八年级数学上册平方根教案

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北师大版初中数学八年级上册第二章2.2《平方根》教案

具体举例说明：
1.教学重点举例
-定义举例：通过具体的数值，如9、16等，让学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法。
-运算举例：通过计算√9+√16、√9×√16等，让学生熟练掌握平方根的运算规则。
-性质举例：通过分析正数、非负数的平方根特点，如√9=3，-√9=-3，让学生掌握平方根的性质。
-估算举例：以√10为例，教授学生使用近似计算方法估算平方根，如先找到最接近的完全平方数9，再计算√10与√9之间的差距。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根的基本概念。平方根是一个数乘以自身得到另一个数的运算，它是解决几何、物理等问题的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，求解一个边长为10cm的正方形的面积，通过平方根的概念可以轻松得到面积为100cm²。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方根的定义和运算这两个重点。对于难点部分，比如平方根的性质和估算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
4.估算平方根：学会使用近似计算方法估算一个数的平方根。
5.应用平方根解决实际问题：运用平方根知识解决生活中的问题，如面积、体积等计算。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过平方根的定义和性质的学习，使学生掌握数学推理的基本方法，提高分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生的数学运算能力，让学生熟练掌握平方根的运算规则，提高数学计算的速度和准确性。
-实际问题举例：将实际问题，如计算正方形面积，转化为求平方根的问题，教授学生如何建模和求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的平方根的情况？”（如：计算正方形边长）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平方根的奥秘。

《平方根》八年级数学教案

教学目标：1.理解平方根的概念和定义；2.学会求解平方根的方法；3.掌握平方根的性质；4.能够在实际问题中运用平方根进行计算。

教学重点：1.平方根的概念和定义；2.求解平方根的方法。

教学难点：在实际问题中运用平方根进行计算。

教学过程：Step 1: 导入新课1.引导学生回顾并总结上节课学习的内容，即平方与开方的概念。

2.提问：“小明的房间是正方形的，一天他看见墙上有一张正方形的画，他想知道这张画的边长是多少，你们有什么办法可以帮助他？”3.学生回答后，教师引出本节课的主题，平方根，即通过求平方根可以求得正方形的边长，并展示平方根的定义和符号√。

Step 2: 提出问题1.提问：“小明通过求平方根可以求得正方形的边长，那么反过来，如果知道正方形的边长，能否求得面积呢？”2.学生回答后，教师引入平方根的“反运算”，即通过已知值的平方根可以求得原值。

Step 3: 学习平方根的定义和性质1.通过图片和例题，给出平方根的定义：“如果正数a的平方等于b，那么b就是数a的平方根，记作√b=a。

”2.运用例题展示平方根的性质：非负数的平方根是非负数；负数的平方根是虚数；0的平方根是0。

Step 4: 求解平方根的方法1.引导学生回忆和总结之前学习的求解平方根的方法：试商法和近似法。

2.通过实例和练习，巩固和拓展学生对求解平方根的方法的理解和应用。

Step 5: 运用平方根解决实际问题1.提供一些实际问题，如给定一个正方形的面积，求边长；已知一个长方形的面积和宽，求长度；等等。

2.引导学生分析问题和确定求解方法，并进行计算。

3.学生分享自己的解题思路并与教师进行讨论。

Step 6: 巩固练习1.分发练习题，要求学生独立完成，加深对平方根的理解和应用。

2.教师检查学生的练习，对出现的问题进行反馈。

Step 7: 总结与拓展1.教师对本节课所学内容进行总结，并提醒学生练习题的重要性。

2.拓展学生对平方根的理解，如对负数的平方根进行讨论。

初中数学八年级上平方根教案

教学目标：1.理解平方根的概念，能够正确运用平方根的定义和性质。

2.能够计算简单的平方根，包括整数和小数。

3.能够应用平方根解决实际问题。

教学重点：1.平方根的概念和计算。

2.平方根的性质和应用。

教学难点：1.平方根的性质的理解和应用。

2.解决实际问题时的应用。

教学准备：教师准备教学课件、平方根计算器。

学生准备教材、笔和纸。

教学过程：Step 1: 导入新知识（10分钟）1.让学生回顾一下平方的概念，以及平方的运算规则。

2.提出问题，如：2的平方是多少？3的平方是多少？不停地向学生提问，让学生能够快速计算出一些平方数，并能发现规律。

Step 2: 引入平方根的概念（10分钟）1.提问：如果给定一个数5，问有哪个数的平方等于5？让学生思考。

2.引入平方根的概念：一个数a的平方根是指另一个数x，使得x的平方等于a，记为√a。

例如，√9=3，因为3的平方等于93.通过解方程的方法（x²=9）来引出平方根的概念。

Step 3: 计算平方根（15分钟）1.解释平方根的计算方法。

例如：√16=4，因为4的平方等于162.让学生运用平方根的计算方法，计算一些简单的平方根，如：√25=？√36=？等等。

3.引导学生总结平方根的计算规律和方法。

Step 4: 平方根的性质（20分钟）1.解释平方根的性质：平方根的性质包括非负性和双值性。

非负性：任何非负数的平方根都是非负数。

双值性：除了0以外，任何一个非负数都存在两个平方根，一个是正数，一个是负数。

2.通过实际例子来让学生理解平方根的性质。

例如，解释√36的两个解：6和-6，解释√0的两个解：0和-0。

3.让学生通过计算一些平方根来验证平方根的性质。

Step 5: 平方根的应用（20分钟）1.通过实际问题的解决来应用平方根：例如，已知一个矩形的面积是36平方厘米，求它的边长。

让学生思考如何使用平方根来解决这个问题。

2.引导学生通过设未知数和列方程的方式，解决实际问题。

数学初中八年级教案平方根和立方根

教学目标：1.理解平方根和立方根的概念。

2.能够求任意一个数的平方根和立方根，并能判断一个数是否是完全平方数或完全立方数。

3.能够运用平方根和立方根的概念解决实际问题。

教学重点：1.平方根和立方根的概念。

2.平方根和立方根的计算方法。

3.完全平方数和完全立方数的判断。

教学难点：1.解决实际问题时对平方根和立方根的应用能力。

2.完全平方数和完全立方数的判断。

教学过程：Step 1 引入教学：教师出示一个正方体和一个正方体，询问学生这两个形状是什么，并引导让学生从正方形和正方体的特点出发，想一想能不能找到一个数使得它的平方等于正方形的面积或者正方体的体积。

Step 2 讲解平方根和立方根的概念：1.教师将平方根和立方根的定义写在黑板上，并解释它们的意义。

2.平方根的定义：如果正数a的平方等于b，那么数a叫做b的平方根，记作√b=a。

3.立方根的定义：如果正数a的立方等于b，那么数a叫做b的立方根，记作³√b=a。

Step 3 计算平方根和立方根：1.计算平方根：a.教师用数学符号说明平方根的计算方法：如果一个数x是另一个数y的平方根，那么就有x²=y。

b.教师举例说明平方根的计算方法：√25=5，因为5²=25c.引导学生完成更多例题，巩固平方根的计算方法。

2.计算立方根：a.教师用数学符号说明立方根的计算方法：如果一个数x是另一个数y的立方根，那么就有x³=y。

b.教师举例说明立方根的计算方法：³√27=3，因为3³=27c.引导学生完成更多例题，巩固立方根的计算方法。

Step 4 完全平方数和完全立方数的判断：1.完全平方数的判断：一个自然数m，如果满足m=a²，其中a为正整数，那么m叫做完全平方数。

2.完全立方数的判断：一个自然数n，如果满足n=a³，其中a为正整数，那么n叫做完全立方数。

3.引导学生完成相关练习，加深对完全平方数和完全立方数的理解和判断能力。

初中数学八年级上册 14.1 平方根教案

平方根（第一课时）教学目标：知识与技能：1．了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。

2．了解开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。

过程与方法：在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系．情感态度价值观：进一步感受到所学数学知识之间的内在联系．教学重难点：重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根难点：理解平方根的性质及平方根的表示方法.教学方法：探究学习课时安排：1课时教学用具：多媒体教学环节教学过程设计设计说明创设情境播放视频:无理数的发现和第一次数学危机通过观看视频引入，即激起学生的兴趣，又让学生体会到本节课要研究的内容与以前学习过的知识的不同。

体会人类对数的认识是不断发展的，体验数学的发展来源于生活实践，又作用于生活实际.自主探索（1）计算:253⎪⎪⎭⎫⎝⎛，253⎪⎪⎭⎫⎝⎛-；（2）(10)2，(-10)2；02（3）平方等于259的数有；平方等于100的数有；（4）小明家有一块面积为100m2的正方形花圃.花圃周围要用护栏围起来,需要护栏 m；（5）在Rt△ABC中，两条直角边AC=BC=2cm,如果将Rt△ABC沿斜边AB上的高CD剪开后,拼成正方形,那么这个正方形的边长是。

一般地，如果一个数x的平方等于a，这个数x就叫做a的平方根(或二次方根).就是说，如果x2=a,那么x就叫做a的平方根.如100的平方根是10与－10.因为(±10)2=100,所以10与－10是100的平方根.你能说出49，144,0的平方根吗？学生多举出几组数据，（以小组为单位，充分讨论，通过交流得出结论）。

教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。

合作交流1、填写下表：2、根据填写后的表格，探究：（1）正数的平方根有几个，它们之间有什么关系？（2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？（3）负数有平方根吗？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

北师大版数学八年级上册2《平方根》教案4

北师大版数学八年级上册2《平方根》教案4一. 教材分析《平方根》是北师大版数学八年级上册第2章的一节内容。

本节主要让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际生活中的应用。

通过学习本节内容，学生能进一步理解数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。

但是，对于平方根的概念和求法，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际应用，帮助学生理解和掌握平方根的相关知识。

三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.能够运用平方根解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念。

2.求一个数的平方根的方法。

3.平方根在实际生活中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的问题和实例，引导学生探究平方根的概念和求法，再通过小组合作交流，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的问题和实例。

2.准备课件和教学素材。

3.准备小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少？引导学生思考如何求解这个问题，进而引出平方根的概念。

2.呈现（15分钟）讲解平方根的概念，并通过具体的例子让学生理解平方根的意义。

例如，求16的平方根，可以引导学生思考：什么数乘以自己等于16？学生可以通过试错法，找到16的平方根是4。

同时，讲解负数的平方根，以及无理数和有理数平方根的区别。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求平方根的练习题，巩固所学知识。

可以设置一些层次性的题目，让学生根据自己的能力选择练习。

4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生讨论并总结求一个数的平方根的方法。

每个小组分享自己的心得，大家共同总结出求平方根的步骤。

湘教版数学八年级上册1.1《平方根》教学设计

湘教版数学八年级上册1.1《平方根》教学设计一. 教材分析《平方根》是湘教版数学八年级上册第一章的第一节内容。

本节主要介绍平方根的概念，让学生理解平方根的性质，学会求一个数的平方根，并掌握平方根在实际问题中的应用。

本节课的内容是学生进一步学习二次根式、实数等知识的基础，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。

但是，对于平方根的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，感受平方根的概念，理解平方根的性质。

同时，学生需要通过大量的练习，掌握求一个数的平方根的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握平方根的性质，学会求一个数的平方根，并能应用于实际问题。

2.过程与方法：通过实际问题，引导学生感受平方根的概念，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，平方根的性质，求一个数的平方根的方法。

2.难点：平方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生感受平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲授法：讲解平方根的概念、性质和求平方根的方法，让学生理解和掌握。

3.练习法：大量的练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示平方根的概念、性质和求平方根的方法。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如面积、体积等，让学生感受平方根的概念。

引导学生思考：如何快速找到一个数的平方根？2.呈现（10分钟）讲解平方根的概念，介绍平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根是虚数等。

八年级数学平方根教案

八年级数学平方根教案教案标题：八年级数学平方根教案教案目标：1. 理解平方根的概念，并能够计算简单的平方根；2. 掌握平方根的性质，包括平方根的化简、近似计算和平方根的运算规则；3. 能够应用平方根解决实际问题。

教学重点：1. 平方根的概念和计算；2. 平方根的性质和运算规则；3. 平方根在实际问题中的应用。

教学难点：1. 平方根的近似计算；2. 平方根的运算规则的理解和应用。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、平方根计算器、练习题；2. 学生准备：课本、笔记工具。

教学过程：Step 1: 引入平方根的概念（5分钟）1. 展示一个正方形的图形，并问学生正方形的边长是多少。

2. 引导学生思考，如果已知正方形的面积，如何求出边长。

3. 引入平方根的概念，解释平方根的定义和符号。

Step 2: 计算简单的平方根（10分钟）1. 通过示例，教授如何计算简单的平方根，如√9、√16等。

2. 强调平方根的计算结果是正数和负数。

Step 3: 平方根的性质和运算规则（15分钟）1. 介绍平方根的性质和运算规则，包括平方根的化简、平方根的乘法和除法规则等。

2. 通过示例演示运算规则的应用。

Step 4: 平方根的近似计算（15分钟）1. 介绍平方根的近似计算方法，如使用计算器、使用数表等。

2. 引导学生练习使用计算器计算平方根，并进行简单的比较和估算。

Step 5: 平方根在实际问题中的应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，如计算房间的边长、计算电线的长度等，引导学生运用平方根解决问题。

2. 鼓励学生思考和讨论其他实际问题，并尝试用平方根解决。

Step 6: 小结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，强调平方根的概念、计算、性质和应用。

2. 布置相关的练习题作为课后作业。

教学延伸：1. 给予学生更多的实践机会，让他们在实际问题中应用平方根；2. 引导学生深入理解平方根的性质和运算规则，进行更复杂的计算和推理。

初中数学八年级上册苏科版4.1平方根教学设计

学习氛围，使学生在探究、合作、实践中掌握知识，提高能力。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的策略，为学生的终身学习打下坚实基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一张正方形图片，并提出问题：“如果这个正方形的边长是a，那么它的面积是多少？”引导学生回答：“面积是a²。”
b. 0的平方根是1。
c.负数没有平方根。
（4）解决以下实际问题：
a.一个正方形的面积是25平方厘米，求它的边长。
b.一个长方体的体积是64立方厘米，长和宽相等，求长方体的长、宽和高。
2.选做题：
（1）探究：为什么负数没有平方根？
（2）拓展：已知一个数的平方根是3，求这个数的立方根。
3.思考题：
（1）一个数的平方根与它的立方根之间有什么关系？
3.解题指导：教师针对学生的解题情况进行个别指导，帮助学生掌握解题方法和技巧。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平方根的定义、性质和运算方法。
2.学生分享：让学生分享自己在本节课中的收获和感悟，以及在学习过程中遇到的问题和解决方法。
3.教师总结：教师对本节课的教学内容进行总结，强调平方根在实际问题中的应用，激发学生对数学知识的兴趣和热情。
4.能够运用平方根的性质简化计算过程，提高解题效率。
（二）过程与方法
1.通过实际问题的引入，激发学生对平方根的学习兴趣，培养学生从实际问题中抽象出数学概念的能力。
2.通过自主探究、合作交流的方式，让学生在探索平方根的性质和运算方法过程中，发展逻辑思维能力和解决问题的策略。
3.利用数形结合的方法，让学生直观地理解平方根的含义，培养学生直观想象的能力。
2.追问：“如果已知正方形的面积是a²，你能求出它的边长a吗？”让学生思考并尝试解答。

八年级数学上册教案平方根

第一课时课题平方根（１）教学目标一、知识与技能1、理解平方根的意义；2、掌握平方根的表示方法，平方根的性质；3、了解算术平方根的概念以及与平方根的联系。

1、培养学生的计算能力；2、锻炼学生的抽象思维；三、情感态度与价值观通过学生在学习中互相合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神及认真仔细的学习态度。

教学重点1、了解平方根开平方的概念；2、了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互利运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根；3、了解平方根与算术平方根的区别与联系。

教学难点1、平方根与算术平方根的区别与联系；2、负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因。

教学方法自主探求教具准备小黑板教学过程一、创设问题情境，引入课题。

二、指导预习。

1、阅读教材2-4页；2、学生合作交流，解读探究；题目：平方根：1、定义：如果有一个数r，使得——————，那么我们把——————叫作——————的一个平方根。

2、性质的构建：探究：①因为22＝4，因此——————是4 的一个平方根，因为（-2）2＝4，因此——————也是4的一个平方根。

②因为32＝9，因此——————是9的一个平方根，因为（-3）2＝9，因此——————也是9的一个平方根。

③因为02＝0，而非零数的平方不等于0，因此，零的平方根是——————。

④因为同号两数相乘得——————，且0的平方＝0，因此负数——————平方根。

归纳：正数有且只有——————平方根，零的平方根是————，负数——————平方根。

点拨：如果r是正数a的一个平方根，那么-r是正数a 的另一个平方根。

算术平方根1、算术平方根的构建探究：因为3 2＝9，所以，9的算术平方根是——————，因为62＝36，所以，36的算术平方根是——————，因为0.42＝0.16，0.16的算术平方根是——————。

归纳：正数a的——————叫作a的算术平方根。

点拨：0的算术平方根是0，负数没有平方根。

八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教案新版北师大版

八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教案新版北师大版一. 教材分析平方根是八年级数学上册第2.2节的内容，主要介绍平方根的定义、性质和运算方法。

本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方和二次根式，对于根式的概念和性质有一定的了解。

但平方根的概念和性质较为抽象，需要学生通过实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解平方根的定义和性质；2.掌握求一个数的平方根的方法；3.能够运用平方根的概念解决实际问题。

四. 教学重难点1.平方根的定义和性质；2.求一个数的平方根的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际问题中感受平方根的概念和性质，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

六. 教学准备3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如测量身高、计算面积等，引导学生思考这些实例中是否涉及到平方根的概念。

通过讨论和回答问题，引出平方根的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平方根的定义和性质，通过PPT展示相关的例题和解释，让学生理解和掌握平方根的概念。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相提问，巩固对平方根的理解。

教师可以提出一些问题，引导学生深入思考。

5.拓展（10分钟）讲解求一个数的平方根的方法，并通过PPT展示相关的例题和解释，让学生掌握求平方根的技巧。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关平方根的练习题，让学生回家巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容，方便学生复习和记忆。

教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。

希望这份教案能够帮助您更好地进行教学。

人教版八年级上册数学教案及反思

人教版八年级上册数学教案及反思一、教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。

2.学会求解一个数的平方根，能够运用平方根解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点重点：平方根的概念和性质，求解平方根的方法。

难点：平方根的性质的理解和应用。

三、教学过程（一）导入新课1.教师通过多媒体展示一张图片，图片中有一系列的正方形，边长分别为1、2、3、4、5……2.提问：同学们，你们能找出这些正方形中哪些是正方形面积的平方根？（二）探究新知1.教师引导学生回顾平方的概念，让学生举例说明平方的意义。

2.提问：那么平方根是什么意思呢？请大家举例说明。

4.教师展示平方根的性质，让学生通过小组讨论，探究平方根的性质。

（1）正数的平方根有两个，且互为相反数。

（2）0的平方根是0。

（3）负数没有平方根。

（三）巩固练习1.教师给出一些数的平方根，让学生求解。

2.学生求解后，教师提问：你们是如何求解这些数的平方根的？（四）实际应用1.教师给出一个实际问题：一个正方形的面积是16平方厘米，求这个正方形的边长。

（五）课堂小结1.教师提问：本节课我们学习了什么内容？四、作业布置1.请同学们课后完成教材上的练习题。

2.家长签字确认，确保同学们完成作业。

五、教学反思1.本节课通过图片导入，激发学生的兴趣，引导学生积极参与课堂讨论。

2.在探究平方根性质时，采用小组讨论的方式，培养学生的合作能力和探究精神。

3.通过巩固练习和实际应用，让学生学会运用平方根解决实际问题。

4.课堂小结环节，帮助学生梳理本节课的知识点，巩固所学内容。

不足之处：1.在讲解平方根性质时，可能有些同学对“负数没有平方根”的理解不够深刻，需要进一步讲解和举例。

2.课堂时间安排不够合理，导致作业布置较少，可能影响学生对知识点的巩固。

改进措施：1.在讲解平方根性质时，增加实例，让学生更好地理解。

2.调整课堂时间安排，确保作业布置充足，提高学生对知识点的掌握程度。

数学八年级上册第四章《平方根》教案

数学八年级上册第四章《平方根》教案教学目标1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．教学重点了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．教学难点用平方根运算求某些非负数的平方根．教学过程（教师）二次备课一、板书课题、出示目标师：同学们，今天我们来学习4.1平方根（板书课题），本节课的学习目标是（投影）：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根二、自学指导师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。

为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：自学指导认真看书P94-95交流之前的内容，解决以下几个问题。

1、求出图4-1中AB、 A′B′的长度。

2、 x²＝a时，x是什么数？3、掌握平方根的定义。

平方根的记作和读作方法。

4分钟三、先学学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。

检测、板演：出示检测题：P95例1分别让4名学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师巡视，收集学生检测中出现的错误。

四、后教（一）更正师：请同学们认真看堂上板演板演的内容，如发现错误或有不同解法的同学请举手。

（教师组织学生更正）1、①学生互相检查，记会背平方根的概念。

会用根号表示一个数的平方根，出现什么错误？订证有误的说法。

②板演的例1，是否正确，出现什么问题？2、讨论：同桌或小组解疑，讨论如何求非负数的平方根。

五、当堂训练师：同学们，通过上面的检测，说明同学们会自学，自学的很好。

还有分钟时间，请大家当堂完成课堂作业，通过综合训练把知识转化为能力，还要比哪些人最肯动脑筋，表达能力好，思维能力强，节奏快。

1、口头练习。

师：先请大家回答口答95页练习第一题，比谁发言声音洪亮答案正确。

（指名回答）2、笔头练习。

○1如果一个数的平方根等于它本身这个数是？○2若4a+1的平方根是±5则a的值？○3若x-3的平方根只有一个则x的值？○4一个正数的两个平方根为m+1和m-3，求m和这个正数的值。

八年级数学上册《平方根》教案、教学设计

八年级数学上册《平方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的定义，掌握求一个正数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.熟练掌握平方根的运算性质，如平方根的乘法、除法等。
4.了解平方根在数学和其他学科中的应用，提高学生的知识运用能力。
（二）过程与方法
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-基础题：求给定正数的平方根；
-提高题：运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
2.学生完成练习后，教师及时批改并给予反馈，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结平方根的定义、性质和求法。
1.关注学生的认知特点：八年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，教学中应注重运用具体实例，帮助学生建立平方根的概念。
2.重视学生的个体差异：针对不同学生的学习能力和兴趣，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.激发学生的学习兴趣：通过设置有趣的情境和实际问题，让学生感受到平方根在实际生活中的应用，提高他们的学习积极性。
-讲解如何求一个正数的平方根，如使用算术平方根的定义、估算方法等。
-结合实例，演示求平方根的过程，让学生跟着操作，加深理解。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
-平方根在实际生活中的应用；
-怎样求一个正数的平方根；
-平方根的性质有哪些。
2.分享讨论成果：各小组代表汇报讨论成果，其他同学补充，教师点评并总结。
2.强调平方根在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。

41 平方根(1)——教案教学苏科版初中数学八年级上册

4.1平方根（1）——教学设计
教学过程
环节一：情境导入
教学活动一: 情境导入
【教师活动】
情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？
【学生活动】
学生分别计算AB，A′B′的长。

【生成预设】
学生能够计算出AB的长为13，但是只能够得到A′B′长的平方。

【评估回应】
引出本章节的探究问题x²=a时，x的值怎么求。

【技术运用】
在ppt上给出题目与图像。

教学活动二：新知建构
【教师活动】
之前学习的乘方已知x求a，现在是已知a求x，所以这是一组逆运算，加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，那么乘方和？互为逆运算呢？又该如何表示求解。

首先根据已经学习的知识完成下列填空，并观察有什么特征。

（）²＝4，（）²＝4，
（）²＝100，（）²＝100，
（）²＝169，（）²＝169
【学生活动】
学生计算得到相应的数值并观察。

【生成预设】
学生能够口算进行填空，能够发现每一行的数都是相反数。

【评估回应】。

北师大版数学八年级上册2《平方根》教案3

北师大版数学八年级上册2《平方根》教案3一. 教材分析《平方根》是北师大版数学八年级上册第2章的内容。

本节课主要让学生掌握平方根的定义，理解平方根与乘方的关系，会求一个数的平方根，并了解平方根在实际生活中的应用。

通过本节课的学习，为学生进一步学习立方根、算术平方根等概念奠定基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了乘方，对乘方的概念和运用有一定的了解。

但是，对于平方根的定义和求法，以及平方根在实际生活中的应用，还需要通过本节课的学习来掌握。

此外，学生需要通过实例来加深对平方根的理解，并能运用平方根解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，了解平方根在实际生活中的应用。

2.过程与方法：通过实例探究，培养学生的观察、分析和归纳能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：平方根的定义和求法，平方根在实际生活中的应用。

2.难点：平方根的性质和平方根在实际问题中的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，从而达到理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

六. 教学准备1.课件：制作平方根的课件，包括平方根的定义、求法、应用等内容。

2.实例：准备一些实际问题，用于引导学生运用平方根解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用乘方的概念，引导学生回顾乘方的定义和运用，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现平方根的定义，通过实例解释平方根的概念，让学生理解平方根的内涵。

3.操练（10分钟）让学生尝试求一些数的平方根，引导学生总结求平方根的方法，并归纳平方根的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用平方根的知识解决问题，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）引导学生思考平方根在实际生活中的应用，举例说明平方根在解决实际问题中的作用。

华师大版数学八年级上册《平方根》教学设计

华师大版数学八年级上册《平方根》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《平方根》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步研究实数的性质。

平方根是实数的一个重要概念，它不仅有助于学生加深对实数的理解，而且为后续学习平方根的运算、算术平方根、立方根等知识打下基础。

本节课的内容包括平方根的定义、求一个数的平方根、平方根的性质等。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。

但是，对于平方根的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握平方根的概念和性质。

三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。

2.理解平方根的性质，能运用平方根的性质解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.求一个数的平方根的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，从而理解平方根的概念和性质。

通过案例教学，让学生学会求一个数的平方根的方法。

通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学素材（如平方根的图片、实例等）。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）a.复习乘方的知识，引导学生回忆乘方的概念和性质。

b.提问：那么，什么是平方根呢？c.学生思考和讨论，教师引导和启发。

2.呈现（10分钟）a.给出平方根的定义：一个数的平方根是指乘以自身等于这个数的非负实数。

b.举例说明，如：4的平方根是2，因为2*2=4。

c.引导学生理解和记忆平方根的定义。

3.操练（10分钟）a.让学生尝试求一些数的平方根，如：9、16、25等。

b.学生独立完成，教师巡回指导。

c.集体讲解和点评。

4.巩固（10分钟）a.让学生运用平方根的性质解决问题，如：已知一个数的平方是36，求这个数。