机械能守恒定律综合【1】

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机械能及其守恒定律综合测试

《机械能及其守恒定律》综合测试班级姓名一、选择题（每题4分，共40分）1、物体在水平恒力F 的作用下，在光滑的水平面上由静止前进了路程S 、再进入一个粗糙水平面，又继续前进了路程S 、设力F 在第一段路程中对物体做功为W 1、平均功率P 1，在第二段路程中对物体做功为W2、平均功率P 2、则（）A 、W 1＞W 2，P 1＞P 2B 、W 1＜W 2，P 1＜P 2C 、W 1=W 2，P 1＞P 2D 、W 1=W 2，P 1＜P 22、如图，A 、B 两物体叠放在一起，A 被不可伸长的水平细绳系于左墙上，B 在拉力F 作用下向右匀速运动，在此过程中，A 、B 间的摩擦力的做功情况是（）A 、对A 、B 都不做功B 、对A 不做功，对B 做负功C 、对A 做正功，对B 做负功D 、对A 、B 都不做功3、物体开始以g/2的加速度竖直向下运动了距离为h,则( )A 物体势能减少mgh/2B 物体动能增加mgh/2C 物体克服阻力做功mgh/2D 物体机械能减少mgh/24、自由下落的小球正好落在直立于地面的轻弹簧上端,从小球接触弹簧开始到小球将弹簧压缩到最大形变为止,在此过程中,小球的( )A 动能不断减小B 机械能保持不变C 动能先增大后减小D 动能和重力势能之和不断减小5 一个系统的机械能增大了,究其原因,下列推测正确的是( )A 可能是重力对系统做了功B 一定是合外力对系统做了功C 一定是系统克服合外力做了功D 可能是摩擦力对系统做了功6、A 、B 两辆汽车的额定功率系统，质量不同，在水平公路上同向行驶作直线运动，两辆车受到的阻力与车重的比值相同，则它们有（）A 、相同的最大速度B 、质量小的最大速度大C 、加速度相同时，有相同的速度D 、速度相同时，质量小的物体加速度小7、如图，A 、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻弹簧系于O`点，O 点与O`点在同一水平线上，分别将A 、B 球拉到与悬点等高处，且绳和轻弹簧均为原长，然后由静止释A 、两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B 、两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能大C 、两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能大D 、两球到达各自悬点的正下方时，A 球损失的重力势能较多8、一水电站，水流的落差为20m ，水流冲击水轮机发电后，水流能的20℅转化为电能，若发电机的功率为200kw ，则每分钟流下的水量为（g=10m/s ）（）A 、3×105kgB 、1.5×106kgC 、6×104kgD 、6×105kg9 质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，如图，下列说法正确的是A 、如果物体做匀加速直线运动，F 一定对物体做正功（）B 、如果物体做匀减速直线运动，F 一定对物体做负功C 、如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功D 、如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功10、质量为ｍ的汽车在平直的公路上速度为V 0时开始加速，经过时间ｔ，前进了S ，速度达到最大值V ｍ，设在加速过程中发动机的功率恒为P ，汽车所受阻力恒为ｆ，则在这段时间内发动机所做的功为：（）A 、P ｔB 、ｆV ｍｔC 、ｆSD 、ｍV ｍ2/2+fS －mV 02/211、质量为2ｋｇ的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力作用沿水平方向做匀变速直线运动，拉力作用2ｓ后停止，物体运动的速度图象如图所示，则下列说法中正确的是（） A 、拉力F 做功150J B 、拉力F 做功500J C 、物体克服摩擦力做功100J D 、物体克服摩擦力做功为175J二、计算题（15分×4=60分，体现公式，写清解题过程）12、质量为ｍ的滑块，在倾角为θ的斜面上，从距档板P 为S 0处，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力，13 如图,物体A 的质量m A =10kg,B 的质量m B =2kg,OC=4m,OD=3m,已知物体A 自顶端D 处由静止下滑到水平轨道C 处时,克服摩擦力做了250J 的功,求物体A 在C 处时的速度V C 是多少?14、额定功率为80kw 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s ，汽车的质量是2t ，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s 2，运动过程中阻力不变。

2023北京高三一模物理汇编：机械能守恒定律章节综合

2023北京高三一模物理汇编机械能守恒定律章节综合1．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。

然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。

在此过程中，下列说法正确的是（）A．弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和先减少再增加B．弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量C．重物对手的压力随下降的距离均匀变化D．手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量2．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，轻杆的一端固定在通过O点的水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其中A点为最高点、C点为最低点，B点与O点等高，下列说法正确的是（）A．小球经过A点时，所受杆的作用力一定竖直向下B．小球经过B点时，所受杆的作用力沿着BO方向C．从A点到C点的过程，小球重力的功率保持不变D．从A点到C点的过程，杆对小球的作用力做负功3．（2023·北京西城·统考一模）如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面abc，其中a、c两点高度相同，b点为桥面的最高点．假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变．下列说法正确的是（）A．在ab段汽车对桥面的压力大小不变B．在bc段汽车对桥面的压力逐渐增大C ．在ab 段汽车的输出功率逐渐增大D ．在ab 段汽车发动机做功比bc 段多4．（2023·北京朝阳·统考一模）质量为m 的同学原地跳绳时，上下运动，其速度大小v 随时间t 的变化图像如图所示。

重力加速度为g 。

则（）A ．0~0t 内，该同学的最大速度约为035gtB ．0~0t 内，该同学上升的最大高度约为20950gt C ．该同学克服重力做功的平均功率约为209200mg t D ．每跳一次，地面对该同学所做的功约为2209200mg t 5．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示，中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船某次发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道上，在B 点通过变轨进入预定圆轨道。

机械能守恒定律综合练(解析版)-2024高三物理一轮复习题型归纳

第五章机械能及其守恒定律机械能守恒定律综合练一、单选题1如图所示，质量分别为m、2m的小球P、Q，通过完全相同的甲、乙两弹簧竖直悬挂在天花板上。

已知重力加速度大小为g，弹簧质量可忽略不计且始终在弹性限度内，不计一切阻力。

用水平挡板竖直向上缓慢托起小球Q，直至将甲弹簧压缩到弹力大小为mg，之后在某时刻突然撤去挡板，下列说法正确的是()A.与初始位置比，撤去挡板前甲弹簧的弹性势能增加B.与初始位置比，撤去挡板前乙弹簧的弹性势能增加C.在撤去挡板的瞬间，甲、乙两弹簧的弹力之比为2:1D.在撤去挡板的瞬间，甲、乙两弹簧的形变量之比一定为1:2【答案】D【解析】CD．在撤去挡板之前，小球P，Q均处于平衡状态，对小球P受力分析可知，乙弹簧处于压缩状态，且弹力大小为2mg，则在撤去挡板的瞬间，甲乙两弹簧力之比为1:2，甲、乙两弹簧的形变量之比一定为1:2，故C错误，D正确；A．根据题意，初始位置时，把小球P，Q与弹簧乙看成整体，受力分析可知，此时弹簧甲的弹力为3mg，撤去挡板前甲弹簧的弹力为mg，可知，弹力减小，弹簧的形变量减小，甲弹簧的弹性势能减小，故A错误；B．根据题意，初始位置时，对小球Q受力分析可知，此时弹簧乙的弹力为2mg，在撤去挡板的瞬间弹力也为2mg，弹力大小不变，形变量不变，弹性势能不变，故B错误。

故选D。

2如图所示，坡道滑雪中运动员从斜面自由滑到水平面直至停止，运动员与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，空气阻力不计，其运动过程中重力的瞬时功率P和动能E k随时间t、重力势能E P和机械能E随水平位移x变化的图像中，可能正确的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】A．运动员在坡道上做匀加速度运动，速度越来越大，重力的瞬时功率P越来越大，滑到水平面后，重力方向与速度方向垂直，重力的瞬时功率P为0，故A错误；B．运动员在坡道上做匀加速度运动，速度越来越大，动能越来越大，故B错误；C．运动员在斜面上下滑过程中，重力势能随位移均匀减小，故C错误；D．运动员在运动过程中由于摩擦力做功导致机械能减少，在斜面上机械能减少量为ΔE1=μmg cosθ·x=μmgxcosθ在水平面上运动，机械能减少量为ΔE2=μmgx两运动阶段E-x斜率相同，停止后，机械能不变，故D正确。

机械能守恒定律综合题

1、工人用手将5kg 物体由静止向上提起2m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（）（取g=10m/s 2）A.手对物体做功100JB.合外力做功10JC.合外力做功110JD.物体克服重力做功10J2．如图所示，电梯质量为M ，地板上放置一质量为m 的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H 处，速度达到v ，则这一过程中（）A ．地板对物体的支持力做的功等于21mv 2 B ．地板对物体的支持力做的功等mgH C ．钢索的拉力做的功等于21Mv 2+MgH D ．合力对电梯M 做的功等于21Mv 23、质量为2kg 的物体A 静止在粗糙水平面上，t=0时一水平向右的的恒力F 作用在A 上，t=2s 时撤去F ，A 的速度图像如图所示，则下列说法正确的是（） A ．F 做功48J B ．F 做功36JC ．在0~8秒内物体A 克服摩擦力做功48JD ．在0~8秒内物体A 克服摩擦力做功36J 4. 质量为m 的小球用长度为L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg ，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（）A ．mgL/4B ．mgL/3C ．mgL/2D ．mgL5．如图所示，A 、B 是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为R A ＝2R B ，则两轮边缘上的A ．角速度之比ωA ∶ωB ＝2∶1 B ．周期之比T A ∶T B ＝1∶2C ．转速之比n A ∶n B ＝1∶2D ．向心加速度之比a A ∶a B ＝2∶16．质量为m 的小球从高H 处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为A ．2mg gHB ．mg gH C.12mg gH D.13mg gH7．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则（）A. 重力对两物体做功不相同B. 重力的平均功率相同C. 到达地面时两物体速度相同D. 到达底端时重力的瞬时功率P A < P B8、质量10t 的汽车，额定功率是60kw ，在水平路面上行驶的最大速度为15m/s ，设它所受运动阻力保持不变，则汽车受到的运动阻力是_________________N;在额定功率下，当汽车速度为10m/s 时的加速度_______________ m/s 2。

2024全国高考真题物理汇编：机械能守恒定律章节综合

2024全国高考真题物理汇编机械能守恒定律章节综合一、单选题1．（2024海南高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（）A ．返回舱处于超重状态B ．返回舱处于失重状态C ．主伞的拉力不做功D ．重力对返回舱做负功2．（2024全国高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。

借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。

调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。

忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（）A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2倍D ．4倍3．（2024浙江高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为42210m ，喷水速度约为10m/s ，水的密度为3110 kg/m 3，则该喷头喷水的功率约为（）A ．10WB ．20WC ．100WD ．200W4．（2024浙江高考真题）如图所示，质量为m 的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h ，则足球（）A ．从1到2动能减少mghB ．从1到2重力势能增加mghC ．从2到3动能增加mghD ．从2到3机械能不变5．（2024江西高考真题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为1r 、2r ，则动能和周期的比值为（）A．k121k212,E r T E r T B．k111k222,E r T E r T C．k121k212,E r T E r T D．k111k222E r T E r T ，6．（2024北京高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。

下列说法正确的是（）A ．刚开始物体相对传送带向前运动B ．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力C ．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功D ．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长7．（2024安徽高考真题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h 的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v ．已知人与滑板的总质量为m ，可视为质点．重力加速度大小为g ，不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（）A ．mghB ．212mvC ．212mgh mvD ．212mgh mv8．（2024重庆高考真题）2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。

机械能守恒定律1

斜面实验
总结词
通过测量小球在斜面上滚动时的动能和势能变化，可以验证机械能守恒定律。
详细描述
在斜面实验中，将小球置于有一定倾角的光滑斜面上，释放小球使其自由滚动。通过测量小球滚动的高度和速度，可以计算出滚动过程中的动能和势能变化。如果实验条件理想，那么滚动过程中的动能和势能之和应保持不变，从而验证了机械能守恒定律。
适用范围一
只适用于只有重力或弹力做功的情形。
适用范围二
适用于封闭系统，即系统与外界没有能量交换。
适用范围三
适用于理想状态，即忽略摩擦力、阻力等因素的影响。
02
机械能守恒定律的证明
证明方法一：利用牛顿第二定律和功能原理
总结词
通过分析物体受力情况和运动过程，结合牛顿第二定律和功能原理，推导机械能守恒的条件和结论。
03
机械能守恒定律的应用
自由落体运动
总结词
在忽略空气阻力的情况下，自由落体运动满足机械能守恒定律。
详细描述
自由落体运动是指物体仅受重力作用，从静止开始下落的运动。在自由落体运动中，物体的动能和势能之间相互转化，总机械能保持不变。
弹性碰撞
总结词
弹性碰撞过程中，机械能守恒定律成立。
详细描述
弹性碰撞是指碰撞过程中没有能量损失，能量仅在相互作用的物体之间转移。在弹性碰撞中，碰撞前后的动能和势能之和保持不变，满足机械能守恒定律。
THANKS
感谢观看
单摆实验
总结词
通过观察单摆在摆动过程中的动能和势能变化，可以验证机械能守恒定律。
VS
详细描述
在单摆实验中，将小球悬挂并释放，观察其摆动过程。通过测量小球摆动的高度和速度，可以计算出摆动过程中的动能和势能变化。如果实验条件理想，即没有空气阻力和摩擦力等能量损失，那么摆动过程中的动能和势能之和应保持不变，从而验证了机械能守恒定律。

机械能守恒定律(系统-多体)[1]

机械能守恒定律(系统的机械能守恒)
5－3－16
一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为
图5－3－17
在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为
图5－3－18
所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为
，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为
图5－3－19
所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为
设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量
载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱
图5－3－20
的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆
图5－3－21
所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过
图5－3－22
所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员
从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员
图5－3－24
图5－3－25
1×103 kg的轿厢、质量为
轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，
图5－3－26
图5－3－27
图5－3－28
俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以
图5－3－29
的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击
大小不同，则小球能够上升到的最大高度
图5－3－30。

机械能守恒定律的综合应用经典例题

机械能守恒定律的综合应用例1、如图所示，质量分别为2 m 和3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A 、B ，直角尺的顶点O 处有光滑的固定转动轴。

AO 、BO 的长分别为2L 和L 。

开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而B 在O 的正下方。

让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A 到达最低点时，A 小球的速度大小v ；⑵ B 球能上升的最大高度h ；⑶开始转动后B 球可能达到的最大速度v m 。

解析：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。

⑴过程中A 的重力势能减少， A 、B 的动能和B 的重力势能增加，A 的即时速度总是B 的2倍。

222321221322⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⋅⋅+⋅=⋅v m v m L mg L mg ，解得118gL v = ⑵B 球不可能到达O 的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比OA 竖直位置向左偏了α角。

2mg ∙2L cos α=3mg ∙L （1+sin α），此式可化简为4cos α-3sin α=3，解得sin （53°-α）=sin37°，α=16°⑶B 球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功W G 。

设OA 从开始转过θ角时B 球速度最大，()223212221v m v m ⋅⋅+⋅⋅=2mg ∙2L sin θ-3mg ∙L （1-cos θ） =mgL （4sin θ+3cos θ-3）≤2mg ∙L ，解得114gL v m =例2、如图所示，半径为R 的光滑半圆上有两个小球B A 、，质量分别为M m 和，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A 升至最高点C 时B A 、两球的速度？解析：A 球沿半圆弧运动，绳长不变，B A 、两球通过的路程相等，A 上升的高度为R h =；B 球下降的高度为242R R H ππ==；对于系统，由机械能守恒定律得：K P E E ∆=∆- ；2)(212v m M mgR R Mg E P +=+-=∆∴π m M mgR RMg v c +-=∴2π例3、如图所示，均匀铁链长为L ，平放在距离地面高为L 2的光滑水平面上，其长度的51悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？解：选取地面为零势能面：2212)102(51254mv L mg L L mg L mg +=-+ 得：gL v 7451=v 1⑴ ⑵⑶例4、如图所示，粗细均匀的U 形管内装有总长为4L 的水。

山东省实验高中2020人教版物理第七章机械能守恒定律1追寻守恒量__能量7.2功27

F=mg+ma=100×(10+1)N=1 100 N。
上升的位移x= 1 at2= 1×1×12 m=0.5 m。
2
2
则拉力做功W=Fx=1 100×0.5 J=550 J。故B正确,A、
C、D错误。
2.如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B 点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和 W2,图中AB=BC,则 ( )
A.W1>W2 C.W1=W2
B.W1<W2 D.无法确定W1和W2的大小关系
【解析】选A。轻绳对滑块做的功为变力做功,可以通过转换研究对象,将变力做功转化为恒力做功;因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功,而拉力F为恒力,W=F·Δl,Δl为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移,大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量,由题图可知,ΔlAB>ΔlBC,故W1>W2,A正确。
【解析】选A。由题知,轮胎受到地面的摩擦力方向水平向左,而位移水平向右,两者夹角为180°,则轮胎受到地面的摩擦力做了负功,A正确;轮胎受到的重力竖直向下,而轮胎的位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,重力不做功,B错误;设拉力与水平方向的夹角为α,由于α是锐角,所以轮胎受到的拉力做正
【拓展例题】考查内容:微元法求变力做功【典例】(多选)如图所示,摆球质量为m, 悬线长度为L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变,则下列说法正确的是 ( )
【解析】选D。摩擦力大小f=μ(mg-Fsin37°);故摩擦力做功Wf=-μ(mg-Fsin37°)L=-0.1×(10×10-50× 0.6)×10 J=-70 J;故物体克服摩擦力做功70 J;故D正确,A、B、C错误。

机械能守恒定律的综合运用(含典型例题和变式练习及详细答案)

机械能守恒定律的综合运用(含典型例题变式练习题和答案)一.教学内容：机械能守恒定律的综合运用二.学习目标：1、掌握机械能守恒定律的表达式及应用机械能守恒定律解题的一般方法和步骤。

2、深刻掌握关于机械能守恒定律的习题类型及其相关解法。

三•考点地位：机械能守恒定律的综合应用问题是高考考查的重点和难点，题目类型通常为计算题目形式，从出题形式上常与牛顿定律、圆周运动、电磁学、热学等问题进行综合，从习题模型化的角度上来看，常与线、轻杆、弹簧等模型综合，题目灵活性很强，在高考当中常做为压轴题形式出现，2007年天津理综卷第5题，2006年全国H卷理综卷第23题、2006年广东大综合卷第34题、2006年北京理综卷第22题、2005年北京理综卷的第23题均通过大型计算题目形式考查。

知识体系：(一)机械能守恒定律的表达式：当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：①二打f二-匕，-二，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。

②△ \ =—―耳,或△匕」 - -I-,即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量。

③△ - - ■二-:•，即卩A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。

(二)应用机械能守恒定律解题的步骤及方法：(1)根据题意选取研究对象(物体或系统) 。

(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在运动过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。

(3)恰当地选取零势面，确定研究对象在运动过程中的始态和末态的机械能。

(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果。

说明：(1)机械能守恒定律只关心运动的初、末状态，而不必考虑这两个状态之间变化过程的细节，因此，如果能恰当地选择研究对象和初、末状态，巧妙地选定势能参考平面，问题就能得到简捷、便利的解决，可避免直接应用牛顿定律可能遇到的困难，机械能守恒定律为解决力学问题提供了一条简捷的途径。

(2)如果物体运动由几个不同的物理过程组成，则应分析每个过程机械能是否守恒，还要分析过程的连接点有无能量损失，只有无机械能损失才能对整体列机械能守恒式，否则只能列出每段相应的守恒关系。

高二物理机械能守恒综合应用试题答案及解析

高二物理机械能守恒综合应用试题答案及解析1.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B 以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）A．开始运动时 B．A的速度等于v时C．弹簧压缩至最短时 D．B的速度最小时【答案】C【解析】A、B和弹簧看作糸统只有弹簧弹力做功，所有糸统机械能守恒。

，所以当最达时，A、B组成的糸统动能最小。

【考点】机械能守恒定律2.如图所示，质量为1 kg的铜球从5 m高处自由下落,又反弹到离地面3.2 m高处,若铜球和地面之间的作用时间为0.1 s,求铜球对地面的平均作用力?（g="10" m/s2）【答案】190N，方向竖直向下【解析】落到地面时的速度为v，根据机械能守恒定律mgh1=，可得v=10m/s反弹向上的速度为vt，根据机械能守恒定律Mgh2=，可得vt=8m/s球与地面碰撞过程，根据动量定理（N-mg）t=mvt -（-mv），可得N=190N，方向竖直向下【考点】考查了机械能守恒，动量定理的应用3.如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。

物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。

在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零【答案】ABD【解析】弹簧压缩量最大时，两者之间没有相对运动，所以AB的速度相同，此时弹簧的弹性势能最大，因为系统机械能守恒，所以此时的动能最小，AB正确；AB和弹簧组成的系统受到的外力为零，所以系统的动量守恒，故弹簧被压缩过程中系统的总动量不变，C错误；B碰撞弹簧后，A在弹簧弹力作用下做加速运动，当弹簧的弹力为零时，物体A的加速度为零，速度最大，故D正确；故选ABD【考点】考查了动量守恒定律和机械能守恒的应用点评：关键是知道AB和弹簧组成的系统即满足动量守恒又满足机械能守恒，4.如图所示，木块Q的右侧为光滑曲面，曲面下端极薄，其质量M＝2kg，原来静止在光滑的水平面上，质量m=2.0kg的小滑块P以v=2m/s的速度从右向左做匀速直线运动中与木块Q发生相互作用，小滑块P沿木块Q的曲面向上运动中可上升的最大高度（设P不能飞出去）是（）A．0.40m B．0.20m C．0.10m D．0.5m【答案】C【解析】将两者看做一个系统，根据机械能守恒定律可得：根据动量守恒可得，联立两式可得故选C【考点】考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的应用点评：上升到最大高度时，两者具有相同的速度，这一点是突破口5.在竖直平面内有根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为，将一个光滑小环套在该金属杆上，并从、处以某一初速度沿杆向右运动，则运动过程中（）A．小环在D点的加速度为零B．小环在B点和D点的加速度相同C．小环在C点的动能最大D．小环在E点的动能为零【答案】C【解析】小环在D点类似于在斜面上，所以加速度不为零，A错误；小环在B点和在D点的合力方向不同，所以加速度不同，B错，小环在C点重力做功最大，所以动能最大，C正确；因为过程中小环机械能守恒，所以在A点有速度，所以在E点仍然有速度，故D错误故选C【考点】考查了机械能守恒定律点评：本题可将其看做在斜面上滑动，6.如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v/2射出．重力加速度为g．求（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

机械能守恒定律1

机械能守恒定律
一判断题
1．重力势能的最小值为零，没有负值。

（）
2.重力做正功时，物体的重力势能一定减少。

（）
3.只有运动的物体，才具有机械能。

（）
4.自由下落的物体，其机械能守恒。

（）
5.重力势能实际上是物体与地球共有的。

（）
1.下述关于重力做功和重力势能的说法中正确的是（）
A.重力做功的大小取决于物体经过的路径
B.质量一定时，重力做功的大小取决于物体相对高度的变化
C.重力势能的大小取决于物体经过的质量
D. 重力势能的大小取决于物体经过的相对高度
二选择题
2.下列说法正确的是（）
A.机械能守恒时，物体一定只受重力或弹力的作用
B物体处于平衡状态时，机械能守恒
C.只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
D.物体机械能的变化量，等于合外力对物体做的功
三计算题
在离地10m高的平台上，以5m/s的水平速度抛出一个质量为1kg的小球，若不计空气阻力，取g=10m/s2,求小球落地时速度的大小是多少？。

机械能守恒定律的综合应用经典例题

机械能守恒定律及其综合运用【知识点归纳】机械能守恒条件：（1）外力：只有重力做功（2）内力：系统内没有机械能与其他形式的能发生相互转化系统机械能守恒的表达式：E k1+E p1 = E k2 + E p2【经典例题】【例1】木块静挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度，如图7-6-7所示.从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是A.子弹的机械能守恒B.木块的机械能守恒C.子弹和木块的总机械能守恒D.以上说法都不对【例2】如图所示，一物体自某一高度处自由下落，恰好落在直立于地面的轻质弹簧上的a 点外，到b 点处弹簧被压缩到最短，并又将物体弹回.设弹簧始终处于弹性形变范围内，以下判断正确的是A.物体以a 下降到b 的过程中，动能不断变小；B.物体从b 上升到a 的过程中，动能不断变大；C.物体从a 下降到b ，以及从b 上升到a 的过程中，动能都是先增大后减小；D.物体在b 点时，所受合力不为零.【例3】如图所示，一光滑圆环竖直放置，AB 为其水平方向的直径，甲、乙两球以同样大小的初速度从A 处出发，沿环的内侧，且始终不脱离圆环运动到达B 点.则有（）A.甲先到达B 点B.乙先到达B 点C.同时到达B 点D.若质量相等，它们同时到达B 点【例4】如图所示，物体从A 处开始沿光滑斜面AO 下滑，又在粗糙水平面上滑动，最终停在B 处。

已知A 距水平面OB 的高度为h ，物体的质量为m ，现将物体m 从B 点沿原路送回至AO 的中点C 处，需外力做的功至少应为（） A ．12mgh B ．mghC ．32mgh D ．2mgh【例5】如图所示，质量分别为m 和2m的两个物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，起初轻物体A 着地，较重物体恰好与圆心一样高，现无初速度地释放重物，则轻物上升的最大高度为（）A ．RB ．4R/3C ．R/3D ．2R【例6】如图所示，一质量可以不计的细线一端挂一质量为M 的砝码，另一端系在质量为m 的圆环上，圆环套在光滑的竖直细杆上，光滑的滑轮与细杆相距0.3m ，现将环拉到与滑轮在同一高度上时由静止释放圆环，圆环能沿杆下滑的最大距离为0.4m ，试求砝码与圆环的质量之比．【例7】用一根长l 的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m 的小球。

机械能守恒定律

机械能守恒定律机械能守恒定律力学中的重要定律。

物质系统内只有保守内力作功，非保守内力（如摩擦力）和一切外力所作的总功为零时，系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但它们的总量保持不变。

说明：（1）根据质点系的动能定理，我们有W外+W内保+W内非=Ek2-Ek1，由于保守内力所作的功可以表示为势能增量的负值，即W内保=-（Ep2-Ep1），这样就可得W外+W内非=（Ek2+Ep2）-（Ek1+Ep1），W外+W内非=E2-E1。

此式表示，质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功之总和，等于它的机械能的增量。

当W外=0、W内非=0时，就有系统机械能保持不变的守恒定律E2=E1=常量。

（2）机械能守恒定律是牛顿运动定律的一个推论，因此只有在惯性系中成立。

当W外=0，W内非=0以及Fi外=0的条件下，系统的机械能守恒在所有惯性系中绝对成立。

而当Fi外≠0，但W外=0，W内非=0时，系统的机械能守恒只对某个特定的惯性系成立。

（3）在中学物理中，保守力遇到最多的是重力和弹力。

因此，如果物体系各物体只有重力和弹力对它们做功，而无其他力做功时，系统机械能守恒。

这一守恒是运动变化中的守恒，是转化中的守恒，总量的守恒，但就系统内各物体而言，其动能和势能各自并不是不变的，而是互相转化的。

机械能守恒定律是对一个过程而言的，在只涉及重力及弹力作功的过程中，机械能守恒定律应用时，只考虑初始状态和终了状态的动能和势能，而不考虑运动的各个过程的详细情况。

因此，如果不要求了解过程的具体情况，用机械能守恒定律来分析某些力学过程，比用其他方法简便得多。

（4）一个不受外界作用的系统叫做封闭系统或孤立系统。

对于封闭系统，外力的功当然为零。

如果系统状态发生变化时，有非保守内力做功，它的机械能就不守恒。

但在这种情况下，对更广泛的物理现象，包括电磁、热、化学以及原子内部的变化等研究表明，如果扩大能量的范围，引入更多的能量概念，如电磁能、内能、化学能或原子核能，即能证明：一个封闭系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不改变的，它只是从一种形式的能量转化为另一种形式的能量，或从系统的此一物体传递给彼一物体。

高中物理必修二机械能守恒定律知识点复习

分析：当汽车起动后做匀加速直线运动时，发动机牵引力F为恒力，随着运动速度v的增大，汽车发动机的即时功率P=F·v正比增大，直
到增大到额定功率 P额为止．此后，汽车速度继续增大，发动机牵引力F
就要减小（以保持汽车在额定功率下运行），因此汽车将做加速度越来越小的加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力 f 相等时，汽车加速度降到零，运动速度达到最大值 v max．此后，汽车就在额定功
（四）动能定理
1、内容外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量，也可表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的增量． 2、表达式
Σ W = △E k = E k2 - E k1 1 1 2 = mv 2 mv 1 2 2 2
（五）势能:由相互作用的物体的相对位置或由物体内部各部分之间的相对位置所决定的能，叫做势能． 1、重力势能地球上的物体均受到重力的作用，物体具有的与它的高度有关的能，叫重力势能．重力势能是物体与地球所共有的． E p = mgh （1）定义式；式中h物体离零势面的高度，零势面以上h为正，以下为负．可见，物体所具有的重力势能与零势面的选选择有关，在计算重力势能时须首先确定零势能面．一般取地面或初末位置为零势能参考面．物体在零势面之上重力势能为正；物体在零势面之下重力势能为负．（2）重力势能的变化

3、正功和负功功是标量，但也有正，负之分．功的正负仅表示力在物体运动过程中，是起动力还是起阻力的作用．功的正，负取决于力 F 与位移 x 的夹角α．从功的公式可知：当 0≤α＜ 90°时， W 为正，表示力 F 对物体做正功，这时的力是动力．当 a=90°时， W=0 ，表示力对物体不做功，这时的力既不是动力，也不是阻力．当 90°＜α≤180°时， W 为负，表示力 F 对物体做负功，这时的力是阻力．

机械能守恒定律 (1)

2．表达式：
3．机械能是标量，具有相对性。
三、动能与势能转化的规律
以自由落体运动的的物理为例，分析动能与势能的相互转化关系。
四、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2、表达式：
3．机械能守恒的判断
a．从做功角度判断：只有重力或弹力做功
【作业表单3：单元学习目标与活动设计及检验提示单】
单元学习主题
机械能守恒定律
单元学习目标
【知识与技能】
1．掌握机械能的概念，理解动能和重力势能之间的转化，会选择零势能参考平面。
2．理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。
3．在具体问题中，判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
【过程与方法】
单元学习目标
设计检验提示
检验指标
实现程度
1.目标是否与课标相符合？是否切合单元学习主题？是否指向每一个学习活动的结果？国家课程标准、学年课程目标、单元学习目标和活动目标是否形成目标结构？
是
2.目标是否符合学生的知识经验水平和思维发展阶段？是否能满足学生的兴趣、需求和问题？是否能适当地让学生参与制定？
（1）物体只受重力或弹力作用。
（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。
（3）其他力做功，但做功的代数和为零。（相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化）
b．从能量转化的角度判断：
若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如没有内能增加），则系统的机械能守恒。
是
是
2.学习活动是否直接针对目标中的关键概念和学科本质？

动能定理和机械能守恒综合

动能定理、机械能守恒定律1.熟练应用动能定理解决实际问题2.掌握机械能守恒定律的条件及其应用3.建立能量转化与守恒的观念，学会应用能量观去解决实际问题一、动能定理动能定理可以解决哪些问题？如何使用动能定理解决实际问题?（一）动能定理的理解与基本应用1．动能定理(1)内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

(2)表达式：W ＝12mv 22－12mv 21。

(3)动能定理的特点2.用好动能定理的“5个”突破突破①——研究对象的选取动能定理适用于单个物体，当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象，应用动能定理。

突破②——研究过程的选取应用动能定理时，选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。

因为动能定理是个过程式，选取合适的过程往往可以大大简化运算。

突破③——受力分析运用动能定理时，必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况，找出哪些力不做功，哪些力做功，做多少功，从而确定出外力的总功，这是解题的关键。

突破④——位移的计算应用动能定理时，要注意有的力做功与路程无关，只与位移有关，有的力做功却与路程有关。

突破⑤——初、末状态的确定动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度，所以确定初、末状态动能时，必须相对于同一参考系而言。

3．应用动能定理的解题步骤【例题1】．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【演练1】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比（二）应用动能定理求变力做功1. 变力做功变力对物体所做的功一般用动能定理计算，应用时要清楚整个过程中动能的变化量及其他力做的功。

机械能守恒定律一答案

机械能守恒定律一答案1. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（）A.水平路面上汽车刹车的过程B.投出的实心球在空中运动的过程C.人乘电梯加速上升的过程D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程【解答】解：．水平路面上汽车刹车，速度减小，动能减小，重力势能不变，所以机械能减小，故错误．．实心球被抛出后在空中运动的过程，由于不计空气阻力，只有重力对球做功，所以球的机械能守恒，故正确．．人乘电梯加速上升，其动能和重力势能都增加，两者之和增加，则机械能增加，故错误．．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，动能不变，重力势能减小，所以物体的机械能减小，故错误．故选．2. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图象如图所示．以下判断正确的是（）A.前内货物处于失重状态B.最后内货物处于失重状态C.货物的总位移为D.前内与最后内货物的平均速度相同【解答】解：．前内货物做匀加速直线运动，加速度向上，超重，故错误；．最后内物体做匀减速直线运动，加速度方向向下，失重，故正确；．图象围成的面积表示运动的总位移，总位移为，故错误；．根据平均速度公式，可知前内与最后内的平均速度相同，故正确．故选：．3. 下列关于功和能的说法正确的是（）A.作用力做正功，反作用力一定做负功B.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化C.若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒D.竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少【解答】解：．作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，两个物体的位移没有关系，而作用力与反作用力方向相反，作用力做正功时，反作用力可以做负功，可以不做功，也可以做正功，故错误；．物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定变化，因为合外力不一定做功，例如匀速圆周运动，故错误；．若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒，故正确；．竖直向上运动的物体重力势能一定增加，但动能不一定减少，故错误．故选．4. 一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（）A.上抛球最大 B.下抛球最大C.平抛球最大D.一样大【解答】由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置的高度差相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同。