奥数余数问题带余除法教学文案
奥数：小学奥数系列：第四讲 带余数的除法
奥数：小学奥数系列：第四讲带余数的除法奥数精品第四讲带余数的除法前面我们讲到除法中被除数和除数的整除问题.除此之外，例如：16÷3=5?1，即16=5×3+1.此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法。
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r。
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）.用带余除式又可以表示为a÷b=q?r，0≤r＜b。
例1 一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。
分析这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。
解：∵被除数÷除数=商?余数，即被除数=除数×商+余数，∴251=除数×商+41， 251-41=除数×商，∴210=除数×商。
∵210=2×3×5×7，∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。
例2 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？解：∵被除数=除数×商+余数，即被除数=除数×40+16。
由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，∴（除数×40+16）+除数=877，∴除数×41=877-16，奥数精品除数=861÷41，除数=21，∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
例3 某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几？解：十月份共有31天，每周共有7天，∵31=7×4+3，∴根据题意可知：有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。
解题思路与方法——有余数的除法教学案例
解题思路与方法——有余数的除法教学案例。
一、解题思路1.审题审题是解决问题的第一步，有余数的除法也不例外。
学生们需要仔细阅读题目，并确定题目中所给出的数据、要求和条件。
比如，我们常见的问题是：用x除5，得到商y，余数z。
那么此时学生们首先要明确题目中给出的三个要素：x，y和z。
他们需要根据问题的具体情况确定算式形式，这些都是解题的前提。
2.找规律找规律是解决数学问题常见的方法之一，特别是在有余数的除法中，这一方法更是必不可少。
在这个过程中，学生们需要遵循两个原则：一是找规律时一定要注意数据的变化，二是找到规律后一定要证明。
在这个过程中，老师可以引导学生们合理使用图像、表格等方式，更直观地呈现规律。
3.巧妙运算在进行解题过程中，巧妙运算是非常关键的，这样不仅可以减少计算量，而且可以提高解题速度和准确率。
学生们在进行巧妙运算的时候，应根据题目的特点，灵活采用逢几进一、逢几退一等不同的方法，尤其是在列方程和算式时，更要遵循巧妙运算的原则。
4.检查答案在解题过程中，检查答案非常重要，这样可以避免因计算错误而导致的答案偏差。
此时，学生们应该将自己的答案、计算过程和解题思路都回顾一遍，看看是否存在计算错误或者漏洞等问题。
如果有，就要及时进行修正。
二、解题方法1.模型法模型法是解题的常用方法之一，在有余数的除法中也是如此。
模型法适用于一些具有不规则因数的数学问题，其步骤为：首先找到最简单的同余数模型，然后根据题目推出更复杂的同余数模型，最后通过对同余数模型的加减乘除得到最终答案。
2.站位补数法站位补数法是一种非常实用、有效的解题方法，在有余数的除法中也适用。
该方法的基本思想是让学生们直接把余数代入计算，然后再通过站位、补数等方法进行修正。
其中，站位补数法可以分为个位补数、十位补数和百位补数等不同的补数形式，需要根据题目中所给条件进行选择。
3.借位法借位法是一种比较常规的解题方法，在有余数的除法中也是如此。
该方法的基本思想是将商数和余数分开计算，先确定商数的值，然后在计算余数时进行借位操作，使得余数的计算结果更加准确。
玩转有余数除法,快速解决实际问题——有余数除法教案
要玩转有余数除法，首先需要明确什么是余数。
余数是指在整除两个数时，除法的余下部分。
比如，在进行 8 ÷ 3 运算时，答案是2 … 2，其中的 2 就是余数。
在数学中，通常我们用符号 r 或 mod 来表示余数，例如：8 mod 3 = 2 或8 ≡ 2 (mod 3)有了这些基本概念，我们就可以开始了解有余数除法的教学方法及其实际应用了。
一、教学方法在教学过程中，我们不仅要让学生熟练使用有余数除法，还要让他们理解为什么有些情况下需要使用有余数除法。
1.整除与余数我们从概念层面入手，让学生明白什么是整除，什么是余数。
当然，这一点是比较简单的，主要是为了奠定后续学习的基础。
2.解决实际问题我们要告诉学生，有余数除法可以帮他们解决生活中很多实际的问题，比如布置任务、划分领土等。
例如，我们现在需要将一个矩形区域分成多个正方形，而且每个正方形的面积大小相同。
由于区域大小和正方形大小都是任意的，所以一定会存在某个正方形无法整除。
这时，我们就需要使用有余数除法了。
3.列举例题我们就可以开始讲解如何使用有余数除法了。
可以使用一些比较简单的小学数学题目来帮助学生理解。
例如：请你把 37 个同学分成团队，每个团队人数相同，余下 3 人。
你会分成几个团队，每个团队有几人？我们可以让学生在课后自己练习一些有余数除法的题目，加深对此教学内容的理解。
二、有余数除法的实际应用有余数除法是学生们经常可以用到的数学知识，不仅在计算中有用，还可以应用于一些实际问题。
1.工程或实验设计在工程或实验设计中，会常常涉及到将一个大任务分成若干个小任务的情况，而这些小任务之间需要均分，或是在不能均分的情况下考虑余数。
如果没有掌握有余数除法，就很难很容易地完成这样的任务。
2.行政统计在行政统计中，也会涉及到类似的分配问题。
例如：将一笔补助资金按照人均或家庭均分配给受助者，则在同样给定的补助额度下，可能会有一些人或家庭分配的资金有余数。
三年级奥数举一反三有余除法教案
教案：三年级奥数举一反三有余除法
一、教学目标：
1.理解有余除法的概念。
2.能够运用有余除法解决实际问题。
3.能够灵活运用举一反三的方法来扩展问题。
二、教学准备：
1.教材：《小学奥数入门》
2.工具：黑板、彩色粉笔
3.教具：纸和铅笔
三、教学过程：
1.导入新知识：
（1）教师出示一道有余除法的例题：36÷7，然后请学生计算。
（2）学生将计算结果告诉教师，教师指出答案为5余1
（3）教师解释有余除法的概念，即除不尽的部分叫做余数。
2.讲解有余除法的基本步骤：
（1）写下被除数和除数。
（2）看能否整除，若能则写出商。
（3）若不能整除则写出商和余数。
（4）检验计算结果。
3.进一步练习有余除法：
（1）教师出示更复杂的例题，如78÷9
（2）学生根据步骤计算，得出结果为8余6
（3）教师引导学生自行练习一些有余除法的计算。
4.发展：举一反三
（1）教师出示一道问题：班级里有48个学生，每个小组有6个学生，问班级能组成几个小组。
（2）学生根据举一反三的思路，可以将问题重新表达为：
“48÷6=？”。
（3）学生计算后得出结果为8，即班级能组成8个小组。
如何巧妙利用带余除法解决实际问题——二年级数学教案
关于如何巧妙利用带余除法解决实际问题——二年级数学教案作为数学中的重点知识点之一，带余除法在小学数学中显得尤为重要。
学好带余除法不仅可以帮助孩子们更好地理解数学概念和方法，还能够为他们今后的学习打下坚实基础。
如何巧妙利用带余除法解决实际问题呢？本教案将从以下方面进行讲解。
一、教学目标1.能够准确地使用带余除法求商和余数。
2.掌握巧妙应用带余除法解决实际问题的方法。
3.培养学生对数学思想的理解与运用能力。
二、教学重点1.带余除法的原理和应用。
2.实际问题与带余除法的结合运用。
三、教学难点1.如何巧妙应用带余除法解决实际问题。
2.如何让学生更好地理解带余除法的概念和方法。
四、教学方法1.讲授指导教学法。
2.交互式教学法。
五、教学过程1.引入：老师可以通过一个具体的例子来引入本次教学内容，如下：小明有一堆1000元的钞票，他想把这些钞票平均分给10个朋友，每个朋友能得到多少钞票，小明手里还剩多少钞票？2.讲解：老师可以先给学生普及一些带余除法的基本概念和方法，如如何求商和余数，再结合具体的例子，让学生更好地理解这些概念和方法。
老师可以通过幻灯片、黑板报等多种方式进行讲解。
3.巩固练习：老师可以让学生在课堂上完成一些基础的带余除法练习题，以巩固学生的知识点。
4.交互式教学：老师可以通过互动游戏、小组竞赛等方式，让学生更深入地了解带余除法的应用。
5.拓展应用：老师可以在掌握了基本的带余除法概念和方法后，结合实际问题进行拓展应用。
如：小明有一堆300元的钞票，他想把这些钞票平均分给10个朋友，每个朋友能得到多少钞票，小明手里还剩下多少钞票？六、教学要点1.引导学生去发现问题、分析问题。
2.让学生具备用带余除法解决实际问题的思维方式。
3.激发学生的学习热情和兴趣。
七、教学效果评估1.小组成果评估。
2.个人学习成果评估。
3.教学资料评估。
八、教学反思1.通过上面的教学过程和实践，我们不难发现，带余除法虽然是一个基础的知识点，但是在实际应用中，仍然有很多巧妙的方法和技巧需要掌握。
有余数除法与小学奥数教案
有余数除法与小学奥数教案。
一、有余数除法是什么？有余数除法是在除法运算中出现余数的一种情况。
当一个数无法被另一个数整除时，所得到的余数即为有余数除法。
例如：17÷5=3……2。
这里，17÷5=3，余数为2。
由此可以知道，17÷5是一个有余数除法。
其中，3为商，2为余数。
而当被除数能被除数整除时，所得的余数为0。
例如：15÷5=3，这里，15÷5=3，余数为0。
二、如何教授有余数除法？有余数除法是小学奥数中的考察题目之一，对于孩子们来说，理解和掌握有余数除法是非常重要的。
那么，如何教授有余数除法呢？1.让孩子们了解除法的定义：除法是指一种数学运算，用被除数除以除数，得到的商，若存在余数则进行余数的表示。
被除数必须是除数的倍数加上余数。
2.帮助孩子们学会使用计算器进行计算。
现在许多家长都为孩子购买了计算器，孩子们也能上网寻找相关应用进行计算，这些都是锻炼孩子们计算能力的好工具。
3.教授有余数除法的应用场景。
例如：小明有27个苹果要分给5个朋友，每个人能分多少个呢？这种应用场景不仅有趣，而且能帮助孩子们理解有余数除法的应用场景。
4.进行有余数除法的练习。
教案一般包括四个部分：预备知识、提高阶段、考核阶段、拓展阶段。
在预备知识阶段，需要给孩子们知道什么是有余数除法，为什么会有余数，还有什么样的除数才能被整除。
在提高阶段中，需要教给孩子们有余数除法的计算方法，同时可以介绍一些相关的应用场景。
在考核阶段中，需要给孩子们一些有余数除法的练习题，帮助孩子们巩固所学内容。
在拓展阶段中，则需要教给孩子们更深层次的有余数除法知识，例如：有余数除法的整数性质等等。
三、小学奥数有余数除法的教案小学奥数的课程以培养学生应用数学的能力和思维的能力为核心目标。
在学习有余数除法时，一定需要有一个详细的教案，这里我们介绍一种小学奥数教案。
预备知识：1.提问：什么是有余数除法？为什么会有余数？2.讲解：有余数除法是指当一个数无法被另一个数整除时，所得到的余数即为有余数除法。
小学奥数中的余数问题学习教案
➢
1991个1992
➢ 何种颜色的彩灯必定要比其他颜色的彩灯少一只. 解：9. 紫
考虑(kǎolǜ)通过试除发现规律后求彩灯总数被7除的余 数即可.经试除得:199219921992能被7整除,而1991 被3除余2,所以彩灯总数与19921992被7除的余数相 同,均为6.所以,紫色的彩灯要比其它颜色的彩灯少一 只.
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➢ 8. 甲、乙、丙Байду номын сангаас丁四个小朋友玩报数游戏,从1起按下面顺 序进行(jìnxíng)：甲报1、乙报2、丙报3、丁报4、乙报5、 丁报6、甲报7、乙报8、丙报9，……，这样，报1990这 个小朋友是_____.
解8. 丁 根据小朋友报数顺序(shùnxù)列表如下:
+17). 根据“被36除余3”.(商+17)被36除要余3.商只能是
22(如果商更大的话,与题目条件“三位数”不符合). 因此,这个(zhè ge)三位数是37×22+17=831.
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➢ 4. 393除以一个(yī ɡè)两位数,余数为8,这样的两位 数有_____个,它们是_____.
• 解： 5. 1 • ∵31453÷4=7863…1 • 68765÷4=17191…1 • 987657÷4=246914…1 • 1×1×1=1 • ∴31453×68765×987657的积除以4余数(yúshù)
是1.
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➢ 6. 888……8乘以666……6的积，除以7余数(yúshù)是
➢
50个8
50个6
解：. 5
因为111111能被7整除,所以888888和666666均能被7 整除.而50=6×8+2,故得被乘数与88被7除的余数 相同,乘数与66被7除的余数相同,进而得:被乘数被 7除余4,乘数被7除余3.所以乘积(chéngjī)与 (4×3=)12被7整除的余数相同.因此得乘积 (chéngjī)被7除的余数是5.
三年级奥数举一反三有余除法教案
第2讲： 有余除法学生姓名年级 授课教师 备课时间教 学 目 标理解什么是除法，被除数，除数，商和余数。
重、 难考 点通过除法公式，培养我们的逻辑思考能力。
教学内容把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
基础狂记例题狂学【例题1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。
列式如下：________________________________________答：被除数最大是53，最小是______。
练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。
余数最小为______，那么除数则为______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。
练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
余数的除法教案（通用6篇）
余数的除法教案（通用6篇）余数的除法教案（通用6篇）作为一名教学工作者，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。
来参考自己需要的教案吧！以下是小编精心整理的余数的除法教案（通用6篇），希望能够帮助到大家。
余数的除法教案1教学内容：教材第60页例1及第61页例2。
教学目标：1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：任务卡片、课件、小棒教学过程：一、复习旧知，情境导入1、口算并说出口诀。
18÷2＝30÷6＝49÷7＝2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义15÷5＝33、情境导入（1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形）（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。
用11根小棒，每（）根摆成一个（）形，摆了（）个，还剩（）根。
（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？生：摆完图形后小棒都有剩余。
摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。
4、揭示课题你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。
二、动手操作，探求新知（一）动手操作探究意义。
上海奥数精讲 第5讲 余数问题(教师版)
教具准备1、课件:PPT、“例1”、“例1拓展”、“例1”和“例1拓展”flash动画。
２、板书。
教学难点有余数除法的计算方法．教学重点有余数除法的计算方法．教学目标1、使学生初步理解有余数除法的意义，掌握带余除法的计算方法．2、通过余数分析解有关整数的问题.3、培养学生初步的观察、概括能力．第5余数问题教学过程教学目标：激发学生对带余除法的相关问题产生浓厚的学习兴趣。
环节一：上节课回顾内容1、 什么是带余除法?被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法。
2、被除数÷除数=商…余数（余数 < 除数）被除数=除数×商+余数3、同余：a 、b 两个自然数除以自然数n 所得的余数如果相同，我们称a 、b 对于除数n 同余引入【讲解过程】环节二：求被除数教学目标：学习带余除法中求被除数的方法并解决相关问题。
例1在90～110之间有一个数，能被例2【讲解过程】环节三：教学目标：学习带余除法中求除数的方法并解决相关问题。
例31、师生审题，教师提问：这个题是要求什么？答：要求除数。
例4【讲解过程】环节四：教学目标：学习带余除法中求余数的方法并解决相关问题。
30例5【讲解过程】例6教学目标：整理全课思路，巩固收获、全课你学到了什么？、带余除法的意义是什么？用式子怎么表示？巩固目标：熟练同余同差等性质解决相关的余数问题。
【练习1】一盒乒乓球，每次8个8个地数，总是剩下3个.这盒乒乓球至少有多少个? 方法总结体现之处趣味性体现之处板书设计环节五：一切的一切，你要用鼓励的方法来控制儿童的行为，来督促儿童的求学。
消极的制裁不会发生多大的效果的，有时候反而容易引起他的、多接近自然和社会。
走进自然和深入社会是养成儿童良好习惯的有效途。
奥数余数问题带余除法资料
奥数余数问题带余除法带余除法被除数=除数×商+余数被除数—余数=除数×商余数=被除数—除数×商商=（被除数—余数）÷除数要注意以下几点：1.余数总是小于除数的整数。
2.只要除数不为0，带余除法总能进行，且商和余数是唯一存在的。
3.整除是带余除法的特殊情况。
例1、用一个两位数除766，余数为66，求这个两位数。
例2、甲数除以7，商3余5；乙数除以7，商5余3，甲乙两数之和除以7，商是多少，余数是多少？1、被除数是96，除以一个两位数，商是7，余数是5，求这个两位数。
2、一个整数除以127的商是78，余数是9，这个数是多少？3、两个整数a、b，a除以b的商是14，余数是5，如果b=9，那么a是多少？4、1705除以一个两位数得到的余数是40，求这个两位数。
5、如果一个数除439，2188，3142都余15，那么这个数是多少？例3、573除以一个数得的商是11，并且除数与余数的差是3，求除数和余数。
1、被除数与除数的和是136，商是7，余数是8，求被除数与除数。
2、被除数、除数、商与余数的和是903，已知商是35，余数是2，求被除数和除数。
3、两个整数相除的商是27。
余数是19，已知被除数比除数多565，求被除数。
4、一个数除以25的商是余数的3倍，这个数是余数的多少倍？5、1492除以一个数，商是46，且除数比余数大12，则除数是多少？余数是多少？6、从574中减去一个数，再除以这个数，商7余6，这个数是多少？7、两个数相除，商是7，余数是5，除数比被除数小131，被除数是多少？例4、某数除以5余2，除以3余1，求满足着个条件的最小两位数是多少？1、一个数除以3余1，除以8余3，除以11余2，那么满足这个条件的最小的自然数是几？2、一个数被8除余5，被5除余2，这个数最小是多少？3、有一个两位数被3除或被4除，余数都是1，符合这一条件的最大三位数和最小三位数各是多少？4、有一个最小的两位数，除以5余数是3，除以13余数是5，这个最小的两位数除以11余数是多少？5、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8.被除数、除数、商及余数的和是多少？6、一个两位数除329，这个两位数与商相等，余数是5，求这个两位数。
小学奥数余数问题完整版教案带解析和答案
⼩学奥数余数问题完整版教案带解析和答案数论问题之余数问题教学⽬标余数问题是数论知识板块中另⼀个内容丰富，题⽬难度较⼤的知识体系，也是各⼤杯赛⼩升初考试必考的奥数知识点，所以学好本讲对于学⽣来说⾮常重要。
余数问题主要包括了带余除法的定义，三⼤余数定理（加法余数定理，乘法余数定理，和同余定理），及中国剩余定理和有关弃九法原理的应⽤。
三⼤余数定理：1、余数的加法定理a与b的和除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数之和，或这个和除以c的余数。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16=39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1.当余数的和⽐除数⼤时，所求的余数等于余数之和再除以c的余数。
例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19=42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数，即2.2、余数的乘法定理a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1=3。
当余数的和⽐除数⼤时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。
例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2.3.同余定理若两个整数a、b被⾃然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余，⽤式⼦表⽰为：a ≡b ( mod m )，左边的式⼦叫做同余式。
同余式读作：a同余于b，模m。
由同余的性质，我们可以得到⼀个⾮常重要的推论：若两个数a，b除以同⼀个数m得到的余数相同，则a，b的差⼀定能被m整除⽤式⼦表⽰为：如果有a≡b ( mod m )，那么⼀定有a－b＝mk,k是整数，即m|(a－b)三、弃九法原理⽽我们在求⼀个⾃然数除以9所得的余数时，常常不⽤去列除法竖式进⾏计算，只要计算这个⾃然数的各个位数字之和除以9的余数就可以了，在算的时候往往就是⼀个9⼀个9的找并且划去，所以这种⽅法被称作“弃九法”。
互动学习：有余数除法教案二
互动学习：有余数除法教案二引言在数学中，除法是一项重要的运算，而有余数除法更是除法运算中的一个难点。
如何让学生理解有余数除法的概念和运算步骤，是每一位数学老师必须面临的问题。
在本篇文章中，我们将介绍一份互动学习的有余数除法教案二，通过让学生参与互动教学，来激发他们的学习兴趣和动力。
一、对有余数除法的介绍和讲解我们需要对有余数除法进行介绍和讲解。
有余数除法是指在一次除法中，被除数不能整除除数，所得的余数不为零。
学生要理解有余数除法运算的步骤：先进行普通除法，将商和余数都写在横式上，进行除法运算的检查，确保自己得到的答案是正确的。
二、让学生参与互动学习在介绍有余数除法的基本概念后，我们需要让学生参与互动学习。
这可以通过以下几种方式实现：1.组织小组讨论老师可以根据学生的能力水平，组织不同难度的小组讨论问题。
让同学彼此交流，提高彼此的理解能力。
通过这种方式可以促进同学间的合作学习，提高他们的学习成绩。
2.运用工具实现互动学习我们可以使用在线教育资源的工具，如教育软件和互动教学设备来增强学生的参与度。
老师可以利用这些工具教授有余数除法的知识和技巧，让学生参与其中，并通过反馈机制来检验他们的理解和应用能力。
3.基于游戏的学习模式游戏是一种有趣的学习方式，能够吸引学生的兴趣和注意力。
在教授有余数除法时，老师可以设计一些游戏，让学生通过游戏中的角色扮演，积极参与学习，提高他们的数学技能和分析能力。
三、激励学生的学习兴趣为了激励学生的学习兴趣，老师应该采取积极的态度，鼓励学生对数学知识进行探索和学习。
老师可以向学生提供一些真实的数学问题，让他们尝试解决。
这样做不仅能增强学生的自我推理和分析能力，还能够让他们更好地理解有余数除法的运算规则。
四、总结和结论在这份互动学习的有余数除法教案二中，我们通过对有余数除法的介绍和讲解，让学生了解了有余数除法的运算规则和步骤。
通过互动的教学方式和在线教育资源的工具，让学生更容易地学习和应用数学知识。
小学五年级奥数(上)第四讲带余除法共42页文档
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
Hale Waihona Puke xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
余数 奥数 教案
余数奥数教案教案标题：余数奥数教案教案目标：1. 理解余数的概念及其应用；2. 运用余数解决奥数问题；3. 增强学生数学思维能力和解决问题的能力。
教案步骤：导入（5分钟）：1. 通过师生问答，引导学生回顾除法和余数的概念；2. 设计一个简单的问题让学生通过除法和余数进行计算，引导学生理解余数的概念。
讲解与示范（15分钟）：1. 详细讲解余数的含义和计算方法；2. 用一些具体例子演示如何通过余数解决奥数问题。
练习与巩固（20分钟）：1. 给学生分发练习册，让他们在课堂上完成相关的计算练习；2. 引导学生思考如何通过余数解决数学问题，并督促他们运用余数解答练习册中的奥数问题。
拓展与应用（15分钟）：1. 设计一些更复杂的奥数问题，鼓励学生独立解答，并与他们分享解题思路；2. 激发学生思考如何将余数的概念应用到其他数学问题中。
总结与反思（5分钟）：1. 针对学生在练习和拓展环节的表现，进行总结和点评；2. 引导学生反思学习过程中的困难和收获，促使他们形成自主学习的意识。
教案评估：1. 在练习与巩固环节，观察学生对余数和奥数问题的解答情况；2. 在拓展与应用环节，通过观察学生对更复杂问题的解答和参与度，来评估他们的学习进展。
教案拓展：1. 可以引导学生研究不同进制下的余数概念，并探讨其应用；2. 引导学生应用余数概念解决实际生活中的问题，如时间、货币等方面的问题。
这个教案的目标是教授学生余数的概念和运用，以及如何运用余数解决奥数问题。
通过导入、讲解示范、练习巩固、拓展应用和总结反思等步骤，帮助学生系统地学习和掌握相关知识和技能。
教案评估部分可以通过观察学生在练习和拓展环节的表现，以及学生对教学过程的反思，来评估他们的学习进展。
此外，还可以通过教案拓展部分进一步引导学生深入探究余数的其他应用领域，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
带余除法教案分享
带余除法教案分享一、教学目标1. 理解带余除法的概念和基本原理。
2. 学会用列竖式的方法进行带余除法的计算。
3. 掌握带余除法的应用，解决实际问题。
二、教学重点1. 带余除法的概念和基本原理。
2. 带余除法的计算方法。
三、教学难点1. 掌握带余除法的计算方法。
2. 运用带余除法解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备：黑板、白板、书写工具、教学板书。
2. 学生准备：教材、练习册、铅笔、橡皮擦。
五、教学过程Step 1 引入新知1. 通过一个例子引入带余除法的概念。
2. 要求学生思考如何计算，引导他们思考余数的含义和作用。
Step 2 概念讲解1. 通过引导学生总结，讲解带余除法的定义和基本原理。
2. 用简单明了的语言解释带余除法与普通除法的区别。
3. 让学生理解余数的意义，并掌握余数的范围。
Step 3 计算方法1. 示范用列竖式进行带余除法的计算方法。
2. 引导学生通过练习掌握计算步骤，并注意对齐竖式的规则。
3. 结合具体例子进行练习，做到师生互动，巩固计算方法。
Step 4 应用拓展1. 提供实际问题，引导学生运用带余除法解决问题。
2. 分组进行小组竞赛，增强学生的应用能力和团队合作意识。
Step 5 总结归纳1. 小结带余除法的概念和计算方法。
2. 师生共同总结常见错误和解题技巧，强化学生对知识点的理解。
六、课堂练习1. 在黑板上出示一道练习题，让学生上台解答，并逐一点评。
2. 发放练习册，让学生自主完成练习，教师巡视指导。
七、课堂展示1. 随机抽查学生，让他们上台演示解题过程。
2. 让学生互相评价，提出改进意见，并进行讨论。
八、作业布置布置完成练习册上的相关习题，并要求学生写出解题思路和步骤。
九、板书设计（根据学校教学要求和实际情况进行板书设计）十、教学反思本节课通过引入实际例子，将带余除法的概念和计算方法生动形象地呈现给学生。
通过练习和小组竞赛的形式加深了学生对带余除法的理解和应用能力。
奥数 二年级 讲义 小二教案 第二讲 有余数除法
本节课主要内容：在二年级春季学习的周期问题中我们将应用到有余数的除法的相关知识点，因此在这节课中，我们将来学习有余数的除法.1、理解有余数除法的意义，明白余数要比除数小的道理.2、会用竖式计算有余数的除法.3、会利用有余数的除法解决一些实际问题.个鬼脸应该是哪个？第52你能看出下面这些鬼脸的排列规律吗？请你想一想，.5个图案为一组循环排列的【教学思路】仔细观察这些图案可以发现，它们是按照下面这个个图案是5组的第22221222÷5=4……2，个可以排成这样的4组，还余下个.所以第.图案，应该是，分别可以摆几个？15131、用12根、根、根小棒摆①用12根摆：想：口三四十②用13根摆：想：口诀三四十二13-12=1③用15根摆：想：口诀三四十二15-12=3【教学思路】通过这个题的学习让学生来认识有余数的除法，以及余数的写法.（1）12根小棒每4根摆成一个，想三四十二，正好可以摆成3个.列式：12÷4=3（个），想三四十二，13-12=1（根）这样摆成342（）13根小棒每根摆成一个个后还余下了1根.列式：13÷4=3（个）……1（根）（3）15根小棒每4根摆成一个，想三四十二，15-12=3（根）这样摆成3个后还余下了3根.列式：15÷4=3（个）……3（根）总结：13÷4=3……1和15÷4=3……3都是有余数的除法算式，在这两个有余数的除法算式中：13和15是被除数，4和4是除数，3和3是商，最后余下的部分1和3就是余. 数．2、计算下面各题？【教学思路】通过这个题让学生学会计算带余数的除法，答案如下：（1）余数是1的算式是：22÷7；37÷4；（2）余数是3的算式是：48÷9；33÷5；（3）没有余数的是：27÷8；36÷6；48÷8；49÷73、在有余数的除法算式中，比较余数和除数的大小，你发现了什么？整数除法较容易，余数除法不简单；整数除法余数“0，”余数除法有剩余；余数定比除数小，这个要求要记牢.【教学思路】把刚才的这些有余数的除法算式放在一起让学生进行观察.使学生明确被除数÷除数=商……余数，余数要比除数小，整数除法也有余数，余数为“0”，“0”也是余数，只是在整除当中我们不写出来.对于这个概念一定要弄清.有余数的除法在我们的生活中有什么用途呢？在一个有余数除法的算式里，.被除数、除数、商、余数之间有什么关系呢？今天这节课我们就一起来研究余数问题下面算式中的被除数不知道，你能算出来吗？（1）( )÷3=2 (1)（2）( )÷2=4 (1)（3）( )÷9=2 (6)【教学思路】在整数除法中，被除数=除数×商，那么有余数的除法中的被除数=除数×商+余数.(1)被除数是2×3+1=7，在括号里填上7.(2)被除数是2×4+1=9，在括号里填上9.(3)被除数是2×9+6=24，在括号里填上24.根据下面的要求写数.在1～90的自然数中：(1)除以9，没有余数的有哪些数?(2)除以9，余数是1的有哪些数?(3)除以9，余数是8的有哪些数?【教学思路】这道题我们只要先找出除以9没有余数的，就可以写出其他的数了.根据被除数=除数×商+余数，只需要在这个数的基础上加上余数就可以了.（1）除以9，没有余数的有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90（2）除以9，余数是1的有：10,19,28,37,46,55,64,73,82.在（1）基础上每个数加1. （3）除以9，余数是8的有: 17,26,35,44,53,62,71,80,89. 在（1）基础上每个数加8..求下列有余数除法算式中的除数2 ……）=4（1）30÷（1 ……）=62）25÷（（2……）=93）47÷（（-余数）÷商通过这个题的学习，我们发现在有余数的除法中：除数=（被除数求有余数除法计算里的除数，我们可以分两步计算，先用被除数减去余数，再用差除以商，【教学思路】 .具体答案如下：其结果就是所要求的除数2 =4……÷（ 7 ））（30-2）÷4=7，所以30（11 …… 4 ）=625-1）÷6=4，所以25÷（2（）（2……）=99=5，所以47÷（ 5 ）（3（47-2）÷巩固练习在下面的（）里填上适当的数.（1）86÷9=（ 9）……（ 5 ）（2）（55）÷8=6 (7)（3）74÷（ 8）=9 (2)（4）56÷6=（9 ） (2)【教学思路】这道题是有余数除法中数量关系的综合应用，学生应该根据题目来判断是求什么，怎样求.把下面□里面的数补充完整.进一步巩固有余数除法中各部分之间的数量这道题引导学生学习用竖式计算有余数除法，【教学思路】关系，具体分析如下：56+3=59. ，那么被除数就是余数是31）想七八五十六，所以除数是7.（42+2=44.，那么被除数是想余数是2（2）7+3=38.=5×=除数×商+余数，所以被除数）（3 被除数，，又因为余数要比除数小，所以被除数只能是61）想六九五十四，所以商肯定是6（461-54=7.余数是. ）里填上合适的数按要求在（. ）里最小能填几下面（. 里最大能填几）下面（4 ……）=3（）÷（）……（（）÷8=78）÷（）=5……（））÷5=9……（（【教学思路】这道题主要要考虑到余数要比除数小，具体分析如下：3+4=19. ×5，被除数=5 （1）要使（）里填的数最小.除数应该是5+8=53. =9×9）里填的数最小.除数应该是，被除数（2）要使（7+7=63. ×，被除数=87 （3）要使（）里填的数最大.余数应该是9+4=49.×=54. 4（）要使（）里填的数最大余数应该是，被除数“奥”、“数”分别代表一个数，请你将所有满足下列等式的“奥”、“数”所代表的数分别列出.【教学思路】因为除数是6，余数要比除数小，所以“数”的情况有6种：0、1、2、3、4、5.在这里要特别引导学生理解的是“0”也是余数.当“数”=0时，“奥”=6×7+0=42；当“数”=1时，“奥”=6×7+1=43；当“数”=2时，“奥”=6×7+2=44；当“数”=3时，“奥”=6×7+3=45；当“数”=4时，“奥”=6×7+4=46；当“数”=5时，“奥”=6×7+5=47.拓展与提高几个动物小朋友围坐在一起玩扑克牌，按照小猫、小狗、小猴、小猪的顺序发牌，你能不能算出来第39张牌发给了谁？【教学思路】每发一圈需要4张牌，39÷4=9……3，就是说39张牌可以发9圈，余下3张，最后l张应发给排在第3个的小猴.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）在算式( )÷8=3……( )中被除数最大是几？最小是几?【教学思路】这是一道有余数的除法算式，余数最大时，被除数最大；余数最小时，被除数最小.因为除数是8，所以余数最大就是7，余数最小是0（没有余数）.( 31)÷8=3……(7 )，(24)÷8=3.找出下面图形的排列规律，根据规律算出第16个图形是什么?【教学思路】⑴这一排图形是一个△，两个○，这样三个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷3=5（组）……1（个），余数是1，这一个图形是第6组的第一个，应该是△.⑵这一排图形是一个○，一个△，两个□，这样四个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷4=4（组），没有余数，那么第16个图形是第4组的第四个，应该是□.有一筐苹果，如果每个小朋友拿4个会剩下1个，如果每个小朋友拿5个会剩下2个，那么这筐苹果至少有多少个?【教学思路】每个小朋友拿4个会剩下1个，被4除余1的数有：l，5，9，13，17，21，…每个小朋友拿5个会剩下2个，被5除余2的数有：2，7，12，17，22，…两个条件都满足的数最小的是17.所以这筐苹果至少有17个..在（）里填上适当的数1.3 ……7 ）=6÷9=2……6 45÷（ ( 24 )6 ……）=6 97=6……2 60÷（ ( 44 )÷2 ……）=9……5 74÷（8 ( 69 )÷8=89+8=89）×9 ）+6=30 （8×（ 3.2.把数分类81.45，；被9除没有余数的有：24，56，48，648【答案】（1）被除没有余数的有：，，289，；被9除有余数的有：23238除有余数的有：27，54，，28，49，632（）被16.，49.在□里填上合适的数字3.5；7=8）61÷……3……）541）÷6=6……；（247÷8=57；（1【答案】（14=3……÷或……÷）（23=6204（）÷……；5174=41134. 玲玲是卫生小组长，她带领8个同学一起擦教室里的38张课桌，平均每人擦多少张课桌，余下的要玲玲自己擦，那么玲玲共擦多少张桌子才能完成任务？【答案】这道题要求平均每人擦多少张课桌要用除法计算.不过应该有9个同学在劳动.列式：38÷9=4（张）……2（张）平均每个人要擦4张桌子，余下的玲玲来擦，所以玲玲要擦4+2=6（张）桌子.5. 松鼠妈妈给松鼠宝宝分松子，最少要拿出多少个，才能把100个松子刚好平均分给8个宝宝？【答案】100÷8=12（个）……4（个），最少要拿出4个，才能把100个松子刚好平均分给8个宝宝.文物失窃2008年1月1日上午，黑猫警长接到紧急报案：云龙博物馆的青铜方鼎被盗!青铜方鼎是一件战国时期的著名出土文物，重3千克，四周刻有各种图案，是一件价值连城的稀世之宝.这可是一件重大的文物失窃案!警长放下电话，带领猴侦探火速赶到博物馆.他们先察看了周围环境：博物馆坐落在云龙山南麓，东靠云龙村；四面高墙环绕，墙上架设了电网，看上去防范还是周密的；意外的是，东墙外有一个洞口.然后，他们来到值班室，找守卫人员斑马了解情况.斑马对警长说：“昨晚我值班，凌晨4时青铜方鼎还在展厅内.4时后，我不知不觉睡着了.6时醒来，发现文物被盗.”警长听完斑马的讲述，经过分析，断定此案是附近村里了解情况的人所为.于是，警长和猴侦探来到云龙村．向村长说明来意，并请村长协助破案.警长问：“村长先生，本村居民中有谁擅长挖洞?”村长回答：“本村共有12户居民，每户的情况我都了如指掌.他们当中只有土豚、田鼠和山兔三户会挖洞，其他人都不擅长此道.”“请村长把这三户的当家人请来，好吗?”警长十分客气地对村长说.“好!请警长稍等片刻.”村长边说边走出门去.不一会儿，土豚、田鼠、山兔三人跟在村长身后来了，村长一一向警长作了介绍.警长不动声色地逐一看了看三人的脸色，问道：“三位先生今天起得早吗?都干了些什么事?”土豚见警长发问，赶忙站起来，慢吞吞地说：“我有6个孩子.今天早晨4时我到山脚下采萝卜，直到6时，采回20个萝卜.因为6个孩子的食量不同，所以我把20个萝卜整个整个地分成数量都不相同的6份.每个孩子各自吃了一份，吃得可香呢!”土豚说完，田鼠、山兔接着说.他们俩的情况与土豚相似，都是从早晨4时至6时到山上为孩子采食.不同的是，田鼠采回28个山果，整个整个地分成数量都不相同的7份，分给7个孩子；山兔采回36棵甜菜，整棵整棵地分成数量都不相同的8份，分给8个孩子.结果在土豚家的床下搜出了失窃的青铜方鼎.黑猫警长命令猴侦探到土豚家搜查听完三人的讲述，文物犯土豚被依法拘留.青铜方鼎又在博物馆展厅里出现了，向中外参观者展示了中华民族光辉灿烂的古代文明.小朋友，你能说出确定土豚为重大嫌疑犯的依据吗?。
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带余除法
被除数=除数×商+余数
被除数—余数=除数×商
余数=被除数—除数×商
商=（被除数—余数）÷除数
要注意以下几点：
1.余数总是小于除数的整数。
2.只要除数不为0，带余除法总能进行，且商和余数是唯一存在的。
3.整除是带余除法的特殊情况。
例1、用一个两位数除766，余数为66，求这个两位数。
例2、甲数除以7，商3余5；乙数除以7，商5余3，甲乙两数之和除以7，商是多少，余数是多少？
1、被除数是96，除以一个两位数，商是7，余数是5，求这个两位数。
2、一个整数除以127的商是78，余数是9，这个数是多少？
3、两个整数a、b，a除以b的商是14，余数是5，如果b=9，那么a是多少？
4、1705除以一个两位数得到的余数是40，求这个两位数。
5、如果一个数除439，2188，3142都余15，那么这个数是多少？
例3、573除以一个数得的商是11，并且除数与余数的差是3，求除数和余数。
1、被除数与除数的和是136，商是7，余数是8，求被除数与除数。
2、被除数、除数、商与余数的和是903，已知商是35，余数是2，求被除数和除数。
3、两个整数相除的商是27。
余数是19，已知被除数比除数多565，求被除数。
4、一个数除以25的商是余数的3倍，这个数是余数的多少倍？
5、1492除以一个数，商是46，且除数比余数大12，则除数是多少？余数是多少？
6、从574中减去一个数，再除以这个数，商7余6，这个数是多少？
7、两个数相除，商是7，余数是5，除数比被除数小131，被除数是多少？
例4、某数除以5余2，除以3余1，求满足着个条件的最小两位数是多少？1、一个数除以3余1，除以8余3，除以11余2，那么满足这个条件的最小的自然数是几？
2、一个数被8除余5，被5除余2，这个数最小是多少？
3、有一个两位数被3除或被4除，余数都是1，符合这一条件的最大三位数和最小三位数各是多少？
4、有一个最小的两位数，除以5余数是3，除以13余数是5，这个最小的两位数除以11余数是多少？
5、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8.被除数、除数、商及余数的和是多少？
6、一个两位数除329，这个两位数与商相等，余数是5，求这个两位数。
7、一个三位数，它除以19，所得的商和余数相等，符合这个条件的三位数有多少个？其中最大的是多少？最小的是多少？
8、五年级同学去西湖划船，若每船坐8人，则余下7人；若每船坐12人，则余下11人，若每船坐14人，则余下13人，五年级至少有同学多少人？
9、实验小学五年级的同学在操场上做游戏，每组5人则多1人，每组6人则多1人，每组7人则多1人，五年级做游戏的同学至少有多少人？
10、筐子里有一些皮球，三个三个地数余2个，四个四个地数余3个，五个五个地数余4个，筐子里至少有多少个皮球？。