2017_2018学年高中物理第4章从原子核到夸克4.2原子核的衰变学案沪科版选修3_5

4．2 原子核的衰变[学习目标] 1.知道什么是放射性、放射性元素、天然放射现象.2.知道三种射线的特性.3.知道衰变及两种衰变的规律，能熟练写出衰变方程.4.会用半衰期描述衰变的速度，知道半衰期的统计意义．一、天然放射现象和三种射线`[导学探究] 1.1896年法国物理学家贝可勒尔发现了放射性元素自发地发出射线的现象，即天然放射现象．是否所有的元素都具有放射性？放射性物质发出的射线有哪些种类？答案原子序数大于或等于83的元素，都能自发地发出射线，原子序数小于83的元素，有的也能放出射线．放射性物质发出的射线有三种：α射线、β射线、γ射线．2．怎样用电场或磁场判断三种射线粒子的带电性质？答案让三种射线通过匀强电场，γ射线不偏转，说明γ射线不带电．α射线偏转方向和电场方向相同，带正电，β射线偏转方向和电场方向相反，带负电．或者让三种射线通过匀强磁场，γ射线不偏转，说明γ射线不带电，α射线和β射线可根据偏转方向和左手定则确定带电性质．[知识梳理]1．天然放射现象1896年，法国物理学家贝可勒尔发现铀及其化合物能放出一种不同于X射线的新射线．(1)定义：物理学中把物质能自发地放出射线的现象叫做天然放射现象．(2)放射性：物质放出射线的性质．(3)放射性元素：具有放射性的元素．2．对三种射线的认识[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)1896年，法国的玛丽·居里首先发现了天然放射现象．( × ) (2)原子序数大于83的元素都是放射性元素．( √ ) (3)原子序数小于83的元素都不能放出射线．( × )(4)α射线实际上就是氦原子核，α射线具有较强的穿透能力．( × ) (5)β射线是高速电子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板．( √ ) (6)γ射线是能量很高的电磁波，电离作用很强．( × ) 二、原子核的衰变[导学探究] 如图1为α衰变、β衰变示意图．图11．当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？ 答案 发生α衰变时，质子数减少2，中子数减少2.2．当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？答案 发生β衰变时，核电荷数增加1.新核在元素周期表中的位置向后移动一位． [知识梳理] 原子核的衰变1．定义：原子核由于放出某种粒子而转变成新核的变化，叫做原子核的衰变． 2．衰变类型(1)α衰变：放射性元素放出α粒子的衰变过程．放出一个α粒子后，核的质量数减少4，电荷数减少2，成为新核．AZX→A －4Z －2Y ＋42He(2)β衰变：放射性元素放出β粒子的衰变过程．放出一个β粒子后，核的质量数不变，电荷数增加1.AZ X→Z＋1A Y＋-1e3．衰变规律：原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．4．衰变的实质(1)α衰变的实质：2个中子和2个质子结合在一起形成α粒子．(2)β衰变的实质：核内的中子转化为了一个电子和一个质子．(3)γ射线经常是伴随着α衰变和β衰变产生的．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变．( ×)(2)发生β衰变是原子核中的电子发射到核外．( ×)(3)γ射线经常是伴随着α射线和β射线产生的．( √)三、放射性元素的半衰期[导学探究] 1.什么是半衰期？对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测它的衰变时间吗？答案半衰期是一个时间，是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间．2．某放射性元素的半衰期为4天，若有10个这样的原子核，经过4天后还剩5个，这种说法对吗？答案半衰期是大量放射性元素的原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核发生衰变的情况，因此，经过4天后，10个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种说法不对．[知识梳理] 半衰期1．定义：放射性元素每经过一段时间，就有一半的核发生衰变，这段时间叫做放射性元素的半衰期．2．特点(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大．(2)放射性元素衰变的快慢是由其原子核本身决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关．3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于单个原子核的衰变．4．半衰期公式：N余＝N原1()2tT，m余＝m原1()2tT，其中T为半衰期．5．半衰期的应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其衰变程度来推断时间．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长．( ×)(2)把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变．( ×)(3)放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用．( √)(4)氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核．( ×)一、天然放射现象和三种射线1．三种射线的实质α射线：高速氦核流，带电荷量为2e的正电荷；β射线：高速电子流，带电荷量为e的负电荷；γ射线：光子流(高频电磁波)，不带电．2．三种射线在电场中和磁场中的偏转(1)在匀强电场中，γ射线不发生偏转，做匀速直线运动，α粒子和β粒子沿相反方向做类平抛运动，在同样的条件下，β粒子的偏移大，如图2所示．图2(2)在匀强磁场中，γ射线不发生偏转，仍做匀速直线运动，α粒子和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动，且在同样条件下，β粒子的轨道半径小，如图3所示．图33．元素的放射性(1)一种元素的放射性与是单质还是化合物无关，这就说明射线跟原子核外电子无关．(2)射线来自于原子核说明原子核内部是有结构的．例1如图4所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场，LL′是厚纸板，MM′是荧光屏，实验时，发现在荧光屏的O、P两点处有亮斑，由此可知磁场的方向、到达O点的射线种类、到达P点的射线种类应属于下表中的( )图4答案 C解析 R 放射出来的射线共有α、β、γ三种，其中α、β射线垂直于磁场方向进入磁场区域时将受到洛伦兹力作用而偏转，γ射线不偏转，故打在O 点的应为γ射线；由于α射线贯穿本领弱，不能射穿厚纸板，故到达P 点的应是β射线；依据β射线的偏转方向及左手定则可知磁场方向垂直纸面向里．例2 (多选)将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，图中表示射线偏转情况正确的是( )答案 AD解析 已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向可知，A 、B 、C 、D 四幅图中α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需进一步判断． 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r ＝mv Bq， 将数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比r αr β＝m αm β·v αv β·q βq α＝411 836×0.1c 0.99c ×12≈371， A 对，B 错；带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v 0，垂直电场线方向位移为x ，沿电场线方向位移为y ，则有x ＝v 0t ，y ＝12qE mt 2， 消去t 可得y ＝qEx 22mv 20.对某一确定的x 值，α、β粒子沿电场线偏转距离之比 y αy β＝q αq β·m βm α·v 2βv 2α＝21×11 8364×(0.99c )2(0.1c )2≈137.5， C 错，D 对．三种射线的鉴别：(1)α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电．α射线、β射线是实物粒子，而γ射线是光子流，属于电磁波的一种．(2)α射线、β射线都可以在电场或磁场中偏转，但偏转方向不同，γ射线则不发生偏转． (3)α射线穿透能力弱，β射线穿透能力较强，γ射线穿透能力最强，而电离本领相反． 二、原子核的衰变规律和衰变方程 确定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素AZ X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，则衰变方程为：A ZX ―→A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m .以上两式联立解得：n ＝A －A ′4，m ＝A －A ′2＋Z ′－Z .由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数． 例323892U 核经一系列的衰变后变为20682Pb 核，问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？ (2)20682Pb 与23892U 相比，质子数和中子数各少了多少？ (3)综合写出这一衰变过程的方程． 答案 (1)8 6 (2)10 22 (3)23892U ―→20682Pb ＋842He ＋6 0－1e解析(1)设238 92U衰变为206 82Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故206 82Pb与238 92U相比，质子数少10，中子数少22.(3)衰变方程为238 92U―→206 82Pb＋842He＋60－1e.针对训练1 原子核238 92U经放射性衰变①变为原子核234 90Th，继而经放射性衰变②变为原子核234 91 Pa，再经放射性衰变③变为原子核234 92U.放射性衰变①、②和③依次为( )A．α衰变、β衰变和β衰变B．β衰变、α衰变和β衰变C．β衰变、β衰变和α衰变D．α衰变、β衰变和α衰变答案 A解析根据衰变反应前后的质量数守恒和电荷数守恒的特点，238 92U核与234 90Th核相比较可知，衰变①的另一产物为42He，所以衰变①为α衰变，选项B、C错误；234 91Pa核与234 92U核相比较可知，衰变③的另一产物为0－1e，所以衰变③为β衰变，选项A正确，D错误．衰变方程的书写：衰变方程用“―→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化．三、对半衰期的理解及有关计算例4放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的14 6C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出14 6C的衰变方程．(2)若测得一古生物遗骸中的14 6C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？答案(1)14 6C―→0－1e＋14 7N (2)11 460年解析(1)14 6C的β衰变方程为：14 6C―→0－1e＋14 7N.(2)14 6C的半衰期T＝5 730年．生物死亡后，遗骸中的14 6C按其半衰期变化，设活体中14 6C的含量为N0，遗骸中的14 6C含量为N，则N＝1()2tT N0，即0.25N 0＝57301()2tN 0，故t 5 730＝2，t ＝11 460年．针对训练2 氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤，它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是22286Rn ―→21884Po ＋________.已知22286Rn 的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16 g 的22286Rn 衰变后还剩1 g. 答案 42He 15.2解析 根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可推得该反应的另一种生成物为42He.根据m 余＝m 原1()2tT得t T ＝4，代入T ＝3.8天，解得t ＝3.8×4天＝15.2天．(1)半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件都无关． (2)半衰期是一个统计规律，适用于大量原子核衰变的计算，对于个别少数原子核不适用．1．(多选)以下关于天然放射现象，叙述正确的是( ) A ．若使某放射性物质的温度升高，其半衰期将变短 B ．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的 C ．α射线是原子核衰变产生的，它有很强的电离作用 D ．γ射线是原子核产生的，它是能量很大的光子流 答案 CD2．下列有关半衰期的说法正确的是( )A ．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快B ．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长C ．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度D ．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度 答案 A解析 放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其自身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A 正确，B 、C 、D 错误．3．(多选)14C 发生放射性衰变成为14N ，半衰期约5 700年．已知植物存活期间，其体内14C 与12C 的比例不变；生命活动结束后，14C 的比例持续减小．现通过测量得知，某古木样品中14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )A ．该古木的年代距今约5 700年B．12C、13C、14C具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变答案AC解析因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5 700年，选项A正确；12C、13C、14C具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项B错误；根据核反应方程可知，14C衰变为14N的过程中放出电子，即发出β射线，选项C正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项D错误．一、选择题(1～5题为单选题，6～9题为多选题)1．关于原子核的衰变和半衰期，下列说法正确的是( )A．半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间B．半衰期是指原子核有半数发生衰变所需要的时间C．发生α衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动2位D．发生β衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向前移动1位答案 B2．在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是( ) A．γ射线的贯穿作用B．α射线的电离作用C．β射线的贯穿作用D．β射线的中和作用答案 B解析由于α粒子电离作用较强，能使空气分子电离，电离产生的电荷与带电体的电荷中和，使带电体所带的电荷很快消失．3．放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图1所示，其中( )图1A．C为氦原子核组成的粒子流B．B为比X射线波长更长的光子流C．B为比X射线波长更短的光子流D ．A 为高速电子组成的电子流 答案 C解析 根据射线在电场中的偏转情况，可以判断，A 射线向电场线方向偏转，应为带正电的粒子组成的射线，所以是α射线；B 射线在电场中不偏转，所以是γ射线；C 射线在电场中受到与电场方向相反的作用力，应为带负电的粒子，所以是β射线．C 项正确．4．放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为23290Th ―→22086Rn ＋x α＋y β，其中( ) A ．x ＝1，y ＝3 B ．x ＝2，y ＝3 C ．x ＝3，y ＝1 D ．x ＝3，y ＝2答案 D解析 根据衰变方程左右两边的质量数和电荷数守恒可列方程⎩⎪⎨⎪⎧232＝220＋4x ，90＝86＋2x －y ，解得x＝3，y ＝2.故选D.5．钍23490Th 具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤23491Pa ，同时伴随有γ射线产生，其方程为23490Th→23491Pa ＋X ，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是( ) A ．X 为质子B ．X 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C ．γ射线是钍原子核放出的D ．1 g 钍234 90Th 经过120天后还剩0.2 g 钍 答案 B解析 根据电荷数和质量数守恒知钍核衰变过程中放出了一个电子，即X 为电子，故A 错误；根据β衰变的实质知B 正确；γ射线是镤原子核放出的，故C 错误；钍的半衰期为24天，1 g 钍23490Th 经过120天后，还剩1 g×(12)5＝0.031 25 g ，故D 错误．6．如图2所示，铅盒A 中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的是( )图2A ．打在图中a 、b 、c 三点的依次是α射线、γ射线和β射线B ．α射线和β射线的轨迹是抛物线C ．α射线和β射线的轨迹是圆弧D ．如果在铅盒和荧光屏间再加一个竖直向下的场强适当的匀强电场，可能使屏上的亮斑只剩下b答案 AC解析 由左手定则可知粒子向右射出，在题图所示匀强磁场中α粒子受到的洛伦兹力方向向上，β粒子受到的洛伦兹力方向向下，轨迹都是圆弧．由于α粒子的速度是光速的110，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动，本题应选A 、C.7．由原子核的衰变规律可知( )A ．放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线B ．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质与原来的核的化学性质相同C ．放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关D ．放射性元素发生正电子衰变时，产生的新核质量数不变，电荷数减少1答案 CD解析 由放射性元素的衰变实质可知，不可能同时发生α衰变和β衰变，故A 错；衰变后变为新元素，化学性质不同，故B 错；衰变快慢与所处的物理、化学状态无关，C 对；正电子电荷数为1，质量数为0，故D 对．8．某原子核的衰变过程A ――→βB ――→αC ，下列说法正确的是( )A ．核C 比核A 的质子数少1B ．核C 比核A 的质量数少5C ．原子核为A 的中性原子的电子数比原子核为B 的中性原子的电子数多2D ．核C 比核B 的中子数少2答案 AD解析 由衰变方程可写出关系式x y A ――→β x y ＋1B ――→αx －4y －1C 可得A 、D 项正确．图39．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生了衰变，得到两条如图3所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运动方向．不计放出的光子的能量，则下列说法正确的是( )A ．发生的是β衰变，b 为β粒子的径迹B ．发生的是α衰变，b 为α粒子的径迹C ．磁场方向垂直于纸面向外D ．磁场方向垂直于纸面向里答案 AD二、非选择题10．天然放射性铀(238 92U)发生衰变后产生钍(234 90Th)和另一种新核．(1)请写出衰变方程；(2)若衰变前铀(238 92U)核的速度为v ，衰变产生的钍(234 90Th)核的速度为v 2，且与铀核速度方向相同，试估算产生的另一种新核的速度．答案 (1)238 92U ―→234 90Th ＋42He (2)1214v ，方向与铀核速度方向相同 解析 (1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，有23892U ―→234 90Th ＋42He. (2)由(1)知新核为氦核，设一个核子的质量为m ，则氦核的质量为4m 、铀核的质量为238m 、钍核的质量为234m ，氦核的速度为v ′，由动量守恒定律，得238mv ＝234m ·v 2＋4mv ′， 解得v ′＝1214v ，方向与铀核速度方向相同． 11．在暗室的真空装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源．从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图4所示，在与放射源距离为H 高处，水平放置两张叠放着的、涂药品面朝下的印像纸(比一般纸厚且涂有感光药品的纸)，经射线照射一段时间后两张印像纸显影．(已知m α＝4 u ，m β＝11 840 u ，v α＝c 10，v β＝c )图4(1)上面的印像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？(2)下面的印像纸显出一串三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比？(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？答案 (1)两个暗斑 β射线和γ射线 (2)5∶184 (3)10∶1解析 (1)因α粒子穿透本领弱，穿过下面印象纸的只有β射线和γ射线，β射线、γ射线在上面的印像纸上留下两个暗斑．(2)下面印像纸上从左向右依次是β射线、γ射线、α射线留下的暗斑．设α射线、β射线留下的暗斑到中央γ射线留下暗斑的距离分别为x α、x β. 则对α粒子，有x α＝12a αt 2＝12a α·⎝ ⎛⎭⎪⎫H v α2，a α＝q α·Em α对β粒子，有x β＝12a βt 2＝12a β·⎝ ⎛⎭⎪⎫Hv β2，a β＝q β·Em β联立解得x αx β＝5184.(3)若使α射线不偏转，则q αE ＝q αv αB α，所以B α＝Ev α，同理，若使β射线不偏转，则B β＝Ev β.故B αB β＝v βv α＝101.。