带电粒子在磁场中运动临界问题汇总

均为v＝3.0×106m/s的α粒子．已知α粒子的比荷
q m
＝5.0×107C/kg.现只考虑在纸面内运动的α粒子，
求ab板上被α粒子打中的区域的长度L．
结论：
a
若粒子运动的半径
已经确定，方向未确定，
圆在旋转。
8cm 12cm b
L
B
S
总结
练习1、如图所示，圆形区域内有垂直圆所在平面向 内的匀强磁场，大小为B，其中AB为直径，在A点有一 个离子源，可以在平面内向各个方向发射出速率均为 v的离子，已知：离子的质量为m，电量为+q，圆形区 域半径，试求：离子在磁场中运动的最长时间是多少？
B
v 300
作业2：如图所示，在边长为a的正三角形区域内有垂 直于纸面向外、大小为B的匀强磁场。一个质量为m、 电量为+q的粒子（重力不计）从AB边中点O以速度v进 入磁场，速度与AB的夹角为600.若粒子能从AB边射出， 试求粒子在磁场运动过程中，粒子到达AB边的最大距 离L。
C
v
A
600
O
B
作业3：如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PC与MN垂直．一 群质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)以相同的速率v 从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与 磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，
vB
vB
v qBL 4m
vB
v qBL 4m
vB
v qBL 4m
或
v 5Hale Waihona Puke BaiduBL 4m
例2：如图所示，真空室内存在方向垂直于纸面向里、
大小B＝0.60T的匀强磁场，磁场内有一块平面感光板
ab，板面与磁场方向平行，在距ab板为L＝16cm处有
一个点状的α粒子放射源S，它向各个方向发射速度
解得：t 1 T m
A
B
6 3qB
课堂小结：
带电粒子在匀强磁场中的两种类型问题
1、若粒子运动的半径已经确定，方向未确 定，圆在旋转。
2、若粒子运动的入射方向已经确定，大小 未确定，圆在放缩。
作业：完成学案中的课后作业
课后作业： 作业1：如图足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强 度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区 域ad的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹 角为30°，大小为v0的带电粒子。已知粒子质量为m， 电荷量为q，ad边长为L，重力影响不计。 （1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围. （2）问粒子在磁场中运动的最长时间.
C
E
θ
解得：v eBd
m(1 cos )
结论：
若粒子运动的入射方向已经
确定，大小未确定，圆在放缩。
D
F
练习1：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀 强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L， 板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子 （不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速 度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 则粒子入射速度v应满足什么条件？
则在屏MN上被粒子打中的区域的长度L
知识回顾： 解决带电粒子在有界磁场中运动问题的思路：
1、画轨迹，定圆心。 任意两点速度的垂线交点
速度垂线和弦的中垂线交点
2、定角度,求运动时间。
t
2
T
注意：θ用弧度表示。
几何法求半径
3、求半径：
向心力公式求半径
例1：如图所示，真空中狭长形的区域内分布有磁感 应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，区域的 宽度为d，CD、EF为区域的边界．现有一束电子（质 量为m，电量为e）以速率v从CD侧垂直于磁场与CD成 θ角射入，为使电子能从另一侧EF射出，则电子的 速率v应满足的条件