浙教版七年级下数学平行线复习培优提高讲课教案
七年级数学下册 1.4 平行线的性质教案1 (新版)浙教版 教案
1.4平行线的性质【教学目标】1．掌握两条直线平行，同位角相等的性质；2．会用平行线的性质进行推理和计算；3．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力．【教学重点、难点】重点：平行线的性质公理的推理．难点：平行线性质与判定的区别及推理过程．【教学过程】一、创设情境引入新课如图2-58，(1)∵∠1______∠2(已知)，∴a∥b( )(2)∵∠2______∠3(已知)，∴a∥b( )(3)∵∠2＋∠4=______(已知)，∴a∥b( )对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．二、合作探究获取结论画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．三、例题教学巩固提高例1 如图，梯子的各条横档互相平行，求∠2的度数。
例2 如图，已知∠1=∠2，若直线b垂直于m，则直线a垂直于m，请说明理由。
如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o . （1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？四、小结学习了平行线的性质，总结了平行线的判定与性质的区别．条件：角的关系平行关系特征：平行关系角的关系五、布置作业1.课后作业题EDCBA1234abmA BC D2312.作业本。
浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1
浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析《平行线的性质》是浙教版数学七年级下册1.4节的内容，主要包括平行线的传递性质、同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。
本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平行线的概念，但对平行线的性质和角度关系还不够了解。
学生的空间想象力有所不同，逻辑思维能力也各有差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结，逐步掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的传递性质，理解同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流和总结的能力，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的传递性质，同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。
2.教学难点：平行线性质的灵活运用，角度关系的推导和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现平行线的性质，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过折纸、拼图等动手操作活动，观察和体验平行线的性质，培养学生的空间想象能力。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同探讨平行线的性质，提高学生的团队协作能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过思考和总结，得出平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、图形和实例，制作PPT。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等。
3.学生活动材料：准备折纸、拼图等动手操作材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的平行线现象，如楼梯、铁路等，引导学生回顾平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
浙教版数学七年级下册《1.4 平行线的性质》教学设计2
浙教版数学七年级下册《1.4 平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《1.4 平行线的性质》是浙教版数学七年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
同时，通过探究平行线的性质，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还没有直观的认识，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何推导出平行线的性质，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现问题、解决问题。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对平行线性质的理解。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括图片、动画等。
2.准备一些实际的例子，用于解释平行线的性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考平行线的性质。
例如，展示两辆火车在轨道上行驶，让学生观察当一辆火车进入另一个轨道时，两辆火车之间的角度变化。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
同时，通过动画演示，让学生直观地理解平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组提供一个实际的例子，运用平行线的性质进行解答。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括选择题、填空题和解答题，涵盖平行线的各种性质。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个四边形是平行四边形？让学生通过观察、操作，总结出平行四边形的性质。
浙教版七下数学第一章平行线全章教案
1.1 平行线【教学目标】：1．能在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，会用符号表示两条直线平行；2．会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验；3．在操作活动中，探索并掌握平行线的有关性质，提高应用数学的能力；【教学重难点】重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【教学过程】：一、新课导入：1.相交线是如何定义的？如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交2.平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、解决新知：1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线AB与CD平行，记作AB∥CD(读作“AB 平行CD”)．（画出图形）。
如图所示A BC D2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）．(相交、平行)3.对平行线概念的理解：两个关键：一是“”（举例说明）；二是“”．一个前提：对直线而言．（在同一个平面内、不相交、同一平面内）总结：在同一平面内有两条直线，若它们不想交，则一定平行，若它们不平行，则一定相交4.平行线的画法:平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法一为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．方法二为：利用网格纸画略5.平行公理:过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，能画出几条？.C.Ba回忆垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 .例如图1-4，点M,N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路，现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别于MA,MB平行，并在MA,MB的交汇处分别建一座立交桥。
问立交桥应建在何处？请画出示意图。
浙教版七年级数学下册第一章《平行线复习讲稿》公开课课件
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
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平行线的复习
________折纸中的平行线问题
如图，有一张不规则的纸，你能不 借助任何工具，在纸上折出两条平 行的折痕吗？若能，请说出你的方 法及理由。
哪个小组能够快速地折出两条平行线吗？派代表上来展示一下 纸上太小不好看，我把它画在黑板上。理由是什么？那么这两条线平 行是肯定的。除了同垂直外还有没有其它的理论依据解释这两条直线 平行？哇，好多，干脆我们把它记录下来。这些都是我们常用的平行 线的判定方法。
•
延伸: 如图，点P在BC上，将长
方形纸带分别沿EP，FP折叠，其 中∠CEP=300，∠BFP=450，求 ∠EPF的度数。
提高:如图AB//CD, ∠C，∠B, ∠P2, 与∠P1，∠P3有何数量关系？
还有兴趣再研究吗？好，有兴趣的同学以后就跟着我玩数学 吧。今天就到这，谢谢大家。
D
C
1
2
B
探究:
有一条长方形纸带，如图所示，将纸
带沿AB对折,若∠1=50°，求纸带重
叠部分中∠CAB的度数。
可以直接对着图讲，
F
这个折痕AB其实就是CAE的
角平分线。
清楚吗，有没有问他？继续
E
变式一:
有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠，
若∠1=50°，再将∠CAE的内错角∠MCA对折，
浙教版初中数学七年级下册平行线及其判定(提高)知识讲解
平行线及其判定（提高）知识讲解【学习目标】1.熟练掌握平行线定义及画法；2.掌握平行公理及其推论；3.掌握平行线的判定方法，并能运用“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行.【要点梳理】要点一、平行线及平行公理1.平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 两直线平行，用符号“∥”表示. 如下图，两条直线互相平行，记作AB∥CD或a∥b.要点诠释：（1）同一平面内，两条直线的位置关系：相交和平行.（2）互相重合的直线通常看作一条直线，两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行.2.平行线的画法用直尺和三角板作平行线的步骤：①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合.②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边.③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.3.平行公理及推论平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．要点诠释：(1)平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质．(2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一．（3）“平行公理的推论”也叫平行线的传递性.4. 两条平行线间的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离．要点诠释：（1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离．(2) 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变，即两条平行线之间的距离处处相等．要点二、平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠3＝∠2∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠1＝∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：∵∠4＋∠2＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）要点诠释：（1）平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.（2）今后我们用符号“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”.【典型例题】类型一、平行公理及推论1．在同一平面内，下列说法：（1）过两点有且只有一条直线；（2）两条直线有且只有一个公共点；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的个数为：( ) .A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】正确的是：（1）(3).【总结升华】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意区分不同表述之间的联系和区别．举一反三：【变式】下列说法正确的个数是() .（1）直线a、b、c、d，如果a∥b、c∥b、c∥d，则a∥d.（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（4）在同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两直线平行．A．1个 B .2个C．3个D．4个【答案】B2.下面两条平行线之间的三个图形，图的面积最大，图的面积最小．【思路点拨】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.因为高相同，所以可以通过比较平行四边形的底的长短，得出平行四边形面积的大小.【答案】图3，图2【解析】解：因为它们的高相等，三角形的底是8，8÷2=4，梯形的上、下底之和除以2，（2+7）÷2=4.5；5＞4.5＞4；所以，图3平行四边形的面积最大，图2三角形的面积最小.【总结升华】根据平行线的性质，得出梯形、三角形、平行四边形的高相等，求出三角形底的一半，梯形上、下底之和的一半，与平行四边形的底进行比较，由此得出正确答案.举一反三：【变式】下图是一个方形螺线．已知相邻均为1厘米，则螺线总长度是厘米.【答案】35类型二、平行线的判定3. 如图，给出下列四个条件：（1）AC＝BD；（2）∠DAC＝∠BCA；（3）∠ABD＝∠CDB；（4）∠ADB＝∠CBD,其中能使AD∥BC的条件有（）.A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（4）D．（1）（3）（4）【思路点拨】欲证AD∥BC，在图中发现AD、BC被一直线所截，故可按同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行补充条件．【答案】C【解析】从分解图形入手，即寻找AD、BC的截线.【总结升华】从题目的结论出发分析所要说明的结论能成立，必须具备的是哪些条件，再看这些条件成立又需具备什么条件，直到追溯到已知条件为止．举一反三：【变式】一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°【答案】A提示：“方向相同”有两层含义，即路线平行且方向相同，在此基础上准确画出示意图．图B显然不同向，因为路线不平行．图C中，∠1＝180°-130°＝50°，路线平行但不同向．图D中，∠1＝180°-130°＝50°，路线平行但不同向．只有图A路线平行且同向，故应选A．4.如图所示，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°．试说明AB∥EF的理由．【思路点拨】利用辅助线把AB、EF联系起来．【答案与解析】解法1：如图所示，在∠BCD的内部作∠BCM＝25°，在∠CDE的内部作∠EDN＝10°．∵∠B＝25°，∠E＝10°(已知)，∴∠B＝∠BCM，∠E＝∠EDN(等量代换)．∴AB∥CM，EF∥DN(内错角相等，两直线平行)．又∵∠BCD＝45°，∠CDE＝30°(已知)，∴∠DCM＝20°，∠CDN＝20°(等式性质)．∴∠DCM＝∠CDN(等量代换)．∴CM∥DN(内错角相等，两直线平行)．∵AB∥CM，EF∥DN(已证)，∴AB∥EF(平行线的传递性)．解法2：如图所示，分别向两方延长线段CD交EF于M点、交AB于N点．∵∠BCD＝45°，∴∠NCB＝135°．∵∠B＝25°，∴∠CNB＝180°-∠NCB-∠B＝20°(三角形的内角和等于180°)．又∵∠CDE＝30°，∴∠EDM＝150°．又∵∠E＝10°，∴∠EMD＝180°-∠EDM-∠E＝20°(三角形的内角和等于180°)．∴∠CNB＝∠EMD(等量代换)．所以AB∥EF(内错角相等，两直线平行)．【总结升华】判定两条直线平行的方法有四种，选择哪种方法要根据问题提供的条件来灵活选取．举一反三：【：平行线及判定403102经典例题2】【变式】已知，如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB、CD的位置关系，请说明理由．【答案】解：AB∥CD，理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD＝2∠1，∠CDB＝2∠2．又∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠CDB＝180°．∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．。
浙教版数学七年级下册《1.1 平行线》教学设计1
浙教版数学七年级下册《1.1 平行线》教学设计1一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质和判定方法。
通过学习，学生能够理解平行线的概念，熟练运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
教材内容由浅入深，从生活实例引入平行线的概念，然后逐步引导学生探究平行线的性质和判定方法，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认知和观察能力较强。
但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索平行线的性质和判定方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质和判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索平行线的性质和判定方法。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的图片、实例和动画等。
2.教学素材：准备一些关于平行线的练习题和实际问题。
3.教学工具：直尺、三角板、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的平行线实例，如楼梯、铁路等，引导学生观察并提问：“这些图片中有什么共同特征？”学生回答后，教师总结：这些图片中都存在着平行线。
进而引入本节课的主题——平行线。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍平行线的定义、性质和判定方法，然后通过课件展示一些平行线的图片和实例，让学生进一步感知平行线。
浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计
浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册1.1的内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质及判定方法。
通过学习，学生能理解平行线的概念，会运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。
教材通过对平行线的探讨，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，对图形的认知有一定基础。
但是，对于平行线的定义、性质和判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要善于启发学生，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索平行线的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平行线的知识。
2.小组讨论：学生分组讨论，共同探讨平行线的性质和判定方法，培养学生的团队协作能力。
3.实例分析：教师列举实例，让学生运用平行线的性质和判定方法解决问题，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.准备相关几何图形，如直线、射线、平行线等。
2.准备多媒体教学课件，以便于展示和讲解。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，让学生思考并提出问题：“什么情况下，两条直线互相平行？”引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示平行线的定义、性质及判定方法，同时进行讲解。
在讲解过程中，教师引导学生观察、思考，让学生理解和掌握平行线的知识。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
2024年浙教版七年级下册第1章平行线复习课件
2024年浙教版七年级下册第1章平行线复习课件一、教学内容本节课复习内容基于2024年浙教版七年级下册第1章“平行线”，具体包括：1.1节平行线的性质，1.2节平行线的判定，1.3节平行线的应用。
二、教学目标1. 让学生熟练掌握平行线的性质和判定方法，能够运用其解决实际问题。
2. 培养学生空间想象能力和逻辑推理能力，提高数学素养。
3. 使学生能够运用平行线知识，解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定方法，平行线在实际问题中的应用。
2. 教学重点：平行线的性质，平行线的判定。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，平行线模型，直尺，量角器。
2. 学具：练习本，直尺，量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的平行线现象，引导学生发现平行线的应用，激发学习兴趣。
2. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用平行线性质和判定方法解决问题。
（1）例1：已知直线a//b，点P在直线a上，点Q在直线b上，证明：∠APQ=∠BQY。
（2）例2：如果两条直线被第三条直线所截，使同位角相等，那么这两条直线是否平行？为什么？3. 随堂练习：让学生完成教材第1章第3节后的习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
六、板书设计1. 平行线的性质：（1）同位角相等（2）内错角相等（3）同旁内角互补2. 平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行七、作业设计1. 作业题目：（1）已知直线a//b，点P在直线a上，点Q在直线b上，求证：∠APQ=∠BQY。
（2）如果两条直线被第三条直线所截，使同位角相等，那么这两条直线是否平行？为什么？2. 答案：八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）研究平行线与相交线之间的夹角关系（2）了解平行线在实际生活中的应用，如建筑设计、道路规划等。
1.浙教版七年级数学下册第一章《平行线》单元复习：
_数学_老师个性化教案教师学生姓名上课日期月日学科数学年级七年级教材版本浙教版类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题七下第一章《平行线》复习课时数量第（）课时授课时段教学目标能够准确判定两直线是否平行掌握平行线的基本性质，平行线的判定定理；能用判定定理证明两直线平行，了解图形的平移。
教学重点、难点掌握平行线的判定定理和性质并能熟练解相关几何题。
教学过程学生活动【知识点整理】1. 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记住a∥b.2. 平行公理——平行线的存在性与唯一性：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4. 同位角、内错角、同旁内角的判断（三线八角）：5. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
（同位角相等，两直线平行。
）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
（内错角相等，两直线平行。
）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
（同旁内角互补，两直线平行。
）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
6. 平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（两直线平行，同位角相等。
） 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直线平行，内错角相等。
） 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两直线平行，同旁内角互补。
） 7. 图形的平移一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
8. 图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
【例题解析】 1. 正误判断（1）不相交的两条直线必定平行。
浙教版七年级下册第一章 平行线 复习 教案 (表格式)
教师备课笔记教学内容“平”分秋色——平行线的性质与判定复习备课时间课型新授上课时间教学目标1.掌握平行线的性质与判定的推理格式；2.掌握双平线的几种基本图形以及他们的推理方法；教学重点平行线的性质与判定的综合应用教学难点平行线的几种综合应用以及书写规范教学准备课件教学预案【热身活动】1.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截问题1：请你添加一个条件，使得AB//CD问题2：若AB//CD，(1)∠1=48°，则∠4=____;(2)∠2=50°，则∠3=____;问题3：若∠1=∠2，PQ⊥CD，则PQ,AB的位置关系如何？2.如图，已知E,A,B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=50°.∠EAD=______;∠DAC=______;∠C=______.【原题重现】4.如图，点A,D,B在同一直线上，∠ADE=∠ABC，且DG,BF分别设计意图、修改与调整是∠ADE 和∠ABC 的角平分线.DG 与BF 平行吗？请说明理由.（作业本①P3页），理由如下解：BF DG //，，已知，分别平分____21_______21___)(,∠=∠∠=∠∴∠∠ABC ADE BF DG_________)(∠=∠∴∠=∠已知ABC ADE ),_(____________//____两直线平行∴【变式练习】变式1：如图，点A,D,B 在同一直线上，∠ADE=∠ABC ，∠BDE 和∠ABC 的角平分线相交于点F.求∠1+∠2的度数.变式2：如图，直线AB,CD 被直线EF 所截，分别交于点P 和点Q.PG 平分∠APQ ，QH 平分∠DQP ，且∠1=∠2，试判断PG ，QH 的位置关系，并说明理由. 【拓展提升】如图，已知∠AED+∠BAE=180°，若AG ,EF 分别平分∠BAE.和∠AEC.问：∠G 和∠F 相等吗？请说明理由.【独立尝试】如图，已知CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D,E,∠1=∠2，试说明∠ADG=∠BABC E DGF。
浙教版数学七年级下册11《平行线》参考教案(1)
一、教学内容本节课选自浙教版数学七年级下册第11章《平行线》。
教学内容包括：1. 平行线的定义及性质；2. 判定平行线的方法；3. 两条平行线之间的距离及性质。
二、教学目标1. 理解并掌握平行线的定义及性质，能运用性质解决实际问题；2. 学会使用同位角、内错角、同旁内角等方法判定两条直线是否平行；3. 理解两条平行线之间的距离概念，掌握其性质及应用。
三、教学难点与重点教学难点：平行线的判定方法及性质的应用。
教学重点：平行线的定义、判定方法及两条平行线之间的距离。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、直尺、量角器；2. 学具：直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示实际生活中的平行线现象，如铁轨、双杠等，引导学生观察并说出其中的特点。
2. 新课导入：通过实践情景，引导学生发现平行线的定义及性质。
3. 例题讲解：讲解判定平行线的方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
4. 随堂练习：让学生运用所学方法判断练习题中的直线是否平行，并及时给予反馈。
5. 知识拓展：介绍两条平行线之间的距离概念，引导学生探讨其性质及应用。
六、板书设计1. 平行线的定义及性质；2. 判定平行线的方法；3. 两条平行线之间的距离及性质。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中的两条直线是否平行，并说明理由。
（2）已知直线AB平行于直线CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，证明：EF=AB。
2. 答案：见附页。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法；2. 拓展延伸：引导学生运用平行线的性质解决更复杂的问题，如平行线与截线形成的多边形面积问题等。
重点和难点解析一、教学难点与重点的关注细节1. 平行线的判定方法的理解与应用；2. 平行线性质的深入理解与实际问题的结合；3. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习的设计；4. 作业设计的针对性与答案的详细解释；5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
七年级数学下册 1.4 平行线的性质教学设计 (新版)浙教版
平行线的性质同位角教师指出虽然几何画板验证了猜想，但是数学仍然需要严谨的推理证明，同时介绍反证法并且展示反证法的证明过程.分析：如果两直线平行，那么同位角相等.我们将“如果”看做已知条件，“那么”则是需要我们求证的结论.已知：直线AB，CD被EF所截，AB∥CD.求证：∠1=∠2证明：假设∠1≠∠2，过O作直线A’B’，使∠EOB’=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”，可得A’两条平行直线被第三条直线所截，得到的同位角相等（简分析：条件：两条平行直线被第三条直线所截你能根据图形，用符号语言描述这个性质吗？（两直线平行，内错角相等）两直线的位置关系，得到角的数量关系，同位角、内错角是相等的，°，为今后计算角的度数或证明角之间的关系提你能够说出平行线的性质与判定有什么区别吗？学生独立思考，请同学回答，其他同学相互补充学生独立思考后回答，其他学生及时给予补充，归纳总结出：①条，∠1=∠2. AB∥CE§1.4平行线的性质定理1：定理2：图形语言：百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
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七年级数学下册1.3平行线的判定教案1(新版)浙教版【精品教案】
1.3平行线的判定【教学目标】1、 理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行；2、 会用"同位角相等，两直线平行”进行简单的 几何推理，培养推理能力；3、 经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性；4、 让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性【教学重点、难点】重点：利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行难点：用数学语言表达几何的推理过程•【教学过程】一、创设情境引入新课 1. 复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画2. 学生画好后，教师出示图 1，并提问：在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变?二、合作探究 获取结论1. 讨论：(1)上面的画法可以看作是哪一种图形变换？(2) 在画图过程中，什么角保持不变？(3) 把图中的直线丨1、12看成被AB 所截，则丨1和12的位置有什么关系？(4) 你能用数学语言叙述上面的结论吗 ？2. 在学生 讨论归纳的基础上，教师归纳小结出“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
”简单地说就是“同位角相等，两直线平行” AB// CD 。
(1)如图1 (1)所示，若a 丄c ,b 丄c ,贝U2 /仁/2=90°,所以 // 。
3.练习：看图2，完成填空。
j I.三、例题教学巩固提高1. 例1 (先引导学生进行分析，然后教师解题)分析：要判定l 1与l 2是否平行，只要考虑/ 1是否与/ 3相等。
由条件知/ 1=450，为此只要确定/ 3是否为45°即可。
引申：当/ 3与哪个角相等时，你也可以判定 11 //丨 2 ?2. 补充例2:如图3所示，点D 是CB 延长线上的一点，已知(1 )图4所示，在四边形 ABCD 中，已知/ B=60°,/仁12 0°, AB 与CD 平行吗？ AD 与BC 平行吗?为什么？(2 )完成课本中的“想一想”。
浙教版初中数学七年级下册【教案】1.4平行线的性质(1)
浙教版初中数学
(然后师用几何验结论：
b
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说:“两直线平行，同位角相等”(得到平行线的性质)
指 出 ： 1)同 位 角 相 等 是 平 行 线 特 有 的 性 质 (以 消 除 ”凡 是 同 位 角 都 相
等”;”两直线被第三条直线所截,同位角相等”的错误判断)
2)它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”之间的区别(通
过形象板书示范予以直观说明). 3)数学表达式:
∵ a//b (已知)
1a
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
2
b
c
三) 综合应用,巩固新知 1.引例：
如图所示，AB∥CD，AC∥BD，请找出与∠1 相等的角。
(让学生通过讨论交流找到所有的答案， 并标注在图中)
TB:小初高题库
浙教版初中数学
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
试一试:课本课内练习 1(是为巩固例 1 的思想方法,总结中间量可为邻补角 或对顶角)
TB:小初高题库
浙教版初中数学
(思考:能否把练习 1 的所求改为求其余 7 个角的度数?你有何发现?)
课本课内练习 2(是让大家能识别当直线位置特殊时,性质照样适用, 体现特殊性寓于一般性之中)
3.例 2 分析:
1、复述平行线的性质; 2、平行线的性质与平行线的判定的区别：
判定：角的关系
平行关系
性质：平行关系
角的关系
3、证平行，用判定；知平行，用性质。
五) 布置作业：
1)复习 1.4(1) 2)课后作业题 1.2.3 必做;4 选做 3)预习 1.4(2) 教学反思
(word版)浙教版数学七年级下《平行线》精品教案2
1.1 平行线【教学目标】知识目标：1、进一步认识平行线的的概念。
2、用符号表示两条直线互相平行。
3、会用两种方法作过直线外一点画这条直线的平行线。
4、了解过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
【教学重点、难点】重点：平行线的画法和表示法。
难点：用推平行线画平行线。
【教学过程】一、创设情境，导入新课师：前面我们学过相交线，那么相交线有什么特点？ 生1：只有一个公共点。
师：那没有公共点的两条直线，在日常生活中你见过吗？（演示图片）生：两条铁轨、双盏日光灯、双杠、地面的两条铜条……师：很好，这些都给我们有力的说明，我们把这些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示，那就是生活中存在不相交的直线，我们把它们称为平行线（给出课题）。
二、合作交流，探求新知1、概念形成师：不相交的两条直线是平行线？ 生：有各种不同回答，请作出相应的鼓励和质疑。
师：平行线还有一个前提，“在同一平面内”，即在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
2、平行的表示方法。
1双杆铁轨1不相交的两条直线一定是平行线吗?在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.......不一定.2记作:AB ∥CD或CD ∥AB平行的表示方法：CDBA ····m n直线AB 与CD 平行直线m 与n 平行记作:m ∥n 或n ∥m31、 课堂练习：一个长方体如图，和AA ＇平行的棱有多少条？和AB 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
ADC BA ＇B ＇D ＇C ＇和AA ＇平行的棱有3条:BB ＇∥AA ＇, CC ＇∥AA ＇, DD ＇∥AA ＇.和AB 平行的棱有3条:A ＇B ＇∥AB, C ＇D ＇∥AB, CD ∥AB.42、 平行线的画法师：我们已清楚平行线的概念、符号、记法和读法，下面我们一起来学习平行线的画法。
师：介绍①垂直法作平行线，然后让学生仿练一次，每个学习小组同学互相交流仿练情况。
浙教版初中数学七年级下册 1.3 平行线的判定教案2
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.3平行线的判定【教学目标】1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．【教学重点、难点】 重点：平行线第二、三个判定方法的发现、说理和应用．难点：问题的思考和推理过程是难点.【教学过程】 一、创设情境 引入新课如图，问21l l 与平行的条件是什么?在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)学生会跃跃欲试，动脑思考．教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．二、合作探究 获取结论1．通过合作学习，提出猜想． ①若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑： ⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4 ∴AB ∥CD （内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做” ∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。
说出其中的平行线，并说明理由。
②若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180°∴AB ∥CD （同旁内角互补，两条直线平行） 当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行．三、例题教学 巩固提高例2．如图，∠C+∠A=∠AEC 。
(word版)浙教版数学七年级下《平行线的性质》精品教案3
平行线的性质（第1课时）教 学 目 标知识目标：平行线的性质与平行线的判定是相反问题，平行线的性质，会用平行线的性质进行推理和计算．能力目标：1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)．2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．情感目标：通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.教学 重点 平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．教学难点平行线性质与判定的区别及推理过程．教学过程(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a ∥b,再画一条截线c ，使之与直线a,b 相交，并标出所形成的八个角．我们一起来动手(2)测量上面八个角的大小，记录下来．abc从中你能发现什么？（3）图中哪些角是同位角，它们具有怎么的数量关系？两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说：两直线平行，同位角相等。
A B CD12∵AB//CD∴∠1 = ∠2几何语言：（两直线平行，同位角相等）设计意图温故知新，引入新课通过合作学习，自主学习发现新知请你来说一说判定定理和性质定理有什么区别?同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等条件结论条件结论判定定理性质定理发现：二者条件与结论正好相反由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行）定“角”的数量关系（相等）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等）定“线”的位置关系（平行）性质定理判定定理请你做一做如图梯子的各条横档互相平行，∠1=100°求∠2的度数。
例121A B CD3联系判定定理进行区别例1，2作为课堂练习巩固新知，特别是要求学生要有完整的集合语言书写如图：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o ，求∠2的度数。
21A B CD3归纳思路：1、从已知条件出发来考虑AB ∥CD(已知)∠3＝∠1＝100o∠2＝1800－∠3＝80o平行线的性质平角的意义2、从结论出发来考虑求∠2的度数只需知道∠3的度数只需知道∠1的度数∠1＝100o （已知）平角的意义平行线的性质如图，已知∠1= ∠2.若直线b ⊥m ，则直线a ⊥m.请说明理由.请你来探讨abm n１２３４例2c dab3421如图所示∠3=∠4求证：∠1=∠2请你来完成“同位角相等”这句话对吗？如果你认为是正确的请说明理由，如果你认为不正确，请举出一个例子．请你想一想，议一议还要强调作几何数学题的分析问题的方式从已知条件出来考虑 从结论出来考虑巩固知识 辨析真伪 作业布置：常规三项11.1图形的平移教学目标【知识与能力】通过生活实例认识图形的平移，会识别平移的对应点、对应角、对应线段。
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浙教版七年级下数学平行线复习培优提高
平行线复习
1、平行线的概念
例题：判断对错：
1）不相交的直线互相平行 2）不相交的线段互相平行3）不相交的射线互相平行
4）有公共点的直线一定不平行 5）过两点有且只有一条直线
6）在同一平面内两条不同的直线有且仅有一个公共点
7）经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行
8）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
10）过任意一点可作已知直线的一条平行线
2、平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画
3、同位角，内错角，同旁内角
例：分别判断下列各图中有几对同位角，内错角，同旁内角
第1图第2图第3图
4、平行线的判定；平行线的性质
例：1）如图要判断AB//CD，可以增加一个什么条件？
2）如图，DH EG BC
∥∥，且DC EF
∥，那么图中和∠1相等的角的个数是多少
H
G F E D B C
A 1E D C
B A 3) 将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，图中相互平行的线段
有多少对？
5、问题探究——平行线间的折线问题
1）如图，AB//CD ，探究∠B, ∠E, ∠D 之间存在的关系
2）如图，AB//MN ，探究∠B, ∠C, ∠D, ∠E ，∠N 之间
存在的关系？
3）通过1），2）你发现什么规律
4）如图，已知AB//CD ，探究∠l ，∠2，∠3之间存在的关系？如果再折两次呢？发现什么规律？
5）如图，AB ∥EF ，∠C=90，则角
、、存在什么样的关系
6) 如图，AB//CD ，αββα2,,=∠+∠+∠=∠+∠=证明：D C B E A
7）如图 ，已知AB CD ∥，ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ，140E ∠=︒，
求BFD ∠的度数？
6、问题探究——平行线与角平分线、垂直的
问题
1）已知：OE 平分∠AOD ，AB ∥CD ， OF ⊥OE 于O ，求证：∠FOB=2
1∠D
2）如图，AB ∥CD ，若EM 平分∠BEF ，FM 平分
∠EFD ，EN 平分∠AEF ，则与∠BEM 互余的角
有哪些
3）如图，AB//CD ，直线平分∠AOE ，求证∠2＝90°－2
1∠1
4）如图12，//AC BD ，//AB CD ，E ∠=∠1，F ∠=∠2，AE 交CF 于点O ，
试说明：CF AE ⊥.
C
B
A
7、问题探究——平行线性质和判定综合
1）已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°
2）如图，∠B＝∠D，∠1＝∠3．求证：AD//BC
3) 已知：如图D、E、F和A、B、C分别在一直线上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，
求证：∠A＝∠F
4)如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF，求证：AB∥CD
43F E D B
A 2
1
5）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论进行说理。
6.问题探究——平行线间的动点问题
如图，直线AC ∥BD ，连接AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连接PA ，PB ，构成∠PAC ，∠APB ，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD ；
（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD 是否成立？
（3）当动点P 落在第③部分时，全面探究∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．。