青海省高三下学期一模考试数学(理)试卷(II)卷

青海省高三下学期一模考试数学（理）试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高三下·武邑期中) 设集合U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，N={2，3，5}，则M∪（∁UN）=（）
A . {1}
B . {1，2，3，5}
C . {1，2，4，5}
D . {1，2，3，4，5}
2. （2分）(2016·浦城模拟) 已知复数z= ，则在复平面上所对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）连续掷一枚骰子两次，则两次骰子正面向上的点数之和为奇数的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·石嘴山模拟) 考拉兹猜想又名3n+1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对
它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能得到1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i=（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5. （2分） (2017高一下·赣州期末) 数列1，，，…，的前n项和为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2015高二下·宁德期中) 若函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，则的值为（）
A . 2
B .
C . 3
D . 4
9. （2分） (2016高二上·郑州期中) 若关于x的不等式x+ ≥a2﹣3a对任意实数x＞0恒成立，则实数a 的取值范围为（）
A . [﹣1，4]
B . （﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）
C . （﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）
D . [﹣2，5]
10. （2分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，点D1 ， F1分别是A1B1 ， A1C1的中点，若BC=CA=2CC1 ，则BD1与AF1所成的角是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
11. （2分）点P(m-n,-m)到直线的距离等于（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）设方程与方程(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高三上·连云期末) 已知| |=| |= ，且• =1，若点C满足| +
|=1，则| |的取值范围是________．
14. （1分）已知过定点P（﹣1，0）的直线l：（其中t为参数）与圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0交于M，N两点，则MN的中点坐标为________．
15. （1分） (2018高一下·南平期末) 函数，若时有恒成立，则
的取值范围是________.
16. （1分）已知点P（x，y）满足，过点P的直线与圆x2+y2=50相交于A，B两点，则|AB|的最小值为________
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2016高二上·黑龙江开学考) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 asinA=（ b﹣c）sinB+（ c﹣b）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若a= ，cosB= ，D为AC的中点，求BD的长．
18. （10分）(2017·新乡模拟) 在数列{an}和{bn}中，a1= ，{an}的前n项为Sn ，满足Sn+1+（）n+1=Sn+（）n（n∈N*），bn=（2n+1）an ， {bn}的前n项和为Tn ．
（1）求数列{bn}的通项公式bn以及Tn．
（2）若T1+T3，mT2，3（T2+T3）成等差数列，求实数m的值．
19. （10分）如图所示，在三棱台中，和均为等边三角形，四边形
为直角梯形，平面，，分别为的中点.
（1）求证:平面；
（2）求二面角的余弦值.
20. （5分）(2019·东北三省模拟) 已知椭圆：的短轴端点为，，点是椭圆
上的动点，且不与，重合，点满足， .
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.
21. （10分） (2015高二下·射阳期中) 若函数f（x）=x3﹣ x2+bx+c在x=1时取得极值，且当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜c2恒成立．
（1）求实数b的值；
（2）求实数c的取值范围．
22. （5分）(2017·厦门模拟) 已知曲线C的参数方程为（φ为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）已知倾斜角为135°且过点P（1，2）的直线l与曲线C交于M，N两点，求的值．
23. （10分）求解下列问题：
（1）求函数f（x）= 的定义域；
（2）求函数f（x）=2x﹣的值域．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14、答案：略
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、
21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、。