第七章 堰流
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流体力学 第7章堰流
1
α1 + ζ
——流速系数。
·148·
第7章
堰流
·149·
设 m = ϕ k 1 − ξ ， m 称为堰流的流量系数。则：
32 Q = mb 2 g H 0
(7-1)
上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。
图 7.4 直角三角形薄壁堰
(1) 汤姆逊(Thompsom)公式： Q = 1.4 H 2.5
3
(7-5)
上 式 中 ， H 必 须 以 米 代 入 ， Q 以 m s 计 。 此 式 适 用 范 围 为 ： 堰 顶 夹 角 θ = 90° ，
H = 0.05 ~ 0.25m 。 (2) 金格公式：
按公式(7-2)计算流量为：
Q = m0 b 2 g H 3 2 = 0.4371 × 0.5 × 2 × 9.8 × 0.33 2 = 0.159 m3 s
7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图 7.2(b)), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c))。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图 7.5(a))， 堰面对水 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。
α1 + ζ
——流速系数。
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第7章
堰流
·149·
设 m = ϕ k 1 − ξ ， m 称为堰流的流量系数。则：
32 Q = mb 2 g H 0
(7-1)
上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。
图 7.4 直角三角形薄壁堰
(1) 汤姆逊(Thompsom)公式： Q = 1.4 H 2.5
3
(7-5)
上 式 中 ， H 必 须 以 米 代 入 ， Q 以 m s 计 。 此 式 适 用 范 围 为 ： 堰 顶 夹 角 θ = 90° ，
H = 0.05 ~ 0.25m 。 (2) 金格公式：
按公式(7-2)计算流量为：
Q = m0 b 2 g H 3 2 = 0.4371 × 0.5 × 2 × 9.8 × 0.33 2 = 0.159 m3 s
7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图 7.2(b)), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c))。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图 7.5(a))， 堰面对水 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。
流体力学第七章堰流
流体力学第七章堰流
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Qm0b 2gH3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007 H
m 00.403H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
流体力学第七章堰流
➢Bazin公式： m 0 0.400 5.0 H0 21 70.5 5 H H P 2 适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流
量系数。
md
0.4987HP1d
0.0241
流体力学第七章堰流
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
流体力学第七章堰流
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
流体力学第七章堰流
3
Qm nb2gH02
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
10.2n10kH n0b
流体力学第七章堰流
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
水力学课件第7章_堰流
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰顶厚度δ 堰高P2 δ 堰顶厚度
H
H δ 堰顶厚度
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能 力也会不同
δ/H<0.67
薄壁堰流 0.67<δ/H<2.5 实用堰流 2.5<δ/H<10 宽顶堰流
曲线形 折线形 有坎
按δ/H分类
无坎
按下游水位是否 自由堰流 对过堰水流有顶 淹没堰流 托阻水的影响 无侧收缩堰流 b=B 有无侧向收缩
Q
c
B h （自由式） Q V Bh Q （淹没式） Bh • 桥前壅水H h H （自由式） V
1
2
H H
0
2 g
2
h H
c
（淹没式）
例2：
由水文计算知小桥设计流量Q=30m3/s。根 据下游河段流量-水位关系曲线，求得该流量 时下游水深h=1.0m。由规范，桥前允许壅水 水深H′=2m，桥下允许流速v′=3.5m/s。 由小桥进口形式，查得各项系数：φ=0.9； ε=0.85;ψ=0.80.试设计小桥孔径。
1.65 m / s
（5）第三次近似计算流量
H 03 H V 02 2g
3 2
2
H
Q2
2 2
0 .8 5
1 .6 5
2 2
2 g A0
1 9 .6 (1 .2 8 1 .3 5 )
0 .9 0 m
Q3 m b
Q3 Q2 Q3
2 g H 0 3 0 .3 4 6 6 1 .2 8
水 力 学 HYDRAULICS
第7章 堰流
流体力学堰流
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状：
1> 三角堰
2> 矩形堰
3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流：
1> 自由式； 2> 淹没式。
4> 流线形堰
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析： （1）当 2.5 <δ < 4 时，堰顶水面只有一次跌落， H 堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
第九章 堰流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程； （3）能量损失计算式。
§9—1 概述
一、堰和堰流 1、堰： 在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄 又可泄的溢流设施。
2
dbtan dh 2
Q 2 m 0ta 2n 2 gH 0 h 2 3 d h 5 4 m 0ta 2n 2 g H 2 5
当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
5
Q 1.4H 2
当θ=900,H=0.25—
（2）当 4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰 主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深
小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
第七章 堰流
v2 hw hm 2g
第二节 堰流基本公式
堰流问题只计局部水头损失，所以其具有相同结构 形式的基本公式，而差别仅在某些系数数值不同。 现以自由溢流无侧收缩矩形薄壁堰为例进行推导。 如图所示：
由图建立从1→2 的伯努利方程
2 2 p 2 2 v2 v2 H 0 0 2g r 2g 2g 2 0 v0
由实验得知e kH 0
则：
1.5 1.5 Q kb 2g H 0 mb 2g H 0
其中， m k 为堰流流量系数，由实验确定。
淹没式堰流基本公式为：
1.5 Q mb 2g H 0
第三节 薄壁堰溢流
根据堰口形状不同可分为三种堰： 矩形堰
三角堰
梯形堰
各形状堰口计算的基本公式相同，差异在于所取的堰流 流量系数m不同。
薄壁堰 实用堰 宽顶堰
H
0.67
0.67
H
2.5
2.5
H
10
H
10
为明渠流动
（2）按堰流与下游水位的连接方式分类
自由式堰
淹没式堰
侧收缩堰 （b<B)
（3）按堰前渠宽与堰宽的关系分类
无侧收缩堰（b=B)
1.3、计算特点 水头损失主要是局部损失，沿程损失可以忽略 不计。
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ章
堰 流
第一节 堰流的定义及堰的分类 第二节 堰流基本公式 第三节 薄壁堰溢流 第四节 宽顶堰溢流 第五节 小桥（涵）孔径的水力计算
第一节 堰流的定义及堰的分类
1.1、堰流的定义 无压缓流越过障壁产生的局部水力现象称为堰流， ① ③ ② 障壁称为堰。
7.堰 流
H
堰的分类
• 以堰顶的宽度δ与堰上水头H 的比值分类： • 薄壁堰 / H 0.67
• 实用堰
• 宽顶堰
0.67 / H 2.5
2.5 / H 10
• 当δ/H>10时,为明渠流
其它分类
• 按下游水位是否影响堰流性质分: 自由式出流——当下游水深较小而不影响堰顶正 常出流； 淹没式出流——当下游水深较大且已经影响到了 堰顶的正常出流。 • 按上游渠道宽度B与堰宽b的相互大小分： 无侧收缩堰——上游渠道宽度B等于堰宽b； 有侧收缩堰——渠宽B大于堰宽b。 • 按水流与堰的流动方向分： 正堰——水流方向与堰正交； 斜堰——水流方向与堰非正交； 侧堰——水流方向与堰平行。
实用堰
• 定义: 0.67 / H 2.5 • • 实用堰是水利工程中用来挡水同时又能泄流的构 筑物 • 分类:曲线型实用堰和折线型实用堰
（a）曲线型；（b）折线型
实用堰
• 折线型——部分小型堰或临时性堰经常采 用 • 计算公式：与薄壁堰相同 • 流量系数：曲线形 mo=0.45 • 折线形 mo=0.42
基本方程
重点P183公式 以宽顶堰为例 • 流量公式 其中m—流量系数； k—收缩系数
Q mb 2 g H 0 2
3
m k 1 k
hco kH0
薄壁堰
• 定义：
/ H 0.67
• 分类：按堰口形状的不同，分为矩形堰、三 角形堰、梯形堰、比例堰等。三角形堰常用 于较小的流量，矩形和梯形堰常用于量测较 大的流量。 • 计算公式：
Q 1.4H
5/ 2
θ=900，H=0.25—0.55m
Q 1.343H
2.47
第七章 堰闸流动
EXIT
22
薄壁堰自由出流时，水舌下缘曲线的特性 针对矩形薄壁堰自由出流进行分析。 设堰顶 B 点处水流质点流速 u 与水平 方向相交成θ 角，则 x、y 方向的流 速分量为： u x u cos , u y u sin 则在水舌下缘最高点时有 ux u, u y 0
经时刻 t 后，质点的坐标值为： x u xt ut cos , y
H 0.0007 m0 0.403 0.053 P H 1
式中 P1 为上游堰高，H 及 P1 均以 m 计。
H 适用于 H≥0.025m， P ≤2 及 P1≥0.3m 。 1
EXIT
7.2.2 直角三角形薄壁堰流
当所需测量的流量较小（Q＜0.05m3/s）时，若应用矩形薄壁 堰流则水头过小，误差增大。可采用直角三角形薄壁堰。 直角三角形薄壁堰的流量计算公式为：
P 对 WES 剖面， 时， 1 / Hd 1.33 行近流速加大，流量系数 m 随 P1 / Hd 减小而减小。
p v12 H z 1 2g g 2g
EXIT
10
2 0 v0
堰顶全水头 H0等于堰顶水头与堰前 断面流速水头之和，即：
H0 H
2 0v0
2g
p z H 0 ，ξ为修正系数。则有： 令 g v12 H 0 H 0 1 2g
水舌下面的空间与大气相通，否则由于溢流水舌把空气带 走，压强降低，水舌下面形成局部真空。这种出流也是不 稳定的。
EXIT
实验室中测得的无侧收缩、非淹 没矩形薄壁堰自由出流的水舌形 状如右图。 无侧收缩、非淹没矩形薄壁堰的 流量可采用堰流基本公式计算：
即
22
薄壁堰自由出流时，水舌下缘曲线的特性 针对矩形薄壁堰自由出流进行分析。 设堰顶 B 点处水流质点流速 u 与水平 方向相交成θ 角，则 x、y 方向的流 速分量为： u x u cos , u y u sin 则在水舌下缘最高点时有 ux u, u y 0
经时刻 t 后，质点的坐标值为： x u xt ut cos , y
H 0.0007 m0 0.403 0.053 P H 1
式中 P1 为上游堰高，H 及 P1 均以 m 计。
H 适用于 H≥0.025m， P ≤2 及 P1≥0.3m 。 1
EXIT
7.2.2 直角三角形薄壁堰流
当所需测量的流量较小（Q＜0.05m3/s）时，若应用矩形薄壁 堰流则水头过小，误差增大。可采用直角三角形薄壁堰。 直角三角形薄壁堰的流量计算公式为：
P 对 WES 剖面， 时， 1 / Hd 1.33 行近流速加大，流量系数 m 随 P1 / Hd 减小而减小。
p v12 H z 1 2g g 2g
EXIT
10
2 0 v0
堰顶全水头 H0等于堰顶水头与堰前 断面流速水头之和，即：
H0 H
2 0v0
2g
p z H 0 ，ξ为修正系数。则有： 令 g v12 H 0 H 0 1 2g
水舌下面的空间与大气相通，否则由于溢流水舌把空气带 走，压强降低，水舌下面形成局部真空。这种出流也是不 稳定的。
EXIT
实验室中测得的无侧收缩、非淹 没矩形薄壁堰自由出流的水舌形 状如右图。 无侧收缩、非淹没矩形薄壁堰的 流量可采用堰流基本公式计算：
即
流体力学题解(7)
第七章 孔口、管嘴出流及堰流7-1. 一水箱中水经薄壁孔口定常出流。
已知出流量/scm 2003=Q ，孔直径cm1=d，问该水箱充水高度H 为多少？解：取).~.(.600580600=μm92001014360892102001621642264222.).(...)(d g QH=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-πμ。
7-2. 一孔口直径10=d 厘米，水头3=H 米，量得收缩断面处的流速7=cv 米/秒，流量36=Q 升/秒，试求：（1）孔口之流速系数ϕ 及收缩系数ε 各为若干？ （2）若在孔口壁上加一流量系数820.=μ的圆柱形外管嘴，其流量应为若干？ 解：（1）710363-⨯==c c v Q A ， 4)10(4222-⨯π=π=d A所以 650)10(741036223.AA c =⨯π⨯⨯⨯==ε--因为εϕ=μ 所以gHA Q 2εϕ= 即31892)21010(65010362-23⨯⨯⨯⨯⨯π⨯ϕ=⨯-..，从而有920.=ϕ。
（2） 31892)21010(82022-2⨯⨯⨯⨯⨯π⨯=μ='..gH AQ49.2L/s/s m 1024933=⨯=-.7-3. 一封闭容器，内盛高度7850=γ牛/米3的液体，在O O -面位置上装有一直径mm30=d，长mm100=l的圆柱形外管嘴，如图所示。
若压力表在O O -面以上0.5米，读数41094⨯=.P M 帕，求管嘴开始出流时的流速与流量。
解：如图Pa..h P P M A 5292550785010944=⨯+⨯=γ+=又容器密闭，顶部压强为AP ，820m 746785052925.,.P H A=====ϕεγ由m/s497468928202....gH v =⨯⨯⨯==ϕ66490304143422....v d πAv Q =⨯⨯===升/秒7-4. 水沿管T 流入容器A ,由此通过流线型管嘴（直径81=d 毫米）流到容器B ，然后又经圆柱形外管嘴（102=d 毫米）流到容器C ，最后又经圆柱形外管嘴（63=d 毫米）流入大气，如图示。
第七章 堰流
——流量系数 令 m = k ⋅ ϕ ——流量系数 则有
Q = mb 2 g H
3 2
3 2
或 Q = m0b 2 g H 0
——考虑行近流速纳入m ——考虑行近流速纳入m0 考虑行近流速纳入 的流量公式
薄壁堰是一种常用的量水设备， 薄壁堰是一种常用的量水设备，堰口形状主要 有矩形和三角形两种， 有矩形和三角形两种，下面分别介绍它们的流量计 算公式。 算公式。
1.2 + 1.5
P > 3 时： ②当 H 进口为直角， 进口为直角，m=0.32
进口为圆弧，m=0.36 进口为圆弧， ③m值可按实验测定，在计算中可查表。（针对倾斜面） 值可按实验测定，在计算中可查表。（针对倾斜面） 。（针对倾斜面 3、说明： 说明：
宽顶堰的最大流量系数m 0.385，一般情况下： 宽顶堰的最大流量系数m＝0.385，一般情况下： 0.32＜ 0.32＜m＜0.385 P 值不同时， 当堰的进口形式及 值不同时， m值只在上 H 范围内变化。 范围内变化。
2 v2 H+ + = + +ξ 2g 2g 2g γ γ
1 0
α 0v12/2g H 2 P 2 0
p1
α1v12
p2
2 α 2 v2
1
2 v2 由于： = + +ξ 由于： H + + 2g 2g 2g γ γ
p1
α1v12
p2
2 α 2 v2
=0 令 H+
α1v12
2g
行进 流速
= H0
≈0
堰流的分类除按以上进行划分以外， 堰流的分类除按以上进行划分以外，还可按下 游水位是否影响堰的泄流量进行划分。 游水位是否影响堰的泄流量进行划分。 堰的自由出流： 下游水位较低， 堰的自由出流： 下游水位较低，不影响堰的 泄流量。 泄流量。 堰的淹没出流： 下游水位较高，能影响堰的 堰的淹没出流： 下游水位较高， 泄流量。 泄流量。 侧收缩堰： 侧收缩堰： 无侧收缩堰： 无侧收缩堰： 上游渠道宽度B 堰宽b 上游渠道宽度B＞堰宽b 上游渠道宽度B=堰宽b 上游渠道宽度B=堰宽b B=堰宽
水力学 第七章课后题答案
高1 分别为10m和20m的条件下，（1）试计算堰上水头H=15m时的流量系数和泄流流量；（2）分析
为什么低堰的流量系数小而泄流量大
（1）因不考虑淹没情况和侧向收缩情况，泄流量可采用公式
= 23Τ2
因为 = 0.4988 1 Τ 2
可计算出1 = 10时， = 0.4939 = 1270.42 3 Τ
3 = −0.282 = −4.84
17.18
1.85
3
2 2
= 0
根据不同 Τ 可查的不同的
267 = 6309 3 Τ 269 = 7556 3 Τ
（3） = 0.502
可利用流量公式试算出H=15.64m
上游水位高程为266.31m
7.5某灌溉进水闸为三孔，每孔宽为10m；闸墩头部为半圆形，闸墩厚d为3m；边墩头部为
思考题
7.1何谓堰流，堰流的类型有哪些？它们有哪些特点？如何判断
堰流：在水利工程中，为了引水或泄水，常修建水闸或溢流坝等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流
量。当这类建筑物顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时，水流从建筑物
顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
类型及判断：
根据过流堰顶的水流形态随堰坎厚度与堰顶水头之比 而变
（1）设计堰的剖面形状，及堰顶高程 311页
（2）当上游水位高程分别是267m和269m时，所设计的堰剖面通过的流量各为多少（下游水位低于
堰顶。
（3）通过流量为6000时，所需要的上游水位高程
（1）闸墩和边墩均为圆形，测收缩系数可求
= 1 − 0.0058
H为堰顶作用水头，WES坝的流量系数为0.502
流量系数可以由经验公式求出
为什么低堰的流量系数小而泄流量大
（1）因不考虑淹没情况和侧向收缩情况，泄流量可采用公式
= 23Τ2
因为 = 0.4988 1 Τ 2
可计算出1 = 10时， = 0.4939 = 1270.42 3 Τ
3 = −0.282 = −4.84
17.18
1.85
3
2 2
= 0
根据不同 Τ 可查的不同的
267 = 6309 3 Τ 269 = 7556 3 Τ
（3） = 0.502
可利用流量公式试算出H=15.64m
上游水位高程为266.31m
7.5某灌溉进水闸为三孔，每孔宽为10m；闸墩头部为半圆形，闸墩厚d为3m；边墩头部为
思考题
7.1何谓堰流，堰流的类型有哪些？它们有哪些特点？如何判断
堰流：在水利工程中，为了引水或泄水，常修建水闸或溢流坝等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流
量。当这类建筑物顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时，水流从建筑物
顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
类型及判断：
根据过流堰顶的水流形态随堰坎厚度与堰顶水头之比 而变
（1）设计堰的剖面形状，及堰顶高程 311页
（2）当上游水位高程分别是267m和269m时，所设计的堰剖面通过的流量各为多少（下游水位低于
堰顶。
（3）通过流量为6000时，所需要的上游水位高程
（1）闸墩和边墩均为圆形，测收缩系数可求
= 1 − 0.0058
H为堰顶作用水头，WES坝的流量系数为0.502
流量系数可以由经验公式求出
第7章 堰流
H B
p b
h p
δ
v0
Δ<0
一、General characteristics of weir flow
表征堰流的特征量有：堰宽，即水流漫过堰 顶的宽度；堰上水头，即堰上游水位在堰顶上的 最大超高；堰壁厚度和它的剖面形状；下游水深 及下游水位高出底坎的高度；堰上、下游坎高； 行近流速。
H B
p b
式中m0是包含行近流速水头的流量系数。
三、堰流基本公式
H
h
Q mb
2
g
H
3 0
/
2
Q m0b 2g H 3/ 2
Q
如果形成淹没式
图7-4 淹没堰
堰流，在相同水头作用下，其流量小于自由式堰流的
流量。可用小于1的淹没系数σ表明其影响。因此，
淹没式堰流的流量公式可表示为
Q mb
2
g
H
3 0
/
2
Q m0 b 2g H 3/ 2
δ
v0
Δ<0
图7-1 堰流
H B
p b
h p
二、堰流分类（Classification of weir flow） 1、按堰顶厚度δ与堰上水头H的比值δ/H范围分类
有三种类型：薄壁堰 、实用堰 、宽顶堰。
δ
v0
Δ<0
图7-1 堰流
（1）薄壁堰 (Sharp-crested weir) δ/H<0.67，过堰水流和堰壁只有一条边线接触，
堰顶厚度对水流无影响。 薄壁堰主要用作测量流量的设备。
0
H
v0
N A
P
N
v1
0
3~5H
图7-2 无侧收缩矩形薄壁锐缘堰
第7章 堰流
p1
)
设断面1-1的水舌厚度为kH0，则断面1-1面积为
A1 b kH0
又设
N
0
H
v0
N A
v1
p1 / H 0
0
P
则矩形薄壁堰流量
3~5H
Q v1 A1 k 1 b 2 g H
图7-2 无侧收缩矩形薄壁锐缘堰
3/ 2 0
三、堰流基本公式（ The basic weir equation）
v0
0.112H
0.27H 3~5H 0.67H
7.2 薄壁堰(sharp-crested weir) 一、完全堰 薄壁堰主要作为测量流量的工具，采用下式计算流 量
Q m0b 2 g H
3/ 2
德国人雷布克（Rehbock）于1912年得出经验公式 H 0.0007 m0 0.403 0.053 p H H及p均以m计。第二项为考虑行近流速的影响；第三 项为表面张力的影响。实验证明，雷布克公式在0.10 m<p<1.0 m，0.024 m<H<0.60 m，且H/p <1的条件下， 误差在0.5%以内。
Δ <0
p
h
p
7.1 概述(Introduction) 一、堰流的一般特性 (General characteristics of weir flow) 堰流的水力特性：水流经过障壁时，发生水面 连续的光滑跌落现象，在重力作用下势能转化为动 能；属于急变流，计算中只考虑局部水头损失。
B
H
b
δ
v0
Δ <0
0
H
v0
N A
N
v1
P
第7章 堰流
28
1.堰上水头不宜过小（一般应使H>2.5厘米）， 否则溢流水舌受表面张力作用，使出流很不 稳定。 2.水舌下面的空间与大气相通。否则由于溢流 水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成 局部真空。这种出流也是不稳定的。
29
无测收缩，非淹没矩形薄壁堰的流量下式计算，即
Q mb 2g H0
3/ 2
1
7.1 概述
一、堰流的类型
水利工程中常根
据不同的建筑材 料和使用要求作 成不同的堰。堰 坎外形及厚度不
同其能量损失
及过水能力也
会不同。
2
0
b
H
v0
0
图 堰流
堰流: 过堰水流未受闸门控制影响 (点击）
3
H
图 堰流
堰流: 过堰水流未受闸门控制影响 (点击）
4
0
H
e
b
0
图 堰流及闸孔出流
闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流
为了便于根据直接测出的水头来计算流量，可改写 上式，把行近流速的影响包括在流量系数中去：
a0 v0 Q m b 2g H 2g a0 v0 m1 2 gH
2 3/ 2
2
3/ 2
b 2g H
3/ 2
30
令 则得
a0 v0 m0 m1 2 gH
mmax 0.385
0 m 0.385
实际流体 :
淹没系数 :
fH 0
三、淹没标准
当0 时，下游水流绝对不会影响堰顶溢水流
性质 h p
第八章 堰流
为形成淹没式宽顶堰的必要条件 0
第7章 堰流
0
H
v0
0.67H
A N
N
v1
P
0
3~5H
图7-2 无侧收缩矩形薄壁锐缘堰
5
堰流的分类
（2）实用堰 0.67<δ/H<2.5，堰顶厚度大于薄壁堰，堰顶厚对水流有一 定的影响。
H
δ
H
真空区
δ
a 非真空堰
b 真空堰
图7-9 折线形实用堰
图7-8 曲形实用堰
6
（3）宽顶堰 2.5<δ/H<10 ，堰顶厚对水流有显著影响，在堰坎进口水 面发生降落，堰上水流接近水平流动，至堰坎出口水面二 次降落与下游水流衔接。 δ/H>10时，沿程水头损失不能忽略，流动已不属于堰流，而逐 渐具有明渠流的性质。
2 0 v0
2g
在实际工程中，常根据直接测出的水头 H求流量，故将行
近流速水头包含在流量系数中更为方便，将流量公式写成：
Q m0b 2 g H
1.5
m0是包含行近流速水头的流量系数。
15
堰流基本公式 堰流基本公式
Q mb 2g H
1.5 0
Q m0b 2 g H
1.5
如果形成淹没式堰流，在相同水头作用下，其流量小于自由式堰 流的流量。可用小于1的淹没系数σ表明其影响。因此，淹没式堰
0
K H
堰流的分类
1
K
v0
p
h1 h
0
1
图7-10 自由式无侧收缩宽顶堰
7
堰流的分类
按堰流与下游水位的 连接关系分类
B
自由堰流 淹没堰流
0 2
K K
H
b
δ
H
v0
Δ <0
H
v0
0.67H
A N
N
v1
P
0
3~5H
图7-2 无侧收缩矩形薄壁锐缘堰
5
堰流的分类
（2）实用堰 0.67<δ/H<2.5，堰顶厚度大于薄壁堰，堰顶厚对水流有一 定的影响。
H
δ
H
真空区
δ
a 非真空堰
b 真空堰
图7-9 折线形实用堰
图7-8 曲形实用堰
6
（3）宽顶堰 2.5<δ/H<10 ，堰顶厚对水流有显著影响，在堰坎进口水 面发生降落，堰上水流接近水平流动，至堰坎出口水面二 次降落与下游水流衔接。 δ/H>10时，沿程水头损失不能忽略，流动已不属于堰流，而逐 渐具有明渠流的性质。
2 0 v0
2g
在实际工程中，常根据直接测出的水头 H求流量，故将行
近流速水头包含在流量系数中更为方便，将流量公式写成：
Q m0b 2 g H
1.5
m0是包含行近流速水头的流量系数。
15
堰流基本公式 堰流基本公式
Q mb 2g H
1.5 0
Q m0b 2 g H
1.5
如果形成淹没式堰流，在相同水头作用下，其流量小于自由式堰 流的流量。可用小于1的淹没系数σ表明其影响。因此，淹没式堰
0
K H
堰流的分类
1
K
v0
p
h1 h
0
1
图7-10 自由式无侧收缩宽顶堰
7
堰流的分类
按堰流与下游水位的 连接关系分类
B
自由堰流 淹没堰流
0 2
K K
H
b
δ
H
v0
Δ <0
课件：第七章 水跃、堰流及闸孔出流
水跃函数：当流量Q、渠道断面形状尺寸 一定时，J 为水跃函数
Q2 gA hc A J (h)
J h 水跃方程可化为
1
J h2
棱柱体水平明渠中，跃前和跃后水深不相等，但其水
跃函数值相等，h1 h2 互称为共轭水深 h1
h2
水跃函数曲线
当断面形状尺寸、
流量Q一定时，绘 h J(h)曲线
（2）确定流量系数 0.60 0.176 e 0.56
H
（3）设下游为自由出流，计算过闸流量
H0
H
V02 2g
0.82 5
19.6
5.03m
Q eb 2gH0 0.5613 19.65.03 16.68m3 / s
（4）判别出流是否淹没
由
e 0.2 H
查表8.8得 2 0.620
则收缩断面水深 hc 2 e 0.621 0.62m
Hd
4cos2
u2
;n 2
2g
uy
u
Bθ
ux
x
P1 y 克里格——奥菲采洛夫剖面
WES剖面
渥奇剖面
WES剖面的水力设计方法
1.85
y Hd
0.5
x Hd
Hd 0.75~ 0.95Hmax
曲线形实用堰系数
Q s1mb
2g
H3 2 0
WES堰 md=0.502； 克—奥堰 md=0.49；
1
1
B
H
b B
0.2,
b B
0.2
P1
H
3,
P1 H
3
(1)对单孔宽顶堰 b
边墩间宽度, B
堰上游水面宽度
(2)对于多孔宽顶堰
流体力学课件第七章堰流
Q s mb 2g H0
3/ 2
侧收缩系数
§7-3
薄壁堰和实用堰
薄壁堰
矩形薄壁堰的流量公式
Q mb 2g H0
3/ 2
m (0.405
0.0027 B b H 2 b 2 0.03 )[1 0.55( ) ( ) ] H B Hp B
• 三角堰的流量计算公式
第七章
§7-1
堰
流
堰流及其特征
堰流——上游来水是缓流，势能转化为动能；主要 考虑局部水头损失，属急变流。
堰的分类（1）
薄壁堰
H
0.67
堰的分类（2）
实用堰
0.67
H
2.5
堰的分类（3） 宽顶堰
2.5
H
10
§7-2
2 0v0
宽顶堰溢流
基本公式(1)
v2 H 0 hc 0 0 2g 2g 2g
和侧收缩系数
2g
表示。掌 握 、
s
、 m的计算
方法。宽顶堰的最大流量系数为0.385。
பைடு நூலகம்
令
m k 1 k
3/ 2
Q mb 2g H0
基本公式(3)
p 0 3 .0 H
p 3 .0 H
0 p 3 .0 H
m 0.32 0.01
p 3 H p 0.46 0.75 H
直角进口
m 0.32
圆弧进口
p 3 .0 H
m 0.36 0.01 p 1.2 1.5 H
v 2
堰上水头 收缩水深
第七章-堰流PPT课件
3
Qmcb 2gH2
mc
(0.4050.00270.03Bb)
H
H
[(10.55 b2)( H )2] B Hp
-
16
4、注意要点
1）H＞3m，否则因表面张 力作用将发生贴附溢流，
如右图。
a
2）水舌下面的空间应与大气
相通，否则水舌形成局部真
空，如图a,影响出流稳定。
通常应在水舌下面的侧壁上
b
设置通气管。如图b
曲线形 折线形
有坎 无坎
-
4
1、薄壁堰
δ/H<0.67
此时水舌不受堰壁厚度的影 响，水流呈自由下落曲线。
堰顶水头H 堰高P1
堰宽b 堰高P2
堰顶厚度δ
据堰上形状
矩形堰 三角堰 梯形堰
-
5
பைடு நூலகம்
2、实用断面堰
0.67＜ H ＜2.5
此时δ影响水舌的形状。过堰 水流开始受到堰顶的约束，但水流 基本上还是在重力作用下的自由下 落曲线。
第七章 堰流
§7－1 堰流的定义及分类 §7－2 堰流基本公式 §7－3 薄壁堰 §7－4 宽顶堰
-
1
§7－1 堰流的定义及分类
一、定义：
1、堰： 2、堰流：
明渠水流中的局部障壁称为堰。
无压缓流流经堰顶时的局部 水力现象称为堰流 。
堰 流 特 点
⑴ 上游发生水位壅高，然后水面降落 ⑵ 水力计算仅考虑局部水头损失，沿
1）当堰口形状为等腰三角形时（θ＝60°）：
Q＝1.343H2.47 m3/s
适用条件：H＝0.05～0.25m
2) 当堰口形状为θ＝90°时：
Q＝0.0154 H2.47 m3/s
流体力学(第二版)课件：7 堰流
k
1
3
1b 2gH02
称为堰
堰流水力 计算的基
m k 1 k 1 1
的流量 系数
本公式
3
Q mb 2g H 02
m k
1 k 1
1
主要反映局部水头损失的影响；
ξ表示堰顶1－1断面的平均测压管水头与堰上全水头之比 值；
k反映了堰顶水股的收缩程度。
因此，不同水头、不同类型、不同尺寸的堰流，其流量系 数m值各不相同。
根据这种定义，宽顶堰流又可分为有坎宽顶堰流和无坎宽顶堰 流两种。无坎宽顶堰流完全是由于断面的侧向收缩、使得其过流现 象与有坎宽顶堰流相类似而定义的。
实验表明，宽顶堰流的水头损失主要还是局部水头损失，沿程水
头损失不必单独考虑。
当δ/H＞10时，因为沿程水头损失将不能忽略不计，水流特征 不再属于堰流，而应视为明渠水流。
或者闸门开度不变，当上游堰上水头H较大时，过流特征为闸孔出 流；而当较小时，则为堰流。 对于平底上设置的闸门也有类似情况。由此可知，堰流和闸孔出流可 以互相转化，二者的转化条件与闸孔相对开度e/H 有关，同时与闸底 坎边界形式也有关。
堰流和闸孔出流的判别条件为：
根据实验，可得堰流和闸孔出流的判别条件为： 当闸底坎为平顶堰或平底时：
7.1 堰流的定义与分类
薄壁堰流
当δ/H＜0.67 时，过堰的水舌形状不受堰顶厚度δ的影响，水 舌下缘与堰顶呈线接触，水面为单一的降落曲线。这种堰流称为薄 壁堰流。
薄壁堰流具有很稳定的水位～流量关系，因此常被用作实验室 或实际测量中的量水工具，而且堰顶常被做成锐缘形。
7.1 堰流的定义与分类
实用堰流：
或： Q m0b 2g H 3/2
第7章 堰流 水力学 教学课件
H--堰上水头，堰前断面堰顶以上的水深；δ—堰顶厚度；
P1、P2—堰上下游坎高；V0—行近流速，上游来流速度
研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变。
工程上，按δ与H 的大小将堰流分
0
薄壁堰
0.67 H
H
v0
实用堰
0.67 2.5
H
P1
宽顶堰 2.5 10 H
堰塞湖形成过程： 1、原有的水系； 2、原有水系被堵塞物堵住。堵塞物可能是火山熔岩流，可能是 地震活动等原因引起的山崩滑坡体，可能是泥石流，亦可能是其 他物质。 3、河谷、河床被堵塞 后，流水聚集并且往四 周漫溢； 4、储水到一定程度便 形成堰塞湖。
疏 通 的 堰 塞 湖 水 道
堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，遇到强余震、暴雨，可能 会发生溃坝，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。
工程中常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。例如， 溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实 验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。
堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同
0
H
v0
P1
δ 11ຫໍສະໝຸດ v1P20
当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降
0
H
v0
P1
δ 1
1
v1
P2
0
堰前断面：把堰上游水面无明显下降的0-0 断面
δ 1
1
v1
P2
0
二、堰流的基本公式
3
Q smB 2g H0 2
ε-侧收缩系数，当堰宽小于上游渠道宽,产生侧收缩。 σs-淹没系数，当下游水位较高，顶托过堰水流产生的影响。 m-流量系数，取决于堰口形式和相对堰高（p/H）。
P1、P2—堰上下游坎高；V0—行近流速，上游来流速度
研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变。
工程上，按δ与H 的大小将堰流分
0
薄壁堰
0.67 H
H
v0
实用堰
0.67 2.5
H
P1
宽顶堰 2.5 10 H
堰塞湖形成过程： 1、原有的水系； 2、原有水系被堵塞物堵住。堵塞物可能是火山熔岩流，可能是 地震活动等原因引起的山崩滑坡体，可能是泥石流，亦可能是其 他物质。 3、河谷、河床被堵塞 后，流水聚集并且往四 周漫溢； 4、储水到一定程度便 形成堰塞湖。
疏 通 的 堰 塞 湖 水 道
堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，遇到强余震、暴雨，可能 会发生溃坝，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。
工程中常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。例如， 溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实 验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。
堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同
0
H
v0
P1
δ 11ຫໍສະໝຸດ v1P20
当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降
0
H
v0
P1
δ 1
1
v1
P2
0
堰前断面：把堰上游水面无明显下降的0-0 断面
δ 1
1
v1
P2
0
二、堰流的基本公式
3
Q smB 2g H0 2
ε-侧收缩系数，当堰宽小于上游渠道宽,产生侧收缩。 σs-淹没系数，当下游水位较高，顶托过堰水流产生的影响。 m-流量系数，取决于堰口形式和相对堰高（p/H）。
流体力学7-8堰流
2
2g
H c P 1 v0
v h
2
hc
c
hs hs
自由出流
一、自由式无侧收缩宽顶堰
进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深小于堰顶断 面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰顶的渐变流 (急流)，水面在堰尾第二次下降。 3 2 0
Q mb 2 g H
10
自由式无侧收缩的宽顶堰公式
Q mb 2 g H 0
2、水力学定义：
堰：在缓流中，为控制水位和流量而设置的顶部溢流的 障壁。 堰流：缓流经堰顶溢流的局部水流现象。堰顶溢流时， 由于堰对来流的约束，使堰前水面壅高，然后堰上水面 跌落，流过堰顶。
2
3、堰的工程应用：
水利工程：溢流堰是主要的泄水建筑物 给排水工程：常用的溢流集水设备和量水设备 实验室常用的流量量测设备
流量加大，坝底处会形成真空，引起坝基 振动，故对大型水坝底部要进行消能处理。
17
1、在所有堰流中，哪种堰流的流量系数最大，哪种堰流 的流量系数最小？ 实用堰流量系数最大，宽顶堰流量系数最小。 2、堰壁的厚度对堰流有何影响？ 堰壁的厚度与堰上水头比值的大小决定了水流溢流的 流动图形。 3、薄壁堰、实用堰、宽顶堰的淹没出流判别条件有什么 区别？ 三者淹没出流的必要条件相同：堰下游水位高出堰顶标 高；但充分条件不同，薄壁堰、实用堰是：下游发生淹 没式水跃衔接。宽顶堰是：下游水位影响到堰上水流由 急流变为缓流即hs>0.8H。 4、堰流流量公式中的流量系数m和m0有什么区别？ Q mb 2 g H 0 3 / 2 m没有计及行近流速 19 3/ 2 m0考虑了行近流速的影响 Q m0b 2 g H
Q mb 2 g H
3．侧收缩的影响
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• 收缩条件：堰宽b小于上游渠道宽B • 流量公式： • 收缩系数：
Q Q mb
a
3
2g H o
3/2
1
4
0 .2
p H
b b 1 B B
式中： a——墩形系数，矩形为0.19；圆形为0.10
• 例：某矩形断面宽顶堰，已知：渠道宽B=3m，堰宽 b=2m，坎高p=p’=1m，堰上水头H=2m，堰顶为直角进 口，墩头为矩形，下游水深h=2.75m，试求过堰流量。 • 解：(1)判别出流形式
堰的分类
• 以堰顶的宽度δ与堰上水头H 的比值分类： • 薄壁堰 / H 0 . 67
• 实用堰
• 宽顶堰
0 . 67 / H 2 . 5
2 . 5 / H 10
• 当δ/H>10时,为明渠流
其它分类
• 按下游水位是否影响堰流性质分: 自由式出流——当下游水深较小而不影响堰顶正 常出流； 淹没式出流——当下游水深较大且已经影响到了 堰顶的正常出流。 • 按上游渠道宽度B与堰宽b的相互大小分： 无侧收缩堰——上游渠道宽度B等于堰宽b； 有侧收缩堰——渠宽B大于堰宽b。 • 按水流与堰的流动方向分： 正堰——水流方向与堰正交； 斜堰——水流方向与堰非正交； 侧堰——水流方向与堰平行。
收缩条件:
流量公式:
B b
Q Q m 0b 2 g H
3/2
收缩系数:与b/B有关
小桥孔径的水力计算
• 特征：小桥的底板一般与河床底板齐平。由于桥 墩受侧向收缩的影响，使水流的过水断面变小， 形成局部阻力。水流在桥孔前水位壅高，进入桥 孔后，流速增加，造成水面一次跌落；当水流流 出桥孔后，由于水面变宽，又产生局部阻力，使 水面再一次跌落。 • 计算特点：运用宽顶堰流的理论，水力现象与宽 顶堰水流过程相似。
堰
堰流极其特征 宽顶堰溢流 薄壁堰和实用堰溢流 小桥孔径的水力计算
H
流
δ
v
堰流及其特征
• 堰和堰流 • 在明渠流中，为控制水位或控制流量而设臵构筑物， 使水流溢过构筑物的流动称为堰流，该构筑物称为 • 堰流的水力特性如下： 1、堰的上游水面壅高，势能增大； H 在堰顶上水面下跌； 2、堰流一般从缓流向急流过渡， 属于急变流。堰流的水力计算 主要考虑局部阻力； 3、水流在流过堰顶时，具有自由表面的液流在表面张 力的作用下，水流会收缩。
/ H 0 . 67
• 分类：按堰口形状的不同，分为矩形堰、三 角形堰、梯形堰、比例堰等。三角形堰常用 于较小的流量，矩形和梯形堰常用于量测较 大的流量。 • 计算公式：
Q m 0b 2 g H
3/2
矩形薄壁堰
流量公式
Q m 0b 2g H
3/2
流量系数
mo
2 H 0 . 0027 0 . 405 1 0 . 55 H H p
hk Q
3 2 2
g b
20
3
2 2
9 . 8 0 . 8 6
1 . 21 m
1 . 3 h k 1 . 3 1 . 21 1 . 57 m H 2
v v b b 3 .5
2
仍为自由式出流
3
3
5 . 72 6
3 . 44 m / s
vk g
2
vk
Qg
v k
Hale Waihona Puke 3自由式出流• 选定标准孔径 b‘ • 计算取用标准值后的流速 v‘k：
vk vk
3
b b
• 再计算相应桥孔b‘中的水深h’k，判定所选标 v 准孔径b‘中的水流出流形式 h
2 k k
g
• 将其与H2作比较，如果是淹没式，则应按淹 没式重新计算。如果仍是自由式，可继续 计算桥上游壅水深度H。 v v v v • 壅水深度H： H h h
hk
3
Q
2 2
g b
Q v b h k
2
hk
v g
2
3 .5
1 . 25 m
9 .8
1 . 3 h k 1 . 63 m H 2
自由式出流
b
Q v h k
20 3 . 5 0 . 8 1 . 25
5 . 72 m
取标准孔径b´=6.0m
实用堰
• 折线型——部分小型堰或临时性堰经常采 用 • 计算公式：与薄壁堰相同 • 流量系数：曲线形 mo=0.45 • 折线形 mo=0.42
出流形式
• 淹没影响:
淹没条件:
流量公式:
hs h p 0
Q sQ s m 0b 2 g H
3/2
淹没系数:见表8-1
• 侧向收缩影响:
p H
3 .0
m=0.36
出 流 形 式——淹没式
• 淹没条件： 必要条件：下游水位高于堰顶 充分条件：堰顶上急流变为缓流 ' 综合条件: h s h p 0 .8 H o • 流量公式：
Q s Q s mb 2g H o
3/2
• 淹没系数：见表7-1
出 流 形 式——侧向收缩
Q ( 3 ) mb 2 g H o ( 3 ) 8 . 05 m / s
3/2 3
• 本题计算限定计算误差为1%，当前后两次试算的 值满足限定误差要求时，可认为该值为最终值。
Q (2) Q (3) Q (2) 0 .5 %
• 则过堰流量Q=8.05m3/s。
薄壁堰
• 定义：
自由式出流
• 自由出流——当桥下游水位不影响小桥的过 水能力，水面有明显的两次跌落。 H 1 .3 h • 判别要求： • 取桥孔中的流速为最大允许不冲流速v‘ v • 桥孔中水流有效面积 ： A bh b
2 k
2
k
k
g
• 通过的流量为：
b • 小桥孔径为：
Q h k bv k b
hc hco c p'
H p
vo
v
L'
δ
最大理论流量系数
• 理想流体时,通过流量最大.
• 堰顶处水深h=2/3H
• 势能h为三分之二、动能v2/2g为三分之一
• h=hk时，通过流量最大
• mmax=0.385
• 实际中,由于存在能量损失
• 堰顶水深h<hk,m<mmax
出 流 形 式——自由式
0 .8 H 0 0 .8 H 0 .8 2 1 .6 m h s
p H
0 .5 3
• 侧向收缩系数
1
3
a 0 .2 p H
4
b b 1 0 . 936 B B
• (3)计算流量 • 查淹没系数
Q s mb
Ho H
h s h p 1 . 75 m 0
'
• 满足淹没出流的条件,又由于b<B，该流动为淹没式 ， 有侧向收缩的宽顶堰流。 • (2)计算流量系数m和侧向收缩系数ε • 堰顶为直角进口， p 3
0 p 3 . 0 时， m 0 . 32 0 . 01 H 0 . 46 0 . 75 p H 0 . 35 H
Q kH
竖井堰:也称环堰，是在平面上 成圆形的溢流堰
实用堰
• 定义: 0 . 67 / H 2 . 5 • • 实用堰是水利工程中用来挡水同时又能泄流的构 筑物 • 分类:曲线型实用堰和折线型实用堰
（a）曲线型；（b）折线型
曲线型
• 有非真空堰和真空堰两种 • 如果曲线与同样条件下薄壁堰自由出流的 水舌下缘相重合，堰面压强为大气压强.此 时流量系数m与薄壁堰基本相当。 • 如果曲线突出水舌下缘，则堰面将顶托水 流。堰面的压强应大于大气压强。堰前总 水头中的一部分势能将转换成压能，过水 能力就会降低。 • 上述两类堰都称为非真空堰。
2 2 2 0 0 k k
2
k
H hk
vk
2
2
2g
v0
2
2g
k
2g
2g
k
2g
2g
淹没式出流
• 淹没式出流——下游水位影响到桥的过水能力
• 判别标准：
H
2
1 .3 h k
• 桥下水深可认为与下游水深H2一致。
• 取最大允许不冲流速v‘
• 流量 ：
Q bH 2 v
水力计算准备
• 已知数据：根据水文资料决定的设计流量Q，按河道 情况决定的对应于设计流量的天然水深H（下游）。 • 设计选定：按河床加固情况以避免冲刷而拟定的最大 允许不冲流速v。 • 主要任务：设计小桥孔径b及桥前抬高水深H1。 • 方案评价：小桥孔径愈小，造价愈低，但小桥前抬高 水深就愈大，会影响农田或路基高度。桥下流速也愈 大，使河床加固费用也愈大。反之，小桥孔径愈大， 则桥前水深和桥下流速就会减少，但小桥本身的造价 却增加。因此，最后应以建筑技术、造价经济等方案 比较来决定。 • 出流形式：根据桥下水深与下游水深的不同比值，可 分为自由式出流和淹没式出流两种。
曲 线 型——真空堰
• 如果堰面低于水舌下缘，溢流水舌将脱离堰面。 脱离处空气被水舌卷吸带走，堰面处会形成局部 真空。 • 优点——过水能力会得到提高 • 缺点——水流不稳定，会引起构筑物的振动，而 且可能在堰面产生空穴，导致堰面损坏。 • 理想的剖面形状应使堰面曲线与薄壁堰水舌下缘 重合，这样既不产生真空，又有比较大的过水能 力。 • 常用形式——克里格尔-奥菲采洛夫剖面堰、美国 WES标准剖面堰、长研1型剖面堰等。
Q Q mb
a
3
2g H o
3/2
1
4
0 .2
p H
b b 1 B B
式中： a——墩形系数，矩形为0.19；圆形为0.10
• 例：某矩形断面宽顶堰，已知：渠道宽B=3m，堰宽 b=2m，坎高p=p’=1m，堰上水头H=2m，堰顶为直角进 口，墩头为矩形，下游水深h=2.75m，试求过堰流量。 • 解：(1)判别出流形式
堰的分类
• 以堰顶的宽度δ与堰上水头H 的比值分类： • 薄壁堰 / H 0 . 67
• 实用堰
• 宽顶堰
0 . 67 / H 2 . 5
2 . 5 / H 10
• 当δ/H>10时,为明渠流
其它分类
• 按下游水位是否影响堰流性质分: 自由式出流——当下游水深较小而不影响堰顶正 常出流； 淹没式出流——当下游水深较大且已经影响到了 堰顶的正常出流。 • 按上游渠道宽度B与堰宽b的相互大小分： 无侧收缩堰——上游渠道宽度B等于堰宽b； 有侧收缩堰——渠宽B大于堰宽b。 • 按水流与堰的流动方向分： 正堰——水流方向与堰正交； 斜堰——水流方向与堰非正交； 侧堰——水流方向与堰平行。
收缩条件:
流量公式:
B b
Q Q m 0b 2 g H
3/2
收缩系数:与b/B有关
小桥孔径的水力计算
• 特征：小桥的底板一般与河床底板齐平。由于桥 墩受侧向收缩的影响，使水流的过水断面变小， 形成局部阻力。水流在桥孔前水位壅高，进入桥 孔后，流速增加，造成水面一次跌落；当水流流 出桥孔后，由于水面变宽，又产生局部阻力，使 水面再一次跌落。 • 计算特点：运用宽顶堰流的理论，水力现象与宽 顶堰水流过程相似。
堰
堰流极其特征 宽顶堰溢流 薄壁堰和实用堰溢流 小桥孔径的水力计算
H
流
δ
v
堰流及其特征
• 堰和堰流 • 在明渠流中，为控制水位或控制流量而设臵构筑物， 使水流溢过构筑物的流动称为堰流，该构筑物称为 • 堰流的水力特性如下： 1、堰的上游水面壅高，势能增大； H 在堰顶上水面下跌； 2、堰流一般从缓流向急流过渡， 属于急变流。堰流的水力计算 主要考虑局部阻力； 3、水流在流过堰顶时，具有自由表面的液流在表面张 力的作用下，水流会收缩。
/ H 0 . 67
• 分类：按堰口形状的不同，分为矩形堰、三 角形堰、梯形堰、比例堰等。三角形堰常用 于较小的流量，矩形和梯形堰常用于量测较 大的流量。 • 计算公式：
Q m 0b 2 g H
3/2
矩形薄壁堰
流量公式
Q m 0b 2g H
3/2
流量系数
mo
2 H 0 . 0027 0 . 405 1 0 . 55 H H p
hk Q
3 2 2
g b
20
3
2 2
9 . 8 0 . 8 6
1 . 21 m
1 . 3 h k 1 . 3 1 . 21 1 . 57 m H 2
v v b b 3 .5
2
仍为自由式出流
3
3
5 . 72 6
3 . 44 m / s
vk g
2
vk
Qg
v k
Hale Waihona Puke 3自由式出流• 选定标准孔径 b‘ • 计算取用标准值后的流速 v‘k：
vk vk
3
b b
• 再计算相应桥孔b‘中的水深h’k，判定所选标 v 准孔径b‘中的水流出流形式 h
2 k k
g
• 将其与H2作比较，如果是淹没式，则应按淹 没式重新计算。如果仍是自由式，可继续 计算桥上游壅水深度H。 v v v v • 壅水深度H： H h h
hk
3
Q
2 2
g b
Q v b h k
2
hk
v g
2
3 .5
1 . 25 m
9 .8
1 . 3 h k 1 . 63 m H 2
自由式出流
b
Q v h k
20 3 . 5 0 . 8 1 . 25
5 . 72 m
取标准孔径b´=6.0m
实用堰
• 折线型——部分小型堰或临时性堰经常采 用 • 计算公式：与薄壁堰相同 • 流量系数：曲线形 mo=0.45 • 折线形 mo=0.42
出流形式
• 淹没影响:
淹没条件:
流量公式:
hs h p 0
Q sQ s m 0b 2 g H
3/2
淹没系数:见表8-1
• 侧向收缩影响:
p H
3 .0
m=0.36
出 流 形 式——淹没式
• 淹没条件： 必要条件：下游水位高于堰顶 充分条件：堰顶上急流变为缓流 ' 综合条件: h s h p 0 .8 H o • 流量公式：
Q s Q s mb 2g H o
3/2
• 淹没系数：见表7-1
出 流 形 式——侧向收缩
Q ( 3 ) mb 2 g H o ( 3 ) 8 . 05 m / s
3/2 3
• 本题计算限定计算误差为1%，当前后两次试算的 值满足限定误差要求时，可认为该值为最终值。
Q (2) Q (3) Q (2) 0 .5 %
• 则过堰流量Q=8.05m3/s。
薄壁堰
• 定义：
自由式出流
• 自由出流——当桥下游水位不影响小桥的过 水能力，水面有明显的两次跌落。 H 1 .3 h • 判别要求： • 取桥孔中的流速为最大允许不冲流速v‘ v • 桥孔中水流有效面积 ： A bh b
2 k
2
k
k
g
• 通过的流量为：
b • 小桥孔径为：
Q h k bv k b
hc hco c p'
H p
vo
v
L'
δ
最大理论流量系数
• 理想流体时,通过流量最大.
• 堰顶处水深h=2/3H
• 势能h为三分之二、动能v2/2g为三分之一
• h=hk时，通过流量最大
• mmax=0.385
• 实际中,由于存在能量损失
• 堰顶水深h<hk,m<mmax
出 流 形 式——自由式
0 .8 H 0 0 .8 H 0 .8 2 1 .6 m h s
p H
0 .5 3
• 侧向收缩系数
1
3
a 0 .2 p H
4
b b 1 0 . 936 B B
• (3)计算流量 • 查淹没系数
Q s mb
Ho H
h s h p 1 . 75 m 0
'
• 满足淹没出流的条件,又由于b<B，该流动为淹没式 ， 有侧向收缩的宽顶堰流。 • (2)计算流量系数m和侧向收缩系数ε • 堰顶为直角进口， p 3
0 p 3 . 0 时， m 0 . 32 0 . 01 H 0 . 46 0 . 75 p H 0 . 35 H
Q kH
竖井堰:也称环堰，是在平面上 成圆形的溢流堰
实用堰
• 定义: 0 . 67 / H 2 . 5 • • 实用堰是水利工程中用来挡水同时又能泄流的构 筑物 • 分类:曲线型实用堰和折线型实用堰
（a）曲线型；（b）折线型
曲线型
• 有非真空堰和真空堰两种 • 如果曲线与同样条件下薄壁堰自由出流的 水舌下缘相重合，堰面压强为大气压强.此 时流量系数m与薄壁堰基本相当。 • 如果曲线突出水舌下缘，则堰面将顶托水 流。堰面的压强应大于大气压强。堰前总 水头中的一部分势能将转换成压能，过水 能力就会降低。 • 上述两类堰都称为非真空堰。
2 2 2 0 0 k k
2
k
H hk
vk
2
2
2g
v0
2
2g
k
2g
2g
k
2g
2g
淹没式出流
• 淹没式出流——下游水位影响到桥的过水能力
• 判别标准：
H
2
1 .3 h k
• 桥下水深可认为与下游水深H2一致。
• 取最大允许不冲流速v‘
• 流量 ：
Q bH 2 v
水力计算准备
• 已知数据：根据水文资料决定的设计流量Q，按河道 情况决定的对应于设计流量的天然水深H（下游）。 • 设计选定：按河床加固情况以避免冲刷而拟定的最大 允许不冲流速v。 • 主要任务：设计小桥孔径b及桥前抬高水深H1。 • 方案评价：小桥孔径愈小，造价愈低，但小桥前抬高 水深就愈大，会影响农田或路基高度。桥下流速也愈 大，使河床加固费用也愈大。反之，小桥孔径愈大， 则桥前水深和桥下流速就会减少，但小桥本身的造价 却增加。因此，最后应以建筑技术、造价经济等方案 比较来决定。 • 出流形式：根据桥下水深与下游水深的不同比值，可 分为自由式出流和淹没式出流两种。
曲 线 型——真空堰
• 如果堰面低于水舌下缘，溢流水舌将脱离堰面。 脱离处空气被水舌卷吸带走，堰面处会形成局部 真空。 • 优点——过水能力会得到提高 • 缺点——水流不稳定，会引起构筑物的振动，而 且可能在堰面产生空穴，导致堰面损坏。 • 理想的剖面形状应使堰面曲线与薄壁堰水舌下缘 重合，这样既不产生真空，又有比较大的过水能 力。 • 常用形式——克里格尔-奥菲采洛夫剖面堰、美国 WES标准剖面堰、长研1型剖面堰等。