云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)
云南省曲靖市数学高二下学期理数期末考试试卷
云南省曲靖市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，A∪B=A，则实数m组成的集合（）A . {﹣1}B . {1}C . {﹣1，1}D . {﹣1，0，1}2. （2分） (2018高二下·重庆期中) 随机变量服从正态分布，若，则的值（）A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.23. （2分） (2016高二下·卢龙期末) 已知变量x，y的值如表所示；如果y与x线性相关且回归直线方程为，则实数 =（）x234y546A .B . ﹣C .D . ﹣4. （2分） (2017高二下·榆社期中) 已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞”是“V＞36π”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也必要条件5. （2分）(2014·湖南理) 满足 =i（i为虚数单位）的复数z=（）A . + iB . ﹣ iC . ﹣ + iD . ﹣﹣ i6. （2分）(2017·黄冈模拟) 已知（1﹣2x）2017=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a2016（x﹣1）2016+a2017（x﹣1）2017（x∈R），则a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017=（）A . 2017B . 4034C . ﹣4034D . 07. （2分）直线x﹣y+2=0与圆（θ为参数）的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 直线过圆心D . 相交但直线不过圆心8. （2分）函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示：函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f[g（x）]=0有m个实数根，方程g[f（x）]=0有n个实数根，则m+n=（）A . 14B . 12C . 10D . 89. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 已知直线，，则与之间的距离是（）A .B .C . 1D .10. （2分）有两枚正四面体骰子，各个面分别标有数字1，2，3，4，若同时抛掷两枚骰子，则两枚骰子底面2个数之差的绝对值为2的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二下·故城期中) 已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c∈{0，1，2}，则不同的二次函数的个数共有（）A . 256个B . 18个C . 16个D . 10个12. （2分） (2017高一下·邯郸期末) 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣2）=﹣f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2+x+sinx，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣4，4]上有四个不同的根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，则x1+x2+x3+x4的值为（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣4二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在________象限．14. （1分）(2017·上海模拟) 若的展开式中含有常数项，则当正整数n取得最小值时，常数项的值为________．15. （2分）(2012·湖南理) 函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．（1）若φ= ，点P的坐标为（0，），则ω=________；（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为________．16. （1分） (2016高二下·海南期中) 将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有________种（用数字作答）．三、解答题 (共6题；共42分)17. （10分） (2019高二上·双流期中) 设函数的定义域为，函数，的值域为．（1）当时，求；（2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数的取值范围．18. （5分）(2017·长春模拟) 某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：女性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数2040805010男性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数4575906030（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定（不计算具体值，给出结论即可）；（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．19. （10分） (2016高二下·赣州期末) 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．P（K2≥k）0.050.01k 3.841 6.635附：K2= ．20. （5分）(2019·抚顺模拟) 已知函数：．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有最大值，且，求实数的取值范围．21. （10分）(2017·四川模拟) 已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．22. （2分）已知函数f（x）= ，（a＞0，且a≠1）在R上单调递减．（1） a的取值范围是________；（2）若关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是________．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共42分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
云南省曲靖市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(一)
云南省曲靖市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．某高中为了调查本校学生一个月内在学习用品方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[)20,60元的样本，其频率分布直方图如图所示，则下列说法错误的是（）A．估计众数为45C．估计平均数为43 10．已知函数()2cos(f x w=2π，且5π是()f x的最小正零点，则（四、解答题15．已知ABCV的内角,,A B C的对边分别为,,a b c，且()cos cos tan2sin+=.b Cc B B a B(1)求；B(2)若2V的周长.2,sin6sin sin==，求ABCb B A C16．如图，在四棱锥P ABCD-中，PA^底面ABCD，四边形ABCD为正方形，M，N 分别为AB，PD的中点.(1)求证：//MN平面PBC；(2)若PA AD=，求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.17．某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，请一所中学校医务室人员统计近期昼夜温差情况和到该校医务室就诊的患感冒学生人数，如下是2021年10月、11月中的5组数据：的斜率之和为0，试证明：对于任意非零实数k，直线l必过定点.19．已知函数()(1)ln=+-+.f x x x ax a(1)当1f处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；a=时，求函数()f x在点(1,(1))(2)若关于x的不等式()0+¥上恒成立，求实数a的取值范围.f x>在(1,)17．(1)ˆ0.95 5.41=+y x(2)分布列见解析；期望为1.8∵()~3,0.6X B ，∴()00300.60.40.064P X C 3==´´=()12310.60.40.288P X C ==´´=()22320.60.40.432P X C ==´´=()330330.60.40.216P X C ==´´=∴X 的分布列为答案第151页，共22页。
云南省高二下学期数学期末考试试卷(理科)
云南省高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上·济南月考) 二项式的展开式中项的系数为10，则（）A . 8B . 6C . 5D . 102. （2分）随机变量的概率分布规律为，其中是常数，则的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二下·池州期末) 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1 ，乙解决这个问题的概率是p2 ，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A . p1p2B . p1（1﹣p2）+p2（1﹣p1）C . 1﹣p1p2D . 1﹣（1﹣p1）（1﹣p2）4. （2分）设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是15和，则n、p的值分别是（）．A .B .C .D .5. （2分） (2017高三上·山东开学考) 设随机变量X服从正态分布N（0，1），P（X＞1）=p，则P（X＞﹣1）=（）A . pB . 1﹣pC . 1﹣2pD . 2p6. （2分）(2020·桐乡模拟) 用2与0两个数字排成7位的数码，其中“20”和“02”各至少出现两次（如0020020、2020200、0220220等），则这样的数码的个数是（）A . 54B . 44C . 32D . 227. （2分）某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二上·伊春月考) 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）用1、2、3、4、5这五个数字，可以组成的三位数的个数为（）A . 125B . 60C . 120D . 9010. （2分） (2017高二下·曲周期中) 从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·金华模拟) 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为（）A . 50B . 80C . 120D . 14012. （2分）对任意的实数x，有，则a2的值是（）A . 3B . 6C . 9D . 21二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分）从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地取3次，每次取1件，设取出的次品数为X，求EX=________．14. （1分） (2016高二下·信宜期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若p（ξ＞3）=0.023，则p（﹣1≤ξ≤3）等于________．15. （1分） (2019高二下·上海期末) 高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达A的概率分别为、、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为________16. （5分） (2017高二下·宁波期末) 解答题（Ⅰ）已知，其中ai∈R，i=1，2，…10．（i）求a0+a1+a2+…+a10；（ii）求a7 ．（Ⅱ）2017年5月，北京召开“一带一路”国际合作高峰论坛．组委会将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻译、导游、礼仪、司机四个不同的岗位，每个岗位至少有一人参加，且五人均能胜任这四个岗位．（i）若每人不准兼职，则不同的分配方案有几种？（ii）若甲乙被抽调去别的地方，剩下三人要求每人必兼两职，则不同的分配方案有几种？三、三.解答题 (共8题；共85分)17. （5分） (2017高二上·荆门期末) 已知（ + ）n展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）此展开式中是否有常数项？为什么？18. （10分）(2018·广东模拟) 已知 .（1）当，时，求不等式的解集；（2）当，时，的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围.19. （15分） (2020高二下·顺德期中) 已知在的展开式中第5项为常数项.（1）求n的值；（2）求展开式中含有项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.20. （10分） (2019高三上·广东期末) 已知函数，。
云南省曲靖市数学高二(重点班)下学期理数期末考试试卷
云南省曲靖市数学高二（重点班）下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·闽侯期中) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）给出下面四个命题：①；；②；③；④。
其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，用四种不同颜色给图中的A ， B ， C ， D ， E ， F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（）A . 264种B . 288种C . 240种D . 168种4. （2分）已知命题，那么命题p的一个必要不充分条件是（）A . 0<x<1B . -1<x<1C .D .5. （2分）下列说法中不正确的是（）A . 回归分析中，变量x和y都是普通变量B . 变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C . 回归系数可能是正的也可能是负的D . 如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小6. （2分）若点，则它的极坐标是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二下·滁州期末) 已知命题：，，则是（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. （2分）在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）下列四个判断：①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a,b，则这两个班的数学平均分为；②从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(3,3.6),(4,3.9),(5,4.4)则回归直线y=bx+a必过点(3,3.6)；③已知服从正态分布,且,则其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）(2018·杭州模拟) 已知随机变量的分布列如下:-101当增大时（）A . 增大，增大B . 减小，增大C . 增大，减小D . 减小，减小11. （2分）现有四个函数：①②③④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A . ④①②③B . ①④③②C . ①④②③D . ③④②①12. （2分） (2017高二下·石家庄期末) 若（1﹣2x）2017=a0+a1x+a2x2++a2017x2017（x∈R），则 +++ 的值为（）A . 2B . 0C . ﹣1D . ﹣2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·虹口期末) 有个元素的集合的3元子集共有20个，则 = ________.14. （1分）(2018·梅河口模拟) 若的展开式中的系数为80，则 ________.15. （1分） (2019高三上·双鸭山月考) 不等式的解集为________．16. （1分） (2016高二下·张家港期中) 设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）= ，则P（η≥2）=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）(2018·鞍山模拟) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）.在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为 .（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，求的大小.18. （5分）张山炒股某次按平均价格5.32元每股购入10000股XX股票，并且当天该股收盘价也是5.32元．从第二天起该股连续三个交易日涨停（涨10%为涨停），并且张山在第三个涨停板上全部卖出了持有的10000股股票，已知每次买卖交易要按卖出总金额的1%收取印花税和券商佣金，请估算张山在该次交易中获利多少元（精确到元）19. （10分）(2018·凉山模拟) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于两点.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）当时，求 .20. （5分）已知函数f（x）=|3x+2|﹣|2x+a|（I）若f（x）≥0对x∈R恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若f（x）≤0在x∈[1，2]有解，求实数a的取值范围．21. （15分） (2018高二下·舒城期末) 参与舒城中学数学选修课的同学对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图.定价x(元/千克)102030405060年销量y(千克)115064342426216586z=2 ln y14.112.912.111.110.28.9参考数据:，.（1）根据散点图判断y与x,z与x哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?（2）根据(1)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).（3）当定价为150元/千克时,试估计年销量.附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回归直线 x+ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为22. （5分） (2017高三上·山西月考) 已知，设成立；成立. 如果“ ”为真，“ ”为假，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、。
云南省高二下学期数学期末考试试卷(理科)
云南省高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）复数z=1-i,则对应的点所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2017·武邑模拟) （﹣）12的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（）A . 1B . 3C . 2D . 43. （2分）一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以yOz平面为投影面的正视图的面积为（）A . 3B .C . 2D .4. （2分）(2014·湖北理) 根据如下样本数据，得到回归方程 =bx+a，则（）x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0A . a＞0，b＞0B . a＞0，b＜0C . a＜0，b＞0D . a＜0，b＜05. （2分） (2019高二下·长春期末) 10名学生在一次数学考试中的成绩分别为如，，，…，，要研究这名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是（）A . 频率B . 平均数C . 独立性检验D . 方差6. （2分）用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2…9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）种123456789A . 18B . 36C . 72D . 1087. （2分） (2018高一下·伊春期末) 为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥其中正确的命题是（）A . ①②③B . ①④⑤C . ①④D . ①③④8. （2分）函数 f(x)=asinx+blog2(x+)+5(a,b为常数），若f（x）在（0，+∞）上有最小值﹣4，则f（x）在（﹣∞，0）上有（）A . 最大值﹣1B . 最大值14C . 最大值9D . 最大值49. （2分） (2020高一下·黑龙江期末) 已知x，y＞0且x+4y=1，则的最小值为（）A . 8B . 9C . 10D . 1110. （2分）(2017·海淀模拟) 一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确，第五次输入密码正确，手机解锁．事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确．已知前四次输入密码分别为3406，1630，7364，6173，则正确的密码中一定含有数字（）A . 4，6B . 3，6C . 3，7D . 1，711. （2分） (2017高二下·荔湾期末) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有（）A . 80种B . 100种C . 120种D . 126种12. （2分）(2016·潮州模拟) 当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围（）A . [1， ]B . [﹣1，2]C . [﹣2，3]D . [1，2]二、二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2014·四川理) 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3 ，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．其中的真命题有________．（写出所有真命题的序号）14. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=a，a为常数，则P（﹣1≤ξ≤0）=________．15. （1分） (2019高二上·阜阳月考) 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 ________．16. （1分） (2016高二上·菏泽期中) 给出下列命题：①△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＞b，则cosA＜cosB，cos2A＜cos2B；②a，b∈R，若a＞b，则a3＞b3；③若a＜b，则＜；④设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S2016﹣S1=1，则S2017＞1．其中正确命题的序号是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2019高二下·广东期中) 语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如图：（1）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望.（3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.①若，则， .②③0.0500.040…0.0100.0050.0010.4550.708… 6.6357.87910.82818. （5分） (2016高二上·温州期中) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2BB1=2BC，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．（Ⅰ）证明：A1D1∥平面EBC；（Ⅱ）证明：平面EDB⊥平面EBC．19. （15分）已知等差数列{an}的公差为d，a3=5，且（a1x+d）5的展开式中x2与x3的系数之比为2：1．（1）求（a1x﹣a2）6的展开式中二项式系数最大的项；（2）设[a1x2﹣（a3﹣a1）x+a3]n=b0+b1（x﹣2）+b2（x﹣2）2+…+b2n（x﹣2）2n ，n∈N* ，求a1b1+a2b2+…+a2nb2n的值；（3）当n≥2时，求证：＞11×16n+8n4 ．20. （5分） (2017高二下·南昌期末) 如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．21. （10分）(2020·河南模拟) 2019年12月以来，湖北武汉市发现多起病毒性肺炎病例，并迅速在全国范围内开始传播，专家组认为，本次病毒性肺炎病例的病原体初步判定为新型冠状病毒，该病毒存在人与人之间的传染，可以通过与患者的密切接触进行传染.我们把与患者有过密切接触的人群称为密切接触者，每位密切接触者被感染后即被称为患者.已知每位密切接触者在接触一个患者后被感染的概率为，某位患者在隔离之前，每天有位密切接触者，其中被感染的人数为，假设每位密切接触者不再接触其他患者.（1）求一天内被感染人数为的概率与、的关系式和的数学期望；（2）该病毒在进入人体后有14天的潜伏期，在这14天的潜伏期内患者无任何症状，为病毒传播的最佳时间，设每位患者在被感染后的第二天又有2位密切接触者，从某一名患者被感染，按第1天算起，第天新增患者的数学期望记为 .（i）求数列的通项公式，并证明数列为等比数列；（ii）若戴口罩能降低每位密切接触者患病概率，降低后的患病概率，当取最大值时，计算此时所对应的值和此时对应的值，根据计算结果说明戴口罩的必要性.（取）（结果保留整数，参考数据：）22. （10分）(2017·重庆模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|．（1）当a=﹣3时，求不等式 f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、二.填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、。
云南省曲靖市数学高二下学期理数期末教学质量检测试卷
云南省曲靖市数学高二下学期理数期末教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·厦门期末) 已知复数 ( 是虚数单位)，则的虚部为（）A .B .C .D .2. （2分）样本点的样本中心与回归直线的关系（）A . 在直线上B . 在直线左上方C . 在直线右下方D . 在直线外3. （2分）三段论：“①雅安人一定坚强不屈②雅安人是中国人③所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（）A . ③②B . ③①C . ①②D . ②③4. （2分）在各项都为正数的等比数列中，首项，则为（）A . 21B . 4C . 84D . 85. （2分）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ＞3）=0.023，则P（﹣1≤ξ≤3）等于（）A . 0.977B . 0.954C . 0.628D . 0.4776. （2分）函数y=2cos2x﹣1是（）A . 最小正周期为的π奇函数B . 最小正周期为π的偶函数C . 最小正周期为的奇函数D . 最小正周期为的偶函数7. （2分）复数，则的共轭复数在复平面内的对应点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 函数导函数图像如下图，则函数的图像可能是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高二下·乐安期中) 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则P（X≥2）等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二下·长春开学考) 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）已知函数f（x）＝，若f（a）＝b，则f（－a）等于（）A . bB . －bC .D .12. （2分） (2016高三上·襄阳期中) 奇函数f（x）定义域为（﹣π，0）∪（0，π），其导函数是f′（x）．当0＜x＜π时，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜ f（）sinx的解集为（）A . （，π）B . （﹣π，﹣）∪（，π）C . （﹣，0）∪（0，）D . （﹣，0）∪（，π）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·长春开学考) 已知，则 ________．14. （1分）把长为12cm的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形最小的面积之和是________．15. （1分）(2017·崇明模拟) 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________16. （1分） (2016高一上·杭州期中) 已知f（ x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，则实数m等于________三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高二下·涟水月考) 请阅读：当时，在等式的两边对求导，得，利用上述方法，试由等式（，正整数）.（1）证明：；（注：）（2）求；（3）求 .18. （10分） (2018高二下·大名期末) 红铃虫是棉花的主要害虫之一，也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治虫害，从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系，收集到7组温度和产卵数的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型① 与回归模型② 中选择一个来进行拟合.表I温度20222527293135产卵数个711212465114325参考数据：附：回归方程中相关指数（1）请借助表II中的数据，求出回归模型①的方程：表II（注：表中）18956725.271627810611.06304041.86825.09（2）类似的，可以得到回归模型②的方程为 .试求两种模型下温度为时的残差；（3）若求得回归模型①的相关指数，回归模型②的相关指数，请结合②说明哪个模型的拟合效果更好.19. （10分） (2020高二上·黄陵期末) 已知，是正实数，求证： .20. （10分） (2016高二下·仙游期末) 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？21. （10分） (2017高二下·双鸭山期末) 已知函数，其中 .（1）当时，求曲线的点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围.22. （10分）(2017·虎林模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程（α为参数）（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标，判断点P与直线l的位置关系；（Ⅱ）设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．23. （10分）已知f（x）=logax（a＞0且a≠1），如果对任意的，都有|f（x）|≤1成立，试求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、。
云南省曲靖市数学高二下学期理数期末考试试卷
云南省曲靖市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设等差数列的前n项和为Sn ，若a1=-15, a3+a5= -18,则当Sn取最小值时n等于（）A . 9B . 8C . 7D . 62. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 已知两个正态分布密度函数的图象如图所示，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 的展开式中各项系数之和为（）A . -216B . 16C . 1D . 04. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 若，则（）A . -4B . -6C . 2D . 45. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 利用反证法证明“若，则”时，假设正确的是（）A . 都不为2B . 且都不为2C . 不都为2D . 且不都为26. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 随机变量，且，则（）A . 64B . 128C . 256D . 327. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 已知函数在处取得极值，则的图象在处的切线方程为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 由2，3，5，0组成的没有重复数字的四位偶数的个数是（）A . 12B . 10C . 8D . 149. （2分） (2019高二下·桦甸期末) （）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 的展开式中有理项的项数为（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 已知函数，若，，，则m的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高二下·桦甸期末) 已知函数的图象与直线有两个交点，则m的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·珠海期末) 若是定义在上的可导函数，且，对恒成立．当时，有如下结论：① ，② ，③ ，④ ，其中一定成立的是________．14. （1分）已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8﹣7+5﹣2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S2=1+2+（2﹣1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S3=________；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和Sn=________．15. （1分） (2019高二下·桦甸期末) 人排成一排.其中甲乙相邻，且甲乙均不与丙相邻的排法共有________种．16. （1分） (2019高二下·桦甸期末) 已知函数若关于x的方程恰有4个不同的实数解，则a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分）已知函数，其中为自然对数的底数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．18. （10分） (2019高二下·顺德期末) 随着人们生活水平的日益提高，人们对孩子的培养也愈发重视，各种兴趣班如雨后春笋般出现在我们日常生活中.据调查，3～6岁的幼儿大部分参加的是艺术类，其中舞蹈和绘画比例最大，就参加兴趣班的男女比例而言，女生参加兴趣班的比例远远超过男生.随机调查了某区100名3～6岁幼儿在一年内参加舞蹈或绘画兴趣班的情况，得到如下表格：不参加舞蹈且不参加绘画兴趣班参加舞蹈不参加绘画兴趣班参加绘画不参加舞蹈兴趣班参加舞蹈且参加绘画兴趣班人数14352625（Ⅰ）估计该区3～6岁幼儿参加舞蹈兴趣班的概率；（Ⅱ）通过所调查的100名3～6岁幼儿参加兴趣班的情况，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为参加舞蹈兴趣班与性别有关.参加舞蹈兴趣班不参加舞蹈兴趣班总计男生10女生70总计附： .0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.82819. （10分）在某幼儿园的美术课上，老师带领小朋友用水彩笔为本子上两个大小不同的气球涂色，要求一个气球只涂一种颜色，两个气球分别涂不同的颜色．小朋友豆豆可用的有暖色系水彩笔红色、橙色各一支，冷色系水彩笔绿色、蓝色、紫色各一支．（1）豆豆从他可用的五支水彩笔中随机取出两支按老师要求给气球涂色，求两个气球同为冷色的概率．（2）一般情况下，老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要10分钟，豆豆至少需要2分钟完成该项任务．老师发出开始指令1分钟后随时可能来到豆豆身边查看涂色情况．求当老师来到豆豆身边时，豆豆已经完成任务的概率．20. （10分）口袋中装有2个白球和n（n≥2，n N*）个红球．每次从袋中摸出2个球（每次摸球后把这2个球放回口袋中），若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖．（I）用含n的代数式表示1次摸球中奖的概率；（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中奖的概率；（III）记3次摸球中恰有1次中奖的概率为f（p），当f（p）取得最大值时，求n的值．21. （10分） (2019高二下·桦甸期末) 已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当时，若恒成立，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、。
云南省曲靖市数学高二下学期理文数期末考试试卷
云南省曲靖市数学高二下学期理文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·包头模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2015高一下·普宁期中) 已知f（x）=lg（﹣ax）是一个奇函数，则实数a的值是（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . 103. （2分）已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A .B .C . 或D . 或4. （2分） (2018高二上·南阳月考) 已知命题，且，命题，.下列命题是真命题的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·四川模拟) 已知，向量，，则“ ”是“ ”的A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）已知函数y=f(x)的周期为2,当时,f(x)=(x-1）2,如果g(x)=f(x)-log5|x-1| ，则函数y=g(x)的所有零点之和为（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分） (2015高一上·娄底期末) 已知x0是函数f（x）=﹣2x+ 的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0 ，+∞），则（）A . f（x1）＜0，f（x2）＜0B . f（x1）＜0，f（x2）＞0C . f（x1）＞0，f（x2）＞0D . f（x1）＞0，f（x2）＜08. （2分） (2016高三上·会宁期中) 函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018高二上·无锡期末) 命题“对任意的”的否定是________．10. （1分） (2019高三上·长春期末) 已知曲线 ,则曲线在处的切线与坐标轴围成的图形面积为________.11. （1分） (2016高一上·如东期中) 设函数，若函数值f（0）是f（x）的最小值，则实数a的取值范围是________．12. （1分） (2016高一上·烟台期中) 已知（）a= ，log74=b，用a，b表示log4948为________．13. （1分） (2018高一上·珠海期末) 已知且，且，如果无论在给定的范围内取任何值时，函数与函数总经过同一个定点，则实数 ________．14. （1分）如果 ,那么 ________．三、解答题 (共6题；共65分)15. （5分） (2016高二上·宜春期中) 设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．16. （15分）(2017·东城模拟) 已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．（1）求f（x）的单调区间；（2）当k=2时，求证：对于∀x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；（3）若存在x0＞﹣1，使得当x∈（﹣1，x0）时，恒有f（x）＞g（x）成立，试求k的取值范围．17. （10分） (2019高一上·屯溪月考) 已知函数．（1）若函数在单调递减，求实数的取值范围；（2）若对任意实数，不等式恒成立时的取值集合记为，，且，求实数的取值范围.18. （10分） (2016高一上·武城期中) “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v（单位：千克/年）是养殖密度x （单位：尾/立方米）的函数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4＜x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．（1）当0＜x≤20时，求v关于x的函数表达式；（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．19. （15分） (2016高三上·贵阳模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）= （其中a∈R）（1）求函数f（x）的极值；（2）设函数h（x）=f′（x）+g（x）﹣1，试确定h（x）的单调区间及最值；（3）求证：对于任意的正整数n，均有＞成立．（注：e为自然对数的底数）20. （10分） (2019高三上·景德镇月考) 已知函数（）.（1）证明：当时，在上是增函数；（2）是否存在实数，只有唯一正数，对任意正数，使不等式恒成立？若存在，求出这样的；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共65分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、第11 页共11 页。
云南省曲靖市2022届数学高二下期末考试试题含解析
云南省曲靖市2022届数学高二(下)期末考试试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（ ）A ．B ．C ．D ．2．函数f （x ）＝xsinx+cosx 的导函数为'()f x ，则导函数'()f x 的部分图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．3．已知定义在R 上的函数()f x 在()2,+∞上单调递增且()00f =，若()2f x +为奇函数，则不等式()0f x <的解集为（）A ．()(),20,4-∞-⋃B ．()0,4C ．()(),20,2-∞-D ．()(),02,4-∞⋃ 4．若函数的导函数的图像关于原点对称，则函数的解析式可能是（ ） A ． B ． C ．D ． 5．从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（ ） A ．18B ．24C ．30D ．36 6．函数()cos x f x e x =⋅在()()0,0f 处切线斜率为（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．22 7．甲、乙、丙三人每人准备在个旅游景点中各选一处去游玩，则在“至少有个景点未被选择”的条件下，恰有个景点未被选择的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示： 有心脏病 无心脏病秃发 20 300不秃发 5 450根据表中数据得()2277520450530015.96825750320455K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，由210.828K ≥断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）附表：()20P k k > 0.100.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A ．0.1B ．0.05C ．0.01D ．0.001 9．函数lg ||x y x=的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．10．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 分别作两条直线12,l l ，直线1l 与抛物线C 交于,A B 两点，直线2l 与抛物线C 交于,M N 点，若1l 与直线2l 的斜率的乘积为1-，则||||AB MN +的最小值为（ ） A ．14 B ．16 C ．18 D ．2011．已知曲线x a y e +=与2(1)y x =-恰好存在两条公切线，则实数a 的取值范围为( )A ．(,223)ln -∞+B ．(,223)ln -∞-C ．(223,)ln -+∞D ．(223,)ln ++∞12．已知命题p ：x R ∃∈，sin x a >，若p ⌝是真命题，则实数a 的取值范围为（ ）A ．1a ≥B ．1a ≤C ．1a =D ．1a <二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．正方体1111A B C D ABCD -的边长为3，P 是正方体表面上任意一点，集合{|2}P PA Ω=≤，满足Ω的点P 在正方体表面覆盖的面积为_________；14．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足()2'(1)ln f x xf x =+，则'(1)=f ________15．已知函数()f x '是()()f x x R ∈的导函数，若()()2220f x f x '->，则()()122x ef x f ->的______.（其中e 为自然对数的底数）16．若方程sin 3cos x x c -=有实数解，则c 的取值范围是____.三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知且，求，，的值． 18．已知函数()(1)ln 1f x x x ax =---（1）当1x >时，()0f x >，求a 的取值范围；（2）1a =时，证明：f(x)有且仅有两个零点。
云南省曲靖市宣威市龙场镇第二中学高二数学理下学期期末试题含解析
云南省曲靖市宣威市龙场镇第二中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行图（2）所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为图（2）A．1 B．-1 C． D．参考答案：B2. 下列命题中，真命题是 ( )A．“a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要条件B．“已知x，y∈R，且x+y≠6，则x≠2或y≠4”是真命题C．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x＜0”D．“若x2﹣1=0，则x=1或x=﹣1”的否命题为“x2﹣1≠0或x≠﹣1”参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．【分析】A利用不等式的可加性可判断；B可利用原命题和逆否命题为等价命题，判断逆否命题即可；C对任意命题的否定，任意改存在，再否定结论即取反面；D中或的否定应改为且．【解答】解：对于A，根据不等式的可加性可知“a≤b”是“a+c≤b+c”的充要条件，故错误；对于B，已知x，y∈R，且x+y≠6，则x≠2或y≠4的逆否命题是：若x=2，且y=4，则x+y=6显然正确，故原命题为真命题；对于C，命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x≤0”故错误；对于D，“若x2﹣1=0，则x=1或x=﹣1”的否命题为“x2﹣1≠0且x≠﹣1”，故错误．故选：B．【点评】考查了四种命题，任意命题的否定，或命题的否定．属于基础题型，应熟练掌握．3. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（）A. B． C． D．参考答案：A略4. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A. y=1.23x＋4B. y=1.23x+5C. y=1.23x+0.08D. y=0.08x+1.23参考答案：C5. 已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D6. 函数在点处的切线方程为（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】首先求出函数在点处的导数，也就是切线的斜率，再利用点斜式求出切线方程．．【详解】∵，∴切线斜率，又∵，∴切点为，∴切线方程，即．故选B．【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.7. 在△ABC中，若，，，则△ABC的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S-ABC中，若SA、SB、SC两两互相垂直，，，，则四面体S-ABC的外接球半径R=（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】四面体中，三条棱、、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，长方体的外接球就是四面体的外接球，则半径易求.【详解】四面体中，三条棱、、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，，，是一个顶点处的三条棱长.所以外接球的直径就是长方体的体对角线，则半径.故选A. 【点睛】本题考查空间几何体的结构，多面体的外接球问题，合情推理.由平面类比到立体，结论不易直接得出时，需要从推理方法上进行类比，用平面类似的方法在空间中进行推理论证，才能避免直接类比得到错误结论.8. 在空间直角坐标系中，点的坐标分别为、、、，则三棱锥的体积是（）A．2 B．3 C．6 D．10参考答案：A9. 已知在等差数列{a n}中，a3+a9+a15=15，则数列{a n}的前17项之和S17=( )A．45 B．85 C．95 D．105参考答案：B考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质和已知可得a9的值，而S17=17a9，代值计算可得．解答：解：由等差数列的性质可得a3+a9+a15=3a9=15，∴a9=5，S17===17a9=85故选：B点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，求出a9是解决问题的关键，属基础题．10. 下列命题中的假命题是（）A．?x∈R，lgx=0 B．?x∈R，tanx=1 C．?x∈R，x3＞0 D．?x∈R，2x＞0参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A、B、C可通过取特殊值法来判断；D、由指数函数的值域来判断．【解答】解：A 、x=1成立；B 、x=成立；D 、由指数函数的值域来判断．对于C 选项x=﹣1时，（﹣1）3=﹣1＜0，不正确． 故选C【点评】本题考查逻辑语言与指数数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某数列是等比数列,记其公比为,前项和为,若成等差数列,．参考答案：-212. 直线3x+4y ﹣15=0被圆x2+y 2=25截得的弦AB 的长为 ．参考答案：8【考点】直线与圆相交的性质． 【专题】计算题．【分析】求出圆的圆心坐标、半径，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，求出半弦长即可．【解答】解：x 2+y 2=25的圆心坐标为（0，0）半径为：5，所以圆心到直线的距离为：d=，所以|AB|==4，所以|AB|=8 故答案为：8【点评】本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离、弦长问题，考查计算能力．13. 函数f (x )＝lg(x 2－ax －1)在区间(1，＋∞)上为单调增函数，则a 的取值范围是____ ． 参考答案： a ≥014. （5分）若函数（x∈R）有四个不同的零点，则实数a 的取值范围是参考答案：令=0，得．作出y=与y=2a 的图象，如图．要使函数f （x ）=﹣2a ﹣1有四个零点，则y=与y=2a 的图象有四个不同的交点，有﹣2＜2a ＜﹣1，所以．故答案为：将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a 的范围．15. 公比为的等比数列的各项都为正数，且，则_______；_________________.参考答案：，略16. 一空间几何体的三视图如图所示，则它的体积是 .参考答案：17. 某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为．参考答案：18【考点】分层抽样方法．【分析】由题意，老年和青年教师的人数比为90：160=9：16，即可得出结论．【解答】解：由题意，老年和青年教师的人数比为90：160=9：16，设老年教师为x人则，解得x=18所以老年教师有18人，故答案为：18．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
云南省曲靖市数学高二下学期理数期末考试试卷
云南省曲靖市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集，集合，，则=（）A . {2，4}B . {1,3}C . {1,2,3,4}D .2. （2分） (2019·乌鲁木齐模拟) 已知命题，，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，3. （2分） (2019高二下·六安月考) （）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二下·赤峰期末) 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）曲线在点处的切线方程为（）A .B .C .D .6. （2分） a＜0，b＜0的一个必要条件为（）A . a+b＜0B . （a+1）2+（b+3）2=0C .D .7. （2分） (2017高二下·海淀期中) xdx=（）A . 0B .C . 1D . ﹣8. （2分）(2017·太原模拟) 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+ =x求得x= ．类比上述过程，则 =（）A . 3B .C . 6D . 29. （2分）(2017·鹰潭模拟) （1﹣2x）（1﹣x）5的展开式中x3的系数为（）A . 10B . ﹣10C . ﹣20D . ﹣3010. （2分） (2018高二下·张家口期末) 已知，则中（）A . 至少有一个不小于1B . 至少有一个不大于1C . 都不大于1D . 都不小于111. （2分）(2018高二下·张家口期末) 且，可进行如下“分解”：若的“分解”中有一个数是2019，则（）A . 44B . 45C . 46D . 4712. （2分） (2019高二下·平罗月考) 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＝f(2－x)，当x∈[－2，0]时，f(x)＝，则在区间(－2，6)上关于x的方程f(x)－log8(x＋2)＝0的解的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·齐河模拟) 在某项测试中，测量结果X服从正态分布N（1，σ2），若P（X＜0）=0.2，则P（0＜X＜2）=________．14. （1分）已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是________．15. （1分）(2018·杭州模拟) 盒子里有完全相同的6个球，每次至少取出1个球(取出不放回)，取完为止，则共有________种不同的取法（用数字作答）．16. （1分）已知函数f(x)＝－f′(0)ex＋2x，点P为曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线l上的一点，点Q在曲线y＝ex上，则|PQ|的最小值为________．三、解答题 (共8题；共45分)17. （5分）已知为复数，为纯虚数，，且,求复数 .18. （5分） (2019高三上·汉中月考) 清华大学自主招生考试题中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：题A B C答卷数180300120（Ⅰ）负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？（Ⅱ）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择A 题作答的答卷中，记其中得优的份数为，求的分布列及其数学期望．19. （5分） (2017高三上·朝阳期末) 甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？并说明理由；（Ⅲ）若对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ（将甲8次成绩中高于80分的频率视为概率），求ξ的分布列及数学期望Eξ．20. （5分） (2017高二下·温州期末) 已知函数 f（x）=x﹣ln x﹣2．（Ⅰ）求函数 f （ x）的最小值；（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在区间（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．21. （5分） (2017高二下·枣强期末) 在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2 sin ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．22. （5分）(2017·福州模拟) 解答题（Ⅰ）求函数f（x）= 的最大值M．（Ⅱ）若实数a，b，c满足a2+b2≤c≤M，证明：2（a+b+c）+1≥0，并说明取等条件．23. （10分） (2018高二下·滦南期末) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.24. （5分） (2018高三上·贵阳月考) 已知，直线的斜率之积为.（Ⅰ）求顶点的轨迹方程；（Ⅱ）设动直线，点关于直线的对称点为，且点在曲线上，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共45分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、第11 页共11 页。
2020年云南省曲靖市大舍中学高二数学理下学期期末试卷含解析
2020年云南省曲靖市大舍中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为（）A． B． C．D．参考答案：A2. 设关于的不等式：解集为，若，则的取值范围是( )A．B．C．D．参考答案：C3. 双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A． B． C．2D．参考答案：A略4. 已知x>0，由不等式，…，我们可以得出推广结论：x＋≥n＋1(n∈N*)，则a＝( )A．2n B．n2 C．3n D．n n参考答案：D5. 已知过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：A略6. 甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：C【分析】跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一棒，不合题意．【详解】由题意得乙、丙均不跑第一棒和第四棒，∴跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一棒，不合题意．故跑第三棒的是丙．故选：C．【点睛】本题考查推理论证，考查简单的合情推理等基础知识，考查运算求解能力、分析判断能力，是基础题．7. 把标号为1，2，3，4，5的五个小球全部放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法种数是（）A．36 B．48 C．60 D．84参考答案：D【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】由题意可以分两类，第一类第5球独占一盒，第二类，第5球不独占一盒，根据分类计数原理得到答案．【解答】解：第一类，第5球独占一盒，则有4种选择；如第5球独占第一盒，则剩下的三盒，先把第1球放旁边，就是2，3，4球放入2，3，4盒的错位排列，有2种选择，再把第1球分别放入2，3，4盒，有3种可能选择，于是此时有2×3=6种选择；如第1球独占一盒，有3种选择，剩下的2，3，4球放入两盒有2种选择，此时有2×3=6种选择，得到第5球独占一盒的选择有4×（6+6）=48种，第二类，第5球不独占一盒，先放1﹣4号球，4个球的全不对应排列数是9；第二步放5号球：有4种选择；9×4=36，根据分类计数原理得，不同的方法有36+48=84种．故选：D．8. 若，则等于A. 2B.0C.-4D.-2参考答案：C9. 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（）①②③④A.①②B.①④C.③④D.①②③参考答案：D略10. 已知函数，若f(f(0))＝4a，则实数a等于()A. B.C. 2D. 9参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且PF1=3，则PF2等于．参考答案：9【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线方程求出a，利用双曲线定义转化求解即可．【解答】解：双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，a=3，b=4，c=5，点P在双曲线E上，且PF1=3，可得P在双曲线的左支上，可得|PF2|﹣|PF1|=6，可得|PF2|=|PF1|+6，PF2=9．故答案为：9．12. 已知直线与双曲线有且只有一个公共点，那么。
云南省曲靖市罗平第二中学2021学年下学期高二年级期末测试数学试卷(理科)
云南省曲靖市罗平第二中学2020－2021学年下学期高二年级期末测试数学试卷（理科）试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{2,1,0,1}A =--，{|1}B x x =>-，则AB =（ ）A ．{2,1}--B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{}2,1,0,1-- 2．已知复数812aiz i+=-为纯虚数，则a =（ ） A ．2 B ．4 C ．16- D ．4- 3．若，则sin 6πα⎛⎫+=⎪⎝⎭（ ） A ．45-B ．35-C ．35D ．454．已知直线l ，两个不同的平面α和β．下列说法正确的是（ ） A ．若,l a a β⊥⊥，则//l β B ．若//,l a αβ⊥，则l β⊥ C ．若//,//l a l β，则//αβ D ．若,//l ααβ⊂，则//l β 5．下列函数中，是偶函数且值域为[0,)+∞的是（ ） A ．2(1+)f x x =B ．12()f x x = C ．2()log f x x = D ．()||f x x =6．设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ，若(1)(21)p m p m ξξ>-=<+，则m 等于（ ） A ．23 B ．43 C ．53D ．2 7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆，正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ）A ．36 B ．32π C ．16π D ．33 8．在等比数列数列{}n a 中，37444a a a ==，则8a 等于（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．329．()()522x y x y --的展开式中的33x y 系数为（ ）A ．200-B ．120-C ．120D ．20010．若实数x ，y 满足约束条件10,10,220,x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则221z x y =++的最小值为（ ）A ．1B ．32 C．12+ 11．春天是鲜花的季节，玫瑰花就是其中最迷人的代表，数学上有个玫瑰花数，它是这样定义的：“玫瑰花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身．三位的玫瑰花数共有4个， 其中仅有1个在区间(150,160)内，我们姑且称它为“玫瑰四妹”，则在集合{142，147，152，154，157，“玫瑰四妹”}，共6个整数中，任意取其中3个整数，则这3个整数中含有“玫瑰四妹”，且其余两个整数至少有一个比“玫瑰四妹”小的概率是（ ）A ．320 B ．14 C ．310 D ．92012．已知12F F 分别为双曲线x y C a b2222:1-=的左、右焦点，点P 是其一条渐近线上一点，且以12F F 为直径的圆经过点P ，若12PF F ∆的面积为23，则双曲线的离心率为（ ）2 D 3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
云南省曲靖市会泽县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
云南省曲靖市会泽县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷一、单选题1．已知集合{}{22},3,2,1,0,1,2A xx B =-≤<=---∣，则A B =I （ ） A ．{}2,1,0,1,2--B ．{}1,0,1-C ．{}32xx -≤≤∣ D ．{}2,1,0,1--2．已知复数()()2i 12i z =+-，则z =（ ） A ．5B ．25C ．4D ．33．已知数列{}n a ，则“()2112n n n a a a n -+=≥”是“{}n a 为等比数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．在一次身高检查中，某班10名同学的身高分别为170cm,173cm,173cm,175cm,177cm ，178cm,182cm,184cm,186cm,190cm ，则这组数据的第80百分位数是（ ）A ．183cmB ．184cmC ．185cmD ．186cm5．函数()()e e sin x xf x x -=-在区间[]π,π-上的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．6．若tan 3α=，则πtan 24α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．15- B ．17-C ．17D ．157．已知直线l 交抛物线2:18C x y =-于,M N 两点，且MN 的中点为()3,2-，则直线l 的斜率为（ ） A ．3-B ．16-C ．19D ．13-8．小小的火柴棒可以拼成几何图形，也可以拼成数字.如下图所示，我们可以用火柴棒拼出1至9这9个数字，比如：“1”需要2根火柴棒，“7”需要3根火柴棒.若用10根火柴棒以适当的方式全部放入表格中（没有放入火柴棒的空位表示数字“0”），那么最多可以表示无重复数字的三位数的个数为（ ）A ．42B ．38C ．54D ．48二、多选题9．已知()()9,8,5,a b λ==r r，则下列选项中正确的是（ ） A ．若a b ⊥r r ，则458λ= B ．若()//a b a -r r r ，则409λ=C ．若5λ=，则5a b -=r rD ．若5λ=，则a b -r r 与b r10．已知点P 在左､右焦点分别为12,F F 的双曲线22:14xC y -=上，1212PF PF +=，则（ ）A ．渐近线方程为2y x =± BC ．1215cos 16F PF ∠=D ．12PF F S =V 11．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点P 满足1BP BC BB λμ=+u u u r u u u r u u u r，其中[]0,1λ∈，[]0,1μ∈，则（ ）A ．当1λ=时，AP BD ⊥B ．当1μ=时，三棱锥P ABD -的体积为83C ．当1λμ+=时，AP P 平面11AC DD ．当12λμ==时，P 到平面11AC D 12．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()22f x f x -+=+，当[]0,2x ∈时，()()ln 1f x x x =+，则（ ）A ．()1ln2f -=B ．()f x 的一个周期为4C ．()f x 的图象关于点()2,0-对称D ．()()()()0122024506ln6f f f f ++++=L三、填空题13．已知函数2()e x f x x =-，则曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为.14．函数()πcos (0)5f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，则曲线()y f x =的一条对称轴方程为.15．过直线250x y -+=上一点P 向圆22:(1)(2)4C x y -++=作切线，切点为M ，则PM 的最小值为.16．《九章算术》是中国古代数学专著，承先秦数学发展的源流，进入汉朝后又经许多学者的删补后才最后成书.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在鳖臑-P ABC 中，PA ⊥平面,,2,1ABC AC BC PA PB BC ⊥===，点Q 在线段AC 上，PQ QB +的最小值为；当PQ QB +的值最小时，三棱锥P AQB -外接球的表面积为四、解答题17．已知在等差数列{}n a 中，210534,14a a a +==.(1)求{}n a 的通项公式；(2)求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .18．在ABC V 中，内角,,A B C的对边分别为2221,,,4a b c a b c C +-=. (1)求ABC V 的面积； (2)若sin sin A B =，求c . 19．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，若60,2,BAD PB PD Q ∠===o 为PC 的中点，BDQ △(1)求P 到平面ABCD 的距离；(2)求平面BDQ 与平面PAB 夹角的余弦值.20．广场舞､健步走已成为广大群众喜闻乐见的健身活动，但围绕其噪音､占道发生的“扰民”问题常让人感到头疼，也成为社会关注的热点.不少地区为此出台了相关政策，对违规行为进行处罚，某地为引导群众文明开展健身活动，促进全民养成文明健康､绿色环保的生活方式，规范广场舞､集体健步走等活动的开展，发布了《静音广场舞，规范健步走倡议书》.小明的妈妈为响应号召，在家里积极锻炼，等步长沿直线前后连续移步.已知她从点O 出发，每次向前移动1步的概率为34，向后移动1步的概率为14. (1)求移动4步后回到点O 的概率；(2)若移动5步后到达点Q ，记,O Q 两点之间的步数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望.21．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2，且椭圆C 过点()2,1M .(1)求椭圆C 的方程.(2)设,P Q 是椭圆C 上异于M 的两个动点，直线,MP MQ 的斜率分别为12,k k .若12k k +=0，试判断直线PQ 的斜率是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.22．已知函数()2ln f x ax x x =-.(1)若()f x 在()0,∞+上单调递增，求实数a 的取值范围. (2)已知方程()f x x =有两个不相等的实数根12,x x ，且12x x <. ①求a 的取值范围； ②若213x x ≥，证明：1229e x x ≥.。
2022届云南省曲靖市高二第二学期数学期末经典试题含解析
2022届云南省曲靖市高二第二学期数学期末经典试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足63a 8a =，则63S (S = ) A ．4 B ．5C ．8D ．9【答案】D 【解析】 【分析】由等比数列的通项公式和求和公式代入题中式子可求。
【详解】 由题意可得2q ，636331191S q q S q-==+=-，选D. 【点睛】本题考查数列通项公式和求和公式基本量的运算。
2．已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ=+>>≤⎛⎫⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()y f x =的表达式是（ ）A ．()2sin 12f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．()22sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．()2sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的最值求得A ，根据函数的周期求得ω，根据函数图像上一点的坐标求得ϕ，由此求得函数的解析式.由题图可知2A =，且11522122T πππ=-=即T π=，所以222T ππωπ===， 将点5,212π⎛⎫⎪⎝⎭的坐标代入函数()()2sin 2x x f ϕ=+， 得()5262k k ππϕπ+=+∈Z ，即()23k k πϕπ=-∈Z ， 因为2πϕ≤，所以3πϕ=-，所以函数()f x 的表达式为()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭．故选D. 【点睛】本小题主要考查根据三角函数图像求三角函数的解析式，属于基础题. 3．如图所示，函数的图象在点P 处的切线方程是，则（ ）A ．12B ．1C ．2D ．0【答案】B 【解析】分析：由切线方程确定切点坐标，然后结合导数的几何意义整理计算即可求得最终结果. 详解：由切线方程可知，当3x =时，52y x =-+=，切点坐标为()3,2，即()32f =， 函数在3x =处切线的斜率为1k =-，即()'31f =-， 据此可知：()()3'31f f +=. 本题选择B 选项.点睛：本题主要考查切线的几何意义及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．某中学高二共有12个年级，考试时安排12个班主任监考，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任监考，则不同的安排方案有（ ） A ．4455 B ．495C ．4950D ．7425【分析】根据题意，分两步进行：先确定8个是自己的班主任老师监考的班级，然后分析剩余的4个班级的监考方案，计算可得其情况数目，由分步计数原理计算可得答案． 【详解】某中学高二共有12个年级，考试时安排12个班主任监考，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任监考，首先确定8个是自己的班主任老师监考的班级，有812495C =种，而剩余的4个班级全部不能有本班的班主任监考，有31329⨯+⨯=种； 由分步计数原理可得，共49594455⨯=种不同的方案； 故选：A. 【点睛】本题解题关键是掌握分步计数原理和组合数计算公式，考查了分析能力和计算能力，属于中档题. 5．已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足()()0a c b c -⋅-=，则c 的最大值是( ) A ．1 B ．2C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：由于垂直，不妨设，，，则，，表示到原点的距离，表示圆心，为半径的圆，因此的最大值，故答案为C ．考点：平面向量数量积的运算．6．某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则两人打菜方法的种数为（ ） A ．64 B ．81C ．36D ．100【答案】B 【解析】 【分析】甲有两种情况：一荤一素，11236C C =种；两素，233C =种.故甲共有639+=种，同理乙也有9种，则两人打菜方法的种数为9981⨯=种.故选B. 【点睛】本题考查分类加法和分步乘法计数原理，属于基础题。
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云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）
A . 若a，b都不是奇数，则a+b是偶数
B . 若a+b是偶数，则a，b都是奇数
C . 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数
D . 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数
2. （2分）(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（）附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2），
则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954．
A . 954
B . 819
C . 683
D . 317
3. （2分）设函数，其中则的展开式中的系数为（）
A . -360
B . 360
C . -60
D . 60
4. （2分）函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5. （2分）“”是“”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（）
A . 3与3
B . 23与3
C . 3与23
D . 23与23
7. （2分）(2018·栖霞模拟) 已知命题，，，，若为假命题，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）函数f（x）=（x﹣a）ex在区间（2，3）内没有极值点，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，3]∪[4，+∞）
B . [3，4]
C . （﹣∞，3]
D . [4，+∞）
9. （2分） (2018高三上·大连期末) 把四个不同的小球放入三个分别标有1〜3号的盒子中，不允许有空盒
子的放法有（）
A . 12种
B . 24种
C . 36种
D . 48种
10. （2分）下列函数中，在（﹣∞，0）上为减函数的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016高二下·安徽期中) 设随机变量ξ服从正态分布N（1，s2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为________．
12. （1分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1，2，3， (960)
分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到得32人中，编号落入区间[1，460]的人做问卷A，编号落入区间[461，761]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为：________．
13. （1分）在的展开式中，的系数为________ (用数字作答)。
14. （1分） (2016高二下·福建期末) 某地对5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：
x99.51010.511
y111086m
由表中数据，求得y关于x的线性回归方程为 =﹣3.2x+40，则表中的实数m=________．
15. （1分） (2016高一下·无锡期末) 如图所示，客轮由A至B再到C匀速航行，速度为2v海里/小时；货轮从AC的中点M出发，沿某一直线匀速航行，将货物送达客轮，速度为v海里/小时．已知AB⊥BC，且AB=BC=20海里．若两船同时出发，恰好在点N处相遇，则CN为________海里．
三、解答题 (共5题；共35分)
16. （5分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知，且不等式对任意的恒成立.
(Ⅰ) 求与的关系；
(Ⅱ) 若数列满足：，，为数列的前项和.求证：；
(Ⅲ) 若在数列中，，为数列的前项和.求证： .
17. （10分）(2013·福建理) 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？
18. （5分）(2017·仁寿模拟) 由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图：
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．
19. （10分）(2017·淮安模拟) 已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．
（1）求实数a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函数h（x）=g （x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．
20. （5分）已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F（1，0），M，N是椭圆上关于x轴对称的两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知Q（2，0），若MF与QN相交于点P，证明：点P在椭圆C上．
四、以下二小题任选两题,[坐标系与参数方程] (共1题；共10分)
21. （10分）(2016·淮南模拟) 在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直线l的参数方程为（t为参数），直线l 与曲线C相交于A，B两点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若|AB|=2 ，求a的值．
五、 [不等式选讲] (共1题；共10分)
22. （10分） (2019高一上·玉溪期中) 已知函数，其中 .
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为 4，求的值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9、答案：略
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共35分) 16-1、
17-1、17-2、18-1、
19、答案：略
20-1、
四、以下二小题任选两题,[坐标系与参数方程] (共1题；共10分) 21-1、
21-2、
五、 [不等式选讲] (共1题；共10分)
22-1、22-2、。