《平行四边形的判定》教学设计.docx
平行四边形的判定教学设计
平行四边形的判定教学设计.docx课题：平行四边形的判定(一)知识背景分析本课在学生学习了平行线、全等三角形、平行四边形定义及性质的基础上，研究平行四边形的判定方法（定义法,判定定理）。
它为学习矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定创造条件。
因而，具有承上启下的作用。
二.教学目标：(1)知识目标理解并掌握平行四边形的判定方法（定义法及三个判定定理）。
(2)技能目标通过逆命题猜想、操作验证、逻辑论证，发展合情推理与逻辑推理能力。
(3)情感态度目标联系学生的生活环境、创设情景,经历发现平行四边形判定方法的过程，培养大胆设想、小心求证的科学精神与独立思考、合作交流的良好习惯，增强学习数学的兴趣与信心。
三.教学重点、难点：重点：运用平行四边形的判定定理。
难点：对判定定理的论证与应用。
四.教学过程设疑猜想创设现实情境，通过实际问题设疑,激发学生学习兴趣,引入本节课要研究的内容。
师：独秀初中化学实验室有一块平行四边形的玻璃片,小X一不小心碰碎了一部分.同学们,你有办法把原来的平行四边形重新画出来吗提问：1.同学们回想一下平行四边形的定义是什么它有哪些性质2.怎样判断一个四边形是平行四边形（通过教师提问、学生回答，复习基础知识，并引出本课课题）师：同学们，前面我们分析平行四边形的性质是从边、角、对角线出发的，研究平行四边形的判定方法同样也可以从这些方面入手，今天我们就先从边中找一找判定平行四边形的方法。
幻灯片出示平行四边形的性质：平行四边形两组对角分别相等。
平行四边形两组对边分别平行；平行四边形两组对边分别相等。
平行四边形的对角线互相平分。
师：我们看性质的逆命题，即两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
它是不是平形四边形的定义能不能作为平行四边形的判定方法仿照性质，对于性质你能产生什么样的猜想学生思考后可得出如下猜想：猜想一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
问题：如果将位置关系（平行）与数量关系（相等）相结合，你又有什么样的猜想猜想二：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定 教学设计
教学设计：平行四边形的判定1. 目标：使学生能够理解并掌握平行四边形的定义和判定方法。
2. 教学内容：-平行四边形的定义：对于四边形ABCD，如果两对对边分别平行，则该四边形为平行四边形。
-判定方法：-对边判定法：通过测量四边形的对边长度和夹角来判断是否平行。
-向量判定法：通过将四边形的对边向量进行比较来判断是否平行。
3. 教学步骤：步骤一：引入概念-引导学生回顾并复习平行线的定义和性质，强调平行线之间的关系和特点。
-引入平行四边形的概念，给出平行四边形的定义，并展示一些实际生活中的例子。
步骤二：对边判定法-解释对边判定法的原理和步骤：通过测量四边形的对边长度和夹角来判断是否平行。
-示意图：绘制一个示意图，标记四边形的对边和夹角，让学生可以更好地理解和应用判定法。
-搭配实例：给出几个具体的四边形，让学生通过测量对边长度和夹角来判断是否为平行四边形。
步骤三：向量判定法-解释向量判定法的原理和步骤：通过将四边形的对边向量进行比较来判断是否平行。
-示意图：绘制一个示意图，标记四边形的对边向量，让学生可以更好地理解和应用判定法。
-搭配实例：给出几个具体的四边形，让学生通过比较对边向量来判断是否为平行四边形。
步骤四：综合应用-提供一些综合性的问题和情境，要求学生运用所学的对边判定法和向量判定法来判断是否为平行四边形。
-鼓励学生主动提出问题，并进行讨论和解答，培养学生的分析和解决问题的能力。
4. 教学资源：-平行四边形的定义和性质的教材资料或课件。
-示意图的投影或绘制工具。
-实际生活中的平行四边形的图片或示例。
5. 教学评估：-练习题：提供一些练习题，让学生通过对边判定法和向量判定法来判断是否为平行四边形。
-问题解答：提出一些情境问题，要求学生运用所学的知识进行分析和解答。
-讨论参与：鼓励学生积极参与教学过程中的问题讨论和解答，评估他们的理解和应用能力。
通过以上教学设计，学生可以逐步理解和掌握平行四边形的定义和判定方法。
《平行四边形的判定》教案
平行四边形的判定一．教学目标1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握边，对角线来判定平行四边形的方法。
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。
3.培养用类比，逆向，联想及运动的思想方法来研究问题。
二．重点，难点1.重点：平行四边形的判定方法及应用。
2.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。
3.难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容。
同时它又是后面进一步研究矩形，菱形，正方形的判别的基础。
更是发展学生合情推理的良好素材。
本节课的教学重点为平行四边的判别方法，在本课中，可以以探索活动为载体。
并将论证作为探索活动的自然延续和自然发展。
从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点，分散难点的目的。
（1）平行四边形的判定方法1，2都是平行四边形的性质的逆命题，他们的证明都可以利用定义或前一个方法来证明。
（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边，对角线两方面进行记忆。
注意：⑴本教材没有把角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充。
⑵本节课只介绍前两个判定方法。
(3)教学中我们可创设贴近学生生活,生动有趣的问题情境,开展有效的教学活动.如:通过欣赏图片识别图片中的平行四边形,使学生建立对平行四边形的直觉认识.并复习平行四边形的定义,建立起新旧知识间的相互联系.(4)从本节开始,应该让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题,凡是可以用平行四边形只是证明的问题,不要再回到用三角形证明.应该对学生提出这个要求.(5)平行四边形的知识运用主要包括以下三方面:一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题.例如:求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题。
（6）平行四边形的概念，性质，判定都是非常重要的基础知识，这些知识都是本章的重点内容。
《平行四边形的判定》教学设计
判 定 定 理 ２。 生 ２： 以 利 用 判 定 定 理 ３ 证 明 。 可 （幻 灯 片 出示 三 种 证 明 过 程 ， 并 将 判 定 定 理 ３ 显 示 成 红 色 。 ）
设 计意 图：学生独立思考 ，并能用 不同的方法求 解 ，培 养学生数形结合和转化 的思想 ，从 而提 高学生
师 ： 看 来 同学 们 对 这 个 问
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知 识 与 技 能 ： 使 学 生 掌 握 平 行 四 边 形 的 ｙ 定 定 － ０
理 ，并能初 步运 用判定 Βιβλιοθήκη 理进行 简单 的论证 和计算 。
通 过 定 理 的证 明 和 应 用 的 教 学 ， 使 学 生 领 会 “ 学 直 数 觉 —— 操 作 验 证 —— 说 理 论 证 ” 的 探 究 问 题 的 方 法 ， 进 一 步 提 高 学 生 分 析 问 题 、 解 决 问题 的 能 力 。
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毂 学 设计
口 ／杨现芳
平 行 四 边 形 的 判 定 是 人 教 版 中学 数 学 八 年 级
下 册 十九 章 第 一 节 的 第 二 课 时 。 这 一 课 的教 学 目的 是
二 ．教学 重 难点
平 行 四边 形 的 ｙ 定 定 理 的 证 明及 运 用 ， 能 灵 活 运 － ０ 用不 同的方法解 决 问题 。
《平行四边形的判定》教学设计
18.1.2 平行四边形的判定第1课时一、教学目标【知识与技能】掌握平行四边形的判定方法1，2，3，4，能用它们来证明一个四边形是否是平行四边形.【过程与方法】在观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动过程中，让学生感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的动手操作能力，推理能力及数学应用意识.【情感态度】在探究过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯，发展学生的实践能力和创新意识.【教学重点】平行四边形的判定方法1，2，3，4.【教学难点】平行四边形判定方法的探寻过程.二、教学过程（一）知识回顾，导入新课问题：1.平行四边形的定义是什么？如何表示？它有什么作用？2.平行四边形具有哪些性质？（二）思考探究，获取新知1、以平行四边形的概念、性质为出发点，让学生说出平行四边形的性质的逆命题。
逆命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
逆命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
逆命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
并猜想这些逆命题的真假。
（都是真命题）2、让学生证明猜想。
（以平行四边形的概念为依托，画出图形写出已知、求证和证明）猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.总结归纳：1.平行四边形的判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言：在四边形ABCD中,∵AB=CD, AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.2.平行四边形的判定2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言：在四边形ABCD中,∵∠A=∠C，∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.3.平行四边形的判定3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
数学教案-平行四边形的判定
数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。
平行四边形的判定1教学设计
平行四边形的判定1教学设计教学设计：平行四边形的判定教学目标：1.知识与技能：学生能够掌握平行四边形的定义和性质，并能准确判定一个四边形是否为平行四边形。
2.过程与方法：通过解决实际问题，引导学生进行发现和探究，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神，培养学生对数学的兴趣和热爱。
教学准备：1.教师准备：准备多个平行四边形的实物或图片，准备白板、彩色粉笔和课件。
2.学生准备：准备纸和笔，携带直尺和量角器。
教学过程：Step 1 引入（10分钟）1.利用图片或实物，展示一个平行四边形给学生观察，引导学生描述其特点。
2.教师提问：你们觉得四边形是什么样的图形？对于平行四边形有什么认识？3.学生回答后，教师进行点拨，引导学生正确理解平行四边形的定义和性质。
Step 2 探究（15分钟）1.将学生分组，每个小组选择一个小组长，其他组员分别编号为1、2、32.每组分发一张纸和一支笔，告诉学生小组长的任务是记录并总结组员的观察、发现和探究结果。
3.通过给出不同的四边形，学生观察其特点，通过小组内的讨论和合作，对平行四边形的性质进行探究，总结出判定平行四边形的关键特征。
Step 3 总结（10分钟）1.学生小组长汇报总结出的关键特征，教师记录在白板上。
2.教师引导学生对总结的特征进行讨论，通过演示和解释，确保学生正确理解平行四边形的判定方法。
Step 4 巩固（25分钟）1.教师出示多个四边形的图片，要求学生判断是否为平行四边形，并用所学的判定方法进行解释。
2.学生通过小组合作，互相检查答案，并用直尺和量角器进行实际测量，确保判断的准确性。
Step 5 拓展（15分钟）1.教师出示一些实际生活中的问题，让学生运用所学的判定方法解决问题。
例如：一个人既是医生又是规划师，他接到了设计一个长方形草坪的任务。
他希望它既能满足足球比赛的需要，又能满足篮球比赛的需要。
《平行四边形的判定》教案
《平行四边形的判定》教案一、教学目标(一)知识目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。
(二)能力目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。
(三)情感目标、通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
二、教学重点与难点教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。
三、教学方法自主、合作、探究、引导四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课。
一木工师傅需要做一个平行四边形的木板，他很快的利用手头的工具钉制了一个平行四边形，你能说明这张木板符合顾客要求的道理吗？此问题除了用定义外，还可以用什么样的方法去判别一个四边形是平行四边形呢？（二）、复习回顾，提出问题1．回忆平行四边形的性质：（1）从边看：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等。
（2）平行四边行的两组对角分别相等（3）从对角线看：平行四边形的对角线互相平分。
2．说出上述四个命题的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形教师提出问题：以上四个命题除定义外能作为平行四边形的判定方法吗？这节课从中选出两个命题进行探究。
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（三）：观察猜想，验证归纳探究一：将两长两短长度分别相等的木条组成一个四边形，观察四边形的形状，是否是平行四边形。
平行四边形的判定教学案
平行四边形的判定教学案《平行四边形的判定教学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！平行四边形的判定(第一课时)五合初中丁剑一、教学目标⒈知识目标：探索并掌握平行四边形的判定条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。
⒉能力目标：⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法;并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。
⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
⒊情感目标：⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。
⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。
⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点、难点分析：教学重点: 平行四边形的判定方法1、2。
教学难点: 平行四边形判定方法的应用。
三、教学策略及教法设计：【活动策略】课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判定”的方法。
学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。
辅助策略：借助实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察、动手操作。
【教法】探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。
讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。
四、课前准备：由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。
18.1.2平行四边形的判定教案
在小组讨论的引导过程中，我发现开放性问题对于启发学生思考非常有效。他们提出了一些很有创意的想法，这让我感到很惊喜。但同时，我也注意到有些学生在讨论中比较沉默，可能是因为害羞或者不够自信。未来我需要找到方法，鼓励每个学生都参与到讨论中来，提高他们的参与度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
d.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3.能够运用以上判定方法判断实际问题中是否存在平行四边形，并能够证明其正确性。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，使其能够从图形中抽象出平行四边形的性质，形成对平行四边形的直观认识。
2.提升学生的逻辑推理能力，通过学习平行四边形的判定方法，能够运用逻辑推理进行证明，并解决实际问题。
3.增强学生的数学建模能力，使其在解决实际问题时能够构建平行四边形的模型，运用所学知识进行求解。
4.培养学生的数学抽象能力，通过探究平行四边形的判定方法，学会从特殊到一般、从具体到抽象的思考方式。
5.激发学生的合作意识和探究精神，鼓励在小组讨论和合作中发现问题、解决问题，培养团队协作能力。
《平行四边形的判定》教案(人教新课标八年级下)
19.1.2 平行四边形的判定（一）教学目标知识与技能1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力. 情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点理解和掌握平行四边形的判定定理.难点几何推理方法的应用.教学过程备注教学设计与师生互动第一步：创景引入：老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？演示图片：选择各种四边形图片展示.提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形判定2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.第二步：应用举例：例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．证明：(1) ∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C 是平行四边形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．第三步：随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．（6个）②第8个图形中平行四边形的个数为___ __．（20个）第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形.（）2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且,则四边形ABCD是平行四边形.3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）一组对角相等；（D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D 对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形.（用两种方法）5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F.求证：四边形AECF是平行四边形.6、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN .7．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF课后小结与反思：。
鲁教版数学八年级上册5.2《平行四边形的判定》教学设计1
鲁教版数学八年级上册5.2《平行四边形的判定》教学设计1一. 教材分析《平行四边形的判定》是鲁教版数学八年级上册第五章第二节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过引入平行四边形的定义和性质，引导学生探究平行四边形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形、四边形的性质和判定方法，具备一定的基础知识。
但学生对平行四边形的理解和应用能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的性质，并通过实践活动提高学生的操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。
2.难点：平行四边形性质的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，并自主探究、解决问题。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：每人一份平行四边形的模型、卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的平行四边形实例，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的定义和性质，引导学生观察、思考，并总结出平行四边形的判定方法。
3.操练（10分钟）分组进行实践活动，每组发放一份平行四边形的模型和卡片，让学生通过实际操作，验证平行四边形的判定方法。
平行四边形的判定教学设计人教版数学八年级下册
-老师：“请大家回顾一下，这节课我们学习了哪些内容？这些知识对我们的几何学习有什么帮助？”
-老师：“很好，希望大家能够将这些知识运用到实际解题中，提高我们的几何素养。”
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
4.引导学生运用数形结合、分类讨论等数学方法，提高学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思结协作、互相帮助的品质，提高学生的集体荣誉感。
4.引导学生将所学知识运用到实际生活中，体会数学在生活中的重要作用，培养学生的应用意识。
本章节的教学设计旨在使学生在掌握平行四边形的性质和判定方法的基础上，提高学生的几何推理能力和数学思维能力，同时培养学生积极的学习态度和良好的合作精神。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形的性质、全等三角形的判定等知识，这些都为学习平行四边形的判定打下了基础。但在实际学习中，学生可能会在以下几个方面遇到困难：一是对平行四边形定义的理解不够深入，容易混淆概念；二是判定方法的灵活运用能力不足，对一些特殊图形的判定容易出错；三是部分学生在空间想象和逻辑推理能力上较为薄弱，需要加强引导和训练。因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些薄弱环节，通过生动的例子、形象的比喻、启发性的问题，帮助学生克服困难，提高几何素养。同时，注重激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中掌握知识，发展能力。
平行四边形的判定教学设计第一课时
平行四边形的判定教学设计第一课时本教学设计旨在通过第一课时的教学活动，使学生能够准确地判定平行四边形，并了解平行四边形的性质和特点。
在教学过程中，将通过直观的图形展示、实际生活中的应用以及互动的讨论和实践，激发学生的学习兴趣和主动性。
一、教学目标1. 知识目标：- 了解平行四边形的定义及性质；- 掌握判定平行四边形的几种方法。
2. 能力目标：- 运用所学知识，准确判断平行四边形；- 运用平行四边形的性质，在解决实际问题中进行应用。
3. 情感目标：- 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；- 培养学生的合作意识，增强团队合作精神。
二、教学重点和难点1. 教学重点：- 平行四边形的定义及性质；- 判定平行四边形的方法。
2. 教学难点：- 运用所学知识判断平行四边形；- 将平行四边形的性质应用于解决实际问题。
三、教学过程1. 导入（5分钟）- 利用多媒体或黑板，呈现两个平行线和四边形的图形，引导学生观察并形成问题意识。
- 引导提问：你们观察到了什么规律？你们能描述一下这个图形吗？2. 自主探究（15分钟）- 学生小组合作，根据观察结果和问题意识，发表自己的观点，并解释自己的推理过程。
- 鼓励学生积极提出问题和猜测。
3. 基础知识梳理（20分钟）- 教师对学生的观点进行总结，引导学生得出平行四边形的定义。
- 通过例题引导学生掌握平行四边形的性质。
- 学生进行小组互动讨论，共同总结判定平行四边形的方法。
4. 拓展应用（15分钟）- 学生通过小组合作解决实际问题，运用所学知识判断并解释图形的特性。
- 学生将解决问题的方法和答案呈现给全班，并让其他小组提出改进意见或不同的解决方案。
5. 归纳总结（10分钟）- 教师对学生在探究和应用过程中的表现给予评价和点评。
- 引导学生总结本节课所学内容，再次强调平行四边形的特点。
6. 课堂练习与作业布置（5分钟）- 布置相关的作业，巩固所学内容。
- 鼓励学生在课外进行练习和拓展。
数学《平行四边形的判定》教案
数学《平行四边形的判定》教案
一、教学目标：
1. 知道平行四边形的定义，掌握判定平行四边形的方法。
2. 认识平行四边形的性质及其运用方法。
二、教学重点与难点：
1. 平行四边形的定义及判定方法。
2. 求证平行四边形的性质。
三、教学过程：
1.引入：
教师出示不同形状的四边形让学生分类，引出平行四边形的概念。
2.讲解：
引出平行四边形的定义：若四边形的对边两两平行，则该四边形为平行四边形。
通过板书让学生明确概念。
接着讲解如何判定平行四边形。
①如果一个四边形有一组相等的对边互相平行，则这个四边形是平行四边形。
②如果一个四边形的对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。
板书判定方法，让学生熟悉方法。
3.练习：
让学生根据判定方法判断是平行四边形还是不是平行四边形，培养学生的判定能力。
例如：如图所示，判断ABCD是否为平行四边形？
要讲解清楚推理的过程，让学生明白推理的方法及思路。
4.总结：
总结平行四边形的定义、判定方法和特点，让学生对内容有最基本的概括性认识，以备巩固和使用。
5.拓展：
让学生分组，讨论平行四边形的性质，并且通过例题，不断探究和发现其它性质。
四、教学方法：
板书教学法、练习教学法、探究教学法。
五、教学资源：
1. 教师提供教材；
2.黑板、彩色粉笔、三角板等。
《平行四边形的判定》教学设计
然后教师演示flash动画，共同得到：(1)只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形。
(2)通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
方法小结：因此要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下两种方法：A：用定义：看它的两组对边是否分别平行。
B：用判定定理，看它的两组对边是否分别相等。
尝试证明：这里采用先由学生独立思考、小组内交流，然后教师组织小组汇报，学生口述他们的想法，师生共同给出证明过程（如图1）。
3、符号表示：∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形识的快乐，变被动接受为主动探究。
证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作，再由老师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等。
体现化归的思想。
也使学生有一个不断的自我矫正的过程，突破了难点。
前面的文字表达和这里的符号表示是理解判定方法的重要方面，应让学生掌握。
巩固应用活动三：1、探究2：如图2，将两根细木条Ac、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABcD。
并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗?2、符号表示：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形。
3、方法小结：现在你有多少种判定平行四边形的方法了？这些方法分别是从四边形的“边”、“对角线”去考虑的。
运用探究1的研究方法进一步探索平行四边形的其他判定方法。
师生共同得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用“观察——实验——猜想——验证——推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作。
活动四：1、填空：如图3，四边形ABCD中，学生口答填空。
这组填空题的难度拾级而上，由浅入深，体现知识呈现的序列性。
问题（1）、（2）、（3）直接运用已学的三种平行四边形的判定方法。
图3（1）.若AB∥CD，补充条件------，使四边开ABCD为平行四边行。
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《平行四边形的判定》
教学设计
衡水市第六中学马金花
一、教材分析
本节课是冀教版八年级下册第二十二章第二节的内容，是在学生掌握了平行线，三角形及简单图形的平移与旋转，平行四边形的定义及性质的基础上进行研究的，也为后续学习其它特殊四边形的相关知识奠定了基础，在教学上起着承前启后的作用。
二、学情分析
八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力，但逻辑分析能力和准确语言表达能力较弱，所以让学生通过操作、探究、总结得到平行四边形的判定定理还有一定的难
度。
三、教学目标设计
1、知识与技能
掌握平行四边形的四种判定方法，能应用判定方法解决问题。
2、过程与方法
经历平行四边形判定方法的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，进一步发展学生的合情推理能力。
3、情感态度与价值观
体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点与难点
教学重点：探索并掌握平行四边形的判定方法。
教学难点：探索“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法。
五、教法与学法
在教法上，我以探究式”教学法和启发式”教学法为主进行教学。
让学生在开放的环境中，教师的启发引导，同学的合作互助下，通过操作探究一一说理论证一一总结归纳，掌握重点，突破难点，经历数学知识的形成过程。
在学法上，让每一个学生积极参与整堂课的知识构建，通过自主探究、合作交流使学生由学会”变为会学和乐学”。
六、教学过程设计
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，
AB=CD ，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：在厶ABD和厶CDB中
BD=DB, AB=CD,AD=CB
•••△ ABD ◎△ CDB
∙∙∙∠ 1 = ∠ 2, ∠ 3= ∠ 4 .
∙∙∙ AB // CD , AD // BC ,
•四边形ABCD是平行四边形。
4、引导发现
(1)提出问题
老师：“同学们看看平行四边形的判定定理中的条件是不是恰好是平行四边形的一些性质？”
学生回答：“是”
师问：“性质中还有哪些没用到？能不能把它们当条件去识别平行四边形呢？”
学生回答：“性质里面的“对角相等”和“对角线互相平分”还没
用到，可以拿来一试。
㈡探究发现
让学生在组内分别利用这两条性质探究能否得到平行四边形。
(2)探
究一：
在探究“对角相等”时，学生可能会直接叙述：形是平行四边形”。
课件展示反例，比如：
“对角相等的四边
D
学生可能会改说“两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
学生很容易能证明出其是正确的。
我提问学生，让学生叙述证明过程。
老师附语：刚才得出的“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这也
是一条判定定理。
(3)探究二：
我让学生针对“对角线互相平分的四边形是不是平行四边形”这一命题，
根据条件画出图形，并给出证明过程。
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点
OA=OC,OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形。
证
明：在厶ADO和厶CBO中，
探究一二让学生自主发现本节的
难点，所以开始时复习平行四边形的
性质很有必要，让学生由性质开始思
考。
学生在思考问题没有思路时，
我们要给他一个扶手，让他学会在
已有知识中找到突破口，从而训练
学生的数学思维方式，突破难点。
学生通过探究性质，对数学中
的定义与性质有了更深一层的认识，
它们和判定定理有互逆性。
在活动
中学生可
㈡
探
究
发
现
、
说
理
论
证
学生在操作过程中很难想
到根据“对角线互相平分” 去围
平行四边形。
衡水市第六中学
OA=OC, ∠ AoD= ∠ COBQB=OD
ADO ◎△ CBO
∙∙∙∠ 仁∠ 2
.AD//BC
同理可证，∠ 3= ∠ 4
∙AB // CD 能会给出多种证明过
程，但都能化归到定义证明，并把
平行四边形的问题转化为证明三角
形全等角相等，两直线平行，让学生
充分体会数学中转化这一重要思想。
∙四边形ABCD是平行四边形。
由学生板书并找做法不同的学生叙述过程
㈢
归
纳
总
结
三、总结归纳
平行四边形的判定方法：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
让学生归纳平行四边形的判定
方法，培养学生的归纳总结能力，
并且给了学生判定平行四边形方法
的总方针。
㈣
学
以
致
用
总结每个判定方法中一共有3个条件。
四、例题解析
1.如图，在四边形ABCD中, ABll CD请你添加一个条件，使得四边形
ABCD成为平行四边形，你添加的条件是__________________ .
2.请你识别下列四边形哪些是平行四边形？并说明理由。
例1通过补足条件，让学生体
会依照定理找全三个条件的重要
性，并改变题目条件，让学生充分
熟悉平行四边形的判定方法。
例2在给定条件的基础上让
学生判断是否是平行四边形，起
到从另一角度巩固新知的作用。
说
理
论
证
3.如图所示，在□ ABCD中，AC,BD相交于点Q点E.F在对角线上，E.F分
别是OA.OC的中点，请说明四边形EBFD是平行四边形。
AC 例3难度不大，学生都能用多
种方法解决，我主要引导学生解题思
路，如何找到最简
A D
㈤
课
堂
小
结
（
六）
布
置
作
业
五、请学生谈谈这节课学习的体会和收获
＜学生可能会说；“掌握了平行四边形的判定方法”
“以后的证明过程会更严密”
“锻炼了动手操作能力”
学会了把平行四边形的问题转化为三角形来解决”
六、作业
1•必做题：对练习2进行多种变式，激活思维
变式1:由练习2中特殊点推广到较一般的，若，结论有改变吗？为什么？
变式2:若分别为的中点，四边形为平行四边形吗？为什么？
变式3:自编自练，化为能力。
本环节使学生的知识、方法
在反思中得到升华。
必做题1•练习题的变式，多
层次，多角度思考；增强学生的创
新意识
2•实现认识的上升，符合认知
特点。
2.选做题：有一块形状如图所示的玻璃, 只
测得AB=60cm, BC=80cm, ∠ A= 能设
计一个方案，根据测得的数据求出
不小心把DEF部分打碎，现在
120 ° , ∠ B =60 ° , ∠ C =150 ° ,你
AD的长吗？
选做题1•具有开放性•拓展
性，给学生较大的活动空间；
2.增强学生的创新意识及动手
实践能力，真正让学习成为一件愉快
的事。
七、板书设计
平行四边形的判定方法：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中,对角线AC, BD相交于点0,且OA=OC,OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：∙∙∙AD // BC ,
∙∙∙∠ 1 = ∠ 2
在厶ADO和厶CBO中
0A=0C, ∠ AOD= ∠ COB,OB=OD •••△ ADOCBO
∙∙∙∠ 仁∠ 2
•AD//BC 同理可证，∠ 3=∠ 4
•AB // CD
•四边形ABCD中是平行四边形。
2•如图所示，在?ABCD中，AC,BD相交于点O, E.F在对角线AC 上，E.F分别是OA.OC的中点，请说明四边形EBFD是平行四边形
证明：在平行四边形ABCD中，
OA=OC,OB=OD
V E.F分别是OA，OC的中点
•OA=2OE，OC=2OF,
•OE=OF
V OB=OD
•四边形EBFD是平行四边形。
八、教学评价
这节课，我对教材进行了重组，使之真正的适合学生去探究。
首先我让学生用四根各不相等的硬纸条去摆平行四边形，形成了学生探究思维的多样性，为之后的探究活动做好铺垫。
然后让学生在开放的环境中动手、动口、动脑，经历观察、质疑、分析和总结的探究过程，进而得到平行四边形的判定。
这样，激发了学生的学习兴趣，让学生体会到了获得知识的乐趣，提高了学生操作、分析、归纳和概括的能力，并拓展了学生不断探究的思维空间。
同时，我仍感到有些不足的地方，在今后的教学中我会继续努力，进一步提高自己的教育教学水平。
衡水市第六中学
教学设计
衡水市第六中学
马金花。