苏科版八年级下册数学第11章《反比例函数》复习课件

3. 如图,点P是反比例函数图像上的 一点, 过点P分别向x轴、y轴作垂线, 若阴影部分面积为3,则这个反比例 3 y 函数是 . y k
p N
M
o
x
4.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的 矩形的面积 S Q, K 垂线PQ交双曲线于点 连结OQ,当点P 沿x轴正半轴方向运动时,Rt△QOP的面 1 积( C ) 三角形的面积 S K
-4 k y y (k＜0) x x

的图像
上,则y1与y2的大小关系(从大到小)
y
.
A x1
2
y1
o x2
y 利用特殊值法或图像 法。增减性要考虑在 每一象限内。
x
B
例3.正比例函数与反比例函数的图像交 于A，C两点,AB⊥ X轴于B，CD⊥ X轴 2 于 D，则四边形ABCD的面积___
k 1.函数y= 的图像过（2，-2）则 x
1、求点AO的坐标
B1
B2
…
Bn An
O
A0 A1 A2
…
x
C1 B1 C2 B2 2、求 及 的值 A1 B1 A2 B2
Cn Bn 3、试猜想 A B 的值 n n y
P
C1 C2
…
Cn
y=k
B1
B2
…
Bn An
O
A0 A1 A2
x
通过这节课的学习， 你有什么收获？
第11章 反比例函数
复习要点
1.反比例函数的定义: k 函数 y= (k是常数,且k≠0)叫做反 x
比例函数.
2.反比例函数解析式的变形式: 1)
-1 y=kx
(k≠0)
2) xy=k (k≠0)
3.反比例函数的图像及其性质:
双曲线的两分支分 布在第一,三象限,在 每个象限内,函数值 y随自变量x的增大 而减小.
（D ）
巩固提高
此函数的图像在平面直角坐标系中的
A.第一、三象限 C.第一、二象限
B.第二、四象限 D.第二、四象限
k 2.函数y= （k≠0）的图像如图所示， x C 那么函数y=kx-k• 的图像大致是____
3.两位同学在描述同一反比例函数的图像时,甲同学
说:这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距
离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图像与直
线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例
函数的解析式是 (
A
)
4. 已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函 数y=-x-6
(1)若一次函数和反比例函数的图像交于 点(-3,m),求m和k的值 . (2)当k值满足什么条件时,这两个函数的 图像有两个不同的交点?
2
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定
典型例题
例1 函数y=k/x与y=kx+k在同一 坐标系内的图像大致是( B )
A(x1,y1),B(x ＜ 0＜ x2 例2.已知点A(-2,y ) 2,y2)且x 1),B(-1,y 21
都在反比例函数
y ＞ y ＞ 0 为y 2 1＞y2 1
解得, k<9,且k≠0
思考题
P，过P点作PA0⊥x轴于A0，x轴上的点A0， A1，A2，…，An的横坐标是连续的整数， 过点A0，A1，A2，…，An 分别作x轴的垂线， 与双曲线及直线y=k分别交于B1，B2，…，Bn； y C1，C2，…，Cn。 P C1 C2 … Cn y=k
k 如图，直线y=k和双曲线 y x 交于点
解:(1)由两图像交于点(-3,m),得
m 3 6 k m 3
解得, m 3 ∴m,k的值分别为-3,9.
k 9
(2)当k值满足什么条件时,这两个函 数的图像有两个不同的交点?
k 解： y (k 0) x y x 6 k 解得, x 6 即,x2+6x+k=0 x 由题意：△=62-4k>0,
双曲线的两分支分 布在第二,四象限,在 每个象限内,函数值 y随自变量x的增大 而增大.
热身练习 1.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体， 所受压强P与所受面积S的图像大致为 （ B）
P P S O P S
O P O
（ A）
S
（B）
S
O
（ C）
（ D）
2.当x>0时反比例函数y=2/x的 图像在( A ) A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限