例谈表格在初中数学教学中的应用
初中数学课堂新五步教学法初探——以《数据的表示》一课的教学为例
初中数学课堂新五步教学法初探——以《数据的表示》一课的教学为例引言在新课程改革的大背景下，课堂教学方式也发生了改变。
传统的授课模式已经不能满足学生的学习需求。
五步教学法便是一种新的教学方式，它遵循“启发性教学”、“以学生为中心”的教学原则，使得学生能够更好地理解知识，更深入地学习。
本文以初中数学课堂为例，将五步教学法运用到数学教学中，通过《数据的表示》一课的教学实践，探讨五步教学法的运用。
一、导入首先，教师需要通过简单的导入来吸引学生的兴趣，激发他们的学习热情。
在《数据的表示》这一课中，教师可以利用日常生活中的案例作为导入材料，比如：“小明家里有一只可爱的猫。
他想知道这只猫的体重，但不想把猫抱到称上去称。
那么，小明应该怎么做呢？”这个问题可以引导学生思考，如何用一种比较简单的方法来表示这只猫的体重。
通过这个问题，不仅使学生能够更好地理解主题，还可以激发学生的思考能力。
二、呈现在导入之后，教师需要对课题进行具体呈现，向学生传递新知识与信息。
在《数据的表示》这一课中，教师可以通过图表、表格等形式展示数据。
比如，教师可以给学生展示一张柱状图，让学生根据图形来了解相关数据的含义。
同时，教师还可以给学生一些计算题目，让学生通过计算来深入理解数据。
三、引导在呈现之后，教师需要利用各种途径来指导学生进行思考，启发学生解决问题的能力。
在《数据的表示》这一课中，教师可以通过问题引导来让学生思考，例如：“小明给他朋友发了一份生日礼物问卷，他想知道朋友们最喜欢收到哪种礼物，这时，小明应该如何展示数据？”这个问题可以引导学生思考，如何更好地展示数据，以便更好地分析和理解数据。
在引导过程中，教师需要引导学生，并明确学生的想法和思考。
四、实践实践环节是教学过程的重要组成部分，通过实践让学生更好地掌握所学知识。
在《数据的表示》这一课中，教师可以让学生自己制作图表、表格等形式，让学生在实践中更深入地理解数据的含义。
同时，教师还可以将学生分成小组，让学生在小组中进行讨论和分享，以加深他们对所学知识的理解。
例谈波利亚“怎样解题”表在初中数学解题中的应用
体 会 ： 过 将 已知 条 件具 体 化 ， 学 生清 楚 地 看 到题 目 中涉 通 使
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一
数学教学通讯 【 教师版 ）
教学 研究 ＞ 课参 备 考
及 的各 种 量 以及 他 们 之 问 的初 步 联 系．这 为 如 何 解 决 问 题 做 好
的数 学 知 识 ； 是 提 高分 析 问题 、 决 问题 的 能力 ， 中后 者 是 二 解 其 数 学 教 学 的根 本 目标 ， 是 素 质教 育 下 专家 、 师 们 关 注 的热 点 也 教
做 憾
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话 题 之一．但 是 ， 要有 效地 提 高 学生 分 析 和解 决 问题 的能 力却 并 非易 事 ， 们 往往 会 发 现 即使 学 生 已经 掌 握 了解 决 某 道 题 目所 我 必 需 的基 本 定 义 、 念 或 定 理 ， 面 对这 道 题 仍 然 如 同 “ 虎 吃 概 他 老
使 我 们更 好地 理 解题 目．
例 如 初 二 学 习 分式 方 程 的应 用 时 有 这 样 一 道 题 ： 商 场 销 某
仿， 不会 举 一 反 三．面 对 这些 问题 ， 不 是 每 一位 教 师 都 有 自 己 并
的灵 丹 妙 药 ， 而波 利 亚 的“ 怎样 解 题 ” 为 我们 提 供 了一 套 完 整 表
进 价 减少 了１ ％ ； 润率 提高 了２ ％ ０ 利 ５ 上述 两个 条 件 可 以叙 述得 更详 细 ， 清楚 吗 ？ 更 现在 的进 价 比原 来 的进 价 减少 了１ ％ ； ０ 现在 的 利润 率 比原 来 的利 润 率提 高 了２ ％ ５
下 面笔 者结 合 自己的 实 践 和 体会 来 谈 谈 如 何 应 用 “ 怎样 解
初中数学教学典型案例分析
初中数学教学典型案例分析案例背景：初中八年级的数学教师小王，在一次小测验中发现学生对于比例概念理解不深，且在运用比例解决问题时容易出错。
为了帮助学生更好地理解和掌握比例的概念，小王选择了一道与实际生活相关的问题进行教学，以期能够激发学生的学习兴趣并提高学生的运算能力。
教学目标：知识目标：理解比例的概念，掌握比例的运算方法，能够灵活运用比例解决实际问题。
能力目标：培养学生的分析和解决问题的能力，培养学生的团队协作精神，提高学生的计算能力。
素养目标：培养学生的实际应用能力，增强学生对数学的兴趣。
教学过程：教学设计1：激发兴趣小王首先以一个问题开始教学，将一张购物清单给学生，上面列举了几件商品的价格和数量，让学生通过计算求出每件商品的总价，然后将结果填入表格中。
教学设计2：引入比例在学生完成购物清单的表格后，小王引导学生扩展思维，提问：“如果现在我们要买两个相同的购物清单，那么两个清单的总价会是多少？”让学生自己思考解决这个问题。
然后小王向学生解释两个清单的总价之间的关系就是比例关系，并引导学生找出比例的特征，培养学生对比例的敏感度。
教学设计3：比例的计算小王将比例的计算分为三种情况来进行教学。
首先向学生讲解两个数量比例相等的两个物体数量的比，即A:B=C:D，可以通过交叉乘积法来计算。
然后教学小组将学生分为几个小组，每个小组负责解答一道练习题，以加深学生对比例计算的理解和掌握。
最后小王向学生演示如何通过比例解决一道实际的问题，并组织学生们一起解决这个问题。
教学设计4：实践应用小王将学生们分成若干小组，每组给一份小组任务：从家庭菜谱中选择一道你们喜欢的菜品，然后编写菜谱，指定有几人吃，需要的食材和数量，并计算出每个食材需要购买的数量和总价。
学生们兴致勃勃地参与到小组活动中，在小组合作中学会了互相协作和分工合作的能力，并通过实际操作提高了比例计算的能力。
教学设计5：讲解总结通过小组活动后，小王会对学生们的表现进行总结评价，并就学生们遇到的问题进行解答和澄清。
论初中数学教学中图表的应用
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论 初 中 数 学 教 学 中 图表 的应 用
韩 润 梅
（ 甘肃省庆城县驿马初级中学 甘肃庆城 ７ ４ ５ １ ０ ６ ）
摘 要： 中学数 学考试 中 出现 了的 图表类题 目， 对学生根据 图表分 析问题 的 能 力提 出 了要求 。 数 学老 师对 图表 类题 目的讲解 和分析 对培 养学生数 学的应 用能 力极 为重要 。 本 文从 图表 类题 目的概念和 特点 出发 ，着重 谈论表格 题 的解题 新方法和 新思路 ， 并且 结合实际 案例进
１． ２ 图 表的重 要性
ａ≤ ０ ． ８ ）
（ １ ） 当 口＝０． ６ 时， 甲的 综 合 得 分 是 多少 ？
（ ２ ） 口在 ｆ １ ‘ 么范围内， 甲的 综 合 得 分 高 ？ ａ征 什 么 范 围内 ， 乙 的
综合得 分高？ 解 ：
（ Ｉ ） 从表ｌ 中 可 以 明显 看 出 甲的 演 讲 答 辩 得 分 为（ ９ ０ ＋９ ２ ＋ ９ ４ ） ／ ３ ＝９ ２ （ 分） ； 由表 ２ 的数 据 可 以 得到 甲的 民主 测 评 得 分 ＝４ ０×２ ＋７×
务 就 是 培 养 学 生 的 据 课 堂
（ ２ ） 乙 的 演讲 答辩 得 分 ——＿■一
ｊ
＝８ ９ （ 分）
中 举 出 的 简 单 物 体 形 象想 象 出空 间 中的 复 杂 图形 借 由想 象 出的
空间物体形状 ， 从 图形 中找 到 点 与 点 、 线与线 、 面 与 面 等 构 成 元 素 之间的关系。 初 中数 学 教学 就 是 教 学 生认 识 图形 ， 重 视 中 学 生对 图 表 的 认 识能 力上 ， 培 养 目标 是 促 使 学 生 能 够 需 找 到 图 表 中 的 重 要 想象 ， 在 分 析 的 过 程 中 养 成 学 习 数 学 的 严 谨 态 度 和 良好 习惯 。 中学数学 的教学过程 中， 教 师 生 要 的 任 务 就 是 教 授 学 生 基 于 自己脑 ｝ １ 积 累的 大 量 表 格 和 图 像 来 分 析 某 些 条件 下 的 数量 变 化 。
初中数学跨学科融合教学评价表
初中数学跨学科融合教学评价表一、引言随着教育改革的不断深入，跨学科融合教学作为一种新兴的教学模式，逐渐在我国初中数学课堂中得到广泛应用。
为了更好地推动这一教学模式的发展，制定一份科学、合理的评价表显得尤为重要。
本文将围绕初中数学跨学科融合教学评价表展开论述，分析其内涵、应用及实践效果，以期为我国初中数学教育改革提供有益的借鉴。
二、初中数学跨学科融合教学评价表的概述1.表格结构初中数学跨学科融合教学评价表主要包括以下几个部分：教学目标、教学内容、教学方法、教学过程、教学效果、学生表现等。
这些部分涵盖了跨学科融合教学的方方面面，有利于全面、客观地评价教学质量。
2.评价指标与权重在评价表中，针对每个部分都设定了具体的评价指标，并给予了相应的权重。
例如，教学内容占30%，教学方法占25%，教学过程占20%，教学效果占20%，学生表现占15%。
这样的权重设置有助于引导教师重视跨学科融合教学的各个环节，确保教学的全面发展。
3.评价方法与流程评价表采用定量与定性相结合的评价方法，要求教师在教学过程中定期填写，并在课程结束后进行综合评价。
评价流程分为自查、互评、上级评价三个阶段，确保评价的公正、客观。
三、跨学科融合教学的核心理念1.学科整合跨学科融合教学的核心在于打破传统学科之间的界限，将相关学科内容进行整合，形成一个有机的整体。
这有助于提高教学资源的利用率，拓宽学生的知识视野。
2.学生为中心在跨学科融合教学过程中，教师应充分关注学生的需求，以学生为中心，调动学生的积极性、主动性，提高学生的学习兴趣。
3.培养创新能力跨学科融合教学注重培养学生的创新能力，通过多元化的教学方法，激发学生的思维碰撞，培养学生解决问题的能力。
四、评价表在初中数学跨学科融合教学中的应用1.课前准备教师在课前根据跨学科融合教学评价表进行教学设计，确保教学内容、方法等方面的融合。
2.课堂实施在课堂教学过程中，教师按照评价表的要求，关注学生的需求，灵活调整教学策略，确保跨学科融合教学的顺利进行。
论初中数学教学中图表的应用
论初中数学教学中图表的应用摘要：近年来，图表类的题目逐渐成为中学数学考试中的热点，这直接影响到人们对传统图表型题目的认识和思考方式，也要求初中数学老师加强对这方面题型的分析与讲解，强化图表在初中数学教学中的应用。
本文从图表的概念与特点着手，探讨了表格题、图像题以及图形题的解题新思路，并结合相应案例进行了具体分析。
关键词：中学数学图表应用全日制普通教育对初中数学课程做了规定：初中数学是义务教育的一项重要工程，应当让中学生掌握搜集、整理与运用图表信息的能力，具备解决和生活紧密相连的实际问题的能力。
图表型问题正是通过教学培养中学生这种技能的一个关键途径。
在初中数学中，表格、图像与图形是最形象、最直观的语言，蕴含着丰富的数据与信息，需要老师和学生的广泛关注和充分运用。
在具体的教学过程中，老师应当教授学生运用这些图表信息的方法，以提高中学生分析实际问题、解决实际问题的素质和能力，这也是当今义务教育中不容忽视的重要问题。
1 图表的概念及其与数学的联系1.1图表的概念图表是指将实际问题所蕴含的信息通过表格、图像以及图形呈现出来，在题目中，学生可以按照这些图表所呈现的信息进行分析、整理与加工，通过这些手段来解决具体问题。
图表问题主要考查的是学生看表识图、分析信息的能力，具有具体性、形象性以及整体性等特点。
1.2图表和数学的联系根据义务教育的目标，初中数学教学要求培养中学生的空间概念与思维能力，使其可以通过形状简单的物体想象出空间图形，通过空间图形想象出物体的形状，在图形中找到构成元素与元素之间的关系。
数学教学从认识图形开始，将中学生的学习精力集中在对一系列图表的认识观察上，促使其认清图表中的信息，以充分调动中学生学习数学的兴趣与积极性。
在中学数学教学中，老师应当先教授学生明确图表呈现出的数量关系，运用的是在其头脑中积累的各种表格、图像与图形。
同时，还要明确中学生头脑中有动态的图表变化，具备对图表进行分析的能力，从而按照图表中表现出的某些条件或是数量关系进行思考。
借助表格呈现 优化应用题教学
之 问 的关 系 ，笔 者 发现 自己在教 学 中的疏 漏 ：表 格
是由纵横 交错的直线构成 ，学生不会填表格 ，就是 因为 无 法对 数 据在 表 格 中定位 ．知道 问题 所在 ，就
有 了解决 问题 的 方 向 ．数 学教 师 的工 作 是 引导 学 生 透 彻 理解 数 学 知识 ，笔 者在 教 学 中大 胆 引入数 据 定
空运 和海 运往来 两 岸 的人员各 有 多少 万人次 ． 分析 已知数 据定位 ： 向定位 ４小 时是 空运 的 ， 纵 横 向定位 ４小 时是 节省 时 间 ； 纵 向定位 ２ ２小 时是海 运 的 ，横 向定 位 ２ ２小 时
节省时间
每 年往 来 人 次
４
２ ２
小计
４ Ｘ
握 这 部分 知识 ．
分析 ２ （ 区域 为标 准 ）区域 ２ 以 ，４肯定不 同色 ， 先涂 区 域 ２有 ５ 种涂 法 ，再涂 区域 ４ 有 ４种 涂法 ，
借助表格 呈现
王 青
优 化应用题教 学 福建 省 南平ຫໍສະໝຸດ 七 中学 （５ ０ １ ３３ ０ ）
应 用题 教 学 是 初 中数 学教 学 的一 个 难点 ，在各
法 造 成 了这 两 球 有位 置 关 系 ，所 以对于 此 种 问题 我
ｒ１ ｌ ２ ｌ
色 ，相邻 区域不 同色 ．对这种问题 的解决 ，主要 有 两种 思 路 ．一 是 以 几种 颜 色 为标 准 ；另一 种 是 以 区域为标 准 ． 问题 ｌ 用 ５种不 同的 ０ 颜色 给 图中 的 ４个 区域 涂色 ，
意 的情 况 ；或对 所 求 问题 进 行 分 类 ．第 二 类 是有 关 图形 问题 的 涂色 问题 ，它 基 本 要 求是 ：每 个 区域 涂
略谈列表法在数学教学中的运用
略谈列表法在数学教学中的运用
从数学学习心理的角度看，不同的思维形式，它们之间的转换及表达方式是数学学习的核心，而数学教学中常用的列表法，正是这种方式的最好体现。
在教学中恰当地运用列表法，能使学生清楚、直接地表示变量之间的关系，很快消除思维障碍，收到事半功倍的效果，我们看下面的习题。
例1：（初中数学九年级上册P66北京师范大学出版）
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
分析：如果设每个台灯涨价X元，列表：
学生从表格中可直观看出，利润随数量的变化关系，然后根据题目中等量关系“总利润=单件利润×销售量”写出解答如下：
解：设每个台灯涨价X元，根据题意得
学生从表格中可发现每增加一个梯形，图形的周长增加3，这样很容易在探索并表示出图形规律之后，方便地计算出n=100时，图形的周长是3×100+2=302
可见，在数学教学中灵活运用列表法，能清晰显现有关问题的内在联系，能化难为易，不走弯路，感到轻松自如，得心应手，从而对于分析问题和解决问题就会收到理想的效果。
初中数学_用表格表示变量之间的关系教学设计学情分析教材分析课后反思
第三章变量之间的关系第一节用表格表示的变量间关系一、学生知识状况分析本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。
本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”。
同时，在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法。
但“数量推理所得到的结果远比那些单纯用数刻画的事实更具威力，这种数量推理稳固地根植于数和有关计算的一般模式之中。
（James Fey）”所以，依据变量之间关系的数学表示（表格、解析式和图象）进行预测或推测已知中没有给出的量，也是研究变量之间关系的重要目标之一。
知识基础：本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。
我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。
活动经验基础：在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力。
二、教学任务分析在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。
学生通过对表格中数据的分析，进一步体会变量之间的关系，明确自变量与因变量，并能通过资料分析进行预测。
教学目标：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
三、教学过程设计本节课设计了九个教学环节:情景导入，探究篇，认知篇，升级探究篇，闯关篇，生活链接篇，课堂小结、课堂检测、布置作业。
列表分析法在初中数学教学中的应用探究
列表分析法在初中数学教学中的应用探究作者：林赞娟来源：《广东教学报·教育综合》2020年第72期【摘要】数学问题中信息（条件）的读取与分析，每一个信息的内在关联与因果关系，信息所能延伸的最近结论与重构生长结论，都是学生在解决问题中的难点。
本文选取人教版初中数学课本中部分应用问题与规律探究问题，阐述了列表分析法的构建、教学应用与实质性价值.【关键词】列表分析法;核心素养;实际应用;规律探究一、问题提出第一，课标与数学核心素养。
一是《数学课程标准》总目标中提到“问题解决”，明确指出：使学生综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性;二是数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。
通过列表法，培养学生思维的缜密性和有序性，有助于提高学生的数学建模、数据分析能力;三是解决问题的方法就是解决问题的核心，其中“列表法”就是应用广泛且有效的一种分析问题的方法，它在信息量较大、数量关系较为复杂的问题中有非常明显的优越性。
第二，中考命题与考试情况反馈（以广州市为例）。
从广州市近几年的中考中，发现应用题的得分并不高，每年有15%的考生直接放弃，得0分，主要原因：审题类错误：对条件或问题信息的提取不全面或无法提取信息，不能将实际问题抽象为常见的应用型问题模型;思维类错误：知识缺漏，分析、整理条件能力弱，找不到等量关系;计算类错误。
第三，教学情况反馈。
一是应用题的学习是初中生的一大难点。
如对两个班学生进行学习应用题的问卷调查，两个班84名学生，有近一半40名学生选择一般，有20名学生选择较差，还有10名学生选择很差。
二是规律探究问题。
规律探索题是数学发现过程的一种创造思维。
规律探索题成为许多省市中考題的热点，这类题大都作为“小压轴题”出现在选择、填空的最后一题，具有较强的选拔性。
这类问题基本上是学生的难点。
初中数学教学中问题解决的策略研究——以《用方程解决问题(表格建模)》教学为例
问题 引人教 学 内容 ， 设情境 ， 创 充分 调 动学生学 习 的
积极 性 ， 到 复 习 、 固 、 查 、 解 、 达 巩 检 理 吸收 、 取 、 提 迁
移、 转化 的 目的 ， 学 生成为 学 习的主体． 使 把“ 问题 解决 ” 看成 一种技 能． 问题 解 决 ” 数 “ 是 学 教学活动 的能 动的 、 不断发 展 的过 程 ， 调对 学生 强
是一种创造性的活动， 能较好 的体现科学性与艺术 性相结合 的原则 ， 使学生在解决问题的过程中 ， 充分
体验美 的情感 ， 数 学 的“ 学 ” 乐 学 ” 防 止 因 变 苦 为 ， 片面强调 对数 学知 识 的传 授 而 扼 杀学 生 的 创 造性 ，
帮助学生 学会 “ 数学 思维 ” ． １２ 新课 程 背景 下的“ ． 问题 解 决” 随着我 国中小学数 学课 程改 革 的发 展 ， 问题解 “ 决” 不仅是数学 课 堂学 习的一 个 目标 ， 也是 学 习数学
解题 方法 、 路和 技 巧 ， 现知 识 的再创 造 ， 思 实 提高 综
建立起这样一种意识时， 新课内容也悄悄地开始了． 用方程 解决 问题 对学 生来说难 点在 于找 出能代表 问
题全部 含义 的等 价关 系 ， 用 列表 法 帮 助 寻找 等 价 而
关系正 是本节 课 的重 点． 一个 典 型 的 例题 将 学 生 用
的一种 主要方 式 ， 已成 为众 多数学 教 师 的共讽 其显
１ “ 问题 解 决 ” 学 教
数 学问题 解决作 为 一种新 的数学 教育模 式受 到
中 国数 学教育 界 的普 遍 重视 ， 各 个 方 面也 得 到 了 在
著的标志是教育部颁布的全 日 制义务教育《 数学课程 标准（ 实验稿） 中， 解决问题” 》 把“ 作为与“ 知识技能” “ 数学思 考 ” 情感 与态度 ” 重 的课 程 目标 提 出． 课 “ 并 《
初中数学的归纳与解析常见的统计表及其应用解析
初中数学的归纳与解析常见的统计表及其应用解析统计是数学中一门重要的分支，通过对数据的收集、整理和分析，可以为我们提供有关事物的数量和分布的信息。
在初中数学中，学生常常需要学习和应用各种常见的统计表，以便更好地理解数据和进行推论。
本文将重点介绍归纳和解析常见的统计表及其应用。
1. 表格统计表格是一种常见的统计工具，用于整理和展示大量数据。
在初中数学中，学生会遇到各种类型的表格，如频数表、频率表和累计频率表。
这些表格通常包含了不同的数据，如人数、数量、时间等，可以通过阅读和分析表格了解数据的分布情况。
对于频数表，我们可以通过计算每个数据出现的次数，了解各个数据的频率。
频率表则是将频数转化为频率，通过计算各个数据的频率百分比，更加直观地展示数据的分布情况。
累计频率表则是对数据进行累加，计算出小于等于某个数值的频率，进一步分析数据的积累情况。
通过对表格进行归纳和解析，我们可以得出数据的平均值、中位数、范围等统计指标，进而比较和推断不同数据集之间的差异。
统计表的应用在解决实际问题时非常重要，比如分析某个班级学生的身高分布、推测某种产品的销售趋势等。
2. 条形图条形图是一种常见的图表形式，通过长短不一的矩形条来表示数据的多少。
在初中数学中，学生通常需要根据给定的数据绘制条形图，并通过分析图表来得出结论。
在绘制条形图时，我们需要确定横轴和纵轴的标尺刻度，并根据数据的具体情况绘制相应的矩形条。
矩形条的高度代表了数据的大小，可以通过比较矩形条的长度来分析各个数据之间的差异。
条形图常常用于比较不同组别或时间段的数据，比如比较不同城市的人口数量、比较不同年份的降雨量等。
通过绘制和分析条形图，我们可以更加直观地理解数据的相对大小和趋势，为后续的决策和推理提供依据。
3. 折线图折线图是一种用连续折线段表示数据的变化趋势的图表。
在初中数学中，学生会使用折线图来展示一段时间内某种数据的变化情况，并对其进行归纳和解析。
绘制折线图时，我们需要确定横轴和纵轴的标尺刻度，并根据数据的具体情况绘制相应的折线。
初中数学解读统计表中的趋势
初中数学解读统计表中的趋势统计学是数学的一个分支，它通过收集、整理和分析数据来描述和解读现象。
在初中数学中，学生会接触到各种统计表，并通过解读其中的趋势来获得有关数据的信息。
本文将探讨初中数学解读统计表中的趋势。
一、什么是统计表？统计表是将大量数据以表格的形式呈现出来，用于展示各种信息和趋势。
统计表通常包含行、列、标题和数据等要素，通过合理的排列和组织，使数据更加清晰、直观。
二、常见的统计表类型在初中数学中，常见的统计表类型有条形图、折线图、直方图和饼图等。
这些统计图表能够将复杂的数据用图像的方式进行展示，更好地突出数据之间的关系和变化趋势。
三、解读统计表中的趋势1.观察数据的大小和变化解读统计表中的趋势首先要观察数据的大小和变化。
通过比较不同行或列的数据，我们可以看出哪种现象更普遍或者哪种变化趋势更明显。
例如，统计表中一年四个季度的销售额，我们可以观察到哪个季度销售额最高，哪个季度销售额最低，进而找出季度销售额的变化趋势，以便做出合理的分析和判断。
2.寻找规律性和关联性解读统计表中的趋势还需要寻找规律性和关联性。
通过观察数据之间的关系，我们可以发现某种因素对于其他因素的影响程度，从而得出一定的结论或推测。
例如，统计表中列出了不同学习时间下学生成绩的变化情况，我们可以从中看出学习时间和成绩之间的关联性，判断出学习时间越长，成绩越好的规律。
3.分析数据的增减趋势解读统计表中的趋势还要分析数据的增减趋势。
通过观察数据的增减情况，我们可以了解到某种现象的演变过程，进而对未来的发展进行预测或评估。
例如，统计表中列出了某城市每年的人口数量变化情况，我们可以通过观察数据的增减趋势，推断出该城市的人口增长率或变化趋势，为城市规划和发展提供参考。
四、解读统计表中的注意事项在解读统计表中的趋势时，有几个注意事项需要牢记。
1.注意数据的范围和准确性在解读统计表的趋势时，一定要注意数据的范围和准确性。
如果数据不准确或范围不全，就会影响到我们对趋势的判断和分析。
中考信息wps表格
WPS表格是常用的电子表格软件，可以用于数据存储、整理和分析等。
在中考信息中，WPS表格的应用主要涉及以下几个方面：
1. 数据录入：在WPS表格中录入考试成绩、考生信息等数据，确保信息的准确性和完整性。
2. 数据处理：利用WPS表格的函数和公式对数据进行处理，例如计算平均分、总分、排名等。
3. 图表制作：利用WPS表格的图表功能，制作各种图表，例如柱状图、折线图、饼图等，以便更好地展示数据和趋势。
4. 数据分析和预测：利用WPS表格的数据分析工具，对考试数据进行深入分析，预测考试趋势和结果。
5. 打印和输出：将WPS表格中的数据打印成纸质文件，或者导出为其他格式的文件，以便于保存和分享。
总之，WPS表格在中考信息中发挥着重要作用，能够提高数据处理效率，确保信息的准确性和完整性，为考试管理和决策提供有力支持。
初中数学信息技术与学科教学融合教学案例4
初中数学信息技术与学科教学融合教学案
例4
教学内容：解一元二次方程
课前准备
学生需要提前了解一元二次方程及其解法，并熟悉平面直角坐标系和二次函数的图像。
教学内容
1. 教师引入使用GeoGebra进行图像绘制，并鼓励学生在课堂上尝试使用该工具。
2. 展示如何将一元二次方程化简为标准式，并讲解标准式中各项的含义。
3. 教师演示如何使用求根公式求解一元二次方程，并鼓励学生积极参与并动手计算。
4. 引入信息技术元素，展示如何使用Excel表格进行一元二次方程的求解，并解释Excel中各函数的含义。
5. 进一步加强信息技术应用，展示如何使用Python程序进行一元二次方程的求解，并讲解程序中的代码逻辑和变量应用。
教学效果
通过本节课的教学，学生可以更加深入地理解一元二次方程及其解法，加深对平面直角坐标系和二次函数图像的认识，并掌握信息技术在数学教学中的应用。
同时也培养了学生的动手能力和创新思维，提高了课程的趣味性和互动性，达到了良好的教学效果。
2024年数学上册教案：学习用表格数据
2024年数学上册教案：学习用表格整理数据在当今数字时代，数据是无处不在的。
从公司的销售数据到政府的人口普查，透过数据来了解现象，分析趋势和做出决策是非常重要的。
学习如何整理和处理数据已经成为现代教育的一个重要领域。
2024年数学上册教案将引导学生学习用表格整理数据，以便在未来的生活和事业中更好地应对数据的各种挑战。
表格是理解和处理数据的重要工具。
通过简单的行列排列，表格可以清晰地展示数据，并帮助读者快速地找到他们所需的信息。
对于那些需要处理大量数据的人来说，表格可以帮助维持数据的正确性和准确性。
学习如何用表格整理数据是一个非常重要的技能，无论是在学校还是在未来的工作中。
在2024年数学上册教案中，学生将学习如何创建简单的表格。
这包括分配单元格，输入数据，添加行和列，以及格式化表格。
让学生了解如何在Excel等电子表格工具中使用功能，包括平均值、中位数、总和等基本命令。
老师还将指导学生使用表格来解决实际问题，例如比较不同城市的人口统计数据、分析公司的销售数据等。
通过这些任务，学生将了解如何应用表格技能来处理现实世界中的数据问题。
与此同时，学生也将学习如何处理大型数据集。
一个典型的数据集可能包含数千行数据，并且可能来自多个来源。
学生将学习如何将这些数据导入表格中，以便进行分析和处理。
他们还将了解如何使用表格来筛选、分类和汇总数据，使他们能够更好地识别趋势和模式。
学生还将学习如何将表格与其他工具结合使用，例如图表和可视化工具。
通过将数据可视化，学生可以更清晰地展示数据和模式，并更好地向他人解释数据结果。
从温度图到柱状图，学生将了解如何选择正确的图表类型，以准确传达他们想要表达的信息。
2024年数学上册教案将带领学生探索表格技能的重要性。
在未来的生活和工作中，数据和信息的处理能力将是非常重要的。
通过学习如何用表格整理数据，学生将准备好在各种领域中展示他们的能力。
初中数学 如何对数据进行整理和分类
初中数学如何对数据进行整理和分类在初中数学中，数据整理和分类是一个重要的概念，它帮助我们更好地理解和分析数据。
通过整理和分类数据，我们可以发现其中的模式、趋势和关系，并从中得出结论。
本文将介绍数据整理和分类的基本方法和技巧。
数据整理是将原始数据按照一定的方式进行整理和排列，以便更好地分析和解读。
下面是一些常见的数据整理方法：1. 制作表格：将数据按照一定的分类标准整理到表格中。
表格可以清晰地展示数据的特点和关系，方便我们进行比较和分析。
例如，可以制作频数表、分组表和交叉表等。
2. 绘制图表：将数据通过图表的形式展示出来，以便更好地观察和分析数据的变化趋势和关系。
常见的图表包括柱状图、折线图、饼图和散点图等。
不同的图表可以展示不同类型的数据，选择适合的图表可以使数据更加直观和易于理解。
3. 数据排序：将数据按照一定的顺序进行排列，以便更好地观察和比较数据。
可以按照大小、时间、字母顺序等进行排序。
数据排序可以帮助我们找到数据中的最大值、最小值和中位数等重要特征。
数据分类是将数据按照一定的属性或特征进行分类和归类，以便更好地理解和分析数据。
下面是一些常见的数据分类方法：1. 数值分类：将数据按照数值的大小或范围进行分类。
例如，可以将成绩按照优秀、良好、及格和不及格等进行分类。
数值分类可以帮助我们了解数据的分布情况和趋势。
2. 定性分类：将数据按照某种特定的属性或品质进行分类。
例如，可以将学生按照性别、年级和爱好等进行分类。
定性分类可以帮助我们了解数据的特征和相关性。
3. 组织分类：将数据按照某种逻辑顺序或系统进行分类。
例如，可以将图书按照类型、作者和出版年份等进行分类。
组织分类可以帮助我们更好地管理和查找数据。
在进行数据整理和分类时，我们需要注意以下几点：1. 数据的准确性：确保数据的准确性和完整性，避免数据错误和遗漏对分析结果的影响。
2. 分类标准的合理性：选择合适的分类标准和方法，以便更好地分析和解释数据。
【教学设计】初中数学《用表格表示的变量间关系》
3.1用表格表示的变量间关系一．教学目标知识与技能1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间相互关系的例子。
3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测。
借助表格，表示因变量随自变量的变化情况。
情感态度与价值观初步理解并尝试用数学方法描述变量之间的关系，并能用自己的语言描述出来。
二．教学重点能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来。
三．教学难点理解变量、自变量、因变量等概念。
四．教学过程（一）出示学习目标1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。
2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。
3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
（二）自主互助一 (5分钟)看课本P62议一议上面的内容,并完成相关问题。
下面是实验得到的数据：根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是秒。
（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况那？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？（三）自主互助二 (2分钟)看课本P63中间“在表1中…”所在段落，掌握概念：1、什么是变量，自变量，因变量。
2、举例子：生活中可反映变量之间关系。
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。
支撑物的高度h是自变量。
小车下滑的时间t是因变量。
小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。
初中数学《用表格表示的变量间关系》教案模板
§3.1 用表格表示的变量间关系（教案）授课人：黄少锋一、教学目标1、在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念，理解反映变量之间关系的实例；能够从表格中获得有关变量之间关系的信息；2、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，体验变量之间的辩证关系；3、在探索的过程中，培养学生参与数学活动的积极性，培养学生良好的学习态度。
二、教学重点与难点重点: 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。
难点:理解两个变量之间的依赖关系。
三、教学方法：实验法、引导法四、教学准备：flash课件五、教学过程:（一）创设情境、导入新课1、课件上出现北京08年奥运圣火传递在三亚传递视频片断。
提问：在圣火传递的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（学生自由回答）2、课件上出现一个人的成长过程。
提问：在你成长的过程中，出现了哪些量？什么量在发生变化？（学生自由回答）教师指出：在圣火传递的过程中，时间和路程、速度都在变化的，在你成长的过程中，年龄与身高、体重都在变化，这些变化的量，我们称为变量。
今天我们就开始从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有帮于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。
先从小车下滑的时间开始。
（揭示课题）（二）探究新知一、体会概念1、实验：小车下滑的时间。
实验内容：利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入表1：实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观察。
(实验得到的数据可能是：支撑物高度20厘米，时间1.47秒；支撑物高度30厘米，时间1.10秒；支撑物高度40厘米，时间0.91秒；支撑物高度50厘米，时间0.78秒；支撑物高度60厘米，时间0.71秒；支撑物高度70厘米，时间0.65秒。
) 实验完成后提问：（1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（学生自由回答）（2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系） （教师引导学生观察支撑物高度每增加10厘米，下车下滑的时间的变化情况相同吗？提问（3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少呢？（学生回答有理即可）二、应用新知、目标深化为了帮助学生进一步理解变量等概念，以及两个变量之间的依赖关系，组织学生进行形式多样的活动，活动1学生大胆回答，理解变量、自变量与因变量等概念，活动2、3以分组必答的比赛形式进行，活动4以抢答的形式进行，活跃课堂，鼓励学生积极参与。
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例谈表格在初中数学教学中的应用
作者：林燕莉
来源：《数学教学通讯·初中版》2016年第08期
[摘要] 本文通过三个案例，展示以表格为载体，创设问题情境、指明解题方向、构建知识框架，实现初中数学课堂教学中教师的引导作用和学生的主体地位.
[关键词] 初中数学；教学；表格；应用
数学是一种精美的语言，它能用简单的数字、字母和符号进行各种组合，将实际问题中复杂隐晦的数量关系表示出来，让研究问题的参与者们可以用它进行无障碍并且高效率的交流. 在数学教学中，教师同样需要运用精美的数学语言，构建充满数学氛围的课堂，让学生在参与数学活动中，逐渐养成数学思考的习惯. 《课标》中提到，数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验. 本文将从三个方面进行阐述，说明利用表格创设有助于学生自主学习的问题情境，能有效地启发学生思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习数学、运用数学.
新知学习中表格的应用
初中数学课堂经常需要针对新知学习进行教学设计，力求让学生通过问题的铺垫快速进入新授知识的背景中，下面以人教版九年级上册第二十二章第1.2节“二次函数y=ax2（a>0）的图像和性质”为例，介绍以表格为媒介抛设问题进行新知教学设计.
这节课立足于函数图像，对函数的性质进行探究. 需要突破的第一个难点就是准确画出二次函数y=x2的图像，再细化下去就是描点作图中，列表时自变量的选取. 学生容易受一次函数图像的作法影响，列表时只选取两个点（如表1）. 学生发生这样的错误是合理的，也是可喜的，因为面对新知，学生能根据旧知进行知识迁移，这充分说明学生到了初三已经具备一定的自主学习能力. 教师应该利用课堂生成资源，选取学生1和学生2的列表，进行合并（如表2），利用几何画板在恰当的平面直角坐标系中描点，让学生直观感受到y=x2的图像不是直线，从而自发提出思考“列表需要如何改进”. 学生意识到列表的列数需要增加，再根据自变量的取值范围，逐渐修改、完善，得到适当的列表（如表3）. 在整个过程中，学生经历由表1逐渐过渡到表3，体会到表格的使用是有延展性的.
突破了作图的难点后，进入对二次函数y=x2图像的研究，观察可得到图像的形状、开口方向、对称轴、顶点等性质. 此处，也需要借用表格，整理研究所得，如表4第1列和第2列所示，为了让学生体会到由特殊到一般的数学研究方法，现对表4进行横向延展，要求学生自主研究二次函数y=■x2与y=2x2的性质. 学生模仿教师对二次函数y=x2的图像研究方法，并按照表格要求能够迅速填表得到答案，如表4第2列和第3列所示. 在学生已经体会了三个特例的图像性质后，此时教师再要求学生归纳出二次函数y=ax2（a>0）的图像和性质，学生就
能顺理成章地在表格的最后直接做横向延展，如表4第4列所示. 这里充分体现了用表格进行新知学习的优势，它清晰明了地提出问题，学生能够利用以前的知识内容或者根据教师的示范讲解，进行知识的横向发展.
实际问题中表格的应用
生活中的很多问题都可以抽象为数学问题来解决，这展现了数学源于生活、用于生活的特点. 但在教学实践中，列方程解实际问题往往是学生的难点，主要体现在题目读不懂，数量关系找不准，已知、未知关系不明. 为了突破这一难点，下面以人教版七年级上册第三章第4节“实际问题与一元一次方程”为例，介绍利用表格解题的优势. 在这里，表格能够容纳题目中的数量，又能展现各数量之间的关系，结构简单，易于填写.
初中阶段的实际问题根据内容可分为行程问题、工程问题、销售利润问题、配套问题、数字问题、平均增长（减少）率问题等. 前三类问题有公式可依，参与问题的数量也相对固定，最适合用列表进行分析. 如工程问题涉及工作效率、工作时间、工作总量三者的关系，因此可以先预设表格（如表5），在审题过程中及时将所得的信息填入表格，最后根据提供等量关系的语句列出方程.
例1 整理一批图书，由一个人做需要40小时. 现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，以完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析学生读题后，发现是工程问题，教师立即做出预设表格（如表5）. 根据题意先安排x人工作，然后结合每一句话所提示的信息填写表格的前三列，工作总量则由公式（工作总量=工作效率×工作时间）得到，完成表6. 表格填写完后，只需找出含有等量关系的语句列方程即可.
变式2 某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时；如果让八年级学生单独工作，需要5小时. 如果让七、八年级的学生一起工作1小时，再由八年级的学生单独完成剩余部分，共需多少时间？
变式3 一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C. 单独开A管，6小时可将空水池注满；单独开B管，10小时可将空水池注满；单独开C管，9小时可将满池水排完. 现在水池中没水，若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问：打开C管后，多久可将水池注满？
分析变式1与例题相同，意在让学生通过模仿例题的解题思路，整理工程问题的解题步骤，熟悉列表的操作过程.变式2意在检测学生是否掌握了列表解题的方法，也能让学生体会列表解决工程问题的便捷. 经历了前两道题的成功经验，学生能够信心满满地解决变式3，即
使问题的参与者有A，B，C三者之多，学生也能按部就班地分别填表得到三者的工作效率和工作时间，再根据公式得到工作总量（表7），最后根据“将水池注满”列出方程。
复习总结中表格的应用
对于学生的学习，阶段总结是非常必要的，复习总结要求学生根据自身情况建立知识脉络，并且将脉络中的重难点真正把握，如此才能在数学学习和最终的检测中游刃有余. 在初中阶段，由于学生的特性，教师仍要扮演知识总结的引导者，引导学生自主复习. 这里以人教版九年级上册第二十四章第2节实验与探究“圆和圆的位置关系”为例，介绍结合表格实现引导作用，使学生得心应手地进行知识总结、脉络构建.
得益于之前点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系的学习，研究圆与圆的位置关系时，学生大都能快速地进行分类. 其中一个圆固定不动，使得另一个圆逐渐接近，整个过程经历了公共点个数的变化，根据这个特点，得到五个图形，对应五种位置关系，继而用圆心距与半径度量这五种位置关系. 由于类别较多，在最后总结时，教师可抛出表8，引导学生根据表格对所学内容进行总结复习. 空表给出了总结的方向，学生能够逐一复习，自主总结，教师在最后再展示学生成果（如表9）.
其实，利用表格对知识点进行总结的方法是许多教师在复习课经常采用的模式，但很多教师不放心或在时间不够的情况下，往往直接将表格全部扔给学生，学生只能看. 如果能够让学生参与到表格的填写过程中，留给学生的印象会更加深刻. 甚至学生若能参与表格的建立，更是对学生自主构建知识体系的有效训练.
在数学课堂中，教师能够有意识地采用不同的方式呈现所学内容，例如用表格的形式，这不仅能培养学生读表的能力，并且在一定程度上能缓解学生的心理和视觉疲劳，因为表格是最形象、最直观的载体，它能够清晰明了地展示丰富的数据与信息. 如果教师能长期坚持在教学中渗透表格的使用，那么学生也能耳濡目染地学会使用、制作表格，这对学生的自主学习有极大的助益，学生才能真正从课堂教学中学会学习，这正是教学的核心要求，正如前人说的“授之以渔，而非授之以鱼”.。