互感电路分析
互感电路实验报告结论
竭诚为您提供优质文档/双击可除互感电路实验报告结论篇一：互感器实验报告综合性、设计性实验报告实验项目名称所属课程名称工厂供电实验日期20XX年10月31日班级电气11-14班学号05姓名刘吉希成绩电气与控制工程学院实验室一、实验目的了解电流互感器与电压互感器的接线方法。
二﹑原理说明互感器（transformer）是电流互感器与电压互感器的统称。
从基本结构和工作原理来说，互感器就是一种特殊变压器。
电流互感器（currenttransformer，缩写为cT，文字符号为TA），是一种变换电流的互感器，其二次侧额定电流一般为5A。
电压互感器（voltagetransformer，缩写为pT，文字符号为TV），是一种变换电压的互感器，其二次侧额定电压一般为100V。
（一）互感器的功能主要是：（1）用来使仪表、继电器等二次设备与主电路（一次电路）绝缘这既可避免主电路的高电压直接引入仪表、继电器等二次设备，有可防止仪表、继电器等二次设备的故障影响主回路，提高一、二次电路的安全性和可靠性，并有利于人身安全。
（2）用来扩大仪表、继电器等二次设备的应用范围通过采用不同变比的电流互感器，用一只5A量程的电流表就可以测量任意大的电流。
同样，通过采用不同变压比的电压互感器，用一只100V量程的电压表就可以测量任意高的电压。
而且由于采用互感器，可使二次仪表、继电器等设备的规格统一，有利于这些设备的批量生产。
（二）互感器的结构和接线方案电流互感器的基本结构和接线电流互感器的基本结构原理如图3-2-1-1所示。
它的结构特点是：其一次绕组匝数很少，有的型式电流互感器还没有一次绕组，而是利用穿过其铁心的一次电路作为一次绕组，且一次绕组导体相当粗，而二次绕组匝数很多，导体很细。
工作时，一次绕组串联在一次电路中，而二次绕组则与仪表、继电器。
电路分析原理第八章 互感耦合电路分析
称为耦合电感器的耦合系数。它是一个导出参数。
三、互感电压 1.分析互感电压的实际方向
2.同名端的规定与耦合电感器的图形符号
3.同名端与互感电压的关系 4.电路模型中的互感电压分析
1.分析互感电压的实际方向
图8-3 (t)增加时，互感电压实际方向与耦合电感器 导线绕向间的关系(图中互感电压用受控电压源表示) a) b)
电路分析原理（上册）
第八章 第一节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
互感耦合电路分析
耦合电感器与互感电压 耦合电感器的串联 耦合电感器的并联 线性变压器电路分析 含有耦合电感器的复杂电路分析 理想变压器
第二节 去耦合等效电路
第一节 一、耦合电感器的定义
耦合电感器与互感电压
二、耦合电感器自感、互感与耦合系数的定义
1.自感定义
图8-2 耦合电感器自感、互感、耦合系数定义示图 a)2-2′开路 b)1-1′开路
2.互感定义 在图8-2a中，互感磁链为ψ21=N2ϕ21 (ϕ21全部穿过N2)
定义M21≜ψ21/i1=N2ϕ21/i1(8-2a)
为电感器2与电感器1之间的互感(mutual inductance)。 同样地，在图8-2b中有M12≜ψ12/i2=N1ϕ12/i2(8-2b)
2)去耦合等效电路是在指定了电流、电压参考方向后导出的， 但等效电路中的元件参数，只决定于耦合电感器的连接方式， 即是同名端一端相接，还是异名端一端相接，而与电流、电压 的参考方向是无关的【思考 你能否举例证实之?】。 3)时域中的去耦合等效电路对于任意波形的电流、电压都是适 用的。
钮电流、与任意两个端钮间的电压都保持不变。
二、去耦合等效电路的确定 1.时域中的去耦合等效电路
第四章--互感电路分析
4.8 含耦合电感电路的分析与计算
学习目标与要求：
(1)了解互感线圈中电压、电流的关系以及同名端的概念
点
(2)掌握互感电路的分析计算方法 (3) 掌握空心变压器、理想变压器的特点
4.8.1 互感
互感电压的产生 同名端的概念
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4.8.1 互感
1. 互感
i1 作用：
21=N2 21 11 21
克服办法：合理布置线圈相互位置减少互感作用。
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4. 同名端的定义与判别 (1)同名端的定义
(a) 当两个线圈中的电流产生的磁场相互增强时，则两个 电流的流入 ( 或流出 ) 端为一对同名端， 用※、●或△ 符号表示。
11
22
N1 N2 i2 1 1’ 2 2’ i1 1 + u1 _ 1’ i2 * L2
I
j M
（2） 异侧并联
+
* I 1
j L1
I 2
*
j L2
U （R1 jL1） I 1 j M I 2 U （R2 jL2） I 2 j M I 1
U
R1
R2
I I1 I 2
U jM I [ R1 j（L1 M） ]I 1 U jM I [ R2 j（L2 M） ]I 2
R R1 R2
L L1 L2 2 M
去耦等效电路
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i （2） 反接串联 i + + R1 L1 u1 M – + u L2 R2 + u – R
*
* u2
– –
第6章 互感电路图文
第6章 互感电路
6.1 互感与互感电压 6.2 同名端及其判定 6.3 具有互感电路的计算 *6.4 空芯变压器 本章小结 习题
第6章 互感电路
6.1 互感与互感电压
6.1.1 图6.1中，设两个线圈的匝数分别为N1、N2。在线
圈1中通以交变电流i1, 使线圈1具有的磁通Φ11叫自感磁 通, Ψ11=N1Φ11叫线圈1的自感磁链。由于线圈2处在i1所 产生的磁场之中, Φ11的一部分穿过线圈2, 线圈2具有的 磁通Φ21叫做互感磁通, Ψ21=N2Φ21叫做互感磁链。这种 由于一个线圈电流的磁场使另一个线圈具有的磁通、 磁链分别叫做互感磁通、 互感磁链。
i2
N2 22
i2
M12
12
i2
N1 12
i2
, M 21
11
i1
N2 21
i1
k M 12M 21 12 21 12 21
L1L2
11 22
1122
而Φ21≤Φ11, Φ12≤Φ22, 所以有0≤k≤1, 0≤M≤
。
L1L2
第6章 互感电路
6.1.4 互感电压
互感电压与互感磁链的关系也遵循电磁感应定律。 与讨论自感现象相似, 选择互感电压与互感磁链两者的 参考方向符合右手螺旋法则时, 因线圈1中电流i1的变化 在线圈2中产生的互感电压为
第6章 互感电路
6.2.2 同名端的测定 如果已知磁耦合线圈的绕向及相对位置, 同名端便很
容易利用其概念进行判定。但是, 实际的磁耦合线圈的绕 向一般是无法确定的, 因而同名端就很难判别。在生产实 际中, 经常用实验的方法来进行同名端的判断。
测定同名端比较常用的一种方法为直流法, 其接线方 式如图6.4所示。当开关S接通瞬间, 线圈1的电流i1经图示 方向流入且增加, 若此时直流电压表指针正偏（不必读取 指示值）, 则电压表“+”柱所接线圈端钮和另一线圈接电 源正极的端钮为同名端。反之, 电压表指针反偏, 则电压 表“-”柱所接线圈端钮与另一线圈接电源正极的端钮为 同名端。
互感电路实验结论
互感电路实验结论
在互感电路实验中，我们通过连接两个线圈并在其中一个线圈中施加交变电流，观察另一个线圈中是否会感应出电流，从而得出以下结论：
1. 互感电路中，当交变电流通过一个线圈时，会在另一个线圈中感应出电动势。
2. 互感系数越大，感应出的电动势就越大。
3. 当两个线圈匝数相等时，互感系数最大，感应出的电动势也最大。
4. 当两个线圈的方向相同时，感应出的电动势与施加的电流方向相同；当两个线圈的方向相反时，感应出的电动势与施加的电流方向相反。
5. 在互感电路中，当两个线圈中的电阻相等时，感应出的电动势与施加的电流成正比例关系。
6. 在互感电路中，当两个线圈中的电容相等时，感应出的电动势与施加的电流成反比例关系。
通过互感电路实验，我们可以更好地理解互感电路的工作原理，为电路设计和应用提供参考。
互感线圈电路的研究实验报告
互感线圈电路的研究实验报告一、实验目的本实验旨在制作一个互感线圈电路并测试其性能，通过实验掌握互感线圈电路的基本原理，了解互感线圈在电路中的应用。
二、实验原理互感线圈是指将两个或多个线圈卷绕在同一铁心上，使它们能够彼此感应，并在电路中起到传输电能的作用。
当两个线圈中的一个发生电流变化时，将会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为电磁感应。
互感线圈的主要参数有匝数、互感系数、自感系数和耦合系数等。
匝数是指线圈中的匝数，互感系数是指一个线圈中的电流变化所引起的另一个线圈中的感应电动势与前者电流的比值，自感系数是指一个线圈中的电流变化所引起的自感电动势与线圈电流的比值，耦合系数是指两个线圈的互感系数与它们的自感系数之比。
在实际使用中，可以通过改变两个线圈之间的距离、线圈数量和电流大小等方式来调节互感系数和耦合系数，从而实现对互感线圈电路的控制。
三、实验器材和材料1. 电源：直流电源2. 信号发生器：任意波形信号发生器3. 示波器：数字示波器4. 电阻箱5. 电源线、连接线等6. 铜线、铁芯、电容、电感等材料四、实验步骤1. 制作互感线圈根据实验要求，确定互感线圈的匝数、大小和形状等参数，并选择相应的材料进行制作。
通过在铁芯上卷绕铜线，制作一个基本的互感线圈。
2. 连接电路将直流电源和任意波形信号发生器连接到互感线圈上，组成基本的互感线圈电路。
调节电源和信号发生器的参数，使得电路处于合适的工作状态。
3. 测试互感线圈电路使用数字示波器监测电路中的电压和电流，并记录相关的实验数据。
通过对数据的分析，可以评估电路的性能和稳定性。
4. 调节互感系数和耦合系数根据实验结果，通过修改铜线、铁芯和电容等材料的参数来调节互感系数和耦合系数，并重新测试电路的性能。
五、实验结果分析通过实验，我们可以得到互感线圈电路的性能和稳定性数据，并且能够分析相关数据，得到一个基本的理解。
通过调节互感系数和耦合系数，可以改变电路的性能和稳定性，并且实现对互感线圈电路的控制。
电路分析基础互感电路等效电感量的计算
互感电路等效电感量的计算1.写出图4-8和图4-9中线圈2两端的互感电压u 。
解析：对图4-4，线圈2两端的互感电压dt di Mu 12M =；对图4-5，线圈2两端的互感电压dtdi M u 12M -=图4-8 图4-9 图4-4中互感电压2M u 的表达式前面之所以取“＋”号，是因为两电流产生的磁链方向一致，其磁场相互增强；而图4-5中互感电压2M u 的表达式前面之所以取“－”号，是因为两电流产生的磁链方向相反，其磁场相互削弱的缘故。
2.K=1和K=0各表示两个线圈之间怎样的关系？解析：K=1说明两个线圈之间达到了全耦合；K=0表示两个线圈之间无耦合作用。
3.两个有互感的线圈，一个线圈两端接电压表，当另一线圈输入电流的瞬间，电压表指针向正值方向摆动，试判断同名端。
解析：电压表向正值方向摆动，说明线圈两端的互感电压极性与电压表极性相同；线圈流入电流的瞬间，电流是增强的，自感电压的高极性端应为电流流入端。
因此初级线圈的电流流入端端子和次级线圈与电压表高极性相联的端子为一对同名端。
4.互感线圈的串联和并联有哪几种形式？其等效电感分别为多少？解析：当两互感线圈串联时，若两个异名端接在一起，称为顺串；若两个同名端接在一起时，称为反串；两个互感线圈相并联时，若两两同名端接在一起时，称为同侧相并；若两两异名端接在一起时，则构成异侧相并，其等效电感分别为：M L L L ML L L 222121-+=++=反顺M L L M L L L 221221-+-=同ML L M L L L 221221++-=异 5.画出互感线圈顺接串联的去耦等效电路，并根据去耦等效电路求出等效电感。
解析：两互感线圈顺接串联的去耦等效电路如图4-10示，其等效电感为：M L L L 221++=图4-10 顺接串联的去耦等效电路6.互感线圈同名端并联的T 型等效电路，并根据等效电路求出等效电感。
解析：两互感线圈同名端并联的T 型等效电路如图4-11所示，电路的等效电感为：ML L M L L L 221221-+-=图4-11 同名端并联等效电路。
互感电路的计算
（2）、两、两异名端并联方式： 耦合电感异名端并联[图(b)]旳情况
图8-2-4（a）
图8-2-4（b）
2、电压电流关系： （1）、两、两同名端并联时电压电流关系：
网孔方程为
L1
di1 dt
L1
di2 dt
M
di2 dt
u1
L1
L L1 L2 2M
图8-2-2
（3）、顺接与反接时旳等效电感旳差： L' L" 4M
实际耦合线圈旳互感值与顺接串联和反接串联时旳电
感L’和L”之间，存在下列关系。
M L' L" 4
图13－7
（4）、用仪器测量实际耦合线 圈旳互感量值旳一种措施：
M L' L" 4
假如能用仪器测量实际耦合线圈顺接串联和反接串联 时旳电感L’和L”，则可用式(13－10)算出其互感值，这是
L1 L2
La Lb
Lb Lc
La L1 M
由此解得：Lb M
M Lb
Lc L2 M
例8-2-3 用去耦等效电路求图(a)单口网络旳等效电感。
图8-2-8
解：若将耦合电感 b、d两端相连，其连接线中旳电流为零， 不会影响单口网络旳端口电压电流关系，此时可用图 (b)电路来等效。再用电感串并联公式求得等效电感
（1）、定义体现式：
k M L1L2
（2）、物理意义：表达耦合电感旳耦合程度；
Hale Waihona Puke （3）、讨论：a、耦合因数k旳最小值为零，此时M=0，表达无互感旳情况。
b、k 旳最大值为 l，此时 M L1L2 ，这反应一种线圈电流
互感耦合电路解析
uM2 MI1
uM1 MI2
i uM 2 较 1超前 90
u M 1较 i2 超前 90
用相量表示：
•
U M2
MI190
X M I190
•
U M1
MI290
X M I 290
XM
M
具有电抗的性质，称为互感抗，
单位与自感抗相同，也是
当两个线圈通入电流，所产生的磁通量为相 同方向时，两个线圈的电流流入端（或流出） 为同名端，用符号“• ”或“﹡”标记
互感电压与产生它的电流对同名端的参考方
向一致
u M 1的参考方向
是1正2负
uM 2 的参考方向 是3正4负
互 具有互感的两个线圈串联，有两种连接方
感 式：顺向串联和反向串联 顺向串联: 将两个线圈的异名端连在一起
线
形成一个串联电路，电流均由
两个线圈同名端流入（或流出）
圈
的 串
u LS
其中：
i t
M
、
k
L1L2
其中：L1 L2 分别是线圈1和线圈2中的自感
k 接近于零时——弱耦合
k 近似为1时——强耦合
k =1——两个线圈为全耦合，自感磁通全
部为互感磁通
u M2
21
t
M
i1 t
u M1
12
t
M
i2 t
结论：互感电压与产生它的电流的变化率成正比，与
互感成正比
当两个线圈通过正弦交流电流时，互感
第6章 互感耦合电路
本章内容
3.1 互感 3.2 互感线圈的串联
3.3 变压器
互 感
互感现象：由于一个线圈的电流变化，导致
电路原理第六章互感电路
本章内容
1.互感 2.同名端 3.互感电路分析 4.理想变压器
本章教学目的
互感器在电工、电子技术中应用十分广泛， 本章首先介绍互感电路，在此基础上提出理想 变压器基本概念。
本章教学要求
掌握自感、电感、互感的概念；牢固掌握同 名端的流、阻抗交换比的计 算公式。
6.4 理想变压器
变压器由具有互感的线圈组成。 1）理想变压器满足如下条件： ① 变压器没有能量损耗。PL＝PCu+PFe，PCu＝0， 表示变压器铜线损耗为零，即线圈绕组电阻为 零，电导率 ；PFe=0，表示变压器铁芯损耗 为零，即铁芯没有涡流损耗和磁滞损耗。 ② 铁芯导磁率，故线圈间耦合很紧，没有漏磁。
i1
* 1
1′
i2
2’ 2 * 图6-2
图6-1中，W1中流过电流i1时，W1中产生感生 电压正方向如图示，记为uL1。i1产生磁通在W2
中也会产生感生电压，i1增大时，21也增大，由
楞次定律，W2中产生感生电压2端为正，记为 uM2，大小为
uM 2W 2dd 2t1 d d2（t1 6M .2-21）d 1 d1it
解：因为理想变压器不消耗能量，所以电源输 给变压器的功率就等于负载吸收的功率，当理 想变压器入端电阻R’=Ri=10 时变压器吸收最 大功率。根据式6.4-3有
n2 R' 10 1 RL 90 9
即理想变压器匝数比 n W1 1 时，负载获得的
W2 3
功率最大。此时，变压器原线圈电流
I1
RiUSR'
（1）当电流参考方向为流入同名端，互感电压 的参考方向也为流入同名端时，互感电压表达 式前取正号；
（2）当电流参考方向为流入同名端，但互感电 压的参考方向为流出同名端时，互感电压表达 式前取负号； （3）当电流参考方向为流出同名端，但互感电 压的参考方向为流入同名端时，互感电压表达 式前取负号； （4）当电流参考方向为流出同名端，互感电压 的参考方向也为流出同名端时，互感电压表达 式前取正号；
电路分析_互感耦合电路
大； 异侧并联时，则等效电感较小。 因此，应注意同名端的连接对等效电路参 数的影响。
去耦法：
把含互感的电路化为等效的无互感电路的方法 称为互感消去法或去耦法。 应用去耦法可以解决互感线圈串、并联电路等效 电感的求解和处理T型等效电路。 例如：1 M L -M L -M 2 1 2
1 2
+
i1
j( L M ) I jMI U 1 1
j(L M )I jMI U 2 2
L1 L2 M 2 j jLyc L1 L2 2M
异侧并联的等效电感
L1L2 M 2 Lyc L1 L2 2M
同侧并联时，耦合电感并联的等效电感较
7.2.2
图7.12 互感线圈的并联
消去互感后的等效电路
+M
▪同侧并联：同名端在同侧
M
+ u -
i
i1
L1-M
i2
L2-M
+i u
i1 L1
*
i2 L2
*
-
j(L M )I jMI U 1 1
j(L M )I jMI U 2 2
同侧并联的等效电感
求cd两端的开路电压Ucd。
解: 当cd两端开路时，线圈2中无电流，因此， 在线圈1中无互感电压。 c U 1000 ab 所以 I1 A 20 53.1mA +
R1 jL1 3000 j 4000
R2
线圈2中无电流线圈2中无自感电压。 线圈1上有电流线圈2中有互感电压。 考虑同名端，则cd两端的电压
7.2.1
M
+ uL1 - + uM1 - + uL2 - + uM2 i +
互感耦合电路的分析
* 6.1 互感及互感电压 * 6.2 含耦合电感电路的分析
* 6.3 变压器
6.1 互感及互感电压
6.1.1 互感现象
1．互感现象
在交流电路中，如果在一个线圈的附近还有另一个线圈， 当其中一个线圈中的电流变化时，不仅在本线圈中产生感应 电压，而且在另一个线圈中也会产生感应电压，这种现象称
M 2 M 21 M 12
21 12
i1 i2
N 2 21 N 112 N 111 N 2 22 L1 L2 i1 i2 i1 i2
式中L1与L2分别为线圈１和线圈２的自感系数，由上式很容易可 得
M L1 L2
工程中常用耦合系数k来衡量两线圈耦合的紧密程度，其定 义式为
【例】判断下图所示互感线圈的同名端。
1 2 a） 3 4 * 1 Δ 2 3 4 5 Δ * 6 1 2 * 3Δ 4* 5 Δ 6
b）
c）
【解:】根据同名端的定义，利用电磁感应定律判断。 （1）图a中端钮1、4为同名端，2、3为同名端 （2）图b中端钮1、3为同名端，1、6为同名端，3、6为同名 端，2、4为同名端，2、5为同名端，4、5为同名端。 （3） 图c中端钮1、4为同名端，1、6为同名端，3、6为同 名端，4、5为同名端、2、3为同名端，2、5为同名端。
i1 i2
φ1
φ2
1 2
3 4
i1
1 2
i2
a） 3 4
b）
对于未标出同名端的任何一对耦合线圈，可用下图所示的 电路来确定其同名端。
i1
S
1 M 3
R
US L1 L2
V
2
4
当开关S迅速闭合时，i1将从线圈L1的1端流入，且 dt 0 。 di 如果电压表正向偏转，表示线圈L2中的互感电压 u21 M 0 ，
互感电路实验
互感电路一、实验目的：1、学会判断互感器的同名端，2、熟悉互感器互感系数和耦合系数的测定方法。
二、原理说明同名端是指当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入或流出时，若产生的磁通互相增强，则这两个对应端子称为两个互感线圈的同名端。
同名端用小圆点或星号表示。
1、互感器同名端的判断方法（1）直流法（2）交流法电路如图：图一、交流法测量同名端将两个线圈N1 和N2的任意两端连接在一起（2和4 端），在N1 两端加一个交流低电压，N2 开路，测定U13、U12、U34的电压值。
若U13=U12-U34则1、3端为同名端；若U13=U12+U34 则1、3为异名端。
2、两线圈的互感系数M的测量图二、线圈互感系数M 的测量电路如图所示，在N1 侧施加低电压U1 （4.39V ），U2 开路，测出I1和U2，根据互感电势 ：ω122MI U E =≈ 可得互感系数)/(1212I U M ω=3、耦合系数K 的测量两个互感线圈的耦合松紧可用耦合系数K 来表示： 21/L L M K =， （1）L1为N1线圈的电感；L2为N2线圈的电感； 电感：22)(1R I UL -=ω （2） 测量时，首先在N1侧加低压交流电压U1，测出I1 （注：N2侧需要开路）；再次，在N2侧加低压交流电压U2，测出I2 （注：N1侧需要开路）；然后根据公式（2）计算出L1，L2，将L1，L2代入（1）计算出K 。
三、实验步骤（一）交流法测量同名端 1、打开Multisim10软件；2、绘制电路电路如图一所示。
单击电源库按钮弹出对话框：选择AC_POWER 和GROUND 放入工作区中； 3、单击Place Basic 按钮弹出如下对话框示波器、仪表电源库Run基本元件库：Place Basic工作区选择TRANSFORMER库中的TS_IDEAL 放入工作区；因为选择的是理想线圈，线圈不存在电阻，所以要在外部放置电阻，作为线圈的内阻。
(完整版)电流互感器原理分析及设计举例
电流互感器原理分析（准确级）及设计举例江阴市星火电子科技有限公司蒋大维电流互感器和变压器工作原理很像，在英文中变压器和互感器都是同样的表述“Transformer”，而电流互感器叫做“Current transformer”，这也表述了电流互感器和变压器的区别是，变压器是改变线路上的电压的，而电流互感器是改变线路上的电流的。
一个变压、一个变流，不同的是变压器变压的目的大多数是取得功率，而电流互感器的变流目的大多是为了测量或者保护，当然这个也没有绝对的。
电流互感器的工作原理是通过电磁感应将一次绕组的电流感应到二次绕组，电流互感器等值电路见图1。
1、电流互感器的等值电路图1：电流互感器的等值电路I1：一次电流；I2：二次电流；I0：励磁电流；r0：二次线包内阻；R b：二次负荷电阻分量；R2：二次总电阻；X2：二次总感抗，包含漏抗X0和二次负荷电抗分量X L。
通常有以下的计算：二次总电阻：R2=R b+r0；二次总感抗：X2=X L+X0；二次总阻抗：Z2=√（X22+R22）；二次电阻压降：U2=（Rb+r0）*I2；二次电动势：E2=Z2*I2。
为了直接能够看清楚各向量之间的关系，我们将电流互感器所有的向量画到一起。
2、电流互感器的向量图图2：电流互感器的向量图在水平轴上从左到右画上向量二次输出电流向量I2，长短表示数值大小，由于互感器内阻和互感器负荷的电阻分量产生了电压U2，同时U2超前I2一个角度，用向量U2在图中表示，同时由于Z2的存在产生二次感应电动势E2，所以E2超前I2一个角度α，α就是Z2的阻抗角。
要产生感应电动势，铁芯必须要有磁通，铁芯单位截面积的磁通密度叫做磁密B，也叫做磁感应强度,单位T，同时1T=10000GS(高斯)，其相位超前E2 90度。
B值可以计算：B=E2*10000/(4.44*S C*f*K*N2)。
S C:铁芯截面积，单位cm2；f：互感器工作频率，通常为50；K:铁芯的叠片（卷绕）系数，硅钢通常取到0.9-0.95，纳米晶0.8-0.9；N2:互感器的二次绕组匝数。
常用的电流互感器检测电路分析
常用的电流互感器检测电路分析————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：常用的电流互感器检测电路分析在高频开关电源中，需要检测出开关管、电感等元器件的电流提供给控制、保护电路使用。
电流检测方法有电流互感器、霍尔元件和直接电阻取样。
采用霍尔元件取样，控制和主功率电路有隔离，可以检出直流信号，信号还原性好，但有μs级的延迟，并且价格比较贵；采用电阻取样价格非常便宜，信号还原性好，但是控制电路和主功率电路不隔离，功耗比较大。
电流互感器具有能耗小、频带宽、信号还原性好、价格便宜、控制和主功率电路隔离等诸多优点。
在Push-Pull、Bridge等双端变换器中，功率变压器原边流过正负对称的双极性电流脉冲，没有直流分量，电流互感器可以得到很好的应用。
但在Buck、Boost 等单端应用场合，开关器件中流过单极性电流脉冲；原边包含的直流分量不能在副边检出信号中反映出来，还有可能造成电流互感器磁芯单向饱和；为此需要对电流互感器构成的检测电路进行一些改进。
2 电流互感器检测单极性电流脉冲的应用电路分析根据电流互感器磁芯复位方法的不同，可有两种电路形式：自复位与强迫复位。
自复位在电流互感器原边电流脉冲消失后，利用激磁电流通过电流互感器副边的开路阻抗产生的负向电压实现复位，复位电压大小与激磁电流和电流互感器开路阻抗有关。
强迫复位电路在原边直流脉冲消失期间，外加一个大的复位电压，实现磁芯短时间内快速复位。
2.1 电流互感器检测电路常用的电流互感器检测电路如图1(a)所示。
图1(b)表示原边有电流脉冲时的等效电路，电流互感器简化为理想变压器与励磁电感m模型，s为取样电阻。
当占空比<0.5时，在电流互感器原边电流脉冲消失后，磁芯依靠励磁电流流过采样电阻s产生负的伏秒值，实现自复位〔如图1（d1）～（i1）所示〕，由于采样电阻s很小，所以负向复位电压较小；当电流脉冲占空比很大时(>0.5)，复位时间很短，没有足够的复位伏秒值，使得磁芯中直流分量d增大，有可能造成磁芯逐渐正向偏磁饱和〔如图1（d2）～（i2）所示〕，失去检测的作用，所以自复位只能应用于电流脉冲占空比<0.5的场合。
互感电路分析
互感电路分析一、是非题1。
互感耦合线圈的同名端仅与两线圈的绕向及相对位置有关，而与电流的参考方向无关。
2.图示两互感线圈的a、c两端互为同名端,则可推断b、d也互为同名端.3。
当两互感线圈的电流同时流出同名端时，两个电流所产生磁场是互相削弱的。
4.互感电压的正负不仅与线圈的同名端有关，还与电流的参考方向有关.5。
耦合电感初、次级的电压、电流分别为u1、u2和i1、i2。
若次级电流i2为零,则次级电压u2一定为零。
6.对图示电路有。
7.对右上图示电路有。
8.图示电路中互感电压u M为参考方向，当开关S闭合瞬间，u M的真实方向与参考方向相同。
9。
图示耦合电感电路中,互感电压u M为参考方向,当开关S断开瞬间，u M的真实方向与参考方向相反。
10。
如图所示,当i1按图示方向流动且不断增大时，i2的实际方向如图所示。
11。
对右上图示电路有：12.某匝数为N的线圈，自感为L，如果此线圈的匝数增加一倍,则其自感变为4L。
13。
两个耦合电感串联,接至某正弦电压源。
这两个电感无论怎样串联都不影响电压源的电流。
1。
答案(+）2。
答案（+)3。
答案（-)4。
答案(+）5。
答案(-)6。
答案（-）7。
答案(-）8。
答案（-)9。
答案(+)10。
答案（-）11。
答案（-）12。
答案(+)13。
答案（-)二、单项选择题1.两个自感系数各为L1、L2的耦合电感，其互感系数的最大值为（A)L1L2(B）（C)L1+L2(D）2.电路如图所示，开关S动作后时间常数最大的电路是：3。
图示电路中，若已知,而不详，则电压为（A）（B）不能确定（C）（D)4.右上图示电路中、,则u1为(A)（B）（C）(D)5.图示电路中的开路电压为(A)(B）(C）（D)6。
图示电路中，i S=sin（2fπt+45︒）A,f =50Hz当t =10ms时，u2为（A）正值（B）负值（C）零值 (D）不能确定7。
电路如右上图所示，已知L1=6H，L2=3H,M=2H，则ab两端的等效电感为（A)13H （B）5H （C）7H （D)11H8。
互感耦合电路s域分析
互感耦合电路s域分析
互感耦合电路是指电路中存在互感器，而互感器则是由两个或更多线圈组成，其中一个线圈的磁场可穿透另一个线圈，从而形成耦合。
在s域中对互感耦合电路进行分析，可以采用两种方法：本征阻抗法和双向Laplace变换法。
本征阻抗法是通过将互感耦合电路视为多个独立电路单元构成的网络，然后使用矩阵方法求解该网络的本征阻抗。
最终，可以得到网络的传输函数和稳定性条件。
双向Laplace变换法则是通过将电路中的元件都转化为s域的等效电路，然后利用Kirchhoff 电流和电压定律对电路进行建模，并采用Laplace变换求解。
该方法适用于复杂的互感耦合电路分析。
两种方法的具体步骤可以参考相关的电路分析教材和资料。
需要注意的是，在进行s域分析时需要保证电路中不存在非因果性的元件，并且要遵循电路平衡的原则。
第6章互感电路及磁路
法，后面的互感消去法及互感电路在工程上的应用其关键也源于此。
电路基础与实践
第6章互感电路及磁路时域分析
例6-2 如图6-6所示的正弦交流互感电路中，已
知交：流X电L1 源 1电0压，U• SXL220200V，，RXLC
求得。这样一来，只要遇到符合特殊联接的互感电路就可以用现成的不含
互感的等效电感电路来替代，其等效电感值也有现成公式计算。这就是所 谓的耦合电感的去耦等效电路分析法。
电路基础与实践
第6章互感电路及磁路时域分析
两互感线圈的联接基本有三种，分别是：两互感线圈的串联联接、两互 感线圈的并联联接和两互感线圈有一个公共端的联接。
u21
d (N2 21)
dt
（6-1）
（a）
（b）
图6-1具有互感的两个线圈
（a）线圈1通电流的情况
（b） 线圈2通电流的情况
电路基础与实践
第6章互感电路及磁路时域分析
同理，如图6-1（b）所示，如果线圈2通以电流时，在线圈2中将产
生自感磁通Φ22（Φ22为电流i2在线圈2中产生的磁通），Φ22的一部分或 全部将交链另一线圈1，用Φ12（Φ12为电流i2在线圈1中产生的磁通）表 示，当线圈2中的电流i2变动时，自感磁通Φ22随电流而变动，除了在线 圈2中产生自感电压外，还将通过耦合磁通在线圈1中也产生互感电压。如
由KCL列出A节点的电流方程
为• •
•
I1 I2 I3
与上两式联立求
得
•
I2
245 A
电路基础与实践
第6章互感电路及磁路时域分析
第七章 互感电路分析习题
一、填空题1、当流过一个线圈中的电流发生变化时，在线圈本身所引起的电磁感应现象称 现象，若本线圈电流变化在相邻线圈中引起感应电压，则称为 现象。
2、当端口电压、电流为 参考方向时，自感电压取正；若端口电压、电流的参考方向 ，则自感电压为负。
3、互感电压的正负与电流的 及 端有关。
4、两个具有互感的线圈顺向串联时，其等效电感为 ；它们反向串联时，其等效电感为 。
5、两个具有互感的线圈同侧相并时，其等效电感为 ；它们异侧相并时，其等效电感为 。
6、理想变压器的理想条件是：①变压器中无 ，②耦合系数K = ，③线圈的 量和 量均为无穷大。
理想变压器具有变换 特性、变换 特性和变换 特性。
7、理想变压器次级负载阻抗折合到初级回路的反射阻抗Z 1n = 。
二、判断下列说法的正确与错误、1、由于线圈本身的电流变化而在本线圈中引起的电磁感应称为自感。
（ ）2、由同一电流引起的感应电压，其极性始终保持一致的端子称为同名端。
（ ）3、两个串联互感线圈的感应电压极性，取决于电流流向，与同名端无关。
（ ）4、顺向串联的两个互感线圈，等效电感量为它们的电感量之和。
（ ）5、同侧相并的两个互感线圈，其等效电感量比它们异侧相并时的大。
（ ）6、通过互感线圈的电流若同时流入同名端，则它们产生的感应电压彼此增强。
（ ）三、单项选择题1、符合全耦合、参数无穷大、无损耗3个条件的变压器称为（ ）A 、空芯变压器B 、理想变压器C 、实际变压器2、线圈几何尺寸确定后，其互感电压的大小正比于相邻线圈中电流的 （ ）A 、大小B 、变化量C 、变化率3、两互感线圈的耦合系数K=（ ）A 、21L L MB 、21L L MC 、21L L M 4、两互感线圈同侧相并时，其等效电感量L 同=（ ）A 、M L L M L L 221221-+-B 、2212212M L L M L L ++-C 、221221ML L M L L -+-5、两互感线圈顺向串联时，其等效电感量L 顺=（ ）A 、M L L 221-+B 、M L L ++21C 、M L L 221++6、符合无损耗、K=1和自感量、互感量均为无穷大条件的变压器是（ ）A 、理想变压器B 、全耦合变压器C 、空芯变压器。
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互感电路分析一、是非题1.互感耦合线圈的同名端仅与两线圈的绕向及相对位置有关，而与电流的参考方向无关。
2.图示两互感线圈的a、c两端互为同名端，则可推断b、d也互为同名端。
3.当两互感线圈的电流同时流出同名端时，两个电流所产生磁场是互相削弱的。
4.互感电压的正负不仅与线圈的同名端有关，还与电流的参考方向有关。
5.耦合电感初、次级的电压、电流分别为u1、u2和i1、i2。
若次级电流i2为零，则次级电压u2一定为零。
6.对图示电路有。
7.对右上图示电路有。
8.图示电路中互感电压u M为参考方向，当开关S闭合瞬间，u M的真实方向与参考方向相同。
9.图示耦合电感电路中，互感电压u M为参考方向，当开关S断开瞬间，u M的真实方向与参考方向相反。
10.如图所示，当i1按图示方向流动且不断增大时，i2的实际方向如图所示。
11.对右上图示电路有：12.某匝数为N的线圈，自感为L，如果此线圈的匝数增加一倍，则其自感变为4L。
13.两个耦合电感串联，接至某正弦电压源。
这两个电感无论怎样串联都不影响电压源的电流。
1.答案(+)2.答案(+)3.答案(-)4.答案(+)5.答案(-)6.答案(-)7.答案(-)8.答案(-)9.答案(+)10.答案(-)11.答案(-)12.答案(+)13.答案(-)二、单项选择题1.两个自感系数各为L1、L2的耦合电感，其互感系数的最大值为(A)L1L2(B)(C)L1+L2(D)2.电路如图所示，开关S动作后时间常数最大的电路是：3.图示电路中，若已知，而不详，则电压为(A)(B)不能确定(C)(D)4.右上图示电路中、，则u1为(A)(B)(C)(D).5.图示电路中的开路电压为(A)(B)(C)(D)6.图示电路中，i S=sin(2fπt+45︒)A，f =50Hz当t =10ms时，u2为(A)正值 (B)负值 (C)零值 (D)不能确定7.电路如右上图所示，已知L1=6H，L2=3H，M=2H，则ab两端的等效电感为(A)13H (B)5H (C)7H (D)11H8.图示两互感线圈串联接于正弦交流电源，则当耦合因数k逐渐增大时，电源输出的平均功率P(A)逐渐减小 (B)逐渐增大 (C)无法确定9.两耦合线圈顺向串联时等效电感为0.7H，反向串联时等效电感为0.3H，则可确定其互感M为(A)0.1H (B)0.2H (C)0.4H (D)无法确定10.图示二端网络的等效阻抗Z ab为：(A)j1Ω (B)j2Ω (C)j3Ω11.右上图示电路，S闭合后电路的时间常数 为(A)15ms (B)25ms (C)5ms (D)其他值12.图示电路中，开关S动作后时间常数最大的电路是：13.左下图示电路，耦合因数k=1，L1=1H，L2=1H，，则与分别为(A)10V与0V (B)10V与20V(C)-10V与0V (D)-10V与20V14.右上图示电路中，互感M=1H，电源频率ω=1rad/s，a、b两端的等效阻抗Z 为(A)j1Ω (B)0 (C)j2Ω (D)j4Ω15.图示电路中L1=1H，L2=1H，M=0.5H，C=100μF，则电路的谐振频率f0为(A)(B)(C)(D)1.答案(D)2.答案(A)3.答案(B)4.答案(C)5.答案(B)6.答案(B)7.答案(A)8.答案(A)9.答案(A)10.答案(C)11.答案(B)12.答案(C)13.答案(D)14.答案(B)15.答案(D)三、填空题1.对于L1=1H、L2=4H的耦合电感，若能实现全耦合，则互感M为____2.耦合电感的同名端与两个线圈的绕向和相对位置有关，与电流的参考方向_____________。
3.耦合电感如图所示，若次级开路，则初级电压u1为__________。
4.图示电路中，当线圈2中无电流时，u11'=___________，u22'=________________；当电流i2从线圈2的2端流入时，u11'=_______________，u22'=_____________________________。
5.图示电路，u1=_________________，u2=_____________。
6.图示电路中，u1与u2的导数表达式分别为u1=__________________________和u2=_______________；相量表达式分别为____________________________和______________________________。
7.右上图示电路中，u1与u2的导数表达式分别为u1=________________和u2=____________________________；相量表达式分别为____________________________和____________________________。
8.若耦合电感的两个线圈分别以顺接串联及反接串联形式与同一正弦电压源连接，比较两种情况下的电流大小，应是_________________时的电流大。
9.图示两耦合电感，耦合因数k=0.75，L11'=0.2H，L22'=0.8H，若1'、2'短接，则1、2端的等效电感________H。
11.图示为两耦合电感，耦合因数k=0.75，L11'=0.2H，L22'=0.8H，若1、2短接，1'、2'短接，则等效电感L11'(即L22')=_________H。
12.右上图示电路中，L1=4mH，L2=9mH，M=3mH，当S断开时L ab=______mH；当S 闭合后，L ab=_______mH。
13.图示为含藕合电感的正弦稳态电路，若，则等于________________A。
14.右上图示正弦稳态电路中，_____________，___________。
15.图示电路，等效电感L ab=____________________。
16.图示电路中，L1=M=10mH，L2=20mH，电路谐振时的角频率为ω0=103rad/s；则电容C =________μF，且当R的值增大时，ω0_________，Q值__________。
1.答案2H2.答案无关3.答案4.答案，，，5.答案，6.答案，，，7.答案，，，8.答案反接串联9.答案1.6 11.答案0.175， 12.答案7，3 13.答案1/-90︒14.答案2/0︒A0A15.答 16.答案100不变，变小四、计算题1.电路如图所示，不考虑互感影响时，线圈11'的Z1=(5+j9)Ω，线圈22'的Z2=(3+j4)Ω。
若耦合因数k=0.5，求考虑互感影响时的Z ab。
2.图示网络中，C =1μF，L1=3mH，L2=2mH，M=1mH。
试求网络的谐振频率f0及谐振时的输入阻抗Z0。
3.求图示空心变压器的阻抗参数。
已知正弦电源角频率为ω。
5.图示电路中，电压源电压恒定，耦合电感都无初始储能，试求开关S闭合后的开路电压u2(t)。
6.右上图示电路中电压源电压恒定，电路为零状态，M=0.1H，t=0时闭合开关S，试求i(t)及开路电压u ab(t)。
7.如图两耦合线圈串联，接于U=220V，ω=100rad/s的正弦电源，已知R1=R2=200Ω，L1=2H，L2=8H。
当电路的cosϕ=0.8时，试求：(1)耦合因数k的值；(2)两线圈消耗的平均功率各为多少？8.图示两互感线圈串联后接到220V，50Hz的正弦交流电源上，当b、c相连，a、d接电源时，测得I=2.5A，P=62.5W。
当b、d相连，a、c接电源时，测得P=250W。
(1)试在图上标出同名端；(2)求两线圈之间的互感M。
9.为测量耦合电感元件的互感系数M，现将耦合电感分别以顺接串联和反接串联形式接至24V、50Hz的正弦电源，如图(a)、(b)。
在图(a)中，测得I1=0.24A，在图(b)中测得I2=0.3A。
串联电阻R=50 ，试求互感系数M。
10.图示电路中，已知ωL1=ωL2=4Ω，ωM=2Ω，，试求。
11.右上图示耦合电感电路中，L1=6H，L2=4H，M=3H，试求ab两端的等效电感L ab。
12.图示电路中，L1=1H，L2=4H，耦合因数k=1。
试证明开路电压。
13.试求右上图示网络的输入阻抗，已知L1=2H，L2=1H，M=1H，R=100Ω，C=100μF，电源角频率为100rad/s。
14.图示全耦合(k=1)变压器电路，求ab端的戴维南等效电路。
15.图示电路中，R1=R2=6Ω，ωL1=ωL2=10Ω，ωM=5Ω，ω=103rad/s，如果与同相，C应为何值？此时电路输入阻抗Z ab为何值？16.图示电路中，L1=0.2H，L2=0.1H，M=0.1H，C=10μF，试求开关S断开和S闭合两种情况下电路的谐振角频率ω0。