有限元分析(FEA)方法_

合集下载

基础知识：有限元求解方法

Thank you
有限元分析的作用： 1、增加设计功能，减少设计成本; 2、缩短设计和分析的循环周期; 3、增加产品和工程的可靠性; 4、采用优化设计，降低材料的消耗或成本; 5、在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题; 6、模拟各种试验方案，减少试验时间和经费; 7、进行机械事故分析，查找事故原因。
元计算科技发展有限公司是一家既年青又悠久的科技型企业。年青是因为她正处在战略重组后的初创期，悠久是因为她秉承了中国科学院数学研究所在有限元和数值计算方面所开创的光荣传统。元计算的目标是做强中国人自己的计算技术，做出中国人自己的CAE软件。
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小(网络越细)则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵(结构力学中称刚度阵或柔度阵)。
有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。 20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解 (往往是困难的)满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状(如二维问题中的三角形或任意四边形)的单元域上(分片函数)，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。

白车身强度分析报告

白车身强度分析报告1. 引言白车身是指汽车的主体骨架部分，它承受着车辆的重量和各种外部力的作用。

白车身的强度是保证车辆在运行过程中能够承受各种力和压力而不发生变形或破裂的重要指标。

本文将对白车身的强度进行分析，以提供有关白车身设计和改进的参考。

2. 强度分析方法为了分析白车身的强度，我们可以采用有限元分析（FEA）方法。

有限元分析是一种工程设计和分析的常用方法，通过将结构细分为有限数量的元素，利用数值计算方法对每个元素进行分析，从而得出整个结构的行为。

以下是强度分析的步骤：2.1 几何建模首先，需要建立一个准确的白车身的几何模型。

可以利用计算机辅助设计（CAD）软件或三维扫描技术获得车身的三维模型。

2.2 材料属性定义每种材料都有其特定的力学性质，如弹性模量、屈服强度和断裂韧性等。

在分析中，需要将这些材料属性定义在模型中。

2.3 边界条件设定在分析中，需要考虑车身受到的各种外部力和约束条件。

这些外部力可以是来自引擎、悬挂系统或碰撞等。

同时，还需要考虑车身的支撑条件和连接点的约束。

2.4 网格划分为了对车身进行数值计算，需要将其细分为有限数量的元素。

这些元素可以是三角形、四边形或六边形等。

网格划分的密度和精度对分析结果的准确性有很大影响。

2.5 载荷施加在分析中，需要根据实际情况施加各种载荷，如静载荷、动载荷和碰撞载荷等。

这些载荷将作用于车身结构上，并导致应力和变形的产生。

2.6 求解和结果分析经过以上步骤的准备，可以使用有限元软件对车身进行数值计算。

通过求解有限元方程，可以得到车身在不同载荷下的应力和变形分布。

然后，可以对分析结果进行评估和比较，以了解车身的强度和刚度。

3. 强度改进措施根据强度分析结果，可以提出一些改进措施来增强白车身的强度和刚度。

以下是一些常见的改进措施：3.1 材料优化选择具有更高强度和刚度的材料，如高强度钢或铝合金，可以显著提高白车身的整体强度。

3.2 结构优化通过对车身结构进行优化设计，可以减少材料的使用量，同时提高整体的强度。

UG有限元分析教程

UG有限元分析教程有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是一种计算方法，用于求解连续介质力学问题。

UG作为一款常用的三维CAD软件，也提供了相应的有限元分析功能，下面将介绍UG有限元分析的基本流程和步骤。

首先，建立几何模型是有限元分析的第一步。

在UG中，可以通过绘制线与曲线、创建体与表面等操作，构建出所需的几何形状。

在建模过程中，需要注意几何模型的准确性和合理性，以保证模拟结果的可靠性。

然后，进行网格划分。

有限元分析将几何模型离散化为多个小单元，每个小单元称为网格，通过将整个模型划分为有限个网格单元，可以更容易地对模型进行数值计算。

在UG中，可以选择不同的网格划分算法和参数设置，以求得较为合适的网格划分结果。

接下来，定义边界条件和加载条件。

在有限元分析中，需要对模型的边界进行约束和加载，以模拟真实的工程环境。

在UG中，可以通过选择特定面或边进行边界条件设置，例如固定边界条件、约束边界条件等。

同时，还可以对特定面或边进行加载条件设置，如施加力、施加压力等。

完成边界条件和加载条件的定义后，即可进行求解。

在UG中，可以通过调用有限元分析求解器进行计算。

求解过程中，UG会对模型进行离散化计算，并得到相应的应力、应变等结果。

求解的时间长短与模型的复杂性、计算机性能等因素有关。

最后，进行后处理。

在有限元分析中，后处理是对求解结果的分析和可视化。

UG提供了丰富的后处理工具，可以对应力、应变等结果进行图形显示和数据分析，并以形式化报告的形式输出结果。

总结而言，UG有限元分析是一项强大的工程分析工具，可以帮助工程师解决各种复杂的力学问题。

通过建立几何模型、网格划分、定义边界条件和加载条件、求解和后处理，可以得到模型的应力、应变等结果，以指导后续的工程设计和优化工作。

有限元分析 (FEA) 方法

有限元分析及应用讲义
P方法及p单元的应用
P 单元的位移形函数
u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2
v=a7+a8x+a9y+ a10x2+a11xy+a12y2
P方法的优点：
如果使用 p-方法进行结构分析，可以依靠p单元自动调整单元多项式阶数（2-
8），达到收敛到设定的精度. 对这种方法的相信程度，与使用经验有关.
有限元分析及应用讲义
识别无效的结果
分析的对象的一些行为计算出的几何项求解的自由度及应力反作用力或节点力
有限元分析及应用讲义
1.分析的对象的一些基本的行为:
• 重力方向总是竖直向下的 • 离心力总是沿径向向外的 • 没有一种材料能抵抗 1,000,000 psi 的应力 • 轴对称的物体几乎没有为零的环向应力 • 弯曲载荷造成的应力使一侧受压，另一侧受拉
– 仅高阶 (10-节点) 四面体单元较满意, 因此DOF(自由度)数目可能很多.
映射网格
+ 通常包含较少的单元数量.
+ 低阶单元也可能得到满意的结果,因此DOF(自由度)数目较少.
– 面和体必须形状 “规则”, 划分的网格必须满足一定的准则.
– 难于实现, 尤其是对形状复杂的体.
有限元分析及应用讲义
某一个单元的应力偏差是此单元上全部节点的六个应力分量值与此节点的平均应力值之差的最大值.
应力偏差：
所关心位置上的应力偏差值～450 psi
s
i n

s
a n

s
i n
(30,000 psi 应力的1.5%)

有限元分析网格划分的关键技巧

网格规模和分辨率的选择是有限元分析网格划分中的重要环节。以下是选择合理的网格规模和分辨率时需要考虑的几个因素：
1、分析精度：网格规模和分辨率越大，分析精度越高，但同时也会增加计算成本。因此，需要在精度和成本之间找到平衡点。
2、计算资源：网格规模和分辨率越大，需要的计算资源越多，需要考虑计算机硬件的性能和应用场景的需求。
4、三角形单元：适用于不规则区域和复杂结构的模拟，如表面模型等。
5、四边形单元：适用于规则区域和简单结构的模拟，如立方体、圆柱等。
6、高阶单元：高阶单元具有更高的计算精度，但同时也需要更多的计算资源。
在选择合适的单元类型和阶次时，需要考虑以下因素：
1、分析精度：根据分析目标和实际需求，选择能够满足精度要求的单元类型和阶次。
4、施加边界条件和载荷：对计算域的边界和加载条件进行定义，以模拟实际工况。
5、进行有限元分析和求解：利用有限元分析软件进行计算，得到各节点处的响应和位移等结果。
6、结果后处理：对分析结果进行可视化处理，如云图、动画等，以便更好地理解和评估仿真结果。
技巧2：如何选择合适的单元类型和阶次
5、经验准则：根据类似问题的经验和网格划分准则，可以指导网格规模和分辨率的选择。例如，对于结构分析，通常建议最大单元尺寸不大于最小特征尺寸的1/10。
技巧4：如何使用有限元分析软件自动划分网格
随着有限元分析软件的发展，越来越多的软件提供了自动划分网格的功能。使用这些功能可以大大简化网格划分的过程，提高分析效率。下面介绍两种常见的自动划分网格方法：
2、计算效率：在保证精度的前提下，尽量选择计算效率较高的单元类型和阶次。
3、单元特性：了解各种单元类型的适用范围和局限性，以便在分析过程中更好地满足实际需求。

有限元分析法

杆单元 Rod element 梁单元 Beam element 弹簧单元 Spring element
2个移动自由度 1个转动自由度
3个移动自由度（平面杆单元2个） 3个移动自由度（平面梁2个） 3个转动自由度（平面梁1个） 3个移动自由度（平面2个） 3个转动自由度（平面1个）
梁结构
弹簧结构
网格划分方法
. . .. . ..
线性
体(三维实体)
. . . . . ... .. .. . ..
二次
低阶单元
更高阶单元
线单元
• 线单元: 用于螺栓(杆)，弹簧，桁架或细长构件
面单元
• 壳单元: –Shell (壳)单元每块面板的主尺寸不低于其厚度的10倍。
面单元
-平面应力分析是用来分析诸如承受面内载荷的平板、承受压力或远离中心载荷的薄圆盘等结构。
details ignored
Geometric model for FEA
单元类型选择
Element type：
3节点三角形平面应力单元
单元特性定义
Element properties：
材料特性：E, µ 单元厚度：t
网格划分
模型检查 • • • • 低质量单元畸形单元重合节点重合单元
2 nodes
. .
A
. .
..
B
1 node
. .
. .
A
. .
B
具有公共节点的单元之间存在信息传递
. .
分离但节点重叠的单元 A和B之间没有信息传递（需进行节点合并处理）
第2节有限元建模方法
Finite element model
Input data

几乎所有的有限元分析的软件介绍——让你对CAE软件更了解

几乎所有的有限元分析的软件介绍——让你对CAE软件更了解有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是一种数值计算方法，用于求解结构、固体力学、热传导和流体力学等领域中的工程问题。

它通过离散化技术将复杂的连续体问题转化为一个有限数量的单元问题，再通过求解这些单元的代数方程组得到整个问题的近似解。

在工程领域，有限元分析常常被用来进行结构强度、振动、疲劳和优化分析等。

下面将介绍几个常见的有限元分析软件，包括ANSYS、ABAQUS、LS-DYNA和SolidWorks Simulation。

1.ANSYSANSYS是一款全面的有限元分析软件，包含了结构分析、流体动力学、电磁场分析和耦合多场分析等功能。

它具有强大的前后处理功能和丰富的材料模型库，可以模拟各种复杂的物理现象。

ANSYS还提供了多种优化算法，用于进行结构和材料参数的优化设计。

它广泛应用于航空航天、汽车、能源和电子等领域。

2.ABAQUSABAQUS是一款广泛应用于工程和科学领域的有限元分析软件，主要用于求解复杂的结构、流体和热力学问题。

它具有强大的建模和求解能力，支持线性和非线性分析。

ABAQUS还提供了各种完整的元件库和材料模型，同时支持多学科的耦合分析。

它适用于多种工程和科学领域，如航空航天、汽车、生物医学和材料科学等。

3.LS-DYNALS-DYNA是一款专注于动力学和非线性问题的有限元分析软件，用于模拟高速碰撞、爆炸和弹道问题等。

它具有优秀的显式求解器和平行计算能力，能够处理大型和复杂的模型。

LS-DYNA还提供了丰富的材料模型和接触算法，支持多物理场耦合。

它适用于汽车、航空航天、国防和地震等领域。

4. SolidWorks SimulationSolidWorks Simulation是一款基于SolidWorks CAD软件的有限元分析工具，用于进行结构和流体力学分析。

它提供了友好的用户界面和强大的建模和分析功能，能够快速进行设计验证和性能优化。

有限元分析-(FEA)方法

是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。

还利用简单而又相互作用的元素，即
将连续的结构离散成有限个单元，并在每一单元中设定有限个节
物理系统
每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。

作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。

真实的二次曲线
是未知的，但对每一单元可以近似地假设一位移函数，它在结点上等于结点位移。

此处，假设单元中
有了位移插值函数，就可以按材料力学公式求出应变和应力用节点
，则对结点2，3，
首先对单元假设一个位移差值函数，或称之为位移模式，得到用
可利用最小势能原理建立结构的节点载荷和节点位移之间的关系
代入边界条件后，经。

有限元分析在工程设计中的应用案例分析

有限元分析在工程设计中的应用案例分析有限元分析，简称FEA（Finite Element Analysis），是一种利用数值计算方法对复杂结构进行力学分析的技术。

它基于物理学原理，利用离散化方法将连续的结构在有限元上分解成多个互相联系但是局部地独立的单元，再通过数学算法进行求解，最终得到整个结构的力学行为。

因为它可以减少试错周期、降低开发成本和提高产品性能，所以有限元分析已经成为当今工程设计和生产领域一项非常重要的技术。

本文将介绍一些有限元分析在工程设计中的具体应用案例。

1.汽车发动机壳体优化汽车发动机壳体是承载引擎所有关键部件的重要结构，其制造复杂度很高。

为了减少开发过程中的试验成本和时间,一家风机厂专门利用有限元分析技术对汽车发动机壳体进行优化设计。

更改前发动机壳体在经过一定的较高频振动时会存在密封性能下降的现象，需要进行加强设计。

利用有限元分析技术，他们对发动机壳体进行了动力学分析，并计算了各部位的振动位移和应力分布，通过不断地修改控制点的位置和形状来提高振动阻尼性能和密封性能。

最终确定了优化方案，成功地减少了振动，提高了发动机壳体的防震性能和密封性能。

2.建筑物钢框架分析建筑物钢框架是建筑结构的重要组成部分，其承载能力和组装结构设计都需要严格控制。

如何选取更好的工艺和材料来设计出更安全可靠的钢框架结构，被许多建筑设计公司所思考。

有限元分析技术的应用可以帮助工程师确定结构的承载能力，最大应力极限和变形情况，进而实现结构的优化。

一家建筑设施的设计公司利用有限元分析技术来优化钢框架的结构，计算具体承载状况，最终确定钢框架结构的有效设计方案。

这一个优化设计方案进一步增强了建筑物钢框架的承载能力，提高了项目的整体优势性。

3.飞机负荷分析航空工业是重要的现代国家产业之一。

飞机设计、测试和生产都需要极高的准确性，而这需要大量的场地、人力和物资投入。

一家工程公司成功地利用有限元分析技术对飞机进行负荷分析并评估整体结构的强度和刚度。

流固耦合动力学仿真方法及工程应用

流固耦合动力学仿真方法及工程应用流固耦合动力学仿真方法及工程应用包括:1. 流固耦合仿真方法:该方法通常使用流体力学和材料力学的基础原理来建模流固耦合现象。

将流体与固体材料紧密耦合,考虑流体的运动和材料表面的应力、应变和变形协调。

该方法的应用范围非常广泛,包括机械工程、航空航天工程、土木工程和水利工程等领域。

2. 有限元分析(FEA):有限元分析是一种计算机模拟方法,通过将整个系统划分为许多小部分,并在每个小部分中求解复杂的问题。

流固耦合动力学仿真通常涉及将流体和固体材料划分为许多单元,并对每个单元进行求解。

这种方法常用于机械工程、航空航天工程和土木工程等领域。

3. 数值模拟方法:数值模拟方法是一种通过计算机程序计算数值模型的方法。

流固耦合动力学仿真通常涉及对系统进行数值模拟,并使用计算机程序进行求解。

这种方法常用于机械工程、航空航天工程和土木工程等领域。

4. 基于物理模型的方法:基于物理模型的方法是一种将实际物理过程建模为数学模型的方法。

流固耦合动力学仿真通常涉及将实际物理过程建模为数学模型,并将其与材料力学和流体力学的基础原理进行耦合。

这种方法常用于机械工程、航空航天工程和水利工程等领域。

流固耦合动力学仿真方法及工程应用的主要方法如下:1. 有限元分析(FEA):该方法可以用于模拟流固耦合现象,将流体和固体材料划分为许多小部分,并对每个小部分进行求解。

2. 数值模拟方法:该方法可以用于模拟流固耦合现象,使用计算机程序进行求解。

3. 基于物理模型的方法:该方法可以用于将实际物理过程建模为数学模型,并将其与材料力学和流体力学的基础原理进行耦合。

4. 混合方法:混合方法是一种结合多种方法的方法,将不同方法结合起来,以获得更准确的结果。

FEM的介绍

FEM的介绍为Finite Element Method的缩写，译为有限单元法，其实际应用中往往被称为有限元分析（FEA），是一个数值方法解偏微分方程。

FEM是一种高效能、常用的计算方法，它将连续体离散化为若干个有限大小的单元体的集合，以求解连续体力学问题。

有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。

自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系．基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。

编辑本段方法运用的基本步骤步骤1：剖分:将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合．元素（单元）的形状原则上是任意的．二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等．每个单元的顶点称为节点（或结点）．步骤2：单元分析:进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数步骤3：求解近似变分方程用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。

有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。

每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。

根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。

有限元法已被用于求解线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。

有限元法十分有效、通用性强、应用广泛，已有许多大型或专用程序系统供工程设计使用。

基于FEA的质量管理方法分析

基于FEA的质量管理方法分析引言：随着科技的进步和全球竞争的加剧，质量管理对于企业的成功变得愈发重要。

而有限元分析（FEA）在质量管理中起到了重要的作用。

本文将探讨基于FEA的质量管理方法，分析其优势、应用范围以及未来的发展趋势。

一、基于FEA的质量管理方法介绍有限元分析（FEA）是一种数值分析方法，通过将复杂的结构划分为有限数量的简化单元，以求解结构的应力和变形状态。

在质量管理中，通过FEA可以模拟和分析产品在不同工况下的应力分布和变形情况，从而预测产品的寿命和性能。

二、基于FEA的质量管理方法的优势1. 减少成本：通过FEA技术，可以在设计和制造之前预测和解决潜在问题，避免由于设计缺陷、生产工艺问题等导致的质量问题，从而减少了改进和修复的成本。

2. 提高产品可靠性：通过对产品的结构和材料进行优化设计，可以提高产品的可靠性和寿命，从而降低故障率，提高用户满意度。

3. 加速产品开发：FEA技术可以快速模拟和评估不同设计方案的性能，从而加速产品开发过程，缩短上市时间，增强企业的市场竞争力。

4. 降低生产风险：通过FEA技术，可以在生产过程中预测和解决潜在的质量问题，降低生产风险，提高生产效率和产品质量。

三、基于FEA的质量管理方法的应用范围基于FEA的质量管理方法在各个行业都有广泛的应用。

以下是几个典型的应用场景：1. 汽车工业：FEA可以模拟车辆零部件在不同路况和碰撞情况下的受力状态，从而优化设计方案，提高车辆的安全性和舒适性。

2. 航空航天工业：通过FEA技术，可以模拟飞机结构在高温、高压等严酷环境下的应力分布和变形情况，从而优化结构设计，提高飞机的安全性和性能。

3. 电子产品：FEA可以模拟电子产品在不同温度、湿度等环境条件下的应力和变形情况，从而预测产品的可靠性和寿命，优化设计和材料选择。

4. 建筑工程：通过FEA技术，可以模拟建筑结构在地震、风压等极端情况下的应力状态，从而优化结构设计，提高建筑的安全性和稳定性。

fea分析报告

FEA分析报告1. 引言本报告旨在对某个系统（下简称系统）进行有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）。

通过对系统的结构和性能进行分析，旨在得出一些关键参数，以指导系统的设计和优化。

2. 系统描述系统由若干个组件组成，每个组件都具有特定的功能和结构特征。

为了分析系统的性能，我们将系统进行了细分，每个组件都被离散化为有限的单元。

3. 模型建立为了进行有限元分析，首先需要建立系统的数学模型。

我们根据系统的结构和特性，采用了一种常用的有限元模型。

将每个组件离散化为单元，并通过节点将这些单元连接起来，形成系统的有限元模型。

4. 材料特性系统的材料特性是进行有限元分析的重要参数。

我们根据实际情况，为每个组件选择了合适的材料，并确定了其材料特性。

这些特性包括材料的弹性模量、泊松比等。

5. 载荷定义为了模拟系统的工作条件，我们需要对系统施加适当的载荷。

通过分析系统的工作环境和使用情况，我们定义了一系列的载荷，并将其应用于有限元模型上。

6. 约束条件在实际应用中，系统往往受到一定的约束条件限制。

为了准确模拟系统的实际工作情况，我们对有限元模型施加了适当的约束条件。

这些约束条件包括固定支撑、位移限制等。

7. 分析结果通过对系统进行有限元分析，我们得到了一系列的分析结果。

这些结果包括各个组件的应力分布、变形情况等。

通过分析这些结果，我们可以评估系统的性能，并确定是否需要进行设计优化。

8. 结论通过本次有限元分析，我们对系统的性能进行了评估，并得出了一些结论。

根据分析结果，我们可以确定系统的强度和稳定性是否满足设计要求，并提出了一些建议和改进方案。

9. 参考文献在本次分析过程中，我们参考了一些相关的文献和资料。

这些参考文献对我们的分析工作起到了重要的指导作用。

以上是对系统进行有限元分析的一份报告，通过分析系统的结构和性能，我们可以更好地指导系统的设计和优化工作。

有限元分析是一种强大的工具，可以帮助工程师和设计师更好地理解系统的行为，从而做出更合理的决策。

机械工程中的仿真与模拟技术

机械工程中的仿真与模拟技术机械工程中的仿真与模拟技术是一项重要的工具，能够帮助工程师们预测和评估设计方案的性能，并优化产品的开发过程。

本文将介绍机械工程中常用的仿真与模拟技术以及其在产品设计、制造和测试中的应用。

一、仿真与模拟技术的概述仿真与模拟技术是利用计算机模拟和运算，通过建立数学模型和物理模型，对现实世界中的系统进行虚拟实验和测试的方法。

它可以准确地模拟系统的工作原理和物理行为，帮助工程师们进行设计优化，降低产品研发成本和周期。

二、机械工程中的仿真与模拟技术1. 有限元分析（FEA）有限元分析是一种常用的仿真与模拟技术，通过将复杂结构分割成多个离散单元，利用数值求解方法来模拟和分析结构的力学性能。

FEA可以帮助工程师们预测材料的应力、应变分布、变形和疲劳寿命等，从而优化产品的设计和结构。

2. 计算流体力学（CFD）计算流体力学是一种仿真与模拟技术，通过数值方法和数学模型来模拟和分析流体在各种条件下的运动和相互作用。

CFD可以帮助工程师们优化流体的流动、传热和传质过程，预测气流、水流或液体在管道、泵和风扇中的性能以及空气动力学特性。

3. 多体动力学仿真（MBD）多体动力学仿真是一种模拟和分析多个物体之间相互作用和运动的方法。

通过建立各个物体的运动模型和约束条件，MBD可以帮助工程师们预测系统的运动行为、力学响应和能量转换等，从而优化机械系统的设计和性能。

4. 三维建模与可视化三维建模和可视化技术是一种仿真与模拟工具，通过建立真实物体的三维几何模型和材料属性，以及光照和纹理等效果，可以帮助工程师们可视化产品的设计和工作原理。

三维建模和可视化技术可以帮助工程师们进行产品展示、设计评估和用户交互，提高产品的设计和制造效率。

三、仿真与模拟技术的应用1. 产品设计与优化仿真与模拟技术可以帮助工程师们在产品设计阶段进行虚拟实验和测试，预测产品的性能、稳定性和寿命，优化产品的结构和功能。

通过仿真与模拟技术，工程师可以避免繁重的实验工作和昂贵的原型制造，快速评估不同设计方案的优劣。

有限元分析 (FEA) 方法(PPT 13)

有限元模型
.
A-4
自由度（DOFs）
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
结构 DOFs
方向
结构热电
流体磁
自由度
位移温度电位压力磁位
September 30, 1998
.
A-5
节点和单元
载荷
节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。
September 30, 1998
.
A-12
单元形函数(续)
遵循原则:
• 当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数。
• 在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。
September 30, 1998
September 30, 1998
.
A-7
节点和单元 (续)
信息是通过单元之间的公共节点传递的。
. . 2 nodes ...
A
B
.. .
分离但节点重叠的单元 A和B之间没有信息传递（需进行节点合并处理）
September 30, 1998
.
1 node
...
A
B
...
具有公共节点的单元之间存在信息传递
September 30, 1998
.
A-10
单元形函数(续)
DOF值二次分布
.
.
1
节点
单元
二次曲线的线性近 (不理想结果)
真实的二次曲线
.
.
2

有限元分析FEA

有限元分析FEA有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是一种数值分析方法，广泛应用于工程领域，用于估算结构在特定工况下的力学性能。

FEA 将复杂的实际结构抽象为有限数量的简单几何形状，然后通过对这些几何形状进行分割，建立一个离散的节点网格，进而利用数学方法对节点网格上的几何、力学和材料性能进行模拟和计算，通过求解节点间的方程组，得到结构的应力、应变、位移等结果。

1.建立几何模型：通过计算机辅助设计软件建立结构的几何模型。

模型可以是二维或三维的，包括各种几何形状，如线段、矩形、圆形等，并包含结构的尺寸和几何特征。

2.网格划分：将几何模型划分为离散的节点网格，并在节点上分配适当的节点元素。

节点元素可以是线元素、平面元素或体元素，将结构的连续性转化为离散点之间的连接关系。

3.建立力学模型：根据所要研究的问题和加载条件，确定边界条件、加载情况和材料性能等。

边界条件包括约束和加载，在节点和元素上分配适当的约束和加载。

4.建立单元刚度矩阵：根据单元的几何形状和材料特性，建立单元的刚度矩阵。

刚度矩阵包含单元的弹性刚度、几何刚度和材料刚度。

5.组装刚度矩阵：将所有单元的刚度矩阵根据节点的连接关系进行组装，得到总体的刚度矩阵。

组装的过程包括将单元刚度矩阵映射到全局坐标系、考虑边界条件和加载等。

6.求解方程组：建立节点的位移和约束条件之间的关系，得到结构的位移、应力和应变等结果。

可以通过直接解方程组或迭代求解的方法得到最终结果。

7.后处理：根据具体问题的要求，对结果进行分析和解释。

可以绘制位移云图、应力云图、应变云图等，进行结构的评估和优化。

FEA有以下几个主要特点和优势：1.可适用于各种工程领域：FEA可以用于解决结构和材料的强度、稳定性、疲劳、振动、热传导、电磁等多种问题，广泛应用于航空航天、汽车、能源、建筑和机械制造等领域。

2.具有高精度：通过适当的剖分和合理的力学模型，能够在相对较短的时间内提供较准确的结果，并对结构进行合理和有效的评估。

基础知识：有限元求解方法

有限元分析的作用： 1、增加设计功能，减少设计成本; 2、缩短设计和分析的循环周期; 3、增加产品和工程的可靠性; 4、采用优化设计，降低材料的消耗或成本; 5、在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题; 6、模拟各种试验方案，减少试验时间和经费; 7、既年青又悠久的科技型企业。年青是因为她正处在战略重组后的初创期，悠久是因为她秉承了中国科学院数学研究所在有限元和数值计算方面所开创的光荣传统。元计算的目标是做强中国人自己的计算技术，做出中国人自己的CAE软件。
有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。 20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解 (往往是困难的)满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状(如二维问题中的三角形或任意四边形)的单元域上(分片函数)，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
有限元语言及编译器（Finite Element Language And it’s Compiler，以下简称FELAC）是中国科学院数学与系统科学研究院梁国平研究院于1983年开始研发的通用有限元软件平台，是具有国际独创性的有限元计算软件，是PFEPG系列软件三十年成果（1983年—2013 年）的总结与提升，有限元语言语法比PFEPG更加简练，更加灵活，功能更加强大。目前已发展到2.0版本。其核心采用元件化思想来实现有限元计算的基本工序，采用有限元语言来书写程序的代码，为各领域，各类型的有限元问题求解提供了一个极其有力的工具。 FELAC可以在数天甚至数小时内完成通常需要一个月甚至数月才能完成的编程劳动。

fea建模流程 -回复

fea建模流程-回复【FEA建模流程】有限元分析（FEA）是一种应用于工程领域的数值计算方法，常用于模拟和分析各种结构的行为和性能。

FEA建模是进行有限元分析的第一步，是将实际结构转换为数学模型的过程。

本文将一步一步回答有关FEA建模流程的问题。

一、问题定义在进行FEA建模之前，首先需要明确问题的定义。

这包括确定问题的目标、所要分析的结构以及所施加的加载条件。

例如，如果我们想要分析一座桥梁的变形和应力分布，我们需要确定桥梁的几何形状、材料性质以及所施加的荷载条件。

二、几何建模在进行几何建模之前，我们需要进行结构的测量或获取结构的几何模型。

然后，我们使用CAD（计算机辅助设计）软件绘制或导入结构的几何模型。

在CAD软件中，我们可以创建和编辑结构的几何形状，包括线条、曲线、曲面等。

三、离散化离散化是将连续的几何模型划分为有限个离散的几何单元的过程。

常用的几何单元包括三角形（二维问题）和四面体（三维问题）。

在进行离散化时，需要注意选择合适的几何单元大小，以便准确地表示结构的形状。

四、网格生成网格生成是将离散几何单元转换为计算机可识别的网格的过程。

在网格生成中，我们将离散几何单元划分为节点和单元，并为每个节点分配坐标。

同时，我们还需要为每个单元分配节点的连接信息。

网格生成的质量对分析结果的准确性和稳定性至关重要。

五、边界条件和加载边界条件和加载是指在FEA模型中定义结构的约束和加载条件。

边界条件包括固定约束（如固定支承）、约束变形（如钉孔控制）等。

加载条件包括施加的外部力、表面压力、温度等。

在定义边界条件和加载时，需要考虑实际应用中的工况和约束。

六、材料属性为了模拟结构的行为和性能，需要为FEA模型分配材料属性。

材料属性包括弹性模量、泊松比、屈服强度、断裂韧性等。

这些属性可通过实验测试或参考已有的材料属性数据库获得。

选择合适的材料属性对于准确预测结构的行为至关重要。

七、网格判断在进行FEA模拟之前，应对生成的网格进行检查和评估。