初中数学《绝对值》第一课微课设计方案22

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《绝对值》教案(优秀10篇)

【《绝对值》的课标要求】《绝对值》教案（优秀10篇）绝对值教案篇一绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。

通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。

教学过程：一、创设情境，复习导入。

今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。

（用多媒体出示引例）星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中（学校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升？①千米，千米；②()×升。

在学生讨论的基础上，教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。

这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。

你还能举出其他类似的例子吗？。

小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。

2022年初中数学《绝对值》公开课精品教案

绝对值教学目的和要求：1．使学生初步理解绝对值的概念.2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个数的绝对值；会在一个数的绝对值条件下求这个数.3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力, 渗透分类讨论的数学思想.教学重点和难点：重点：让学生掌握求一个数的绝对值及正确理解绝对值的概念. 〔绝对值的概念〕难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数〞的理解. 〔绝对值的几何意义〕教学工具和方法：工具：应用投影仪, 投影片.方法：分层次教学, 讲授、练习相结合. 〔通过创设情境, 以问题为载体给学生提供探索的空间, 引导学生积极探索〕教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别标出–5, 3.5, 0及它们的相反数所对应的点.2．在数轴上找出与原点距离等于6的点.3．相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发答复相反数的定义. 从几何方面可以说在数轴上原点两旁, 离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数. 那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课, 归纳出绝对值的定义.二、讲授新课：1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( abso lute value ). 记作|a|.例如, 在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6, 所以―6和6的绝对值都是6, 记作|―6|=|6|=6. 同样可知|―4|=4, |+1.7|=1.7.2．〔探索绝对值的性质：〕试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义, 我们可以知道：1= , |+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= , |―0.2|= , |―(1)|+2|= ,58.2|= .〔学生独立完成, 再对所得的规律进行小组交流讨论. 〕概括：通过对具体数的绝对值的讨论, 并注意观察在原点右边的点表示的数〔正数〕的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数〔负数〕的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论, 归纳出数a的绝对值的一般规律：1.一个正数的绝对值是它本身；即：①假设a＞0, 那么|a|=a；0的绝对值是0；②假设a =0, 那么|a |=0 3. 一个负数的绝对值是它的相反数. ③假设a ＜0, 那么|a |=–a ；或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a .〔3 把绝对值的代数定义用数学符号表示①当a ＞0, 那么|a |=a ；②当a =0, 那么|a |=0③当a ＜0, 那么|a |=–a ；或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a . 〕4．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不管有理数a 取何值, 它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数), 绝对值具有非负性, 即|a |≥0.5．例题；例1：求以下各数的绝对值：217-, 101, , . 解：217-=217；101+=101；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5.例2：化简：(1)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21； (2)311--. 解：(1) 2121211=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-； (2) 311311-=--.例3：计算：〔1〕|0.32|+|0.3|；〔2〕||；〔3〕|–32|–〔–32〕. 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数, 然后由绝对值的性质得到. 在〔3〕中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.解答：〔1〕0.62；〔2〕0；〔3〕34.〔6 五分钟测试：写出以下各数的相反数与绝对值：6, —8, —3.9, —32, 100, 0〕三、课堂小结：1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑, 从几何方面看, 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离, 它具有非负性；从代数方面看, 一个正数的绝对值是它本身, 一个负数的绝对值是它的相反数, 0的绝对值是0.2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.〔3 本节主要学习绝对值的概念,表示方法及其几何意义, 并会求一个数的绝对值；4 主要用到的思想方法是数形结合；〕四、课堂作业：课本：P11：1, 2, 3.板书设计：《绝对值》1．绝对值的定义例1．……………例2．……………例3：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………五分钟测试：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………教学后记：第二课时教学目标：知识与技能：1、了解锐角三角函数的概念, 能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比．2、逐步培养学生观察、比拟、分析、概括的思维能力．过程与方法：通过锐角三角函数的学习, 进一步认识函数, 体会函数的变化与对应的思想, 逐步培养学生会观察、比拟、分析、概括等逻辑思维能力．情感态度与价值观：引导学生探索、发现, 以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．重难点：1．理解余弦、正切的概念．2．难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算．教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】1、口述正弦的定义2、〔1〕如图, AB是⊙O的直径, 点C、D在⊙O上, 且AB＝5, BC＝3．那么sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．〔2〕如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°, CD⊥AB于点D. AC= 5 , BC=2, 那么sin∠ACD＝〔〕A5B．23C25D5二、探索新知、分类应用【活动一】余弦、正切的定义一般地, 当∠A取其他一定度数的锐角时, 它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC和Rt△A′B′C′, ∠C=∠C′ =90°, ∠B=∠B′=α,那么''''BC B CAB A B与有什么关系？分析：由于∠C=∠C′ =90o, ∠B=∠B′=α,所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,, 即结论：在直角三角形中, 当锐角B的度数一定时, 不管三角形的大小如何, ∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值.如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90o, 把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦, 记作cosB即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.【活动二】余弦、正切简单应用教师解释课本第65页例2题意：如课本图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°, AB=10, BC=6, 求sinA、cosA、tanA的值．教师对解题方法进行分析：我们已经知道了直角三角形中两条边的值, 要求正弦, 余弦, 正切值, 就要求另一个直角边的值．我们可以通过边的值及勾股定理来求．教师分析完后要求学生自己解题．学生解后教师总结并板书．三、总结消化、整理笔记在直角三角形中, 当锐角A的大小确定时, ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦, 记作cosA, 把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正切, 记作tanA．四、书写作业、稳固提高学生做课本第65页练习1、2、3题．分层作业五、教学后记。

绝对值教案

绝对值教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初中代数《绝对值》（第一课时）说课案一、教材分析1、教材的编写思路、地位和作用。

《绝对值》是人教版初中数学代数七年级上册第一章的内容。

教材之所以把它安排在此处，是有以下两个方面的考虑：其一学生已经在小学就具有了距离、两个同类量之间的比较的概念。

进入初中以来，他们又相继学习了有理数、数轴、相反数，也就是说，学生到了此时，已经具有了接受绝对值相关知识的基础；其二，通过对绝对值知识的掌握，就会为紧接其后的有理数的加法法则、有理数的混合运算做好铺垫，而整式的加减、分式的运算、方程的求解、以及几何学中相关的运算等等这一切，都是以有理数的混合运算为基础的。

因此，我觉得教材把绝对值安排在此处，是起到了承前启后，承上启下的作用。

2、教学内容：这一节分两个课时，其主要内容有：绝对值的概念，绝对值的意义，求一个数的绝对值和利用绝对值的意义比较两个数的大小以及解决实际问题。

3、教学重点：绝对值的意义，求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值的概念，绝对值的意义。

二、目的分析：依照学生的认识特点和教学大纲,确定以下目的：1、认知目的：理解绝对值的概念，掌握绝对值的意义，会求一个数的绝对值。

2、能力目的：注意让学生养成主动探究、获取知识的习惯，培养分析、解决问题的能力，培养发散思维，渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。

3、情感目的：体会数学与人类生活密切联系，了解数学的价值，激发学生学好数学的愿望。

三、教法分析：1、兴趣引导，启发思考，分组讨论和共同探究的方法。

22、充分利用多媒体教学手段加强直观教学，增大思维密度，有利地突出重点，突破难点。

3、教给学生从“特殊—一般—特殊”的研究问题、学习知识的方法。

四、教学过程分析-3344567、、89板书设计思考题：课外作业：小结：1.绝对值的概念2.绝对值的意义注意：|a|≥0绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数.例1、求下列各式的绝对值。

2022年《绝对值1》名师优秀教案

第一课时〔蒋庆东〕绝对值一、教学目标〔一〕学习目标1理解绝对值的概念及通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；2会求一个数的绝对值；知道一个数的绝对值，会求这个数；3通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．〔二〕学习重点理解绝对值的概念，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法〔三〕学习难点会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数二、教学设计〔一〕课前设计1预习任务（1）一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作（2）一个正数的绝值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0（3）一个数的绝对值一定是一个非负数（4）2预习自测（1）－2021的绝对值是〔〕A.－2021 C D【知识点】绝对值【解题过程】解：－2021的绝对值是2021【思路点拨】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解【答案】B（2）的相反数是【知识点】绝对值【解题过程】解：的相反数是－2【思路点拨】先化简为2,即求2的相反数【答案】－2（3）以下说法中正确的选项是A.符号相反的数互为相反数;B.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;D.当时,【知识点】绝对值【解题过程】解：符号相反的数互为相反数错误,如－1与2,故A说法不正确;一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远,故B错误,C正确；当时,，故D错误，故应选C【思路点拨】根据绝对值的意义和性质即可求解【答案】C(4)以下等式不成立的是A B C D【知识点】绝对值【解题过程】解：不成立的是B,因为【思路点拨】根据绝对值的意义和性质即可求解【答案】B〔二〕课堂设计1知识回忆（1）数轴的三要素是什么？（2）什么叫互为相反数？它的几何意义是什么？2问题探究探究一绝对值的定义及其几何意义●活动：绝对值的概念及其几何意义两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10m，到达A、B两处。

七年级数学《绝对值》教案1

七年级数学《绝对值》教案《绝对值》教案1●教学内容七班级上册课本11----12页1.2.4绝对值●教学目标1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培育学生浓厚的学习爱好，使学生能乐观参加数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备多媒体课件●教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。

若规定向右为正，则A处记作__________，B处记作__________。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

二、建立数学模型1、绝对值的概念(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。

数学七年级上册《绝对值(1)》教案

初中20 -20 学年度第一学期教学设计的点与原点的距离是0，所以│0│=0．三例题讲解（7分钟）（1）│+2│=______，│15│=_____，│+10.6│=________．（2）│0│=_______．（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-3217│=_______．归纳：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数．我们用a 表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：即：当a 是正数时，│a │=_______；当a 是负数时，│a │=_______；当a=0时，│a │=_______．师：（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？生：①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，•不可能是负数，即对任意有理数a ，总有│a │≥0． ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a │=│-a │．③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．四课堂练习（10分钟）课本11练习1,2,3,五课堂小结（3分钟）1.绝对值的几何意义：2绝对值的代数意义：六作业布置（2分钟）课本14页5,12题七当堂检测（5分钟）1、写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6--- 2、在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是，﹣5的绝对值是 .3、若3 x ，则x= .4、下列说法中，错误的是（）A 、一个数的绝对值一定是正数B 、互为相反数的两个数的绝对值相等C 、绝对值最小的数是0D 、绝对值等于它本身的数是非负数板书设计：1.2.4 绝对值（1）1.绝对值的几何意义：2绝对值的代数意义：教学后记（反思成败、总结经验）：。

《绝对值》教案

《绝对值》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。

（2）理解绝对值的几何意义和代数意义。

2、过程与方法目标（1）通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力。

（2）经历绝对值概念的形成过程，体会从特殊到一般、分类讨论的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索绝对值的过程中，感受数学的严谨性和科学性，激发学生学习数学的兴趣。

（2）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重难点1、教学重点（1）绝对值的概念和求法。

（2）绝对值的几何意义和代数意义。

2、教学难点（1）对绝对值代数意义的理解。

（2）利用绝对值解决实际问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过复习数轴的知识，引出在数轴上两个点之间的距离问题，从而引入绝对值的概念。

例如，在数轴上表示数 5 和数－5 的点到原点的距离都是 5，我们把这个距离叫做 5 和－5 的绝对值。

2、讲授新课（1）绝对值的定义一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作｜a|。

例如，｜5| ＝ 5，｜－5| ＝ 5，｜0| ＝ 0（2）绝对值的几何意义一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

距离总是非负的，所以绝对值总是非负的，即｜a| ≥ 0。

（3）绝对值的代数意义①当 a 是正数时，｜a| ＝ a；②当 a 是 0 时，｜a| ＝ 0；③当 a 是负数时，｜a| ＝ a。

例如，｜7| ＝ 7，｜0| ＝ 0，｜－3| ＝（－3) ＝ 3（4）求绝对值例 1：求下列各数的绝对值：－8， 12， 0，－75解：｜－8| ＝ 8｜12| ＝ 12｜0| ＝ 0｜－75| ＝ 75例 2：已知｜x| ＝ 4，求 x 的值。

解：因为｜x| ＝ 4，所以 x ＝ 4 或 x ＝－43、课堂练习（1）教材上的练习题，让学生独立完成，然后教师进行讲解和纠正。

初中数学初一数学上册《绝对值》教案、教学设计

b.探讨绝对值函数的图像特点，如y = |x|，通过绘制图像来观察函数的对称性和非负性。
c.编写一个关于绝对值的小故事或小案例，要求能够体现绝对值的概念和解题方法。
3.实践作业：鼓励学生参与实践活动，将绝对值知识应用于实际问题中。
a.调查并记录一天内家中或学校的温度变化，用绝对值表示温度差。
b.通过互联网或图书馆资源，查找绝对值在科学、工程等领域中的应用实例，并撰写简要报告。
3.情感态度与价值观：强调数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣，培养积极向上的学习态度。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、作业布置
1.基础作业：根据课堂学习内容，布置以下基础作业，旨在巩固学生对绝对值概念的理解和应用。
a.完成课本第chapter页的练习题，包括填空、选择和解答题，要求学生在规定时间内独立完成。
2.教学过程：
a.导入：通过一个关于距离的问题，引出绝对值的概念，激发学生的好奇心。
b.新课内容：讲解绝对值的概念、性质和应用，结合数轴、几何图形等直观手段，帮助学生形象地理解。
c.例题讲解：设计不同类型的例题，由浅入深地讲解，让学生掌握解决含有绝对值问题的方法。
d.课堂练习：布置具有梯度、层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
3.通过解决实际问题，培养学生的实际应用能力，提高解决现实问题的信心。
4.培养学生的逻辑思维能力，严谨求实的科学态度，形成良好的思维习惯。
5.鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人意见，培养团结协作精神。
二、学情分析
针对初中一年级学生，他们在学习《绝对值》这一章节时，已经掌握了有理数的概念、运算法则及数轴的基本知识。在此基础上，学生对绝对值的学习具备了一定的基础。然而，由于绝对值的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：

人教版七年级上数学《绝对值》教案

《绝对值》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握绝对值的代数意义和几何意义，能进行绝对值的简单计算。

2.过程与方法：经历观察、猜想、验证等数学活动，培养学生的逻辑推理能力和自主学习能力。

3.情感态度和价值观：感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识和数学学习兴趣。

二、教学重难点1.教学重点：掌握绝对值的代数意义和几何意义，能进行简单的绝对值计算。

2.教学难点：理解绝对值的非负性，会用绝对值表示两个数之间的距离。

三、教具准备多媒体课件、黑板、粉笔。

四、教学过程设计1.导入新课，揭示课题（1）通过复习相反数的概念，引出绝对值的概念。

（2）揭示课题：今天我们将学习一种新的数学概念——绝对值。

1.探究新知，掌握概念（1）通过实例引入绝对值的概念，让学生观察并思考：这些数的绝对值有什么特点？它们的符号和大小有什么关系？（2）讲解绝对值的代数意义和几何意义，强调绝对值的非负性。

（3）通过例题和练习，让学生掌握绝对值的简单计算。

（4）引导学生用绝对值表示两个数之间的距离，理解绝对值的实际意义。

1.巩固练习，深化理解（1）出示一些练习题，让学生进行计算和判断，加深对绝对值的理解。

（2）通过讨论和交流，让学生发现绝对值在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

1.课堂小结，回顾反思（1）回顾本节课的学习内容，总结绝对值的定义、性质和计算方法。

（2）引导学生反思自己的学习过程和方法，提出改进意见。

（3）布置课后作业，让学生巩固所学知识。

五、教学反思本节课的教学目标是让学生掌握绝对值的代数意义和几何意义，能进行简单的绝对值计算。

在教学过程中，我注重引导学生通过观察、猜想、验证等数学活动来探究新知，培养学生的逻辑推理能力和自主学习能力。

同时，我也注重与学生的互动和交流，鼓励学生发表自己的见解和疑问，营造积极的学习氛围。

在巩固练习环节，我设计了多层次的练习题，以满足不同学生的学习需求。

在课堂小结环节，我引导学生回顾反思自己的学习过程和方法，提出改进意见，培养学生的元认知能力。

七年级数学上册《绝对值》教案(通用10篇)

七年级数学上册《绝对值》教案（通用10篇）七年级数学上册《绝对值》教案篇1一、教学目标：1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。

2.学会计算绝对值，比较两个或多个有理数的大小。

3.经验数学的概念和规则来源于现实生活，渗透着数形结合和分类的思想。

二、教学难点：两个负数大小的比较。

三、知识重点：绝对值的概念。

四、教学过程：（一）设置情境。

1、引入课题。

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正：(1)用有理数表示黄小姐两次走过的距离。

(2)如果汽车每公里耗油0.15升，那么这一天汽车耗油多少升？2、学生思考后，教师作如下说明：在现实生活中，有些问题只关注量的具体值，而与相反的意义无关，即与正负无关。

比如我们只关心车的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。

3、观察并思考：画一个数轴，原点代表学校。

在数轴上画代表朱家尖岛和黄先生家的点。

观察图形，说出朱家尖岛黄老师家到学校的距离。

4、学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。

为引入绝对值概念做准备。

使学生体验数学知识与生活实际的联系。

因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。

（二）合作交流。

1、探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？-3，5，0，+58，0.6。

2.要求小组讨论和合作学习。

3.教师引导学生先利用绝对值的意义寻找答案，再观察原数及其绝对值的特点，结合反数的意义，最后总结出求绝对值的规律(见教材第15页)。

《绝对值》(第一课时)

教学设计2.3绝对值（第一课时）一、教学目标1初步理解绝对值的概念.2. 给出一个数，能求它的绝对值.3•通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合和转化的数学思想.4•通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美.二、学法引导采用学案导学，辅之以讲授，学生讨论，力求体现教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.三、重点、难点1重点：给出一个数会求出它的绝对值.2. 难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出.四、教学过程（一）创设情境，复习导入师：以上我们学习了数轴、相反数•在练习本上画一个数轴，并标出表示—10, +10 , 0及它们的相反数的点.学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.【设计说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习.（二）探索新知，导入新课生：自学课本第30页第一节师：同学们做得非常好！—10与+10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，很难得出答案.师：在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点.学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做.师：显然A点（表示10的点）至噸点的距离是10, B点（表示—10的点）到原点距离是1 0个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论.师：+ 10与一10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10,是相同的•我们把这个距离叫+ 10与—10的绝对值.［板书］1.2.4绝对值（1）【设计说明】针对互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：找到原点距离是10个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示+10,—10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识.师：一10的绝对值是表示一10的点到原点的距离，一10的绝对值是10;10的绝对值是表示10的点到原点的距离，10的绝对值是10.提出问题：（1）—3的绝对值表示什么？（2）3的绝对值呢？（3）a的绝对值呢？学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答.［板书］数轴上表示数____ a的点与原点的距离叫做一个数________ a的绝对值.数a的绝对值记作|a|【设计说明】由一10, 10,—3, 3这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点.（三）尝试反馈，巩固练习师：数a可以表示任意数，若把a换成6, 9, 0, —1, —0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？学生活动：口答：6的绝对值是6, 9的绝对值是9, 0的绝对值是0,—1的绝对值是1,—0.4的绝对值是0.4师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值.学生活动：按教师要求自己又当小老师”又当学生”教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误.（电脑显示幻灯片1）4 4例题求8,—8,，—的绝对值.3 3师：观察数轴做出此题.学生活动：口答4 4 4 48的绝对值是8,—8的绝对值是8, 的绝对值是，—的绝对值是.3 3 3 3师：由此题目你能想到什么规律？学生活动：讨论得出一互为相反数的两数绝对值相同.【设计说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固. 这里对于绝对值定义的理解不能空谈5的绝对值、一7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念. 教师先阐明这个字母可表示任意数，再把a换成一组数,学生自己又把a换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义. 然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念.师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？生：思考，不能轻易回答出来.师：再看前面我们所求的“ 6的绝对值是6, 9的绝对值是9, 0的绝对值是0,—1的绝对值是1,—0.4的绝对值是0.4”你能得出什么规律吗？学生活动：思考后一学生口答.教师纠正并板书：［板书］正数的绝对值是它本身.—负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0,师：字母a 可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时 a 的绝对值分别是多少? 学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答. 教师板书：［板书］ (1 )当 a 是正数时，则 a =a; (2 )当 a 是负数时，贝Ua = — a;(3 )当a 是0时，贝U a =0.师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂【设计说明】用字母表示规律是难点•这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论. 巩固练习：（出示投影2）1写出下列各数的绝对值：5 26,— 8, — 3.9, —，一一, 100，0.2112. 判断下列说法是否正确：⑴符号相反的数互为相反数；⑵符号相反且绝对值相等的数互为相反数；⑶一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ⑷一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。

2023最新-七年级数学《绝对值》教案(优秀4篇)

七年级数学《绝对值》教案（优秀4篇）Excel中经常需要使用到函数计算绝对值，用函数具体该如何计算绝对值呢？下面是整理的4篇《七年级数学《绝对值》教案》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

七年级数学《绝对值》教案篇一教学目标1、知识与技能。

①能根据一个数的绝对值表示距离，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

3、情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。

②体验运用直观知识解决数学问题的成功。

教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值。

难点：绝对值的'几何意义、代数定义的导出。

教与学互动设计（一）创设情境，导入新课活动：请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米。

交流：①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？（二）合作交流，解读探究观察出示一组数6与—6，3.5与—3.5，1和—1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同。

总结：例如6和—6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和—6的绝对值。

绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│。

想一想—3的绝对值是什么？教学设计示例篇二一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。

关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。

《绝对值第1课时》精品教学方案

1.2.4 绝对值（第1课时）一、教学目标1. 理解绝对值的概念，并学会如何求一个数的绝对值；2. 掌握绝对值的性质，并学会运用绝对值的性质进行化简计算；3. 通过数轴引出绝对值的概念，直观形象的解释了绝对值，锻炼学生的直观想象能力；4. 通过绝对值性质在运算中的运用，培养学生的符号意识，锻炼学生的数学运算能力.二、教学重难点重点：绝对值的概念.难点：根据绝对值性质化简.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计【想一想】两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处．它们的行驶路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？（动画演示）答案：行驶路线不相同，方向不同行驶路程相同，都是10 km.【回顾与反思】数轴上这些点表示的数是什么？这些点到原点都有距离吗？若有，请说出这些点到原点的距离.回答：都有距离点A表示的数是－6，点B表示的数是－5，点C表示的数是－2.5，点D表示的数是1，点E表示的数是3.5，点F表示的数是5.5，点A到原点的距离是6，点B到原点的距离是5，点C到原点的距离是2.5，点D到原点的距离是1，点E到原点的距离是3.5，点F到原点的距离是5.5. 总结：表示负数的点到原点有距离，表示正数的点到原点有距离，表示0的点到原点的距离是0（数轴上任何点到原点都是有距离的）新知识讲授：在数学中，数轴上的点到原点的距离用绝对值表示. （动画展示，前面提到的那些点）数轴上表示数1的点到原点的距离叫做1的绝对值数轴上表示数3.5的点到原点的距离叫做3.5的绝对值数轴上表示数5.5的点到原点的距离叫做5.5的绝对值数轴上表示数－2.5的点到原点的距离叫做2.5的绝对值数轴上表示数－5的点到原点的距离叫做5的绝对值数轴上表示数－6的点到原点的距离叫做6的绝对值【归纳】一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a 的绝对值记作：丨a丨读作：a的绝对值丨a丨的几何意义:数轴上，表示a的点到原点的距离.（强调a 可以是正数、负数和0，即所有有理数都有绝对值）【试着做做】1、－6的绝对值表示它到原点的距离，记作_______.3的绝对值表示它到原点的距离，记作_______.答案：丨－6丨，丨3丨2、请说出下列各式的几何意义. 丨8丨丨－ 5丨回答：丨8丨数轴上，表示8的点到原点的距离. 丨－ 5丨数轴上，表示－5的点到原点的距离. 【探究】根据绝对值的几何意义，求绝对值的方法丨1丨=1 丨3.5丨=3.5 丨5.5丨=5.5 丨－2.5丨=2.5 丨－5丨=5 丨－6丨=6【做一做】写出下列各数的绝对值：6，－ 8，52，－ 3.9 ，100 ， −211，0 .答案：丨6丨=6；丨－ 8丨=8；丨52丨=52，丨－ 3.9丨=3.9，丨100丨=100，丨−211丨=211，丨0丨=0【合作探究】一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？ 0数的绝对值与它本身有什么关系？【归纳】绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.判断：丨a 丨= a ?解释：正数和0的绝对值是它本身答案：错误举反例：丨－5丨= 5≠ －5 提醒：a 可以为正数、负数和0 强调：分类讨论在解释丨a 丨=-a 部分，举例子解释：丨－3丨= －（－ 3）=3 【做一做】根据绝对值的代数意义写出下列各数的绝对值： 5，－ 1.9，53 ，－ 12 ，10 ， −513 ，0 .答案：丨5丨=5，丨－ 1.9丨=1.9，丨53丨=53，丨－ 12丨=12，丨10丨=10，丨-513丨=513，丨0丨=0.提醒:求一个数的绝对值，只看数字部分. 归纳：一个数都可以看作由符号和绝对值两部分组成.【合作探究】(3) 已知丨a丨=0，则a=_______.（第2小问数轴展示）答案：（1）9、-9（2）±9（3）0结论：1、互为相反数的两个数，绝对值相等.2、绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数. 【随堂练习】。

2022年初中数学精品教案《绝对值》公开课专用

绝对值第 1 课时绝对值【知识与技能】能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.【过程与方法】在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.【情感态度】1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.2.敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】给出一个数，会求它的绝对值.【教学难点】绝对值的几何意义、代数定义的导出.一、情境导入，初步认识情境请两个同学到讲台前，分别向左、向右行 3m.提问 ①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、思考探究，获取新知出示一组数 6 与-6，3.5 与-3.5，1 和-1，它们是一对，它们的不同，相同.【归纳结论】例如 6 和-6 两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是 6，我们就把这个距离叫做 6 和-6 的绝对值. 一般地，在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记作|a|. 想一想（1）-3 的绝对值是什么？（2）+2 3 的绝对值是多少？ 7（3）-12 的绝对值呢？（4）a 的绝对值呢？【教学说明】同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值. 问题 1 求 8，-8，3，-3， 1 ，- 1 的绝对值.（出示课件） 44 由此，你想到什么规律？【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同.问题 2 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3 的绝对值.（出示课件）由此，你想到什么规律？【归纳结论】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.问题 3 字母 a 可以代表任意的数，那么 a 取任意的数时，它的绝对值分别是多少？【教学说明】由学生分组讨论，教师加入讨论，学生相互补充回答，那么它表示什么数？这时 a 的绝对值分别是多少？那么 a 表示不同的数时，它的绝对值是多少？【归纳结论】若 a>0，则|a|=a；若 a<0，则|a|=-a；若 a=0，则|a|=0.试一试教材第 11 页练习.三、典例精析，掌握新知例填空：（1）绝对值等于 4 的数有个，它们是.（2）绝对值等于-3 的数有个.（3）绝对值等于本身的数有个，它们是.（4）①若|a|=2，则 a=.②若|-a|=3，则 a=.（5）绝对值不大于 2 的整数是.【分析】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此培养自身的合情推理能力.要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数. 【答案】（1）2 ±4 （2）0 （3）无数 0 和正数（非负数）（4）①±2 ②±3 （5）0，±1，±2 【教学说明】与学生共同完成，引导学生思考，加深对绝对值的认识，使学生能准确理解绝对值的意义和求法.完成后，教师引导学生做教材第 11 页的练习. 四、运用新知，深化理解1.（1）-|-3|=，+|-0.27|=，-|+26|=，-（+24）=.（2）-6 的绝对值是，绝对值等于 7 的数是 .（3）若|x|=2，则 x= ，若|-x|=2，则 x= .若|-x|=-3，则 x= .π｜= .（5）绝对值小于 3 的所有整数有 .2.（1）若|a|≥0，那么（）A.a>0B.a<0 ≠0 （2）若|a|=|b|，则 a、b 的关系是（）A.a=bB.a=-b C.a+b=0 或 a-b=0 D.a=0 且 b=0 （3）下列说法不正确的是（） A.如果 a 的绝对值比它本身大，则 a 一定是负数 B.如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等 C.两个负有理数，绝对值大的离原点远 D.两个负有理数，大的离原点近（4）若|x|+x=0，则 x 一定是（） 3.若实数 a、b 满足|3a-1|+|b-2|=0，求 a+b 的值. 【教学说明】安排这些训练题的目的是希望学生借此巩固对绝对值的认知，教师可将学生分成几组做这组训练题，看哪一组做得又对又快.【答案】1.（1）-3 -26 -24（2）6 ±7（3）±2 ±2 不存在（4）π(5)±2,±1,02.(1)D (2)C (3)B (4)C3.a= 1 ，b=2，a+b=2 133五、师生互动，课堂小结本节课我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数.1.布置作业：从教材习题 1.2 中选取.2.完成练习册中本课时的练习. 本课时应从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的绝对值会求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，在形成一定的认识后，教师出示相应习题，指导学生完成以巩固所学知识. 24.2.1 点和圆的位置关系教学目标 (一)教学知识点了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念． (二)能力训练要求1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略． (三)情感与价值观要求1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．教学重点1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法． 3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．教学难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．教学方法教师指导学生自主探索交流法．教具准备投影片三张教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线．那么，经过一点能作几个圆？经过两点、三点……呢？本节课我们将进行有关探索． Ⅱ．新课讲解 1．回忆及思考投影片(§3．4A)1．线段垂直平分线的性质及作法． 2．作圆的关键是什么？[生]1．线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．作法：如下图，分别以 A、B 为圆心，以大于 1 AB 长为半径画弧，在 AB 的两侧找出 2两交点 C、D，作直线 CD，则直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线，直线 CD 上的任一点到 A 与 B 的距离相等．[师]我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点即为圆心，定长即为半径．根据定义大家觉得作圆的关键是什么？[生]由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题．因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小．确定了圆心和半径，圆就随之确定．2．做一做(投影片§3．4B)(1)作圆，使它经过已知点 A，你能作出几个这样的圆？ (2)作圆，使它经过已知点 A、B．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段 AB 有什么关系？为什么？ (3)作圆，使它经过已知点 A、B、C(A、B、C 三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？[师]根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答．[生](1)因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点 A 作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了下来．所以以点 A 以外的任意一点为圆心，以这一点与点 A 所连的线段为半径就可以作一个圆．由于圆心是任意的．因此这样的圆有无数个．如图(1)．(2)已知点 A、B 都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径．因此圆心到 A、B 的距离相等．根据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则圆心应在线段 AB 的垂直平分线上．在 AB 的垂直平分线上任意取一点，都能满足到 A、B 两点的距离相等，所以在 AB 的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到 A 的距离即为半径．圆就确定下来了．由于线段 AB 的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个．如图(2)．(3)要作一个圆经过 A、B、C 三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等．因为到 A、B 两点距离相等的点的集合是线段 AB 的垂直平分线，到 B、C 两点距离相等的点的集合是线段 BC 的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到 A、B、C 三点的距离相等，就是所作圆的圆心．因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆． [师]大家的分析很有道理，究竟应该怎样找圆心呢？ 3．过不在同一条直线上的三点作圆．投影片(§3．4C)作法图示1．连结 AB、BC2．分别作 AB、BC 的垂直平分线 DE 和 FG，DE 和 FG 相交于点 O3．以 O 为圆心，OA 为半径作圆 ⊙O 就是所要求作的圆他作的圆符合要求吗？与同伴交流． [生]符合要求．因为连结 AB，作 AB 的垂直平分线 ED，则 ED 上任意一点到 A、B 的距离相等；连结 BC，作 BC 的垂直平分线 FG，则 FG 上的任一点到 B、C 的距离相等．ED 与 FG 的满足条件． [师]由上可知，过已知一点可作无数个圆．过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．不在同一直线上的三个点确定一个圆．4．有关定义由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆 (circumcircle of triangle)，这个三角形叫这个圆的内接三角形．外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)． Ⅲ．课堂练习已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？解：如下图． O 为外接圆的圆心，即外心．锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部． Ⅳ．课时小结本节课所学内容如下： 1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程．方法． 3．了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念． Ⅴ．课后作业习题 3．6 Ⅵ．活动与探究如下图，CD 所在的直线垂直平分线段 AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？解：因为 A、B 两点在圆上，所以圆心必与 A、B 两点的距离相等，又因为和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以圆心在 CD 所在的直线上．因此使用这样的工具可以作出圆形工件的任意两条直径．它们的交点就是圆心．。

初中七年级数学上册《第1课时绝对值1》教案

1．2.4 绝对值第1课时绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是( )A ．3B ．－3C ．－13 D.13 解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二】利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于23，则这个数是__________．解析：∵23或－23的绝对值都等于23，∴绝对值等于23的数是23或－23. 方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．【类型三】化简绝对值化简：|－35|＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______．解析：|－35|＝35；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2. 方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝－a .探究点二：绝对值的性质及应用【类型一】绝对值的非负性及应用若|a －3|＋|b －2015|＝0，求a ，b 的值．解析：由绝对值的性质可知|a －3|≥0，|b －2015|≥0，则有|a －3|＝|b －2015|＝0. 解：由绝对值的性质得|a －3|≥0，|b －2015|≥0，又因为|a －3|＋|b －2015|＝0，所以|a －3|＝0，|b －2015|＝0，所以a ＝3，b ＝2015.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.【类型二】绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为一号球二号球三号球四号球五号球六号球－0.5 0.1 0.2 0 －0.08 －0.15(1)(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g 的为优等品，超过0.1g 但不超过0.3g 的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．解：(1)四号球，|0|＝0正好等于标准的质量，五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1克．(2)一号球|－0.5|＝0.5，不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|－0.08|＝0.08，优等品，六号球|－0.15|＝0.15，合格品．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．三、板书设计1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a |.2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0）0（a ＝0）－a （a <0）或|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0）－a （a <0）数学选择题解题技巧1、排除法。

初中数学微课设计方案《绝对值》第一课

微课设计方案作者信息姓名彭小成单位名称衡阳市十六中学微课信息微课名称《绝对值》第一课选题意图在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。

内容出处人教版（2013版）七年级（上）数学第一章第二节第四小节适用对象初中数学，七年级上学期教学目标1、知识目标:1)使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。

2)能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义、理解字母a的任意性。

2、能力目标：通过教学初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

3、思想目标:通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。

教学用途课中讲解或活动制作方式(可多选) 演示文稿微课设计过程及设计意图教学过程设计意图（一）复习旧知，温故知新1、什么是数轴？2、数轴的三要素？3、数轴上的点表示下列各数：-1.5 ，0 ，2 ，-3 ，3通过引导学生复习已有的知识，为探究新知做准备（二）创设情境，导入新课它们行走的路线填相同或不同），它们行走的距离？从具体的生活实例引入，让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望.（三）得出定义，揭示内涵由上面提问，10到原点的距离？—10到原点的距离？通过由具体的实例引出绝对值，并追问用自己的语言给绝对值下定义，让学生从真正意义上理解绝对值内涵。

最终的定义当然还要回归课本。

2022年初中数学精品《绝对值》word版精品教案

1.2.3 绝对值【知识与技能】1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.【过程与方法】通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力.【情感态度】帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.【教学重点】理解绝对值的含义.【教学难点】正确理解绝对值的代数意义及其应用.一、情景导入，初步认知上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何？２.到原点的距离为2.5的点有几个？它们有什么特征？【教学说明】对上节课的知识进行复习，同时为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.思考：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示，若数轴的单位长度表示1km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？【归纳结论】在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的绝对值，记作“|-4|=4”.2.求下列各数的绝对值：6、-7、1、-21，+94，0，-7.8.观察并回答下列问题：（1）正数的绝对值有什么特点？（2）负数的绝对值有什么特点？（3）0的绝对值是什么？【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值.【教学说明】同桌之间举例，体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.5.如果a表示一个数，则|a|等于多少？同时你发现了什么？【归纳结论】一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时，|a|=a；（2）当a=0时，|a|=0；（3）当a是负数时，|a|=-a.任何一个数的绝对值都是一个非负数.【教学说明】对数a的绝对值的讨论，是初中阶段渗透数学分类思想的重要体现，限于学生的认知水平，本环节教师给出思考的问题，帮助学生明确思考方向，大大降低了讨论和理解难度，保护学生学习的信心.三、运用新知，深化理解1.教材P12例5、例6.2.下列说法中正确的个数是(C)(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)互为相反数的两个数的绝对值相等;(4)一个非正数的绝对值是它本身.A.1个B.2个C.3个D.4个3.若-│a │=-3.2,则a 是(C)A.3.2B.-3.2C.±3.2D.以上都不对4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(C)A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零5.a<0时,化简3a a a 结果为(B) A.23B.0C.-1D.-2a 6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有±4,±3,±2.7.绝对值和相反数都等于它本身的数是0.8.数a 的绝对值等于9，那么在数轴上表示数a 的点与原点的距离是9，这样的点在数轴上共有2个.9.计算.10.化简下列各式：【教学说明】对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第6、7、10题.一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了绝对值概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础.在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力.1.2.1 数轴教学目标：1、知识与技能（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。

《绝对值》(1)教案 (公开课)2022年

§2.3绝对值〔1〕二、教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力三、教学重点和难点正确理解绝对值的概念四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、从学生原有的认知结构提出问题 1、以下各数中：+7，-2，31，-83，0，+001，-52，121，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出以下各数： -3，4，0，3，-15，-4，23，23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?〔二〕、师生共同研究形成绝对值概念例1 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值例2 两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是101米，乙侧得的结果是098米甲测量的差额即多出的数记作+001米，乙测量的差额即减少的数记作-002米如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是001和002这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+001和-002和7-002的绝对值如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有 +5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5； -4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4； +001的绝对值是001，在数轴上表示+001的点到原点的距离是001； -002的绝对值是002，在数轴上表示-002的点它到原点的距离是002；0的绝对值是0，说明它到原点的距离是0一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如+5的绝对值记作+5，显然有+5=5； -002的绝对值记作-002，显然有-002=002； 0的绝对值记作0，也就是0=0a 的绝对值记作a ，(提醒学生a 可以是正数，也可以是负数或0) 例3 利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达? 把文字表达语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0? 由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a ＞0;a 是负数:a ＜0;a 是0:a=0 2、怎样表示a 的本身,a 的相反数?a 的本身是自然数还是a.a 的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成如果a ＞0，那么a =a ；如果a ＜0，那么a =-a ；如果a=0，那么a =0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求数的绝对值了例4 求8，-8，41，-41，0，6，-π，π-5的绝对值〔三〕、课堂练习1、以下哪些数是正数? -2，31+，3-，0，-2+，-〔-2〕，-2- 2、在括号里填写适当的数： 5.3-=( )；21+=( )； -5-=( )； -3+=( )； ()=1， ()=0； -()=-23、计算以下各题：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-21|×|-31|；|-21|÷|-2|；21÷|-21|。

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内容出处
人教版（2013版）七年级（上）数学第一章第二节第四小节
适用对象
初中数学，七年级上学期
教学目标
1、知识目标:
1)使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。
2)能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义、理解字母a的任意性。
2、能力目标：
通过教学初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
通过学生动手实践，进一步强化学生对绝对值定义的理解，重点放在对“距离”的理解上，体现数形结合的思想。
（五）小组合作，共同探索
一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7
|－3|＝3，|－2.3|＝2.3
那么|a|的结果又是什么呢？
从简单的数字开始研究，最终过渡到数a的研究，由浅入深，有特殊到一般。这个环节充分利用小组的交流、归纳、展示，老师最后再进行点拨来完成。让学生在探究中把教转化成学，把学会转化成会学。
教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。结合七年级学生的特点，让学生自己通过观察、类比、猜想、归纳，共同探讨交流，利用课件和图片自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
微课设计方案
作者信息
微课信息
微课名称
《绝对值》第一课
选题意图
在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
（六）实践应用，加深理解
1.完成课本P11练习1、2、3
2.判断：
(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。
(2)|5|＝|－5|。
。。。。。。略
在学生掌握新知后，及时进行练习是必不可少的，一方面检验知识是否掌握，另一方面巩固知识。为了调动课堂气氛，为最大限度调动学生参与学习的积极性和热情，所以，本环节采用小组PK，以及抢答的方式完成（小组内成绩越差者分值越高），其目的是以较简单的基础题来训练学生对基本概念和基本性质的掌握程度，从而为拓展打基础。
（七）布置作业，巩固新知
为了巩固本节课所学的知识内容，考虑到学生的个体差异，我以作业的巩固性和发展性为出发点，设计了必做题不同的发展”。
设计亮点：
（请从教学方法、案例选取、媒体选择、互动设计、技术细节等方面来说明你的设计亮点，不超过300字。）
并追问一个数的绝对值究竟怎么定义？
通过由具体的实例引出绝对值，并追问用自己的语言给绝对值下定义，让学生从真正意义上理解绝对值内涵。最终的定义当然还要回归课本。
（四）理解内涵，初步应用
1.式子∣-5.7∣表示的意义?
2.—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；
3.∣24∣=∣—3.1∣=∣0∣=
3、思想目标:
通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
教学用途
课中讲解或活动
制作方式(可多选)
演示文稿
微课设计过程及设计意图
教学过程
设计意图
（一）复习旧知，温故知新
1、什么是数轴？
2、数轴的三要素？
3、数轴上的点表示下列各数：
-1.5，0，2，-3，3
通过引导学生复习已有的知识，为探究新知做准备
（二）创设情境，导入新课
它们行走的路线填相同或不同），它们行走的距离？
从具体的生活实例引入，让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望.
（三）得出定义，揭示内涵
由上面提问，10到原点的距离？
—10到原点的距离？
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；前面数轴上数的绝对是？
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法，营造自主探究与合作交流的氛围，共同演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效果，验证结论，激发学生学习兴趣。
通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。