资金积累、国民收入与人口增长
资本积累与经济增长：理论基础与文献综述
资本积累与经济增长：理论基础与文献综述长期以来,物质资本是主流经济学研究的起点和终点,物质资本形成是经济发展的约束条件和决定性因素。
史上诸国不论在东方还是西方,不论是滨海还是内陆,都出现了一些极为成功的致富案例,然而时过境迁,它们的经验很难照搬到全球化、一体化日盛的现代世界。
有关经济增长的理论研究,无论是方法还是内容,都在持续深化。
随着理论研究的深入,有关资本积累与经济发展关系的经验研究亦日益深入。
本章首先简单回顾经济增长理论发展的过程,再以其为起点,对与中国经济增长经验相关的文献进行回顾和评述,以期为后续进行资本积累的经济增长效应研究作必要的理论准备。
2.1 理论基础2.1.1 古典经济增长研究在这一时期,亚当·斯密、李嘉图、马尔萨斯等是主要的代表人物。
与新古典经济理论不同,经济增长和发展是以亚当·斯密为旗手的古典经济理论更为关注的问题,而前者则以资源配置为核心议题。
李嘉图、马尔萨斯对经济增长同样有着重要的思想贡献,我们今天所研究的现代增长理论中,时常可以发现他们当年的思想光辉。
亚当·斯密写于1776年的《国富论》是一部划时代的著作。
在这部巨著里,斯密将增长论和劳动论视为密不可分的整体。
斯密认为,一国的经济增长总是取决于就业数量的增加和劳动生产率的提高。
资本积累可以扩大资本存量,这将有助于提高劳动就业数量,更快的经济增长因而可能实现。
与此同时,劳动分工也在不断深化,由此将进一步引致劳动生产率的增长。
财富的创造最终要靠劳动,因分工而提高的劳动生产率和生产劳动在全部劳动中所占比例,这两者共同决定了经济增长的速度。
规模化的分工,需要积累起一定的资本作为基础。
换言之,资本积累决定了劳动分工能否发生及其所能达到的细密程度,而分工则又能决定国民收入的增长速度。
根据这个思路进行分析,在促进经济增长中,资本积累和资本形成是厥功至伟的关键因素。
亚当·斯密断言,要想增加国民财富,其终极途径离不开两条：一是生产性劳动者的数量要增加；二是劳动者的生产率要提高。
马寅初《新人口论》
新人口论——马寅初在第一届全国人民代表大会第四次会议上的书面发言我国农村过去长期存在着地主和农民的阶级矛盾，这个矛盾经过了解放战争胜利和土地改革完成，已经解决了。
土改之后，农村中发生了新矛盾，这就是个体农民走向资本主义还是走向社会主义的矛盾。
经过了几年来的斗争和艰苦工作，一九五六年在全国范围内基本上实现了农业合作化，中国农民肯定地走了社会主义道路，从而基本上解决了这个两条道路的矛盾。
那么现在还有没有矛盾呢？矛盾是有的，除了毛主席所说的人民内部矛盾这一主要矛盾外，我认为人口多，资金少，也是一个很重要的矛盾。
过去的矛盾是阶级矛盾，现在的矛盾主要的是生产矛盾。
一、我国人口增殖太快一九五三年的普查是中国历史上第一次普查，普查结果表明一九五三年六月三十日中国人口一共有六亿零一百九十三万八千零三十五人，这是一个静态的纪录，如果五三年以后每年都有人口统计数字，这样就成为动态的人口纪录。
可惜的是这些数字现在没有，今后必须建立生命统计，登记各个区域人口出生、死亡、结婚、离婚、迁入、迁出的人数，这样才有正确的人口统计。
现在一般估计中国人口大概每年增加一千二百万到一千三百万，增殖率千分之二十，如果这样估计下去，三十年后同实际的人口数字一比，就会差之毫厘而失之千里了。
增殖率千分之二十是怎样得来的呢？一九五三年政府在二十九个大中城市、宁夏全省、其余各省每省选十个县进行普查，另有三十五个县只查一区、两镇、五十八个乡、九个村、共有人口三千零一十八万人，出生率千分之三十七、死亡率千分之一十七，因此人口增殖率为千分之二十，并且说城市的增殖率高于乡村；上海一地的增殖率是千分之三十九，城乡平均起来每年增加千分之二十。
我很怀疑四年来增殖率是否仍旧是千分之二十呢？普查的数字在当时是正确的，但拿千分之二十来解释以后四年的情况（自一九五三至一九五七），恐怕有出入。
由于以下七方面的考虑，我认为增殖率或超过千分之二十：（一）结婚人数增加，在解放以前青年人毕业即失业；现在毕业以后，国家分配工作，经济情况改善就具备了组成家庭的条件。
发展经济学名词解释
不平衡增长不平衡增长理论是非均衡增长论的理论之一，是美国经济学家赫希曼1958年在《经济发展战略》一书提出的，核心内容包括三大部分，即“引致投资最大化”原理、“联系效应”理论和优先发展“进口替代工业”原则。
不平衡增长理论主张发展中国家应有选择地在某些部门进行投资，通过其外部经济使其他部门逐步得到发展的经济学说。
赫希曼从主要稀缺资源应得到充分利用的认识出发，提出了不平衡增长。
汉斯.辛格、金德伯格、罗斯托等人都主张这一理论。
创新活动次级进口替代在继续进行对非耐用消费品的替代生产的同时，开始转向档次高的消费品替代。
倒U型曲线在经济增长的初期，收入分配可能有恶化的趋势，以后随着经济增长，收入分配形势将逐渐得到改善。
库兹尼茨以基尼系数衡量分配不平等的程度，发现随着人均收入的增加，基尼系数的变化表现为一条倒U型曲线。
发展援助指外国政府或国际组织，通过实物或货币的形式，将资源转移到发展中国家以促进收受国的经济发展的拨款和优惠贷款。
非政府组织肤浅的金融战略指在一些发展中国家对金融系统施加的旨在于鼓励，不妨碍投资的一系列限制措施，其结果却影响了金融系统的发展。
辅助部门是指直接适应主导部门的发展，或作为主导部门发展的条件而得到迅速发展的部门。
工业化工业化意味着一个过程，在次过程中，一国借助物质资本和人力资源，逐步提高加工原料以制成消费品、资本品和提高服务的能力。
在工业化过程中，经济结构发生重大变化，表现为制造业与服务业在国民收入和就业人口中的比重逐渐上升工业化模式指谋求发展，实现工业化或现代化的途径公共消费是指由政府和为居民服务的非盈利机构承担费用、对社会公众提供的消费性货物与服务的价值。
公司储蓄功能分配（要素收入分配）经济学家衡量收入分配的另一种常用方法是进行功能收入分配的分析。
功能分配也叫要素收入分配，它解释的是在总的国民收入中，每一种生产要素（土地、劳动和资本）所获得的收入份额。
要素收入分配注重的是在总的国民收入中，每种要素获得收入占的百分比，对于每个人从哪种要素收入中获得多少收入并不重视关税同盟指两个或两个以上国家缔结协定，建立统一的关境，在统一关境内缔约国相互间减让或取消关税，对从关境以外的国家或地区的商品进口则实行共同的关税税率和外贸政策。
资本积累的经济影响
资本积累的经济影响
资本积累是现代资本主义经济体系中的核心概念，是指企业和个人在经营过程中所获得的资本增长。
资本积累的经济影响非常重要，不仅可以带来经济繁荣，还可能引发经济危机。
一、资本积累对经济增长的促进作用
资本积累是经济增长的重要源头之一。
资本积累可以促进更多的投资，提升生产力，从而带动经济增长。
通过不断积累资本，企业可以获得更多的贷款，拥有更多的资金去扩大生产规模，增加新的生产线，引进更先进的设备和技术，提高生产效率，进而促进国民收入的增加和经济的发展。
二、资本积累对就业的影响
资本积累对就业也有着重要的影响。
通过不断积累资本，企业可以扩大生产，提高生产效率，从而增加就业机会。
更多的工作岗位，意味着更多的人有了收入来源，增加了人民的收入，从而带动消费的增加。
消费增加，又可以提高经济活力，促进经济的发展。
三、资本积累可能带来的负面影响
除了促进经济增长和增加就业机会之外，资本积累也可能带来一些负面影响。
资本积累对企业和个人的要求越来越高，资本积累的过程中，往往伴随着风险和压力。
企业要不断地追求利润最大化，从而可能忽略了人性和社会责任，导致资源浪费和环境污染等问题。
而对于个人来说，资本积累会导致贪婪和不公，并进一步加剧社会贫富分化。
四、结语
资本积累是现代资本主义经济体系中的重要组成部分，对经济增长、就业机会和社会发展等方面产生着深刻的影响。
但是，在不断追求资本积累的同时，我们也
要意识到其可能带来的负面影响，并寻找一种平衡的方式，让资本积累更好地发挥其积极作用，减少其负面影响。
2024年社会保障专项考核试题及答案
社会保障专项考核试题一.选择题1 .（）世界上最早以立法的形式建立社会保障制度的国家;到20世纪70年代末，成为"从摇篮到坟墓"的全面型福利国家［单选题］A、德国B、英国VC、美国D、瑞典2 .前苏联和我国计划经济时期的社会保障模式是（）［单选题］A、社会保险型B、福利国家型C、国家保险型√D、强制储蓄性3 .劳动者退休时的养老金领取水平与退休前工资收入水平之间的比率是（I ［单选题］A、收入替代率B、养老金替代率VC、养老金收益率D、养老金保险率4 .我国社会保障资金现在所采用的财务模式"统账结合"其本质就是（）［单选题］A、现收现付制B、完全积累制C、部分积累制VD、转移支付5 .养老保险的目的是为保障老年人的（）需求，为其提供稳定可靠的生活来源。
［单选题］A、健康生活B、多样生活C、基本生活√D、平均生活6 .养老保险的保睑标的是（），即退休后或失去劳动能力后能够继续获得收入进而获得经济安全感。
［单选题］A、老年人本身B、老年风险VC、养老金D、劳动能力7 .我国未来医保制度改革的重点也就是基本医疗保险的目标由当前的广覆盖、保基本的二元制度转变为（）［单选题］A、全民覆盖、待遇平等、保障适度的单一制度VB、全民覆盖、待遇平等、保障全面的单一制度C、全民覆盖、待遇平等、保障适度的二元制度D、全民覆盖、待遇平等、保障全面的二元制度8 .对因非本人自愿失业而失去工资收入的劳动者，失业保险除了对其提供一定时期基本生活保障外，还有（）的功能。
［单选题］A、强制其再就业培训B、提供精神文化帮助C、提供创业保障A、促进其再就业√9 .（）是唯一向具有劳动能力者支付保险的险种。
［单选题］A、失业保睑√B、工伤保险C、生育保险D、医疗保险10 .失业陷阱是指在失业保险制度的作用下，由于收入替代率（），失业者宁愿选择失业而不愿意再就业的一般现象。
［单选题］A、过低B、过高√C、不明确D、为零11 .社会保障水平的度是指保持社会保障水平质和量的（I ［单选题］A、限度和幅度√B、限度C、幅度D、适度12 .社会保障水平达不到下限时称为保障水平的（），社会保障水平超过上限时称为社会保障水平的()［单选题］A、不足，过剩B、不足，超度√C、过剩，不足D、超度，不足13 .社会保障支出总额占工资收入总额的比重被称为(I ［单选题］A、社会保障供给比B、社会保障支出比C、社会保障负担比VD、社会保障需求比14 .社会保障需求水平最终取决于(I ［单选题］A、社会保障供给水平B、国民经济发展水平√C、社会工资收入总额D、社会保障支出总额15 .()是较高层次的社会保障。
发展经济学 终极重点!
发展经济学一，名词解释1，临界最小努力：通过大规模投资，使投资水平或投资率大到足以使国民收入的增长超过人口增长的水平。
进入这一阶段后，降低收入的力量小于提高收入的力量，人均收入的增长不会被人口增长的负作用所抵消，从而形成一个“临界最小努力”，推动经济走出“低水平均衡陷阱”，实现长期、稳定地经济增长。
2，通货膨胀税：纸币实际价值下降，减少的部分价值，以增发的纸币集中到国库。
3，金融抑制：是指整个经济中非货币经济比重很大，金融关联比率小，货币数量、利率等货币机制和法定准备率、信贷等货币政策的作用很小，导致金融体系实际增长停顿甚至收缩、金融中介活动的职能难以扩大、资金利用率低、经济增长受到抑制，也称之为“金融浅化”。
4，金融深化: 是指针对金融抑制，加快金融资产积累速度，提高金融关联比率，增加货币经济比重，以充分发挥利率等货币机制对经济的调节作用。
5,劳动不得其用：公开失业和非公开失业加在一起统称为劳动不得其用。
6，智力外流：指发展中国家的高级专门人才在国内学成后，不能为本国或本民族所用而为他国提供服务的一种智力流失行为。
7，教育深化：现代部门就倾向于雇佣受教育程度较高的人去做原来由受教育程度较低的人所作的工作。
8，余额增长率：国民收入增长率大于国民资源投入增长率，这两者之间的差额被称为余值增长率。
9，中间技术：是介于先进技术和传统技术之间的一种技术。
10，适用技术：发展国家应根据最小成本或最大收益的经济原则，考虑本国的生产要素状况、市场规模、社会文化环境、吸收创新能力等因素，选择最切合本国国情的技术，充分满足人民的基本需要。
11，可持续发展：指既“满足当代人的需要，又不对后代人满足其需要的能力构成危害的发展”。
12：弱可持续发展：是指把发展置于首位，为了发展可以适当降低生态环境要求，减轻它们在保护全球生态环境中的责任和义务。
13,，生态持续性：指生态系统受到某种干扰时能保持其生产率的能力。
资源利用的可持续性和生态系统的可持续性是人类持续发展的必要条件。
精品《数学建模》练习题
《数学建模》作业一、计算题1. 求差分方程 ⎩⎨⎧===++++0)1(,1)0(0)(6)1(5)2(x x k x k x k x 的初值解。
2. 求差分方程 (2)3(1)2()0(0)1, (1)2x k x k x k x x ++++=⎧⎨==⎩的初值解。
二、1.某储蓄所每天的营业时间是上午9：00到下午5：00。
根据经验，每天不同时间段所需要的服务员数量如下：储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员。
全时服务员每天报酬100元，从上午9：00到下午5：00工作，但中午12：00到下午2：00之间必须安排1小时的午餐时间。
储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4小时，报酬40元。
问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用？2. 已知某人有债务25000元，月利率为1%，计划在未来12个月用分期付款的方式付清债务，每月要偿还多少元？（利息按照复利计算，即把利息加入本金后一起计算利息的算法）。
三．与Logistic 模型不同的另一种描述种群增长规律的是Gompertz 模型：xNn rx t x1)(= ，其中r 和N 的意义与Logistic 模型相同。
设渔场鱼量的自然增长服从这个模型，且单位时间捕捞量为Ex h =。
讨论渔场鱼量的平衡点及其稳定性，求最大持续产量m h 及获得最大产量的捕捞强度m E 和渔场鱼量水平*0x 。
四. 在鱼塘中投放0n 尾鱼苗。
随着时间的增长，尾数将减少而每尾的重量将增加。
（1）设尾数)(t n 的（相对）减少率为常数；由于喂养引起的每尾鱼重量的增加率与鱼表面积成正比，由于消耗引起的每尾鱼重量的减少率与重量本身成正比。
分别建立尾数和每尾鱼重的微分方程，并求解。
（2）用控制网眼的办法不捕小鱼，到时刻T 才开始捕捞，捕捞能力用尾数的相对减少量()n ϕ表示，记作E ，单位时间捕获量是)(t En 。
中国原始资本积累
中国原始资本积累精英们不断的在给人们讲着这样的一个故事："在很久很久以前有两种人，一种是勤劳的，聪明的人，他们非常的节俭，慢慢的变得富有了，成了富人。
另一种人是懒惰的，他们耗尽了自己的一切，成了一无所有的流浪汉。
"这就是精英们给人们描绘的富人(也就是资本家)和穷人(也就是工人)产生的原因。
一些人被这种谎言蒙蔽了，觉得有道理，信以为真。
然而当我们睁开眼睛，仔细审视一下资本家的发家史以后，便会发现事情正好相反。
有些人吃、喝、玩、乐而他的财富却不断的增加。
另外一些人一天从早干到晚却过不上温饱的日子。
而且这些人干得越多，就越贫困。
为什么会出现这样奇怪的现象呢?原来秘密就源于资本。
源于劳动者和生产资料的分离。
由于资本掌握在资本家的手上，作为劳动力的出卖者--工人生产的商品越多，价格就越低，工人的工资也就越低，也就是作为商品的劳动力的价格就越低。
所以工人的劳动为资本家生产出了财富，为自己却生产出了贫困。
劳动者没有生产资料，不能进行独立的劳动，进而不能独立的支配自己的劳动成果。
只能把劳动力出卖给资本家，受资本家的剥削。
私人资本在中国，而今占据半壁江山。
经过二十多年的改革，私人资本从无到有，从小到大，目前已经在中国的社会经济生活具有举足轻重的地位。
私人资本累积速度之快，集聚之巨，在世界经济发展史上极为罕见，真是警世骇俗！经典资本主义的英国，其资本的原始积累从16世纪开始到18世纪中结束大约经历了两三个世纪的漫长岁月，严法厉制，刀光剑影，一部至今想起来仍令人不寒而栗的灾难史。
而中国的原始积累，仅仅用了大约四分之一个世纪的时间便大势已定，虽然也很不齿，但似乎并没有那样血腥。
私人资本在中国，近年来可谓志得意满，你几乎可以在任何场合都看到见资本的人格化弹冠相庆，风光豪奢。
他们的出位秀演，诸如豪华消费，恶意欠薪，妻妾成群，权钱勾结，是中国经济社会的一道道刺眼风景。
然而，最令人不能理解的是，我们有些经济学家还在绞尽脑汁地论证什么"原罪"赦免，真不知人间有"丢脸"二字。
宏观经济学名词解释
第一章宏观经济学科学·宏观经济学：把经济视为一个整体而进展的研究，力图答复这些问题以及许多相关问题；·实际GDP：衡量经济中〔对价格水平作了调整的〕所有人的总收入；·通货膨胀：价格总体水平的上升；·通货紧缩：价格总体水平的下降；·失业：劳动力失去工作；·衰退：实际GDP下降但不严重；·萧条：实际GDP下降且很严重；·模型：简化的理论，它表示经济变量之间的关键关系；·生变量：一个模型要解释的变量；·外生变量：一个模型视为给定的变量；·市场出清：假设市场通常处于均衡状态；·弹性价格：对供应和需求的变动做出及时调整的价格；·粘性价格：对供应和需求的变动调整缓慢的价格；·微观经济学：关于家庭和企业如何做出决策以及这些决策者在市场上如何相互作用的研究。
第二章宏观经济学的数据·国生产总值：〔GDP〕常常被认为是对经济表现状况的最好衡量；·国民收入核算：用于衡量GDP和许多相关统计数字的核算体系；·存量与流量：存量衡量一个给定时点的数量、流量衡量每一单位时间的数量；·增加值：产出的价值减去购置的中间产品的价值；·估算价值：一些不在市场上销售的产品与效劳的价值估计值；·名义GDP VS 实际GDP：用现期价格衡量的产品与效劳的价值叫做名义GDP、用一组不变价格衡量的产品与效劳的价值叫做实际GDP；·GDP平减指数：又称为GDP的隐形价格平减指数，定义为名义GDP与实际GDP的比率；·国民收入核算恒等式：Y=C+I+G+NG·消费：由家庭购置的产品与效劳构成；·投资：由为未来使用而购置的产品构成；·政府购置：联邦、州、地方政府购置的产品和效劳；·净出口：指与其他国家的贸易；·消费者价格指数：〔CPI〕把许多产品与效劳的价格变成衡量价格总体水平的单一指数；·劳动力：就业者与失业者之和；·失业率：失业者在劳动力中所占的百分比；·劳动力参与率：成年人口中属于劳动力人数的百分比。
数学建模习题--第六章
习 题1．在6.1节平衡状态的交通流模型中，从对于制动力（或驱动力）的假设（10）式及u (0)=m u 出发，推导平衡状态下的速度和流量函数（12）和（13）式.2.在交通流模型中如果假定制动力（或驱动力）与两车距离无关，推导平衡状态的速度和流量函数，这个结果符合实际吗？3．在6.2节捕鱼模型中，如果渔场鱼量的自然增长仍服从Logistic 规律，而单位时间捕捞量为常数,h1分别就<h 4rN 、4rN h >和4rN h =3种情况讨论渔场鱼量方程的平衡点及其稳定状况.②如何获得最大持续产量，其结果与6.2节的产量模型有何不同.4.与Logistic 模型不同的另一种描述种群增长规律的是Gompertz 模型： xN rx t x ln )(= 其中r 和N 的意义与Logistic 模型相同.设渔场量的自然增长服从这个模型，又单位时间捕捞量h=Ex .讨论渔场鱼量的平衡点及其稳定性，求最大持续产量m h 及获得最大产量的捕捞强度m E 和渔场鱼量水平0x .5.在6.4节种群竞争模型中设1σ2σ =1(1σ2σ≠)，求平衡点并分析其稳定性.6．对于6.4节种群竞争模型的第3种情况：1σ<1,2σ<1(图6-5（3）)，分析相轨线的趋势并画出示意图，解释平衡点p 3稳定的意义.7．在6.5节种群相互依存模型中，按以下4 种情况作相轨线示意图，并解释平衡点稳定的意义.①2σ<1,21σσ<1②2σ>1,1σ2σ>1③1σ>1,2σ<1,1σ2σ>1④1σ<1,2σ>1,1σ2σ<1（其中④已经由图6-6给出，可作为参考）8．与6.5节的模型稍有不同，如果两个种群都能独立生存,共处时又能相互提供食物，试建立种群依存模型并讨论平衡点的稳定性，解释稳定的意义.9．对于第8题，如果两个种群都不能独立生存，但共处时可以相互提供食物，试建模以讨论共处的可能性.10．在6.6节的食饵—捕食者系统中，如果在食饵方程（1）中增加自身阻滞作用的Logistic 项，方程（2）不变，讨论平衡点及稳定性，解释其意义.11．如果在6.6节的食饵和捕食者方程中都增加Logistic 项，即方程（12）、（13），讨论平衡点及稳定性.12．如果在食饵—捕食者系统中，捕食者掠食的对象只是成年的食饵，而未成年的食饵因体积太小免遭捕获.在适当的假设下建立这三者之间关系的模型，求平衡点]9[. *13．一个岛屿上栖居着食肉爬行动物和哺乳动物，又长着茂盛的植物.爬行动物以哺乳动物为食物，哺乳动物又依赖植物生存.在适当假设下建立三者之间关系的模型，求平衡点9.*14．大陆上物种数目是常数，各物种独立地从大陆向附近一岛屿迁移.岛上物种数量的增加与尚未迁移的物种数目有关，而随着迁移物种数的增加又导致岛上物种的减少.在适当假设下建立岛上物种数的模型，并讨论稳定状况]27[. *15．人体注射葡萄糖溶液时，血液中葡萄糖浓度)(t g 的增长率与注射速率r 成正比，与人体血液体积v 成反比，而由于人体组织的吸收作用，)(t g 的减少率与)(t g 本身成正比.分别在以下几种假设下建立模型，并讨论稳定情况.①人体血液体积v 不变.②v 随着注入溶液而增加.③由于排泄等因素v 的增加有极限值.④注射是间断进行的]27[. *16．讨论资金积累、国民收入与人口增长的关系.①若国民平均收入x 与按人口平均资金积累y 成正比，说明仅当总资金积累的相对增长率k 大于人口的相对增长率r 时，国民平均收入才是增长的②作出)(x k 和)(x r 的示意图，说明二曲线交点是平衡点，讨论它的稳定性.③分析人口激增会引起什么后果]4[. *17．讨论另一种捕鱼业持续收获的效益模型。
综合分析三部门条件下国民收入水平取决于什么因素？如何决定国民收入
综合分析三部门条件下国民收入水平取决于什么因素？如何决定国民收入国民收入水平的高低取决于多种因素，这些因素包括生产率、劳动力市场、资本积累和政府政策等。
本文将从这三个部门的角度来分析国民收入的决定因素，并探讨如何影响国民收入水平。
生产率是决定国民收入水平的关键因素之一。
生产率越高，意味着单位时间内生产的物品和服务越多，从而创造更多的财富。
生产率的提高可以通过技术创新、教育和培训等方式实现。
例如，我国近年来大力推动科技创新，加强知识产权保护，鼓励企业进行技术改造和创新，这些措施都有助于提高生产率，进而提高国民收入水平。
劳动力市场也是影响国民收入的重要因素。
一个健康、有竞争力的劳动力市场能够吸引更多的投资，促进经济增长。
为了保持劳动力市场的稳定和灵活，政府需要制定适当的就业政策，确保劳动者的权益得到保障。
通过提高教育水平和技能培训，可以提高劳动者的素质和竞争力，从而提高国民收入水平。
第三，资本积累是影响国民收入的另一个关键因素。
资本积累可以为经济增长提供资金支持，推动产业升级和技术创新。
为了促进资本积累，政府需要制定有利于企业发展的政策，鼓励企业进行投资和扩张。
政府还需要加强对资本市场的监管，确保金融市场的稳定运行，为资本积累创造良好的环境。
政府政策对国民收入水平的决定也起着重要作用。
政府可以通过财政政策和货币政策来调控经济运行，促进经济增长。
例如，通过降低税收、增加支出等措施，可以刺激总需求，从而提高国民收入水平。
政府还需要关注社会公平和福利政策，确保经济增长的成果惠及广大人民群众。
国民收入水平的高低取决于生产率、劳动力市场、资本积累和政府政策等多个因素的综合作用。
要提高国民收入水平，需要从多个方面进行改革和创新，包括推动科技创新、优化劳动力市场、促进资本积累和完善政府政策等。
只有在这些方面取得突破和发展，才能实现国民收入水平的持续增长，为人民创造更加美好的生活。
我国经济增长与居民收入关系研究
内容提要改革开放以来，我国经济增长举世瞩目，GDP平均保持在10%左右的增长速度。
但是，在经济高速增长的同时，居民收入却没有同步增长，两者表现出明显的不和谐。
经济增长与居民收入增加不同步，使大部分居民没有充分分享到经济发展带来的实惠，部分居民生活水平甚至有一些下降。
不仅严重挫伤了居民参与改革和生产劳动的积极性，而且也不利于社会和谐与稳定，更不利于经济和社会的持续发展。
因此，对我国经济增长与居民收入的关系进行深入的研究是十分必要的，它将有利于国家采取有力措施，调整经济增长与居民收入的关系，提高居民的收入水平，保持社会和谐发展。
论文分析了经济增长与居民收入的理论关系，论述了我国经济增长与居民收入的现实关系，分析我国经济增长与居民收入现实关系的成因，提出了和谐我国经济增长与居民收入关系的政策建议。
关键词：经济增长居民收入分配制度目录引言 (1)一、经济增长与居民收入关系的理论 (2)（一）库兹涅茨倒U理论 (2)（二）新制度经济学制度供给理论 (2)（三）马克思资本积累与收入分配理论 (3)二、我国经济增长与居民收入关系的基本判断 (4)（一）经济增长与居民收入指标 (4)（二）我国经济增长与居民收入关系的基本判断 (5)（三）我国经济增长与居民收入关系的不良影响 (9)三、我国经济增长与居民收入关系的成因 (11)（一）我国经济增长与居民收入关系分析 (11)（二）我国经济增长与居民收入差距的原因 (12)四、我国经济增长与居民收入关系和谐的政策建议 (17)（一）完善教育与就业制度 (17)（二）完善工薪制度 (18)（三）完善按劳分配制度 (19)（四）完善再分配制度 (20)（五）规制垄断行业收入 (21)（六）完善收入分配辅助制度 (22)结论 (24)注释 (25)参考文献 (26)中文摘要 (1)Abstract (1)引言改革开放以来，我国经济增长速度举世瞩目。
GDP平均保持在10%左右的高速增长。
国民经济核算教程课后答案(第一、二章)
国民经济核算教程第1章导论【思考题解答】1-1 何谓“国民经济”？它包括哪两个紧密联系的方面？解答：国民经济是一个规模庞大、层次繁多、结构复杂的系统。
在这一大系统中，职能各异、数不胜数的经济主体运用各种经济资源、遵循一定的社会分工规则，从事既有区别又有联系、既各司其职又互为条件的经济活动，形成错综复杂的经济关系。
从分析的角度，可将“国民经济”这一概念理解为互有联系的两个方面。
首先，从横向看，国民经济包括从事各种经济活动的微观单位──企(事)业单位、政府机构、社团组织、民间机构和住户，以及常住单位与非常住单位等等。
在分析上，需要将有关经济单位(通常是其中的常住单位)依据一定的功能特征适当分类，形成不同的国民经济部门。
据此，我们可以说，国民经济就是各单位、各部门的总和。
其次，从纵向看，国民经济又包括上述经济单位和部门运用各种资源要素所从事的形形色色的经济活动──生产经营、市场交易、收入分配、消费支出、资金融通及资本积累，等等，这些活动彼此衔接、相互影响、不断循环，就形成国民经济的运行过程。
据此，我们也可以说，国民经济就是社会再生产各环节的总和，是一个不断循环的宏观经济运行过程。
但是，国民经济又并非上述各单位、各部门与各环节、各要素的简单总和。
从系统论的观点看，所有这些方面总是纵横交错、相互渗透、紧密联系的。
研究国民经济系统的运行状况，就是要考察各单位、各部门所从事的各种经济活动，考察这些经济活动的条件、过程、结果和影响，考察国民经济各环节、各部门以及本国与国外之间的错综复杂的经济联系。
1-2 试简要说明国民经济实物运动和价值运动的基本过程。
解答：一般而言，国民经济的循环流程起于产品(货物和服务)的生产，抵于产品的使用(消费、消耗或投资等使用)，周而复始；商品流通和收入分配则介于生产和使用环节之间，成为连接两端的中间环节。
于是，从运动形态上区分，国民经济循环表现为两种既对立、又统一的运动过程：一方面是“生产-流通-使用”这一过程，属于国民经济的“实物运动”。
《人口社会学》复习题
人口社会学复习题一．填空题1.人口社会学的基本研究方法有实证主义和解释主义。
2.美国社会学家米尔斯提出了一个至今仍具有重要意义的概念——“社会学的想象力”.3。
自我感觉的贫困是指主观贫困。
4.邦加兹模型中提出的四个最有意义的变量是已婚妇女比、避孕、人工流产和产后不育期.5.人口社会学的主要研究对象是各种人口现象和人口问题。
6。
马尔萨斯的人口理论的内容主要包括两个前提、两个级数、三个命题和两个抑制.7。
社会结构的基础是人口的自然结构。
8。
国际人口迁移的经济学理论主要包括劳动力市场分割理论、新古典经济学理论和新经济社会学理论.9。
不同时期、不同地区妇女或育龄妇女的实际生育水平或生育子女的数量是指生育率.10。
1957年，人口学家马寅初先生提出了《新人口论》。
11.一个国家最大的国情调研是人口普查。
12.根据马尔萨斯的人口理论,解决人口过剩的两种抑制是“积极性抑制”和“预防性抑制".13.“两种生产”的原理是恩格斯在《家庭、私有制和国家的起源》中提出来的。
14.中国第一个明确提倡晚婚的人是梁启超。
15。
戴维斯和布莱克提出了影响生育率的中间变量理论。
16。
同批人出生后平均每人一生可存活的年数是指平均预期寿命。
17。
婚姻挤压是指在适婚年龄的男女两性同期群中出现的数量不平衡现象。
18。
从空间角度看，城市化过程的发展路径分为扩张型城市化理论和全球化的城市化理论。
19.中国六次人口普查的时间分别是1953年、1964年、1982年、1990年、2000年和2010年.20。
法国社会学家和人口学家阿森·杜蒙特认为分析人口变化有三种途径:社会学方法、变迁的方法、文化的方法。
21.我国传统社会的生育模式是由死亡率控制的多育生育模式。
22。
第一个关于人口迁移的理论是由泽林斯基提出来的。
23.一般把家庭生民周期划分为形成、扩展、稳定、收缩、空巢与解体6个阶段。
24。
城市发展的第三阶段是“逆城市化"阶段。
宏观经济学基础国民收入与经济增长
宏观经济学基础国民收入与经济增长宏观经济学基础：国民收入与经济增长宏观经济学是研究整体经济系统运行与发展的学科，其中国民收入与经济增长是其核心要素之一。
国民收入是一个国家在一定时期内创造的总的收入，而经济增长则是指国民收入在长期内的不断增加。
本文将重点探讨国民收入与经济增长的关系和影响因素。
一、国民收入国民收入是反映一个国家经济总体水平的重要指标，是指一定时间内国内居民从各种经济活动中获得的所有可支配收入的总和。
国民收入的构成主要包括工资、利润、利息和地租等几个方面。
首先，工资是国民收入的主要组成部分，由劳动者通过出售自己的劳动力所取得。
工资有助于提高居民的消费能力，推动经济增长。
其次，利润是企业的收益，是企业经营活动所获得的一种收入形式。
企业通过创造和销售产品实现盈利，从而增加国民收入。
另外，利息是资本所有者从借贷资金中获取的报酬。
借款人通过支付利息来获取资金，资金的供给方则通过获得利息来增加国民收入。
最后，地租是土地使用者支付给土地所有者的一种经济报酬。
土地是一种稀缺资源，在经济活动中发挥着重要作用，土地所有者通过出租土地获得地租，从而带动国民收入的增长。
二、经济增长经济增长是一个国家经济发展的重要指标，也是国民收入不断增加的重要原因。
经济增长可以通过多种因素实现，主要包括劳动力增长、资本积累和技术进步等。
首先，劳动力增长是经济增长的重要动力之一。
劳动力的数量和质量对经济的发展产生着直接影响。
随着人口的增长和就业机会的增加，劳动力的增长能够推动经济的生产和创造，实现国民收入的增长。
其次，资本积累也是经济增长的重要因素。
资本积累包括物质资本和人力资本的积累。
物质资本指的是生产设备、工具和其他生产要素，而人力资本则是指人们的知识、技能和培训等。
通过增加资本的投入和提升人力资本的素质，可以促进经济的发展，实现国民收入的增加。
最后，技术进步对经济增长起到重要作用。
技术进步可以提高劳动生产率和资源利用效率，带动经济的增长。
数学建模作业-人口增长模型
论文结构合理，模型建立详细，思想明确，论述清楚程序和拟合是文章的亮点，模型建立完了没有做误差分析，如果补完整是一篇很不错的文章。
摘要•随着科学技术的发展，国内资金积累量在不断增加，但是中国人口近几年还是呈增加的趋势，这样就会影响人均收入。
由于国民收入是资金积累的一部分，国民收入变化可以反映资金积累的变化。
因此研究资金积累、国民收入与人口增长的关系可以转化成研究资金积累与人口增长的关系。
若国民平均收入与按人口平均资金积累成正比，说明仅当资金积累的相对增长率大于人口的相对增长率时，国民平均收入才是增长的。
所以认识资金积累与人口增长的关系，对国民平均收入的增长有重大意义。
本文通过微分方程建立三个模型，即人口Malthus模型、资金积累指数模型、资金积累增长率与人口增长率的二次曲线模型。
通过资金积累与人口增长的关系来分析国民平均收入。
关键词：资金积累人口增长国民平均收入资金积累增长率人口增长率一、问题的重述资金积累、国民收入、与人口增长的关系：（1）若国民平均收入x与按人口平均资金积累y成正比，说明仅当总资金积累的相对增长率k大于人口的相对增长率r时，国民平均收入才是增长的. （2）作出k(x)和r(x)的示意图，分析人口激增会引起什么后果.二、问题分析人均国民收入主要与国家资金总积累量和总人口数有关，若总人口数的增长率大于资金积累增长率，则增长的资金不能使每一位国民增加收入，只能使少量国民收入增加，因此，总体来说，国家人均收入实际上是减少的。
三、模型假设假设总资金增长和人口增长均为指数增长，资金积累增长率和人口增长率为二次曲线模型。
四、符号说明a为国民收入在总资金积累中所占比例；y(t)为总资金积累量；N（t）为总人口数；Nm为人口的峰值；x(t) 为人均国民收入；r 为人口增长率；k 为资金积累增长率。
五、模型的建立与求解（1）人口增长模型曲线如图1所示：图1通过图形，用MATLAB 编程可建立指数增长模型6110)()(⨯+=⨯tet N αα 其中0127.01=α 0058.02=α（2）总资金积累模型曲线如图2所示：图2由曲线可知资金增长是呈指数整长的并通过MATLAB编程得到指数模型：y(t)=（0.001+e x003.0） 106。
充分认清我国的人口形势和国情
充分认清我国的人口形势和国情，自觉增强实行计划生育的紧迫感在我国社会主义建设中，人口问题始终是极为重要的问题。
对于我国当前的人口形势怎么看，我们主张两点论。
也就是说，既要看到我国在控制人口增长方面已经取得了显著的成就，也要看到人口形势还仍然十分艰巨。
当前，对于我们来说，主要应该充分认识控制人口增长的必要性和紧迫性。
一、当前我国面临的严峻人口形势从70年代开始全面推行计划生育以来，经过全党、全军、全国人民的共同努力，我国人口自然增长率和妇女总和生育率都已经大幅度下降。
1988年与此同时1970年比，人口出生率由33.43%降到达0.78%；总和生育率由5.81降到达2.31。
目前，这三项指标都已低于世界其他发展中国家的平均水平。
因此，国际上公认我们是控制人口增长最成功的国家之一。
1986年以来，我国进入建国以来第三次人口出生高峰期，与第二次人口出生高峰年相比，尽管现在的人口总数远多于那个时期，但是由于计划生育工作加强了，这一时期的每年出生人口出生率反而下降了，从1962年到1972年的11年间，全国平均每年出生人数为2668万，最高的一年（1963年）出生人数为2959万。
1986年至1989年，全国平均每年出生人数为2251万，出生率为20.77——21.04%。
所以，我们应该充分认识我国在控制人口增长方面已经取得的成绩，增强信心，鼓舞士气。
但是，展望90年代，我们必须清醒地看到，我国的人口形势仍然十分严峻。
从目前我国人口情况看，主要有以下几个基本特点：（一）人口基数大到1991年底，我国大陆人口已达11.5823亿，差不多等于全世界所有发达国家的人口总和，是当今世界上唯一超过10亿人口的国家。
除我国外，人口超过1亿的国家还有6个：印度7.4332亿人,前苏联2.7507亿人,美国2.3668亿人,印度尼西亚1.6339亿人,巴西1.3556亿人,日本1.2075亿人。
我国比世界人口第二位的印度多出3亿多人，比居第三至第七位的前苏联、美国、印尼、巴西、日本五国的人口总和还多。
影响我国人口增长的主要因素
影响我国人口增长的主要因素1、自然地理环境。
我国东部广阔的平原、众多的河流，土地肥沃，水源丰富，容纳了我国的大部分人口，早就形成了人口相当稠密的地区。
中部也有相当数量的盆地和河谷平原，形成良好的开发条件。
我国的人口无论增加到多少，一直是完全依靠国内生产的粮食供养的。
2、农业生产。
粮食产量与人口数量存在着直接的关系。
农业生产不是人口增长的唯一原因，但我国人口史上几次大的突破，都是粮食增产的直接结果。
天灾、动乱、战争等因素可以破坏农业生产，从而推迟人口高峰的到来，而任何人口奇迹的出现，只能建立在农业生产大发展的基础之上。
3、战争。
战争对人口最明显的影响是直接杀伤，造成人员的死亡或残疾。
士兵的主要来源是农民，青壮年从军，农业生产必定受到影响。
士兵从粮食的生产者变为消耗者，使本来就有限的商品粮更加紧张。
军人和运粮民工大多是青壮年男子，他们长期离家必然会使配偶减少生育机会，同时使他们的老人、儿童家属因缺少赡养、抚养而缩短寿命，甚至死亡。
4、政治制度。
中国历史上的统治者在主观上无不希望鼓励、促进人口增加，并制定了相应的法令和政策，但不少男性平民找不到配偶；赋税制度不合理，兵役和劳役的影响，刑法制度的不公平，这些都影响人口的增长。
5、传统思想和习惯影响。
"不孝有三，无后为大"的观念一般起着鼓励早婚早育、多育的作用，但由于"后"只指男性后裔，因而对人口增长也起了相反的作用。
此外，一些迷信习俗、宗族观念和社会习惯势力对人口增长的影响，更直接地反映在人口再生产方面。
以中国来说，从古至今，其人口始终处在世界各国的前列。
然而，在腐败的封建专制制度下，庞大的中国人群不过是一盘散沙。
中国人口之多，自有各种因素叠加而成。
其中，中国的地理环境、气候、耕作方式，促成了对人力的需求，劳动密集的农业生产耗费了大量的人力。
反过来，过多的人力又促成了这种生产方式的固化。
从社会层面来说，历朝历代都缺乏对国民的保障能力，老百姓只能养儿防老，人丁兴旺为治家之道。
16 人口增长与人力资本经济增长模型
by Theodore W. Schultz ，the Lecture to the memory of Alfred Nobel, December 8, 1979
（一）人力资本定义
人力资本是指包含在人体内的一种生产能力，这种 生产能力包括先天生就或与生俱来的部分，也包括 通过教育和培训等获得的部分。前者在不同国家、 不同历史时期和不同种族之间的差异不大，差异最 大的是后者，即后天获得的生产能力。对人力资本 的研究主要是研究后者。
50
年
出 40
生
率
和 30
死
亡
率 ︵
20
︶
10 第一阶段
第二阶段
B类
出生率
第三阶段
A类 B类 死亡率 A类
0 1900年 1950年 1965年～1970年
未来
‰
图3：发展中国家人口过渡的开始
很多发展中国家人口死亡率下降的条件是从外部引进的，许多 医疗卫生设备、引水卫生设施、注射各种传染病疫苗、注意食品 卫生和食物构成，等等，可以从发达国家引进，并且在短期内明 显降低人口死亡率，尤其是婴儿死亡率。
人口出生率很大程度上是一种家庭选择，尤其是家庭妇女的选 择。生育选择与妇女受教育机会、妇女参与社会经济活动机会、 收入增长、老年社会保障系统的发展和完善等等条件相关。促成 家庭和妇女选择低生育率的社会经济条件，需要一个历史过程才 能形成，这些条件是难以直接从外部引入的。
因此，如果不加干预，许多发展中国家将长期处于低人口死亡 率、高人口出生率的发展状态中，高人口增长成为经济发展的一 个约束条件。。
(三)人力资本投资对劳动者的意义
《劳动无限供给条件下的经济发展》精炼版
我对《劳动无限供给条件下的经济发展》一文的理解颜扬DRY ANY*************本文尝试对原文所描述的理论进行尽量精准的提炼，虽然这不可避免会省略去原文的大量细节，但是这样的删减是建立在对原文逻辑体系介绍的完整性基础上的。
不可否认，这可能会导致阅读者在部分内容的理解上容易出现偏误。
本人在力所能及的范围内，在脉络上也尽量依据原文的行文思路进行安排，在此基础上进行部分调整，并增添适当的补充概念，以减少阅读者在理解上容易出现的概念性障碍。
I．问题引出刘易斯明确指出本文是依据古典学派的传统完成论述，因为在古典学派的体系中，制约生产增长的瓶颈是资本积累，而劳动（作为另外一种重要的生产要素）却是无限供给的。
劳动无限供给只是概念的近似：当工资仅能够维持最低生活的情况下，劳动力的供给超过需求，此时就可以看作劳动力是无限供给的。
这样的近似只存在于某些发展中国家，如亚洲的大部分地区。
在那些满足劳动力无限供给的国家里，新古典主义和凯恩斯主义假设不再适用。
文章的任务就是为这些国家制定一个不同的框架。
本篇解读分为三个大章节，细分为十三个小部分。
第二章讨论封闭经济中的劳动无限供给相关问题，其中，第一至第三部分为讨论作铺垫，第四至第十一部分为封闭经济中的发展问题。
第三章讨论开放经济中的劳动无限供给相关内容，分为两个部分：第十二部分讨论吸收移民问题，第十三部分讨论对外资本输出问题。
II．封闭经济讨论前的准备一、“无限劳动力”的来源某些国家的较大的经济部门中，相对于资本和自然资源，人口非常众多，从而导致劳动的边际生产率很小，甚至为负数，这样的状况可以将劳动力看作无限供给的。
这样的部门有：农业部门、临时性职业、小零售商、门客，以及可以选择的三个阶层：家庭中的妻子和女儿、出生率超过死亡率导致人口增加引起的失业者、效率提高所引起的失业者。
二、资本的分配如果劳动力是无限供给的，那么资本是稀缺的，不应该把资本分散地用在所有的劳动力上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
资金积累、国民收入与人口增长的关系综合评估
摘要
资金积累，国民收入，人口增长都是随时间连续变化的函数，可统计调查近15年的人口增长、国民收入、资金积累的实际数据，且根据题中给出的国民平均收入x与人口平均资金积累y成正比，建立微分方程模型，得出资金积累的相对增长率k 和人口的相对增长率r，并且对模型进行优化，假设所取时间段内总资金积累量占总国民收入的比例为定值。
结合模型，对实际数据进行拟合，运用matlab软件编程作图。
结合图形进一步分析资金积累、国民收入与人口增长的关系，得出结论：说明仅当总资金积累的相对增长率k大于人口的相对增长率r时，国民平均收入才是增长的。
关键词
相对增长率模型优化微分方程
拟合国民平均收入人口平均资金积累
一、问题引入
1.1 问题重述
本文主要讨论资金积累、国民收入与人口增长的关系．由
实际可知人口增长与国民收入增长之间是相互制约的关系（一）若国民平均收入x与人口平均资金积累y成正比，说明仅当总资金积累的相对增长率k大于人口的相对增长率r时，国民平均收入才是增长的．
（2）作出k(x)和r(x)的示意图，分析人口激增会导致什么后果
1.2 背景知识
中国是世界上人口最多的发展中国家。
人口众多、资源相对不足、环境承载能力较弱是中国现阶段的基本国情，短时间内难以改变。
人口问题是中国在社会主义初级阶段长期面临的问题，是关系中国经济社会发展的关键性因素。
人口增长对我国的资金积累、国民收入有着重大的影响：如果人口增长过快，势必造成国民收入中用于消费部分增加，积累部分减少；人口增长过慢，劳动力资源短缺，也会导致一些生产资料闲置，某些自然资源得不到应有的开发利用；因此，应当从整个社会的长远战略需要出发，及时调整人口出生率，保证人口增长与国民收入增长之间的适当的比例关系，促进社会经济的迅速发展。
二、问题分析
问题一：影响资金积累、国民收入与人口增长的要素有哪些，
如何确立三者之间的关系？
反映人口增长和国民收入增长相互关系的最主要的综合指标是人均国民收入的增长速度。
所以人口增长是影响这三者变动的主要因素。
可把时间作为变量，找出随时间变化，国民收入的变化情况。
另一方面，资金积累等于国民收入减去国民消费，国民消费情况未知，可设所取时间段内总资金积累量占总国民收入的比例为定值。
问题二：什么是资金积累的相对增长率，人口的相对增长率。
两者之间有什么关系。
资金积累的相对增长率=资金绝对增长率/当年的资金总积累量
人口的相对增长率=人口的绝对增长率/当年的人口总数要找出两者之间的关系就要用到总资金积累量、总人口数量和其相对增长率。
这些变量可通过查阅资料得出。
针对这些大量的数据，如何建立适当模型求解。
要求增长率，我们可以考虑到运用微分方程的方法，建立微分方程模型。
问题三：如何运用最优化模型将问题简单化？
最优化模型就是从所有可能的模型中找到最简单的从而将问题简单化，基于本题，影响国民收入、资金积累和人口增长的因素有很多，这其中许多因素是不可预知的，为了优化模型，我们可以假设增长率k和r以及总资金积累量、总国民收入和总人口数量之间的关系不受其他因素干扰。
问题四:分析所建立模型的优缺点,更好地研究和预测资金积累、国民收入与人口增长的关系，找出一种权衡三者关系的最优途径
由于题目所给出的信息和数据比较片面和单一,要反映三者实际的关系,模型有很大局限性.为此,需要搜集相关信息,来更全面地对资金积累、国民收入与人口增长三者的关系进行评估.我们采用综合评价,结合实验得出是图形，与实际情况相联系，找出一种权衡三者关系的最优途径具有相当高的实用性.
三．模型假设
1国民平均收入与人口平均资金积累成正比，所以设a为总资金积累量占总国民收入的比例，且在所取时间段内a为定值，增长率k和r；
2增长率k和r以及总资金积累量、总国民收入和总人口数量之间的关系不受其他因素干扰；
3 结合实际情况，我们只选取最近的具有代表性的某一个时间段内的数据进行分析，并把它作为最终的结果；
四．符号说明
x1(t) —总资金积累量
x2(t) —总人口数量
x3(t) —总国民收入
t —所选取的时间
a —总资金积累量占总国民收入的比例
x —国民平均收入
y —¬¬人口平均积累
k —总资金积累的相对增长率
r —人口的相对增长率
五：建立模型
不考虑其他外界因素
)(3*)(*)()
(3d )
(2*)()
(2)
(1*)()
(1d t x r k a t d t x t x r t d t dx t x k t d t x -===
针对一组具体的数据用MATLB 软件进行计算，首先根据以上微分方程组建立以下M 文件renkou.m 如下
function dx=renkou(t,x)
dx=zeros(3,1);
dx(1)=k*x1;
dx(2)=r*x2;
dx(3)=a*(k-r)*x3
其次建立主程序如下
[t,x]=ode23('renkou',[0,15],[0,0]);
plot(t,x(:,1),'b*',t,x(:,2),'r+',t,x(:,3),'gs') figure(3);
plot(x(:,1)，x(:,2),x(:,3))
六、模型求解
求解结果：
数值解如下图：x1(t) 为“*”线，x2(t)为“+”线，x3(tt)为“。
”线。
资金积累与时间关系图
人口与时间关系图
国民收入与时间关系图
由图可知，当k>r时，国民平均收入是增长的，结论显然成
立。
七、模型的评价、改进与推广
模型的优点
（1）用Matlab和Excel工具对问题中数据的进行处理，得到了较为精确的像坐标。
（2）用数据拟合的方法可以更精确的反映出对象的整体变化趋势，使人一目了然。
（3）建立的模型与实际问题联系紧密，结合实际情况对所提出的问题进行求解，使模型更贴近实际，通用性强。
模型的缺点
（1）由于人口增长率涉及到出生率和死亡率，所以无法很准确的统计到每年人口的实际数据，只能建立一个估计的模型。
（2）由于每年资金积累率曲线波动很大，所以很难建立准确的拟合曲线来反映资金积累率的变动趋势。
（3）为了优化放案使问题更简单，我们忽略了很多相关点，并且只考虑了十几年的数据，因此模型并非能够精确地反映出三者之间的准确关系，如果能够进一步改进的话，可以将外界因素考虑在内（例如国民消费，经济发展模式不同等）。