三角形的特性(3)

《三角形的特性》教学设计
学习目标：
1、让学生通过观察、操作等活动认识三角形的基本特征，知道三角形各部分名称。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，并能应用三角形的稳定性解决简单的实际问题
3、让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

教学重点：掌握三角形的本质特征，归纳概括三角形的概念，体验三角形的稳定性，发展学生的空间观念。

教学难点：用准确精炼的语言概括“什么样的图形叫三角形。

”
教学准备：多媒体课件、小棒、三角形、平行四边形框架。

教学过程：
一、找一找——引入课题
1、欣赏图片。

师：今天老师给同学们带来了一些漂亮的图片，这些图片中都有我们认识的一个平面图形，比比看谁是火眼睛睛，能把它给找出来？
2、揭示课题。

师：为什么三角形在生活中应用如此广泛？它有哪些特殊的本领呢？这节课，我们一起来进一步认识三角形的特性。

（板书课题）
【设计意图：从生活中的三角形入手，欣赏含有三角形的物体的图片，使学生从整体上感知了三角形，感受三角形所创造的美丽世界，激起学生主动探究的欲望，也使学生感受到数学与生活的密切相关。

】
二、摸一摸——发现特征
1、提出要求：老师也带来了一些三角形，把它藏在了袋子里，不过袋子中还有其他的图形（课件出示），你能又快又准的摸出三角形吗？
2、说一说：怎样就能很快地摸出三角形？
对比、交流后明确：三角形有三条直的边，三个角。

其余图形都比三个角多，或是没有角。

3、引出特征：除了三个角、三条边还有什么？
完整叙述：正是根据三角形的这些特点，我们很快的摸出了三角形，谁能把它的特征完整的说出来？
学生回答，媒体演示：
【设计意图：让学生尝试从不同的图形中摸出三角形，是在整体感知三角形的基础上，引导学生从特征入手，在与其他图形的对比中，将学生对三角形较直观的感知上升为理性的思考，从而深刻地感受三角形的特征。

】
三、画一画——形成概念
1、动手操作：在自己的本子上画一个三角形，并标出它的边、角和顶点。

2、互相评价：同桌互相评价，指正。

3、说一说：画一个规范的三角形应该注意什么？
3、语言描述：
师：所画的三条直的（线段），再怎样画就一定能画出三角形？谁能用一个词来概括？
学生交流，可能出现的说法：
由三条线段组成的图形叫三角形；
由三条线段连成的图形叫三角形；
由三条线段围成的图形叫三角形……
4、画图体验。

（1）过渡：究竟哪个词概括的最准确，如果按照这个词所画出的可能是其他的图形，说明这种概括不够准确。

请四人小组合作，画一画。

（2）学生小组合作。

（3）展示交流
学生将画出的其他图形板演在黑板上。

教师补充展示三条线段组成的图形。

（4）体验“围成”
师：有办法将这些不是三角形的图形变成三角形吗？
学生交流，用语言描述。

媒体演示：端点重合，线段首尾相连。

5、形成概念。

媒体演示围成三角形。

板书，齐读：由三条线段围成的图形叫做三角形。

小结：三条线段说清了三角形三条边的特征，围成说清了画三角形的方法。

【设计意图：数学知识、思想和方法必须通过学生在具体的数学活动中理解和掌握。

本环节中，让学生动手画三角形，在学生互相评价的过程中感受一个规范的三角形需要具备的两个要素“直的线段”和“封闭图形”，并让学生在词语的辨析和“画”中体验概念形成的过程，使学生在认知冲突中加深对“围成”含义的理解。

】
四、摆一摆——理解特性
1、提出问题：生活中为什么有些物体的某一部分要做成三角形的，而不做成其他形状呢？（学生猜测）
2、实验解疑：
学生实验：用手拉动平行四边形和三角形框架。

汇报交流：有什么发现？
交流感受：平行四边形——能拉动，容易变形，不稳定；
三角形——不容易拉动，具有稳定性。

【设计意图：让学生在“做”中学，不只是停留在教材描述的“拉不动”层面，使学生建立三角形稳定性的表象，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性，既带给学生数学结论，也带给学生基本的学习方法，实现对教材的超越。

】
3、理解实质：
（1）提供材料，合理猜想
师：拉的过程中，它们的边的长短变了吗？（没变）现在我们手里都有红、黄、蓝三根这样的小棒（举起来），四根这样的小棒（举起来），猜一猜用它们围成三角形的形状会怎样？围成四边形呢？
（2）独立操作，任意拼摆。

师：请大家展开想象，随意的拼摆，只要摆出的是三角形和四边形就行。

学生摆，师巡视。

（3）组内比较，初步感悟。

（4）全班交流、发现特性。

学生上台展示所摆的三角形。

说一说，摆的过程有何发现？
媒体演示：三角形旋转，重合。

（5）用一句话概括发现。

小结：三角形的三条边长度固定，三角形的形状也就确定了(三条线段的长短可以确定三角形的大小),只是放的位置发生了变化。

这就是三角形的稳定性。

（6）展示所摆的四边形，说一说发现了什么？
交流后明确：四边形长短没变，但形状会发生改变，所摆出的图形不同。

4、反馈应用
师：怎样就能使刚才的平行四边形固定，不变形呢？
学生说想法，明确：应用三角形的稳定性解决了这一问题。

【设计意图：通过操作，把抽象的数学知识直观的呈现在学生面前，通过拼摆三角形的实践活动，使学生理解三角形稳定性的实质是“只要三条边长短确定，三角形的形状就不会改变”，并通过与四边形学具的对比演示，反衬出三角形具有稳定的特性。

】
五、想一想——解决问题
1、学生举例：三角形的稳定性在日常生活中应用广泛，你能举出一些这样的例子吗？
2、师举例，出示图片，观察分析，三角形在物体中所起的作用。

如：衣架、自行车脚架、篮球架、电线杆、斜拉索桥……
3、解决问题：加固椅子。

师：你认为两把木制的椅子，哪把更经久耐用？
学生说理由。

【设计意图：让学生经历从已有知识经验为起点——动手实验发现数学结论——解释应用的认识全过程，这个过程既带给学生基本的学习方法，同时也带给学生“数学与生活紧密联系”的真实体验。

】
六、总结全课。