七年级上册数学第51课时

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七年级上册数学课本答案人教版

七年级上册数学课本答案人教版习题1.1答案1．解：根据正数、负数的定义可知，正数有：5，o．56，12/5，+2，负数有：-5/7，-3，-25.8，-0.0001．-600．2．解：(1)0.08m表示水面高于标准水位0.08m;-0.2m 表示水面低于标准水位0.2m.(2)水面低于标准水位0.1m，记作-0.1m;高于标准水位0.23m，记作+0.23m(或0.23m).3．解：不对．O既不是正数，也不是负数．4．解：表示向前移动5m．这时物体离它两次移动前的位置为Om，即回到了它两次移动前的位置．5．解：这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)．以平均值为标准，七次测量的数据用正数、负数表示分别为：-0.6m，+0.6m．+0.8m,-0.9m,Om,-0.4m.十0.5rn6．解：氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示，氢原子中的电子所带电荷以用-1表示．．解：由题意得7-4-4=-1(℃)．8．解：中国、意大利服务出口额增长了；美国、德国、英国、日本服务出日额减少了；意大利增长率最高；日本增长率最低．习题1.2答案1．解：正数：{15,0.15，22/5，+20，…）；负数：{-3/8，-30，-12.8，-60，…}.点拨：依据正负数的概念进行准确分类做到不重不漏．2．解：如图1-2-20所示.3．解：当沿数轴正方向移动4个单位长时，点B表示的数是1；当沿数轴反方向移动4个单位长时，点B表示的数是-7．4．解：各数的相反数分别为4，-2，1.5，0，-1/3，9/4.在数轴上表示如图1-2-21所示．5．解：丨-125丨=125，丨+23丨=23,丨-3.5丨=3.5,丨0丨=0，丨2/3丨=2/3，丨-3/2丨=3/2，丨-0.05丨=0.05．-125的绝对值最大，0的绝对值最小．6．解：-3/2 ．解：各城市某年一月份的平均气温(℃)按从高到低的顺序排列为13.1，3.8，2.4,-4.6,-19.4．8．解：因为l+5l=5，丨-3.5丨=3.5，丨+0.7丨=0.7,丨-2.5丨=2.5,丨-0.6丨=0.6,所以从左向右数，第五个排球的质量最接近标准．9．解：-9.6%最小．增幅是负数说明人均水资源占有量在下降．10.解：表示数1的点与表示-2和4的点的距离相等，都是3．11.解：(1)有，如-0.1，-0.12，-0.57，…；有，如-0.15，-0.42，-0.48，…．(2)有，-2;-1，0，1．(3)没有．(4)如-101,-102,-102.5.12．解：不一定，x还可能是-2;x=0;x=0.习题1.3答案1.(1)-4；(2)8；(3)-12；(4)-3；(5)-3.6；(6)-1/5；(7)1/15；(8)-41/3．2.(1)3;(2)0;(3)1.9;(4)-1/5．3.(1)-16;(2)0;(3)16;(4)0;(5)-6;(6)6;(7)-31;(8)102;(9)-10.8;(10)0.2.4.(1)1；(2)1/5；(3)1/6；(4)-5/6；(5)-1/2；(6)3/4；(7)-8/3；(8)-8．5.(1)3.1;(2)3/4；(3)8;(4)0.1;(5)-63/4；(6)0．6．解：两处高度相差：8844.43-(-415)=9259.43(m)．．解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃)．8．解：132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5．答：一周总的盈亏情况是盈利383.5元．9．解：25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194.5(kg).答：这8筐白菜一共194.5kg.10.解：各天的温差如下：星期一:10-2=8(℃)，星期二：12-1=11(℃)，星期三：11-0=11(℃)，星期四：9-=10(℃)，星期五：7-=11(℃)，星期六：5-=10(℃)，星期日：7-=12(℃)．答：星期日的温差最大，星期一的温差最小. 11．(1)16(2)(3)18(4)(5)(6)712．解：+=-4，++=-6，+++=-8，++(-2)++=-10,(-2)×2=4，(-2)×3=-6,(-2)×4=8,(-2)×5=-10.法则：负数乘正数积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值的积．13.解：第一天：0.3-=0.5；第二天：0.2-=0.3；第三天：0-=0.13.平均值：÷3=0.31.习题1.4答案1．解：(1)×=56；(2)12X(-5)=-60;(3)2.9×=-1.16；(4)-30.5X0.2=-6.1;(5)100×(-0.001)=-0.1;(6)-4.8×=6．2．解：(1)1/4×=-2/9；(2)×=1/4；(3)-34/15×25=-170/3;(4)×=3/7．3.解：(1)-1/15；(2)-9/5；(3)-4;(4)100/17；(5)4/17；(6)-5/27．4．解：(1)-91÷13=-7；(2)-56÷(-14)=4;(3)16÷(-3)=-16/3；(4)÷=3；(5)4/5÷=-4/5；(6)-0.25÷3/8=-2/3．5．解：-5，-1/5，-4，6，5，1/5，-6，4．6．解：(1)(-21)/7=-3；(2)3/(-36)=-1/12；(3)(-54)/(-8)=27/4；(4)(-6)/(-0.3)=20．．解：(1)-2×3×=2×3×4=24；(2)-6××=-6×5×7=-210；(3)×1.25×=8/25×8×5/4=16/5；(4)0.1÷÷=1/10×1000×1=100；(5)×÷=-3/4×3/2×4/9=-1/2；(6)-6×(-0.25)×11/14=6×1/4×11/14=33/28；(7)××0÷=0；(8)-9×÷3÷=-9×11×1/3×1/3=-11．8．解：(1)23×-÷3/128=-115+3×128/3=-115+128=13；(2)-7××+×=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7;(3)(13/4-7/8-7/12)÷+÷=×+÷7/24=7/24×-3=-31/3；(4)-丨-2/3丨-丨-1/2×2/3丨-丨1/3-1/4丨-丨-3丨=-2/3-1/3-1/12-3=-49/12.9．解：(1)(-36)×128÷(-74)≈62.27;(2)-6.23÷(-0.25)×940=23424.80;(3)-4.325×(-0.012)-2.31÷(-5.315)≈0.49;(4)180.65-(-32)×47.8÷的法则中明确指出先要确定积的符号，即两数相乘同号得正，异号得负．13．解：2，1，-2，-1．一个非0有理数不一定小于它的2倍，因为一个负数比它的2倍大.14．解：a．15．解：-2，-2，2．(1)(2)均成立，从它们可以总结出：分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分教的值不变．习题1.5答案1．解：(1)-27；(2)16；(3)2.89；(4)-64/27；(5)8；(6)36．点拨：本题要根据乘方的意义来计算，还应注意乘方的符号法则，乘方的计算可转化为乘法的计算，计算时应先确定幂的符号．2．解：(1)429981696;(2)112550881;(3)360.944128;(4)-95443,9 93.3．解：(1)d×5+⁴÷4=1×5+16÷4=5+4=9；(2)(-3)³-3×⁴=-27-3×1/81=-27-1/27=-271/27；(3)7/6××3/14÷3/5=7/6××3/14×5/3=-5/72；(4)³+[(-4)²-(1-3²)×2]=-1000+(16+8×2)=-1000+32=-968;(5)-2³÷4/9×²=-8×9/4×4/9=-8；(6)4+移动一位时，平方数小数点对应向左移动两位．(2)0.1³-0.001;1³=1;10³=1000;100³=1000000.观察发现：底数的小数点向左移动一位时，立方数小数点对应向左移动三位．(3)0.1⁴=0.0001;1⁴—1;10⁴=10000;100⁴=100000000.观察发现：底数的小数点向左移动一位时，四次方数小数点对应向左移动四位．12．解：²=4；2²=4；³=-8，2³=8.当a0，-a²0，故a³≠-a³，所以当a<0时，(1)(2)成立，(3)(4)不成立，。

人教版七年级数学(上册)全册课时练习及答案

人教版七年级数学（上册）全册课时练习及答案第一章有理数1.1正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( ) A.－4米 B.＋16米 C.－6米 D.＋6米3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有；负数有；既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有，正分数有，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.2.3相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝； (2)－(－3)＝； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4绝对值第1课时绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝＝ .1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝； (2)12－48＝；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时乘方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝； (2)－34＝；(3)07＝； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为 1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( ) A.(m ＋0.8n)元 B.0.8n 元 C.(m ＋n ＋0.8)元 D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n 的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a 的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：计费方式全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/min 0.3元/min(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD 的长.4.3角4.3.1角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章有理数 1.1正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}；正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下：－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时有理数加法的运算律及运用1.D2.交换结合－17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)283 2.B 3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 4.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方。

1.3.1有理数的加法课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

20
哪种计算更简便？怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律
(1)(2.48) 4.33 (7.52) (4.33)
例2计算
解：原式 [(2.48) (7.52)] [(4.33) (4.33)] 10 0 10
思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？+9,-3 +9+(-3)=6
解(1) 9 (3) (5) (4) (8) (6) (3) (6) (4) (10)
9 10 [(3) (5) (8) (3)] [6 (6)] [4 (4)]
2 3 6
5
5 4
3 2
4
) 5 3 (8 )
(2)3 1 (2
针对训练
1.计算：（课本P20练习1,2）(1)23 (17) 6 (22)(2)(2) 3 1 (3) 2 (4)2.计算：(1)1 ( 1 ) 1 ( 1 )
(1)23 (17) 6 (22)解：原式 23 6 (17) (22)
例3、每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法2.把每袋小麦的标准重量记为0，每袋小麦超出标准重量的部分记为正，不足的部分记为负，则10袋小麦的重量记为1,1,1.5,1,1.2,1.3,1.3,1.2,1.8,1.1111.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1 [1 (1)] [1.2 (1.2)] [1.3 (1.3)] (11.1) 1.5 1.8 5.490×10+5.4=905.4

人教版七年级数学上册《有理数的乘方(第4课时)》示范教学课件

精确度
0.001
千分位
0.000 1
万分位
归纳
π≈3.14（精确到 0.01，或叫做精确到百分位）， π≈3.142（精确到 0.001，或叫做精确到千分位）， π≈3.141 6（精确到 0.000 1 ，或叫做精确到万分位）．
精确到 0.01
精确到百分位
精确到 0.001
精确到千分位
精确到 0.000 1
精确到万分位
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到 0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到 0.1）；（4）1.804（精确到 0.01）．
（1）0.015 8≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．
精确到十分位
精确到百分位
例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）3.141 6（精确到 0.001）；（2）19.98（精确到 0.1）；（3）309 000（精确到万位）；（4）1.040 14× （精确到百位）．
归纳
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）12.12；（2）0.756 1；（3）2.13万；（4）4.7× ．
解：
（1）精确到0.01（或精确到百分位）；（2）精确到0.000 1（或精确到万分位）；（3）精确到百位；（4）精确到万位．
确定精确度的方法
问题
准确数
近似数
准确数
近似数
提示：判断一个数是准确数还是近似数，关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到．
问题
近似数与准确数的接近程度，可以用________表示．按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到 0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到 0.01，或叫做精确到百分位）， π≈3.142（精确到________，或叫做精确到________）， π≈3.141 6（精确到________，或叫做精确到________）， ……

新版人教版七年级上册数学全册导学案（共128页）

新版⼈教版七年级上册数学全册导学案（共128页）初三数学七年级数学第⼀章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习⽬标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（⼩数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会⽤符号表⽰正数和负数.3、体验数学发展是⽣活实际的需要，激发学⽣学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学⽅法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程⼀、学前准备1、⼩学⾥学过哪些数请写出来：、、.2、在⽣活中，仅有整数和分数够⽤了吗？有没有⽐0⼩的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例⼦，边阅读边思考）回答上⾯提出的问题：.⼆、探究新知1、正数与负数的产⽣1）、⽣活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7⽶与下降8⽶；向东50⽶与向西47⽶等都是⽣活中遇到的具有相反意义的量.请你也举⼀个具有相反意义量的例⼦：.2）负数的产⽣同样是⽣活和⽣产的需要2、正数和负数的表⽰⽅法1）⼀般地，我们把上升、运进、零上、收⼊、前进、⾼出等规定为正的，⽽与它相反的量，如：下降、运出、零下、⽀出、后退、低于等规定为负的。

正的量就⽤⼩学⾥学过的数表⽰，有时也在它前⾯放上⼀个“+”（读作正）号，如前⾯的5、7、50；负的量⽤⼩学学过的数前⾯放上“—”（读作负）号来表⽰，如上⾯的—3、—8、—47。

2）活动两个同学为⼀组，⼀同学任意说意义相反的两个量，另⼀个同学⽤正负数表⽰.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）⼤于0的数叫做，⼩于0的数叫做。

2）正数是⼤于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）练习P3第⼀题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，2、举出⼏对（⾄少两对）具有相反意义的量，并分别⽤正、负数表⽰四、应⽤迁移，巩固提⾼（A 组为必做题）A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．⼩明的姐姐在银⾏⼯作，她把存⼊3万元记作+3万元，那么⽀取2万元应记作_______,-4万元表⽰________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m 表⽰的意义是………………………（） A ．向东⾏进50m C ．向北⾏进50m B ．向南⾏进50m D ．向西⾏进50m5．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，⼜是负数 B ．O 是最⼩的正数C ．0是最⼤的负数D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个B 组1．零下15℃，表⽰为_________，⽐O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔⾼度30⽶，⼄地海拔⾼度为20⽶，丙地海拔⾼度为-5⽶，其中最⾼处为_______地，最低处为_______地．3．“甲⽐⼄⼤-3岁”表⽰的意义是______________________． C 组1．写出⽐O ⼩4的数，⽐4⼩2的数，⽐-4⼩2的数．2．如果海平⾯的⾼度为0⽶，⼀潜⽔艇在海⽔下40⽶处航⾏，⼀条鲨鱼在潜⽔艇上⽅10⽶处游动，试⽤正负数分别表⽰潜⽔艇和鲨鱼的⾼度．第2学时内容：正数和负数（2）学习⽬标:1、会⽤正、负数表⽰具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学⽣应⽤数学知识的意识.3、通过探究，渗透对⽴统⼀的辨证思想学习重点：⽤正、负数表⽰具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学⽅法：讲练相结合教学过程⼀、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际⽣产和⽣活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们⽤正数和负数来分别表⽰它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学⽣思考讨论,借助举例说明.参考例⼦:温度表⽰中的零上,零下和零度.⼆.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学⽣分析，再让学⽣独⽴完成例(1)⼀个⽉内,⼩明体重增加2kg,⼩华体重减少1kg,⼩强体重⽆变化,写出他们这个⽉的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出⼝总额⽐上⼀年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意⼤利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出⼝总额的增长率.解:(1)这个⽉⼩明体重增长2kg,⼩华体重增长-1kg,⼩强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出⼝总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意⼤利0.2%, 中国7.5%.三、巩固练习从0表⽰⼀个也没有,是正数和负数的分界的⾓度引导学⽣理解.在学⽣的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学⽣通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个⽤正数表⽰,哪个⽤负数表⽰.通过问题(2)提醒学⽣审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)⽤正负数表⽰加⼯允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以⽤正负数表⽰允许误差吗?请举例.五、⼩结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应⽤与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,⼄冷库的温度⽐甲冷酷低5°C,则⼄冷库的温度是.2、⼀种零件的内径尺⼨在图纸上是9±0.05(单位:mm),表⽰这种零件的标准尺⼨是9mm,加⼯要求最⼤不超过标准尺⼨多少?最⼩不⼩于标准尺⼨多少?3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少⽶？4、如果规定向东为正，那么从起点先⾛+40⽶，再⾛－60⽶到达终点，问终点在起点什么⽅向多少⽶？应怎样表⽰？⼀共⾛过的路程是多少⽶？5、10筐橘⼦，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不⾜的千克数记作负数。

七年级数学(上册)课本内容

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎪⎩⎪⎨⎧---...5.351...2.03121321.0...321.，，负分数：如，，，正分数：如分数，，负整数：如，，，正整数：如整数数理有第一讲有理数概念图1、像5，1，2，21，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.22、在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，…3、0既不是正数也不是负数.4、整数和分数统称为有理数.你能用所学过的数表示下列数量关系吗？如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短3mm 记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？探索【1】下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？探索【2】把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21，0，0.32，－411，51，8，－2，27，71，－43，3.4，1358.正整集：{ }；负数集：{ }；正分数集：{ }; 负分数集：{ }；整数集：{ }；自然数集：{ }.探索【3】如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？轻松练习1、下列关于0的叙述中，不正确的是（） A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数 C.0是偶数 D.0既不是非正数，也不是非负数2、某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为85分，则应记作（）A.+85分B.+3分C. －3D.－3分 3、在有理数中（）A.有最大的数，也有最小的数B.有最大的数，但没有最小的数C.有最小的数，但没有最大的数D.既没有最大的数，也没有最小的数 4、下列各数是正有理数的是（） A. －3.14 B.32C.0D. － 16 5、正整数、_______、________统称正数，_______和______统称分数，_______和_______统称有理数.6、把下列各数填入相应的集合内.%8,25.0,87,301,180,14.3,618.0,31----- 整数集合：{ } 分数集合：{ } 负数集合：{ } 有理数集合：{ }7、（1）某人向东走5m ，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？若回头向西走了10米呢？（以向东为正）（2）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m ，江苏的茅山主峰比它低8438m ，茅山主峰的海拔高度是多少米？⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎧单位长度正方向原点定义---第二讲数轴概念图：1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示.4、相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.探索【1】把数－3，－1，1.2，－21，3.5，212在数轴上表示出来，再用“<”号把它们连接起来.探索【2】分别写出下列各数的相反数.213 －0.25 0 +30mn1探索【3】某人从A 地出发向东走10m ，然后折回向西走3m ，又折回向东走6m ，问此人 A 地哪个方向，距离多少？轻松练习：1、如图所示，数轴上的点M 和N 分别表示有理数m 和n ，那么以下结论正确的是（）A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<02、下列各对数中，互为相反数的是（）A.+（—8）和（—8）B.—（—8）和+8C.—（—8）和+（+8）D.+8和+（—8） 3、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）A.非正数B.非负数C.正数D.负数 4、914的相反数是_________,—16与____互为相反数，—（+3）表示______的相反数.5、化简—[—(+3.6)]=________.6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_______个，它们表示的数是______，它们的关系是_______.7、（1）写出所有比3小的正整数____________________________. (2)写出两个比—3大的负整数____________________________. 8、如图所示，在数轴上有A 、B 、C 三点，请回答：C B A -4-3-2-14321（1）将点A 向右移动2个单位长度后，点A 表示的有理数是____________. （2）将点B 向左移动3个单位长度后，点B 表示的有理数是_____________. （3）将点C 向左移动5个单位长度后，点C 表示的有理数是_____________. 9、化简下列各数中的符号.（1）)313(-- （2）)8(+- （3）)75.0(-- （4）)31(-+ （5）)]2([+--10、若2x+1是－9的相反数，求x 的值.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎩⎨⎧有理数大小比较非负性性质代数意义几何意义意义绝对值）（0a )0a ()0a (a 0a |a |<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=第三讲绝对值概念图：1、在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|.2、一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数，可表示为10-1a探索【一】求下列各数的绝对值.211- －0.3 0 )213(--探索【二】比较下列有理数大小.（1）—3和0 （2）—3和|—5| （3）－（－)31和|21-|探索【三】比较－（－a ）与—|a|的大小.探索【四】若数a 在数轴上对应的点如下图所示，则化简|a+1|的结果是（） A.a+1 B. － C.a －1 D. －a －1探索【五】已知|a －1|+|b+2|=0，求a 和b 的值.nm练习：1、在数轴上，一个数所对应的点与__________的距离叫做该数的绝对值.2、21-的绝对值是_______，绝对值为3的数是_______,绝对值等于本身的数是________. 3、绝对值不大于3的整数有________个，它们分别是__________________________.4、52的相反数是______.5、－|－2|的倒数是（）A.2B.21C.21- D. －26、如图所示，点A 、B 在数轴上对应的实数分别为m 、n ，则A 、B 间的距离是________.(用含m 、n 的式子表示)7、与纽约的时差为－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在北京时间是15：00，那么纽约时间是_________.8、若|x －2|+|y+3|=0，则x=_____,y=_____.当x=_____时，1+|x+1|的最小值是________.9、用“<”连接下列各数.－2.5 1 |－3| —1 0 －（－2） 10、比较6543--和的大小.11、如果x 与2互为相反数，那么|x —1|等于（） A.1 B. －1 C.3 D. －3第四讲有理数的加法概念图1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3、一个数同0相加，仍得这个数. 4、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）探索【1】计算：））；（（））（（2281+++）；（））（；（283)2()8(++--+- 086885284+-++--++））（）；（（））（）；（（））（（探索【二】计算：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧律合结律换交运算律一个数与零相加异号两数相加同号两数相加则法法加的数理有abc)7(8)13(12)1(-++-+ )6.0()81()523(125.1)2(-+-+-+)21()74(6571)3(-+-++)852()75.1(833)5.6(431)4(++-++-+)311(325)9(743)6()314(15)5(-++-++-+-+探索【三】有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的有（）① b+c>0 ②a+b>a+c ③a+c<0 ④a+b>0A.1个B.2个C.3个D.4个探索【四】一口水井，水面比井口低3m ，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m 后又往下滑了0.1m ；第二次往上爬了0.42m ，却又下滑了0.15m ；第三次往上爬了0.7m ，又下滑了0.15m ；第四次往上爬了0.75m ，又下滑了0.1m ；第五次往上爬了0.55m ，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m ，问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、下列各式中，运算正确的有（）（1）918)9)(4(;500)50)(3(;6121)31)(2(;0)2()2(=+--=+-=+-+-+-A.1个B.2个C.3个D.4个2、某天股票A 开盘价20元，上午11：30跌1.2元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票A 这天收盘价为（）A .18.3元 B.20元 C.0.5元 D.19.3元3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（） A.18 B.—2 C.—18 D.24、计算：._______1.6)2.5(______,)13()12(13)11(=+-=-++++-5、若|a|=3，|b|=2，则a+b=________.6、若a>0，b>0，则a+b_____0;若a<0，b<0，则a+b_____0；若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b____0;若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b_____0;若a ，b 互为相反数，则a+b____0.7、若|a －3|与|b+2|互为相反数，求a+b+5的值.8、小敏靠勤工俭学维持上大学的费用，下表是小敏一周的收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）（1）在这一周内小敏有多少节余？（2）照这样一个月（按30天计算）小敏有多少节余？9、用适当的方法计算下列各题：)311()211()432()523()413()532)(4()2.3()815()513()125.2)(3()511()72()51()73)(2()21()7()21()7)(1(++-+++-+++--+++++--+++++-++-+-++第五讲有理数的减法概念图⎩⎨⎧上这个数的相反数—减去一个数，等于加—法则逆运算的加法是—减法—意义有理数的减法探索【一】计算：）（））（（431+-- )30()19)(2(+-+ )13(0)3(--探索【二】计算：)217(75.2)413()5.0(+-+---探索【三】设数轴上的点A 、B 、C 分别表示数－3、21、4，利用数轴求A 与B ，B 与C ，A 与C 之间的距离，你能从中发现什么规律吗？探索【四】（1）某冷库温度是零下100C ，下降－30C 后又下降50C ，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下120C 比零上120C 低多少？（3）数轴上A 、B 两点表示的有理数分别是437216和-，求A 、B 两点的距离.练习：1、计算87--的值为（）A. －15B.－1C.15D.1 2、下列说法正确的是（） A.两个有理数的差一定不大于被减少 B.两个有理数的差一定小于这两个数的和C.绝对值相等的两个数的差等于零D.零减去一个数等于这个数的相反数3、请看下面的算式：1)1(0;0|3|)3(;0)3()3(;0)2(2=--=---=+--=--其中正确的算式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4、在（—5）—（）= －7中的括号里应填（） A. －2 B.+2 C. －12 D+12 5、填空.（1）（）+（－8）=－12 （2）（+8）+( )= －12 （3）（）+（－7.1）=8 （4）（－2）－（）= －7 （5）（－10）－（）= －8 （5）（+2）－（）=15 6、计算.（1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）（2）（－2.4）－0.6－1.8（3）16983)41(+-- （4）731)72()71(----（5）21614131-++- （6）)321()313()1(--+--27、某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了多少米？8、如图所示： 311（1）A 、B 两点间的距离是多少？（2）B 、C 两点间的距离是多少？9、若a+b>a —b ，则a 、b 满足___________;若a+b=a －b ，则a 、b 满足____________;若a+b<a －b ，则a ，b 满足______________. 10、若|2x －4|+3|6+2y|=0，求下列各式的值. （1）|x －y|；（2）|x|－|y|11、某市冬季的一天，最高气温为60C ，最低气温为－110C ，这天晚上的天气预报说将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降10~120C .请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少摄氏度，最低气温不会低于多少摄氏度，以及最高气温与最低气温的差为多少摄氏度.第六讲有理数的加减（1）探索【1】计算：（1）)32()31(-+- （2）)7.10()8.10(++-（3）0)6(+- （4）)7452(7452-+探索【2】计算：（1）)3(6-- （2）)2(0-- （3）)5()7(--- （4）0)2(--探索【3】计算：（1）563)8.12()52()8.59(+-+--+ （2）)313(4183)832()2(++---+-练习：1、计算：)61()31)(5()1.24(0)4()4.382()4.382)(3()53()52)(2()2.4(2.3)1(-+--+++--+--+2、计算：)6(5)4(30)6(5)30(3)20)(5(0)2.4)(4(2.40)3(5)7)(2()5()3)(1(-------------------3、计算： 10121)51(0)4(61)21(31)3()2()4()6()8(10)2()5.0()4.0()3.0(2.0)1(-+------+---+---+---+-4、计算：)322()732(324)731)(3()322()711()53(7340)2(8)7(6)5(4)3(2)1)(1(-+--+--+---+-+-++-++-++-)511(3142)653()3)(4(-+---+-第七讲有理数的加减（2）探索【1】计算：)5231()41()5231()43)(1(-+-++- )535()752()524()727)(2(-++-++探索【2】在数109,108,107,106,105,104,103,102的前面分别添加“+”或“－”，使它们的和为1. 你能想出多少种方法？探索【3】一个水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次又往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、计算：)4()5.2)(7(+--)3.4(0)8(-+)7.2(0)9(--2、计算：)1714(5.2)5.3()1713)(1(+++-++)4()5.0(8)12()21)(2(+++++-+-)215()7216()5.15()753)(3(-+-+---)412()7)(6()3()2)(5()311()8)(4()7()9)(3()21()31)(2()6()4)(1(--++---+-++--+++++)314(4331|)214(312|)313(2151)4(---+------3、潜水艇原来在水下200米处.若它下潜50米，接着又上浮130米，问这时潜水艇在水下多少米处？4、数轴上点A 表示5-，将A 点向左移动3个单位后又向右移动8个单位，求此时A 点表示的数是多少？5、判断题：（1）若两个数的和为负数，则这两个数都是负数. （）（2）若两个数的差为正数，则这两个数都是正数. （）（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数. （）（4）零减去一个有理数，差必为负数. （）（5）如果两个数互为相反数，则它们的差为0. （）6、出租车司机小王，某天下午的营运全在东西走向的人民路上.如果规定向东为正，向西为负，这天下午他行车里程（单位：千米）如下：++-15+--,++-+-,1,,4,56,212,5,210,3,（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？在什么方向？（2）若汽油耗油量为0.1升/千米，这天下午小王共耗油多少升？7、请在数1，2，3，…，2006，2007前适当加上“+”或“－”号，使它们的和的绝对值最小.8、某天早晨的温度为5℃，到中午上升了7℃，晚上又下降了6℃，求晚上的温度.9、要测量A、B两地的高度差，但又不能直接测量，找了D、E、F、G、H共五个中间点，测量出一些高度差，结果如下表（单位:米）.问：A 、B 两地哪处高？高多少？第八讲绝对值的进一步介绍（一）探索【1】绝对值为10的整数有哪些？绝对值小于10的整数有哪些？绝对值小于10的整数共有多少个？它们的和为多少？探索【2】若0a 2≤≤-，化简|2a ||2a |-++.探索【3】若，0x <化简|x ||3x ||x 2|x ||---.探索【4】设a<0，且||x a a ≤，试化简|2x ||1x |--+.练习：1、判断下列各题是否正确.（1）当b<0时，b |b |-=. （）（2）若a 是有理数，则|a|一定是正数.（）（3）当|m|=m 时，m>0. （）（4）若.|b ||a |b a =-=，则（）（5）若a<b ，则|a|<|b|. （）（6）a+|a|一定是正数. （）2、若.|a |a 3|||a 3|a 20a --<，试化简3、若.|1x ||1x |1x 1--+<<-，试化简4、绝对值小于100的整数有哪些？共多少个？它们的和是多少？5、已知.b a 311|b |325|a |的值，求，-==6、设a 和b 是有理数，若a>b ，那么|a|>|b|一定正确吗？如果正确，请你说出理由；如果不正确，请举出反例.第九讲绝对值的进一步介绍（二）探索【1】数a、b在数轴上对应的点如下图所示，试化简-a|-+++.-|bb|||a|a||a|b|b探索【2】化简||x 5|x 2|x 3|x |2--.探索【3】化简|3x 2||5x |-++..探索【4】若2002y x |2y ||1x |）互为相反数，试求（与++-.探索【5】.ab b a |b a |b a 的值，试求为有理数，且、-=+练习：1、化简.|51x ||51x |++-2、已知；有理数a 、b 、c 的位置如下图所示，化简.|b a ||c b ||c a |+-+++b c a 03、若.b a |b ||a ||b a |应满足的关系，，试求+=-4、|b a ||b a |0|b a ||b a |2005200520052005-++=-++，化简已知.5、.|1x 5||5x 3||3x 2|+--+-化简6、设a 是有理数，求a+|a|的值.第十讲一元一次方程探索【1】解下列方程：（1）m m -=-534 （2）x x 11856=-（3）)72(65)8(5-=-+x x （4）)13(72)21(31+=-x x探索【2】解方程121312=--+x x探索【3】小张在解方程1523=-x a （x 为未知数）时，误将x 2-看做+2x ，得方程的解为x =3，请求出常数a 的值和原方程的解.探索【4】解关于x 的方程1242+=-mx x m练习：1、如果式子32+x 与5-x 互为相反数，则x =_______.2、当k=_____时，方程835+=-x k x 的解是2-.3、若代数式61221++-x x 与131+-x 的值相等，则x =______. 4、如果03245=--a x 是关于x 的一元一次方程，那么a =_____，此时方程的解为_____.5、解下列方程5223)1(-=+x x )3(4)12(3)2(-=+x x)65(21)34(31)3(-=-x x 22}2]2)221(21[21{21)4(=----x3|12|)5(=-x6、解关于x 的方程.6234)1(+=-x mx 4329)2(2+=+ax x a7、若,0)43(|32|2=+-++y x x 求2)1(-y 的值.8、解方程11312-+=-a x x ，小明在去分母时，方程的右边1-没有乘以3，因而他求得方程的解为x =6.求a 的值，并正确地解方程.巩固与加强：一元一次方程的应用1、利民商店把某种服装按成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每件仍获利20元，这种服装每件的成本是多少元？2、A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度为4.5千米/时，乙的速度为5.5千米/时，求甲、乙两人几小时后相遇？3、某中学开展校外植树活动，让七年级学生单独植树，需要7.5小时完成；让八年级学生单独种植，需要5小时完成，现在让七年级和八年级学生先一起种植1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？4、丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇尔”牌慧明茶共10吨前往参展，用6辆骑车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨，问装运香菇、茶叶的汽车各需要多少辆？5、晓晓商店以每支4元的价格进100支钢笔，卖出时每支的标价是6元，当卖出一部分钢笔后，剩余的打9折出售，卖完时商店盈利188元，其中打9折的钢笔有几支？6、某班学生到一景点春游，队伍从学校出发，以每小时4千米的速度前进。

新人教版七年级数学上册课本习题答案

新⼈教版七年级数学上册课本习题答案愿你在这短暂的做七年级数学课本练习的时⽇⾥，获得⾼超的本领、顽强的意志、博⼤的胸怀;店铺为⼤家整理了新⼈教版七年级数学上册课本习题答案，欢迎⼤家阅读! 新⼈教版七年级数学上册课本习题答案(⼀) 第46页解：(1)0. 003 56≈0. 003 6; (2)61. 235≈61; (3)1. 893 5≈1. 894; (4)0. 057 1≈0.1. 新⼈教版七年级数学上册课本习题答案(⼆) 第51页复习题 1.解：如图1-6-5所⽰. -3.5<-2<-1.6<-1/3<0<0.5<2<3.5. 2.解：将整数x的值在数轴上表⽰如图1-6-6所⽰. 3.解：a=-2的绝对值、相反数和倒数分别为2,2，-1/2; b=-2/3的绝对值、相反数和倒数分别为2/3，2/3，-3/2; c=5.5的绝对值、相反数和倒数分别为5.5、-5.5，2/11， 4.解：互为相反数的两数的和是0;互为倒数的两数的积是1. 5.解：(1)100;(2) -38;(3) -70;(4) -11;(5)96;(6)-9;(7)-1/2;(8)75/2; (9)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5=-0. 02×4.5×20X5=-0.09X100=-9; (10)(-6.5)×(-2)÷(-1/3)÷(-5)=6.5×2×3×1/5=7.8; (11)6+(-1/5)-2-(-1.5)=6-0.2-2+1.5=5.3; (12)-66×4-(-2.5)÷(-0.1)=-264-25=-289; (13)(-2)²×5-(-2)³ ÷4=4×5-(-8)÷4=20-(-2)=22： (14) -(3-5) +3²×(1-3)=-(-2)+9×(-2)=2+(-18)=-16. 6.解：(1) 245. 635≈245.6; (2)175. 65≈176; ( 3)12. 004≈12. 00; (4)6. 537 8≈6. 54. 7.解：(1)100 000 000=1×10⁸; (2) -4 500 000= -4.5×10^6; (3)692 400 000 000=6. 924×10^11. 8.解：(1)-2-⼁-3 ⼁=-2-3=-5; (2)⼁-2-(-3)⼁=⼁-2+3⼁=1. 9.解：(82+83+78+66+95+75+56+ 93+82+81)÷10=791÷10=79.1. 10.C 11.解：星期六的收⼊情况表⽰为： 458-[-27.8+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188] =458-420=38>0, 所以星期六是盈余的，盈佘了38元. 12.解：(60-15)×0.002 =0. 09 (mm), (5-60)×0.002= -0. 11(mm), 0.09-0.11=-0.02(mm). 答：⾦属丝的长度先伸长了0. 09 mm, ⼜缩短了0. 11 mm，最后的长度⽐原长度伸长了-0. 02 mrn 13.解：1. 496 0亿km=1. 496 0X10⁸ km. 答：1个天⽂单位是1. 496 0×10⁸km. 点拨：结果要求⽤科学记数法的形式表⽰，注意1. 496 0×10⁸与1.496×10⁸的精确度不⼀样. 14.解：(1)当a=1/2时，a的平⽅为1/4，a的⽴⽅为1/8，所以a⼤于a的平⽅⼤于a的⽴⽅，即a>a² >a³ (0<a<1). (2)当b=-1/2时，b的平⽅为1/4，b的⽴⽅为-1/8，所以b的平⽅⼤于b的⽴⽅⼤于b，即b²>b³>b(-1<b<o). 点拨：本题主要是运⽤特殊值法及有理数⼤⼩⽐较的法则来解决问题的，进⼀步加深对法则的巩固与理解. 15.解：特例归纳略. (1)错，如：0的相反数是0. (2)对，因为任何互为相反数的两个数的同—偶数次⽅符号相同，绝对值相等. (3)错，对于⼀个正数和⼀个负数来说，正数⼤于负数，正数的倒数仍⼤于这个负数的倒数，如2和-3,2>-3，1/2>-1/3. 16.解：1;121;12 321;1 234 321 (1)它们有⼀个共同特点：积的结果各数位上的数字从左到右由1开始依次增⼤1，当增⼤到乘式中⼀个乘数中1的个数后，再依次减⼩1，直到1. (2)12 345 678 987 654 321. 新⼈教版七年级数学上册课本习题答案(三) 习题1.51.解：(1)-27;(2)16;(3)2.89;(4)-64/27; (5)8;(6)36. 点拨：本题要根据乘⽅的意义来计算，还应注意乘⽅的符号法则，乘⽅的计算可转化为乘法的计算，计算时应先确定幂的符号.2.解：(1) 429 981 696; (2)112 550 881; (3)360. 944 128; (4)-95 443, 993. 3.解：(1)(-1)^100×5+(-2)⁴÷4=1×5+16÷4=5+4=9; (2)(-3)³ -3×(-1/3)⁴=-27-3×1/81=-27-1/27=-271/27; (3)7/6×(1/6-1/3)×3/14÷3/5=7/6×(-1/6)×3/14×5/3=-5/72; (4)(-10)³+[(-4)²-(1-3²)×2]=-1 000+ (16+8×2)=-1 000+32=-968; (5)-2³÷4/9×(-2/3)²=-8×9/4×4/9=-8; (6)4+(-2)³×5- (-0. 28)÷4=4-8×5- (-0. 07)=4-40+0. 07=-35. 93. 4.解：(1)235 000 000=2. 35×10⁸; (2)188 520 000=1. 885 2×10⁸; (3)701 000 000 000=7.01×10^11; (4) -38 000 000=-3.8×10⁷. 点拨：科学记数法是⼀种特定的记数⽅法，应明⽩其中包含的基本原理及其结构特征，即要掌握形如a×10^n的结构特征：1≤⼁a⼁<10,n为正整数. 5.解：3×10⁷ =30 000 000;1.3×10³=1 300;8. 05X10^6=8 050 000; 2.004×10⁵ =200 400; -1. 96×10⁴=-19 600. 6.解：(1)0. 003 56≈0. 003 6; (2)566.123 5≈566; (3)3. 896 3≈3. 90; (4)0. 057 1≈0. 057. 7.解：平⽅等于9的数是±3，⽴⽅等于27的数是3. 8.解：体积为a.a.b=a²b，表⾯积为2.a.a+4.a.b=2a² +4ab. 当a=2 cm,b=5 cm时，体积为a²b=2²×5=20(cm³); 表⾯积为2a²+4ab=2×2²+4×2×5=48( cm²). 9.解：340 m/s=1 224 km/h=1.224×10³km/h. 因为1.1×10⁵ krn/h>l. 224×10³ kn/h，所以地球绕太阳公转的速度⽐声⾳在空⽓中的传播速度⼤. 点拨：⽐较⽤科学记数法表⽰的两个正数，先看10的指数的⼤⼩，10的指数⼤的那个数就⼤;若10的指数相同，则⽐较前⾯的数a，a⼤的则⼤. 10.解：8. 64×10⁴×365=31 536 000=3.153 6×10⁷(s). 11.解：(1)0.1² =0. 01;1²=1;10²=100;100²=10 000. 观察发现：底数的⼩数点向左(右)移动⼀位时，平⽅数⼩数点对应向左(右)移动两位. (2)0.1³-0.001;1³=1;10³ =1 000;100³=1 000 000. 观察发现：底数的⼩数点向左(右)移动⼀位时，⽴⽅数⼩数点对应向左(右)移动三位. (3)0.1⁴=0.000 1;1⁴—1;10⁴=10 000;100⁴=100 000 000. 观察发现：底数的⼩数点向左(右)移动⼀位时，四次⽅数⼩数点对应向左(右)移动四位. 12.解：(-2)²=4;2²=4;(-2)³=-8，2³=8. 当a<0时，a² >0，-a²<0.故a²≠-a²;a³ <0，-a³ >0，故a³≠-a³，所以当a<0时，(1)(2)成⽴，(3)(4)不成⽴，。

七年级数学上册第四章几何图形初步认识4

D
C (F) D A C (F)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
A (D)
B (E)
C (F)
(3)∠ABC = ∠DEF
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.
2 1
(1)
2
1
(2)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB, 求∠EOF的大小.
C
E
F
A
O
B
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
解：∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
∴∠EOC=
1 2
∠AOC
∠COF= 1∠COB （角平分线的定义），
2
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的定义），
∠ABC > ∠DEF
D
70°
B
C
E
30°
F
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
比较两个角的大小的方法有三种： • 观察法 • 叠合法 • 度量法
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
两个角的大小关系有三种,记作：

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》PPT课件

课堂检测
基础巩固题
1．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( A )
A．4n枚 C．(4n+4)枚
B．(4n-4)枚 D．n2 枚
课堂检测
基础巩固题
2.用正方形套住日历中的任意 9 个数，若中间的数是 14，则这 9 个数的和是__1_2_6__．
课堂检测
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b ,则可得，
5（2a+3）+b=10a+b+15
规律：结果为原两位数与15的和.
探究新知
方法归纳
用代数式表示数的变化的规律：（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在
规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律; （2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，
=7+13+14+15+21 =70 5×中间数 =5 ×14
=70
规律: 十字形中五数之和=5×中间数.
探究新知
日一二三四五六
H形中七数之和
1234 5
=10+12+17+18+19+24+26
6 7 8 9 10 11 12
=126.
13 14 15 16 17 18 19
7×中间数=7×18=126.
北师大版数学七年级上册
3.3 探索与表达规律（第1课时）
导入新知
请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？

新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案

第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

华师大版七年级数学上册课本电子书

华师大版七年级数学上册课本电子书第一章走进数学世界 ......................... 2 §1.1与数学交朋友 .......................... 2 1. 数学伴我们成长 ....................... 2 2.人类离不开数学 ....................... 3 3. 人人都能学会数学 ..................... 6阅读材料华罗庚的故事 ......................... 6 视数学为生命的陈景润 (8)少年高斯的速算 ..................... 8 §1.2 让我们来做数学 ....................... 11 1.跟我学 .............................. 11 2. 试试看 .............................. 12 第徽?走进数学世界§1.1 与数学交朋友1. 数学伴我们成长当你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。

随着年龄增长，你随时随地都在接触数学.你开始在大人们的指导下，学习数数；学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和？数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学.你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.2. 人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢蜜蜂营造的蜂房上海东方明珠电视塔人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人类数学智慧的结晶.随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到.而这些经济活动无一能离开数学. 股市走势图在许多地方，我们常见到如图 1.1.1那样图案的地面，它们分别是用同样大小的正方形、正六边形的材料铺成的，这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面. 图 1.1.1那么除了这两种形状的材料外，还有哪些形状能够象图 1.1.1 那样铺满地面呢我们还可以举出如图 1.1.2，图 1.1.3，图 1.1.4所示的各种形状的材料，能够铺满地面. 图 1.1.2 图 1.1.3 图 1.1.4请你说出图中各种形状的名称.你还能举出其它的形状吗这些形状的材料为什么能铺满地面试一试1. 请举一个你在生活中用到数学的例子.2. 用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？第 2 题3. 人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.阅读材料－华罗庚的故事我国著名的数学家华罗庚说：“聪明在于学习，天才在于积累。

第51课时平面向量的数量积

A P Q
B
C值是______.【例 1】（ 2）如图，在△ ABC 中，AD⊥ AB，BC ＝ 3 BD ，| AD |＝ 1，则 AC · AD ＝________.
→
→ →
→→
考点一:数量积的定义与运算及运算律
【例 2】已知 AB AC 0,| AB | 3,| AC | 4 .
在平行四边行 ABCD中，AB 2, AD 1, DAB 60 , 点M为AB 中点，点 P在BC与CD上运动（包括端点），则AP DM的取值范围？
考点三:向量积综合应用
【例 4】如图，在 Rt△ ABC 中，已知 BC=a，若长为 2a 的线段 → → → → PQ 以点 A 为中点，问PQ与 BC的夹角 θ 取何值时BP· CQ 的值最大？并求出这个最大值．
【2】若向量 a 与 b 不共线， a b 0 ，且 c a ( 量 a 与 c 的夹角为______.
aa a b
) b ，则向
【3】已知向量 OB ( 2,0), OC ( 2,2), CA ( 2 cos , 2 sin ), 则OA与OB夹角范围
考点二:向量积——模
（1）求 AB BC ；
B
H
（2）若 D 为 BC 中点，求 AD BC ；若点 G 是 ABC 的重心，求 AG BC ；
D
G
A
C
（3）若点 H 为 BC 中垂线上任一点，求 AH BC ．
OA (OB OC ) 的最小值是 ______.
b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向【例 1】（1）已知 a · 量 c 满足( a － c )· ( b － c )＝0，则| c |的最大值是 ________．

第51课战争与文化交锋课件

三、欧洲殖民者的文化侵略 1．“文化侵略”的含义：殖民国家通过向被殖民地区输出民主、自由、人权等价值观及基督教，淡化后者的民族意识，达到殖民目的。 2．特点：被侵略的民族不同程度地接受了外来文化，但也努力保护自己的传统文化，使自身文化呈现出新的多样性。
3．表现 (1)中国 ①鸦片战争后，以林则徐、魏源、郑观应等为代表的志士仁人，主张向西方学习以求自强。 ②清政府的洋务运动和戊戌变法，也使一些新技术、新思想传入中国。
(3)在反抗法国征服的斗争中，欧洲各地出现了不断高涨的民主意识和民族独立要求。
(4) 欧洲的政治文化得以重构，封建、专制成为众矢之的，民主、独立、自由、法治等越来越成为欧洲的普遍诉求。
拿破仑远征对埃及思想文化的影响 (1)以资产阶级的思想意识和西方先进的科学文化来冲击封建上层建筑的桎梏，力图以法国资产阶级的面貌来改造埃及社会。 (2)推动埃及考古学的发展。 (3)影响了埃及穆罕默德·阿里改革。
二、拿破仑战争后欧洲文化的重构 1．拿破仑战争的影响 (1)在欧洲建立了一个从大西洋沿岸到波兰，从波罗的海到地中海的庞大帝国，将法国资产阶级革命的成果向这些地区传播。 (2) 拿破仑大军所到之处，废除封建贵族特权，推行《拿破仑法典》，传播启蒙思想，受到各国革命者的欢迎。
“希腊化世界”与“希腊化时代”的异同 “化”的意思相同，都表示其过程性和渐进性的特点。其区别在于，“希腊化世界”指的是空间区域，具体指欧亚非地区；“希腊化时代”指的是时间范围，具体指的是从亚历山大远征开始到罗马征服托勒密埃及之间大约 300 年的时间。
二、蒙古西征与东西方交流 1．蒙古西征 (1)背景：13 世纪初，中国北方草原出现了一个强大的蒙古汗国； 1218 年，中亚的花剌子模国扣留蒙古商队，杀害蒙古使臣。

2.1 代数式(第4课时代数式的值,新教材)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)

1是多项式.
（2）
2
2
a+b是一次二项式；
1+x2-3x是二次三项式，常数项是1；
1
1
3x 是一次二项式，常数项是；
2
2
m2-1是二次二项式，常数项是-1.
1
6.当x= ，y= -2时，求下列代数式的值：
2
（1）2x2-y+2；
（2）4x2+xy+2.
2
1
1
1
2
2
x
y
+
2
=
2

(-2)
（2）求20件这种商品的售价；
当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2(元)
（3）若客户购买这种商品花费了23.2元，则该客户购买
了多少件？
23.2 - 0.2
= 10 (件)
由题意，得
2.3
分层练习-基础
知识点1
代数式的值
1. 若 x 满足 x2＋3 x －5＝0，则代数式2 x2＋6 x －3的值为(
（1）若三个连续整数中，中间一个整数是n，则其余两个整数分别是
n+1
n-1
_______和_______；
2n-2，2n+2
（2）若2n是偶数，则与它相邻的偶数是______________.
3.某商品实行8折优惠.
（1）如果它的原价为x元，求优惠价；（2）如果优惠价为x元，求原价.
解：（1）优惠价为
测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s
1
2
h/m
1
9.8 1
2
1
9.8 4

第51课时课题：§7.5解直角三角形

例 2．如图，一块四边形的土地 ABCD，测得其中∠ABC＝120° ，AB⊥AD，BC⊥CD，AB ＝60 3m，CD＝100 3m，求这块土地的面积.
A B
D
C
三、归纳与小结：解直角三角形，一般常见两种情况：（1）__ ；（2）__ . 四、【当堂检测】（没有特别说明则 a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边） 1．在 Rt△ABC 中， ∠C=90° ，则下列结论成立的是（ A．c＝a· sinA B．b＝c· cosA C．b＝a· tanA D．a＝c· cosA 2．在 Rt△ABC 中∠C=90° ，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______. 3．在 Rt△ABC 中，∠C=90° ，根据下列条件解直角三角形：（1）b=2 3，c=4；（2）c=8，∠A=60° ；
利用以上关系，如果知道其中的
个元素（其中至少有一个是边），那么就可以求出其余．．．．．．．．．
的个未知元素. 由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形 . ．．．．．．【例题解析】例 1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90° ，a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边.解下列直角三角形： (1)已知 a＝3，b＝3； (2)已知 c＝8，b＝4； (3)已知 c＝8，∠A＝45°
）
（3）a=24，b=8 3；
7 （4）a＋b＝28，sinA＋sinB＝ . 5
4．在 Rt△ABC 中，CD 是斜边上的高.若 AC=8，cosA=0.8，求△ABC 的面积.
课后练习： 1．Rt△ABC 中，∠C＝90° ，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c，根据下列条件解直角三角形：（1）b＝17，c＝17 2；（2）c＝20，∠A＝60° ；

北师大版七年级数学上册《有理数》示范课教学设计

第二章有理数及其运算1 有理数一、教学目标1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义；2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要；3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类；4.培养学生观察、归纳与概括的能力和“数感”，体会数学知识与生活的密切联系.二、教学重难点重点：理解有理数的意义.难点：经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要；会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类．三、教学用具电脑、课件等四、教学过程设计【情境引入】某班举行知识竞赛.答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分两个队答题情况如下表：如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：【合作探究】带领学生集体完成表格预设答案：【议一议】生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.（1）“居民消费价格”一行“3.3”有什么含义？预设答案：今年居民消费价格比上年上涨3.3%.（2）“交通和通信”一行“－0.6”有什么含义？预设答案：今年居民交通和通信消费价格比上年下跌0.6%.（3）“家庭设备用品及维修服务”一行“0.0”有什么含义？预设答案：今年居民家庭设备用品及维修服务消费价格与上年相当.备注：让部分学生理解“0”除了代表“没有”外，还可以有其他含义，可能有些难度，需要重点讲解.追问：你能读出下面温度计表示的温度吗？预设答案：甲温度计表示的温度是0℃，乙温度计表示的温度是－5℃，读作零下5℃.【归纳】“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量.我们可把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.【做一做】(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？预设答案：解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作－12圈.(2)－0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg 150g.备注：讲解时要让学生体会到并不是所有的“基准”都必须为0，如乒乓球的标准质量、某袋装大米的标准质量等.【议一议】选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异．你是怎样表示的？与同伴进行交流.提示：可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身高的高度为“基准”，身高高于“基准”的记为正，身高低于“基准”的记为负.备注：学生的表示方法可能不唯一，要鼓励学生说出自己的想法.【交流】将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流.整数与分数统称为有理数.这样有理数可以按定义分类如下：追问：有理数还可以怎样进行分类呢？【典型例题】【例1】 (1)在现代生活中，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式．如果微信零钱收入100元记为＋100元，那么微信零钱支出36元记为______.(2)如果长江“水位下降20cm”记作－20cm ，那么＋15cm 表示______.教师提示：一对具有相反意义的量中，若把其中一个量规定为正的，用正数表示，则与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.答案： (1)－36元 (2)水位上升15cm【例2】某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率.教师提示：使用负数后，在表示具有相反意义的两个词语之中，只用一个词语就可以把事情说清.如下降了20%就可说成增长了20%.解：与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了－20%.【例3】指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.答案：【随堂练习】5.60，，，5.615218-，34，-5.68以思维导图的形式呈现本节课所讲的内容.。