沪教版高三数学周末练习1(基础卷第二版)

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上海市高三数学每周一测试卷(02)

高三每周一测数学试卷（2）一、填空题（每小题4分，共56分）1．函数1()lg(21)2=+--f x x x 的定义域为)2,21(。

2．函数)1,0)(23(log ≠>-=a a x y a 的图象过定点（1，0）。

3．若函数)(x f 的反函数为)1(log )(21+=-x x f，则)1(f 的值为 1 。

4．函数1-=x y 的反函数是()[)+∞-∈+=,1,12x x y 。

5．函数2)1(22+-+=x m x y 在[)+∞,2上是增函数，则实数m 的取值范围是[)+∞-,1。

6．若函数7)(35+++=cx bx ax x f ，若12)5(=f ，则=-)5(f 2 。

7．已知函数b x f x +=2)(的反函数为)(1x f -，若函数)(1x f y -=的图象过点Q （5，2）则常数=b 1 。

8．设函数(]()⎩⎨⎧+∞∈∞-∈=-,1,log 1,,2)(81x x x x f x ，则满足41)(=x f 的x 的值为 3 。

9．函数[]b a x x a x y ,,3)2(2∈+++=的图象关于直线1=x 对称，则b = 6 。

10．定义在R 上的奇函数)(x f ，若()+∞∈,0x 时)1()(31x x x f +=，则)(x f = ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+0,10,00,13131x x x x x x x 。

11. 若关于x 的不等式23log x x a +<对133x ≤≤恒成立，则实数a 的取值范围为 .(10,)∞3453,4,5,234⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，等二、选择题（每小题4分，共16分）[来源:Z 。

xx 。

]15．集合{}{}0,21>-=≤<=a x x B x x A ，当B A ⊂时，实数a 的取值范围是（ B ）A ．[)+∞,2 B.(]1,∞- C.()1,∞- D.()+∞,2。

高三数学沪教版试卷

高三数学沪教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知全集，集合，集合，则（）A．[1,2] B．[1,2） C．（1,2] D．（1,2）2.已知为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（）A．29 B．30 C．31 D．333.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为A． B． C． D．4.已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数是奇函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是减函数5.若复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6.已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．7.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）A． B．5 C． D．68.若直线与曲线相交于两点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．9.角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则A． B． C． D．10.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）A． B． C． D．11.设角分别为的三个内角，且是方程的两个实根，则是（）A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形12.已知“命题p：∈R，使得成立”为真命题，则实数a满足（）A．[0，1） B． C．[1，＋∞） D．13.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是减函数,则（）A．B．C．D．14.已知集合，，，则（）A．4 B．5 C．6 D．715.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，，，，则球的表面积为（）A． B． C． D．16.函数的最小正周期是（）A． B． C． D．17.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为18.已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（）A． B． C． D．19.若非零向量与向量的夹角为钝角，，且当时，取最小值．向量满足，则当取最大值时，等于（）A．B．C．D．则20.已知数列的前项和为，，，,A ．B ．C ．D ．评卷人得分二、填空题21.右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是．22.、数列满足，且，则通项公式．23.函数的最小正周期是 .24.设不等式组表示的平面区域为M ，不等式组表示的平面区域为N.在M 内随机取一个点，这个点在N 内的概率为P.①当时，P=__________；② P的最大值是_________.25.△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b ＝8，c ＝6，A ＝，∠BAC 的角平分线交边BC 于点D ，则|AD|＝___________.26.如图，从圆O 外一点A 引圆的切线AD 和割线ABC ，已知，圆O 的半径r=AB=4，则圆心O 到AC 的距离为 .27.如图所示，ABCD －A 1B 1C 1D 1是长方体，AA 1＝a ，∠BAB 1＝∠B 1A 1C 1＝30°，则AB 与A 1C 1所成的角为________，AA 1与B 1C 所成的角为________．28.已知函数是奇函数，则函数的定义域为29.已知复数,满足(a,b为实数),则▲ .30.已知函数，对任意的，总存在，使，则实数的取值范围是_________．评卷人得分三、解答题31.如图，在三棱锥中，平面平面，，. 过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.求证：（1）平面平面；（2）.32.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解关于的不等式；（2）设，试比较与的大小.33.（12分）已知抛物线方程，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.（Ⅰ）求证直线过定点；（Ⅱ）求△（为坐标原点）面积的最小值.34.（本小题满分14分）已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.35.已知向量．（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求（）的取值范围．参考答案1 .D【解析】试题分析：由题意得，，故，故选D.考点：集合的运算.2 .B【解析】试题分析：因为，所以，，故选B.考点：1、等差中项的性质；2、等比数列的通项及求和公式.3 .B【解析】略4 .D【解析】略5 .C【解析】试题分析：因为，所以在复平面内对应的点为，所以点位于第三象限，故选C．考点：复数的几何意义．6 .A【解析】由题意，∴函数在上递减，在上递增，若对任意的，都有成立，即当时，恒成立，即恒成立，即 x在上恒成立，令，则当时，即在上单调递减，由于∴当时，当时，故选A．点睛：本题主要考查不等式恒成立问题，构造函数利用参数分离法结合函数单调性和导数之间的关系转化为求函数的最值是解决本题的关键．属难题7 .B【解析】试题分析：已知两边同时除以，得到，那么等号成立的条件是，即，所以的最小值是5，故选B．考点：基本不等式8 .B【解析】试题分析：如图，满足条件的斜率存在，直线过点，且在图中阴影中，此时的倾斜角范围为，故选B．考点：直线与双曲线的位置关系．9 .B.【解析】抛物线的焦点F（0，-1），准线方程为y=1,所以a=1,所以,应选B.10 .C【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，其底面是底边长为，腰长为的等腰三角形，三棱柱的高为，故该几何体的体积是故选C.【点睛】本题考查了关于“几何体的三视图”与“几何体的直观图”的相互转化的掌握情况，同时也考查了空间想象能力，考查了由三视图求几何体的体积，解决此类题目的关键是得到该几何体的形状以及几何体中的数量关系.11 .D【解析】试题分析：因为是方程的两个实根，所以，，即A+B为锐角，故C为钝角，选D。

复附青分高三周练01(2019.09)

复旦附中青浦分校高三数学周练012019.09一. 填空题1. 已知点(1,5)A -和向量(2,3)a =r ，若3AB a =uu u r r ，则点B 的坐标为2. 若集合{||1|2}A x x =-<，2{|2}4x B x x -=<+，则A B =I 3. 已知(12i)510i z -=+（i 是虚数单位），则z =4. 若圆22240x y x y ++-=被直线30x y a ++=平分，则a 的值为5. 函数22cos sin y x x =-的最小正周期是6. 数列*2{(),}3n n ∈N 所有项的和为7. 在正方体1111ABCD A B C D -中，M 为棱11A B 的中点，则异面直线AM 与1B C 所成的角的大小为（结果用反三角函数值表示）8. 已知数据1x 、2x 、⋅⋅⋅、8x 的方差为16，则数据121x +、221x +、⋅⋅⋅、821x +的标准差为9. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物，文科学科：政治、历史、地理这6门学科中选择3门学科参加等级考试，小王同学对理科学科比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有种10. 若函数()f x a 的取值范围为11. 已知圆锥的母线长为5cm ，侧面积为152cm π，则此圆锥的体积是 3cm12. 锐角三角形ABC 的三个内角度数成等比数列，若2B A ∠=∠，则A ∠=二. 选择题13.“函数()sin()f x x ϕ=+为偶函数”是“32πϕ=”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件14. 下列四个命题：① 任意两条直线都可以确定一个平面；② 若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③ 直线a 、b 、c ，若a 与b 共面，b 与c 共面，则a 与c 共面；④ 若直线l 上有一点在平面α外，则l 在平面α外；其中错误命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 415. 已知圆M 过定点(2,0)，圆心M 在抛物线24y x =上运动，若y 轴截圆M 所得的弦为AB ，则||AB 等于（）A. 4B. 3C. 2D. 116. 下列四个命题：（1）AB 是圆O 的直径，EF 切圆O 于C ，AD EF ⊥于点D ，2AD =，6AB =，则AC 长为23；（2）若不等式|2||3|x x a -++<的解集为∅，则a 的取值范围为,5]∞（-；（3）参数方程2cos 2cos2x y αα=⎧⎨=-⎩（α是参数）表示的曲线的普通方程为232x y =+；（4）设()f x 、()g x 的定义域均为D ，()()()h x f x g x =+，若()f x 、()g x 的最大值分别为M 、N ，()f x 、()g x 的最小值分别为m 、n ，则()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+. 其中正确的是（）A. （1）（4）B. （1）（2）（3）C. （2）（3）D. （3）（4）三. 解答题17. 从等腰直角三角形纸片ABC ，剪如图所示的两个正方形，其中2BC =，90A ∠=︒.（1）求正方形边长x 的范围；（2）这两个正方形的面积之和的最大值.18. 已知向量1(cos ,)2a x =-r ，(3sin ,cos2)b x x =r ，x ∈R ，设函数()f x a b =⋅. （1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在[0,]2π上的最大值和最小值.19. 如图已知长方体1AC 中棱1AB BC ==，12BB =，连接1B C ，过B 点作1B C 的垂线交1CC 于E ，交1B C 于F .（1）求证：1AC ⊥平面EBD ；（2）求点A 到平面111A B C 的距离；（3）求平面11A B C 与直线DE 所成角的正弦值.20. 已知等比数列{}n a 满足：23||10a a -=，123125a a a =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）是否存在正整数m ，使得121111ma a a ++⋅⋅⋅+≥？若存在，求m 的最小值，若不存在，说明理由.21. 已知椭圆2214x y +=，P 是圆2216x y +=上任意一点，过P 的直线PA 、PB 与椭圆都只有一个公共点A 、B ，求：（1）设00(,)A x y ，求证：直线PA 方程为0014xx yy +=；（2）设(,)P m n ，求证：直线AB 方程为14mx ny +=；（3）数量积PA PB ⋅uu r uu r 的最大值及最小值.参考答案一. 填空题1. (5,14)2. (1,2)-3. 34i --4. 15. π6. 27.8. 89. 10 10. 1a > 11. 12π 12.二. 选择题13. B 14. C 15. A 16. D三. 解答题17.（1）12[,]33x ∈；（2）59.18.（1）π；（2）最大值为1，最小值为12-.19.（1）证明略；（2；（3）15.20.（1）5(1)n n a =⨯-或253n n a -=⨯；（2）不存在.21.（1）证明略；（2）证明略；（3）最大值为16516，最小值为334.。

沪教版高三数学周末练习4(基础卷第二版)

高三数学周末练习4 姓名：一、填空题 1.如果αcos ＝51，且α是第四象限的角，那么cos()2πα-= 2.不等式111x ≥-的解集是 3.已知扇形的面积为3π，弧长为3π，则该扇形的圆心角的弧度数是4.若函数()f x 的反函数12()log f x x -=，则()f x =5.已知α为锐角，且3cos()45πα+=，则cos α= 6.方程)14lg()525lg(-=-⋅x x 的解是=x7．若函数xa x x f +=4)(在区间]2,0(上是减函数，则实数a 的取值范围是 8.化简：5sin()tan()2cos(2)cot()2ππααππαα-+=-- 9.已知ααcos 31sin -=，则ααπ2cos )4sin(-的值等于 10.已知ABC ∆的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 11.已知正数x ，y ，z 满足023=-+z y x ，则xyz 2的最小值为 12.已知)(x f y =是偶函数，)(x g y =是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在]3 ,0[∈x 上的图像如图所示，则不等式0)()(<x g x f 的解集是二、选择题13.二次函数c bx ax y ++=2中，0<ac ，则函数的零点个数是（）A ．1B ．2C ．0D ．无法确定14.设角α的始边为x 轴正半轴，则“α的终边在第一、二象限”是“sin 0α>”的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件x 0 y 1 2 3 y=f(x) y=g(x)15.已知a 是ABC ∆的一个内角，则“sin 2α=”是“45α=︒”的（）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要三、解答题16.（1）已知1cos 3ϕ=-，且32ππϕ<<， sin 2ϕ、cos 2ϕ和tan 2ϕ的值. （2）已知α为锐角，35sin ,αβ=是第四象求限角，45cos()πβ+=-，求sin()αβ+的值。

高三数学沪教版试卷

高三数学沪教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知为自然对数的底数，设函数，则( )A．是的极小值点B．是的极小值点C．是的极大值点D．是的极大值点2.椭圆＋＝1(a>b>0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为()A． B． C． D．3.下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（）A．y="sin2x+cos2x"B．y=sin2xcos2xC．y=cos（4x+）D．y=sin22x﹣cos22x4.下列四个判断：①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；②从总体中抽取的样本则回归直线必过点；③已知服从正态分布,且,则其中正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5.已知函数，且，则（）A． B． C． D．6.已知，又，若满足的有四个，则的取值范围为( )A． B． C． D．7.已知集合，，若，则a的取值范围是( )A． B． C． D．8.执行如图的程序框图，若输入的为5，则输出的结果是（）A． B． C． D．9.对于实数，“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10.设定义在R上的奇函数满足，则的解集为（）A．B．C．D．11.如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则等于A．B．C．D．12.如图，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线，围成一个平行四边形，则（）A．5 B． C．9 D．1413.一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（）A． B． C． D．14.已知集合.（1）求集合;（2）若,求实数的取值范围.15.若点的坐标满足，则点的轨迹图像大致是16.已知函数，（a为常数且），若在处取得极值，且，而上恒成立，则的取值范围（）A． B． C． D．17.已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有（）个A．4 B．5 C．6 D．718.在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则19.在区间[0，]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）A． B． C． D．20.如图，已知函数与轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，若随机向圆O：x2+y2=2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是A． B． C． D．评卷人得分二、填空题21.设，为数列的前项和，且，则数列的通项公式 .22.甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t / hm2）其中产量比较稳定的小麦品种是．23.在中，，点是内心，且，则．24.已知二项式的展开式中第3项的系数是，数列是公差为的等差数列，且前项和为，则＝．25.．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为, 则BC= 米, 塔高AB= 米。

上海市高三数学每周一测试卷(09)

1C CB1B1A A高三每周一测数学试卷（9）一．填空题：1．设{}210，，=M ，{}M a a x x N ∈==，2，则=N M I {}20， 2. 不等式1322<-+x x的解集是（-2，1）3．已知函数2log 0()3(0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩（）），则14ff ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦194．(2x+71)x 的二次展开式中x 的系数是 280 。

5．直线l 过点()1,1,A -且使得点()2,1B -到l 的距离最远，则所得的直线l 的方程是3250x y -+=6．若数列{}3log n a 为等差数列，且3132310log log log 10,a a a +++=L则56a a =97．已知集合BA x y yB y x A x x I 则},0,)21(|{},log |{)1(2≤====-等于),1(+∞8．已知集合(){}()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+==∈==221x x y y x B R k k y y x A ，，，，，若∅=B A I ，则实数 k 的取值范围是2<k9．雅典奥运会上，7名110米跨栏运动员抽签进入比赛跑道，其中刘翔、约翰逊两名运动员不相邻且刘翔在约翰逊左边的结果为__1800______.10．如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，ο90=∠ACB ，21=AA ，1==BC AC ，则异面直线B A 1与AC 所成角的大小是 306⎝⎭ （结果用反三角函数值表示）． 11．已知向量()2,2,OC =-u u u r )22,CA αα=u u u r 则向量OA u u u r的模的取值范围是 2,32⎡⎣12．不等式1-x ax<1的解集为（－∞ ，1）∪（2，+∞），则a=2113．关于x 的不等式的解集为时，则实数m 的值为 7 14.下列四个命题中:①R b a ∈,,2a b ab +≥②0sin ≠x ，224sin sin x x +的最小值是 4③设,x y 都是正整数,若191x y +=,则x y +的最小值为16 ④若R y x ∈,,0>ε，2x ε-<,2y ε-<,则2x y ε-<其中所有真命题的序号是___ ③ ___④二、选择题：15．“1=x ”是062<-+x x 的 ……………………………………………………（ A ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 16. 若0ab >，则下列不等式不一定成立的是………………………………………（ C ）A. 222a b ab +≥- B.2a b b a +≥ C. 2a b ab +≥ D.22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭ 17．如图为函数log n y m x=+的图像，其中m 、n 为常数，则下列结论正确的是（D ）(A) 0m <，1n >. (B) 0m >，1n >. (C) 0m >，01n <<. (D) 0m <，01n <<.18．若函数1,(0xy a b a =+->且1)a ≠的图像经过第二、三、四象限，则一定有（C ）。

沪教版高三数学周末练习12(基础卷第二版)

高三数学周末练习12姓名：一、填空题1. 半径为1的球的表面积是2. 圆锥的底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积等于3. 已知圆锥的底面半径为1cm ，侧面积为22cm π，则母线与底面所成角的大小为4. 已知正四棱柱底面边长为2232，则此四棱柱的表面积为5. 如图，在三棱锥D AEF -中，1A 、1B 、1C 分别是DA 、DE 、DF的中点，B 、C 分别是AE 、AF 的中点，设三棱柱111ABC A B C -的体积为1V ，三棱锥D AEF -的体积为2V ，则12:V V =6. 有一个空心钢球，质量为142g ，测得外直径为5cm ，则它的内直径是 cm （钢的密度为7.93/g cm ，精确到0.1cm ）7.计算：22342lim (21)n n n n →∞+-+= 8. 记函数()y f x =的反函数为1().y fx -=如果函数()y f x =的图像过点)2,1(,那么函数1()1y f x -=+的图像过点.__________9. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=10. 已知向量==,若，则的最小值为 ;二、选择题11. 已知l 是平面α的一条斜线，直线m α，则（）A. 存在唯一的一条直线m ，使得l m ⊥B. 存在无限多条直线m ，使得l m ⊥C. 存在唯一的一条直线m ，使得l ∥mD. 存在无限多条直线m ，使得l ∥m12. 对于两条不同的直线m 、n 和两个不同的平面α、β，以下结论正确的是（）A. 若m α，n ∥β，m 、n 是异面直线，则α、β相交B. 若m α⊥，m β⊥，n ∥α，则n ∥βC. 若m α，n ∥α，m 、n 共面于β，则m ∥nD. 若m α⊥，n β⊥，α、β不平行，则m 、n 为异面直线 a ),2,1(-x b ),4(y a ⊥b yx 39+13. “φ＝”是“函数y=sin(x ＋φ)为偶函数的”（） A .充分不必要条件 B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. 已知函数224()4x x f x x x ⎧+=⎨-⎩00x x ≥<,若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是（） A (,1)(2,)-∞-⋃+∞ B (1,2)- C (2,1)- D (,2)(1,)-∞-⋃+∞三、解答题15. 已知，满足．（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围．16. 在直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠=︒，1AB BC ==，12BB =，求点1B 与平面1A BC 的距离.2π(2cos 23sin ,1),(cos ,)m x x n x y =+=-0m n ⋅=y x ()f x ()f x ,,a b c ABC ∆,,A B C 3)2A (=f 2a =b c +17. 如图，圆锥的底面半径2OA =，高6PO =，点C 是底面直径AB 所对弧的中点，点D 是母线PA 的中点.（1）求圆锥的侧面积和体积；（2）求异面直线CD 与AB 所成角的大小.（3）求直线CD 与底面所成角的大小（结果用反三角函数表示）18. 如图，四棱锥S ABCD -的底面是正方形，SD ⊥平面ABCD ，SD AD a ==，点E 是线段SD 上任意一点.（1）求证：AC BE ⊥；（2）试确定点E 的位置，使BE 与平面ABCD所成角的大小为30°.。

上海市高三数学每周一测试卷(03)

上海市高三数学每周一测试卷（03）一、填空题（每小题4分，共56分）1．函数()1lg (0)f x x x =+>的反函数为()110x y x R -=∈ 2．解不等式1x x <，其解集为()(),10,1-∞-3．关于x 的方程122x a a +=-有负实数根，则a ∈11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 4．要使函数]2,1[122在+-=ax x y 上存在反函数，则a 的取值范围是(,1][2,)-∞⋃∞。

5．设集合{|1A x =-≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B= [0,2] .6．函数y=552---x x 的定义域为__[)()255,+∞，__. 7．设函数()log ()(0,1)a f x x b a a =+>≠的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a b += 4 .8．函数)1(21)(x x x f --=的最大值是74. 9．方程22log (1)log (1)2x x -++=的解为5=x ．10．已知函数()f x 是奇函数,当0x >时, f(x)=x(1+x),则当0x <时,f(x)= x(1－x) .11．函数f(x)=x a (a >0, a ≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大2a, 则a 的值为 1.5或0.5 .12．水箱中有水20m3，如果打开出水孔，水箱中的水5min 可以流完，当打开出水孔时，水箱中的水的剩余量V m3是时间t(s)的函数，则函数V=f(t)的解析式为 120,(0,300]15V t t =-∈.13．在下列四个结论中，正确的有___ ①②④ ____.(填序号)①若A 是B 的必要不充分条件，则B 也是A 的必要不充分条件②“⎩⎨⎧≤-=∆>04,02ac b a ”是“一元二次不等式ax2+b x+c≥0的解集为R”的充要条件 ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件14. 大家知道，在一杯糖水（浓度为a b ）中加上一块糖（质量为m ）会变得更甜。

上海市高三数学每周一测试卷(10)

x x > 0 y = 1x < 0y =－1y = 0y上海市高三数学每周一测试卷（10）8、函数()242cos 3y x π=+-的最小正周期是__π_______。

9、若1lim 02nn a a →∞-⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a 的取值范围是_______()1,1,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭__[来源:Z+xx+]10、袋中有3只白球和n 只黑球，从中任取2只，恰好一白一黑的概率为47，则n = 4 11、已知22,,=+∈y x R y x ，则22y x +的最小值为45。

12、(文)0>x 则19-+x x 的最小值为 5 。

(理) 1>x 则11022-+-x x x 的最小值为 6 。

13、阅读右边的程序框图，写出y 关于x 的函数解析式是⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0(1)0(0)0(1x x x y ．14、(文)在R 上定义运算△：x △y=x(1一y)，若不等式(x —a)△(x+a)<l ，对任意实数x恒成立，则实数a 的取值范围是13(,)22-(理)函数)1(log )(22--+=a ax x x f )(R a ∈，给出下述命题： (1)f (x)有最小值。

(2)当a =0时，f (x)的值域为R 。

(3)当0>a 时，f (x)在[3，+∞)上有反函数。

则其中正确命题的序号是（2）（3）。

二、选择题(本大题满分20分) 15、已知集合{}Rx x x m m M ∈+-==,232，{}Rx x xn n N ∈-==,2，则M 、N 的关系是 ( C ) （A ）N M ⊂ （B ）M N ⊂ （C ）N M = （D ）不能确定16．下列函数中，在区间]1,0[上单调递减函数的序号是…………………………（ C ）（A ）（B ）（C ）（D ）17、函数)1(log 2-=x y 的反函数的图象是 ( C )[来源:学科网]（A ）（B ）（C ）（D ）18、记nk nk a a a a ⋯=∏=211，3)(n n x x f =，5)(n n x x g =，2)(n n x x h =，k n ,为正整数．给出下列三个论断：① 使函数)()(1x f x F k nk =∏=是偶函数的最小正整数n 的值等于3；O y 1 x x yO 1 x y O 1 x y O 1 · · ·② 使函数)()(1x g x G k nk =∏=是偶函数的最小正整数n 的值等于4；③ 使函数)()(1x h x H k nk =∏=是奇函数的最小正整数n 的值等于3．其中正确的论断是………………………………………………………………………（ A ）（A ）① （B ）①② （C ）①③ （D ）①②③ 三、解答题。

高三数学沪教版试卷

高三数学沪教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角为()A． B． C． D．2.已知是所在平面内一点，为边中点，且，则有（）A． B． C． D．3.偶函数f(x)满足f (x-1)=" f" (x+1),且在x[0,1]时，f (x)=1-x，则关于x的方程f (x)=()x，在x [0,3]上解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44.且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围是A． B． C． D．5.若两个正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知集合，则（）A ．B ．C ．D ．7.抛物线y 2＝4x 的焦点到双曲线x 2－＝1的渐近线的距离是( )．A ．B ．C ．1D ．8.如图所示是一几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．B ．C ．D ．9.在中，若，，，则（）A ．B ．C ．D ．10.若集合，则（）A ．B ．或C ．D ．11.已知复数z 1＝l+i ，z 2＝a+i ，若z 1·z 2为纯虚数，则实数a 的值是 A ．－l B ．1 C ．－2 D ．2 12.设ΔABC 的三边长分别为，ΔABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝；类比这个结论可知：四面体P －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为R ，四面体P －ABC 的体积为V ，则R ＝（） A ． B ． C ．13.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的外接球表面积是A ．πB ．πC ．3πD ．4π14.将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，当满足时，，则的值为（）A ．B ．C ．D ．15.已知直线l ：ax ＋y －2－a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2或－1 D ．－2或116.在等比数列{a n }中，若a n >0且a 3a 7 = 64，则a 5的值为 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 17.已知集合，集合，则等于A ．B ．C ．D ．18.已知为异面直线．对空间中任意一点，存在过点的直线（） A ．与都相交 B ．与都垂直C ．与平行，与垂直D ．与都平行19.已知函数有两个极值点，，且，则（）A ．B ．C ．20.函数在上的最小值是（）A． B． C． D．二、填空题21.函数的最小正周期为．22.若实数，满足条件则的最大值为___________。

上海市高三数学每周一测试卷(20)

高三每周一测数学试卷（20）一、填空题： 1. 函数2()log (1)f x x =+的反函数)(1x f-= . 21,()x x R -∈2．方程22log (95)2log (32)x x -=+-的解是．13. 求满足211z i i=+-的复数z 为 1i + .4、根据右边的框图，通过所打印数列的递推关系，可写出这个数列的第3项是 30 .5、11a >-是1a <-成立的_____ 必要___非充分_________条件。

6、从4名男生和6名女生中,选出3名奥运火炬手,要求至少包含1名男生,则不同的选法共有___100_____种(数字作答).7、已知全集为R ，集合{}{}2|2,|2,0x M x y x x N y y x ==-==>，则集合()__________R M C N =I 【0，1】8、把地球看作半径为R 的球，A 、B 是北纬30o圈上的两点，它们的经度差为60o，则A 、B 两点间的球面距离为___32arcsin4R _________.9、若)(x f 是偶函数，且当0)1(,1)(,),0[<--=+∞∈x f x x f x 则时的解集是__（0，2） 10.等比数列{}n a 中，12166,128,126,n n n a a a a S -+=⋅==则_____6____n =11、设,m n N *∈，函数()()()11m nf x x x =+++中x 的一次项系数为10，f(x)中的x 的二次项系数的最小值是_____________2012、某商业银行为储户提供的储蓄卡的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的6个数字组成，某人随意按下6个数字，按对自己的储蓄卡的密码的概率是_____6110________13、关于x 的方程2430x x a ++-=有三个不相等的实根，则实数a 的值是A1C 1B1E_____a=1______.14、若A 、B 、C 是ABC ∆的三个内角，其对应边长分别是a ,b ,c且22A A m cos ,sin ,⎛⎫=- ⎪⎝⎭u r 2322A A 1n cos ,sin ,a m n 2⎛⎫===⎪⎝⎭u r u r u r g 且（1）则角A = 120o；（2）则b c +的取值范围为 234b <≤ . 二、选择题：16、某商场的某种商品的年进货量为1万件,分若干次进货,每次进货的量相同,且需运费100元,运来的货物除出售外,还需租仓库存放,一年的租金按一次进货时的一半来计算,每件2元,为使一年的运费和租金最省,每次进货量应为（D ） A ．200件 B ．5000件 C ．2500件 D ．1000件17、若011<<b a ，则下列不等式 ①ab b a <+；②|;|||b a >③b a <；④2>+b aa b中，正确的不等式有（ C ）A ．０个B ．１个C ．2个D ．３个 18、设偶函数f (x)=loga|x －b|在(－∞，0)上递增，则f (a+1)与f (b+2)的大小关系是（ B ） A ．f(a+1)=f (b+2) B ．f (a+1)>f (b+2) C ．f(a+1)<f (b+2) D ．不确定三、解答题：19.（本题满分12分）如图所示：直三棱柱ABC —A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，︒=∠90ACB ，E 为BB1中点，︒=∠901DE A ，（1）求证：CD ⊥平面A1ABB1；（2）（理）求二面角C —A1E —D 的大小；（3）求三棱锥A1—CDE 的体积。

上海市高三数学每周一测试卷(04)

高三每周一测数学试卷（4）一、填空题（每小题4分，共56分）1．函数2()1(1)f x x x =+<-的反函数1()f x -=_____ 1,(2)x x -->________. 2．已知集合A={x|x ≤1},B={x|≥a},且A ∪B=R ，则实数a 的取值范围是________a ≤1 ________.3. 若函数()43x f x a a =-+的反函数的图像经过点()1,2-，则实数a = .2 4. 若函数()y f x =的定义域[]2,4-，则函数()()()F x f x f x =+-的定义域为 [-2,2]5. 设函数)(x f y =是奇函数. 若3)2()1(3)1()2(++=--+-f f f f ，则=+)2()1(f f -3 .6. 设集合10,2x A x x R x ⎧-⎫=<∈⎨⎬-⎩⎭，则集合A = .[1,2] 7. 方程22lg(2)lg(6)x x x x --=--的解集是_____________.-2 8. 已知ABC ∆中，2=b ，3=c ，三角形面积23=S ，则A ∠= .60,120o o9．若一个球的体积为π34，则它的表面积为________________．12π10. 若,,,E F G H 分别为空间四边形ABCD 的各边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，其对角线AC =4、BD =2.则22EG FH += 10 。

11．在棱长为1的正方体ABCD 1111A B C D 中，,,E F G 分别为1111,,A B BB CC 的中点，则（文）异面直线1D G与AE 所成的角的大小为 2π；（理）异面直线CF 与AE 所成的角的大小为2arccos5 。

12. 若21x x 、为方程11212+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=xx 的两个实数解，则=+21x x 1- .13. 在空间四边形ABCD 中，,,,AC BD AC BD E F ⊥=分别是,AB CD 的中点，则EF与AC 所成角的大小为 4π14. 若,a b 为非零实数，则下列四个命题都成立：①10a a +≠ ②()2222a b a ab b +=++ ③若a b =，则a b =±④若2a ab =，则a b =.则对于任意非零复数,a b ，上述命题仍然成立的序号是_____。

上海市高三数学每周一测试卷(13)

高三每周一测数学试卷（13）一、填空题1、{}{}=⋂>+-=<=B A x x x B x x A 则03442)4,3()1,4(⋃-。

2、=⎪⎭⎫⎝⎛∈=απαα2cos 2,053cos 则257-。

3、在复平面内，复数1ii +＋(1＋3i)2对应的点位于第三象限.4、在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，1cos 4B =．则b 的值为___________b =5、设函数()f x ,对于任意实数,(1)(1)x f x f x +=-都有恒成立,且方程()f x =0有2007个解，则这2007个解之和为_____________20076、方程[]ππ，－在,212sin =x 内解的个数为________4_______。

7、函数()3tan log 21-=x y 定义域为zk k k ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛++,2,3ππππ。

8、某小组共有10名学生，其中只有一对双胞胎，若从中随机抽查四位学生的作业，则双胞胎作业同时被抽中概率为：215。

（用分数作答）9、点P 从（1，0）出发,沿单位圆122=+y x 逆时针方向运动π弧长到达Q 点, 则Q 的坐标是________()0,1- _。

10、已知函数()x f y =是定义在R 上的偶函数，且在(]0,∞-上是减函数，若)2()(f m f ≤则实数m 的取值范围为22≤≤-m 。

11、设⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈=ππαα32,6sin x 则x arccos 的范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,0π。

12、在6(1)2n x -的展开式中，第五项的系数与第七项的系数相等，则n=______913、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为．1314、已知函数()x f y =()R x ∈满足)()2(x f x f -=+-，且[]xx f x =-∈)(1,1时则7()log x y f x y ==与的交点的个数为6二、选择题15、已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得nn a b 为整数的正整数n 的个数是（ D ）A ．2B ．3C ．4D ．516、△ABC 中，︒=︒==75608C B a ，则边b 的长为…………………………（ B ） A 、24B 、64C 、34D 、7417、正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则异面直线11AD B A 与所成角的余弦值为（ D ）A ．51B ．52C ．53D ．5418、给出下列命题①奇函数的图象必过原点 ②()x f y =与它的反函数)(1x f y -=的图象若相交，则交点必在x y =上③101log lg 2x x x >+当时，的最小值为④方程0 123=+-+xxx没有负数根，其中正确的命题为…………………………（D ）A、①③B、②③C、②④D、③④三、解答题：20、设函数()4f x x b=-+，不等式|()|6f x<的解集为（－1，2）（1）求b的值；（2）解不等式4()x mf x+>．解答（1）∵()6f x<的解集为（－1，2）∴614624bb-⎧=-⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩得b=2（2）由244>+-+xmx得214<⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛+xmx①当214>-m，即2-<m时，421mx-<<②当214=-m，即2-=m时，无解③当214<-m，即2->m时，214<<-xm∴当2-<m时，解集为⎪⎭⎫⎝⎛-4,21m当2-=m 时，解集为空集当2->m 时，解集为⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,4m21、已知)6(sin 2)32sin(3)(2ππ+++=x x x f（1）求)(x f 的最小正周期，单调递增区间。

上海市高三数学每周一测试卷(05)

高三每周一测数学试卷（5）一、填空题（每小题4分，共56分） 1． “若B B A =I ，则A B ⊂≠”是假（真或假）命题.2．已知()2-=x x x f ，()2-=x x g ，则()()=⋅x g x f x x 22- ()2≥x.3．已知()x f y =是R 上的偶函数，且()x f 在(]0,∞-上是增函数，若()()2f a f ≥，则a 的取值范围是[]2,2-.4．若关于x 的一元二次不等式()2140x k x +-+≤在实数范围内恒不成立，则实数k 的取值范围是_____35k -<<_____.5．若函数f(x)=x2+(a-2)x+3，x ∈[a,b]恒满足等式f(2-x)=f(2+x)，则实数b= 66．()()2122+-+=x a x x f 在(]4,∞-上的减函数，则a 的取值范围 (]3,-∞- .7．在长方体ABCD 1111A B C D 中，111130BAB B A C ∠=∠=o。

则9．已知定义域为R 的函数()y f x =，()0>x f 且对任意a b R ∈、，满足()()()f a b f a f b +=⋅，试写出具有上述性质的一个函数y=2x.10．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分14%的纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。

已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为 3800 元。

11．棱长均为a 的正四棱锥中，（文）侧棱与底面所成的角的大小为4π.（理）侧面与底面所成二面角的大小为arctan 2 .12．在长方体ABCD 1111A B C D 中，15,12AA AB ==，则点1B到平面1BCD 的距离为 6013 。

13．已知正三棱锥P ABC 的底面边长为a ，侧棱长为2a ,则点A 到平面PBC 的距离为16515a .14．给出以下四个命题，其中真命题有 1,2,4①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.二、选择题（每小题4分，共16分）15．已知二面角βα--l ，直线α⊂a ，β⊂b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( B ) A.a 与b 可能垂直，但不可能平行 B.a 与b 可能垂直，也可能平行C.a 与b 不可能垂直，但可能平行D.a 与b 不可能垂直，也不可能平行 16．由方程1||||=+y y x x 确定的函数)(x f y =在),(∞+-∞上是( D ) A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数17．函数12)(+-=x x f ,对任意正数ε,使ε<-|)()(|21x f x f 成立的一个充分不必要条件是( C )A. ε<-||21x xB.2||21ε<-x x C. 4||21ε<-x x D.4||21ε>-x x 18．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1 市场供给量单价（元/kg ） 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 供给量（1000kg ） 506070758090表2 市场需求量单价（元/kg ） 4 3.4 2.9 2.6 2.3 2 需求量（1000kg ）506065]707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（C ） A.[2.3,2.6]内 B.[2.4,2.6]内 C.[2.6,2.8]内 D.[2.8,2.9]内三、解答题（写出必要的解题过程，共78分）19．（满分12分）解不等式：1425≤--x x. 解：01425≤---x x 04293≤-+-⇒x x023≥--⇒x x ()()⎩⎨⎧≠≥--⇒2023x x x ()[)+∞∞-∈⇒,32,Y x20．（满分14分）将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高h 及底面边长x 分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积.（10）解：由题得1248=+h x 水箱的表面积224x xh S +=∴ ()22812x x x S +-=＝x x 1262+-＝()6162+--x∴当1=x 时，6=mnx S 此时1=h ，∴当水箱的高h 与底面边长x 都为1米时，这个水箱的表面积最大，最大值为6平方米21．（满分16分）如图，在棱长为2的正方体D C B A ABCD ''''-中，F E 、分别是B A ''和AB 的中点，求异面直线F A '与CE 所成角的大小 (结果用反三角函数值表示）.[解] 异面直线F A '与CE 所成角的大小为552arctan.22．（满分16分）已知函数xa a a x f 2112)(-+=，常数0>a 。

10.沪教版高三数学周末练习11(基础卷第一版)

高三数学周末练习11姓名：一、填空题1. 已知U R =，集合{|421}A x x x =-≥+，则U C A =2. 若22ππα-<<，3sin 5α=，则cot 2α=3. 函数()1f x =的反函数是4. 已知()3,2),4,1(=-=b a ，则与b a 43+平行的单位向量的坐标为________5. 已知(sin ,cos )a x x =，(sin ,sin )b x x =，则函数()f x a b =⋅的最小正周期为6. 若对任意正实数x ，不等式21x a >+恒成立，则实数a 的最大值为7. 已知直线:0l x y b -+=被圆22:25C x y +=所截得的弦长为6，则b =8. 若数列{}n a 的前n 项和2321n S n n =-++（*n N ∈），则lim3n n a n →∞=9. 若双曲线2221y x b-=的一个焦点到其渐近线距离为，则该双曲线焦距等于 10. 已知无穷数列{}n a 满足112n n a a +=*()n N ∈，且21a =，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则lim n n S →∞= 11. 已知x 、y 满足曲线方程2212x y +=，则22x y +的取值范围是 12. 给出函数2()g x x bx =-+，2()4h x mx x =-+-，这里,,b m x R ∈，若不等式()10g x b ++≤（x R ∈）恒成立，()4h x +为奇函数，且函数()()()()()g x x t f x h x x t ≤⎧=⎨>⎩恰有两个零点，则实数t 的取值范围为二、选择题13. 将cos 2y x =图像向左平移6π个单位，所得的函数为（） A. cos(2)3y x π=+ B. cos(2)6y x π=+ C. cos(2)3y x π=- D. cos(2)6y x π=- 14 “21=m ”是直线013)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互垂直的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件15. 已知x 、y R ∈，且0x y >>，则（） A.110x y -> B.11()()022x y -< C.22log log 0x y +> D.sin sin 0x y -> 16. 设θ是两个非零向量a 、b 的夹角，若对任意实数t ，||a tb +的最小值为1，则下列判断正确的是（）A. 若||a 确定，则θ唯一确定B. 若||b 确定，则θ唯一确定C. 若θ确定，则||b 唯一确定D. 若θ确定，则||a 唯一确定三、选择题17. 已知函数()9233x x f x a =-⋅+；（1）若1a =，[0,1]x ∈，求()f x 的值域；（2）当[1,1]x ∈-时，求()f x 的最大值()h a ；18. 已知函数2sin ()1x x f x x -=；（1）当[0,]2x π∈时，求()f x 的值域；（2）已知△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()2Af =，4a =，5b c +=，求△ABC 的面积；-；19. 已知椭圆C的长轴长为(2,0)（1）求C的标准方程；AB=（2）设与x轴不垂直的直线l过C的右焦点，并与C交于A、B两点，且||试求直线l的倾斜角；20. 某科技创新公司投资400万元研发了一款网络产品，产品上线第1个月的收入为40万元，预计在今后若干个月内，该产品每月的收入平均比上一月增长50%，同时，该产品第1个月的维护费支出为100万元，以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.（1）分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出，并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出？（2）从第几个月起，该产品的总收入首次超过总支出？（总支出包括维护费支出和研发投资支出）。

沪教版高考数学试卷

沪教版高考数学试卷一、填空题（本大题共12题，每题5分，共60分）1. 已知集合A = {xx^2-3x + 2 = 0}，B={1, 2, 3}，则A∩ B=_{1, 2}。

2. 复数z = 3 + 4i（i为虚数单位）的模| z|=_5。

3. 在(1 + x)^5的展开式中，x^2的系数为_10。

4. 函数y=log_2(x - 1)的定义域是_(1,+∞)。

5. 已知向量→a=(1,2)，→b=( - 1,k)，若→a⊥→b，则k=_(1)/(2)。

6. 若sinα=(3)/(5)，α∈<=ft(0,(π)/(2))，则cosα=_(4)/(5)。

7. 双曲线frac{x^2}{9}-frac{y^2}{16}=1的渐近线方程为_y = ±(4)/(9)x。

8. 若函数y = f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈(0,1)时，f(x)=2^x，则f(-(5)/(2))=_-2。

9. 在ABC中，a = 3，b = 5，sin A=(1)/(3)，则sin B=_(5)/(9)。

10. 若圆柱的底面半径为1，高为3，则圆柱的侧面积为_6π。

11. 若直线l过点(1,0)且与直线2x - y - 1 = 0平行，则直线l的方程为_2x - y - 2 = 0。

12. 已知x,y满足约束条件x≥slant0 y≥slant0 x + y≤slant1，则z = x + 2y的最大值为_2。

二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 设a∈ R，则“a>1”是“a^2>1”的（）A. 充分非必要条件。

B. 必要非充分条件。

C. 充要条件。

D. 既非充分也非必要条件。

答案：A。

14. 函数y = sin(2x+(π)/(3))的图象可由函数y=sin2x的图象（）A. 向左平移(π)/(3)个单位得到。

B. 向右平移(π)/(3)个单位得到。

C. 向左平移(π)/(6)个单位得到。

沪教版高三数学周末练习10(基础卷第二版)

第十一周周末作业姓名______________1、设集合{|1}A x x =>，{|0}3x B x x =<-，则A B = 2、已知等差数列{}n a 的前10项和为30，则14710a a a a +++=3、设双曲线22192x y -=(0)b >的焦点为1F 、2F ，P 为该双曲线上的一点，若1||5PF =，则2||PF =4、过点(0,1)且与直线210x y -+=垂直的直线方程是______________5、已知椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，则k 的值为______________ 6、双曲线22172x y -=的左焦点到直线3450x y +-=的距离是 7、若增广矩阵为1112m m m m +⎛⎫ ⎪⎝⎭的线性方程组无解，则实数m 的值为 8、若向量a ，b 满足()7a b b +⋅=，且||3a =，||2b =，则向量a 与b 夹角为9、在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若22()6c a b =-+，3C π=，则△ABC 的面积= 10、已知函数cos 21()sin 2201x f x x -=.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()f x 的图像先向左平移6π，再向上平移1单位，得到函数()y g x =，求函数()y g x =在[0,]2x π∈的值域.11、已知圆C 的圆心坐标为(1,2)，且与直线34200x y --=相切. （1）求圆C 的标准方程.（2）若圆C 被直线:0l x y b -+=所截得的弦长为6，求b 的值.12、已知双曲线C 的一个焦点坐标为(2,0)，左顶点为(1,0)-.（1）求双曲线C 焦点到渐近线的距离；（2）若直线l 的方程为21y x =-，交曲线C 于A 、B 两点，求AB 的长度.13、已知曲线Γ上的任意一点到两定点1(1,0)F -、2(1,0)F 的距离之和为l 交曲线Γ于A 、B 两点，O 为坐标原点.（1）求曲线Γ的方程；（2）若直线l 的方程为10x y -+=，求三角形2AF B 的面积；（3）是否存在l 过点1F 且满足OA OB ⊥，若存在，求出直线l 的方程，若不存在，说明理由.。