对一道高考试题的反思与探究
一道高考试题的探究式教学片断及感悟
当 １ ≤３ 时 ，由题 意，首先 有 厂 （ｅ ＝ （ｅ— ）ｎ３ ＜ ｅ ３ ） ３ ａ２ ｅ≤ １
４ ｅ，解 得 ３ 一— ｅ
由③ 得ｆ（ ＝（ 一ａ Ｚ 粕） ）ｎ‰＝４ ｏ ３ ｌ ｘ ｌｘ ４ ２ ０≤ ｅ 恒成立 （ ｎ 函数 ｘｎ ２３ １ ｘ在（ ，＋。 内单调递增 ） １ 。） ． 综上 ，ｎ的取值范围是 ３ ｅ一— ： ≤ 。≤ ３ ． ｅ
、 ｌ ｅ ／ｎ３
、ｌ ３ ／ ｎ（ ｅ）
、
课堂教学片断
师 ：导数 是高考 的一个重点 ，更是 热点 ，纵 观浙江卷近几 年 的高考 压轴题 ，都是 以导数 为背 景 ，这类 问题 往往思维 空间 大 ，涉及 的知识面 广 ，计算量 大 ，对解题能 力和知识迁移 能力
当 ∈（０ ） ， ＜０ ，８时 ｆ （ ） ；
当 Ｅ（ ，＋ 时 ，厂 （ ＞０ ０ ∞） ） ；
２１ ０ ２年
第 ６期
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ｉｅ ｅ Ｍａｈ ｍａｉｓ Ｅ ｕ ａｉｎ ｏ ｒ ａ ｆＣｈｎ ｓ ｔｅ ｔ ｄ ｃ ｔ ｃ ｏ
ｉ司
题的探究式教学片断及感悟
刘晓 东 （ 江省 湖 州市 吴兴 高级 中学） 浙
摘要 ：一道优 秀的 高考试题 ，不在 于华 丽的 包装和 高超 的 类讨论 ，但是没有结 果 ，然后 ，我们查 阅了省 考试 院的参考答 技巧 ，而往往 是题 在 书外，根在 书 中，解题能力提升在探 究中． 案 … …
ｆ（ ） 厂 ０ ＝０≤ ４ ｅ，①
设 （ ）＝（ —ａ ）， （ ，３ ］ Ⅱ １ ｅ ，贝 对 称轴 为 ： ＝ ，若 ａ １ ｅ ，如 图 １ ａ ∈（ ，３］ ．
对一道高考数学卷压轴题的研究与反思
对一道高考数学卷压轴题的研究与反思我们先来看一下压轴题的特点。
压轴题通常是一道较为复杂、综合性较强的数学题目，需要运用多种数学知识和技巧进行综合运用。
压轴题往往要求考生运用数学知识解决现实生活中的问题，具有较强的实际应用性。
压轴题的解题过程常常需要一定的创新和思维深度，考查考生的数学建模能力和问题解决能力。
压轴题在一定程度上能够较全面地反映考生的数学素养和综合运用能力。
对于高考数学卷压轴题，教育部门和评卷人员通常会根据题目难度和考生答题情况对分数进行适当调整，以保证公平公正。
这也使得压轴题成为一种重要的教育评估工具。
通过对压轴题的考查，可以全面评估考生的数学能力和素养，促进教学质量的提高和学生数学素养的全面发展。
压轴题的设置也对教学有着积极的意义和影响。
一方面，压轴题的综合性和实际应用性能够激发学生学习数学的兴趣。
学生在解决复杂问题的过程中，不仅能够提升数学技能，更能够培养解决问题的能力和信心，促进学生的全面发展。
教师在备课和教学过程中，也可以通过研究压轴题的设置和解题方法，引导学生掌握数学知识，提高数学思维能力，提升教学质量。
压轴题也存在一些问题和挑战。
由于压轴题的综合性和难度较大，一些学生在面对这类题目时可能会感到困惑和沮丧，甚至影响考试发挥。
一些教师可能会为了迎合考试需求，过度注重压轴题的应试技巧和解题方法，忽略了对基础知识和思维能力的培养。
压轴题的设计和评分标准可能存在一定的主观性和不确定性，需要进一步完善和规范。
针对以上问题和挑战，我们可以从以下几个方面进行改进和完善。
教师在教学过程中应更加关注学生的数学基础知识和数学思维能力的培养，引导学生通过多样化的学习方式和实际应用，提升数学解决问题的能力。
教育部门和评卷人员应该在压轴题的设计和评分标准上加强规范和公正，确保对考生数学能力的全面评估。
学生本身也应该树立正确的学习态度，培养自主学习和解决问题的能力，以更加从容地应对高考数学卷压轴题。
对一道高考题的反思
复 习指津
山
东淄 博 实验 中学( 2 5 5 0 9 0
200 8
,
年 高考 山 东卷 理 科
一
17
( 题 是 这 样 的 ：， z )
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是 函数奇偶 性 的定 义
，
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二
是奇 偶 函数 的 图 象 的 对 称 性
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深入学 习
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1 立足 课
本 瓤 好 基础
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在 高 考 命 题 中 小 题 主要 考 查 三 角 函 数 的 基 本 概
，
在 近 几 年 的 高考 试 题 中 三 角 函 数常 和 其 他 数 学 知 识 如 向量 函 数 几 何 数 列 不 等 式 等 知 识 结 合 题 目新颖 而 精 巧 既 符 合 在 知 识 的 交 汇 处 命 题 又 加 强 了 对 双 基 的 考 查 在 复 习 中要 注意加 强 训 练
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对一道高考题的反思与探究
程 一士
， 其斜率 பைடு நூலகம் 知 一± ， 圆 的 两条 切 线 分 故
结 论 ４ 已知 椭 圆 ｃ： ｙ Ｘ Ｔ －＝ １ ｎ ６ Ｏ 的 － （＞ ＞ ）
。 解 得 ，
离 心率 为 ， 过点 （ ２。 作 圆 ＋ 一 的 两条 切 ） 。 。
，
： ２ 故 ｅ一 ２ ａ， ．
由上 述 解 法 可 知 ， 双 曲线 的 焦 点 作 圆 的 两 条 过 切 线 ， 切 线 的 斜率 决 定 了双 曲线 的 离 心 率 ． 们 可 则 我
设 焦 点 Ｆ（ ， ） 因为 ＡＯＢ 一 １ ０ ， ｃＯ ， ２ 。 由对 称 性
厅
渐 近 线 上 ． 立 方 程 组 ， 之 得 切 点 Ａ， 的横 坐 标 联 解 Ｂ
都 为 ， 然 点 Ａ， 在 该 焦 点 对 应 的 准 线 一 显 Ｂ
Ｌ
上．
２
知 Ｏ Ａ 一 ３ 。故 设 切 线 方 程 为 一± （ — ｃ ， Ｆ ０， － ） ｚ
． （ ０ ９年 高考 湖 南 卷 第 １ ２０ ３题 ）
径 的 一 个焦 点 作 圆 ｚ ＋ｙ ＝ 的 两条 切 线 ， 点 分别 。 切 可 为 Ａ， 则 点 Ａ， Ｂ， Ｂ在 该 焦 点 对 应 的 准 线 上．
此题 以 双 曲线 为 载 体 ， 圆 ＋ｙ 将 一 ａ 切线 的
中学数 学月 刊
由
２１ 第 ６ ０ ０年 期
对 一 道 高 考 题 的 反 思 与 探 究
到
圆
王 和平
李 能琴
（ 肃省 古浪县 第五 中学 甘 线
７３０ ） ３ １ ０
题 目 过 双 曲线 Ｃ： 一 ０ 一 １＆ ０ ｂ ｏ （ ＞ ，＞ ） Ⅱ 的一 个 焦 点 作 圆 ｚ ＋ ｙ 一 ｎ 的 两 条切 线 ， 点 分 别 切
高考物理试题分析及教学反思
高考物理试题分析及教学反思一。
普通高等学校招生全国统一考试物理（全国卷Ⅰ）试题评析：1、试题考核的内容比较全面，知识的覆盖面广从试题考核的内容来看，考查了物理学科中的力学、电磁学、光学、近代物理等各个方面的知识。
考查的知识点涉及力学、直线运动、牛顿运动定律、曲线运动、万有引力定律、动量守恒定律、机械振动和机械波、动能定理、氢原子的跃迁与能级等知识点，包含了中学物理中的大部分知识内容。
2、试题注重对基础知识和基本技能的考查试题注重了对学生应掌握的基础知识和基本技能进行考查。
试题中的选择题，一部分的考题是基本概念和基础知识的考题，以及应用基本规律进行基本运算的考题。
比如15.一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A、B、C、D、答案：C，解析：根据胡克定律有：，16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线。
从图中可以判断A、在时间内，外力做正功B、在时间内，外力的功率逐渐增大C、在时刻，外力的功率最大D、在时间内，外力做的总功为零答案：AD，解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。
选项C错误，此时外力的功率为零。
3、注重应用数学处理物理问题的能力如第201924题2019阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。
下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。
图中坐标系的横轴是，纵轴是；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。
下列4幅图中正确的是两式相除后取对数，得：，整理得：，选项B正确。
24.（14分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m 和2019短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。
2024高考地理试卷的反思
2024年高考地理命题坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务。
全国甲卷、新课标卷在整体风格、题型结构上与2023年保持基本稳定，给学生以熟悉感。
试题情境真实，设问新颖，重点考查地理学科的必备知识、关键能力与学科素养，助力拔尖创新人才选拔培养。
一、突出课程思政，落实立德树人根本任务1. 关注现实问题，树立总体国家安全观近年来，全球性的生态系统退化、水资源短缺等问题日益突出。
地理学科注重引导学生增强保护资源与环境的意识，树立维护国家安全、发展利益的观念。
全国甲卷第44题，以某研究小组在“以水定绿”思想指导下探索合理的人工防风阻沙方式为情境，要求学生结合区域背景条件设计实验方案，探索水资源约束下具有最佳阻沙效果的灌草种植方式。
考查学生对实验方案设计的把握，引导学生树立科学的生态安全观。
新课标卷9～11题，围绕一个以提高降水-土壤水转化效率为目标的人工降雨实验，加深学生对地表径流产生过程及其影响因素的认识，促使考生思索环境变化和人类活动共同作用下的水循环与水安全。
全国甲卷4～5题，以我国三江平原农垦系统某农场为案例，在国家大力实施生态文明建设的背景下，结合具体区域特点，引导学生以动态的视角，辩证地看待生态环境保护与维护国家粮食安全的关系。
2. 展现时代新貌，弘扬优秀传统文化科技创新能够催生新产业、新模式、新动能，是发展新质生产力的核心要素。
全国甲卷第43题，以旅游业新质生产力发展为主题，要求学生结合材料所给信息，选择某一世界文化遗产地，设计一个参与感强、互动度高、体验性好的文化旅游产品。
试题聚焦新发展理念，体现在核心价值引领下知识的交叉、能力的复合、素养的融合。
传统村落是特定地域文化传承的重要空间载体。
新课标卷1～3题，以被誉为中国“土家第一村”的湖南省永顺县双凤村为案例，展现我国少数民族典型传统村落的建筑特色，体现勤劳淳朴的土家人热爱自然、崇尚生态的生活方式和与环境和谐共处的聪明才智。
由一道高考实验题启示的实验探究及教学反思
那 么， 在 这六个位 置 中究竟 哪一个能 准确表示所
蒸馏 液体 的沸点呢？ 显 然是蒸 汽刚要离 开蒸馏烧 瓶路
径 上的第三点 的位 置 ， 温 度计 水银 球在此位 置准确 的 描述应该 是：“ 水银球上端 与蒸馏烧瓶支管 口的下沿处
于 同一水平线上” 。 ３ 教 学反思
点杂质的装 置是
在新课 程苏教版 《 化学 １ ５ 、 《 化学 ２ 》 和《 实验化学》
三个模块 有关 蒸馏实 验的装 置图中， 温 度计 的位置 均 不十分准确， 在教师使用 的各种参考资料， 特别是高考 复习资料 中， 有关 此装 置中温度计 位置 的描述基 本 都 是“ 温度计水银球 的位置与蒸馏烧 瓶支管 口持平 ” 。 而 本文高考试 题中并不是这样。 那么， 蒸馏装置中温度计
水银球 的准确位 置究竟在 何处？ 蒸馏过 程中从蒸馏 烧
瓶支管口一直到蒸馏液体的液面， 蒸汽的温度有什么样
Ａ Ｂ 【 ＿ Ｕ
的变化规律？
图 １ 蒸馏装 置 中温度 计 的位置
为了探 究上 述 问题， 我 们在 对不 同物质 的液体进 行 蒸馏 时， 在蒸馏烧 瓶中自上而下选取六个不同位置 ，
并 测出这 些位 置的蒸汽温 度， 然后对所得 数据 进行分 析研究 。
２ ． ２ 实验操 作 与所 得 数据
答案 ： Ｃ ； Ａ 、 Ｂ 这一 问题考查蒸馏原 理中 “ 温度计位 置” 这个知识
点。“ 蒸馏 ” 作为课 程标准和考 纲所规定 的主要化学 实 验 内容之一， 学 生应该 具备与之 相关 的知识 和实践 经 验。 但本高考试 题与学生以往做过 的题 目有所不 同， 它
关键词： 新课 程 高考 ； 蒸馏 ； 温 度计 位 置 ； 实验探 究 ； 教学反 思
一道高考题的教学反思
一道高考题的教学反思作者：朱秀芳来源：《新校园·中旬刊》2013年第12期在新课程背景下，如何加强有效性教学，适度避开教学盲区，减轻师生负担，提高教学成绩，是广大教育工作者急切关心的话题，笔者以2007年浙江高考数学（理）20题为例，初浅谈谈对高考题教学的实施与体会。
一、案例如图，直线y=kx+b与椭圆■+y2=1交于A、B两点，记△AOB的面积为S。
（1）求在k=0，0（2）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程。
本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。
（1）解：设点A的坐标为（x1，b），点B的坐标为（x2，b），由■+y2=1，解得x1.2=±2■，所以S=■b|x1-x2|=2b■≤1，当且仅当b=■时，S取到最大值1。
（2）解：由■+y2=1y=kx+b，得（k2+■）x2+2kbx+b2-1=0，得：△=4k2-b2+1>0x1+x2=■x1x2=■，由|AB|=■|x1-x2|=2，得■=2。
设O到AB的距离为d，则d=■，又■，所以b2=k2+1，代入上式，整理，得k4-k2+■=0，解得k2=■，b2=■，经检验，△>0，符合题意。
故直线AB的方程是：y=■x+■或y=■x-■或y=-■x+■或y=-■x-■。
教师再提示解题重在用方程观点研究几何，用设而不求整体代换方法分析问题和解决问题，培养较强的运算能力和不懈的毅力；再布置相关练习，一节课也就结束了。
这样的教学仅在于搞清题意，解决了题目，为解题而解题；对学生更深层次的学习、理解、探究还未到位，与新课标的要求还有距离。
因此，笔者继续带领学生向问题的原型探索。
二、本题在日常教学中的原型原型1：圆x2+y2=1上两点A、B，圆心为O，求AOB面积S的最大值。
学生：当OA⊥OB时，Smax=■|OA||OB|=■原型2：椭圆■+y2=1上A、B两点，记△AOB的面积为S，求S最大值。
一道高考试题解法探究的教学片断及感悟
第 ６期
Ｊ ｕｎ １ｏ ｉｅ ｅ Ｍａｈ ｍａｉｓ Ｅ ｕ ａｉｎ ｏ ｒ ａ ｆＣｈｎ ｓ ｔｅ ｔ ｄ ｃ ｔ ｃ ｏ
Ｎ ２ １ Ｏ６ Ｏ ２
摘 要 ：课 堂例题 教 学是 高三学 生进行数 学 学习活动 的最 大 平台．那 么，如何来提 高课 堂例题教学的效果呢？从鼓励 学生探
复杂形 式 中的基本模型 ！现 在只要能证明 当 ＞１ ，九 （ ＞０ 解 法 ３过程 虽然 简洁 ，但学 生普遍感觉其 技巧性强 ，特别是证 时 ’ ） 即可 ，又将如何证明呢？
生 ：要 证 明 当 ＞１时 ，ｈ（ ＞０ ） ，只要 证 明 ｈ（ ～ ＞０即 ）
当 ≥ １ ， ｘ ＞０ 时 ｆ（ ） ，用的转化思想很难想到 ！ 原来 笔者给学生 准备 的考 题标准答案 所给 的方法是 学生最
师：说得 好 ！这名 同学用 了逆 向分析法 ，根据考题解 答 的
特 点 发 现 进 一 步 解 题 的 方 向 ．那 么 ，怎 样 说 明 当 ０＜ ＜ ｌ ， 时 ｈ（ ＜０ 当 ＞１ ，ｈ（ ＞０ ） ； 时 ） ．
１ 、
吗？师者 ，传道授业解惑也 ！兵法有 云 ： 置死地 而后生” “ ，更何 况名师说过 “ 做好老师就不要怕挂黑板 ” ，想到这里 ，笔 者决定
在 了解多种解题方法之后 ，学 生的解题 思维不能到此完结 ，
令 （ ＝ ＝ ｎ ） ＿ （ ） Ｉ ＋ １ 厂 一，贝 （ ） ０ ＝
＜０ ，所 以 （ 在 因为学 生此时对各种 解题方法 的认识还不 是非常深 刻 ：几种解 ） 题 方法是否完全 正确 ，分析解 题 的过程是 否都很恰 当 ，哪些 是 （， １上 单 调 递 减 ，则 （ ＞ １ ＝１＞０ 即 ｆ （ ＞０ ０ ） ） （ ） ， ） ，所 以 般 的解法 ，哪些是创新 的巧法 ，哪些是最简便的解法 ，等等 ，
2022年全国乙卷化学试题研究及备考反思--戴明元
2022年全国乙卷理综·化学科高考试题研究及备考反思大荔县城郊中学戴明元对比近几年的高考全国卷化学试题，2022年试题稳中有变。
与近几年的试题相似，2022年试题多以优秀的科技成果为情境，引领青少年关注社会热点，树立正确的科学和价值观念。
与近几年的试题不同的是：今年的试题加大了陌生情境的呈现，对必备知识的考查的同时，诊断学生的学科素养的发展水平。
加大了创新力度，突出对学生关键能力的考查。
呈现了较多的专业术语，考查学生的知识视野及学科理解能力。
充分体现了高考“立德树人，服务选才，引导教学”的核心功能。
一、试题特点1.情境选材上，体现化学在人类社会发展中的作用，引领青少年树立正确的科学和价值观念。
（1）展现科学家的智慧，体现化学在人类社会发展中的作用，引领青少年正确认识化学。
第7题选项D，来自于2022冬奥会火炬火焰颜色的设计，为达到零排放，火炬采用H2为燃料，但远距离不易看到火焰。
我国科学家经过多次实验，最终利用焰色反应的原理设计出了偏黄色的火焰颜色。
展现了我国科学家的智慧和坚韧不拔的科学意志。
试题接着去年，延续对“碳中和，碳达峰。
”这一情境的呈现，如第8题呈现的是二氧化碳固定及再利用的情境。
第12题呈现的是Li-O2光电池。
这些要求青少年关注当今社会人类面临的全球变暖的问题，引导他们从化学视角看待和解决问题，要求当代中学生正确认识化学对人类社会发展的重要作用。
要求他们具备“绿色”、“低碳”的化学素养。
（2）突显资源的回收利用，引领绿色可持续发展的化学观念。
28题的情境是硫化氢废气回收利用的两种方案，要求学生对两种方案做出评价。
这是诊断学生站在化学视角分析问题、解决问题的能力以及价值观念，引领他们具有绿色可持续发展的化学观念。
2.试题加大了陌生情境的呈现，对必备知识的考查的同时，突出诊断学生的学科素养的发展水平。
与2022年全国甲卷理综·化学注重基础考查，题型相对稳定、常规相比，乙卷试题的情境更为陌生。
一道高考压轴小题的多解探究与反思
一道高考压轴小题的多解探究与反思
本文将探究一道高考压轴小题的多解解法，并就其答题思路和考点进行反思和总结。
这道题为“有两个正整数，它们的和等于15，积等于26，求这
两个数”，是一道较为基础的代数题目，但其不同解法和思路却引起
了广泛讨论。
一种解法是通过列方程求解，设两个数分别为x和y，则有x+y=15，xy=26，进而解得x=2，y=13。
另一种解法是通过观察题目中给出的两个条件，可以发现15和26均为质数，因此只有1和15以及2和13两组数字相加等于15，
而只有2和13的积等于26，因此这组数字即为答案。
再一种解法是通过勾股定理，将26分解为2*13，设两个数分别为a和b，则有a+b=15，a^2+b^2=169，即a^2+(15-a)^2=169，解得a=4，b=11，进而得到另一组答案。
这三种解法均可得到正确答案，但考生在考场上应根据自己的能力和经验选择最适合自己的解法。
同时，这道题目也考察了考生的代数、数学推理和勾股定理等多个知识点，因此考生在备考过程中应加强对这些知识点的掌握和理解。
总之，这道高考压轴小题的多解探究和反思说明了数学题目的多样性和复杂性，考生需要在备考过程中不断提高自己的解题能力和思维水平，才能在考场上取得优异的成绩。
- 1 -。
一道解析几何高考题的解析与探究——以 2020年全国卷Ⅰ理科第 20题为例
解析：设点 P、C、D 的坐标为 P（6，t），C（x1，y1），D（x2，y2），则
t
t
直线 PA 的方程是 y = ( x + 3 )，直线 PB 的方程是 y = ( x 9
3
t
ì
ïy = 9 ( x + 3 ),
ï
消 元 得 ( t 2 + 9 ) x 2 + 6t 2 x + 9t 2 3 )；联 立 í 2
ï + y = 1,
î9
技法点拨
106
2mny + n2 - 9 = 0，设 C（x1，y1），D（x2，y2），则 y 1 + y 2 = y1 y2 =
n2 - 9
m2 + 9
（1）。又直线 AC 的方程为 y =
直线 BD 的方程为 y =
共点 P，所以
9y 1
x1 + 3
=
y2
x2 - 3
后对 C、D 横坐标分两种情况考虑，考查了分类与整合的数学
思想，强调思维的严谨性。
思路 3：先求直线带参数的方程（即共点的直线系方程）。
先引进直线 CD 的方程，当斜率不为零时，设其为 x=my+
n，联立直线 CD 与椭圆 E 的方程，利用韦达定理找到 C、D 坐标
的关系（用参数 m，n 表示），然后写出直线 AC、BD 的方程，利用
功能，以下着重讨论第二问的解法。
二、试题解析
思路 1：从命题者的角度寻找答案。
此题的命题背景是极点和极线的位置关系，即寻找极线
x=6 对应的极点。
解析：由于椭圆及直线 x=6 都是关于 x 轴对称的图形，若
高考试题分析及反思
析18数学高考，思19复习策略渭南高级中学李华工作坊成员第一篇：2018年高考课标全国卷II数学试题分析试题分析2018年高考课标全国卷II理科数学遵循《课程标准》的基本理念，严格贯彻《2018年全国(新课标卷)考试说明》的基本要求,依纲守标，能力立意，贴近社会生活，富含时代气息，突出理性思维和应用能力的考查，注重知识的综合运用。
从题目上看考察内容注重基础，重视培养能力；从风格上看，考卷既考察了数学知识方法在学科内的应用，也有解决实际问题的题目，同时也有对数学文化方面进行的考查。
所以面对基础性、综合性、应用性、创新性、开放性更高要求的题目，2019届及往后各届同学应该在审题、读题方面多下功夫，细细揣摩出题人考查意图。
一、突出数学思维价值充分考查理性思维数学是理性思维的典范，2018年数学试题注重基础知识和基本数学思想方法的考查，特别减少了需要大量、繁琐运算的题目。
小题中低档题多，选择、填空的压轴题难度也不大。
解析几何文理同题（文20，理19），虽然以抛物线为载体，但运算量降低，随之难度下降，理科试题中位置也前移。
二、密切结合社会实践注重考查应用能力2018年数学试题适应高考改革和数学发展的趋势，密切结合社会实践，贴近生活，贴近考生，强化数学应用能力的考查，例如，理科第5题结合社区服务活动，考查了古典概型;理科第13题以产品质量为背景考查了二项分布的应用;文、理的第18题在这个以环境基础设施投资为背景的统计题中，完全不需概率知识，也不要求学生计算回归方程，但需要学生用所学知识分析两个方程的可靠性。
考查很灵活，不能套作，需要学生实际分析和解决问题的能力。
比如理科第1、4、5、6、13、14、17题，这些题目都考察了学生的基础知识和基本技能，同时试卷中数学知识体系的主干内容占有较高比例如对函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率统计等内容有非常高比重的考查，充分体现了高考对主干知识的重视程度。
对一道高考数学卷压轴题的研究与反思
对一道高考数学卷压轴题的研究与反思【摘要】本文旨在研究与反思一道高考数学卷压轴题，通过对题目背景和内容的分析，探讨解题方法，解析考生易错点，探讨思维能力的培养以及对考试制度的反思。
通过对这道题目的深入研究，我们可以发现其中蕴含的数学思想和技巧，提高学生解题能力。
也可以反思当前的考试制度是否能真正评估学生的数学能力，是否能激发学生的创新意识和思维能力。
通过本文的研究与反思，我们可以更好地理解高考数学卷的命题思路，为提高学生的数学学习能力提供一定的借鉴。
【关键词】关键词：高考数学卷、压轴题、背景分析、解题方法、考生易错点、思维能力、考试制度、反思、结论。
1. 引言1.1 对一道高考数学卷压轴题的研究与反思现在，让我们来掏探一道高考数学卷压轴题，通过深入研究和反思，探讨其中的奥秘和启示。
这道题目作为高考数学卷的压轴题，往往会引起广泛的讨论和争议。
我们将从题目的背景和内容分析开始，探讨这道题目的设计理念和考察重点。
接着，我们将深入研究解题方法，揭示其中的技巧和逻辑，帮助考生更好地应对类似类型的问题。
我们还将分析考生易错点，指出常见的误区和解题思路，帮助考生避免犯错。
在思维能力的培养方面，我们将探讨如何通过这道题目锻炼考生的逻辑思维、创造力和解决问题的能力。
我们将对考试制度进行反思，探讨如何更好地发挥高考数学卷的作用，促进学生全面发展。
通过对这道高考数学卷压轴题的研究和反思，我们将深化对数学学科的认识，提高解题能力，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
2. 正文2.1 题目的背景和内容分析高考数学试卷作为中国高等教育选拔的重要工具，一直备受广大考生和家长的关注。
每年的高考数学试卷都会有一到多道被称为“压轴题”的较为难题，这些题目不仅考察了考生的数学基础知识，还考察了他们的解题能力和创新思维。
在今年的高考数学试卷中，一道压轴题引起了广泛的讨论和研究。
这道压轴题是一道涉及数论和概率的复合题，内容相对较为复杂，题目设立了多个难点。
语文试卷分析与反思(9篇)
语文试卷分析与反思(9篇)语文试卷分析与反思1和每年一样，我于第一时间浏览了高考语文试题。
20xx年全国2卷语文看起来很“面熟”，它展现出“谦和”的姿态，且露出“诡秘”的微笑！第一，充实而浅近。
20xx年全国2卷语文试题整套试卷显得很充实，正如考纲所说明的，三道现代文阅读，古诗文阅读各一大题，名篇名句默写压缩至5分，语言文字运用五小题，再加大作文。
试卷阅读量：论述文阅读约880字，散文阅读约1200字，新闻阅读约1100字（表格约100字），古诗文阅读约800字，整套试卷文字约8000字。
对于考生而言，这套试题确实是十分“充实”的，需要仔细阅读并处理的文字信息量到达历史之最！但很明显，试题的难度有大幅度的降低。
从试题选材来看，现代文阅读文本较以往浅近不少。
论述文有关“青花瓷”的崛起选文段，分段少（仅三段），条理清晰，没什么生僻的概念、晦涩的语句；林徽因的《窗子以外》是一个“意外的惊喜”，对于喜欢读杂志，尤其是喜欢散文小品的学生来说，难度也不大；实用类关于“垃圾分类”的材料十分贴近生活，两则材料叙述角度明确，语言也是流畅通俗。
古诗文也同样，材料阅读难度在近几年中相对较低！从试题形式上看，选择题增多，主观题减少。
选择题由每年的9道单选变为今年的11道单选，双选也增加为2道。
整体上看，选择题的分值从原先的32分增加到43分，主观题分数则由原先的58分减少到47分。
整套试题主客观试题趋近于平衡。
主观题的减少能为考生节省部分时间。
第二，简约而厚重。
我认为，20xx年高考语文试卷命题的最大提高之一就是大多试题不再“拐弯抹角”。
如第五题：结合全文，说明文中“窗子”的含义。
散文阅读当然以“神”为内核，该问法直指要害，简洁明了。
第九题、第十五题都是如此，指向明确，言简意赅。
其次，二卷表达题的考查，以往常常有试题在语境上增加信息量、复杂的句意关系，致使考生落入“陷阱”。
今年的试题则相对“和善”很多，如小阅读选项大都控制在35字以内；如成语题，你只需勾勒几个重要信息即可作出确定（会就是会，不会就是不会）：大自然巧夺天工的美景……对电器不再望尘莫及……学习上坚持博学审问……对群众意见充耳不闻……这个温文尔雅的节目等。
高中生考试反思
高中生考试反思高中生考试反思（通用10篇）在社会一步步向前发展的今天，课堂教学是重要的工作之一，反思过往之事，活在当下之时。
那么优秀的反思是什么样的呢？下面是店铺整理的高中生考试反思（通用10篇），欢迎大家分享。
高中生考试反思篇1首先要说考试心态。
考生物前可谓是异常紧张。
因为前三场考试已经输得一塌糊涂了，这场考试就不是赢不赢的问题了，而是赢多少的问题。
自己定的目标是至少比平均分高10分。
期望值高没有什么错，但我却犯了孤注一掷的大忌。
于是，选择题部分我就谨小慎微，不允许自己有任何纰漏。
偏偏事与愿违，开篇第三题就给我以沉重打击。
当我无比纠结于细胞膜蛋白质含有硫元素这个问题时，时间老人就在我身旁匆匆走过，于是便慌了阵脚。
接着又碰上24题。
这本身是很简单的一道题，静下心思考30秒应该就能出答案。
可我的心里却一团糟，眼巴巴地瞪着8个阿拉伯数字竟1分钟没动笔。
最后，胡乱蒙了个选项，草草而过。
看来，考试的结果，早在开考后的前十几分钟，就已成定数。
其次要说审题。
这是令我无比头疼的一个问题，因为我数不清在这条河沟里到底翻过几次船。
比如第49题第3小问，这原本是不假思索就可以出答案的，可我却犹豫不决，徘徊踯躅于保留癌细胞的无限增值基因还保留效应B细胞的抗体基因之间，取舍不定，最后得出的结论是，都要保留，于是便迟迟不肯下笔。
其实，我的思考完全是多余的，因为题干第一话就赫然写着：“科学家从某些能无限增殖细胞的细胞质中分离出无限增殖调控基因”。
可当时我果断对其进行了中枢过滤，虽视而不见。
这不仅直接导致了我有3个空完全不知所云，而且还夺取了本应属于我检查的宝贵时间。
高中生考试反思篇2高一期中考试虽已过去有一段时间，但它留给我们更多的思考与启迪，现将其总结如下：一、试题分析此次期中考试之后因为要召开家长会，所以我校高一政治考试试题采用的是高一政治备课组自主命题的试题。
试题满分为100分，分为客观题和主观题。
客观题共30题，60分;主观题为3题共40分。
语文试卷分析与反思(精选11篇)
语文试卷分析与反思（精选11篇）在当今社会生活中，课堂教学是我们的任务之一，反思是思考过去的事情，从中总结经验教训。
那么问题来了，反思应该怎么写？下面是小编整理的语文试卷分析与反思（精选11篇），希望对大家有所帮助。
语文试卷分析与反思篇1本次月考试卷命题以《语文课程标准》为指针，以中考样卷为标准，注重学科基础知识与基本技能的考查，注重人文精神和新课改理念的渗透，强调语文学习的个性化和创造性的要求，较好地体现了教育部“语文考试应着重考查学生的阅读能力和表达能力”的精神。
本试题满分为120分，试题包括三个部分：一、积累运用（26分）；二、阅读（44分）1、古诗文言文阅读（14分），2、现代文阅读（30分）；三、作文（50分）。
下面我对试卷的答题情况作简单分析，以便准确地了解学生对知识的掌握情况，更好地开展教学工作。
从我自己班情况看，语文成绩偏低，根据试卷答题情况分析，主要失分原因有以下几点：1、对文字书写不重视，真正达到课标的写字要求还有很大的距离。
《语文课程标准》把识字与写字能力提高到与阅读、写作、口语交际能力同等重要的位置，并对写字的能力提出要求：在使用硬笔熟练地书写正楷字的基础上，学写规范，通行的行楷字，提高书写速度，要写得正确、工整、规范、美观。
采用田字格或提出规范书写要求来考查学生写字能力是新课程语文试卷的新的试题形式。
文字书写差不仅表现第1题的失分上，而且也影响做答其它题时的卷面清晰，更重要的是对作文成绩影响很大。
2、语言积累欠缺。
字词的认读和运用、诗词的默写和文学文化常识等方面的积累不够。
如：试卷第1题和14题考查的是默写和解释成语，有很多同学默写得分很低，甚至有就写对一个两个的，解释又有写不准确的。
诗词默写得满分的也只有5％。
有很多同学学习态度不端正，这也是默写失分的原因。
3、语言表达能力欠缺。
这不仅表现在第一部分考查学生运用语文知识解决实际问题能力的语言运用题的解答上，而且还表现在通过阅读材料，对文章的大意的把握，概括捕捉信息等阅读题的答案表述和作文的语言表达中。
对一道高考数学卷压轴题的研究与反思
对一道高考数学卷压轴题的研究与反思
高考数学卷压轴题往往是难度最大、思维最复杂的一道题目。
对于考生来说，这不仅是一件考验智商的事情，更是挑战思维和解题能力的机会。
在解答这种类型的题目时，要有耐心、细心、理智，思路清晰，方法得当。
首先，要认真阅读题干，明确问题。
在阅读中须注意数据和条件，梳理各种信息，尤其是一些重要的条件和限制，如区间、范围、等式、不等式以及与相关变量的关系等，对于解题过程中的把握和计算将起到至关重要的作用。
其次，要找到合适的方法和解决思路。
针对不同的题型，应该灵活运用代数、几何、统计、推理、概率等各种数学知识，找到最简单、最快捷的方法来求解问题。
如对于一些图形变换题目或者容斥原理等组合问题，我们可以运用几何知识去思考、解题；对于一些像余弦值或正切值之类的三角函数问题，我们可以通过代数和几何相结合想办法求出其近似值，并进一步搭配其他相关性函数来解决; 使用几何思想推导数学定理等都是一些灵活应用的例子。
最后，在解答过程中也要注意细节，严密把握每一步计算、推导。
不要心急，一定要认真检查，以防万一出错。
此外，要保持冷静，乐观态度，坚定信念，不要让不必要的紧张和焦虑影响到正常解题思路和效率。
总的来说，对于一道高考数学卷压轴题，解答的关键在于平时复习的基础和对综合运用各种解题思路的灵活性。
要不断摸索，积累经验并灵活运用，带着问题思考和解决问题的能力在高考时打出好成绩。
高考文综政治部分试卷分析及反思
【导语】⾼考考⽣学习政治需要反思和总结，才能取得更⼤的进步。
下⾯是为⼤家整理⾼考⽂综政治部分试卷分析及反思，希望对⼤家有所帮助。
⾼考⽂综政治部分试卷反思：试卷基本情况 1、体现政治学科素养。
今年的政治试题⼀如既往的考查了教育⽴德树⼈的根本任务，突出了对学⽣⼈⽣价值观的考察，对社会现象的评价，加强了对学科知识的综合能⼒考察，体现了鲜明的学科特⾊。
同时，渗透⼈⽣价值观教育。
例如第39题，将历史与现实有机结合在⼀起，以当前有⼈历史认知混乱和价值观迷失的现象为载体，搭建问题情境，引导学⽣树⽴正确的⼈⽣价值观，树⽴道德榜样，践⾏社会主义核⼼价值观，弘扬和培育民族精神。
2、注重能⼒，突出主⼲。
试卷不注重知识覆盖⾯，突出了对重点知识的考查。
试题有侧重点地考查了四个必修模块主⼲知识点。
如，经济⽣活中的经济全球化和对外开放，政治⽣活中国际社会，⽂化⽣活中的继承和弘扬英雄精神，⽣活与哲学中的价值观。
知识点的考查也不是仅仅局限于基本知识的考查，⽽是通过新背景、新材料的创设和新⾓度的切⼊，注重考查学⽣思维转换、逻辑表达、具体分析解决问题的能⼒。
3、关注热点，贴近⽣活。
试题具有鲜明的时代特⾊，基本上涉及到了当前国内和国际的重要时事内容，如：企业的经营、政府补贴、国家的宏观调控、居民⾃治制度、特赦令、全⾯依法治国、传承⽂化遗产、智库建设、和谐劳动关系构建、”⼀带⼀路“建设、英雄精神等。
4、凸显学科知识体系构建。
38题分析“⼀带⼀路”建设为什么能为世界和平发展增添新的正能量。
就要去综合利⽤“当代国际社会”的相关知识进⾏综合分析。
39题探究如何守护英雄、弘扬中华民族精神。
就是要求综合运⽤⽂化⽣活的知识分析如何传承英雄精神。
5、设问细化，答案针对性强。
38题不是笼统地分析⼀带⼀路的正确性、必要性、得到各国认同等通常的问法，⽽是具体地要求分析为什么有利于促进世界的和平与发展。
39题探究如何守护英雄、弘扬中华民族精神，也不像个别同学所认识的那样仅回答出如何弘扬民族精神就完了，⽽是要结合材料中的问题，结合英雄精神本⾝，结合如何弘扬⼀种精神等⾓度进⾏具体阐述。
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焦点作 圆 ＋ ＝ａ的两条切线 ， 切点分别为 Ａ， 则 Ａ， Ｂ， 日点在该焦点对应 的准线上． 同样地 ， 比椭 圆 ， 类 我们可 以得 到以下 结论 ：
结论 ４ 已知椭圆 ｃ ＋ ＝Ｉ 口＞ｂ ） ： （ ＞０ 的离 心
２
不妨设切线方程 为 Ｙ＝ （ 一 ， 由圆心到切线 的 尼 ＿ ） 则 ｃ
又 ａ× ＝一 孚×— １ ０ （ ） 一， ＝ １则圆
ａ ０ 口
别为 Ｂ 线段仙 经 ， 过椭圆ｃ ＋ ＝ （＞ ＞ ） ： 告 ｌ ６０ ｎ ＋ ＝ 分 ， 则 ｎ的
的焦点（ ，） ｃ０ ． 限于篇幅 ， 以上结论的证明请读者 完成，
（ 收稿 日期 ：０ ９７ ６ ２０ ０ ０ ）
２
焦距 为 ２ 以 ０为圆心 ， ， ｎ为半 径 的圆 ， 过点 （ ， ） 圆 ｏ作
程ｙ 口而心ｅ ／ａ 为＝ 离率＝：ｌ ， ， 音√ ０＼ ＋
故 由反思 １ 可知切线 的斜率 Ｉ＝ ｉ ｝
，
的两 切线互 相垂直 ， 离心率 ｅ 则 ＝
—
．
—
，
结论 ５ 过点（ ， ） 圆 ＋ ＝ｏ 的切线 ， 一 ０作 ａ 切点
因为双 曲线 ｃ ： ＝１ ｏ＞ ， ＞０ 的渐近线 方 （ ０ｂ ）
的 斜率分别为±／ ＿ ． ｌ Ｖ ．
—
广
ｅ
利用 此结 论 ， 我们 可 以快 速解 决 ２ ０ ０ ８年高考 江苏 卷第 １ ２题 ：
在平面直角坐标系中， ＋ １ｏ ｂ ０的 椭圆 鲁＝ （＞ ＞ ）
距离等于半径可知
： ， 后 ：ｖ ＿， 。即ＩＩ ／ ０
、 １＋ ／ ‘
率为 ｅ过点 （ ，） 圆 ＋ ， ０作 Ｙ ＝口 的两条 切线 ， 则切线
解得 ｅ ＝１１ 之 ＝ √＋． 詈
反思 ２ 切线 的斜率与双 曲线渐近线 的斜 率之间有 何关 系？
解之得 ｃ ２ ， ｅ ２ ＝ ａ即 ＝ ．
双曲线 的一条渐近线垂直． 结论 ３ 过双 曲线 ｃ ： ＝１ ａ＞ ， ＞ ） ０ ｂ ０ 的一个
由上述解 法可知 ， 过双 曲线 的焦点作 圆 ＋ ，＝ａ ） ２ 的两条 切线 ， 切线 的斜率 决定 了双 曲线 的离 心率． 则 那 么这 两条切 线与双曲线还有什么联系呢？ 反思 １ 切 线 的斜率 与 双 曲线 离 心率 之 间有 何 关
两条切线分别与双 曲线 的一条渐近线垂直． 反思 ３ 切点 的坐标有何 特征 ？
・ 试题赏析 ・
中。擞・ （０年 ９ 高 版 ７ ７ ２９ 第 期・ 中 ） ０
４ １
对 一道 高考 试 题 的 反思 与探 究
２ ５０ 苏州 市第 五 中学 田 林 １０ ８
２０ ０ ９年高考 湖南卷文科第 ｌ ３题是一道有关 双曲线
离心率 的问题 ：
因为圆 ＋ ２ ｏ 的两条切线分别 与双曲线的一条 ｙ＝ 渐近线 垂直 ， 以两个 切点 既在切线 上 ， 所 又在渐近线上 ，
３ 。故可设切线方程为 ＝ （ ｃ ， ０， ＿ ）
ｍ
求得另一个切点 Ｂ的横坐标也 为 ， 显然这 两个切点都
２
在双 曲线 的准线 ＝ 上． 在上述解题反思与探究 的基础上 ， 我们可 以得到 以 下结论 ： 结论 １ 已知双 曲线 ｃ ： ＝１ ８ ０ ｂ ０ 的离 （ ＞ ，＞ ）
２
过 双曲线 ｃ： 一 ＝１ ｎ＞０ ６＞ ） 百 Ｙ （ ， ０ 的一个 焦点 作
联 立方程组 ， 解之得 ， 点 Ａ的横 坐标 为 ， 切 同理 可
２
圆 ＋ ２ ａ 的两 条切线 ， ｙ＝２ 切点 分别 为 Ａ 日， Ｌ Ｏ ， 若 Ａ Ｂ＝
１０ （ 是 坐 标 原 点 ） 则 双 曲 线 ｃ 的 离 心 率 为 ２。 ０ ， 此题 以双 曲线 为载体 ， 圆 ＋ ２ 将 ｙ ＝ａ 的切 线 问题 与双 曲线 的离 心 率 问题 巧 妙 结合 起 来 ， 问题 新 颖 却 不 难， 内涵丰 富可探究． 简解如 下 ： 设焦点为 Ｆ ｃ０ ， 中 ｃ （ ，）其 ＝ ＋ 因为Ｚ Ｏ ６， Ａ Ｂ＝ １０ ， 由图形的对称 性可 知Ｚ Ｏ ２ 。则 Ａ Ｆ＝６ 。从 而／Ｏ Ａ： ０， Ｆ
心率为 ｅ过双曲线的一个焦点作圆 ＋ ２ ｎ 的两条切 ， ｙ＝
ｒ 一
线则 线 率 ＋ 。 ，切 斜 为√
２
，
２
１
ｃ
由圆心到切线 的距离等 于半径可知
３
口 ，
结论２ 过双曲 ｃ 线 ： 专 ＝ （ ＞ ，＞ ） １ｏ ０ｂ ０ 的一个
焦点作 圆 ＋ Ｙ ＝。 的两 条切线 ， 则这 两条 切线分别 与