电子科技大学研究生模式识别试题 2014.04 (附答案)(优.选)

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电子科技大学研究生试卷
（考试时间： 至 ，共 2 小时）
课程名称 模式识别 教师 学时 40 学分 2 教学方式 课堂教学 考核日期 年 月 日 成绩 考核方式： （学生填写）
1、（5分）简述有监督学习和无监督学习的异同。

答：
（1）有监督学习必须要有训练集和测试样本，而非监督学习没有训练集； （2）有监督学习的目的就是识别事物，识别结果表现在给待识别数据加上了标号，因此训练样本集必须由带标号的样本组成，而非监督学习方法只有要分析的数据集本身，预先没有什么标号。

（3）非监督学习方法在寻找数据集中的规律性，这种规律性并不一定要达到分数据集的目的，也就是说不一定要“分类”。

2、（15分）计算单词model 和amdeol 的编辑距离，画出栅格图。

解： 栅格图为：
a m d e o l
m
o d e l
amdeol
从栅格图可计算，model 和amdeol 的编辑距离为3。

学 号 姓 名 学 院
……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………
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3、（15分）已知A 类样本为：123[0,1];[2,2];[2,3]a a a ===，B 类样本为：123[3,1];[4,3];[1,5]b b b ===，计算最小二乘分类面的方程（取值为-1和+1），并写出LMS 算法的流程。

解：
（1）计算最小二乘分类面为[]0.4,0.26,1.45T
ω=--。

（2）LMS 算法流程：
步骤1. 初始化训练样本、权向量；
步骤2. 选择一个训练样本，利用下列公式更新权向量：
()[][1][1]2
()k k T k i
i
y μ
--=--w w x x
w 训练样本数目
步骤3. 重复所有样本。

4、（15分）在目标识别中，有1ω和2ω两种目标类型，它们的先验概率分别为0.8和0.2，在一次试验中，获得样本的类概率密度分别为()10.2p x ω=，()20.4p x ω=，并且已知110λ=，126λ=，211λ=，220λ=。

试对该样本进行分类。

（1）基于最小错误率贝叶斯决策； （2）基于最小风险贝叶斯决策。

解：（1）利用贝叶斯公式，分别计算出1ω和2ω的后验概率：
()()()
()()
1112
1
0.20.8
0.66670.20.80.40.2
i
i
i p x P P x p x P ωωωωω=⨯=
=
=⨯+⨯∑
()()()
()()
2222
1
0.40.2
0.33330.20.80.40.2
i
i
i p x P P x p x P ωωωωω=⨯=
=
=⨯+⨯∑
根据贝叶斯决策规则，有
()()12P x P x ωω>
所以合理的决策是把该样本归类于1ω。

（2）根据（1）的计算结果可知后验概率为
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()()120.6667,0.3333P x P x ωω==
计算条件风险
()()()()()()2
1112212
222111
1.9998
0.6667
i i i i i i R x P x P x R x P x P x αλωλωαλωλω========∑∑
由于()()12R x R x αα>，因此判断该样本为2ω。

5、（15分）试描述监督分类三种准则的原理及典型方法。

答：
回归分析，利用函数逼近的观点构造判决函数，典型方法包括：LMS 、RBF 网络等。

支持向量机，从几何角度，构造约束最优化模型，寻找最优分类面，典型方法包括：线性支持向量机和非线性支持向量机。

神经网络，从仿生学角度构造神经网络结构，通过最优化方法进行网络训练，典型方法包括：感知器模型，BP 网络等。

6、（20分）已知四个样本具有三个特征，分别为：
[]
10.15,0.19,0.79,0.06T
=v []
20.39,0.30,0.73,0.10T
=v []
3 1.08,0.99,3.05,0.33T
=v
1）计算其协方差矩阵，并对其进行主分量，并对结果进行分析。

2）简述mercer 定理及核主分量分析的原理。

解：
（1）协方差矩阵：
0.68960.7042 2.78750.70420.7918 2.99202.7875 2.992011.5589T ⎡⎤
⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦
R F F
其中，[]123,,=F v v v 。

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求协方差矩阵的特征值为10λ=，20.0347λ=，313.0056λ=，两个主分量为2λ和
3λ对应的特征向量，分别为：
[]10.7098,0.7043,0.0111T
=-v
[]
20.2273,0.2440,0.9427T
=v
说明三个特征分量中有一个特征和另外两个特征相关，采用主分量分析可以识别该相关向量，达到降低特征空间维度的目的。

（2）Mercer 定理认为，映射变换后的内积可以写为函数的形式。

定义：
[]1(),...,()N l N ⨯Φx x =φφ
则有：
T T R K
=ΦΦΦΦ=Φy u a
T K K R λλ=ΦΦΦ=Φ=y u a a u
根据mercer 定理，
,(,)T i j i j K
k ⎡⎤⎡⎤ΦΦ=<>=⎣⎦⎣⎦y y x x
最后得到：
()=<(),>=()(,)k k k i i y x a i k x x ω
∈∑x u φ
相当于在投影域计算KL 变换，并进行PCA 。

7、（15分）请写出模式识别系统的主要系统组成，阐述各部分的功能及主要方法。

答：模式识别系统的主要系统组成如下：
识别样本，采集用于采集待识别问题的数据 数据预处理，主要消除采集系统差异对识别的影响
特征提取与选择，从数据中提取具特征，并进行去相关等处理
分类器，进行分类，包括监督分类和非监督分类两种，列举相关方法。

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