第1届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

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第1届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

第１届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答（1967年于波兰的华沙）【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m 。

一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度υ0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。

球落在距离柱s ＝20m 的地面上。

问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：MV mv mv +=0其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速度．两者的飞行时间都是 01.12==gh t s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离，故它在水平方向的速度为： 8.1901.120==V （m/s ）由方程0.01×500＝0.01v ＋0.2×19.8可求出子弹在碰撞后的速度为：v ＝104m/s子弹也在1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为S ＝vt ＝104×1.01＝105m的地面上。

碰撞前子弹的初始动能为=2021mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为=221MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=221mv 54 J 与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。

这种碰撞不是完全非弹性碰撞。

在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。

而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。

【题２】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为r ，求Ａ、Ｂ两点间的A rr r r r r r r总电阻。

解：如图（乙）所示Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联图（甲）后的等效电阻。

如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ两点间的总电阻，设为Ｒx 。

根据它们的串并联关系有：rR rR r R x x x ++= 图（乙）解上式可得： r R x 251+=【题３】给定两个同样的球，其一放在水平面上，另一个以细线悬挂。

奥林匹克物理竞赛试题及答案

奥林匹克物理竞赛试题及答案比赛设立了由参赛成员国组成的国际物理奥林匹克委员会。

竞赛章程规定，目的是促进中学物理教学的国际交流，通过竞赛促进物理课外活动，加强不同国家青少年之间的友好关系和人与人之间的相互了解与合作。

同时，它有助于参赛者开发他们在物理方面的创造力，并将他们在学校学到的知识应用到解决实际问题的能力中。

国际物理奥林匹克竞赛每年举行一次。

它由会员国轮流主办，由各代表团团长和东道国指定的一名主席组成。

国际委员会的任务是公正合理地评价论文，监督章程的实施，决定竞赛结果。

每个成员国可派出五名高中生或技校学生参加比赛。

参赛者在比赛当天之前不得超过20岁。

参赛队伍要有两个团长，两个团长都是国际委员会成员，前提是能胜任解决竞赛问题，能参与竞赛试卷的讨论和评分，熟悉国际物理奥林匹克的工作语言。

国际体育奥林匹克的工作语言是英语、法语、德语和俄语。

当代表团到达东道国时，代表团团长应向东道国的组织者说明学生和团长的情况。

竞赛于每年6月底举行。

竞赛分两天进行。

第一天进行3道理论计算题竞赛，另一天的竞赛内容是1—2道实验题。

中间有一天的休息。

参赛者可使用计算尺、不带程序编制的计算器和对数表、物理常数表和制图工具，但不能使用数学和物理公式一览表。

比赛题目由参赛国提供，主办国命题。

比赛前，问题要保密。

竞赛内容包括中学物理四个部分(力学、热力学与分子物理、光学与原子核物理、电磁学)，要求使用标准的中学数学而不是高等数学解题。

东道国提出评估标准并指定审查人员。

每道题满分10分。

同时，各代表团团长将对其成员的竞赛论文复印件进行评审，并最终协商决定结果。

评奖标准是以参赛者前三名的平均分数计为100%，参赛者达90% 以上者为一等奖，78—90%者为二等奖，65—78%者为三等奖，同时发给证书。

50—65%者给予表扬，不满50%者发给参赛证明。

竞赛只计个人名次，不计团体总分。

最后竞赛结果由国际委员会决定宣布。

国际物理奥林匹克竞赛流程赛期一般为9天。

物理竞赛考试题及答案

物理竞赛考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 cm/sD. 299,792,458 mm/s答案：A2. 牛顿第三定律描述的是：A. 力的合成B. 力的分解C. 作用力和反作用力D. 力的平衡答案：C3. 根据能量守恒定律，下列哪项描述是错误的？A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在系统中自由创造C. 能量的总量在封闭系统中保持不变D. 能量转换过程中总能量守恒答案：B4. 以下哪种力不是基本力？A. 重力B. 电磁力C. 强核力D. 弱核力答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的________成反比。

答案：平方2. 欧姆定律表明，电流I与电压V和电阻R之间的关系是：I =________。

答案：V/R3. 一个物体在自由落体运动中，其速度v与时间t的关系是：v = ________。

答案：gt4. 根据热力学第一定律，系统内能的增加等于系统吸收的热量Q与系统对外做的功W之和，即：ΔU = ________。

答案：Q + W三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述波粒二象性的概念。

答案：波粒二象性是指微观粒子如电子、光子等，既表现出波动性也表现出粒子性。

在某些实验条件下，它们表现出波动性，如干涉和衍射现象；而在另一些条件下，它们表现出粒子性，如光电效应。

这一概念是量子力学的基础之一。

2. 描述牛顿第一定律的内容及其意义。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一个物体会保持静止或匀速直线运动状态，除非受到外力的作用。

这一定律的意义在于，它揭示了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，求物体下落2秒后的速度和位移。

物理奥林匹克竞赛题

物理奥林匹克竞赛题一、选择题（每题5分，共20分）1. 关于力的作用，下列说法正确的是：A. 力只能改变物体的形状，不能改变物体的运动状态B. 力只能改变物体的运动状态，不能改变物体的形状C. 力既能改变物体的形状，也能改变物体的运动状态D. 力既不能改变物体的形状，也不能改变物体的运动状态答案：C2. 在光滑的水平地面上，有一个质量为m的小球以速度v做匀速直线运动。

现给小球施加一个恒力F，使其在时间t内速度变为2v。

则该恒力F 的大小为：A. m(3v)/tB. m(2v)/tC. m(4v)/tD. m(5v)/t答案：C3. 关于电磁感应现象，下列说法正确的是：A. 只要闭合电路中的部分导体在磁场中运动，就一定会产生感应电流B. 只有当闭合电路中的部分导体在磁场中切割磁感线运动时，才会产生感应电流C. 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，就一定会产生感应电流D. 只有当闭合电路中的部分导体在磁场中做变速运动时，才会产生感应电流答案：C4. 关于光的折射现象，下列说法正确的是：A. 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定会发生改变B. 光从空气进入水中时，传播速度会变大C. 光从水中射入空气时，折射角小于入射角D. 光在不同介质中传播时，其速度不变答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 在自由落体运动中，若忽略空气阻力，物体下落的高度h与时间t的关系式为：h = _________。

答案：gt^2 / 26. 质量为m的物体以速度v在半径为R的圆周上做匀速圆周运动，则其所受向心力的大小为：F = _________。

答案：mv^2 / R7. 在一个闭合电路中，电源的电动势为ε，内阻为r，外电阻为R。

当外电阻R增大时，电路中的电流I将_________（填“增大”或“减小”）。

答案：减小8. 一束单色光从空气斜射到水面上，入射角为θ，折射角为γ。

若逐渐增大入射角θ，则折射角γ将_________（填“增大”或“减小”）。

国际物理奥林匹克竞赛试题.doc

国际物理奥林匹克竞赛试题理论试题题1A 某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端，绳的另一端固定在一座高桥上，他自静止高桥向下面的河流下落，末与水面相触，他的质量为m，绳子的自然长度为L，绳子的力常数（使绳子伸长lm所需的力）为k，重力场强度为g。

求出下面各量的表达式。

（a）运动员在第一次达到瞬时静止前所落下的距离y。

（b）他在下落过程中所达到的最大速率v。

（c）他在第一次达到瞬时静止前的下落过程所经历的时间t。

设运动员可以视为系于绳子一端的质点，与m相比绳子的质量可忽略不计，当绳子在伸长时服从胡克定律，在整个下落过程中空气的阻力可忽略不计。

B 一热机工作于两个相同材料的物体之间，两物体的温度分别为T A和T B（T A＞T B），每个物体的质量均为m，比热恒定，均为s。

设两个物体的压强保持不变，且不发生相变。

（a）假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能，求出两物体A和B最终达到的温度T?的表达式，给出解题全部过程。

（b）由此得出允许获得的最大功的表达式。

（c）假定热机工作于两箱水之间，每箱水的体积为2.50m3，一箱水的温度为350K，另一箱水的温度为300K。

计算可获得的最大机械能。

已知水的比热容= 4.19×103kg-1K-1，水的密度=1.00 x 103kgm.-3C 假定地球形成时同位素238U和235U已经存在，但不存在它们的衰变产物。

238U和235U的衰变被用来确定地球的年龄T。

（a）同位素238U以4.50×109年为半衰期衰变，衰变过程中其余放射性衰变产物的半衰期比这都短得多，作为一级近似，可忽略这些衰变产物的存在，衰变过程终止于铅的同位素206Ph。

用238U的半衰期、现在238U的数目238N表示出由放射衰变产生的206Pb原子的数目206n。

（运算中以109年为单位为宜）（b）类似地，235U在通过一系列较短半衰期产物后，以0.710×109年为半衰期衰变，终止于稳定的同位素207Pb。

国际物理奥林匹克竞赛试题

国际物理奥林匹克竞赛试题一、在双缝干涉实验中，当光屏上某点到双缝的路程差为半个波长时，该点将出现：A. 明条纹B. 暗条纹C. 无法确定明暗D. 既是明条纹又是暗条纹（答案：A）二、一个物体在地球表面附近做匀速圆周运动，其向心加速度与地球同步卫星的向心加速度相比：A. 两者相等B. 物体的大C. 卫星的大D. 无法比较（答案：B）三、关于光的波动性与粒子性，下列说法正确的是：A. 光只具有波动性，不具有粒子性B. 光只具有粒子性，不具有波动性C. 光在某些情况下表现出波动性，在某些情况下表现出粒子性D. 光的波动性与粒子性是相互矛盾的，不能同时存在（答案：C）四、在量子力学中，描述粒子位置不确定度与动量不确定度之间关系的是：A. 牛顿第二定律B. 能量守恒定律C. 海森堡不确定性原理D. 薛定谔方程（答案：C）五、关于电磁感应现象，下列说法错误的是：A. 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流B. 感应电流的磁场总是试图阻碍产生它的磁通量的变化C. 感应电动势的大小与线圈匝数成正比D. 在电磁感应现象中，机械能转化为电能（答案：C）六、在相对论中，关于时间膨胀效应，下列说法正确的是：A. 高速运动的物体内部时间流逝速度比静止时快B. 高速运动的物体内部时间流逝速度比静止时慢C. 时间膨胀效应与物体的运动速度无关D. 时间膨胀效应只在接近光速运动时才显著（答案：B）七、关于量子纠缠，下列说法正确的是：A. 量子纠缠是一种超距作用，违反了相对论中的光速限制B. 量子纠缠是量子系统之间的一种特殊关联，不能通过经典通信实现C. 量子纠缠只存在于相同的粒子之间D. 量子纠缠可以被观测而不影响系统的状态（答案：B）八、在杨-米尔斯理论中，描述基本粒子相互作用的是：A. 引力场B. 电磁场C. 规范场D. 标量场（答案：C）。

物理奥赛初赛试题及答案

物理奥赛初赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，力和加速度的关系是：A. F = maB. F = ma^2C. F = m/aD. F = a/m答案：A3. 以下哪个选项是正确的能量守恒定律表述？A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以在不同形式之间转换答案：C4. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们之间的距离的关系是：A. 与距离成正比B. 与距离成反比C. 与距离的平方成正比D. 与距离的平方成反比答案：D二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个物体在水平面上以初速度v0开始滑行，摩擦系数为μ，滑行距离为s，则物体滑行时间t为______。

答案：t = v0 / (μg)6. 一个质量为m的物体从高度h自由落下，忽略空气阻力，其落地时的速度v为______。

答案：v = √(2gh)7. 一个电路中，电阻R、电流I和电压V之间的关系是______。

答案：V = IR8. 根据欧姆定律，电阻R、电流I和电压V之间的关系是______。

答案：I = V / R三、计算题（每题10分，共40分）9. 一辆汽车以恒定加速度a从静止开始加速，经过时间t后，汽车的速度v和位移s分别为多少？答案：v = ats = 1/2 * a * t^210. 一个质量为m的物体从高度h自由落下，求物体落地时的动能。

答案：动能 = 1/2 * m * v^2 = 1/2 * m * (2gh) = mgh11. 一个电阻R与一个电容C串联后接在电压为V的直流电源上，求电路达到稳态时的电流I。

答案：I = V / (R + 1/(C * ω))12. 一个质量为m的物体在弹簧的弹力作用下做简谐振动，弹簧的劲度系数为k，求物体的最大速度。

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第１届（1967年于波兰的华沙）【题１】质量Ｍ＝0.2kg的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m。

一粒质量ｍ＝0.01kg、以速度 0＝500m/s飞行的子弹水平地穿过球心。

球落在距离柱s＝20m的地面上。

问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：mv0 mv MV其中v和V分别是碰撞后子弹的速度和小球的速度. 两者的飞行时间都是t 2h1.01s g球在这段时间沿水平方向走过20m的距离，故它在水平方向的速度为：V2019.8（m/s） 1.01由方程0.01__215;500＝0.01v＋0.2__215;19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v＝104m/s子弹也在1.01s后落地，故它落在与柱的水平距离为S＝vt＝104__215;1.01＝105m 的地面上。

碰撞前子弹的初始动能为球在刚碰撞后的动能为12mv0 1250 J 21MV2 39.2 J 212子弹在刚碰撞后的动能为mv 54 J2与初始动能相比，两者之差为1250 J－93.2 J＝1156.8 J这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。

这种碰撞不是完全非弹性碰撞。

在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。

而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。

【题2】右图（甲）为无限的电阻网A络，其中每个电阻均为r，求Ａ、Ｂ两点rrrr间的总电阻。

解：如图（乙）所示BＡ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联图（甲）后的等效电阻。

AＣ如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ rrrr两点间的总电阻，设为Ｒ_。

BＤ根据它们的串并联关系有：。

国际物理奥赛试题及答案

国际物理奥赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 299,792,458 km/sC. 299,792,458 cm/sD. 299,792,458 mm/s答案：A2. 根据量子力学，一个粒子的波函数代表什么？A. 粒子的位置B. 粒子的速度C. 粒子的概率密度D. 粒子的能量答案：C3. 以下哪项不是电磁波的特性？A. 波长B. 频率C. 质量D. 能量答案：C4. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的关系是什么？A. 相等且相反B. 相等且相同C. 不相等且相反D. 不相等且相同答案：A5. 热力学第一定律表述了什么？A. 能量守恒定律B. 熵增定律C. 热力学第二定律D. 热力学第三定律答案：A6. 一个物体在自由落体运动中，其加速度是多少？A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 11 m/s²D. 12 m/s²答案：A7. 以下哪种力不属于基本力？A. 重力B. 电磁力C. 强核力D. 弱核力答案：A8. 一个完全弹性碰撞中，动量守恒和能量守恒是否都成立？A. 是B. 否答案：A9. 光的双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与什么有关？A. 光的波长B. 双缝间的距离C. 观察屏的距离D. 所有以上因素答案：D10. 根据相对论，时间膨胀和长度收缩的效应是否只发生在高速运动的物体上？A. 是B. 否答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 光年是______单位，表示光在一年内通过的距离。

答案：长度2. 绝对零度是温度的下限，其数值为______开尔文。

答案：03. 一个物体的动能与其速度的平方成正比，其比例系数是______。

答案：1/24. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成______。

答案：反比5. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场可以产生______。

历届奥林匹克物理竞赛试题及解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第１届（1967年于波兰的华沙）【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m 。

一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。

球落在距离柱s ＝20m 的地面上。

问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：MV mv mv +=0其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速度. 两者的飞行时间都是01.12==ght s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离，故它在水平方向的速度为：8.1901.120==V （m/s ）由方程0.01×500＝0.01v ＋0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v ＝104m/s子弹也在1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为S ＝vt ＝104×1.01＝105m 的地面上。

碰撞前子弹的初始动能为=2021mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为=221MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=221mv 54 J与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。

这种碰撞不是完全非弹性碰撞。

在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。

而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。

【题2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为r ，求Ａ、Ｂ两点间的总电阻。

解：如图（乙）所示Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联图（甲）后的等效电阻。

如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ两点间的总电阻，设为Ｒx 。

根据它们的串并联关系有：m M h SsυABr r r r r r r rA B r r r r r r r r ＣＤrR rR r R x xx ++= 图（乙）解上式可得： r R x 251+=【题3】给定两个同样的球，其一放在水平面上，另一个以细线悬挂。

物理奥林匹克竞赛试题

物理奥林匹克竞赛试题一. 选择题1. 下列哪个物理定律描述的是静电场中电势的变化情况？A. 波尔定律B. 焦耳定律C. 库伦定律D. 爱因斯坦关系式2. 在弹性碰撞中，除了动量守恒外，还满足下列哪个条件？A. 能量守恒B. 力守恒C. 加速度守恒D. 角动量守恒3. 下列哪个物理量描述的是物体转动的惯性？A. 质量B. 动量C. 力D. 速度4. 一颗质量为2kg的物体，以1m/s的速度和一颗质量为1kg的物体发生碰撞，碰撞后两物体的速度分别是2m/s和？A. 2m/sB. 3m/sC. 4m/sD. 5m/s5. 是谁提出了相对论？A. 爱因斯坦B. 牛顿C. 麦克斯韦D. 高斯二. 填空题1. 牛顿第一定律也被称为___________。

2. 牛顿第二定律的数学表达式是___________。

3. 下列哪个公式描述的是功的定义？功 = ___________4. 波长与频率的关系由___________定律描述。

5. 物体的密度等于物体的___________除以物体的体积。

三. 解答题1. 描述一下牛顿第三定律，并给出一个实际的例子。

2. 一台电视机的重量是500N，如果放在木板上，木板支持住了电视机的质量，木板对电视机的支持力是多大？3. 一辆汽车在匀加速的情况下行驶，初始速度为20m/s，加速度为2m/s²，求汽车在3秒后的速度和位移。

4. 一个质量为2kg的物体以4m/s的速度沿着光滑水平面运动，撞上了一面质量为5kg的墙壁并弹回，求墙壁对物体的冲量。

四. 应用题1. 一个物体从高度5m自由落下，假设匀加速度为10m/s²，求物体落地所需的时间以及落地时的速度。

2. 一个长为3m、宽为2m、高为1m的箱子，质量为100kg，求箱子的密度。

3. 有一根长为2m、质量为1kg的细杆，细杆的一个端点连接一个质量为1kg的小球，细杆另一端固定在墙上。

小球和杆组成一个单摆，求该单摆的周期。

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第8届（1975年于德意志民主共和国的居斯特罗）【题1】一根杆以恒定的角速度ω绕竖直轴旋转，杆与轴的夹角为（900－α）。

质量为m 的质点可以沿杆滑动，摩擦系数为μ 。

求转动过程中，质点保持在同一高度的条件（如图8.1）。

解：我们发现，采用所谓“滑动摩擦角”概念是有用的。

如果滑动摩擦系数等于某一角度的正切值，就称这个角ε为“滑动摩擦角”（如解图8.1所示），即tan ε＝μ我们必须求出把物体压向平台的合力。

如果合力与平面法线之间的夹角在滑动摩擦角之内，则摩擦力大到足以阻止运动。

极限情形是合力与摩擦角的一臂重合。

对于本题，当我们寻找质点在旋转杆上向上滑动的极限情况时，合力应位于（α＋ε）角的双臂内（如解图8.2所示）。

图8.1ε解图8.1 解图8.2把质点压在杆上的力是重力mg 与m ω2r ＝m ω2L cos α的合力。

故质点在向上滑动的极限情形下，角（α＋ε）的正切为gL mg L m αωαωεαcos cos )tan(22==+ 同理，质点向下滑动的极限情形可用角（α＋ε）的正切得到。

于是，如果)tan(cos )tan(2εααωεα+≤≤g L －则质点在旋转杆上处于平衡。

从边界条件可以看出，存在着一个较高位置（L f ）和一个较低位置（L a ），质点在这两位置之间的任何地方将处于随遇解图8.3平衡状态。

在这两边界之外，质点无法平衡，质点将向上或向下滑动。

随遇平衡位置L f －L a 可由边界条件导出：)tan tan 1(cos tan 22232εααωε⋅-=-g L L a f 解图8.3对不同的α角，画出质点在杆上哪些部分处于随遇平衡，（取ω＝10 s -1，μ＝0.268，ε＝150）。

虚线表示无摩擦时质点非稳定平衡位置。

【题2】求出厚透镜对两个不同波长有同一焦距的条件，并就不同类型的透镜讨论可行性。

解答：我们必须知道厚透镜的性质。

物理奥林匹克竞赛试题

1.在一个密闭容器中，有一定量的理想气体。

当容器体积减小时，气体的压强会如何变化？A.减小B.不变C.增大（答案）D.无法确定2.一个物体在地球表面受到的重力加速度是9.8米/秒²。

如果将该物体移到月球表面，它受到的重力加速度会：A.保持不变B.增大C.减小（答案）D.变为零3.光的色散现象是由于：A.光的波长不同（答案）B.光的速度不同C.光的强度不同D.光的方向不同4.一个物体做简谐振动，当它的位移达到最大时，它的：A.速度最大B.加速度最大（答案）C.动能最大D.势能最小5.在电路中，电阻、电感和电容对电流的作用分别是：A.阻碍、储存电能、产生磁场B.阻碍、产生磁场、储存电能（答案）C.储存电能、阻碍、产生磁场D.产生磁场、储存电能、阻碍6.一个物体在真空中自由下落，它下落的高度h与时间t的关系是：A.h = gt²（答案）（其中g为重力加速度）B.h = gtC.h = g/t²D.h = g/t7.光的干涉现象是：A.两束光相遇时互相抵消的现象B.两束光相遇时加强的现象C.两束相干光波叠加产生明暗相间的条纹的现象（答案）D.光在介质中传播速度改变的现象8.在量子力学中，描述微观粒子运动状态的函数是：A.波动函数（答案）B.概率函数C.密度函数D.分布函数9.一个物体在水平面上做匀速圆周运动，它的线速度与角速度的关系是：A.v = rω（答案）（其中v为线速度，r为半径，ω为角速度）B.v = r/ωC.v = ω/rD.v = r +ω。

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第６届（1972年于罗马尼亚的布加勒斯特）【题１】给定三个圆柱，它们的长度、外径和质量均相同。

第一个是实心圆柱；第二个是空心圆筒，壁有一定厚度；第三个是同样壁厚的圆筒，但两端用薄片封闭，里面充满一种密度与筒壁相同的液体。

如将它们放在倾角α为的斜面上，如图6.1所示，求出并比较这些圆柱的线加速度。

研究光滑滚动与又滚又滑两种情况。

圆柱与斜面的摩擦系数为μ，液体与筒壁之间的摩擦可以忽略。

解：沿斜面方向作用在圆柱上的力是：作用于质心重力的分量mg sin 和作用于接触点的摩擦力S ，如图6.1所示。

产生的加速度a ：ma ＝mg sin －S 纯滚动时的角加速度为： R a ＝β 转动的运动方程为： I Ra RS = 以上方程组的解为： 21sin mR I g a +=α221sin mR I mR Img S +⋅=α （１）当S 达到最大可能值μmg cos 时，也就到了纯滚动的极限情形，这时：221sin cos mR I mR I mg mg h h +=ααμ即维持纯滚动的极限条件为)1(tan 2ImR h +=μα （２）下面我们来研究三个圆柱体的纯滚动情形。

（Ⅰ）实心圆柱的转动惯量为221mR I =从（１）式和（２）式分别得到 αsin 32g a =， tan a h ＝３μ ααmg sin S R角加速度为：β＝Ra （Ⅱ）设空心圆筒壁的密度是实心圆柱密度的n 倍。

因已知圆柱的质量是相等的，故可以算出圆筒空腔的半径r ：)(222r R L n L R -=ρπρπ 即nn R r 122-= 转动惯量为：nn mR r LR n R LR n I 125.05.05.022222-=⋅-⋅=ρπρπ 由（１）式和（２）式分别算出： αsin 142g n n a -=， μα1214tan --=n n h 角加速度为：β＝Ra （Ⅲ）对充满液体的圆筒，因液体与筒壁之间无摩擦力，故液体不转动。

历届奥林匹克物理竞赛试题及解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第１届（1967 年于波兰的华沙）【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m。

一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度距离柱0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。

球落在s＝20m 的地面上。

问子弹落在地面何处？子弹动m M能中有多少转换为热能？解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：hmv0mv MVs 其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速S2h g 1.01s度. 两者的飞行时间都是t球在这段时间沿水平方向走过20m的距离，故它在水平方向的速度为：201.01V 19.8 （m/s）由方程0.01 ×500＝0.01 v＋0.2 ×19.8可求出子弹在碰撞后的速度为：v＝104m/s子弹也在 1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为的地面上。

S＝vt ＝104×1.01 ＝105m1 22碰撞前子弹的初始动能为mv 1250 J1MV 2球在刚碰撞后的动能为39.2 J21mv2子弹在刚碰撞后的动能为54 J2与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。

这种碰撞不是完全非弹性碰撞。

在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。

而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。

【题2】右图（甲）为无限的电阻网 Arr r rr ，求Ａ、Ｂ两点络，其中每个电阻均为间的总电阻。

解：如图（乙）所示rr rrBＡ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄｒ的并联，再与ｒ串联两点间的总电阻与电阻后的等效电阻。

如果网络是无限的，则两点间的总电阻应等于两点间的总电阻，设为图（甲）ＣA Ａ、ＢＣ、ＤＲx。

rr rrrr rrＤ根据它们的串并联关系有： BrR x R x R xr图（乙）r1 5R xr解上式可得：2 【题 3】给定两个同样的球，其一放在水平面上，另一个以细线悬挂。

国际物理奥林匹克竞赛试题

国际物理奥林匹克竞赛试题在紧张的物理奥赛题复习阶段，大家要做好每一次的物理考试复习筹备。

这样才能让大家在即将到来的考试中获得优秀的成绩!下面是本店铺收拾的国际物理奥林匹克竞赛试题，以供大家学习参考。

国际物理奥林匹克竞赛试题物理奥赛题复习资料关于摩擦力的剖析与判断1.摩擦力产生的条件两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。

这四个条件缺一不可。

两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。

2.摩擦力的方向摩擦力方向一直沿着接触面，和物体间相对运动的方向相反。

摩擦力的方向和物体的运动方向可能相同，可能相反，可能垂直，可能成任意角度。

●学习牛顿第肯定律需要要注意的三个问题1.牛顿第肯定律包含了两层含义：①维持匀速直线运动状况或静止状况是物体的固有属性;物体的运动无需力来维持;②要使物体的运动状况改变，需要施加力的用途，力是改变物体运动状况的起因。

2.牛顿第肯定律导出了两个定义：①力的定义。

力是改变物体运动状况的起因。

又依据加速度概念，速度变化就肯定有加速度，所以可以说力是使物体产生加速度的起因。

②惯性的定义。

一切物体都有维持原有运动状况的性质，这就是惯性。

惯性反映了物体运动状况改变的难易程度。

水平是物体惯性大小的量度。

3.牛顿第肯定律描述的是理想状况下物体的运动规律。

它描述了物体在不受任何外力时如何运动。

而不受外力的物体是不存在的。

物体不受外力和物体所受合外力为零是有不同的，所以不可以把牛顿第肯定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例，因此不可以说牛顿第肯定律是实验定律。

应用牛顿第二定律的常用办法1.合成法第一确定研究对象，画出受力剖析图，沿着加速度方向将各个力根据力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再依据牛顿第二定律列式求解。

此办法被称为合成法，具有直观方便的特征。

2.分解法确定研究对象，画出受力剖析图，依据力的实质功效成效，将某一个力分解成两个分力，然后依据牛顿第二定律列式求解。

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第5届（1971年于保加利亚的索菲亚）【题1】质量为m 1和m 2的物体挂在绳子的两端，绳子跨过双斜面顶部的滑轮，如图5.1。

斜面质量为m ，与水平面的夹角为1和2。

整个系统初态静止。

求放开后斜面的加速度和物体的加速度。

斜面保持静止的条件是什么？摩擦可以忽略。

解：我们用a 表示双斜面在惯性参照系中的加速度（正号表示向右的方向）。

用a 0表示物体相对斜面的加速度（正号表示左边物体m 下降）两个物体在惯性系中的加速度a 1和a 2可由矢量a 和a 0相加得到（如解图5.1图5.1）。

用F 表示绳子中的张力。

对沿斜面方向的分量应用牛顿第二定律。

使物体m 1加速下降的力是 m 1g sin 1－F 在惯性系中，沿斜面方向的加速度分量为 a 0－a cos 1所以，对此斜面分量，牛顿第二定律为：解图5.1m 1（a 0－a cos 1）＝m 1g sin 1－F同样，对于m 2有m 2（a 0－a cos 2）＝F －m 2g sin 2两式相加：（m 1cos 1＋m 2cos 2）a ＝（m 1＋m 2）a 0－（m 1sin 1－m 2sin 2）g （1）我们用动量守恒原理来研究斜面的运动。

斜面在惯性系中的速度为v （向右）。

物体相对斜面的速度为v 0。

故斜面上两物体在惯性系中的速度的水平分量（向左）分别为：v 0 cos 1－v 和 v 0 cos 2－v利用动量守恒原理：m 1（v 0 cos 1－v ）＋m 2（v 0 cos 2－v ）＝m v对匀加速运动，速度与加速度成正比，因此有：m 1（a 0 cos 1－a ）＋m 2（a 0 cos 2－a ）＝m a 所以0212211cos cos a m m m m m a +++=αα （2）上式给出了有关加速度的信息。

很明显，只有当两物体都静止，即两个物体平衡时，斜面才静止，这是动量守恒原理的自然结果。

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第3届（1969年于捷克斯洛伐克的布尔诺）【题1】右图的力学系统由三辆车组成，质量分别为m A ＝0.3kg ，m B ＝0.2kg ，m C ＝1.5kg 。

（a ）沿水平方向作用于C 车的力F 很大。

使A 、B 两车相对C 车保持静止。

求力F 及绳子的张力。

（b ）C 车静止，求A 、B 两车的加速度及绳子的张力。

（忽略阻力和摩擦力，忽略滑轮和车轮的转动惯量）解：（a ）A 、B 两车相对C 车保持静止，A 车在竖直方向没有加速度，因此它对绳的拉力为m A g 。

这个力使B 车得到加速度g m m a BAB =。

又三车系统以相同的加速度运动，则： g m m m m m F BAC B A )(++= 由给定的数值得：a B ＝a C ＝a A ＝1.5g ＝14.7m/s 2绳中的张力为：T ＝m A g ＝2.94N 水平推力为：F ＝29.4N（b ）如果C 车静止，则力m A g 使质量m A ＋m B 加速，加速度为：BA A AB m m gm a +=＝0.6g ＝5.88N绳中的张力为：T /＝m A g －m A ×0.6g ＝1.176N【题2】在质量为m 1的铜量热器中装有质量为m 2的水，共同的温度为t 12；一块质量为m 3、温度为t 3的冰投入量热器中（如右图所示）。

试求出在各种可能情形下的最终温度。

计算中t 3取负值。

铜的比热c 1＝0.1kcal/kg·0C ，水的比热c 2＝1kcal/kg·0C ，冰的比热c 3＝0.5kcal/kg·0C ，冰的熔解热L ＝80kcal/kg 。

解：可能存在三种不同的终态：（a ）只有冰；（b ）冰水共存；（c ）只有水。

（a ）冰温度升高，但没有熔化，达到某一（负）温度t a ；放出的热量和吸收的热量相等：c 3 m 3（t a －t 3）＝（c 1 m 1＋c 2 m 2）（t 12－t a ）＋m 2L得出最终的温度为3332112333122211)(c m c m c m Lm t c m t c m c m t a +++++=（1）情况（a ）的条件是t a ＜０（注：指00C ），如果上式的分子为负值，我们得到下列条件：（c 1 m 1＋c 2 m 2）t 12＜―c 3 m 3t 3―m 2L （2）（c ）现在让我们讨论冰块全部熔化的情况。