土方方格网计算公式

2. 常用方格网计算公式
图示
计算公式
当
时，
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• 上表注：
• 1） a——方格网的边长,m；
•
b、c——零点到一角的边长,m；
•
h1,h2,h3,h4——方格网四角点的施工高程,m，用绝对值代入；
•
Σh ——填方或挖方施工高程的总和 ,m，用绝对值代入；
•
——挖方或填方体积,m。
•
• 2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。
•
∑H——方格四角点施工高度之总和，取绝对值（m）；
•
a——方格边长（m）。
•
22
图1-6 四方棱柱体的体积计算 a) 角点全填或全挖 b）角点二填二挖 c）角点一填（挖）三挖（填）
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补充知识
项目
一点填方或 挖方(三角形)
二点填方或 挖方 (梯形)
三点填方或 挖方 (五角形)
四点填方或 挖方 (正方 形)
• 按照挖填土方量相等的原则（图1-2），场地设计标高可按下式计算： • 即:
• 式中 :
z ——所计算场地的设计标高（m）；
•
n ——方格数；
•
zi1, zi2, zi3, zi4 ——第i个方格四个角点的原地形标高（m）。
10
• 由图1可见，11号角点为一个方格独有，而12，13，21，24号角点为两个方格共 • 有，22，23，32，33号角点则为四个方格所共有，
• 挖方：503.92 m3 • 填方：504.26 m3 • 挖方、填方基本平衡。
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§1.4井 点 降 水
• 引言
• 降水方法
•
集水井降水
•
※流 砂
•
井点降水
30
§1.4.1 引 言
• 引言——井点降水
•
•
在基坑开挖过程中，当基底低于地下水位时，由于土的含水层被切断，地下
• 水会不断地渗入坑内。雨期施工时，地面水也会不断流入坑内。如果不采取降
• 式中:
•
z1—— 一个方格独有的角点标高；
•
•
z2, z3, z4——分别为二、三、四个方格所共有的角点标高。
11
• 计算方法
• 1)标高
• 场地设计标高确定的一般方法是按如下步骤计算的： • 1．划分场地方格网； • 2.．计算或实测各角点的原地形标高； • 3．按式（1-4）计算场地设计标高； • 4．设计标高调整。 • 设计标高的调整主要是泄水坡度的调整，由于按式（1-4）得到的设计平面为一
建 筑 施工技术 ： 主讲 赵珍玲
1
绪论
❖建筑施工技术：如何最有效地建造房屋的理论、 方法和有关的施工规律。
❖建筑施工方面的主要规范 ➢《施工及验收规范GBJ 》 ➢《建筑工程质量检验评定标准 GBJ 》
❖组成工种工程（按工艺流程） 土方工程、桩基础工程、砌筑工程、钢筋混凝土 工程、预应力混凝土工程等
• 基坑（槽）及路基土方量
• 基坑（槽）和路堤的土方量可按拟柱体积的公式计算（图1-4），即
•
（1-13）
• 式中
•
V——土方工程量（m3）；
H，F1，F2如图所示。 对基坑而言，H为基坑的深度，F1，F2分别为
基
坑的上下底面积（m2） ；
• 对基槽或路堤，H为基槽或路堤的长度（m），F1，F2为两端的面积（m2）；
•
F0——F1与F2之间的中截面面积（m2）。
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• 基槽与路堤通常根据其形状（曲线、折线、变截面等）划分成若干计算段，分段 • 计算土方量，然后再累加求得总的土方工程量。 • 如果基槽、路堤是等截面的，则H，F1=F2=F 0，由式（1）计算V=HF1。
图1-4 土方量计算
•
• a）基坑土方量计算；
• 设计标高确定方法
• 一般方法：如场地比较平缓，对场地设计标高无特殊 要求，可按照挖填土方量相等的原则确定场地设计标 高；
9
§1.2.2 一 般 方 法
• 原理
• 将场地划分成边长为a的若干方格，并将方格网角点的原地形标高标在图上（图 1-1）。原地形标高可利用等高线用插入法求得或在实地测量得到。
，即零点距角点1的距离为0.67m。
• (5) 计算各方格土方工程量(以“+”为填方，“-”为挖方)
• ① 全填或全挖方格：
•
•
(+)
•
•
(+)
•
•
(+)
•
(-)
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• ② 三填一挖或三挖一填方格，由式(2.13)：
•
•
(+)
•
•
•
(-)
•
•
(-)
•
•
(+)
•
•
(+)
•
•
(-)
•
• 将计算出的各方格土方工程量按挖、填方分别相加，得场地土方工程量总计：
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§1.3 .1 引 言
• 引言
• 在土方工程施工之前，通常要计算土方的工程量。但土方工程的外形往往复 • 杂，不规则，要得到精确的计算结果很困难。一般情况下，都将其假设或划分 • 成为一定的几何形状，并采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计 • 算。
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§1.3.2 基坑（槽）及路堤土方量
。 a ——方格网的边长 m
3．计算土方工程量 按方格网底面图形和下表体积计算公式， 计算每个方格内的挖方或填方量。
4．汇总 分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即
。 得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量 20
• 方格网零线及零点的确定
• 零线即挖方区与填方区的交线，在该线上，施工高度为0。零线的确定方法是： 在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点（0）的位置
平衡 • (2)考虑工程余土或工程用土，相应提高或降低设计标高。
(3)根据经济比较结果，如采用场外取土或弃土的施工方案，则应考虑 因此引起的土方量的变化，需将设计标高进行调整。 • 场地设计平面的调整工作也是繁重的，如修改设计标高，则须重新计 算土方工程量。
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§1.3土方工程量的计算
• 1.引言 • 2 .基坑（槽）及路堤土方量 • 3.场地平整土方量计算步骤
b）基槽、路堤土方量计算
18
•
§1.3. 3 场地平整土方量计算步骤
• 场地平整土方量计算步骤 1. 场地设计标高确定后，求出平整的场地各角点的施工高度Hi。 2. 确定“零线”的位置确定“零线”的位置有助于了解整个场地的挖、填区域分
布状态。
3. 然后按每个方格角点的施工高度算出填、挖土方量，并计算场地边坡的土方量，
• 其余各角点设计标高均可求出，详见图2.12。
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• (3) 计算各角点的施工高度 得各角点的施工高度(以“+”为填方，“-”为挖方)：
•
•
•
•
• 各角点施工高度见图2.12。
• (4) 确定“零线”，即挖、填方的分界线
• 确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连，即为“零线” 。如1-5线上：
•
水平的挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄水坡度。因此，应根据泄水 要求计算出实际施工时所采用的设计标高。
• 以Z０作为场地中心的标高（图1-2），则场地任意点的设计标高为
•
（1-5）
• 式 中: zi'——考虑泄水坡度的角点设计标高。
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• 2)施工高度
• 土方的施工高度
• 求得 zi'后，即可按下式计算各角点的施工高度Hi，施工高度的含义是该角点的设 计标高与原地形标高的差值：
2．计算零点位置 计算确定方格网中两端角点施工高度符号不 同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方 与挖方区的分界线。零点的位置按下式计算，见图(a)：
式中
、 ——角点至零点的距离 m； 、 ——相邻两角点的高程 m，均用绝对值；
适于地 形较平 缓或台 阶宽度 较大的 地段采 用计算 方法较 为复杂， 但作为 平整场 地土方 量计算， 精度较 高。
• 在用式（1-3）计算z0的过程中类似11角点的标高仅加一次，类似12号角点的标 • 高加两次，类似22号角点的标高则加四次，这种在计算过程中被应用的次数Pi， • 反映了各角点标高对计算结果的影响程度，测量上的术语称为“权”。
• 考虑各角点标高的“权”，式（1-3）可改写成更便于计算的形式：
•
（1-4）
这样即得到整个场地的填、挖土方总量。
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补充知识
图示
1.方格网法
计算步骤方法
适用范 围
1．划方格网 根据地形图划分方格网，尽量使其与测量或施工 坐标网重合，方格一般采用20m×20m~40m×40m，将相应设计 标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角，求 出各点的施工高度(挖或填)，填在方格网左上角，挖方为(+)， 填方为(-)。
•
•
（1-6）
• 式中:
•
zi'—— i角点的原地形标高。
•
• 若Hi为正值，则该点为填方，Hi为负值则为挖方。
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§1.2.3 设 计 标 高 调 整
• 设计标高的调整 • 实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述因素进行调整，此
工作在完成土方量计算后进行。 • (1)考虑土的最终可松性，需相应提高设计标高，以达到土方量的实际
• 水措施，把流入基坑内的水及时排走或把地下水位降低，不仅会使施工条件恶
• 化，而且地基土被水泡软后，容易造成边坡塌方并使地基的承载力下降。另
• 外，当基坑下遇有承压含水层时，若不降水减压，则基底可能被冲溃破坏。因
• 此，为了保证工程质量和施工安全，在基坑开挖前或开挖过程中，必须采取措
• 1．方格四个角点全部为填或全部为挖（图1-6a）时：
•
（1-14）
• 式中
V——挖方或填方体积（m3）；
•
H1，H 2，H3，H4——方格四个角点的填挖高度，均取绝对值（m）。
• 2．方格四个角点，部分是挖方，部分是填方（图1-6b和c）时：
•
（1-15）
•
•
（1-16）
•
• 式中
•源自文库
∑H填（挖）——方格角点中填（挖）方施工高度的总和，取绝对值（m）；
（图1-5），将各相邻的零点连接起来即为零线。
•
•
图1-5 零点计算示意图
•
•
如不需计算零线的确切位置，则绘出零线的大致走向即可。
•
零线确定后，便可进行土方量的计算。方格中土方量的计算有两种方法：
• “四方棱柱体法”和“三角棱柱体法”。
•
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• 四方棱柱体的体积计算方法
• 四方棱柱体的体积计算方法粉两种情况：
• 最常见的土方工程（在土木工程中） ： 场地平整、基坑（槽）开挖、地坪填土、路基填筑 及基坑回填土等。
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§1.1.2施工中土方分类方法
• 按土的开挖难易程度将土分为八类（表1-1），这也是确定土木工 程劳动定额的依据。
类别
土的名称
开挖方法
可松性系数
Ks
K‘s
第一类 （松软土） 第二类（普通土）
1.08~1.17 1.01~1.04 1.14~1.28 1.02~1.05
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• 例题
某建筑场地地形图和方格网(边长a=20.0 m)布置如图所示。土壤为二类土，场
• 地地面泄水坡度
，
。试确定场地设计标高(不考虑土的可松性
影响，余土加宽边坡)，计算各方格挖、填土方工程量。
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• 解：(1) 计算场地设计标高
• • • • •
• (2) 根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高 • 以场地中心点(几何中心o)为 ，由式得各角点设计标高为： • • • • • •
§1.1.3 土 的 工 程 性 质
土的主要工程性质有：土的天然含水量，土的密度，土的可松
性，土的渗透性等；
• 土的可松性：土具有可松性。即自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松
散而增大，以后虽经回填压实，仍不能恢复。土的可松性程度用可松性系数表
• 示，即
•
（1-1）
• 式中 • • • • •
——最初可松 性系数； ——最后可松性 系数； ——土在天然状态下的体积(m3)
第三类（坚土） 第四类 （砾砂坚土）
第五类（软石）
第六类 （次坚石）
第七类 （坚石）
第八类 （特坚石） 6
1.24~1.30 1.04~1.07 1.26~1.37 1.06~1.09 1.30~1.45 1.10~1.20 1.30~1.45 1.10~1.20 1.30~1.45 1.10~1.20 1.45~1.50 1.20~1.30
——土经开挖后的松散体积(m3)；
•
——土经回填压实后的体积(m3)。
7
§1.2场地设计标高的确定
• 引言 • 一般方法 • 设计标高调整
8
§1.2.1 引 言
• 设计标高一般要求
大型工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地 平整。场地平整就是将自然地面改造成人们所要求的 平面。场地设计标高应满足规划、生产工艺及运输、 排水及最高洪水水位等要求，并力求使场地内土方挖 填平衡且土方量最小。
2
第一章 土方工程
• 1.概述 • 2. 场地设计标高的确定 • 3.土方工程量的计算 • 4.井点降水 • 5.边坡稳定及土壁支护 • 6.土方开挖与填筑
3
§1.1 概述
• §1.1.1 引言 • §1.1.2 施工中土方分类方法 • §1.1.3 土的工程性质
4
§1.1.1 引 言
• 土方工程：包括一切土的挖掘、填筑和运输等过程以 及排水、降水、土壁支撑等准备工作和辅助工程。