人教版七年级数学下册直方图教案

10.2 直方图（第1课时）

教学目标

1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点.

2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力.

教学重点

理解直方图的特点.

教学难点

能够根据直方图中提供的信息做出合理判断.

教学内容

一、导入新课

收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法.

二、新课教学

问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围

内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理.

1. 计算最大值与最小值的差（极差）

最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm.

2. 决定组距与组数

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm 作为一组）.

232733最大值－最小值＝＝组距

将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.

注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多.

三、实例探究

例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm ）.

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.

解：（1）计算最大值与最小值的差．

在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是

7.4－4.0＝3.4．

（2）决定组距与组数．

在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于

3.04.3＝11,3

1 可分成 1

2 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．

从频数分布表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x ＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个．

四、课堂小结

频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.

五、布置作业

10.2 直方图（第2课时）

教学目标

培养接触社会环境中数的信息能力，增强对数学学习的兴趣.

教学重点

学会从直方图中获取信息.

教学难点

能用自己的语言清楚地表达看法.

教学内容

一、导入新课

今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.

二、新课教学

（1）频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表（见教材表）.

从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？

可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员.

三、实例探究

例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm）.

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.

解：（3）列频数分布表（见教材表10-4）.

（4）画频数分布直方图．

从频数分布表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x ＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个．

四、课堂小结

频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.

五、布置作业

教材习题10.2第3题.