《集合的概念》教案
高一数学第一章《集合》教案
高一数学第一章《集合》教案高一数学第一章《集合》教案（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是店铺收集整理的高一数学第一章《集合》教案，欢迎大家分享。
高一数学第一章《集合》教案篇1教学目标：(1) 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2) 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3) 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：(1) 重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2) 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？[设计意图] 区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。
理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。
集合的概念教案
案例 1.1.1集合的概念一、教学目标1.知识和技能（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法。
（2）初步了解“属于”关系的意义。
（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义。
2.过程和方法（1）通过引入生活实例、回顾初中对“集合”的提法引出集合的概念。
（2）观察集合的几组实例，并通过自己动手举出几个集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。
（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合的确定性、互异性）。
3.情感态度与价值观了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
增强学生认识事物的能力。
二、教学重难点1、重点：集合概念的形成2、难点：理解集合元素的确定性和互异性三、教学方法教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例、引导学生理解集合的概念。
四、教学过程1、新课引入：（1）在幻灯片上放映一些生活中的图片，如（一群学生踢球、大雁南飞等），说明个体与整体存在着某种关系。
（2）引入初中对“集合”的提法：x2-4=0的解集为2，-2 ；不等式3x-2<4的解的集合；到定点的距离等于定长的点的集合（圆）；到角的两边距离相等的点的集合（角的平分线）.2、概念的形成第一组实例（幻灯片）（1）1—20以内的所有素数；（2）图书馆里所有的书；（3）参加上海世博会的所有中方官员；（4）我们班的全体学生;（5）北京所有的麦当劳餐厅；（6）方程x-1=0的解;（7）不等式2x-3>0的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.让学生讨论交流，分析以上各例的特点得出集合概念的要点，集合对象有什么特点？教师补充总结集合的概念和三要素。
集合的概念：1、首先，我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、或是一些抽象符号都可以叫做对象。
（比如毕业班的女学生、看象人、大雁、军训动员的学生）2、这些能够确定的、不同的对象可以看成是一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的含义，掌握集合的表示方法。
2. 让学生了解集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。
3. 培养学生运用集合的概念解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 集合的含义与表示方法2. 集合之间的关系3. 集合的运算三、教学重点与难点1. 重点：集合的含义、表示方法以及集合之间的关系。
2. 难点：集合的运算及其应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的运算。
3. 开展小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的含义与表示方法：讲解集合的定义，介绍常用的集合表示方法，如列举法、描述法等。
3. 讲解集合之间的关系：讲解子集、真子集、并集、交集、补集等概念，并通过图形演示集合之间的关系。
4. 练习与讲解：布置练习题，让学生巩固所学内容，并对学生的疑问进行解答。
5. 总结与展望：总结本节课的主要内容，布置课后作业，预习下一节课的内容。
六、课后作业1. 复习集合的概念与表示方法。
2. 复习集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。
3. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。
七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问以及小组讨论情况。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对集合概念的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对集合知识的运用能力。
八、教学资源1. PPT课件：展示集合的图形，直观演示集合之间的关系。
2. 练习题：提供丰富的练习题，巩固所学内容。
3. 教学案例：选取生活中的实际案例，帮助学生理解集合的概念。
九、教学进度安排1. 第一课时：讲解集合的含义与表示方法。
2. 第二课时：讲解集合之间的关系。
3. 第三课时：讲解集合的运算。
高中数学集合的概念教案
高中数学集合的概念教案
一、教学目标：
1. 了解集合的概念及基本特性。
2. 掌握集合的表示方法。
3. 掌握集合的运算及应用。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 集合的概念
2. 集合的表示方法
3. 集合的运算
4. 集合的应用
三、教学重难点：
1. 集合的概念的理解和应用。
2. 集合的运算的掌握和应用。
四、教学方法：
1.讲授法：通过教师的讲解，向学生介绍集合的基本概念和表示方法。
2.示范法：通过示范例题，引导学生学会如何进行集合的运算。
3.练习法：通过练习题，巩固学生对集合的理解和应用。
五、教学过程：
1.导入：通过展示一些实际生活中的例子，引导学生认识集合的概念，并提出问题：“什么是集合？为什么我们需要研究集合？”
2.讲解：介绍集合的概念及基本特性，教授集合的表示方法。
3.示范：通过几个例题，向学生演示集合的交集、并集、补集等运算。
4.练习：让学生在课堂上完成一些练习题，巩固所学的知识。
5.总结：总结本节课的重点内容，强调集合的重要性和应用。
六、课后作业：
1. 完成课本上关于集合的练习题。
2. 思考如何将集合的概念应用到实际生活中。
七、教学反思：
通过本节课的教学，学生对集合的概念有了初步的认识，掌握了一些基本的运算方法。
但在教学中也发现一些问题，如学生对集合的表示方法理解不够深入，需要加强练习题的训练。
教师可以调整教学内容和方法，提高教学效果。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合之间的关系4. 集合的运算5. 集合在生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 难点：理解集合的表示方法，熟练运用集合语言描述问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用集合的知识。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解：详细讲解集合的定义、表示方法及集合之间的关系和运算。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用集合的知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的想法和成果。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调集合的概念及运用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对集合概念的理解、表示方法的掌握以及集合运算的应用能力。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价标准：能正确理解并运用集合语言描述问题，掌握集合的基本运算，能解决实际生活中的集合问题。
七、教学资源1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 辅助材料：集合相关的图片、案例、练习题等。
3. 教学工具：黑板、多媒体设备等。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解集合的概念和表示方法。
2. 第2周：讲解集合之间的关系和运算。
3. 第3周：案例分析，运用集合知识解决实际问题。
4. 第4周：小组讨论，分享成果，巩固所学知识。
5. 第5周：总结集合的概念和运用，布置课后作业。
九、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性、学生的学习效果、教学目标的达成情况等。
《集合的概念》教案
《的概念》教案《集合的概念》教案在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《集合的概念》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《的概念》教案1一、教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。
通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的概念。
二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。
集合的概念教案
集合的概念教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解集合的含义，知道常用数集及其记法。
（2）掌握集合中元素的特性，并能运用这些特性解决相关问题。
（3）能够识别集合与元素的关系，正确使用属于“∈”和不属于“∉”的符号。
2、过程与方法目标（1）通过实例引入集合的概念，培养学生观察、分析和归纳的能力。
（2）让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程，提高学生的思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
（2）体会数学知识与实际生活的密切联系，增强学生应用数学的意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）集合的概念。
（2）集合中元素的特性。
（3）集合与元素的关系及符号表示。
2、教学难点（1）对集合中元素确定性的理解。
（2）准确判断元素与集合的关系。
三、教学方法讲授法、讨论法、举例法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的例子，如学校的班级、图书馆的书籍、操场上的学生等，引导学生思考这些对象的共同特点，从而引出集合的概念。
2、讲解集合的概念（1）给出集合的定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。
（2）举例说明：例如，一个班级里的所有学生可以构成一个集合，图书馆里的所有书籍可以构成一个集合。
3、讲解集合中元素的概念（1）定义：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。
（2）举例：在班级学生构成的集合中，每个学生就是这个集合的元素；在书籍构成的集合中，每一本书就是这个集合的元素。
4、讲解集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的。
例如，“高个子同学”不能构成一个集合，因为“高个子”的标准不明确，无法确定某个同学是不是这个集合的元素；而“身高超过180 厘米的同学”可以构成一个集合，因为对于每个同学，其身高是否超过 180 厘米是确定的。
集合的概念-教案
集合的概念教学设计【教学目标】1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质。
2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及记法。
3.引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考好创造性地解决问题的意识。
【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系。
【教学难点】正确理解集合的概念。
【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情境，引导学生自己独立地去发现，分析，归纳，形成概念。
【教学过程】一、引入1、师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”,“我们班的所有同学”。
师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象。
2、课件展示引例：（1）某学校电商班学生的全体；（2）正数的全体；（3）平行四边形的全体；（4）数轴上所有的坐标的全体。
师：每个例子中的“全体”市由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答教师引导学生阅读教材，提出问题如∈下：（1）集合、元素的概念是如何定义的？（2）集合与元素之间的关系如何？是用什么符号表示的？（3）集合中的元素的特性是什么？集合的分类有哪些？（4）常用数集如何表示？二、集合的概念（1）一般滴，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）。
（2）构成集合的每一个对象都叫做集合的元素。
（3）集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A,B,C,…表示，它的元素通常用小写字母a,b,c,…表示。
三、元素与集合的关系。
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记做a∈A，读作“a属于A”。
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉ A 。
读作“a不属于A”。
注意：教师强调：“∈开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
四、集合中元素的特性（1）确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的，这就是说不能确定的对象，就不能构成集合。
（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素师互异的。
集合的概念教案5篇
集合的概念教案5篇教师需要了解学生的学习偏好，以确保教案包括多种教学方法，以满足不同学生的需求，教案包括教学评估的方法，用于测量学生的学习成果和教学效果，以下是作者精心为您推荐的集合的概念教案5篇，供大家参考。
集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1,3)} 6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。
集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。
从知识结构上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
集合教案(精选3篇)
集合教案（精选3篇）集合教案1教学目标：1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法;2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义;3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。
教学重点：集合的含义及表示方法。
教学过程：一、问题情境1.情境.新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。
2.问题.在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征?二、学生活动1.介绍自己;2.列举生活中的集合实例。
3.分析、概括各集合实例的共同特征.三、数学建构1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。
2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。
3.集合的表示方法：另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。
4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N__，整数集Z，有理数集Q，实数集R。
5.有限集，无限集与空集.6.有关集合知识的历史简介。
四、数学运用1.例题.例1 表示出下列集合：(1)中国的直辖市;(2)中国国旗上的颜色。
小结：集合的确定性和无序性例2 准确表示出下列集合：(1)方程x2―2x-3=0的解集;(2)不等式2-x0的解集;(3)不等式组的解集;(4)不等式组 2x-1-33x+10的解集。
解：略小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法; (2)集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }(3){y| x+y = 3，x N，y N }(4){ x R | x3-2x2+x=0}小结：常用数集的记法与作用。
例4 完成下列各题：(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求实数a的值;(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求实数a。
集合的概念教案
集合的概念教案课题：集合的概念教学目标：1. 理解集合的基本概念和表示方法。
2. 掌握集合的基本运算：交集、并集和补集。
3. 能够运用集合的概念解决简单的实际问题。
教学重难点：1. 集合的表示方法。
2. 集合的基本运算。
教学准备：1. 教学课件和投影设备。
2. 集合运算的实际例子。
教学过程：Step1：导入新知识 (5分钟)教师用实际例子引入集合概念。
比如，教师问学生喜欢的水果有哪些，学生会举出苹果、梨子、橘子等。
教师解释这些水果的集合可以表示为{苹果，梨子，橘子}，每个水果就是集合中的一个元素。
Step2：集合的基本概念 (10分钟)教师向学生介绍集合的基本概念。
集合是由一些确定的或者不确定的事物组成的整体，这些事物称为集合的元素。
元素之间没有顺序关系，每个元素只出现一次。
Step3：集合的表示方法 (15分钟)教师介绍集合的表示方法：列举法和描述法。
列举法是把集合的所有元素一一列举出来；描述法是通过描述集合元素的特点来表示集合。
例如，集合{1，2，3，4}可以用列举法表示，也可以用描述法表示为“小于5的自然数”。
Step4：集合的运算 (15分钟)教师介绍集合的基本运算：交集、并集和补集。
交集表示两个集合共有的元素，用符号∩表示；并集表示两个集合所有的元素，用符号∪表示；补集表示一个集合中不包含在另一个集合中的元素。
通过实际例子和图示向学生解释这些运算的意义。
Step5：实际问题解决 (10分钟)教师引导学生运用集合的概念解决简单的实际问题，如：某班级有50人，其中30人会打篮球，20人会踢足球，有几人既会打篮球又会踢足球？Step6：检查与总结 (5分钟)教师与学生一起检查学生在学习过程中的问题并进行总结。
教师可以提问学生理解得如何以及还有哪些问题需要解答。
Step7：作业布置 (5分钟)布置集合的相关练习作业，巩固所学的知识。
教学反思：集合的概念对于学生来说是一个相对抽象的概念，因此在教学中需要通过实际例子和图示来帮助学生理解。
最新集合的概念教案 3篇精选
【教学目标】1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;3. 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系，并会正确表达;4. 掌握常用数集及其记法;5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.【导入新课】一、实例引入：军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.二、问题情境引入：我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：⑴ 45人组成的班集体能否组成一个整体?⑵ 班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?⑶ 假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?三、课前学习1.学法指导：(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对“确定”两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。
记忆常用数集、空集的符号表示。
2.尝试练习：见《数学学案》P1四、课堂探究：见《数学学案》P11.探究问题：探究1探究22.知识链接：3.拓展提升：例1、下列各组对象能否组成集合?(1) 所有小于10的自然数;(2) 某班个子高的同学;(3) 方程的所有解;(4) 不等式的所有解;(5) 中国的直辖市;(6) 不等式的所有解;(7) 大于4的自然数;(8) 我国的小河流。
例2、下列集合哪些是数集?再试着举两个数集，并使它们分别是有限集与无限集。
集合的概念教案
精选集合的概念教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 能够运用集合语言描述生活中的事物，培养学生的抽象思维能力。
3. 通过对集合概念的学习，提高学生的逻辑思维和数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的确定性、互异性、无序性。
三、教学准备1. 教学材料：教材、教案、PPT、黑板。
2. 教学工具：多媒体设备、粉笔。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，如“班级里的学生”、“水果店的水果”等，引导学生思考什么是集合，激发学生的兴趣。
2. 讲解概念：讲解集合的概念，强调集合的确定性、互异性、无序性。
3. 实例分析：分析生活中的一些实例，让学生理解集合的概念。
4. 集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
5. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生运用集合语言描述实例，并进行讨论。
五、课后作业1. 复习本节课的内容，掌握集合的概念和表示方法。
2. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。
3. 思考生活中的其他实例，尝试用集合语言描述。
教学评价：通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对集合概念的理解程度，以及运用集合语言描述事物的能力。
在评价过程中，关注学生的逻辑思维和数学素养的提高。
六、教学拓展1. 集合的分类：讲解集合的分类，如数集、几何集等。
2. 集合的关系：讲解集合之间的关系，如子集、真子集、并集、交集等。
3. 集合的运算：讲解集合的运算规则，如并集、交集、补集等。
七、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论集合的分类和关系，分享各自的理解和看法。
2. 案例分析：分析一些具体的集合案例，让学生运用集合的运算规则解决问题。
2. 强调集合语言在数学和生活中的重要性，激发学生继续学习的兴趣。
九、课后作业1. 复习本节课的内容，掌握集合的分类、关系和运算。
2. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。
3. 思考生活中的其他实例，尝试用集合语言描述。
集合的概念 教案
1.1集合的概念教学设计教材分析由于空间时间维度的不同, 同一个事物会有不同的解释, 如: 在平面内, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；而在空间中, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。
因此明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础。
为了简洁、准确地表达数学对象及研究范围, 我们需要使用集合的语言和工具。
作为高中数学的第一节, 本节主要通过实例研究研究集合的含义, 表示方法及表示方法, 比较简单。
教学目标与核心素养课程目标1.了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号.2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题.3.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。
感受集合语言的意义和作用。
数学学科素养1.数学抽象: 集合概念的理解, 描述法表示集合的方法；2.逻辑推理: 集合的互异性的辨析与应用；3.数学运算：集合相等时的参数计算, 集合的描述法转化为列举法时的运算；4.数据分析: 元素在集合中对应的参数满足的条件；5.数学建模: 用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
教学重难点重点: 集合的基本概念, 集合中元素的三个特性, 元素与集合的关系, 集合的表示方法.难点：元素与集合的关系, 选择适当的方法表示具体问题中的集合．课前准备教学方法: 以学生为主体, 采用诱思探究式教学, 精讲多练。
教学工具: 多媒体。
教学过程预习课本, 引入新课阅读课本2-5页, 思考并完成以下问题1.集合和元素的含义是什么？各用什么字母表示？2.集合有什么特性？3.元素和集合之间有哪两种关系？有什么符号表示？4.常见的数集有哪些？用什么字母表示？5.集合有哪两种表示方法？它们如何定义？6.它们各自有什么特点？7.它们使用什么符号表示？要求：学生独立完成, 以小组为单位, 组内可商量, 最终选出代表回答问题。
二、知识归纳、梳理1. 元素与集合的概念(1)元素: 一般地, 把研究对象统称为元素. 元素常用小写的拉丁字母a, b, c, …表示.(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 集合通常用大写的拉丁字母A, B, C, …表示.(3)集合相等: 只要构成两个集合的元素是一样的, 就称这两个集合是相等的．4.把集合的元素一一列举出来出来, 并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．5. 描述法(1)定义: 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（变化）范围, 再画一条竖线, 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．三、典例分析、举一反三题型一集合的含义例1考查下列每组对象, 能构成一个集合的是()①某校高一年级成绩优秀的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.A. ③④B. ②③④C. ②③D. ②④【答案】B解题技巧: （判断一组对象能否组成集合的标准）判断一组对象能否组成集合, 关键看该组对象是否满足确定性, 如果此组对象满足确定性, 就可以组成集合；否则, 不能组成集合．同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．跟踪训练一1. 给出下列说法:①中国的所有直辖市可以构成一个集合；②高一(1)班较胖的同学可以构成一个集合；③正偶数的全体可以构成一个集合；④大于2 013且小于2 018的所有整数不能构成集合.其中正确的有________. (填序号)【答案】①③题型二元素与集合的关系例2(1)下列关系中, 正确的有()①12∈R；②2∉Q；③|－3|∈N；④|－3|∈Q.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(2)集合A中的元素x满足∈N, x∈N, 则集合A中的元素为________．【答案】(1) C (2) 0,1,2解题技巧: 判断元素与集合关系的两种方法（1）直接法：如果集合中的元素是直接给出, 只要判断该元素在已知集合中是否出现即可。
《集合概念》教学教案设计
《集合概念》教学教案设计一、教学目标1. 了解集合的概念，理解集合的元素特点。
2. 学会用集合符号表示集合，掌握集合的基本运算。
3. 能够运用集合的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 集合的概念：集合的定义，集合的表示方法。
2. 集合的元素特点：确定性、互异性、无序性。
3. 集合的基本运算：并集、交集、补集。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念，集合的基本运算。
2. 教学难点：集合的元素特点，集合运算的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念和运算。
2. 利用实例分析，让学生直观理解集合的意义。
3. 运用小组讨论法，培养学生的合作能力和思维能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，解释集合的元素特点。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 学习集合的基本运算：讲解并集、交集、补集的定义和运算方法。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置作业，巩固所学知识，提高运用能力。
教案设计仅供参考，具体实施时可根据实际情况进行调整。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂表现、练习作业和课后测试相结合的方式进行评价。
2. 评价内容：a. 学生对集合概念的理解程度；b. 学生对集合元素特点的掌握情况；c. 学生对集合基本运算的运用能力。
七、教学拓展1. 集合的应用：介绍集合在数学其他领域的应用，如函数、不等式等。
2. 集合的高级概念：引入区间、多重集合等高级概念。
八、教学资源1. 教材：《数学基础教程》等。
2. 课件：集合的概念、元素特点、基本运算等。
3. 实例：生活中的集合实例，如学校里的班级、图书馆的书籍等。
九、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解集合的概念和元素特点。
2. 第3-4课时：讲解集合的表示方法和基本运算。
3. 第5-6课时：练习巩固集合的基本运算。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的基本运算（并集、交集、补集）。
3. 集合在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念，集合的表示方法，集合的基本运算。
2. 难点：理解集合的无限性，掌握集合的描述方法。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 利用案例分析法，引导学生运用集合语言解决实际问题。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学准备1. 课件：集合的概念、表示方法、基本运算的图片和例子。
2. 练习题：涵盖集合的概念、表示方法和应用。
3. 小组讨论素材：现实生活中的集合问题。
教案部分：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过展示图片（如苹果、橘子）让学生感受集合的特点。
2. 引导学生用集合的语言描述所展示的图片。
二、新课内容（20分钟）1. 讲解集合的表示方法，如列举法、描述法。
2. 讲解集合的基本运算：并集、交集、补集。
3. 通过示例，让学生理解集合的无限性。
三、案例分析（15分钟）1. 给出案例，让学生运用集合语言描述问题。
2. 引导学生分析问题，找出解决问题的关键。
3. 分组讨论，探讨解决问题的方法。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，巩固所学知识。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 布置作业：巩固集合的概念和表示方法。
六、课后反思（教师）1. 学生对集合的概念和表示方法的理解程度。
2. 学生在实际问题中运用集合语言的能力。
3. 针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展（15分钟）1. 介绍集合的其他表示方法，如维恩图。
2. 讲解集合的限制条件，如互异性、无序性。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考创新的能力。
二、教学内容：1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的元素特征。
3. 集合的分类。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的元素特征，掌握集合的分类。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的表示方法。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，让学生理解集合的基本特征。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 练习与讨论：让学生通过实例练习表示集合，并讨论集合的元素特征。
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考创新的能力。
二、教学内容：1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的元素特征。
3. 集合的分类。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的元素特征，掌握集合的分类。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的表示方法。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，让学生理解集合的基本特征。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 练习与讨论：让学生通过实例练习表示集合，并讨论集合的元素特征。
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
大班数学教案集合概念
大班数学教案集合概念概述在幼儿园大班的数学教学中，集合概念是一个重要的内容。
通过集合的学习，可以帮助幼儿建立数量、形状、空间等方面的基本概念，同时培养他们的观察、分类、推理和解决问题的能力。
本文档将介绍一些适用于大班幼儿的数学教案集合概念。
教案一：集合的引入目标通过教学活动，引导幼儿了解什么是集合，并能够辨认集合中的元素。
活动一：集合分类1.准备一组卡片，上面分别画有不同的物品或动物。
2.让幼儿观察这些卡片，按照自己的理解将它们分成不同的类别，如动物、食物、玩具等。
3.引导幼儿讨论他们是如何将卡片分类的，并与他们一起总结规则和共同特点。
活动二：集合的形成1.给幼儿展示一个集合的概念图，比如一个圆圈表示一个集合。
2.逐个添加不同的物品或图片到集合中，引导幼儿观察并发现集合中的共同特点。
3.鼓励幼儿思考，通过观察物品的共同特点来判断它们是否属于同一个集合。
活动三：集合的元素1.给幼儿分发一些不同的物品，如玩具、图画等，并让他们观察。
2.引导幼儿将这些物品按照各自的特点和共同点进行分类，并说出他们所属的集合。
3.让幼儿进行小组分享，讨论不同的分类方式，并总结各种集合的标准。
教案二：集合的运算目标通过教学活动，让幼儿了解集合的基本运算，并能够进行简单的集合操作。
活动一：集合的合并1.给幼儿准备两个集合A和B，分别用卡片或图片表示。
2.引导幼儿观察集合A和集合B，并问幼儿如果将A和B合并在一起，新的集合会是什么样子。
3.让幼儿按照自己的理解将A和B合并成一个新的集合，并进行讨论。
活动二：集合的交集1.给幼儿准备两个集合A和B，分别用卡片或图片表示。
2.引导幼儿观察集合A和集合B，并问幼儿两个集合中的共同元素是什么。
3.让幼儿找出A和B集合中的共同元素，并进行讨论。
活动三：集合的补集1.给幼儿准备一个集合A，用卡片或图片表示。
2.引导幼儿观察集合A，并问幼儿如果将A中的元素移除，剩下的部分是什么。
3.让幼儿找出A集合中的元素，并讨论剩下的部分是什么。
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《集合的概念》教案
1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;
2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;
3. 理解元素与集合的属于和不属于关系，并会正确表达;
4. 掌握常用数集及其记法;
5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;
6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.
【导入新课】
一、实例引入：
军训前通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体.
二、问题情境引入：
我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：
⑴ 45人组成的班集体能否组成一个整体?
⑵ 班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?
⑶ 假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?
三、课前学习
1.学法指导：
(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;
(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;
(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对确定两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。
记忆常用数集、空集的符号表示。
2.尝试练习：见《数学学案》P1
四、课堂探究：见《数学学案》P1
1.探究问题：
探究1
探究2
2.知识链接：
3.拓展提升：
例1、下列各组对象能否组成集合?
(1) 所有小于10的自然数;
(2) 某班个子高的同学;
(3) 方程的所有解;
(4) 不等式的所有解;
(5) 中国的直辖市;
(6) 不等式的所有解;
(7) 大于4的自然数;
(8) 我国的小河流。
例2、下列集合哪些是数集?再试着举两个数集，并使它们分别是有限集与无限集。
(1)1、3、5、7、9组成的集合;
(2)你班学号为单数的学生组成的集合。
例3、已知A是我国所有省的省会城市构成的集合。
用符号或填空。
(1)武汉_____A，北京_____A, 南京_____A, 郑州_____A;
(2)-1_____N, 8_____ , 6_____N, _____N;
(3) 1_____Z, -2.45_____Z, _____Q, _____Q, _____R.
例4、判断下列各句的说法是否正确：
(1) 所有在N中的元素都在N*中 ( )
(2) 所有在N中的元素都在Z中 ( )
(3) 所有不在N*中的数都不在Z中 ( )
(4) 所有不在Q中的实数都在R中 ( )
(5) 由既在R中又在N中的数组成的集合中一定包含数0 ( )
(6) 不在N中的数不能使方程4x=8成立 ( )
：，，，，，
例 5、已知集合P的元素为 , 若且-1 P，求实数m的值
解：根据，得若此时不满足题意;若解得此时或 (舍)，综上符合条件的 .
点评：本题综合运用集合的定义和元素与集合的关系解题，注意集合的性质的运用.
例6、设集合A={x|x=2k，k Z}，B={x|x=2k+1，k Z}，C={x|x=4k+1，k Z}，又有a A，b B，判断元素a+b与集合A、B和C的关系.
解：因A={x|x=2k，k Z}，B={x|x=2k+1，k Z}，则集合A由偶数构成，集合B由奇数构成.
即a是偶数，b是奇数设a=2m，b=2n+1(m Z ,n Z)
则a+b=2(m+n)+1是奇数，那么a+b A，a+b B.
又C={x|x=4k+1，k Z}是由部分奇数构成且x=4k+1=2 2k+1.
故m+n是偶数时，a+b m+n不是偶数时，a+b C
综上a+b A，a+b B，a+b C.
4.当堂训练：见《数学学案》P2
5.归纳：
(一)集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们
能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体.
2. 一般地，我们把由某些确定的对象组成的总体叫做集合(set)，也简称集，组成集合的对象叫做这个集合的元素(element)
注意：集合的概念中，某些确定的对象，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.
3. 关于集合的元素的特征
(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素.
(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关.
(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样.
(二) 元素与集合的关系
1. (1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a
(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：a A，
例如，我们A表示 1~20以内的所有质数组成的集合，则有3 A，， 4 A，等等.
2.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C 表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c, 表示.
3.常用的数集及记法：
非负整数集(或自然数集)，记作N;
正整数集，记作N*或N+;
整数集，记作Z;
有理数集，记作Q;
实数集，记作R.
课后巩固――作业
1.习题1.1，第1- 2题;
2.《数学学案》P3
3. 预习集合的表示方法.
11/ 11。