2015版苏教版六年级数学下册圆柱的侧面积与表面积
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
苏教版数学六年级下册《圆柱的表面积》圆柱和圆锥2
尝试练习 ：
帮一帮
我叫
圆柱
我的高 是 4 厘米
你们能帮我
算出表面积吗 ？
我的底面周长 是 12.56 厘米
应用与实践
现在有一个罐头厂计划用铁皮制作 一批底面半径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算 一算制作一个至少需要多少平方厘 米铁皮？
轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2
（1）、帽子的侧面积：
3.14×20×28=1758.4（平方厘米 （）2）、帽顶的面积：
3.14×（20÷2）=314（平方厘米 （）3）、需要用的面料：
1758.4＋ 314 =2072.4（平方厘米
）
≈2070（平方厘米）
答：需要用2070平方厘米的面料。
（1）、帽子的侧面积：
3.14×20×28=1758.4（平方厘米 （）2）、帽顶的面积：
3、一个圆柱形的汽油桶，从里面量，底面直径是40厘 米，高1.2米。做这个油桶至少需要多少铁皮？
4、有一根长3.5米的圆柱子，它的底面周长是12.56米。 如果给这个圆柱的侧面刷一层漆。刷漆的面积是多少平 方米？ 5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000 节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？
6、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求 它的侧面积。
7、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是 3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
8、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米 。在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多 少平方米？
9、小明做了一个笔筒,他想给笔筒的侧面和底面贴上彩 纸,至少需要用多少彩纸? 10.制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管 ，至少要用多少平方厘米的铁皮？
圆柱的侧面积
1 .培养了学生的合作创新意识。
在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面积转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究，鼓励学生猜想和实验，最终学生通过动手、观察和思考，探讨出了侧面积计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的创新意识。
2.培养了学生的实践能力。
六、教学资源准备
信息化资源：电脑及相关课件
常规资源：学案、自制圆柱体、笔、练习本
教学支撑环境：常规配置多媒体设备的教室
七、教学过程
主要环节
教师指导
学生活动
设计意图
组织讨论
实现复习
引入环节
1、提问：“我们学过了哪些平面图形的面积？又学过哪些几何体的表面积？”
2、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
能熟练地制作圆柱的侧面包装纸
能先求出圆柱的侧面积
通过帮助求出圆柱的侧面积
自评评语
互评评语
教师评语
九、学生技能提升
在本次教学中，有一个环节是请学生开展探究性学习。我借助这项学习开展协同教学，指导学生动手操作之后，最终，学生通过小组合作，完成圆柱侧面积求法的推导过程。完成学习任务的同时，也提升了学生的解决问题能力，数学逻辑思维能力，数学空间观念。
自主学习
任务一：展开圆柱的侧面
请同学们拿出课前准备好的圆柱，ห้องสมุดไป่ตู้想如何将曲面转化为学过的平面图形。
任务二：长方形与圆柱之间的关系
展开后的长方形的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？
任务三：圆柱侧面积的计算方法
你能根据长方形的面积公式说出圆柱的侧面积的计算方法
学生通过小组讨论交流，知道要将圆柱侧面展开，利用剪刀沿着圆柱的高剪开，展开后知道圆柱的侧面展开是一个长方形。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的侧面积和表面积》优秀教案
回顾总结，布置业
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？
补充练习：
1、r=0.2m, C=? S=? 2、d =40cm, C=? S=?
侧面展开是长方形（或正方形）
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积＋底面积×2
教
后
记
2．完成练习二第4题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面的面积?
3．完成练习二第5题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
4.一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是多少分米？
5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，边长9.42厘米，这个圆柱的底面直径是多少？
师板书：圆柱的表面积。
7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？
师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式并提问每步求什么。
延伸
拓展
实践
应用
1．完成“练一练”第2题
可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积的和。
邗江区学校小学数学集体备课教案
主备人:_主备学校：总第课时
课题
圆柱的侧面积和表面积
授课时间
教学内容
教科书第11-12页例2、例3和练一练，完成练习二第4、5题。《补充习题》第8-9页。
教学
目标
1．让学生理解圆柱体侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，初步学会用圆柱体表面积的计算方法解决简单的实际问题。
苏教版六年级数学下册《圆柱的认识和侧面积计算》教学设计
圆柱的认识和侧面积计算一、教材分析本节内容，是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。
同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。
教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。
化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。
教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。
教学方法可采取主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。
教学内容：课本第1页例1；练一练；《作业本》第1页。
教学目标：认识圆柱，知道圆柱的底面、侧面和高，知道圆柱底面是两个相等的圆，沿高剪开的侧面展开图是一个长方形，掌握圆柱侧面积的计算方法，并能正确地计算。
教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算教学难点：看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题教学关键：圆柱的侧面展开图与长方形的关系及侧面积计算方法。
教具准备：圆柱模型(可以展开)教学过程：一、复习1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?C＝2πr或C＝πd。
2.求下面各圆的周长(口算)。
(1)半径是1米 (2)直径是3厘米 (3)半径是2分米 (4)直径是5分米教师依次出示题目。
二、导入新课先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?1、圆柱的认识。
小结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的侧面积》教案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的侧面积》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的侧面积》是本册教材中的重要内容，是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、圆的周长和面积计算的基础上进行学习的。
通过学习圆柱的侧面积，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于长方形、正方形和圆的面积计算方法有一定的了解。
但是，对于圆柱的侧面积的理解和计算，还需要通过实例和操作来进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆柱的侧面积的含义，掌握圆柱侧面积的计算方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解圆柱的侧面积的含义，掌握圆柱侧面积的计算方法。
2.难点：学生能够灵活运用圆柱的侧面积计算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解圆柱的侧面积的概念和计算方法。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.问题驱动法：通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具：圆柱模型、长方形和正方形模型、圆的周长和面积计算工具。
2.学具：学生用书、练习本、圆柱模型、直尺、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆柱物体，如易拉罐、圆柱形笔筒等，引导学生观察和思考：这些物体的侧面是什么形状？如何计算它们的侧面积？从而引出本节课的主题——圆柱的侧面积。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍圆柱的侧面积的概念：圆柱的侧面展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的面积就是圆柱的侧面积。
六下圆柱表面积
六下圆柱表面积
我们要计算一个圆柱的表面积。
首先，我们需要知道如何计算圆柱的各个部分的面积，并将它们加起来得到总的表面积。
圆柱的表面积由两个底面和一个侧面组成。
假设圆柱的底面半径为 r，高为 h。
圆柱的每个底面的面积是一个圆的面积，计算公式为：π × r^2。
因为圆柱有两个底面，所以两个底面的总面积是：2 × π × r^2。
圆柱的侧面是一个展开后的矩形。
这个矩形的长是圆柱的高 h，宽是圆的周长，即：2 × π × r。
所以，侧面的面积是：2 × π × r × h。
综上，圆柱的总表面积是两个底面的面积加上侧面的面积，即：
表面积= 2 × π × r^2 + 2 × π × r × h
现在，假设我们有一个具体的圆柱，它的底面半径 r = 3厘米，高 h = 5厘米。
我们可以将这些值代入上面的公式来计算表面积。
计算结果为：150.8
平方厘米
所以，这个圆柱的表面积是：150.8 平方厘米。
苏教版 六年级下册 圆柱的侧面积和表面积计算 课件(原创)
侧 面
高
底面周长
我们就说，圆柱侧面的大小叫做圆柱的侧面积。
∵长方形的面积＝ 长 × 宽 ∴圆柱的侧面积＝底面周长×高
S圆侧 ＝ c 圆× h
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
一个圆柱形状的罐头，它的底面直径 是11厘米,高是15厘米,侧面有一张商标纸， 求商标纸的面积（接头处忽略不计）。
＝12.56 ＋6.28 ＝ 18.84(平方厘米)
答:它的表面积是18.84平方厘米。
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计算下面各圆柱的表面积.(单位:cm)
0.5
0.8
2 3.5
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一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 24 厘米，底面直径是 20 厘米，做这个水桶要 用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方 厘米）d=20厘米 r ＝d÷2＝20÷2 ＝10(厘米） S表 ＝ C h ＋ Π r 2 ＝ Πd h ＋Π r 2 ＝3.14×20×24＋3.14 ×10 2 ＝ 1821.2
底面
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底面的周长 高
底面
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长方形的长
长方形的宽
圆柱的底面周长
圆柱的高
因为，长方形的面积=长×宽 所以，圆柱的侧面积=底面周长×高
再看一遍，圆柱的侧面展开得到...
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S 圆侧＝C 圆×h ＝ Π d× h ＝ 3.14×11×15 ＝ 518.1(平方厘米)
答:它的侧面积是518.1平方厘米。
苏教版六年级数学下册圆柱的侧面积和表面积ppt课件
5.一个圆柱形油桶，底面直径是 0.6米， 高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多 少平方米？（得数保留两位小数）
①S侧＝ch 3.14×0.6×1 ＝1.884（m²） ②S底＝π r² 3.14×（0.6÷2）² ＝3.14×0.09 ＝0.2826（m²）
③S表＝S侧＋ 2S底 1.884＋0.2826×2 ＝1.884＋0.5652 ＝2.4492 ≈2.45（m²）
2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）
2.计算下面各圆柱的表面积。(单位:cm) ①S侧＝ch 3.14×2×0.8 ＝5.024（cm²） ②S底＝π r² ③S表＝ S侧＋ 2S底 3.14×（2÷2）² 5.024＋3.14×2 ＝3.14（cm²） ＝5.024＋6.28 ＝11.304（cm²）
2.计算下面各圆柱的表面积。(单位:cm)
①S侧＝ch 3.14×0.5×2×3.5 ＝3.14×3.5 ＝10.99（cm²） ③S表＝ S侧＋ 2S底 ②S底＝π r² 10.99＋0.785×2 3.14×0.5² ＝10.99＋1.57 ＝3.14×0.25 ＝12.56（cm²） ＝0.785（cm²）
底面
底面
底面
侧 面
底面
高
一种圆柱形的罐头，底面直径是 11厘米，高是15厘米。它的侧面有一 张商标纸（如右图），商标纸的面积 大约是多少平方厘米*？（接头处忽 略不计）
底面
侧面
高
底面
侧面
底面
高
底面
侧面
高
底面
圆柱的侧面展开是长方形,长方形的长 是圆柱的 底面周长 长方形的宽是圆柱的 高 长×宽 所 _______ 。长方形的面积等于________, 以圆柱的侧面积等于 底面周长×高 。
2015版苏教版六年级数学下册圆柱的侧面积与表面积
圆柱展开图
第3页，共33页。
圆柱展开图
第4页，共33页。
圆柱展开图
第5页，共33页。
圆柱展开图
第6页，共33页。
圆柱展开图
第7页，共33页。
圆柱展开图
第8页，共33页。
圆柱展开图
底面
底面
第9页，共33页。
圆柱展开图
底面
底面
第10页，共33页。
圆柱展开图
底面
第11页，共33页。
6.28厘米
2厘米
第25页，共33页。
表面积。 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的
公式:圆柱的表面积= 圆柱侧面积+底面积×2
例3中该圆柱的表面积可以 这样计算:
(2)长： πd= 3.14×2=6.28（厘米） 侧面积：6.28 ×2=12.56（平方厘米） 底面积：3.14× （22=） 3.214（平方厘米） 表面积：12.56+3.14×2=18.84（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。
圆柱展开图
底面
第12页，共33页。
圆柱展开图
底面
第13页，共33页。
圆柱展开图
底面
第14页，共33页。
圆柱展开图
底面
第15页，共33页。
圆柱展开图
底面
第16页，共33页。
圆柱展开图
底面
第17页，共33页。
圆柱展开图
底面
底面
第18页，共33页。
圆柱展开图
底面的周长 (长方形的 长)
底面
第30页，共33页。
5.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6 米，高是1米。做这个油桶至少需要
【小学数学】优质课件(苏教版)六年级数学下册课件-圆柱的侧面积和表面积计算 (1)
侧面
高
底面周长
圆柱的侧面的大小叫做圆柱的侧面积。
∵长方形的面积＝长×宽 ∴圆柱的侧面积＝底面周长×高
S圆侧 ＝ c 圆× h
一个圆柱形状的罐头，它的底面直径 是11厘米,高是15厘米,侧面有一张商标纸， 求商标纸的面积（接头处忽略不计）。
S 圆侧＝C 圆×h ＝ 3.14×11×15 ＝ 518.1(平方厘米)
≈5.4
答：至少需要铁皮5.5平方米。
一个圆柱的高是 2 厘米， 底面直径是2厘米，它的表面积 是多少？
请你先画出这个圆柱的展开图。
底面
底面
侧面
侧
面底面底面圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
一个圆柱的高是 2 厘米，底面直径是2 厘米，它的表面积是多少？
S表＝ dΠ h ＋Π r 2× 2 ＝2×3.14×2＋3.14 ×(2÷2) 2 ×2 ＝12.56 ＋3.14×2 ＝ 18.84(平方厘米)
≈1800(平方厘米)
答:做这个水桶要用铁皮1800平方厘米。
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
【小学数学】优质课件苏教版小学数学六年级下册圆柱的侧面积和表面积
口答：求下面圆的周长。
d=4cm c=
r=3m C=
• C=πd
C=2rπ
=3.14×4 =12.56（cm）
=2×3×3.14 =18.84 （m）
• 圆柱是由哪几个部分组成？
1.沿着接缝把商标纸剪开展开后是什么形 状？
2.这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？ 3.怎样计算圆柱的侧面积？
相等。
（√ ）
1、给一个圆柱形的柱子刷油漆，求刷油漆
的面积，就是求这个圆柱的( A )。
A 侧面积 B 底面积 C 表面积
做一个圆柱形的木桶至少需 要木板多少平方分米，就是求这 个圆柱的( C )。
A 表面积
B 底面积
C 侧面积＋一个底面积
2、求广场上一根花柱的占地面积，就是求
它的( B )。
. 2cm
. 2cm
小组合作计算出圆柱的表面积:
①S侧=ch =3.14×2×2 =12.56（cm²）
②S底=πr²
③S表= S S 侧＋ 2 底 =12.56＋3.14×2
=3.14×1² =12.56＋6.28
=3.14（cm²） =18.84（cm²）
①铝皮：
②羊皮：
S侧=ch =3.14×6×2.6
s侧面积=ch
一个圆柱形状的罐头，它的底面直 径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张 商标纸，商标纸的面积大约是多少平方 厘米？ （接头处忽略不计）
练一练
一个圆柱（如右图）,底
面周长是31.4厘米,高是6
6
厘米.求它的侧面积．
把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和 宽各是多少厘米?两个底面分别是多大的圆?
答：至少需要2.45平方米的铁皮。
新苏教版六年级下册数学《圆柱的表面积》课件-
②一个底面直径是10厘米(lí mǐ)、长20
厘米(lí mǐ)的圆柱体，侧面展开成一10张∏长
（
）2厘0米(lí mǐ)宽（ ）厘米(lí
mǐ)的长方形。
第二十六页，共40页。
练一练
1. 一个圆柱，底面周长是31.4厘米(lí mǐ)，高是6厘米(lí mǐ)。它的侧面积是多少平方厘米(lí mǐ)？
侧面积:6.28×2=12.56(cm² )
底面积:3.14×1² =3.14(cm²)
表面积：12.56+3.14×2=18.84 (cm²)
答：这个(zhè ge)圆柱的表面积是18.84
平方厘米。
第三十页，共40页。
江苏省电化教育(diànhuàjiàoyù)馆制作
练一练
2.计算下面(xiàmian)各圆柱的 表面积。（单位：cm）
15cm 长3×.1高4×11×15
=34.54×15
11
＝ 518.1(平方厘米)
答:它的侧面积(miàn jī)是518.1
平方答厘：米这。张商标纸的面积(miàn jī)
大约是 518.1 平方厘米。
第二十五页，共40页。
填空
围(g①t)i成á：用n一k一ò个张n(y长ī 5ɡ厘è)圆米柱、体宽，8厘这米个的圆长柱方体形的纸侧
半径(bànjìng)：2÷2=1（厘米）
第二十八页，共40页。
例3 在下面的方格纸上画 出这个(zhè ge)圆柱的展开图。 圆(柱每的个表方面格积边= 圆长柱1厘侧米面)积+底面积×2
2厘米(lí mǐ)
2厘米
6.28厘米(lí mǐ)
第二十九页，共40页。
圆柱(yuánzhù)的表面积= 圆柱(yuánzhù)侧 面积+底面积×2
六年级下册数学圆柱的侧面积和表面积教案苏教版
六年级下册数学《圆柱的侧面积和表面积》教案苏教版六年级下册数学《圆柱的侧面积和表面积》教案苏教版教学内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。
教学目标： 1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。
2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。
3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点： 1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
教学资源：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。
教学过程：一、实验导入，渗透思想⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。
⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。
⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。
（板：圆柱的侧面积和表面积）二、引导探究，学习新知（一）圆柱的侧面积的计算老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积） 1、引导探究圆柱侧面积的计算方法①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。
③小组合作探究：那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。
小学苏教版六年级下册数学《圆柱的表面》校级公开课教案
《圆柱的表面积》教学设计教学内容：苏教版小学数学六年级下册“圆柱的表面积”教学目标：1.知识目标“是学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2.能力目标：进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
3.情感目标：让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好数学的兴趣。
教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。
教学方法：讲授法、讨论法.教学用具：多媒体课件教学过程：一、复习旧知下面( )图形旋转会形成圆柱。
二、认识侧面积的意义和计算方法。
1．一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？(1)拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。
(2)交流：你们是怎么算的？沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。
(3)讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
2．出示例2中的罐头。
(1)师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？(2)出示数据：底面直径11厘米高：15厘米(3)学生算出商标纸的面积。
(4)交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？3.小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。
追问：怎么算圆柱的侧面积？圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长×宽．4.想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5.独立完成“练一练”第1题三、认识表面积的意义和计算方法。
1.出示例3中的圆柱。
（1）问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？（2）让学生算一算后交流。
师板书：长：3.14× 2=6.28（厘米）宽：2厘米(3)圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？板书：直径2厘米半径1厘米2.引导画出圆柱的展开图。
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圆柱的表面积
一种圆柱形状的罐头，它的底面直径 是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商 标纸（如右图），高标纸的面积大约是 多少平方厘米？（接头处忽略不计）
讨论题： (1)圆柱的侧面是怎样展开的？ (2)展开后的图形与圆柱的侧面有怎样的关系？ (3)怎样求圆柱的侧面积？
长方形的长等于 圆柱的底面周长
长方形的宽等于圆柱的高
高 底面周长
长方形的面积等于 圆柱的底面周长乘高
江苏省电化教育馆制作
例2 一种圆柱形状的罐头, 它的底面直径是11厘米, 高是15厘米。侧面有一张 商标纸，商标纸的面积 大约是多少平方厘米？ （接头处忽略不计） 如果知道的是底面 半径，又该怎么算呢？ 公式:圆柱侧面积=底面周长×高
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
底面
底面
圆柱展开图
底面
底面圆柱展开图底面源自圆柱展开图底面圆柱展开图
底面
圆柱展开图
底面
圆柱展开图
底面
圆柱展开图
底面
圆柱展开图
底面
圆柱展开图
底面
圆柱展开图
底面的周长 (长方形的 长)
高(长方形的宽
底面
围成圆柱的曲面叫做圆柱的 侧面；侧面展开后是一个长 方形（正方形）.长是圆柱的 底面周长，宽是圆柱的高。
通过这节课的学习，你有什么收获 ？
预习作业： 练习二第6～12题。
江苏省电化教育馆制作
1.一个圆柱,底面周 长是23厘米,高是6厘 米。求它的侧面积。
例3把右边圆柱的侧面 沿高展开,得到的长方 形长和宽各是几厘米？ 两个底面分别是多大的圆？
答:(1)长： πd=3.14×2=6.28（ 宽：2厘米 两个底面都是直径为2厘米的圆, 即半径为1厘米的圆.
在方格纸上画出这个圆柱的展开图。(每个方格边长1厘米)
江苏省电化教育馆制作
2.计算下面各圆柱的表面积。 (单位:cm)
2.计算下面各圆柱的表面积。 (单位:cm)
2.计算下面各圆柱的表面积。 (单位:cm)
4.少先队队鼓是圆柱形的， 侧面由铝皮围成，上下底面 蒙的是羊皮。做这样一个队 鼓，至少需要铝皮都是平方 分米？羊皮呢？
5.一个圆柱形油桶，底面直径是 0.6米，高是1米。做这个油桶至 少需要铁皮多少平方米？（得数 保留两位小数）
2厘米 2厘米 6.28厘米
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的
表面积。
公式:圆柱的表面积= 圆柱侧面积+底面积×2
例3中该圆柱的表面积可 以这样计算:
(2)长： πd= 3.14×2=6.28（厘米） 侧面积：6.28 ×2=12.56（平方厘米） 2 （ 2 2 ） 底面积：3.14× =3.14（平方厘米） 表面积：12.56+3.14×2=18.84（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。