统计硬币数量matlab程序
matlab-基本使用方法
例： 矩阵：a=[1 2 ; 3 4] b=[5 6 ; 7 8] c =2, d=a+b, e=a-b, b*2, a^2, a’
例： a=[pi pi/2 0 ]; b=[0 ,1] b1=sin(a) exp(b), exp(1) , log(exp(1)), log(2.7182 ) pow2(3)
正割
asec
反正割
余割
acsc
反余割
名称 exp log log10 log2 pow2 sqrt
指数和对数函数 含义 指数函数 自然对数 常用对数 以２为底的对数 ２的幂 平方根
名称 abs conj imag real
复数函数
含义 绝对值函数（求字符的ASCII码） 复数共轭 复数虚部 复数实部
常用的数学常量
pi ： pi或4*atan(1) i或 j： 虚数单位，例如：3+i*2或3+2j eps：浮点数的相对误差，eps=2.2204e-016=2^(-52) Inf(inf)： 无穷大，即：1/0，2/0 NaN(nan)：代表不定值，即：inf/inf 或0/0 realmax：最大的正浮点数，即：1.7977e+308 realmin： 最小的正浮点数，即： 2.2251e-308 ans：默认变量名，应答最近一次运算结果。
2变 量 变量是Matlab的基本元素之一，与其他常规程 序设计语言不同的是Matlab语言不要求对所使用的 变量进行事先说明，也不需要指定变量的类型。
变量的命名规则
1. 变量名必须以字母开头。 2. 变量名中包含字母、数字或下划线(不能含有
标点符号)。 3. 变量名区分大小写。 4. 关键字(if ,while等)不能作为变量名。 5. 变量名长度，可以用namelengthmax获得.
蒙特卡洛仿真matlab代码
蒙特卡洛仿真matlab代码
蒙特卡洛仿真是一种基于随机化的数值分析方法，适用于处理那些无法用解析法求解的复杂问题。
在实际应用中，它被广泛应用于金融、工程、统计学等领域，以生成随机样本来估计不确定因素对系统行为的影响。
Matlab是一种强大的数学软件，可以用于实现蒙特卡洛仿真。
在Matlab中，我们可以使用rand函数来生成随机数，然后结合循环和条件语句来模拟实际场景。
例如，我们可以使用蒙特卡洛方法来估算一个投掷硬币的概率。
具体地，在Matlab中，我们可以使用以下代码来实现一个投掷硬币的蒙特卡洛仿真：
```matlab
N = 10000; % 模拟次数
cnt = 0; % 正面次数统计
for i = 1:N
r = rand; % 生成随机数
if r < 0.5
cnt = cnt + 1;
end
end
p = cnt/N; % 估计概率
fprintf('正面概率的估计值为：%f\n', p);
```
在上述代码中，我们首先定义了模拟次数N和正面次数统计cnt，然后使用for循环生成N个随机数，如果随机数小于0.5，则认为这是一次正面，将cnt加1。
最后，通过cnt和N计算出正面的概率p。
运行上述代码，我们可以得到一个正面概率的估计值。
总之，蒙特卡洛仿真是一种有用的数值分析方法，能够对复杂问
题进行可靠的估计和仿真。
在Matlab中，我们可以轻松实现蒙特卡洛仿真来解决各种实际问题。
概率论与数理统计MATLAB上机实验报告
《概率论与数理统计》MATLAB上机实验实验报告一、实验目的1、熟悉matlab的操作。
了解用matlab解决概率相关问题的方法。
2、增强动手能力，通过完成实验内容增强自己动手能力。
二、实验内容1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。
概率密度函数分布函数(累积分布函数) 正态分布normpdf(x,mu,sigma) cd f(‘Normal’,x, mu,sigma);均匀分布（连续）unifpdf(x,a,b) cdf(‘Uniform’,x,a,b);均匀分布（离散）unidpdf(x,n) cdf(‘Discrete Uniform’,x,n);指数分布exppdf(x,a) cdf(‘Exponential’,x,a);几何分布geopdf(x,p) cdf(‘Geometric’,x,p);二项分布binopdf(x,n,p) cdf(‘Binomial’,x,n,p);泊松分布poisspdf(x,n) cdf(‘Poisson’,x,n);2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X(1) 试计算X=45的概率和X≤45 的概率；(2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。
答:(1)P(x=45)=pd =3.0945e-07P(x<=45)=cd =5.2943e-07(2)3、用Matlab软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。
用matlab依次生成(n=300,p=0.5),(n=3000,p=0.05),(n=30000,p=0.005)的二项分布随机数，以及参数λ=150的泊松分布，并作出图线如下。
由此可以见得，随着n的增大，二项分布与泊松分布的概率密度函数几乎重合。
因此当n足够大时，可以认为泊松分布与二项分布一致。
4、 设22221),(y x e y x f +−=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。
MATLAB实验
MATLAB实验1. 引言MATLAB（Matrix Laboratory）是一种专用于数值计算和数据可视化的高级编程语言。
它在科学、工程和商业领域得到了广泛应用。
本文档将介绍一些MATLAB的基本操作和实验，帮助读者快速上手并熟悉MATLAB环境。
2. 实验一：变量和运算符2.1 变量的定义和赋值在MATLAB中，可以使用赋值运算符“=”来给变量赋值。
例如：a = 1;b = 2;2.2 运算符的使用MATLAB支持基本的数学运算符，如加法、减法、乘法、除法等。
下面是一些例子：c = a + b; % 加法d = a - b; % 减法e = a * b; % 乘法f = a / b; % 除法2.3 MATLAB函数的调用MATLAB内置了许多常用的数学函数，可以直接调用。
例如，求平方根可以使用sqrt函数：x = sqrt(a);3. 实验二：矩阵和向量操作3.1 矩阵的定义和初始化在MATLAB中，可以使用矩阵来存储和处理数据。
矩阵可以通过直接赋值来定义，也可以通过函数来初始化。
例如：A = [123; 456; 789]; % 直接定义矩阵B = zeros(3, 3); % 初始化一个3x3的全零矩阵3.2 矩阵的运算MATLAB提供了丰富的矩阵运算功能，如加法、乘法、转置等。
下面是一些例子：C = A + B; % 矩阵加法D = A * B; % 矩阵乘法E = A'; % 矩阵转置3.3 向量的操作向量是一种特殊的矩阵，只有一列或一行。
可以使用向量进行各种数学运算。
例如：v = [123]; % 定义一个行向量w = [4; 5; 6]; % 定义一个列向量dot_product = v * w; % 向量点乘cross_product = cross(v, w); % 向量叉乘4. 实验三：控制流程和函数4.1 条件语句条件语句用于根据不同的条件执行不同的操作。
MATLAB 使用if-else语句来实现条件控制。
MATLAB数学工具软件实例简明教程
MATLAB数学工具软件实例简明教程一、基本操作1.启动MATLAB：双击MATLAB图标即可启动软件。
2.命令窗口：在命令窗口中输入指令，MATLAB会执行相应的操作，并返回结果。
3.变量和赋值：使用等号（=）将数值赋给变量，例如：x=5;。
4.算术运算：可以使用常见的算术运算符（+、-、*、/）进行加减乘除计算。
5.矩阵和数组：MATLAB支持多维数组和矩阵，可以使用方括号（[]）进行定义。
二、数值计算3. 线性代数运算：MATLAB提供了丰富的线性代数运算函数，如矩阵乘法、矩阵求逆、特征值分解等。
例如，计算矩阵A的特征值和特征向量，可以使用[eigVectors, eigValues] = eig(A)指令。
三、数据分析1. 数据导入和导出：使用readtable函数可以导入CSV、Excel等格式的数据文件；使用writetable函数可以将数据保存为CSV或Excel文件。
2. 数据处理：MATLAB提供了许多用于数据处理和分析的函数，如滤波、数据清洗、数据转换等。
例如，对数据进行平滑处理可以使用smoothdata函数。
3. 统计分析：MATLAB具有广泛的统计分析功能，可进行假设检验、方差分析、回归分析等。
例如，进行t检验可以使用ttest函数。
四、可视化1. 2D绘图：使用plot函数绘制2D线图，可以自定义线型、颜色等属性。
例如，绘制函数y = sin(x)在区间[0, 2*pi]上的图形可以使用plot(x, y)指令。
2. 3D绘图：使用plot3函数绘制3D曲线图；使用surf函数绘制3D曲面。
例如，绘制函数z = sin(sqrt(x^2 + y^2))在区域[-5, 5]上的曲面可以使用[x, y] = meshgrid(-5:0.1:5); z = sin(sqrt(x.^2 +y.^2)); surf(x, y, z)指令。
3. 图像处理：MATLAB提供了丰富的图像处理函数，可进行图像增强、滤波、边缘检测等操作。
随机模拟实验
计算结果N是n个数的一维数组，分别表示data中各个小区间的数据量。 这种方式只计算而不绘图。
数学实验
例： 统计10000个均匀随机数在五个小区间的分布。
即观察10000 个随机数在[0,0.2],[0.2,0.4], [0.4,0.6],[0.6,0.8],[0.8,1]的分布情况。 data=rand(10000,1); figure(1),hist(data,5) N5=hist(data,5) figure(2),bar(N5,'r')
(1)甲比乙先到码头：x
数学实验
function F=shipmeet(N) if nargin==0, N=2000; end P=24*rand(2,N); X=P(1,:);Y=P(2,:); I=find(X<=Y&Y<=X+2); J=find(Y<=X&X<=Y+1); F=(length(I)+length(J))/N plot(X,Y,’b.’) ,hold on axis([0 24 0 24]) h1=plot([0 24],[0,24],’k’) h2=plot([1 24],[0,23],’r’) h3=plot([0 22],[2,24],’b’) set([h1,h2,h3],’linewidth’,2)
0, 0 r 0.5 f(r ) 0.5 r 1 1,
如果 0.5<r<1，认为出现数字面X=1，否则出现图案面
数学实验
算法设计： 输入：抛硬币次数n
输出：抛硬币出现数字面的概率估计值 p
1. 2. 3. 4. 5. 6.
初始化count=0 对于i=1,2,…,n，执行第3~4步 产生[0,1]上的随机数r 如果0.5<r<1,则count=count+1 计算p=count/n 输出p
MATLAB基础使用教程
MATLAB基础使用教程一、什么是MATLAB？MATLAB是一款强大的数学计算软件，广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。
它以其简单易用的编程语言和丰富的功能，成为了许多科研工作者和工程师的首选工具。
在本篇文章中，将介绍MATLAB的基础使用方法，帮助初学者快速入门。
二、MATLAB的安装与入门1. 下载和安装MATLAB软件在MathWorks官方网站上下载适用于您的操作系统版本的MATLAB，然后按照安装向导的提示进行安装。
2. MATLAB的界面介绍在打开MATLAB后，您将看到一个包含命令窗口、编辑器和变量编辑器等组件的界面。
命令窗口是最常用的组件，您可以在其中输入MATLAB的命令并执行。
3. 基本操作在命令窗口中，可以输入简单的算术运算，如加减乘除，以及一些内置函数。
例如，输入"2+3"并按下Enter，MATLAB将返回结果5。
三、MATLAB的变量与数据类型1. 变量的定义与赋值在MATLAB中，可以使用一个变量来存储一个数值或一个数据矩阵。
要定义一个变量并赋值，只需输入变量名和等号，然后再输入数值或矩阵。
例如，输入"A=5"，即可定义一个名为A的变量，并将其赋值为5。
2. 数据类型MATLAB支持多种数据类型，包括整数、浮点数、字符串和逻辑类型。
您可以使用"whos"命令查看当前可用的变量及其数据类型。
3. 矩阵与数组操作在MATLAB中，矩阵和数组是最常用的数据结构之一。
您可以使用方括号来创建矩阵或数组，并使用索引来访问其中的元素。
例如，输入"A=[1 2 3; 4 5 6]"，即可创建一个2行3列的矩阵。
四、MATLAB的数学运算与函数1. 基本数学运算MATLAB支持各种基本的数学运算，包括加、减、乘、除、幂运算等。
您可以直接在命令窗口中输入相应的表达式，并按下Enter键进行计算。
matlab基础指令
Matlab基础指令介绍Matlab是一种数值计算和编程环境，广泛应用于工程、科学和金融等领域。
本文将详细介绍Matlab的基础指令，帮助读者快速掌握和使用Matlab。
Matlab简介Matlab是由MathWorks公司开发的商业数学软件，可以进行数据分析、可视化、算法开发和模型验证等工作。
Matlab提供了丰富的函数库，使得用户可以方便地完成各种数学运算和编程任务。
Matlab基础指令Matlab提供了许多基础指令，下面将逐一介绍这些指令的用法和功能。
基本操作指令1.help：显示帮助信息。
例如，help sin将显示sine函数的帮助信息。
2.clear：清空工作空间中的变量。
3.clc：清空命令窗口的内容。
4.who：列出工作空间中的变量。
5.pwd：显示当前工作目录。
6.cd：改变当前工作目录。
数学运算指令1.+：加法运算。
2.-：减法运算。
3.*：乘法运算。
4./：除法运算。
5.^：幂运算。
6.sqrt：平方根运算。
7.abs：绝对值运算。
8.sin：正弦函数。
9.cos：余弦函数。
10.exp：自然指数函数。
11.log：对数函数。
数据类型和变量1.double：定义双精度浮点数。
2.single：定义单精度浮点数。
3.int8、int16、int32、int64：定义有符号整数。
4.uint8、uint16、uint32、uint64：定义无符号整数。
5.logical：定义逻辑变量。
6.char：定义字符变量。
7.string：定义字符串变量。
8.zeros：创建全零矩阵。
9.ones：创建全一矩阵。
10.eye：创建单位矩阵。
矩阵和向量操作指令1.size：返回矩阵的维度。
2.length：返回向量的长度。
3.reshape：改变矩阵的维度。
4.transpose：矩阵转置。
5.ceil：向上取整。
6.floor：向下取整。
7.round：四舍五入。
8.max：返回矩阵或向量的最大值。
用 MATLAB 模拟掷硬币过程
用MATLAB模拟掷硬币过程我们掷一枚硬币，它出现的情况只可能是要么出现正面，要么出现反面，这一随机事件的样本点有限且等可能。
所以掷硬币这一随机事件为古典概型，它出现的样本点是有限的且等可能。
为了模拟掷硬币出现正面或者反面，规定随机数小于0.5时为反面，否则为正面。
在MATLAB中提供了一个在[0，1]区间上均匀分布的随机函数rand()。
可用round()函数将其变成0—1阵，然后将整个矩阵的各元素值加起来再除以总的元素个数即为出现正面的概率。
一、连续掷100次硬币，运行1000次，程序如下：for i=1:100a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/100end以下值是截取部分运行结果，发现正面出现的概率总是在0.5左右浮动。
a =Columns 1 through 60.5080 0.4935 0.5059 0.5035 0.5040 0.4969Columns 7 through 120.4945 0.5010 0.4875 0.4948 0.5042 0.5022Columns 13 through 180.4894 0.4965 0.4977 0.4969 0.5008 0.5154Columns 19 through 240.5013 0.5022 0.4969 0.5006 0.4980 0.4949Columns 25 through 300.4878 0.4994 0.4964 0.4944 0.4995 0.4950Columns 31 through 360.5066 0.4989 0.4940 0.4988 0.4939 0.4909Columns 37 through 420.4977 0.5025 0.4927 0.4977 0.4904 0.5040Columns 43 through 480.5080 0.4935 0.5059 0.5035 0.5040 0.4969Columns 49 through 540.5029 0.4977 0.5024 0.4956 0.4857 0.5035Columns 55 through 600.5006 0.5116 0.5035 0.4953 0.4974 0.5012Columns 61 through 660.4997 0.5039 0.5009 0.5012 0.5037 0.5021Columns 67 through 720.4952 0.4959 0.5035 0.4921 0.5061 0.4969 Columns 73 through 780.4998 0.4978 0.5084 0.5059 0.5069 0.4978 Columns 79 through 840.5105 0.4888 0.5007 0.4994 0.5024 0.4951 Columns 85 through 900.5012 0.4989 0.5017 0.4980 0.4893 0.5078 Columns 91 through 960.5013 0.5022 0.4969 0.5006 0.4980 0.4949 Columns 97 through 1000.4926 0.5038 0.4885 0.5069=二、连续掷200次硬币，运行1000次，程序如下：for i=1:100a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/200end以下是截取部分结果，发现正面出现的概率依然在0.5附近浮动。
MatLab的数值与符号计算
Matlab的数值及符号计算符号数学工具箱符号表达式的运算numeric 符号到数值的转换pretty 显示悦目的符号输出subs 替代子表达式sym 建立符号矩阵或表达式symadd 符号加法symdiv 符号除法symmul 符号乘法symop 符号运算sympow 符号表达式的幂运算symrat 有理近似symsub 符号减法symvar 求符号变量符号表达式的简化collect 合并同类项expand 展开factor 因式simple 求解最简形式simplify 简化symsum 和级数符号多项式charpoly 特征多项式horner 嵌套多项式表示numden 分子或分母的提取poly2sym 多项式向量到符号的转换sym2poly 符号到多项式向量的转换符号微积分diff 微分int 积分jordan 约当标准形taylor 泰勒级数展开符号可变精度算术double()、digits()、vap()、numeric() 符号对象转换为数值对象的函数digits 设置可变精度vpa 可变精度计算求解符号方程compose 函数的复合dsolve 微分方程的求解finverse 函数逆linsolve 齐次线性方程组的求解solve 代数方程的求解符号线性代数charploy 特征多项式determ 矩阵行列式的值eigensys 特征值和特征向量inverse 矩阵逆jordan 约当标准形linsolve 齐次线性方程组的解transpose 矩阵的转置一、方程求解求解单个代数方程MATLAB具有求解符号表达式的工具,如果表达式不是一个方程式(不含等号)，则在求解之前函数solve将表达式置成等于0。
solve( ' a*x^2+b*x+c ' ) % solve for the roots of the equtionans=[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^1/2)][1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^1/2)]结果是符号向量，其元素是方程的2个解。
基于MATLAB的硬币个数检测
课程设计课程名称数字图像处理实验项目基于图像处理的硬币个数识别系统实验仪器 PC机 MATLAB软件学院仪器科学与光电工程专业仪器仪表工程班级/学号研1204/********** 学生姓名率红岩课设日期 2013年6月成绩指导老师王君基于图像处理的硬币个数识别摘要数字图像处理是实现图像增强、复原、编码、压缩等，其主要为改善图像的质量，以人为对象，且以改善人的视觉效果为目的。
目前，图像处理系统应用领域广泛医学、军事、科研、商业等领域。
因为数字图像处理技术易于实现非线性处理，处理程序和处理参数可变，故是一项通用性强，精度高，处理方法灵活，信息保存、传送可靠的图像处理技术。
本设计的数字图像处理与识别技术系统以数字图像处理理论为基础，基于Matlab工具工作环境设计，能很好、快速的应用于识别硬币，细胞等物。
主要作用为计算硬币的个数，相对于传统的机械识别具有安全性高，非接触性，高速度等特点。
此种数字图像处理算法可以广泛应用于各个行业的相同或相近的物品识别，从而大大提高生产效率。
进一步的工作是使用opencv实现图像处理，最终通过上下位机的联调最终在规定的时间内完成对采集图像的处理。
关键字:数字图像;图像处理; 图像识别; Matlab; 元器件.AbstractDigital Image Processing is to realize the Image enhancement, recovery, coding, compression, its main for improving the quality of images, adhere to the object, and to improve the person for the purpose of visual effect. At present, image processing system is widely medicine, military and scientific research, business, etc. The design of the digital image processing and recognition technology in the digital image processing system based on the theory of the working environment, based on Matlab tool design, can be very good, rapid applied to identify the major often used electronic components. Main function for the same number of coins, the identification of the traditional mechanical identification with a high level of security, non-contact, high speed, etc. The digital image processing algorithms can be widely used in various industries of the same or similar goods identification, which greatly improve the production efficiency.Keywords：Digital image, Image processing, Image recognition, Matlab, Components.绪论数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
Python实现抛硬币实验统计概率并使用plot（）绘图可视化数据
Python实现抛硬币实验统计概率并使⽤plot（）绘图可视化数据思路：
⽤Python实现random库的randint函数⽣成随机数据，运⽤Python实现数据可视化，呈现效果。
源代码：
import matplotlib.pyplot as plt
import random
def make_rd():
return random.randint(0, 1) #返回随机数 1为上，0为下
def main():
sum = [] #抛了多少次
P_up = [] #朝上的频率
for i in range(10, 100001):
sum_up = 0 #向上的次数
for j in range(i):
if make_rd() == 1:
sum_up += 1
P_up.append(sum_up/i)
sum.append(i)
plt.plot(sum, P_up)
plt.show()
if __name__ == '__main__':
main()
效果图：
测试次数：100
测试次数：1000
测试次数：INF
…
结论：
由上图显然可知：随着硬币抛掷的次数增多，其正⾯向上的概率也不断集中到了12\frac{1}{2}21，由于有⼤量的测试数据⽀持，因此我们可以推断，抛掷硬币正⾯和反⾯出现的概率均为12\frac{1}{2}21。
用 MATLAB 模拟掷硬币过程
用MATLAB模拟掷硬币过程我们掷一枚硬币，它出现的情况只可能是要么出现正面，要么出现反面，这一随机事件的样本点有限且等可能。
所以掷硬币这一随机事件为古典概型，它出现的样本点是有限的且等可能。
为了模拟掷硬币出现正面或者反面，规定随机数小于0.5时为反面，否则为正面。
在MATLAB中提供了一个在[0，1]区间上均匀分布的随机函数rand()。
可用round()函数将其变成0—1阵，然后将整个矩阵的各元素值加起来再除以总的元素个数即为出现正面的概率。
一、连续掷100次硬币，运行1000次，程序如下：for i=1:100a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/100end以下值是截取部分运行结果，发现正面出现的概率总是在0.5左右浮动。
a =Columns 1 through 60.5080 0.4935 0.5059 0.5035 0.5040 0.4969Columns 7 through 120.4945 0.5010 0.4875 0.4948 0.5042 0.5022Columns 13 through 180.4894 0.4965 0.4977 0.4969 0.5008 0.5154Columns 19 through 240.5013 0.5022 0.4969 0.5006 0.4980 0.4949Columns 25 through 300.4878 0.4994 0.4964 0.4944 0.4995 0.4950Columns 31 through 360.5066 0.4989 0.4940 0.4988 0.4939 0.4909Columns 37 through 420.4977 0.5025 0.4927 0.4977 0.4904 0.5040Columns 43 through 480.5080 0.4935 0.5059 0.5035 0.5040 0.4969Columns 49 through 540.5029 0.4977 0.5024 0.4956 0.4857 0.5035Columns 55 through 600.5006 0.5116 0.5035 0.4953 0.4974 0.5012Columns 61 through 660.4997 0.5039 0.5009 0.5012 0.5037 0.5021Columns 67 through 720.4952 0.4959 0.5035 0.4921 0.5061 0.4969 Columns 73 through 780.4998 0.4978 0.5084 0.5059 0.5069 0.4978 Columns 79 through 840.5105 0.4888 0.5007 0.4994 0.5024 0.4951 Columns 85 through 900.5012 0.4989 0.5017 0.4980 0.4893 0.5078 Columns 91 through 960.5013 0.5022 0.4969 0.5006 0.4980 0.4949 Columns 97 through 1000.4926 0.5038 0.4885 0.5069=二、连续掷200次硬币，运行1000次，程序如下：for i=1:100a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/200end以下是截取部分结果，发现正面出现的概率依然在0.5附近浮动。
假币问题的MATLAB求解
问题描述：在n枚外观相同的硬币中，有一枚是假币，并且已知假币较轻。
通过一架来任意比较两组硬币，从而得知两组硬币的重量是否相同，或者哪一组更轻一些，假币问题要求设计一个高效的算法来检测出这枚假币。
最自然的想法就是一分为二，也就是把n枚硬币分成两组，每组有?n/2?枚硬币，如果n为奇数，就留下一枚硬币，然后把两组硬币分别放到天平的两端。
如果两组硬币的重量相同，那么留下的硬币就是假币；否则，用同样的方法对较轻的那组硬币进行同样的处理，因为假币一定在较轻的那组里。
考虑不是把硬币分成两组，而是分成三组？1. 如果n等于1，则该硬币即为假币，输出对应的序号，算法结束；2. 计算3组的硬币个数num1、num2和num3；3. add1 = 第1组硬币的重量和；add2 = 第2组硬币的重量和；4. 根据情况执行下述三种操作之一：4.1 如果add1小于add2，则在第1组硬币中查找；4.2 如果add1大于add2，则在第2组硬币中查找；4.3 如果add1等于add2，则在第3组硬币中查找；Main文件clc;clear;N=8;A=ones(1,N)*2;subscript=fix(1+N*rand(1));A(subscript)=1;low=1; high=N; n=N;result=Coin(A,low,high,n)function result=Coin(A,low,high,n)add1=0;add2=0;if(n==1)result=low;return;endif(mod(n,3)==0)num1=n/3;num2=num1;elsenum1=ceil(n/3);num2=num1;endnum3=n-num1-num2;for i=1:num1add1=add1+A(low+i-1);endfor i=(num1+1):(num1+num2)add2=add2+A(low+i-1);endif add1<add2result=Coin(A,low,low+num1-1,num1);elseif add1>add2result=Coin(A,low+num1,low+num1+num2-1,num2);elseresult=Coin(A,low + num1 + num2, high, num3);endend。
【matlab编程代做】圆形物体识别程序硬币等圆形物体
im = imread('coins.png'); e = edge(im, 'canny'); imshow(e);
%% Carry out the HT % The circles round the coins have radii in the 20-30 pixels range. To make % sure we cover the range, we search radii from 15 to 40 pixels, in steps % of 1 pixel. % % We select the 'same' option to simplify later processing, and the % 'normalise' option to avoid a bias towards finding larger circles.
% Reshape h, convert to double, and apply options h = reshape(double(h), nrh, nch, nradii);
if ismember('same', varargin) h = h(1+margin:end-margin, 1+margin:end-margin, :); margin = 0;
peaks = circle_houghpeaks(h, radii, 'nhoodxy', 15, 'nhoodr', 21, 'npeaks', 10);
MATLAB实验五
通过逐渐增加 n 的大小，由上的 MATLAB 程序可得：当 n 越来越大时，硬币正 面出现的机率越接近于 0.5.
改进程序或思考： 在 MATLAB 中建立 M 文件 money. m: function y=money(n) for i=1:n
>> [t,w]=brwnm(0,1,0.01); 对实验题目的解答： 解：在 MATLAB 中建立 M 函数 brwnm. m: function [t,w]=brwnm(t0,tf,h) t=t0:h:tf; x=randn(length(t)-1,2); w(1,1)=0;w(1,2)=0; for k=1:length(t)-1,
[t,x(:,j)]=brwnm(t0,tf,h); [t,y(:,j)]=brwnm(t0,tf,h); end for i=1:length(t), plot(x(i,1:9),y(i,1:9),'.','markersize',24); hold on; plot(x(i,10),y(i,10),'r.','markersize',24); axis([-2 2 -2 2]);grid on;hold off; pause(0.2)； end 在 MATLAB 命令窗口中输入下述命令： >> brwn2 得到如下图形：
function [t,w]=brwnm(t0,tf,h) t=t0:h:tf; x=randn(length(t)-1,2); w(1,1)=0;w(1,2)=0; for k=1:length(t)-1,
应用数理统计matlab使用入门
MATLAB基础知识一、MATLAB软件简介1967年美国Mathwork公司推出了、基于矩阵运算的“Matrix Laboratory”(缩写为MATLAB) 的交互式软件包. MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言, 同时又是一个科学计算平台. 它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具. 根据它提供的500多个数学和工程函数, 工程技术人员和科学工作者可以在它的集成环境中交互或编程以完成各自的计算. MATLA-B一般用于线性代数、概率统计、图像处理、样条分析、信号处理、小波分析、振动理论、神经网络、自动控制、系统识别、算法优化和财政金融等各个方面.不过, MATLAB作为一种新的计算机语言, 要想运用自如, 充分发挥它的威力, 也需要系统的学习. 但由于使用MATLAB编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致, 所以不像学习其他高级语言如Basic、Fortan和C语言等那样难于掌握. 下面的内容均是基于MATLAB7.5版本.1、MATLAB的主要功能(1) 数值计算功能(Numeric)(2) 符号计算功能(Symblic)(3) 图形和可视化功能(Graphic)(4) MATLAB的活笔记本功能(Notebook)(5) 可视化建模和仿真功能(Simulink)2、MATLAB的工作环境MATLAB的工作环境主要包括:·【Command Window】命令窗口;·【File Editor】文本编辑窗口;·【Figure Window】图形窗口.图0-1MATLAB 6.x的命令窗、文本编辑窗、图形窗、菜单栏和工具栏MATLAB 7.5还包含几个辅助视窗, 组成其“桌面系统”. 它们分别为:·【Workspace】工作台窗口;·【Command History】指令历史纪录窗口;·【Current Directory】当前目录选择窗口.图0-2MATLAB 7.5的桌面系统和命令窗口3、MATLAB的工作原理(1) 语言结构:MATLAB语言= 窗口命令+ M文件(2) 窗口命令:在MATLAB命令窗口中输入的MATLAB语句, 并直接执行它们完成相应的运算、绘图等.(3) M文件:在MATLAB文本编辑窗口中用MATLAB语句编写的磁盘文件, 扩展名为“.M”.二、MATLAB入门1、数学运算符及特殊字符数组的算术运算符: + - .* ./ .\ .^矩阵的算术运算符: + - * / \ ^关系运算符: < <= > >= = = ∽=逻辑运算符: & 与; | 或; ~ 非三种运算的顺序依次为: 算术运算、关系运算、逻辑运算.pi 数学常数, 即3.1415926535897....2 eps 系统的浮点(Floating-ponit) 精确度. 在PC机上, 它等于52Inf 正无穷大, 定义为1 0ans 计算结果的默认变量名NaN 不定值, 由Inf/Inf或0/0等运算产生2、基本库函数(1) 常用三角函数:sin, cos, tan, cot, sec, csc, asin, acos, atan, acot, asec, acsc等(2) 常用基本函数:sqrt(x)—开平方abs(x)—取绝对值exp(x)—以e为底的指数log(x)—自然对数log10(x)—以10为底的对数log2(x)—以2为底的对数sum(x)—求和prod(x)－求积max(x)—最大值min(x)—最小值fix(x)—对称取整sign(x)—符号函数length(x)—矩阵行数与列数中的最大值size(x)—矩阵的行数与列数注意: (1) 由于MATLAB是基于矩阵的运算,所以上面的x均表示矩阵, 数可看作是1×1的矩阵.(2) 对非向量型矩阵, 如不作特殊说明, 都是列优先.3、命令行的编写随时输入指令并按回车键, 即时给出结果;在指令最后不用任何符号并按回车键, 将显示最后结果;在指令最后用“; ”并按回车键, 将只计算但不显示最后结果.同时输入几条指令时, 用“, ”或“; ”隔开.【例0-1】数学运算符、特殊字符与基本库函数的应用>>3*(-5), 2/5, [1 2 3].*[2 4 5], [1 2 3]./[2 4 5], [2,4,5].^2ans = -15ans = 0.4000ans = 2 8 15ans = 0.5000 0.5000 0.6000ans = 4 16 25>> sin(pi/4), log(exp(1))ans = 0.7071ans = 14、变量与表达式在MATLAB中, 把由下标表示次序的标量的集合称为矩阵或数组. MATLAB是基于矩阵运算的, 因此其基本数据结构只有一个: 矩阵. 一个数也是矩阵, 只不过它是1行×1列的矩阵. MATLAB中的变量可用来存放数据, 也可用来存放向量或矩阵, 并进行各种运算.变量命名的规则为:·变量名、函数名是要区分大小写字母的;·第一个字符必须是英文字母;·字符间不可留空格;·最多只能有31个字符(只能有英文字母、数字和下连字符) .表达式由变量名、运算符和函数名等组成. 如x/sin(x), 其中x为变量名, /为运算符, sin为函数名.MATLAB语句有两种最常见形式: 1) 表达式; 2) 赋值语句: 变量= 表达式.【例0-2】赋值语句的使用>> x=1; y=x/sin(x)y = 1.1884>> x=[pi/6,pi/4,pi/3,pi/2]; sin(x)ans =0.5000 0.7071 0.8660 1.0000>> x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); plot(x,y)图0-3y=sin(x)的曲线图5、M文件的建立、编写、保存与调用(1) 进入文本编辑窗口的方式: 在菜单栏“File”下直接点击“新建…”进入文本编辑窗口.(2) M文件的分类与格式:①命令文件: 由一系列MATLAB语句组成, 运行时将自动执行一系列命令直至给出最后结果, 而不交互地等待键盘输入. 命令文件定义的变量为全局变量, 存放于内存.②函数文件: 第一行必须包含“function”, 主要功能是建立一个函数. 函数文件定义的变量为局部变量.function 因变量名= 函数名(自变量名)注意: 函数文件要求函数名和文件名相同, 且函数名、文件名与变量名的命名规则一样.(3) 退出文本编辑窗口: 录入完毕, 存盘退出文本编辑窗口则可.【例0-3】已知1232,3,1x x x =-==, 而2112112122233,y z z z x y z z z x x =+⎧=⎧⎨⎨=-=+⎩⎩, 试求12,y y 的值.·在文本编辑窗口中编写命令文件f0_3.m:x1=-2;x2=3;x3=1; z1=3*x1^2; z2=x2+x3; y1=z1+z2 y2=z1-z2·在命令窗口中运行命令文件f0_3.m:>> f0_3y1 = 16 y2 = 8【例0-4】求()f x =分别在0,5,10x x x ===处的函数值. ·在文本编辑窗口中编写函数文件f0_4.m:function y=f0_4(x)y=log10(sqrt((x-5).^2+(x-100).^2)); ·在命令窗口中调用函数文件f0_4.m:>>x=[0,5,10]; y=f0_4(x);y = 2.0005 1.9777 1.95496、MATLAB 的在线帮助 (1) 从菜单栏上的“help ”进入 (2) 其它命令窗口帮助clc——清除显示屏上的内容clear —— 清除内存变量和函数what —— 列出当前目录下的M 、MAT 、MEX 文件 who——列出当前工作空间 (Workspace) 的变量名7、路径的设置在保存M 文件时, MATLAB 的默认位置是C:\MATLAB6p5\work. 如果用户将编写的M 文件保存在E:\experiment 目录下, 则从MATLAB 窗口的“File ”菜单中单击子菜单“Save As …”, 选择E:\experiment, 再输入本M 文件的文件名, 按“保存”键返回则可.第一章 数理统计的基本概念一、直方图与经验分布函数图的绘制hist(A,n) ——对矩阵A 按列作统计频数直方图, n 为条形图的条数ni=hist(A,n)—— 对矩阵A 按列得各划分区间内的统计频数注意: 当A 为向量时, 上述所有命令直接作用在向量上, 而不是列优先.[Fn,x0]=ecdf(x) —— 得到样本x 的经验分布函数值Fn, 当x 中有m 个不同的数 (记为向量x0) 时, 则Fn 的个数为m+1个ecdfhist(Fn,x0, m) —— 绘制数据x 的频率(密度)直方图, 其中Fn 与x0是由ecdf 函数得到的样本x 的经验分布函数值Fn 与分段点x0, m 为条形的个数, m 的默认值为10cdfplot(x) —— 绘制样本x 的经验分布函数图例如:>> x = [6 4 5 3 6 8 6 7 3 4]; >> [Fn,x0]=ecdf(x)Fn = 0 0.2000 0.4000 0.5000 0.8000 0.9000 1.0000 x0 = 3 3 4 5 67 8>> cdfplot(x)图1-1 经验分布函数图【例1】在齿轮加工中, 齿轮的径向综合误差i F ''∆是个随机变量, 今对200件同样的齿轮进行测量, 测得i F ''∆的数值 (mm) 如下, 求作i F ''∆的频率密度直方图, 并作出i F ''∆的经验分布函数图形.16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 24 20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 2118 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 2813 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 1314 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 1619 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 2819 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 1818 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 3308 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 2417 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18 ·编写命令文件example1_6.m:F=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 24....20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21....18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28....13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13....14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16....19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28....19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18....18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33....08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24....17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18];%(1)下面作频数直方图figure(1)hist(F,8)title('频数直方图');xlabel('齿轮的径向综合误差(mm)');%(2)下面作频率(密度)直方图[Fn,x0]=ecdf(F);figure(2)ecdfhist(Fn,x0,8);title('频率(密度)直方图');xlabel('齿轮的径向综合误差(mm)');%(3)下面作经验分布函数图figure(3)cdfplot(F)title('经验分布函数图');xlabel('齿轮的径向综合误差(mm)');·运行命令文件example1_6.m:>> example1_6图1-2二、常见的概率分布表1-1 常用概率分布及代码频数直方图齿轮的径向综合误差(mm)频率(密度)直方图齿轮的径向综合误差(mm)齿轮的径向综合误差(mm)F (x )经验分布函数图三、MATLAB 为常见分布提供的五类函数1) 概率密度函数(分布名+pdf) 2) (累积)分布函数(分布名+cdf) 3) 逆(累积)分布函数(分布名+inv) 4) 随机数发生器(分布名+rnd) 5) 均值和方差(分布名+stat) 1、概率密度函数表1-2 概率密度函数(pdf)注意: Y=normpdf (X, mu, sigma)的sigma 是指标准差σ, 而非2σ. 【例2】 绘制标准正态分布(0,1)N 的概率密度图.x=-4:0.1:4; y=normpdf(x,0,1); plot(x,y)title('N(0,1)的概率密度曲线图')图1-3 标准正态分布的概率密度图2、累积分布函数表1-3 累积分布函数(cdf)【例3】求服从标准正态分布的随机变量落在区间[-2, 2]上的概率.>> P=normcdf (2,0,1)-normcdf(-2,0,1)ans = 0.95453、逆累积分布函数 (用于求分位点)表1-4 逆累积分布函数(inv)【例4】 求下列分位数: (i) 0.9u ;(ii) 0.25(4)t ;(iii) 0.1(14,10)F ;(iv) 20.025(50)χ.>> u_alpha=norminv(0.9,0,1)u_alpha = 1.2816 >> t_alpha=tinv(0.25,4)t_alpha = -0.7407 >> F_alpha=finv(0.1,14,10)F_alpha = 0.4772 >> X2_alpha=chi2inv(0.025,50)X2_alpha = 32.35744、随机数发生函数表1-5 随机数发生函数(rnd)5、均值和方差表1-6 常见分布的均值和方差函数(stat)注意: (1) MATLAB 中的指数分布的概率密度函数是1,0()0,0xue xf x u x -⎧>⎪=⎨⎪≤⎩.(2) 如果省略调用格式左边的[M, V], 则只计算出均值.四、常用的统计量表1-7 常用统计量说明:(1) y=var(X) ——计算X 中数据的方差, 其中211var()()1ni i X x x n ==--∑. y=var(X, 1) ——211var(,1)()n i i X x x n ==-∑, 得到样本的二阶中心矩 (转动惯量).(2) C ＝cov(X) ——返回一个协方差矩阵, 其中输入矩阵X 的每列元素代表着一个随机变量的观测值. 如果X 为n ×m 的矩阵, 则C 为m ×m 的矩阵.(3) var(X)=diag(cov(X)), std(X)=sqrt(diag(cov(X))).。
C++程序 最少硬币问题
//
main.cpp
#include "LeastCoins.h" int main() { LeastCoins LC; LC.run(); return 0; }
{ outputFile<<setw(3)<<T[i]<<setw(3)<<" "<<setw(3)<<X<<endl; j-=X*T[i]; } else { outputFile<<setw(3)<<T[i]<<setw(3)<<" "<<setw(3)<<(X-1)<<endl; j-=(X-1)*T[i]; } } outputFile<<setw(3)<<T[i]<<setw(3)<<" "<<setw(3)<<(j/T[1])<<endl; }
要找回
钱数是 j 需要硬币数的 最少个
//
LeastCoins.cpp <iostream.h> <fstream.h> <cstdlib> <iomanip.h>
#include #include #include #include
#include "LeastCoins.h" #define N 10 // 根据实际问题规模的大小 来初始化 ifstream inputFile("input.txt",ios::out); ofstream outputFile("output.txt",ios::out);