【数学】湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试(理)

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湖北省武汉中学等重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试地理试题扫描版含答案

第11 页共12 页湖北省部分重点中学2013——2014学年度下学期高一期中地理试题答案26．(15分)(1)1959～1961年(三年自然灾害时期) (70年代初)我国实施了计划生育政策(2)三低低出生率、低死亡率和低自然增长率、出生率(3)观点一：虽然我国目前人口自然增长率较低，已在1%以下，但由于我国人口基数大，人口数量增长仍然较快。

控制人口增长的政策不能放松。

观点二：人口自然增长率的持续下降，造成老年人口比重不断上升，劳动力供应紧张，社会负担加重等。

适度提高人口出生率可以缓解人口老龄化带来的各种压力。

根据图中的年龄段判断出A低谷段出现在60年代初期，适逢我国三年自然灾害；B低谷段出现在70年代初期。

“后人口转变时期”是指以“三低”为特点的现代型模式；人口的历史性转变是指实现了出生率的下降。

技工短缺的主要原因是我国劳动力素质普遍较低，应该通过技能培训提高劳动者的素质。

我国目前人口现状是人口基数大，人口增长较快，人口出生率较低，人口老龄化严重。

27、（14分）．(1)A A位于市中心；交通便利A服务范围覆盖(包含)B服务范围(2)C 分布在内城(靠近商业区)；靠近工业区(3)占地广，位于城市外缘；靠近交通干线接近高等院校、科研机构；环境条件好(4)经济原因(或地租水平)；收入水平差异；历史原因。

28、（9分）【答案】(1)上海杭州(2)上海整个国家(3)1 3 8 城镇级别高，数目少；城镇级别低，数目多29、（9分）(1)向斜向斜槽部受挤压，岩石坚硬不易被侵蚀，形成山岭。

(2)冲积扇(或洪积扇) 山区河流流出山口，流速降低，河流携带的物质在山前(山麓)堆积。

(3)丙地地貌是可溶性岩石受到含有二氧化碳的流水的溶蚀作用而形成的。

(4)丁地区为河流冲积平原，土壤肥沃，地势平坦，河网密布，交通便利等。

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湖北省部分重点中学2013届高一下学期期中联考

一选择题：（每小题6分，共30分）1．下列有关人体生命活动调节的叙述，错误．．的是: （）A．免疫系统识别并清除异物、外来病原体等，实现其维持稳态的作用B．B细胞受到抗原刺激，在淋巴因子的作用下，被激活并进行分裂C．兴奋在两个神经元间传递过程中，不会出现膜的转移和融合D．激素起作用后即被灭活，故机体需源源不断产生，以维持其含量的动态平衡2．为研究CO2浓度对针叶树光合作用的影响，研究人员将红松、红皮云杉和长白落叶松的幼苗盆栽于模拟自然光照和人工调节CO2浓度为400和700μmol·mol-1的气室内，利用仪器测定了各树种的相关数值（光补偿点表示光合速率等于呼吸速率时的光照辐射强度，光饱和点表示光合速率开始达到最大时的光照辐射强度），结果如下表。

下列叙述不正确．．．的是：（）A．随着环境中CO2浓度的升高，三种植物均在更弱的光照下达到光补偿点B．当环境CO2浓度为400μmol·mol-1时，长白落叶松有机物积累量最多C．随着环境中CO2浓度的增加，最大净光合速率增加幅度最大的是红松D．从光饱和点的变化推测，CO2浓度的增加会使光合速率因暗反应速率的加快而提高3．将纯合的野鼠色小鼠与棕色小鼠杂交，F1代全部表现为野鼠色。

F1个体间相互交配，F2代表现型及比例为野鼠色：黄色：黑色：棕色=9:3:3:1。

若M、N为控制相关代谢途径的显性基因，据此推测最合理的代谢途径是: （）4．某种植物正常群体中可产生少量突变类型，突变类型可产生有毒的生物碱，导致食用此种植物的某种昆虫死亡。

下列叙述错误的是：（）A．植物的此种突变类型对昆虫的变异具有定向选择的作用B．如果昆虫没有产生适应植物突变的变异，可能导致其灭绝C．昆虫对此种植物的选择作用，可能导致毒性突变的基因频率增加D．昆虫和植物之间的相互选择，最终总会使其中一种生物被淘汰5．下图示大鼠皮肤冷觉感受器和温觉感受器在不同温度时的传入神经放电频率（敏感程度），下列相关叙述不正确的是：（）A．不同的温度感受器有其特定的敏感温度范围B．当温度偏离感受器的敏感温度时传入神经放电频率增大C．环境温度为28℃时冷觉感受器最敏感D．大鼠的正常体温接近于两个曲线交点对应的温度二非选择题：（共42分）6．（9分）大麦种子是酿造啤酒的主要原料之一，其结构如图1所示，胚乳中贮存的营养物质主要是淀粉。

湖北省武汉中学等重点中学高一数学下学期期中试题(扫

湖北省部分重点中学2013—2014学年度下学期高一期中考试数学试卷参考答案二．填空题11．615a =；12．等边三角形； 13．18； 14．1； 15．①③⑤三．解答题16．（1）2320ax x -+>Q 的解集为}{1x x x b<>或∴2320ax x -+= 的两根为1,b，1,0b a >> ……………………………………3分∴3121b a b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪•=⎪⎩，…………………………………………………………………………4分 1,2a b ∴==……………………………………………………………………………6分（2）1,2a b ==Q 2(2)20x c x c ∴-++<不等式为即()(2)0x c x --<2c >Q∴不等式的解集为}{2x x c<<………………………………………………12分17．解（1）因为cos25A =，角A 是三角形内角234cos 2cos 1,sin 255A A A ∴=-==，…………………………………………2分又由3AB AC ⋅=uu u r uuu r得cos 3,bc A =5bc ∴=，…………………………………………4分1sin 22ABC S bc A ∆∴==………………………………………………………………6分（2）对于5bc =，又6b c +=，5,1b c ∴==或1,5b c ==，由余弦定理得2222cos 20a b c bc A =+-=，a ∴=12分18．解：（1）由161718936a a a a ++==-，得91736,12a a =-=-，所以1793179a a d -==-．首项19860,363.n a a d a n =-=-=-…………………………………………2分22(1)341341603(),22222n n n S n n n N *-=-+⨯=--⨯∈，………………………4分所以当20n =或21n =时，n S 最小，最小值为2021630S S ==-…………………6分（其他解法相应给分）（2）1311111,.6611212n n n n b b b a n n n n n +====-++++++………………………10分设12231n n n T b b b b b b +=+++K ．n T ∴111111()233412n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭K 1122n =-+24n n =+…………………12分 19．解(1)设隔热层厚度为x cm ，由题设，每年能源消耗费用为C (x )＝k3x ＋5，再由C (0)＝8得k ＝40，……………………………………………………………2分因此C (x )＝403x ＋5.而建造费用C 1(x )＝6x .故f (x )＝20C (x )＋C 1(x )＝20×403x ＋5＋6x ＝8003x ＋5＋6x (0≤x ≤10)．…………………6分(2)由f (x )＝2)55353400(-+++x x ≥2(2400－5)＝70，…………………………10分当且仅当4003x ＋5＝3x ＋5即x=5或253x =-（舍去）……………………………11分即x ＝5时等号成立，得f (x )min ＝70.当隔热层修建为5 cm 厚时，总费用达到最小值70万元．………………………12分 20． (1)由题设得1111,321321n n n n S n S n ++=∴++=++++，122n n S n +=--2n ≥时，121n n n n a S S -=-=-，当1n =时也满足，21n n a ∴=-…………………6分（2）（文）2nn b n =⋅，设{}n b 的前n 项和为n T ，12n n T b b b =+++K231122232(1)22n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯K （1） 23412122232(1)22n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯K （2）（1）-（2），23112(12)122222212n n n n n T n n ++--=⨯++++-⨯=-⨯-K 整理得1(1)22n n T n +=-+………………………………………………………13分（理）1222n n n nn nb +==-， 1231231123122222n n n n n n nT b b b b b ---=+++++=+++++L L （1） 234111*********n n n n nT +-=+++++L （2）（1）-（2），整理得112222222n n n nn nT -+=--=-<……………………………………………13分 21．解：（1）因为21()()()0,()4(1),()(1).n n n n n n n n a a g a f a g a a f a a +-+==-=-所以1(1)(341)0n n n a a a +--+=，又12a =，所以13144n n a a +=+．…………………3分（2）由（1）13144n n a a +=+．∴131311(1)444n n n a a a +-=+-=-，因为1131(1),114n n a a a +-=--=，所以数列{}1n a -是以1为首项，公比为34的等比数列．………………………………………………………………………………………7分（3）（文）由（2）可知1314n n a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以1314n n a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，3134413414nnn S n n ⎛⎫- ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭=+=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-，……………………………………………9分31344nn S n ⎛⎫>+∴< ⎪⎝⎭Q ………………………………………………………………11分1,2,3,4n =Q 时3144n ⎛⎫> ⎪⎝⎭，当5n =时3144n ⎛⎫< ⎪⎝⎭，34xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭Q 单调递减，5n ∴=为满足条件的最小值. ……………………………………………………………………14分（理）由（2）可知1314n n a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以1314n n a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭从而11211223343331444n n n n n n n b -----⎡⎤-⋅⎛⎫⎛⎫==-⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，因为34xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，所以n b 的最大项为10b =．…………………………………………………………………………………9分又21313334244n n b -⎡⎤⎛⎫=--≥-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，而此时n 不为整数才能有13142n -⎛⎫=⎪⎝⎭，…………11分所以只需考虑134n -⎛⎫⎪⎝⎭接近于12，34xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭Q 单调递减当3n =时，139416n -⎛⎫= ⎪⎝⎭与12相差116；当4n =时，1327464n -⎛⎫=⎪⎝⎭与12相差564所以n b 的最小项为3189256b =-．故n b 的最大项为10b =，最小项为3189256b =-．…14分。

数学理卷·2014届湖北省部分重点中学高三11月联考(2013.11)word版

全品高考网湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学（理）试题命题学校：武汉市第六中学命题老师：欧阳彪审题老师：张荣花考试时间：2013年11月7日上午9:00-11:30 试卷满分：150第一部分选择题一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑。

1.已知两个集合{})2ln(|2++-==x x y x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=012|x e x x B ，则=B A （）. A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡221-， B. ⎥⎦⎤ ⎝⎛21-1-， C. ()e ，1- D. ()e ,22．若i z ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=54cos 53sin θθ是纯虚数，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-4tan πθ=（） A. 71-B. 7-C. 37- D. 1- 3.已知命题p :所有素数都是偶数，则p ⌝是（） A.所有的素数都不是偶数 B.有些素数是偶数 C.存在一个素数不是偶数 D. 存在一个素数是偶数4. 设R a ∈，函数x x ae e x f --=)(的导函数为)(x f '，且)(x f '是奇函数，则=a （）A. 0B. 1C. 2D. 1-5.三个实数成等差数列，首项是9.若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列{}n a ，则3a 的所有取值中的最小值是（）A. 1B. 4C. 36D. 496. 已知函数)(x f y =的定义域为{}5,83|≠≤≤-x x x 且，值域为{}0,21|≠≤≤-y y y 且.下列关于函数)(x f y =的说法：①当3-=x 时，1-=y ；全品高考网②将)(x f y =的图像补上点()0,5，得到的图像必定是一条连续的曲线；③)(x f y =是[)5,3-上的单调函数；④)(x f y =的图象与坐标轴只有一个交点.其中正确命题的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1+n S ，n S ，2+n S 成等差数列，则其公比q 为（）A. 2-=qB. 1=qC. 12=-=q q 或D. 12-=-=q q 或 8. 已知函数)(x f 是定义在()()+∞∞-,00, 上的偶函数，当0>x 时，()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-=-2,22120,12)(|1|x x f x x f x ，则函数1)(4)(-=x f x g 的零点个数为（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 109. 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，若三边的长为连续的三个正整数，且C B A >>，C A 2=，则C B A sin :sin :sin 为（）A ．4:3:2B ．5:4:3C ．6:5:4D ．7:6:5 10. 在ABC △所在的平面内，点P P 、0满足=P 041AB ，λ=，且对于任意实数λ，恒有≥⋅P P 00⋅，则（）A.︒=∠90ABCB. ︒=∠90A C BC.BC AC =D. AC AB =第二部分非选择题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中联考数学理考试试题-Word版无答案

武汉市部分重点中学2013~2014学年度下学期期中联考高一数学试卷（理科）考试时间：2014年4月23日下午3:50~5:50一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1．设x 、y ∈R ，向量a ＝(x ，1)，b ＝(1，y )，c ＝(－3，6)，且a ⊥b ，b ∥c ，则(a ＋b )c ＝（）A ．13B ．15C ．15D ．162．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，S 5＝3(a 2＋a 8)，则35a a 的值为（） A ．61 B ．31 C ．53D ．65 3.(已知等比数列{a n }的公比为正数，且a 3·a 9＝2a 52，a 2＝1，则a 1＝（）A ．21B ．22C ．2D ．24．已知△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积等于（）A ．23B ．43C ．23或3D ．43或23 5．已知等比数列的首项为1，若4a 1、2a 2、a 3成等差数列，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1前5项的和为（） A ．1631 B ．2 C ．1633 D ．3316 6．在△ABC 中，若34cos cos ==a b B A ，则是△ABC 是（） A ．等腰或直角三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形7．已知平面向量a 、b 满足|a |＝3，|b |＝2，与的家教为60°，若(a －m b )⊥a ，则实数m 的值为（）A ．1B ．23C ．2D ．38．△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若△ABC 的面积S ＝21[a 2－(b －c )2]，则A A s i n c o s 1-等于（）A ．21 B ．31 C ．41 D ．61 9．如图，△ABC 的外接圆的圆心为O ，AB ＝3，AC ＝5，BC ＝7，若线段BC 中点为M ，则AO ·BC ＝（）A ．－8B ．－1C ．1D ．810．下列命题中正确的是（）① 若数列{a n }是等差数列，且a m ＋a n ＝a s ＋a t （m 、n 、s 、t ∈N *），则m ＋n ＝s ＋t② 若S n 是等差数列{a n }的前n 项的和，则S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 成等差数列③ 若S n 是等比数列{a n }的前n 项的和，则S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 成等比数列④ 若S n 是等比数列{a n }的前n 项的和，且S n ＝Aq n ＋B ；（其中A 、B 是非零常数，n ∈N *），则A ＋B 为零A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11．在平行四边形ABCD 中个，AB ＝a ，AC ＝b ，NC ＝41AC ，BM ＝21MC ，则MN ＝_________ 12．在△ABC 中，B ＝60°，AC ＝3，AB ＋BC 的最大值为_________13．在等差数列{a n }中，已知a 1＝10，且a 1、2a 2＋2、5a 5成等差数列，则|a 1|＋|a 2|＋……＋|a 20|＝________14．已知G 是△ABC 的重心，直线EF 过点G 且与边AB 、C 分别交于点E 、F ，AE ＝αAB ，AF ＝βAC ，则βα11+的值为________15．设a 1、a 2、a 3，……，a n 是各项不为零的n （n ≥4）项等差数列，且公差d ≠0，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对(n ，da 1)所组成的集合为_______三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．在锐角三角形△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，向量m ＝(cosA ，cosC)，n ＝(a ，2b －c )，且m ∥n(1) 求角A 的大小(2) 若s ＝(c ，a )，n ·s ＝3(a 2＋b 2－c 2)，求cosB17．如图，在山脚A 测得山顶P 的仰角为α＝30°，沿倾斜角为β＝15°的斜坡向上走10 m 到B ，在B 处测得山顶P 的仰角为γ＝60°，求山高PQ 的大小（单位：m ）18．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2a n －2（n ∈N*），数列{b n }满足b 1＝1，且b n ＋1＝b n ＋2(1) 求数列{a n }、{b n }的通项公式(2) 求数列{a n ·b n }的前n 项和T n19．在△ABC 中，ABC 所对的边分别为a 、b 、c ，3c sinB ＋b cosC ＝c ＋a(1) 求B ；(2) 若a ＋c ＝62，b ＝32，求△ABC 的面积20.(2004·湖北)如图，在Rt △ABC 中，已知BC ＝5，AB ＝3，AC ＝4，若长为10的线段PQ 以点A 为中点，问PQ 与BC 的夹角θ取何值时BP ·CQ 的值最大？并求出这个最大值21．知数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n ，nS n )在直线y ＝x ＋4上，数列{b n }满足b n ＋2－2b n ＋1＋b n ＝0（n ∈N*），且b 4＝8，前11项和为154(1) 求数列{a n }、{b n }的通项公式(2) 设c n ＝)52)(2(23+-n n b a ，数列{c n }的前n 项和为T n ，求使不等式T n 75k >对一切n ∈N*都成立的最大正整数k 的值(3) 设⎩⎨⎧∈=∈-==*)2(*)12()(N l l n b N l l n a n f n n ，，是否存在m ∈N*，使得f (m ＋9)＝3f (m )成立？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。

2014年秋季湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷及答案

2014年秋季湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷考试时间：2014年11月18日上午8:00—10：00 试卷满分：150分一、选择题:本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知,A B 均为集合{}1,3,5,7,9U =的子集，{}3AB =且{}9U BA =ð，则集合U A =ð（）（A ）{}1,5 （B ）{}1,7 （C ）{}5,7 （D ）{}1,5,72、设集合06A x x =<<｛｜｝，02B y y =<<｛｜｝，满足对应:f A B →是函数的对应法则f 是（）（A ）1:f x y x→= （B ）:ln f x y x →= （C ）13:f x y x →= （D ）:3x f x y →=3、已知⎩⎨⎧-=-)1(log 2)(22x x f x (2)(2)x x ≤>，则))5((f f 等于( )（A ）1 （B ）1-（C ）2 （D ）2-4、已知3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则a ，b ，c 的大小关系是（）（A ）b c a << （B ）c b a << （C ）a b c << （D ）b a c <<5、设1113,2,1,,,,1,2,3232α⎧⎫∈----⎨⎬⎩⎭，使y x α=为奇函数且在()0,+∞上是减函数的α值的个数为（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46、下列函数中满足“对定义域内任意实数a 和b ，都有()()()f a f a b f b =-”的是( )（A ）2log y x = （B ）3y x =（C ）3xy e = （D ）3xy e =7、已知()f x 是偶函数，它[)0,+∞在上是减函数．若(lg )(1)f x f >，则x 的取值范围是( )（A ）1(,1)10 （B ）1(0,)(1,)10+∞ （C ）1(,10)10（D ）(0,1)(10,)+∞ 8、已知0x 是函数1()21xf x x=+-的一个零点。

湖北省部分重点中学2013—2014学年度第二学期期中联考

湖北省部分重点中学2013—2014学年度第二学期期中联考高二数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 ()A ．π3433+B ．π343+ C ．63π+ D ．633π+2.已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为23481313-+-=x x y ，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A ．13万件B ．11万件C ．9万件D ．7万件3. 已知R a ∈，则0=a 是函数12++=ax ax y 为偶函数的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4. 设βα,是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（）A ．若βαα⊥⊥,l ，则β⊂lB ．若βαα//,//l ，则β⊂lC ．若βαα//,⊥l ，则β⊥lD ．若βαα⊥,//l ，则β⊥l5. 已知角α的终边与单位圆122=+y x 交于),21(y P ，则)22sin(απ+=（）A.21-B.1C. 21D. 23-6. 已知函数)(x f y =的定义域为R ，满足0)()2(>'-x f x 且函数)2(+=x f y 为偶函数，)2(),3(log ),2(52f c f b f a ===，则实数c b a ,,的大小关系是（）A.c b a >>B.a b c >>C.a c b >>D.b a c >> 7. 如图是二次函数a bx x x f +-=2)(的部分图象，则函数)()(x f e x g x'+=的零点所在的区间是( )A.)0,1(-B.)1,0(C.)2,1(D.)3,2(8.如图，)0,0(,1:222221>>=-b a by a x C F F 是双曲线、的左、右焦点，过1F 的直线与的左、右两支分别交于A B ,两点。

湖北省长阳一中2013-2014学年高一下期中考试数学(理)试题及答案

高一下学期期中考试数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为060，那么3a b += （）A ．7B ．10C ．13D ．42. 已知e 1，e 2是夹角为60°的两个单位向量，若a ＝e 1＋e 2，b ＝－4e 1＋2e 2，则a 与b 的夹角为 ( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°3. 000sin 47sin17cos30cos17-= （） A 、23-B 、 21-C 、23D 、 214. 已知{a n }是公比为q 的等比数列，且a 1，a 3，a 2成等差数列，则q ＝ ( )A.1或－12B.1C.－12D.－25. 设a ＝12(sin56°－cos56°)， b ＝cos50°·cos128°＋cos40°·cos38°，c ＝12(cos80°－2cos 250°＋1)，则a ，b ，c 的大小关系是 ( ) A ．a>b>c B ．b>a>c C ．c>a>b D ．a>c>b6. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且cba -=sinC sinB -A 2sin ，则角A 的大小为（） A ．6πB ．4πC ．3πD ．32π7. 函数)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 的部分图象如图所示，则)11()2()1(f f f +++ 的值是（）A 、0B 、－1C 、2＋22D 、2－228. 将正偶数按下表排成4列：第1列第2列第3列第4列第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 … … 28 26则2 004在 ( )(A)第251行，第1列 (B)第251行，第2列 (C)第250行，第2列 (D)第250行，第4列C9. 如图BC 是单位圆A 的一条直径, F 是线段AB 上的点，且=,若DE 是圆A 中绕圆心A 运动的一条直径，则FD FE ∙的值是（）A ．34-B ．14-C . 89- D ．91-10. 设等差数列{}n a 满足：()1sin sin sin cos cos cos sin 54623262323232=+-+-a a a a a a a a ，公差()01，-∈d ．若当且仅当9=n 时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，则首项1a 的取值范围是（） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3467ππ，B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2334ππ， C ．⎪⎭⎫⎝⎛3467ππ，D ．⎪⎭⎫⎝⎛2334ππ，二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上)11. 在等差数列{}n a 中，已知1083=+a a ，则=+753a a ．12．已知点()1,1A -、()1,2B 、()2,1C --、()3,4D ，则向量AB 在CD方向上的投影为:13. 数列{a n }的通项公式为a n 已知它的前n 项和S n ＝6，则项数n 等于： 14. ①设a ，b 是两个非零向量，若|a +b |=|a -b |，则a ·b =0②若d a c b a b c a d d c b a ⊥∙-∙=，则）（）（满足，，，非零向量 ③在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 是等腰三角形④在ABC ∆中，60A ∠= ，边长a,c 分别为a=4,c=33，则ABC ∆只有一解。

湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试理科数学试卷(解析版)

湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试理科数学试卷（解析版）一、选择题1．在△ABC）A【答案】A【解析】试题分析：由题意△ABC中，，，，根据正弦定理考点：正弦定理，同角三角函数基本关系式2．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（）A【答案】C【解析】试题分析：A B立；D CC正确考点：不等式的简单性质3（）A【答案】B【解析】试题分析：由题意，又数列为等差数列，考点：等差中项，特殊角的正切函数4R ，则m 的范围是（） AC 【答案】C 【解析】R ，所以（1，对任意恒成立；（2）当时，（．考点：一元二次不等式的解法 5．） A【答案】C 【解析】试题分析：由题意，则11111，故a考点：数列的通项公式，周期性6．设a ＞0，b ＞0）A ．6 B．8 D ．9 【答案】A 【解析】试题分析：由题意a ＞0，b ＞0，且是和的等比中项，即，则4+bbb ⎫+⎪⎭考点：重要不等式，等比中项7．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨、B 原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是( )A ．12万元 B ．20万元 C ．25万元 D ．27万元【答案】D 【解析】试题分析：设该企业生产甲产品为x 吨，乙产品为y 吨，且考点：简单线性规划的应用8）A【答案】C 【解析】试题分析：在△ABD-=10545∴点A、B、C、D四点共园，圆心是BC的中点在同园或等圆中，同弧所对的圆周角相等) ，同理Rt△ABC在Rt△BCD中考点：解三角形9n）A．2014 B．4028 C．0 D【答案】A【解析】两式相加得解即数列考点：等差数列的通项二、填空题10）A【答案】B【解析】试题分析：由已知考点：同角三角函数基本关系式11．11的最大值为。

湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学文试题 Word版含答案

湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学文试题 Word 版含答案考试时间：2014年4月14日上午8︰00-10︰00 试卷满分150分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1、已知集合{}30,320,1x M x N x x x ⎧-⎫=>=+>⎨⎬+⎩⎭则MN =（）A ．)1,(--∞B ．)32,1(-- C ．)3,32(- D ．),3(+∞ 2、由3,11==d a 确定的等差数列{}n a ，当298=na 时，序号n 等于（）A.99B.100C.96D.1013、=-000026sin 56cos 26cos 34cos （） A ．12 B ．12-CD．4、在ABC ∆中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A.0020,45,80b A C ===B.030,28,60a c B === C.014,16,45a b A === D.012,15,120a c A ===5、已知数列{}n a 满足,11,211n nn a a a a -+==+则2014a 等于（）A ．2 B. 21-C.-3D. 316、已知数列}{n a ，若225n a n =-+，记n S 为}{n a 的前n 项和，则使n S 达到最大的n 值为（） A ．13B ．12C ．11D ．107、已知向量))cos(),(sin(),3,1(θθ++==x x ，若函数x f ⋅=)(为偶函数，则θ 的值可能是（）A. 6πB. 3πC. 6π-D. 3π-8、一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A 处时测得公路北侧远处一山顶D 在西偏北α方向上，行驶a 千米后到达B 处，此时测得此山顶在西偏北β方向上，仰角为γ,根据这些测量数据计算(其中αβ>)，此山的高度是（）A. )sin(sin sin αβγα-aB.)sin(tan sin αβγα-a C. )sin(sin sin αβγβ-a D. )sin(tan sin αβγβ-a9、若不等式08322≥-+kx kx 的解集为空集，则实数k 的取值范围是（）A. )0,3(-B. )3,(--∞C. (]0,3-D. ),0()3,(+∞--∞10、若数列{}n a 满足ka a a a nn n n =++++112（k 为常数），则称数列{}n a 为“等比和数列” ，k称为公比和。

武汉中学等湖北省重点中学2013-2014学年高一下学期期中联考

湖北省部分重点中学2014年度下学期高一期中考试生物试卷有答案第Ⅰ 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题包括25小题，每题2分，共50分） 1. 下列有关细胞分化的叙述，不正确的是（）A ．细胞分化仅发生在胚胎时期B ．细胞分化形成不同的细胞或组织C ．癌变被看作是细胞的畸形分化D ．细胞分化发生在个体发育的各个时期 2．人的体细胞中有23对染色体，在有丝分裂后期，染色体、DNA 、染色单体分子数依次为（）A.46、46、0B.92、92、0C.23、46、46D.46、92、92 3．下右图a →d 表示连续分裂细胞的两个细胞周期。

下列叙述不正确的是（） A ．图示可表示两个完整的细胞周期B ．c 段结束DNA 含量增加一倍C ．遗传物质平分一般发生在d 段D ．b 和c 可表示一个细胞周期4.下列关于同源染色体的叙述中正确的是（）A.同时来自父方或母方的两条染色体B.分别来自父方或母方的两条染色体C.减数分裂过程中联会配对的两条染色体D.大小形状完全相同的两条染色体 5．某动物的基因型为AaBb ，这两对基因独立遗传，若它的一个精原细胞经减数分裂后产生的四个精子中，有一个精子的基因型为AB ，那么另外3个分别是（） A.Ab 、aB 、abB.AB 、ab 、abC.ab 、AB 、ABD.AB 、AB 、AB6．减数分裂过程中，染色体的变化顺序是（） A ．复制→分离→联会→着丝点分裂 B ．联会→复制→分离→着丝点分裂 C ．联会→复制→分离→着丝点分裂 D ．复制→联会→分离→着丝点分裂 7．让杂合子Aa 连续自交三代，则第四代中杂合子所占比例为( ) A ．41B ．81C ．161 D ．321 8．一对色觉正常的夫妇生了一个红绿色盲的男孩。

男孩的外祖父、外祖母和祖母色觉都正常，祖父为色盲。

该男孩的色盲基因来自（）A ．祖父B ．祖母C ．外祖父D ．外祖母 9．遗传性佝偻病男子与正常女性结婚，所生女孩全部患病，所生男孩则全部正常。

湖北省罗田一中2013-2014学年高一下学期期中考试理科数学试卷(带解析)

湖北省罗田一中2013-2014学年高一下学期期中考试理科数学试卷（带解析）1．若,,a b c 为实数，则下列命题正确的是（）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若0a b <<，则11a b <D ．若0a b <<，则b a a b> 【答案】B 【解析】试题分析. A 若20c =，则不成立；C 对a b <两边都除以0ab >，可得11b a<，C 不成立；D 令2,1,a b =-=-则有212,,12a b b a b a a b-===<-所以D 不成立，故选B. 考点：不等式的基本性质.2．在△ABC 中,已知a,b =2,B=45°,则角A=（） A ．30︒或150︒ B ．60︒或120︒C ．60︒D ．30︒ 【答案】D 【解析】试题分析：由正弦定理：sin sin a b A B =，将已知条件代入可得1sin 2A =，在ABC 中，所以A 为60︒或120︒考点：正弦定理，特殊角的三角函数.3．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，若5915,,a a a 成等比数列,那么公比为（） A.34 B. 23 C. 32 D.43 【答案】C 【解析】试题分析：由题可知: 29515a a a =⋅,即()()()21118414a d a d a d +=++，整理得：14a d =，公约91518123482a a d d q a a d d +====+. 考点：等差数列，等比数列的基本公式.4．在锐角△ABC 中，设sin sin x A B =⋅，cos cos y A B =⋅,则x 、y 的大小关系为（） A.y x ≤ B.y x > C.y x < D.y x ≥【答案】B 【解析】试题分析：()cos cos sin sin cos cos 0y x A B A B A B C -=-=+=-<,所以x y >. 考点：比较大小，两角和的余弦，诱导公式.5．在锐角ABC ∆中,角,A B 对的边长分别为,a b .若2sin a B ,则角A 等于（） A.12πB.6π C. 3π D. 4π 【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可得2sin sin A B B =，所以sin A =，又三角形为锐角三角形，则3A π=.考点：余弦定理，特殊角的三角函数值. 6．若cos 22sin()4απα=--，则cos α+sin α的值为（） A．2-B ．12-C ．12D．2 【答案】C 【解析】试题分析：原式可化为22cos sin sin coscos sin44ααππαα-=-，可化为()()cos sin cos sin 1cos sin 2αααααα+-=-，所以cos α+sin α=12.考点：倍角公式，两角和的正弦.7．在ABC ∆中，1,cos cos c a a B b A ===，则AC CB ⋅=（）A ．21 B ．23 C ．21- D ．23-【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理可得sin cos sin cos A B B A =即sin()0A B -=，在ABC ∆中，可得0A B -=，也就是A B =.那么1b a ==，由余弦定理222cos 2b a cC bc+-=，代入可得1cos 2C =-，则()1cos 2AC CB ba C π⋅=-=．考点：正余弦定理，向量的数量积运算．8．在ABC △中,1,45a B ==︒,ABC △的面积=2S ,则ABC △的外接圆的直径为（） A.5B.【答案】B`【解析】试题分析：由已知1sin 22S ac B ===，可得c =，由余弦定理可得： 2222cos 25b a c ac B =+-=，所以5b =，由正弦定理：2sin b R B=，代入可得b = 考点：正余弦定理，面积公式. 9．函数2sin()cos()()36y x x x ππ=--+∈R 的最小值等于（） A.3- B.2-C.1- 【答案】D【解析】试题分析：2cos cos cos 2366y x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦,又x R ∈，故y 的最小值为-1.考点：诱导公式，三角函数的最值.10．已知等比数列{}n a 的通项公式为123n n a -=⨯，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和n S =（）A.31n- B.3(31)n- C.914n - D.3(91)4n -【答案】D【解析】试题分析：由等比数列的通项公式可得，公比为3，又第二项为6，则此数列的偶数项所组成的新数列是以9为公比，以6为首项的等比数列，则前项和公式S 6(19)3(91)(19)4n nn S --==-. 考点：等比数列的基本概念和前n 项和公式.11．不等式2560x x --≤的解集为____________.【答案】{}|16x x -≤≤【解析】试题分析：原不等式可化为()()160x x +-≤，故解集为{}|16x x -≤≤.考点：一元二次不等式的解法.12．数列{}n a 的前n 项和*23()n n S a n N =-∈，则数列{}n a 的通项公式为n a = .【答案】132n n a -=⋅【解析】试题分析：当1n >时，112323n n n n n S S a a a ---=--+=，可得12n n a a -=，则数列{}n a 是以2 为公比的等比数列，首项11123a S a ==-,得13a =，所以132n n a -=⋅.考点：等比数列的概念与通项公式. 13．设)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值等于____________. 【答案】322【解析】试题分析：由题可知()()()21tan tan 3454tan tan 21442211tan tan 544παββππααββπαββ⎛⎫+---⎪⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎝⎭+=+--=== ⎪ ⎪⎢⎥⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎣⎦+⨯++- ⎪⎝⎭.考点：两角差的正切公式.14．点(,)M x y 是不等式组03x y x ⎧≤≤⎪≤⎨⎪≤⎩表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式20x y m -+≥总成立，则m 的取值范围是________________.【答案】3m ≥ 【解析】试题分析：将不等式化为2m y x ≥-，只需求出2y x -的最大值即可，令2z y x =-，就是满足不等式03x y x ⎧≤≤⎪≤⎨⎪≤⎩的最大值，由简单的线性规划问题解法，可知在()0,3处z 取最大值3，则m 取值范围是3m ≥.考点：简单的线性规划和转化思想.15．已知4cos 5α=-，α为第三象限角．（1）求sin ,tan αα的值；（2）求sin(),tan 24παα+的值．【答案】（1）3sin 5α=-,3tan 4α=; （2）sin()410πα+=-,24tan 27α=. 【解析】试题分析：（1）由同角间的基本关系式与α的范围可得；（2）由两角和的正弦和倍角的正切公式展开可得. 试题解析：解：（1）4cos 5α=-Q ，α为第三象限角，3sin 5α∴===-； 3分3sin 35tan 4cos 45ααα-∴===-； 6分由（1）得34sin()sin cos cos sin ()()444525210πππααα+=+=-⨯+-⨯=-9分 22322tan 244tan 231tan 71()4ααα⨯===--． 12分考点：同角间的基本关系，两角和的正弦，倍角公式的正切公式.16．在△ABC 中，已知B=45°，D 是BC 边上一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB 的长.AD【答案】AB =【解析】试题分析：ADC 中由余弦定理可求cos C ，由同角间的基本关系式可求得sin C ，在ABC 中由正弦定理，可得AB 的值. 试题解析：解：在△ADC 中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos ∠ADC=2222AD DC AC AD DC+-⋅=10036196121062+-=-⨯⨯,∴∠ADC=120°, ∠ADB=60°在△ABD 中，AD=10, ∠B=45°, ∠ADB=60°，由正弦定理得sin sin AB ADADB B=∠,∴AB=10sin 10sin 60sin sin 45AD ADB B ⋅∠︒===︒分考点：余弦定理，正弦定理.17．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且53=a ,15S =225 （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设22n a nb n =+，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）21n a n =-;（2）n T =222433n n n ⨯++-. 【解析】试题分析：（1）由等比数列的基本量代换解方程可得1,a d ，写出通项公式；（2）用分组求和将n b 转化等比数列和等差数列求和. 试题解析：解：(1)由53=a ,15S =225得 11,2a d == ∴21n a n =- 6分(2)122422n ann b n n =+=⨯+, ∴n T =231111+(4444)2(123)2nn b b b b n +++=+++++++++=222433n n n ⨯++- 12分考点：等差数列的通项公式，分组求和法，等差和等比数列的求和公式. 18．已知函数.1cos sin 3cos )(2+-=x x x x f (1)求函数)(x f 的单调递增区间； (2)若65)(=θf ，θππθ2sin )323(，求，∈的值. 【答案】(1) 5,,36k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；(2)sin 2θ= 【解析】试题分析：（1）将原函数利用倍角公式，辅助角公式进行转化为3()cos(2)32f x x π=++，再求出单调递增区间；（2）将θ角代入函数，可得2cos(2)33πθ+＝－，再求出sin(2)3πθ+，由角的关系 sin 2sin (2)33ππθθ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦可得sin 2θ. 试题解析：解：1cos 2133(1)()21cos 22cos(2)22232x f x x x x x π+=+=-+=++ 52222, ,3365(),,.36k x k k x k f x k k k Z πππππππππππππ+≤+≤++≤≤+⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦令得故的单调增区间为5352(2)(),cos(2), cos(2)632633f ππθθθ=∴+∴+＋＝＝－，25()23333ππππθπθ∈⇒<+<，， sin(2)3πθ∴+sin 2sin (2)sin(2)cos cos(2)sin 333333ππππππθθθθ⎡⎤∴=+-=+-=⎢⎥⎣⎦＋ 12分考点：倍角公式，辅助角公式，两角和的正弦. 19．在ABC ∆中，角A 、B 、C的对边分别为,,a b c ，已知向量33(cos,sin ),22A Am =(c o s,s i n ),22A An =且满足3m n +=. （1）求角A 的大小；（2）若,b c +试判断ABC ∆的形状. 【答案】（1） 3A π=; （2）ABC ∆为直角三角形.【解析】试题分析：（1）通过向量的坐标运算，易得,m n 的长度为1，由3m n +=，可得12m n ∙=，再利用数量积的坐标运算可得cos A ，可得A ；（2）由正弦定理将,b c +=转化成角的正弦的关系，结合A 的度数可求得B ，C 的度数，进而判断出三角形的形状. 试题解析：解()222213,23,1,1m n m n m n m n +=∴++∙===：1331,cos cos sin sin 222222A A A A m n ∴⋅=∴+=1cos ,23A A π∴== 6分()322sin sin C ,B+C=23b c B A π+=∴+==又23sin sin (-B),sin()326B B ππ∴+=+=化简得2520,0,366633B B B ππππππ<<<+<∴+=或 C=,C=6226B B ππππ∴==，或所以：ABC ∆ 为直角三角形. 13分考点：向量的长度，数量积的坐标运算，特殊角的三角函数. 20．已知数列{}n a 的前n 项和n S ，且满足22 ()n n S a n n N *=-∈.（1）求数列{}n a 的通项n a .（2）若数列{}n b 满足2log (2)n n b a =+,n T 为数列{2+n n a b }的前n 项和，求证12n T ≥.【答案】（1）122n n a +=-; （2）证明过程见解析.【解析】试题分析：(1)由所给n S 与n a 的关系式转化变形，可判断出{2}n a +是等比数列，求出此数列的通项公式进一步求出n a 的通项式；（2）将n a 的通项公式代入化可得n b ,则2+n n a b =121++n n ,观察特点知可由错位相减法求得n T =23-123++n n 再利用放缩法证明不等式. 试题解析：解：（1）22n n S a n =- ① , 1122(1)n n S a n --=-- ② ①-②，得1222n n n a a a -=-- ∴122n n a a -=+ ∴122(2)n n a a -+=+, ∴1222n n a a -+=+当n=1时，由①得 1122S a =-，则12a =，∴数列{2}n a +是以12a +为首项，以2为公比的等比数列. ∴ 1242n n a -+=⨯， ∴122n n a +=- 6分（Ⅱ） 122log (2)log 21n n n b a n +=+==+，2+n n a b =121++n n , 则n T =222+323+ +121++n n ， ③[21n T =322+ +12+n n +221++n n ④ ③-④，得21n T =222＋321+421+ +121+n -221++n n =41+211]211[41--n -221++n n =41+21-121+n -221++n n =43-223++n n ， ∴n T =23-123++n n .当n ≥2时，n T -1n T -=-1112123422223++++=--+=+++n n n n n n n n n ＞0， ∴{n T }为递增数列， ∴n T ≥1T =21. 14分考点：通项公式的求法，错位相减法求和，数列性质的应用.。

2014年届湖北省部分重点中学联考高三数学（理科）试卷及答案

2013年秋季湖北省部分重点中学期中联考高三数学试卷(理科) 第 1 页共 10 页2013年秋季湖北省部分重点中学期中联考高三数学试卷(理科)命题学校:红安一中命题教师:黄孝银审题教师: 刘中帅考试时间:2013年11月7日下午2:30～4:30 试卷满分:150分一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有A ．3个B ．5个C ．7个D ．8个2. cos48sin108cos42cos72+=A ．32B ．12C ．sin114°D ．cos114°3．下列各组命题中的假命题是A ．1,20x x x R -"Î>B ．2,(1)0x N x +"Î->C ．,lg 1x R x $Î<D ．,tan 2x R x $Î=4．右图是函数sin()(0,0,)2y A x A p w f w f =+>><在区间5,66p p éù-êúëû上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将sin ()y x x R =Î的图象上所有的点A ．向左平移3p 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B ．向左平移3p个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6p 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D ．向左平移6p个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变5．已知等比数列{}n a 中，公比1q >，且168a a +=，3412a a =，则116a a =A ．2B ．3C ．6D ．3或66p-56p2013年秋季湖北省部分重点中学期中联考高三数学试卷(理科) 第 2 页共 10 页6．若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间 A.(),a b 和(),b c 内 B.(),a-¥和(),a b内C.(),b c 和(),c +¥内 D.(),a -¥和(),c +¥内 7．设a ，b ，c 均为正数，且122log aa =, 121log 2bb æö=ç÷èø， 21log 2cc æö=ç÷èø则A ．a <b <cB ．c <b <aC ．c <a <bD ．b <a <c8．P 是ABC D 所在平面上的一点，满足02=++PC PB PA ，若ABC D 的面积为1，则ABP D 的面积为 A. 1 B.2 C.12 D.139．从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为A ．2097B ．2264C ．2111D ．201210．我们把形如()()x y f x j =的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得ln ()ln ()y x f x j =，两边求导数，得()()ln ()()()y f x x f x x yf x j j ¢¢¢=+，于是()()()()ln ()()()x f x yf x x f x x f x jj j ¢éù¢¢=+êúëû，运用此方法可以探求得函数1xy x =的一个单调递增区间是A ．(),4eB ．11,e e e e æö-+ç÷èøC ．(1,1)e e -+D ． (0,)e二. 填空题：本大题共5小题,每小题5分,满分25分．把答案填在答题卡的横线上． 11．若()f x ¢为()f x 的导函数，且()f x 21x =-，则11()f x dx -¢=ò ▲ .12．已知3tan()35pa -=-，则22sin cos 3cos 2sin a a a a-＝ ▲ . 13．如右图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，测得15BCD °Ð=，30BDC °Ð=，30CD =米，并在点C 测得塔顶A 的仰角为60°，则塔高AB = ▲ 米.123456 7 8 9 10 1112 13 1415 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 35 36 37 383940…2013年秋季湖北省部分重点中学期中联考高三数学试卷(理科) 第 3 页共 10 页14．已知函数f (x )=|x +11x-|，则关于x 的方程2()6()0f x f x c -+= (c ∈R)有6个不同实数解的充要条件是 ▲ ．15. (1)若指数函数xy a =的图象与直线y x =相切，则a = ▲ ; (2)如果函数()log xa f x a x =-不存在零点，则a 的取值范围为 ▲ .三.解答题：本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. (本小题满分12分)已知集合231{|1,[,2]},{|||1}22A y y x x xB x x m ==-+Î-=-³；命题:p x A Î，命题:q x B Î，并且命题p 是命题q 的充分条件，求实得数m 的取值范围．17．（本小题满分12分）已知sin 2()23sin sin xf x x x=+(1)求()f x 的最大值及取得最大值时x 的取值的集合;(2)在△ABC 中，a b c 、、分别是角A ，B ，C 所对的边，若3a =，且对()f x 的定义域内的每一个x ，都有()()f x f A £恒成立，求AB AC ×的最大值.18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足：121,(0).a a a a ==>数列{}n b 满足1(*)n n n b a a n N +=Î． (1)若{}n a 是等差数列，且312b =，求a 的值及{}n a 的通项公式； (2)若{}n a 是等比数列，求{}n b 的前项和n S ；(3)当{}n b 是公比为1a -的等比数列时，{}n a 能否为等比数列？若能，求出a 的值；若不能，请说明理由．2013年秋季湖北省部分重点中学期中联考高三数学试卷(理科) 第 4 页共 10 页19．（本小题满分12分）某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当(0,14]t Î时，曲线是二次函数图象的一部分，当[14,40]t Î时，曲线是函数log (5)83(0a y x a =-+>且1)a ¹图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p ≥80时，听课效果最佳． (1) 试求()p f t =的函数关系式；(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．20.(本小题满分13分)(1)证明：0(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式为0022Ax By Cd A B++=+．(2)已知：在空间直角坐标系中，三元一次方程0Ax By Cz D +++=（其中,,,A B C D 为常数，且,,A B C 不全为零）表示平面，(,,)n A B C =为该平面的一个法向量．请类比点到直线的距离公式，写出空间的点000(,,)P x y z 到平面0Ax By Cz D +++=的距离公式，并为加以证明．21．（本小题满分14分）已知函数()f x 是奇函数，()f x 的定义域为(,)-¥+¥．当0x <时，()f x ln()ex x-=．这里，e 为自然对数的底数．(1)若函数()f x 在区间1(,)(0)3a a a +>上存在极值点，求实数a 的取值范围；(2)如果当x ≥1时，不等式()1k f x x ³+恒成立，求实数k 的取值范围；(3)试判断 1ln 1n +与122231n n n æö+++-ç÷+èø的大小关系，这里*n N Î,并加以证明．。

湖北省宜都一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学

宜都一中2013～2014学年度下学期期中考试试题高一数学（理）满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题列出的四个选已知向量a 、b 、c 两两之间的夹角都为|2|a b c -+= ( ) ,b c d >，则下列不等式：c b d ->-；（3）ac bd >；（4）a b c d>中恒成立的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44. 若一个等差数列的前5项的和为10，前10项的和为50，则这个数列前15项的和为( )A ．90B ．110C ．120D ．1505．若{}n a 是等比数列，前n 项和21n n S =-,则2222123n a a a a ++++=( )A.2(21)n -B.21(21)3n -C.41n -D.1(41)3n -6．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x =的图像，则只需将 ()f x 的图像 ( )A ．向右平移6π个长度单位B ．向右平移12π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位D ．向左平移12π个长度单位7．已知集合2{|40}A t t =-≤，对于满足集合A 的所有实数t ，使不等式221x tx t x +->-恒成立的x 的取值范围为（）A ．(,1)(3,)-∞+∞B ．(,1)(3,)-∞-+∞C ．(,1)-∞-D ．(3,)+∞8．下面能得出ABC ∆为锐角三角形的是( )A ．1sin cosA A +=B ．0AB BC ⋅< 14n 14n C ．15S 必为n S 的最大值D ．14S 可能为n S 的最大值，也可能为n S 的最小值 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)f x f x =+，且在[]3,2--上递增. 若αβ、为钝角三角形的两个锐角，则( )A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(sin )(cos )f f αβ<C ．(sin )(sin )f f αβ>D ．(cos )(cos )f f αβ>二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。

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2014年春季湖北省部分重点中学期中联考高一理科数学试卷命题学校：黄陂一中盘龙校区命题教师：刘建志刘青松审题教师：韩明波考试时间：2014年4月14日上午8:00—10:00 试卷满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．已知55s i n =α，则αα44c os si n -的值为（）A ．51- B. 53- C. 51 D. 532. 在△ABC 中，30a =，20b =，︒=60A ，则=B c o s（）A.36 B. 322 C. 36- D. 322- 3．已知a ，b 为非零实数，且a ＜b ，则下列命题一定成立的是（）A ．22a b < B.11a b< C. 3223a b a b < D. 22ac bc < 4.已知数列{}n a 为等差数列，且1713212,tan()a a a a a π++=+则的值为（）B.C.D.5．若不等式02)1()1(2>+-+-x m x m 的解集是R ，则m 的范围是（） A ．(1,9) B ．(,1](9,)-∞⋃+∞C ． [1,9) D ．(,1)(9,)-∞⋃+∞ 6．已知数列1111{},,1(2)4n n n a a a n a -==-≥，则2014a =（） A ．45B ．14C ．3-D ．157．设a ＞0，b ＞03a和3b的等比中项，则14a b+的最小值为（）A ．6 B. 8．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨、B 原料不超过第9题18吨，那么该企业可获得的最大利润是( )A ．12万元B ．20万元C ．25万元D ．27万元 9．,A B 两地相距200m ，且A 地在B 地的正东方。

一人在A 地测得建筑C 在正北方，建筑D 在北偏西60；在B 地测得建筑C 在北偏东45，建筑D 在北偏西15，则两建筑C 和D 之间的距离为（）A ．B ．C ．D ．1)m -10．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3222011(1)2014(1)sin3a a π-+-=， 3201320132011(1)2014(1)cos6a a π-+-=，则2014S =（）A. 2014B. 4028C. 0D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.若0x <，则4x x+的最大值为。

12.若关于x 的不等式2122x x mx -+>-的解集为 {|02}x x <<，则m= 。

13．设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3963,12S S S =-=，则6S = 。

14．已知sin()sin 032ππααα++=-<<，则cos α= 。

15．把数列{}12+n 中各项划分为：（3），（5，7），(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)， (35，37，39，41)。

照此下去，第100个括号里各数的和为。

三．解答题（共6题，总计75分）。

16．（本题满分12分）已知2π<α<β<0，54=β-αcos 53=αcos ）（，。

（1）求α2tan ；（2）求βcos 。

17．（本题满分12分）已知ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c ，向量(cos ,cos )m B C =(2,)n a c b =+，且m n ⊥。

（1）求角B 的大小；（2）若b =a c +的范围。

18．（本题满分12分）已知ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c ，且a ，b ，c 成等比数列。

（1）若sin 2sin C A =，求cos B 的值；（2）求角B 的最大值，并判断此时ABC ∆的形状。

19．（本题满分12分）（1）阅读理解：①对于任意正实数,a b ，2(0,0,a b a b a b -≥∴-≥∴+≥a b =时，等号成立．②结论：在a b +≥（,a b 均为正实数）中，若ab 为定值p ，则a b +≥，只有当a b =时，a b +有最小值（2）结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答）①若0m >，只有当m =__________时，1m m +有最小值__________． ②若1m >，只有当m =__________时，821m m +-有最小值__________．（3）探索应用：学校要建一个面积为3922m 的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m 和4 m 的小路（如图所示）。

问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值。

20．（本题满分13分）已知等差数列{}n a 满足4285,14a a a =+=,数列{}n b 满足3111,2n a n n b b b ++==⋅。

（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）求数列211{}log n b +的前n 项和；（3）若1n a n n c a +=⋅，求数列{}n c 的前n 项和n S 。

21．（本题满分14分）已知数列{}n a 的首项1133,,1,2,521n n n a a a n a +===+。

（1）求证：1{1}na -是等比数列，并求出{}n a 的通项公式；（2）证明：对任意的21120,(),1,2,1(1)3nn x a x n x x >≥--=++；（3）证明：212251n a a n a n n ++>-≥++。

2014年春季湖北省部分重点中学期中联考高一理科数学答案1-10 BACBC BDDCA11． -4 12. -1 13. 9 14. 10433- 15. 1992 16. 解：（1）24tan 27α=-。

6分（2）24cos 25β=。

12分 17.解：（1）∵ m ＝(cosB ，cosC)，n ＝(2a+c ，b)，且m ⊥n.∴cosB(2a+c)+ b cosC=0。

2分 ∴cosB(2sinA+sinC)+ sinB cosC=0 ∴2cosBsinA+cosBsinC+ sinB cosC=0即2cosBsinA=－sin （B+C ）=－sinA 。

4分 ∴cosB=－1／2 ∵0≤B ≤180∴B=120.。

6分（2）由余弦定理，得acc a ac c a ac c a b -+=++=-+=222222)(32cos 2π222)(43)2()(c a c a c a +=+-+≥ 当且仅当c a =时，取等号.。

10分 4)2≤+∴c a （ 2≤+c a 。

11分又3=>+b c a ]2,3(∈+∴c a 。

12分18．解：（1）sinC=2sinA 利用正弦定理化简得：c=2a ，。

2分∵a ，b ，c 成等比数列，∴b 2=ac=2a 2，即b=a ，。

4分∴cosB===；。

6分（2）∵b 2=ac ，∴cosB==≥=，。

8分∵函数y=cosx 在区间[0，π]上为减函数，∴B ∈（0，]，即角B 的最大值为，。

。

10分此时有a=c ，且b 2=ac ，可得a=b=c ，则△ABC 为等边三角形．。

12分19.解：(2) ① 1 ，2 。

2分② 3，10。

4分(3) 设游泳池的长为x m ，则游泳池的宽为392xm,又设占地面积为y 2m ，依题意，得392(8)(4)y x x=++。

6分整理y=424＋4(x ＋784x)≥424＋224=648 。

8分当且仅当x=784x 即 x=28时取“=”.此时392x=14。

10分所以游泳池的长为28m ，宽14m 时，占地面积最小，占地面积的最小值是6482m 。

12分20.解：（1）23n a n =-；14n n nb b +=， 23123412314,4,4,,4n n n b b bbb b b b --====，以上各式相乘，得(1)(1)2142n n n n n b b --==，11b =，(1)2n n n b -=；。

4分（2）211111log (1)1n b n n n n +==-++， 22232111111log log log 11n nb b b n n ++++=-=++ 。

8分（3）221(23)(23)2n n n c n n --=-⋅=-⋅，22111232(25)2(23)2(1)n n n S n n --=-+⋅+⋅++-⋅+-⋅ 2121212(25)2(23)2(2)n nn S n n -=-⋅+⋅++-⋅+-⋅211(1)(2),12(222)(23)22(12)12(23)212(52)25n nn n nn S n n n ----=-+++--⋅-=-+⋅--⋅-=-⋅-得(25)25n n S n =-⋅+.。

13分 11111312121.(1)a ,,21331111(1),3121,3121{1}.3312121,33343632n n n n nn n n n n n n nn a a a a a a a a a a +++-=∴=++∴-=--=∴-∴-----=-----+-==∴又是以为首项，为公比的等比数列分分()222222223(2)10,32112112111()=(11)[(1)]1(1)31(1)31(1)11=-2[][]---()a 11123112()()1(1)3321(1)334----130nn n n n n n n n n nn n n nn n a x x x x x x x x x a a a xa x x x x x x x a >+---+--=--+++++++-≤+-=+-=⋅⋅----+++++-⋅=解解法：1分()法知：由()()()()2224(30323132)231n nnnnx x x x ⋅-⋅+=≥+⋅++⋅+⋅12122221211(3)=-2(511(3212=1-)3232325n 1-------120,1222()1(1)33322221(1)1133333(1)13(1)32)n n n n n n n nn n na a a n n x n a a a a a nx x x x n n n a ++≤-+++=>+≥-+++-=++++++++++++-===--++左边不等式由右边不等式由知，对于任意，知当时等号成立.分有取则221411111(1)133n n nn n n a n n n ≥=>-----++-+-分。