陕西省师大附中、西工大附中2010-2011学年高三数学第二次联考适应性训练 理
陕西省西工大附中高三数学上学期第二次适应性训练试题 理(含解析)北师大版
19．（本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列 的前 项和为 ， ，且 成等比数列.
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 的前 项和公式.
20．（本小题满分13分)已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线交抛物线于 ， 两点．
（Ⅰ）若 ，求直线 的斜率；
（Ⅱ）设点 在线段 上运动，原点 关于点 的对称点为 ，求四边形 面积的最小值．
取得最大值 ．∴ ， 等价于 ．
故当 ， 时， 的取值范围是 ．…………………(12分)
17.（本小题满分12分）
【解】：（Ⅰ）证明：因为 // ， 平面 ， 平面 ，所以 //平面 ．
因为 为矩形，所以 // ．
又 平面 ， 平面 ，
所以 //平面 ．
又 ，且 ， 平面 ，
所以平面 //平面 ．又 平面 ，
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的余弦值．
18．（本小题满分12分)甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的 道题中，甲答对其中每道题的概率都是 ，乙能答对其中的 道题．规定每次考试都从备选的 道题中随机抽出 道题进行测试，答对一题加 分，答错一题（不答视为答错）减 分，至少得 分才能入选．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
将直线 的方程与抛物线的方程联立，消去 得 ．
设 ， ，
所以 ， ．①
因为 ，
所以 ．②
联立①和②，消去 ，得 ．
所以直线 的斜率是 ．………………………………………………………（6分）
（Ⅱ）解：由点 与原点 关于点 对称，得 是线段 的中点，从而点 与点 到直线 的距离相等，
所以四边形 的面积等于 ．
一、选择题：
陕西西工大附中2019高三第二次适应性练习题-数学理
陕西西工大附中2019高三第二次适应性练习题-数学理数 学〔理科〕本试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，总分值150分。
考试时间120分钟。
第一卷〔选择题 共50分〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1、以下说法中，正确的选项是〔 〕 B 、命题“x R ∃∈，02>-x x ”的否定是：“x R ∀∈，02≤-x x ” C 、命题“p 或q ”为真命题，那么命题“p ”和命题“q ”均为真命题 D 、R x ∈，那么“1x >”是“2x >”的充分不必要条件 2.点(),a b 在直线23x y +=上移动，那么24a b +的最小值是〔〕A.8B.6C.3.点)0,4(1-F 和)0,4(2F ，曲线上的动点P 到1F 、2F 的距离之差为6，那么曲线方程为〔〕A 、17922=-y x B 、)0(17922>=-y x yC 、17922=-y x 或17922=-x y D 、)0(17922>=-x y x4.运行右图所示框图的相应程序,假设输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2,那么输出M 的值是〔〕A.0B.1C.2D.－15.令1)1(++n nx a 为的展开式中含1-n x 项的系数，那么数列1{}na 的前n 项和为〔〕A 、(3)2n n +B、(1)2n n + C 、1n n + D 、21n n +6、某几何体的三视图如右图,依照图中标出的尺寸,可得那个几何体的体积OABC ()()()sin 0,f x x x π=∈及直线()()0,x a a π=∈与x 轴围成，向矩形OABC 内随机投掷一点，假设落在阴影部分的概率为14，那么a 的值是()A.712πB.23πC.34πD.56π 8.集合111{|(),},1n i A z z n Z i+==∈-集合{22,B z z x y ==+ ,,x y A ∈}x y ≠且，那么B A ＝〔〕.A 、{}1,1i i ±-± B.{}1,0,1- C.{}1,0,1i i ±-± D.Φ〔空集〕9、为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，那么以下说法正确的选项是〔〕A.x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加竞赛B.x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加竞赛C.x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加竞赛D.x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加竞赛 10、()f x 是奇函数，且()2()f x f x -=，当[]2,3x ∈时，()()2log 1f x x =-，那么当[]1,2x ∈时，()f x =〔〕A 、()2log 3x --B 、()2log 4x -C 、()2log 4x --D 、()2log 3x - 第二卷〔非选择题共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分、将答案填写在题中的横线上、11、从1=1，1－4=－(1+2),1－4+9=1+2+3,1－4+9－16=－(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为_____________________________________.12、设,x y 满足约束条件00134x y x y a a⎧⎪≥⎪≥⎨⎪⎪+≤⎩，假设11y z x +=+的最小值为14，那么a 的值为__________；13、函数2221()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，的图象和函数()()ln 1g x x =-的图象的交点个数是。
陕西省西工大附中2010届高三第三次适应性训练(数学理)
2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练数 学（理科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数3)31(i +的值是A ．-8B ．8C ．i 8-D ．i 82．命题甲：若R y x ∈,，则1||||>+y x 是1||>+y x 是充分而不必要条件；命题乙：函数2|1|--=x y 的定义域是),3[]1,(+∞--∞ ，则A ．“甲或乙”为假B ．“甲且乙” 为真C ．甲真乙假D ．甲假乙真3．两正数y x ,，且4≤+y x ，则点),(y x y x P -+所在平面区域的面积是 A ．4 B ．8 C ．12 D ．164．双曲线)0(116222>=-m x m y 的一个顶点到它的一条渐近线的距离是51，则m 的值是A ．1B ．2C ．3D ．45．甲、乙两人各用篮球投篮一次，若两人投中的概率都是7.0，则恰有一人投中的概率是A ．42.0B ．49.0C ．7.0D ．91.06．若向量a 、b 的夹角为3π，且4||=b ，72)3()2(-=-⋅+b a b a ，则||a 是A ．2B ．4C ．6D ．127．正项等比数列}{n a 中，1621116351=++a a a a a a ，则63a a +的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．在边长为4的正方形ABCD 中，沿对角线AC 将其折成一个直二面角D AC B --，则点B 到直线CD 的距离为A ．22B ．32C ．23D ．222+9．函数)(x g 中R x ∈，其导函数)('x g 的图象如图1，则函数)(x gA ．无极大值，有四个极小值点B ．有两个极大值，两个极小值点C ．有三个极大值，两个极小值点D ．有四个极大值点，无极小值点10．有一个几何体是由几个相同的正方体拼合而成（如图2），则这个几何体含有的正方体的个数是A ． 7B ．6C ．5D ．4第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11．)1()2(210-+x x 展开式中10x 的系数是 ；12．在程序框图（图3），若输入x x f cos )(=，则输出的是 ；13．对于偶函数]2,2[2)1()(2-∈+++=x x m mx x f ，其值域为 ；14．若=n ()22132x dx -⎰，则n xx )2(-展开式中含2x 项的系数为 ；15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）若N M ,分别是曲线θρc o s 2=和22)4sin(=-πθρ上的动点，则N M ,两点间的距离的最小值是 ；（2）．（选修4—5 不等式选讲）不等式1|12|<--x x 的解集是 ；（3）．(选修4—1 几何证明选讲）如图4，过点P 作圆O 的割线PAB 与切线PE ，E 为切点，连接BE AE ,，APE ∠的平分线与BE AE ,分别交于点D C ,，若030=∠AEB ，则=∠P C E；三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16．若向量1),1,3(),cos ,(sin =⋅-==b a b a θθ，且)2,0(πθ∈（1）求θ；（2）求函数x x x f sin cos 42cos )(θ+=的值域17．将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题： （1） 求取出3个小球中红球个数ξ的分布列和数学期望； （2） 求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率18．如图5，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为矩形，⊥PD 底面ABCD ，PD AD =，F E ,分别为PB CD ,的中点（1）求证：⊥EF 面PAB ； （2）若BC AB 2=，求AC 与面AEF 所成角的余弦值19．若函数x x ax x f ln 68)(2-+=在点))1(,1(f M 处的切线方程为b y = （1） 求b a ,的值；（2） 求)(x f 的单调递增区间；（3）若对于任意的]4,1[∈x ，恒有)ln()ln(7)(2em me xf +≤成立，求实数m 的取值范围20．在以O 为原点的直角坐标系中，点)3,4(-A 为OAB ∆的直角顶点，若||2||OA AB =，且点B 的纵坐标大于0（1）求向量AB 的坐标；（2）是否存在实数a ，使得抛物线12-=ax y 上总有关于直线OB 对称的两个点？若存在，求实数a 的取值范围，若不存在，说明理由；21．在各项均为正数的数列}{n a 中，前n 项和n S 满足*)12(12N n a a S n n n ∈+=+，。
陕西省西工大附中2012届高三第二次适应性训练题数学理
是
） A.8 B. 6 C. 4 2 D. 3 2 3. 已知点 F1 (4,0) 和 F2 (4,0) ，曲线上的动点 P 到 F1 、 F2 的 距离之差为 6，则曲线方程为（ ） x2 y2 y2 x2 A． 1 B． 1( y 0) 9 7 9 7 x2 y2 y2 x2 x2 y2 C． 1或 1 D． 1( x 0) 9 7 9 7 9 7 4. 运行右图所示框图的相应程序,若输入 a, b 的值分别为 log 2 3 和 log 3 2 ,则输出 M 的值是（ ） A.0 B.1 C. 2 D. －1 n 1 5.令 a n 为(1 x ) 的展开式中含 x n 1 项的系数，则 1 数列 { } 的前 n 项和为（ ） an n(n 3) n(n 1) n 2n A． B． C． D． 2 2 n 1 n 1 6． 某几何体的三视图如右图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积为 （ ） A.12 B. 12 3 C. 4 3 D. 16 3 7.如图，矩形 OABC 内的阴影部分是由曲线 向矩形 f x sin x x 0, 及直线 x a a 0, 与 x 轴围成， 若落在阴影部分的概率为 OABC 内随机投掷一点， A.
18． （本题满分 12 分）设 f ( x ) 6 cos 2 x 3 sin 2 x ． （Ⅰ）求 f ( x ) 的最大值及最小正周期； （Ⅱ） △ABC 中锐角 A 满足 f A 3 2 3 ，B ， C 的对边分别为 a, b, c, 12 角 A、B、
2 a b c 求 b a ab 的值。
n 1
(1 2 n), n .
12
1
13.
陕西省师大附中、西工大附中2011届高三第七次联考适应性训练(数学文)
陕西省师大附中、西工大附中2010—2011学年高三数学第七次适应性训练数 学（文科）第Ⅰ卷 选择题（共50分)一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集*{|15,}U x x x N =<<∈,集合{2,3},UA C A =则=（ ）A ．｛2，3,4}B ．{2，3}C ．｛4}D ．｛1，4}2．复数1(1)i z i +=-+,则z =( ）A ．iB ．—iC ．1+iD ．1-i3．下列命题是真命题的是（ ）A.tan y x =的定义域是R B 。
y x =RC 。
1y x=的递减区间为()(),00,-∞+∞ D.xx y 22cos sin-=的最小正周期是π4．将)0)(4tan(>+=ωπωx y 的图像向右平移6π个单位长度后,与)6tan(πω+=x y 的图像重合，则ω的最小值为（ ）A.61 B 。
41 C 。
31 D.21 25．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是( ）A ．(13，23） B 。
[13,23） C.(12，23） D.［12，23)6．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ) A ．316π B ．320πC ．340πD ．π57．已知等差数列{}na 中，26a =，515a =，若2nnb a =，则数列{}nb 的前5项和等于（ )A ．30B ．45C ．180D ．908．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10A 3B ．85C ．3D 2109．分别在区间]6,1[,]4,1[内各任取一个实数依次为n m ,,则n m >的概率是（ ）A ．0.3B ．0。
陕西师大附中、西工大附中2011年高三数学第二次联考适应性训练 文
2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数 学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1i 是虚数单位，i (1+i )等于A. -1+iB. -1-iC.1-i D ．1+i2{}{}211,,log 1,A x x x R B x x x R =-≥∈=>∈，则“x A ∈”是“x B ∈”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件3．函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 22sin π是A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为π2的奇函数D ．周期为π2的偶函数4过点)2-的直线l 经过圆2220x y y +-=的圆心，则直线l 的倾斜角为A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒5设m ,n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ其中正确命题的序号是： A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④6若双曲线)0(132222>=-a y a x 的离心率为2，则a 等于A. 1B. 3C.32D. 2 7. 当直线20(x a y a a +-=是常数）在x ，y 轴的截距和最小时，正数a 的值是A.0B.2C.2D.18．设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图像可能是AB C D9．若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项的和，且π32211=S ，则6tan a = A.333310 设函数2, 0() 2, 0x bx c x f x x ⎧++≤=⎨>⎩，若(4)(0)f f -=，(2)2f -=-，则函数x x f x F -=)()(的零点个数为 A.1 B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．把答案填在题中横线上.11已知,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则2z x y =+的最大值为12.设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为13 取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1米的概率为14. 若函数f (x )=)3(log 1ax a a -+-在(0，3)上单调递增，则a ∈15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A ．（坐标系与参数方程）已知点A 是曲线2sin ρθ=上任意一点，则点A 到直线3sin()4πρθ+=的距离的最小值是B ．（不等式选讲）已知21,0,0,x y x y +=>>则2x yxy+的最小值是C ．(几何证明选讲）如图，ABC ∆内接于O ，AB AC =，直线MN 切O 于点C ，//BE MN 交AC 于点E .若6,4,AB BC ==则AE 的长 为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数)sin()(ϕω+=x A x f ,(20,0,0πϕω<<>>A )的图象如图所示.（Ⅰ）求函数f (x )的解析式；（Ⅱ）令.),(21)(的最大值求M x f x f M -+=17．（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.（Ⅰ） 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；（Ⅱ） 求以第一次向上点数为横坐标x ，第二次向上的点数为纵坐标y 的点(x ,y )在圆x 2+y 2=15的内部的概率．18．（本小题满分12分）如图，三棱锥P —ABC 中， PC ⊥平面ABC ， PC =AC =2，AB =BC ，D 是PB 上一点，且 CD ⊥平面P AB ． (Ⅰ) 求证：AB ⊥平面PCB ；(II) 求三棱锥P —ABC 的侧面积．19．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，11a =，122n n n a a +=+．(Ⅰ)设12nn n a b -=．证明：数列{}n b 是等差数列； (Ⅱ)求数列{}n a 的前n 项和n S ．20. （本小题满分13分）已知函数13)(23+-=x kx x f (,0k R k ∈≥)． (Ⅰ)求函数f (x )的单调区间；(Ⅱ)若集合{()0,}x f x x R =∈有且只有一个元素. 求正数k 的取值X 围．21．（本小题满分14分）已知动圆过定点,02p ⎛⎫⎪⎝⎭，且与直线L:2p x =-相切，其中0p >.(Ⅰ)求动圆圆心C 的轨迹方程；（Ⅱ）设00(,)A x y 为轨迹C 上一定点，经过A 作直线AB 、AC 分别交抛物线于B 、C 两点，若AB 和AC 的斜率之积为常数c .求证：直线BC 经过一定点,并求出该定点的坐标.2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数学（文科）参考答案及评分标准二、填空题：11．3 12.31 14. 31,2⎛⎤⎥⎝⎦15．A.52； B.9； C.103．三、解答题：16. （本小题满分12分）解：(I)由图象可知，.162,2==ωπA.()2sin().88,2,()2,2sin()2,.84()2sin()84∴=∴=+==∴+==∴=+f x x x f x x f x x ππωϕππϕϕππ又知当时所求函数的解析式为……………………………6分(II)]4)(8sin[221)48sin(2ππππ+-⨯++=x x Mmax 2sin()sin[()]842842sin()cos()8484x x x x M πππππππππ=++-+=+++∴==……………………………12分17．（本小题满分12分）解: (I)将一颗骰子先后抛掷2次，含有36个等可能基本事件,分别是(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) ……3分 记“两数之和为5”为事件A ，则事件A 中含有4个基本事件，……5分所以P （A ）=41369=； ……7分答：两数之和为5的概率为19．(II)点(x,y)在圆x 2+y 2=15的内部记为事件C ，则C 包含8个事件……10分所以P （C ）=82369=． ………12分 答：点(x,y)在圆x 2+y 2=15的内部的概率29．18．（本小题满分12分）解：(I) ∵PC ⊥平面ABC ，⊂A B 平面ABC ， ∴PC ⊥AB ．∵CD ⊥平面PAB ，⊂A B 平面PAB ， ∴CD ⊥AB ．又C CD PC = ， ∴AB ⊥平面PCB ． …………………6分 (II)由(I)知AB ⊥平面PCB, 又PBC PBC,平面平面⊂⊂PB BCB AB BC AB P ,⊥⊥∴PC =AC =2，∴AB =BC=26PB =22221S =⨯⨯=∴∆PCA , 22221S PCB=⨯⨯=∴∆36221S =⨯⨯=∴∆PAB 故三棱锥P —ABC 的侧面积为322++…………………………12分 19．（本小题满分12分）解：(I)122n n n a a +=+，11122n nn n a a +-=+， 11n n b b +=+，则n b 为等差数列，11b =，n b n =，12n n a n -=．………………………………6分(II)1221022)1(232221--⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n Sn n n n n S 22)1(23222121321⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=-两式相减，得1222222121210+-⨯=----⨯-⨯=-n n n n n n n S12)1(+-=n n ………………………………12分20. （本小题满分13分）解：（I ）①当k =0时， f (x )=－3x 2+1∴f (x )的单调增区间为(－∞，0]，单调减区间[0，+∞)． ②当k>0时 ，'()f x =3kx 2－6x =3kx (x －k2), 于是2()00f x x k '<⇔<<;2()00f x x x k'>⇔<>或 ∴当k >0时,f(x)的单调增区间为(－∞，0] ， [k2， +∞)， 单调减区间为[0，k2]．………………………………6分(II)①当k=0时， 由f (x )=－3x 2+k =0得,x =,不合题意，舍去;②当0k >时, 函数f (x )的极大值0)0(=f , 则函数f (x )的极小值为正,即f (2k )= 8k 2 － 12k 2 +1>0 ， 即k 2>4 ，结合0k >， 知k 的取值X 围为(2,)+∞.所以,实数k 的取值X 围为(2,)+∞.………………………………13分 21．（本小题满分14分）解：(Ⅰ)设M 为动圆圆心，设F ,02p ⎛⎫⎪⎝⎭，过点M 作直线L:2px =-的垂线，垂足为N ， 由题意知：MF MN =由抛物线的定义知，点M 的轨迹为抛物线，其中,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭为焦点，L:2p x =-为准线，所以轨迹方程为22(0)y px p =>. ………………………………5分(II)设1122(,),(,)B x y C x y ，则2211222,2y px y px ==， 于是121212()()2()y y y y p x x +-=-，于是1212122BC y y pk x x y y -==-+. 所以，直线BC 的方程为11122()py y x x y y -=-+， 即12122()0px y y y y y -++=.21020102022220012102010204()()2222AB ACy y y y y y y y p k k c y y y y x x x x y y y y p p p p----=⋅=⋅==--++-- 所以，21201204()20p y y y y y px c=-+-=.所以，直线BC 的方程为212012042()()20p px y y y y y y px c-++-+-=.即012022()()()0pp x x y y y y c-+-++=. 于是，直线BC 经过定点002(,)p x y c--.…………………………14分。
陕西省师大附中、西工大附中2011届高三第十一次适应性训练(理综)
2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十一次适应性训练理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 Cl-35.5第I卷（选择题，共126分）一.选择题(本题包括13小题。
每小题6分，共计78分。
每小题只有一个选项符合题意)1. 某植物正常受粉形成幼果后，用较高浓度的生长素类似物喷洒幼果，可能出现的是A．种子明显增多 B．形成无子果实C．部分果实脱落 D．果实生长不受影响2．植物种群密度的调查常用样方法，图示中黑点表示统计的个体，下列各图中有关取样的方法统计有误的是3．下列有关基因和染色体的叙述，不支持“基因在染色体上”这一结论的是A．在向后代传递过程中，都保持完整性和独立性B．在体细胞中一般成对存在，分别来自父母双方C．减数第一次分裂过程中，基因和染色体行为完全一致D．果蝇的白眼基因是具有遗传效应的DNA片段4．若图1、图2、图3是某同学做有丝分裂实验时，在光学显微镜下观察到的图像，下列有关说法正确的是A．图1是植物根尖分生区细胞在低倍镜下所观察到的图像B．图1转图2的操作步骤是移动装片→转动转换器→调节视野亮度→转动粗调节器C．图3是根尖经过解离、漂洗、染色、压片后，在高倍镜下所观察到的图像D．持续观察图3中的一个处于间期的细胞，可见它从间期进入分裂期的全过程5．下图是物种形成的模式图。
物种A因为地理障碍分隔为两个种群A1和A2，经过漫长的进化，A2分别形成新物种B、C，A1形成新物种E。
A2种群的部分群体越过障碍外迁与E同域分布，向D方向进化。
下列有关叙述正确的是①C和D存在地理隔离，则一定存在生殖隔离②B和C无地理隔离，却存在生殖隔离③C可能是A2的染色体多倍变异的结果④A1和A2基因频率相同，E和D是相同物种A．①② B．③④ C．②③ D．①②④6．在狐群中，有一伴性的复等位基因系列，包括BA：灰红色，B：野生型呈蓝色，b：巧克力色，它们之间的显性是完全的，次序是BA>B>b。
陕西省西北工业大学附属中学2022届高三第二次适应性考试数学(理)试题 Word版含答案
2022年高考全国统一考试西北工大附中其次次适应性训练理科数学考试时间：120分钟 试卷满分：150分第一部分（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线23y x =的焦点坐标是A. 3,04⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 10,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 1,012⎛⎫ ⎪⎝⎭2.《莱茵的草书》（Rhind Papyrus ）是是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三分之和的17是较小的两份之和，则最小一份为A. 53 B. 103 C. 56 D.1163.下列命题中，假命题是A.“π是函数sin y x =的一个周期”或“2π是函数cos y x =的一个周期”B.“0m >”是“函数()()2log 1f x m x x =+≥不存在零点”的充分不必要条件C.“若a b ≤，则221a b ≤-”的否命题D.“任意()0,a ∈+∞，函数x y a =在定义域内单调递增”的否定4.如图是一个有底容器的三视图，现向容器中均匀注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是5.某中学数学组来了5名即将毕业的高校生进行教学实习活动，现将他们安排到高一班级的1,2,3三个班实习，每班至少一名，最多两名，则不同的安排方案有A. 30种B. 90种C. 150种D. 180种 6.已知函数()21f x ax =-的图象在点()()1,1A f 处的切线l 与直线820x y -+=平行，若数列()1f n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和为n S ，则2015S 的值为 A. 40304031 B. 20144029 C. 20154031 D. 40294031 7.设复数()()1,0z x yi x R y =-+∈≥，若1z ≤，则y x ≥的概率为 A. 3142π+ B. 1142π- C. 112π+ D. 112π- 8.已知圆的方程为()2214x y +-=，若过点11,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭的直线l 与此圆交于A,B 两点，圆心为C ，则当ACB ∠最小时，直线l 的方程为 A. 4230x y --== B. 220x y +-== C. 4230x y +-== D. 220x y -+= 9.对一名同学8次的数学成果进行了统计，第次统计得到的数据具体为如下表所示： i 1 2 3 4 5 6 7 8 i a 100 101 103 103 104 106 107 108 流程图（其中a 是在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法这8个数据的平均数），则输出的S 的值是 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10.已知11,,,,44AB AC AB AC t t t ⎡⎤⊥==∈⎢⎥⎣⎦，若P 是ABC 所在平面内一点，且AB AC AP AB AC =+，则PB PC ⋅的取值范围是 A. []13,17 B. []12,13 C. 3,124⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 3,134⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 11.已知定义在[)1,+∞上的函数()348,1221,222x x f x x f x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭⎩，当()12,2n n x n N -*⎡⎤∈∈⎣⎦时，函数()f x 的图象与x 轴围成的图像面积为n S ，则n S =A. nB. 2C. 2nD.2n12.已知数列{}n a 满足，1211,2a a ==，且()()23122110,.n n n n a a n N *+⎡⎤⎡⎤+--+--=∈⎣⎦⎣⎦记2n T 为数列{}n a 的前n 项和，数列{}n b 是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式2111n n nT b b ⎛⎫+⋅< ⎪⎝⎭成立的最小整数n 为A. 7B. 6C. 5D. 4其次部分（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必需作答，第2224题为选考题，考生依据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.在ABC 中，角A,B,C 对应的边分别是a,b,c ，已知2b c =，sinA 22sinB +=,则cos A = .14.已知集合(){}21|y lg ,|y 1x x e A x a x B y e ⎧⎫+==-==⎨⎬+⎩⎭，且()R C B A R =，则实数a 的取值范围是 .15.二项式612x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的开放式中全部有理项的系数和等于 （用数字作答）.16.已知点(),A a b 与点()1,0B 在直线34100x y -+=的两侧，给出下列说法：①34100a b -+>；②当0a >时，a b +222a b +>；④当0a >且1,0a b ≠>时，1ba -的取值范围是53,,24⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.其中全部正确的说法序号是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数()sin 2sin 2cos 266f x x x x a ππ⎛⎫⎛⎫=++--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（,a R a ∈为常数）.（1）求函数()f x 的最小正周期和单调增区间；（2）若函数()f x 的图象向左平移()0m m >个单位后，得到函数()g x 的图象关于y 轴对称，求实数m 的最小值. 18.(本小题满分12分) 如图，直三棱柱111ABC A B C -中，12,,AC CC AB BC ===D 是1BA 上的一点，且AD ⊥平面1.A BC （1）求证：BC ⊥平面11;ABB A （2）在1BB 棱上是否存在一点E ，使平面AEC 与平面的11ABB A 夹角等于60？若存在，试确定E 点的位置；若不存在，请说明理由. 19.(本小题满分12分) 其次届世界互联网大会将于2021年12月16日—18日在浙江乌镇进行，届时将有世界各国的互联网精英云集于此共商世界互联网的将来.现在人们的生活已经离不开互联网，网上购物已静静走进人们的生活，在刚刚过去的双十一，有4位好友相约：每个人通过执一枚质地均匀的骰子打算自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参与者必需从淘宝网和京东商城选择一家购物. （1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率； （2）用,ξη本别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X ξη=，求随机变量X 分分布列与数学期望EX . 20.(本小题满分12分) 设12,F F 是椭圆()22:x 2y 20C λλ+=>的左、右两个焦点，P 是椭圆C 上的任意一点. （1）记12F PF θ∠=，求证：cos 0;θ≥ （2）若()11,0F -，点()2,0N -，已知椭圆C 上的两个动点A,B 满足NA NB μ=，当11,53μ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求直线AB 斜率的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数()()0f x kxlnx k =≠有微小值1.e -（1）求实数k 的值；（2）设实数,a b 满足0a b <<. ①计算：10ln ln ;2a b x dx +-⎰②记①中计算结果(),G a b ，求证：()1,ln 2.G a b b a <- 请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.留意：只能做所选的题目.假如多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 如图，在ABC 中，90,ABC ∠=以AB 为直径的圆O 交AC 于点E,点D 是BC 边的中点，连接OD 交圆O 于点,M. （1）求证：DE 是圆O 的切线； （2）求证：.DE BC DM AC DM AB ⋅=⋅+⋅23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程是22222x ty t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C 的极坐标方程为2.4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（1）将圆C 的极坐标方程化成直角坐标方程；（2）若直线l 与圆C 交于A,B 两点，点P 的坐标为()2,0，试求11PA PB +的值. 24.(本小题满分10分)不等式选讲 已知不等式2326t t m m +--≤-对任意t R ∈恒成立. （1）求实数m 的取值范围；（2）若（1）中实数m 的最大值为λ，且实数,,x y z 满足345x y z λ++=， 求222x y z ++的最小值.。
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由（Ⅰ）可得AB⊥BC，∴CF AF．
由三垂线定理，得PF AF．
则AF=CF= ，PF= ，
在 中，tan∠PAF= = ，
∴异面直线PA与BC所成的角为 ．
（III）取AP的中点E，连结CE、DE．∵PC=AC=2，∴CE PA，CE= ．
∵CD 平面PAB，由三垂线定理的逆定理，得DE PA．
8．设 ＜b,函数 的图像可能是
9设函数 ，若 ， ，则函数 的零点个数为
A.1B.2C.3D.4
10．已知点 是椭圆 上的一动点， 为椭圆的两个焦点， 是坐标原点，若 是 的角平分线上的一点，且 ，则 的取值范围为（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．把答案填在题中横线上.
(I)求证：AB 平面PCB；
(II)求异面直线AP与BC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角C-PA-B的正弦值
19
已知函数
(
(
20.（本小题满分13分）
已知数列 满足 =1，且
记
（Ⅰ）求 、 、 的值；
（Ⅱ）求数列 的通项公式及数列 的前 项和 .
2
已知动圆过定点
(
（Ⅱ）设
求出该定点的坐标
数学（理科）参考答案及评分标准
0.02
（2）
（3）设技术革新后的三等品率为 ，则此时1件产品的平均利润为
依题意， ，即 ，解得
所以三等品率最多为
18．（本小题满分12分）
解：(I)∵PC 平面ABC， 平面ABC，∴PC AB．
∵CD 平面PAB， 平面PAB，∴CD AB．
又 ，∴AB 平面PCB．
(II)过点A作AF//BC，且AF=BC，连结PF，CF．
（Ⅰ）求 的分布列；
（Ⅱ）求1件产品的平均利润（即 的数学期望）；
（III）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为 ，一等品率提高为 ．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75万元，则三等品率最多是多少？
18．（本小题满分12分）
如图，三棱锥P—ABC中，PC 平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD 平面PAB．
其中正确命题的序号是：
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
5若点 在双曲线 的左准线上，过点 且方向向量为 的光线，经直线 反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为
A. B. C. D.
6.
A.0 B
7．若{ }为等差数列， 是其前n项的和，且 ，则 =
A. B. C. D.
陕西省师大附中、西工大附中2010-2011学年高三数学第二次联考适应性训练理
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟
第Ⅰ卷选择题（共50分）
一、选择题（本题共
1已知 是虚数单位， 和 都是实数，且 ,则
=
A． B. C. D.
2 ，则“ ”是“ ”的
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
由 得 故
21
解：
C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
3过点 的直线 经过圆 的圆心，则直线 的倾斜角大小为
A. B. C. D.
4设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面给出下列四个命
题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
11已知 满足 ,则 的最大值为
12
13 的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为
14．若函数 = 在(0，3)上单调递增，则 ∈。
15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 的距离的最小值是.
（2）．（选修4—5不等式选讲）已知
则 的最小值是.
（3）．(选修4—1几何证明选讲）如图， 内接于
， ，直线 切 于点 ，
交 于点 .若 则 的长为；
三、解答题：本大题共
16
（Ⅰ）求函数
（Ⅱ）令
17．（本小题满分12分）
随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为 ．
一、选择题：BBCDA DBCCB
二、填空题：11．3 12. 13. -160 14.
15．(1) ；(2)9；(3) ．
三、解答题：16.（本小题满分12分）
解：
（Ⅱ）
17．（本小题满分12分）
解．（1） 的所有可能取值有6，2，1，-2；， ，，来自故 的分布列为：6
2
1
-2
0.63
0.25
0.1
∴ 为二面角C-PA-B的平面角．
由(I) AB 平面PCB，又∵AB=BC，可求得BC= ．
在 中，PB= ， ．
在 中，sin∠CED= ．
∴二面角C-PA-B大小的正弦值是 ．
19
解：
单调减区间
②
于是
∴
单调减区间为
(
②当
结合
20.（本小题满分13分）
解：（I）
解二：（Ⅰ）由
整理得
（Ⅱ）由
所以
故