数的认识与运算知识点

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数的认识--知识点梳理

数是我们日常生活中经常遇到的概念，它是数学的基础，也是我们进行计量、计数和比较的工具。在学习数的认识过程中，我们需要了解数的分类、数的性质以及数的应用等方面的知识。本文将对这些知识点进行梳理和总结。

一、数的分类

1.自然数：自然数是人们最早所接触和认识的数，它包括0和正整数（1、2、3、4…）。自然数主要用于计数，表示物体的个数。

2.整数：整数包括自然数和负整数（-1、-2、-3、-4…）。整数的引入使得数的概念更加完整，可以表示正反向的增减关系。

3.有理数：有理数是整数和分数的集合，可以用两个整数的比值（分数的形式）表示。有理数的性质包括有限性、无限循环性和无限不循环性。

4.无理数：无理数是不能写成两个整数的比值的数，它们的十进制表示是无限不循环的小数。常见的无理数有π和根号2等。

5.实数：实数是有理数和无理数的统称，包括了所有的数。实数的性质包括有序性、稠密性和连续性等。

二、数的性质

1.数的大小比较：在数的认识中，我们需要学会比较数的大小。对

于整数和有理数，可以通过数轴的方法进行比较；对于无理数和实数，可以通过大小关系的定义进行判断。

2.数的运算：数的运算包括加法、减法、乘法和除法。在进行数的

运算时，需要遵循运算法则和运算性质，如加法的交换律和结合律等。

3.数的倍数和因数：倍数是指一个数能够被另一个数整除，而因数

则是指能够整除一个数的数。数的倍数和因数在实际问题中有广泛的

应用。

4.数的逆元：逆元是指与一个数相乘得到1的数，对于有理数来说，存在唯一的逆元。逆元的概念在数的运算和方程的求解中起着重要的

数的认识与运算

（六年级）数的认识与运算知识点梳理

一、数的认识

（一）整数、小数、分数、百分数的意义

考点：1、小数位数不同所表示的意义不同。2、分数的意义及分数与除法的关系。

考试题型：填空题、判断题

易错点：1、小数的大小比较和小数的意义。2、学生弄不明白是求具体的量还是求分率。

典型题举例：

填空题：把3千克的西瓜平均分成5份，每份是这个西瓜的（），每份西瓜是（）千克。

判断题：0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同。

（二）整数与分数的计数单位

考点：理解数位与计数单位及两者之间的区别。

考试题型：填空题、判断题

易错点：数位顺序表记得不牢

典型题举例：

填空题：

1、一个数的百位、十分位、百分位上都是5，其他各数位都是0，这个数是（）。

2、5.2里面有（）个1和（）个0.1。

判断题：

1、整数的最高位是千亿位，小数的最低位是十分位。

2、个位、十位，百位、千位，万位都是计数单位。

3、两个分数的分数值相等，那么他们的分数单位也就相同。

（三）数的读法与写法

考点：数的读作和写作，读数和写数都要从高位起。

考试题型：填空题

易错点：每级前面和末尾的0不读，中间的一个0或连续几个0都只读一个0。典型题举例：2个十万，7个百和5个一组成的数是（），读作（），它的最高位是（）位，它接近（）万。

（四）分数的基本性质

考点：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。考试题型：判断题、填空题

易错点：对分数的基本性质理解不够

典型题举例：

判断：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

填空题：

1、2/7的分子加4，要使分数的大小不变，分母应加上（）。

数的认识与运算知识点

小升初数和数的运算知识点

一概念

(一）整数

1．整数的意义:自然数和0都是整数。

2自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1，2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

３计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位:计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

５数的整除：

（1)整除、倍数、因数:整数a除以整数ｂ（ｂ≠0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说ｂ能整除a 。

如果数a能被数ｂ（ｂ≠0）整除，a就叫做b的倍数，ｂ就叫做ａ的因数（或a的因数)。倍数和因数是相互依存的。

例如因为３5能被7整除，所以３5是7的倍数，７是3５的因数。

★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是１,最大的因数是它本身。例如：１０的因数有１、2、５、10，其中最小的因数是１,最大的因数是10。

★一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:３、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。

(２）整除的性质：

★个位上是0、2、4、６、8的数,都能被2整除,例如：２02、480、３04,都能被2整除。。

★个位上是０或5的数,都能被5整除,例如：5、30、4０5都能被5整除。。

★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：１2、10８、204都能被３整除。

★一个数各位数上的和能被９整除，这个数就能被9整除。

★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被９整除的数一定能被３整除。

数的认识与运算

小于0的整数，如-1、-2、-3 等。
分数
01
02
03
定义
分数是一种表达部分数量的数，通常写成带分母和分子的形式，如1/2、3/4 等。
分数的大小比较
比较两个分数的大小可以通过交叉乘法或者画图的方式。
假分数
分子大于分母的分数叫做假分数，如7/3、5/2等。
小数
定义
小数是一种表达部分数量的数，它不能表示为分数的形式。
04
数的认识与运算的应用
年龄问题
总结词
通过数的认识和运算，可以解决年龄问题，根据不同人物的年龄差和相对年龄关系，计算出每个人的实际年龄。
详细描述
在年龄问题中，通常会给出一些人物的年龄关系，如“甲比乙大3 岁”或“甲乙丙三人年龄之和为 100岁”，通过这些关系，我们可以列方程求解每个人的具体年龄。
Байду номын сангаас
乘法交换律与结合律
总结词
乘法交换律指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律指三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
详细描述
根据乘法的定义，我们可以知道乘法满足交换律和结合律。乘法交换律可以用数学式表达为ab=ba，例如2×3=3×2。乘法结合律可以用数学式表达为(ab)c=a(bc)，例如 (2×3)×4=2×(3×4)。

数与式知识点归纳总结小学

一、数的认识

1. 整数：自然数、0、负整数和自然数的合称。

2. 分数：一个整数除以另一个整数所得到的数。

3. 小数：整数后面的部分，用十分数表示小数。

4. 百分数：分母为100的分数。

5. 立方数、平方数：一个自然数的立方和平方。

二、数的运算

1. 加法：求两个数的和的运算。

2. 减法：求一个数与另一个数的差的运算。

3. 乘法：求两个数的积的运算。

4. 除法：求一个数被另一个数的商的运算。

5. 括号法则：先乘除后加减的原则。

三、式的认识

1. 代数式：用字母表示一个数的运算式。

2. 代数式的值：用具体数代替字母后算出的结果。

四、式的运算

1. 合并同类项：将代数式中相同字母的项合并。

2. 展开式子：根据乘法分配律把式子中的括号去掉。

3. 因式分解：根据公式和运算规律将一个代数式化为乘积形式。

4. 求值：将字母代入代数式中，算出具体的值。

五、方程的认识

1. 代数方程：含有未知数的等式。

2. 未知数：用字母表示不确定的数。

3. 方程的解：使方程成立的未知数的值。

六、方程的解法

1. 移项法：将方程中未知数的系数移到一边，常数移到另一边。

2. 消元法：用两个方程相减或相加消去一个未知数。

3. 代入法：用已知的数代入方程中解出未知数的值。

七、不等式的认识

1. 代数不等式：含有不等号的式子。

2. 不等式的解：使不等式成立的数的范围。

八、不等式的解法

1. 移项法：将不等式中未知数的系数移到一边，常数移到另一边。

2. 代入法：用已知的数代入不等式中解出未知数的范围。

九、函数的认识

数认识知识点归纳总结

一、基础概念

1. 数的概念

数是用来计数和量度的工具。数的种类分为自然数、整数、有理数和实数等。自然数是最简单的数，包括0、1、2、3、4……。整数包括自然数和它们的负数，有理数包括整数和分数。实数是包括有理数和无理数的数集。

2. 数学运算

数学运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。在进行运算时，需要遵守相应的运算法则和优先级，以确保运算结果是正确的。

3. 代数

代数是研究数字和字母之间的关系的一门数学学科，包括方程、不等式、多项式等内容。

4. 几何

几何是研究形状、大小、位置、角度等空间概念的数学学科，包括直线、角、多边形、圆等内容。

5. 概率与统计

概率与统计是数学的一个分支，它研究了随机事件的规律性和规律性的数量化描述。统计则研究了数据的收集、整理、分析和展示等内容。

6. 数学推理

数学推理是数学的一个重要概念，它指的是使用已知事实推出新的事实的过程，是数学证明的基础。

二、重要定理与公式

1. 质数与合数

质数是指大于1的自然数，除了1和它本身以外，没有其他正因数的数，例如2、3、5、7等。合数是指除了1和它本身外，还有其他正因数的数，例如4、6、8等。重要的定理有素数定理、费马小定理等。

2. 三角函数

三角函数是研究角的函数，包括正弦、余弦、正切等函数。它们是三角形中角度和边的比值的函数，具有广泛的应用。

3. 求导与积分

求导和积分是微积分的两个重要内容，它们分别研究了函数的斜率和函数的面积。重要的定理有微分中值定理、牛顿-莱布尼兹公式等。

4. 莫比乌斯函数

莫比乌斯函数是数论中的一个重要概念，它与数论中的许多重要问题密切相关，如费马大定理、哥德巴赫猜想等。

数的认识与数的运算总复习

知识点一：

1、整数的范围

整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成.

2、自然数的基本单位：任何非"0〞的自然数都是若干个"1〞组成,所以"1〞是自然数的

基本单位.1也是最小的一位数."0〞是最小的自然数.

3、整数与自然数的联系与区别

自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数.

4、十进制计数法：十进制是指满十进一,十个一进为十,十个十进位百,十个百进为

千……每相邻两个计数单位间的进率都是"十〞,这样的计数法叫做十进制计数法. 知识点二：

1、小数的意义

把整数"1〞平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…….可以用小数来表示.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…….

<小数部分的最高计数单位"十分之一〞和整数部分的最低计数单位"一〞之间的进率也是十.>

2、较大数的"改写〞与"求近似数〞的异同

相同点：都是改变原数的计数单位.根据要求用"亿〞或"万〞作单位.

不同点："改写〞只改变数的单位,不改变数的大小,用"＝〞表示."求近似数〞是用四舍五入法或"进一法〞、"去尾法〞,既改变了数的单位,又改变数的大小,用"≈〞表示.

3、小数的分类与性质

〔1〕小数的分类

按小数部分的倍数是否有限,小数可以分为有限小数和无限小数.

有限小数小数部分的位数有限的小数,叫做有限小数.

无限小数小数部分的位数无限的小数,叫做无限小数.

无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类.

4、小数的性质

数的认识与数的计算

数的认识

一、整数部分

1、自然数：表示物体个数的1，2，3，4……都叫自然数。一个物体也没有，用0表示。

注：0也是自然数。最小的自然数是0，而不是1。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2、整数：自然数和负整数统称为整数。

3、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每读完一级要读出级名，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0

都只读一个0。

4、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一单位也没有，就在那一位上写0。

5、整除：自然数a除以自然数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。那么a就

叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

注：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是的本身。没有最大的倍数。

一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

6、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大一个叫做最大公因数。

注：几个数的公因数的个数是有限的，最小的是1。

7、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最大一个叫做最大公倍数。

注：几个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。

8、能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

9、能被5整除的特征：个位上是0或5的数。

10、能被3整除的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

11、同时能被2和5整除的特征：个位上是0。

12、同时能被2、3、5整除的特征：个位上是0；各个数位上的数字之和能被3整除。

13、奇数和偶数：能被2整除的叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。（0也是偶数）

数的认识与运算

二、数位顺序表

1、数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。

1、整数改写成用"万"或"亿"作单位的数：把一个较大的多位数，改写成用"万"（或"亿"）作单位的数，只要在"万"位或（"亿"位）的右下角点上小数点，再在这个数的末尾添上"万"字（或"亿"字）。

2、小数改写成分数：先改写成分母是10，100，1000的分数，再约分。如：0.25 = 25/100 = 1/4

3、小数改写成百分数：先把小数点向右移动两位，添上"%"。如：0.725 = 72.5%

4、数改写成小数：如果是带分数要先化成假分数，再用分数的分子去除以分母。

如：3 4/5 = 19/5 = 19÷5 = 3.8 27/8 = 27÷8 = 3.625

5、分数改成百分数：先改写成小数，再改写。

6、百分数改写成小数：先去掉"%"号，再把小数点向左移两位。

7、百分数改写成小数：先改写成小数，再改写。

8、省略一个数某一位后面的尾数，写成近似数。

（1）用"四舍五入"法：看要保留的这一位后一位的数是否满5，如果满5就向前一位进一；否则，则舍去尾数。

如：4.62975≈ 4。63（保留两位小数） 4．62975≈ 4。6（保留一位小数）（2）进位法：一般用于在材料需求上，只要保留的数位后面还有别的数，就向前一位进1。

五、数大小的比较

1、比较两个整数的大小：

1）如果位数不同，那么位数多的数就大；

2）如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；

3）如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……

2、比较两个小数的大小：

1）先看它们的整数部分，整数部分大那个数就大，

数的认识与运算知识点

小升初数与数的运算知识点

一概念

(一)整数

1、整数的意义:自然数与0都就是整数。

2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。0也就是自然数。

3计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5数的整除:

(1)整除、倍数、因数:整数a除以整数b(b ≠0),除得的商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的因数)。倍数与因数就是相互依存的。

例如因为35能被7整除,所以35就是7的倍数,7就是35的因数。

★一个数的因数的个数就是有限的,其中最小的因数就是1,最大的因数就是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数就是1,最大的因数就是10。

★一个数的倍数的个数就是无限的,其中最小的倍数就是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数就是3 ,没有最大的倍数。

(2)整除的性质:

★个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。

★个位上就是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。

★一个数的各位上的数的与能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

★一个数各位数上的与能被9整除,这个数就能被9整除。

数的认识与运算

一、数的基本概念

数是人类为了表达数量而创造的概念，是数学的基础。在日常生活中，我们常常会遇到各种不同的数字。数的基本概念包括自然数、整数、有理数、无理数和实数等。

1. 自然数：自然数是最早形成的数概念，用来表示物体的个数。自然数包括0和正整数，即0、1、2、3、4...，以此类推。

2. 整数：在自然数的基础上引入了负数，形成了整数的概念。整数包括0、负整数和正整数，即...，-3，-2，-1，0，1，2，

3...。

3. 有理数：有理数是可以用两个整数的比来表示的数。有理数包括整数和分数，可以是正数、负数或零。

4. 无理数：无理数是指不能表示为有理数的数。无理数的小数部分是无限不循环小数。

5. 实数：实数是自然数、整数、有理数和无理数的总称。实数包括所有实数范围内的数。

二、数的运算

数的运算是指对数进行算术操作，常见的运算包括加法、减法、乘法和除法。

1. 加法：加法是将两个数字相加得到一个和的过程。例如：2 + 3 = 5。加法满足交换律和结合律。

2. 减法：减法是指从一个数中减去另一个数得到差的过程。例如：

5 - 2 = 3。减法是加法的逆运算。

3. 乘法：乘法是将两个数相乘得到一个积的过程。例如：2 ×3 = 6。乘法满足交换律和结合律。

4. 除法：除法是将一个数分成若干等分的过程。例如：6 ÷ 2 = 3。

除法是乘法的逆运算。

三、数的性质和规律

数的性质和规律是指数具有的相互关系或特定的规则。

1. 奇偶性：自然数可以分为奇数和偶数两类。奇数是不能被2整除的，例如1、3、5等；偶数是可以被2整除的，例如2、4、6等。

数的认识知识点整理1~6年级

一年级

1.数的概念

–数是用来表示事物的多少的符号，例如1、2、3等。

–数是无限的，可以无限地递增或递减。

2.数的比较

–使用符号“<”、“>”、“=”来比较数的大小。

–例如，比较2和5，可以写成2 < 5，表示2小于5。

3.数的组成

–数由数字0-9组成，可以通过组合这些数字得到不同的数。

–例如，数字2和数字3组合在一起可以得到数字23。

4.数的顺序

–数可以按照大小顺序进行排列。

–例如，数1、2、3按照从小到大的顺序排列。

二年级

1.数的进位和退位

–当某一位上的数增加到9时，就要进位到更高的一位。

–例如，当个位数为9时，再加1就要进位到十位。

–反之，当某一位上的数减少到0时，就要退位到较低的一位。

2.数的分解与合并

–数可以通过拆分和合并的操作得到不同的数。

–例如，数字24可以分解为20和4，也可以合并为24。

三年级

1.数的奇偶性

–数可以被2整除的称为偶数，不能被2整除的称为奇数。

–例如，4是偶数，5是奇数。

2.数的相反数与绝对值

–数的相反数是指与该数相加得到0的数。

–数的绝对值是指该数去掉符号的值。

–例如，数-5的相反数是5，绝对值是5。

四年级

1.数的加法和减法

–加法是将两个或多个数合并在一起的运算。

–减法是从一个数中减去另一个数的运算。

–例如，3 + 5 = 8，9 - 4 = 5。

2.数的乘法和除法

–乘法是将两个或多个数相乘得到一个积的运算。

–除法是将一个数分成若干等份的运算。

–例如，3 × 4 = 12，8 ÷ 2 = 4。

五年级

1.数的倍数和约数

数的认识知识点整理

一、数的起源和发展

1. 古代数的起源

2. 数的发展历程

3. 数字系统的演变

二、数的分类和性质

1. 自然数和整数

2. 有理数和无理数

3. 实数和虚数

三、数的运算和运算规则

1. 加法和减法

2. 乘法和除法

3. 乘方和开方

4. 运算规则和性质

四、数的表示和表达

1. 数的表示方法

2. 数的表达方式

3. 数的单位和量纲

五、数的应用领域

1. 数的应用于自然科学

2. 数的应用于社会科学

3. 数的应用于工程技术

六、数的意义和作用

1. 数的智力训练和思维发展

2. 数的实际应用和解决问题

3. 数的美学价值和艺术表达

七、数的发展趋势和前景

1. 数的发展趋势

2. 数的前景和应用前景

八、数的重要性和意义

1. 数对人类文明的贡献

2. 数在现代社会中的地位和作用

九、数的教育和培养

1. 数的教育意义和目标

2. 数的培养方法和策略

十、数的认识方法和技巧

1. 数的观察和发现

2. 数的分析和推理

3. 数的实践和应用

总结：

数作为人类认识和表达事物的工具，扮演着重要的角色。从数的起源和发展、分类和性质，到数的运算和运算规则、表示和表达，再到数的应用领域和意义，数都影响着人类的思维和行为。在现代社会中，数的重要性和作用更加凸显，数的教育和培养也成为教育的重要内容。因此，我们应该重视数的认识，掌握数的基本知识和方法，以应对日常生活和工作中的各种挑战。同时，数也是一门美学和艺术，它赋予了人类文明以独特的魅力和创造力。通过对数的认识，我们可以更好地理解世界，发现事物之间的联系和规律，为人类的进步和发展做出贡献。

数的认识知识点整理

一、数的起源与发展

二、数的分类与性质

三、数的运算与应用

四、数的符号与表示方法

五、数的重要性与应用领域

一、数的起源与发展

数的起源：数的概念最早源于人类对物质世界的观察和计数需求。古人通过指物计数、画符号等方式记录数量。

数的发展：数的概念逐渐丰富，从自然数到负数、分数、小数等，人类对数的认识不断深化。

二、数的分类与性质

自然数：从1开始的正整数，用于计数和排序。

整数：自然数及其相反数和零的集合，用于表示有向量的数量。

有理数：可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。无理数：不能表示为有理数的数，如π、√2等。

实数：有理数和无理数的集合，包括所有实际存在的数。

虚数：不能表示为实数的数，形如a+bi的数，其中a和b为实数，i为虚数单位。

三、数的运算与应用

加法：将两个数相加得到一个数。

减法：从一个数中减去另一个数得到一个数。

乘法：将两个数相乘得到一个数。

除法：将一个数除以另一个数得到一个数。

数的运算规律：交换律、结合律、分配律等。

数的应用：数在各个领域都有广泛的应用，如计算、测量、建模、统计等。

四、数的符号与表示方法

数的符号：正数用“+”表示，负数用“-”表示。

数的表示方法：十进制、二进制、八进制、十六进制等。

五、数的重要性与应用领域

数的重要性：数是科学研究和社会生活中不可或缺的工具，数的运算和性质是其他学科的基础。

数的应用领域：物理学、化学、生物学、经济学、计算机科学等。总结：数是人类认识和描述世界的基本工具，它的起源、分类、运算和应用都与人类的生活和科学研究密切相关。了解数的知识有助于我们更好地理解世界、解决问题和拓展思维。数的认识是人类智慧的结晶，它的重要性和应用范围远远超出我们的想象。通过学习和掌握数的知识，我们可以更好地认识和利用数，提高自己的数学素养和解决实际问题的能力。

数的认识与运算

数的认识

1、整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。

四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

2、小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

数的认识总结知识点

1.基本概念

数字是表示数量的符号，它用来度量和计算事物的多少。数字可以是整数、小数或分数，

它们都可以用来描述一个数量或者比例。在数学中，数字还可以代表代表数量的大小和顺序，是数学研究的基础。

2.数字的分类

数字可以根据其性质和表达方式来进行分类。按照性质分类，数字可以分为有理数和无理数。有理数是可以用分数、整数或十进制小数来表示的数，而无理数是不能被有限位小数

表示的数，如圆周率π和开方2。按照表达方式分类，数字可以分为罗马数字、阿拉伯数字、数字化标志等。阿拉伯数字是我们常用的0-9的数字，它们组合起来可以表示各种不

同的数目，而罗马数字则是用不同的符号来表示特定的数量。

3.数字的运算

数字的运算包括加法、减法、乘法和除法。这四种基本运算是数学中最基础的技能，它们

可以帮助我们计算各种数量的大小和关系。在进行数字运算时，我们需要遵循一定的规则

和法则，避免出现错误结果。另外，还有幂运算、开方运算、求和运算、积分运算等高级

运算，它们可以帮助我们更深入地理解数字的性质和规律。

4.数字的特性

数字有许多特性，其中包括奇偶性、质数性、整除性、约数性、数字性质等。奇偶性是以

2为标准来判断数字的性质，偶数可以被2整除，而奇数不能被2整除。质数指的是只能被1和自己整除的数，如2、3、5、7等，能被其他数整除的数目被称为合数。整除性是

指一个数能被另一个数整除，例如12能被6整除，而5不能被6整除。约数是指能整除

一个数的数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12。数字的性质则是指一个数在进行运