16.4《碰撞》
16-4 碰撞课件 (共15张PPT)
【例1 】质量相等的两只小球A、B,在光滑的水平面上沿
同一直线向同一方向运动，A球的初动量为7kg.m/s, B
球的初动量为5kg.m/s,当A球追上B球发生碰撞后， A、
B两球的动量可能为：（ A A.PA=6 Kg.m/s B.PA=3 Kg.m/s C.PA=-2 Kg.m/s D.PA=-4 Kg.m/s
' 2 v 2 2
非弹性碰撞
碰撞
1 1 1 2 ' 2 m 1v 1 > m 1v 1 + m 2 2 2
' 2 v 2 2
正碰（对心碰撞） 碰撞的 维度
斜碰（非对心碰撞）
三、散射
1.概念：微观粒子的碰撞叫做散射。 微观粒子发生对心碰撞的概率很小，多数粒子碰撞后飞向四面八方。
' m 1v1 = m 1v ' + m v 2 1 2
弹性碰撞 有无 能量 损失
1 1 1 2 ' 2 m 1v 1 = m 1v 1 + m 2 2 2
' m 1v1 = m 1v ' + m v 2 1 2
V0=0
μ= 0
若两钢球碰撞后粘在一起运动，动量是否守恒？机械 能是否守恒？试计算说明。
v
V0=0
μ= 0
一、弹性碰撞与非弹性碰撞
1. 弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的 碰撞叫弹性碰撞。 动能 动能 弹性势能 例如：钢球、玻璃球的碰撞 2.非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这 样的碰撞叫非弹性碰撞。 动能
两物体的速度分别为：
m1 m2 v1 v1 m1 m2
'
2m1 v v1 m1 m2
碰撞—“一动一静”模型
v1
家国情怀，国际视野
例5：如图所示，光滑水平面上，质量为2 m的小球A连接着轻质弹簧， 处于静止；质量m的小球B以初速度v0向左匀速运动，接着逐渐压缩 弹簧并使A运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相 互作用过程中无机械能损失 ，弹簧始终处于弹性限度以内。弹簧恢 复原长时两球速度分别是多少？方向如何？
功能关系： 1 2
mv
2 0
0
1 （m
2
M））
2
共
E
∆E=mgh
家国情怀，国际视野
二、“一动一静”弹性碰撞模型
设两个小球发生弹性碰撞
动量守恒：
m1v1 0 m1v1' m2v2'
机械能守恒：
1 2
m1v12
0
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
解得：
v1'
m1 m1
m2 m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
解析：小球滑上斜面后，只要小球水平方向 的分速度大于斜面体的速度，小球将继续上滑，高度将继续增加， 重力势能也继续增大。当二者的速度相等时，小球上升到最大高度， 重力势能最大，系统动能的损失也最大。
家国情怀，国际视野
小球和斜面体之间的相互作用也可等效为“一动一静”完全非弹性 碰撞，则
动量守恒：mv0 0 (m M )v共
平地面光滑。mA、mB原来静止,在瞬间给mB一很大的冲量,使mB获
得初速度v0,则在以后的运动中,弹簧的最大弹性势能是多少?
解析：弹簧的最大弹性势能临界情况是，当两滑块刚好具有共同速 度，弹簧拉伸最长。符合“一动一静”完全非弹性碰撞模型。
家国情怀，国际视野
2020-2021人教版选修3-5 16.4碰撞 课时作业1(含解析)
1.1物体的碰撞1．如图所示，A 、B 是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，。
B 球静止，拉起A 球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A 与B 发生弹性碰撞。
不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是A ．A 静止，B 向右，且偏角小于30°B ．A 向左，B 向右，且偏角等于30°C ．A 向左，B 向右，A 偏角大于B 偏角，且都小于30°D ．A 向左，B 向右，A 偏角等于B 偏角，且都小于30°2．滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动，现有质量为m 的人站立于雪橇上，如图所示．人与雪橇的总质量为M ，人与雪橇以速度v 1在水平面上由北向南运动（雪橇所受阻力不计）．当人相对于雪橇以速度v 2竖直跳起时，雪橇向南的速度大小为（ ）A ．12Mv Mv M m-- B ．1Mv M m- C ．12Mv Mv M m +- D ．v 13．如图所示，有两个质量相同的小球A 和B (大小不计)，A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 球静止放于悬点正下方的地面上．现将A 球拉到距地面高度为h 处由静止释放，摆动到最低点与B 球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为( )A．0.5h B．h C．0.25h D．2h4．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝10 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是( )A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/sB．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/sC．ΔpA＝－20 kg·m/s、ΔpB＝20 kg·m/sD．ΔpA＝20kg·m/s、ΔpB＝－20 kg·m/s5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为+q1和-q2，质量分别为m1和m2。
16.4碰撞(精品)
代入数值得： v共=0.05m/s
0.05m/s或5cm/s
思考与讨论
质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止B球发 生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B 球的速度可能是以下值吗？ （A）0.6v (B) 0.4v (C) 0.2v
课堂练习
6、抛出的手雷在最高点时水平速度 为10m/s，这时突然炸成两块，其中 大块质量300g仍按原方向飞行，其速 度测得为50m/s，另一小块质量为 200g，求它的速度的大小和方向。
课外练习
1、小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧， B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放 在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时 AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧 被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在
例3. 质量为1kg的小球A以速度8m/s沿光滑水平面运
动，与质量为3kg的静止小球B发生正碰后，A、B两
小球的速率v1,v2可能为
A.v1＝1m/s B.v1＝3m/s
C.v2＝1m/s
D.v2＝/s
分析与解:此例中两球的碰撞类型没有明确，不妨取
两种极端的情况来计算.
若碰撞是弹性的，碰后两球的速度分别为
(AD )
A、若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B、若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C、若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D、若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
反思：考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。
课后练习1. 在气垫导轨上,以质量为600g的滑块一15cm/s的 速度与另一个质量为400g速度为10cm/s并沿反方 向运动的滑块迎面相撞,碰撞后黏在一起,求碰撞后 的速度和方向。
【赢在课堂】2014年高中物理(新课标人教版)选修3-5配套课件 16.4
碰撞的两物体在作用过程中是否遵守动量守恒定律,也需要从定 律的条件出发进行判断,若碰撞过程中系统所受的合外力不为零,则动 量不守恒。 在高中阶段所研究的碰撞一般情况下都是作用时间很短的过程, 这样的作用过程中一般内力都会比较大,我们可以按照内力远大于外 力来处理问题,遵守动量守恒定律。
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2.从动量方向上分类 (1)正碰(对心碰撞):碰撞前后物体的动量在同一个方向上。 (2)斜碰(非对心碰撞):碰撞前后物体的动量不在同一个方向上。
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预习交流 1
碰撞是我们日常生活中经常见到的,台球桌上台球的碰撞(图甲),因 为司机饮酒而造成汽车的碰撞(图乙)等,这些碰撞有哪些共同特点?又 有哪些不同?
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5.处理碰撞问题的依据 在所给的条件不足的情况下,碰撞结果有各种可能,但不管哪种结 果必须同时满足以下三条: (1)系统的总动量守恒; (2)系统的机械能不增加,即 Ek1'+Ek2'≤Ek1+Ek2; (3)符合实际情况,如碰后两者同向运动,应有 v 前≥v 后;若不满足,则 该碰撞过程不可能成立。 所以处理碰撞问题必须从以上三个方面考虑。
pA 2 2mA pB 2 + 2mB pA '2 2mA pB '2 mA + , 2mB mB pA ' mA , mA mB 3' pB '
由 vB'≥vA'得
pB' mB
≥
≥
=
8 =0.57 14
综上分析有 0.57≤
mA ≤0.69,所以选项 mB
B、C 正确。
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1.发生碰撞的物体间一般作用力很大,作用时间很短,各物体作用 前后各种动量变化显著,物体在作用时间内位移可忽略。 2.即使碰撞过程中系统所受合力不等于零,由于内力远大于外力, 作用时间又很短,所以外力的作用可忽略,认为系统的动量是守恒的。 3.若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能,则系统碰后的总 机械能不可能大于碰前系统的机械能。 4.对于弹性碰撞,碰撞前后无动能损失;对非弹性碰撞,碰撞前后有 动能损失;对于完全非弹性碰撞,碰撞前后动能损失最大。
人教版选修3-5 16.4 碰撞-碰撞模型的拓展
• m3在m2上移动的距离为L，以三物体为系统，由功能关系可得
二、子弹打木块模型
b a
物理过程分析
Sa S
Sb
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解决问题的方法 ★运动学求解 ★图像法求解
★动量和动能定理求解
★图像法求解
[题1]设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒 为f。
故A不可能向左运动
练习2：如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0 向右运动，则
（1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？ （2）若小物体B右侧固定一挡板，在小物体A与弹簧分离前使小物体B与挡板发生无机械能损失的碰撞， 并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B的速度为多大，方可使弹性势能最大值为2.5Ep？
摩擦力的相对位移功转化 为内能
练习2.如图甲车的质量为2kg，静止在光滑水平面上，光滑的小车平板右端放一个质量为1kg的物体P（可视为质 点），另一质量为4kg的小车乙以速度5m/s水平向左运动，跟甲车发生正碰，碰后甲车以6m/s的速度向左运动，物 体P滑到乙车上。P跟乙车平板的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2，求：
人教版选修3－5 16.4 碰撞－碰撞模
型的拓展
一、碰撞中弹簧模型---------弹簧弹力联系的“两体模型”
一、
注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“ 动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度 相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。
例题2.在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所 示，求：
16 碰撞
16.4 碰撞学案班级姓名【学习目标】1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2．了解微粒的散射【重点难点】1．.用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题2．.对各种碰撞问题的理解．【自主检测】1.碰撞过程中动量守恒．守恒的条件是什么？2.碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？3.物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，若碰撞后他们的速度分别为v1/、v2/。
试根据动量守恒定律和能量守恒定律推导出v1/、v2/的表达式。
4.两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在，碰撞之后两球的速度，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。
5.两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线，碰撞之后两球的速度都会。
这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。
6．散射：在粒产物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。
这些微观粒子，这种微观粒子的碰撞叫做散射。
【知识点拨】1．非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。
2．完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。
注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。
3．(1)非对心碰撞的两个物体，碰撞前后速度不在同一条直线上，属于二维碰撞问题．如果系统碰撞过程中所受合外力为零，则仍然满足动量守恒，这时通常将动量守恒用分量式表示．如：m1v1x+m2v2x＝m1v1x /+m2v2x /，12m 1v 1y +m 2v 2y ＝m 1v 1y /+m 2v 2y /，※（2） 微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞，遵从动量守恒及前后动能相等．英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子．若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A 和B ，以初速度v 1、v 2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为v 1/ 和 v 2/ 分别是多大？ 将A 和B 看作系统：碰撞过程中系统动量守恒弹性碰撞中没有机械能损失若v 2=0时，结论与课本p18的是否相 同？由动量和能量关系又可得出：【经典体验】 【例1】 质量m 1=10g 的小球在光得的水平面上以v 1=30cm ／s 的速度向右运动，恰遇上质量m 2=50 g 的小球以v 2=10cm ／s 的速度向左运动。
《碰撞》导学案
16.4《碰撞》导学案【学习目标】1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2．了解微粒的散射3、通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
【重点难点】用动量守恒定律和能量观点解决碰撞问题．【学习过程】一、碰撞的过程特点：二、碰撞的分类：1、从能量转化的角度分：（1）弹性碰撞：（2）非弹性碰撞：（3）完全非弹性碰撞：2、从碰撞前后物体的运动轨迹分：（1）对心碰撞：（2）非对心碰撞：三、碰撞遵循的规律：（1）（2）（3）例1：两个小球A、B在光滑的水平面上相向运动，已知它们的质量分别为m A=4㎏,m B=2㎏，A 的速度v A=3m/s（设为正），B的速度v B=－3m/s，则他们发生正碰后，速度可能分别为（） A 1m/s,1m/s B 4m/s, －5m/s C 2m/s, －1m/s D －1m/s,5m/s例2：质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5kg·m／s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是 ( )A．p A/=6 kg·m／s,,p B/=6 kg·m／s B．p A/=3 kg·m／s，p B/=9 kg·m／sC ．p A =—2kg ·m ／s ，p B =14kg ·m ／sD ．p A =—4 kg ·m ／s ，p B =17 kg ·m ／s四、推导弹性碰撞公式 ⎩⎨⎧'+'=+'+'=+2222121121222212112122112211υυυυυυυυm m m m m m m m 联立方程组解得 ⎪⎩⎪⎨⎧='='++-++-211121*********)(22)(1m m m m m m m m m m υυυυυυ 分以下几种情况讨论：1、若21m m =，则有21v ='υ，12υυ='。
《碰撞》.ppt
动量守恒
m1v1 0 mv'1m2v'2
机械能守恒
1 2
m1v12
0
1 2
m1v'12
1 2
m2v'22
m1(v1 v'1 ) m2v'2
m1 v1 v'1 v1 v'1 m2v2 '2
v1 v1' v2 ' 或 v1' v2 'v1
讨论:
a.当m1＝m2时，则v1’=0; v2’=v1(质量相等，交换速度) b.当m1＞m2时，则 v2’＞ v1’＞0.(大碰小，一起跑)
16.4 碰 撞
一维碰撞的分析
一、弹性碰撞
思考:1.碰撞过程中动量守恒吗？ 2.红球碰撞后的速度如何求出？ 3.对碰撞前后，两球机械能之和进行比较？
二、演示实验（弹性碰撞与非弹性碰撞）
1.弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能守恒,这样 的碰撞叫做弹性碰撞。
2. 如果碰撞过程中有机械能损失, 叫做非弹性碰 撞
c.若当m1＞＞m2时，则v1’≈ v1 ; v2’ ≈ 2v1
d.当m1＜m2时， 则v1Байду номын сангаас＜0; v2’＞0.(小碰大，要反弹)
e. 当m1＜＜m2时，则v1’ ≈ －v1; v2’≈ 0
“碰撞过程”的制约
①动量守恒：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 或 P碰前总 P碰后总
二、
P2’
P P
P1’
三、
3.如果碰撞过程中机械能损失最大，则称为完 全非弹性碰撞。(碰撞物体粘合在一起，具有相同的
速度。)
《碰撞》PPT课件人教版2
(1)v
' A
5m /
s, vB'
2.5m /
s
(2)vA' 2m / s, vB' 4m / s
(3)vA' 4m / s, vB' 7m / s
(4)vA' 7m / s, vB' 1.5m / s
13
例动题，两速个度质分量别分为别1为m/3sk和g和2m2/ksg。的物体在光滑水平面上相向运
v2'
2m1v1 m1 m2
v1'
(m1 m2 )v1 m1 m2
讨论
v2'
2m1v1 m1 m2
① 当 m1 m2 时， v1' 0 , v2' v1 。两球碰后交换速度。
② 当 m1 m时2 ， v1' 0, v2'。碰0 后两球都向前运动。
③ 当 m1 m2时， v1' 0, v2' 。 0碰后质量小的球被反弹。
实验1 质量相等的两个钢球的碰撞 (钢球以某一速度碰撞等质量的静止钢球)
结论1 两球质量相等时，碰撞的特点：两球碰撞后交换速度。
实验2 质量不相等的两个钢球的碰撞 (大质量的钢球以某一速度碰撞小质量的静止钢球)
结论2 被碰球质量较小时，碰撞特点：碰撞后两球都向前运动。
实验3 质量不相等的两个钢球的碰撞 (小质量的钢球以某一速度碰撞大质量的静止钢球)
1 2
m1v12
1 2
m1v1' 2
1 2
m2v2' 2
① 若m1=m2 ，可得 ② 若m1>m2 ， 则 ③18 若m1<m2 ， 则
v1'
(m1 m2 )v1 m1 m2
16.4.2 多物体碰撞[共8页]
![16.4.2 多物体碰撞[共8页]](https://img.taocdn.com/s3/m/a3846af55901020206409c1b.png)
(n - 1) + (n - 2) +…+ 1 =(n - 1 + 1) * (n -1 ) / 2 = n * (n -1)/2; 从排列组合公式我们可以知道，两个物体有一种情况，三个物体有两种情况，四个物 体有六种情况……10 个物体有 45 种情况。像 10 个物体，要进行 45 次碰撞检测。45 次 就足够了，肯定不需要更多的碰撞检测。但是很多初学者由于不懂排列组合，往往会写出 一些低效率的算法，10 个物体可能就进行了 90 次检测（10*9=90）。之所以出现这种情 况，那是因为我们已经把重复的情况加进去了。就像上面所说的 A-B 与 B-A 其实是一种 情况，然而却可能重复加进去了。 对于 n 个物体碰撞次数的计算，以后大家直接套公式就可以了。当然，这个公式不用 记忆，稍微推理一下就可以出来。接下来我们尝试用代码来理解多物体碰撞的情况。
ball0 与 ball1，ball2，ball3，ball4 ball1 与 ball2，ball3，ball4 ball2 与 ball碰撞情况，可以知道：当外层循环 i 为 0 时，内层循环的 j 应该为 1；当外 层循环 i 为 1 时，内层循环的 j 应该为 2……由此总结出一个规律：j=i+1。这样，第二个 问题就解决了。由于 j 与 i 具有 j=i+1 的关系，这样也不需要判断“i!=j”，也就是第一个 问题也同时被解决了。改进后的代码如下：
16.4.2 多物体碰撞
如果有 5 个小球，分别为 ball0、ball1、ball2、ball3、ball4，它们都是运动的。如果 想要检测它们之间是否碰撞，我们首先想到的肯定是双重循环，即外层循环每次取出一个 小球，内层循环再把拿出来的小球与其他小球进行检测，代码如下：
2022_2022学年高中物理16.4碰撞课时提升训练含解析新人教版选修3_5
16.4碰撞1.关于碰撞,以下说法正确的选项是( )A.非弹性碰撞的能量不守恒B.在弹性碰撞中没有动能的损失C.当两个物体的质量相等时,发生碰撞的两物体速度互换D.非对心碰撞的动量一定不守恒【解析】选B。
任何碰撞的能量都守恒,在弹性碰撞中没有动能的损失,故A错误,B正确;由动量守恒和能量守恒可得,当两个物体的质量相等时,发生弹性碰撞的两物体才可能互换速度,故C错误;不在一条直线上的碰撞,动量也守恒,故D错误。
2.(2022·汕头高二检测)如下图,在光滑水平面上,用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上,m A<m B,经过相同的时间后同时撤去两力,以后两物体相碰并粘为一体,那么粘合体最终将( )A.静止B.向右运动C.向左运动D.无法确定【解析】选A。
选取A、B两个物体组成的系统为研究对象,整个运动过程中,系统所受的合外力为零,系统动量守恒,初始时刻系统静止,总动量为零,最后粘合体的动量也为零,即粘合体静止,选项A正确。
3.(多项选择)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,以下现象可能的是( )A.假设两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开B.假设两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行C.假设两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开D.假设两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行【解析】选A、D。
光滑水平面上两球的对心碰撞符合动量守恒的条件,因此碰撞前、后两球组成的系统总动量守恒。
A项,碰撞前两球总动量为零,碰撞后也为零,动量守恒,所以A项是可能的。
B项,假设碰撞后两球以某一相等速率同向而行,那么两球的总动量不为零,而碰撞前为零,所以B项不可能。
C项,碰撞前、后系统的总动量的方向不同,不遵守动量守恒定律,C 项不可能。
D项,碰撞前总动量不为零,碰后也不为零,方向可能相同,所以,D项是可能的。
4.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为m a、m b,两球在t0时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图像如下图。
《碰撞》碰撞力学原理与解析
《碰撞》碰撞力学原理与解析《碰撞力学原理与解析》在我们的日常生活和自然界中，碰撞是一种极其常见的现象。
从台球桌上球与球的撞击，到汽车在道路上的碰撞事故，再到天体之间的相互碰撞，碰撞无处不在。
而要理解这些碰撞现象背后的力学原理，就需要深入探究碰撞力学这一重要的物理学领域。
首先，让我们来明确一下什么是碰撞。
简单来说，碰撞就是两个或多个物体在极短的时间内相互作用，并使它们的运动状态发生改变。
在碰撞过程中，物体之间会产生相互作用力，这些力的大小和方向会随着碰撞的进程而变化。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种主要类型。
弹性碰撞是指在碰撞过程中，没有机械能的损失，碰撞前后系统的总动能保持不变。
例如，两个质量相同的刚性小球，以相同的速度相向碰撞后，会各自沿着相反的方向以原来的速度弹回。
这种理想的弹性碰撞在实际生活中很难完全实现，但像一些高质量的弹簧系统或者某些微观粒子的碰撞，近似于弹性碰撞。
与之相对的是非弹性碰撞，在非弹性碰撞中，机械能会有一定的损失，转化为其他形式的能量，比如热能、声能等。
一个常见的例子是，一块橡皮泥撞击到墙壁后会粘在墙上，碰撞后的总动能明显小于碰撞前。
而完全非弹性碰撞则是一种特殊的非弹性碰撞，在这种碰撞中，两物体碰撞后会以相同的速度一起运动，机械能的损失达到最大。
在研究碰撞时，动量守恒定律是一个非常关键的原理。
动量被定义为物体的质量与速度的乘积。
在一个封闭的系统中，即没有外力作用的情况下，碰撞前后系统的总动量保持不变。
这意味着，在碰撞前系统中各个物体的动量之和等于碰撞后各个物体的动量之和。
例如，假设一辆质量为 m1 速度为 v1 的汽车与一辆质量为 m2 速度为 v2 的汽车发生正面碰撞，碰撞后它们的速度分别变为 v1' 和 v2'。
根据动量守恒定律，我们可以得到：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2'。
动能在碰撞中也有着重要的作用。
动能的大小与物体的速度的平方成正比。
16.4.碰撞(1)
3m/s 12J
练习2 在光滑的水平面上，质量为m1的小
球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点 处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如 图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、 B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回 后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO。假设 小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是 弹性的，求两小球质量之比m1/m2。 2:1
ABD
总结碰撞问题的三个依据:
1. 遵循动量守恒定律
内力远大于外力.
2. 动能不会增加
3. 速度要符合情景
练习1．用轻弹簧相连的质量均为m=2㎏的 A、B两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水 平地面上运动，弹簧处于原长，质量M = 4㎏的物体C静止在前方，如图所示。B与 C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运 动中，求： （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速 度。 （2）弹性势能的最大值是多大？
解：B球速度的最小值发生在完全非 弹性碰撞情形
由动量守恒： mv (3m m)vmin
vmin 0.25v
B球速度的最大值发生在弹性碰撞时： 2mv v max 0.5v m 3m
所以，BD.
【例3】光滑的水平面上放有一质量为M 的木块，一质量为m的子弹以初速度v0 射入木块中且没有射出。设子弹与木块 的作用力恒为f，求 ①最终子弹与木块的速度？ ②从刚接触到相对静止的过程中木块的 位移？ ③从刚接触到相对静止的过程中子弹的 位移？ ④子弹进入木块的深度？
分析:碰撞动量守恒,
p A p B p A ' p B '
知:A·B·C都满足.
VA ' VB ' ，知:A·B·C也都满足.
人教版物理选修3-5：16.4 碰撞同步测试(含解析)
人教版物理选修3-5：16.4 碰撞同步测试一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.一个质量是0.1 kg的钢球以6 m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动，以初速度方向为正方向，碰撞前后钢球的动量变化为（）A. B. C. D. 02.如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动．选定向右为正方向，两球的动量分别为p a=6kg•m/s、p b=﹣4kg•m/s．当两球相碰之后，两球的动量可能是（）A. 、B. 、C. 、D. 、3.如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一轻质弹簧。
物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰。
对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率-时间图象进行描述，在选项所示的图象中，图线1表示物块A 的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况。
则在这四个图象中可能正确的是（）A. B.C. D.4.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是-2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（）A. ,B. ,C. ,D. ,5.如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。
现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为（）A. ,B. ,C. ,D. ,6.美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大，他认为，这可视为是光子和静止的外层电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。
康普顿假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中动量守恒。
16.4碰撞
§16.4碰撞 导学案【学习目标】 1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。
2. 了解对心碰撞和非对心碰撞。
了解散射和中子的发现过程。
3.通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
【学习重点】加深对动量守恒和机械能守恒定律的理解，能运用这两个定律解决一些实际问题。
【学习难点】运用动量守恒和机械能守恒定律解决一些实际问题。
【学习过程】引入新课复习：1.动量守恒定律内容：2.动量守恒的条件：自主学习，合作探究一．碰撞的分类：（一） 按碰撞过程中机械能是否损失分：1．弹性碰撞：碰撞过程中的机械能 ，即碰撞前后系统的总动能 。
2.非弹性碰撞：碰撞过程中的机械能 ，碰撞后系统的总动能 碰撞前系统的总动能。
系统的部分动能转化为 。
3.完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。
（二）按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一直线分：1．对心碰撞：碰撞前后， 。
2.非对心碰撞：碰撞前后， 。
（三）对弹性正碰的讨论：在光滑水平面上，质量为1m 的小球以速度1v 与质量为2m撞后，速度分别变为'1v 和'2v 。
根据动量守恒和机械能守恒定律，分别讨论21m m =、1m 〉〉2m 、1m 〈〈2m 三种情况下碰撞后小球的速度情况。
分析：根据动量守恒定律，有： 根据机械能守恒定律，有：联立以上两式，得碰撞后两小球的速度分别为：='1v ，='2v 。
讨论：①若21m m =，②1m 〉〉2m ，③1m 〈〈2m ，补充说明：碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点： 1．碰撞过程中动量守恒．思考：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足F 内>>F 外的条件） 2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变． 3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加．熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求． 【例】质量m 1=10g 的小球在光滑的水平面上以v 1=30cm ／s 的速度向右运动，恰遇上质量m 2=50 g 的小球以v 2=10cm ／s 的速度向左运动。
16.4 碰撞
AB
A．甲球速度为零，乙球速度不为零 B．两球速度都不为零 C．乙球速度为零，甲球速度不为零 D．两球都以各自原来的速率反向运动
在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小 为p0的小钢球1和静止小钢球2发生碰撞， 碰撞前后球l的运动方向相反．将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球 2的动能和动量的大小分别记为E2、p2， 则必有 A． E1 E 0 B． p1 p 0 ABD C． E 2 E 0 D． p 2 p 0
质量为1千克的小球以4m/s的速度与质量 为2千克的静止小球正碰，关于碰后两球 的速度与下面哪些是可能的 4 v1 = v2 = m/s （ A）
3
v2 =2.5m/s （ B） v1=-1m/s，
v1 =1m/s， （ C） v2 =3m/s
v2=4m/s v1 =-4m/s， （ D）
AB
碰撞模型的拓宽
B V1ˊ V2ˊ B
A 1 1 1 1 2 2 2 2 mv1 mv 2 mv1 ' mv 2 ' 2 2 2 2
(m1 m2 )V1 2m2 V2 (m2 m1 )V2 2m1V1 , V2 得: V1 m1 m2 m1 m2
讨论：
当v2=0时,有
C. pA'=－2kg· m/s,pB'=14kg· m/s
分析:碰撞动量守恒,pA
D. pA'=－4kg· m/s,pB'=17kg· m/s
VA ' VB ' ，知:A·B·C也都满足.
2 2
pB pA 'pB '知:A·B·C都满足.
2 2
PA PB PA PB 总动能不能增加，即 2m 2m 2m 2m 得:只有A正确了
高中物理必修二第八章—16.4碰撞
二、完全非弹性碰撞
1、基本方程： m1V1+m2V2=(m1+m2)V
说明：
无论两物体如何相互作用，只要相互作用后，两物体 的速度相同，均可看作完全非弹性碰撞。如：用绳 子连接的物体，绳子绷紧的过程；子弹射入木块内； 物体落入小车中等。
三、动、静两小球的非弹性碰撞 1、基本方程：
动量守恒：m1v0 m1v1 m2v2 动能减小：
v2/
23 3 2
2
2 3 (1) 3 2
2.6m /
s
5、类似的弹性碰撞：
如下图，忽略一切阻力。
特点：⑴相互作用过程中机械能守恒。 ⑵系统动量守恒或水平方向动量。 ⑶相互作用时间较长，作用前、后系统动能相等， 可看做弹性碰撞。 ⑷从开始作用到相对速度为零的过程可看做完全非 弹性碰撞，系统的动能最小，势能最大。
2、说明： ⑴微观粒子与宏观物体的作用，实际上是微观粒子与
组成物体的微粒碰撞，由于体积小，发生正碰的概 率极小，故多数粒子在碰撞后飞向四面八方。 ⑵研究碰撞后粒子的运动方向，可以获得与物质微观 结构相关的许多信息。
例题1：质量相等的A、B两小球在光滑的水平面上沿 同一方向运动，A的动量pA=9kg·m/s，B的动量 pB=3kg·m/s，当A追上B与B发生正碰。则碰后A、 B两球的动量可能为：(A )
定义：碰撞过程中物体发生部分弹性形变，物体的形 变不能完全恢复原状。
特点：①碰撞过程中动量守恒。
②碰撞过程中有机械能的损失；碰撞后系统的总动能 小于碰撞前的总动能。
③碰后两物体速度不同，且一定相互远离。
⑶完全非弹性碰撞：
定义：碰撞过程中发生完全非弹性的形变；碰撞过程 只有压缩阶段，没有形变恢复阶段。
《碰撞》碰撞中的速度变化与恢复系数
《碰撞》碰撞中的速度变化与恢复系数在我们的日常生活和物理学的研究中，碰撞是一种常见且重要的现象。
当两个物体相互碰撞时，它们的速度会发生变化，而这个变化与一个被称为恢复系数的概念密切相关。
让我们先从最基本的开始理解，什么是碰撞。
简单来说，碰撞就是两个或多个物体在相对较短的时间内发生强烈的相互作用。
比如，打台球时球与球的撞击，篮球场上球员之间的身体接触，甚至是汽车的碰撞事故，都属于碰撞的范畴。
在碰撞过程中，速度的变化是最为关键的因素之一。
想象一下，一个静止的球被一个快速运动的球撞击，静止的球会获得一定的速度开始运动，而运动的球可能会减速或者改变运动方向。
这种速度的改变取决于多个因素，其中就包括两个物体的质量、初始速度以及碰撞的性质。
而恢复系数，它是用来描述碰撞过程中能量损失情况的一个重要参数。
如果恢复系数为 1，意味着碰撞是完全弹性的，碰撞前后的总动能守恒，物体在碰撞后能够完全恢复到碰撞前的状态，就像两个理想的弹性球碰撞一样。
但在现实世界中，大多数碰撞都是非完全弹性的，恢复系数小于 1。
这意味着在碰撞过程中会有能量的损失，转化为热能、声音或者物体的变形等其他形式。
比如说，当一个篮球掉在地上弹起时，每次弹起的高度都会比之前低一些，这就是因为碰撞不是完全弹性的，有部分能量损失了。
又比如，两辆汽车在低速碰撞后，车身会有凹陷和损坏，这也是能量损失的表现。
为了更深入地理解速度变化和恢复系数的关系，我们可以通过一些简单的物理模型来分析。
假设有两个质量分别为 m1 和 m2 的物体，它们以速度 v1 和 v2 相互碰撞。
碰撞后的速度分别变为 v1' 和 v2' 。
在完全弹性碰撞的情况下，根据动量守恒和能量守恒定律，可以推导出速度变化的公式。
通过这些公式，我们能够准确地计算出碰撞后物体的速度。
而在非完全弹性碰撞中，由于能量有损失，计算会相对复杂一些，但仍然可以通过引入恢复系数来进行分析。
恢复系数的大小取决于碰撞物体的材料和表面性质。
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四、
五、
速度。 速度。)
三、研究一维的弹性碰撞
假设物体m1以速度V1与原来静止的 物体m2发生弹性碰撞,碰撞后他们的速 度分别为V1’和V2’ 。求出用m1 m2 V1 来 表示V1’和V2’的表达式。 的表达式。 的表达式
可能列出什么方程求解？ 可能列出什么方程求解？
讨论: 讨论
a.当 质量相等，交换速度) a.当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1(质量相等，交换速度 b.当 大碰小，一起跑) b.当m1＞m2时， v1’＞0 ; v2’＞0.(大碰小，一起跑) c.当 ＞＞m c.当m1＞＞m2时，v1’＝v1 ; v2’＝2v1 d.当 小碰大，要反弹) d.当m1＜m2时， v1’＜0; v2’＞0.(小碰大，要反弹 e.当 ＜＜m e.当m1＜＜m2时，v1’＝ －v1; v2’＝ 0
′ ′ mv1 + mv2 = mv1 + mv2
③动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动 动能制约：即在碰撞过程， 能不会增加； 能不会增加；
1 2 1 2 1 1 2 ′ + mv22 ′ mv1 + mv2 ≥ mv1 2 2 2 2
二、碰撞过程中的能量转化
1.弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能守恒, 1.弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能守恒,这样 弹性碰撞 机械能守恒 的碰撞叫做弹性碰撞。 弹性碰撞 的碰撞叫做弹性碰撞。 如果碰撞过程中有机械能损失 叫做非 有机械能损失, 2. 如果碰撞过程中有机械能损失, 叫做非弹性 碰撞 3.如果碰撞过程中机械能损失最大，则称为完 3.如果碰撞过程中机械能损失最大，则称为完 如果碰撞过程中机械能损失最大 全非弹性碰撞 碰撞物体粘合在一起， 弹性碰撞。 全非弹性碰撞。(碰撞物体粘合在一起，具有相同的
1、当碰后A的速度变为 、当碰后 的速度变为 的速度变为1m/s时，B的速度为多少？ 的速度为多少？ 时 的速度为多少 2、当碰后A的速度变为 、当碰后 的速度变为5m/s时，B的速度为多少？ 时 的速度为多少？ 的速度变为 的速度为多少 3、当碰后 的速度变为 的速度变为3m/s时，B的速度为多少？ 的速度为多少？ 、当碰后A的速度变为 时 的速度为多少 4、 当碰后A的速度变为 、 当碰后 的速度变为-2m/s时 ， B的速度为多少 时 的速度为多少 的速度变为 ？ 当碰后 的速度变为 时，B的速度为多少？ 5、当碰后A的速度变为 的速度变为0时 的速度为多少？ 、 的速度为多少 6、当碰后A的速度变为 、当碰后 的速度变为 的速度变为3.4m/s时，B的速度为多少？ 的速度为多少？ 时 的速度为多少 A B
一、“碰撞过程”的制约 碰撞过程”
运动制约： ① 运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理 性要求的制约(碰前、 性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关 不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。 系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。) ②动量制约(系统动量守恒的原则)：即碰撞过 动量制约(系统动量守恒的原则) 程必须受到“动量守恒定律的制约” 程必须受到“动量守恒定律的制约”；
16.4 碰 撞
一维碰撞的分析
练习.在光滑的水平面上, B两球沿同一直线 练习.在光滑的水平面上,有A B两球沿同一直线 向右运动,(如图示), ,(如图示),已知碰撞前两球的质量分别 向右运动,(如图示),已知碰撞前两球的质量分别 ,速度分别为 速度分别为4 为2kg , 3kg ,速度分别为4m/s ， 3m/s。碰撞后 。 它们的运动情况有可能的是: 它们的运动情况有可能的是: