§6.5宇宙航行
65宇宙航行课件
③离地面的高度的特点：
练习：
求同步卫星离地面高度
设卫星离地面高度为h
由 GM地m卫 (R地 h)2
m卫
(
2
T
)2 (R地
h)h
3
解得h
GM地T 2
4 2
R地
3.6104 km
5.6R地
地球同步卫星能否位于北京正上方某一确定高度h ？
2020年10月15日星期四
面对个人来说，这不过是小小的一步，但对人类而言， 却是巨大飞跃
人类遨游太空回顾
❖ 蒂托
❖ 2001年4月30日，第 一位太空游客、美国人 蒂托（中）快乐地进入 国际空间站，开始了他 为期一周的太空观光生 活。太空旅游的开辟使 得普通人也能够像宇航 员一样畅游星际之间。
中国航天事业
1992年载人航天工程正式启动
2020年10月15日星期四
人类航天始祖----万户
人类航天的始祖是我国明朝的万户。在15世纪的我国明 朝早期，一位名叫“万户”的官员，在一把椅子的背后 装上47支火箭。当然，那是当时能买到的最大的火箭。 他自己坐在椅子上，并用绳子绑紧。两手则各拿一个大 风筝。然后他要仆人将47支火箭同时点燃，想借用火箭 的力量把他推向空中。这是美国人罗伯特·吉姆在1945 年出版的《火箭与喷射》一书中的叙述。英国、德国和 前苏联的一些火箭专家，在他们的著作中也提到或引用 了这件事。可见，万户是世界上公认的“第一个尝试利 用火箭进行飞行的人”。为表彰他的功绩，国际天文联 合会将月球上的一座环形山命名为“万户”。
推导式
关系式
Mm v2
G
r2
m r
v GM rG
Mm r2
mr(
课件9：6.5 宇宙航行
(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运 动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由 GMr2m＝mvr2可 得 v＝ GrM，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些 卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕 速度．
4．第一宇宙速度的推广． 由第一宇宙速度的两种表达式可以看出，第一宇宙 速度的值由中心星体决定，可以说任何一颗行星都有自 己的第一宇宙速度，都应以 v＝ GrM或 v＝ gr表示，式 中 G 为万有引力常量，M 为中心星球的质量，g 为中心 星球表面的重力加速度，r 为中心星球的半径．
第六章 万有引力与航天
第五节 宇宙航行
学习目标
重点难点
1.知道三个宇宙速 重点 1.第一宇宙速度的推导
度的含义，会推导
和理解.
第一宇宙速度.
2.人造卫星的线速度、
2.理解掌握人造卫
角速度、周期与半径
星的线速度、角速
的关系.
度、周期与轨道半
3.分析、总结人造卫星
径的关系.
问题的处理思路．
3.了解人造卫星的 难点 1.第一宇宙速度的理解.
2．推导．
内容
公式 结果
万有引力提供 重力提供卫
卫星运动的向 星运动的向
心力
心力
GMRm2 ＝mvR2
mg＝mvR2
v＝
GM R
v＝ gR
3.理解． (1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道 发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近 地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射 速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造 卫星的最小速度．
【典例 1】 若取地球的第一宇宙速度为 8 km/s，某 行星质量是地球的 6 倍，半径是地球的 1.5 倍，此行星的 第一宇宙速度约为( )
6.5宇宙航行
2、应对重大自然灾害的保障；
北斗卫星导航 系统特有的双向报 文通信功能，能够 准确判明受灾位置、 传达指令，最大限 度保证“72小时黄 金抢救时间”的最 有效利用。 汶川地震发生后，重灾区的通信完全中断。首批救 灾官兵通过北斗导航定位卫星系统终端机向重灾区发出 了第一束生命急救电波，把侦测到的灾情准确发给救灾 指挥部，在第一时间获知部队距离震中的准确位置。
6.5 宇宙航行
如今，人们的通信手段越来越多样， 加强了世界的联系。要保证稳定通畅的通 讯，需要卫星进行信号的传递。
手机等便携设备 的导航定位功能 已经非常全面， 要实现精确的导 航，卫星发挥了 极大的作用。
问题1： 怎么样才能把物体发射上天空， 且不再落回地面，是物体成为卫星？
牛顿的设想：
( R h)
解得:h=5.5R
思考：要想使同步卫星信号能够覆盖完整个 赤道，至少需要多少颗同步卫星？
R arccos 81 90 6.5R
R θ 6.5R
至少需要3颗。
要实现信号覆盖全球，不仅需要同步卫 星，还需要倾斜轨道卫星。
为了卫星之间不互相干扰， 大约3°左右才能放置1颗，这样 地球的同步卫星只能有120颗。 空间位置是一种极其速度足 够大时，物体就永远不会落到地面上，它 将围绕地球旋转，成为一颗人造卫星。 1、人造卫星稳定运动的条件： 卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对 卫星的引力提供向心力。
问题2: 人造卫星的发射速度至少 达到多少才能绕地球做稳定的 圆周运动?
1.发射速度 一般指航天器搭载在火箭中随火箭一起 上升过程结束后与火箭分离时的速度，此时 航天器一般尚在地球表面附近但失去动力瞬 间的速度 2.环绕速度 指物体仅在万有引力作用的情况下环绕 天体飞行时的速度
课件5：6.5 宇宙航行
区分概念
人造卫星的发射速度： 指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射
后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不 能小于第一宇宙速度。 人造卫星的运行速度：
指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。 当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度， 当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇 宙速度。
16
同步卫星
所谓同步卫星，是相对于地面静止的，和地球 具有相同周期的卫星，T=24 h，同步卫星必须位于赤 道上方距地面高h处，并且h是一定的。同步卫星也叫 通讯卫星。
由
Mm G (R h)2
m( 2 )2 (R h)
T
3
h=
GMT2 4p 2
-
R
得： h 3.6107 m
17
同步卫星
❖ 同步卫星周期T、角速度与地球自转的相同
第六章 万有引力与航天
❖ 第五节 宇宙航行
1
踏人 向类 广已 阔经 的将 宇脚 宙步
2
人类对未知太空的探索永不止歇
3
中国的航天事业飞速发展圆了飞天之梦
4
知识回顾 上节课我们学习了用万有引力定律计算天体的质量， 请同学们回忆其推导过程。
G
Mm r2
m
2r
2
T
G
Mm r2
4 2mr
T2
M
4 2r 3
❖ 离地秘，奔向广阔而遥远的太空，是人类
自古以来的梦想。 19世纪中叶的俄罗斯
学者齐奥尔科夫斯基指出， 利用喷气推进的多级火箭， 是实现太空飞行最有效的 工具。
19
1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星在 苏联发射成功。
6.5__宇宙航行
匀速圆周运动的速度。
r↗ v↘
2014年5月5日星期一
§6.5 宇宙航行
三、人造卫星的运动规律
M地 m r
2
(1) 由 G
v m r
2
得:v
GM 地 r GM 地 r
3
3
得:
(3) 由 G M地 m r
2 2
r 4 m 2 r 得:T 2 GM 地 T
2014年5月5日星期一
§6.5 宇宙航行
为了卫星之间不互相干扰，大约3° 左右才能放置1颗，这样地球的同步卫 星只能有120颗。可见，空间位置也是 一种资源。
2014年5月5日星期一
近地卫星、 同步卫星、 月球三者 比较
月球
h=3.8×108m r≈3.8×108m v=1km/s T=27天 近 地 卫 星
2014年5月5日星期一
§6.5 宇宙航行
3. 第三宇宙速度（逃逸速度）
v3=16.7km/s
•这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射 速度． •如果人造天体具有这样的速度，就可以 摆脱地球和太阳引力的束缚而飞到太阳 系外了．
2014年5月5日星期一
§6.5 宇宙航行
探究问题二： (1) 如图所示，a、b、c三轨道中可以作为卫 星轨道的是哪一条？
v
gR 2 r gR 2 r3
Mm G 2 m 2 r r
Mm 4 G 2 m 2 r r T
2
黄金代换
4 r T GM
2 3
4 2 r 3 T gR 2
Mm mg G R2
Mm G 2 ma r
2014年5月5日星期一
GM a 2 r
课件4：6.5 宇宙航行
借题发挥
第一宇宙速度的推导方法
对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km， 卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重 力，取g＝9.8 m/s2，则
探究3、同步卫星 地球同步卫星有七个“一定” (1)运行方向一定：同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致． (2)周期一定：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h； (3)角速度一定：等于地球自转角速度． (4)轨道平面一定：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平 面内； (5)高度一定：离地面高度为36 000 km； (6)速率一定：运转速率均为3.1×103 m/s； (7)向心加速度的大小一定：均约为0.23 m/s2.
第6章 万有引力与航天 第5节 宇宙航行
课标定位 1．知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度． 2．掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半 径的关系． 3．了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况， 激发学生的爱国热情.
点击1、人造地球卫星 1．牛顿的设想 如图所示，当物体的_初__速__度__足够大时，它将会围绕地球旋转 而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的_人__造__地__球__卫__星__.
【典例 2】 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该
卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质
量的811，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为
7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为
( )．
A．0.4 km/s
B．1.8 km/s
C．11 km/s
借题发挥
(1)人造卫星运动问题的处理思路： 将人造卫星视为绕地球(或其他天体)做匀速圆周运动，所需 向心力等于地球(或其他天体)对卫星的万有引力，即： GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m2Tπ2r＝man. (2)人造卫星的轨道及特点 ①人造卫星的轨道有：赤道轨道、极地轨道及其他轨道．如 图所示
课件6：6.5 宇宙航行
D.它运行的线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
【解析】地球同步卫星一定位于赤道上空,故选项A正确;根
据万有引力提供向心力可知,地球同步卫星的轨道是确定的,故
选项B正确;稳定运行时v=
,故同步卫星的速度小于第一宇
宙速度,选项C正确、选项D错误。
4.下列关于三种宇宙速度的说法正确的是( CD )。
第三宇宙速度,选项B错误;第二宇宙速度是物体挣脱地球束缚,而
成为一颗绕太阳运行的人造行星的最小发射速度,选项C正确。
拓展一:对卫星运动问题的分析
1.如图所示,a、b、c是大气层外圆形轨道上运行的三颗人造
地球卫星,a、b质量相同且小于c的质量,下列说法中正确的是
( C )。
A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度
-R=3.59×107
m
又G
=m
(+) +
得v=
=3.08×103
+
m/s。
【答案】3.59×107 m
3.08×103 m/s
谢谢
大家
所以v=
∝
,与卫星质量无关,由图知rb=rc>ra,则
vb=vc<va,A选项错误
∝
,与卫星质量无关,由rb=rc>ra,得ab=ac<aa,B选项错
a=
T=
∝
,与卫星质量无关,由rb=rc>ra,得Tb=Tc>Ta,C选项
正确;F=G ∝ ,与质量m和半径r有关,由ma=mb<mc,rb=rc>ra,
6.5宇宙航行
牛顿当时提出了这个设想，但是却没有 给出以多大的速度抛出物体才能够像月 球那样绕地球运动而不掉到地面上来。
物体做圆周运动的向心力由万有引力提供
m M r
由F万 F向
2
G
Mm 2 r
v mr
v
GM r
从上式可以看出 :
v
卫星离地心越远，它运行的速度越小。
1 r
V
GM r 越大V 越小 r 低轨道
由万有引力提供向心力，有
GMm 4 m R H) 2 （ 2 (R H ) T
2
GMT 2 4 3 H R =3.6 10 km 2 4
所以同步卫星的高度是一定的 那么线速度v和角速度ω 是否也是一 定的？
同步卫星的特点
1. 轨道平面一定，位于赤道上空。 2. 高度一定，距离地球表面
3.当v ≥16.7km/s时,脱离太阳, v3=11.2km/s叫 做第三宇宙速度，也称逃逸速度 。
4.卫星的v,ω ,T，an仅与中心 天体质量M，轨道半径r有关
GM v= r
r3 GM T =2 π ω= 3 GM r
v= GM r
GM an = 2 r
5.同步卫星周期T=24h。 运行轨道在赤道平面上空。 卫星距地面的高度是一定的，h=3.6 ×104km 。
知道3个宇宙速度后，接下来介绍一种特殊的卫星： 同步卫星
问题1：什么是“同步”？
定义：所谓地球同步卫星是指相对于地面静 止的人造卫星， 它的运行周期与地球自转的周期相同，即： T＝24ｈ。
问题2：：符合上述的条件就能够做到同步 吗？
v F F F
卫星的做圆周运动的轨道的圆心 必须为地球的球心。 而同步卫星的轨道只能位于赤道 上空。那么同步卫星在赤道平面的 高度是否一定？
教学设计13：6.5 宇宙航行
应是球面。
教师：如果不断增大抛出的速度，可能出现什么现象？牛顿说过“没有大胆的猜测就没有伟大的发现”。
在已有事实的基础上，合理外推，科学假设，是认知未知事物的的一种科学方法。
那么由以上事实基础，你能作出怎样的猜想呢？学生：思考并回答。
教师：同学们今天的想法居然与牛顿当年的想法是一样的，这是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中的卫星发射原理。
播放牛顿关于卫星发射原理设想的视频：陈述牛顿的设想：从地球上最高的山峰上将物体水平抛出，速度越大，落地点就越远。
如果没有空气阻力，抛出的速度足够大时，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。
将学生猜想与牛顿的设想作对比，作出肯定，让学生体验思考的过程带来的快乐。
2、三种宇宙速度教师：从牛顿提出大胆的设想到第一颗人造卫星成功发射，经历了近三百年，为什么呢？因为发射卫星的速度太大了，当时人类的科技水平还不能制造这么高速的物体。
那么，最少以多大的速度将物体抛出，它才会绕地球运动不会落下来？（提示：将卫星绕地球运动近似看成匀速圆周运动）学生自主推导：设地球和人造卫星的质量分别为M和m，卫星到地心的距离为R，卫星的运行速度为v。
万有引力提供向心力，则：代入数据得v=7.9km/s教师：这就是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫第一宇宙速度。
它也是发射一个物体，使其成为地球卫星的最小发射速度。
若以第一宇宙发射一个物体，它将在贴着地球表面的轨道做匀速圆周运动。
那么，如何使物体的速度达到7.9 km/s 呢？利用三级火箭为运载工具使卫星飞出地球是目前普遍采用的、有效的方法，但这种方法已经用了几十年了、危险性大、代价高，有没有更好的方法呢？希望大家今天努力学习，掌握好科学知识，将来发明更安全，更高性能的发射系统，为人类作出更大的贡献。
教师提出问题：如果卫星的发射速度比7.9km/s大一点，卫星会怎样运动？学生思考并回答：如果卫星的发射速度比7.9km/s大一点，地球的引力将不足以为其提供做圆周运动的向心力，开始做离心运动。
6.5 宇宙航行 优秀课件
2021/10/10
39
课外阅读
中国航天的发展
开展月球探测工作是我国迈出航天深空探测 第一步的重大举措。实现月球探测将是我国航天 深空探测零的突破。
我国航天科技工作者早在1994年就进行了探 月活动必要性和可行性研究，1996年完成了探月 卫星的技术方案研究，1998年完成了卫星关键技 术研究，以后又开展了深化论证工作。
假设被抛出物体的速度足够大，物体的运 动情形又如何呢？
2021/10/10
5
第五节 宇宙航行
2021/10/10
6
内容解析
一 . 牛顿的设想
设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹， 初速度越大，水平射程就越大，可以想象当初速 度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月 球一样成为地球的一颗卫星。
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它 的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力 由万有引力提供。
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（ BC）
A. 飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约 为13天 B. 飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度 大于7.9km/s C. 人在Gliese581c上所受重力比在地球上所 受重力大 D. Gliese581c的平均密度比地球平均密度小
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课堂小结
1 .牛顿的设想
从高山上水平抛出的物体如果速度足够 大，他将绕地球运动，成为人造地球卫星。
2 .宇宙速度
第一宇宙速度——人造卫星在地面附近 环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速 度
v1 7.9km/ s
2021/10/10
22
第二宇宙速度——使卫星挣脱地球的 束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小 发射速度
6.5 宇宙航行 - 第一课时
§6.5 宇宙航行
☞
§6.5 宇宙航行
到底需要多大的速度才能离开地球呢？
§6.5 宇宙航行
G FN
v m r
越小
2
此时汽车将 脱离桥面
§6.5 宇宙航行
地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R （R=6400km），若汽车不断加速，则地面对它的支持力就
会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？
R2 R1
2 R2 C. 2 R1
R2 D. R1
知识回顾
1. 万有引力与重力的关系？ 在两极： 在赤道： 重力是万有引力的一个分力
（向心力为零）
2. 万有引力理论的成就？
计算天体质量 估算天体密度
代换法 环绕法
发现未知天体 （海王星、冥王星、哈雷彗星）
§6.5 宇宙航行
§6.5 宇宙航行
§6.5 宇宙航行
§6.5 宇宙航行
第六章 万有引力与航天
，这就是第一宇宙速度
§6.5 宇宙航行
万有引力提供向心力
地球质量约为：M=6.0×1024kg
§6.5 宇宙航行
§6.5 宇宙航行
脱离地球引力，
成为“小行星” 脱离太阳引力， 飞到太阳系之外
§6.5 宇宙航行
地球
§6.5 宇宙航行
宇宙速度是指在地球上满足不同要求的最
小发射速度，不能理解成运行速度。
§6.5 宇宙航行
万有引力提供向心力
最小是多少呢？
第一宇宙速度是卫星运行的最大速度
§6.5 宇宙航行
万有引力提供向心力
§6.5 宇宙航行
万有引力提供向心力
§6.5 宇宙航行
万有引力提供向心力
§6.5 宇宙航行
6.5《宇宙航行》(共19张)
第 5节 宇 宙 航 行
思考：以多大的速度将物体抛出，它 才会绕地球表面运动，不会落下来呢？
M
F引
R
r
方法一：设地球和 卫星的质量分别为M和 m,卫星到地心的距离为 r,求卫星运动的线速度 v? m
由F引=F向得到
v GM r
Mm v2 G m 2 r r
从上式可以看出:
v
卫星离地心越远，它运行的速度越慢。
2
把T=86400s,M=5.98x1024kg,R=6.37x106m得h=3.58x107m
课堂练习
减速制动
月球探测卫星发射
地月转移轨道
月球
点火加速
地球
月 球 轨 道
[例1] 我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的轨道半径是圆形的， 且贴近月球表面。已知月球质量约为地球质量的 1/80，月球的半 径约为地球半径的1/4，地球第一宇宙速度约为 7.9km/s，求“嫦 娥一号”探月卫星绕月球运行的速率？
2、卫星的发射（三种宇宙速度）
第一宇宙速度（环绕速度）：v =7.9千米/秒
（地球卫星的最小发射速度）
GM v 或v gR R 第二宇宙速度（逃逸速度）：v =11.2千米/秒
（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）
Mm v2 mg G 2 m R R
第三宇宙速度（脱离速度）：v =16.7千米/秒
2、研究天体运动的基本方法： 把天体或人造卫星的运动看作匀速圆周运 动，万有引力提供天体或人造卫星的向心力.
1 , r
v
当r=R时即近地卫星 ,由
GM R
可得v=7.9km/s
方法二：卫星绕地球做圆周 运动，重力提供向心力。
v mg m R v gR 7.9km / s
人教版高中物理必修二6.5宇宙航行(共27张ppt)
四、梦想成真
世界航天史：
1、1957年10月4日世界上第一颗人造卫星在苏联发射成功。
2、1961年4月12日苏联空军少校加加林进入了东方一号载人 飞船。飞船绕地球飞行一圈，历时108分，安全降落在地面， 铸就了人类进入太空的丰碑。
3、1969年7月16时32分，阿波罗11号飞船在美国卡纳维拉尔 角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。7月20 日10时56分，阿姆斯特朗小心翼翼地踏上月面，并说出那句 载入史册的名言：“对个人来说，这不过十小小的一步，但对 人类而言，却是巨大的飞跃。”
4、1992年中国载人航天工程正式启动。2003年10月15日9时， 我国神州五号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国 第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后，于 10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场。
5、2005年10月12日—17日，神舟六号载人飞船经 过115小时32分的太空飞行，在完成我们真正意义 上有人参与的空间科学实验后返航顺利着陆，航天 员费俊龙、聂海胜安全返回。 6、我国探月计划 2004年－2007年 为“绕”的阶段，主要目标是发 射“嫦娥一号”探测卫星，对月球进行为期1年的全 球性、整体性和综合性探测。 2007年－2012年 为“落”的阶段，主要目标是实 现月球表面软着陆与月球巡视探测。 2012年－2017年 为“回”的阶段，主要目标是实 现月球表面软着陆并采样返回。
A 火卫一距离火星表面较近 B 火卫二的角速度较大 C 火卫一的运动速度较大 D 火卫二的向心加速度较大
5.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多 同步卫星,下列说法中正确的是 ( A )
A.它们地质量可能不同
B.它们的速率可能不同
C.它们的向心加速度大小可能不同
6.5__宇宙航行
2、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一 个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球 赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。
练习:求同步卫星离地面高度
h
练习：
求同步卫星离地面高度
设卫星离地面高度为h
由 GM地m卫 (R地 h)2
m卫
(
2
T
)2 (R地
h)h
法二：v1 gR 7.9km / s
2、第二宇宙速度： (逃逸速度)
地球
V1=7.9km/s
v2 11.2km / s
11.2km/s>v>7.9km/s
如果大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星将沿椭
圆轨道绕地球运行，地心就成为椭圆轨道的一个
焦点．这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行
设地球质量为M，半径为R。人造地球卫 星在圆轨道上运行，质量为m，轨道半径为 r。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫 星的速度v如何推算？
G r 卫星离地心越远，它运行的速度越慢。
近地面的卫星的速度是多少呢？
已知：G 6.67 1011 N m2 / kg 2 R 6.37106 m M 5.89 1024 kg
的人造行星的最小发射速度．
概念辨析 发射速度和运行速度
1、发射速度：是指被发射物在地面附近离开
发射装置时的速度。
①宇宙速度均指发射速度 ②第一宇宙速度是在地面发射卫星的最 小速度，也是环绕地球运行的最大速度
2、运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做
匀速圆周运动的速度。
v1
GM r
r↗ v↘
3、第三宇宙速度：（脱离速度）
6.5宇宙航行
6、关于绕地球运转的近地卫星和同步卫星，下 列说法中正确的是（ ） A．近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决 定的平面上做匀速圆周运动 B．近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾 角且经过北京上空的平面上运行 C．近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完 全失重”，其重力加速度为零 D．地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不 同高度运行 B
一、 牛顿的设想
牛顿在1687年发表 的《自然哲学的数 学原理》中描述的 人造地球卫星原理 图
二 、宇宙速度
不让物体落回地面，这个速度应该有多大呢？
方法一：卫星在地表附近做圆周 运动，由万有引力提供向心力,得:
Mm v G m 2 r r
11 24
2
GM 6.67 10 5.89 10 v m/s 7.9km/s 6 r 6.37 10
） ）
GM Mm 2、角速度： （根据 G 2 m 2 r 3 r r 3 2 r 3、周期： T 2 （根据 T ） GM
三、人造卫星
1、线速度： v
GM r
GM 2、角速度： 3 r堂训练
两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上 运行，它们的质量相等，轨道半径之比 r1:r2=1:2,则它们的 (1)线速度之比 v1:v2= (2)角速度之比 ω1:ω2 = (3)周期之比 T1:T2 = (4)向心加速度之比 a1:a2=
AC
4.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动 时，以下叙述正确的是（ ） A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度 B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零 C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放 上质量不等的两个物体，天平不偏转 D.在卫星中一切物体的质量都为零
BC
5、下列关于人造地球卫星运动规律的说法中， 正确的是（ ） A．卫星离地面越高，其运行速率越小 B．卫星运行轨道一定时，其运行周期就一定 C．同步卫星只能在一定的轨道上运行 D．同步卫星的线速度是一定的 ABC
6.5__宇宙航行
依据：F引=F向
2012年12月24日星期一
§6.5 宇宙航行
三、人造卫星的运动规律
M地 m r
r
r
2
(1) 由 G
(2) 由 G
(3) 由 G
2
v m r
2
得:v
2
GM 地 r
GM 地 r3
r3 GM 地
M地 m
2
m r 得:
2
M地 m
4 m 2 r T
得:T 2
M 地m GM 地 4由G 2 m an 得 an 2 r r
2012年12月24日星期一
§6.5 宇宙航行
三、人造地球卫星运行的规律
结论：
1、v、、T、a与轨道半径r为一一对应关系 2、r ，v ， ，a ，T
所以，第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度， 也是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度。
（补充）：卫星发射速度和卫星运行速度的区别
2012年12月24日星期一
2012年12月24日星期一
§6.5 宇宙航行
中国航天
1975年，返回式遥感 1970年， “东方 卫星，中国第一颗返回式 红”1号，中国第一颗人 卫星，用于对地观测，运 造卫星。中国是第五个 行三天后按计划返回地面； 能自行发射卫星的国家。中国是第三个掌握卫星回 收技术的国家。 2012年12月24日星期一
我们能否发射一颗周期为 60min的卫星呢？
2012年12月24日星期一
§6.5 宇宙航行
练习：求近地卫星的周期
r T 2 GM 地
3
(6.37 10 ) 2 3.14 s 11 24 6.67 10 5.98 10
6 3
§6.5宇宙航行
Mm 4 G m ( R h ) 2 2 ( R h) T
2
h 3.6 10 m 5.6R
7
第6章 万有引力与航天—§5 宇宙航行 12
3
卫星的发射(变轨分析)
必修2
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上
运行，应采取什么措施？ 在低轨道上加速，使其沿椭圆 轨道运行 当行至椭圆轨道的远点处时再 次加速，即可使其沿高轨道运 行。………
第6章 万有引力与航天—§5 宇宙航行
2
3、轨道规律
卫星运行规律
必修2
运行轨道可以 是圆也可以是椭圆， 轨道面可以任意， 但轨道平面必过球 心。 哪些轨道可能有同 步卫星？
F2 赤道平面 F F F1
第6章 万有引力与航天—§5 宇宙航行
11
2
4、同步卫星
卫星运行规律
必修2
相对地面静止
周期T=24 h 轨道高度h=？ 定点在赤道正上方 运行方向与地球自转相同（自西向东）
7.9 km / s
（若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km）
法二：重力提供物体作圆周运动的向心力
v gR 9.8 6.4 10 6 7.9 km / s
若物体的速度大于7.9km/s呢？ →离心运动
第6章 万有引力与航天—§5 宇宙航行 4
1
宇宙速度
必修2
1、卫星在地面附近环绕地 球作匀速圆周运动所必须具有的 速度——第一宇宙速度 (环绕速 GM 度)
R 说明： (1)如果v<7.9km/s ，卫星将落 到地面而不能绕地球运转； (2)如果v=7.9km/s ，卫星刚好 能在地球表面附近作匀速圆周运 动； v =11.2 km/s (3)如果7.9km/s<v<11.2km/s， ２、第二宇宙速度（逃逸速度） 这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太 卫星将沿椭圆轨道绕地球运行， 地心就成为椭圆轨道的一个焦点 阳运行的人造行星的最小发射速度．
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§6.5 宇宙航行
(人造卫星)
人造卫星
一、人造卫星的发射原理
二、宇宙速度
三、人造卫星的运动规律
四、人造卫星的超重和失重
五、地球同步卫星
地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？
300多年前，牛顿提出设想:
物体抛出速度足够大时，物体就不会落回地面.
例1、设地球质量M=5.89×1024 kg
，半径R=6.37×106 m 。
人造地球卫星在靠近地面的圆轨道上运行，质量为m ，求卫星的速度v 为多少？（G=6.67×10-11 N ·m 2/kg 2）2
2Mm v G =m R R G M v =R ∴ 解：-1124
66.6710 5.8910v =m/s 6.3710××××=7.9 km s /这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最小发射速度，叫做第一宇宙速度。
二、宇宙速度
1、第一宇宙速度：(环绕速度）v 1=7.9km/s 地球11.2km/s>v>7.9km/s
2、第二宇宙速度：
(脱离速度)
v 2=11.2km/s v 3=16.7km/s 3、第三宇宙速度：（逃逸速度）
1GM v ==7.9km/s R
方法二：1v =gR =7.9km/s
2v =11.2km/s 3v =16.7km/s →绕太阳运动绕地球运动
→离开太阳系
概念辨析——发射速度和运行速度
1、发射速度：是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度。
2、运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的速度。
1GM
v=
r r↑v↓近地卫星运
发
v=v
其它卫星运
发
v>v
①宇宙速度均指发射速度。
②第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度。
三、人造卫星的运动规律
(2) 卫地卫由22M m G =m ωr r 卫地卫由2
2M m v G =r r
m (1) (3) 卫地卫由2
22M m 4π G =m r r T 可见：v 、ω、T 与r 一一对应.地得:GM v =r 地得3GM ω=r :地得3r T =2πGM :
求近地卫星的周期
631124(6.3710)2 3.14 6.6710 5.8910-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯s 地GM R 2πT 3
=我们能否发射一颗周期
为50min 的卫星呢？
35.071084.5min =⨯=s
1、人造卫星最小周期为84.5min
2、人造卫星最小发射速度为7.9km/s
3、人造卫星最大运行速度为7.9km/s
四、人造卫星的超重和失重
1、发射和回收阶段
发射加速上升超重
回收减速下降超重
2、沿圆轨道正常运行
只受重力a
= g完全失重
向
与重力有关的现象全部消失
天平、弹簧秤测重力、液体压强计
五、地球同步卫星
1、所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，同步地做匀速圆周运动，它的角速度与地球自转的相同，运动周期T＝24h。
2、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上，同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，离地面高度为定值。
对同步卫星：
其r、v、ω、T、g均为定值
3
22R 4地地π
-GM T
设卫星离地面高度为h h 求同步卫星离地面高度:地
≈5.6R 22GM 2()(R )(R )卫地卫地地由π=++m m h h T
得h =43.610=⨯km
同步卫星
为了卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。
可见，空间位置也是一种资源。
人造卫星必须绕地心转动。
结论：
地球同步卫星能否位于北京正上方某一确定高度h ？
.
地球
赤道轨道极地轨道倾斜轨道
同步
轨道自转轴
卫星可能轨道
h=3.6×107m r=4.2×107m v=3km/s
T=24h
h=3.8×108m
r≈3.8×108m
v=1km/s
T=27天
h≈0
r=6.4×106m
v=7.9km/s
T=84分钟
同
步
卫
星近
地
卫
星
月球
近地卫星、同步卫星、月球
'22Mm v mg =G =m r r
凡是人造卫星的问题都可根据下列关系列方程，即:
重力=万有引力=向心力
'r =R +h 其中：是高空h g 处的重力加速度
小结：一、宇宙速度
1、第一宇宙速度（环绕速度）v
1=7.9km/s
2、第二宇宙速度（脱离速度）v
2=11.2km/s
3、第三宇宙速度（逃逸速度）v
3=16.7km/s
二、发射速度与运行速度
1、人造卫星最小周期为84.5min
2、人造卫星最小发射速度为7.9km/s
3、人造卫星最大运行速度为7.9km/s
三、同步卫星
1、卫星轨道平面与赤道平面重合；
2、周期T=24h；离地面高度h=3.6×107m。
1、人造地球卫星的轨道半径越大，则BC
( )
A、发射速度越小，周期越小
B、运行速度越小，加速度越小
C、加速度越小,周期越大
D、角速度越小,加速度越大
2、两颗人造卫星质量之比m
1∶m
2
=1∶2，
轨道半径之比R
1∶R
2
=3∶1，下列有关数
据之比正确的是( )
A、周期之比T
1∶T
2
=3∶1
B、线速度之比v
1∶v
2
=3∶1
C、向心力之比F
1∶F
2
=1∶9
D、向心加速度之比a
1∶a
2
=1∶9
D
3、1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星
和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，
C
这两颗卫星的运动速度约为（）
A、11.2km／s
B、7.9km／s
C、7.4km／s
D、2.1km／s
4、根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。
可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之
AD
间的关系。
下列判断正确的是（）
A、若V与R成正比，则环为连续物；
B、若V2与R成正比，则环为小卫星群；
C、若V与R成反比，则环为连续物；
D、若V2与R成反比，则环为小卫星群。
连续物：ω相等；小卫星群：万有引力=向心力。