计算机控制系统作业

计算机控制系统作业-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

研究生课程考试成绩单（试卷封面）

任课教师签名：

日期：

注：1.以论文或大作业为考核方式的课程必须填此表，综合考试可不填。“简要评语”

栏缺填无效。

2.任课教师填写后与试卷一起送院系研究生秘书处。

3.学位课总评成绩以百分制计分。

题目1：设有计算机控制系统如图一所示，采样时间T=2s，要求采用w’变换方法设计数字调节器D(z)，使系统满足如下指标：相角裕量≥45o，静态速度误差系数K v≥3。

图一：计算机控制系统

解：

(1).被控对象的脉冲传递函数

令K=1，利用典型环节对照表可以得

代入T=2s求得

直接利用MATLAB中的突斯汀变换指令：

>>numz=[1.13530.5940];

>>denz=[1-1.13530.1353];

>>[nwdw]=d2cm(numz,denz,2,'tustin')

结果为：

将其变换到w’域上得

(2).在w’域中设计数字控制器D(w’)

首先进行系统开环放大系数设计。根据系统静态误差系数要求则有：

进行数字控制器D(w’)设计，取D(w’)=k=3，

此时w’平面的开环传递函数为

在w’域检查开环稳定裕度要求，利用MATLAB做出Bode图：

>>nw=[-0.7152-1.56962.2848];

>>dw=[1.00000.76160];

>>figure(1);margin(nw,dw);

grid

图(a)

从图(a)（图中相角实际为）中可得相位裕度。可见未校正的系统是不稳定的，为了使系统稳定并且满足相位裕量不低于45°条件，选用滞后校正装置，其传递函数为：。滞后校正转置的引进，将引起相位曲线发生变化，因此在给定的相位裕量上再加上5°到12°，以补偿引起的相位变化。因为与45°相位裕量相应的虚拟频率是0.42rad/s，为防止滞后网络的时间常数过大，可将虚拟转角频率选在0.05rad/s上，由于这一虚拟转角频率离0.42rad/s很近，所以滞后网络引起的相位变化可能很大，因此在给定的相位裕量上增加12°，所以需要的相位裕量就变成了57°。由未校正系统传递函数可知，在附近的相角等于-123°（即相位裕量为57°），故选择新的虚拟增益交界频率。

由特性曲线可查的，所以由得：。

于是另一个虚拟转角频率。滞后校正装置的传递函数。

校正后的系统在w’平面的开环传递函数为：

可利用MATLAB中环节串联命令求得：

>>dn=[201];

>>dd=[2001];

>>nw=[-0.7152-1.56962.2848];

>>dw=[1.00000.76160];

>>[dgn,dgd]=series(nw,dw,dn,dd)

结果为：

利用MATLAB检查系统的稳定裕度：

>>figure(1);margin(dgn,dgd);

>>grid

运行结果

图(b)

如图(b)所示（图中相角实际为），从图中可以得知，校正后的系统相位裕度，满足要求。

(3).获取z平面的控制器D(z)

(w’)进行w’反变换：

将所求得的D

1

利用MATLAB指令完成：

>>[zdn,zdd]=c2dm(dn,dd,2,'tustin')

运行结果：

所以。

所以最终z平面的控制器。

题目2：设有计算机控制系统如图二所示，采样时间T=0.1s，要求采用根轨迹法设计数字调节器D(z)，使系统的阻尼比ζ=0.7，静态速度误差系数K v≥0.5。

图二：计算机控制系统

解：

(1).设计数字控制器D(Z)

利用MATLAB指令求得被控对象的脉冲传递函数为：

=

令k=1，根据matlab程序

num=[1];

den=[0.0050.1510];

[n,d]=c2dm(num,den,0.1,’zoh’)

运行结果：

进行离散控制器的设计时，为了简化，可先取控制器为纯比例环节，即D(z)=。绘制系统的根轨迹，如图所示

通过计算我们知道它无法满足静态速度误差的要求，因此我们可以采用零极点对消的方法，配置靠近原点或位于原点的新极点。为此选用

此时，系统的开环脉冲传递函数为

0.0168

式中的K=0.0168轨迹增益。

依式可画出根轨迹如图所示。

从图中可以看出满足要求的极点，利用matlab指令[k,pole]=rlocfind(num,den),可以在选定的极点位置后自动计算所得增益。当鼠标在跟轨迹上指定位置后，程序将自动求得：希望极点0.6327

根轨迹增益：K=0.0520

控制器增益：

控制器脉冲传递函数：D(z)=

此时系统的静态速度误差系数为

满足性能要求。

（3）进行系统的时域仿真

依照系统的结构图，进行仿真计算，单位阶跃响应曲线如图所示，从图可见，系统较好的满足给定的时域动态性能要求。系统稳定

题目3：设扰动系统如图三所示，对象特性()1sT

e G s s

-=+，采用零阶保持器，采样周期T =1s ，在单位阶跃扰动作用下，试设计扰动系统的最小拍调节器。

图三：扰动系统

题目4：设计算机控制系统如图四所示的结构（此题只考虑调节系统，未画出参考输入），其中控制对象传递函数为：

要求闭环系统的性能相对应阻尼系数ζ=0.5，无阻尼振荡频率w n =1的二阶连续系统。设采样周期T =1s ，要求按极点配置的方法设计控制器。

图四：控制架构

解：

由对象传递函数模型G(s)，取不难写出控制对象的状态空间表达式为：

式中

，，

将连续的控制对象及零阶保持器一起离散化，得到：

式中F 和G 利用本章所讨论的算法机相应的程序算得