【参考借鉴】整式的乘除题型及典型习题.doc
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整式的乘除题型和典型习题整式乘除一．典型例题分析：一、同底数幂的乘法1. 下面各式的运算结果为a 14 的是（）A. a 3 a 4 a 7 aB. ( a)5 ( a)9C.a 8 ( a)6D. a 7 a 72. 化简 ( x y)3 ( y x)2为 （）A ． (x y)5B ． ( x y) 6C ． ( y x)5D ． ( y x) 6二、幂的乘方1. 计算x 2 3的结果是（）（ )A ． x 5B ． x 5C ． x 6D ． x 62. 下列各式计算正确的是（ ）A ． ( x n )3n x 4 nB ． (x 2 )3 ( x 3 ) 2 2x 6C ． (a 3 )n1a 3n 1D． ( a 2 ) 4 a 8a 16三、积的乘方31.3a 4b 2 等于（）A ． 9a 12b 6B ． 27a 7 b 5C． 9a 12b6D ． 27a 12b 62. 下列等式，错误的是（）A. (x 2 y 3 ) 2 x 4 y 6B. ( xy) 3xy 3C. (3m 2n 2 ) 2 9m 4n 4D. ( a 2b 3 ) 2 a 4b6四、单项式与多项式的乘法 1、计算 （1） 3a(4 a2b 1)（ 2） ( x 2x 2xy).( 3x)（3） ( x 3y)(2 y x)（ 4） (a b)( a 2 abb 2 )五、乘法公式（平方差公式）1 / 51. 下列式子可用平方差公式计算的式子是（）A ． (a b)(b a)B． ( x 1)(x 1)C ． ( ab)( a b)D ． ( x 1)(x 1)2. 计算 ( a b c)(ab c) 等于（）A. (a b c)2B2c 2． (a b ）C ．a 2（b2D． a 2（ b2c ）c ）3. 化简 ( a 1)2(a1) 2的值为（ ）A ．2B ． 4C ． 4aD ． 2a 22乘法公式（完全平方公式）1. 下列各式计算结果是1 m2 n 2 mn 1的是（）4A. (mn 1 )2B.( 1mn 1)222C. ( 1 mn 1)2D.( 1 mn 1)2242. 加上下列单项式后，仍不能使4x 2 1 成为一个整式的完全平方式的是（）A ． 4x 4B ． 4xC ． 4xD ． 4六、同底数幂的除法1. 下列运算正确的是（）．4A ． a 8 a 4 a 2B15C ． x 3 x x 3D． ( m)4( m)2 m 22. 下列计算错误的有（）① a 6a 2 a 3 ； ② y 5 y 2 y 7 ；③ a 3 a a 2 ； ④ ( x) 4 ( x) 2x 2 ； ⑤ x 8x 5 x 2x ．A ．4 个B ．3个C ．2个D ．1个七、单项式与多项式的除法1. 下列各式计算正确的是（ ）2 / 5A．a2 a a a2 B ．a2 a a a2C．a2 a a 1 D ．a3 a a a32. ( 5a4 15a2 b3 20a3b) ( 5a2 ) .二．跟踪练习一、填空题1、x2x5 , y2 y y y y ．2、合并同类项：2 xy2 3xy 2 ．3、2383 2n,则 n ．4、a b 5 , ab 5 ．则a2 b2 ．5、3 2x 3 2 x ．6、如果4 x2 mxy 9 y2是一个完全平方式, 则 m 的值为．7、a5 a2 a , (2 x )4 (3 x )3 ．8、a b 2 2a b ．9、21ab2 2 a2c ．710、(6 x3 12 x 2 x ) ( 3 x) ．11、边长分别为 a 和2a 的两个正方形按如图(I) 的样式摆放，则图中阴影部分的面积为．12．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为______．13．若（ x－ 3）（ x+1） =x 2+ax+b ，则 b a=________ ．14．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为______．15．若 x+y=5 ， x－ y=1，则 xy=________ ．16．计算（－ 0.25）2006×42006=________ ．17． a2－ 3a+_______=（ a－ _______）2．二、选择题12、下列计算结果正确的是（）3 / 5A a2 a4 a 8B x x 0C 2xy 22 y2 D a34a74 x13．下列运算结果错误的是（）A x y x y x 2 y2 B2a2 b2 a bC x y x y x 2 y2 x 4 y 4D ( x 2)( x 3) x 2 x 614、给出下列各式①11a 2 10a2 1 ，②20 x 10 x 10 20，③ 5b4 4b3 b ，④ 9 y2 10 y2 y2，⑤c c c c 4c ，⑥a2 a2 a2 3a2．其中运算正确有（）A3个B4 个 C 5 个D 6 个15．下列各式中，计算结果是a2 3a 40 的是（）A a 4 a 10B a 4 a 10C a 5 a 8D a 5 a 816．下列各式计算中，结果正确的是（）A x 2 2 x x 2 2B x 2 3 x 2 3 x 2 4C x y x y x 2 y 2D ab c ab c a 2b2 c217. 在下列各式中，运算结果为 1 2xy 2 x 2 y4的是（）A 1 xy 2 21 x2 y221 x2 y221 xy 22 B C D18．下列计算中，正确的是（）A8x3x 5 B a b5b4 x a b a4C x 1 6 2 3a 5 a32 x 1 x 1 D a19．( a2)3a5的运算结果正确的是（）A a13B a11C a21D a620．若x m y n x 3 y x 2 y ，则有（）A m 6, n 2B m 5, n 2C m 5, n 0D m 6, n 0三、计算题21．a4 2a 2322 ab 22 35ab． a 3b4 / 523． 12ab 2a 3 a b 2 b 24 ． x 5 x 2 25 x 5 ．4 325．2xy 2 2 1 xy ．26 2 ． x yx y x y ．327．应用乘法公式进行计算：2006 20082007 2. ．四、解答题28．先化简，再求值： 3 x 2 3 x 2 5x x 1 2 12 x 1 ，其中 x ．3 29．解方程：( x2)2( x 4)( x 4) (2 x 1)( x 4).五、应用题30．已知： m为不等于0 的数，且1m 1 ，求代数式 m 2 1 2的值．m m31．已知：x2 xy 12 ， xy y2 15 ，求x y 2x y x y 的值．32．（ 6 分）如图，某市有一块长为（ 3a+b）米，宽为（ 2a+b）米的长方形地块， ?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？ ?并求出当 a=3， b=2 时的绿化面积．5 / 5。
整式乘法计算50题(含解析)
整式乘除50题一、幂的运算1．计算：（1）x n﹣2•x n+2；（n是大于2的整数）（2）﹣（x3）5；（3）[（﹣2）2]3；（4）[（﹣a）3]2．2．若n为正整数且（m n）2=9，求．3．已知x a﹣3=2，x b+4=5，x c+1=10；求a、b、c间的关系．4．已知a n=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．5．计算：（1）﹣（）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014（2）（8）100×（﹣）99×．6．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）7．已知10x=a，10y=b，求103x+3y+103x﹣2y的值．8．己知53x+1÷5x﹣1=252x﹣3，求x的值．9．已知（x2n）2÷（x3n+2÷x3）与﹣x3是同类项，求4n2﹣1的值．10．我们约定：a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10．（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；（2）试求：21⊗5×103．二、整式乘法计算题11．计算：4xy2•（﹣x2yz3）．12．计算：（a3b2）（﹣2a3b3c）．13．计算：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4．14．计算：（a n•b n+1）3•（ab）n．15．计算：[﹣2a2（x+y）3]•[3a3•b（x+y）2]．16．计算：﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（y﹣x）2．17．计算：．18．计算：（﹣5x2y3）2•（﹣2x4y2）3•（xy2）4．19．计算：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4．20．计算：．21．计算：（x﹣2）（x2+4）．22．计算：（﹣7x2﹣8y2）（﹣x2+3y2）23．计算：（2x﹣3y﹣1）（﹣2x﹣3y+5）．24．计算：（2x﹣x2﹣3）（x3﹣x2﹣2）．25．计算：（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）26．计算：（x+3）（x﹣5）﹣（x﹣3）（x+5）27．计算：5x2﹣（x﹣2）（3x+1）﹣2（x+1）（x﹣5）28．计算：3（2x﹣1）（x+6）﹣5（x﹣3）（x+6）29．计算：（a+b）（a2﹣ab+b2）30．计算：（x﹣y）（x2+xy+y2）三、乘法公式及应用31．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．32．已知2x+2y=﹣5，求2x2+4xy+2y2﹣7的值．33．已知（a+b）2=17，ab=3．求（a﹣b）2的值．34．已知：x+y=﹣1，xy=﹣12，求x2+y2﹣xy和（x﹣y）2的值．35．已知x+y=2，x2+y2=10，求xy的值．36．已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7．37．求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．38．已知（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，求a，b的值．39．已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求（x+y）13•x10的值．40．已知a，b，c为实数，设．证明：A，B，C中至少有一个值大于零．41．计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）．42．已知a﹣b=2，b﹣c=2，a+c=14，求a2﹣b2．43．若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．44．用平方差公式计算：（1）99.8×100.2=（2）40×39=45．计算3001×2999的值．46．计算：（x+y）（x﹣y）（x2+y2）（x4+y4）47．计算：（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）48．计算103×97×10009的值．49．对于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1．（1）计算出算式的结果；（2）结果的个位数字是几？50．计算12﹣22+32﹣42+52+62+…+20002﹣20012．参考答案与试题解析一、幂的运算1．计算：（1）x n﹣2•x n+2；（n是大于2的整数）（2）﹣（x3）5；（3）[（﹣2）2]3；（4）[（﹣a）3]2．解答：解：（1）原式=x n﹣2+n+2=x2n；（2）原式=﹣x15；（3）原式=43=64；（4）原式=a6．2．若n为正整数且（m n）2=9，求．解答：解：∵（m n）2=9，∴m n=±3，∴=m9n×m4n=m13n=（m n）13=±×313=±310．3．已知x a﹣3=2，x b+4=5，x c+1=10；求a、b、c间的关系．解答：解：∵2×5=10，∴x a﹣3×x b+4=x c+1，∴x a+b+1=x c+1，∴a+b=c．4．已知a n=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．解答：解：∵a n=2，b2n=3，∴（a3b4）2n=a6n b8n=（a n）6×（b2n）4=26×34=24×34×22=64×4=5184．5．计算：（1）﹣（）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014（2）（8）100×（﹣）99×．解答：解：（1）原式=（×10）1000×（﹣10）+（×）2013×=﹣10+=﹣；（2）原式=﹣（×）99××=﹣．6．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）解答：解：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）=（x+y）5÷（x+y）2÷（x+y）=（x+y）2．7．已知10x=a，10y=b，求103x+3y+103x﹣2y的值．解答：解：∵10x=a，10y=b，∴103x+3y+103x﹣2y=103x×103y+103x÷102y=a3×b3+a3÷b2=a3b3+=．8．己知53x+1÷5x﹣1=252x﹣3，求x的值．解答：解：原式等价于52x+2=54x﹣62x+2=4x﹣6x=4．故答案为：4．9．已知（x2n）2÷（x3n+2÷x3）与﹣x3是同类项，求4n2﹣1的值．解答：解：（x2n）2÷（x3n+2÷x3）=x n+1，可得x n+1与﹣x3是同类项，即n+1=3，解得：n=2，则原式=16﹣1=15．10．我们约定：a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10．（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；（2）试求：21⊗5×103．解答：解：（1）∵a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10，∴12⊗3=1012÷103=109，10⊗4=1010÷104=106；（2）21⊗5×103=1021÷105×103=1019．二、整式乘法计算题11．计算：4xy2•（﹣x2yz3）．解答：解：4xy2•（﹣x2yz3）=﹣x3y3z3．12．计算：（a3b2）（﹣2a3b3c）．解答：解：（a3b2）（﹣2a3b3c）=﹣a6b5c．13．计算：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4．解答：解：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4=27a6×b4﹣3a2b4×a4=27a6b4﹣3a6b4=24a6b4．14．计算：（a n•b n+1）3•（ab）n．解答：解：原式=a3n×b3n+3×a n b n=a3n+n b3n+3+n=a4n b4n+3．15．计算：[﹣2a2（x+y）3]•[3a3•b（x+y）2]．解答：解：原式=﹣6a5b（x+y）5．16．计算：﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（y﹣x）2．解答：解：原式=﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（x﹣y）2=﹣2a3b3（x﹣y）5．17．计算：．解答：解：原式=﹣x4y5．18．计算：（﹣5x2y3）2•（﹣2x4y2）3•（xy2）4．解答：解：原式=25x4y6•（﹣8x12y6）•（x4y8）=﹣x20y20．19．计算：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4．解答：解：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4=﹣x9y6•4x2y4﹣x8y6•x3y4=﹣x11y10﹣x11y10=﹣x11y10．20．计算：．解答：解：原式=﹣x4y4z﹣3x4y4z=﹣x4y4z．21．计算：（x﹣2）（x2+4）．解答：解：原式=x3+4x﹣2x2﹣8．22．计算：（﹣7x2﹣8y2）（﹣x2+3y2）解答：解：原式=﹣7x2•（﹣x2）+（﹣7x2）•3y2﹣8y2•（﹣x2）﹣8y2•3y2 =7x4﹣21x2y2+8x2y2﹣24y4=7x4﹣13x2y2﹣24y4．23．计算：（2x﹣3y﹣1）（﹣2x﹣3y+5）．解答：解：原式=﹣4x2﹣6xy+10x+6xy+9y2﹣15y+2x+3y﹣5=﹣4x2+（﹣6xy+6xy）+（10x+2x）+9y2+（3y﹣15y）﹣5=﹣4x2+12x+9y2﹣12y﹣5．24．计算：（2x﹣x2﹣3）（x3﹣x2﹣2）．解答：解：原式=2x4﹣2x3﹣4x﹣x5+x4+2x2﹣3x3+3x2+6=3x4﹣x5﹣5x3++5x2﹣4x+6．25．计算：（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）解答：解：原式=[（c﹣b﹣d）+a][（c﹣b﹣d）﹣a]=（c﹣b﹣d）2﹣a2=（c﹣b）2﹣2（c﹣b）d+d2﹣a2=c2﹣2cb+b2﹣2cd+2bd+d2﹣a2 26．计算：（x+3）（x﹣5）﹣（x﹣3）（x+5）解答：解：（x+3）（x﹣5）﹣（x﹣3）（x+5）=x2﹣2x﹣15﹣（x2+2x﹣15）=x2﹣2x﹣15﹣x2﹣2x+15=﹣4x．27．计算：5x2﹣（x﹣2）（3x+1）﹣2（x+1）（x﹣5）解答：解：原式=5x2﹣（3x2﹣5x﹣2）﹣2（x2﹣4x﹣5），=5x2﹣3x2+5x+2﹣2x2+8x+10，=13x+12．28．计算：3（2x﹣1）（x+6）﹣5（x﹣3）（x+6）解答：解：3（2x﹣1）（x+6）﹣5（x﹣3）（x+6）=3（2x2+12x﹣x﹣6）﹣5（x2+6x﹣3x﹣18）=6x2+33x﹣18﹣5x2﹣15x+90=x2+18x+7229．计算：（a+b）（a2﹣ab+b2）解答：解：原式=a3+a2b﹣a2b﹣ab2+ab2+b3，=a3+b3．30．计算：（x﹣y）（x2+xy+y2）解答：解：原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．三、乘法公式及应用31．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．解答：解：原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．32．已知2x+2y=﹣5，求2x2+4xy+2y2﹣7的值．解答：解：∵2x+2y=﹣5，∴x+y=，∴2x2+4xy+2y2﹣7=2（x+y）2﹣7，当x+y=时，原式=2×（）2﹣7=．33．已知（a+b）2=17，ab=3．求（a﹣b）2的值．解答：解：∵（a+b）2=17，ab=3，∴a2+2ab+b2=17，则a2+b2=17﹣2ab=17﹣6=11，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=11﹣6=5．34．已知：x+y=﹣1，xy=﹣12，求x2+y2﹣xy和（x﹣y）2的值．解答：解：∵x+y=﹣1，xy=﹣12，∴x2+y2﹣xy=（x+y）2﹣3xy=1+36=37；（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=1+48=49．35．已知x+y=2，x2+y2=10，求xy的值．解答：解：将x+y=2进行平方得，x2+2xy+y2=4，∵x2+y2=10，∴10+2xy=4，解得：xy=﹣3．36．已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7．解答：解：由题意得，x+=3，两边平方得：x2+2+=9，故x2+=7．故答案为：7．37．求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．解答：解：5x2﹣4xy+y2+6x+25=4x2﹣4xy+y2+x2+6x+9+16=（2x﹣y）2+（x+3）2+16而（2x﹣y）2+（x+3）2≥0，∴代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值是16．38．已知（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，求a，b的值．解答：解：∵（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，∴2a2﹣2a+4b2+4ab+1=0，∴（a﹣1）2+（a+2b）2=0，∴a﹣1=0，a+2b=0，解得a=1，b=﹣．故a=1，b=﹣．39．已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求（x+y）13•x10的值．解答：解：∵13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，∴9x2﹣6xy+y2+4x2﹣4x+1=0，即（3x﹣y）2+（2x﹣1）2=0，∴3x﹣y=0，2x﹣1=0，解得x=，y=，当x=，y=时，原式=（+）13•（）10=（2×）10×23=8．40．已知a，b，c为实数，设．证明：A，B，C中至少有一个值大于零．解答：证明：由题设有A+B+C=（）+（）+（），=（a2﹣2a+1）+（b2﹣2b+1）+（c2+2c+1）+π﹣3，=（a﹣1）2+（b﹣1）2+（c+1）2+（π﹣3），∵（a﹣1）2≥0，（b﹣1）2≥0，（c+1）2≥0，π﹣3＞0，∴A+B+C＞0．若A≤0，B≤0，C≤0，则A+B+C≤0与A+B+C＞0不符，∴A，B，C中至少有一个大于零．41．计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）．解答：解：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1），=2（m2+2m+1）﹣（4m2﹣1），=2m2+4m+2﹣4m2+1，=﹣2m2+4m+3．42．已知a﹣b=2，b﹣c=2，a+c=14，求a2﹣b2．解答：解：∵b﹣c=2，a+c=14，∴a+b=16，∵a﹣b=2，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=16×2=32．43．若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．解答：解：∵a==（3分）b=（4分）20082﹣12＜20082（5分）∴a＜b（6分）说明：求差通分，参考此标准给分．若只写结论a＜b，给（1分）．44．用平方差公式计算：（1）99.8×100.2=（2）40×39=解答：解：（1）99.8×100.2，=（100﹣0.2）（100+0.2），=1002﹣0.22，=9999.96．（2）40×39，=（40+）（40﹣），=402﹣（）2，=1599．45．计算3001×2999的值．解答：解：3001×2999=（3000+1）（3000﹣1）=30002﹣12=8999999．46．计算：（x+y）（x﹣y）（x2+y2）（x4+y4）解答：解：原式=（x2﹣y2））（x2+y2）（x4+y4）=（x4﹣y4）（x4+y4）=x8﹣y8．47．计算：（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）解答：解：原式=（x2﹣4y2）（x2﹣4y2）2=（x2﹣4y2）3=x6﹣12x4y2+48x2y4﹣64y6．48．计算103×97×10009的值．解答：解：103×97×10009，=（100+3）（100﹣3）（10000+9），=（1002﹣9）（1002+9），=1004﹣92，=99999919．49．对于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1．（1）计算出算式的结果；（2）结果的个位数字是几？解答：解：（1）原式=（3﹣1）×（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1 =（32﹣1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1=（34﹣1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1=（332﹣1）×（332+1）+1=364；②∵31=3，32=9，33=27，34=8135=243，36=729，…∴每3个数一循环，∵64÷3=21…1，∴364的个位数字是3．50．计算12﹣22+32﹣42+52+62+…+20002﹣20012．解答：解：原式=﹣[（20012﹣20002）+（19992﹣19982）+…+（62﹣52）+（42﹣32）+（22﹣12）] =﹣[（2001+2000）×1+（1999+1998）×1+…+（6+5）×1+（4+3）+（2+1）×1]=﹣（2001+2000+1999+1998+…+6+5+4+3+2+1）=﹣2003001．。
(完整版)整式的乘除综合练习题.doc
欢迎您选择新活力教育用心学习教案2017 学年七年级数学下册第一章整式的乘除综合一．选择题。
1．下列运算正确的是（）A． x+x=x 2 2 2 2C ． 3x3 2 5 8 2 4B ．（ x+y） =x +y ?2x =6a D ． x ÷x=x2．如（ x＋m）与（ x＋ 3）的乘积中不含 x 的一次项，则m的值为（）．A．－ 3 B ． 3C．0 D．13．计算（ ab2）3的结果是（）A、 ab5B、ab6C、a3b5D、a3b64．下列运算正确的是（）A.3x 2+2x3=5x6B.50=0C.2﹣3=D.（x3）2=x65．下列运算正确的是（）．A． a·a2=a2 B ． (a5 ) 3 =a8C．(ab)3=a3b3 D ． a6 ÷ a2 =a36．a 1 ( 1) 2 0, 则 ab 的值是（）2 bA． 1 B ． 1 C ．3D．12 2 4 27．下面的计算正确的是（）A． 3x2?4x 2=12x2 B ． x3?x5=x15 C ． x4÷x=x 3 D ．（ x5）2=x 7 8．下列计算，正确的是（）A． 2x2 3 8x6 B ． a6 a2 a3．1 0C．3a22a2 6a2 D 3 039、设a m 3 ， a n 6 ，则 a2m n （）A 、 12B 、 15C 、 54D 、 2410、H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A、1.2 ×10 -9米 B 、1.2 ×10 -7米 C 、1.2 ×10 -8米D、12×10-8米1二、填空题。
1．已知实数a、b 满足： a＋b＝ 2，a－ b＝ 5，则（ a＋ b）3·（ a－b）3的值是 ___________ ．2．若x2 kx 1 是一个完全平方式，则k=163．若x y 4 ( xy 3)2 0 ,则x2 y 2 .4．已知P 7 m 1, Q m 2 8m （m为任意实数），则P、Q的大小关系为15 15P Q ．（填“＞”“＜”或“＝” ）13 ．计算： 2a3 a 4 =___________．5. 若 a2﹣ 4a+b2﹣10b+29=0，则 a= ， b= ．6、若x22x 3 ，则代数式2x 2 4 x 3 的值为。
(完整版)整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 954a a a =+33333a a a a =⋅⋅954632a a a =⨯()743aa=- （ ） =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2 A. B. 1 C. 0 D. 19971- 3.设，则A=（ ）()()A b a b a +-=+223535 A. 30 B. 60 C. 15 D. 12ab ab ab ab 4.已知则（ ） ,3,5=-=+xy y x =+22y x A. 25. B C 19 D 、25-19- 5.已知则（ ）,5,3==bax x =-ba x 23 A 、B 、C 、D 、522527109536. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 810.已知（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）m m Q m P 158,11572-=-=A 、B 、C 、D 、不能确定Q P >Q P =Q P <二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设是一个完全平方式，则=_______。
整式的乘除测试题练习四套(含答案)
整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x++ B 、2m x + C 、1m x+ D 、2n m x++3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x 2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x 31)y x 2x 31(x n 1n n 2n n --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=-4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(--6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( )A 、0B 、－7C 、－9D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的乘除含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）A 、2245b a +B 、2245b a +C 、2245b a +-D 、2245b a --2、下列计算正确的是（ ）A 、22))((y x x y y x -=-+B 、22244)2(y xy x y x +-=+-C 、222414)212(y xy x y x +-=-D 、2224129)23(y xy x y x +-=--3、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+（4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+-D 、))((b a b a -+-5、如果：=-==+-222)32,5,0168y x x y xy x 则（且（ ）A 、425B 、16625C 、163025D 、162256、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ）A 、0B 、1C 、8.8804D 、3.96017、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）A 、8B 、16C 、32D 、648、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A 、p=0,q=0B 、p=3,q=1C 、p=–3,–9D 、p=–3,q=19、对于任何整数m ，多项式9)54(2-+m 都能（ ）A 、被8整除B 、被m 整除C 、被m －1整除D 、被（2m -1）整除10．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（） A 、2225z y x -- B 、22253z y x -- C 、22233z y x -- D 、22253z y x +-二、填空题（每题3分，共30分）11、++xy x 1292 =（3x + ）212、2012= , 48×52= 。
整式的乘除(习题及答案)
整式的乘除（习题）例题示范例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-．【操作步骤】（1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ⋅-+-+÷-①②（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算．第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算．（3）每步推进一点点．【过程书写】解：原式62634(2)(42)x y y x y =⋅-+-6363842x y x y =-+-6342x y =-- 巩固练习1.①3225()a b ab -⋅-=________________；②322()(2)m m n -⋅-=________________；③2332(2)(3)x x y -⋅-；④323(2)(2)b ac ab ⋅-⋅-．2.①2223(23)xy xz x y ⋅+=_____________________；②31422xy y ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_______________________；③2241334ab c a b abc ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭___________________；④222(2)(2)ab a b ⋅-=________________________；⑤32(3231)a a a a -⋅+--=____________________．3.①(3)(3)x y x y +-；②(2)(21)a b a b -++；③(23)(24)m n m n ---；④2(2)x y +；⑤()()a b c a b c -+++．4.若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（）A ．328421a a a -+-B ．381a -C ．328421a a a +--D ．381a +5.若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（）A ．42a π+πB ．2441a a π+π+C ．244a a π+π+πD ．2441a a ++6.①32223x yz xy ⎛⎫÷= ⎪⎝⎭__________________；②3232()(2)a b a b -÷-=________________；③232(2)()x y xy ÷=___________；④2332(2)(__________)2x y x y -÷=；⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷⋅-=_________．7.①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________；②233242112322a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______________；③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；④()221___________________32m mn n ÷=-+-．8.计算：①322322(4)(4)()(2)a c a c a c ac -÷--⋅-；②224(2)(21)a a a -+--；③33(2)(2)(2)()a b a b a b ab ab +-+-÷-．思考小结1.老师出了一道题，让学生计算()()a b p q ++的值．小聪发现这是一道“多×多”的问题，直接利用握手原则展开即可．()()a b p q ++=小明观察这个式子后，发现可以把这个式子看成长为(a +b )，宽为(p +q )的长方形，式子的结果就是长方形的面积；于是通过分割就可以表达这个长方形的面积为_________________．∴()()a b p q ++=请你类比上面的做法，利用两种方法计算(a +b )(a +2b )．【参考答案】巩固练习1.①445a b ②522m n ③12272x y -④3524a b c -2.①222336+9x y z x y ②428xy xy-+③232321334a b c a b c -④442584a b a b -⑤432323a a a a--++3.①229x y -②2242a b a b-+-③224212m mn n -++④2244x xy y ++⑤2222a b c ac-++4.D5.C6.①223x z ②12③48x y④34x y -⑤22mn 7.①223x z x -+②2246b ab a -+-③222n m --④3222132m n m n m -+-8.①322a c ②7③23a ab+ 思考小结()()a b p q ap aq bp bq ++=+++22()(2)32a b a b a ab b ++=++。
(完整版)整式的乘除(典型例题)
整式的乘除（典型例题）一．幂的运算：1.若16,8m n a a ==，则m n a +=2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +；（2）2m n a +。
3.23,24,m n ==求322m n +的值。
4.如果254,x y +=求432x y ⋅的值。
5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为6.已知5,5,x y a b ==求25x y -的值二．对应数相等：1.若83,x x a a a ⋅=则x =__________ 2.若43282,n ⨯=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-⋅=，求m n +的值。
5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。
6.若312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。
7.若25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。
9.若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。
三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与2524的大小变式：比较58与142的大小四．约分问题（注意符号）：1.计算201120121(3)()3-等于 . 计算下列各式（1）825(0.125)2-⨯ （2）12(1990)()3980nn +⋅ 五．平方差公式的应用：1.如果2013,1,a b a b +=-=那么22a b -=___________2.计算下列各式（1）2123124122-⨯ （2）8999011⨯+3.计算：241(21)(21)(41)()16x x x x +-++ 4.计算2432(21)(21)(21)(21)+++⋅⋅⋅+ 5.计算2222210099989721-+-+⋅⋅⋅+-.六．完全平方式（1）分块应用：1.已知5,6,a b ab +=-=则22a b +的值是2.若22()()x y M x y +-=-，则M 为3.已知10,24m n mn +==，求(1) 22mn +；（2）2()m n -的值。
整式的乘除测试题及答案
整式的乘除测试题(3套)及答案(总20页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--２北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++-4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=- 6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±３二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322b a 。
(word完整版)初中数学下册《整式的乘除》经典试题
第1页共5页七年级下册第一章《整式的乘除》测验试题二、填空(每题2分，共28分)6. ____________________ - xy 2的系数是 ，次数是 .7. __________________________________________________________________________ ?一件夹克标价为a?元，？现按标价的7?折出售，则实际售价用代数式表示为 ________________ . 8. x _____ =x n+1； (m+n ) ( ______ ) =n 2- m 2; (a 2) 3 • (a 3) 2= _____ . 9.月球距离地球约为 3.84 X 105千米，一架飞机速度为8X 102千米/时，？若坐飞机飞行这么 远的距离需 _________ . 10. _____________ a 2+b 2+= (a+b ) 2 ___ a 2+b 2+ = (a - b ) 2(a — b ) 2+ ____ = (a+b ) 2下列计算正确的是( ).A . 2x 2 • 3x 3=6x 3B . 2x 2+3x 3=5x 5C . (— 3x 2) • (— 3x 2)5 21 =9x 5D -x n•x m= x mn452一个多项式加上 3y 2- 2y — 5得到多项式5y 3 — 4y — 6,则原来的多项式为()A . 5y 3+3y 2+2y — 1B . 5y 3— 3y 2 — 2y — 6C . 5y 3+3y 2— 2y — 1D . 5y 3 — 3y 2 — 2y — 1卜列运算正确的是().A . a 2 • a 3=a 5B . (a 2) 3=a 5C . a 6* a 2=a 3D . a 6 — a 2=a 4卜列运算中正确的是().1 1 1 A . — a+ — a= — aB . 3a 2+2a 3=5a 5C . 3x 2y+4yx 2=7D . —mn+mn=02 35卜列说法中止确的是().1 A . — _xy 2是单项式B . xy 2没有系数3C . x —1是单项式D . 0不是单项式、选择(每题2分，共 24分) 1 .2. 3. 4. 5.12 .多项式5x2—7x —3是次项式.11. 若x2—3x+a是完全平方式，则a= ________ .第2页共5页三、计算（每题3分，共24 分）13 . (2x2y—3xy2) — ( 6x2y—3xy2)14 (—2ax4y3心(—I ax2y2)•8a2y15. (45a3—-a2b+3a)- (—- a)6 317 . (x —2) (x+2) — ( x+1) (x —3) 19. (ab+1) 2—( ab—1) 216. ( 2x2y —6xy) • ( - xy)3 218 . (1 —3y) (1+3y) (1+9y2)第3页共5页12 .多项式5x2—7x —3是次项式.第4页共5页四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）20.( 998) 221 . 21 . 197X 203五、先化简，再求值（每题4分，共8 分）22 .（x+4）（x—2）（x—4）,其中x= —1.23 . [ (xy+2 ) (xy —2)—2x2y2+4]，其中x=10 , y= 125六、解答题（每题4分，共12 分）24 .已知2x+5y=3，求4x• 32y的值.25 .已知a2+2a+b2—4b+5=0，求a, b 的值.第5页共5页整式的乘除试题答案:、1 .C 2. D 3. A 4. D 5.A_ 、6.—1 3 7. 0.7a 兀& x n n —m a129. 4.8X 102小时912ab —?2ab 4ab 11.—12._ 三42 1—135a2+2三、13.—4x2y 14. 10a2x2y2 15.ab—916.1-x2y2—3x2y 17. 2x —1 18. 1—81x 4?19. 4ab3四、20.996004 21. 39991五、22.x2—2x2—16x+32 4523.2—xy5六、24. 8 25. a=—1, b=2第6 页共5 页。
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整式乘除
一．典型例题分析：
一、同底数幂的乘法
1.下面各式的运算结果为14a 的是（）
A.347a a a a ⋅⋅⋅
B.59()()a a -⋅-
C.86()a a -⋅-
D.77a a +
2.化简32()()x y y x --为（）
A ．5()x y -
B ．6()x y -
C ．5()y x -
D ．6()y x -
二、幂的乘方
1.计算23)x -（的结果是（）
A ．5x -
B ．5x
C ．6x -
D ．6x
2.下列各式计算正确的是（）
A ．34()n n n x x =
B ．23326()()2x x x +=
C ．3131()n n a a ++=
D ．24816()a a a -⋅=-
三、积的乘方
1.()3423a b -等于（）
A ．1269a b -
B ．7527a b -
C ．1269a b
D ．12627a b -
2.下列等式，错误的是（）
A.64232)(y x y x =
B.33)(xy xy -=-
C.442229)3(n m n m =
D.64232)(b a b a =-
四、单项式与多项式的乘法
1、计算
（1）3(421)a a b -+（2）2(2).(3)x x xy x -++-
（3）(3)(2)x y y x -+（4）22()()a b a ab b +-+
五、乘法公式（平方差公式）
1.下列式子可用平方差公式计算的式子是（）
A ．))((a b b a --
B ．)1)(1(-+-x x
C ．))((b a b a +---
D ．)1)(1(+--x x
2.计算()()a b c a b c -+--等于（）
A.2()a b c -+B ．22(a b c --）
C ．22a b c --（）
D ．22a b c -+（）
3.化简22(1)(1)a a +--的值为（）
A ．2
B ．4
C ．4a
D ．222a +
乘法公式（完全平方公式）
1.下列各式计算结果是221
14m n mn -+的是（） A.21
()2mn - B.21
(1)2mn + C.21
(1)2mn - D.21
(1)4mn -
2.加上下列单项式后，仍不能使241x +成为一个整式的完全平方式的是（
）
A ．44x
B ．4x
C ．4x -
D ．4
六、同底数幂的除法
1.下列运算正确的是（）
A ．842a a a ÷=
B ．0
415⎛⎫= ⎪⎝⎭
C ．33x x x ÷=
D ．422()()m m m -÷-- 2.下列计算错误的有（）①623a a a ÷=；②527
y y y ÷=；
③32a a a ÷=；④422()()x x x -÷-=-；⑤852x x x x ÷⋅=．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
七、单项式与多项式的除法
1.下列各式计算正确的是（）
A ．22a a a a ÷⨯=
B ．22a a a a ÷÷=
C ．21a a a ÷⨯=
D ．33a a a a ÷÷=
2.42332(51520)(5)a a b a b a --+÷-= . 二．跟踪练习
一、填空题
1、25x x ⋅= ,2
y y y y y ⋅+⋅⋅= ． 2、合并同类项：22
23xy xy -= ．
3、33282n ⨯=,则=n ．
4、5a b +=,5ab =．则22
a b += ．
5、()()3232x x -+= ．
6、如果2249x mxy y -+是一个完全平方式,则m 的值为 ．
7、52a a a ÷÷= ,43(2)(3)x x ÷= ． 8、()2a b ++ ()2
a b =-．
9、222217ab a c ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭ ． 10、32(612)(3)x x x x -+÷-= ．
11、边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．
二、选择题
12、下列计算结果正确的是（）
A 248a a a ⋅=
B 0x x --=
C ()22224xy x y -=
D ()437a a -=
13．下列运算结果错误的是（）
A ()()22x y x y x y +-=-
B ()2
22a b a b -=- C ()()()
2244x y x y x y x y +-+=-D 2(2)(3)6x x x x +-=-- 14、给出下列各式①2211101a a -=，②1010
2020x x
-=，③4354b b b -=， ④222910y y y -=-，⑤4c c c c c ----=-，⑥22223a a a a ++=． 其中运算正确有（）
A3个B4个C5个D6个 15．下列各式中，计算结果是2
340a a --的是（）
A ()()410a a +-
B ()()410a a -+
C ()()58a a -+
D ()()58a a +-
16．下列各式计算中，结果正确的是（）
A ()()2222x x x -+=-
B ()()223234x x x +-=-
C ()()22x y x y x y --+=-
D ()()222ab c ab c a b c -+=-
17.在下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是（）
A ()221xy
-+B ()2221x y --C ()2221x y -D ()221xy -- 18．下列计算中，正确的是（） A ()()835x x x -÷-=B ()()544a b a b a b +÷+=+
C ()()()623111x x x -÷-=-
D ()3
52a a a -÷-= 19．235()a a ⨯的运算结果正确的是（）
A 13a
B 11a
C 21a
D 6
a
20．若32m n x y x y x y ÷=，则有（）
A 6,2m n ==
B 5,2m n ==
C 5,0m n ==
D 6,0m n ==
三、计算题 21．()()
2342a a -⋅22．()()()23235ab a b ab ⋅-⋅-
23．12ab ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--b b a a 3243224．()()()25255x x x ++-． 25．()22123
xy xy -÷
．26．()()()2x y x y x y --+-． 27．应用乘法公式进行计算：2200620082007.⨯-． 四、解答题
28．先化简，再求值：()()()()232325121x x x x x +-----，其中3
1-
=x ． 29．解方程：2(2)(4)(4)(21)(4).x x x x x ++-+=-+
五、应用题 30．已知：为不等于0的数，且
11m m -=-，求代数式221m m
+的值． 31．已知：212x xy +=，215xy y +=，求()()()2x y x y x y +-+-的值．。