP＝或BP＝，∵3﹣＝，3﹣＝﹣，∴P（，0）或P（﹣，0）．。
山东省邹城市第八中学中考数学模拟试题(1)(无答案)
2016九年级数学模拟试题（一）一、选择题：（每小题2分，共12分）1．计算8+6÷（﹣2）的结果是（ ）2．计算（a 3）2•a 2的结果是（ ）3．已知反比例函数y ＝k －3x的图像如图所示，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜0 B ．k ＜3 C ． k ＞0 D ．k ＞34．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的四种说法：① a 是2的算术平方根 ；② a 是无理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示； ④0＜a ＜1． 其中，所有正确说法的序号是（ ）①②5．如图，⊙P 经过点A （0，3）、O （0，0）、B （1，0），点C 在第一象限的上，则∠BCO 的度数为（ ）6．如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ）．二、填空题（每小题2分，共20分）7．﹣2.5的相反数是 ．8．今年3月22日在网上搜索引擎中输入“2015两会热点”，能搜索到与之相关的结果个数约为9．若211--a 有意义，则a 的取值范围是 ． 10．计算212-8的结果是 ． 11．如图，l 1‖l 2‖l 3，直线a 、b 与l 1 、l 2、 l 3分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．设AB=3，BC=5，DE=4，则EF= ．12．如图，边长为a 的正方形发生形变后成为边长为a 的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h ，记k ha =，我们把k 叫做这个菱形的“形变度”．若变形后的菱形有一个角是60°，则形变度k= ．13．如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，则∠CAD= °．14．如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个一边长为x 的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为 ．15．如图，A 、B 两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P 是x 轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P 的坐标为 ．16．如图，在扇形OAB 中，∠AOB=105°，半径OA=10，将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在上的点D 处，折痕BC 交OA 于点C ，则图中阴影部分面积为 ．三、解答题17．（5分）解分式方程：13932=---xx x ．18．如图，在□ABCD 中，点O 是AC 与BD 的交点，过点O 的直线EF 与AB 、CD 的延长线分别交于点E 、F ．（1）求证：△BOE ≌△DOF ；（2）当EF ⊥AC 时，四边形AECF 是怎样的特殊四边形？证明你的结论．19．小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A （楼梯）、B （客厅）、C （走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．20。
山东省邹城市九年级数学上学期第一次月考试题(无答案)
山东省邹城市2018届九年级数学上学期第一次月考试题注意：1、本试卷分试题卷和答案卷两部分，全卷共24小题，共100分.考试时间120分钟.2、所有的解题内容必须做在答案卷上，否则无效。
一、选择题（3分×10=30分）1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303xx -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 2.用配方法解方程x 2－6x －5＝0时，原方程应变形为( ) A ．（x ﹣3）2=14 B ．（x+3）2=14 C ．D ．以上答案都不对3.把抛物线y=﹣2x 2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）A ．y=﹣2（x+2）2+3B ．y=﹣2（x+2）2﹣3C ．y=﹣2（x ﹣2）2﹣3D ．y=﹣2（x ﹣2）2+34.下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程02=++c bx ax （0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）x6.17 6.18 6.19 6.20 2y ax bx c =++-0.03-0.010.020.04A.6 6.17x <<B.6.17 6.18x <<C.6.18 6.19x <<D.6.19 6.20x <<5. 若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2-4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 26.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排10天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ．x （x+1）=40B ．x （x+1）=40C ．x （x ﹣1）=40D ．x （x ﹣1）=407．已知(3，5)、(5，5)是抛物线y =ax 2＋bx ＋c 上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( ) A. 直线x =5 B. 直线x =4 C. 直线x =3 D. 直线x =ab-8.已知一元二次方程0158x -x 2=+的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（ ）A. 13B. 11或13C. 11D. 12 9.下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ）A ．x 2+2x ﹣4=0 B ．x 2﹣4x+4=0 C ．x 2+4x+10=0 D ．x 2+4x ﹣5=010. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=6cm ，动点P 从点C 沿CA ，以1cm /s 的速度向点A 运动，同时动点O 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO 的面积y （cm2）与运动时间x （s ）之间的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（3分×6=18分）11．若一元二次方程220180ax bx --=有一根为1-=x ，则b a +=________．12. 一个小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：()2417h t =--+，则小球距离地面的最大高度是 米.13.现有一块长80cm 、宽60cm 的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个底面积为2000cm 2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 ． 14. 邹城市护驾山公园中有一座拱桥如图，当水面宽AB 为12m 时，桥洞顶部离水面4m ，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y=17-（x ﹣6）2+4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是 ．15. 阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关系12b x x a+=-，x 1.2x =ac根据该材料填空： 已知1x ，2x 是方程2830x x ++=的两实数根，则1211x x +的值为____ __。
山东省济宁市邹城八中度第一学期人教版九年级数学上册九月第一次月考试卷(第21、22章)
山东省济宁市邹城八中度第一学期人教版九年级数学上册九月第一次月考试卷（第21、22章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕1.以下方程一定是关于x的一元二次方程的是〔〕A.1 2x2+1x−2=0 B.ax2+bx+c=0C.(n2+1)x2+n=0D.mx2+3x=n2.直线y=52x−2与抛物线y=x2−12x的交点个数是〔〕A.0个B.1个C.2个D.相互重合的两个3.一元二次方程(x−4)2=2x−3化为普通式是〔〕A.x2−10x+13=0B.x2−10x+19=0C.x2−6x+13=0D.x2−6x+19=04.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图，那么以下结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④b2−4ac>0，其中正确的结论的序号是〔〕A.①②B.①③C.③④D.②④5.以下一元二次方程没有实数根的是〔〕A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0C.x2−1=0D.x2−2x−1=06.抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(−3, 0)、O(1, 0)、B(−5, y1)、C(5, y2)四点，那么y1与y2的大小关系是〔〕A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定7.设a，b是方程x2+x−2017=0的两个实数根，那么a2+2a+b的值为〔〕A.2014B.2015C.2016D.20178.假定方程(x2+y2−1)2=16，那么x2+y2=( )A.5或−3B.5C.±4D.49.关于二次函数y=x2+4x−7的最大〔小〕值，表达正确的选项是〔〕A.事先x=2，函数有最大值B.事先x=2，函数有最小值C.事先x=−2，函数有最大值D.事先x=−2，函数有最小值10.用配方法解方程x2+2x−5=0时，原方程应变形为〔〕A.(x+1)2=6B.(x−1)2=6C.(x+2)2=9D.(x−2)2=9二、填空题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕11.用配方法把函数y=2x2−4x化成y=a(x+ℎ)2+k的方式是y=________．12.某商品原价为a元，后延续两次以同一个百分率降价，假定设此百分率为x，那么两次降价后该商品的售价为________元〔用含a与x的代数式表示〕．13.用配方法将二次函数y=2x2−4x+5化为y=a(x−ℎ)2+k的方式是________．14.二次函数y=−x2+2x+m的局部图象如下图，那么关于x的一元二次方程−x2+2x+m=0的解为________．15.假定m为恣意实数，且满足(m2+2m)2+2(m2+2m)−15=0，那么2009−2m2−4m=________．16.关于x的一元二次方程x2+√k−1x−1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．17.如图，用长为24m的篱笆，一面应用墙〔墙足够长〕围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃．设花圃宽AB为xm，面积为ym2，那么y与x的函数表达式为________．18.某种植物的主干长出假定干数目的支干，每个支干又长出异样少数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，那么每个支干长出的小分支数目为________．19.α、β是方程x2+2x−5=0的两个实数根，那么α2+β2+αβ的值为________．20.体育测试时，初三一名先生推铅球，铅球所经过的路途为抛物线y=x2+x+12的一局部，该同窗的效果是________．−112三、解答题〔共 6 小题，每题 10 分，共 60 分〕21.用适当的方法解以下方程：(1)2x2−10x=3 (2)(x+3)2=(1−2x)2(3)(x+4)2=5(x+4) (4)(x+1)2−3(x+1)+2=0．22.函数y=(m+2)x m2+m−4是关于x的二次函数．(1)求m的值．(2)假设这个二次函数的图象经过点P(3√2, −18)，求m的值；(3)关于(2)中二次函数，函数有无最大值？假定有，此时的x为何值．23.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙〔墙长25m〕．(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？假设能，求出该长方形的长和宽，假设不能请说明理由．24.某商场运营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，依据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．假定商场要取得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？25.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A末尾沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动〔不与点B重合〕，动点Q从点B末尾沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动〔不与点C重合〕．假定P、Q两点同时移动t(s)；(1)当移动几秒时，△BPQ的面积为32cm2．(2)设四边形APQC的面积为S(cm2)，当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm2？26.如图，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A(−1, 0)、B(5, 0)两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是抛物线上一动点，过点P作直线−34PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．(1)求抛物线的解析式；(2)假定点P在x轴上方的抛物线上，事先PE=5EF，求点F的坐标；(3)假定点E’是点E关于直线PC的对称点，当点E’落在y轴上时，请直接写出m的值．答案1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.C8.B9.D10.A11.2(x−1)2−212.a(1−x)213.y=2(x−1)2+314.x1=4，x2=−215.200316.k≥117.y=−2x2+(24+t)x18.919.920.6+6√521.解：(1)2x2−10x−3=0，∴△=(−10)2−4×2×(−3)=124，∴x=10±√1244=5±√312，(2)(x+3)2−(1−2x)2=0，(x+3+1−2x)(x+3−1+2x)=0，(4−x)(3x+2)=0，∴x=4或x=−23，(3)(x+4)2−5(x+4)=0，(x+4)(x+4−5)=0，∴x=−4或x=1，(4)(x+1−1)(x+1−2)=0，∴x=0或x=1，22.解：(1)∵函数y=(m+2)x m2+m−4是关于x的二次函数，∴m2+m−4=2，且m+2≠0，解得：m1=2，m2=−3，故m的值为：2或−3；(2)∵这个二次函数的图象经过点P(3√2, −18)，∴−18=(m +2)×(3√2)2，解得：m =−3；(3)∵m +2=−3+2=−1， ∴二次函数有最大值，∵y =−x 2，启齿向下，顶点坐标在原点， ∴当函数取到最值，此时的x 为0．23.围栏的长为20米，围栏的宽为15米．(2)假定能围成，设围栏的宽为y 米，那么围栏的长为(50−2y)米，依题意得：y(50−2y)=400，即2y 2−50y +400=0， ∵△=(−50)2−2×4×400=−700<0， ∴该方程没有实数根．故假定不成立，即不能围成面积为400m 2的长方形围栏．24.该玩具销售单价应定为50元或80元，售出玩具为500件或200件．25.当移动2秒或4秒时，△BPQ 的面积为32cm 2．(2)S =S △ABC −S △BPQ =12AB ⋅BC −(24t −4t 2)=4t 2−24t +144=108， 解得：t =3．答：当移动3秒时，四边形APQC 的面积为108cm 2．26.解：(1)∵抛物线y =−x 2+bx +c 与x 轴交于A (−1, 0)，B(5, 0)两点， ∴{−1−b +c =0−25+5b +c =0， 解得{b =4c =5，∴抛物线的解析式为y =−x 2+4x +5．(2)∵点P 的横坐标为m ， ∴P(m, −m 2+4m +5)，E(m, −34m +3)，F(m, 0)． ∴PE =|y P −y E |=|(−m 2+4m +5)−(−34m +3)|=|−m 2+194m +2|，EF =|y E −y F |=|(−34m +3)−0|=|−34m +3|． 由题意，PE =5EF ，即：|−m 2+194m +2|=5|−34m +3|=|−154m +15|①假定−m 2+194m +2=−154m +15，整理得：2m 2−17m +26=0，解得：m =2或m =132；②假定−m 2+194m +2=−(−154m +15)，整理得：m 2−m −17=0，解得：m =1+√692或m =1−√692．由题意，m 的取值范围为：−1<m <5，故m =132、m =1−√692这两个解均舍去．∴m =2或m =1+√692．∴点F的坐标为(2, 0)或(1+√692, 0)．(3)假定存在．作出表示图如下：∵点E、E′关于直线PC对称，∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′．∵PE平行于y轴，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴PE=CE，∴PE=CE=PE′=CE′，即四边形PECE′是菱形．当四边形PECE′是菱形存在时，由直线CD解析式y=−34x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5．过点E作EM // x轴，交y轴于点M，易得△CEM∽△CDO，∴ME OD =CECD，即|m|2=CE5，解得CE=54|m|，∴PE=CE=54|m|，又由(2)可知：PE=|−m2+194m+2|∴|−m2+194m+2|=54|m|．①假定−m2+194m+2=54m，整理得：2m2−7m−4=0，解得m=4或m=−12；②假定−m2+194m+2=−54m，整理得：m2−6m−2=0，解得m1=3+√11，m2=3−√11．由题意，m的取值范围为：−1<m<5，故m=3+√11这个解舍去．当四边形PECE′是菱形这一条件不存在时，此时P点横坐标为0，E，C，E′三点重合与y轴上，也契合题意，∴P(0, 5)综上所述，存在满足条件的m的值为0或−12或4或3+√11．。
山东省邹城市九年级数学上学期第一次月考试题(扫描版,无答案)新人教版(new)
山东省邹城市2018届九年级数学上学期第一次月考试题
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山东省济宁市邹城八中九年级数学中考一轮复习《图形初步和三角形》过关测试(无答案)
邹城八中《图形初步与三角形》过关测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知三角形三边长分别为3，x，5，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2 B．3 C．5 D．72．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．15°C．10°D．20°3．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙4．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点C，则OC长为（） A．3 B．2C．3D．52题图 4题图 6题图 7题图5．若一个三角形三边a，b，c满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )A．20°B．30°C．45°D．60°7．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．5cm2D．6cm28．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A． B． C． D．9．如图，在△ABC中作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定点P的方法正确的是（）A．P为∠ABC、∠BAC的平分线的交点B．P为AB的垂直平分线与∠ABC的平分线的交点C．P为AB、BC两边的垂直平分线的交点D．P为AB的垂直平分线与∠BAC的平分线的交点10．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O＝α，则∠A10B10O＝（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距 m．10题图 11题图 13题图 14题图12．已知CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的中线，若∠A ＝35°，则∠BCD ＝ ．13．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝4，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB 于点D ，则CD 的长为 ．14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以点C 为圆心，CB 长为半径画弧，交AB 于点B 和点D ，再分别以点B 、D 为圆心，大于21BD 长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线CM 交AB 于点E ．若AE ＝2，BE ＝1，则EC 的长度是 ．15．已知一个等腰三角形的一边长为4，一边长为6，则这个三角形底边上的高的长为 ．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.(6分)如图，AB ∥CD ，∠ABD 的平分线与∠BDC 的平分线交于点E ，求∠1+∠2的度数．17．（6分）已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB=AD ，AC=AE ，∠BAE=∠DAC ．求证：∠E=∠C ．18. （8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD 的顶点在格点上，点E 是边DC 与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．（1）如图1，过点A 画线段AF ，使AF ∥DC ，且AF ＝DC ．（2）如图1，在边AB 上画一点G ，使∠AGD ＝∠BGC ．（3）如图2，过点E 画线段EM ，使EM ∥AB ，且EM ＝AB ．19. （7分）如图，△ABC 中，AB=AC ，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：①作∠BAC 的平分线AM 交BC 于点D ；②作边AB 的垂直平分线EF ，EF 与AM 相交于点P ；③连接PB ，PC ．请你观察图形解答下列问题：（1）线段PA ，PB ，PC 之间的数量关系是 ；（2）若∠ABC=70°，求∠BPC 的度数．20. （8分）如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A.B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D．①求证：EC＝BD；②若设△AEC三边分别为A.B.c，利用此图证明勾股定理．21．（10分）如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．（1）如图1，连接BE，CD，BE的廷长线交AC于点F，交CD于点P，求证：BP⊥CD；（2）如图2，把△ADE绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连接BE，CD，CD的延长线交BE于点P，若BC=62，AD=3，求△PDE的面积．22．（10分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D,（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN=90°，当∠AMN=30°，AB=2时，求线段AM的长；（2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF=90°，求证：BE=AF；（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN=90°，求证：2+=;AB AN AM。
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2016--2017学年邹城八中第一学期九年级第一次月考数学试题
注意：1、本试卷分试题卷和答案卷两部分，全卷共24小题，共100分.考试时间120分钟.
2、所有的解题内容必须做在答案卷上，否则无效。
一、选择题（3分×10=30分）
1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．
①2320x x += ②2
2340x xy -+= ③2
14x x -
= ④21x =⑤2303
x
x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 2.用配方法解方程x 2
－2x －5＝0时，原方程应变形为( )
A ．(x －1)2
＝6 B ．(x ＋1)2
＝6 C ．(x ＋2)2
＝9 D ．(x －2)2
＝9
3.把抛物线y=﹣2x 2
先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）
A ．y=﹣2（x+1）2
+2 B ．y=﹣2（x+1）2
﹣2 C ．y=﹣2（x ﹣1）2﹣2
D ．y=﹣2（x ﹣1）2
+2
4.下列表格是二次函数2
y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程
02=++c bx ax （0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）
x
6.17 6.18 6.19 6.20 2y ax bx c =++
-0.03
-0.01
0.02
0.04
A.6 6.17x <<
B.6.17 6.18x <<
C.6.18 6.19x <<
D.6.19 6.20x << 5. 若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2
+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）
A ．y 1＜y 2＜y 3
B ．y 2＜y 1＜y 3
C ．y 3＜y 1＜y 2
D ．y 1＜y 3＜y 2
6.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ．x （x+1）=28
B ．x （x+1）=28
C ．x （x ﹣1）=28
D ．x （x ﹣1）=28
7．已知(2，5)、(4，5)是抛物线y =ax 2
＋bx ＋c 上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( ) A. x =a
b
-
B. x =2
C. x =4
D. x =3 8.已知一元二次方程0158x -x 2
=+的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△
ABC 的周长为（ ） A. 13
B. 11或13
C. 11
D. 12
9.下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ）
学校_____________班级_______________ 姓名____________考号_______ …………………………密……………………………………封………………………………线…………………………
A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣4x+4=0 C．x2+4x+10=0 D．x2+4x﹣5=0
10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）
A． B． C． D．
二、填空题（3分×6=18分）
11．若一元二次方程0
2015
2=
-
-bx
ax有一根为1
-
=
x，则b
a+=________．
12.一个小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：
()2
415
h t
=--+
，则小球距离地面的最大高度是米.
13.现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成
一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得．
14. 邹城市护驾山公园中有一座拱桥如图，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是．
15. 阅读材料：设一元二次方程20
ax bx c
++=的两根为
1
x，
2
x，则两根与方程系数之间有如下关
系
12
b
x x
a
+=-，x
1
.
2
x=
a
c
根据该材料填空：已知
1
x，
2
x是方程2630
x x
++=的两实数根，则12
11
x x
+的值为____ __。
16. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐
标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛
物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③b2﹣4ac＞0；
④抛物线与x 轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x ＜4时，有y 2＜y 1，⑥方程ax 2
+bx +c =3有两个相等的实数根．其中正确的有 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (满分6分)解方程:（1） 0)3(2)3(2
=-+-x x x （2）4x 2
-8x-1=0(用配方法解).
18. (满分6分）先化简再求值：已知06x 3x 2
=--，求x
x 1
x 3x 12
++--的值.
19. (本题满分7分）已知：关于x 的方程0122
=-+kx x .
（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k 值.
20. (满分6分）济宁地区某县市2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元．（1）
求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元．
21．(满分9分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形花草园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为16米(如图所示)，设这个花草园垂直于墙的一边长为x 米． (1)若花草园的面积为100平方米，求x ；
(2)若平行于墙的一边长不小于10米，这个花草园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
(3)当这个花草园的面积不小于88平方米时，直接写出x 的取值范围．
16m
花草园
22．(满分8分）凫山街道的大学毕业生小张在电商城开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．
（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ，y乙= ；
（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？
23．(本题满分10分）
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC，求点P的坐标；
（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．。