三年级奥数搭配问题

三年级奥数巧妙搭配

三年级数学第3讲：巧妙搭配教学内容：用列举法解决简单事务的排列数和组合数数学问题。

教学目标：1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出见到事务的排列数和组合数。

2.培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序的、全面的思考问题的意识。

3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学难点:使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用列举的方法来解决问题,并且不重复。

教学过程:一、情境导入师：各位同学,今天早上都吃了什么早点,还有喝的什么饮料？让学生每个人说出自己早餐的食物和饮料,并提出一个问题:如果我想变着法每天吃不一样的,一共有多少种选择?从而引出本节课的教学内容:巧妙搭配.二、活动探究1.肯德基KFC下午茶搭配5款经典小食a.师：肯德基下午茶搭配,有多少选择?b.学生分组活动：进行搭配。

学生展示不同搭配，并说一说那种搭配在夏天最合适。

c.小组讨论：用什么办法可以把25种搭配记录下来，既不重复又不遗漏。

根据学生回答，板书演示用连线的方法记录不同的搭配。

d.师小结。

2.摆摆数字a.提出问题：用数字卡片1、2、3可以摆出多少个不同的三位数？b.学生活动：用卡片摆一摆，并把结果记录下来。

学生展示自己的摆法。

c.小结摆数字的方法。

三、快乐大本营完成课本第10页练习(7,8,9,10),对于完成速度快并且正确率高的学生给予表扬).四、梳辫子:小朋友们，这节课你学会了什么？带领学生回顾本节课内容。

三年级升四年级奥数思维之数学广角搭配(二)

数学广角——搭配
[例题精选及训练]
思考1：1、2、3能组成多少个各位数字不重复的两位数？（枚举法）
练习1：1、2、3能组成多少个各位数字不重复的两位数？（树状图）
练习2：用0、4、9可以组成多少个没有重复数字的三位数？
练习3：一个三位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，且数字不重复，请问：一共有多少个满足条件的三位数？
练习4：一个三位数，每一位上的数字都是1、2、4中的一个，且数字不重复，请问：一共有多少个满足条件的三位数？
思考2：1、2、3能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习1：0、2、4能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习2：2、4、6能组成多少个相邻数字不相同的三位数？
练习3：一个四位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的四位数？
练习4：一个三位数，每一位上的数字都是5、6、7中的某一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的三位数？
思考3：卡莉娅有3件不同的上衣，2件不同的裤子，如果要搭配一套衣服，可以有多少种不同的搭配方法？
练习1：饭店的菜单里有3种不同的荤菜：狮子头、烧鸡、火腿；2钟不同的素菜：水果沙拉、青菜。

如果小李要点一荤一素，请问：他有多少种不同的点菜方法？
练习2：哈利波特先到扫把星再到火星，现在从地球到扫把星有3钟路线，从扫把星到火星有2钟路线。

请问：哈利波特从地球去火星有多少种不同路线？
思考4：小明、小红、小军和小芳四个好朋友两两握手问好，一共要握多少次手？
练习1：5名同学打乒乓球，每两人打一场，一共要打多少场？。

小学三年级奥数题配对求和

配对求和引入：被人誉为“数学王子”的高斯在年仅10岁时就以一种非常巧妙的方法很快求出1+2+3+4+5+、、、+99+100的结果。

高斯是怎样求出这个和的呢？这就是我们要研究的这种求和的方法。

我们利用高斯的巧算方法得出这样的公式：总和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1末项=首项+（项数-1）×公差第一类题型例题1：计算：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100.思路点拨：此数列是一个等差数列，公差是1，我们可以利用“总和=（首项+末项）×项数÷2”的求和公式来解。

解：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+、、、+（50+51）=（100+1）×（100÷2）= 101×50= 5050同步精炼：1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、2+4+6+8+、、、+30第二类题型例题1：计算：2+5+8+11+14+17+20思路导航：本题是一个等差数列，公差是3. 2、5、8、11、14、17、20，一共有7个数，如果我们仍像例1那样每两个数组成一个组，就多出一个数，那怎么办呢？我们不妨这样想：2 5 8 11 14 17 20+20 17 14 11 8 5 222 22 22 22 22 22 227个22是154，而154是两组2到20的和，一组2到20的和一组2到20的和就是154÷2=77，由此我们得出这样的规律，当加数是单数时，就可用第一个数即前项与最后一个数（末项）相加，乘以这组数的个数（项数），再除以2，就能求出正确结果了。

其实这种方法也适用于加数的个数成双的求和：解：2+5+8+11+14+17+20=（2+20）×7÷2=22×7÷2=77同步精炼：一、计算：1、 18+19+20+21+22+232、100+102+104+106+108+110+112+114二、试用两种方法计算1、73+77+81+85+89+932、995+996+997+998+999三、求出下列题的和。

三年级奥数搭配问题及解析

三年级奥数搭配问题及解析
在三年级的奥数学习中，搭配问题是一个重要的考点。

下面将介绍一些搭配问题及其解法。

1. 现在有5个红球、4个蓝球和3个绿球，请问从中任选两个球，有多少种不同的组合方式？
解析：总共有12个球，从中任选2个球的组合方式共有C(12,2) = 66种。

2. 小明有7本不同的书，他想从中选出3本，问有多少种不同的选法？
解析：小明从7本书中选出3本的选法共有C(7,3) = 35种。

3. 班级里有10个男生和8个女生，从中任选3个同学组成一个小组，请问有多少种不同的组合方式？
解析：首先从10个男生中选出1个同学，再从8个女生中选出2个同学，共有C(10,1) × C(8,2) = 280种组合方式。

4. 现在有4个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到4。

请问从中任选2个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从4个小球中任选2个小球的组合方式共有C(4,2) = 6种。

5. 有5个小球，每个小球上写着一个不同的数字，从1到5。

请问从中任选3个小球，有多少种不同的组合方式？
解析：从5个小球中任选3个小球的组合方式共有C(5,3) = 10种。

以上是一些三年级奥数搭配问题及其解法，希望能对同学们的奥数学习有所帮助。

三年级数学搭配题

三年级数学搭配题一、服装搭配类。

1. 小明有3件上衣，分别是红色、蓝色、绿色，2条裤子，分别是黑色和白色。

小明搭配服装，一共有多少种不同的搭配方法？- 解析：每件上衣都可以和2条裤子搭配。

红色上衣可以搭配黑色裤子和白色裤子，这是2种搭配；蓝色上衣也可以搭配黑色和白色裤子，又是2种搭配；绿色上衣同样可以搭配黑色和白色裤子，还是2种搭配。

所以总的搭配方法有3×2 = 6种。

2. 小红有2件裙子，一件是粉色的长裙，一件是黄色的短裙，她还有3件上衣，分别是白色、灰色和棕色。

小红的裙子和上衣搭配，共有多少种不同的穿法？- 解析：对于粉色长裙，可以和3件上衣分别搭配，有3种穿法；对于黄色短裙，也可以和3件上衣分别搭配，又有3种穿法。

所以总共的搭配方法是2×3 = 6种。

3. 小刚有4件T恤，颜色分别为红、黄、蓝、白，3条短裤，颜色为黑、灰、棕。

小刚选择一件T恤和一条短裤搭配，有多少种不同的搭配？- 解析：每件T恤都有3种短裤的搭配选择。

红T恤有3种搭配（和黑、灰、棕短裤），黄T恤有3种搭配，蓝T恤有3种搭配，白T恤有3种搭配。

所以总的搭配数为4×3 = 12种。

二、饮食搭配类。

4. 早餐店有3种主食，分别是包子、油条、馒头，还有2种饮品，豆浆和牛奶。

顾客选择一种主食和一种饮品，有多少种不同的搭配？- 解析：包子可以和豆浆、牛奶搭配，这是2种搭配；油条可以和豆浆、牛奶搭配，是2种搭配；馒头也可以和豆浆、牛奶搭配，是2种搭配。

所以共有3×2 = 6种搭配。

5. 食堂有2种荤菜，红烧肉和糖醋排骨，3种素菜，炒青菜、炒土豆丝、凉拌黄瓜。

一份套餐包含一种荤菜和一种素菜，有多少种不同的套餐组合？- 解析：红烧肉可以和3种素菜分别搭配，有3种组合；糖醋排骨也可以和3种素菜分别搭配，有3种组合。

所以总的套餐组合数为2×3 = 6种。

6. 水果店里有4种水果，苹果、香蕉、橙子、梨，还有3种果盘，小果盘、中果盘、大果盘。

三年级下册数学搭配

三年级下册数学搭配
搭配是一个在生活中经常遇到的问题，尤其是在数学中。

以下是一个关于三年级下册数学中的搭配问题的例子：
问题：小明有3件上衣和4条裤子，他想知道他有多少种不同的穿衣搭配方式。

解决这个问题，我们需要用到组合的知识。

对于每一件上衣，小明都有4种不同的裤子搭配选择。

所以，对于3件上衣，他一共有3 × 4 = 12 种不同的搭配方式。

这个问题的关键是理解“搭配”的概念，即选择一件上衣的同时选择一条裤子。

这就是一个简单的排列组合问题。

希望这个例子能帮助你理解三年级下册数学中的搭配问题。

如果你有任何其他的问题，欢迎继续提问。

配对求和小学三年级奥数题

配对求和小学三年级奥数题配对求和小学三年级奥数题一、知识要点数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的'和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。

（1）1+2+3+4+5+……+20（2）1+2+3+4+……+99+100（3）21+22+23+24+……+100【例题2】计算。

（1）21+23+25+27+29+31（2）312+315+318+321+324练习2：计算。

（1）48+50+52+54+56+58+60+62（2）108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：（1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？（2）有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？（3）有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。

练习4：计算。

（1）95+96+97+98+99（2）2006+2007+2008+2009（3）9997+9998+9999（4）100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。

人教版奥数同步三年级下册第8讲数学广角——搭配(二)

第八讲数学广角——搭配（二）我们在思考此类问题时，要把所有的情况都考虑到，做到不重复也不遗漏。

这样才能正确解题。

（1）盒子里有3个黄球和一个篮球，任意取一个球，可能是什么颜色的球？（2）袋子里有1个白球和4个黑球，至少拿几个出来，才能保证有两个球是一样颜色的？例1、用数字1、2、3可以组成多少个不同的三位数？先听一听解：先考虑百位上是1的数，有123和132两个；再考虑百位上是2的数，有213和231；最后，百位上是3的有312和321。

这样思考才不会重复或遗漏。

可以组成6个三位数：123、132、231、213、321、312再做一做用数字0、1、2可以组成多少个不同的三位数？例2、从小华家到学校有三条路可走，从学校到红领巾公园有2条路可走，从小华家经过学校到红领巾公园，有几种不同的走法？先听一听解: 从小华家出发，如果先走①号线到学校，到学校后可走④号线，或走⑤号线到公园，这样就有两种走法。

如果先走②号线到学校后，仍有④号、⑤号线这两种走法。

如果先走③号线到学校后，还是有两种走法。

这样一共有2＋2＋2＝6（种）不同的走法。

①④，②④，③④①⑤，②⑤，③⑤共6种。

再做一做从公园到城堡有2条路，从城堡到森林动物园有4条路，从公园到森林动物园有几种走法？例3、一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上，向右行走），有几种不同走法？先听一听解: 根据只能向上、向右行走，我们可以这样想：蚂蚁从“1”处出发如果先爬到“2”处，再从“2”处可以经过“3”处到“4”处，也可以经过“5”处到“4”处，这样有两种走法；如果蚂蚁从“1”出出发先爬到“6”处，那么只能经过“5”处到达“4”处，有一种走法。

这样一共有2＋1＝3（种）不同走法。

1 2 3 41 2 5 41 6 5 4 共3种再做一做小金龟从A点爬到B点有几种不同的路线？（只能向上、向右爬行）例4、班上举行乒乓球赛，每一排推选一名代表共四个同学，每个人都要和另外三个人比赛一场，这样一共要打几场乒乓球赛？先听一听解:我们可以用①、②、③、④来表示四个同学，先考虑①号同学，由于每个人都要和另外三个人赛一场，那么①号同学就要和②号、③号、④号同学各赛一场，这样要打3场比赛，再考虑②号同学，他已经与①号赛过，只要再和③号、④号各赛一场，这样要打2场比赛，同样，③号同学还要和号同学赛一场。

三年级搭配问题完整版

三年级搭配问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第7讲：搭配问题简单枚举：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

一、用列举法解决搭配问题。

【例1】小王，小李和小张三人站成一排，一共有多少种站法？列一列。

分析：三人站成一排，那么从左数，每人都有机会站在第一的位置上，这样另外两人就会分别站到第二和第三的位置或第三第二的位置，可以得出共有6种站法解答：共有6种站法，即：小李——小张小王——小张小李——小张小王小李小张小张——小李小张——小王小张——小王（提示：排列时要按照一定的顺序，做到有序而不乱。

）1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？2．明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束？3. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？二、用画树状图法解决搭配问题。

【例2】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？共有12条。

总结：像这样的搭配问题可以用算术方法解决：即124⨯（条）。

类似的问题也能3=通过计算得到结果，如：两项与三项的搭配方法就有6⨯（种）；三项与四项的2=3搭配方法共有12⨯（种）43=1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例3】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？解答：1、如果四个苹果放到一个盘子，有两个盘子，则有两种放法。

小学三年级奥数练习题(含答案解析)

小学三年级奥数练习题（含答案解析）1、小华从家到学校有三条路可以走，从学校到公园有两条路可以走，从小华家经过学校到公园，有几种不同的走法？2、商店做促销活动，矿泉水1元1瓶，3个空矿泉水瓶可以换1瓶矿泉水。

那么10元钱，最多可以喝到多少瓶矿泉水呢？3、2020年的元旦是星期三，那么2021年的元旦是星期几？4、鸡兔同笼，共有20个头，56只脚，鸡兔分别有多少只？5、王叔叔出售苹果，进价20元一箱，售卖30元一箱，卖给路人两箱，结果收到的是100元的假币，还找给路人40元，问王叔叔赔了多少钱？6、三个连续偶数的和是180，每个数分别是多少？7、4支足球队打小组赛，每两个队伍都要对战一次，一共要踢多少场比赛？8、一个正方形的桌子面，沿直线砍掉一个角，这个桌面还有几个角？9、一只小青蛙从11米深的井往上跳，每次跳3米后滑下1米，小青蛙需要跳几次才能跳出来？10、按规律填数：1，2，3，5,8，（）11、安规律填数：3，8，15,24，（）12、两个数的和是30，差是6，这两数分别是多少？13、在100米的公路两旁每隔10米栽1棵树，一共可以栽多少棵树？14、盒子里有5个红色乒乓球，4个白色乒乓球，3个黑色乒乓球，最多摸( )次能摸到红色乒乓球。

15、4个人4天喝了4桶水，照这样计算8个人8天要喝多少桶水？【答案解析】1、组合问题，从家到学校的每一条都对应从学校到公园的两种走法。

从家到学校有三条，3×2=6，这类搭配问题用乘法计算，类似于上衣两件，裤子3条，一共有3×2=6种搭配方法。

也可以画图列举。

2、画图列举。

一次10瓶（10个空瓶），二次兑换3瓶（4个空瓶），三次兑换1瓶（2个空瓶），四次借1个空瓶和已有的2个兑换1瓶，喝完后还空瓶。

10+3+1+1=15瓶。

3、周期性问题，平年闰年问题，四年一闰，百年不闰，四百年又闰。

2020年是闰年，一年共有366天，一周有7天。

366÷7=52……2，所以第364天时正好整除，还是星期三，366天时也就是元旦时是星期五。

三年级奥数(教案)第8讲：搭配问题

生：4种。

师：最后,可以用第三件上衣分别搭配4条不同的裤子,有几种方法？生：4种。

师：那大家观察一下,你们发现了什么？生：发现了有3个4种。

师：所以我们算有多少种不同的装束可以用什么方法计算？生：用乘法,即：4×3=12〈种〉。

师：非常好,那大家还可以怎么搭配呢？〈分小组讨论,然后汇报结果〉生1：可以用第一条裤子搭配上衣,有3种方法。

生2：可以用第二条裤子搭配上衣,有3种方法。

生3：可以用第三条裤子搭配上衣,有3种方法。

生4：可以用第四条裤子搭配上衣,有3种方法。

师：大家观察一下发现了什么？生：有4个3种方法。

师：所以我们可以用什么方法计算？生：用乘法,即：3×4=12〈种〉。

师：刚才我们是用列举的方法,那你还能用什么方法呢？大家互相讨论。

汇报结果。

生1：连线的方法。

生2：可以根据列举的方法总结出列算式计算的方法。

师：看来大家非常喜欢动脑。

那大家自己完成。

板书：4×3=12〈种〉答：最多可以搭配12种不同的装束。

练习1：〈6分〉芭啦啦书店有4种不同的语文书,5种不同的数学书出售,米德想买一种语文书和一种数学书,共有多少种不同的买法？分析：已知“4种不同的语文书,5种不同的数学书出售,”米德想买一种语文书和一种数学书。

可以先用第一种语文书与5种不同的数学书搭配,有5种搭配方法；还可以用第二种语文书与5种不同的数学书搭配,有5种搭配方法；还可以用第三种语文书与5种不同的数学书搭配,有5种搭配方法；最后用第四种语文书与5种不同的数学书搭配,有5种搭配方法,总共有4个5种搭配方法,用乘法计算：5×4=20〈种〉。

还有一种方法就是用5种不同的数学书与4种不同的语文书搭配,有5个4种搭配方法。

板书：5×4=20〈种〉答：共有20种不同的买法。

生1: 相当于每个人都与其他三个人通了一次电话。

生2：卡尔给米德打了电话,米德就不用给卡尔再打一次电话了。

师：大家想一下如果有人跟你打了电话,你还要再跟那个人打电话吗？生：不要。

三年级数学搭配题窍门

三年级数学搭配题窍门
1、三位数除以一位数,商可能是三位数,可能是二位数。

2、被除数末尾有0的除法,商末尾不-定有0。

3、被除数中间有0的除法,商中间不一定有0。

4、在有余数的除法里,被除数等于商乘除数加余数。

5、一个乘数大几倍,另- -个乘数不变,积就扩大几倍。

例:一个乘数扩大2倍,另-一个乘数不变,积扩大2倍。

6、一个乘数扩大几倍,另一个乘数扩大几倍,积就扩大两个扩大倍数的积。

例:一个乘数扩大2倍,另-一个乘数扩大3倍,积就扩大2x 3=6倍。

7、两位数乘两位数的积,可能是三位数也可能是四位数。

8、在乘法里,两个乘数末尾一共有几个0 ,积的末尾至少就有几个0。

9、乘数的末尾有0 ,积的末尾也一定有0。

10、当长方形和正方形面积相等时,周长不一-定相等。

11、当长方形和正方形周长相等时,正方形的面积-定大于长方形面积。

12、物体的表面或封闭图形图形的大小就是它们的面积。

13、边长是(1厘米)的正方形面积是(1平方厘米)。

边长是(1分米)的正方形面积是(1平方分米)。

边长是(1米)的正方形面积是(1平方米)。

边长是(100米)的正方形面积是(1公顷)。

边长是(1000米)的正方形面积是(1平方千米)。

小学三年级奥数课件：搭配问题共32页

小学三年级奥数课件：搭配问题
36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。—— 马克·吐温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。— —威·皮物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。 ——菲力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。 ——朱尼厄斯
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
END
40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。— —爱献生
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃

三年级搭配问题

三年级搭配问题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#第7讲：搭配问题简单枚举：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

一、用列举法解决搭配问题。

【例1】小王，小李和小张三人站成一排，一共有多少种站法列一列。

分析：三人站成一排，那么从左数，每人都有机会站在第一的位置上，这样另外两人就会分别站到第二和第三的位置或第三第二的位置，可以得出共有6种站法解答：共有6种站法，即：小李——小张小王——小张小李——小张小王小李小张小张——小李小张——小王小张——小王（提示：排列时要按照一定的顺序，做到有序而不乱。

）1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束2．明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束3. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法二、用画树状图法解决搭配问题。

【例2】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法共有12条。

总结：像这样的搭配问题可以用算术方法解决：即12⨯（条）。

类似的问题也能通3=4过计算得到结果，如：两项与三项的搭配方法就有6⨯（种）；三项与四项的搭配2=3方法共有12⨯（种）3=41. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法【例3】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法解答：1、如果四个苹果放到一个盘子，有两个盘子，则有两种放法。

奥数讲座搭配问题

同样， C 、 D 、 E 、 F 也应该各打 5 次电话。这样， 6 个小朋友，一共要打： 5 x6 = 30 （次）电话。但是，题目要求两个小朋友之间只能通一次电话，当 A 打电话给 B 时（ A－B ) , A 、 B 两人已通了一次电话， B 没有必要再打电话给 A （去掉 B －A 这一次）。如果把打电话的情况排列出来，我们就会发现，这 30 次电话中，有一半是重复计算的。所以实际打电话的次数是：
12.陈华有尼龙袜、毛线袜、丝光袜共 3 双，还有 4 种不同的鞋子。如果她要穿上鞋和袜，可有几种不同的穿法？ ( 1 ）陈华穿上尼龙袜，再穿上鞋子，可有（４）种不同的穿法； ( 2 ）陈华穿上毛线袜，再穿上鞋子，可有（４）种不同的穿法； ( 3 ）陈华穿上丝光袜，再穿上鞋子，可有（４）种不同的穿法； ( 4 ）要完成这件事，可分为两步，第一步穿袜子，有（３）种不同的穿法；第二步穿鞋子，有（４）种不同的穿法。 ( 5 ）一共有（３）×（４）＝（１２）（种）不同的穿法。
２×２×１＝４（个）
18． ( l ）在“六一”新书展销会上，展出了 4 种科技书， 5 种文艺书。李华计划把这两种书各买一本，间共有多少种不同的选择方法？【思路分析】李华先选一本科技书有 4 种不同的选法，再选一本文艺书有 5 种不同的选法。所以，他买两本书不同的选择方法共有 4 × 5 ＝ 20 （种）。解：4 ×５ = 20 （种）答：共有 20 种不同的选择方法。
13.用3、5、8三张数字卡片，可以组成几个不同的三位
数？你能全部写出来吗？写一个三位数，共需分成 3步：
( l ）第一步：写出百位上的数，有（）种不同的写法；３ ( 2 ）第二步：写出十位上的数，２有（）种不同的写法； ( 3 ）第三步：写出个位上的数，有（）种不同的写法。１可以组成的三位数的个数，就是这三步所有选法的乘积，算式是：（）×（）×（）＝（）（种）３２１６写出这些三位数，就是： 583 835 853 ）（ 358 385 538

小学三年级奥数(一)

习题一合理分组1.把2、3、4、5这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□=□+□2．把3、5、7、9这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□=□+□3. 把5、6、7、8这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□-□=□-□4. 把1、3、5、7这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□-□=□-□5．把3、4、5、6这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□-□=□6. 把3、5、7、9这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。

□+□-□=□7. 把3、5、6、7、9、12这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□=□□-□=□8. 把2、6、7、8、9、14这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□=□□-□=□9. 把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□-□=□□+□-□=□10.把1、3、5、7、8、10、12、14这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。

□+□-□=□□+□-□=□用简便方法计算：1.（1）12+12+5+7+13 （2）3+6+7+9+9+92.（1）17+9+8+17+18 （2）20+17+3+6+143.（1）11+5+8+11+6+3+7+4 （2）6+7+10+3+8+4+24.（1）78+16+4 （2）46+7+23 （3）19+9+71 （4）38+46+25.（1）45+32+5 （2）28+67+2 （3）15+58+15 （4）34+39+166.（1）98+67 （2）888+999 （3）375+99 （4）79+1987.（1）176-96 （2）624-98 （3）1500-294 （4）1125-9968. 98+99+100+101+102 9. 99+98+97+96+9510. 18+19+20+21+22+23 11. 53+49+51+48+52+5012. 995+98+9 13. 1998+995+97+3814. 1997+997+97+9用简便方法计算：1.（1）128-64-36 （2）256-57-93（3）248-120-80 （4）156-49-512.（1）246+（154-88）（2）153+（47+168）（3）254+（346-198）（4）7234+（785-1234）3.（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13（2）1+2+3+…+29+304.（1）7×8×6÷8 （2）2×9÷2÷9（3）28÷4×9×4÷9 （4）15×16×8÷15÷16 5.（1）4×2×25×5 （2）25×16（3）125×24 （4）25×125×32习题四画画凑凑1.鸡兔同笼，共5个头，15条腿，有几只鸡？几只兔？2.鸡兔同笼，有8个头，22条腿，有几只鸡？几只兔？3.鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？4.蛐蛐和蜘蛛共8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？5.蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，蛐蛐和蜘蛛各几只？6.蛐蛐和蜘蛛共20只，腿144条，蛐蛐和蜘蛛各几只？7.数学智力题共有10道，做对一道得10分，做错一道倒扣5分，小光得了70分，他答对了几道？8.小白兔采蘑菇，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连采了8天，一共采了112个蘑菇，这8天中有几天是雨天？9.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，一共有72个轮子。