青浦区2013学年第二学期八年级九校联考试卷

青浦区2013学年第二学期八年级期末数学
九校联考试卷
姓名：
一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分）
1．已知一次函数b kx y +=中，0<k ，0<b ，那么下列判断中，正确的是……………（ ） A ．图像不经过第一象限； B ．图像不经过第二象限； C ．图像不经过第三象限； D ．图像不经过第四象限．
2．下列方程中, 属于整式方程的是 …………………………………………………………（ ）
A ．21=+
x x ； B ．2
2
2-=-x x x ； C ．32=-x ； D ．082
14
=-x ．
3．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是…………………………………………（ ） A ．买100张这种彩票一定会中奖； B ．买100张这种彩票一定有1张彩票会中奖； C ．买1张这种彩票可能会中奖； D ．买1张这种彩票一定不会中奖． 4．已知向量、、，
求作：向量d ，使d =c b a -+， 下列作法中正确的是…………（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．已知下列命题：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等的四边形是矩形； ③对角线互相垂直平分的四边形是正方形； ④对角线相等的梯形是等腰梯形.
其中真命题有 ……………………………………………………………………………（ ） A ． 1个； B ．2个； C ． 3个； D ．4个．
c
b
a
c
d
a
b c d
a
b
b
c a
d b
c a
d
6．如图在平面直角坐标系中，□ MNEF 的两条对角线ME ，NF 交于原点O ， 点F 的坐标是（3，2），则点N 的坐标为……………………（ ） A ．（－3，－2）； B ．（－3，2）； C ．（－2，－3）； D ．（2，3）． 二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分） 7．一次函数2y x =--在y 轴上的截距是_________．
8．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向右平移一个单位长度， 得到的函数图像的解析式为__________． 9．方程1222+=-x x 的根是___________．
10．已知关于x 的分式方程
11
3
=++x a 的解是非正数，则实数a 的取值范围是 ．
11．如果关于x 的方程b ax =无解，那么实数a 、b 满足的条件是 ． 12．如果一个多边形的每个内角都等于140°，那么这个多边形是_________边形．
13．如图，在平行四边形ABCD 中，写出所有与互为相反向量．．．．的向量： ． 14．在平行四边形ABCD 中，已知=，=，
如用a 和b
表示，则= .
15．在ABC ∆中，点E 是AB 的中点，点F 是AC 中点，
如果cm BC 6=，则=EF ．
16．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点，1DE =．
如把△ADE 绕点A 按顺时针方向旋转90︒得△ABE '，联结EE '， 则EE '的长等于 ．
17．已知AC 、BD 是平行四边形ABCD 的两条对角线，
现从以下四个关系式：
①AB=BC ，② AC=BD ，③ AC ⊥BD ，④ AB ⊥BC 中任取一个作 为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为 ．
18．某服装车间有10名工人，每名工人每天可缝制衣服3件或裤子5条，已知每缝制一件衣服可获利80元，每缝制一条裤子可获利50元．如设该车间每天安排x
)100(<<x 名工人缝制衣服，其余工人缝制裤子，则此
车间每天所获利润y （元）与x （人）之间的函数关系式是 ．（不要求写出定义域）
三、解答题（本大题共7题，满分52分）
E x
19.（6分）解方程：
234
224
x x x -+=--． 20.（6分）解方程组：22
6
320x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩
21．（本题满分6分）
如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；
（2）写出此情境下一个不可能发生．．．．．．．
的事件； （3）请你用画“树形图”的方法求出事件“转动两次， 第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．
22．（本题满分6分）
今年，中国西南地区云南、贵州、广西、重庆、四川等省市的部分地区遭遇史上最严重的旱灾．为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务，问原计划每天修水渠多少米？
23．（本题满分8分）
如图，在等边ABC ∆中，AD ⊥BC ，垂足为点D ，点E 是线段AD 上一点，联结BE 、CE ，过点B 作CE 的平行线交AD 的延长线于点F ，联结CF .如果︒=∠15ABE ，试判断四边形EBFC 的形状，并证明你的结论．
C
A
24．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，直线AB 分别交x 轴、y 轴于A (6-,0)、 B (0，12)两点．
（1）求直线AB 的函数解析式；
（2）如在y 轴上有一点C （0,6），点P 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点P ，使以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存
在，请说明理由．
25
．（本题满分10分）
如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠+∠90C B ，10=BC ，4=AB ，5=AD ，点P 是射线BC 上的动点（点P 与点B 、C 不重合），联结DP ．
（1）求梯形ABCD 的面积；
（2）当点P 在线段BC 上运动时（如图①），设x BP =，四边形ABPD 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果2
1
ABPD
=
∆四边形S S DPC ，求线段BP 的长．
备用图
A
D
C
B A
P
D
C
B
图①。