过程能力指数cp与cpk及cmk培训教材共39页文档
CPK,CMK,CPP
.1、Cmk(The capability Index for a stable machine):机器能力指数，稳定过程研究用。
它的目的是在短期内，尽可能排除对过程有影响而非机器的因素。
采用数理统计的方法进行测算和证明，它考虑的是短期离散，强调的是设备本身因素的影响。
在能力调查时，机器应该同模具、必要时同一体化的检具和调整装置一起被视为一个实体。
2、Cpk(The capability Index for a stable process)，稳定过程研究用。
是在考虑影响过程的参数的情况下考察长期离散，考虑参数的正常波动对过程离散程度的影响，强调的是过程固有变差和实际固有的能力(能力，英文CaPability也有实际能力、性能之意)，相对于PPk，也把它叫做短期过程能力指数。
进行Cmk、Cpk分析的前提是数据服从正态分布，且已通过控制图分析等方法证明过程是稳定受控的。
3、PPk(Process Performance Index):性能指数，不考虑过程服从何种分布及是否稳定的情况下研究用。
考虑的是过程的总变差，其中包含着超过界限的点。
因为在很长一段时间内很难保证过程的正态分布，所以PPk也叫作长期过程能力指数，一般只用作与CPk值进行对比参考。
CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力；CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响；Cmk是德国汽车行业常采用的参数，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同。
CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
(参考资料)CGK CPK CMK PPK 能力指数培训--1 基础知识
具体的判断就是根据AD*统计量的分布计算出p值，如果p值大于0.05，则 数据服从目标分布，如果p值小于0.05，则数据不服从目标分布。
Anderson-Darling---选择此项执行正态性Anderson-Darling 检验, 这是一种基于ECDF(经验累积分布函数)检验。
Ryan-Joiner---- 选 择 此 项 执 行 Ryan-Joiner 检 验 , 它 类 似 于 Shapiro-Wilk 检验。Ryan-Joiner 检验是一种基于相关的检验。
Pp 0.90
PPL 0.86
PPU 0.94
Ppk 0.86
Cpm
*
实测性能 PPM < 规格下限 PPM > 规格上限 合计 PPM
0.00 0.00 0.00
0.50
0.52
0.54
0.56
0.58
预期组内性能
PPM < 规格下限 5795.91
PPM > 规格上限 2727.27
合计 PPM
第1章 能力指数基础知识
由于“小概率事件”和假设检验的基本思想,“小概率事件”通常 指发生的概率小于5%的事件,认为在一次试验中该事件是几乎不可能发 生的.由此可见X落在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率小于千分之三,在实 际问题中常认为相应的事件是不会发生 的,基本上可以把区间(μ3σ,μ+3σ)看作是随机变量X实际可能的取值区间,这称之为正态分布 的“3σ”原则。
Cp_Cpk培训资料
Δx1 平均値 x Δx2 Δx3 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4
√
计算数据取到地二 竖线的位置
5.5
只凭平均值和標準偏差就足够了吗？
例如：机器A，B加工部品后的数据为 A： 23.7 , 18.1 , 20.9 , 24.6 , 19.4 B： 20.1 , 20.1 , 20.1 , 20.1 , 26.3
管理線和規格線 有工程能力（Cp≧1.33） 没有工程能力（Cp＜1.00）
Sｕ：上限規格 s 標準偏差 x 在生产不合格品或容易生产出不 合格品的状態下工程稳定（コンス タントにある割合で不良が出る）
柱状图
SL：下限規格
Sｕ：上限規格 SL：下限規格 s 標準偏差
管理図
x
管理状態
在一直是生产合格品状態 下工程稳定
(mm)
计算出的A，B的平均値和標準偏差是一样的 平均値 標準偏差 A 21.34 2.77 B 21.34 2.77 (mm)
可以说機械A、B的能力是一样的吗？ 那怎么办才好呢？
→
不是
从規格値和样品的数据中能的到什么信息呢
例如：有以下两台加工機械，其为規格値 20.0±5.0mm 機械 A： 23.7 , 18.1 , 20.9 , 24.6 , 19.4 → NG 0 個 機械 B： 20.1 , 20.1 , 20.1 , 20.1 , 26.3 → NG 1 個
Cp≧1.33
工程能力満足規格 工程能力不足偏差 工程能力完全満足 但偏差管理有问题 没有问题但平衡有 規格 问题
1.33>Cp≧1.00
工程能力尚可満足 工程能力満足規格 工程能力不足 規格 但偏差及平衡有问 必要注意偏差 题 平衡有问题
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式
CPCPKPPPPKCMK的计算公式过程能力指数公式过程能力指数是用来评估一个过程的稳定性和一致性的指标，常见的过程能力指数有CP、CPK、PP、PPK和CMK。
下面将介绍这些指标的计算公式和过程。
1.CP指数：CP指数是最简单的过程能力指标，它只考虑了过程的标准离差和规格范围。
CP指数的计算公式如下：CP = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示规格上限，LSL表示规格下限，sigma表示过程的标准离差（标准偏差）。
CP指数的取值范围是0到无穷大，当CP>1时，表示过程能够满足规格要求；当CP=1时，表示过程的规格分布和规格范围相同；当CP<1时，表示过程不能完全满足规格要求。
2.CPK指数：CPK指数是对CP指数的改进，它考虑了过程的中心性偏移。
CPK指数的计算公式如下：CPK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]其中，xbar表示过程的平均值。
CPK指数的取值范围是-1到1，当CPK>1时，表示过程能够满足规格要求；当CPK=1时，表示过程的规格分布和规格范围相同；当CPK<1时，表示过程不能完全满足规格要求。
3.PP指数：PP指数是由过程的高度分布范围和规格范围来衡量的。
PP指数的计算公式如下：PP = (USL - LSL) / (6 * sigma)PP指数的取值范围也是0到无穷大，与CP指数相同。
4.PPK指数：PPK指数是对PP指数的改进，它考虑了过程的中心性偏移。
PPK指数的计算公式如下：PPK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]PP和PPK指数与CP和CPK指数的计算公式完全相同。
5.CMK指数：CMK指数是以过程的中心值和规格范围来评估过程的能力。
CMK指数的计算公式如下：CMK = Min[(USL - xbar) / (3 * sigma), (xbar - LSL) / (3 * sigma)]CMK指数的取值范围是-1到1，与CPK指数相同。
CP与CPK培训
拟制人：梁占球2011/11/20品质部内部培训教材内部培训教材，请勿外传！工序能力CP和工序能力指數CPK在了解CP和CPK之前.我們先學習直方圖的繪製和應用.直方圖(Histogram)是頻數直方圖的簡稱.它是用一系列寬度相等高度不等的長方形表示數據分布狀態的一种圖.長方形的寬度表示數據范圍的區間.長方形的高度表示在給定區間內的數據個數直方圖的應用一.直方圖的繪製步驟.1.收集數據.數據應不少于50個,以50~200為宜.2.確定數据的极差.R=Xmax-Xmim3.确定組距.先確定直方圖的組數.組數確定要适當.組數的確定可參照下表.數據數目組數50-100 5-10100-150 7-12組距一般取測量單位的整數倍4.確定各組之界限值.為了避免數據值与組的界限值重合而造成頻數計算困難,組的界限值單位應取最小測量單位之1/2.分組時應把數據中之最大值和最小值包括在內.5.編制頻數分布表.把各個組上下界限值分別填入頻數分布表內.并把數據表中的LSL﹑USL﹑樣本平均值X.各個數據列入相應的組.統計各組頻數6.按數据值比例畫橫坐標.7.按頻數值比例畫縱坐標(以觀測數目數或百分數表示)8.畫直方圖.按縱坐標畫出每個長方形的高度.它代表了落在此長方形中的數據個數或百分數.注意!每個長方形的寬度都應相等.在直方圖中應標示出公差範圍二.直方圖的觀察和分析正常形表示中心附過的頻數最高, 离中心越遠, 頻數越低, 且左右對稱.偏向型偏向型的形成可能由單向公差要求或加工習慣等引起雙峰型說明數據來自兩個不同的母体.比如兩個員工加工的產品或兩批不同的來料.孤岛型說明過程中可能發生原料混雜.操作疏忽.短時間內不熟練工人替崗.測量工具有誤差等.平顶型說明生產過程中有緩慢因素的影響.如刀具的磨損等锯齿型可能是由于分組過多或測量數據不准等原因引起.三.正態分布(常態分布)在直方圖上用平滑曲線將各長方形之外肩連接起來.就得到相應的數据分布曲線圖.3σ X +3σ當分布曲線圖是對稱的吊鐘形分布時,我們稱為正態分布.正態分布圖中間凸起而向兩端降低下來,在不同位置的高度則表示不同品數數值的出現次數或頻率.常態分布曲線下的面積表示在該品質烽值區域內出現次數之和. 常態分布的情形下的兩個統計指標:1): X (平均值):也即中位數, 將常態分布分開為左右兩個互相對部分的中間值, 而各數的測量記錄是集中于中位數附近, 故中位數是指示常態分布的位置及集中趨勢. 中位數的變化表示分布的偏移, 即表未產品品南离開了理想數值的位置.2): 標准差(σ) :是指示常態發布的形狀, 即曲線的圖條是狹高或肥矮, 了就是品質數值的變異幅度大小程度的表現. 若σ越大, 則分布曲線越寬闊, σ越小, 則分布曲線越窄小.每對X及σ數值便決定了一個分布的位置和形態.觀察一個分布時, 主要看分布的位置和寬度, 因為這是直接關系到產品是否符合規格, 而產生次貨或廢品的原因可能是:(1)平均數(中位數)偏移.(2)標准差(σ)過大.(3)平均數偏移加上標准差過大.四:工序能力:定義工序能力(CP)為規格偏差与標準偏差之比USL -LSLCP=6σLSL USL-3σ X +3σ由上圖可看出CP=1是最低的工序能力要求有能力且合乎规格要求有能力但不合乎规格要求没有能力但中位数合乎规格要求没有能力且中位数也不合乎规格要求由于CP 只考慮制造偏差(σ)與規格公差的關系, 沒有考慮到X(中位數)的情況. 但當中位數發生偏移規格要求時,有可能有不合格品出現.于是引入CPK (工序能力指數), Cpk 定義為:X-LsL UsL-X C PK1= 或C PK2=3σ 3σ取其中之最小值為CPKCpk 與不良率之關系:Cpk 值不良率0.333.17%0.672.55%10.27%1.3363.3 ppm 1.670.573 ppm 22×10-3 ppm提高工序能力指數(CPK)的途徑由CPK的公式可知,提高CPK途徑有三种1.減少中位數偏移,即X与S(規格中心)重合2.提高工序能力.減少分散程度.即減小σ3.修改規格范圍, 即放寬規格公差.如何根據CPK判斷生產能力?CPK<1 表示生能力不足.1< CPK<1.33 表示生產能力尚可.1.33 < CPK< 2 表示生產能力合格.CPK> 2 表示生產能力充足.积跬步,行千里路!学习使人进步!。
CGK CPK CMK PPK 能力指数培训
CGK CPK CMK PPK 能力指数培训--6 综合比较和分析 - 百度文库请稍等...百度文库搜索文档或关键词CGK CPK CMK PPK 能力指数培训--6 综合比较和分析共享文档2018-02-2617页用App免费查看点击加载更多加载失败，请重试打开百度APP阅读全文VIP全新升级买1得3本文立即免费保存赠百度阅读VIP精品版100W文档免费下载5100W文档VIP专享立即升级开通VIP，免费获得本文新客立减2元本文立即免费保存赠百度阅读VIP精品版100W文档免费下载5100W文档VIP专享试读结束文章已购买，您可以发送到邮箱查看剩余内容发送到邮箱试读结束，剩余内容购买后可下载查看本文仅一页，购买后可获取全文试读结束，购买后可阅读全文或下载试读结束，购买后可阅读全文原价购买原价购买已优惠${Math.floor((offPrice / 100) * 10) / 10}元，立即购买您已享8折优惠，立即购买立即购买VIP免费下载VIP立减${Math.floor((offPrice / 100) * 10) / 10}元 VIP 8折购买百度APP${guideText}购买后可发送文档到邮箱PC/APP端随时阅读下载使用文库App可享受免费下载此文档多端同步便捷下载发送个人邮箱用App免费下载您的共享文档下载特权已用尽剩余${renewalVipInfo.normal_download_ticket_total}个续费年会员立赠12个共享文档下载特权立即续费VIP续费升级年会员立赠12个共享文档下载特权立即续费升级VIP您的VIP专享文档下载特权已用尽剩余${renewalVipInfo.pro_download_ticket_total}个续费年会员立赠4个VIP专享文档下载特权立即续费VIP续费升级年会员立赠4个VIP专享文档下载特权立即续费升级VIP您的下载特权已用尽剩余${renewalVipInfo.pro_download_ticket_total + renewalVipInfo.normal_download_ticket_total}个续费年会员立赠2种下载特权各8个立即续费VIP升级年会员立赠2种下载特权各8个立即升级VIP您的百度教育VIP${renewalVipInfo.jiaoyu_vip_stDays}天后到期续费后剩余${renewalVipInfo.jiaoyu_vip_info.normal_download_ticket + renewalVipInfo.jiaoyu_vip_info.pro_download_ticket}个下载特权可延期30天立即续费VIP您的文库VIP${renewalVipInfo.vip_stDays}天后到期升级后剩余${renewalVipInfo.vip_info.normal_download_ticket + renewalVipInfo.vip_info.pro_download_ticket}个下载特权可延期30天立即升级VIP您的百度教育VIP已过期续费后剩余${renewalVipInfo.jiaoyu_vip_info.pro_download_ticket + renewalVipInfo.jiaoyu_vip_info.normal_download_ticket}个下载特权可延期30天续费VIP，获取下载特权立即续费VIP您的文库VIP已过期升级后剩余${renewalVipInfo.vip_info.pro_download_ticket + renewalVipInfo.vip_info.normal_download_ticket}个下载特权可延期30天续费升级VIP，获取下载特权立即续费升级VIP获取文档后可享受试读结束，获取后可阅读全文购买后可发送文档到邮箱PC/APP端随时阅读下载文库App随时阅读VIP免券获取立即获取VIP免费获取新客立减2元分享收藏下载分享收藏下载转存下载文库客户端，离线文档随时查看超出复制上限现在开通VIP，还可获得免费下载文档付费文档8折点亮专属身份开通VIP，享无限制复制特权VIP教育大礼包热门小说免费读相关推荐文档•c:\iknow\docshare\data\cur_work\searchSpecial.jumpUrl ${searchSpecial.title}•${v.docTitle}推荐热门好评用App查看打开百度APP返回百度搜索下载原文档，方便随时阅读下载文档2亿文档资料库涵盖各行课件、资料、模板、题库、报告等多种记录存储好工具提供图转文字、拍照翻译、语音速记等APP端内容永久保存随时阅读，多端同步立即下载购买文档看视频广告，获取20元代金券礼包看视频，立领券视频大小约3.7M您是老用户，送您2张代金券••适用除连续包月外的其他VIP ••24小时内有效•10元••限百度文库VIP-12个月适用••24小时内有效领取优惠券您已成功领取老用户福利已转存到百度网盘存储在文件夹【来自：百度文库】去看看。
过程能力指数Cp与Cpk过程绩效指数Pp与Ppk
过程能力指数Cp与Cpk
过程能力指数Cpk
Cpk: Complex Process Capability index
Cpk与Cp的不同点：Cp值是假定过程输出的均值与公差中心重合。而当过程
输出均值与公差中心不重合时，用Cpk来反映过程能力。
Cpk=min
USL
3
,
LSL 3
其中，μ是过程输出的均值
Pp, Ppk的计算与Cp,Cpk的计算类似
USL LSL
Pp=
6s
Ppk=min
USL
3s
x
,
x
LSL
3s
其中，s是样本的标准差， x 是所有测量值的均值
n
2
样本标准差s=
xi x
i 1
n 1
过程能力指数Cp与Cpk
当Cpk<1时，说明过程能力不足 当1≤Cpk<1.33时，说明过程能力尚可
当1.33≤Cpk<1.67时，说明过程能力充足 当Cpk≥1.67时，说明过程能力富余
过程绩效指数Pp与Ppk
Cp,Cpk反映的是短期内过程输出满足产品质量要求的程度，而Pp,Ppk 则是从过程长期的总波动来考虑过程满足质量要求的程度。
过程能力指数Cocess Capability index
Cp=
USL LSL
6
其中, USL是质量特性的规格上限，LSL是质量特性的规格下限，σ是质量特性 实际值计算出的标准差
当Cp<1时，说明过程能力不足 当1≤Cp<1.33时，说明过程能力尚可 当1.33≤Cp<1.67时，说明过程能力充足 当Cp≥1.67时，说明过程能力富余
CPK_培训教材详细讲解
CPK_培训教材详细讲解CPK 培訓教材⼀.Cpk 的定義某⼀制程在⼀定因素與正常管制狀態下的品質作業能⼒. ⼆.Cpk 的影響因素製程要因---原料,机器設備,⼈員能⼒,測量儀器. 製程條件---常態分配,統計管制狀態. 三.Cpk 的計算 USL:上限尺⼨ LSL:下限尺⼨Average:測量數据的平均值σ:標準差,其公式為: σ=1/)(22--∑∑n n x xCpu=(USL-Average)/3σ Cpl=(Average-LSL)/3σ Cpk=Min(Cpu,Cpl)σ:其⼤⼩表⽰測量數据的離散程度, σ越⼩表⽰數据的離散程度越⼩,反之則數据的離散程度越⼤.Cpu:其值表⽰測量數据偏離上限的程度, Cpu 越⼤表⽰測量數据偏離上限較遠; 反之則數据靠近上限.Cpl: 其值表⽰測量數据偏離下限的程度, Cpl 越⼤表⽰測量數据偏離下限較遠; 反之則數据靠近下限. 四.Cpk 的等級 A:1.33≦CpkA 級,製程能⼒滿⾜圖紙要求,⽣產中⼏乎沒有不良品產⽣.B: 1.00≦Cpk<1.33B級, 製程能⼒基本滿⾜圖紙要求,⽣產中約有0.27%不良品產⽣,必須加以注意,並設法維持不使其變坏.C: Cpk<1.00C級, 製程能⼒不能滿⾜圖紙要求, ⽣產中可能有較多不良品產⽣, 應採取緊急措施,全⾯檢討所有可能影響的因素,必要時得停⽌⽣產.五.Cpk 管制抽樣的基本原則管制⽅法取樣頻率管制圖查檢表⾼ 1--2⼩時 15--30分鐘中 4--8⼩時每⼩時低每班次 2⼩時六.CPK數据分析.1.數据均分布于中值兩旁, Cpk值⼀般⼤于1.33,⾒附圖１.2.數据离散地分布中值兩旁,Cpk值⼀般⼩于1.33,⾒附圖２.3.數据分布离散度⼩,但偏中值不遠,Cpk值⼤于1.33,⾒附圖３.4.數据分布离散度⼩,但偏中值較遠,Cpk值⼩于1.33. ⾒附圖４.5.數据絕⼤多數雖均分布于中值兩旁,但個別超差,將⼤⼤降低Cpk值,甚⾄Cpk值⼩于1.33,⾒附圖５.七,Cpk的提⾼.1.減⼩σ,即增強設備的穩定性,增加夾具夾緊定位的可靠性,提⾼⼑具切削的穩定性2.精⼼調整,使數据均布于中值兩旁.3.加強監控,當數据偏离中值較遠時,要及時調机,不必等到超差時再調机.⼋.CP制程精确度.CP=Ｔ/6σ.T:尺⼨公差值CP:其值表⽰制程的精确程度, CP越⼤制程精确程度越⾼,反之則制程精确程度越低. CP的分級:A : 1.33≦CPB : 1.00≦CP<1.33C : 0.83≦CP<1.00D : CP<0.83CP等級的處置Ａ級:此⼀⼯程甚為穩定,可以將規格容許差縮⼩或胜任更精密的⼯作.Ｂ級:有發⽣不良品之危險,必須加以注意,並設法維持不要使其變坏及迅速追查.Ｃ級:檢討規格及作業標準,可能本⼯程不能胜任這么精密的⼯作.Ｄ級:應採取緊急措施,全⾯檢討所有可能影響的因素,必要時得停⽌⽣產.九 . 制程精密(ＣＰ值)与不良率的關系當數据對稱分布于中值兩邊時,良品率的分布如下:制程精密度(CP 值)与不良率的關系如下:-４δ -３δ -２δ-１δ０ +１δ +２+３ +４ +５ +６ -５δ -６δ０68.26% 95.46% 99.73% 99.9937% 99.999943 99.9999998%⼗. C P与制程能⼒的判斷X平均數Cp与Cpk的计算公式1、⾸先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能⼒指数，定义为容差宽度除以过程能⼒，不考虑过程有⽆偏移，⼀般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca 反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。
CGK CPK CMK PPK 能力指数培训--1 基础知识
CGK,CPK,CMK,PPK能力指数培训—基础知识
Prepared by: fjhuang Sep.30, 2017 1
第1章 能力指数基础知识
1. 能力指数基础知识
2
第1章 能力指数基础知识
SPC部分缩写说明
USL--- Upper spec limit 的简称,表示控制过程中标准的规格上限。 LSL--- Lower spec limit 的简称,表示控制过程中标准的规格下限。
接收.
3
第1章 能力指数基础知识
SPC部分缩写说明
UCL--- Upper Control limit 的简称,表示控制上限。
LCL--- Lower Control limit 的简称,表示控制下限。
UIL--- Upper inspection limit 的简称,表示上检查限。
LIL--- Lower inspection limit的简称,表示下检查限。
Anderson-Darling拟合优度检验是一种检验所收集的数据是否服从某个分 布(如正态分布、指数分布、韦伯分布等等 )的一种方法,是一种非参数检 验方法。类似的方法还有Shapiro-Wilk检验、Kolmogolov-Smirnov检验等. 其原理是将所收集的数据从小到大排列，得出经验累积分布(ECDF)，并与 目标分布的理论累积分布(CDF)进行比较，得出所谓的AD*统计量，这个统
控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上子组内变差的量决定的;按 下式计算极差和均值的上,下控制限.
6
第1章 能力指数基础知识
标准正态分布
一维正态分布
若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布， 且其概率密度函数为:
CPK_培训教材
CPK 培訓教材CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp =T/6 ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A 级C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CPK应用培训资料
分析过程能力
根据计算出的CPK值，评 估过程能力是否满足要求。
CPK分析结果解读
结果解读
根据CPK值的大小，判断过程能力是 否充足。一般来说，CPK值大于1.33 表示过程能力良好，而CPK值小于 1.33则表示过程能力不足。
集成化
CPK应用将与企业的其他管理系统进行集成，实现数据共享和协同 工作，提高企业的整体运营效率。
定制化
针对不同行业和企业的需求，CPK应用将更加定制化，提供更加贴 合企业实际需求的解决方案。
提高CPK应用效果的建议
加强培训和意识提升
01
通过培训和宣传，提高员工对CPK应用的认知和重视程度，促
进其在日常工作中的积极应用。
改进措施
针对CPK值偏低的情况，分析原因并 采取相应的改进措施，如调整工艺参 数、优化设备配置等，以提高过程能 力。
03 CPK应用实例
案例一：生产过程控制
总结词
通过实时监测和数据分析，优化生产过程，提高产品质量和 生产效率。
详细描述
CPK在生产过程控制中的应用，主要是通过实时监测生产过 程中的各种参数，如温度、压力、流量等，收集数据并进行 分析，找出生产过程中的瓶颈和问题，优化生产流程，提高 产品质量和生产效率。
案例二：质量控制计划
总结词
制定和实施质量控制计划，确保产品符合质量标准和客户要求。
详细描述
在质量控制计划中，CPK可以用于确定关键控制点、设定控制限和行动水平，以 及监控和评估质量数据的分布情况。通过这些措施，可以确保产品在整个生产过 程中都符合质量标准和客户要求，减少不合格品的产生。
过程能力与过程能力指数Cpk全解
CpU
TU 3
（ μ ＜ TU ）
o 注：当μ≥TU ，记CpU为0
o 只对上限有要求，对下限没有要求
CpL
TL 3
（ μ > TL ）
o 注：当μ≤TL ，记CpU为0
h
6
3、有偏移情况的过程能力指数Cpk
当产品质量特性值分布的均值与公差中心M不重合 ，即有偏移时，不合格品率必然增大，Cp值降低 ，故所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实 际
过程能力与过程能力指 数
h
1
一、过程能力
过程能力：也称为工序能力，是指过程加工质量方面的 能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最 小波动。
注：过程能力决定于质量因素，而与公差无关。
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2
二、过程能力指数Cp
1、双侧公差情况的过程能力指数 2、单侧公差情况的过程能力指数 3、有偏移情况的过程能力指数 4、Cpk与Cp的比较说明
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.应检查设备等方面的输出显示情况
1.分析极差R过大的原因,并采取措施
能力不足 2.若不影响产品最终质量和装配工作,可考虑放大公差范围
3.对产品全数检查,或进行分级筛选
1.必须追查各方面原因,对工艺进行改革
能力严重不足
2.对h产品进行全数检查
5
2、单侧公差情况的过程能力指数
只对上限有要求，对下限没有要求
0.67>CP
级别 特级
一级 二级 三级 四级
能力评价
应采取措施
1.可将公差缩小到约±4 的范围
能力过高
2.允许较大的外来波动,以提高效率 3.改用精度差些的设备,以降低成本
4.简略检验
1.若加工件不是关键零部件,允许一定程度的外来波动
CP与CPK
Cp（工序能力指数）、cpk（工序或者制程能力指数）和cmk（临界机器能力指数）。
关于t分布还是正态分布的区别是样本数量30。
Cmk与cpk和ppk的区别在于取样方法的不同，是在机器稳定生产1小时CPK（complex process capability index）是过程性能允许的最大变化范围与过程的正常偏差的比值，在进行了Gage的R&R后即可进行cpk的测试。
与cpk相关的两个值ca（制程精确度）和cp（制程精密度）。
CMK的西格玛计算方法应该使用的是STDEV（deviation P ool e d s t a nd a r d deviation合并标准差）算法，使用合并标准差规定的件数不少于50件（为了保证是正态分布）；表格设定的西格玛可能采用Rbar算法。
关于西格玛的取值问题，cmk的话，取6，ppk取8。
双向公差Cmk=(T-2B)/8σm=(T-2B)/6σ,T是公差，B是样本平均值，σ是合并标准差。
机器能力CMK的表示：机械能力是通过其产品质量特性的分布来衡量的，有的时候机械能力值用8σm表示，σm.表示工序中仅由机器设备引起的质量特性值的标准差。
由于机械能力仅与机械本身有关，故其产品质量散差分布较小，即σm< σ。
根据经验,m=3σ/4，即4σm=3σ，σm可以从取样测量数据求得。
双向公差Cmk=(T-2Ʒ)/8σm=(T-2Ʒ)/6σ=（TU-标准差σ的4种计算公式: 简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中的STDEV。
0.2 0.1 0.6 -0.5 0.7 0.5 0.8 0.6 1.1 1.1 0.9 1.1 0.8 1.1 0.6 1 0.1 0.5 0.1 0.5 0.1 0.8 0.1 0.2公差范围±3，合并标准差当假定研究中所有独立样本或组具有共同标准差时，该方法可用来估计单个标准差，以表示这些样本或组。
合并标准差是所有数据点在其组平均值（不是总体平均值）附近的平均展开幅度。
CPK培训资料
收集数据
收集生产过程中的数据，包括 产品检测数据、设备参数等。
分析原因
分析Cpk值低的原因，如设备 精度问题、原材料波动等。
Байду номын сангаас
监控效果
对采取的措施进行监控，确保 问题得到有效解决，Cpk值得 到提升。
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Cpk提升策略
提升设备精度及维护保养
设备精度提升
通过调整设备关键部件、更换高性能零部件、定期进行精度校正等方法，提高设备精度水平，减少生产过程中 的波动和异常。
cpk培训资料
2023-11-07
contents
目录
• Cpk基础认知 • Cpk计算实战 • Cpk与过程控制 • Cpk提升策略 • Cpk应用案例分享 • 总结与展望
01
Cpk基础认知
Cpk定义及意义
Cpk（Concentration Process Index）定义为过程能力指数，是衡量生产过程 中产品质量和稳定性的重要指标。它反映了生产过程中产品质量的变化情况，帮 助企业评估和改进生产过程。
Cpk的意义在于它能够量化地反映生产过程中的产品质量，为企业提供了一个客 观、量化的评估工具，帮助企业发现和解决生产过程中的问题，提高产品质量和 稳定性。
Cpk计算公式及含义
Cpk的计算公式为：Cpk = (USL - LSL) / 3σ，其中USL为上限规格，LSL为下限规格，σ为标准差。
Cpk的含义是，它表示生产过程中实际分布中心与规格中心的一致程度。当Cpk越接近1时，表示生产 过程中的实际分布中心与规格中心越接近，产品质量越稳定；当Cpk越小，表示实际分布中心与规格 中心偏离越大，产品质量越不稳定。
提高产品质量
过程控制能够监测和调整生产过程中的各 种参数，确保产品质量达到预期水平。
过程能力指数cp与cpk及cmk培训教材
目录
一、过程能力基础知识 二、过程（设备/性能）能力指数应用
2Hale Waihona Puke 一、过程能力基础知识Cp (USL x)
3
Cp (x LSL)
3
Cp USL LSL T
6
6
标准差
3
一、过程能力基础知识
1、什么是标准差（） (1)
A枪手
B枪 手
(3)
(5)
C枪手
(7)
飞镖图解
1 3 5 7 10 7 5 3 1
公差等）能力的参数。一般记做CP。 －－过程能力指数是技术要求和过程能力的比值。
CP＝
技术要求 过程能力
TL
T
TU
M：公差分布中心
μ：样本分布中心
T ：公差范围
TU ：上偏差 TL ：下偏差
Mμ
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一、过程能力基础知识
2、过程能力（加工精度） 精度表示什么 Cp=T/6 =规格公差/6*标准差 规格公差=UCL-LCL=规格上线-规格下线
－－控制图法：可反映较长时间内过程处于稳定状态的质量波动状况， 排除了系统因素的影响，因而其分布的σ较小，比较准确可靠。
－－一般情况，多用直方图法进行过程能力调查，并辅以控制图法。
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一、过程能力基础知识
7、过程能力调查
3、过程能力调查的程序
1) 明确调查目的； 2) 选择调查对象； 3) 确定调查方法； 4) 工序的标准化； 5) 严格按照各项标准进行作业； 6) 收集数据； 7) 画直方图或分析用的控制图； 8) 判断过程是否处于控制状态； 9) 计算过程能力指数； 10) 处理。
只有当中心偏移量ε＝0，而CP值仍然小于1时，才考虑提高过程能力， 减少过程加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围。