七年级数学下册10.2直方图课时提升作业(含解析)(新版)新人教版
初一七年级数学下册《10.2 直方图》课时练(附答案)【人教版适用】
10.2 直方图要点感知1频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________.预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数.预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( )A.nB.1C.2nD.3n2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( )A.3~5组B.5~12组C.12~20组D.20~25组要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________.预习练习3-1 (2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( )A.12B.48C.72D.96知识点1 认识直方图1.某频数分布直方图中,共有A，B，C，D，E五个小组,频数分别为10，15，25，35，10,则直方图中,长方形高的比为( )A.2∶3∶5∶7∶2B.1∶3∶4∶5∶1C.2∶3∶5∶6∶2D.2∶4∶5∶4∶22.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.知识点2 补全频数分布直方图3.(2014·黄石)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？4.(2013·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )A.16人B.14人C.4人D.6人5.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差(最大值与最小值的差)为__________,如果确定它的组距为3 cm,那么组数为__________.6.(2013·内江改编)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成)：注：30~40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？挑战自我7.(2013·南京)某校有2 000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图表：(1)理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取是否合理？请说明理由；(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2 000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：____________________.参考答案课前预习要点感知1差组数频数分布表频数分布直方图预习练习1-1 D要点感知2 两个端点没有固定5~12 数据的个数预习练习2-1 A2-2 B要点感知3 频数数据总数 1预习练习3-1 C当堂训练1.A2.30%3.(1)200-(35+40+70+10)=45，补图略；(2)设抽了x人，则20040=40x，解得x=8；(3)依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50，则一等奖的分数线是80分.课后作业4.A5.26 cm 96.(1)0.18 78 56 0.28(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆.7.(1)不合理.因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.(2)图略.(3)答案不唯一，下列解法供参考：乘私家车上学的学生约400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域.。
人教七年级下册数学 10.2直方图 同步练习(解析版)
10.2直方图基础闯关全练1．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图（如图），图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8．下列结论错误的是()A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70~80分的人数最多D．80分以上的学生有14名2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的人数为______．3．为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：(1)记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表与如图所示的频数分布直方图：(2)若该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人．能力提升全练1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______．2．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示，每组包括最小值不包括最大值）．九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生人数占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：(1)九年(1)班有______名学生；(2)补全直方图；(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人．三年模拟全练一、选择题1．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图（如图）．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人；②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多；③有51的人每周使用手机支付的次数在35—42次；④每周使用手机支付不超过21次的有15人，其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．④二、填空题2．空气质量指数简称AQI，如果AQI在0~50，空气质量类别为优，在51~100，空气质量类别为良，在101~ 150，空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为____%．三、解答题3．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图所示的不完整的统计表和统计图．课外阅读时间频数分布表请根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)a=____，b=____；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min．五年中考全练一、选择题1．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是()A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二、填空题2．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为____．3．学习委员调查本班学生课外阅读情况．对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为_______.三、解答题4．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛正文成绩记m分(60≤m≤100)．组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图所示的不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数、频率分布表请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数、频率分布表中c 的值是_________. (2)补全征文比赛成绩分布直方图；(3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．核心素养全练为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图所示的统计图表．频数分布表(1)填空：a=______，b=____； (2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm 的学生大约有多少人．10.2直方图基础闯关全练1．D 第五组所占的百分比是1-4%-12%-40%-28%= 16%,故B 中结论正确；该班参赛学生数是8÷16%= 50（名），故A 中结论正确；从直方图中可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故C 中结论正确；80分以上的学生有50×( 28%+16%)=22（名），故D 中结论错误，故选D ． 2．答案72解析根据题图，知身高在169.5 cm~ 174.5 cm 之间的人数所占百分比为%24%1006121610612=⨯++++，则估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm 之间的有300×24%= 72（人）． 3．解析(1)(2)样本中，一分钟跳绳次数不低于120次的学生所占的百分比为%70%1005035=⨯．则该年级的300名学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有300×70%= 210(人)．能力提升全练 1．答案 480解析 总人数是10÷20%= 50，第四小组的人数是50-4-10-16-6-4=10，所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数是4801200504610=⨯++．故答案为480．2．解析(1)50．(2)补全的直方图如图，(3)补全的扇形统计图如图．(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生人数为(600-50)×(30%+10%) +18+8= 246.三年模拟全练 一、选择题1.B ①这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20= 125人，原说法错误；②每周使用手机支付次数为28~ 35次的人数最多，原说法正确； ③每周使用手机支付的次数在35~ 42次所占比值为5112525=，原说法正确； ④每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15= 28人，原说法错误，故选B ． 二、填空题 2．答案80解析空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为%80%100614101410=⨯+++.三、解答题3．解析(1)由频数4所占的百分比为8%，可知样本容量为50．因此a= 50×40%= 20，b =16÷50= 32%．(2)补充完整的频数分布直方图如图所示．(3)由统计表和(1)可得，在这个样本中，有(40%+32%+4%)的学生课外阅读时间不少于50 min ，可估计出全校学生平均每天的课外阅读时间不少于50 min 的人数为900×(40%+32%+4%)=684．五年中考全练 一、选择题1．A 第5组的频数为40-(12+10+6+8)=4，所以频率为1.0404=．故选A ．二、填空题2．答案207解析(60+10)÷(20+40+70+60+10)= 70÷200=207．3．答案48解析设被调查的学生人数为x ，则有25.0x 12=，可得x=48，因此，答案为48.三、解答题4．解析(1)c= 1-0.38-0.32-0.1=0.2.(2) 38÷0. 38= 100，a=0.32×100= 32，b= 0.2×100= 20. 补全图如下：(3)所抽取的征文中不低于80分的有30篇，∴估计所有1000篇征文中获得一等奖的篇数为1000×(30÷100)= 300．核心素养全练解析 (1) b = 100%-10%- 20%-30%-12% = 28%，a=5÷10%-5-15-14-6=10.故填10；28%． (2)如图所示．(3))(24050614600人=+⨯．故身高不低于165 cm的学生大约有240人．。
人教版数学七年级下册 10 2 直方图同步练习(含解析)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。
2020—2021年人教版初中数学七年级下册直方图课时练习及答案解析(精品提分试题).docx
新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．2.在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D．可以看出一组数据的最大值和最小值答案：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．分析：根据频率的定义，即可作出判断3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故选C．分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案．4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).A．10组B．9组C．8组D．7组答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四小组的频数为50×14321+++=5． 故选A ．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数. 6 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( ) A ．0.3 B ．30 C ．15D ．35答案：C知识点：频数与频率解析：解答：根据频率的性质，得 第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．故选C分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算.7. 对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1答案：C知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差解析：解答：A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，∴数据应分为7组，故本选项错误；C、∵绘制的是频数直方图，∴小长方形的高表示频数，∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．故选C．分析：根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．其中正确的判断有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确；（3）成绩在79.5分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确．故选A．分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长1,且样本容量为方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的4160个，则中间的一组的频数为( ).A．0.2 B．32 C．0.25 D．40答案：B知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x＋4x＝1，得x＝0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×0.2＝32，故选B.分析：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）A ．6.5～9.5B ．9.5～12.5C ．8～11D ．5～8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：56455+++=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：56454+++=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5． 故选A ．分析：首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.4答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：12÷30=0.4． 故选：D ．分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A ．5B ．7C ．16D ．33答案：B知识点：频数（率）分布直方图． 0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间/min 4 81216人数2 3 6 8 19 52解析：解答：由频数直方图可以看出： 顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人． 故答案为：B分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）A ．30辆B ．60辆C ．300辆D ．600辆答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：由频数直方图可以看出：该组的03.0 组距频率，又组距=10所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600 故选D分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90B.75C. 60D.45答案：A知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1， ∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3， ∴样本容量=1203.036 又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（0.125+0.150+0.100）=0.75， 96 98 100 102 104 106 0.1500.1250.1000.075克 频率/组距∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，故选A分析：根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A．18岁B．21岁C．23岁D．19．5岁答案：B知识点：条形统计图，中位数的意义及求解方法解析：解答：根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，所以中位数是21岁故选B分析：根据中位数的定义进行解答.二、填空题16．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．答案：8，10%知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，样本的数据个数是40，∴第二小组的频数为40×81024014232=⨯=+++； 第四小组的频率为14231+++=0.1=10%． 故答案为8，10%．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．17．为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数）第1组 80≤x ＜100 6第2组 100≤x ＜120 8第3组 120≤x ＜140a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．答案：（1）12；（3）3；（4）96．知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由题意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（2）由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可.（3）∵a=12，∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x ＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人， 则样本中优秀人数所占的百分比为506=12%， 则800名学生中优秀的人数为800×12%=96人．分析：（1）由样本的容量为50，根据表格中各组的数据，即可求出a 的值；（2）由一分钟跳绳次数在120≤x ＜140范围中的人数为（1）求出的a ，一分钟跳绳次数在140≤x ＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可；（3）由样本容量为50，得到第25名学生一分钟跳绳次数落在范围120≤x ＜140中，即可得到这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x ＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，求出优秀人数所占的百分比，即为总体中优秀人数所占的百分比，即可求出800名学生中优秀的人数．18.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．答案：（1）50；（2）60﹪知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由直方图可知：该单位职工共有4+7+9+11+10+6+3=50（人）故答案为50人（2）因为不小于38岁但小于44岁的职工人数=9+11+10=30(人) 所以占职工总人数的百分率=30÷50=60﹪故答案为60﹪分析：（1）根据各组的频数之和即该单位的所有职工的人数可得；（2）根据不小于38岁但小于44岁的职工人数÷职工总人数=占职工总人数的百分率进行计算.19．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆．答案：160知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h 的车辆的频率为0.11又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆故答案为：160．分析：由频率分布直方图看出，时速低于40km/h，或超过70km/h 车辆的频率，从而可按此比例求出违规扣分的车辆数．20．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组] 50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好B．一般C．不好答案：（1）21；（2） 96% ；（3）A知识点：频数（率）分布表解析：解答：（1）依题意得测试90分以上的人数（包括90分）有50×0.42=21（人）；故选A（2）依题意得本次测试这50名学生成绩的及格率为0.04+0.16+0.34+0.42=96%；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．分析：（1）根据总人数和测试90分以上的人数（包括90分）的频率即可求出这次测试90分以上的人数；（2）根据表格可以得到及格人数，然后除以总人数即可得到及格率；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．21.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的次；(3)通话时间在分钟范围最多,通话时间在分钟范围最少.答案：（1）77；（2）43；（3）0~5,10~15知识点：频率（数）分布直方图解析：解答：（1）他家这月份的长途电话次数约为：25+18+8+10+16=77（次）；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43（次）；（3）通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.分析：（1）根据频率（数）分布直方图提供的数据，将各组的频数相加即可求解；（2）将第一组和第二组的频数相加，便可求出通话时间不足10分钟的的次数；（3）由频率（数）分布直方图可知通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.22.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)130,120， [)140,130， []150,140三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ．051015510252025302015()频数通话次数/时间分()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值258181016答案：10知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：由已知中频率分布直方图的组距为10，身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高为（0.1﹣0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的频率为0.30，0.20，0.10故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中选取的人数应为30×10.020.030.020.0++=10 故答案为：10分析：由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和×组距=1，结合已知中频率分布直方图的组距为10，我们易求出身高在[120，13），[130，140），[140，150]三组内学生的频率，根据分屋抽样中样本比例和总体比例一致的原则，我们易求出从身高在[130，140）内的学生中选取的人数．三、解答题23.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生？（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为______度； ②课外阅读时间的中位数落在______（填时间段）内．（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？答案：（1）120 （2）①72° ②1～1.5 （3）240 知识点：扇形统计图 频数（率）统计图 中位数的意义及求解方法解析：解答：（1）总人数=30÷25%=120人； （2）①a%=%1012012 ； ∴b%=1-10%-25%-45%=20%，∴对应的扇形圆心角为360°×20%=72°；②总共120名学生，中位数为60，61两数的平均数，∴落在1～1.5内．（3）不少于1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，∴人数=800×30%=240人．分析：（1）根据0.5～1小时的人数及所占的比例可得出抽查的总人数．（2）①根据2至2.5的人数及总人数可求出a%的值，进而根据圆周为1可得出答案．②分别求出各组的人数即可作出判断．（3）首先确定课外阅读时间不少于1.5小时所占的比例，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．24.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：分组划记频数频率0.55~1.05 正正…14 0.281.05~1.55 正正正15 0.301.55~2.05 正 (7)2.05~2.55 … 4 0.082.55~3.05 … 5 0.103.05~3.55 (3)3.55~4.05 T 0.04（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.55h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．答案：(1)2、0.14、0.06(2)58%(3) 让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！（答案不唯一）知识点：频率（数）分布直方图；频数分布表解析：解答：（1）7÷50=0.14，3÷50=0.06；故答案为：0.14，0.06（2）0.28+0.30=0.58=58%；故答案为：58%．（3）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！分析：（1）因为总数是50，所以利用频率=频数÷总数即可求出答案；（2）由分布表可知该百分比应为0.28与0.30的和；（3）只要是倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子即可．25.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：（1）本次共抽查多少名学生？（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数．（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议答案：（1）200；（2）81°；（3）4200；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好.答案不唯一知识点：频率（频数）分布直方图扇形统计图解析：解答：（1）抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范围是115≤x＜145的人数是：200-8-16-71-60-16=29（人），则跳绳次数范围135≤x ≤155所在扇形的圆心角度数是：360×2001629+=81°．； （3）优秀的比例是：200162960++×100%=52.5%， 则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．分析：（1）利用95≤x ＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）求得范围是115≤x ＜145的人数，扇形的圆心角度数是360度乘以对应的比例即可求解；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解； （4）根据实际情况，提出自己的见解即可，答案不唯一． 26.某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．答案：（1）频数分布直方图；（2）1000；（3）1～2知识点：频数（率）分布直方图，扇形统计图解析：解答：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图；（2）此次调查共询问了户数是：50+300+250+100+100+100+50+50=1000（户）；（3）超过半数的居民每周去1～2次超市．（4）根据频数直方图中各组的数据，算出每部分对应的圆心角的度数；表示去超市次数所占百分比圆心角度数A 5% 18°B 1 30% 108°C 2 25% 90°D 3 10% 36°E 4 10% 36°F 5 10% 36°G 6 5% 18°H 7 5% 18°扇形统计图如下：分析：（1）根据频数分布直方图的定义即可解决；（2）各组户数的和就是询问的总户数；（3）首先确定这组数据的中位数，即可确定；（4）计算出每组对应的扇形的圆心角，即可作出．27．某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动．•下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？答案：（1）50；（2）10；（3）5知识点：扇形统计图频率（频数）分布直方图解析：解答：（1）15÷30%=50（人），（2）乙组的人数：50×20%=10（人）；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，可得方程：25+x=3（15-x），解得：x=5．答：应从甲组调5名学生到丙组分析：（1）根据甲组有15人，所占的比例是30%，即可求得总数，总数乘以所占的比例即可求得这一组的人数；（2）根据乙组的人数即可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解。
七年级数学下册 10.2 直方图课后作业 (新版)新人教版
10.2直方图课后作业1．一个容量为80的样本，最大值为150，最小值为59，取组距为10，则可以分成( ) A．10组 B．9组 C．8组 D．7组2．考察40名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了4个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是5，8，15，则第四组的频数是______．3．一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，最大值与最小值的差是____；如果取组距为5，那么这组数据应分成______组，第一组的起点为________，第二组与第一组的分点为________．4.为了增强环境保护意识，在6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下(不完整)：组别噪声声级分组/dB频数百分比1 44.5～59.5 4 10%2 59.5～74.53 74.5～89.5 25%4 89.5～104.5 125 104.5～119.5 6合计40 100%如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有______个5．某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的百分比依次是10%，15%，20%，30%，5%，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：(1)第五小组的百分比是________；(2)参加这次测试的女生人数是________；若次数在24次(含24次)以上为达标，则该校八年级女生的达标率为________．参考答案1.A2.123.39 8 169 1744.605.(1) 20% (2) 180 55%。
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷(11)+答案解析
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（11）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e“出现的频数是()A.5B.4C.3D.22.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是()A. B. C. D.3.平南县某小区5月份随机抽取了15户家庭，对其用电情况进行了统计，统计情况如下单位：度：78，62，95，108，87，103，99，74，87，105，88，76，76，94，则用电量在的家庭有()A.4户B.5户C.6户D.7户4.市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是()A.4和B.4和C.5和D.5和5.2020年春在新冠肺炎防疫期间，北流市某初中为了了解本校七年级700名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是()A.学生每天参加空中课堂的学习时间最长是8小时B.学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是小时C.学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占D.由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为小时的人大约有26人6.考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是()A.20B.10C.15D.307.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，则捐款人数最多的一组是()A.元B.元C.元D.元8.一次数学测试后，数学老师把本班40名学生的成绩分为5组进行统计，这5组数据的频数依次是12，10，4，8，6，若把这5组数据绘制成扇形统计图，则在扇形统计图中，频数“6”对应的圆心角等于()A.B.C.D.9.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中这一组的频数是6，那么估计总体数据落在之间的约有()A.120个B.60个C.12个D.6个10.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，图中从左至右前四组的百分比分别是、、、，第五组的频数是8，下列结论错误的是()A.80分至以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在分的人数最多D.第五组的百分比为二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷(3)+答案解析
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（3）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.据报道，某市2019年实现生产总值亿元，完成财政收入亿元，完成全社会固定资产投入654亿元，实现社会消费品零售总额857亿元，工业企业实现利税180亿元，以上数据用统计图表示应选择()A.扇形图B.条形图C.折线图D.直方图2.在某次数学测验中，抽取部分同学的成绩得分为整数整理制成统计图，如图，根据图示信息描述不正确的是()A.样本容量为50B.这次测试的及格率分为及格在左右C.80分以上的占左右D.不含最小值分这一分数段的频数是123.要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上均可4.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩次数，进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图注：包括15，不包括20，以下同，请根据统计图计算成绩在次的频率是()A.B.C.D.5.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为()A.B.C.32D.406.下图反映的是某中学七班学生外出时，乘车、步.行、骑车的人数条形图部分和扇形图，则下列说法不正确的是()A.七班学生外出时，步行的有8人B.七班共有40人C.在扇形图中，步行人数所占的圆心角度数为D.该校七年级学生共有500人，若各班情况类似，则全年级学生外出时，骑车的约有150人二、填空题：本题共1小题，每小题3分，共3分。
7.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示，其中成绩为“优良”分及以上的学生有______人.三、解答题：本题共6小题，共48分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
人教版七年级数学下册《10.2直方图》同步练习(含答案)
10. 2直方图10 . 3课题学习从数据谈节水知识愛巧巧题化关键问答① 在频数分布直方图中，小长方形的高度之比与频数之比的关系是什么？ ② 画频数分布直方图的步骤是什么？ 1.①某校准备组建七年级男生篮球队， 有60名男生报名，体育老师对这60名男生的身高进行了测量，获得 60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制了频数分布直方图•已知从左至右的5个小长方形的高度之比为 1 : 3 : 5： 4 : 2，则第五个小组的频数为()A . 12B . 16C . 20D . 8 2.②某校抽检60名学生的体重(单位：kg)如下：38 32 39 40 35 45 37 38 40 29 39 41 37 42 393436 39 42 36 44 33 29 40 35 39 37 46 39313936 42 38 41 36 44 34 38 38 41 39 39 343648 30 39 37 42 42 45 34 48 43 35 39 44 43 44 (1)填写频数分布表: (2) 考向提升训练寵力备誉课时化命题点1画频数分布直方图 [热度：94%]3.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数如下所示， 请根据这些数据回 答下列问题.基础自我诊断(2) 确定数据分组的组数，一般情况下当数据个数不超过 100时通常分成 ________ 组，一般采用等距分组，在这里若将数据分成8组，则组距是 _________ .(3) 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出频数分布表，其中有几个常 用的公式：各组频数之和等于 _____________________ ;各组百分比之和等于 ___________ ;在统计9 18571703216542748435254465 42582473926644759525939744 95745366265555856642867683 668795432596158675229(1)从数据中能看出, 取大值为最小值为16，最大值和最小值的差为③频数时，通常采用画“正”字的方法统计各组的频数，请根据数据补全频数分布表.西红柿秧上小西红柿的个数划记频数百分比16 夯（V 26丁24%26 強V 36正一612%36 夯（V 46正一646 強V 56正正T1326%56 強V 66正正T1224%66 強V 76正丁714%76 強V 86下6%86 強V 96-一- 12%合计50100%易错警示③分组过少，数据就会非常集中；分组过多，数据就会非常分散，这就掩盖了分组的意义•分组不同，所列的频数分布表就不同，所画的频数分布直方图也不同.④（4）请根据频数分布表，画出频数分布直方图.方法点拨④作频数分布直方图时，通常以数据为横轴，以数据的频数为纵轴，以组距为底长，以频数为高，作代表各组的小长方形，这个过程一定要保证各小长方形等宽.命题点2从频数分布直方图中获取信息[热度：98%]4•⑤小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图10 - 2- 1 所示的频数分布直方图.（邯粗敬据包括量小他不包括最大值｝图10-2- 1①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不超过20分钟的有8人；③每天微信阅读30〜40分钟的人数最多；④每天微信阅读0〜10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法中正确的是（）A .①②③④B .①②③C .②③④D .③④ 方法点拨⑤小长方形越高，对应组的频数越大；小长方形越低，对应组的频数越小5•⑥为迎接学校艺术节，七年级某班进行歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五•班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了如图10-2-2所示的频数分布直方图.已知从左至右各小长方形的高的比为 2 : 3 : 4 : 6 ： 1,第二组的频数为 9,则全班上交的作品有 _________ 件.濒数.r-| ,二三四五星期图 10-2-2方法点拨 ⑥各组小长方形的高的比等于各组频数的比 •⑦6. 2017黄石 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低耗油汽车，对环 保有着非常积极的意义.某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车， 进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，被抽样的该型号汽车在耗油1 L 的情况下所行驶的路程（单位:km ），并进行统计分析，绘制成如图 10- 2- 3所示的统计图.（邮红数据包拾城小值・不包据員大他图 10-2-3（注：记 A 为 12〜12.5，B 为 12.5 〜13，C 为 13〜13.5，D 为 13.5〜14，E 为 14〜14.5） 请依据统计结果回答以下问题： （1） 试求进行该实验的车辆数； （2） 请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车在耗油1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上（包括13 km ）?方法点拨⑦解决有两幅统计图的问题， 突破口是找到在两个图中都有具体数值的量， 由此得到对应量之间的关系.思维拓展培优7•⑧某数学老师将本班学生的身高数据(精确到1厘米)交给甲、乙两同学，要求他们各自 独立地绘制一幅频数分布直方图， 甲绘制的图如图10-2-4①所示，乙绘制的图如图10— 2—4②所示•经检查确认，甲绘制的频数分布直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中 均有个别错误•请回答下列问题.(1)该班学生有多少人？1⑵某同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过 4.'他的说法正确吗？(3)请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误.解题突破 ⑧从大于169.5的人数可发现乙在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在173.5厘米范围内.②图 10— 2— 4169.5118 4典题讲评与答案详析1. D2•解：⑴填表如下:分组28.5〜33.533.5 〜38.538.5 〜43.543.5-48.5划记正一正正正正一- 正正正正7F正帀频数621249（2）如图.3. （1）91 75（2）5 〜12 10⑶数据总个数 1 12% 3（4）频数分布直方图如图所示.4. D ［解析］小文同学一共统计了4+ 8+ 14 + 20 + 16+ 12= 74（人），故①错误; 每天微信阅读不足20分钟的人数为4+ 8 = 12,故②错误；每天微信阅读30〜40分钟的人数最多，故③正确；每天微信阅读0〜10分钟的人数最少，故④正确.5. 48 ［解析］设全班上交作品x件.9根据题意，得9=，解得x = 48.36. 解：（1）•/ C的频数为9，且占整个样本的30%,•••进行该实验的车辆数为9十30% = 30（辆）.⑵行驶路程为12.5〜13的车辆数为30 X 20%= 6（辆），行驶路程为13.5- 14的车辆数为30- 2-6-9-4= 9（辆）.补全的频数分布直方图如下：•••该市约有660辆该型号的汽车在耗油 1 L 的情况下可以行驶13 km 以上（包括13 km ）. 7•解：（1）该班学生有 10+ 15+ 20+ 10+ 5 = 60（人）. 1⑵从图中得到不低于 165厘米的学生有15人，15- 60 =才 •••他的说法正确.（3）答案不唯一，如：在整理数据时，漏了一个数据，这个数据落在 169.5〜173.5厘米 范围内.【关键问答】① 频数分布直方图中频数之比等于小长方形的高度之比.② （1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）列频数分布表；（4）画频数分布 直方图.22 的汽车所占比例为 ―,900X 2230 =660（辆）,13 km 以上（包括13 km ）。
人教版初中数学七年级下册《10.2 直方图》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级下学期《10.2 直方图》同步练习卷一．选择题（共2小题）1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A．35%B．30%C．20%D．10%2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二．填空题（共13小题）3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为．5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为个．6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是．8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a=．10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为组．11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是．12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是人．14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是．15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．三．解答题（共5小题）16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？18．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．19．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）该班共有名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？人教新版七年级下学期《10.2 直方图》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A．35%B．30%C．20%D．10%【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）=0.3=30%，故选：B．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=，再由频率=计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的=，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为=32．故选：A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．二．填空题（共13小题）3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是0.25．【分析】根据频率=，求解即可．【解答】解：这组数据的频率是=0.25，故答案为：0.25．【点评】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率=．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为100．【分析】根据频频数=频率×数据总和解答．【解答】解：该组的人数为400×0.25=100，故答案为：100．【点评】本题考查了频数与频率之间的计算，熟知频数、频率及样本总数之间的关系是解决本题的关键．5．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为384个．【分析】设第三组的频数是x．则样本容量是（250+230﹣x）=480﹣x，根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量可得第三组的频率可求得第三组频数，继而可得答案．【解答】解：设第三组的频数是x，则样本容量是（250+230﹣x）=480﹣x，∴第三组的频率=x÷（480﹣x）=0.25，解得x=96．所以这组数据的总频数为384，故答案为：384．【点评】本题考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量．6．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有20人．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．故答案为：20．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．7．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是0.19．【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率．【解答】解：由频率的意义可知，各个小组的频率之和是1，则第三组的频率是1﹣0.27﹣0.54=0.19；故答案为：0.19．【点评】本题考查频率的意义，直方图中各个小组的频率之和是1．8．一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：∵极差为143﹣50=93，∴93÷10=9.3，∴可以分成10组，故答案为：10．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．9．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示，则a=9．【分析】根据被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值．【解答】解：a=20﹣（2+7+2）=9，故答案为：9．【点评】本题主要考查频数分布表，解题的关键是掌握各组频数之和等于总数．10．在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为7组．【分析】极差除以组距，取大于结果的最小整数即可．【解答】解：∵该组数据的极差为23﹣3=20，且组距为3，∴可分的组数为20÷3≈7，故答案为：7．【点评】本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定．11．若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是0.6．【分析】将所有的频数相加即可求得通话次数，用不超过10分钟的频数除以所有通话次数即可求得频率．【解答】解：∵12月份通话总次数为20+16+20+4=60（次），而通话时长不超过10min的有20+16=36次，∴通话时长不超过10min的频率是=0.6，故答案为：0.6．【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大．12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有60人．【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，可得各组人数，进而得出总人数．【解答】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，∴总人数为：5+10+25+15+5=60（人），故答案为：60．【点评】本题主要考查了频数分布直方图，解题时注意：频数分布直方图中的小长方形高的比就是各组的频数之比．13．如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是14人．【分析】将课外阅读时间在6～8小时和8～10小时的人数相加即可得．【解答】解：由频数分布直方图知课外阅读时间在6～8小时的有8人、8～10小时的有6人，所以课外阅读时间不少于6小时的人数是8+6=14人，故答案为：14．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图（共六组），已知从左往右前五组的频率之和为0.8，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是60．【分析】根据题意可以得到最后一组的频率，然后根据对应的频数即可求得样本容量，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，此次抽样的样本容量是：12÷（1﹣0.8）=12÷0.2=60，故答案为：60．【点评】本题考查频数分布直方图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是0.25．【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．【解答】解：20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，故答案为：0.25．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．三．解答题（共5小题）16．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．【分析】（1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；（2）先求出篮球和排球的人数，再用排球人数所占比例乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．【解答】解：（1）20÷20%=100，答：在这次研究中，一共调查了100名学生；（2）喜欢篮球的人数为100×40%=40人，则喜欢排球的人数为100﹣（30+20+40）=10，∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为360°×=36°；（3）补全折线统计图如下：【点评】本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【分析】（1）由统计图可知A类型有30人占15%．从而可以求得本次调查的家长人数；（2）根据（1）中的数据可以求得C类型的家长人数，从而可以将折线统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该市区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．【解答】解：（1）本次调查的家长有：30÷15%=200（名），故答案为：200；（2）由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120=10（名），补全的折线统计图，如右图所示，（3）由题意可得，6000×=3600（名），即该市区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【点评】本题考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．18．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．【分析】（1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；（2）根据爱好的排球的人数占调查人数的百分比，再乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．【解答】解：（1）20÷20%=100，即在这次研究中，一共调查了100名学生；（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是：360°×（1﹣20%﹣40%﹣）=36°，即喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是36°；（3）喜欢篮球的学生有：100×40%=40（人），喜欢排球的学生有：100﹣30﹣20﹣40=10（人），故补全的频数分布折线统计图如右图所示，【点评】本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．19．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）该班共有40名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．【分析】（1）根据折线统计图所给出的数据，把男、女生人数相加即可得到全班人数；（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可．【解答】解：（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）=20+20=40（名）；故答案为：40；（2）发言次数增加3次的学生人数为：40×（1﹣20%﹣30%﹣40%）=4（人），全班增加的发言总次数为：40%×40×1+30%×40×2+4×3，=16+24+12，=52（次）；【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【分析】（1）根据“基本赞成”的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去其它的人数求出“赞成”的人数，补全统计图即可；（3）根据200人中“反对”的人数为120人求出反对人数所占的百分比，即可求出6000名中学生家长中持反对态度的人数．【解答】解：（1）根据题意得：40÷20%=200（人），则此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长；（2）“赞成”的人数为200﹣（30+40+120）=10（人），补全条形统计图，如图所示；（3）根据题意得：6000×=3600（人），则6000名中学生家长中持反对态度的人数为3600人．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．。
部编数学七年级下册专题10.2直方图专项提升训练(重难点培优)2023培优(解析版)【人教版】含答案
2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】专题10.2直方图专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•长安区校级期中）数“20222203”中，数字“2”出现的频率是（ ）A．62.5%B．50%C．25%D．12.5%【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：5÷8＝0.625，∴数“20222203”中，数字“2”出现的频率是62.5%，故选：A．2．（2022春•红桥区期末）一个容量为80的样本中，最大数是132，最小数是40，取组距为10，则成可以分成（ ）A．10组B．9组C．8组D．7组【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为132，最小值为40，它们的差是132﹣40＝92，若组距为10，那么组数＝＝9.2，故可以分成10组．故选：A．3．（2022春•岚山区期末）学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（ ）A．15B．10C．25D．20【分析】根据题意和从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，可以求得第三个小组的频数．【解答】解：由题意可得，第三个小组的频数为：80×＝15，故选：A．4．（2022•任城区校级三模）我校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机调查了50名初一年级同学，其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人，喜欢机器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢球类运动的频率是（ ）A．0.28B．0.27C．0.26D．0.24【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：50﹣16﹣12﹣10＝12，∴12÷50＝0.24，∴喜欢球类运动的频率是0.24，故选：D．5．（2022春•丹凤县期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（ ）血型A型B型AB型O型频数242169A．25%B．75%C．45%D．85%【分析】利用频数和频率的定义，即可求解．【解答】解：本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是：＝75%．故选：B．6．（2022春•永州期末）某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ）A．60.5﹣70.5这一分数段的频数为10B．估计这次测试60分以上的人数在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．抽样的学生共60人【分析】A．根据直方图直接得出60.5～70.5这一分数段的频数即可；B．60分为及格，则先根据直方图得出60分以上的人数，再除以抽样的总人数即可估计出这次测试的及格率；C．80分以上为优秀，则先根据直方图得出80分以上的人数，再除以抽样的总人数即可估计出这次测试的优秀率；D．直接将各个分数段的人数相加即可求得抽样总人数．【解答】解：A、60.5～70.5这一分数段的频数为10，故本选项不符合题意；B、估计这次测试的及格率是：×100%＝92%，故本选项不符合题意；C、优秀率（80分以上）是：×100%＝36%，故本选项不符合题意；D、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：4+10+18+12+6＝50（人），故本选项符合题意．故选：D．7．（2022秋•瑞安市月考）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（ ）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．7B．C．D．【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数，进而得出答案．【解答】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“亚健康”的有7人，∴测试结果为“亚健康”的频率是：．故选：C．8．（2022春•齐齐哈尔期末）下列结论：①+1在3和4之间；②a2的算术平方根是a；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④若点M（2m+3，m﹣1）在y轴上，则m＝1；⑤画频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为9，最大值为30，若取组距为5，则可分成4组．其中正确的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①根据无理数的估算方法判断即可；②根据算术平方根的定义判断即可；③根据垂线段的性质判断即可；④根据y轴上的点的横坐标为0判断即可；⑤用极差除以组距，如果商是整数，组数＝这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数．【解答】解：①由，可得，即+1在4和5之间，故①结论错误；②a2的算术平方根是|a|，故②结论错误；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；④若点M（2m+3，m﹣1）在y轴上，则2m+3＝0，解得m＝﹣1.5，故④结论错误；⑤画频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为9，最大值为30，若取组距为5，（30﹣9）÷5＝4，故分成5组，故⑤结论错误．所以其中正确的个数为1个．故选：A．9．（2022春•芜湖期末）某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（ ）A．抽取的样本中分数在60.5～70.5的有12人B．样本容量是48C．每个小组的组距是10D．不能估计出全校90分以上的人数【分析】利用频数分布直方图的性质一一判断即可．【解答】解：观察图象可知，抽取的样本中分数在60.5～70.5的有12人，样本容量＝3+12+18+9+6＝48，每个小组的组距是10，90分以上的人数为6人．故A，B，C正确，故选：D．10．（2022春•浦东新区校级期中）如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（ ）A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg【分析】用总质量乘以质量不小于20g的频率和即可．【解答】解：估计500kg草莓中“大果”的总质量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022•鼓楼区校级模拟）“新冠肺炎”的英语“Novelcoronaviruspneumonia”中，字母“o”出现的频率是 ．【分析】根据频率的定义求解即可．【解答】解：“新冠肺炎”的英语单词“Novelcoronaviruspneumonia”中共有25个字母，O出现了4次，∴字母“o”出现的频率是，故答案为：．12．（2021秋•卧龙区期末）一次数学单元测试后，全班50名学生的成绩被分成5组，第1﹣4组的频数分别是：18，10，12，4，则第五组的频率是 12% ．【分析】根据频率的定义解决问题即可．【解答】解：第5组的频数＝50﹣18﹣10﹣12﹣4＝6，∴第五组的频率＝＝12%，故答案为：12%．13．（2022春•武昌区期末）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成 7 组．【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．【解答】解：∵极差为175﹣155＝20，且组距为3，则组数为20÷3≈7（组），故答案为：7．14．（2022春•高邑县期中）阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为 4 ．【分析】根据频数之和等于总数可得．【解答】解：根据题意得：a＝80﹣8﹣40﹣28＝4，故答案为：4．15．（2020秋•沙坪坝区期末）某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是 ．【分析】根据折线统计图可得初二年级六个班上交的征文篇数，进而可得结果．【解答】解：根据折线统计图可知：初二年级六个班上交征文篇数的总和为：8+2+3+5+6+3＝27．所以1班上交征文篇数的频率是．故答案为：．16．（2021•鹿城区校级二模）我校医务室为了解同学的身体健康状况，抽查20位同学每分钟脉搏跳动次数，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为 ．【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的次数，本题得以解决．【解答】解：由直方图可得，每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的次数：3+2＝5（次），所以每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为：＝．故答案为：．17．（2021•瑞安市模拟）某班级对40位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在35次及以上的学生有 16 人．【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为在35次及以上的学生人数，本题得以解决．【解答】解：由直方图可得，成绩为在35次及以上的学生有：10+6＝16（人），故答案为：16．18．（2021春•栾城区期中）对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为 82% ．【分析】用第2、3、4、5组的频数除以总人数即可得出答案．【解答】解：在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为×100%＝82%，故答案为：82%．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022春•顺城区期末）某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：分数段（分）频数（人）51≤x＜611061≤x＜711871≤x＜81a81≤x＜913591≤x＜10112合计100（1）a＝ 25 ，频数分布直方图的组距是 10 ；（2）补全频数分布直方图；（3）全校学生参加网上测试，成绩x在81≤x＜101范围内的学生约有多少人？【分析】（1）根据表格数据即可求出a，b，n及组距；（2）结合（1）所得数据即可将频数分布直方图补充完整；（3）总人数乘以成绩x在81≤x＜101范围内的学生所占百分比之和即可．【解答】解：（1）a＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，频率分布表的组距是61﹣51＝10，故答案为：25，10；（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；（3）∵（35+12）÷100＝47%，2500×47%＝1175（人），∴成绩x在81≤x＜101范围内的学生约有1175人．20．（2022春•虎丘区校级期中）某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n（1）这次抽取了 200 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝ 70 ，n＝ 0.12 ．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【分析】（1）根据频率＝即可求出调查的人数，进而求出相应的频数、频率，确定m、n的值；（2）根据m的值，即可补全频数分布直方图；（3）用800乘以成绩在80分以下（含80分）的学生所占的百分比，进而求出相应的人数．【解答】解：（1）16÷0.08＝200（人），m＝200×0.35＝70，n＝24÷200＝0.12，故答案为：200，70，0.12；（2）补全频数分布直方图如下：（3）800×（0.08+0.2+0.25）＝424（人），答：该校安全意识不强的学生约有424人．21．（2022春•长安区校级期中）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及．（1）为获得石家庄市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 C ；A．对某学校的全体同学进行问卷调查B．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）为了获得某个社区市民使用共享单车情况，调查小组从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如图所示的统计图表（不完整）．骑共享单车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12≤x＜1622%16≤x＜2033%20≤x＜2415a%24≤x＜282525%28≤x＜32b30%32≤x＜362525%根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a＝ 15 ；b＝ 30 ；②补全频数分布直方图；③求该样本中这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人所占的百分比．【分析】（1）根据抽样调查的定义可得；（2）①根据“频率＝频数÷总数”可分别求得a、b的值；②由①中所求数据可补全图形；③用样本中第3、4、5组的频率之和可得答案．【解答】解：（1）调查方式中比较合理的是C，故答案为：C；（2）①a%＝15÷100×100%＝15%，b＝100×30%＝30，故答案为：15，30；②补全图形如下：③15%+25%+30%＝70%，答：该样本中这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人所占的百分比为70%．22．（2022•中山市三模）为了了解某小学某年级500名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b．由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．（1）求出a、b的值；（2）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少？【分析】（1）根据表格所给数据先求出50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，再根据a+b＝20，2a＝3b，即可求出a，b的值；（2）利用样本估计总体的方法即可估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人．【解答】解：（1）由题意所给数据可知：50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，∴a+b＝40﹣4﹣16＝20，∵2a＝3b，∴解得a＝12，b＝8；（2）500×＝100（人），答：估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是100人．23．（2022春•岳麓区校级期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜35a第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜4512第5组45≤x＜5010（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【分析】（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值；（2）根据（1）得出的a的值，补全统计图；（3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率．【解答】解：（1）表中a 的值是：a ＝50﹣4﹣8﹣16﹣10＝12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是＝0.44．答：本次测试的优秀率是0.44．24．（2022•息县模拟）为贯彻落实《河南省中招体育考试改革方案》的精神，河南某地拟从2024年起将中考体育总分值由目前的70分提高到100分，并制定了《*市中招体育考试改革方案试行稿》.2022年3月初，该地某校七年级体育组教师，为了了解七年级全体同学“一分钟跳绳”成绩情况，并为学期末中考过程性评价测试设置合理的训练计划，对全校750名七年级学生进行了“一分钟跳绳”测试，成绩经整理后得到下表和频数分布直方图（如图）：成绩x /个60≤x ＜8080≤x ＜100100≤x ＜120120≤x ＜140140≤x ＜160160≤x ＜180180≤x ＜200200≤x ＜220频数5080a b 180704010请你根据图表信息完成下列问题：（1）a ＝ 120 ，b ＝ 200 ；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校的成绩与全市基本持平，请估计全市15000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生人数；（4）若过程性评价标准规定，“一分钟跳绳”成绩达到180个才能获得满分，请以同学们目前的成绩提出你的训练建议．【分析】（1）由题意可得b的值，根据各分组人数之和等于总人数得出a的值；（2）根据a的值即可补全频数分布直方图；（3）利用样本估计即可；（3）答案不唯一，合理均可．【解答】解：（1）频数分布直方图可得，b＝200，故a＝750﹣50﹣80﹣200﹣180﹣70﹣40﹣10＝120．故答案为：120；200；（2）补全频数分布直方图如下：（3）15000×＝6000（人），答：估计全市15000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生人数有6000人；（4）建议一：同学们要经常参加体育锻炼，尤其是周末在家的时候，多参加一些户外活动；建议二：课间时间，同学们可以进行跳绳锻炼，既可以锻炼身体，也可以提高课堂上的学习效率．（答案不唯一）．。
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷(4)+答案解析
人教新版七年级下册《10.2直方图》2024年同步练习卷（4）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将100个数据等距分为8组.如下表：组号A B C D E F G H频数48152323102()A.12B.13C.14D.152.小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4：3：7：6，且第一小组的频数为12，则小明班的学生人数为()A.40B.50C.60D.643.九年级班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图满分为30分，成绩均为整数若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是()A. B. C. D.4.现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为()A.9B.12C.15D.185.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是()A. B. C. D.二、填空题：本题共2小题，每小题3分，共6分。
6.在30个数据中，最小值为42，最大值为101，若取组距为10，则可将这组数据分为______组．7.某中学六年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图：根据统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是______.三、解答题：本题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
8.本小题8分为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数.他把全班学生的脉搏次数按范围分成8组，每组的两个端点的差都是这样就得出一个表格；脉搏次数次/分频数学生人数1246914112为了直观地描述表中的数据.请帮助体育老师绘制频数分布直方图并回答下列问题：脉搏次数x在______范围的学生最多，有______个：脉搏次数工在范围的学生有______个：脉搏次数工在范围的学生比在范围的学生多还是少？全班一共有______名学生.9.本小题8分2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注，某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了如下尚不完整的频数分布表、频数分布走访图和扇形统计图：组别年龄段频数人数第1组5第2组a第3组35第4组20第5组15请直接写出a 、m 的值及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数；请补全上面的频数分布直方图；假设该市现有岁的市民300万人，问第4组年龄段关注本次大会的人数经销商有多少人？10.本小题8分某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：成绩划记频数百分比优秀a 良好正正正正正正30b合格9不合格3合计6060如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为______.11.本小题8分某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩得分取整数进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中的频率为，结合直方图提供的信息，解答下列问题：八年级班共有______名学生；补全的直方图；若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？12.本小题8分某校针对学生的厌学原因设计了调查问卷，问卷内容分为：A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习习惯不良；E、认为读书无用，然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查每位学生只能选择一种原因，把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为9：4：1，C小组的频数为请根据所给信息回答下列问题：本次共抽取了多少名学生参加测试？补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为______、______、______.请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法.答案和解析1.【答案】D【解析】解：由表可知第五组的频数为，故选：根据各组频数之和等于总数可得答案．本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于2.【答案】C【解析】解：由题意可得，小明班的学生人数是：，故选：根据题意和频数分布直方图的特点，可以计算出小明班的学生人数．本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，求出小明班的学生人数．3.【答案】C【解析】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是故选根据百分比的意义：利用成绩合格的人数除以总人数即可直接求解．本题考查了频数分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4.【答案】B【解析】解：在样本数据中最大值为93，最小值为22，它们的差是，现要把它分成6组，那么由于，故组距为12较合适．故选：根据组距最大值-最小值组数计算，注意小数部分要进位．本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．5.【答案】D【解析】解：组有6，7，频数为2；组有8，8，9，8，9，9，频数为6；组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；组有13，12，12，12，频数为故选找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断．此题考查了频数与频率，将已知数据进行正确的分组是解本题的关键．6.【答案】6【解析】解：最小值为42，最大值为101，取组距为10，组可将这组数据分为6组．故答案为：由最小值为42，最大值为101，若取组距为10，即可求得答案．此题考查了频率分布图的知识．注意掌握分组方法是关键．7.【答案】甲班【解析】解：由题意得：甲班D等级的有人，乙班D等级的人数为人，，等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班．由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人，求出乙班D等级的人数为人，即可得出答案．此题考查了频数率分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班D等级的人数是解本题的关键．8.【答案】【解析】解：频数分布直方图如下：脉搏次数x在范围的学生最多，有14个；故答案为：，脉搏次数工在范围的学生有2个；故答案为：脉搏次数工在范围的学生比在范围的学生少．全班一共有名学生．故答案为：根据频数分布表中的数据可画出频数分布直方图；结合频数分布直方图可得答案．本题考查频数分布表、频率分布直方图，整体、个体，理解整体、个体的意义，掌握频数分布直方图的画法是解决问题的前提．9.【答案】解：，，，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：，由知，，有25人，补全的频数分布直方图如下：万人，答：岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．【解析】根据题意和频数分布表中的数据，可以求得a、m的值和第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；根据中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；根据频数分布表中的数据可以计算出岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少．本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10.【答案】240【解析】解：根据频数分布表可知：，，，人答：估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．故答案为：根据频数分布表数据可得a和b的值，进而可以估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数．本题考查了频数分布表、总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体，解决本题的关键是掌握统计的相关知识．11.【答案】50【解析】解：，的频数为：，如图：，人，答：优秀人数大约有234人．由图知：的学生共有4人，根据频率可得到答案；首先求出的频数，再画图．分及80分以上的人数为：，再用百分比可得答案．利用样本估计总体即可解决问题．此题主要考查了看频数分布直方图，用样本估计总体，中考中经常出现，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12.【答案】【解析】解：小组的人数为5人，前三组的频数之比为9：4：1，小组的人数为人，小组占被抽取人数的，本次抽取的总人数为人，即本次共抽取了100名学生参加测试；小组的人数为5人，前三组的频数之比为9：4：1，小组的人数为人，B小组的人数为人，小组占被抽取人数的，小组的人数为人，小组的人数为人补全直方图如右所示：区域所占的百分比为，前三组的频数之比为9：4：1，区域所占的百分比为：，C区域所占的百分比为：，D区域所占的百分比为：故答案为：，，；看法积极向上均可．如：迷恋网络的人比较多，我们要注意合理应用电脑．由C小组的人数为5人，前三组的频数之比为9：4：1，求出B小组的人数，又B小组占被抽取人数的，即可求得本次抽取的总人数；由前三组的频数之比为9：4：1，C小组的人数为5人，求出A、B小组的人数，再由E小组占被抽取人数的，求出E小组的人数，然后用总人数减去A、B、C、E四个小组的人数，所得差是D小组的人数，从而补全直方图；由前三组的频数之比为9：4：1，B区域所占的百分比为，求得A，C区域所占的百分比，用D小组的人数除以总人数得到D区域所占的百分比；注意看法需积极向上．此题考查了频率分布直方图与扇形统计图的知识．此题难度不大，解题的关键是理解题意，掌握频率分布直方图与扇形统计图的特点．解此题的关键是数形结合思想的应用．。
新人教版七年级数学下册10.2直方图练习题测试题难题课课练及答案_1
新人教版七年级数学下册《10.2直方图》练习题测试题难题课课练及答案这套新人教版七年级数学下册《10.2直方图》练习题测试题难题课课练及答案免费下载为绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与教育部审定XX 新人教版初中教材大纲同步，本站试卷供大伙儿免费利用下载打印。
因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的教师、家长能够到本帖子底手下载WORD 编辑的DOC 附件利用！试卷内容预览：10、3 课题学习，从数据谈节水是“堂堂清”习命题人：蔡家沟中学岳淑芝 审题人：程国荣节水量/m3 1 1.5 2户数 20 120 60一、某小区居民开展节约用水活动，成效显著，对该小区200户家庭用水情形统计分析，3月份比2月份节约用水情形如下表所示。
请回答以下问题：（1）节水量为 的户数最多；（2）3月份平均每户节水 m3。
二、地球上的水资源散布情形如左图所示，淡水资源散布情形如右图所示。
由所给出的统计图可知人类能够利用的淡水资源仅占地球上水资源总量的 %。
3、为了了解某小区居民节约用水情形，随机抽查了该小区10户人家的日用水量，结果如下： 日用水量 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 （1）这10户家庭的平均日用水量 吨。
（2）若是小区有500户家庭，依照上面的计算结果估量该小区居民每一个月共用 吨水。
4、某校数学小组了解到6个牛奶盒通过工艺处置能够制作成一个卷纸，为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市100户常常饮用牛奶的家庭对牛奶盒的处置方式，并制成如以下图统计图。
（1）这100户家庭中有多少户扔掉牛奶盒？（2）若是该市有1万户常常饮用牛奶的家庭，请估算扔掉牛奶盒的家庭有多少？（3）假设（2）中这1万户家庭每户一年平均饮用90盒牛奶，请估算一年扔掉的牛奶盒能够制成多少个卷纸？ 100户家庭对牛奶盒处置方式调查统计图 答案： 一、（1）1.5m3 (2)1.6 二、0.6 3、（1）14 （2）7000 4、（1）100×44%=44（户） 答：略 （2）44×100=4400（户） 答：略 （3）4400×90÷6=66000（个） 答：略这套新人教版七年级数学下册《10.2直方图》练习题测试题难题课课练及答案免费下载为绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与教育部审定XX新人教版初中教材大纲同步，本站试卷供大伙儿免费利用下载打印。
人教版七年级数学 下册 第十章 10.2 直方图 课时练(含答案)
第十章数据的收集、整理与描述10.2 直方图一、选择题1、频数分布直方图反映了（）A、样本数据的多少B、样本数据的平均水平C、样本数据所分组数D、样本数据在各组的频数分布情况2、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43、绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）（A）组距（Ｂ）平均值（C）频数（Ｄ）百分比4、频数分布直方图反映了( )A.样本数据的多少B.样本数据的平均水平C.样本数据所分组数D.样本数据在各组的频数分布情况5、下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元二、填空题6、学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型号身高(x/cm) 人数(频数)小号145≤x＜155 22中号155≤x＜165 45大号165≤x＜175 28特大号175≤x＜185 5已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套7、在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是，各组频率之和是。
8、如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）9、200辆汽车通过某一段公路的时速如下图所示，则时速在[)60,50的汽车大约有______辆频率0.40.30.20.10 40 50 60 70 80 时速(km)第9题图第10题图10、赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有______人.三、解答题11、小明在一份题目为“了解本校九年级毕业生体能情况”的调查报告中，通过对部分学生一分钟跳绳次数测试成绩的整理与计算，得出89.5~99.5组的频率为0.04，且绘出如下频率分布直方图（规定一分钟110次或110次以上为达标成绩）：（1）请你补上小明同学漏画的119.5~129.5组的部分。
新人教版数学七年级下《10.2直方图》课时练习含答案解析
新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ) A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．2.在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D．可以看出一组数据的最大值和最小值答案：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．分析：根据频率的定义，即可作出判断3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故选C．分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案．4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ). A．10组B．9组C．8组D．7组答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )A．5 B．6 C．7 D．8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四小组的频数为50×=5．故选A．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数.6 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( ) A．0.3 B．30 C．15 D．35答案：C知识点：频数与频率解析：解答：根据频率的性质，得第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．故选C分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算.7.对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1答案：C知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差解析：解答：A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，∴数据应分为7组，故本选项错误；C、∵绘制的是频数直方图，∴小长方形的高表示频数，∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．故选C．分析：根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．其中正确的判断有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确；（3）成绩在79.5分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确．故选A．分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ).A．0.2 B．32 C．0.25 D．40答案：B知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x ＋4x＝1，得x＝0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×0.2＝32，故选B.分析：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5．故选A．分析：首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：12÷30=0.4．故选：D．分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5 B．7 C．16 D．33答案：B等待时间/min481216人数2 3681952知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人．故答案为：B分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）A．30辆B．60辆C．300辆D．600辆答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：由频数直方图可以看出：该组的，又组距=10所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600故选D分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，10 6],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90B.75C. 60D.45频率/组距0.1500.1250.1000.07596 98 100 102 104 106答案：A知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1，∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3，∴样本容量=又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（0.125+0.150+0.100）=0 .75，∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，故选A分析：根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A．18岁B．21岁C．23岁D．19．5岁答案：B知识点：条形统计图，中位数的意义及求解方法解析：解答：根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，所以中位数是21岁故选B分析：根据中位数的定义进行解答.二、填空题16．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．答案：8，10%知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，样本的数据个数是40，∴第二小组的频数为40×；第四小组的频率为=0.1=10%．故答案为8，10%．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．17．为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：组别次数x 频数（人数）第1组80≤x＜100 6第2组100≤x＜120 8第3组120≤x＜140 a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．答案：（1）12；（3）3；（4）96．知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由题意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（2）由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可.（3）∵a=12，∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，则样本中优秀人数所占的百分比为=12%，则800名学生中优秀的人数为800×12%=96人．分析：（1）由样本的容量为50，根据表格中各组的数据，即可求出a的值；（2）由一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为（1）求出的a，一分钟跳绳次数在14 0≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可；（3）由样本容量为50，得到第25名学生一分钟跳绳次数落在范围120≤x＜140中，即可得到这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，求出优秀人数所占的百分比，即为总体中优秀人数所占的百分比，即可求出800名学生中优秀的人数．18.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．答案：（1）50；（2）60﹪知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由直方图可知：该单位职工共有4+7+9+11+10+6+3=50（人）故答案为50人（2）因为不小于38岁但小于44岁的职工人数=9+11+10=30(人)所以占职工总人数的百分率=30÷50=60﹪故答案为60﹪分析：（1）根据各组的频数之和即该单位的所有职工的人数可得；（2）根据不小于38岁但小于44岁的职工人数÷职工总人数=占职工总人数的百分率进行计算.19．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆．答案：160知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆故答案为：160．分析：由频率分布直方图看出，时速低于40km/h，或超过70km/h车辆的频率，从而可按此比例求出违规扣分的车辆数．20．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组]50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上____ ____．A．好B．一般C．不好答案：（1）21；（2） 96% ；（3）A知识点：频数（率）分布表解析：解答：（1）依题意得测试90分以上的人数（包括90分）有50×0.42=21（人）；故选A（2）依题意得本次测试这50名学生成绩的及格率为0.04+0.16+0.34+0.42=96%；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．分析：（1）根据总人数和测试90分以上的人数（包括90分）的频率即可求出这次测试90分以上的人数；（2）根据表格可以得到及格人数，然后除以总人数即可得到及格率；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．21.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的次；(3)通话时间在分钟范围最多,通话时间在分钟范围最少.答案：（1）77；（2）43；（3）0~5,10~15知识点：频率（数）分布直方图解析：解答：（1）他家这月份的长途电话次数约为：25+18+8+10+16=77（次）；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43（次）；（3）通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.分析：（1）根据频率（数）分布直方图提供的数据，将各组的频数相加即可求解；（2）将第一组和第二组的频数相加，便可求出通话时间不足10分钟的的次数；（3）由频率（数）分布直方图可知通话时间在0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.22.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数为．答案：10知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：由已知中频率分布直方图的组距为10，身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高为（0.1﹣0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的频率为0.30，0.20，0.10故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中选取的人数应为30×=10故答案为：10分析：由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和×组距=1，结合已知中频率分布直方图的组距为10，我们易求出身高在[120，13），[130，140），[140，150]三组内学生的频率，根据分屋抽样中样本比例和总体比例一致的原则，我们易求出从身高在[130，140）内的学生中选取的人数．三、解答题23.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生？（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为______度；②课外阅读时间的中位数落在______（填时间段）内．（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？答案：（1）120 （2）①72°②1～1.5 （3）240知识点：扇形统计图频数（率）统计图中位数的意义及求解方法解析：解答：（1）总人数=30÷25%=120人；（2）①a%=；∴b%=1-10%-25%-45%=20%，∴对应的扇形圆心角为360°×20%=72°；②总共120名学生，中位数为60，61两数的平均数，∴落在1～1.5内．（3）不少于1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，∴人数=800×30%=240人．分析：（1）根据0.5～1小时的人数及所占的比例可得出抽查的总人数．（2）①根据2至2.5的人数及总人数可求出a%的值，进而根据圆周为1可得出答案．②分别求出各组的人数即可作出判断．（3）首先确定课外阅读时间不少于1.5小时所占的比例，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．24.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判断， 每周做家务的时间不超过1.55h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．答案：(1)2、0.14、0.06(2)58%(3) 让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！（答案不唯一）知识点：频率（数）分布直方图；频数分布表解析：解答：（1）7÷50=0.14，3÷50=0.06；故答案为：0.14，0.06（2）0.28+0.30=0.58=58%；故答案为：58%．（3）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！分析：（1）因为总数是50，所以利用频率=频数÷总数即可求出答案；（2）由分布表可知该百分比应为0.28与0.30的和；（3）只要是倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子即可．25.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：（1）本次共抽查多少名学生？（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数．（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议答案：（1）200；（2）81°；（3）4200；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好.答案不唯一知识点：频率（频数）分布直方图扇形统计图解析：解答：（1）抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范围是115≤x＜145的人数是：200-8-16-71-60-16=29（人），则跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数是：360×=81°．；（3）优秀的比例是：×100%=52.5%，则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．分析：（1）利用95≤x＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）求得范围是115≤x＜145的人数，扇形的圆心角度数是360度乘以对应的比例即可求解；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解；（4）根据实际情况，提出自己的见解即可，答案不唯一．26.某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．答案：（1）频数分布直方图；（2）1000；（3）1～2知识点：频数（率）分布直方图，扇形统计图解析：解答：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图；（2）此次调查共询问了户数是：50+300+250+100+100+100+50+50=1000（户）；（3）超过半数的居民每周去1～2次超市．（4）根据频数直方图中各组的数据，算出每部分对应的圆心角的度数；表示去超市次数所占百分比圆心角度数A 5% 18°B 1 30% 108°C 2 25% 90°D 3 10% 36°E 4 10% 36°F 5 10% 36°G 6 5% 18°H 7 5% 18°扇形统计图如下：分析：（1）根据频数分布直方图的定义即可解决；（2）各组户数的和就是询问的总户数；（3）首先确定这组数据的中位数，即可确定；（4）计算出每组对应的扇形的圆心角，即可作出．27．某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动． 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？答案：（1）50；（2）10；（3）5知识点：扇形统计图频率（频数）分布直方图解析：解答：（1）15÷30%=50（人），（2）乙组的人数：50×20%=10（人）；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，可得方程：25+x=3（15-x），解得：x=5．答：应从甲组调5名学生到丙组分析：（1）根据甲组有15人，所占的比例是30%，即可求得总数，总数乘以所占的比例即可求得这一组的人数；（2）根据乙组的人数即可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解。
人教版数学七年级下册 10.2 直方图 练习(含答案)
10.2 直方图练习一、选择题1.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是()A. 2～4小时B. 4～6小时C. 6～8小时D. 8～10小时2.收集某班50名同学的身高根据相应数据绘制的频数分布直方图中各长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是()A. 10B. 20C. 15D. 53.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%4.通话时间x/分钟0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20频数(通话次数)201695则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A. 10%B. 40%C. 50%D. 90%5.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、四组数据频数分别为2，8，15，5则第五小组的频数和频率分别是()A. 25，50％B. 20，50％C. 20，40％D. 25，40％6.据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温℃平均气温(℃)1314151617天数 3 7 3 9 8171615147.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是()A. 240B. 280C. 300D. 2608.已知一本样本数据：158，166，162，159，146，151，160，155，164，154，160，168，157，156，162，154，149，167，167，159，由这组数据画出的频数分布直方图中，154.5～157.5与157.5～160.5这两组相应的小长方形的高之比等于()A. 1：2B. 2：5C. 3：5D. 3：49.学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是()A. 绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5B. 这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14ℎC. 这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD. 可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8ℎ的学生大约为28人10.夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是()A. 50B. 25C. 15D. 10二、填空题11.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(85分及以上)的学生有______人．12.某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的______(填百分数)．13.某校七(1)班有48人，对本班学生展开零花钱的消费调查，绘制了如图的频数分布直方图，已知从左到右小长方形高之比为2：3：4：2：1，则零花钱在8元以上的共有________ 人．14.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款不少于10元的有______人．15.已知10个数据；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为______．16.小海同学是八(2)班的生活委员，为了解同学们的生日时间，他对本班50名同学的“生日月份”进行逐个调查，并作出如下统计表：则该班同学生日时间在月份的频率为．17.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：根据上表，可得到组距是，组数是．三、计算题18.黄冈外校为了培养学生的社会实践能力，今年“十一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在日常开支(月消费)情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数，单位：元)．(1)根据上述信息，请你把频数分布表补充完整；(2)被调查50个家庭中日常开支(月消费)低于1600元有多少户？(3)估算该小区600个家庭中日常开支(月消费)较高(超过1800元)的家庭个数大约有多少户？19.某校对新入学的七年级部分学生进行了一次视力抽样调查，根据调查的结果，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表统计信息，解答下列问题：(1)在频数分布表中，a的值是______ ，b的值是______ ；并将频数分布直方图补充完整；(2)这些学生视力的中位数落在频数分布表中的哪个范围内；(3)若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生中视力在4.9以上(包括4.9)的学生有多少名？七年级部分学生视力的频数分布表视力频数(人)频率4.0≤x<4.3100.14.3≤x<4.6200.24.6≤x<4.9350.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.55b参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】9012.【答案】28%13.【答案】1214.【答案】4015.【答案】216.【答案】0.1417.【答案】20 618.【答案】【解答】(1)①10；②0.100；③2．(2)根据题意得：(0.060+0.240+0.360)×50=33(户)，则被调查50个家庭中日常开支(月消费)低于1600元个数大约有33户．(3)根据题意得：(0.100+0.040)×600=84(户)，则估算该小区600个家庭中日常开支(月消费)较高(超过1800元)的家庭个数大约有84户．19.【答案】30；0.05。
10.2直方图七年级数学人教版(解析版)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在频数分布直方图中A．横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制B．纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制C．横轴与纵轴都必须从0开始D．横轴与纵轴都不必从0开始【答案】B【解析】由于在频数分布直方图中，小长方形面积=组距×频数可知，纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制，故选B．2．绘制频数分布直方图时，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于相应各组的A．组距B．平均值C．频数D．频率【答案】D3．为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数【答案】C【解析】根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．4．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是A．全班总人数为45人B．体重在50千克~55千克的人数最多。
七年级数学下册 10.2 直方图一课一练 基础闯关(含解析)(新版)新人教版
直方图一课一练·基础闯关题组频数分布直方图及应用1.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是( )A.2～4小时B.4～6小时C.6～8小时D.8～10小时【解析】选B.由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22.2.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是( )A.5.5～7.5B.7.5～9.5C.9.5～11.5D.11.5～13.5【解析】选D.5.5～7.5的频数为2，7.5～9.5的频数为6，9.5～11.5的频数为8，11.5～13.5的频数为4.3.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成________组( )A.10B.9C.8D.7【解析】选A.最大值与最小值的差是：141-50=91，91÷10=9.1≈10(组).4.(2017•益阳中考)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为________.【解析】设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解得x=48，经检验x=48是方程的解.答案：485.一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1，2，3组数据的个数分别是7，8，15，则第4组数据的频率为________.【解析】根据题意得：50-(7+8+15)=20，则第4组数据的频率为20÷50=0.4.答案：0.4【变式训练】在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计.在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有________个.【解析】用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有1000×0.12=120个.答案：1206.(教材变形题·P150复习巩固T1)(2017•贵港中考)在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息，解答下列问题：频率分布表(1)填空：a=____，b=____，m=____，n=____.(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数).(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.【解析】(1)b=18÷0.12=150(人)，∴n=36÷150=0.24，∴m=1-0.12-0.3-0.24-0.14=0.2，∴a=0.2×150=30.答案：30 150 0.2 0.24(2)如图所示，(3)3000×(0.12+0.2)=960(人)；即该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数约为960人.7.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图.(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角的度数.(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.【解析】(1)补全频数分布直方图，如图所示.(2)∵10÷10%=100，∴40÷100=40%，∴m=40.∵4÷100=4%，∴“E”组对应的圆心角度数=4%×360°=14.4°(写成14.4，也给分).(3)3 000×(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人.下列各数：π，，，0，，求无理数出现的频率.【思想荟萃】频数、频率、总数的三个关系：(1)频率=.(2)各频数之和=总数.(3)各频率的和=1.【解析】无理数有π，，共2个.则无理数出现的频率是=0.4.【母题变式】[变式一]表格形式求频率.四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是( )A.0.35B.0.30C.0.20D.0.10【解析】选 C.根据题意得共有2+8+6+4=20(人)参加竞赛；其中有4人是优胜者；故优胜者的频率是=0.20.[变式二]直方图形式求频率单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，则植树7棵及以上的人数占总人数的( )A.40%B.70%C.76%D.96%【解析】选C.植树7棵及以上的人数是50-2-10=38(人)，则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是×100%=76%.[变式三]折线图形式求频率体育老师对八年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么？(只写一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是( )A.0.16B.0.24C.0.30D.0.40【解析】选D.由图可知：共有(4+12+6+20+8)=50(人)，其中最喜欢篮球的有20人，故最喜欢篮球的频率=20÷50=0.4.[变式四]已知频率、频数求总数对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是________人.【解析】∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2=35(人).答案：35[变式五]频数、频率综合应用小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图.(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？【解析】(1)∵月均用水量4≤x<5所占百分比为1-(4%+24%+20%+12%+6%+4%)=30%；月均用水量4≤x<5的频数为50×30%=15；月均用水量6≤x<7的频数为50×12%=6，∴补全频数分布表和频数分布直方图如下，(2)∵样本中家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”占62%，∴估计总体中的中等用水量家庭大约有：450×62%=279(户).。
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直方图
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.自来水公司为了解居民某月用水的情况，随机抽取了20户居民的月用水量x(单位：立方米)，绘制出表格，则月用水量x<3的频率是( )
A.0.15
B.0.3
C.0.8
D.0.9
【解析】选C.由图可得，月用水量x<3的总户数为：1+2+3+4+3+3=16，则频率==0.8.
【变式训练】某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在16≤x<32这个范围的频率为( )
A.0.8
B.0.7
C.0.4
D.0.2
【解析】选B.在16≤x<32这个范围的频数是：8+6=14，则在16≤x<32这个范围的频率是=0.7.
2.(2017·安徽中考)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生.据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )
A.280
B.240
C.300
D.260
【解析】选A.由频数分布直方图知样本中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是28人，占28÷100×100%=28%，采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是1 000×28%=280(人).
3.(2017·杨浦模拟)将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
【解题指南】解决本题的两个关键
1.根据各小组的频率之和等于1，计算出第一组与第二组的频率和.
2.根据频率=，求出数据总数，从而求出a的值.
【解析】选B.∵1-20%=80%，
∴(6+10)÷80%=20，
∴20×20%=4.即a=4.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有________人.
【解析】根据表格中的数据可计算出抽查了50名学生，每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有10人，占20%，
所以该校每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生大约有1200×20%=240(人). 答案：240
5.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5～4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________.
【解析】∵捐书数量在3.5～4.5组别的频数是12、频率是0.3，∴捐书的总人数为12÷0.3=40(人)， ∴捐书数量在4.5～5.5组别的人数是40-(4+12+8)=16. 答案：16
6.有一个样本，样本容量为80.根据这个样本绘制出频数分布直方图，图中四个小组所对应的四个小长方形的高之比为2∶3∶4∶1，那么第二小组的频数是______.
【解析】∵四个小组所对应的四个小长方形的高之比为2∶3∶4∶1， ∴设四个小组的频数分别为2x ，3x ，4x ，x ， 根据样本容量为80可得：
2x+3x+4x+x=80，
解得：x=8，
∴第二小组的频数为3x=24.
答案：24
三、解答题(共26分)
7.(7分)(2017·广东中考)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
体重频数分布表
(1)填空：①m=______(直接写出结果)；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于______度.
(2)如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？
【解析】(1)①调查的人数为：
40÷20%=200(人)，
∴m=200-12-80-40-16=52.
②C组所在扇形的圆心角的度数为×360°=144°.
答案：①52 ②144
(2)九年级体重低于60千克的学生大约有
×1000=720(人).
8.(9分)(2017·杭州中考)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数分布表和未完成的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).
某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数分布表
(1)求a的值，并把频数分布直方图补充完整.
(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.
【解析】(1)a=50-8-12-10=20，
补全频数分布直方图如图所示：
(2)该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数是：500×=300(人).
【培优训练】
9.(10分)某区在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3
5.2 2.8 7.3 4.3
4.8 6.7 4.5
5.1
6.5 8.9 2.2 4.5
3.2 3.2
4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9
3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9
4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6
5.4 5.6
6.6 5.8 4.5
6.2
7.5
频数分布表
正正
正正正
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整.
(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)
(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
【解析】(1)
正正
(2)答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月均用水量在3.5<x≤5.0范围内最多，有19户；③居民月均用水量在8.0<x≤9.5范围内的最少，只有2户；④居
民月均用水量的中位数、众数都在3.5<x≤5.0范围内等.(合理即可)
(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，
×100%60%.。