递推最小二乘估计PPT课件

当C=I 时， [A+BD]-1 = A-1 -A-1B[I +DA-1B]-1DA-1
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2：原理
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2：原理
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2：原理
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2：原理
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2：原理
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3：特点
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（2）：具有一定的实时处理能力
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2：原理
引理，矩阵求逆
设A、C和(A+BCD)均为非奇异方阵,则 [A + BCD]-1 = A-1 -A-1B[C-1 + DA-1B]-1DA-1
推论：当D=BT时，有 [A+BCBT ]-1 = A-1-A-1B[C-1 +BTA-1B]-1 BTA-1
递推最小二乘估计（RLS）
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董博南
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一：最小二乘法回顾
二：递推最小二乘估计
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一：最小二乘法回顾
1：引言 2：原理 3：特点
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1：引言
• 1801年初，天文学家皮亚齐发现了谷神星。
•1801年末，天文爱好者奥博斯，在高斯预 言的时间里，再次发现谷神星。
Gauss在《天体运动理论》一书中写道：“未知量的最大概值是这 样的数值，它使各实测值与计算值之差的平方乘以度量其精度的数 值后，所得的和值达到最小。”
——著名的最小二乘思想
在系统辨识中，LS已成功应用于系统参数估计。 在自校正控制中，LS是应用最广泛的算法之一。
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2：原理
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2：原理
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2：原理
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2：原理
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3：特点
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二：递推最小二乘估计
1：引言
2：原理
3：特点
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1：引言
递推估计算法的优点：
（1）：无需存储全部数据，取得一组观测数据便 可估计一次参数，而且都能在一个采样周期中完 成，所需计算量小，占用的存储空间小。
•1802年又成功地预测了智神星的轨道。
• 高斯自己独创了一套行星轨道计算
理论。 • 高斯仅用1小时就算出了谷神星的
轨道形状，并进行了预测
•210271/93/412年，高斯提出了最小二乘的思想。
4百度文库
1：引言
最小二乘法(Least Square)Gauss 1795年提出 在预测卫星和彗星运动的轨道时，需要处理由望远镜获得的观测数 据，以估计天体运动的六个参数。
3：特点
（1）：无需存储全部数据，取得一组观测数据便 可估计一次参数，而且都能在一个采样周期中完 成，所需计算量小，占用的存储空间小。
（2）：具有一定的实时处理能力
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谢谢
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感谢您的阅读收藏，谢谢！