2006年潍坊市初中学业水平考试数学试题及答案
2006年潍坊初中学业水平考试
2006年山东省潍坊市初中学业水平考试第Ⅰ卷（共75分）一、听力测试（满分20分）（一）听句子，找出与句子内容相符的最佳选项，每个句子读两遍。
（5分）k B.water C.jujce2.A.America B.Canada C.Australia3.A.nice B.dear C.cheap4.A.read B.speak C.repeat5.A.peace B.love C.building（二）听对话和问题，选择符合每个问题答案的图画，每段对话和问题读两遍。
（5分）6.7.8.9.10.（三）听对话，然后根据对话内容选择每个问题的正确答案，每段对话和问题读两遍。
（5分）11.What time did the woman get to the airport to meet her father?A.1∶00B.12∶00C.2∶2012.What′s her father′s flight number?A.BA506.B.VA407.C.VA408.13.What time will the flight arrive?A.3∶30 pm.B.2∶20 pm.C.2∶00 pm.14.Why is the flight late?A.Because the airport is too busy.B.Because the weather in New York is had.C.Because something is wrong with the plane.15.How long did the woman wait in the airport that day?A.One hour.B.Over three hours.C.Two hours and twenty minutes.（四）请听一则寻人启示，听录音两遍后，根据内容完成登记卡。
（5分）Registe Card Mrs Smith looks for a person at 10∶00am. Name:Betty Smith Sex: 1(male/female)Age: 2 Height: 3 m Hair: 4 , 5 Clothes:a 6 blouse, 7 jeans Room: 8 on the 9 floor Telephone number: 10Wal Mart S.C.二、单项选择（共16小题；每小题1分，满分16分）从每小题A、B、C、D中选出能填入空白处的最佳选项。
2024年山东省潍坊市数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】
2024年山东省潍坊市数学九年级第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各式中，正确的是（）A ．＝﹣8B ．﹣＝﹣8C ．＝±8D ．＝±82、（4分）若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）．A ．x≥2B ．x≠2C ．x≤2D ．x ＜23、（4分）在ABCD 中，∠A ：∠B:∠C ：∠D 的度数比值可能是（）A ．1:2:3:4B ．1:2:2:1C ．1:1:2:2D ．2:1:2:14、（4分）用配方法解一元二次方程2430x x ++=，下列配方正确的是（）A ．2(2)1x +=B ．2(2)1x -=C ．2(2)7x +=D ．2(2)7x -=5、（4分）下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是（）A ．a =1.5b =2c =2.5B ．a ：b ：c =5：12：13C ．∠A ＋∠B =∠C D ．∠A ：∠B ：∠C =3：4：56、（4分）一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（）A ．6和6B ．8和6C ．6和8D ．8和167、（4分）已知关于x 的不等式（2﹣a ）x ＞1的解集是x ＜12a -；则a 的取值范围是（）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＜2D ．a ＞28、（4分）若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（）A ．10B ．9C ．8D ．6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）直线32y x =-+关于y 轴对称的直线的解析式为______.10、（4分）某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x 、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是_____．11、（4分）对于函数y ＝（m ﹣2）x +1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围_____．12、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝_____度．13、（4分）如图，EF 为ABC △的中位线，BD 平分ABC ∠，交EF 于D ，8,12AB BC ==，则DF 的长为_______。
潍坊市初中学业水平模拟考试数学试题（二）含答案
20XX年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）数学试题2017.5注意事项：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分.第I卷，为选择题，36分；第II卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.下列运算正确的是（）.A.a n-a2=a2nB.a3-a2=a6C.a n-（a2）,,=<22"+20.a2n~3-i-a~3=a2n2.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.此处“两千万”用科学记数法表示为（）.A.0.2X107B.2X107C.0.2X108D.2X1083.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）的钢架的跨度BC=10米，ZB=36°,则中柱AD（D为BC的中点）的长为（）.————A.5sin36°B.5cos36°（第3题图）C.5tan36°D.10tan36°vn34.已知关于x的方程一、+二=1的解是非负数，则m范围是（）.x-11-xA.m>2B.m^2C.m^2D.m>2且5.若关于x的方程j-Sx+cosa=0有两个相等的实数根，则锐角<1为（）.A.30°B.45°C.60°D.75°6.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）.A.40兀B.24兀C.2071D.12兀（第7题图）7.如图，在/MBC中，ZCAB=65°,将ZVIBC在平面内绕点A旋转到△ABC的位置，使CC//AB,则旋转角的度数为（）.A.65°B.50°C.40°D.35°8.如图，矩形ABCZ）中，AB=^3,BC=y/6，点E在对角线3。
潍坊历年数学中考试题(答案)
数学中考试题（代数部分）1．已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ C ）．A． B．C． D．２．计算的结果是（ D ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．3．下列运算正确的是（ B ）A． B．C．D．4．计算的结果是（ C ）A．2 B．C．D．15．＝（ A ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．１－6．国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为亿元，用科学记数法表示为（ C ）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）A．B．C．D．7．函数中，自变量的取值范围是（ D ）A．B． C．且 D．且8．代数式的值为9，则的值为（ A ）A．7 B．18 C．12 D．99．关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（ C ）A．4 B．0或2 C．1 D．－110.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数 D. 中位数但不是平均数1．今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（B ）．A．0．8 B．0．08 C．0．8 % D．0．08%11．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ B ）．A．买甲站的 B．买乙站的C．买两站的都可以 D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的12．某种品牌的同一种洗衣粉有三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为元、2.8元、1.9元．三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ B ）．A．种包装的洗衣粉 B．种包装的洗衣粉C．种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同13．若求的值是（ A ）．A． B． C． D．14．已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是（ B ）15．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（ A ）．A．（，） B．（，3）C．（，） D．（，）16．若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值17.已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程的根的情况是（）（A）没有实数根（B）有两个不相等的正实数根（C）有两个不相等的负实数根（D）有两个异号实数根18、如图3，是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到，，的大小关系为【】A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞19、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则20．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点，则这个反比例函数的解析式为__14．21.盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是___22．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是23不等式组的解是，那么的值等于 1 ．24．在实数范围内分解因式：。
2006年潍坊市数学中考试题及答案
2006年潍坊市初中学业水平考试（WAT ）数学试题注意事项：1． 本试题分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷4页，为选择题，36分；第II 卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2． 答第I 卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第I 卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第I 卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列运算正确的是（ ） A ．933x x x ÷=B ．4312()x x -=-C ．248x x x =D ．232456()x x x x x +=++2．国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17 822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（ ） A ．121.78210⨯元B ．111.7810⨯元C ．121.7810⨯元D ．121.7910⨯元3．计算tan602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（ ） A ．2BCD ．14．用A B C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则ACB ∠等于（ ） A ．35︒ B ．55︒ C ．60︒ D ．65︒ 5．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x -≥B ．2x >C ．1x >-且2x ≠D ．1x -≥且2x ≠ 6．如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥， 点E 是AB 的中点，EC AD ∥，则ABC ∠等于（ ） A ．75︒ B ．70︒ C ．60︒ D ．30︒7．如图，直线PA PB ，是O 的两条切线，A B ，分别为切点，120APB =︒∠，10OP = 厘米，则弦AB 的长为（ ）A．厘米B ．5厘米 C．D．2厘米 8．如图，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，若将矩形折叠，使B点与EBD 点重合，则折痕EF 的长为（ ）A ．152B ．154C ．5D ．69．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定 10．某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品x 件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这x 件工艺品的销售利润=销售总收入－总投入，则下列说法错误的是（ ） A ．若产量1000x < ，则销售利润为负值; B ．若产量1000x = ，则销售利润为零;C ．若产量1000x = ，则销售利润为200 000元;D ．若产量1000x > ，则销售利润随着产量x 的增大而增加 11．已知a b>，且000a b a b ≠≠+≠，，，则函数y ax b =+与aby x+=在同一坐标系中的图象不可能是（ ）12．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．12BC ．1D ．1F A ． B ． C ．D ． D 'C2006年潍坊市初中学业水平考试（WAT ）数 学 试 题第II 卷 非选择题（共84分）注意事项：1． 第II 卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．其中，第14、15两小题为选做题，只须做（A ）、（B ）题中的一个即可，若两题都做，只以（A ）题计分．） 13．方程121x x x x-+=+的解是 ． 14．（A 题）小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是 ．（B 题）2006年世界杯足球赛在德国举行，本次比赛共32支球队平均分成8个小组首先进行小组赛，每小组内举行单循环比赛（每个球队都与本小组的其它队比赛一场），选出两个球队进入16强．本次足球赛的小组赛共进行 场比赛．15．（A 题）已知01a a b x ≠≠=，，是方程2100ax bx +-=的一个解，则2222a b a b--的值是 ． （B 题）不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是02x <<，那么a b +的值等于 ．16．1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集．从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段．无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集．上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为 ．17．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为 1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高 为 米．三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分8分）根据潍坊市2006年第一季度劳动力市场职业供求状况分析，其中10个职业（职业小类）的需求人数（百人）和求职人数（百人）的数据表格如下：职业纺织工车工电子元器件制造工电焊工 保险业务人员 行政办公人员 财会人员文秘、打字员 卫生职业技术人员 计算机操作员 需求人数（百人） 163 12387 51 33 12 19 11 4 5 求职人数（百人）71532922204952371514（1）写出求职人数（百人）的中位数；（2）仿照右图中需求人数折线图，画出求职人数的折线图；（3）观察图表，比较需求人数与求职人数，你得到什么结论．（只需写出2至3项即可） 19．（本小题满分8分．本题为选做题，只须做（A ）、（B ）两题中的一题即可，若两题都做，按（A ）题计分．）（A 题）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形ABCD ，已知3AB =米，6BC =米，45BCD =︒∠，AB BC ⊥，D 到BC 的距离DE 为1米．矩形棚顶ADD A ''及矩形DCC D ''由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）2 1.413 1.735 2.24 5.39 5.83=====，，，29，34）（B 题）如图，河边有一条笔直的公路l ，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸B 点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求： （1）列出你测量所使用的测量工具；A B CD E C 'D ' A ' 图1A B C DE 图2（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离．公路l20．（本小题满分9分）据《潍坊日报》报道，潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》，（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档［即超基数50%（含）以内的部分］的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；基数外二档（即超基数50％以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）如图，在ABC △的外接圆O 中，D 是BC 的中点，AD 交BC 于点E ，连结BD ． （1）列出图中所有相似三角形；（2）连结DC ，若在BAC 上任取一点K （点A B C ，，除外），连结CK DK DK ，，交BC 于点F ，2DC DF DK =是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．22．（本小题满分11分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．（1以下三个函数：①y ax b =+；②()0ky k x=≠；③2y ax bx =+，请选择恰当的函数来描述停止距离y （米）与汽车行驶速度x （千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．已知平行四边形ABCD ，AD a AB b ABC α===，，∠．点F 为线段BC 上一点（端点B C ，除外），连结AF AC ，，连结DF ，并延长DF 交AB 的延长线于点E ，连结CE ． （1）当F 为BC 的中点时，求证EFC △与ABF △的面积相等；（2）当F 为BC 上任意一点时，EFC △与ABF △的面积还相等吗？说明理由．24．（本小题满分12分）已知二次函数图象的顶点在原点O ，对称轴为y 轴．一次函数1y kx =+的图象与二次函数的图象交于A B ，两点（A 在B 的左侧），且A 点坐标为()44-，．平行于x 轴的直线l 过()01-，点．（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段AB 为直径的圆与直线l 的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t 个单位()0t >，二次函数的图象与x 轴交于M N ，两点，一次函数图象交y 轴于F 点．当t 为何值时，过F M N ，，三点的圆的面积最小？最小面积是多少？D2006年潍坊市初中学业水平考试（W AT）数学试题（A）参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案ＢＣＣＢＤＣＡＡＡＣＢＣ二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．其中14，15小题为选做题，只须做（Ａ），（Ｂ）题中的一个即可，如果两题都做，按（Ａ）题计分）．13．12-14．（Ａ）12（Ｂ）48 15．（Ａ）5 （Ｂ）1 16．823⎛⎫⎪⎝⎭（或0.039）17．6.6三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18．（本小题满分8分）（1）33； ·······························································································2分（2）见右图； ·························································································6分（3）由图表可以看出：纺织工、车工、电子元器件制造工、电焊工等需求人数大于求职人数；行政办公人员、财会人员、文秘打字员等求职人数远大于需求人数． ····8分（只要写出合理的2条即可得2分）19．（本小题满分8分）（Ａ）解：过D 作DF AB ⊥于F ， AB BC ⊥，DF BC ∴∥，又DE BC ⊥，DE AB ∴∥， ∴四边形BEDF 为矩形，1DE BF ∴==，DF BE =， 又45BCD ∠=，12CE CD ∴==，，·················································· 2分 又6BC =，5DF BE ∴==，在Rt AFD △中，25AF DF ==，， 42529 5.39AD ∴=+==， ································································ 4分∴2928150.9ADD A S ''=⨯≈四边形，22839.5DCC D S ''=⨯≈四边形， ····································································· 6分 ∴总造价为(150.939.5)120925032098+⨯+≈（元）． ·································· 8分 ［或用计算器计算得(2829282)120925032096+⨯+≈（元）．］（Ｂ）（1）测角器、尺子； ········································································ 2分（2）测量示意图见右图； ·········································································· 4分 测量步骤：①在公路上取两点C D ，，使BCD BDC ∠∠，为锐角；②用测角器测出BCD BDC αβ∠=∠=，；③用尺子测得CD 的长，记为m 米； ④计算求值．··························································································· 6分 （3）解：设B 到CD 的距离为x 米，作BA CD ⊥于点A ，在CAB △中，tan x CA α=， 在DAB △中，tan x AD β=，tan tan x x CA AD αβ∴==，， CA AD m +=，AF BEDCtan tan x x m αβ∴+=， tan tan tan tan x m αβαβ∴=+··． ··········································································· 8分（其它正确测法参照本解法得分） 20．（本小题满分9分） （1）0.9；1.9； ······················································································· 2分 （2）解：由题意知，李明家5月份基数内6吨水费为3.2619.2⨯=（元）； 基数外一档3吨水费为4.1312.3⨯=（元）； 基数外二档3吨水费为5.1315.3⨯=（元），所以，李明家5月份应交水费为19.212.315.346.8++=（元）． ······················ 6分 设李明家6月份计划用水x 吨， 19.23019.212.3<<+， ∴69x <<，依题意得19.2(6) 4.130x +-⨯≤， ···························································· 8分 解得8.63x ≤，∴李明家6月份最多用水8.63吨． ······························································ 9分 21．（本小题满分10分）（1）BDE CAE △∽△，DBE DAB △∽△，ABD AEC △∽△． ················ 3分 （2）2DC DF DK =·成立． ······································································ 4分 证明：D 是BC 的中点，DBC DCB ∴∠=∠， ··············································································· 5分 又DBC DKC ∠=∠， DCB DKC ∴∠=∠， 又KDC CDF ∠=∠，KDC CDF ∴△∽△， ············································································· 8分 KD DC DC DF ∴=，2DC DF KD ∴=·． ························································· 10分22．（本小题满分11分）D解：（1）若选择y ax b =+，把4016x y ==，与6030x y ==，分别代入得 16403060a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得0.712a b =⎧⎨=-⎩， 而把80x =代入0.712y x =-得4448y =<，所以选择y ax b =+不恰当； ······································································ 2分 若选择(0)k y k x =≠，由x y ，对应值表看出y 随x 的增大而增大， 而(0)k y k x=≠在第一象限y 随x 的增大而减小，所以不恰当；························ 4分 若选择2y ax bx =+，把4016x y ==，与6030x y ==，分别代入得1616004030360060a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得0.0050.2a b =⎧⎨=⎩， 而把80x =代入20.0050.2y x x =+得48y =成立，所以选择2y ax bx =+恰当，解析式为20.0050.2y x x =+． ···························· 7分（2）把70y =代入20.0050.2y x x =+得2700.0050.2x x =+， 即240140000x x +-=，解得100x =或140x =-（舍去），所以，当停止距离为70米，汽车行驶速度为100千米／时． ··························· 11分23．（本小题满分11分）（1）证明：点F 为BC 的中点，122a BF CF BC ∴===， 又BF AD ∥，BE AB b ∴==，A E ∴，两点到BC 的距离相等，为sin b α， ················································ 3分 则11sin sin 224ABF a S b ab αα==△··， 11sin sin 224EFC a S b ab αα==△·， ABF EFC S S ∴=△△． ·················································································· 5分（2）解：法一：当F 为BC 上任意一点时，设BF x =，则FC a x =-，四边形ABCD 是平行四边形，BF BE x BE AD BE AB a BE b∴=∴=++，，bx BE a x∴=-， ······················································································· 7分 在EFC △中，FC 边上的高1sin h BEα=·， 1sin bx h a xα∴=-， 111sin 1()sin 222EFC bx S FC h a x bx a x αα∴==-=-△··， ··································· 9分 又在ABF △中，BF 边上的高2sin h b α=，1sin 2ABF S bx α∴=△， EFC ABF S S ∴=△△． ················································································ 11分 法二：ABCD 为平行四边形， 1sin 2ABCCDE S S ab α∴==△△， 又AFC CDF S S =△△，ABC AFC CDE CDF S S S S ∴-=-△△△△，即ABF EFC S S =△△． ················································································ 11分24．（本小题满分12分）解：（1）把(44)A -，代入1y kx =+得34k =-， ∴一次函数的解析式为314y x =-+； ·························································· 1分 二次函数图象的顶点在原点，对称轴为y 轴，∴设二次函数解析式为2y ax =，把(44)A -，代入2y ax =得14a =， ∴二次函数解析式为214y x =． 3分（2）由231414y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得44x y =-⎧⎨=⎩或114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩， 114B ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，， ··························································································· 5分 过A B ，点分别作直线l 的垂线，垂足为A B ''，， 则15415144AA BB ''=+==+=，， ∴直角梯形AA B B ''的中位线长为5525428+=， ············································· 6分 过B 作BH 垂直于直线AA '于点H ，则5BH A B ''==，115444AH =-=，254AB ∴==， ····································································· 7分 ∴AB 的长等于AB 中点到直线l 的距离的2倍，∴以AB 为直径的圆与直线l 相切． ····························································· 8分（3）平移后二次函数解析式为2(2)y x t =--，令0y =，得2(2)0x t --=，12x =22x =，过F M N ，，三点的圆的圆心一定在直线2x =上，点F 为定点， ∴要使圆面积最小，圆半径应等于点F 到直线2x =的距离，此时，半径为2，面积为4π， ··································································· 10分 设圆心为C MN ，中点为E ，连CE CM ，，则1CE =，在三角形CEM中，ME =，MN ∴=21MN x x =-=，3t ∴=，∴当3t =时，过F M N ，，三点的圆面积最小，最小面积为4π． ············· 12分 说明：本答案解答题中解法只给出了1种或2种，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应分数．。
2006年潍坊市初中学业水平考试
2006年潍坊市初中学业水平考试友情提示：1．本试卷共100分，考试时间60分钟。
2．请使用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题。
3．本试题全部为主观题。
允许和鼓励切合题意的自由发挥、提倡创新。
只要观点正确，言之有理，持之有据，就可酌情给分。
一、知法守法，珍惜大好年华(15分)刘某，15岁，经常旷课，玩电子游戏，顶撞老师。
因难以管理，学校勒令其退学。
父亲认为儿子不是读书的料，就让他到一家建筑工地打工。
不久，刘某嫌活太累，就背着家人整天泡网吧并结交了一些“哥们”，沾染上吸烟、喝酒、赌博的习惯。
为了弄到钱，他多次持刀敲诈小学生，在一次抢劫中将一名妇女刺成重伤。
被抓获后，人民法院以敲诈勒索、抢劫伤人等罪名将他判刑。
1．导致刘某走向违法犯罪的原因有哪些?(6分)2．这一案例对我们珍惜今天的生活、学会做人有什么启示?(9分)二、依法行使权利。
自觉履行义务(15分)案例一：小周创作的小说出版后获稿酬3600元，当出版社要为他代缴个人所得税时，他说：“支配稿酬是我的权利，我不想缴税。
”案例二：小芳与本班小玉有矛盾，便造谣说小玉正在谈恋爱。
小玉找她理论，她说：“那是我的言论自由，你管得着吗?”案例三：小明因拒绝给社会青年王某“保护费”而遭殴打，便找人把王某打成重伤。
小明认为这是维护了自己的人身权利。
上述案例中的小周、小芳、小明是否真正行使了自己的权利?试分别作简要分析。
三、关心社会、亲近社会(15分)公共汽车内，非常拥挤，一片嘈杂之声。
“喂，你挤着我了!”一个女孩在尖叫。
“怎么，来劲是吧!”一听就是个年轻气盛的小伙子。
看来，一场争斗不可避免。
“年轻人，把心放宽，就不挤了。
”这时传来一位老人的声音。
顿时，车内一片沉寂。
1．你是如何理解老人“把心放宽，就不挤了”这句话的?(9分)2．结合当前社会主义荣辱观教育，你认为青少年应如何养成亲社会行为?(6分)四、承担责任．实现自我价值(18分)湖南怀化学院大学生洪战辉，在家庭屡遭变故、生活艰辛的情况下，12年来克服种种困难，把一个和自己没有血缘关系的弃婴一手养大。
潍坊市中考数学试卷及答案(Word解析版)
潍坊市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.实数0.5的算术平方根等于（ ）.A.2B.2C.22 D.21 答案：C ．考点：算术平方根。
点评：理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键.2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A. B. C. D.答案：A ．考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。
点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。
． 3.，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元.A.810865⨯ B.91065.8⨯ C.101065.8⨯ D.1110865.0⨯答案：C ．考点: 科学记数法的表示。
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（ ）.答案：B .考点:根据实物原型画出三视图。
点评:本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图．5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数答案：D ．考点:统计量数的含义.点评:本题要求学生结合具体情境辨析不同的集中量数各自的意义和作用,从而选择恰当的统计量为给定的题意提供所需的集中量数,进而为现实问题的解决提供理论支撑.与单纯考查统计量数的计算相比较,这样更能考查出学生对统计量数的意义的认识程度. 6.设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数xky =图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过的象限是（ ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 答案：A ．考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.点评：由反比例函数y 随x 增大而增大，可知k ＜0，而一次函数在k ＜0，b ＜0时，经过二三四象限，从而可得答案.7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.答案：C ．考点:变量间的关系，函数及其图象.点评：容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢。
山东省潍坊市初中数学学业水平考试试题
2011 年潍坊市初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题 ( 本题共 12 小题，在每题给出的四个选项中．只有一个是正确的．请把正确的选项选出来．每题选对得3分．选错、不选或选出的答案超出一个均记0 分．)1．下边计算正确的选项是() ．A．33 33 B、 2733C．23 5 D．(2)22 2．我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准时点迸行了第六次全国人口普查．普查得到全国总人口为l370536875 人，该数用科学记数法表示为( )．( 保存 3 个有效数字 )A． 13.7 亿 B． 13.7 108 C ．1.37 109'D． 1.41093．如图，△ ABC 中． BC=2． DE 是它的中位线．下边三个结论：（1） DE=1； (2) △ADE∽△ ABC； (3)△ ADE的面积与△ ABC的面积之比为l ： 4．此中正确的有 ( )．A．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．如图，暗影部分是由 5 个小正方形涂黑构成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑．获得新的图形( 暗影部分 ) ，此中不是轴对称图形的是( )．．2x11x 45．不等式组22的解集在数轴上表示正确的选项是( )3 x1x226．某市 2011 年 5 月 1 日一 10 日十天的空气污介入数的数据以下( 主要污染物为可吸入颗粒物) ：61 ，75． 70，56． 81，91， 92， 91， 75． 81．那么这组数据的极差和中位数分别是( )．7．关千 x 的方程x22kx k 1 0 的根的状况描述正确的选项是( )．A．k 为任何实数．方程都没有实数根B，k 为任何实数．方程都有两个不相等的实数根C．k 为任何实数．方程都有两个相等的实数根D．依据 k 的取值不一样．方程根的状况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种8．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的行程S( 米 ) 与所用时间t （秒 )之间的函数图象分别为线段OA和折线 OBCD,以下说法正确的选项是( )．A．小莹的建速度随时间的增大而增大B．小梅的均匀速度比小莹的均匀逮度大C．在起跑后 180 秒时．两人相遇D．在起跑后 50 秒时．小梅在小莹的前面9．如图．半径为 1 的小圆在半径为9 的大圆内转动，且一直与大圆相切．则小圆扫过的暗影部分的面积为( )．A． I7 πB． 32πC． 49πD． 80π10．身高相等的四名同学甲、乙、丙，丁参加风筝竞赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表 ( 假设风筝线是拉直的) ．则四名同学所放的风筝中最高的是( )．同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45°60°A．甲B．乙 C ．丙 D ．丁11.己知直角梯形ABCD 中， AD∥ BC．∠ BCD=90°，BC=CD=2AD， E、F 分别是BC、 CD边的中点．连接BF、 DF 交于点 P．连接 CP并延伸交AB 于点 Q，连揍 AF，则以下结论不正．．A． CP均分∠ BCDB．四边形ABED为平行四边形C， CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分D．△ ABF为等腰三角形12．巳知一元二次方程ax2bx c 0(a 0) 的两个实效根x1、 x2满足 x1+x2 =4 和 x1x2 =3 ，那么二次函救 y ax2bx c0(a0) 的图象有可能是( )2011 年潍坊市初中学业水平考试数学试题第Ⅱ卷 (非选择题共84分)二，填空题 ( 本大题共 5 小题．共l5 分．只需求填写最后结果，每题填对得3分．)13．分解因式：a3a2 a 1________________ ．14．一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1) 点；②当 x 0 时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为_______________ ( 写出一个即可 )5x 2 y40 15．方程组y 5 0的解是 ________________ ．x16. 已知线段 AB的长为a．以 AB为边在 AB的下方作正方形 ACDB．取AB 边上一点 E．以 AE为边在 AB 的上方作正方形 AKNM．过 E 作 EF⊥CD．垂足为 F 点．若正方形 AENM与四边形 EFDB的面积相等．则 AE的长为 ________________ ．17．已知长方形ABCD．AB=3cm．,AD=4cm．过对角线BD的中点O 做BD的垂直均分线EF ，分别交AD、BC于点E、F．则AE 的长为 ________________ ．C三、解答题( 本大题共7 小题．共69 分。
2006年潍坊市初中学业水平考试(WAT) (2006)
绝密★启用前 试卷类型：A2006年潍坊市初中学业水平考试（W AT ） (2006.1)思想政治试题说明：1、本试卷共100分，考试时间60分钟。
2、请使用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷。
3、本试题全部为主观题。
允许和鼓励切合题意的自由发挥，多角度的思维，提倡创新。
只要观点正确，言之有理，持之有据，就可酌情给分。
题号一 二 三 四 五 六 总分 得分一、规范经济行为，维护合法权益（11分）刘先生购买了一款新型手机，第二天却发现电池待机时间仅有8个小时（说明书标注为50～70小时）。
刘先生随即依据“三包”承诺要求经销商予以退、换，但经销商借口刘先生没有检测报告而拒绝提供服务。
刘先生多次打电话给生产厂家，都无人接听。
最后，他找到厂家指定的检测点，却被告知“新机型在售出15天内不予检测”。
经过一段时间的奔波，15天的承诺退、换期限已过，刘先生只好作罢。
读了上述案例，请简要谈谈你的看法。
二、实施“三北”开发战略，促进潍坊经济发展（15分） 自潍坊市委、市政府决定把开发“三北”（寿光、寒亭、昌邑北部沿海地区，俗称“三北”）作为加快经济发展的重大战略举措以来，我市相继提出了一系列工作思路:充分利用“三北”丰富资源，切实给老百姓带来实惠；坚持民主，在充分论证和征求意见的基础上制定规划；坚持开发与保护并举，避免急功近利，实现科学发展；扩大开放，大规模引进外商、外资进行开发；加大执法力度，保障开发有序、健康地进行；加大科技投入，得分 评卷人 得分 评卷人搞好深度开发。
运用所学知识，谈谈上述材料所蕴含的道理。
（至少答出5个方面）思想政治试题（A）第1页（共4页）三、建设校园文化，营造良好环境（15分）得分评卷人为营造良好的校园文化环境，学校决定招聘一名有此项特长，能热心为师生服务的同学任校长助理。
假若你是应聘者，请写出应聘书。
（只写出空白部分即可）应聘书尊敬的校长：您好。
我叫王小聪，是初二（1）班的学生。
我想应聘校长助理一职，理由如下。
山东初三初中数学中考真卷带答案解析
山东初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.化简的结果是（）A．B．C．D．2.代数式的值为9，则的值为（）A．B．C．D．3.解分式方程，可知方程（）A．解为B．解为C．解为D．无解4.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）A．小强赢的概率最小B．小文赢的概率最小C．小亮赢的概率最小D．三人赢的概率都相等5.如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重合，则可以作为旋转中心的点有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个6.如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）A．B．C．D．7.关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是（）A．B．或C．D．8.某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：A．83.1 B．83.2 C．83.4 D．82.59.如图，梯形中，，，，，则的长为（）A．B．C．D．10.设是函数在第一象限的图像上任意一点，点关于原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（）A．等于2B．等于4C．等于8D．随点的变化而变化11.对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（）A．1B．2C．0D．不能确定12.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm二、填空题1.在实数范围内分解因式：．2.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线．若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为．3.观察下列等式：；；；；……用自然数（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是．4.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．5.如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，以为圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积为（取准确值）．三、解答题1.2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为五个等级，五个等级所占比例依次为，，，，．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：162024128（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为等的考生各有多少人？（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法．2.为改善办学条件，北海中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌．第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张．（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？3.如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南．楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米．当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据：，，）4.蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：上市时间（月份）市场售价（元／千克）这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．（1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）5.如图1，线段过圆心，交圆于两点，切圆于点，作，垂足为，连结．（1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；（2）若图1中的切线变为图2中割线的情形，与圆交于两点，与交于点，，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）；（3）在图2中，证明：．6.已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．（1）求证：四边形为菱形；（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？7.如图，已知平面直角坐标系中，点，为两动点，其中，连结，．（1）求证：；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．山东初三初中数学中考真卷答案及解析一、选择题1.化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】==2．2.代数式的值为9，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=7．3.解分式方程，可知方程（）A．解为B．解为C．解为D．无解【答案】D【解析】方程两边同乘以最简公分母为（x﹣7），去分母，得x－8+1=8（x－7），解得x=7，代入x﹣7=0．∴此原分式方程无解．4.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）A．小强赢的概率最小B．小文赢的概率最小C．小亮赢的概率最小D．三人赢的概率都相等【答案】A【解析】画树形图得：所以共有8种可能的情况.三个正面向上或三个反面向上的情况有2种，所以P（小强赢）==；出现2个正面向上一个反面向上的情况有3种，所以P（小亮赢）=；出现一个正面向上2个反面向上，所以P（小文赢）=，所以是小强赢的概率最小．5.如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重合，则可以作为旋转中心的点有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【答案】A【解析】根据长方形对角线的交点是长方形的对称中心，故长方形ABFE的对称中心是其对角线的交点，即CD的中点，所以作为旋转中心的点只有CD的中点．6.如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵∠2=∠A+∠B，∠1=∠D+∠E，∠1+∠2+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∵五个角的度数是相同，所以则每一个角的度数都是180°÷5=36°．7.关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是（）A．B．或C．D．【答案】C【解析】∵将x=1代入原方可得p2﹣2p+1=0，解得p=1．8.某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（）（保留3个有效数字）A．83.1 B．83.2 C．83.4 D．82.5【答案】B【解析】=≈83.2.9.如图，梯形中，，，，，则的长为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】过A作AE⊥BC于点E，过D作DF⊥BC于点F，则四边形AEFD为矩形,△AEB为等腰直角三角形.故DF=AE=ABsin45°=4．∵∠D=120°，∠ADF=90°，∴∠FDC=30°.∴∠C=60°.在Rt△DCF中，CD=（cm）．10.设是函数在第一象限的图像上任意一点，点关于原点的对称点为，过作平行于轴，过作平行于轴，与交于点，则的面积（）A．等于2B．等于4C．等于8D．随点的变化而变化【答案】C【解析】设P的坐标为（m，n），∵P是函数在第一象限的图象上任意一点，∴m•n=4．∵点P关于原点的对称点为P′，∴P'的坐标为（－m，－n）.∵平行于轴，平行于轴，∴A的坐标为（m，－n）.∴△PAP'的面积为•PA•P′A="2" mn=8．11.对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（）A．1B．2C．0D．不能确定【答案】B【解析】令为0，所以=0.∵△=（﹣m）2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m－2）2+4＞0，∴二次函数y=x2﹣mx+m﹣2（m为实数）的零点的个数是2．12.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm【答案】D【解析】∵ABCD为矩形，∴AO=OC．∵EF⊥AC，且过O点，∴AE=EC．∴△CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+AE=CD+AD=10（cm）.二、填空题1.在实数范围内分解因式：．【答案】4（m++1）（m－+1）【解析】4m2+8m－4=4（m2+2m－1）=4（m2+2m+1－2）=4[（m+1）2－（）2]=4（m+1+）（m+1－）.2.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线．若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为．【答案】16cm【解析】设切点是C，连接OA，OC．在Rt△OAC中，AC==8cm，所以AB=16cm．3.观察下列等式：；；；；……用自然数（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是．【答案】（n+3）2﹣n2=6n+9．【解析】等式的左边是两个平方项的差，且第一个平方项比第二个平方项多3，所以左边表示为（n+3）2﹣n2.利用平方差公式（n+3）2﹣n2=（n+3-n）（n+3+n）=3（2n+3）=6n+9.4.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．【答案】152【解析】设共有x个小朋友，则玩具有（3x+59）个．由题意得解得30＜x≤31.5．x取正整数31，则玩具数为3x+59=152件．5.如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，以为圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积为 （取准确值）．【答案】+2【解析】连接AD ，OD ，在Rt △CDO 中，∵OC=2，OD=4，所以,所以∠ODC=60°.∴△AOD 是等边三角形.∴S 扇形OAD =，S △CDO =CO•CD=2．∴S ADC =S 扇形OAD ﹣S △CDO =﹣2.因为S 扇形CDE =×π×（2）2=3π．∴阴影部分的面积=S 半圆﹣（S ADC +S 扇形CDE ）=+2cm 2．三、解答题1.2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为五个等级，五个等级所占比例依次为，，，，．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：162024128（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为等的考生各有多少人？（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法．【答案】来（1）如图：（2）等人数为（人），等人数为（人）.（3）等、等人数都比全市等、等平均人数多，等人数与全市等平均人数持平，等、等人数都比全市等、等平均人数少．【解析】（1）本校共抽取的学生有16+20+24+12+8=80（人），从而得出各个等级的学生占总体的百分比，根据百分比乘以360°得到每个等级所在扇形的圆心角度数，从而画出扇形统计图；（2）用本校学生总数分别乘以A 、B 等级的百分比从而算出数学成绩为A 、B 等级的考生数.（3）根据本校学生的各个等级的百分比与全县数学成绩的各个等级的百分比作比较，提出自己的看法.2.为改善办学条件，北海中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌．第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张． （1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？【答案】来（1）设每台品牌电脑元，每张品牌课桌元，则有，解得．（2）有两种方案．设购电脑台，课桌张，则有，解得时，时，．方案①：购电脑35台，课桌675张；方案②：购电脑36台，课桌630张．【解析】（1）根据购置A品牌电脑的费用+购置B品牌课桌的费用=总的费用，列方程组，求解即可；（2）设购电脑x台，课桌y张，列出二元一次方程，根据二元一次方程解的不确定性以及x、y的取值范围，确定购买方案．3.如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南．楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米．当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据：，，）【答案】如图，设光线影响到楼的处，作于，由题知，，，所以.所以.因为，所以，所以楼影子影响到楼一楼采光，挡住该户窗户米．【解析】将所给条件转化到直角三角形中，通过解直角三角形求出FG的长度，进而得到MG、EN的长，确定ED 的值，若其值大于零则影响，反之不影响．4.蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：上市时间（月份）123456市场售价（元／千克）这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．（1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）【答案】来（1）设p=kx+b.当x=1时，y=10.5；当x=2时，y=9，所以，解得.所以.（2）从抛物线的图象可以看到C（6,2）是函数的顶点，所以设y=a（x-6）2+2.因为点（4,3）在二次函数图象上，所以a（4-6）2+2=3.解得a=.所以.（3）设收益为，则，时，，即月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为元．【解析】（1）根据表格可以得到P与x的满足一次函数关系，然后利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）利用“三点式”或者“顶点式”求出二次函数的解析式；（3）利用收益=售价－成本，从而得到收益与上市时间之间的二次函数，利用二次函数的性质得到上市时间以及最大收益.5.如图1，线段过圆心，交圆于两点，切圆于点，作，垂足为，连结．（1）写出图1中所有相等的角（直角除外），并给出证明；（2）若图1中的切线变为图2中割线的情形，与圆交于两点，与交于点，，写出图2中相等的角（写出三组即可，直角除外）；（3）在图2中，证明：．【答案】（1）图1中相等的角有：．证明：连结，则，，，又，，．又为直径，，．（2）（三组即可）（3）易证，．【解析】（1）见切点连过切点的半径，得垂直，从而得到，利用同圆中半径相等，得到相等的角，利用平行线迁移等角得到相等的角，利用同角的余角相等得到相等的角，从而得到第（1）的答案；（2）利用同弧所对的圆周角相等即可解决；（3）“等积化等比”“平行或者三角形相似”，从而结论得到证明.6.已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．（1）求证：四边形为菱形；（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？【答案】（1），四边形为平行四边形．平分，四边形为菱形．（2）为中点时，．四边形为菱形，，又四边形为平行四边形．作于，则．【解析】（1）易证四边形为平行四边形．利用“平行线+角平分线等腰三角形”得到EA=EP,从而证明四边形为菱形．（2）根据“菱形的对角线互相垂直以及等腰三角形的三线合一”，易得EM∥BC.又,从而得四边形为平行四边形．利用等高的平行四边形的面积之比等于底边的比，得到点P的位置.7.如图，已知平面直角坐标系中，点，为两动点，其中，连结，．（1）求证：；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．【答案】（1）作轴于点，轴于点，点坐标分别为，，又，易证，．（2）由（1）得，，又，，即.又坐标为坐标为，易得抛物线解析式为．（3）直线为，且与轴交于点，假设存在直线交抛物线于两点，且使，如图所示，则有，作轴于点，轴于点，在抛物线上，设坐标为，则，易证，，，，点坐标为点在抛物线上，，解得，坐标为，坐标为，易得直线为．根据抛物线的对称性可得直线另解为．【解析】（1）作BC⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点.因为，可得∠BOC+∠AOD=90°.因为BC⊥x，所以易证∠∠AOD=∠OBC,从而得△CBO∽△DOA，利用线段比求出mn．（2）由（1）得m与BO的关系式，根据勾股定理得BO与n的关系式，从而建立m与n的一个关系式，然后利用（1）中mn=-6，求得m、n的值．然后得A，B的坐标以及抛物线解析式．（3）利用待定系数法求出直线AB解析式，从而求出F点的坐标.过作PM⊥y轴于M点，QN⊥y轴于N点，根据同底等高的三角形面积比等于高的比得PM:QN=1:3.易证△PMF∽△QNF，设坐标为，易得QN、NF、ON的长，进而表示出点Q的坐标.因为点Q在二次函数上，所以求得t的值.从而得直线的解析式，根据对称性得到第二条直线的解析式.。
潍坊市初中学业水平考试数学试题详解
故选：B .2•下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) 【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A 、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误; B 、 不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C 、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误；D 、 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确. 故选：D .【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、 看不到, 的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可. 【解答】 解：图中几何体的俯视图是 C 选项中的图形. 故选：C .4.近日，记者从潍坊市统计局获悉，20XX 年第一季度潍坊全市实现生产总值 1256.77亿元, 将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)()20XX 年潍坊市初中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共 0 -31 计算：2 ?2 =(A 」B 丄 参考答案与试题解析 12小题，每小题3分 ) 【考点】 【分析】 【解答】 负整数指数幕；零指数幕. 直接利用负整数指数幕的性质结合零指数幕的性质分析得出答案. 解：20?2-3=1 X- ■=. 8 8 又实际A . C . 3•如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是(11 11 11 12A. 1.2 XI0B. 1.3 >10C. 1.26X10D. 0.13X10【考点】科学记数法与有效数字.【分析】科学记数法的表示形式为a>0n的形式，其中1哼a|< 10,门为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将1256.77亿用科学记数法可表示为 1.3X1011.故选B.5. 实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+/ 一「j彳的结果是( )A . - 2a+bB . 2a- b C. - b D . b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴.【分析】直接利用数轴上a, b的位置，进而得出a v 0, a-b v 0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案.【解答】解：如图所示：a v 0, a- b v 0,则l a l+ •，——j=-a -( a- b)=-2a+b .故选：A .6. 关于x的一元二次方程X2- .. ^X+Sin a=0有两个相等的实数根，则锐角a等于( ) A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°【考点】根的判别式；特殊角的三角函数值.【分析】由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式可得出sin沪寺，再由a为锐角，即可得出结论.【解答】解：•••关于X的一元二次方程X2- .X+Sin沪0有两个相等的实数根，•••△ = ： - - 4sin a=2 -4sin a=0,解得：si n a=二••• a为锐角，• a=30 °故选B .7. 木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A 沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是( )【考点】轨迹；直角三角形斜边上的中线.【分析】先连接0P,易知0P是Rt△ AOB斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得OP=；AB，由于木杆不管如何滑动，长度都不变，那么OP就是一个定值，那么P点就在以O为圆心的圆弧上.【解答】解：如右图，连接OP,由于OP是Rt△ AOB斜边上的中线，所以OP=；AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线.故选D .8将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( )2 2 2 2A . a —1B . a+a C. a+a—2 D. (a+2) —2 (a+2) +1【考点】因式分解的意义.【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果.2【解答】解：T a2—仁(a+1) (a—1), a2+a=a (a+1),2a+a —2= (a+2) (a—1),(a+2) 2—2 ( a+2) +仁(a+2 —1) 2= (a+1) 2,•••结果中不含有因式a+1的是选项C;故选：C.9.如图，在平面直角坐标系中，O M与x轴相切于点A (8, 0),与y轴分别交于点B (0,4)和点C ( 0, 16),则圆心M到坐标原点O的距离是( )A . 10B . 8 -C . 4 打 Q . 2【考点】切线的性质；坐标与图形性质.【分析】如图连接BM 、OM , AM ，作MH 丄BC 于H ，先证明四边形 OAMH 是矩形，根据 垂径定理求出 HB ，在RT △ AOM 中求出OM 即可.【解答】 解：如图连接 BM 、OM , AM ，作MH 丄BC 于H . TO M 与x 轴相切于点A (8, 0), ••• AM 丄 OA , OA=8 ,•••/ OAM= / MH0= / HOA=90 ° •四边形OAMH 是矩形， •AM=OH , •/ MH 丄 BC , • HC=HB=6 , • OH=AM=10 ,在 RT A AOM 中，OM=仇辭+鮎 J 寸/+1 0'=2^1. 故选D . 【考点】 分式方程的解.【分析】直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出 x 的取值范围，进而得出答案.m 的取值范围是（■^且 mm > —m > —10.若关于 m v的方程 =3的解为正数，则 十C . 鲁且m 斗【解答】解：去分母得: x+m —3m=3x —9,-2m+9解得: x=整理得：2x= —2m+9 ,2m+9 > 0, 级的：m v —,2当 x=3 时，x= f - =3，2解得：m=』,2故m 的取值范围是：m v 2且m£.2 2故选：B .11•如图，在Rt △ ABC 中，/ A=30 ° BC=2 . 一，以直角边AC 为直径作O O 交AB 于点D , 则图中阴影部分的面积是（）【考点】扇形面积的计算；含 30度角的直角三角形. 【分析】连接连接OD 、CD ，根据S 阴=$ △ ABC — S ^ACD 决问题.【解答】 解：如图连接 OD 、CD . •/ AC 是直径，•••/ ADC=90 °•••/ A=30 ° •••/ ACD=90 °-Z A=60 °•/ OC=OD ,• △ OCD 是等边三角形， •/ BC 是切线.:丄 ACB=90 ° •/ BC=2 讥, ••• AB=4 , AC=6 ,• S 阴=S ^ABC - §△ ACD -（ S 扇形 OCD - OCD ）=W>6>2養-+冷X 旳J （旳―爭刈2）= ----------- =仃 故选A .x+m 3oi. x-3 3"!•••关于X 的方程的解为正数,7T¥-（S 扇形OCD - S A OCD ）计算即可解兀D .12•运行程序如图所示，规定：从程序操作进行了三次才停止，那么输入一个值x ”到结果是否〉95 ”为一次程序操作，如果x的取值范围是（）A • x》1B • 11^x v 23 C. 11 v x<23 D. x€3【考点】一元一次不等式组的应用.【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可.r2x+l<95©【解答】解：由题意得，幔〔乐+DW95②，解不等式①得，X詔7,解不等式②得，x€3,解不等式③得，x> 11,所以，x的取值范围是11v x€3. 故选C.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分13•计算：:-U > “）= 12 .【考点】二次根式的混合运算.【分析】先把.打化简，再本括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算.【解答】解：原式=：? （+3 ' ：■）=:-X . _=12.故答案为12.14.若3x2m y m与x4^ n y n-1是同类项，则m+n = 3 .【考点】同类项.【分析】直接利用同类项的定义得出关于m, n的等式，进而求出答案.【解答】解：T 3x2m y m与x^ny—1是同类项，2m = 4 - nm = n -1k.解得：m=1, n=2则m+n=3 .故答案为：3.将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3: 2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是77.4分.【考点】加权平均数.【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力＞所占的比值+综合知识＞所占的比值+语言表达X 所占的比值即可求得.【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70X +80 X ■' +92 X ■' =77.4 （分），10 10） 10故答案为：77.4.16. 已知反比例函数y=Z （k和）的图象经过（3, - 1）,则当1 v y v3时，自变量x的取x值范围是-3 v x v- 1 .【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】根据反比例函数过点（3, - 1 ）结合反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值, 根据k值可得出反比例函数在每个象限内的函数图象都单增，分别代入y=1、y=3求出x值，即可得出结论.【解答】解：•••反比例函数y== （k和）的图象经过（3,- 1）,k=3 X （—1）= —3,•••反比例函数的解析式为沪工.•••反比例函数y=—中k= - 3,•该反比例函数的图象经过第二、四象限，且在每个象限内均单增.当y=1 时，x^ ——= - 3；当y=3 时，x= = - 1.• 1 v y v 3时，自变量x的取值范围是-3v x v- 1. 故答案为：-3v x v- 1.17. 已知/ AOB=60。
潍坊市初中学业水平考试数学试题
20XX年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分.）1 . （3分）（2015?潍坊）在-2|, 20, 2-1,这四个数中，最大的数是（）A . |-2|B . 20C. 2-1 D ..:-：实数大小比较；零指数幕；负整数指数幕.正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，首先求出I-2|, 2°, 2“的值是多少，然后根据实数比较大小的方法判断即可.0 —1解：| —2|=2, 2 =1 , 2 =0.5,•••在|- 2| , 20, 2 \匚这四个数中，最大的数是|- 2|,故选：A.（1 ）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数〉0> 负实数，两个负实数绝对值大的反而小.（2）此题还考查了负整数指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p= 一（a旳,a pp为正整数）；②计算负整数指数幕时，一定要根据负整数指数幕的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.（3）此题还考查了零指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=（a旳尢②00为.2 . （3分）（2015?潍坊）如图所示几何体的左视图是（）■/正视方向考点：简单组合体的三视图.分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.解答：解:从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线.故选C.点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3. （3分）（2015?潍坊）20XX年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是关注孤独症儿童，走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0〜6岁精神残疾儿童约为11.1万人.11.1万用科学记数法表示为（)4 A. 1.11X1044B . 11.1 X10C . 1.11X05D . 1.11X06考点：科学记数法 表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 aXI0n 的形式，其中1<|a|< 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数.解答： 解：将11.1万用科学记数法表示为 1.11X105.故选C .点评： 此题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1^|a|< 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值.4. （ 3分）（2015?潍坊）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）考点：中心对称图形.分析： 根据中心对称图形的概念求解. 解答： 解: A 、是中心对称图形.故错误；B 、 不是中心对称图形.故正确；C 、 是中心对称图形.故错误；D 、 是中心对称图形.故错误. 故选B .点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.A. £W3=V52 2B . 3x y - x y=3C . , + 以—Q -L hz 2 3 6 3D . (a b ) =a ba+ba+b考点：；幂的乘方与积的乘方；合并冋类项；约分；二次根式的加减法. 分析： A :根据二次根式的加减法的运算方法判断即可. B :根据合并同类项的方法判断即可.C :根据约分的方法判断即可.D :根据积的乘方的运算方法判断即可.解答： 解: •••近+岛工旋，•••选项A 不正确； ..O 2 2 c 2 -3x y - x y=2x y , •选项B 不正确；•士壬卅「士， •选项C 不正确； ../ 2、 3 6 3 •（ a b ） =a b , •选项D 正确. 故选：D .点评：（1）此题主要考查了幕的乘方和积的乘方， 要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ） n =a mn（m , n 是正整数）：②（ab ） n =a n b n （n 是正整数）.（2） 此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的 步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号. ②把不是最简二次根式的二次根式进行化简.③合并被开方数相同的二次根式.（3） 此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握.- 16. （ 3分）（2015?潍坊）不等式组* _3 的所有整数解的和是（）A . 2B . 3C . 5D . 6考点： 兀一次不等式组的整数解.分析： 先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可.解答：解:* 、宀-3i+9>0② •••解不等式①得；x > -丄，2解不等式②得；x•••不等式组的解集为- 丄V XW ,2•不等式组的整数解为 0, 1, 2, 3,0+1+2+3=6 , 故选D .点评： 本题考查了解一兀一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解 集，难度适中.7.（ 3分）（2015?潍坊）如图，AB 是O O 的弦，AO 的延长线交过点 B 的O O 的切线于点 C ,如果/ ABO=20 ° 则/ C 的度数是（ ）考点： 切线的性质.分析： 由BC 是O O 的切线，OB 是O O 的半径，得到/ OBC=90 °根据等腰三角形的性质得到 / A= / ABO=20 °由外角的性质得到/ BOC=40 °即可求得/ C=50 °解答： 解: ••• BC 是O O 的切线，OB 是O O 的半径，•••/ OBC=90 °•/ OA=OB ,•••/ A= / ABO=20 °B . 50C . 45°D .20°A . 70 °C点评：本题考查了本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，掌握定理是解题的关键.8. （3分）（2015?潍坊）若式子- +（k - 1）0有意义，则一次函数y= （k- 1）x+1 - k的图象可能是（）一次函数图象与系数的关系；零指数幕；二次根式有意义的条件.首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=i（a老），判断出k的取值范围，然后判断出k-1、1- k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y= （k- 1）x+1 - k的图象可能是哪个即可.解：T式子（k _片（k - 1）0有意义，(k- 1>0(k- 17^0解得k> 1,••• k - 1 > 0, 1 - k v 0,x+1 - k的图象可能是:（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 b > 0时，（0, b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b v 0时，（0, b）在y轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴.（2）此题还考查了零指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=（a旳尢②0°为. （3 ）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数.9. （3分）（2015?潍坊）如图，在△ ABC中，AD平分/ BAC，按如下步骤作图: 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于'AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N;2第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步，连接DE、DF .若BD=6 , AF=4 , CD=3，贝U BE 的长是（）A . 2B . 4 C. 6 D. 8考点：平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图一基本作图.分析：根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE , AF=DF，求出DE // AC , DF // AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出：，'='，代入求出即可.CD AE解答：解：：•根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，••• AE=DE , AF=DF ,•••/ EAD= / EDA ,•/ AD 平分/ BAC ,•••/ BAD= / CAD , •••/ EDA= / CAD ,•DE // AC ,同理DF // AE ,•四边形AEDF是菱形，•AE=DE=DF=AF ,•/ AF=4 ,•AE=DE=DF=AF=4 ,•/ DE // AC ,•匹迦•CD 飞，•/ BD=6 , AE=4 , CD=3 ,.6 BE••—=—,3 4•BE=8, 故选D.点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.10. （ 3分）（2015?潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水 杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是 8cm ，水的最大深度是 2cm ,则杯底有水部分的 面积是（ ）A . (「' n- 4 ;) cm 2 1 3B .('n- 8 ;) cm 2 3 C . ('n- cm 2 3 D . ('n- 2』3) cm 2 3考点：垂径定理的应用；扇形面积的计算.分析：作OD 丄AB 于C,交小O O 于D ，则CD=2 ,由垂径定理可知 AC=CB ，利用正弦函数求得/ OAC=30 ° 进而求得/ AOC=120 °利用勾股定理即可求出 AB 的值，从而利用 S 扇形-S ^AOB 求得杯底有水部 分的面积.解答： 解：作 OD 丄AB 于C ,交小O O 于D ，贝U CD=2 , AC=BC ,•/ OA=OD=4 , CD=2 ,••• OC=2 ,在 RT △ AOC 中，sin / OAC=0=2,0A 2• / OAC=30 ° •••/ AOC=120 ° ,AC= ^OA 2 - 0C £=^，• AB=4 韦,•杯底有水部分的面积 =S 扇形-S ^AOB =1"°H °-丄x Ws>2=（吏n- W3） cm 211. （3分）（2015?潍坊）如图，有一块边长为 6cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全则该纸盒侧面积的最大值是（）考点：二次函数的应用；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质.分析：如图，由等边三角形的性质可以得出/故选A . 点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的 关键.A= / B= / C=60°由三个筝形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK ，根据折叠后是一个三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形，且全等.连结AO证明△ AOD AOK就可以得出 / OAD= / OAK=30 °设OD=x，贝U AO=2x，由勾股定理就可以求出AD= ，由矩形的面积公式就可以表示纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出结论.解答：解：•••△ ABC为等边三角形，•••/ A= / B= / C=60 ° AB=BC=AC .•••筝形ADOK也筝形BEPF也筝形AGQH ,•AD=BE=BF=CG=CH=AK .•••折叠后是一个三棱柱，•DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形.•••/ ADO= / AKO=90 °连结AO ,在Rt △ AOD 和Rt△ AOK 中，（忆二AO（OD=OK，•Rt△ AOD 也Rt△ AOK （HL ）.•/ OAD= / OAK=30 °设OD=x，贝U AO=2x，由勾股定理就可以求出AD^S x,•DE=6 - 2伍,、/§X2+18X ,•纸盒侧面积=3x （6 - 2占x）= - 6=-6 =（x - I 亠,•当x寺时，纸盒侧面积最大为芋.故选C.点评：本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，矩形的面积公式的运用，二次函数的性质的运用，解答时表示出纸盒的侧面积是关键.212. （3分）（2015?潍坊）已知二次函数y=ax +bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1, 0）,下列结论：①abc v 0;②b2 - 4ac=0;③a>2;④4a- 2b+c>0.其中正确结论的个数是（）4：0A. 1 B . 2C. 3D. 4考点：二次函数图象与系数的关系.分析：① 首先根据抛物线开口向上，可得a> 0;然后根据对称轴在y轴左边，可得b> 0;最后根据抛物线与y轴的交点在x轴的上方，可得c>0,据此判断出abc>0即可.2 2②根据二次函数y=ax +bx+c+2的图象与x轴只有一个交点，可得△ =0 ,即b - 4ac=0.h 2③首先根据对称轴x=-子=-1,可得b=2a，然后根据b -4ac=0，确定出a的取值范围即可.2日④根据对称轴是x= - 1,而且x=0时，y> 2,可得x= - 2时，y >2，据此判断即可. 解答：解：•••抛物线开口向上，••• a> 0,•••对称轴在y轴左边，• b > 0,•••抛物线与y轴的交点在x轴的上方，•c+2 >2,• c > 0,•abc> 0,•结论①不正确；2•••二次函数y=ax +bx+c+2的图象与x轴只有一个交点，•△ =0,2即 b - 4ac=0,•结论②正确；T对称轴x= - —= - 1 ,2a•b=2a,2 ■/ b - 4ac=0,•4a2- 4ac=0,•a=c,•/ c> 0,•a> 0,•结论③不正确；•••对称轴是x= - 1，而且x=0时，y >2,•x= - 2 时，y>2,•4a- 2b+c+2 > 2,•4a- 2b+c>0.•结论④正确.综上，可得正确结论的个数是2个：②④.故选：B.点评：此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口；当a v 0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab> 0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab v 0）,对称轴在y轴右.（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于.（0, c）.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果.）13. （3分）（2015?潍坊）植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5, 7, 3, x, 6, 4.已知如图，等腰梯形ABCD 中，AD // BC, BC=50 , AB=20 , / B=60 ° 贝U AD=_30这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是 5 .考点：算术平均数；众数.分析：首先根据众数为5得出x=5，然后根据平均数的概念求解.解答：解：•••这组数据的众数是5,• x=5 ,则平均数为：5+阿3+5+6+4=5.6故答案为：5.点评：本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.等腰梯形的性质.首先作辅助线：过点A作AE // CD交BC于点E,根据等腰梯形的性质，易得四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可得AE=CD=AB=20 , AD=EC，易得△ ABE是等边三角形，即可求得AD的长.解：过点A作AE // CD交BC于点E,•/ AD // BC ,•••四边形AECD是平行四边形,••• AE=CD=AB=20 , AD=EC ,•••/ B=60 °• BE=AB=AE=20 ,••• AD=BC - CE=50 - 20=30 .故答案为：30点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的性质•解题的关键是注意平移梯形的一腰是梯形题目中常见的辅助线.215. (3 分)(2015?潍坊)因式分解：ax - 7ax+6a= a (x - 1) ( x- 6)考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法.专题：计算题.分析：原式提取a,再利用十字相乘法分解即可.解答：解：原式=a (x - 7x+6) =a (x - 1) (x - 6), 故答案为：a (x - 1) (x - 6)点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提取公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.16. （3分）（2015?潍坊）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.分析：根据爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30° 可以求出AD的长，然后根据在一楼房的底端A 点处观测观光塔顶端C处的仰角是60° 可以求出CD的长.解答：解：•••爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°•••/ ADB=30 °在Rt △ ABD 中，tan30 吒，_ 解得，J• • AD=45,•••在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°•••在Rt△ ACD 中，CD=AD ?tan60°45帳乂沱=135 米.故答案为135米.点评：本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角、俯角构造直角三角形并解直角三角形.CD 是135 m.17. （3分）（2015?潍坊）如图，正△ ABC的边长为2，以BC边上的高AB 1为边作正△ AB i C i, △ ABC与△AB 1C1公共部分的面积记为S i；再以正△ AB i C i边B i C i上的高AB2为边作正△ AB2C2，△ AB i C i与△AB 2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，贝U S n二二（_：）n•（用含n的式子表示）—2一4 -------考点：等边三角形的性质.专题：规律型.分析：由ABi为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B i为BC的中点，求出BB i的长，利用勾股定理求出AB i的长，进而求出S i,冋理求出S2，依此类推，得到S n.解答：解：•••等边三角形ABC的边长为2, AB i丄BC,二BB i=i , AB=2 ,根据勾股定理得：ABi^3 ,••• Si詁逵>（V5）2=逅（空）1；2 4 2 4•••等边三角形AB i C i的边长为（5, AB2丄B i C i,•B i B2=^^, AB 1=妊,2根据勾股定理得：AB2=22•S2=丄選>（卫）2=^ （2）2；24 （2 2 （1依此类推，S n=^（卫）n.2 4故答案为：』3（卫）n.24点评：比题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键.v18. （3分）（2015?潍坊）正比例函数y仁mx （m>0）的图象与反比例函数y2=…（k^0）的图象交于点A （n,x4）和点B, AM丄y轴，垂足为M .若△ AMB的面积为8,则满足y i>y2的实数x的取值范围是-2v x V 0 或x>2 .考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：由反比例函数图象的对称性可得：点A和点B关于原点对称，再根据△ AMB的面积为8列出方程g>4n >2=8，解方程求出n的值，然后利用图象可知满足y i>y2的实数x的取值范围.解答：解：T正比例函数y i=mx (m>0)的图象与反比例函数y2=^ (k^0)的图象交于点 A (n, 4)和点xB ,••• B (- n，- 4).•/△ AMB的面积为8,•••丄><4n>2=8 ,2解得n=2,• A (2, 4), B (- 2,- 4).由图形可知，当-2 v x v 0或x> 2时，正比例函数y仁mx ( m> 0)的图象在反比例函数y2= ' (k M D)图象的上方，即y i> y2. 故答案为-2v x v 0或x>2.点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形的面积，反比例函数的对称性，体现了数形结合的思想.三、解答题(本大题共6小题，共66分•解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. )19. (9分)(2015?潍坊)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器•一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.(1 )求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元. (注：毛利润=售价-进价) 考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.分析：(1 )设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元•”列出方程组解答即可；(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可.解答：解：(1 )设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，x+y=160由题意得•* ,[153+350尸36000解得'.Iy=60答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台.(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60X2a耳1000,/解得a为0,150+50=200 (元).答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元.点评：J此题考查一兀一次不等式组的实际运用，二兀一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键.20. (10分)(2015?潍坊)某校了解九年级学生近两个月推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人推荐书目”的阅读本数•设每名学生的阅读本数为n,并按以下规定分为四档：当n v 3时，为偏少”当34V 5时，为一般”当5<n< 8时，为良好”当n%时，为优秀”将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n (本) 123456789人数(名) 126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：(1)分别求出统计表中的x、y的值；(2)估计该校九年级400名学生中为优秀”档次的人数；(3)从被调查的优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率.考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图.分析：(1 )首先求得总分数，然后即可求得x和y的值；(2)首先求得样本中的优秀率，然后用样本估计总体即可；(3)列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可.解答：解：(1 )由表可知被调查学生中一般”档次的有13人，所占比例是26%，所以共调查的学生数是13 吃6%=50,则调查学生中良好”档次的人数为50 >60%=30 ,••• x=30 -( 12+7) =11 ,y=50 -( 1+2+6+7+12+11+7+1 ) =3.(2)由样本数据可知优秀”档次所占的百分比为空=8% ,50•,估计九年级(3 )用A、B、400名学生中为优秀档次的人数为400疋％=32 ；C表示阅读本数是8的学生，用D表示阅读9本的学生，列表得到：A B C DA AB ACADB B A BeBDC CACBCDD D A DBDC由列表可知，共12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的有6种,所以抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率为,=：；点评：考查了列表与树状图法求概率、用样本估计总体及扇形统计图的知识，解题的关键是能够通过列表将所有等可能的结果列举出来，难度不大.21. ( 10分)(2015?潍坊)如图，在厶ABC中，AB=AC，以AC为直径的O O交BC于点D,交AB于点E, 过点D作DF丄AB，垂足为F,连接DE .(1)求证：直线DF与O O相切；(2 )若AE=7 , BC=6，求AC 的长.考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质.分析：(1)连接OD，利用AB=AC , OD=OC，证得OD // AD，易证DF丄OD，故DF为O O的切线;(2)证得△ BED BCA，求得BE，利用AC=AB=AE+BE 求得答案即可.解答：(1)证明：如图，连接OD.•/ AB=AC ,•••/ B= / C,•/ OD=OC ,•••/ ODC= / C,•••/ ODC= / B,•OD // AB ,•/ DF 丄AB ,•OD 丄DF ,•/点D在O O上，•直线DF与O O相切；(2)解：•••四边形ACDE是O O的内接四边形,•••/ AED+ / ACD=180 °•••/ AED+ / BED=180 °•••/ BED= / ACD ,•••/ B= / B ,•••△ BED BCA ,•昱型•AB 呢，• • OD // AB , AO=CO ,••• BD=CD= 2B C=3 ,2又••• AE=7 ,•3迦7+BE•BE=2,•AC=AB=AE+BE=7+2=9 .点评：此题考查切线的判定，三角形相似的判定与性质，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点(即为半径)，再证垂直即可.22. ( 11分)(2015?潍坊)低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班•王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v (米/分钟)随时间t (分钟)变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成.设线段OC上有一动点T (t, 0)，直线I左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s (米).(1)① 当t=2分钟时，速度v= 200 米/分钟，路程s= 200 米；② 当t=15分钟时，速度v= 300 米/分钟，路程s= 4050 米.(2)当0W€和3 v t W5时，分别求出路程s (米)关于时间t (分钟)的函数解析式；(3)求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t.一次函数的应用.(1)①根据图象得出直线OA的解析式，代入t=2解答即可;② 根据图象得出t=15时的速度，并计算其路程即可；(2)利用待定系数法得出0WW和3v日5时的解析式即可;(3)根据当3v 105时的解析式，将y=750代入解答即可.解：(1)①直线OA的解析式为：y=—=t=100t,3把t=2代入可得：y=200 ;路程S= ■- =200,故答案为：200; 200;②当t=15时，速度为定值=300,路程:;II 一织山故答案为：300; 4050;(2)①当00€,设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点 A ( 3, 300),• 300=3k ,解得：k=100,则解析式为：y=100t;设I与OA的交点为P,贝U P (t, 100t),1 9•-s p^poT苇=50 t，② 当3v t W5时，设I与AB的交点为Q,贝U Q (t, 300),• S= S梯申OAQT 令(土 _ 餅t) X 300=300t - 450 ,£(3)•••当0WW, S 最大=50 >9=450,•/ 750 > 50,•••当3v t W5 时，450 v S<4050,则令750=300t - 450,解得：t=4.故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟.点评：此题考查一次函数的应用，关键是根据图象进行分析，同时利用待定系数法得出解析式.23. (12分)(2015?潍坊)如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G, OC到点E,使OG=2OD , OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG , DE .(1)求证：DE丄AG ;(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转％角(0° av 360 °得到正方形OE F'G 如图2.①在旋转过程中，当/ OAG是直角时，求a的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时a的度数，直接写出结果不必说明理由.考点：几何变换综合题.分析：(1)延长ED交交AG于点H，易证△ AOG ◎△ DOE，得到/ AGO= / DEO，然后运用等量代换证明/ AHE=90。
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2006年潍坊市初中学业水平考试（WAT ）数学试题注意事项：1． 本试题分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷4页，为选择题，36分；第II 卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2． 答第I 卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．3． 第I 卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第I 卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．下列运算正确的是（ ） A ．933x x x ÷=B ．4312()x x -=-C ．248x x x =D ．232456()x x x x x +=++2．国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17 822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（ ） A ．121.78210⨯元B ．111.7810⨯元C ．121.7810⨯元D ．121.7910⨯元3．计算tan602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（ ） A ．2BCD ．14．用A B C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则ACB ∠等于（ ） A ．35︒ B ．55︒ C ．60︒ D ．65︒ 5．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x -≥B ．2x >C ．1x >-且2x ≠D ．1x -≥且2x ≠ 6．如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥， 点E 是AB 的中点，EC AD ∥，则ABC ∠等于（ ） A ．75︒ B ．70︒ C ．60︒ D ．30︒7．如图，直线PA PB ，是O 的两条切线，A B ，分别为切点，120APB =︒∠，10OP = 厘米，则弦AB 的长为（ ）A．B ．5厘米 C．D．2厘米EB8．如图，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，若将矩形折叠，使B 点与D 点重合，则折痕EF 的长为（ ） A ．152 B ．154C ．5D ．6 9．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定 10．某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品x 件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这x 件工艺品的销售利润=销售总收入－总投入，则下列说法错误的是（ ） A ．若产量1000x < ，则销售利润为负值; B ．若产量1000x =，则销售利润为零; C ．若产量1000x = ，则销售利润为200 000元; D ．若产量1000x > ，则销售利润随着产量x 的增大而增加 11．已知a b >，且000a b a b ≠≠+≠，，，则函数y ax b =+与a by x+=在同一坐标系中的图象不可能是（ ）12．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D'''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．12B．3C ．13-D ．14-F A ． B ． C ．D ． D 'C2006年潍坊市初中学业水平考试（WAT ）数 学 试 题第II 卷 非选择题（共84分）注意事项：1． 第II 卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．其中，第14、15两小题为选做题，只须做（A ）、（B ）题中的一个即可，若两题都做，只以（A ）题计分．） 13．方程121x x x x-+=+的解是 ． 14．（A 题）小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是 ．（B 题）2006年世界杯足球赛在德国举行，本次比赛共32支球队平均分成8个小组首先进行小组赛，每小组内举行单循环比赛（每个球队都与本小组的其它队比赛一场），选出两个球队进入16强．本次足球赛的小组赛共进行 场比赛．15．（A 题）已知01a a b x ≠≠=，，是方程2100ax bx +-=的一个解，则2222a b a b--的值是．（B 题）不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解是02x <<，那么a b +的值等于 ．16．1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集．从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段．无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集．上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为 ．17．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为 1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为 米．三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18．（本小题满分8分）根据潍坊市2006年第一季度劳动力市场职业供求状况分析，其中10个职业（职业小类）（1）写出求职人数（百人）的中位数；（2）仿照右图中需求人数折线图，画出求职人数的折线图；（3）观察图表，比较需求人数与求职人数，你得到什么结论．（只需写出2至3项即可）19．（本小题满分8分．本题为选做题，只须做（A ）、（B ）两题中的一题即可，若两题都做，按（A ）题计分．）（A 题）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形ABCD ，已知3AB =米，6BC =米，45BCD =︒∠，AB BC ⊥，D 到BC 的距离DE 为1米．矩形棚顶ADD A ''及矩形DCC D ''由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）1.732.24 5.39 5.83=====）A BCD E C 'D 'A '图1ABCD E图2（B题）如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：（1）列出你测量所使用的测量工具；（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离．公路l20．（本小题满分9分）据《潍坊日报》报道，潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》，（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档［即超基数50%（含）以内的部分］的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；基数外二档（即超基数50％以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）21．（本小题满分10分）如图，在ABC △的外接圆O 中，D 是 BC的中点，AD 交BC 于点E ，连结BD ． （1）列出图中所有相似三角形；（2）连结DC ，若在 BAC上任取一点K （点A B C ，，除外），连结CK DK DK ，，交BC 于点F ，2DC DF DK = 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．22．（本小题满分11分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．（1以下三个函数：①y ax b =+；②()0ky k x=≠；③2y ax bx =+，请选择恰当的函数来描述停止距离y （米）与汽车行驶速度x （千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．D23．（本小题满分11分）已知平行四边形ABCD ，AD a AB b ABC α===，，∠．点F 为线段BC 上一点（端点B C ，除外），连结AF AC ，，连结DF ，并延长DF 交AB 的延长线于点E ，连结CE ． （1）当F 为BC 的中点时，求证EFC △与ABF △的面积相等；（2）当F 为BC 上任意一点时，EFC △与ABF △的面积还相等吗？说明理由．24．（本小题满分12分）已知二次函数图象的顶点在原点O ，对称轴为y 轴．一次函数1y kx =+的图象与二次函数的图象交于A B ，两点（A 在B 的左侧），且A 点坐标为()44-，．平行于x 轴的直线l 过()01-，点． （1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段AB 为直径的圆与直线l 的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t 个单位()0t >，二次函数的图象与x 轴交于M N ，两点，一次函数图象交y 轴于F 点．当t 为何值时，过F M N ，，三点的圆的面积最小？最小面积是多少？D2006年潍坊市初中学业水平考试（WAT ）数学试题（A ）参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．其中14，15小题为选做题，只须做（Ａ），（Ｂ）题中的一个即可，如果两题都做，按（Ａ）题计分）． 13．12-14．（Ａ）12（Ｂ）48 15．（Ａ）5 （Ｂ）116．823⎛⎫⎪⎝⎭（或0.039）17．6.6三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18．（本小题满分8分） （1）33； ························································································································ 2分 （2）见右图； ················································································································· 6分（3）由图表可以看出：纺织工、车工、电子元器件制造工、电焊工等需求人数大于求职人数；行政办公人员、财会人员、文秘打字员等求职人数远大于需求人数． ······ 8分 （只要写出合理的2条即可得2分）19．（本小题满分8分）（Ａ）解：过D 作DF AB ⊥于F ， A B B C ⊥ ，DF BC ∴∥，又DE BC ⊥ ，DE AB ∴∥， ∴四边形BEDF 为矩形， 1D E B F ∴==，DF BE =， 又45BCD ∠=，1CE CD ∴==， ································································ 2分又6BC =，5DF BE ∴==，在Rt AFD △中，25AF DF ==，，5295.39AD ∴===， ················································································· 4分∴28150.9A D DS ''=≈四边形，2839.5DC CS ''=≈四边形， ······················································································· 6分∴总造价为(150.939.5)120925032098+⨯+≈（元）． ········································· 8分［或用计算器计算得120925032096⨯+≈（元）．］（Ｂ）（1）测角器、尺子； ·························································································· 2分（2）测量示意图见右图； ······························································································ 4分测量步骤：①在公路上取两点C D ，，使BCD BDC ∠∠，为锐角；②用测角器测出BCD BDC αβ∠=∠=，；③用尺子测得CD 的长，记为m 米； ④计算求值． ·················································································································· 6分 （3）解：设B 到CD 的距离为x 米，作BA CD ⊥于点A ，在CAB △中，tan x CA α=， 在DAB △中，tan x AD β=，tan tan x x CA AD αβ∴==，，AF BEDCCA AD m += ， tan tan x x m αβ∴+=， tan tan tan tan x m αβαβ∴=+··． ······························································································· 8分（其它正确测法参照本解法得分） 20．（本小题满分9分） （1）0.9；1.9； ··············································································································· 2分 （2）解：由题意知，李明家5月份基数内6吨水费为3.2619.2⨯=（元）； 基数外一档3吨水费为4.1312.3⨯=（元）； 基数外二档3吨水费为5.1315.3⨯=（元），所以，李明家5月份应交水费为19.212.315.346.8++=（元）． ··························· 6分 设李明家6月份计划用水x 吨， 19.23019.212.3<<+ ， ∴69x <<，依题意得19.2(6) 4.130x +-⨯≤， ············································································ 8分 解得8.63x ≤，∴李明家6月份最多用水8.63吨． ··············································································· 9分 21．（本小题满分10分）（1）BDE CAE △∽△，DBE DAB △∽△，ABD AEC △∽△． ···················· 3分 （2）2DC DF DK =·成立． ························································································ 4分证明：D 是 BC的中点， DBC DCB ∴∠=∠， ···································································································· 5分 又DBC DKC ∠=∠ ， DCB DKC ∴∠=∠， 又KDC CDF ∠=∠，KDC CDF ∴△∽△， ·································································································· 8分 KD DC DC DF∴=，2DC DF KD ∴=·． ········································································· 10分D22．（本小题满分11分）解：（1）若选择y ax b =+，把4016x y ==，与6030x y ==，分别代入得16403060a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得0.712a b =⎧⎨=-⎩， 而把80x =代入0.712y x =-得4448y =<，所以选择y ax b =+不恰当； ························································································ 2分 若选择(0)ky k x=≠，由x y ，对应值表看出y 随x 的增大而增大， 而(0)ky k x=≠在第一象限y 随x 的增大而减小，所以不恰当； ······························ 4分 若选择2y ax bx =+，把4016x y ==，与6030x y ==，分别代入得1616004030360060a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得0.0050.2a b =⎧⎨=⎩， 而把80x =代入20.0050.2y x x =+得48y =成立，所以选择2y ax bx =+恰当，解析式为20.0050.2y x x =+． ···································· 7分 （2）把70y =代入20.0050.2y x x =+得2700.0050.2x x =+， 即240140000x x +-=，解得100x =或140x =-（舍去），所以，当停止距离为70米，汽车行驶速度为100千米／时． ·································· 11分 23．（本小题满分11分）（1）证明： 点F 为BC 的中点，122a BF CF BC ∴===， 又BF AD ∥，BE AB b ∴==，A E ∴，两点到BC 的距离相等，为sin b α， ····························································· 3分 则11sin sin 224ABF aS b ab αα==△··， 11sin sin 224EFC a S b ab αα==△·，ABF EFC S S ∴=△△． ········································································································ 5分（2）解：法一：当F 为BC 上任意一点时，设BF x =，则FC a x =-，四边形ABCD 是平行四边形，BF BE x BEAD BE AB a BE b∴=∴=++，， bxBE a x∴=-， ·············································································································· 7分 在EFC △中，FC 边上的高1sin h BE α=·，1s i nbx h a x α∴=-，111s i n 1()s i n 222EFC bx S FC h a x bx a x αα∴==-=-△··， ············································· 9分 又在ABF △中，BF 边上的高2sin h b α=，1sin 2ABF S bx α∴=△，EFC ABF S S ∴=△△． ······································································································ 11分法二：ABCD 为平行四边形，1sin 2ABC CDE S S ab α∴==△△， 又AFC CDF S S = △△，ABC AFC CDE CDF S S S S ∴-=-△△△△，即ABF EFC S S =△△． ······································································································ 11分 24．（本小题满分12分）解：（1）把(44)A -，代入1y kx =+得34k =-， ∴一次函数的解析式为314y x =-+； ········································································· 1分 二次函数图象的顶点在原点，对称轴为y 轴，∴设二次函数解析式为2y ax =，把(44)A -，代入2y ax =得14a =， ∴二次函数解析式为214y x =． 3分（2）由231414y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得44x y =-⎧⎨=⎩或114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，114B ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，， ··················································································································· 5分 过A B ，点分别作直线l 的垂线，垂足为A B ''，，则15415144AA BB ''=+==+=，， ∴直角梯形AA B B ''的中位线长为5525428+=， ························································· 6分 过B 作BH 垂直于直线AA '于点H ，则5BH A B ''==，115444AH =-=，254AB ∴==， ························································································ 7分∴AB 的长等于AB 中点到直线l 的距离的2倍，∴以AB 为直径的圆与直线l 相切． ·············································································· 8分 （3）平移后二次函数解析式为2(2)y x t =--，令0y =，得2(2)0x t --=，12x =22x =+过F M N ，，三点的圆的圆心一定在直线2x =上，点F 为定点， ∴要使圆面积最小，圆半径应等于点F 到直线2x =的距离， 此时，半径为2，面积为4π， ····················································································· 10分 设圆心为C MN ，中点为E ，连CE CM ，，则1CE =，在三角形CEM中，ME ==，MN ∴=21MN x x =-=，3t ∴=，∴当3t =时，过F M N ，，三点的圆面积最小，最小面积为4π． ················· 12分 说明：本答案解答题中解法只给出了1种或2种，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应分数．。