山东省寿光市2015-2016学年七年级数学下学期期中自主检测试题

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2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略）图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分（3）存在． …………4分。

2015—2016学年度第二学期七年级数学期中考试试题

2015-2016 学年度第二学期七年级期中考试数学试题（分值： 120 分考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共 10 小题 , 在每题给出的四个选项中 , 只有一项为哪一项正确的 ,请把正确的选项选出来 . 每题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超出一个均记零分．1. 下边四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的图形有（）A．1个 B ．2个C．3个D．4个2.如图 2 所示 , 以下四组图形中 ,? 有一组中的两个图形经过平移此中一个能获得另一个 , 这组图形是 ( )3.（2015?普陀区二模）以下说法中，不正确的选项是（）A．10 的立方根是B．﹣ 2 是 4 的一个平方根C．的平方根是D．的算术平方根是4. 如右图，以下能判断AB∥CD的条件有 ( )个.A D312 45(1) B BCD 180； (2) 1 2 ；B C E(3)34；(4)B5.第 4 题5. 已知点 P（a，a-1 ），则点 p 不行能在（）A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.、两架编队飞翔（即平行飞翔）的两架飞机 A 、B 在座标系中的坐标分别为 A（-1，2）、（-2 ，3），当飞机A 飞到指定地点的坐标是（2，-1 ）时，飞机B的坐标是 ( )BA. （l ，5）;B.（-4，5）; C .（1，0）; D.（-5，6）7.如图，已知棋子“车”的坐标为（－ 2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 ( )(A)（3，2） (B) （3，1） (C) （2，2） (D) （－ 2，2）8. 若 x|2m﹣3| +（m﹣2）y=6 是对于 x、y 的二元一次方程，则m的值是（）A．1 B．任何数C．2D．1 或 29、若方程组x 4 y中的 x 是 y 的 2 倍，则 a 等于（）2 x y2aA．－9B．8C．－7D．－610．如图，周长为 34cm的长方形 ABCD被分红 7 个形状大小完整相同的小长方形，则长方形 ABCD的面积为（）2222A ．49cm B．68cm C．70cm D．74cm二、填空题：本大题共10 小题，共30 分，只需求填写最后结果，每题填对得3分．11 。

2015-2016学年第二学期七年级数学期中练习卷(附答案)

2015－2016学年度第二学期期中练习卷七年级数学数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.计算 a 2•2a 3的结果是（） A .2 a 5B . a 5C . 2a 6D . 2a 82. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（） A . 0.432×10－5B . 4.32×10－6C . 4.32×10－7D . 43.2×10－73. 下列运算正确的是（） A . 2a ＋3b ＝5abB . 5a －2a ＝3aC . a 2•a 3＝a 6D .（a ＋b ）2＝a 2＋b 24. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是A .B .C .D .5.如图，△ABC 中， BC 边的高画得正确的是（）ABCD6. 下列因式分解正确的是（） A . x 2－4＝（x ＋4）（x －4） B . x 2＋2x ＋1＝x （x ＋2）＋1 C . 3mx －6my ＝3m （x －6y ）D . 2x ＋4＝2（x ＋2）7.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数为（） A .6B .7C .8D .98.定义运算：a ○×b ＝a (1－b ). 下面给了关于这种运算的几种结论： ①2○×(－3)＝8；②a ○×b ＝b ○×a ； ③若a ＋b ＝0，则(a ○×a )＋(b ○×b )＝2ab ；④ 若a ○×b ＝0，则a ＝0或b ＝0.其中结论正确的序号是 ( ) A . ①④B . ①③C . ①②④D . ①③④CA CDB二．填空题（每小题2分，共20分）9. 计算：（－a2b3）3＝______；10. 计算（x－1）（x＋2）的结果是11. 分解因式：x2－9＝_______；12. 如图，AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°，则∠E的度数为_______°．A第12题第14题第17题第18题13. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________；14. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．15. 请运用幂的运算，写出一个结果是a6的算式为________________16. 已知a－b＝3，则代数式－2a2+4ab－2b2的值是_______________17. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数为_______°．18. 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠ABC、∠ACD的平分线交于点D，若∠ABE＝22°，∠ECD＝65°，则∠E＝_______°.三．解答题（本大题共9小题，共64分）19.(12分)计算(1) π0＋（－2）3－( 13）－2(2) (－2a3)2•(－a2)；(3) （2a＋1）（2a－1）－4a（a－1）.20.(5分)先化简，再求值：（x＋1）2－x（2－x），其中x＝221.(12分)把下列各式因式分解(1)a4－81；(2)4a3－4a2b＋ab2；(3)2m(x－y)＋2mn2(y－x)；22.(6分)已知a＋b＝3，ab＝2，(1)求a2b＋ab2的值；(2)求a2＋b2的值.23. (5分)请你推导同底数幂的乘法公式.24.(7分)如图，∠1与∠2互补，∠C ＝∠D ，探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由. 请你将解答过程补充完整. 解：∠A ＝∠F因为∠1＋∠2＝180°所以______∥_______ (__________________________) 所以∠D ＋_____＝180° (__________________________) 又因为∠C ＝∠D 所以∠C ＋_____＝180° (__________________________) 所以______∥______ (__________________________)所以∠A ＝∠F (两直线平行，内错角相等)25. (7分) 阅读材料若m 2－2mn ＋2n 2－2n ＋1＝0，求m 、n 的值．解：∵m 2－2mn ＋2n 2－2n ＋1＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－2n ＋1)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －1）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －1）2＝0，∴n ＝1，m ＝1．根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x 2＋2xy ＋2y 2＋2y ＋1＝0，求x 、y 的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足a 2＋b 2－6a －8b ＋25＝0，求△ABC 的最小边c 的值.B26. (10分)如图，在△ABC中. ∠A＝64°(1)如图(1)，画△ABC的角平分线BD、CE，BD、CE交于点O. 求∠BOC的度数；(2)如图(2)，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线交于点O′.求∠BO′C的度数；(3)应用：若∠A＝n°，则∠BOC＝______°，∠BO′C＝______°，∠BOC与∠BO′C的数量关系是__________.B图(1) 图(2)2015－2016学年度第二学期期中练习卷七年级数学(答案)9.－a 6b 9 10. x 2＋x －2 11. (x ＋3)(x －3) 12. 29° 13. 8 14. 10 15.答案不唯一 16. －18 17. 75° 18. 43 三、解答题19. (1) π0＋（－2）3－( 13 ）－2＝1＋(－8)－9……………………………………………………………………2′ ＝－16……………………………………………………………………………4′ (2) (－2a 3)2•(－a 2)＝4a 6•(－a 2) ……………………………………………………………………2′ ＝－4a 8…………………………………………………………………………4′ (3) （2a ＋1）（2a －1）－4a （a －1）.＝4a 2－1－4a 2＋4a …………………………………………………………………3′ ＝4a －1……………………………………………………………………………4′ 20. (x ＋1）2－x （2－x ）＝x 2＋2x ＋1－2x ＋x 2………………………………………………………………3′ ＝2x 2＋1……………………………………………………………………………4′ 当x ＝2，原式＝2×22＋1＝9…………………………………………………………5′ 21.(1)a 4－81＝(a 2＋9)(a 2－9) ………………………………………………………………………2′ ＝(a 2＋9)(a ＋3)(a －3) …………………………………………………………………4′ (2)4a 3－4a 2b ＋ab 2＝a (4a 2－4ab ＋b 2) …………………………………………………………………2′ ＝a (2a －b )2…………………………………………………………………………4′ (3)2m (x －y )＋2mn 2(y －x )＝2m (x －y )－2mn 2(x －y ) …………………………………………………………1′ ＝2m (x －y )(1－n 2) …………………………………………………………………3′ ＝2m (x －y )(1＋n ) (1－n ) …………………………………………………………4′ 22. (1) a 2b ＋ab 2 ＝ab (a ＋b ) ………………………………………………………1′ 当a ＋b ＝3，ab ＝2时，原式＝3×2＝6；………………………………………2′ (2) a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab …………………………………………………………4′ 当a ＋b ＝3，ab ＝2时，原式＝32－2×2＝5；……………………………………6′23.a m •a n (a •a ••a )(a •a ••a ) ………………………………………………2′ ＝(a •a •…•a ) …………………………………………………4′ ＝a m ＋n …………………………………………………5′24. 解：∠A ＝∠F因为∠1＋∠2＝180°所以_BD __∥__CE ___ (同旁内角互补，两直线平行) ……………………………2′ m 个a n 个a(m ＋n)个a又因为∠C＝∠D所以∠C＋_∠DEC __＝180°(等量代换) ………………………………………5′所以__AC__∥__DF__ (同旁内角互补，两直线平行) ………………………7′所以∠A＝∠F25. 解：(1) 因为x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，所以(x＋y)2＋(y＋1)2＝0，…………………………………………………………………1′所以x＋y＝0，y＋1＝0，……………………………………………………………………2′所以x＝1，y＝－1 ……………………………………………………………………3′（2）因为a2＋b2－6a－8b＋25＝0，所以(a－3)2＋(b－4)2＝0，……………………………………………………………4′所以a＝3，b＝4，……………………………………………………………………5′又因为1＜c＜7，且c为正整数，所以c＝2，3，4，5，6 ………………………………………………………………6′又因为c为△ABC的最小边，所以c＝2 ………………………………………………………7′26.(1)画图正确…………………1′在△ABC中. ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－64°＝116°………………2′∵BD、CE是△ABC的角平分线∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，…………………………3′∴∠OBC＋∠OCB＝12(∠ABC＋∠ACB)＝12×116°＝58°在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)=180°－58°＝122°………………4′(2)在△ABC中. ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－64°＝116°∵∠ABC＋∠ACB＋∠CBD＋∠BCE＝180°＋180°＝360°∴∠CBD＋∠BCE＝360°－(∠ABC＋∠ACB)＝360°－116°＝244°…………………………………………5′∵BO、CO分别平分∠CBD、∠BCE∴∠OBC＝12∠CBD，∠OCB＝12∠BCE，…………………………6′∴∠OBC＋∠OCB＝12(∠CBD＋∠BCE)＝12×244°＝122°在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－122°＝58°……………7′(3)应用：若∠A＝n°，则∠BOC＝(90＋n2)°，∠BO′C＝(90－n2)°，∠BOC与∠BO′C的数量关系是__互补___.………………………………………10′。

2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题(含答案)

2015-2016学年七年级下数学期中测试题数学试题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；2．若直线a//b ，b//c ，则，其理由是；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是，COF ∠的邻补角是。

4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是。

关于原点对称点的坐标是。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为。

7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第象限。

0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足关系时AB//CD ，当时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题号 1 2 3 4 56 答案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（）Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是（） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（）（A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。

2015～2016学年第二学期七年级期中考试数学试卷

2015～2016学年第二学期七年级期中考试数学试卷温馨提示：1、本试卷共110分，考试时间100分钟，四个大题。

请你认真审题，用黑色水笔或钢笔把答案写在答题卡上。

2、答卷前先将答题卡密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列实数中，是无理数的为( )A．13 C ．0D ．3-2、点P （4，3）所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3、下列说法正确的是（）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.0000014、已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+7282y x y x ，则x ＋y 的值是（）.A ．3 B. 5 C. 7 D. 9 5、方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，a ∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4 等于( ) A.40° B.50° C.60° D.70°7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1,2）、（3，-1）则第四个顶点的坐标为（）A.（2,2）B. （3,2）C. （3,3）D.（2,3）二、填空题（每小题3分，共21分）9、16的算术平方根是_______ 10、比较下列各组数的大小：(1)5.1- 5.1 (2)215- 21 (3)π 14.311、若方程456m nm n xy -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．12、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站(位置已选好)，请说明理由。

13、把命题“同角的余角相等.”改写成“如果……，那么……”的形式.14、已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________. 15、已知点P 的坐标为()63,2+-a a ,且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是。

2015-2016年七年级第二学期期中考试数学试题

七年级下数学期中测试数学试题姓名 __________ 班级 _________ 分数 _____________一、选择题:1．计算（－a 2）3的结果是----------------------------------------------------------------------【】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 62、如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则 ∠2＝【】A. 130°B. 50°C.40°D.60° 3．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是---------------------------------【】 4、下列各题中，能用平方差公式的是：---------------------------------------------------【】 A.(－a －2b)(a ＋2b) B.(a －2b)( －a ＋2b)C.( －a －2b)( －a －2b)D. ( a －2b)(a ＋2b)5．已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是---【】 A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角6.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系是下列哪个（）A ．v=4mB ．v=4m ﹣1C ．v=2m+2D ．v=3m+1 7．计算（－0.5）2007×22009的结果是---------------------------------------------------------- 【】A ．－4B ．0.25C ．4D ．－0.258．已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x --------------------------------------------------- 【】A 、25B 、25-C 、19D 、19-9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【】m 1 2 34 v471013ABC DEF 2 1 OＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A ．B ．C ．D ．10．已知,5,3==bax x 则=-ba x----------------------------------------------------------------【】A 、35B 、109 C 、53D 、1511．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下：输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265 …那么，当输入数据8时，输出的数据是-------------------------------------------------------------【】A.168B.638 C.658 D.278 12．如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是--------------------【】 A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、填空题:13.计算：()=⨯--152006 。

2015-2016学年度第二学期期中数学质量检测七年级数学试卷

2015-2016学年度第⼆学期期中数学质量检测七年级数学试卷2015-2016学年度第⼆学期期中数学质量检测七年级数学试卷⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）1．（3分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．140° D．130°2．（3分）的算术平⽅根是（）A．2 B．±2 C．D．±3．（3分）如果影剧院的座位8排5座⽤（8，5）表⽰，那么（4，6）表⽰（）A．6排4座B．4排6座C．4排4座D．6排6座4．（3分）⽅程组的解为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABC是锐⾓三⾓形，过点C作CD⊥AB，垂⾜为D，则点C 到直线AB的距离是（）A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长6．（3分）在实数0，π，，，中，⽆理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）若点P（m，1）在第⼆象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．（3分）解⽅程组时，消去未知数y最简单的⽅法是（）A．①×4﹣②×2 B．①×2﹣②C．由①得y=，再代⼊②D．由②得，再代⼊①9．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°10．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．⼆、填空题，每⼩题2分，共6分．11．（2分）如图，若∠3=∠4，则∥．12．（2分）已知a，b满⾜⽅程组，则a+b的值为．13．（2分）若将三个数表⽰在数轴上，其中能被如图所⽰的墨迹覆盖的数是．14．（2分）将两张矩形纸⽚如图所⽰摆放，使其中⼀张矩形纸⽚的⼀个顶点恰好落在另⼀张矩形纸⽚的⼀条边上，则∠1+∠2=度．15．（2分）如图，⼩华⽤⼿盖住的点向上平移3个单位得到的点的坐标为（2，1），则⼩明⽤⼿盖住的那个点的坐标为．。

2015-2016学年七年级第二学期期中考试数学试题(含答案)

2015-2016学年七年级下数学期中测试题数学试题（含答案）（考试时间：120分钟满分：100分）一、选择题：（每小题3分，共30分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）2．下列计算：①2n n n a a a ⋅=； ②1266a a a =+； ③33)(ab ab =；④428a a a =÷；⑤22))((b a b a b a +-=---；⑥22293)3(y xy x y x +-=-其中正确的个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．03．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=- 4．若－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．92·1·c·n·j·y5．若（x ＋5）（2x －n ）＝2x2＋mx －15，则（） A ．m ＝－7，n ＝3 B ．m ＝7，n ＝－3 C ．m ＝－7，n ＝－3 D ．m ＝7，n ＝36.如图，如下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5,其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第6题第7题第9题7．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α为（） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°8．在△ABC 中,∠A=2∠B=3∠C,则△ABC 是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．都有可能 9．如图，△ABC 的面积为1．第一次操作：分别延长AB,BC,CA 至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过次操作 . （）第17题图 A ．6 B ．5C ．4D ．310．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始求和；上面的小字，如n 表示求和到n 为止．即1231nini xx x x x ==++++∑….则()211ni i=-∑表示（） A ．n2－1 B ． 12＋22＋32＋…＋n2－(1＋2＋3＋…＋ n ) C ．12＋22＋32＋…＋n2－nD ． 12＋22＋32＋…＋2i － i二、填空题：（每空2分，共16分.） 11. 计算：（－2xy ）3= ．12．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为米．13．三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为．14．已知m>0，如果16)1(22+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值为． 15．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠2＝ °．16.如图，在△ABC 中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，则∠BHC= °.17．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC ＝2EB ，点D 是AC 的中点，AE 、BD 交于点F ，AF ＝3FE ，若△ABC 的面积为18，给出下列命题：①△ABE 的面积为6；②△ABF 的面积和四边形DFEC 的面积相等；③点F 是BD 的中点；④四边形DFEC 的面积为152．其中，正确的结论有．（把你认为正确的结论的序号都填上）18.如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么当x=_ ___时，△APE 的面积等于52cm ．三、解答题（本大题共10小题，共54分.） 19. 计算或化简：（本题共9分，每小题3分）（1）－22+(－21)－2－(π－5)0－|－4| （2）2244223)2()(a a a a a ÷+∙--第18题图E C D A B P第15题图第16题图（3）)32)(32(c b a c b a -+++20．因式分解：（本题共9分，每小题3分）（1）)(6)(3a b y b a x --- （2）6442-x（3）22216)4(x x -+21．先化简，再求值（本题共4分）（2x+y ）2—（2x-y ）（2x+y ）—4xy ；其中x=2015，y=-1．22．（本题共4分）若x ＋y ＝3，且(x ＋2)（y ＋2）＝12． (1)求xy 的值； (2)求x2-xy ＋y2的值．23．（本题共4分）已知以2m a =，4n a =，32k a =，求kn m a -+23的值．24．(本题共5分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的对应点为点D ，点A 对应点为点E ．（1）画出△EDF ；（2）线段BD 与AE 有何关系？_________ ___；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．21世纪教育网25.（本题共5分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD=25°，∠B=95° 求（1）∠DCA 的度数；（2）∠DCE 的度数．26. (本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若m2＋2mn ＋2n2－6n ＋9＝0，求m 和n 的值．解：∵m2＋2mn ＋2n2—6n ＋9＝0 ∴m2＋2mn ＋n2＋n2－6n ＋9＝0 ∴(m ＋n)2＋(n －3)2＝0 ∴m ＋n =0，n －3=0 即m ＝－3，n ＝3(1)若x2＋2y2－2xy ＋4y ＋4＝0，求yx 的值．(2)已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a2＋b2－10a －8b ＋41＝0，且c 是△ABC 中最长的边，求c 的取值范围．27．（本题共8分）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A B C D∠+∠=∠+∠；图1O ABC D图4P OABCDE F图3P OA B CD E F 图5POABCDE（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD. ∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数；解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD. ∠BCD ∴∠1=∠2，∠ 3=∠4由（1）的结论得： 3124P B P D ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =21(∠B+∠D)=26°.①如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想P ∠的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．4321图2OPAB CD初一年级数学学科期中考试答案选择题：D,C,B,A,D C,C,C,C,B 填空题：11.338-y x 12. 8×810- 13. 7,9 14.5 15.55゜ 16.110゜ 17.①③④ 18.5310，三．解答题：19.计算或化简：（1）原式=-4+4-1-4 2分（2）原式=6a -6a +48a ÷2a 1分（3）原式=(a+2b)2-(3c)22分=-5 3分 =6a -6a +46a 2 分 =2244b ab a ++-9c 2 3分=46a 3分 20.因式分解：(1)原式=3x(a-b)+6y(a-b) 1分(2)原式=4（2x -16）1分(3)原式=（2x +4+4y ）(2x +4-4y) 2分=3(a-b)(x+2y) 3分 =4（x+2）(x-2) 3分 =（x+2）2(x-2)23分21.原式=22y 2分当y=-1时，原式=2 4分 22.（1）xy=2 2分（2）22y xy x +-=3 4分23. 4 4分24.（1）画图1分（2）BD=AE, BD//AE 3分（3）6 5分 25. 解：（1）∵∠DAB+∠D=180°， ∴AB ∥CD ，∴∠ACD=∠BAC ， ∵AC 平分∠DAB ， ∴∠DAC=∠BAC ， ∴∠DAC=∠DCA ， ∵∠CAD=25°， ∴∠DCA=25°；3分（2）∵AB ∥CD ， ∴∠ECD=∠B ； ∵∠B=95，∴∠DCE=95°． 5分26.解（1）∵x2+2y2-2xy+4y+4=0 ∴x2-2xy+y2+y2+4y+4=0∴（x-y ）2+（y+2）2=0， 1分 ∴x-y=0，y+2=0，图3P OABC DEF 1 23 4解得x=-2，y=-2， 2分∴xy=（-2）-2=413分（2）∵a2+b2-10a-8b+41=0 ∴a2-10a+25+b2-8b+16=0， ∴（a-5）2+（b-4）2=0，4分 ∴a-5=0，b-4=0，解得a=5，b=4，5分∵c 是△ABC 中最长的边， ∴5≤c ＜9． 6分27.（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180° ∠C+∠D+∠COD=180゜∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD ∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D 2分 (2) ∠P=26゜ 3分∵AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, ∴12∠=∠，34∠=∠由（1）的结论得：∠PAD+∠P= ∠PCD+∠D ①∠PAB+∠P= ∠PCB+∠B ② ∵∠PAB=∠1，∠1=∠2∴∠PAB=∠2∴∠2+∠P= ∠3+∠B ③+③得∠2+∠P +∠PAD+∠P = ∠3+∠B +∠PCD+∠D 2∠P +180° = ∠B+∠D+180°∴∠P = （21∠B+∠D )=26° 6分（3）∠p=180゜-（21∠B+∠D ) 7分（4）∠p=90゜+（21∠B+∠D ) 8分。

2015-2016学年度青岛版七年级数学下册期中检测试题及答案

2015-2016学年度七年级数学下册期中检测试题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. (2015·福州中考)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB ∥CD 的是( )A. B. C. D.2. （2015·湖北黄冈中考）下列运算结果正确的是（）=·3. 下列关于对顶角的叙述错误的是（）A .对顶角一定相等B .相等的角不一定是对顶角C .对顶角的两边互为反向延长线D .若两个相等的角共有一个顶点，则这两个角是对顶角4. 若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4233y x y x ，的解为则n m -的值为（）A .1B .3C ．51- D ．5175.如图，下列关系式错误的是 ( )A.B.C.D.6. （2015·四川攀枝花中考）已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/，则用科学记数法表示该数为( ) A.1.239× g/B.1.239× g/C.0.1239× g/B.12.39×g/7. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠D ．∠+∠BDC =180°8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A. B.C. D.9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角.A.8B.24C.7D.12第7题图10. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（） A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2015·江苏苏州中考）如图，直线a ∥b ,∠1=125°,则∠2的度数为_________°. 12. 关于x ，y 的方程组6,3x m y m +⎧⎨-⎩＝＝中，x y += .13.如图，若AB ∥EF ,BC ∥DE ,则∠∠_________.14. 若332-m x －12-n y=5是二元一次方程，则m =_________，n =________．15. 如图，D 是AB 上一点，CE ∥BD ，CB ∥ED ，EA ⊥BA 于点A ，若∠ABC =38°，则 ∠AED = ．16.如图所示，∠AOB 的两边OA ，OB 均为平面反光镜，∠AOB ＝35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是．17. （2015·山东滨州中考）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15第11题图个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.18. 如图，已知AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC =28°，则∠AOD =．三、解答题（共66分）19.（8分）用指定的方法解下列方程组：（1） ⎩⎨⎧=+=-.52,4y x y x （代入法）（2）⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法） 20.（9分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,•此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢? 21.（9分）如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.22.（10分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？23. （10分）(2015·福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？ 24.（10分）如图，直线AB ,CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.25.（10分）方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是否满足2x －y =8？满足2x －y =8的一对x ，y 的值是不是方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解？期中检测题参考答案1. B 解析：本题考查平行线的判定.A，D选项中∠1与∠2是同旁内角，并且不能证明∠1+∠2＝180°，所以不能得到结论AB∥CD.C选项中∠1与∠2是直线AD，BC被直线AC所截而形成的内错角，所以由∠1＝∠2可得到AD∥BC，但不能得到AB∥CD.只有B选项符合题意.2. C 解析：因为，所以A错误；因为==-，所以B错误；因为，所以C正确；因为·，所以D错误.3.D 解析：根据对顶角的定义可知D不正确.m 的值为1.4. A 解析：先求出的值为2，的值为1，所以n5.D6. A 解析：因为0.001 239=1.239×10-3，故选A.7. A 解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．8. B解析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝10 000，列二元一次方程组可得9.D10.D 解析：是同位角正确；（2）正确++90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以（3）正确；与是同旁内角，（4）正确.11. 55 解析：如图，∵ 直线a ∥b ，∠1=125°， ∴ ∠3=∠1=125°，∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°.12. 9 解析：6,3.x m y m +⎧⎨-⎩＝＝①②①+②，得36x m y m ++-=+，所以9x y +=．13. 180° 解析：由AB ∥EF 推出∠B +∠BCF =180°.又由BC ∥DE 推出∠E =∠BCF .由等量代换可推得∠B +∠E =180°.14. 2 1 解析：令2m －3=1，2n －1=1，得m =2，n =1．15. 52°解析：∵ EA ⊥BA ，∴ ∠EAD =90°.∵ CB ∥ED ，∠ABC =38°， ∴ ∠EDA =∠ABC =38°，∴ ∠AED =180°-∠EAD -∠EDA =52°．16. 70° 解析：由DC ∥OB 得∠ADC ＝∠AOB ＝35°，又由反射角等于入射角知∠ADC ＝∠ODE ＝35°.在△ODE 中，∠DEO =180°∠DOE ∠EDO =180°35°=110°.又∠DEB +∠DEO =180°，∴ ∠DEB=180°=70°.17. 120 解析：设应该安排x 名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z 名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有解得120,40.50.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．第11题答图18. 解析：由题图知，，即，所以.19.解：（1） ⎩⎨⎧=+=-②.52①,4y x y x 由①得.③将③代入②得，解得.将代入③得.所以原方程组的解是（2） ⎩⎨⎧-=--=-②.2354①,42y x y x①得解得.将代入①得21. 所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==.5,21y x20.解:可能.因为图形上的点原本就关于x 轴对称,这样位置、形状和大小都没有发生改变. 举例略.21.解：因为，所以∥，所以.22. 分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答. 解：设甲旅游团x 人，乙旅游团y 人.根据题意，得解得答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人. 23. 解法1：设有x 支篮球队和y 支排球队参赛，依题意得解得答：篮球、排球队各有28支与20支.解法2：设有x 支篮球队，则排球队有(48x )支，依题意得10x +12(48x )=520.解得x =28. 48x =4828=20.答：篮球、排球队各有28支与20支.24.解：因为 ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线，所以 ∠3+∠FOC +∠1=180°，所以 ∠3=180°－90°－40°=50°．因为 ∠3与∠AOD 互补，所以 ∠AOD =180°－∠3=130°. 因为 OE 平分∠AOD ，所以 ∠2=21∠AOD =65°． 25. 解：满足，不一定．∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x－y=8的解，•∴方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12就不满足方程组25 28. x yx y+=⎧⎨-=⎩，。

七年级第二学期期中数学试卷

2015— 2016学年度七年级第二学期期中试卷一．选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内．1.25的算术平方根是（）A ．5 B． C ．–5 D ．±5 2.和数轴上的点一一对应的是（）A ．整数B ．实数C ．无理数D ．有理数 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．8，8，8D ．4，4，8 4.如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A ．⑵⑶ B ．⑵⑶⑷ C ．⑴⑵⑷ D ．⑶⑷ 5.如图一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A ．三角形的稳定性B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A ．是直角三角形 B ．是锐角三角形 C ．是钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定7.如图，直线b a //，直角三角板的直角顶点P 在直线b 上，若︒=∠561，则2∠的度数为（） A ．54° B ．44° C ．34° D ． 24°21Pba 12 1 22 11 28.在下列各数0.51525354 、0、2.0 、π3、722、101001.6、613、27 中，无理数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 9.△ABC 中，∠B =40°，AD 为BC 边上的高，若∠DAC =30°，则∠BAC等于（）度.A ．80B ．60C ．20或80D ．40或10010．如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A =50︒，∠C =150︒．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB ，ND′∥BC ，则∠D 的度数为（）．A ．70︒B ．75︒C ．80︒D ．85︒二．填空题（本题共24分，其中11、18题每空2分，其余每小题2分）11. -6的相反数是_____________，21π-的绝对值是____________.12.满足不等式4040<<-x 的非正整数x 有 .13.若a b <，则132a - 132b -（用―＞‖或―＜‖填空）.14.已知实数x ，y满足40x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是．15.在△ABC 中，若∠B －∠A ＝15°，∠C －∠B ＝60°，则∠C ＝度. 16.互为相反数，则x +y = .17.如图，将面积为5的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED 的面积为．图②图①B第18题图B18.如图，线段AD 为△ABC 中BC 边上的中线，（1）作ADC ∆中AC 边上的高线DE （2）比较线段BD 与DE 的大小：BD DE (“＞”“＝”或“＜”填空）．19.是条，这个多边形对角线有20.如图，点M 是△ABC 点N 是△ABC :3:2CMB CNB ∠∠=，则∠CAB三．计算题（本题共16分，每小题4分)21.23)21(641251625-+- 22.22)31(234-++-23.求下列各式中x 的值：(1)0491212=-x (2)512)1(3-=-x四.解答题（本题共8分）24.完成下面的证明，并在括号内填注理由.DG A EBH C F1 2 3 4 已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF =90°证明：∵HG ∥AB (已知)∴∠1=∠3( ) 又∵HG ∥CD (已知)∴∠2=∠4 ∵AB ∥CD (已知)∴∠BEF +∠___________=180°( ) 又∵EG 平分∠BEF (已知)∴∠1=21∠________( )又∵FG 平分∠EFD (已知)∴∠2=21∠_____________∴∠1+∠2=21(______________+______________)∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°，即∠EGF =90° 五．作图题（本题共6分）25．已知∠AOB = 70，根据语句画图，并填空（1）画∠AOB 的平分线OC（2）在OC 上任取一点P ，画垂线段PD ⊥OA 于D ，垂线段PE ⊥OB 于E （3）画直线PF ∥OB 交OA 于F（4）则DPF = 度六．解答题（本题共16分，其中26题6分，27题10分）26．已知：如图，AB ∥ED ，C 为ED 上一点，CM 平分∠BCE ，MC ⊥CN ，∠1＝30°，求∠B 的大小．B27.已知：△ABC中，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E.(1)若∠ACB=80，∠ABC=50，则∠DME= .(2)若∠ACB >∠ABC，记∠ACB -∠ABC=α，用含α的代数式表示∠DME 的值，并说明理由.(3)若点M在直线BC上运动(不与点D重合)，在（2）条件下，其它条件不变，∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化？请画出图形，并直接给出结论.附加题B1.我们规定：用[]x 表示实数x 的整数部分，如[]3.143=，2=，在此规定下解决下列问题：（1）填空：++++ = ；（2）求+++++ 的值．2.如图，D 、E 分别在△ABC 的边AC 、AB 上，BD 与CE 相交于点F . 如果2AE EB =，2AD DC =，21ABC S ∆=，求四边形AEFD 的面积.2015— 2016学年度第二学期期中试卷七年级数学参考答案及评分标准2015.4一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、计算题（本题共16分，每小题4分）21．23)21(641251625-+-解：23)21(641251625-+-=551442-+·········································3分=12···············································4分22．(212+解：(212+=22-································2分=······································3分=·········································4分23．（1）0491212=-x解：212149x =···········································2分 117x =±··································4分（2）512)1(3-=-x 解：18x -=-·············································2分9x =··················································4分四、解答题（本题共8分） 24．证明：∵HG ∥AB (已知)∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）··················1分又∵HG ∥CD (已知)∴∠2=∠4 ∵AB ∥CD (已知)∴∠BEF +∠ EFD =180°（两直线平行，同旁内角互补）··3分又∵EG 平分∠BEF (已知)∴∠1=21∠ BEH （角平分线定义）·············5分又∵FG 平分∠EFD (已知)∴∠2=21∠ EFD ·······················6分∴∠1+∠2=21（ ∠BEH +∠EFD ）··················8分∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°，即∠EGF =90°五、作图题（本题共6分）25．解：（1）~（3）补全图形，如图；·····4分（4）20·················6分六、解答题（本题共16分，其中26题6分，27题10分）26．解：∵MC ⊥CN ∴∠1+∠2=90° ∵∠1=30°B ∴∠2=60°···············2分∵CM 平分∠BCE∴∠BCE =2∠2=120°································4分 ∴∠BCD =60° ∵AB ∥ED∴∠B =∠BCD =60°······································6分27．解：（1）15°······································2分（2）∵ME ⊥AD∴∠DEM =90°∴∠1+∠DME =90° ∵∠1是△ABC 的外角 ∴∠1=∠BAD +∠B∵AD 为△ABC 的角平分线∴∠BAD =12∠BAC∴∠1 =12∠BAC +∠B∵在△ABC 中∴∠BAC +∠B +∠C =180°∴∠1 =12（180°-∠B -∠C ）+∠B∴∠DME =90°-∠1=90°-（1802B C︒-∠-∠ +∠B ）=12（∠C -∠B ） =12α·······················7分（3）①点M 在BD 上∠DME =12α····························8分 ②点M 在CB 延长线上∠DME =12α··························9分 ③点M 在BC 延长线上∠DME =12α·························10分七年级数学附加题参考答案及评分标准2015.41．解：（1）9···········································2分（2）+++++=1×3+2×5+3×7+4×9+5×11+6×13+7 =3+10+21+36+55+78+7 =210·····································5分第11页共6页 2．解：连接AF ∵2AE EB =∴2AEF BEF S S ∆∆=,23AE AB =∴23AECABC S S ∆∆= ∵21ABC S ∆=∴14AEC S ∆=同理2CDF ADF S S ∆∆=,173ABD ABC S S ∆∆== 设BEF S x ∆=,ADF S y ∆= 则2AEF S x ∆=,2CDF S y ∆= ∴2214AEC AEF ADF CDF S S S S x y y ∆∆∆∆=++=++= 27ABD BEF AEF ADF S S S S x x y ∆∆∆∆=++=++= ∴221427x y y x x y ++=⎧⎨++=⎩ 解得14x y =⎧⎨=⎩∴26AEF AE D A F DF S S S x y ∆∆=+=+=四边形·····················5分B。

2015-2016学年第二学期初一数学期中试卷答案1

2015－2016学年第二学期期中试卷初一数学（考试时间：120分钟满分：130分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．310-等于（）．A ．－30B ．－3 000C ．0.001D ．－0.0012.下列运算正确的是（）A.33352x x x -=- B.2361139x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C.623a a a ÷= D.()324612x x --=--3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104.已知21)3(,)21(,)2(---==-=c b a ，那么a 、b 、c 的大小关系为( )A ． >> c b aB ． >> a b cC ． >>c a bD ． >> b a c5．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数( ) A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°6. 要使等式c b a b a 262214)(-=∙成立，括号内应填的单项式是( )A ．bc a 481-B ．bc a 481C ．bc a 381-D ．bc a 3817．下列各题中，形如222b ab a +±的多项式有( )① 41—2+x x ② 22—b ab a + ③ 2244—b ab a +④ 22410—25y xy x + ⑤ 1—412+y y ⑥ 1411612++m mA 、6个B 、5个C 、4个D 、3个8．如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是角平分线，交点为O ．若∠A ＝70°，则∠BOC 的度数为( ) A ．110°B ．115°C ．55°D ．125°(第5题) （第8题）（第10题） 9．已知c b a ,,是三角形的三条边，则b a c c b a ----+的化简结果为( )A 、0B 、b a 22+C 、 c 2D 、c b a 222-+10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 、∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．2∠A ＝∠1－∠2 B ．3∠A ＝2(∠1－∠2) C ．3∠A ＝2∠1－∠2 D ．∠A ＝∠1－∠2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.()()25xy xy -÷-= _______，(－13)2011·(－3)2012＝_______， (m-1)(m 2＋m ＋1)＝_______.12．若(y+4)(y-m)＝y 2＋ny ＋8，则m-n 的值为．13.在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠C ＝．14.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是． 15．现规定一种运算：a ※b ＝ab ＋a －b ，则a ※b ＋(b －a )※b ＝_______．16.边长为a 、b 的长方形，它的周长为16，面积为8，则a 2＋b 2＝．17. 如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FM N ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B = °． 18．如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为1S ，△ACE 的面积为2S ，若ABC S =6，则12S S -的值为．（第17题）（第18题）三、解答题19．计算（每题4分，共20分）(1)201123()2--+-- (2)(-3a 3)2＋(－2a 2)3－a ·a 5 (3)22)12()12(-+x x -1(4))23)(1()2(2x x x -+-- (5)(23)(23)a b a b -++-20．先化简，再求值：（每题4分，共8分）(1) (x ＋y )2－3x (x ＋3y )＋2(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－13，y ＝13．(2)求2(2)(1)(1)a a a +----的值,已知3()2x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的结果中不含关于字母x 的一次项．21. （每题3分，共6分）若x 、y 满足2254x y +=，12xy =-，求下列各式的值．(1) ()2x y + (2) 44x y +22．（每题3分，共6分）(1)已知2x ＝3，2y ＝5,求：22x y-的值．(2)012=+-y x ，求:842⨯÷yx 的值.23. （本题6分）已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1＝∠2，求证：CD ⊥AB ．证明：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC （已知）∴DG//AC(___________________________________)∴∠2＝_______(___________________________________) ∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＝∠DCA （等量代换）∴EF//CD(___________________________________)∴∠AEF ＝∠ADC(___________________________________) ∵EF ⊥AB （已知）∴∠AEF ＝90°(________________________) ∴∠ADC ＝90°（等量代换）∴CD ⊥AB （垂直定义）（第23题）24. （本题6分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系，并说明理由。

2015-2016学年第二学期初一数学期中试卷及答案1

2015－2016学年第二学期初一数学期中试卷及答案注意事项：1.本试卷共28题，满分l00分，考试用时100分钟；2.答题前，考生务必将自己的姓名、学号等相关信息填写在答题卷的相应位置上；3.考生答题必须答在答题卷上，答在试卷和草稿纸上无效。

一、选择题：(每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卷上)1．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为 ( ▲ ) A ．0.8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米2．下列计算正确的是 ( ▲ ) A ．2a ＋a 2＝3a 2 B ．5a 2－2a 2＝3 C ．（a 3)2＝a 5 D ． 22a a ⋅＝a 4 3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： ( ▲ ) A. x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B. ()()103252-+=-+x x x xC. ()224168-=+-x x x D. x x x x +=+2)1(4．用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是 ( ▲ ) A ．3，4，5 B ．5，6，11 C ． 3，3，8 D ．2，7，45．画△ABC 的边AC 上的高，下列画法中正确的是 ( ▲ )6. 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为3：4：5，那么△ABC 是 ( ▲ ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．钝角三角形7. 20142015)23(32⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-等于 ( ▲ ) A ．1 B ．32-C ．1-D ．328．若212842=⨯⨯nn，则n 的值为 ( ▲ ) A ．3 B ．6 C ．5 D ．4 9．如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 ( ▲ ) A ．180° B ．270° C ．360° D ．540°10.下列结论中，错误结论．．．．有 ( ▲ )①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部. ②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加3600. ③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行. ④三角形的一个外角等于任意两个内角的和.⑤在△ABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 为直角三角形. ⑥一个三角形中至少有两个锐角A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个二、填空题：(每小题2分，共16分，请把答案填写在答题卷上) 11．计算：=÷26a a ▲ ．12．一个正多边形的每个外角都等于60°，则它是 ▲ 边形．13．如图，直线AB CD ∥，直线EF 交AB 于G ，交CD 于F ，直线EH 交AB 于H ．若145=∠，260=∠，则E ∠的度数为 ▲ °． 14．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为 ▲ ． 15．35==n ma a，，则n m a +2= ▲16.如图，直线a ∥b ，AC ⊥BC ，∠C =90°，∠2=65°，则∠1= ▲ ° 17．如果224y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值为 ▲ .18．如图，长方形中，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，根据图中标注的数据，可计算空白部分的面积是 ▲ ．第13题第16题第18题2初一数学答题卷一、选择题：(每小题2分，共20分)二、填空题：(每小题2分，共16分)11、 12、 13、 14、 15、16、 17、 18、三、解答题：（共64分） 19．计算：(每小题3分，共12分)(1) 35232)()(x x x x ⋅+-⋅； (2) )23)(12(+-x x ；(3) 2)5()5)(5(+++-x x x ； (4) 2022)14.3()3(-⨯---π20．分解因式：(每小题3分，共6分)(1) 229a b - (2) 2mx 2－4mxy +2my 221．(本题5分)已知0752=-+x x ，求代数式 2)12()3(3---x x x 的值将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′（2）在图中画出三角形A′B′C′的中线A′D′．（3）若图中一小网格的边长为1，则△A′B′C′的面积为．23．(本题5分) 已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，24．(本题5分) 已知：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度数．25．(本题5分)李叔叔买了一套新房，其结构如图(单位：m)，他打算除卧室外．．．．，其余部分铺地砖.(1)至少需要多少平方米地砖?（用含a 、b 的代数式表示）(2)如果铺的这种地砖的价格为65元／m 2．那么李叔叔至少需要花多少元钱?26．(本题6分) 已知：x ＋y ＝3，xy ＝－8，求： (1) x 2＋y 2 (2) (x 2－1)(y 2－1)27．（本题5分）如图，已知AD ∥BC ，∠1=∠ACB ，AC 平分∠DAB ，试说明：AB ∥DE ．28．(本题9分)在△ABC 中，∠A=40o 。

15—16学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(4)

七年级数学期中阶段性检测试卷一、选择题（本题有10个小题，每题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（）A ．22a a -=B ．235a a a +=C ．22ab a b ÷=D ．()3326a a =﹣﹣ 2．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y=2的一个解的是（） A ．B ．C ．D ．3.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4．如图，AB ∥CD, CE 平分∠ACD 交AB 于E ，若∠A ＝120°，则∠AEC ＝（） A ．20° B ．25 ° C ．30 ° D ．50°5．下列各式不能使用平方差公式的是（） A ．()()22a b a b +- B ．()()22a b b a -+-C ．()()22a b a b -+--D ．()()22a b a b ---6．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130 7．如果()()12x x m ++的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A ． 2 B ．﹣2 C ． 0.5D ．﹣0.58．已知249x mx ++是完全平方式，则m 的值为（）A ． 6B ．6±C ． 12D ．12±9．如图，从边长为()4a cm +的正方形纸片中剪去一个边长为1a cm +（）的正方形第4题0a >（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A ．()2225a a cm + B ．()2615a cm + C ．()269a cm + D ．()2315a cm +10．如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x 与y 的值为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题有10个小题，每题3分，共30分）11．写出一个解为23x y =⎧⎨=-⎩的二元一次方程组．．．：． 12．用科学记数法表示：0. 0018= ___________．13．已知方程32x y +=，用关于x 的代数式表示y ，则y = ． 14．若1x y +=，则2016x y ﹣﹣ = ． 15．若332-m x －12-n y=5是二元一次方程，则m =_________，n =________．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是．A B C aabb ba第17题第16题17．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为(2)a b ＋，宽为(2)a b ＋的大长方形，则需要C 类卡片张．18．已知3m x ＝，4n x ＝，则2m n x + = ．19．已知()2360x x y -+-+=││，则x y +=____ ____． 20．阅读材料：写出二元一次方程x －3y ＝6的几个解：⎩⎨⎧-==20y x ，⎩⎨⎧-==13y x ，⎩⎨⎧==06y x ，…，发现这些解的一般形式可表示为⎩⎨⎧-==23m y m x （m 为有理数）．把一般形式再变形为⎪⎩⎪⎨⎧+==23y m x m ，可得23+=y x，整理得原方程x －3y ＝6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程c by ax =+的解，可以写成⎩⎨⎧+==12n y nx （n 为有理数），则a ＋b ＋c ＝．三、解答题（本题有6个小题，共40分） 21．计算（每题3分，共6分）（1）()()2016211()12--+--；（2）342)(a a a ÷⋅-22．化简计算（每题3分，共6分）（1）()()2x y x y +﹣；（2）()()()()121252x x x x ++﹣﹣﹣．23．解方程组（每题3分，共6分）（1）124x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）262319x y x y -=⎧⎨+=⎩24．(6分）先化简，再求值：()()()()22323231x xx x x +--﹣﹣﹣，其中2x =．25．(8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，（1）DG 平行AB 吗？请说明理由（2）求∠AGD 的度数．26．(8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x 元，每瓶果汁饮料y 元，调价后每瓶碳酸饮料元，每瓶果汁饮料元（用含x ，y 的代数式表示）（2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？七年级下期中测试卷答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共30分）11、答案不唯一 12、 31.810-× 13、 2-3x 14、 2015 15、 2 , 1(对一个给2分) 16、 20° 17、 5 18、 48 19、 12 20、填 1 或-1都可以三、解答题(本题有6小题，共40分) 21、计算（6分）（1）()()2016211()12--+--；（2）342)(a a a ÷⋅-解：原式=1414+-= 解：原式=423a a a ⋅÷（化对一项给1分不超过2分） =36a a ÷=3a （每步各1分） 2．化简计算（每题3分，共6分）（1）()()2x y x y +﹣；解：原式=()22222x xy xy y+--分= ()2221x xy y --分（2）()()()()121252x x x x ++﹣﹣﹣．解：原式=()()2222123101x x x x x +-----分=()22212+6+201x x x x ---分=()5191x +分23．解方程组（每题3分，共6分）（1）124x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）262319x y x y -=⎧⎨+=⎩解答(1)12x y =⎧⎨=⎩ (2)81x y =⎧⎨=⎩(解对一个未知数给2分) 24．(6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x ﹣3）﹣（x ﹣2）2﹣3x （x ﹣1），其中x=2．解：原式=()()222494433x x x x x ---+-+=222494433x x x x x --+--+=713x -（化对一个公式给1分共4分）当2x =时，原式=72131⨯-=（2分）25．(8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，（1）DG 平行AB 吗？请说明理由（2）求∠AGD 的度数．解析：（1）DG 平行AB （1分）理由：∵EF ∥AD （已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；（1分） ∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；（1分）∴DG ∥AB （内错角相等，两直线平行）．（2分）（2）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．（1分） ∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．（2分）26．(8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x 元，每瓶果汁饮料y 元，调价后每瓶碳酸饮料()110%x +元，每瓶果汁饮料()15%y -元（用含x ，y 的代数式表示）（2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？26.解：（1）调价后每瓶碳酸饮料()110%x +元，每瓶果汁饮料()15%y -元（每空1分共2分）(2)()()73110%215%17.5.x y x y +=⎧⎨++-=⎩，解这个方程组，得34.x y =⎧⎨=⎩，所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元. （方程组4分，写出一个方程给2分，解答2分共6分）。

2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题

第 1 页共 6 页2015-2016学年度第二学期七年级期中联考试卷数学时间：100分钟满分： 120分题号一二 19 20 21 22 23 总分得分一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、327-的绝对值是……………………………………………………………【】A.3-B.3C.13 D.31- 2、下列运算正确的是 …………………………………………………………… 【】A ．325a b ab +=B ．325a a a ⋅= C.824a a a ÷= D ．()32626aa -=-3、已知:45781,27,9a b c ===,则,,a b c 的大小关系是…………………………【】Ａ．a b c >> Ｂ．a c b >> Ｃ．a b c << Ｄ．b c a >> 4、16的平方根是………………………………………………………………【】A ．4±B ．2±C ．2-D ．25、已知空气的单位体积质量为31.2410-⨯克/厘米3，31.2410-⨯用小数表示为………………………………………………………………………………… 【】A ．0.000124B ．0.0124C ．0.00124-D ．0.001246、若23x=，45y=，则yx 22-的值为………………………………………… 【】A ．35 B ．2- C ．355D ．65 7、加上下列单项式后，仍不能使241x +成为完全平方式的是……………… 【】第 2 页共 6 页A ．44x B ．4x C ．x 4- D ．2x8、长方形的面积为a ab a 2642+-，若它的一边长为2a ，则它的周长为… 【】A ．b a 34-B ．b a 68-C ．134+-b aD ．268+-b a 9、要使代数式312m -的值在1-和2之间，则m 可以取的整数有……………… 【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ，点C 是A B 的中点，则点A 表示的数是………… ……………………………………………………【】A ．13-B ．313-C ．613-D ．133- 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11、若2 1.414≈，则200≈ (保留4个有效数字)12、若x+y=3,x-y=1,则x 2+y 2= xy= .13、已知被除式是3232x x +-，商式是x ，余式是2-，则除式是 14、当x 时，代数式324x-的值不小于1 15、若()211x x x y ---=+,则x y -的值是16、若某数的两个平方根分别是23a +和15a -，则这个数是 17、若()()235x x x Ax B +-=++，则A B -=18、已知不等式组211x m n x m +>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x -<<，则()2012m n +=19.x 2-px+16是完全平方式，则p= .三、解答题：（共58分）20、（6分）计算： ()()21223216---+---3 B C A 13第 3 页共 6 页21、（8分）计算： ()[]()223221346ay a y a y a -÷+-⋅22、（10分）解不等式组()315412123x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．23、（10分）先化简，再求值：()()()()212152323-----+x x x x x ，其中31-=x①②第 4 页共 6 页24、（10分）若()()245314x x +-<++的最小整数解是方程153x mx -=的解，求代数式2211m m -+的的平方根的值。

2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试卷(精品)

PQTSR6题 EDC BA43212016年春季学期期中考试七年级数学试题（全卷三大题24小题满分：120分时限：120分钟）Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分） 1、在实数2,7,6732323232.0,3,518.0,8,8,3133----π中，无理数的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a //b ，∠1＝1300，则∠2等于（） A .300 B. 400 C. 500 D . 600 3、在平面直角坐标系中,点A(－2,3)关于x 轴对称点的坐标为（） A. （2,3） B. （－2，－3） C.（2，－3） D. （3，-2） 4、下列说法正确的是（）A ．平方根是它本身的有0，1 B.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C.16的算术平方根为2D.垂线段最短 5、下列从左到右的变形中，正确的是( ) A.981±= B.6.06.3-=- C.10)10(2-=- D. 3355-=-6、如图，∠PQR 等于138°，SQ ⊥QR ，QT ⊥PQ ．则∠SQT 等于（） A.42° B.64° C.48° D.24°7、点A （3-5，）4-+π到x 轴的距离为（）A ．3-5B ．4-+πC ．5-3D ．4-π 8、如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（）A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠ D180=∠+∠ACD D9、估计20的算术平方根的大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 10、方程2x +y =8的正整数解的个数是（）A.4B.3C.2D.1 11、若0.716= 1.542=，则3367=（）A ．15.42B ． 7.16C ．154.2D ．71.612、已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（）c1 2a bA ．（1，2）B ．（2，9）C ．（5，3）D ．（﹣9，﹣4）13、若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为（） A ．7 B ．63 C ．错误！未找到引用源。

山东省潍坊市寿光市2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年山东省潍坊市寿光市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段B．垂线 C．垂线的长度D．垂线段的长度2．以下两条直线互相垂直的是（）①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A．①③B．①②③ C．②③④ D．①②③④3．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（）A．B．C．﹣3 D．4．如果一个单项式除以﹣3ab的商为ac，则这个单项式是（）A．B．C．D．5．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠C是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠3与∠B是同旁内角6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．如图，∠1=20°，AO⊥CO，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．70°B．20°C．110°D．160°8．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．49．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C． D．11．已知a=2﹣2，b=（22﹣1）0，c=（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是．A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③ D．①②③④二、填空题：每小题4分，共24分．13．某种计算机完成一次基本运算的时间用科学记数法可以表示为1.2×10﹣9s，则此数所对应的原数为______s．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是______．15．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是______．16．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=47°，AD和AE分别是它的高和角平分线，则∠DAE=______°．17．如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有______个．18．若20×2×22×23×24×25=28×2n，则n的值为______．三、解答题：20分+8分+8分+12分+12分，共60分．19．计算（1）÷2（2）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（3）（8a4b3c）+3a2b3（4）（﹣）2008×（5）（6）（其中a为常数）（7）解方程组：．20．我市某中学开设“生物第二课堂”，在校园内开辟出一块L型的空闲土地，准备进行植物种植研究，按如图所示的虚线分成了面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b﹣a）m，请你算一算这块土地的面积是多少？并求出当a=20m，b=30m 时这块土地的面积．21．某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）22．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？23．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a 前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．24．阅读并探究下列问题：（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？（3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？（4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=______．附加题：10分（共学有余力的同学挑战自我，不计入总分）25．根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为______ ②的解为______ ③的解为______（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为______．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．2015-2016学年山东省潍坊市寿光市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段B．垂线 C．垂线的长度D．垂线段的长度【考点】点到直线的距离．【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义进行判断．【解答】解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．故选D．2．以下两条直线互相垂直的是（）①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A．①③B．①②③ C．②③④ D．①②③④【考点】垂线．【分析】根据垂线的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，是定义，能判断；②两条直线相交所成的四个角相等，则四个角都是直角，能判断；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等，根据邻补角的定义能求出这两个角都是直角，能判断；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°，根据对顶角相等求出这两个角都是直角，能判断．所以，四个都能判断两条直线互相垂直．故选D．3．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（）A．B．C．﹣3 D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】由3x=4，9y=7与3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案．【解答】解：∵3x=4，9y=7，∴3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=．故选A．4．如果一个单项式除以﹣3ab的商为ac，则这个单项式是（）A．B．C．D．【考点】整式的除法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ac•（﹣3ab）=﹣a2bc，故选B5．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠C是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠3与∠B是同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．【解答】解：A、∠A与∠C是同旁内角，故A正确；B、∠1与∠3是同旁内角，故B错误；C、∠2与∠3是内错角，故C正确；D、∠3与∠B是同旁内角，故D正确；故选：B．6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．7．如图，∠1=20°，AO⊥CO，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．70°B．20°C．110°D．160°【考点】余角和补角．【分析】根据垂直的定义可得∠AOC=90°，然后求出∠BOC，再根据互为邻补角的两角之和等于180°列式进行计算即可求出∠2．【解答】解：∵AO⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠1=20°，∴∠BOC=90°﹣20°=70°，∴∠2=180°﹣70°=110°．故选C．8．方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：整式方程；含有2个未知数；未知数的最高次项的次数是1．【解答】解：符合二元一次方程的定义的方程只有2x﹣3y=5；xy=3，x2+y=6的未知数的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程的定义；x+=1不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x﹣y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；由上可知是二元一次方程的有1个．故选A．9．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】观察两个方程组，可将x+2、y﹣1分别看成a、b，可得到关于x、y的方程组，进而可求解．【解答】解：由题意得：，解得．故选A．”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】两个定量为：人数和钱数．等量关系为：捐2元人数+捐3元人数=40﹣6﹣7；捐2元钱数+捐3元钱数=100﹣1×6﹣4×7．【解答】解：根据题意列组得：．故选A．11．已知a=2﹣2，b=（22﹣1）0，c=（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是．A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可．【解答】解：a=2﹣2=，b=（22﹣1）0=1，c=（﹣1）3=﹣1，，故选B．12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③ D．①②③④【考点】多项式乘多项式．【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．二、填空题：每小题4分，共24分．13．某种计算机完成一次基本运算的时间用科学记数法可以表示为1.2×10﹣9s，则此数所对应的原数为0.0000000012s．【考点】科学记数法—原数．【分析】根据科学记数法表示原数；指数是负几小数点向左移动几位，可得答案．【解答】解：1.2×10﹣9s所对应的原数为0.000 000 0012，故答案为：0.000 000 0012．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．15．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可．【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．16．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=47°，AD和AE分别是它的高和角平分线，则∠DAE=8°．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD计算即可得解．【解答】解：∵∠B=63°，∠C=47°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣63°﹣47°=70°，∵AE是三角形的平分线，∴∠BAE=∠BAC=×70°=35°，∵AD是三角形的高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣63°=27°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=35°﹣27°=8°．故答案为：8．17．如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有5个．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等找出∠1的同位角和内错角即可得解．【解答】解：如图所示，与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故答案为：5．18．若20×2×22×23×24×25=28×2n，则n的值为7．【考点】同底数幂的乘法；零指数幂．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于n的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：20×2×22×23×24×25=28×2n，20+1+2+3+4+5=28+n，得8+n=15，解得n=7．故答案为：7．三、解答题：20分+8分+8分+12分+12分，共60分．19．计算（1）÷2（2）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（3）（8a4b3c）+3a2b3（4）（﹣）2008×（5）（6）（其中a为常数）（7）解方程组：．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解二元一次方程组；解三元一次方程组．【分析】（1）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（3）原式利用幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（4）原式逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；（5）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（6）方程组利用加减消元法求出解即可；（7）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=（88°27′16″）÷2=44°13′48″；（2）原式=1+4﹣1=4；（3）原式=8a4b3c+8a8b5；（4）原式=（﹣×）2007×（﹣）=；（5）方程组整理得：，①×2﹣②得：9y=0，即y=0，把y=0代入②得：x=1，则方程组的解为；（6），①×2﹣②得：7x=7a，即x=a，把x=a代入①得：y=0，则方程组的解为；（7），①+③得：4x﹣3z=﹣2④，①+②×2得：5x﹣5z=15⑤，④×5﹣⑤×4得：5z=﹣70，即z=﹣14，把z=﹣14代入④得：x=﹣11，把x=﹣11，z=﹣14代入①得：y=﹣10，则方程组的解为．20．我市某中学开设“生物第二课堂”，在校园内开辟出一块L型的空闲土地，准备进行植物种植研究，按如图所示的虚线分成了面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b﹣a）m，请你算一算这块土地的面积是多少？并求出当a=20m，b=30m 时这块土地的面积．【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】根据图形可以表示出图形的面积，然后将a=20m，b=30m代入所求的面积的代数式，即可解答本题．【解答】解：由题意得，这块土地的面积是：=b2﹣a2，当a=20m，b=30m时，这块土地的面积是：302﹣202=500m2．21．某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）【考点】钟面角．【分析】直接利用时针每分钟走0.5°，分钟每分钟走6°，进而求出答案．【解答】解：如图所示：∵时针每分钟走0.5°，分钟每分钟走6°，21点时分针与时针的夹角为90°，∴10×6°=60°，10×0.5°=5°，21点时夹角为：90°+60°﹣5°=145°．可以表示为∠1，∠AOB，∠O等．22．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，书包标价比文具盒标价3倍少6元，分别得出等式方程求出即可．【解答】解：设书包和文具盒的标价分别为x元和y元，根据题意，得解得．答：书包和文具盒的标价分别为48元和18元．23．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a 前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．【考点】多项式乘多项式．【分析】把a前面符号变为“﹣”，原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据已知结果得到关于a与b的方程，把第二个多项式中x的系数变形为1，原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据已知结果得到关于a与b的方程，联立求出a与b的值，进而确定出整式乘法的正确结果．【解答】解：由题意得（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2+18x+12，∴2b﹣3a=18①；（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2+2x﹣12，∴2b+a=2②，②﹣①得：4a=﹣16，即a=﹣4，把a=﹣4代入②得：b=3，则正确过程为（2x﹣4）（3x+3）=6x2﹣6x﹣12．24．阅读并探究下列问题：（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？（3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？（4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=40°．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过E点作EF∥AB，则EF∥CD，根据两直线平行，内错角相等得到∠AEF=∠1，∠CEF=∠3，即有∠2=∠1+∠3；（2）分别过E、G、F分别作EM∥AB，GN∥AB，FP∥AB，根据两直线平行，内错角相等，同（1）一样易得到∠2+∠4=∠1+∠3+∠5；（3）综合（1）（2）易得开口向左的角的度数的和等于开口向右的角的度数的和．（4）利用（3）的结论得到∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，易计算出∠GHM．【解答】解：（1）图1中，∠2=∠1+∠3．理由如下：过E点作EF∥AB，如图，则EF∥CD，∴∠AEF=∠1，∠CEF=∠3，∴∠2=∠1+∠3（2）图2中，分别过E、G、F分别作EM∥AB，GN∥AB，FP∥AB，同（1）的证明方法一样可得∠2+∠4=∠1+∠3+∠5；（3）图3中，开口向左的角的度数的和等于开口向右的角的度数的和．（4）图4中，由（3）的结论得，∠BFG+∠GHM+∠MND=∠FGH+∠HMN，∴30°+∠GHM+50°=90°+30°，∴∠GHM=40°．故答案为40°．附加题：10分（共学有余力的同学挑战自我，不计入总分）25．根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）①的解为②的解为③的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y．（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．【考点】二元一次方程组的解．【分析】（1）观察方程组发现第一个方程的x系数与第二个方程y系数相等，y系数与第二个方程x系数相等，分别求出解即可；（2）根据每个方程组的解，得到x与y的关系；（3）根据得出的规律写出方程组，并写出解即可．【解答】解：（1）①的解为；②的解为；③的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；（3），解为，故答案为：（1）①；②；③；（2）x=y2016年9月27日。