机器人奇异点(知识材料)
【干货】机器人奇异点的解决方法
【干货】机器人奇异点的解决方法内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展.在调试机器人时，如果机器人处于下图状态(处于J4轴和J6轴同轴)，会发生报警：MOTN-023或者MOTN-063，在此情况下，机器人只能在关节坐标系下移动。
以下姿态即为奇异点位置。
在调试机器人时，如果机器人处于下图状态(处于J4轴和J6轴同轴)，会发生报警：MOTN-023或者MOTN-063，在此情况下，机器人只能在关节坐标系下移动。
以下姿态即为奇异点位置。
图1 机器人奇异点位置当机器人J5轴处于0°位置，机器人会出现MOTN-023报警：图2 MOTN-023报警当机器人在执行动作类型为L，C，A的动作指令时，如需经过奇异点，机器人会出现MOTN-063报警：图3 MOTN-063报警针对奇异点的处理方法情况一：在机器人示教时遇到奇异点处理步骤：a) 将机器人的示教坐标系切换到关节图2 示教坐标系的切换b) 点动机器人，让J5轴调离0°的位置，建议小于-3°或者大于3°c) 按RESET键复位报警情况二：在程序运行时遇到奇异点方法一：适合在无精细点位要求使用。
当运行程序时遇到奇异点，可以将该行动作指令的动作类型改为J，或者修改机器人的位置姿态，以避开路径当中存在的奇异点。
方法二：适合在有精细点位要求使用。
在动作指令后添加附加动作指令：手腕关节动作指令WJNT(全名Wrist Joint)。
手腕关节动作指令(Wrist Joint)，不在轨迹控制中对手腕的姿势进行控制(标准设定下，程序运行时，手腕的姿势始终被控制)。
在直线动作、C圆弧动作、A圆弧动作时能够使用该指令。
当遇到奇异点时，程序中使用该指令，手腕的姿势在动作中发生变化，避开奇异点造成的手腕轴反转动作，使得工具中心点继续沿着轨迹动作。
机器人运动轨迹指令通解及使用注意点
机器人运动轨迹指令通解及使用注意点机器人蓝图在现场调试机器人，有个同行疑问？为啥我调了半天的轨迹都做不出合格产品，你一来两分钟就搞定了呢?运动指令就那么简单的几个呀？你给我解释解释，是不是留后门了！我说，你还是技术没学到家，运动指令的确就那几个，但是你没有真正搞懂每个的真实用途！你的姿态引导和轨迹逼近都没有设置好！其实大部分刚开始搞机器人的朋友也都一样，认为运动指令简单，就是直线，关节，圆弧这些嘛！就没有花心思去细细研究它！今天我给大家伙详细普及下运动指令需要注意的几个问题！机器人运动指令原理都是一样的，常用的指令基本上就是这几个点：点到点；点到点指令，KUKA机器人叫PTP，ABB机器人叫MoveJ，发那科机器人叫J，史陶比尔机器人叫moveJ；每家名称不同，用法是一样的，大家看手册都会看到同样一句话，点到点指令的运动轨迹是不可预测的，这句话怎么理解?并不是说每次运行轨迹都不可预测，它的意思是你在编程之前，你是想不到从点1到点2轨迹是什么样子，所以需要手动慢速走一遍，走了之后你就知道轨迹是什么样了，再运行每次轨迹都是一样的！KUKAABB史陶比尔发那科直线;直线指令，KUKA机器人叫Line，ABB机器人叫MoveL，发那科机器人叫L，史陶比尔机器人叫movel；直线指令就是走直线，手册里说是TCP从起点匀速移动到目标点！这里的匀速也并不是绝对的，它有个加减速度在里面，所以启动和停止的瞬间，它不是匀速的，所以焊接或者涂胶要求精度很高的话，你得提前预判一个位置，或者加时间延时！还有三个点连续匀速，各家机器人走直线会走到一个精确点就停止，再走下一个点，这种情况我都是把轨迹逼近打开，你可以设置逼近数值为0，也可以设置一个其它数值，这时候就可以连续匀速运动了！直线指令还会遇到个最大的问题，那就是奇异点（我之前文章里详细讲过），如果直线指令经过奇异点是无法运动的，但是点到点就没有奇异点问题！KUKA发那科ABB史陶比尔圆弧；圆弧指令，三点确定一个圆弧，都一样，两个半圆构成一个圆；也有的机器人可以设置圆弧角度，圆的半径，这些参数；其它的使用和直线指令是一样的！速度；这里的速度不是全局速度，而是每条指令里的速度，各种型号的机器人每条指令里都有速度参数，有的更详细，会分为关节速度和直线速度，比如史陶比尔机器人就区分很详细，使用时候注意区分。
机器人现场编程-机器人运动奇异点的产生与处理方法
一、奇异位形
二、雅克比矩阵
操作空间速度与关节空间速度之间的线性变换。
x x( q )
操作臂的运动学方程，描述机器人操作臂的位移关 系，建立了操作空间与关节空间的映射关系。
J (q)q x
操作臂的雅可比矩阵J(q)，建立了从关节速度向操 作速度的映射关系。进行机器人操作臂的速度分析。
雅克比矩阵的列数决定了关节数 雅克比矩阵的行数决定了机器人的类型
三、奇异点的产生
在
J (q)q 中，如果雅克比矩阵为零，那么不论关节给多大的速度， x
机器人末端都不将有速度和角速度产生，我们把这种点称为奇异点。把操作 臂的这种位形称之为奇异位形。 在数学上，指的是操作臂雅克比矩阵秩减少的形位。 在物理上，指的是操作臂的自由度减少。
二、雅克比矩阵
v x V y V z W x W y W z
J (q )
1 2 3 4 5 6
四、奇异点的处理方法
1.在轨迹规划时，避免机器人运动机器人的奇异位形。
2.针对6自由度川崎机器人运动到奇异位形处，处理方法为换到关节坐标系， 调整各轴，转过奇异位形。
三、奇异点的产生
例：如图所示的两自由度机器人，其雅克比矩阵为 (x,y)
பைடு நூலகம்
y
求其行列式
l2
l1 1
2
x
当2＝90或2 ＝0时,机械手的雅可比行列式为0．矩阵的秩为1，因而处于奇 异状态。从几何上看机械手完全伸直(2 ＝0)或完全缩回(2 ＝180)时，机械 手末端丧失了径向自由度．仅能沿切向运动，在奇异形位时，机械手在操作 空间的自由度将减少。
新型并联机器人的奇异位形分析
Abstract：Since singularity is the inherent character of parallel manipulator and has various effects on manipulator’s working performance, for certain mechanism, it has great significance to find out all of its singularities. From the view of kinematics, there exist three different types of singularities, each having a different physical interpretation. The singularity loci of a new 6-DOF parallel manipulator with 3 limbs 3-UrPS are studied, where Ur is compound universal joint, i.e. a 2-DOF spherical parallel mechanism, P is prismatic joint and S is spherical joint. It is very expedient to obtain the unique inverse solution in analytical form by the mechanism’s geometry character. Differentiating the inverse functions with respect to time can derive the regular speed Jacobian matrices. Singularities’ analytical form can be achieved easily through solving the determinant of the matrices. The singularities of type I and type II of the parallel manipulator are discussed and 3 cases special singularities are obtained. The analysis of the singular configurations provided here has great significance for manipulator trajectory planning and control. Key words：Singularity loci Parallel manipulator Inverse solution Jacobian matrix
机器人奇异点理解
机器人奇异点的理解每种型号的机器人都有奇异点，那么奇异点是如何产生产生的结果当机器人以笛卡尔坐标系运动时，经过奇点，某些轴的速度会突然变得很快，TCP点的路径速度会显着减慢。
因此，应避免机器人的轨迹经过奇点附近。
奇异点产生如下结果：1、机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动2、某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控3、无法求逆运算如何产生奇异点（singularity）说到奇异点的产生就不得不提一下的Gimbal Lock[2].如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：当其中pitch角向上达到90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。
当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK了，依然可以运动。
相同的情况同样可以发生在机器人上：6轴串联关节机器人有三种奇点：腕部奇点，肩部奇点，肘部奇点。
1、腕部奇点发生在4轴和6轴重合(平行)时。
2、肩部奇点发生在腕部中心位于1轴旋转中心线时。
3、肘部奇点发生在腕部中心和2轴3轴一条线。
4轴和6轴产生奇异点(wrist singularity)下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交[3]（大部分机器人四轴和六轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,这玩意跟机器人的品牌无关，只和结构有关）.机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五,六三个轴便形成了上面提到的Gimbal Lock. 当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度（所有的关节角度都是0°），四轴和六轴共线，奇异在此发生。
因此，在某系机器人仿真软件里，比如说ABB的robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的：耷拉着小脑袋真不是为了卖萌，而是为了避开奇异点。
除了这种奇异点，还有其他两种：1轴和6轴奇异点(Alignment singularity)三、当机器人的2轴和3轴产生奇异点(Elbow singularity)比如在当前的姿态下，机器人的端点可以产生的速度是由两个速度合成的：v1和v2. v1是由于第一个旋转关节产生的;v2是由于第二个旋转关节产生的;图（a ） 图（b ）可以看到图（a ）中两个速度矢量v1和v2在平面上没有共线，它们是独立的、不共线的，我们是可以通过调整v1和v2的大小来得到任意的合速度的（大小和方向）。
奇点类型判断具体方法
奇点类型判断具体方法奇点（singularity）是指人工智能（AI）或机器智能（MI）的快速发展达到超越人类智能的状态。
奇点的到来被认为将引发社会、经济、科技等各个领域的巨大变革，因此对于奇点的类型判断具有重要的指导意义。
下面将介绍几种常见的奇点类型判断方法。
1.技术指标法：通过分析和评估人工智能或机器智能的技术指标来判断奇点的类型。
例如，观察计算机处理速度的指数级增长、机器学习算法的快速进步和自适应性能的增强等等。
如果这些指标呈现出指数级增长，那么可以认为奇点是以技术进步的方式到来。
2.社会影响法：奇点对社会的影响是判断奇点类型的关键因素之一。
通过社会影响法，我们可以观察到人工智能或机器智能在教育、医疗、金融、交通等领域的广泛应用，并分析其对社会结构和组织形式的改变。
如果奇点主要通过社会影响来到来，那么奇点类型可以被归类为社会奇点。
3.人机融合法：人机融合是指人类与机器智能之间的紧密合作和相互依赖关系。
通过观察人工智能或机器智能与人类之间的协同作用和互补性，可以判断奇点的类型。
如果奇点主要是通过人机融合来实现，那么奇点可以被称为融合奇点。
4.超级智能法：超级智能是指具有远远超越人类智能的机器智能。
通过研究和评估人工智能或机器智能在智力和认知能力方面的突破，可以判断奇点的类型。
如果奇点是由超级智能的到来引起的，那么奇点可以被称为智能奇点。
综上所述，判断奇点类型需要综合考虑技术指标、社会影响、人机融合和超级智能等多个因素。
在实际应用中，可以根据不同的奇点类型采取不同的措施和策略来应对和引导奇点的到来。
希望这篇文章能为对奇点类型判断感兴趣的读者提供一些有用的指导和思路。
机器人机构分析与综合课件：8_1_1_并联机器人的奇异问题
(t a1 b1) (t a4 b4 ) 2t (a1 a4 ) (b1 b4 )
根据结构的对称性：
ai ai3 bi bi3
i 1,2,3
a5 a6
a1
a4 a3
a2
(t a1 b1) (t a4 b4 ) 2t (a1 a4 ) (b1 b4 ) 2t
无法平衡重力力矩 即使锁住各个支腿，机构也会沿着A轴自由转动
并联机构的奇异性
F q
速度传递： l J lqq
l 力传递： F JlqT f
f
奇异： Jlq 0
rank(Jlq ) 6
机构雅克比矩阵奇异！
§8.2 奇异时的机构特性
重力
A轴
处于奇异位形时，并联机构自由度不能完全被约束， 此时机构失去控制。
奇异点
什么是奇异性?
性能差
例一：拉直绳子
想保持绳子拉直， 需要非常大的力！
F
f
F
F f
2 sin
0 F
例二：双连杆
f
F
F
F f
2 sin
0
F
0
f
例三：曲柄连杆——死点
C 曲柄
B A
摇杆
ABC三点一线
并联机构也存在奇异性问题
奇异性的直观物理意义
重力
A轴
D
D0 M 0
所有支腿轴线均通过A轴，对A轴力矩为零；
rank(B) rank(B') rank(B)
后三列，加到前三列：
B a1 b1 a2 b2 a3 b3 t
t
t
a1 t a2 t a3 t a1 b1 a2 b2 a3 b3
§8.3.2 构型奇异
ABB机器人奇异点管理
ABB机器人奇异点管理说明：ABB机器人在运行和手动操作过程当中，有时候会进过机器人奇异点，造成机器人停止并报错，报奇异点错误。
这里主要了解机器人奇异点和相应解决办法，添加指令和使用指令。
一、ABB机器人奇异点定义当机器人关节轴5角度为0度，同时关节轴4和关节轴6是一样时，则机器人处于奇异点。
利用无限量的机械臂配置可获得机械臂空间内的某些位置，以确定工具的位置和方位。
但在基于工具的位置和方位计算机械臂角度时，这些位置，也就是熟知的奇异点，却成了一个问题。
一般说来，机械臂有两类奇异点，臂奇异点和腕奇异点。
1、臂奇异点：臂奇异点就是腕中心（轴4、轴5和轴6的交点）正好直接位于轴1上方的所有配置。
如下图所示：腕中心和轴1汇集时出现臂奇异点2、腕奇异点：腕奇异点是指轴4和轴6处于同一条线上（即，轴5角度为0）的配置。
如下图所示：轴5角度为0时出现腕奇异点二、如何避免解决机器人出现奇异点1、布局以及夹具设计在进行工作站布局时候，要考虑机器人和各个设备之间的摆放布局位置，尽量考虑到机器人在工作过程当中，避免机器人经过奇异点；还可以在考虑机器人夹具在工作中对机器人姿态影响，进而避免奇异点。
如果已指定参数Wrist，则对方位进行接头插补，以避免奇异点。
在这种情况下，TCP遵循正确的路径，但是工具方位会稍微偏离。
当未通过奇异点时，亦将出现上述情况。
2、SingArea指令在编程时，也可以使用SingArea这个指令去让机器人自动规划当前轨迹经过奇异点时的插补方式。
如：SingAreaWrist:允许轻微改变工具的姿态，以便通过奇异点SingAreaOff:关闭自动插补（1）使用说明SingArea用于定义机械臂如何在奇异点附近移动。
SingArea亦用于定义关于拥有不到六个轴的机械臂的线性和圆周插补，在轴4锁定为0或+-180度的情况下，可编程六轴机械臂运行。
本指令仅可用于主任务T_ROB1，或者如果在MultiMove系统中，则可用于运动任务中。
机器人奇异点
产生的结果如下：∙机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动∙某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控∙无法求逆运算当机器人以笛卡尔坐标系运动时，经过奇点，某些轴的速度会突然变得很快，TCP 点的路径速度会显著减慢。
因此，应避免机器人的轨迹经过奇点附近。
如何产生奇异点（singularity）说到奇异点的产生就不得不提一下的Gimbal Lock[2].如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：当其中pitch角向上达到90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。
当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK了，依然可以运动。
相同的情况同样可以发生在机器人上：6轴串联关节机器人有三种奇点：腕部奇点，肩部奇点，肘部奇点。
腕部奇点发生在4轴和6轴重合(平行)时。
肩部奇点发生在腕部中心位于1轴旋转中心线时。
肘部奇点发生在腕部中心和2轴3轴一条线。
4轴和6轴产生奇异点(wrist singularity)下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交[3]（大部分机器人四轴和六轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,这玩意跟机器人的品牌无关，只和结构有关）.机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五,六三个轴便形成了上面提到的Gimbal Lock. 当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度（所有的关节角度都是0°），四轴和六轴共线，奇异在此发生。
因此，在某系机器人仿真软件里，比如说ABB的robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的：耷拉着小脑袋真不是为了卖萌，而是为了避开奇异点。
除了这种奇异点，还有其他两种：二、1轴和6轴奇异点(Alignment singularity)三、当机器人的2轴和3轴产生奇异点(Elbow singularity)比如在当前的姿态下，机器人的端点可以产生的速度是由两个速度合成的：v1和v2.v1是由于第一个旋转关节产生的;v2是由于第二个旋转关节产生的;图（a）图（b）可以看到图（a）中两个速度矢量v1和v2在平面上没有共线，它们是独立的、不共线的，我们是可以通过调整v1和v2的大小来得到任意的合速度的（大小和方向）。
ABB机器人奇异点与坐标系创建
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
工具坐标系
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
工件坐标系
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
重启动操作
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
系统备份与恢复
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
ABB机器人
奇异点处理
遇到奇异点的话，先判断问题：是速度超限还是位 置超限，然后确认通过路径上容易超限的地方，然 后在这个位置上往其他方向偏移多设置一个中间点 ，避开奇异位置；或者将奇异点所在轨迹改成轴运 动方式。
注意：奇异点报错后，需要确认错误，否则机器人 不会工作。
ABB机器人
坐标系统
ABB机器人
LOGO
ABB机器人
ABB机器人
第二章
ABB机器人
奇异点
ABB机器人
顶部奇异点
处于A4,A5,A6轴交叉点处的腕 部根节点正好位于A1轴上方。
ABB机器人
完全伸展位置
A2-A3的延长线直接 穿过腕部根节点.
ABB机器人
腕部奇异点（a5位置）
在这种情况下，4轴 和6轴是平行的。此 时不能得到一个明 确的关于这两个轴 位置的逆变换，因为 此时A4和A6有无限 多的组合。
6R机器人工作空间奇异点的可视化研究
6R机器人工作空间奇异点的可视化研究符晓;谭月胜【摘要】分析机器人的奇异空间对工业机器人完成指定任务(如码垛、喷漆、焊接、抛光等工作)具有前瞻性指导意义.根据D-H参数法建立模型,利用数值算法求其在多姿态下的雅克比矩阵条件数,将此作为评判指标来衡量机器人在空间各个节点位置处的奇异程度,并用不同颜色将其可视化.可视化结果表明所划分的奇异区域满足理论中的两大奇异点范畴,从仿真结果看提出的算法切实有效.%The analysis ofthe singular space of the robots is of prospective guiding importance for industrial robots to complete such specified tasks asstacking,painting,welding and polishing.A model is constructed with the D-H parameter method,and a numerical algorithm is used to obtain condition number of Jacobian under multi-pose,which is used as an evaluation indicator to measure the degree of the singularity of each node in the space,with different colors used to visualize the workspace.The results of visualization shows that the region of the proposed singularity match with the two kinds of singular points in previous theory,and the proposed algorithm is effective seen from the simulation results.【期刊名称】《林业机械与木工设备》【年(卷),期】2017(045)004【总页数】5页(P32-35,39)【关键词】机器人;工作空间;奇异点;可视化【作者】符晓;谭月胜【作者单位】北京林业大学工学院,北京 100083;北京林业大学工学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TP242机器人末端执行器上某个参考点的可达工作区域称为机器人机构的可达工作空间，简称为工作空间，可达空间指的是机器人只能以有限种姿态到达点的集合[1]，机器人的奇异位形灵活空间是指在工作空间中机器人可以以任意姿态达到的点。
UR5机器人运动学及奇异性分析
UR5机器人运动学及奇异性分析ZHANG Fuxiang;ZHAO Yang【摘要】为了解决UR5机器人用户建立的机器人坐标系与厂家建立的机器人坐标系不一致,机器人内部有关力、角速度、角加速度等数据信息难以被直接使用的问题,在分析UR5机器人结构特点的基础上,建立与厂家数据匹配的坐标系.采用D-H 参数法建立UR5机器人的运动学方程,描述机器人各杆件的相对位姿关系,依据UR5机器人满足Pieper准则的结构特性,采用分离变量法求取UR5机器人的运动学反解,并利用微分变换法完成UR5机器人奇异位形分析,奇异性分析与仿真结果表明了UR5机器人位置奇异时各关节变量之间的关系.使用MATLAB软件编写运动学程序,并利用机器人系统对程序进行实验室测试与工程实践验证,MATLAB运动学程序实验结果与UR5系统内部数据一致,验证了运动学分析的正确性.研究结果对进一步开展UR5机器人连续轨迹规划研究具有参考价值.【期刊名称】《河北科技大学学报》【年(卷),期】2019(040)001【总页数】9页(P51-59)【关键词】工业机器人技术;坐标系;运动学;微分变换法;奇异性【作者】ZHANG Fuxiang;ZHAO Yang【作者单位】;【正文语种】中文【中图分类】TH122随着中国制造强国战略第1个十年行动纲领“中国制造2025”的提出与实施，机器人在各行各业中的应用率日益攀升。
串联机器人作为一种典型拟人化机电设备，以其结构简单、控制简单、运动空间大且灵活等特点［1－3］被广泛应用在焊接、喷漆、涂胶、搬运、装配等领域［4］。
UR5机器人是丹麦Universal Robots公司［5］推出的新型人机协作机器人［6］，它具有快速、灵敏、安全、重量轻以及易于编程等优点［7］。
作为一款新型的六自由度机器人，它能实现6个关节360°旋转，比普通的六自由度机械臂拥有更大的操作空间，同时具有更好的动力学优点和避障特性［8］。
工业机器人的奇异点
工业机器人的奇异点工业机器人作为现代工业生产的重要工具之一，其高效、精准的操作能力以及强大的负载能力，给生产线的自动化带来了巨大的改变。
然而，在实际应用中，工业机器人也会面临一些特殊情况，即所谓的奇异点。
本文将对工业机器人的奇异点进行探讨，介绍奇异点的概念、产生的原因以及如何处理奇异点等内容。
一、奇异点的概念在工业机器人的运动学中，奇异点是指机器人在某个姿态下，由于其运动学特性而导致某些关节无法继续运动的状态。
奇异点的产生是由于机器人的自由度与工作空间的限制之间的矛盾所导致的，是机器人运动学复杂性的结果。
奇异点的存在会对机器人的运动稳定性和控制产生一定的挑战，因此，对奇异点的理解和处理至关重要。
二、奇异点的产生原因奇异点的产生主要与机器人的机械结构有关，具体表现在以下几个方面：1. 几何约束：机器人在进行运动时，由于其机械结构的约束，可能会导致某些关节无法继续运动，从而产生奇异点。
2. 姿态限制：机器人在特定姿态下，例如姿态靠近平面或者轴线，会导致机器人的运动学模型发生奇异点。
3. 空间限制：机器人的自由度与其工作空间的限制之间存在一定的矛盾。
当机器人的自由度过高时，可能会导致奇异点的产生。
三、处理为了解决工业机器人的奇异点问题，可以采取以下几种策略：1. 规避奇异点：通过合理规划机器人的轨迹或者姿态，避免机器人进入奇异点附近的区域。
这需要对机器人的运动学进行深入理解，以便能够合理规划路径，防止机器人进入奇异点。
2. 增加自由度：通过增加机器人的自由度，可以减少奇异点的出现概率。
例如，采用六轴机器人代替四轴机器人，可以增加机器人在工作空间的灵活性，减少奇异点的发生。
3. 强化控制算法：通过优化机器人的控制算法，提高机器人在奇异点附近的稳定性和精确性。
例如，采用模型预测控制（MPC）算法或者迭代学习控制算法，可以提高机器人在奇异点附近的控制性能。
4. 传感器辅助：利用传感器技术对奇异点进行实时监测和识别，及时发现奇异点的存在，并通过调整机器人的姿态或者路径，避免机器人进入奇异点。
奇异点是什么意思
奇异点是什么意思奇异点是指可以用来测定一个事物的特性，或者说确定其值域。
如果这些值是对应于某种现象、观察、实验、理论、模型等任何之间的联系，那么它们可被看做数据库的奇异点，而不仅仅只是现象和状态。
因此有人认为奇异点应该叫做奇异变量，是指那些表示所要测定的东西与无关值和其他变化的一个值域（ variable），可以由实验和数据计算得到。
奇异点是个令科幻小说迷心醉神迷的概念，是当代最热门的话题之一。
它指的是那些在我们看来很平凡的东西——微小的星体和分子，在爱因斯坦眼中却有着极高的价值。
例如：一粒沙子里藏着一座宇宙；即使是生活中随处可见的一朵小花，也包含了上亿年的演化史……然而奇异点并非这些变化莫测的世界里唯一引起激动人心的现象，早在爱因斯坦发表相对论时，广义相对论便预言存在这样一类稳定的、绝对静止的“点”，称之为“奇异点”，将来我们会知道这样一个词，或许称它为奇异点更加合适。
研究奇异点几乎是每位天文学家的梦想，这不但能让自己获取更多有意义的信息，同时还能让自己明白，一直以来感兴趣的问题原来如此简单。
科学家认为，奇异点是一切时空与宇宙本质的核心。
正是有了这样的起源才导致了时间和空间两个维度的产生。
在大爆炸刚开始的时候，所有的东西都以最快速度从四面八方涌入奇异点，使得整个奇异点像是一团液体，由于各个方向受力均匀且平衡，整体呈完美球形，一切看起来都井井有条。
接下来，情况开始慢慢改变，一部分质量逐渐离开了奇异点，使奇异点开始向周围膨胀，出现拉伸效应，导致内壁的密度降低，这又反过来进一步促使质量再次回流。
这样，奇异点便像一个充满水的气球。
奇异点已经膨胀成巨大的半径约为600亿光年的盘状体，越往中央，半径就越小。
通常把宇宙的结构比作一块布，我们头顶的银河系便是那块布的一个角落。
整块布足够大，于是它可以容纳上千亿颗恒星，在我们所居住的地球所在的银河系，至少有10万亿颗恒星。
这些星体像一滴滴小雨珠嵌在布上，组成了蔚为壮观的“星系群”，同样是宇宙的一个重要组成部分。
机器人奇异点
产生的结果如下：机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控无法求逆运算当机器人以笛卡尔坐标系运动时，经过奇点，某些轴的速度会突然变得很快，TCP 点的路径速度会显著减慢。
因此，应避免机器人的轨迹经过奇点附近。
如何产生奇异点（singularity）说到奇异点的产生就不得不提一下的Gimbal Lock[2].如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：当其中 pitch 角向上达到 90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。
当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK 了，依然可以运动。
相同的情况同样可以发生在机器人上：6轴串联关节机器人有三种奇点：腕部奇点，肩部奇点，肘部奇点。
腕部奇点发生在 4 轴和 6 轴重合 (平行 )时。
肩部奇点发生在腕部中心位于 1 轴旋转中心线时。
肘部奇点发生在腕部中心和 2 轴 3 轴一条线。
4 轴和 6 轴产生奇异点 (wrist singularity)下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交 [3]（大部分机器人四轴和六轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,这玩意跟机器人的品牌无关，只和结构有关）.机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五,六三个轴便形成了上面提到的Gimbal Lock.当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度（所有的关节角度都是0°），四轴和六轴共线，奇异在此发生。
因此，在某系机器人仿真软件里，比如说ABB 的 robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的：耷拉着小脑袋真不是为了卖萌，而是为了避开奇异点。
除了这种奇异点，还有其他两种：二、 1 轴和 6 轴奇异点 (Alignment singularity)三、当机器人的 2 轴和 3 轴产生奇异点 (Elbow singularity)比如在当前的姿态下，机器人的端点可以产生的速度是由两个速度合成的：v1 和 v2.v1是由于第一个旋转关节产生的;v2是由于第二个旋转关节产生的;图（ a ）图（ b）可以看到图（ a ）中两个速度矢量 v1 和 v2 在平面上没有共线，它们是独立的、不共线的，我们是可以通过调整 v1和 v2 的大小来得到任意的合速度的（大小和方向）。
工业机器人的奇异点
教你如何避开机器人这三类“奇点”机器人奇点是个让生产商和用户都很头痛的问题，碰上了，严重点可能造成“机毁人亡”。
那到底什么是机器人奇点，它是怎么形成的，怎么样才能避免机器人奇点？下面这篇文章由Robotiq公司的Alex Owen-Hill撰写，它能让你全面了解这些烦人的问题。
如果你对科学感兴趣，“奇点”很可能会让你想起黑洞。
自从美国LIGO实验室证明了引力波的存在之后，黑洞就被媒体广泛报道，为大众所熟知。
根据物理学家推论，在黑洞的中心，存在一个“引力奇点”，这意味着那里的引力非常大，甚至趋于无穷大。
机器人奇点的概念跟黑洞完全一样。
机器人奇点是什么？他们怎么会像黑洞一样？我的机器人要“疯”了想象一下，你想用你的机器人喷qiang画一条线，如果这条线想要画得完美，机器人需要以一个恒定的速度移动。
如果机器人改变速度，则这条线可能会有粗有细，看起来就不是很好。
如果机器人减速太多，我们可能会看到线上有难看的斑点。
很显然，在画线的时候，机器人以恒定的速度运动是非常重要的。
机器人是非常精确的。
在通常情况下，机器人可以处理好这个问题，无任何压力。
然而，如果在这条线上存在运动奇点，这项工作将不可能完成。
为什么会存在奇点？如何解决？有两种方式可以解决这个问题，但首先让我们了解一下发生了什么事情。
奇点趋于无穷大我在前面曾说过，黑洞中心的引力“趋于无穷大”。
这就意味着，你越靠近中心，引力会变得越大。
在黑洞的中心，引力在理论上是无限大的。
这也许不是真的（没有人知道），但这是一个数学特性。
数学可以很容易处理无穷的概念，而现实世界不能。
大量的数学方程趋于无穷大。
正如这位物理学家解释的那样，理论上来说，你每次拔下浴缸的塞子，都创造了一个奇点。
其基本原理就是，越接近孔的中心，水流越快。
根据这个理论，在孔的正中心，水流速度趋于无限快。
在现实中，却并非如此。
据我们所知，物理系统的速度并不能达到无限快。
机器人之所以会存在奇点，是因为机器人是由数学控制（它可以达到无限大），但移动的是真实的物理部件（它无法实现无限大）。
机器人的三种奇异点
机器人的三种奇异点
奇异点定义
机器人的奇点（奇异点）是指使得机器人自由度退化、逆运动学无解的空间位置。
对于6轴串联关节机器人有三种奇异点：腕部奇异点、肩部奇异点、肘部奇异点。
腕部奇异点
当4轴与6轴平行时（即5轴处于0度时），机器人即处于腕部奇异点；
肩部奇异点
当4轴与5轴的交点，位于1轴的旋转轴线上时，机器人即处于肩部奇异点；
肘部奇异点
当2轴与3轴的轴线处于同一直线上时，机器人即处于肘部奇异点。
奇异点带来的影响
当机器人位于奇异点时，将会导致控制器无法随意控制机器人朝想要的方向运动、某些关节角速度趋近于失控等危险的情况发生，这可能会导致这些关节尝试瞬间旋转180度。
所以当机器人接近于奇异点时，机器人控制器会强行终止机器人的线性运动并触发错误报警。
也可以理解为当在奇异点时，机器人有N多种的方法可以到达该点，控制柜无法随意控制机器人的运动。
靠近奇异点的解决方法
手动模式下逐步运行程序，找到导致报警的运动指令，修改其目标点坐标值或修改其目标点的姿态从而改变机器人路径，使之远离奇异点。
或使用SingArea \Wrist指令。
指令说明：SingArea\Wrist:允许轻微改变手腕的姿态,以便通过奇异点,避免停机。
SingArea\Off:关闭自动插补，不允许改变姿态。
为了避免进入奇异点，特意把5轴设为30度。
人工智能奇点
人工智能奇点一、前言人工智能从诞生到现在，已经有60多年的时间。
随着计算机计算性能的不断提高和神经网络算法的不断发展，人工智能已经取得了令人瞩目的进展，尤其是在语音识别、图像识别、自然语言处理等方面已经取得了令人惊讶的成就。
但是，随着更多的科技公司和研究机构投入到人工智能的研究和发展中来，也有一些关于人工智能奇点的担忧，即当人工智能与人类智能相等或超出后，会带来令人震惊的变革，人类文明历史也将迎来今后的翻天覆地的变化。
二、什么是人工智能奇点人工智能奇点，又称为技术奇点、智能爆炸点，是一个极为关键的概念，原意是指当人工智能系统的智能届时超过人类的智能后，将会引起一系列的重大事件和具有深远历史意义的发展，这些事件将会发生在全球范围内，引发社会、经济、技术和文化等多方面的变革。
具体来说，一旦人工智能超过人类智能，这将意味着人工智能可以自我复制、自我进化，从此不断获取新的知识和技能，这种又快又强的进化会使人工智能不断提升，从而超越人类智能。
在这个世界中，人工智能将掌握更多的资源和信息，进而创造出新的技术、物品和文化。
同时，这种不可阻挡的进化也将导致现有的人类文明产生巨大的影响，我们的社会、经济和文化等所有领域都将面临着重大的变革。
三、人工智能奇点的影响1.社会影响人工智能奇点将在长期内给整个社会带来巨大的影响。
由于人工智能可以超越人类智能，所以它可以独立地制定、实现和更新其目标和价值，在这个过程中可能会造成旧有的价值观发生巨变，传统的文化和价值也会随之崩溃，新的文化和价值观念会在不断涌现。
同时，由于人工智能超越人类智能后在生产能力和学习能力方面优越性，将会出现大批经营效率非常高、降低生产成本又可靠的机器人替代人工的现象，对传统人力劳动型行业产生极大的冲击。
2.经济影响人工智能奇点对全球经济具有深远的影响，它将在生产力革命的过程中发挥着非常关键的作用。
一方面，我们可以预见，人工智能超越人类智能后将开创新的生产方式和消费模式，促进产业结构的优化和升级，并带动消费和投资的增长，形成全新的市场和经济增长点；另一方面，人工智能超越人类智能后也可能带来数以百万计的就业失业，让劳动力市场发生重大变化，强制社会承认新的就业模式和社会保障制度，以应对这类突发状况。
ABB 六轴工业机器人奇点矫正问题研究
科技视界Science &Technology VisionScience &Technology Vision 科技视界0引言ABB 六轴工业机器人在全球自动化生产领域应用广泛,其仿真功能强大,示教器界面人性化,操作简单,编程贴近C 语言等各方面优点使其在实际安装与调试过程中受到用户的热烈欢迎。
同样ABB 六轴工业机器人编程调试过程中,经常出现奇点问题导致编程调试无法继续进行。
1奇点问题的出现原因工业机器人除了面向用户供用户使用的编程语言外还有底层程序,而底层程序才是决定工业机器人运行速度、工作节拍等各方面性能的关键因素,底层程序里涉及到运动学、数学等各方面负责学科,而奇点问题实际上是底层运动学及数学方面导致的问题。
图1ABB 六轴工业机器人轴示意图关于6轴串联机器人,存在一个不可避免的特性,那就是奇点。
在奇点时,无法通过逆向运算将笛卡尔坐标系转化为轴的角度,而且笛卡儿坐标系内一点微小的变化就会引起轴角度的剧烈变化。
所以,做PTP 运动时,不存在奇点问题。
奇点只存在轨迹运动时。
6轴串联关节机器人有三种奇点:腕部奇点,肩部奇点,肘部奇点。
腕部奇点发生在4轴和6轴重合(平行)时。
肩部奇点发生在腕部中心位于1轴旋转中心线时。
肘部奇点发生在腕部中心和2轴3轴一条线。
当机器人以笛卡尔坐标系运动时,经过奇点,某些轴的速度会突然变得很快,TCP 点的路径速度会显著减慢。
因此,应避免机器人的轨迹经过奇点附近[1]。
ABB 工业机器人底层算法中规定了当5轴角度为0度,4轴与6轴平行时报错并停止编程调试。
ABB 工业机器人六轴定义见图1。
2奇点问题的解决办法ABB六轴工业机器人奇点报错解决办法主要有:(1)增加目标点,调整工业机器人姿态,避免出现5轴0度,4轴与6轴平行情况。
这也是大家经常看见有时工业机器人运行时为什么有一些所谓的“不必要”运行轨迹和动作的原因了[2]。
(2)修改MOVEL 指令为MOVEJ 指令。
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产生的结果如下：
•机械臂自由度减少，从而无法实现某些运动
•某些关节角速度趋向于无穷大，导致失控
•无法求逆运算
当机器人以笛卡尔坐标系运动时，经过奇点，某些轴的速度会突然变得很快，TCP 点的路径速度会显著减慢。
因此，应避免机器人的轨迹经过奇点附近。
如何产生奇异点（singularity）
说到奇异点的产生就不得不提一下的Gimbal Lock[2].
如下图，飞机内部的陀螺仪有三个旋转的自由度，假设三个圈会随着飞机的旋转而旋转，旋转的轴线如上图：
当其中pitch角向上达到90°时，其中一个圈与原本水平的圈在这一瞬间发生了重合，从而减少了一个自由度。
当然，飞机的旋转并没有真的被LOCK了，依然可以运动。
相同的情况同样可以发生在机器人上：
6轴串联关节机器人有三种奇点：腕部奇点，肩部奇点，肘部奇点。
腕部奇点发生在4轴和6轴重合(平行)时。
肩部奇点发生在腕部中心位于1轴旋转中心线时。
肘部奇点发生在腕部中心和2轴3轴一条线。
4轴和6轴产生奇异点(wrist singularity)
下图中的六轴机器人，四轴和六轴相交[3]（大部分机器人四轴和六轴都会相交，所以很多机器人都会存在这种奇异点,这玩意跟机器人的品牌无关，只和结构有关）.
机器人的五轴与四轴和六轴的轴线相交，因此，机器人四，五,六三个轴便形成了上面提到的Gimbal Lock. 当五轴旋转到某个角度时，比如下面这个角度（所有的关节角度都是0°），四轴和六轴共线，奇异在此发生。
因此，在某系机器人仿真软件里，比如说ABB的robotstudio，当你打开机器人模型的时候，机器人的五轴会是这样的：。