第7章 短路电流的计算与分析
电力系统稳态分析7 电力系统故障的基本知识
其中：
Im
Um
(RR)22(LL)2
tg1(LL)
RR
整理课件
（2）三相短路过程中电流分析
uaU msi nt ()
ia=？ f ( 3 )
ubU msi nt (12 )0
ib=？
ucU msi nt (24 )0 ic=？
特征：对于无限大容量电源系统，发生短路过程中，由
于电源端口的电压和频率保持不变，因此，可忽略电源内
最大有效值即为短路整后理课第件一个周期内的电流有效值
将I短t公 路式T 1 冲代tt 击入T T//2 2 电，i2 d 流得tT 1tt T T//2 2(i交 + i直 )2d t=I m / 22 i直 2 I i m 短p 路电I 流m / 最2 大2 i 直 2 ( t 0 .0 1 s )I m /2 2 i i m p I m 2
也是，冲击电流产生 的条件！
短路前空载
由于X>>R，故 k 900 , 得： 00或 1800
意味着：此时电压过零。
整理课件
③ 短路冲击电流发生的时间点：
ia
短路前空载
全电流
t
电压过零点
短路后半个周
整理课件
期：T/2
④ 短路冲击电流的数学描述：
全电流表达式：
iaImsi nt (k)
t
[Imsi n ()Imsi n (k)e ]Ta （ t0）
1）发电机低压母线短路 Kimp 1.9 2）发电厂高压母线后短路 Kimp1.85 3）其他地点短路： Kimp1.80
短路冲击电流的作用：检验设备动稳定性 整理课件
IV 短路电流的最大有效值
ia
短路前空载
第七章第6节电力系统故障运行的等值网络3p
依上述特点，可将电力系统三相短路的原始等值网络化简后，最后作出三相等值网络。该网络从电源中性点N（包括所考虑的电动机的中性点）开始，作其等值电动势 ，并经等值阻抗 至三相短路点 止，就形成了电力系统三相短路的等值网络，如图7-39所示。
等值网络中 为所计算电力系统所有电源电动势的等值电动势； 为所计算电力系统所有有关元件正序阻抗的等值阻抗，即所有电源中性点对三相短路点的等值阻抗。
一、短路故障的等值网络
1．三相短路的等值网络
电力系统三相短路为对称短路，三相等值网络是相同的，故可只作一相的等值网络。该等值网络为由电力系统中各有关元件正序阻抗所形成，基本上与电力系统正常运行的等值网络形同，如变压器、电力线路、电抗器等静止元件与正常运行时完全相同。但应对正常运行的等值网络及序参数加以修正，要考虑发电机的次暂态电动势 及次暂态电抗 ，以及负荷的电动势 和电抗 ，并适当考虑异步电动机反馈电流的影响，同时三相短路时短路点的电压为零。所以，三相短路的等值网络可以从正常运行的等值网络修正而得。
二、非全相运行的等值网络
三相电力系统断开一相或两相的运行称为非全相运行。非全相运行是系统在断口处发生的纵向不对称的运行状态，而不对称短路是系统在短路点处发生的横向不对称的运行状态。因此，对非全相运行的分析、计算也是采用对称分量法，将不对称的三相系统分解为正、负、零序三组对称的三相系统，从而要作出各序等值网络图。这时，各元件的序参数和等值电路也与不对称短路相同。所不同的是，不对称短路时，各序电压施加在中性点(零电位点)与短路点之间，即各序网络的始末端之间；而非全相运行时，各序电压则施加在断口上，因这时断口两侧就是各序网络的始端和末端。根据以上分析作出图7-41（a）所示网络，在、间发生断相时的各序等值网络，如图7-41（b）、（c）、（d）所示。
短路电流及计算范文
短路电流及计算范文短路电流是指电路中发生短路时，电流的最大值。
当电路发生短路时，电流会迅速增大，可能会造成电设备的损坏甚至引发火灾等危险情况。
因此，了解和计算短路电流是电气工程领域的重要知识。
短路电流可以通过欧姆定律计算得出。
根据欧姆定律，电流(I)等于电压(U)与电阻(R)之比，即I=U/R。
在短路情况下，电阻接近于0，因此电流可能非常大。
计算短路电流可以使用短路电流计算公式。
这个公式是根据欧姆定律推导出来的，它可以帮助工程师准确地计算电流的最大值。
短路电流计算公式如下：I_sc = U / (Z_s + Z_l)其中，I_sc是短路电流，U是电压，Z_s是源阻抗，Z_l是负载阻抗。
源阻抗是指电源本身的阻抗。
它包括电源内部阻抗和连接线路的阻抗。
负载阻抗是指电路中的负载元件的阻抗。
上面的公式可以规定正常电压下电路的短路电流，但在实际应用中，我们也需要考虑其他情况。
例如，电动机短路电流计算。
电动机的短路电流计算比较复杂，因为电动机包含很多绕组。
我们可以使用Park夺格拉夫法(Park's circle method)来计算电动机短路电流。
另一个需要考虑的情况是变压器的短路电流计算。
变压器的短路电流计算可以使用相似变压器法(Similar Transformer method)。
该方法通过将变压器视为两个相似的变压器来计算短路电流。
以上这些计算方法只是对短路电流计算的一些基本方法，实际情况可能会更加复杂。
在实际应用中，我们还需要考虑电源的稳定性、环境因素、电缆长度和截面积等因素。
在电气工程中，短路电流计算是非常重要的一项工作。
它可以帮助工程师合理设计电路，确保电设备的安全运行。
因此，掌握短路电流的计算方法对电气工程师来说非常关键。
总结一下，短路电流是电路中发生短路时的电流最大值。
我们可以使用欧姆定律和短路电流计算公式来计算短路电流。
同时，我们还需要考虑不同设备的特殊计算方法和其他因素的影响。
电工技术第7章课后习题及详细解答
电工技术第7章课后习题及详细解答篇一：电工技术第7章(李中发版)课后习题及详细解答第7章磁路与变压器7.1某磁路气隙长的磁阻和磁动势。
分析由磁路的欧姆定律，，其中解磁通Φ为：磁阻Rm为：（1/H）磁动势F为：7.2有一匝数（A）的线圈，绕在由硅钢片制成的闭合铁心上，磁路平均长度为，，截面积，气隙中的磁感应强度，求气隙中可知，欲求磁动势F，必须先求出磁阻Rm和磁通Φ，而为空气的磁导率，H/m。
（Wb）截面积，励磁电流，求：（1）磁路磁通；（2）铁心改为铸钢，保持磁通不变，所需励磁电流I为多少？分析第（1）小题中，因为磁通，故欲求磁通Φ，必须先求出磁感应强度B，，所以得先求出磁场强度H。
H可由均匀磁路的安培环路定律求出，求出H后即可从磁化曲线上查出B。
第（2）小题中，磁通不变，则磁感应强度不变，由于磁性材料变为铸钢，故磁场强度不同。
根据B从磁化曲线上查出H后，即可由安培环路定律求出所需的励磁电流I。
解（1）根据安培环路定律，得磁场强度H为：（A/m）A/m时硅钢片的磁感应强度B为：（T）（Wb）T，在图7.1上查出对应于在图7.1上查出当磁通Φ为：（2）因为磁通不变，故磁感应强度也不变，为T时铸钢的磁场强度H为：（A/m）所需的励磁电流I为：（A）可见，要得到相等的磁感应强度，在线圈匝数一定的情况下，采用磁导率高的磁性材料所需的励磁电流小。
7.3如果上题的铁心（由硅钢片叠成）中有一长度为且与铁心柱垂直的气隙，忽略气隙中磁通的边缘效应，问线圈中的电流必须多大才可使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？分析本题的磁路是由不同材料的几段组成的，安培环路定律的形式为。
其中气隙中的磁场强度可由公式求出，而铁心（硅钢片）中的磁场强度可根据B从磁化曲线上查出（上题已求出）。
解因为磁感应强度保持上题中的数值不变，为T，由上题的计算结果可知硅钢片中对应的磁场强度H为：（A/m）气隙中的磁场强度为：（A/m）所需的励磁电流I为：（A）可见，当磁路中含有空气隙时，由于空气隙的磁阻很大，磁动势差不多都用在空气隙上。
电力系统分析第7章习题答案
第七章 思考题及习题答案7-1 电力系统短路的分类、危害及短路计算的目的是什么？答：短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。
短路对电力系统的危害有：短路电流很大，并会电气设备使发热急剧增加，导致设备因过热而损坏；导体产生很大的电动力，有可能引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时系统电压大幅度下降，会影响电气设备的正常工作；发生不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡磁通会对邻近的通信系统造成干扰；短路情况严重时，会导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性。
短路计算目的有：设计和选择合理的发电厂、变电所及电力系统的电气主接线；选择有足够动稳定度和热稳定度的电气设备及载流导体；合理配置各种继电保护和自动装置并正确地整定其参数；分析和计算在短路情况下电力系统的稳定问题。
7-2 无限大功率电源的含义是什么？由无限大电源供电的系统三相短路时，短路电流包括几种分量？有什么特点？答：无限大功率电源是指其容量为无限大、内阻抗为零的电源。
由无限大功率电源供电的系统三相短路时，短路电流包括周期分量和非周期分量。
其特点是在外电路发生短路时，电源电压基本上保持恒定，因此周期分量不随时间而变化。
7-3 什么叫短路冲击电流？它出现在短路后的哪一时刻？冲击系数的大小与什么有关？ 答：短路冲击电流是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值。
它出现在短路发生半个周期（0.01s ）时。
冲击系数与短路回路中电抗与电阻的相对大小有关。
7-4 什么是短路功率？在三相短路计算中，对某一短路点，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值有何关系？答：短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）。
短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。
7-5 什么是短路电流的最大有效值？与冲击系数有什么关系？答：短路电流的最大有效值是指短路后第一周的电流有效值。
它与冲击系数的关系为2)1(21−+=imp p imp K I I7-6 什么是电力系统三相短路的实用计算？分为几个方面的内容？答：电力系统三相短路的实用计算，主要是计算系统中含多台发电机、电源并非无限大功率电源供电时，三相短路电流周期分量的有效值。
(最新整理)短路故障分析
以下情况也可以看作无限大功率电源系统：（1）多台发电 机并联运行；（2）短路点远离电源等情况。
2021/7/26
9
二、三相短路的暂态过程分析
•短路前电路处于稳态：
eEmsin(t) i Ims in(t)
图7-1 简单三相电路短路
Im
Em
(RR)22(LL)2
t g1(LL)
RR
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
图7-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图
将Im 0 ， 90 和 ＝0代入式短路全电流表达式：
iIPc mot sIPe m t/T a
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现
（如图7-4）。若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其 代入式（７-8），可得短路冲击电流 ：
tg 1 L
R
（2）非周期电流 （直流分量或自由分量）
短路电流的自由分量,记为
t
ia PCep tCeTa
（C为由初始条件决定的积分常数）
p— 特征方程 RpL0 的根。
pR L
T a — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
积分常数的求解
短路后的全电流可表示为：
短路前电流：
i iP ia P I Ps m itn () C t/T a e
四、短路电流的有效值
•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值， 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均 方根值，即
ItT 1tt T T //2 2 it2d t T 1tt T T //2 2 (ip tia)p2d t t
为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效
第7章 电力系统各元件序阻抗和等值电路
(1)
Z
Z
ff (
ff (1)
2)
Vfa(1) Vfa ( 2)
0 Ifa(0)Z ff (0) Vfa(0)
7.2 同步发电机的负序和零序电抗
• 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序 阻抗。如：变压器、输电线路等。
• 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电 动机等元件。
负序网
0 Ifa(2) (ZG(2) ZL(2) ) Vfa(2)
零序网
Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) 3Ifa(0)
0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) ) 3Ifa(0)zn Vfa(0) 0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn ) Vfa(0)
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
• 当元件结构参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
Zs Zm 0
Z sc
0
Zs Zm
0 0
Z0(1)
0 Z(2)
0
0
0
0
Zs 2Zm 0 0 Z(0)
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
Ib(1) Ib(2)
a2 Ia(1) , Ic(1) aIa(2) , Ic(2)
aIa(1) a2 Ia(2)
Ib(0) Ic(0) Ia(0)
a e j120
三序量用三相量表示
第七章 电力系统各元件序阻抗和等 值电路
短路电流计算方法
短路电流计算方法短路电流是指在电路中出现短路时所产生的电流。
短路电流的计算对于电路的设计和保护具有重要意义。
正确计算短路电流可以帮助我们选择合适的电器设备和保护装置，从而确保电路的安全运行。
下面将介绍一些常见的短路电流计算方法。
首先，我们需要了解短路电流的定义。
短路电流是指在电路中出现短路时，电流突然增大的现象。
短路电流的大小取决于电路的阻抗、电压和负载等因素。
在进行短路电流计算时，我们需要考虑这些因素，并采用适当的方法进行计算。
一种常见的短路电流计算方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的电路分析方法，通过将三相电路中的不对称系统转化为对称系统，简化了电路的分析和计算过程。
在使用对称分量法进行短路电流计算时，我们需要先将电路转化为正序、负序和零序对称分量，然后分别计算它们的短路电流，最后将它们合成为总的短路电流。
另一种常用的短路电流计算方法是采用复功率法。
复功率法是一种基于复功率理论的电路分析方法，通过将电路中的各个元件的功率表示为复数形式，简化了电路的分析和计算过程。
在使用复功率法进行短路电流计算时，我们需要先将电路中各个元件的复功率表示出来，然后利用复功率的运算规则进行计算，最终得到短路电流的大小和相位。
除了对称分量法和复功率法，还有一些其他的短路电流计算方法，如有限元法、潮流法等。
这些方法各有特点，适用于不同类型的电路和不同的计算要求。
在实际工程中，我们可以根据具体的情况选择合适的方法进行短路电流计算。
总的来说，短路电流的计算对于电路的设计和保护具有重要意义。
正确计算短路电流可以帮助我们选择合适的电器设备和保护装置，从而确保电路的安全运行。
在进行短路电流计算时，我们可以采用对称分量法、复功率法等不同的方法，根据具体的情况选择合适的方法进行计算。
希望本文介绍的短路电流计算方法对大家有所帮助。
电力系统分析第七章例题(栗然)
第七章习题7-1：电力系统接线图示于图6-44a 。
试分别计算f 点发生三相短路故障后0.2s 和2s 的短路电流。
各元件型号及参数如下：水轮发电机G-1：100MW ，cosϕ=0.85，''0.3d X =；汽轮发电机G-2和G-3每台50MW ，cos ϕ=0.8，''0.14d X =；水电厂A ：375MW ，''0.3d X =；S 为无穷大系统，X=0。
变压器T-1：125MVA ，V S %=13; T-2和T －3每台63MVA ，V S （1-2）%=23，V S （2-3）%=8，V S （1-3）%=15。
线路L-1：每回200km ，电抗为0.411 /km Ω；L-2：每回100km ；电抗为0.4 /km Ω。
解：（1）选S B =100MVA ，V B = Vav ，做等值网络并计算其参数，所得结果计于图6-44b 。
（2）网络化简，求各电源到短路点的转移电抗利用网络的对称性可将等值电路化简为图6-44c 的形式，即将G-2，T-2支路和G-3，T-3支路并联。
然后将以f ，A ，G 23三点为顶点的星形化为三角形，即可得到电源A ，G 23对短路点的转移电抗，如图6-44d 所示。
230.1120.1190.1120.1190.3040.1180.064G X ⨯=++=+(0.1180.064)0.1190.1180.0640.1190.4940.112Af X +⨯=+++=最后将发电机G-1与等值电源G 23并联，如图6-44e 所示，得到139.0304.0257.0304.0257.0123=+⨯=f G X（3）求各电源的计算电抗。
123100/0.85250/0.80.1390.337100jsG f X +⨯=⨯=853.1100375494.0=⨯=jsA X（4）查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值。
《短路电流及其计算》PPT课件
图3-1 短路的形式(虚线表示短路电流路径) k ( 3 )－三相短路 k ( 2 ) －两相短路
k ( 1 )－单相短路 k (1 .1 ) －两相接地短路
第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量
一. 无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程 无限大容量电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。其特点是：当用户供电系统的负荷变 动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗 的5%～10%，或者电力系统容量超过用户供电系统容量的50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。
指数函数衰减到最大值的1/e =0.3679倍时所需的时间。
3. 短路全电流 短路电流周期分量 i p 与非周期分量i n p 之和，即为短路全电流 i k 。而某一瞬间t 的短路全电流有效值I k ( t ) ，则是以时间t 为中点的一个周期内的 i p 有效值I p ( t ) 与 i n p 在t 的瞬时值 i n p ( t ) 的方均根值，即
对一般工厂供电系统来说，由于工厂供电系统的 容量远比电力系统总容量小，而阻抗又较电力系统大 得多，因此工厂供电系统内发生短路时，电力系统变 电所馈电母线上的电压几乎维持不变，也就是说可将 电力系统视为无限大容量的电源。
图3-2a是一个电源为无限大容量的供电系统发生 三相短路的电路图。图中R W L 、X W L 为线路（WL）的 电阻和电抗，R L 、X L 为负荷（L）的电阻和电抗。由于 三相短路对称，因此这一三相短路电路可用图3-2b所 示的等效单相电路来分析研究。
二. 短路的后果 短路后，系统中出现的短路电流（short-circuit current）比正常负荷电流大得多。在大电力系统中，短路电流可达几 万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供电系统造成极大的危害： (1) 短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件受到损害和破坏，甚至引发火 灾事故。 (2) 短路时电路的电压骤然下降，严重影响电气设备的正常运行。 (3) 短路时保护装置动作，将故障电路切除，从而造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成的损失也 越大。 (4) 严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。 (5) 不对称短路包括单相和两相短路，其短路电流将产生较强的不平衡交流电磁场，对附近的通信线路、电子设备等 产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。 由此可见，短路的后果是十分严重的，因此必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素；同时需要进行短路电流的计 算，以便正确地选择电气设备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证它在发生可能有的最大短路电流时不致损 坏。为了选择切除短路故障的开关电器、整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件（如电抗器）等，也必 须计算短路电流。
7-电力系统的短路计算
U m sin( t )
解微分方程得：
ik
Um Z
sin( t
k )
t
Ce Ta
t
I pm sin( t k ) Ce Ta
ip
inp
I pm
Um
R 2 (L)2
k
arctan
L
R
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突 变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电 流相等。即
(
I
pm
2
)2
I pm (K sh
1)
2
2
1
I
2 p
(I
p
2 )2 (K sh 1)2 2 I p
1 2(K sh 1)2
当Ksh=1.9时，I sh 1.62 I p ; 当Ksh=1.8时，I sh 1.51I p 当Ksh=1.3时，I sh 1.09 I p
四、三相短路稳态电流
X
X
* N
X
N
X
* N
U
2 N
SN
X
* d
X Xd
X Sd
U
2 d
X
* N
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
工程中，常选定功率基准值 Sd 和电压基准值 Ud ,另两 个基准值通过计算得到：
Id
Sd 3Ud
Zd
Ud 3Id
➢ 基准功率可选择某一整数或最大容量设备的额定 功率，基准电压可取网络各级额定电压或平均额 定电压。
k
%
U U
k N
100
3I N X T UN
100
X
* NT
电线短路电流计算
电线短路电流计算
电线短路电流的计算是一个涉及到电路理论、电源特性以及系统阻抗分析的过程。
在实际应用中，短路电流通常非常大且迅速上升，可能导致设备损坏和火灾等严重事故，因此准确计算短路电流对于电力系统的安全设计至关重要。
短路电流的计算主要考虑以下几个因素：
1.电源电压：短路发生点前的电源电压（如220V或380V的线路
电压）。
2.电源内阻：包括发电机、变压器、母线及线路本身的电阻。
3.系统电抗：除了电阻之外，还需要考虑系统的感抗（对交流系统
而言），这主要来源于线路的电感和变压器的漏抗等。
4.短路类型：三相短路、两相短路、单相接地短路等情况下的短路
电流大小不同。
5.短路瞬间状态：由于电动机、发电机等设备具有反电动势，所以
在动态条件下短路电流的计算更为复杂。
简化的短路电流计算公式如下：
math
I_sc = \frac{E}{Z}
其中：
1)“I_sc” 是短路电流。
2)“E” 是短路点前的有效电源电压（在实际计算中需要考虑短路
瞬间电源电压的变化）。
3)“Z” 是短路点的总阻抗，包括电阻“R” 和电抗“X” 的有
效值，即“Z = \sqrt{R^2 + X^2}”。
然而，实际工程中的短路电流计算往往需要用到更复杂的电气网络分析方法，比如使用基于《电力系统分析》的相关原理，结合电力系统仿真软件进行精确计算。
此外，还需考虑保护设备（如断路器、熔断器）的动作特性，以确保其能快速有效地切断短路电流。
电力系统【第七章：电力系统三相短路的分析与计算】
电⼒系统【第七章：电⼒系统三相短路的分析与计算】⼀.电⼒系统故障概述 1.短路 短路是指电⼒系统正常运⾏情况下以外的相与相或相与地【或中性线】之间的故障连接。
2.对称短路与不对称短路 三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。
其它⼏种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路，如下： 3.产⽣短路的主要原因是电⽓设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
4.系统中发⽣短路相当于改变了电⽹的结构，必然引起系统中功率分布的变化，⽽且发电机输出功率也相应发⽣变化。
5.为了减少短路对电⼒系统的危害，可以采⽤限制短路电流的措施，在线路上装设电抗器。
但是最主要的措施是迅速将发⽣短路的部分与系统其它部分进⾏隔离，这样发电机就可以照常向直接供电的负荷和配电所的负荷供电。
6.电⼒系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相【或相对地】的故障。
还有⼀种故障称为纵向故障，即断线故障，指的是⼀相或多相断线使系统运⾏在⾮全相运⾏的情况。
在电⼒系统中的不同地点【两处以上】同时发⽣不对称故障的情况，称为复杂故障。
⼆.⽆限⼤功率电源供电的系统三相短路电流分析 1.电源功率⽆限⼤时外电路发⽣短路（⼀种扰动）引起的功率改变对电源来说微不⾜道，因⽽电源的电压和频率对应于同步发电机的转速保持恒定。
2.⽆限⼤电源可以看做由多个有限功率电源并联⽽成的，因其内阻抗为零，电源电压保持恒定。
实际上，真正的⽆限⼤电源是不存在的，只能是⼀种相对概念往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对⼤⼩来判断电源是否作为⽆限⼤功率电源。
若供电电源的内阻抗⼩于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为⽆限⼤功率电源。
在这种情况下，外电路发⽣短路对电源影响较⼩，可近似认为电源电压幅值和频率保持恒定。
3.当短路点突然发⽣三相短路时，这个电路即被分成两个独⽴的回路。
及有电源连接的回路和⽆电源连接的回路。
在有电源连接的回路中，其每相阻抗减⼩，对应的稳态电流必将增⼤。
(整理)第七章 短路电流计算
第一章短路电流计算系统图转化为等值电路图一、基准值：工程上通常选取基准容量Sj=100MV A,基准电压通常取各元件所在的各级平均电压：220KV电压级：Vj=1.05×220KV=230KV110KV电压级： Vj=1.05×110KV=115KV10KV电压级： Vj=1.05×10KV=10.5KV基准电流220KV侧Ij=0.251KA，110KV侧Ij=0.502KA，10KV侧Ij=5.5KA三绕组变压器阻抗电压为U12%=14.5 U13%=23.2 U23%=7.2三绕组变压器等值电抗分别为：X1%=1/2(U12%+U13%-U23%)=1/2(14.5+23.2-7.2)=15.25X2%=1/2(U12%+U23%-U23%)=1/2(14.5+7.2-23.2)=0X3%=1/2(U13%+U23%-U12%)1/2(23.2+7.2-14.5)=7.95功率：Sd1=100Sc/x1%=100×120/15.25=786.89MVASd3=100Sc/x3%=100×120/7.95=1509.43MVA各绕组电抗标么值：X4*=X1*=x1%/100×Sj/Sn=15.25/100×100/120=0.127X6*=X3*=x3%/100×Sj/Sn=7.95/100×100/120=0.066等值线路图：各取220KV，110KV和10KV母线处短路点为d1,d2,d31、220KV短路计算由图知：220KV母线d1点发生短路时，系统等效电抗X7*=xd2*+x1*∥x4*=0.3835d1短路时的短路电流标么值：Id1*=E1*/xd1*+E2*/x7*=1/0.16+1/0.3835=8.86 故d1处短路时短路电流的有名值为：Id1=Ij×Id1*=0.251×8.86=2.22KA冲击电流：Ich1=ich= 2Kch I d=2.55Id冲击电流最大有效值为：Ich=2)1+Kch Id=1.51Id(21-工程设计中所取冲击系数为Kch=1.8即220KV测冲击电流和最大有效值为：ich1=2.55Id=2.55×2.22=5.661KAIch1=1.51Id=1.51×2.22=3.352KA短路容量:Sd1=3Vj1Id1=3×230×2.22=884.4MVA2、110KV母线发生短路时：由以上等效图计算：X8*=xd1*+x1*∥x4*=0.2235标么值：Id2*=1/x8*+1/xd2*=7.599有名值为：Id2=I2j×Id2*=0.502×7.599=3.815KA冲击电流：ich2=2.55Id2=2.55×3.815=9.728KA冲击电流有效值：Ich2=1.51Id=1.51×3.815=5.76KA短路容量：Sd2=3Vj2Id2=3×115×3.815=759.894MVA3、10KV母线发生短路时：由以上等效图计算：X9*=xd1*+x1*∥x4*=0.2235X10*=x3*∥x6*=0.033X11*=x9*+x10*+x9*x10*/xd2*=0.2235+0.033+0.2235 0.033/0.32=0.2795X12*=xd2*+x10*+xd2*x10*/x9*=0.4002标么值：Id3*=1/x11*+1/x12*=6.077有名值：Id3=6.077×5.5=33.424KA冲击电流：ich3=2.55Id3=2.55×33.424=85.231KA冲击电流有效值：Ich3=1.51Id3=50.47KA短路容量：Sd2=3Vj3Id3=3×10.5×33.424=607.867MVA常用电压电流电抗基准值表（Sj=100MVA）第二章电气设备的选择计算第一节断路器选择计算一、220KV断路器的选择与校验1、按额定电压选择Vymax＝1.15Ve＞Vgmax=1.1Ve2、按额定电流选择Ie≥Igmax考虑到变压器在电压降低5％时其出力保持不变，所以相应回路的Igmax＝1.05Ie。
7 电力系统三相短路分析
当计及电阻影响时，则可改用下式计算：
I*k
（7-16）
图7-4（a）所示系统中任意一点 M 的残余电压U*M 为
U*M I*k (R*M jX *M )
（7-17）
第七章 电力系统三相短路的分析计算
它超前于电流的相位角为
M tg 1
第七章 电力系统三相短路的分析计算
短路的危害： 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁；
短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏；
短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作；
严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，
iimp 1.84I p
周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即
1 1 2 It ia dt (i pt inpt ) 2 dt T tT T tT
2 2
tT 2
tT 2
第七章 电力系统三相短路的分析计算
为简化It的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期 分量电流有效值恒定。非周期分量电流的数值在该周期内恒 定不变且等于该周期中点瞬时值，故
解：取SB=100MVA , UB=Uav，则
* x1 0.105
100 0.525 20
100 2.19 3.2
* x 2 0.4 10 / Z d 0.4 10
100 0.292 2 37
* * x3 x 4 0.07
E* 1
第七章 电力系统三相短路的分析计算
较各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电 流的措施等；
进行短路电流计算的目的： 选择和校验各种电气设备 合理配臵继电保护和自动装臵 选择合理的电气接线图
电气工程基础-第7章-电力系统的短路计算.pdf
Ø 为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据，为此， 计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分 量以校验设备的热稳定性；
Ø 为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据； Ø 为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提
X L(d)*
XL Zd
XL
Sd
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 实际计算中，基准值的选择可作如下考 虑：如只有一台发电机或变压器，则可 直接取发电机或变压器的额定功率、额 定电压为基准值。如系统元件较多，为 了便于计算，通常基准功率可选取某一 整数，如100或1000MVA，或选取某一最 大容量设备的额定功率，而基准电压则 可取用网络的各级额定电压或平均额定 电压
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 电抗器通常给出其额定电压UN、额定电 流IN及电抗百分值XR（%）
X R(N )*
X R (%) 100
X R (d )*
X R (%) 100
U N Sd
3I N
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆 值
也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的 标幺值与短路电流的标幺值相等。因此
St＝It*Sd þ 短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流； 另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。
因此，短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。
无限大功率电源供电网络的三相短路
电网短路电流计算
电网短路电流计算电网短路电流计算是电力系统设计中非常重要的一部分，可以帮助工程师确定电网设备额定电流和短路能力，以确保电力系统的安全运行。
在电力系统中，电网短路电流是指在系统发生短路时通过故障点的电流。
短路电流的大小直接关系到设备的选择和保护装置的设计。
下面将介绍电网短路电流的计算方法。
首先，需要了解一些基本概念。
电网短路电流通常分为三种类型：对称短路电流、不对称短路电流和阻性短路电流。
对称短路电流是指三相电流大小和相位完全相同的短路电流，通常用来进行设备和装置的额定电流选择。
不对称短路电流是指三相电流大小和相位不同的短路电流，通常用来进行继电保护装置的设置。
阻性短路电流是指由于故障点附近存在一定的电阻而导致的短路电流，通常用来进行开关设备的额定电流选择。
接下来，介绍电网短路电流计算的一般步骤：1.收集电网信息：需要收集准确的电网数据，包括母线、变压器、电缆和导线等设备的额定电流和电阻值。
此外，还需要记录支路和回路的拓扑结构。
2.确定故障类型：根据系统故障类型和故障点的位置来选择合适的电路模型进行计算。
常见的故障类型有对地短路、对线短路和相间短路等。
3.建立等值电路模型：根据电网结构和故障条件，建立相应的等值电路模型。
对于大规模电网，可以使用横截面法或节点法进行等值电路的简化。
4.计算短路电流：使用带有相角和幅值信息的电源电流计算公式，根据等值电路模型计算短路电流。
一般情况下，可以使用潮流计算方法或者节点电压法进行计算。
5.分析短路电流的影响：根据计算结果分析设备的额定电流和短路能力是否满足系统要求。
如果电流过大，需要采取相应的措施来保护电网设备。
总结起来，电网短路电流计算是电力系统设计中的重要环节，可以帮助确定电网设备的额定电流和短路能力，以确保电力系统的安全运行。
正确计算短路电流可以提供合理的指导依据，促进电网的可靠性和稳定性。
第7章电力系统短路分析
在某些情况下，高额定电压的电抗器可以装在低额 定电压的系统上，在计算电抗器电抗的标幺值时， 当电抗器的额定电压与所装系统的额定电压不同级 时，仍 2021/7/30 采用电抗器本身的额定电压值；同级时，也
（4）鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪、雹等自 然灾害也会造成短路。
2021/7/30
➢ 短路对电力系统正常运行和电气设备有很大的 危害。 在发生短路时，由于供电回路的阻抗减小以 及突然短路时的暂态过程，使短路点及其附近 设备流过的短路电流值大大增加，可能超过该 回路额定电流许多倍。短路点距发电机的电气 距离愈近（即阻抗愈小），短路电流愈大。
2021/7/30
2．短路电流造成的后果
（1）短路电流的热效应会使设备发热急剧增加 ，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；
（2）短路电流将在电气设备的导体间产生很大 的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损 坏；
（3）短路电流基本上是电感性电流，它将产生 较强的去磁性电枢反应，从而使发电机的端电 压下降，同时短路电流流过线路使其电压损失 增加。
I d Sd 3U d
Z d U d
3I d
U
2 d
Sd
（7-4）
2021/7/30
它们的标幺值分别为
S * U *I *
U
*
Z *I *
I
*
I
Id
3U d I Sd
Z * R*
jX * Sd R
U
2 d
j Sd X
U
2 d
（7-5）
在标幺制中，三相电路计算公式与单相计算公式完 全相同。因此，有名单位制中单相电路的基本公式 ，可直接应用于三相电路中标幺值的运算。
《电力系统分析》习题5
第七章 思考题与习题7-1 什么是对称分量法？正序、负序和零序分量各有什么特点？7-2 变压器的零序参数主要由哪些因素决定？零序等值电路有何特点？ 7-3 架空输电线路的正序、负序和零序参数各有什么特点？7-4 三个序网络方程是否与不对称故障的形式有关？为什么？7-5 如何制订电力系统的各序等值电路？7-6 短路故障的等值电势ΣE 与断线故障的等值电势)0(f f V ′含义有何不同？ 7-7 电力系统接线示于题图7-7，f 1点发生接地短路，试作出系统的正序、负序和零序等值网络。
题图中1~17为元件编号。
题图7-77-8 在题图7-7所示的电力系统中，若接地短路发生在f 2点，试作系统的零序网络。
7-9 如题图7-9所示的电力系统，试作出f 点发生单相接地故障和单相断线故障时的正序、负序和零序等值电路。
题图7-97-10 试画出题图7-10中f 点发生单相接地短路和两相接地短路时的复合序网。
题图7-107-11 简单系统如题图7-11所示。
已知元件参数如下。
发电机：S N =60MV A ，16.0=′′d X ，X 2=0.19；变压器: S N =60MV A ，V S %=10.5。
f 点分别发生单相接地、两相短路、两相短路接地和三相短路时，试计算短路点短路电流的有名值，并进行比较分析。
题图7-117-12 简单系统示于题图7-12。
已知元件参数如下。
发电机: S N =50MV A ，2.02==′′X X d ，05.1]0[=′′E ；变压器: S N =50MVA ，V S %=10.5，Y /Δ-11接法，中性点接地电抗为22Ω。
ｆ点发生两相接地短路，试计算：(1)短路点各相电流及电压的有名值；(2)发电机端各相电流及电压的有名值，并画出其相量图；(3)变压器低压绕组中各绕组电流的有名值；(4)变压器中性点电压的有名值。
题图7-12 7-13 f 点发生两相接地短路，试求故障点的各相电流和H 点的正序电压。
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iim
iap0
ipm
21/42
3)短路冲击电流
iim kimI pm
1 kim 2 用来检验设备和导体的电动力稳定度
发电机电压母线侧短路 kim 1.9 发电机高压母线侧短路 kim 1.85 其他地点短路
17/42
3)短路冲击电流—短路电流最大可能的瞬时值；
• 非周期分量有最大初值的条件：
相量差 Im Ipm 有最大 值—感性电路，空载。
t
' I
m
I pm
I m I pm
18/42
3)短路冲击电流
• 非周期分量有最大初值的条件： t I m I pm 有最大 相量差 值—感性电路，空载。
8/42
7.1 故障
5)短路计算的目的—设计与运行需要
设备选择：电动力稳定度(冲击电流)、热稳定度 (某时刻的短路电流的周期分量)、断流能力(某时 刻的短路电流的有效值)。 继电保护和自动装置整定：周期分量、负序、零序。 电气主接线设计：限流措施。 暂态稳定计算。 研究短路对用户工作的影响。
I c1
I b1
29/42
8.3 对称分量法
1) 对称分量法—三相→三序
以a相为基准相
Ia 2
a 2 I b2 Ia 2
aI c2 I a 2 Ic2
I a 2 I b2 I c2 0
I a 2 a2 I b2 aI c2 3I a 2 I a 2 aI b2 a2 I c2 0
在三相电路中，对于任意一组三相不对称的相量， 可以分解为三组三相对称的相量。
I a1
Ia 2
运算子
a e j120
I a 0 I b0 I c0
I b1 a 2 I a1
I c1 aI a1
I b2 aI a 2
I c2 a 2 Ia 2
第7章 短路电流的计算与分析
本章要点：
• 故障 • 无穷大功率电源供电系统三相短路过 程分析 • 对称分量法
1/42
7.1 故障
1)短路类型
不正常的相与相、相与地(中性点接地 系统)发生通路的情况。类型包括：
三相短路：只有正序。少、严重；基础 两相短路：正序、负序 单相接地短路：正序、负序、零序。最多。 两相接地短路：正序、负序、零序 复杂故障
非周期分量
iap0
I pm
15/42
1) 短路的暂态过程
I m I pm
大小不变
垂直虚轴：0
非周期分量
iap0
'
I pm
Em
16/42
2)短路时各分量的特点
• 周期分量：短路前后变化很大； • 非周期分量作用：保持电感中的电流在短路前 后瞬间不突变； • 非周期分量大小：等于短路前后瞬间的瞬时值 之差，与合闸角有关。存在最大值，也可能等 于0。但三相相差120°，不可能同时最大或等 于0
kim 1.8
22/42
4)短路电流有效值
1 T
It
1 2 it dt T t T/2
t T/2
t T/2
t T/2
(i pt iapt ) 2 dt
周期分量幅值一个周期内恒定 非周期分量一个周期内不变
2 2 It I pt I apt
I pt I pmt / 2
31/42
8.3 对称分量法
1) 对称分量法—三相→三序
1 a a 2 Ia Ia1 1 2 a Ib I a 2 1 a I 3 1 1 1 I c a0
I120 SI abc
6/42
7.1 故障
3)短路的危害
巨大的电流及电弧，损坏故障元件。 发热和电动力，使非故障元件损坏或缩短寿命。 部分地区电压大大降低，影响供电质量。 破坏电力系统运行的稳定性，振荡、瓦解。 不对称短路影响通信线路和铁路讯号。
7/42
7.1 故障
4)短路破坏的快速性
短路电流很大，会在很短时间内造成很大危害。 电力系统各设备之间是电和磁的联系，当某一设 备发生故障时，会在极短的时间内影响到同一电 力系统中的其它设备，扩大事故，甚至造成整个 系统瓦解。
强制分量、稳态分量、周期分量
13/42
1) 短路的暂态过程
Em
短路前周期分量
i[0]
' I
大小不变
m
短路后周期分量
ip0 iap0
非周期分量
I pm
I m I pm
14/42
1) 短路的暂态过程
I m I pm
大小不变
'
Em
平行虚轴： 最大
Ic2
I c1
I b1 I b 2
27/42
8.3 对称分量法
1) 对称分量法—三序→三相
以a相为基准相，三相相量和三序分量的关系：
I a 1 1 1 I a1 2 a 1 I a 2 I b a I a a 2 1 I a0 c
I abc S 1I120
I a I a1 I a2 I a0 I b I b1 I b2 I b0 I I I I c c1 c2 c0
I b1 a 2 I a1
I c1 aI a1 I b2 aI a 2
32/42
8.3 对称分量法
2)序阻抗的概念
设一静止的三相元件，其电压与电流关系
U a Z aa U b Z ba U c Z ac
Z ab Z bb Z bc
Z ac I a I Z bc b Z cc I c
S—对称分量变换矩阵
I c2 a 2 Ia 2
28/42
8.3 对称分量法
1) 对称分量法—三相→三序
以a相为基准相
I a1
aI b1 Ia1 I a1 I b1 I c1 0
a 2 I c1
I a1
Ia1 aI b1 a2 Ic1 3Ia1 I a1 a 2 I b1 aI c1 0
I b2
30/42
8.3 对称分量法
1) 对称分量法—三相→三序
以a相为基准相
I a 0 I b0 I c0 I a 0 I b0 I c0 3I a 0
I a 0 a2 I b0 aIc0 0 I a 0 aI b0 a2 Ic0 0
9/42
7.2无穷大功率电源供电系统三相短路过程分析
1) 短路的暂态过程
Em sin(t )
ia
R
Em sin(t 120)
L
ib
R'
L'
R
Em sin(t 120)
L
ic
R'
L'
R
L
R'
L'
10/42
1) 短路的暂态过程
Em sin(t )
ia
I pm
I m I pm
i I pm sin(t ) [ I m sin( ' ) I pm sin( )]e
20/42
t Ta
3)短路冲击电流
i I pm cost I pm exp(t / Ta ) iim I pm I pm exp(0.01/ Ta )
I a1 a 2 I b1 aI c1 0 I a 0 a2 I b0 aIc0 0 I a a2 I b aI c 3I a 2
I a1 I b1 I c1 0 I a 2 I b2 I c2 0 I a I b I c 3I a 0
Uabc ZI abc
U120 SU abc SZI abc SZS 1I120 Z sc I120
33/42
8.3 对称分量法
2)序阻抗的概念 当元件结构参数完全对称时
Z aa Z bb Z cc Z s Z ab Z bc Z ac Z m
0 0 Zs Z m Z1 0 0 0 Z 0 Zsc 0 Zs Z m 0 2 0 0 Zs 2Z m 0 0 Z 0
St 3UavI t
常用周期分量电流的有效值来计算
26/42
8.3 对称分量法
1) 对称分量法—相量分解
I a I a1 I a2 I a0 I b I b1 I b2 I b0 I I I I c c1 c2 c0
R
Em sin(t 120)
L
ib
R'
L'
R
Em sin(t 120)
L
ic
R'
L'
R
L
R'
L'
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