最新人教部编版七年级下册数学1.3第2课时《用科学记数法表示较小的数》学案
《用科学记数法表示较小的数》教学设计2-七年级下册数学北师大版
用科学记数法表示较小的数•学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来.•教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略• 教学过程设计本节课的设计分为四个环节：复习巩固——探索新知——反馈练习——课堂小结第一环节 复习回顾活动内容：你学过的幂的运算有哪些?怎样用科学记数法表示数？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础. 0.001101100.01101100.11011033221======---第二环节：探索新知活动内容：研究下列等式规律,并加以推广:则10-9化成小数为_________, 10-n化为小数为__________.0.00001化成负整数幂的形式为________.绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？(1) 0.005(2) 0.020 4(3) 0.000 36活动目的：在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.第三环节：反馈练习活动内容：1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1=0.000 000 000 002 9=0.000 000 001 295=0.000 000 72=0.000 861=0.000 000 000 3425=0.000 000 001=， 0.001 2=，0.000 000 345= ， -0.000 03=，1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g ， 用科学记数法表示为 g ；32)1x ()1x (+⋅-- 2（1）当x 为何值时，有意义？（2）当x 为何值时，无意义？（3）当x 为何值时，值为零？（4）当X 为何值时，值为正？活动目的：巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写。
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教学设计一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节主要介绍了科学记数法在表示较小数时的应用。
通过这一节的学习，学生能够理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法，并能够进行相关的运算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对于表示较小数的方法可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生进行实际的操作和练习，以便他们能够理解和掌握表示较小数的方法。
三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法。
2.能够进行与科学记数法相关的运算。
3.培养学生的数学思维能力和实际操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用科学记数法表示较小数的方法和相关的运算。
2.教学难点：理解和掌握科学记数法在表示较小数时的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过实际操作和练习，理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法，并进行相关的运算。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实际例子，让学生观察并思考：如何用科学记数法表示这些较小的数？引导学生回顾科学记数法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解科学记数法的概念，引导学生掌握用科学记数法表示较小数的方法。
通过示例，让学生明白：当原数绝对值小于1时，可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10^-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作练习，用科学记数法表示一些较小的数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，纠正学生在解题过程中可能出现的错误。
人教版七年级下数学教案1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数
七年级下数学第2课时用科学记数法表示较小的数1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．一、情境导入同底数幂的除法公式为a m÷a n＝a m－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？二、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为() A．1.06×10－4B．1.06×10－5C．10.6×10－5D．106×10－6解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量。
北师大版七年级下册(新)第一章《1.3.2用科学记数法表示较小的数》优秀教学案例
1.引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果和不足；
2.设计评价量表，让学生对自己的学习过程进行评价；
3.及时给予学生反馈，鼓励他们继续努力和改进。
在教学过程中，我会引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果和不足。例如，在每节课结束时，我会让学生回顾所学内容，思考自己在这节课中学到了什么，还有哪些地方需要改进。这样既能帮助他们巩固知识，也能培养他们的自我管理能力。同时，我会设计评价量表，让学生对自己的学习过程进行评价。例如，我会制定一个评价量表，包括学习态度、团队合作、问题解决等方面的指标，让学生根据自己的表现进行评价。此外，我会及时给予学生反馈，鼓励他们继续努力和改进。例如，在学生解决问题时，我会及时给予肯定和指导，让他们感受到自己的进步和成长。
（四）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结科学记数法表示较小数的规律；
2.强调科学记数法在实际生活中的应用价值，激发学生学习的兴趣；
3.布置课后作业，巩固学生对知识点的掌握。
在总结归纳环节，我会引导学生回顾本节课所学内容，总结科学记数法表示较小数的规律。例如，我会让学生总结：“我们在本节课中学到了什么？科学记数法表示较小数的规则是什么？”等问题，帮助他们巩固知识点。同时，我会强调科学记数法在实际生活中的应用价值，激发学生学习的兴趣。最后，我会布置课后作业，巩固学生对知识点的掌握。
北师大版七年级下册（新）第一章《1.3.2用科学记数法表示较小的数》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级下册（新）第一章《1.3.2用科学记数法表示较小的数》这一节内容，主要让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。在实际教学中，我发现许多学生在学习这一节内容时，往往对科学记数法表示较小数的规则理解不透，导致在实际应用中出现错误。为了提高学生的学习效果，我设计了一份优秀教学案例，希望能帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
人教版七年级下数学学案1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数
1.3 同底数幂的除法第2课时 用科学记数法表示较小的数学习目标：1、会用科学记数法表示一些较小的数，并体会其中的意义。
课堂流程：环节一、知识回顾：（时间 3 分钟，对子互批）1、0a =________ （a ≠0） ; p a -=___________（a ≠0,p 为正整数）2、用科学计数法表示：8684000000= -6030000000=绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数，n 等于环节二、新知学习：（时间 15 分钟，小组合作，对子互说）探究任务一：1、例如： （1）6610.00000111010-==⨯， （2）9910.00000000111010-==⨯ （3）3310.0023 2.30.001 2.3 2.31010--=⨯=⨯=⨯ 小结：从上面的式子中，可以看出：最后结果中负指数的次数与小数中非零数前面零的 个数的关系是________________________2、练习： (1) 0.1= 101 = 10() ； (2) 0．00006= ()1610⨯ =()610⨯； (3) 0.000000000229=_____×()110=____×____________； 新知学习： 一般地，一个小于1的正数可以表示成10n a ⨯的形式.(其中n 是负整数， 1≤a＜10.)3、试一试：你能将下面的数用a ×10n 的形式表示吗？（爬板）（1）0.000 000 002= （2）0.000 000 32= ．（3）0．000 04= ， （4）-0.034= ,（5） 0.000 000 45= , （6） 0. 003 009= 。
环节三、合作探究（时间 10 分钟，小组合作，对子互说，展示）1、完成课本第12页议一议环节四、巩固练习（时间 7 分钟，爬板，对子互批，展示）1：用科学记数法表示下列各数：（爬板、互批）（1）0.000001= （2）0.000611= （3） -0.00105=（4）-0.000000314= （5）0.017= （6）-0.00000901=2：把下列科学记数法还原。
1.3+第2课时+用科学记数法表示较小的数+教案2023—2024学年北师大版数学七年级下册
1.3 同底数幂的除法教学内容第2课时用科学记数法表示较小的数课时1核心素养目标1.会用科学记数法表示小于1的正数，并能在具体情境中感受小于1的正数的大小，进一步发展数感.2.通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活动，培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯.3.用较为简单的实际问题去数学建模，用数学的语言去表述实际问题.知识目标1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．教学重点理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法.教学难点理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知一、创设情境，导入新知无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，(1) 细胞的直径只有1 微米(μm)，即0.000 001 m；(2) 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，即0.000 000 001 s；(3) 一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000000000 026 57 kg.这些较小的数该如何用科学计数法表示呢？师生活动：让学生自主探究，举手回答问题（学生积极踊跃发言，问答提出的问题.）二、小组合作，探究概念和性质知识点一：用科学记数法表示绝对值小于 1 的数科学记数法：绝对值大于10 的数可记成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数.例如：1 m＝__1000 000__μm＝__1×106__μm .想一想：1 μm＝0.000 001 m＝m.设计意图：本课时的设计意图是把科学记数法和体验一些较小的正数结合在一起，即把数的表示与意义结合在一起. 本课时通过生活中和其他学科中的实例引人小于1的正数，体会“用科学记数法表示小于1的正数和建立对它们的感受”是必要的.设计意图：通过回顾科学计数法，复习绝对值大于10 的数如何用科学计数法来表示.在学生熟悉的单位换算背景下，对于比较小的数能否类比科学计数法来表示.填一填通过上面的探索，你发现了什么？合作探究议一议：指数与运算结果的0 的个数有什么关系？师生活动：学生回答问题，相互补充，在教师的引导下，学生给出指数与运算结果的0 的个数的关系：归纳总结：一般地，在1 前面有n个0，10 的__-n___次幂.0 的-n次幂，在1 前面有___n__个0.算一算：1×10－2 = ___0.01___；1×10－4 = ____0.0001___；1×10－8 = ____0.00000001_______.师生活动:根据上面的学习，教师这时候可以引出用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：利用10 的负整数次幂，可以把一个绝对值小于 1 的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10，n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面那个零）.典例精析例1 用科学计数法表示下列各数：(1)0.000 000 000 1；(2) 0.000 000 000 002 9；(3) 0.000 000 001 295；设计意图: 教师引导学生回忆整式的负指数的意义，仿照(1)的结论去探讨下面几个问题，在这一活动中，让学生自己去探讨发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的.设计意图：通过归纳总结的结论，对于完成下列计算，感受用负整数指数幂来表示较小的数的方法.设计意图: 巩固用科学记数法来表示较小的数的方法.三、当堂练习，巩固所学解：(1) 0.000 000 000 1＝1×10－10.(2) 0.000 000 000 002 9＝2.9×10－13.(3) 0.000 000 001 295＝1.295×10－10.师生活动：本环节采用学生先独立思考，然后小组讨论，最后小组展学的形式进行典例精析例 2 (1) 假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5 μm，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m？与同伴进行交流.解：2.5 μm = 2.5×10-6 m = 0.000 002 5 m.1÷0.000 002 5 = 400 000 = 40（万个）.答：这种颗粒相当于0.000 002 5 m，40 万个首尾连接起来能达到1 m.(2) 估计 1 张纸的厚度大约是多少厘米. 你是怎样做的？与同伴进行交流.答：可以测量100 张纸的厚度，再除以100，就可以估计 1 张纸的厚度.（答案不唯一）师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导.练一练3. (南充校考) 中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选国际物理学十大进展. 人们发现全球目前最快的超级计算机用时 2.3 秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.000 000 23 秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示为( B)A. 23×10－8B. 2.3×10－7C. 0.23×10－9D. 2.3×10－6师生活动：让学生自主思考回答问题.三、当堂练习，巩固所学1. 用科学记数法表示下列各数：(1) 0.00003 (2) 0.000506(3) 0.000063设计意图: 用科学记数法来表示较小的数的方法来解决实际问题，让学生不在停留在数字变化的问题，而是解决现实问题.进一步增强数学应用意识，发展学生的数感，培养辩证的数学思想方法.设计意图：复习巩固科学计数法.2.人体某成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077 mm，试用科学记数法表示该数.3. 下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8；（2）7.001×10－6.4. 用科学记数法把0.000 000 940 5 表示成9.405×10n，那么a = ，n = .5. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成 5 亿个元件，问 1 个这样的元件大约占多少平方毫米？板书设计1.3.2用科学记数法表示较小的数用科学记数法表示绝对值小于 1 的数：a×10-n的形式，1≤|a|＜10.课后小结利用10 的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10. 这里用科学记数法表示时，关键是掌握其中的规律：教学反思本课时可类比七年级上册所学科学记数法，教师可试着让学生自己发现并解决问题，以进一步加深对用科学记数法表示较小的数的理解.从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量.。
北师大版七年级数学下册1.3 第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数 同步教案
3同底数幂的除法
第2课时用科学计数法表示绝对值较小的数
(续表)
(续表)
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
对科学记数法的复习方面让学生体会科学记数法的概念，
另一方面为学习科学记数法表示绝对值小于1的数做铺
垫，结合上节课学的负整数指数幂表示的数还原成小数的
问题让学生以非常熟悉的感觉接触新的知识，能有效地消
除学生对新知识的畏惧感.
②[讲授效果反思]
利用已有知识的熟悉感，清晰地体现用科学记数法表示绝
对值小于1的数的方法，在此基础上重视知识的落实与应
用，并通过正反两个方面进行巩固，有效地提高了学生对
科学记数法的理解与认识.
③[师生互动反思]
学生的认识和理解比较准确，教师的引导尽可能得简洁，
相信学生有能力进行探究、交流.
④[习题反思]
好题题号
___________________________________________
错题题号
___________________________________________
反思，更进一步提
升.。
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数》教案
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教案一. 教材分析《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节教材，主要让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。
通过这一节的学习，让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对表示较小数的方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解科学记数法表示较小数的方法，并通过实际例子让学生加深理解和运用。
三. 教学目标1.让学生理解科学记数法表示较小数的方法。
2.让学生能够运用科学记数法表示较小的数。
3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。
2.教学难点：让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索科学记数法表示较小数的方法；通过案例教学，让学生理解和掌握科学记数法表示较小数的实际应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和实例。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如天气预报中提到的降雨概率0.3%，让学生思考如何用科学记数法表示这个数。
引导学生认识到，科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数。
2.呈现（10分钟）呈现科学记数法表示较小数的方法，并用PPT展示具体的例子，如0.0023可以表示为2.3×10^{-3}。
让学生观察和思考，总结出科学记数法表示较小数的一般形式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用科学记数法表示给出的较小数。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成，巩固对科学记数法表示较小数的理解和运用。
1.3.2用科学记数法表示较小的数 课件
新知导入
西汉史学家司马迁说过：“人固有一死，或重 于泰山，或轻于鸿毛”. 你知道泰山有多重？鸿毛有多轻吗？
泰山约重324000000000吨，鸿雁羽毛约重0.00000087吨 你能用科学记数法表示上面的两个数吗？
新知讲解
合作学习
在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数， 即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形
北大教版 七年级 下册
1.3.2用科学记数法表示较小的数
内目容录 总览
教学目标 新知讲解 课堂总结
07
新知导入 课堂练习 作业布置
学习目标
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能将用科学记数法表 示的数还原为原数.
2.会用科学记数法解决相应的实际问题. 3.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，体会估测微小事
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝 对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.
怎样用科学记数法表示较小的数？ ①确定a，a是只有一位整数的数，即（1≤ |a| <10）； ②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数 减去1。
把a×10n(n为负整数)还原成原数时，只需把 a的小数点向左移动|n|位．
作业布置
必做题
1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm(1 μm＝0.000 001m)
的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物
质，对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3 μm用科学记数法
可表示为( C ) A．23×10－5 m
解：350÷（5×108） =350÷5×10-8 =70×10-8 =7×10-7（平方毫米）
北师大版七年级数学下册1.3用科学记数法表示较小的数导学案
1.3 同底数幂的除法第2课时 用科学记数法表示较小的数学习目标：1、会用科学记数法表示一些较小的数，并体会其中的意义。
课堂流程：环节一、知识回顾：（时间 3 分钟，对子互批）1、0a =________ （a ≠0） ; p a -=___________（a ≠0,p 为正整数）2、用科学计数法表示：8684000000= -6030000000=绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数，n 等于环节二、新知学习：（时间 15 分钟，小组合作，对子互说）探究任务一：1、例如： （1）6610.00000111010-==⨯， （2）9910.00000000111010-==⨯ （3）3310.0023 2.30.001 2.3 2.31010--=⨯=⨯=⨯ 小结：从上面的式子中，可以看出：最后结果中负指数的次数与小数中非零数前面零的 个数的关系是________________________2、练习： (1) 0.1= 101 = 10() ； (2) 0．00006= ()1610⨯ =()610⨯； (3) 0.000000000229=_____×()110=____×____________； 新知学习： 一般地，一个小于1的正数可以表示成10n a ⨯的形式.(其中n 是负整数， 1≤a＜10.)3、试一试：你能将下面的数用a ×10n 的形式表示吗？（爬板）（1）0.000 000 002= （2）0.000 000 32= ．（3）0．000 04= ， （4）-0.034= ,（5） 0.000 000 45= , （6） 0. 003 009= 。
环节三、合作探究（时间 10 分钟，小组合作，对子互说，展示）1、完成课本第12页议一议环节四、巩固练习（时间 7 分钟，爬板，对子互批，展示）1：用科学记数法表示下列各数：（爬板、互批）（1）0.000001= （2）0.000611= （3） -0.00105=（4）-0.000000314= （5）0.017= （6）-0.00000901=2：把下列科学记数法还原。
1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数
学习目标
1.会用科学记数法表示小于1的正数,
2.能进行科学记数法的简单乘除运算.
二自主探学
探究一
1.问题引入:用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,同样,用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数,例如,
2.变式练习：
(1)每个水分子的质量是3×10－26kg，用小数表示为；
每个水分子的直径是4×10－10m，用小数表示为.
(2)拓展延伸:如果一滴水的质量约为0.05g,请根据(1)中提供的数据,回答下列问题：
①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示.
②如果把一滴水中的水分子依次排成一列(中间没有空隙),能排多少米？
六 布置作业
P13习题1.5第1、2、3、4题.
教学反思
重点
用科学记数法表示小于1的正数,借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据
难点
用科学记数法表示小于1的正分数,估测微小事物的策略
主备人
授课人
授课时间
教学过程
备注
一目标导学
1.复习回顾
(1)纳米是一种长度单位,1米＝1000000000纳米,你能用科学记数法表示
1000000000吗？
(2)在用科学记数法表示数据时,我们要注意哪些问题？
请用科学记数法表示.
五展示赏学
1.展示自主探学、合作研学、检测评学成果.
2.交流这节课的学习收获,包括知识和方法方面的.
(1)这节课你学到了哪些知识？
(2)用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么
不同之处？
(3)用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流
北师大版七年级数学下册1.3用科学记数法表示较小的数优秀教学案例
5.作业小结：在课堂的最后阶段，我布置了一些作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。作业包括一些简单的练习题，让学生运用科学记数法表示较小数字，以及一些思考题，让学生深入思考科学记数法在实际应用中的作用。这种作业布置有助于学生对所学知识的巩固和提高，培养他们的自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本节课的教学过程中，我将关注学生的情感态度与价值观的培养。通过设置富有生活气息的教学情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高他们学习数学的兴趣。同时，我还注重培养学生的自信心和自主学习能力，让他们在克服困难的过程中体验到成功的喜悦。
为了达到这一目标，我会用生动的语言、丰富的教学手段激发学生的学习兴趣。在课堂上，我会鼓励学生积极发言，表达自己的观点，培养他们的沟通能力和团队协作精神。同时，我还会关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行针对性指导，让他们感受到数学的魅力，从而更加热爱数学。
（二）过程与方法
在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学方法，引导学生主动参与、思考和讨论。通过设置梯度性的问题，让学生逐步深入理解科学记数法的本质。同时，我还注重培养学生的团队合作意识，鼓励他们与他人交流、分享心得，共同解决问题。
具体来说，我会将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论如何将较小数字表示为科学记数法。在讨论过程中，我会适时给予指导，帮助他们克服困难，找到解决问题的方法。此外，我还会组织小组竞赛，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。
为了达到这一目标，我会设计一系列具有针对性的教学活动。首先，我会让学生观察日常生活中遇到的较小数字，引导他们发现这些数字不便于阅读和计算。接着，我会介绍科学记数法的概念和表示方法，并通过示例让学生掌握如何将较小数字表示为科学记数法。在此基础上，我会设计一些实践题目，让学生在实际操作中运用所学知识，进一步巩固对科学记数法的理解。
北师大版七年级数学下册1.3用科学记数法表示较小的数教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生主动探索、合作学习的能力。
2.识。
3.通过示例演示、练习巩固等环节，让学生掌握科学记数法表示较小数的方法，提高学生的实际操作能力。
4.设计丰富的课堂活动，让学生在实际操作中体验数学学习的乐趣，提高学生的学习兴趣。
"请同学们完成练习题1、2、3，通过这些题目，巩固科学记数法的基本概念和转换方法，加强对较小数表示的理解。"
2.提高练习题：选取生活中的一个较小数实例，将其转换为科学记数法，并解释转换过程中的关键步骤。
"请同学们从生活中找到一个较小数的例子，尝试将其转换为科学记数法，并详细说明转换的步骤。这样的练习有助于提高你们在实际问题中运用科学记数法的能力。"
"请同学们以小组为单位，讨论科学记数法的优点和局限性，每组至少整理出三条观点。这样的合作任务有助于培养你们的团队协作能力和辩证思维能力。"
5.课后阅读：阅读与科学记数法相关的科普文章或视频，了解科学记数法在科技发展中的作用。
"课后，请同学们阅读一些与科学记数法相关的科普文章或观看视频，了解科学记数法在科技发展中的重要作用。这将有助于提高你们的学习兴趣和科学素养。"
3.拓展思考题：讨论科学记数法在科学研究和工程技术中的应用，并撰写一篇短文，分享你的发现。
"同学们可以查阅资料，了解科学记数法在科学研究、工程技术等领域的应用，并撰写一篇关于科学记数法应用的短文。这不仅能拓宽你们的视野，还能提高你们的写作能力。"
4.小组合作任务：分组讨论科学记数法的优点和局限性，每组整理出至少三条观点，并在下节课上分享。
3.强调科学记数法在表示较小数时的优势和方便性。
北师大版数学七年级下册《用科学记数法表示较小的数》教案2
北师大版数学七年级下册《用科学记数法表示较小的数》教案2一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》第二章《用科学记数法表示较小的数》是学生在掌握了科学记数法表示较大数的基础知识上进行学习的。
本节课主要让学生了解科学记数法表示较小数的方法，通过实例让学生掌握10的负整数次幂的表示方法，以及如何将一个较小的数表示为a×10^n的形式。
教材通过引例、例题、练习等多种形式，引导学生探究、发现、总结科学记数法表示较小数的规律。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了科学记数法表示较大数的基础知识，对于表示较大数的规律和方法有一定的了解。
但表示较小数与表示较大数在形式上有所不同，需要学生进行一定的转换和理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导他们发现规律，总结方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用科学记数法表示较小数的方法，能够正确地将一个较小的数表示为a×10^n的形式。
2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方式，培养学生合作探究的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用科学记数法表示较小数的方法。
2.难点：如何引导学生发现并总结科学记数法表示较小数的规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、总结，让学生主动发现规律。
3.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生探究和巩固知识。
2.准备PPT，用于展示教学内容和实例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“一瓶饮料的体积为355ml，如何表示为科学记数法？”引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生尝试用科学记数法表示较小数。
1.3第2课时用科学记数法表示较小的数(教案)
1.教学重点
（1）理解较小数的定义及特点，明确较小数与科学记数法的关系；
（2）掌握使用科学记数法表示较小数的规则，特别是负指数的应用；
（3）熟练将较小数转换为科学记数法，并在实际问题中进行准确运用。
举例：在教学过程中，以具体实例（如0.00005）引导学生理解较小数的概念，强调它与科学记数法（5×10^-5）的对应关系。讲解负指数的含义，通过多个例题让学生掌握如何将较小数转换为科学记数法。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作计算器，学生将演示科学记数法的转换过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学记数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.教学难点
（1）较小数的识别与判断：学生需学会识别哪些数属于较小数，并能够迅速判断其科学记数法表示；
（2）负指数的理解与应用：负指数是较小数科学记数法的核心，学生需要理解负指数的意义，并在实际问题中正确运用；
（3）实际问题的解决：将较小数的科学记数法应用于实际情境，培养学生解决实际问题的能力。
举例：针对较小数的识别与判断，可通过设计练习题，让学生判断一系列数是否为较小数，并给出其科学记数法。针对负指数的理解与应用，通过讲解与练习，让学生掌握如何将较小数的负指数与其对应的数值关系联系起来，例如解释为何0.0001的科学记数法为1×10^-4。
1.3第2课时用科学记数法表示较小的数（教案）
一、教学内容
《数学》七年级上册，1.3节的第2课时，主要内容为“用科学记数法表示较小的数”。本节课将深入学习以下内容：1)掌握较小数的定义及特点；2)学会使用科学记数法表示较小数，包括负指数的理解和应用；3)练习将较小数转换为科学记数法，并能在实际情境中进行准确转换。通过本节课的学习，使学生能够熟练运用科学记数法表示较小数，提高数据处理和分析能力。
2022年教学教材《 用科学记数法表示较小的数》精品学案
?同底数幂的除法---科学记数法?导学案第周第课时课型：新授【学习目标】1 同底数幂的除法法那么及其推导过程；懂得零指数与负指数的含义2能熟练运用同底数幂的乘法法那么进行计算,并能解决一些实际问题3会用科学记数法表示小于1的正数．4．会把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式．5在具体情景中感受小于1的正数的大小【使用说明与学法指导】1先精读一遍教材第9页，用红笔进行勾画同底数幂的乘法法那么及其推导过程懂得零指数与负指数的含义再针对课前预习二次阅读教材，并答复以下问题2找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑【课前预习】1科学记数法的一般形式：____________________________．2．用科学记数法表示以下各数：39000＝_____________，1020210＝____________．－000＝_________________，＝________________．3 用小数表示以下各数：＝_____________________,＝_____________________4．江河湖海都是由一滴滴水聚集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有 000 000 000 000 000 000 03克．这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？9 页．【课堂探究】专题一、用科学记数法表示小于1的正数探索:_______________________________________________________________________________________________=000 000 000 000 000 000 03=3×= 3×10▲探究总结：用科学记数法可以把一个小于1的正数表示为____________ 的形式，其中___________________________________专题二、科学记数法的应用例1 用科学记数法表示：1 4=_______________________2 002=_______________________3 － 034=_______________________4 2021 000=_______________________例2 用科学记数法表示：〔1〕1秒是1微米的1000000倍，那么1微米=____________________秒21毫米=_________________千克．31微米=___________米．41纳米=______________微米．51平方厘米=_____________________平方米．61毫米=______________立方米．例3 是指大气中直径小于或微米的细微颗粒物，也称为可入细颗粒物．假设一种可入细颗粒物的直径约为微米，相当于多少米？多少个这样的细微颗粒物首尾连接起来能到达1米？【学习小结】科学记数法表示数的两种方法是怎样的【课堂检测】1 用科学记数法表示数:1 000 007=________________2 2021000=_______________________3 000405=_________________________4 =________________________________5 0．000 000 000 0000 004 238=_________________________________6 - 0 003 009=_______________________________★2 复原数：〔1〕1×10-2= ___________________2 ×103 =__________________〔3〕×10-3=________________〔4〕×10-4=___________________【稳固作业】1 枚一角硬币的直径约为，用科学记数法表示为____________ m，以m为单位可表示为_______________★2纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米。
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1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
学习目标：1、会用科学记数法表示一些较小的数，并体会其中的意义。
课堂流程：
环节一、知识回顾：（时间 3 分钟，对子互批）
1、0a =________ （a ≠0） ; p a -=___________（a ≠0,p 为正整数）
2、用科学计数法表示：8684000000= -6030000000=
绝对值大于10的数记成a ×10n
的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数，n 等于
环节二、新知学习：（时间 15 分钟，小组合作，对子互说）
探究任务一：
1、例如： （1）6610.00000111010-=
=⨯， （2）9910.00000000111010
-==⨯ （3）3310.0023 2.30.001 2.3 2.31010--=⨯=⨯=⨯ 小结：从上面的式子中，可以看出：最后结果中负指数的次数与小数中非零数前面零的 个数的关系是________________________
2、练习： (1) 0.1= 10
1 = 10() ； (2) 0．00006= ()1610
⨯ =()610⨯； (3) 0.000000000229=_____×()110
=____×____________； 新知学习： 一般地，一个小于1的正数可以表示成10n a ⨯的形式.(其中n 是负整数， 1≤a ＜
10.)
3、试一试：你能将下面的数用a ×10n
的形式表示吗？（爬板）
（1）0.000 000 002= （2）0.000 000 32= ．
（3）0．000 04= ，（4）-0.034= ,
（5） 0.000 000 45= , （6） 0. 003 009= 。
环节三、合作探究（时间10 分钟，小组合作，对子互说，展示）
1、完成课本第12页议一议
环节四、巩固练习（时间7 分钟，爬板，对子互批，展示）
1：用科学记数法表示下列各数：（爬板、互批）
（1）0.000001= （2）0.000611= （3） -0.00105=
（4）-0.000000314= （5）0.017= （6）-0.00000901=
2：把下列科学记数法还原。
（1）7.2×10-5（2）-1.5×10-4
3、完成课本第13页随堂练习
环节五、课堂检测（时间 5 分钟，互批、展示）
1、用科学记数法表示下列各数。
（1）0.0003267 （2）-0.0011
2、一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为（）
A. m 3102.2-⨯
B. m 2102.2-⨯
C.m 31022-⨯
D. m 1102.2-⨯
3、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10
5-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ）
A ．cm 210-
B ．cm 110-
C ．cm 310-
D ．cm 410-
4、空气的密度是
331.29310/g cm -⨯，请用小数把它表示出来。