公路平面图的识读与里程计算
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公路识图
一、公路工程路线平面图识读
路线平面图制图的一般规定 平曲线特殊点如第一缓和曲线起点、圆曲 线起点、圆曲线中点、第二缓和曲线终点、 第一缓和曲线起点、圆曲线终点的位置， 宜在曲线内侧用引出线的形式表示 缩图中的主要构筑物如图表示 图中的文字说明除“注”外，宜采用引出 线的形式标注
一、公路工程路线平面图识读
三、公路工程横断面图识读
路线横断面图制图的一般规定 路面线、路肩线、边坡线、护坡线应采用 粗实线表示；路面厚度应采用中粗实线表 示；原有地面线应采用细实线表示，设计 或原有道路中线应采用细实点划线表示， 如图
三、公路工程横断面图识读
路线横断面图制图的一般规定 当道路分期修建、改建时，应在同一图纸 中示出规划、设计、原有道路横断面，并 标注各道路中线之间的位置关系。规划道 路中线应采用细双点划线表示。规划红线 应采用粗双点划线表示。在设计横断面图 上，应注明路侧方向。如图
三、公路工程横断面图识读
路线横断面图识读 路基横断面图。路基横断面图是按照路基 设计表中的每一桩号和参数绘制出的路基 横断面图。图中除表示出了该横断面的形 状外，还标明了该横断面的里程桩号，中 桩处的填挖值，填、挖面积，以中线为界 的左右路基宽度等数据
三、公路工程横断面图识读
路线结构设计图识读 路面类型-按路面面层的使用性质、材料组成类型以及结构强度和稳定性的不同，路 面可分为四个等级
位于面层之下和垫层或土基之上，基层起承载和传力的作 用，应具有较高的强度、刚度和足够的水稳定性；路面基 层通常分两层（上基层、底基层）辅助 介于基层与土基之间，可起隔水、排水、隔温、传递和扩 散荷载作用；要求材料强度不一定很高，但水稳定性要好； 材料的隔温、隔水和隔土性能应较好
基层
公路工程施工图的识读
断链桩，当“=”前面的里程数大于后面的里程数时称为“长链”反之称为 “短链”。
（3）路线平面图中绘制有等高线，沿等高线梯度方向标注的数字 为该等高线的高程。
（4）平曲线。
平曲线是路线平面线形的简称, 它是由直线、 圆弧曲线(简称圆曲线)和缓 和曲线组成, 这三者称为路线平面线形三要素。 ①超高 为保证车辆行驶的安全性与舒适性，在平曲线处设计成外侧高内侧低的 形式。公路边缘与设计线之间的高差, 称为超高。
②平面线要素
将道路中线的直线段延长的交点标记为JD, 并按前进方向将交点编号为: JD1～JDn, 在每个交点处设置曲线, 圆曲线与直线的切点标记为ZY(直圆)和 YZ(圆直), 圆曲线的中点标记为QZ(曲中)。若设置缓和曲线, 它与直线的切点标 记为ZH(直缓)、 HZ(缓直), 将圆曲线与缓和曲线的切点标记为HY(缓圆)和YH(圆 缓) 。
（5）设计坡度线：坡度、坡长栏中之值系纵坡设计（拉坡）的最终 结果值，在纵坡设计中通常将变坡点设置在直线段的整桩号上，故坡 长一般为整数。
纵坡度表示均匀坡路段坡度的大小, 它是以上升高度h与水平距 离L之比的百分数来量度的, 即i=h/L(%)(上坡取正, 下坡取负)。把 设计坡度线上的一个直线段称作一个坡度段, 每个坡度段的坡长是该 段的终止桩号与起始桩号的差值, 即该段设计线的水平投影长度。
（1）公路路线横断面组成图式
在横断面上应表达车行道、路缘带、硬路肩、土路肩和中央分隔 带等路线各组成部分的尺寸和横向布置关系。
（2）城市道路横断面组成图式
城市道路横断面设计应在城市规划的红线范围内进行。有单幅路、 双幅路、三幅路和四幅路等型式。
（3）路面 路面是在路基顶面以上车行道范围内用各种不同材料分层铺筑
平曲线的要素还有:α偏角、αZ (ΔL)左偏角、 αr (ΔR)右偏角、圆曲线设计半径R, 切线长T、曲线全长L、外距E, 缓和曲线长Ls。
（3）路线平面图中绘制有等高线，沿等高线梯度方向标注的数字 为该等高线的高程。
（4）平曲线。
平曲线是路线平面线形的简称, 它是由直线、 圆弧曲线(简称圆曲线)和缓 和曲线组成, 这三者称为路线平面线形三要素。 ①超高 为保证车辆行驶的安全性与舒适性，在平曲线处设计成外侧高内侧低的 形式。公路边缘与设计线之间的高差, 称为超高。
②平面线要素
将道路中线的直线段延长的交点标记为JD, 并按前进方向将交点编号为: JD1～JDn, 在每个交点处设置曲线, 圆曲线与直线的切点标记为ZY(直圆)和 YZ(圆直), 圆曲线的中点标记为QZ(曲中)。若设置缓和曲线, 它与直线的切点标 记为ZH(直缓)、 HZ(缓直), 将圆曲线与缓和曲线的切点标记为HY(缓圆)和YH(圆 缓) 。
（5）设计坡度线：坡度、坡长栏中之值系纵坡设计（拉坡）的最终 结果值，在纵坡设计中通常将变坡点设置在直线段的整桩号上，故坡 长一般为整数。
纵坡度表示均匀坡路段坡度的大小, 它是以上升高度h与水平距 离L之比的百分数来量度的, 即i=h/L(%)(上坡取正, 下坡取负)。把 设计坡度线上的一个直线段称作一个坡度段, 每个坡度段的坡长是该 段的终止桩号与起始桩号的差值, 即该段设计线的水平投影长度。
（1）公路路线横断面组成图式
在横断面上应表达车行道、路缘带、硬路肩、土路肩和中央分隔 带等路线各组成部分的尺寸和横向布置关系。
（2）城市道路横断面组成图式
城市道路横断面设计应在城市规划的红线范围内进行。有单幅路、 双幅路、三幅路和四幅路等型式。
（3）路面 路面是在路基顶面以上车行道范围内用各种不同材料分层铺筑
平曲线的要素还有:α偏角、αZ (ΔL)左偏角、 αr (ΔR)右偏角、圆曲线设计半径R, 切线长T、曲线全长L、外距E, 缓和曲线长Ls。
公路识图
道路工程识图
内
容
一、公路工程路线平面图识读 二、公路工程路线纵断面图识读 三、公路工程路线横断面图识读 四、公路工程道路平交与立交图识读
一、公路工程路线平面图识读
路线平面图制图的一般规定 平面图中常用的图线应符合下列规定 1.设计路线应采用加粗粗实线表示，比较线应采用 加粗粗虚实线表示 2.道路中线应采用细点划线表示 3.中央分隔带边缘线采用细实线表示 4.路基边缘线用粗实线表示 5.导线、边坡线、护坡道边缘线、边沟线、切线、 引出线、原有通路边线等，应采用细实线表示 6.用地界线应采用中粗点划线表示 7.规划红线应采用粗双点划线表示
四、公路工程道路平交与立交图识读
道路平交与立交图制图一般规定 交叉口竖向设计高程的标注应符合下列规定 1.较简单的交叉口可仅标注控制点的高程、排水方向及 其坡度；排水方向可采用单向箭头表示 2.用等高线表示的平交路口，等高线宜用细实线表示， 并每隔四条细实线绘制一条粗实线 3.用网络高程表示的平交路口，其高程数值宜标注在网 络交点的右上方，并加括号。若高程整数值相同时， 可省略。小数点前可不加“0”定位。高程整数值应在 图中说明。网格应采用平行于设计道路中线的细实线 绘制。如图
路线平面图制图的一般规定 图中原有管线应采用细实线表示，设计管 线采用粗实线表示，规划管线采用虚线表 示 边沟水流方向用单向箭头表示 水泥混凝土路面的胀缝应采用两条细实线 表示；假缝采用细虚线表示，其余采用细 实线表示
一、公路工程路线平面图识读
路线平面图的识读 里程桩号 在公路路线平面图中常常存在断链情况的标注 线路平面图中绘有等高线，沿等高线梯度方向标注的数字 平面图中空余位置列有曲线表，有字母表示。在线路平面 图中，主要符号有JD、△Z（左）、 △ Y（右）、R （平曲线半径）、T切线长、L曲线长、E外矢距、ZY、 YZ、ZH、HZ、HY、YH、QZ、BM 图中还有相应的图示表示了桥梁、隧道、涵洞等构造物， 参阅相关图例 图中路线两侧地形、地物的判读，在具备基本的地形图的 读图知识后就很容易读懂
内
容
一、公路工程路线平面图识读 二、公路工程路线纵断面图识读 三、公路工程路线横断面图识读 四、公路工程道路平交与立交图识读
一、公路工程路线平面图识读
路线平面图制图的一般规定 平面图中常用的图线应符合下列规定 1.设计路线应采用加粗粗实线表示，比较线应采用 加粗粗虚实线表示 2.道路中线应采用细点划线表示 3.中央分隔带边缘线采用细实线表示 4.路基边缘线用粗实线表示 5.导线、边坡线、护坡道边缘线、边沟线、切线、 引出线、原有通路边线等，应采用细实线表示 6.用地界线应采用中粗点划线表示 7.规划红线应采用粗双点划线表示
四、公路工程道路平交与立交图识读
道路平交与立交图制图一般规定 交叉口竖向设计高程的标注应符合下列规定 1.较简单的交叉口可仅标注控制点的高程、排水方向及 其坡度；排水方向可采用单向箭头表示 2.用等高线表示的平交路口，等高线宜用细实线表示， 并每隔四条细实线绘制一条粗实线 3.用网络高程表示的平交路口，其高程数值宜标注在网 络交点的右上方，并加括号。若高程整数值相同时， 可省略。小数点前可不加“0”定位。高程整数值应在 图中说明。网格应采用平行于设计道路中线的细实线 绘制。如图
路线平面图制图的一般规定 图中原有管线应采用细实线表示，设计管 线采用粗实线表示，规划管线采用虚线表 示 边沟水流方向用单向箭头表示 水泥混凝土路面的胀缝应采用两条细实线 表示；假缝采用细虚线表示，其余采用细 实线表示
一、公路工程路线平面图识读
路线平面图的识读 里程桩号 在公路路线平面图中常常存在断链情况的标注 线路平面图中绘有等高线，沿等高线梯度方向标注的数字 平面图中空余位置列有曲线表，有字母表示。在线路平面 图中，主要符号有JD、△Z（左）、 △ Y（右）、R （平曲线半径）、T切线长、L曲线长、E外矢距、ZY、 YZ、ZH、HZ、HY、YH、QZ、BM 图中还有相应的图示表示了桥梁、隧道、涵洞等构造物， 参阅相关图例 图中路线两侧地形、地物的判读，在具备基本的地形图的 读图知识后就很容易读懂
公路路面结构图的识读—路面工程量的计算
一、设计图纸路面结构层工程量的计算
起点桩号
止点桩号
水泥稳定碎 水泥稳定碎 距离（m） 石基层的顶 石基层底面
面宽度（m） 宽（m）
（顶面+底 面）/2
水泥稳定碎 级配碎石底 级配碎石底 石基层的面 基层顶面宽 基层底面宽 积（m2） 度（m） （m）
（顶面+底 面）/2
级配碎石面 积（m2）
K54+860 K55+860
K54+860 K55+860
1000 11.25 11.25 11.25
11250 11.25 11.25 11.25 11250 11.25 11.25 11.25 11250
上、中、下面层的计算宽度11.25m，上、中、下面层的面积11250m2； 由于上、中、下面层边部构造是垂直的两种方法计算的结果是一样的。
情景1 公路路面结构图 的识读
实训1：路面结构层宽度和路面工程量计算
路面结构层次及路面结构图的识读
【知识目标】
熟悉路面结构图的识读； 理解路面结构宽度计算和路面工程量。
【能力目标】
能计算路面结构层宽度和路面工程量。
你的标题
路面结构图的识读
能从图中读出如下信息： 路面各结构层次 路面各结构层次的材料 路面各结构层次的厚度
级配碎石底基层的计算宽度12.166m， 水泥稳定碎石基层的面积（m2） 12166 m2； 第二种方法计算：级配碎石底基层的计算宽度12.106m，级配碎石底基层的面积（m2） 12106 m2 第一种方法计算：级配碎石底基层的计算宽度12.166m，级配碎石底基层的面积（m2） 12166 m2； 两种方法计算的工程量每公里相差60m2
情景1 公路路面结构图 的识读
公路市政工程识图
（2）路堑 （3）半填半挖
3、标准横断面图与一般路基横断面图
（1）标准横断面图 表达行车道、路缘带、硬路肩、路面厚度、土路肩和中央分隔带等道路各组成部分的横向布置。
（2）路基一般图
通过绘制一般路堤、路堑、半填半挖、陡坡路基等不同形式的代表性路基设计图，表示出路基 边沟、碎落台、截水沟、护坡道、排水沟、边坡率、护脚墙、护肩、湖泊、挡土墙等防护加 固结构形式和标注主要尺寸。
桩号顺序：从下至上，从坐往右
第三部分 路基土石方计算
No Image
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
K6+220 在右侧6m的岩石上
2、资料部分
（1）地质状况 为设计和施工提供依据。 （2）坡度/坡长
3.0 600
表示路线为上坡，坡度3.0%，坡长600m
1.0 380
表示路线为下坡，坡度1.0%，坡长380m
3.0
1.0
600 380
其中分格线“ ”表示两坡边坡点位置，与图形部分变坡点里程一致
垂直1：200或1：500，规定为水平的十倍。 （3）地面线（细实线），是设计中心线（中心桩）原地面高程连线。
（4）设计线（粗实线），代表路基边缘点设计高程。 （5）竖曲线分为凸形曲线（ ）和凹形曲线（ ）。
如：
R=2000 T=40 E=0.40
表示凸形曲线，曲线半径R为2000m，切线长T长40m,外距E为 0.40m，K6+600为边坡点桩号，80.50为变坡点高程。
TR tg500tg30288.68
2
L 0 . 0 1 7 4 5 R 0 . 0 1 7 4 5 6 0 5 0 0 5 2 3 . 5
E R (s e c 1 ) 5 0 0c o s 1 3 0 1 7 7 .3 5 2
3、标准横断面图与一般路基横断面图
（1）标准横断面图 表达行车道、路缘带、硬路肩、路面厚度、土路肩和中央分隔带等道路各组成部分的横向布置。
（2）路基一般图
通过绘制一般路堤、路堑、半填半挖、陡坡路基等不同形式的代表性路基设计图，表示出路基 边沟、碎落台、截水沟、护坡道、排水沟、边坡率、护脚墙、护肩、湖泊、挡土墙等防护加 固结构形式和标注主要尺寸。
桩号顺序：从下至上，从坐往右
第三部分 路基土石方计算
No Image
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世界触手可及
K6+220 在右侧6m的岩石上
2、资料部分
（1）地质状况 为设计和施工提供依据。 （2）坡度/坡长
3.0 600
表示路线为上坡，坡度3.0%，坡长600m
1.0 380
表示路线为下坡，坡度1.0%，坡长380m
3.0
1.0
600 380
其中分格线“ ”表示两坡边坡点位置，与图形部分变坡点里程一致
垂直1：200或1：500，规定为水平的十倍。 （3）地面线（细实线），是设计中心线（中心桩）原地面高程连线。
（4）设计线（粗实线），代表路基边缘点设计高程。 （5）竖曲线分为凸形曲线（ ）和凹形曲线（ ）。
如：
R=2000 T=40 E=0.40
表示凸形曲线，曲线半径R为2000m，切线长T长40m,外距E为 0.40m，K6+600为边坡点桩号，80.50为变坡点高程。
TR tg500tg30288.68
2
L 0 . 0 1 7 4 5 R 0 . 0 1 7 4 5 6 0 5 0 0 5 2 3 . 5
E R (s e c 1 ) 5 0 0c o s 1 3 0 1 7 7 .3 5 2
第4讲 公路工程施工图的识读讲解
公路工程施工图识读方法及要求
1、道路路线图的识读 2、道路交叉图的识读 3、桥涵工程图的识读、隧道工程图的识读、交通 工程安全设施图的识读
一、路线平面图识读
路线平面图中只绘出道路中心线又称中线。图中用加粗的粗实线表示路线。
4.路线的图示特点和图示内容
（1）桩号。路线的长度用里程表示, 里程桩号标注在道路中线上。规定 从路线的起点至终点由左向右递增。里程桩号的表示如下：“K”表示千 米，K后面的数字表示距路线起点的整千米数，整千米数后面的“+”号 表示整千米数加上某一距离，该距离单位为米。如K88+688，表示该点距 离起点距离为88km+688m，两个整千米桩之间标有百米桩，以数字 1,2,3…,9表示，表明至前一个整千米桩的距离。
跨线桥两种 基本形式
根据相交道路上行驶的车辆是否能互相转换, 立体交叉又分为分 离式和互通式两种。
分离式立体交叉
互通式立体交叉
3.立体交叉工面图(略) 、线位图、纵断面图(略) 、路基标 准横断面图(略)、效果图(略)及竖向设计图等。
(1) 线位图(线形布置图)
干道和匝道的设计路线均用中线(或粗线)绘制, 用加文字的 箭头指明交通流向。并将M-M干道和A-A、B-B、C-C等匝道的起点、 终点、里程桩号、控制点位置(ZH、HY、YH、HZ等)、圆曲线半径 (R)和回旋线参数(A)标注在图上, 用坐标表将干道和匝道的起点、 终点和控制点的桩号及X、Y坐标列出
（6）平曲线。平曲线栏中示出的是平曲线设置情况，沿路线前进方 向想左或向右的台阶垂直短线仅次于曲线起点和终点，并用文字示 出了该曲线的交点编号、平曲线半径、曲线长。
（7）竖曲线。在纵断面图上用两端带竖直断线的水平线表示竖曲线， 竖直短线在水平线下方的表示凸竖曲线，竖直短线在水平线上方的 表示凹竖曲线，竖直短线分别要与竖曲线起点和终点对齐，并标出 竖曲线半径、切线长、外距，在工程量计算中会涉及竖曲线的里程 桩号、设计高程、地面高程。
1、道路路线图的识读 2、道路交叉图的识读 3、桥涵工程图的识读、隧道工程图的识读、交通 工程安全设施图的识读
一、路线平面图识读
路线平面图中只绘出道路中心线又称中线。图中用加粗的粗实线表示路线。
4.路线的图示特点和图示内容
（1）桩号。路线的长度用里程表示, 里程桩号标注在道路中线上。规定 从路线的起点至终点由左向右递增。里程桩号的表示如下：“K”表示千 米，K后面的数字表示距路线起点的整千米数，整千米数后面的“+”号 表示整千米数加上某一距离，该距离单位为米。如K88+688，表示该点距 离起点距离为88km+688m，两个整千米桩之间标有百米桩，以数字 1,2,3…,9表示，表明至前一个整千米桩的距离。
跨线桥两种 基本形式
根据相交道路上行驶的车辆是否能互相转换, 立体交叉又分为分 离式和互通式两种。
分离式立体交叉
互通式立体交叉
3.立体交叉工面图(略) 、线位图、纵断面图(略) 、路基标 准横断面图(略)、效果图(略)及竖向设计图等。
(1) 线位图(线形布置图)
干道和匝道的设计路线均用中线(或粗线)绘制, 用加文字的 箭头指明交通流向。并将M-M干道和A-A、B-B、C-C等匝道的起点、 终点、里程桩号、控制点位置(ZH、HY、YH、HZ等)、圆曲线半径 (R)和回旋线参数(A)标注在图上, 用坐标表将干道和匝道的起点、 终点和控制点的桩号及X、Y坐标列出
（6）平曲线。平曲线栏中示出的是平曲线设置情况，沿路线前进方 向想左或向右的台阶垂直短线仅次于曲线起点和终点，并用文字示 出了该曲线的交点编号、平曲线半径、曲线长。
（7）竖曲线。在纵断面图上用两端带竖直断线的水平线表示竖曲线， 竖直短线在水平线下方的表示凸竖曲线，竖直短线在水平线上方的 表示凹竖曲线，竖直短线分别要与竖曲线起点和终点对齐，并标出 竖曲线半径、切线长、外距，在工程量计算中会涉及竖曲线的里程 桩号、设计高程、地面高程。
道路工程图—识读路线平面图
曲面的标高投影
中间高、四面低， 表示有一山头；山头东 北面等高线密集、平距 小，说明这里地势陡峭 ；西南面等高线稀疏、 平距较大，说明这里地 势平坦，坡向是北高南 低。相邻两山头之间， 形状像马鞍的区域称为 鞍部。地形图上等高线 高程数字的字头按规定 应朝向上坡方向。相邻 等高线之间的高差称为 等高距，图中的等高距 为5m。
1.平面上的等高线和坡度比例尺
（2）坡度比例尺
平面上与水平线（等高线）垂直的直线称为平面上的最大坡度线。 最大坡度线对基准面H的倾角，即平面对基准面的倾角；最大坡度线 的坡度就是该平面的坡度。 将平面上最大坡度线的投影附以整数 标高，并画成一粗一细的双线，称为平面 的坡度比例尺。如P平面的坡度比例尺用Pi 表示。
工程案例4
在土坝与河岸的连接处，用圆锥面护坡，河底标高为118.00m，土坝、河岸 、圆锥台顶面标高及各坡面坡度如图所示，试完成它们的标高投影图。
L1 =(128 - 118)×2m = 20m，L2 =（128 - 118）×1m =10m，L3 = (128 - 118)×1.5m=15m
128.00
之比称为该直线的坡度，用符号i表示。
坡度(i)
高差(h)
水平距离 （L）
tan
直线上任意两点的水平距离
与其高差之比称为直线的平距。
用l表示。即：l=L/h。
α
由此可见，坡度与平距互为倒数，即 l= 1/ i
坡度大时，平距小——陡 坡度小时，平距大——缓
地形图
直线的标高投影
2.直线的坡度和平距
［例］求图中所示直线AB的坡度，并求出直线上点C的标高。
解:为求坡度和平距,先求出高差H和水平距L，然后用i=H/L来求得。 HAB = 8.4m - 2.4m = 6.0m Lab = 18.0m（用所给比例尺量得）， 则i = H/L = 6.0m/18.0m = 1/3； 又量得Lac = 6.0m， 由i = HAB / Lab， 得HAC = Lac ×i = 6.0m ×1/3 = 2.0m， 故C点的标高为2.4m + 2.0m = 4.4m。
公路测量计算公式
公路测量计算公式1.线路长度计算：公路线路长度的计算一般采用坐标法、距离法、平面多边形法等不同方法进行计算。
-坐标法：根据给定的平面坐标点，通过计算坐标点间的距离，再累加得到线路长度。
计算公式如下：L=Σ√((X2-X1)²+(Y2-Y1)²)-距离法：在具体测量中，可以利用测距仪等工具，测量两个点间的实际距离，然后累加得到线路长度。
-平面多边形法：在具体测量中，将公路线路按照一定间距划分成多个小段，然后利用交通仪器对各小段进行测量，再对测量结果进行累加，得到线路长度。
2.断面积计算：公路断面积是指在交叉和边界处，垂直于公路中心线平面的与地面相交的面积。
常用的计算方法有：比例法、剖面曲线法和直接测量法。
-比例法：根据实测的两个断面的面积，计算比例系数，然后用比例系数乘以实际断面的面积，得到断面积的计算结果。
-剖面曲线法：根据剖面平面曲线的形状和曲线方程，进行一定的计算和积分，得到断面积的计算结果。
-直接测量法：利用剖面仪等测量工具，通过测量断面上每个小面元的长度和高程，再通过计算，得到断面积的计算结果。
3.公路边坡计算：公路边坡是指公路沿线两侧地表和路基之间的倾斜面。
常用的计算方法有：平均地坡法、边坡分段法和图解法。
-平均地坡法：该方法是根据平均地坡的高度和长度，以及边坡的宽度，通过计算公式，得到边坡的计算结果。
-边坡分段法：将边坡分成若干个小段，对各小段进行不同的边坡计算，最后累加各小段的计算结果，得到边坡的计算结果。
-图解法：在特定比例的图纸上，根据边坡的横纵坐标和高度差值，利用三角函数等进行计算，得到边坡的计算结果。
4.公路纵断面计算：公路纵断面是公路纵向剖面图，反映了公路纵向上的高程变化情况。
常用的计算方法有：直接法和曲线计算法。
-直接法：根据实测的地面高程点和设计中心线高程点，通过计算地面高程与设计中心线高程的差值，得到纵断面的计算结果。
-曲线计算法：根据设计中心线曲线的形状和曲线方程，进行一定的计算和积分，得到纵断面的计算结果。
公路施工技术二：工程图识读
三、缓和曲线
5.缓和曲线的计算
1）缓和曲线的直角坐 标方程式 首先建立如图2-4所示的 坐标系。
图2-4 直角坐标系下的回旋线
三、缓和曲线
5.缓和曲线的计算
2）设置缓和曲线的 公路平曲线要素计算
图2-5 平面线几何要素
三、缓和曲线
5.缓和曲线的计算
3）计算例题
例题：某二级公路，设计速度为 80 km/h ，现在 例题：某二级公路，设计速度为 80 km/h ，现在有一 有一弯道，其平曲线半径 R=260 m，其缓和曲线 m， 弯道，其平曲线半径 R=260 m，其缓和曲线 m，交点 交点 JD桩号为 K16+721.26 ，其交点偏角为 =29 JD 桩号为 K16+721.26 ，其交点偏角为 =29° 23° ＇23 24＇ ＂ 24＂试计算该曲线上设置缓和曲线后的 5个基本桩号。 试计算该曲线上设置缓和曲线后的 5个基本桩号。
7.可以利用图解法绘制视距包络曲线，确定障碍物清除范围。
8.掌握平面、纵断面、横断面设计成果的识读方法。 9.能够正确识读公路交叉设计图。
图2-1 平面线形要素
一、直线
1.直线的特点
直线有如下的优点。 （1）两点之间，直线最短。（2）笔直的道路给人以短捷、 直达的良好印象。（3）汽车在直线上行驶时受力简单、方向明 确、驾驶操作简易。（4）从测设上看，直线只需定出两点，就 可方便地测定方向和距离。 但是，直线也有以下的缺点。 （1）直线缺乏变化，在地形、地物复杂或起伏较大地区，直 线难以与地形、地物相协调。强定直线往往增加工程量、破坏自 然环境。（2）在高速行车的情况下，长直线景观单调，司机容 易疲劳，反应迟钝。（3）长直线使目测车间距离困难，夜间行 车会增加车灯眩目的危险。（4）长直线容易导致超高速行驶， 危及交通安全。
道路工程识图讲解
¡ 图中路线两侧地形、地物的判读，在具备基本的地形图的
房网 读图知识后就很容易读懂 间 一
二路线、纵公断路面工图制程图纵的断一面般规图w定w识w.y读 ¡ 纵断面图的图样应布置篮在图幅上部。测设
程数标据尺应应采布用置表格 在价形 测人式 设摇布数置据在表图的幅上下方部左。侧。高 测设数据宜按图造 的顺序排列，表格可根据 比减不例，同绘纵设网校制断计阶 面建段 图筑和中不的距同离道与路高等程级宜的按要求不而同增的
材料图例，其断面人阴摇影线可省略 价
造 筑 建 校 一间房网
三路线、横公断路面工图制程图横的断一面般规图w定w识w.y读 ¡ 路面结构图符合下列规篮定：当路面结构类
线型标单注一材时料，层可次在价及横人厚断摇度面；图当上路，面用结竖构直类引型出 较多时，可按各造 路段不同的结构类型分别 绘制，并标建注筑材料图例及厚度，如图
线的形网式标注 房
间 一
一路线、平公面路图工制图程的路一线般平规定面ww图w.y识jf8读.com
¡ 图中原有管线应采用细篮实线表示，设计管
示线采用粗实线表价示人，摇规划管线采用虚线表
¡ ¡
边水沟泥水混流凝方土建向路筑用面造 单的向胀箭缝头应表采示用两条细实线
表实示线；表网校假Leabharlann 缝采用细虚线表示，其余采用细 间房 一
校 网 房 间 一
三路线、横公断路面工图制程图横的断一面般规图w定w识w.y读 ¡ 横断面图中，管涵、管篮线的高程应根据设
应计图要例求标注。管价涵人、摇管线横断面应采用相 造
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三路线、横公断路面工图制程图横的断一面般规图w定w识w.y读 ¡ 道路的超高、加宽应在篮横断面图中示出
示粗；实原线有表地示；面路线价面应人厚采摇度用应细采实用线中表粗示实，线设表计 或原有道路中线造 应采用细实点划线表示， 如图 建筑
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二路线、纵公断路面工图制程图纵的断一面般规图w定w识w.y读 ¡ 纵断面图的图样应布置篮在图幅上部。测设
程数标据尺应应采布用置表格 在价形 测人式 设摇布数置据在表图的幅上下方部左。侧。高 测设数据宜按图造 的顺序排列，表格可根据 比减不例，同绘纵设网校制断计阶 面建段 图筑和中不的距同离道与路高等程级宜的按要求不而同增的
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三路线、横公断路面工图制程图横的断一面般规图w定w识w.y读 ¡ 路面结构图符合下列规篮定：当路面结构类
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公路平面图识读与里程计算
（2）S形
①S形定义： 两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组 合形式。
②组合要求
相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。达不到时，A1与A2之比应小 ，有条件时以小于1.5为宜。当A2 ≤200时， A1与A2之比应小于1.5。 的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不
入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线的长度应符合 定：
直线作为公路平面线形要素之一，是 比较常见的。
请结合自身行车和乘车体会，思考公 路直线线形的优缺点
(1)直线的特点 优点： 1）两点之间以直线为最短。
2）笔直的道路给人以短捷、 直达的良好印象。
3）汽车在直线上行驶受力简 单，方向明确，驾驶操作简 易。
4）测设施工方便。
2.超高渐变率适中
3.行驶时间不过短（驾驶员操纵方向盘所需必要时间3s)
设计速度()
120 100 80 60 40 30 20
缓和曲线最小长度(m)
100 85 70 60 40 30 20
注：在选定缓和曲线长度时，应根据超高缓和段、加宽缓和段及 缓和曲线三者之中选用最长值作为缓和曲线长度，并取5 m的整数 倍。
设计速度( / h)
120 100 80604030源自20极限最小半径（m）
650 400 250 125 60
30
15
是否设置超高？
一般最小半径（m）
1000 700 400 200 100 65
30
不设超高最 路拱≤2.0% 5500 小
4000
2500
1500 600 350 150
哪一个最大？
理 目前高速路已趋向于少用甚至
不用直线，而全部用大半径曲 线代替。
第一章公路工程施工图识读
第一章公路工程施工图•第七节 •《公路工程预算定额（上、下册）》
• JTG/T B06-02-2007
• 现行《公路工程预算定额》（JTG/T B06-22007）分为路基工程、路面工程、隧道工程、桥 涵工程、防护工程、交通工程及沿线设施、临时 工程、材料采集及加工、材料运输等九章及附录。 主要内容包括总说明、总目录、各类工程的章说 明、节说明、定额表、附录。
•
顺序
第一章公路工程施工图识读
•四、道路工程纵断面图
•图1-30 纵断面图的布置 第一章公路工程施工图识读
•图1-31 道路设计线、原地面线、地下水位线的标注
第一章公路工程施工图识读
•
图1-32 断链的标注
•（a）路线短链（b）高差较大（c）高差较小
第一章公路工程施工图识读
•
图1-33 竖曲线的标注
•返回
第一章公路工程施工图识读
• 礓礤(慢道)：是以砖石露棱侧砌的斜坡道, 可以防滑,一般用于室外。在坡度较大的地段上， 一般纵坡超过15%时，本应设台阶，但是为了能通 行车辆，将斜面做成锯齿形坡道，称为礓礤。 • 水簸箕：是指凸出屋面的建筑物的落水管落 到屋面时，在其下口为避免屋面被雨水冲刷而设 置的保护块，材料可以用细石混凝土砂浆抹面， 也可以直接在屋面上落水管下口贴一块瓷砖，面 积大概在200×200就可以了，起保护作用。
第一章公路工程施工图识读
第一章公路工程施工图识读
第一章公路工程施工图识读
•礓礤 •水簸箕 •跌水 •渡槽 •明洞
第一章公路工程施工图识读 •返回
•第三节 道路工程施工图识读
•一、道路工程施工图的主要特点
•
道路平面图是在地形图上画出的道路水平投影，
公路平面识读交点个数
公路平面识读交点个数
（原创实用版）
目录
1.公路平面识读的基本概念
2.公路平面识读交点个数的重要性
3.如何识读公路平面交点个数
4.公路平面识读交点个数的应用实例
正文
一、公路平面识读的基本概念
公路平面识读是指通过观察和分析公路平面图，了解公路的路线、地形、地物、交通组织等信息，从而为公路设计、施工、运营和管理提供依据。
公路平面识读是公路工程技术人员必备的基本技能。
二、公路平面识读交点个数的重要性
在公路平面图中，交点是指两条或两条以上路线相交的点。
交点个数对于公路的设计、施工和运营至关重要。
正确的交点个数可以保证路线的连贯性，减少交通事故的发生，提高交通运输效率。
三、如何识读公路平面交点个数
识读公路平面交点个数需要掌握以下几个步骤：
1.熟悉公路平面图的符号和标注，了解各种线条和标志的含义。
2.分析公路平面图，找出所有的交点，注意不要遗漏。
3.统计交点的个数，确保没有重复计算或遗漏。
4.根据实际需求，检查交点个数是否符合设计要求。
四、公路平面识读交点个数的应用实例
在某省道的改扩建工程中，设计单位需要对原有道路进行平面识读，以确定新的路线方案。
公路平面识读的结果显示，原有道路有 5 个交点，而新的路线方案需要增加 2 个交点。
设计单位根据识读结果，对道路进行优化设计，确保新路线的交通更加顺畅，提高了交通运输效率。
总之，公路平面识读交点个数是公路工程中非常重要的一项工作。
道路平面图识读
C、在照明上：三块板比一块板容易布置，能较好地处理绿化与照 明的矛盾照度均匀，可提高夜间行车速度，并减少因照明不良而 引起的交通事故。 D、在绿化遮荫上：三块板上布置多排绿带，覆荫效果好，在夏季 对行人和各种行驶车辆均感凉爽舒适，同时有利于黑色路面防晒、 防泛油。 E、在减少噪音上：三块板的机动车道在当中，由于绿带的隔离作 用，噪音对行人和沿街居民的干扰较小。 F、在造价上：一块板占地最小，投资省，故在各种待级的道路上 均可采用。
•
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• •
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•
１.设计速度 在道路、交通与气候良好的情况下，仅受道路物理条件限制时具有平均驾 驶技术水平的驾驶员所能保持的最大而安全的车速。是表明道路等级与使用 水平的主要指标。是道路几何线形设计所依据的车速。 ２.设计车辆 车辆的外廓尺寸是道路几何设计的重要依据，如路幅组成、弯道加宽、纵 坡、视距、交叉口设计等都与车辆的外廓尺寸密切相关。各类规范对各种车 辆进行归类，将其尺寸标准化称为设计车辆。我国《城规》将设计车辆分为 小型汽车、普通汽车、铰接车3类。 3.交通量 交通量是确定道路等级的主要依据。道路的交通量是指单位时间内(每小 时或每昼夜) 通过道路上某一横断面处的往返车辆总数。交通量与社会经济发展速度、 气候、物产、文化生活水平等多方面因素有关，且随着时间、地点的不同而 随机变化。其具体数值通过交通调查和交通预测确定。
难与周围环境相协调。特别是山岭区，采用过长的直线会破坏自然 景观，易造成大填大挖－－工程的经济性较差。 1）直线的最大长度 公路工程技术标准中，由于缺乏资料尚无明确规定，但在《公路路 线设计规范》中已明确在确定直线长度时必须持谨慎态度，尽量 不采用较长的直线。参考德国规定不超过20V。 总的原则是：公路线型应与地形相适应，与影观相协调，直线的长 度应有所限制，当采用长直线时，为弥补影观单调的缺陷，应结 合具体情况采取相应技术的措施。
公路工程文件识读平面图识读
公路工程文件识读平面图识读
二、路线部分
❖ (一）由于路线平面设计图采用的比例比路线 平面图大，而且因高等级公路的路基很宽， 所以，在平面设计图中路基的顶宽是以实际 大小按比例绘制的。
公路工程文件识读平面图识读
第二节 公路路线平面设计图的识读
❖(二)平面设计图只标出里程桩， 却未标出百米桩。曲线要素桩采 用指引线引出标注，以说明其位 置(标注方法与路线平面图一样)。
公路工程文件识读平面图识读
公路工程文件识读平面图识读
第二节 公路路线平面设计图的识读
❖ 在高等级公路中，由于整个路基宽度很大， 为了能够保证施工时的精度和质量要求，能 够更好地指导施工，以减少施工时的异议和 争端，则要采用平面设计图。
❖ 图9-2所示为某公路路线平面设计图，现识读 如下：
❖ 图纸所采用的比例为1:2000。
公路工程文件识读平面图识读
第二节 公路路线平面设计图的识读
❖ 一、地形部分 ❖ (一)地形、地物的情况与图9—1所示相同，这里不再复述。 ❖ (二)路基边缘与周围建筑构造物的位置关系：图中表示路基的左右两侧
各有一条乡村道路。在K89+360处路基左侧小路至路基边缘的距离为 22.5m，路基右侧小路至路基边缘的距离为30.5m。 ❖ (三)地面排水系统(边沟排水沟)中水的流向：在图中，路基左侧，从 K89+524.5至K89+850段的边沟及排水沟的水都汇入到K89+524.5处的 河流中，而从K89+850段+890段的水则汇人到K89+890处的河沟中。 ❖ (四)桥涵与路线的位置关系：图中的两个桥涵，一个与路线正交，另一 个与路线斜交。
的 各
多特 地顶各
。点 搞 清 楚 了 ，
二、路线部分
❖ (一）由于路线平面设计图采用的比例比路线 平面图大，而且因高等级公路的路基很宽， 所以，在平面设计图中路基的顶宽是以实际 大小按比例绘制的。
公路工程文件识读平面图识读
第二节 公路路线平面设计图的识读
❖(二)平面设计图只标出里程桩， 却未标出百米桩。曲线要素桩采 用指引线引出标注，以说明其位 置(标注方法与路线平面图一样)。
公路工程文件识读平面图识读
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第二节 公路路线平面设计图的识读
❖ 在高等级公路中，由于整个路基宽度很大， 为了能够保证施工时的精度和质量要求，能 够更好地指导施工，以减少施工时的异议和 争端，则要采用平面设计图。
❖ 图9-2所示为某公路路线平面设计图，现识读 如下：
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第二节 公路路线平面设计图的识读
❖ 一、地形部分 ❖ (一)地形、地物的情况与图9—1所示相同，这里不再复述。 ❖ (二)路基边缘与周围建筑构造物的位置关系：图中表示路基的左右两侧
各有一条乡村道路。在K89+360处路基左侧小路至路基边缘的距离为 22.5m，路基右侧小路至路基边缘的距离为30.5m。 ❖ (三)地面排水系统(边沟排水沟)中水的流向：在图中，路基左侧，从 K89+524.5至K89+850段的边沟及排水沟的水都汇入到K89+524.5处的 河流中，而从K89+850段+890段的水则汇人到K89+890处的河沟中。 ❖ (四)桥涵与路线的位置关系：图中的两个桥涵，一个与路线正交，另一 个与路线斜交。
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公路平面图的识 读与里程计算
Highway Survey Design
陕西铁路工程职业技术学院
项目介绍
任务1 公路平面的线形组成 及要求
任务2
平面线形要素计 算
平面图 识读
任务4 任务3
直曲表的填写
平面图识读与复 核 陕西铁路工程职业技术学院
学习目标
知识目标
分析公路的平面线 形组成；掌握平面线 形要素和主点桩号的 计算方法；知道平面 图识读和复核的内容 与步骤
（4）圆曲线的长度
①限制理由；②平曲线最小长度要求：③小偏角的平曲线长度 公路平曲线最小长度
设计速度（km / h）
120 200 100 170 80 140 60 100 40 70 30 50 20 40
平曲线最小长度（m）
公路转角等于或小于7°时的平曲线长度
设计速度（km / h） 平曲线 长度 一般值（m） 极限值（m） 120 100 80 60 700/ θ 100 40 500/ θ 70 30 350/ θ 50 20 250/ θ 40
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（4）凸形
①定义：两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组合形
式（圆曲线长度为零）
②组合要求：
凸形的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小 回旋线参数和圆曲线最小半径的规定。 连接点附近最小0.3V的长度范围内，应保持以连接点的曲率半径 确定的横坡度。
在道路平面上的暗弯（处于挖方路段弯道 和内侧有障碍物的弯道）、纵断面上的凸形竖 曲线以及下穿式立体交叉的凹形竖曲线上都有 可能存在视距不足的问题，如图所示。
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1）视距(sight distance)的意义及其种 类
（1）定义 视距----指从车道中心线上1.2m的高度，能看到该 车道中心线上高为0.1m的物体顶点的距离，是该车道 中心线量得的长度。是确保行车安全、快速、增加行 车安全感、提高行车舒适性的重要措施。 （2）种类 停车视距、会车视距、超车视距、错车视 距、避让障碍物视距等五种。
L≤（A1＋A2）/40
两圆曲线半径之比也不宜过大，以R1/R2≤1/2为宜( R1、 R2分别为大小圆半径， A1、A2分别为大小圆的缓和曲线参数）。
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（3）卵形
①定义：两同向的平曲线，按直线—缓和曲线 （A1）—圆 曲线（R1）—缓和曲线（AF）—圆曲线（R2）—缓和曲线 （ A2）—直线的顺序组合而成的线形。
3350
1900
哪一个最大？ 哪一个最小？
800 450
200
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（3）圆曲线半径 选用
大半径的圆曲线
选用圆曲线半径时应考虑： （1）一般情况下应选用较大的圆曲线半径（尽可能采用大 于不设超高的最小曲线半径）；最大圆曲线半径≤10000m. （2）地形条件受限制时尽可能选用大于一般最小曲线半径 的值； （3）地形条件特别困难时才采用极限最小曲线半径。 陕西铁路工程职业技术学院
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2. 圆曲线 1）圆曲线的线形特征
QZ ZY YZ
（1）曲线上任一点曲率半径K 为常数 （2）受离心力的作用 （3）汽车在曲线上行驶多占用 宽度 （4）视距条件差 （5）大半径的圆曲线线形美观、 顺适、行车舒适，是公路上常采 用的线形 陕西铁路工程职业技术学院
2）圆曲线半径及其选用
平面
直线
曲线
圆曲线 缓和曲线
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QZ ZY
YZ
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HZ 缓和 曲线 ZH HY QZ 圆曲线
直线
YH
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2. 公路平面线形要素
平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 1)直线 曲率K=0，曲率K为半径R的倒数。
③适用条件
只有在路线严格受地形、地物限制处 方可采用凸形。
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（5）复合形
①定义：将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接的线形。 ②组合要求：
复合形的相邻两个回旋线参数之比以小于1：1.5为宜。
③适用条件
复合曲线在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道设计中可采用。
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能力目标
能够熟练识读公路 平面图；会进行计算 公路平曲线要素及主 点里程桩号；会填写 直线、曲线及转角一 览表
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任务一、公路平面线形组成及要求
1. 引言
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道路是一条带状的三维空间实体。它的中心线是一条空间曲线， 这条中心线在水平面上的投影，称为道路路线的平面。 陕西铁路工程职业技术学院
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2）视距标准及运用
（1）停车视距：汽车行驶时，当视高为1.2m，物高为 0.1m时，驾驶人员自看到前方障碍物时起，至障碍物前 能安全停车所需的最短行车距离，即为停车视距
停车视距由反应距离，制动距离，安全距离构成
故停车视距为：
S停
V t V2 S1 S 2 S 3 S3 3.6 254( )
设计速度(km / h)
极限最小半径（m） 是否设置超高？ 一般最小半径（m）
120
650
100
400
80
250
60
125
40
60
30
30
20
15
1000
700
400
200
100
65
30
不设超高最 小 半径(m)
路拱≤2.0%
5500
4000
2500
1500
600
350
150
路拱＞2.0%
7500
5250
2 r l A 2.基本公式：
A回旋线参数，表示回旋线曲 率变化的缓急程度。A为长度量 纲； R
3
A R
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3) 缓和曲线的最小长度
1.旅客感觉舒适 2.超高渐变率适中 3.行驶时间不过短（驾驶员操纵方向盘所需必要时 间3s)
设计速度(km/h) 120 100 80 60 40 30 20
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直线作为公路平面线形要素之一，是 比较常见的。 请结合自身行车和乘车体会，思考公 路直线线形的优缺点
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(1)直线的特点 优点： 1）两点之间以直线为最 短。
2）笔直的道路给人以短 捷、直达的良好印象。 3）汽车在直线上行驶受 力简单，方向明确，驾驶 操作简易。 4）测设施工方便。
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1)缓和曲线作用
(1)曲率连续变化，便于车辆遵循。 (2)离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。 (3)超高和加宽的平稳过渡，行车更加平稳。 (4)与圆曲线配合，增加线形美观。
不设缓和曲线感觉路线扭曲
设置缓和曲线后变得平顺美观 陕西铁路工程职业技术学院
2)缓和曲线的形式 我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线 ，近似符合行车轨迹 回旋线的基本公式 1.定义：回旋线是曲率随着曲 线长度成比例变化的曲线
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②组合要求 基本形设计时，为使线形协调，A值的选择最好使回旋线、 圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜（但在许多情况下是无 法做到的）。
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（2）S形
①S形定义： 两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组合形式。
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②组合要求
S形相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。达不到时，A1与A2之比应小于 2.0，有条件时以小于1.5为宜。当A2 ≤200时， A1与A2之比应小于1.5。 S型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不 得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线的长度应符合 下式规定：
1400/ 1200/ 1000/ θ θ θ 200 170 140
注：表中的θ为路线的转角值（°）。
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3. 缓和曲线
缓和曲线是道路平面线形三要素之一。 缓和曲线：为改善行车条件，在直线与圆曲线间插入的一条曲 率半径由无穷大逐渐变到与圆曲线半径相同的曲线
《规范》规定：除四级 公路外的其它各级公路 都应设置缓和曲线，另 外，当圆曲线半径大于 “不设超高的最小半径” 时可省略缓和曲线。
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（5）公路视距的保证 ①横断面上视距保证 若Sz＜Szo 行车轨迹至障碍物的距离
视距
行车轨迹一般取弯道内侧车道路面内缘（不包括加 宽）加1.5m，驾驶员视点离地面1.20m。 横净距Sz----即公路曲线范围最内侧的车道中心线行 车轨迹由安全视距两端点连线所构成的曲线内侧空 间的界限线（即包络线）的距离。
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（4）视距标准的采用
1) 高、一级公路应满足S停。因有中间分隔带，无对向车， 故不存在会车问题。且高速公路和一级公路的车道数均在4 个车道以上，快慢车用划线分隔行驶，各行其道，也不存在 超车问题。 2) 二、三、四级公路，一般应满足S会。在工程特别困难或 受其它限制地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶的 措施。 3) 对向行驶的双车道公路，应根据需要并结合地形在适当的 距离内设置具有超车视距的路段。
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缺点： 1）直线线形缺乏灵活性，大多难于 与地形相协调 2）过长的直线易使驾驶人感到单调、 疲倦，易超车 陕西铁路工程职业技术学院
(2)直线的应用 路线完全不受地形、地物限制 的平原区或山间的开阔谷地 市镇及近郊或规划方正的农耕 区等以直线为主体的地区 大的桥梁、隧道路段 长度的决定要谨慎（20V） 道路两侧地形过于空旷时的处 理 目前高速路已趋向于少用甚至 不用直线，而全部用大半径曲 线代替。
Highway Survey Design
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项目介绍
任务1 公路平面的线形组成 及要求
任务2
平面线形要素计 算
平面图 识读
任务4 任务3
直曲表的填写
平面图识读与复 核 陕西铁路工程职业技术学院
学习目标
知识目标
分析公路的平面线 形组成；掌握平面线 形要素和主点桩号的 计算方法；知道平面 图识读和复核的内容 与步骤
（4）圆曲线的长度
①限制理由；②平曲线最小长度要求：③小偏角的平曲线长度 公路平曲线最小长度
设计速度（km / h）
120 200 100 170 80 140 60 100 40 70 30 50 20 40
平曲线最小长度（m）
公路转角等于或小于7°时的平曲线长度
设计速度（km / h） 平曲线 长度 一般值（m） 极限值（m） 120 100 80 60 700/ θ 100 40 500/ θ 70 30 350/ θ 50 20 250/ θ 40
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（4）凸形
①定义：两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组合形
式（圆曲线长度为零）
②组合要求：
凸形的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小 回旋线参数和圆曲线最小半径的规定。 连接点附近最小0.3V的长度范围内，应保持以连接点的曲率半径 确定的横坡度。
在道路平面上的暗弯（处于挖方路段弯道 和内侧有障碍物的弯道）、纵断面上的凸形竖 曲线以及下穿式立体交叉的凹形竖曲线上都有 可能存在视距不足的问题，如图所示。
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1）视距(sight distance)的意义及其种 类
（1）定义 视距----指从车道中心线上1.2m的高度，能看到该 车道中心线上高为0.1m的物体顶点的距离，是该车道 中心线量得的长度。是确保行车安全、快速、增加行 车安全感、提高行车舒适性的重要措施。 （2）种类 停车视距、会车视距、超车视距、错车视 距、避让障碍物视距等五种。
L≤（A1＋A2）/40
两圆曲线半径之比也不宜过大，以R1/R2≤1/2为宜( R1、 R2分别为大小圆半径， A1、A2分别为大小圆的缓和曲线参数）。
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（3）卵形
①定义：两同向的平曲线，按直线—缓和曲线 （A1）—圆 曲线（R1）—缓和曲线（AF）—圆曲线（R2）—缓和曲线 （ A2）—直线的顺序组合而成的线形。
3350
1900
哪一个最大？ 哪一个最小？
800 450
200
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（3）圆曲线半径 选用
大半径的圆曲线
选用圆曲线半径时应考虑： （1）一般情况下应选用较大的圆曲线半径（尽可能采用大 于不设超高的最小曲线半径）；最大圆曲线半径≤10000m. （2）地形条件受限制时尽可能选用大于一般最小曲线半径 的值； （3）地形条件特别困难时才采用极限最小曲线半径。 陕西铁路工程职业技术学院
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2. 圆曲线 1）圆曲线的线形特征
QZ ZY YZ
（1）曲线上任一点曲率半径K 为常数 （2）受离心力的作用 （3）汽车在曲线上行驶多占用 宽度 （4）视距条件差 （5）大半径的圆曲线线形美观、 顺适、行车舒适，是公路上常采 用的线形 陕西铁路工程职业技术学院
2）圆曲线半径及其选用
平面
直线
曲线
圆曲线 缓和曲线
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QZ ZY
YZ
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HZ 缓和 曲线 ZH HY QZ 圆曲线
直线
YH
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2. 公路平面线形要素
平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 1)直线 曲率K=0，曲率K为半径R的倒数。
③适用条件
只有在路线严格受地形、地物限制处 方可采用凸形。
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（5）复合形
①定义：将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接的线形。 ②组合要求：
复合形的相邻两个回旋线参数之比以小于1：1.5为宜。
③适用条件
复合曲线在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道设计中可采用。
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能力目标
能够熟练识读公路 平面图；会进行计算 公路平曲线要素及主 点里程桩号；会填写 直线、曲线及转角一 览表
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任务一、公路平面线形组成及要求
1. 引言
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道路是一条带状的三维空间实体。它的中心线是一条空间曲线， 这条中心线在水平面上的投影，称为道路路线的平面。 陕西铁路工程职业技术学院
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2）视距标准及运用
（1）停车视距：汽车行驶时，当视高为1.2m，物高为 0.1m时，驾驶人员自看到前方障碍物时起，至障碍物前 能安全停车所需的最短行车距离，即为停车视距
停车视距由反应距离，制动距离，安全距离构成
故停车视距为：
S停
V t V2 S1 S 2 S 3 S3 3.6 254( )
设计速度(km / h)
极限最小半径（m） 是否设置超高？ 一般最小半径（m）
120
650
100
400
80
250
60
125
40
60
30
30
20
15
1000
700
400
200
100
65
30
不设超高最 小 半径(m)
路拱≤2.0%
5500
4000
2500
1500
600
350
150
路拱＞2.0%
7500
5250
2 r l A 2.基本公式：
A回旋线参数，表示回旋线曲 率变化的缓急程度。A为长度量 纲； R
3
A R
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3) 缓和曲线的最小长度
1.旅客感觉舒适 2.超高渐变率适中 3.行驶时间不过短（驾驶员操纵方向盘所需必要时 间3s)
设计速度(km/h) 120 100 80 60 40 30 20
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直线作为公路平面线形要素之一，是 比较常见的。 请结合自身行车和乘车体会，思考公 路直线线形的优缺点
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(1)直线的特点 优点： 1）两点之间以直线为最 短。
2）笔直的道路给人以短 捷、直达的良好印象。 3）汽车在直线上行驶受 力简单，方向明确，驾驶 操作简易。 4）测设施工方便。
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1)缓和曲线作用
(1)曲率连续变化，便于车辆遵循。 (2)离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。 (3)超高和加宽的平稳过渡，行车更加平稳。 (4)与圆曲线配合，增加线形美观。
不设缓和曲线感觉路线扭曲
设置缓和曲线后变得平顺美观 陕西铁路工程职业技术学院
2)缓和曲线的形式 我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线 ，近似符合行车轨迹 回旋线的基本公式 1.定义：回旋线是曲率随着曲 线长度成比例变化的曲线
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②组合要求 基本形设计时，为使线形协调，A值的选择最好使回旋线、 圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜（但在许多情况下是无 法做到的）。
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（2）S形
①S形定义： 两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组合形式。
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②组合要求
S形相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。达不到时，A1与A2之比应小于 2.0，有条件时以小于1.5为宜。当A2 ≤200时， A1与A2之比应小于1.5。 S型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不 得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线的长度应符合 下式规定：
1400/ 1200/ 1000/ θ θ θ 200 170 140
注：表中的θ为路线的转角值（°）。
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3. 缓和曲线
缓和曲线是道路平面线形三要素之一。 缓和曲线：为改善行车条件，在直线与圆曲线间插入的一条曲 率半径由无穷大逐渐变到与圆曲线半径相同的曲线
《规范》规定：除四级 公路外的其它各级公路 都应设置缓和曲线，另 外，当圆曲线半径大于 “不设超高的最小半径” 时可省略缓和曲线。
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（5）公路视距的保证 ①横断面上视距保证 若Sz＜Szo 行车轨迹至障碍物的距离
视距
行车轨迹一般取弯道内侧车道路面内缘（不包括加 宽）加1.5m，驾驶员视点离地面1.20m。 横净距Sz----即公路曲线范围最内侧的车道中心线行 车轨迹由安全视距两端点连线所构成的曲线内侧空 间的界限线（即包络线）的距离。
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（4）视距标准的采用
1) 高、一级公路应满足S停。因有中间分隔带，无对向车， 故不存在会车问题。且高速公路和一级公路的车道数均在4 个车道以上，快慢车用划线分隔行驶，各行其道，也不存在 超车问题。 2) 二、三、四级公路，一般应满足S会。在工程特别困难或 受其它限制地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶的 措施。 3) 对向行驶的双车道公路，应根据需要并结合地形在适当的 距离内设置具有超车视距的路段。
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缺点： 1）直线线形缺乏灵活性，大多难于 与地形相协调 2）过长的直线易使驾驶人感到单调、 疲倦，易超车 陕西铁路工程职业技术学院
(2)直线的应用 路线完全不受地形、地物限制 的平原区或山间的开阔谷地 市镇及近郊或规划方正的农耕 区等以直线为主体的地区 大的桥梁、隧道路段 长度的决定要谨慎（20V） 道路两侧地形过于空旷时的处 理 目前高速路已趋向于少用甚至 不用直线，而全部用大半径曲 线代替。