工程问题解题技巧82490
2023年国考行测备考：工程问题解题技巧
2023年国考行测备考：工程问题解题技巧1500字2023年国考行测备考：工程问题解题技巧随着社会的发展，国家对于工程人才的需求越来越大，因此，工程类问题在国家公务员考试中占据了重要的一部分。
对于准备参加2023年国考的考生来说，掌握一些工程问题解题技巧将对他们备考行测部分有很大的帮助。
下面将为大家介绍一些常见的工程问题解题技巧。
一、理解基本概念在解决工程问题之前，首先要对基本概念有清晰的理解。
例如，对于建筑工程问题，需要熟悉建筑工程中常用的材料、建筑结构和施工工艺等；对于水利工程问题，需要了解水文、地质和水利工程设施等方面的知识。
只有对基本概念有了充分的理解，才能更好地解答工程问题。
二、善于运用数学知识在工程问题中，经常会涉及到一些数学知识，例如比例关系、三角函数、平均值等。
掌握好这些数学知识，可以帮助我们更好地理解和解决工程问题。
同时，还需要善于运用线性方程组、二次方程等数学工具来解答具体的问题。
三、善于分析问题工程问题通常都比较复杂，需要考生善于分析问题。
在解决工程问题时，首先要仔细阅读题目，理解题意。
其次，要确定问题所给的条件和要求，进行必要的整理和分类。
最后，通过分析问题的关键点，找出解决问题的思路和方法。
只有经过充分的分析，才能更好地解决工程问题。
四、注意解题方法解决工程问题时，也要注意选择合适的解题方法。
有些问题适合直接运用公式求解，有些问题则需要通过建立模型来解决。
在选择解题方法时，要根据题目的要求和问题的特点来恰当地选择解题方法，减少解题的复杂度。
五、举一反三工程问题虽然种类繁多，但其中很多问题存在一定的共性。
通过解决一类工程问题，可以提高对其他类似问题的解决能力。
因此，我们在解决问题时，要善于归纳整理，总结经验，举一反三，以便更好地解决其他工程问题。
六、多做练习最后，要多做工程问题的练习题，提高解题能力。
可以通过找一些真实的或模拟的工程问题来进行练习，这样可以更好地熟悉工程问题的解题方法和思路，为参加2023年国考做好充分的准备。
工程问题解题方法和技巧
工程问题解题方法和技巧工程问题解题方法和技巧是工程师在实际工作中必备的能力之一。
无论是在设计阶段还是在施工阶段，工程师都需要具备解决问题的能力，以确保工程项目能够顺利完成。
以下是一些常用的工程问题解题方法和技巧，供工程师参考。
1.确定问题的本质：在解决工程问题之前，首先需要明确问题的本质和原因。
工程问题可能有多个表象，但真正的问题可能只有一个或者一个核心问题。
通过仔细分析和研究，找出问题的本质，才能更精准地解决问题。
2.收集信息和数据：解决工程问题需要有充足的信息和数据支持。
工程师需要广泛地收集相关的信息和数据，包括设计文档、技术规范、施工记录等。
通过收集和整理这些信息和数据，可以更全面地了解问题的背景和相关因素。
3.进行系统分析：在获得足够的信息和数据后，工程师需要进行系统分析。
系统分析是指对问题进行整体、综合的分析，从多个角度和层面考虑问题的原因和解决方法。
通过系统分析，工程师可以更好地理解问题的本质和复杂性。
4.制定解决方案：在系统分析的基础上，工程师需要制定解决方案。
解决方案应该是基于科学原理和实践经验的，能够解决问题的同时尽量降低成本和风险。
解决方案应该经过充分的论证和评估，确保其可行性和有效性。
5.实施解决方案：制定好解决方案后，工程师需要将其实施到实际工程中。
在实施过程中，需要严格按照解决方案的要求进行操作，并及时记录和追踪进展情况。
实施解决方案需要密切关注各项指标和数据的变化，及时调整和优化解决方案。
6.沟通和协作：在解决工程问题的过程中，工程师需要与团队成员和相关方进行沟通和协作。
沟通和协作能够促进问题的及时解决和有效实施，减少误解和纠纷。
7.学习和改进：解决工程问题是一个不断学习和改进的过程。
工程师应该通过总结和反思，不断改进自己的解决问题的能力。
同时，也应该积极借鉴和学习他人的经验和教训，以提高自己的工程素质和能力。
此外，还有一些具体的技巧和方法可以帮助工程师更好地解决问题。
初一工程问题解题技巧
初一工程问题解题技巧工程问题是一个非常实用的数学问题，它涉及到日常生活和工作的各个方面。
解决工程问题需要一定的逻辑思维和数学技巧。
下面我们将详细介绍初一工程问题的解题技巧，主要包括理解题意、确定变量、建立方程、求解方程、检验答案和总结经验等几个方面。
一、理解题意在解决任何数学问题之前，理解题意是非常重要的。
对于工程问题，我们需要明确问题的背景、条件和目标。
要仔细阅读题目，不遗漏任何关键信息，同时对于一些复杂的描述要善于将其简化。
在理解题意的过程中，我们可以对问题进行初步的分析，为后续的解题过程打下基础。
二、确定变量在工程问题中，变量通常代表未知的数或者待求的量。
确定变量是解决问题的关键步骤之一。
根据题目的描述，我们需要选择合适的变量来表示问题中的各个量，例如工作时间、工作效率和工作量等。
在确定变量的过程中，我们需要考虑变量的可测量性和易于理解性，以确保后续的计算过程更加简便。
三、建立方程建立方程是解决工程问题的核心步骤。
在建立方程之前，我们需要明确各个量之间的关系，并根据工作效率的定义和工作量的关系建立方程。
方程通常形式为工作时间=工作量/工作效率。
在建立方程的过程中，我们需要考虑方程的完整性和正确性，确保方程能够准确地反映问题的实际情况。
四、求解方程求解方程是解决工程问题的必要步骤。
在求解方程时，我们需要根据方程的形式和已知条件选择合适的解法。
例如，对于线性方程，我们可以使用代入法或者消元法求解；对于非线性方程，我们需要使用迭代法或者近似法求解。
在求解方程的过程中，我们需要仔细计算，避免出现计算错误或者遗漏重要的步骤。
五、检验答案检验答案是非常重要的步骤之一。
在得到答案之后，我们需要对答案进行验证，确保答案的正确性和可行性。
在检验答案时，我们需要将答案代入原方程进行验证，同时还需要考虑实际情况是否符合答案的要求。
如果答案不符合要求，我们需要重新审视解题过程，找出错误的原因并修正。
六、总结经验总结经验是提高解题能力的关键步骤之一。
八年级数学工程问题解题技巧
八年级数学工程问题解题技巧工程问题是一个经典的数学问题，主要涉及到工作量、工作效率和工作时间的计算。
在八年级数学中，工程问题是一个重要的知识点，需要掌握一些解题技巧。
解题技巧1. 理解基本概念：首先要明确工作量、工作效率和工作时间的基本概念。
工作量通常用单位“件”表示，工作效率用单位时间内完成的工作量表示，工作时间是完成一项工作所需的总时间。
2. 建立数学模型：对于一个工程问题，通常可以通过建立数学方程来求解。
常用的方程有：工作量 = 效率× 时间，或者时间 = 工作量 / 效率。
根据题目信息，可以建立相应的方程。
3. 分析比例关系：在某些工程问题中，工作效率和工作时间之间存在一定的比例关系。
通过分析这种比例关系，可以简化问题并找到解决方案。
4. 利用代数方法求解：一旦建立了数学方程，就可以使用代数方法求解。
这可能涉及到方程的移项、合并同类项、解方程等步骤。
5. 检验答案：最后一步是检验答案的正确性。
可以通过将答案代入原方程或进行一些简单的计算来验证答案是否正确。
示例题目：一项工程，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成。
如果甲先单独做4天，然后乙加入合作，那么完成这个工程还需要多少天？解题思路：1. 首先确定甲和乙的工作效率：甲单独做需要15天完成，所以甲的工作效率是1/15；乙单独做需要10天完成，所以乙的工作效率是1/10。
2. 接下来分析甲和乙的工作时间：甲单独工作了4天，所以完成了4/15的工作量。
剩下的工作量是1 - 4/15 = 11/15。
3. 然后计算甲和乙合作完成剩余工作量所需的时间：由于甲和乙的工作效率分别是1/15和1/10，所以他们合作的工作效率是1/15 + 1/10 = 1/6。
设他们合作完成剩余工作量所需的时间为x天，则有方程：(1/6) × x = 11/15。
4. 最后解方程求出x的值：解方程得到x = 。
由于时间不能是小数，所以需要向上取整为3天。
行测工程问题 解题技巧
行测工程问题解题技巧哎呀，行测工程问题，这玩意儿听起来就挺头大的，但别急，我来给你捋一捋。
首先，行测里的工程问题，其实就是要你计算一些工程进度、成本、效率之类的东西。
这玩意儿，说难不难，说简单也不简单，关键是要找到解题的窍门。
比如说，有这么一个题目吧，给你一个工程，需要10天完成，第一天完成了20%，第二天完成了30%，问你第三天开始每天需要完成多少百分比，才能在10天内完成整个工程。
这题，你可别一上来就瞎算，得先冷静，想想这工程的总进度。
第一天20%，第二天30%，加起来就是50%，对吧？那剩下的就是50%。
现在还剩8天，你把50%除以8，算出来每天得完成6.25%。
但是，这题里有个坑，因为你不能只算百分比，还得考虑实际情况。
比如说，第三天开始，可能因为各种原因，工作效率会提高或者降低。
所以，你得留点余地，不能真的就每天6.25%。
你可以考虑留出一天来应对意外情况，这样你每天需要完成的百分比就少一点，压力也小一点。
这就是解题技巧之一，你得会灵活运用，不能死板地套公式。
而且，你得有预判能力，知道可能会发生什么情况，提前做好准备。
再比如，有时候题目会给你一些额外的信息，比如天气、人力、材料供应之类的。
这些信息，你可别小看，它们往往能帮你找到解题的关键。
比如，如果题目告诉你，因为天气原因，有两天工程进度会减半，那你就得重新计算，看看怎么调整进度。
说到底，行测工程问题，就是要你多观察，多思考，多实践。
你得像一个真正的工程师一样，考虑各种因素，做出合理的计划。
而且，别忘了，有时候，答案可能不止一个，你得学会灵活变通。
最后，别忘了，行测工程问题，其实就是在模拟现实中的工程管理。
所以，你得把自己想象成一个项目经理，站在那个角度去思考问题。
这样，你的答案才会更加贴近实际，也更容易得到高分。
行了，就说这么多吧，希望对你有点帮助。
记得，行测工程问题，就是要你动脑子，别怕麻烦，多练习，多总结，慢慢就能找到感觉了。
加油！。
工程问题解题技巧
工程问题(一)顾名思义,工程问题指得就是与工程建造有关得数学问题。
其实,这类题目得内容已不仅仅就是工程方面得问题,也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时,一般常用得数量关系式就是:工作量=工作效率×工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指得就是工作得多少,它可以就是全部工作量,一般用数1表示,也可工作效率指得就是干工作得快慢,其意义就是单位时间里所干得工作量。
单位时间得选取,根据题目需要,可以就是天,也可以就是时、分、秒等。
工作效率得单位就是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。
但在不引起误会得情况下,一般不写工作效率得单位。
例1 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后,剩下得工程乙队干还需多少天？分析与解:以全部工程量为单位1。
甲队单独干需100天,甲得工作效例2某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新得工程,那么乙队又做了18天才完成任务。
问:甲队干了多少天？分析:将题目得条件倒过来想,变为“乙队先干18天,后面得工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来,问题就简单多了。
答:甲队干了12天。
例3 单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。
开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。
问:甲队实际工作了几天？分析与解:乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天得工作量,剩下得就是甲队干得,所以甲队实际工作了例4 一批零件,张师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成。
如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？分析与解:这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要得时间,例5 一水池装有一个放水管与一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。
工程问题解题技巧
工程问题解题技巧在实际工程中，我们经常会遇到各种各样的问题，这些问题对于我们的工作进程和效率来说都会产生不小的影响。
因此，掌握一些工程问题解题技巧是非常关键的。
1. 制定合理的解决方案解决工程问题的第一步就是制定解决方案。
在制定解决方案时，需要考虑到以下因素：•可行性：方案是否可行？是否能够实现目标？•成本：实施这个方案的成本是多少？•时间：实施这个方案需要多长时间？•资源：实施这个方案需要哪些资源？在制定方案时，要基于以上因素进行权衡和分析，选取最优方案。
2. 分析问题的本质在工程问题解决过程中，经常会出现表象问题。
这些表象问题往往掩盖了真正的问题本质，导致我们很难解决问题。
因此，在解决问题之前，要分析问题的本质，找到问题的核心所在。
比如，在生产过程中出现了线路故障，这只是一个表象问题。
问题的本质可能是线路负荷过大，线路设计不合理等，只有找到问题的本质，才能制定出合适的解决方案。
3. 借鉴经验工程问题解决过程中，借鉴经验非常重要。
通过学习已经成功解决过的问题的解决方案，我们可以避免重复劳动，减少成本，提高效率。
尤其是当面临一些复杂问题时，借鉴别人的经验非常有意义。
我们可以从类似的工程项目中寻找解决方案，或者向有经验的工程师请教。
4. 充分沟通在解决工程问题的过程中，充分沟通是非常重要的。
充分的沟通可以让我们更好地了解问题，找到最合适的解决方案。
在沟通时，需要注意以下几点：•尽可能地收集信息•充分表达自己的想法和需求•认真倾听对方的观点•积极解决沟通过程中出现的问题5. 寻求帮助在解决工程问题的过程中，如果自己确实无法解决，不要犹豫，可以寻求帮助。
可以从以下几个方面寻求帮助：•同事：寻找在同样领域有经验的同事，请求帮助。
•顾问：可以寻找专业的咨询公司，请求帮助。
•厂商：如果解决问题需要更多的硬件或软件，可以联系厂商，请求帮助。
在寻求帮助时，需要注意如何陈述问题，以及如何让对方理解问题的本质和复杂性。
工程问题的解题技巧
工程问题的解题技巧引言在工程实践中，遇到问题是不可避免的。
解决工程问题需要一定的技巧和方法。
本文将介绍几种常用的解题技巧，帮助工程师更好地解决工程问题。
1. 理清问题当遇到一个工程问题时，首先要搞清楚问题的本质和范围。
可以通过以下几个步骤来理清问题：•分析问题表象和根本原因；•确定问题的范围，明确需要解决的具体方面；•与相关人员进行沟通，了解问题的背景信息。
理清问题的本质和范围，能够帮助工程师更加有针对性地解决问题。
2. 独立思考在解决工程问题时，尽量独立思考，不要过度依赖他人。
可以通过以下几个步骤来进行独立思考：•阅读相关文档和资料，获取必要的背景知识；•分析问题，将问题细化为小问题，逐个解决；•思考可能的解决方案，评估每个方案的优缺点；•选择最合适的解决方案，进行实施。
独立思考能够培养工程师的问题解决能力，并找到更好的解决方案。
3. 团队合作尽管独立思考是重要的，但在解决复杂工程问题时，团队合作也是必不可少的。
可以通过以下几个步骤来进行团队合作：•将问题和解决方案与团队成员共享；•听取团队成员的意见和建议；•分工合作，根据各自的专长，各负其责；•定期召开会议，沟通解决方案的进展。
团队合作不仅能够提高问题解决的效率，还能够汇聚各种不同的思维和经验，有助于找到更全面和创新的解决方案。
4. 利用工具和资源在解决工程问题时，合理利用工具和资源是提高效率的关键。
可以通过以下几个途径来充分利用工具和资源：•网络搜索，寻找相关的技术论坛和社区，查找类似问题的解决方案；•使用专业的软件工具，如模拟软件、仿真软件等，进行问题的分析和解决；•与供应商和其他专业人员进行合作，获取他们的技术支持。
合理利用工具和资源能够节省时间和精力，提高问题解决的效率和质量。
5. 持续学习和总结经验工程领域的知识和技术都在不断更新，工程师需要不断学习和跟进最新的发展。
因此，持续学习是解决工程问题的重要手段之一。
可以通过以下几个途径进行持续学习：•阅读相关的技术书籍和期刊，了解最新的工程技术；•参加行业会议和培训课程，与同行交流经验和观点；•参与开源项目和社区，积极分享自己的经验。
六年级工程问题的解题技巧和方法
六年级工程问题的解题技巧和方法嘿，同学们！咱今天就来好好聊聊六年级工程问题那些事儿。
工程问题啊，就像是一场有趣的挑战，可别被它吓住啦！你想想看，一项工程就好比是盖一座房子。
我们要知道盖这房子需要多长时间，或者几个人一起干能多快盖好。
这是不是很有意思呀？比如说，有个工程总量是固定的，就像一堆砖头摆在那儿。
如果一个人干，得花好长时间才能搬完；但要是多几个人一起干，那速度不就快起来了嘛！那怎么解决这些问题呢？首先得搞清楚几个关键的东西。
工作效率，就像是每个人干活的速度；工作时间呢，就是干活用了多久；工程总量自然就是整个工程的大小啦。
遇到工程问题，别慌！先看看题目里都给了啥条件。
如果知道工作效率和工作时间，那工程总量不就好算了嘛，相乘就行啦。
反过来，如果知道工程总量和工作效率，那工作时间也能轻松算出来呀，总量除以效率不就得了。
再给你举个例子哈。
假设修一条路，甲单独修要 10 天，乙单独修要 15 天。
那甲的工作效率就是 1/10 呀，乙的就是 1/15 嘛。
要是他俩一起修，那他们的效率加起来，不就能算出一起修要用多长时间了嘛。
还有哦，有时候题目会变变花样，可能会告诉你几个人一起干了一段时间，然后问还剩下多少没干。
这时候就得先算出已经干了多少，然后用总量一减，剩下的不就出来啦。
哎呀，工程问题其实没那么难，就像玩游戏一样，找到规律就好玩啦！你想想，要是你能轻松解决这些问题，那多有成就感呀！别害怕，多练练就熟啦。
咱六年级遇到工程问题，可不能退缩呀！就把它当成一个小挑战，去攻克它。
每次解决一个问题，就像打了一个小怪兽，多有意思呀！大家加油哦，相信你们都能把工程问题搞定的，对不对？别小瞧了自己，大胆去尝试，去解题，一定没问题的！。
工程问题解题方法
工程问题解题方法一、基本工程问题（已知工作效率、工作时间、工作量中的两个量，求第三个量）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，甲队的工作效率是多少？- 解析：把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队单独做需要10天完成，所以甲队的工作效率是1÷10 = 1/10。
2. 甲的工作效率是1/12，完成一项工程需要12天，这项工程的工作量是多少？- 解析：根据工作量 = 工作效率×工作时间，甲的工作效率是1/12，工作时间是12天，所以工作量 = 1/12×12 = 1。
3. 一项工程的工作量为15，乙队的工作效率为3，乙队完成这项工程需要多少时间？- 解析：根据工作时间 = 工作量÷工作效率，工作量为15，工作效率为3，所以工作时间 = 15÷3 = 5天。
二、合作工程问题（两队或多队合作完成一项工程）4. 甲队单独做一项工程需要15天，乙队单独做需要10天。
两队合作完成这项工程需要多少天？- 解析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队的工作效率是1÷15 =1/15，乙队的工作效率是1÷10 = 1/10。
两队合作的工作效率是1/15+1/10 = 1/6。
根据工作时间 = 工作量÷工作效率，所以两队合作完成这项工程需要1÷(1/6)=6天。
5. 甲、乙两队合作一项工程，甲队的工作效率是1/8，乙队的工作效率是1/12，两队合作4天完成了这项工程的几分之几？- 解析：甲、乙两队合作的工作效率是1/8 + 1/12 = 5/24。
根据工作量 = 工作效率×工作时间，两队合作4天完成的工作量是5/24×4 = 5/6。
6. 一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成。
两队合作若干天后，乙队因事离开，甲队又做了5天完成工程。
两队合作了多少天？- 解析：设两队合作了x天。
工程问题解题技巧
工程问题（一）之阳早格格创做瞅名思义，工程问题指的是与工程建筑有关的数教问题.本去，那类题手段真质已不然而仅是工程圆里的问题，也括止路、火管注火等许多真质.正在分解解问工程问题时，普遍时常使用的数量关系式是：处事量=处事效用×处事时间，处事时间=处事量÷处事效用，处事效用=处事量÷处事时间.处事量指的是处事的几，它不妨是局部处事量，普遍用数1表示，也可处事效用指的是搞处事的快缓，其意思是单位时间里所搞的处事量.单位时间的采用，根据题目需要，不妨是天，也不妨是时、分、秒等.处事效用的单位是一个复合单位，表示成“处事量/天”，或者“处事量/时”等.然而正在不引起误会的情况下，普遍不写处事效用的单位.例1 单独搞某项工程，甲队需100天完毕，乙队需150天完毕.甲、乙二队合搞50天后，剩下的工程乙队搞还需几天？分解与解：以局部工程量为单位1.甲队单独搞需100天，甲的处事效例2 某项工程，甲单独搞需36天完毕，乙单独搞需45天完毕.如果启工时甲、乙二队合搞，中途甲队退出转搞新的工程，那么乙队又搞了18天才完毕任务.问：甲队搞了几天？分解：将题手段条件倒过去念，形成“乙队先搞18天，后里的处事甲、乙二队合搞需几天？”那样一去，问题便简朴多了.问：甲队搞了12天.例3 单独完毕某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天.启初三个队所有搞，果处事需要甲队中途撤走了，截止一共用了6天完毕那一工程.问：甲队本质处事了几天？分解与解：乙、丙二队自初至末处事了6天，去掉乙、丙二队6天的处事量，剩下的是甲队搞的，所以甲队本质处事了例4 一批整件，弛师傅独搞20时完毕，王师傅独搞30时完毕.如果二人共时搞，那么完毕任务时弛师傅比王师傅多搞60个整件.那批整件公有几个？分解与解：那道题不妨分三步.最先供出二人合做完毕需要的时间，例5 一火池拆有一个搁火管战一个排火管，单启搁火管5时可将空池灌谦，单启排火管7时可将谦池火排完.如果一启初是空池，挨启搁火管1时后又挨启排火管，那么再过多万古间池内将积有半池火？例6 甲、乙二人共时从二天出收，相背而止.走真足程甲需60分钟，乙需40分钟.出收后5分钟，甲果记戴物品而返回出收面，与物品又延少了5分钟.甲再出收后多万古间二人相逢？分解：那道题瞅起去像路程问题，然而是既不路途又不速度，所以不克不迭用时间、路途、速度三者的关系去解问.甲出收5分钟后返回，路上延少10分钟，再加上与物品的5分钟，等于比乙早出收15分钟.咱们将题目改述一下：完毕一件处事，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先搞15分钟后，甲、乙合搞还需几时间？由此瞅出，那道题该当用功程问题的解法去解问.问：甲再出收后15分钟二人相逢.训练51.某工程甲单独搞10天完毕，乙单独搞15天完毕，他们合搞几天才可完毕工程的一半？2.某工程甲队单独搞需48天，乙队单独搞需36天.甲队先搞了6天后转接给乙队搞，厥后甲队沉新回去与乙队所有搞了10天，将工程搞完.供乙队正在中间单独处事的天数.3.一条火渠，甲、乙二队合掘需30天完工.当前合掘12天后，剩下的乙队单独又掘了24天掘完.那条火渠由甲队单独掘需几天？则完毕任务时乙比甲多植50棵.那批树公有几棵？5.建一段公路，甲队独搞要用40天，乙队独搞要用24天.当前二队共时从二端启工，截止正在距中面750米处相逢.那段公路少几米？6.蓄火池有甲、乙二个进火管，单启甲管需18时注谦，单启乙管需24时注谦.如果央供12时注谦火池，那么甲、乙二管起码要合启多万古间？7.二列火车从甲、乙二天相背而止，缓车从甲天到乙天需8时，比快车从40千米.供甲、乙二天的距离.工程问题（二）上一道咱们道述的是已知处事效用的较简朴的工程问题.正在较搀纯的工程问题中，处事效用往往隐躲正在题目条件里，那时，只消咱们机动使用基础的分解要领，问题也不深刻决.例1 一项工程，如果甲先搞5天，那么乙接着搞20天可完毕；如果甲先搞20天，那么乙接着搞8天可完毕.如果甲、乙合搞，那么几天不妨完毕？分解与解：本题不间接给出处事效用，为了供出甲、乙的处事效用，咱们先绘出示企图：从上图可曲瞅天瞅出：甲15天的处事量战乙12天的处事量相等，即甲5天的处事量等于乙4天的处事量.于是可用“乙处事4天”等量替换题中“甲处事5天”那一条件，通过此替换可知乙单独搞那一工程需用20+4=24（天）甲、乙合搞那一工程，需用的时间为例2 一项工程，甲、乙二队合做需6天完毕，当前乙队先搞7天，而后么还要几天才搞完毕？分解与解：题中不报告甲、乙二队单独的处事效用，只了解他们合做们把“乙先搞7天，甲再搞4天”的历程转移为“甲、乙合搞4天，乙再单独例3 单独完毕一件处事，甲按确定时间可提前2天完毕，乙则要超出确定时间3天才搞完毕.如果甲、乙二人合搞2天后，剩下的继承由乙单独搞，那么刚刚佳正在确定时间完毕.问：甲、乙二人合搞需几天完毕？分解与解：乙单独搞要超出3天，甲、乙合搞2天后乙继承搞，刚刚佳准时完毕，证明甲搞2天等于乙搞3天，即完毕那件处事，乙需要的时间是甲的，乙需要10+5=15（天）.甲、乙合做需要例4 搁谦一个火池的火，若共时挨启1，2，3号阀门，则20分钟不妨完毕；若共时挨启2，3，4号阀门，则21分钟不妨完毕；若共时挨启1，3，4号阀门，则28分钟不妨完毕；若共时挨启1，2，4号阀门，则30分钟不妨完毕.问：如果共时挨启1，2，3，4号阀门，那么几分钟不妨完毕？分解与解：共时挨启1，2，3号阀门1分钟，再共时挨启2，3，4号阀门1分钟，再共时挨启1，3，4号阀门1分钟，再共时挨启1，2，4号阀门1分钟，那时，1，2，3，4号阀门各挨启了3分钟，搁火量等于一例5 某工程由一、二、三小队合搞，需要8天完毕；由二、三、四小队合搞，需要10天完毕；由一、四小队合搞，需15天完毕.如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的程序，每个小队搞一天天轮流搞，那么工程由哪个队末尾完毕？分解与解：与例4类似，可供出一、二、三、四小队的处事效用之战是例6 甲、乙、丙三人搞一件处事，本计划按甲、乙、丙的程序每人一天轮流去搞，恰佳整天搞完，而且中断处事的是乙.若按乙、丙、甲的程序轮流件处事，要用几天才搞完毕？分解与解：把甲、乙、丙三人每人搞一天称为一轮.正在一轮中，无论谁先谁后，完毕的总处事量皆相共.所以三种程序前里若搞轮完毕的处事量及用的天数皆相共（睹下图真线左边），出入的便是末尾一轮（睹下图真线左边）.由末尾一轮完毕的处事量相共，得到训练61.甲、乙二人共时启初加工一批整件，每人加工整件总数的一半.甲完毕有几个？需的时间相等.问：甲、乙单独搞各需几天？3.加工一批整件，王师傅先搞6时李师傅再搞12时可完毕，王师傅先搞8时李师傅再搞9时也可完毕.当前王师傅先搞2时，剩下的二人合搞，还需要几小时？独建各需几天？5.蓄火池有甲、乙、丙三个进火管，甲、乙、丙管单独灌谦一池火依次需要10，12，15时.上午8面三个管共时挨启，中间甲管果故关关，截止到下午2面火池被灌谦.问：甲管正在何时被关关？6.单独完毕某项处事，甲需9时，乙需12时.如果依照甲、乙、甲、乙、……的程序轮流处事，屡屡1时，那么完毕那项处事需要多万古间？7.一项工程，乙单独搞要17天完毕.如果第一天甲搞，第二天乙搞，那样接替轮流搞，那么恰佳用整天数完毕；如果第一天乙搞，第二天甲搞，那样接替轮流搞，那么比上次轮流的搞法多用半天完工.问：甲单独搞需要几天？。
工程问题解题技巧
工程问题解题技巧在解决工程问题时，以下是一些常用的技巧可以帮助你：1. 确定问题范围：首先，明确问题的具体范围和要解决的目标。
将问题细化为可管理的小部分，以便更好地理解和解决。
2. 收集信息：收集与问题相关的所有必要信息。
这可能包括设计图纸、技术规范、现场观察等。
确保你对问题有全面的了解。
3. 归纳和分析数据：对收集到的数据进行归纳和分析。
找出关键的因素和变量，并尝试建立它们之间的关系。
4. 运用工程知识：运用你在工程领域的专业知识和经验，考虑可能的解决方案。
根据问题的性质，可能需要使用数学、物理、材料科学等多个学科的知识。
5. 创造性思考：不拘泥于传统的解决方法，尝试寻找创新的解决方案。
思考可能的替代方案或改进措施，以提高效率、降低成本或解决其他问题。
6. 探索可行性：评估各种解决方案的可行性和可行性。
考虑项目的时间、资源和预期结果等因素，选择最佳的解决方案。
7. 实施和监督：根据选定的解决方案制定实施计划，并确保合适的资源和团队参与其中。
在实施过程中进行监督和控制，及时调整和解决问题。
8. 交流和合作：与团队成员、相关部门和相关方保持良好的沟通和合作。
分享你的想法、进展和问题，并从他们的反馈中获得支持和建议。
9. 持续学习：工程问题解决是一个不断学习和改进的过程。
通过回顾和总结，了解解决方案的有效性和改进的机会，以便在将来遇到类似问题时更好地应对。
这些技巧可以帮助你在解决工程问题时更加系统和有序地进行思考和行动。
记住，每个问题都是独特的，根据具体情况灵活运用这些技巧，并结合你的专业知识和经验，找到最适合的解决方案。
工程问题六年级数学解题技巧全部题型
工程问题六年级数学解题技巧全部题型一、引言工程问题六年级数学解题技巧是学习数学的重要内容之一，也是学生在学习过程中常常遇到的难题之一。
在解决工程问题的过程中，学生需要具备一定的数学知识和解题技巧。
本文将从深度和广度的角度对工程问题六年级数学解题技巧进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，以便学生更深入地理解这一重要内容。
二、从简到繁，由浅入深的解题技巧探讨1.理解问题在解决工程问题的过程中，首先要对问题进行深入的理解。
学生需要明确问题的内容和要求，确定问题的关键信息和已知条件，从而找出解决问题的思路和方法。
当题目中涉及加减乘除的关系时，学生需要清楚地理解各个数的关联，并根据题目的要求进行分类和归纳。
2.建立数学模型在理解问题的基础上，学生需要根据问题的具体情况建立数学模型。
通过抽象化问题，将问题中的实际情况转化为数学表达式或方程式，从而建立起数学模型。
当题目中涉及到长方体的体积计算时，学生需要根据长方体的定义，建立体积和边长之间的数学关系，从而建立起数学模型。
3.运用数学知识和方法建立好数学模型后，学生需要灵活运用所学的数学知识和方法解决问题。
当题目中涉及到百分比的计算时，学生需要根据题目的要求，确定所求的百分数，并结合百分比的计算方法进行计算。
4.检验和分析结果学生需要对所得结果进行检验和分析，确保所得的答案符合实际情况。
在解决长方体体积问题时，学生需要计算所得的体积是否符合长方体的实际情况，并对计算过程中的可能出现的错误进行分析和修正。
三、总结与回顾工程问题六年级数学解题技巧包括了对实际问题的理解、建立数学模型、运用数学知识和方法以及检验和分析结果。
这些解题技巧不仅能够帮助学生更好地解决工程问题，也能够提高学生的数学运用能力和解决实际问题的能力。
作为文章写手，我个人认为在解决工程问题的过程中，学生还需要培养逻辑思维能力，灵活运用所学的数学知识和方法，以及善于分析和总结问题的能力。
只有这样，学生才能更好地掌握工程问题六年级数学解题技巧，提高自身的数学素养和解决实际问题的能力。
分式方程工程问题的解题技巧
分式方程工程问题的解题技巧如下：
1.理解问题背景：首先，我们需要理解问题的背景和涉及的工程
概念。
例如，了解工作效率、工作时间和工作量的关系，以及如何用数学模型表示这些概念。
2.建立数学模型：根据问题描述，我们可以建立相应的数学方程。
对于工程问题，通常涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系，可以用以下公式表示：
工作量= 效率× 时间
或者效率= 工作量/ 时间
或者时间= 工作量/ 效率
3.解方程：解分式方程时，我们通常需要消去分母，将其转化为
整式方程。
然后，我们可以使用代数方法（如因式分解、公式法等）来求解整式方程。
4.检验解的合理性：解出方程后，我们需要检验解的合理性。
这
包括检查解是否符合实际情况（如时间不能为负数），以及是否满足所有方程的条件。
5.应用实际情境：最后，我们需要将解应用到实际情境中，解释
其意义并给出合理的结论。
工程问题所有公式及解题方法
工程问题所有公式及解题方法工程问题，听上去就像个大山，让不少小伙伴瑟瑟发抖。
其实，别怕，今天咱们就来聊聊这些公式和解题方法，把复杂的东西简单化，让你在面对工程问题时，能像吃瓜一样轻松！1. 工程基础概念首先，咱们得搞清楚几个基本概念。
工程就是利用科学原理解决实际问题，简单来说，就是把想法变成现实。
无论是建筑、机械，还是电气工程，背后都有一套理论支撑。
1.1 单位换算说到工程，单位换算可是个老大难。
米、厘米、千克、吨，换来换去，真是让人眼花缭乱。
就像吃饭时，一不小心把米饭当成了面条，最后一口咬下去，哎呀，真是太扎心了！在换算时，记住这几招：1米等于100厘米，1千克等于1000克，牢记这些基本单位，能让你在工程计算中游刃有余。
1.2 常用公式接下来，咱们来聊聊那些常用的公式。
这可是工程的“必杀技”，一旦掌握，简直就像掌握了开宝箱的钥匙。
1. 面积公式：矩形的面积 = 长× 宽；三角形的面积= 1/2 × 底× 高。
想象一下，在晒太阳的时候，躺在草地上，感觉就是无限的宽广，正是这些公式，让我们在工程中也能拥有“无限的面积”。
2. 体积公式：长方体的体积 = 长× 宽× 高。
就像你去买饮料，看到瓶子的容积，心里想：够不够喝啊？这个公式就是你的“饮料量尺”。
3. 力的公式：力 = 质量× 加速度。
想象一下，像超人一样，飞到空中，抓着一个大石头，要用这个公式来计算你能举多重的东西。
2. 解题方法接下来，我们就要聊聊解决这些工程问题的“绝招”了。
2.1 理解题意首先，理解题意就像读懂一篇小说的情节一样，得先搞清楚故事的主线。
读题的时候，别急着动手，先想一想：题目要问什么？有没有给出的条件？想象一下，如果你不弄明白问题，直接去做，那就像是盲人摸象，最后只会一头雾水。
2.2 画图有时候，图能比文字更直观。
拿出纸和笔，画出问题的示意图，清晰地标记出各个部分。
数学工程问题解题技巧
数学工程问题解题技巧数学工程问题解题技巧数学工程问题解题是一个涵盖多个学科的领域，需要应用数学原理与方法来解决实际的工程问题。
下面介绍一些常用的数学工程问题解题技巧。
1. 建立数学模型：数学工程问题通常都是现实问题的抽象化表示。
首先要将实际问题转化为数学模型，建立数学方程或者不等式来描述问题的关系。
2. 确定问题的约束条件：在建立数学模型时，需要考虑问题的约束条件，例如物理规律、技术限制、经济成本等。
确定约束条件有助于限定解空间，简化问题的求解过程。
3. 使用数学工具解题：根据问题的特点和数学模型的形式，选择合适的数学工具进行求解。
常见的数学工具包括代数、几何、微积分、概率论等。
4. 优化方法：许多数学工程问题都是优化问题，即寻找最优解或者最优化目标函数的最大/最小值。
常用的优化方法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法等。
5. 数值计算与仿真：对于复杂的数学工程问题，常常需要借助计算机进行数值计算和仿真。
通过建立数值模型和运行仿真程序，可以获得系统的数值解，并进行结果验证和优化。
6. 实践与实验：数学工程问题的解决通常需要结合实际实验来验证和修正数学模型。
通过实际操作和实验数据的收集，可以更好地理解问题的本质，并进一步改进解决方案。
7. 多学科交叉：数学工程问题往往涉及多个学科的知识，需要进行跨学科的交叉研究。
与其他领域的专家合作，充分利用不同学科的优势，可以提供更全面和创新的解决方案。
总结起来，解决数学工程问题需要综合运用数学原理与工程实践经验，灵活运用数学方法和工具，善于建立数学模型和优化算法，注重实践与实验验证。
通过不断探索和实践，可以不断提升解决数学工程问题的能力和水平。
工程问题的解题技巧
工程问题的解题技巧
随着社会的发展，科技的进步也让工程问题的解决变得更加复杂，解决它们的技巧也随之变得愈加重要。
本文尝试介绍一些常见的工程问题的解题技巧。
首先，我们需要弄清楚该问题的具体本质，以便确定问题的范围。
根据问题的本质，比如结构力学，流体力学等，我们可以确定问题的重点和方向，从而更有针对性地进行解题。
其次，在解题之前，通常需要对问题进行分析，以确定解题的步骤。
在分析过程中，可以弄清楚每个步骤需要满足的条件，以及每个步骤的具体步骤。
同时，还必须确定解题的基本方法，以便使用合适的解题方法。
第三，解题时，要仔细审视问题，特别是当出现“未知量”时尤其如此。
“未知量”一般指的是一个未知的物理量，它在某些特定条
件下能够帮助我们解决问题。
比如，在力学中，未知量通常指力、力矩以及物体的坐标。
如果能够准确定义“未知量”，就能更容易地解
决工程问题。
此外，在解决工程问题时，我们也要结合物理实验的结果，获取所需的定量数据，以便建立准确的数学模型。
这些结果将有助于我们更准确地求解工程问题。
最后，我们需要认真验证工程问题的解法，以确保解题的正确性。
这一步非常重要，因为在解决完一个工程问题后，我们常常不知道解题方法是否正确，这就需要我们认真检查工程问题的解题结果。
总之，解决工程问题需要充分运用计算机和分析技术，并且要做到细心分析、精确求解、认真验证等。
希望以上介绍的一些解题技巧能够对读者有所帮助。
工程问题方程的解题技巧
工程问题方程的解题技巧
解决工程问题中的方程需要掌握一些技巧。
首先，我们需要明
确方程的类型，例如线性方程、二次方程、三次方程等，然后根据
方程的特点选择合适的解题方法。
接下来我将从几个方面介绍解题
技巧。
1. 理解方程类型，线性方程是最简单的一种方程，形式为
ax+b=0，可以直接通过移项和化简得到解；二次方程是形如
ax^2+bx+c=0的方程，可以通过公式法、配方法或者因式分解等方
式求解；三次方程、四次方程等复杂一些，通常需要运用高等代数
的知识来解决。
2. 运用适当的解题方法，对于线性方程，可以直接利用一次函
数的性质进行求解；对于二次方程，可以根据情况选择公式法求根、配方法或者因式分解等方法；而对于高次方程，可能需要运用更加
复杂的方法，如韦达定理、牛顿迭代法等。
3. 注意方程的特殊情况，在解题过程中，需要留意方程的特殊
情况，比如二次方程的判别式，可以根据判别式的正负性判断方程
有几个实根；对于分式方程，需要注意分母不能为0的情况。
4. 检验解的合理性，在得到方程的解之后，需要进行解的合理性检验，尤其是在工程问题中，解出的数值需要符合实际情况，不能出现超出范围或者不合理的解。
5. 熟练掌握代数运算，解题过程中经常需要进行代数运算，比如因式分解、配方法、分式化简等，因此需要熟练掌握代数运算的规则和技巧。
总之，解决工程问题中的方程需要灵活运用各种解题方法，注意方程的特殊情况，并且在解题过程中保持逻辑严谨，确保最终得到的解是合理有效的。
希望以上介绍对你有所帮助。
工程问题解题技巧82490
工程问题（一)顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容.在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示,也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。
例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。
甲队单独干需100天,甲的工作效例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成.如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务.问：甲队干了多少天?分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一来，问题就简单多了。
答：甲队干了12天。
例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天,丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天?分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 一批零件,张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？分析与解:这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间，例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。
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工程问题（一）
顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：
工作量=工作效率×工作时间，
工作时间=工作量÷工作效率，
工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可
工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150
天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？
分析与解：以全部工程量为单位1。
甲队单独干需100天，甲的工作效
例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45
天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？
分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
答：甲队干了12天。
例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？
分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了
例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？
分析与解：这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间，
例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
例6 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？
分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。
甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。
我们将题目改述一下：完成一件工
作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。
答：甲再出发后15分钟两人相遇。
练习5
1.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？
2.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。
求乙队在中间单独工作的天数。
3.一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。
现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。
这条水渠由甲队单独挖需多少天？
则完成任务时乙比甲多植50棵。
这批树共有多少棵？
5.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。
现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米？
6.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。
如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？
7.两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从
40千米。
求甲、乙两地的距离。
工程问题（二）
上一讲我们讲述的是已知工作效率的较简单的工程问题。
在较复杂的工程问题中，工作效率往往隐藏在题目条件里，这时，只要我们灵活运用基本的分析方法，问题也不难解决。
例1一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。
如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？
分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：
从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。
于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）
甲、乙合做这一工程，需用的时间为
例2一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后
么还要几天才能完成？
分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率，只知道他们合作
们把“乙先做7天，甲再做4天”的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独
例3 单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。
问：甲、乙二人合做需多少天完成？
分析与解：乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的
，乙需要10+5=15（天）。
甲、乙合作需要
例4 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。
问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？
分析与解：同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟，这时，1，2，3，4号阀门各打开了3分钟，放水量等于一
例5 某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。
如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？
分析与解：与例4类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是
例6 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙。
若按乙、丙、甲的顺序轮流
件工作，要用多少天才能完成？
分析与解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。
在一轮中，无论谁先谁后，完成的总工作量都相同。
所以三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同（见下图虚线左边），相差的就是最后一轮（见下图虚线右边）。
由最后一轮完成的工作量相同，得到
练习6
1.甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半。
甲完成
有多少个？
需的时间相等。
问：甲、乙单独做各需多少天？
3.加工一批零件，王师傅先做6时李师傅再做12时可完成，王师傅先做8时李师傅再做9时也可完成。
现在王师傅先做2时，剩下的两人合做，还需要多少小时？
独修各需几天？
5.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙、丙管单独灌满一池水依次需要10，12，15时。
上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满。
问：甲管在何时被关闭？
6.单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时。
如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需要多长时间？
7.一项工程，乙单独干要17天完成。
如果第一天甲干，第二天乙干，这样交替轮流干，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙干，第二天甲干，这样交替轮流干，那么比上次轮流的做法多用半天完工。
问：甲单独干需要几天？。