2018年秋七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式3.3.2多项式练习课件(新版)华东师大版
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七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式2多项式上课课件(新版)华东师大版
（1）a3- a2b+abab2-2-b3 -2n2 1 2n2+1
4
多项式的每 一项都包括它的 正负号，“+” 可以省略.
例3 指出下列多项式是几次几项式：
项： 次数：
（1）x3-
x3x+1-
1
x
3
三次三项式
（2）x3-
2x2yx23+3y-2
3y2
2x2y2
常数项
x+21
一次二项式
2ar二次πr二2 项式
上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项 式的和叫做多项式.
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常 数项. 一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最 高项的次数，就是这个多项式的次数.
例2 指出下列多项式的项与次数：
4
四次三项式
(1)单项式与多项式都是整式. (2)分母中含有字母的代数式不是整式. (3)单项式、多项式、整式的联系与区别： 联系：多项式是由单项式的和组成的，单项式、多 项式统称整式，关系如右图. 区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来； 多项式的次数是多项式中次数最高项的次数.
整式 单项式 多项式
1.指出下列多项式是几次几项式：
1.
2x+1+3x2 2. 4x4+1
二次三项式 四次二项式
3. 2x2-3xy+y2 二次三项式
4. 4x3+2x-3y2 三次三项式
多项式：
(1)多项式的项包括它前面的符号. (2)多项式的次数不能与单项式的次数混淆，多项式的次数不是所 有项的次数之和，而是多项式里次数最高项的次数. (3)多项式没有系数的概念.
2018年秋七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值课件新版华东师大
解：(1)(18－2x)(10－x)平方米； (2)当 x＝1 时，(18－2x)(10－x)＝144.
11. 在数－7， 1， 7， －2， －3 中任取三个数相乘， 设最大的积是 a，最小的积是 b. (1)求 a、b 的值； x＋y (2)若|x－a|＋|y＋b|＝0，求 的值． y
解：(1)a＝(－7)×7×(－3)＝147，b＝(－ 7)×1× 7 ＝－49. (2)由 a＝147，b＝－49，可得|x－147|＋|y－49| ＝0， 所以 x－147＝0， y－49＝0.所以 x＝147， y＝ 49. x＋ y 147＋49 196 所以 ＝ ＝ ＝4. 49 49 y
必须先写“当……时” ．
知识点
求代数式的值
1. 下列计算错误的是( C ) b A．当 a＝4，b＝12 时，代数式 a － 的值是 13 a
2
1 1 1 B．当 a＝ ，b＝ 时，代数式 a(a－b)的值是 3 4 36 C．当 m＝5，n＝3 时，代数式(m＋n)2－(m＋n)的 值是 8 x 3 D．当 x＝1.5，y＝0.5 时，代数式 的值是 4 x＋y
第 3章
整式的加减
3．2 代数式的值
数值 代替代数式里的字母，按照 1. 一般地，用______ 运算关系 计算得出的结果，叫做代数式 代数式中的__________
的值．
字母的值 决定的，因此求代 2. 代数式的值是由__________ 字母的值 ．在代入前， 数式的值必须确定代数式中 __________
…
(1)将 c 用含 a 的代数式表示出来； (2)当 a＝5.5 时，求 c.
解：(1)c＝10.2a； (2)当 a＝5.5 时，c＝10.2×5.5＝56.1(元)．
七年级数学上册 第3章 整式及其加减 3 整式课件上册数学课件
2018年秋
数学 七年级 上册 • B
第三章 整式(zhěnɡ shì)及其加减
3 整式(zhěnɡ shì)
12/9/2021
第一页，共十四页。
1．表示数与字母的 乘积(ché的ngj式ī) 子叫做单项式．单独的 数字(shùz或ì) 字母 也是单项式．
2．单项式中 数字因数 叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字
7．多项式 3xy2－6x2y4－4x3y－7 是 六
是 －6x2y4 12/9/2021
，常数项是 －7 .
次四
项式，其中最高次项
第六页，共十四页。
8．若 xp＋4x3－qx2－2x＋5 是关于 x 的五次四项式，则－p＋q＝ －5 . 9．请你写出一个含有字母 m、n 的单项式，使它的系数为－2，次数为 3， 可列式为 －2mn2 . 10．观察右边一组单项式：x，－3x2,9x3，－27x4，…. (1)你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律写出第 8 个单项式． 解：(1)(－1)n＋1·3n－1·xn 或(－3)n－1xn； (2)－2187x8.
18．已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位
数，这个三位数可表示为 100b＋a
.
12/9/2021
第十页，共十四页。
19．已知多项式 2x5＋(m＋1)x4＋3x－(n－2)x2＋3 不含 x 的偶次方，请求出 2m＋n 的值． 解：m＋1＝0，m＝－1，n－2＝0，n＝2，∴2m＋n＝－2＋2＝0. 20．观察下列一串单项式： xy、－2x2y、4x3y、－8x4y、16x5y、…. (1)按此规律写出第 9 个单项式； (2)第 n 个单项式是什么？它的系数和次数分别是多少？ 解：(1)28x9y＝256x9y； (2)(－2)n－1xny，系数是(－2)n－1，次数是 n＋1.
数学 七年级 上册 • B
第三章 整式(zhěnɡ shì)及其加减
3 整式(zhěnɡ shì)
12/9/2021
第一页，共十四页。
1．表示数与字母的 乘积(ché的ngj式ī) 子叫做单项式．单独的 数字(shùz或ì) 字母 也是单项式．
2．单项式中 数字因数 叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字
7．多项式 3xy2－6x2y4－4x3y－7 是 六
是 －6x2y4 12/9/2021
，常数项是 －7 .
次四
项式，其中最高次项
第六页，共十四页。
8．若 xp＋4x3－qx2－2x＋5 是关于 x 的五次四项式，则－p＋q＝ －5 . 9．请你写出一个含有字母 m、n 的单项式，使它的系数为－2，次数为 3， 可列式为 －2mn2 . 10．观察右边一组单项式：x，－3x2,9x3，－27x4，…. (1)你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律写出第 8 个单项式． 解：(1)(－1)n＋1·3n－1·xn 或(－3)n－1xn； (2)－2187x8.
18．已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位
数，这个三位数可表示为 100b＋a
.
12/9/2021
第十页，共十四页。
19．已知多项式 2x5＋(m＋1)x4＋3x－(n－2)x2＋3 不含 x 的偶次方，请求出 2m＋n 的值． 解：m＋1＝0，m＝－1，n－2＝0，n＝2，∴2m＋n＝－2＋2＝0. 20．观察下列一串单项式： xy、－2x2y、4x3y、－8x4y、16x5y、…. (1)按此规律写出第 9 个单项式； (2)第 n 个单项式是什么？它的系数和次数分别是多少？ 解：(1)28x9y＝256x9y； (2)(－2)n－1xny，系数是(－2)n－1，次数是 n＋1.
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式同步课件
第三十五页，共四十三页。
例：一条(yī tiáo)河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水 中的速度为x,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分 别怎样表示?
如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千 米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多
少？
第三十六页，共四十三页。
1
第三十页，共四十三页。
填空 ： (tiánkòng)
（1）a ， b分别表示长方形的长和宽，则长方形的
l 周长(zhōu 2( chánɡ) a＝ b)
s，面积 ＝a b ，当a ＝2 cm，
b ＝3 cm时， ＝l
1 0cm ， ＝ s cm6 2 ；
a b h （2） ， 分别表示梯形(tīxíng)的上底和下底， 表示
多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项． 多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中(qízhōng)18是常数项．
第二十二页，共四十三页。
归纳 ： (guīnà)
多项式里，次数(cìshù)最高项的次数(cìshù)，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 v2.5中次数最高项是一次项 v，
第四十三页，共四十三页。
答案：3，6，10， n n 1
2
第三十二页，共四十三页。
【归纳(guīnà)小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念(gàiniàn)、多项式的
项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.
第三十三页，共四十三页。
3.3.3
幂排列 与降幂排列 升
(páiliè)
第四十一页，共四十三页。
例：一条(yī tiáo)河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水 中的速度为x,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分 别怎样表示?
如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千 米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多
少？
第三十六页，共四十三页。
1
第三十页，共四十三页。
填空 ： (tiánkòng)
（1）a ， b分别表示长方形的长和宽，则长方形的
l 周长(zhōu 2( chánɡ) a＝ b)
s，面积 ＝a b ，当a ＝2 cm，
b ＝3 cm时， ＝l
1 0cm ， ＝ s cm6 2 ；
a b h （2） ， 分别表示梯形(tīxíng)的上底和下底， 表示
多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项． 多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中(qízhōng)18是常数项．
第二十二页，共四十三页。
归纳 ： (guīnà)
多项式里，次数(cìshù)最高项的次数(cìshù)，叫做这个多
项式的次数．
如多项式 v2.5中次数最高项是一次项 v，
第四十三页，共四十三页。
答案：3，6，10， n n 1
2
第三十二页，共四十三页。
【归纳(guīnà)小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念(gàiniàn)、多项式的
项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.
第三十三页，共四十三页。
3.3.3
幂排列 与降幂排列 升
(páiliè)
第四十一页，共四十三页。
七年级数学上册 第3章 整式的加减3.3 整式 2 多项式作业课件
第十六页，共二十页。
第十七页，共二十页。
17．(阿凡题 1071741)小明房间的窗户(chuāng hu)如图所示，其中上方的装饰物由两 个四分之一圆和一个半圆组成．(它们的半径相同)
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户能射进阳光部分的面积是多少？
(3)上面两题列出的代数式分别是单项式还是多项式？
第十三页，共二十页。
14．至少写两个只含字母x，y的多项式，且同时满足下列(xiàliè)条件： (1)是六次三项式； (2)每一项的系数均为1或－1；
(3)不含常数项；
(4)每一项必须同时含字母x，y. 解：x3y3－x2y4＋xy5，－x2y4－xy－xy2
第十四页，共二十页。
15．如果关于 x 的多项式 mx4－4x2－12与多项式 3xn＋5x 的次数相同， 求12n3－2n2＋3n－4 的值． 解：因为关于 x 的多项式 mx4－4x2－12与多项式 3xn＋5x 的次数相同，
(2)若 x3＋(m＋1)x2＋x＋2 没有二次项，则 m＝－__1__.
第八页，共二十页。
7．下列说法错误的是( C ) A．m 是单项式也是整式 B.12(m－n)是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式 8．下列各式：①m；②x＋5＝7；③2x＋3y；④m>3；⑤2a＋x b. 其中整式有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
常数项分别为( )。4．多项式3x2－2x－1的各项分别是( )。13．(1)若多项式(m－2)x2＋5y2＋3中不含有字 母x的项，则m＝____。(2)已知多项式3xm＋(n－5)x－2是关于x的二次三项式，则m，n应满足的条件是。 14．至少写两个只含字母x，y的多项式，且同时满足下列条件：
第十七页，共二十页。
17．(阿凡题 1071741)小明房间的窗户(chuāng hu)如图所示，其中上方的装饰物由两 个四分之一圆和一个半圆组成．(它们的半径相同)
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户能射进阳光部分的面积是多少？
(3)上面两题列出的代数式分别是单项式还是多项式？
第十三页，共二十页。
14．至少写两个只含字母x，y的多项式，且同时满足下列(xiàliè)条件： (1)是六次三项式； (2)每一项的系数均为1或－1；
(3)不含常数项；
(4)每一项必须同时含字母x，y. 解：x3y3－x2y4＋xy5，－x2y4－xy－xy2
第十四页，共二十页。
15．如果关于 x 的多项式 mx4－4x2－12与多项式 3xn＋5x 的次数相同， 求12n3－2n2＋3n－4 的值． 解：因为关于 x 的多项式 mx4－4x2－12与多项式 3xn＋5x 的次数相同，
(2)若 x3＋(m＋1)x2＋x＋2 没有二次项，则 m＝－__1__.
第八页，共二十页。
7．下列说法错误的是( C ) A．m 是单项式也是整式 B.12(m－n)是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式 8．下列各式：①m；②x＋5＝7；③2x＋3y；④m>3；⑤2a＋x b. 其中整式有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
常数项分别为( )。4．多项式3x2－2x－1的各项分别是( )。13．(1)若多项式(m－2)x2＋5y2＋3中不含有字 母x的项，则m＝____。(2)已知多项式3xm＋(n－5)x－2是关于x的二次三项式，则m，n应满足的条件是。 14．至少写两个只含字母x，y的多项式，且同时满足下列条件：
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3.3.2 多项式课件 华东师大级上册数学课件
次数．
第四页，共二十六页。
注 意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号，一个多项式含有几项， 就叫几项式，不要漏数常数项； (2)多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中最高次 项的次数，最高次项可以有多项同时存在于一个多项式中．
2．整式
定 义：___单__项_式______与___多__项__式_____统称为整式． 注 意：一个代数式如果它既不是单项式又不是多项式，那么它一定不
第十页，共二十六页。
类型之三 整式的实际应用
根据题意列出代数式，并判断是否为整式；如果是整式，指明是 单项式还是多项式．
(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为 x 元的物品，售价是多少 元？
(2)一列火车从 A 站开往 B 站，火车的速度是 a km/h，A、B 两站间的距离是 120 km，则火车从 A 站开往 B 站需要多长时间？
3．在 x2＋2、1a，23ab、st、0、a＋b 中，整式有___x_2＋__2_、__2_3a_b_、__0_、__a_＋__b____． 4．多项式 x2－3xy2＋2 中的三次项是___3_x_y_2 __，常数项是__＋__2____，它是
__三____次__三____项式．
第十四页，共二十六页。
②－22a2b 的次数是 5； ③多项式 m2n－3mn＋3n－1 的次数是 3；
④x－y 和21a都是整式．
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
第十八页，共二十六页。
6．已知多项式 xm＋9 是三次二项式，则 m＝__3_____． 7．指出下列各多项式的项和次数．
(1)a3－2a2b＋ab2＋3b3； (2)3m4－2m2－4. 解：(1)多项式 a3－2a2b＋ab2＋3b3 的项有 a3、－2a2b、ab2、3b3；次数是 3. (2)多项式 3m4－2m2－4 的项有 3m4、－2m2、－4；次数是 4.
第四页，共二十六页。
注 意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号，一个多项式含有几项， 就叫几项式，不要漏数常数项； (2)多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中最高次 项的次数，最高次项可以有多项同时存在于一个多项式中．
2．整式
定 义：___单__项_式______与___多__项__式_____统称为整式． 注 意：一个代数式如果它既不是单项式又不是多项式，那么它一定不
第十页，共二十六页。
类型之三 整式的实际应用
根据题意列出代数式，并判断是否为整式；如果是整式，指明是 单项式还是多项式．
(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为 x 元的物品，售价是多少 元？
(2)一列火车从 A 站开往 B 站，火车的速度是 a km/h，A、B 两站间的距离是 120 km，则火车从 A 站开往 B 站需要多长时间？
3．在 x2＋2、1a，23ab、st、0、a＋b 中，整式有___x_2＋__2_、__2_3a_b_、__0_、__a_＋__b____． 4．多项式 x2－3xy2＋2 中的三次项是___3_x_y_2 __，常数项是__＋__2____，它是
__三____次__三____项式．
第十四页，共二十六页。
②－22a2b 的次数是 5； ③多项式 m2n－3mn＋3n－1 的次数是 3；
④x－y 和21a都是整式．
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
第十八页，共二十六页。
6．已知多项式 xm＋9 是三次二项式，则 m＝__3_____． 7．指出下列各多项式的项和次数．
(1)a3－2a2b＋ab2＋3b3； (2)3m4－2m2－4. 解：(1)多项式 a3－2a2b＋ab2＋3b3 的项有 a3、－2a2b、ab2、3b3；次数是 3. (2)多项式 3m4－2m2－4 的项有 3m4、－2m2、－4；次数是 4.
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