南安市2011—2012学年度下学期初中期末教学质量抽查初一年数学试题

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2011～2012学年度第二学期七年级期末质量检测数学试题及参考答案评分标准

ＡＤＥＣＢ图1图2乒乓球30％排球 20％足球25％篮球 20％其它5％图3第二学期七年级期末质量检测数学试题试题总量：共4页22小题命题人：Kevin 考试时间：120分钟试卷分值：120分第Ⅰ卷（基础题；满分100分）一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）1.如图1,AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE =155°，则∠DBC 的度数为 A ．155° B ．50° C ．45° D ．25°2.如图2是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下 3.在直角坐标系中，第四象限的点M 到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M 点的坐标为A.)28,6(--B.)6,28(-C.)28,6(-或)28,6(-D.)28,6(- 4. 若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为Ａ．八边形Ｂ．九边形Ｃ．十边形Ｄ．十二边形 5. 图3是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确．．．的是Ａ．该班喜欢乒乓球的学生最多；Ｂ．该班喜欢排球与篮球的学生一样多；Ｃ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍；Ｄ．该班喜欢其它球类活动的人数为5人.6.不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集为23+<<a x ，则a 的取值范围是A 、1>aB 、3≤aC 、1<a 或3>aD 、31≤<a()()6304342-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-)6()2(422-+--xy x xy x 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）7、在平面直角坐标系中，点P 在x 轴上，且点P 到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是_________.8、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为．9、某工厂从10万个灯泡中随意抽取100个灯泡作寿命测试，以便确定这批灯泡的质量．在这里，总体是_______________，样本是_______________ 10、如图：一长方形纸片剪去一个角后，得到一个五边形ABCFE ，则图中∠1+∠2= 度．11、若不等式组2 < x < a 的整数解有3个，则a 的取值范围是 .12、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭 3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的代数式表示S 的式子是________________（n 为正整数）．三、解答题（本题满分64分，共有5道小题） 13.（本题满分24分）（一）（本题满分8分）解方程组和解不等式组（1）⎩⎨⎧=+=-.732,423y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-2322)1(3)(4yx y y x（二）（本题满分8分）（1）、计算：（2）、化简：（三）（本题满分8分）(1)3(x+1)-1=x-2 （2）2546+=--x x x 14.（本题满分10分）如图，EF//AD ，1∠＝2∠.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成. 解：∵EF//AD ，（已知）∴2∠＝_____.(_____________________________).又∵1∠＝2∠，（______）∴1∠＝_____，（________________________）. ∴AB//______，(____________________________) ∴∠DGA+_______=_____°.(_____________________________)FE D CBA（第14题）21321CB AEDFG15.（本题满分10分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图. （3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？16.（本题满分10分）如图：已知AB ∥DE ∥CF ，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD 的度数。

南安市20112012学年度下学期初中期末学习目

南安市2011—2012学年度下学期初中期末学习目标检测初一年数学质量分析报告为继续落实《南安市义务教育阶段教学质量监控意见（试行）》（南教综[2007]205号）文件精神，全面了解我市初一年数学的教学情况，促进我市初中数学教学质量的进一步提升，我市举行了2011—2012学年度下学期期末部分学科教学质量抽查，抽查试卷由市教师进修学校组织命题，各完中、初中校按要求严格自行组织检测,各校依据命题组制定的《参考评分标准》组织评卷，并及时进行行质量分析。

初一年数学命题组在对各校质量分析报告汇总整理及对部分初一年一线数学教师及学生充分调研基础上，对此次数学质量抽查进行分析与评价。

一、基本情况1、评价标准本次评价依据教育部颁发的义务教育《数学课程标准》，参考《2012年福建省泉州市初中毕业、升学考试说明（数学科）》（试卷难度适当降低），结合我市初一数学实际情况进行命题，目的在于改革课程实施方式，促进教师教学方式的变革，落实“三维”目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观），提高教学水平与教学实效，使教学质量达到国家规定的基本质量要求。

2、考试内容根据教育部颁发的义务教育《数学课程标准》，本届学生使用的华东师大版初中数学实验教材七年级（下）进行命题。

考试方式采用闭卷笔试（学生可以携带计算器进入考场）。

3、试题结构试卷整卷共计三大题，26个小题，共150分。

按题型分，计有选择题7题，共21分；填空题10题，共40分；解答题9题，共89分。

为了能考出不同层次学生的数学学习水平，在三种题型中分别设置了一定比例的不同难度的题目，实际命题时在填空题中设置1道较难题，在解答题中设置了1道较难题与1道难题。

4、答题要求选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

二、命题过程1、命题组成员。

命题组成员由教研员和一线的数学任课教师组成（共3人），具体情况如下：南安市教师进修学校数学教研员1人，研究生学历，多次主持我市统考（抽考）数学卷命题，南光中学数学教师1人，中学高级教师，泉州市骨干教师，多次参加我市统考（抽考）数学卷命题；温成中学数学教师1人，中学高级教师，首次参加我市抽考数学卷命题。

2011-2012学年第二学期期末七年级数学试题

2011-2012学年度第二学期七年级期末数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为36分；第Ⅱ卷满分为84分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，请考生将每题的正确选项填写在下列表格中．一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．如图，∠1＋∠2等于（）A ．60°B ．90°C ．110°D ．180° 2．下列运算正确的是（）A ．2222a a a +=B ．339()a a =C ．248a a a ⋅=D ．632a a a ÷=3．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，数字0.000 0007用科学记数法表示为（） A ．7×10-7 B ．7×10-6 C. 0.7×10-8 D. 0.7×10-6 4．如果□×3ab＝3a 2b ，则□内应填的代数式是（）A ．aB ．3aC ．abD ．3ab5．下列语句中给出的数据，是准确值的是（）A.我国的国土面积约是960万平方公里B.今天的最高气温是23℃C.一本书142页D.半径为10 m 的圆的面积为314 m 26．已知一个三角形的两边长分别是2和3，则下列数据中，可作为第三边的长的是（）A ．1B ．3C ．5D ．7第1题图7．下列国旗图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8．在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超．有同学预测“李东夺冠的概率是80％”，对该同学的说法理解正确的是（） A ．李东夺冠的可能性较小B ．李东和他的对手比赛l0局时，他一定赢8局C ．李东夺冠的可能性较大D ．李东肯定会赢9．化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )的结果为（）A.－16x －10B.－16x －4C. 56x －40D. 14x －1010．小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能大致反映她离家距离s 与骑车时间t 的关系的图象是（）11．如图，A ，B 是数轴上两点．在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A. 12 B.23C. 34D.4512．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D ，E 分别在AB ，AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =70°，则∠1+∠2=（）A.70°B.110°C.130°D.140°A ．B ．C ．D ．ABBCBE BD1 2A '3-10 第11题图1-第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）13．单项式3x 2y 3的系数是_________．14．近似数12.50是精确到_________位.15．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ，其展开图如图所示. 随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是16．如图，已知直线AD 、BC交于点E ，且AE=BE ，欲证明△AEC ≌△BED ，需增加的条件可以是____________(只填一个即可)．17．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A =2，则PQ 的最小值为__________.18．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为___________.19．如图，若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是___________.20．已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B +A 时，小马虎同学把B +A 错看成了B ÷A ，结果得2112x x +-，则B +A ＝ .三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）（1）2(3)2(3+)7x x x -+-A第17题图第16题图第19题图（2）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中a ＝2，b ＝1．22．(本小题满分6分)在图中的方格纸中画出△ABC 关于直线MN 对称的△A ′B ′C ′ .23．(本小题满分6分) 如图，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠A =100°，且BD ⊥CD ，求∠C 的度数.24．(本小题满分6分) 如图，B ，C ，E ，F 在同一条直线上，BF =CE ，AE =DF ，AE ∥DF ，那么AB =CD 吗？请说明理由.A BD C1 2CABMNA BCEF25．(本小题满分7分)有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是_________________________________________________（2）小明想用类似方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++，那么需用2号卡片___________张，3号卡片_______________张.26．(本小题满分9分)在我市全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象（全程）如图所示.（1）本次环城越野赛全程共__________千米；（2）出发0.5小时后甲选手领先乙选手_______千米；（3）出发后________小时，甲乙两位选手相遇；（4）若出发1.5小时后甲乙两位选手的速度保持相同，那么甲选手跑完全程共用了多少时间？x /时甲乙27．(本小题满分12分)如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证：AD =AE ；（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC（3）若∠BAC =45°，OA =4时，求BC 的长.数学试题参考答案及评分标准13．3 14.百分 15.1316. CE =DE （或∠C ＝∠D 或∠A ＝∠B ） 17. 2 18. 40°或100° 19. 35° 20. 322x x + 三、解答题21．（1）解：原式=2269627x x x x -+++-………………………………………..…….4分=232x +…………………………………………………………….…...6分（2）解：原式=22224b ab a b -+-……………………….……………………………4分 =242a ab -………………………………………………………………6分当a ＝2，b ＝1时，原式=4×22-2×2×1=12…………………..……………………8分22．如图，每作对一条边得2分23．解：∵AD ∥BC ∴∠A +∠ABC =180°………………………………………………………...…..……….2分 ∵∠A =100°∴∠ABC =80°………………………………………………………..….………………...3分 ∴∠1=∠2=40°……………………………………………………………………….…..4分又∵BD ⊥CD. ∴∠C=180°-90°-40°=50°……………………………………………..…………...……..6分 24．解：∵BF =CE∴BF + EF =CE +EF ，即BE =CF ……………………………………………………..…1分 ∵AE ∥DF∴∠AEB =∠DFC …………………………………………………………………..….…2分在△ABE 和△DCF 中 AE DF AEB DFC BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEB ≌△DFC …………………………………………………………………..……4分 ∴AB =CD ……………………………………………………………………………......…6分C A B M NA′ C ′B ′25．解：（1）或……………….3分代数意义：（a +b ）（a +2b ）=a 2+3ab +2b 2……………….……………………………….5分（2）3，7．……………………………………………………………………………..…7分 26．解：（1）20；………………………………………………………….……………….2分（2）3；………………………………………………………………….………………4分（3）1；………………………………………………………………………….………6分（4）选手乙的速度=20÷2=10（千米/时）…………………..………..……………….7分由图象可知选手甲在0.5到1.5小时之间是匀速前进，所以1.5小时时的行程为12千米，（20-12）÷10=0.8（小时）所以甲选手跑完全程共用了1.5+0.8=2.3小时……………………..…………………..9分 27．（1）证明：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC∴∠ADC =∠AEB =90°…………………………………………………….……………..1分在△ADC 和△AEB 中ADC AEB A AAC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△AEB ……………………………………………………….……………….2分 ∴AD =AE …………………………………………………………………………………..3分（2）OA ⊥BC …………………………………………………………….………………..4分理由：在Rt △AOD 和Rt △AOE 中 AD AEAO AO =⎧⎨=⎩ ∴Rt △AOD ≌Rt △AOE ………………………………………………….……………….6分 ∴∠OAD =∠OAE …………………………………………………………………………7分∴OA 平分∠BAC 又∵AB =AC∴OA ⊥BC …………………………………………………………..………….…………8分（3）∵∠BAC =45°，∠ADC =∠AEB =90° ∴∠ABE =∠ACD =45°∴∠BOD =∠ABE =45°，AD =CD ………………………………………...……………..9分 ∴OD =BD ………………………………………..…………….………………………....10分 ∴Rt △AOD ≌Rt △CBD …………………………………………………….……………11分 ∴BC =OA =4………………………………………..………………………….………….12分。

2011—2012学年度第二学期期末七年级数学检测题

图 140°30°DCBA 2011—2012学年度第二学期期末七年级数学检测试题一．选择题（每小题3分，共30分） 1．单项式248b a 的次数是（ B ）．A ．-8 B. 6 C ．4 D. 2 2．如图，在⊿ABC 中，AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D ，∠B = 40º， ∠BAD = 30º ，则∠C 的度数是（ B ）（A ） 70º （B ） 80º （C ） 100º （D ） 110º 3. 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（ B ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 4. 下列四个国产小汽车车标中，是轴对称图形的是（ C ）．A ．B ．C ．D ．5．游园晚会上有一个闯关活动：将18个大小重量完全一样的彩球放入一个袋中，其中6个白球，5个黄球，4个绿球，3个红球，如果任意摸出一个彩球是白球就可以过关，那么一次过关的概率是（ A ）（A ）31 （B ） 185 （C ） 92 （D ） 616．1.449精确到十分位的近似数是（ C ）（A ）1.5 （B1.45 （C ）1.4 （D ）2.0 7．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ C ）Ａ．1cm ，2cm ，3cm ；Ｂ．1cm ，1cm ，2cm ；Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ；8. 在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定（Ａ）Ａ．大于90° Ｂ．等于90°Ｃ．小于90° Ｄ．小于或等于90°9. 面积是160平方米的长方形，它的长y 米，宽x 米之间的关系表达式是（ B ）A.y ＝160xB.y ＝x160C.y ＝160+xD.y ＝160－x 10.如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法正确的个数为（ C ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 1个B 2个C 3个D 4个二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：=-423)2(z xy 812416z y x12. 将3大佛门票和4张尧山景区门票分别装入7个完全相同的信封中，小明从中随机抽取一个信封，信封中恰好装有尧山景区门票的的概率为 4/7 .13．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请你再补充一个条件，使得⊿AOB ≌⊿DOC ，你补充的条件是 AO=DO14．小华从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的图像如图所示（钟面和镜子平行），这使得时刻应是 10：51 ；15. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h 随时间t 的变化规律如图(图中OABC 为一折线)，这个容器的形状是______③_________.第16题 ① ② ③16．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；…… 根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= [(n+1)(n+4)+1]2三．化简计算（每小题6分，共12分） 17．计算（每小题3分）：(1) 1)-1)(m 1)(m (m 2++ (2)[]x x x ÷+-+3)3)(1(．解：（1）1)-1)(m 1)(m (m 2++=14-m …………（3分）解：（2）[]x x x ÷+-+3)3)(1(=x x x x ÷+-+-)333(2=2)2(2-=÷-x x x x （3分）18. 先化简，再求值：xy y x y x x ÷+-)2(3222，其中3,1-==y x ．解：xy y x y x x ÷+-)2(3222=)2(22x xy x +-=xy 2-………………（4分）当3,1-==y x 时，原式=6)3(12=-⨯⨯-……………………（6分）四．探究题（本题满分6分）19.如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B长，你能帮他想个主意测量吗？ (1)画出测量图案；(2)写出测量步骤；(3)计算AB 的距离(写出求解或推理过程).解：(1)正确完成测量图的 ………………1分(2)测量方法：在池塘边上找一点C ，连接AC 并处长至D ，使AC=DC ，同样连接BC 并延长至E ，使BC=EC ，则DE=AB ，量出DE 的长度就是 A 、B 间的距离。

2011年南安市初中学业质量检查数学试题(含答案)

2011年南安市初中毕业班学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．毕业学校：姓名：考生号：一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．下列四个数中，最小的数是（）． A ．1 B ．0 C ．3- D ．2 2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－2，3），则点P 在（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．不等式组⎩⎨⎧>>43x x 的解集的情况为（）．A ．4>xB ．3>xC ．43<<xD ．无解4．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（）．5．下列运算中正确．．的是（）． A ．422x x x =+B ．632x x x =⋅C ．22x x x =÷D ．632)(x x =6．如图，射线BA 、CA 交于点A ，连接BC ，已知AB ＝AC ，∠B ＝40°，那么x 的值是（）．A ．40B ．60C ．80D ．1007．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AD 、CD 上的点，且DE ＝CF ， AF 、BE 相交于点O ，下列结论①AF ＝BE ；②AF ⊥BE ；③ AO ＝OF ； ④S △AOB ＝S 四边形DEOF 中，错误．．的有（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．5的相反数是．9．2011年南安市中考考生大约是16 000人，将16 000用科学记数法表示为．10．如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1＝50°，则∠2＝ °． 11．七边形的内角和等于度． 12．分式方程111=-x 的解是．13．已知正比例函数x y 3=，则它的图象经过第一象限、原点和第象限． 14．老师对甲、乙两同学最近5次数学测试成绩进行统计，发现两人的平均成绩相同，但甲同学的方差=2甲S 5，乙同学的方差=2乙S 4.2，则的成绩较稳定（填“甲”或“乙”）．15．如图，AB 是⊙O 的直径，∠B ＝65°，则∠A 的度数是． 16．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//CD ，AD ＝BC ，AB ＝5， CD ＝2，∠A ＝60°，则腰AD 的长为． 17．如图，在半径为10，圆心角等于45°的扇形AOB 内部作一个矩形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，点F 在弧AB 上，且DE ＝2CD ，则：（1）弧AB 的长是（结果保留π）；（2）图中阴影部分的面积为（结果保留π）．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：1203)1(28|2|)3(-÷-+⨯--+-π．19．（9分）先化简，再求值：ba b ab ba b a +-++-2222)(，其中1-=a ，2=b ．20．（9分）在学校组织的“喜迎建党90周年”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、 80分、70分．学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如右边的两个统计图：请你根据图表提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班参加比赛的人数为；并将下面的表格补充完整：（2）请你从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．21．（9分）如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F 两点，垂足是点O ．（1）求证：△AOE ≌△COF ；（2）问：四边形AFCE 是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明）．22．（9分）一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球（它们除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是红球的概率是21．（1）求口袋中绿球的个数；（2）第一次从袋中任意摸出1球（不放回），第二次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸到红球的概率．23．（9分）如图，在66⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的三个顶点都在格点（即小正方形的顶点）上．（1）画出线段AC 平移后的线段BD ，其平移方向为射线AB 的方向，平移的距离为线段AB 的长；（2）求sin ∠DBC 的值．24．（9分）李明到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂为了激励工人的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如右表信息．假设生产每件零件奖励a 元，每个工人月基本工资都是b 元．（1）求a 、b 的值；（2）若工人小王某月的总收入不低于1800元，那么小王当月至少要生产零件多少件？25．(13分) 在平面直角坐标系中，把矩形OABC 的边OA 、OC分别放在x 轴和y 轴的正半轴上，已知OA 32=，OC 2=．（1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）将矩形OABC 绕点O 逆时针旋转x °，得到矩形OA 1B 1C 1，其中点A 的对应点为点A 1．①当900<<x 时，设AC 交OA 1于点K （如图1），若△OAK 为等腰三角形，请直接写出x 的值； ②当=x 90时（如图2），延长AC 交A 1C 1于点D ，求证：AD ⊥A 1C 1；③当点B 1落在y 轴正半轴上时（如图3），设BC 与OA 1交于点P ，求过点P 的反比例函数的解析式；并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC 的对称中心？请说明理由．26.（13分）如图，在直角坐标系中，抛物线c x x y ++-=22与y 轴交于点D （0，3）．（1）直接写出c 的值；（2）若抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点B 在点A 的右边），顶点为C 点，求直线BC 的解析式；（3）已知点P 是直线BC 上一个动点，①当点P 在线段BC 上运动时（点P 不与B 、C 重合），过点P 作PE ⊥y 轴，垂足为E ，连结BE ．设点P 的坐标为（y x ,），△PBE 的面积为s ，求s 与x 的函数关系式，写出自变量x 的取值范围，并求出s 的最大值； ②试探索：在直线BC 上是否存在着点P ，使得以点P 为圆心，半径为r 的⊙P ，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C 为圆心，半径为1的⊙C 相切？如果存在，试求r 的值，并直接写出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1．（5分）方程062=-x 的解是．2．（5分）如图，在平行四边形ABCD 中，已知 ∠A ＝45°，则∠C 的度数为．2011年南安市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．D ； 6．C ； 7．A ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．—5； 9．4106.1⨯； 10．130； 11．900； 12．2=x ； 13．三；14．乙； 15．25°； 16．3； 17．π410，4105-π．三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）解：原式=311421÷+-+………………6分=31+-…………… ……………8分 =2……………………………… … 9分19．（本小题9分）解：原式=ba b ab b a +-+-)22()(22………………………2分=ba bab b ab a +-++-222222……………………………………4分=ba b a +-22…………………………………5分=ba b a b a +-+))((…………………………………6分=b a -…………………………………7分当2,1=-=b a 时，原式=21--………………………………8分 =3-………………………………9分20．（本小题9分）解：（1）二班参加比赛的人数为25人；众数90，中位数80，……………………3分平均数87.6； …………………………………5分（2）一班B 级以上（包括B 级）的人数＝6+12＝18（人）……………………6分二班B 级以上（包括B 级）的人数＝（1—16%—36%）⨯25＝12（人）………8分 ∴从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班的成绩较好．………9分 21．（本小题9分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD//BC ．…………………………1分∴∠EAO ＝∠FCO ，∠AEO ＝∠CFO ．……………3分 ∵EF 垂直平分AC ，∴OA ＝OC ．……………………………5分在△AOE 和△COF 中，∠EAO ＝∠FCO ，∠AEO ＝∠CFO ，OA ＝OC ． ∴△AOE ≌△COF ．……………………………………6分（2）四边形AFCE 是菱形．……………………………9分 22. （本小题9分）解：（1）口袋中小球的总数4212=÷=（个）……………………………2分∴口袋中绿球的个数1124=--=（个）……………………………3分（2）画树状图如下：……………7分（或列表格：略）由上可知，共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的有2种，∴P （两次都摸到红球）61122==．…………………9分23. （本小题9分）解：（1）如图．……………………………2分（2）在△ABC 中， AB 52122=+=，BC 524222=+=，AC 54322=+=．………5分则AB 2+BC 2＝AC 2，∴△ABC 是直角三角形，∠ABC ＝90°． ……………………………6分 ∴sin ∠BCA 55==ACAB ．……………………………7分∵线段BD 是由线段AC 平移得到的， ∴BD//AC ，∴∠DBC ＝∠BCA ，……………………………8分 ∴sin ∠DBC ＝sin ∠BCA 55=．……………………………9分24．（本小题9分）解：(1)依题意，得⎩⎨⎧=+=+12501501400200b a b a ．……………………………2分解得⎩⎨⎧==8003b a ……………………………4分（2）设小王当月生产零件x 件，依题意，得：18008003≥+x ………………………6分解得31333≥x ．………………………8分∵x 为整数，∴x 最小＝334．答：小王当月至少要生产零件334件．………………………9分 25．解：（本小题13分）（1）A(0,32)，B(2,32)，C(0,2)．…………（3分）（2）①x 的值为30或75（答对一个得1分）…………（5分）②由题意得：11C OA OAC ∆≅∆． ∴11C OA OAC ∠=∠．……………（6分）∴O A OC C OA A OC OAC 90111111=∠+∠=∠+∠， ∴0190=∠ADC，∴11C A AD ⊥．…………（8分）③在11B OA Rt ∆中，,2,32111====AB B A OA OA∴30,33322tan 1111=∠∴==∠OB A OB A ° ……（9分）在OCP Rt ∆中，332332tan =⋅=∠⋅=COP OC CP∴)2,332(P ．………………………（10分）设反比例函数为k y x=，把)2,332(P 代入，得334=k ，即xy 334=．…（11分）设矩形OABC 的对角线OB 、AC 相交于点Q ，则Q 是矩形OABC 的对称中心，且点Q 的坐标为)1,3(．……………………（12分）把3=x 代入xy 334=，得134≠=y ．∴反比例函数的图象不经过矩形OABC 的对称中心．……………………（13分） 26．解：（本小题13分）（1）3=c ．……………………………（2分）（2）由（1）知抛物线为：4)1(3222+--=++-=x y ，x x y 配方得∴顶点C 坐标为（1，4） ……………………………（3分）令3,1021=-==x x y 得 ∴ B （3，0）……………………（4分）设直线BC 解析式为：y kx b =+（0k ≠），把B 、C 两点坐标代入，得304.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得26k b =-=，．∴直线BC 解析式为26y x =-+．……………………（5分）（3）①∵点P （x ，y ）在62+-=x y 的图象上， ∴PE x =，OE 62+-=x ……………………（6分） ∴21=s PE·OE x x x x 3)62(212+-=+-=∴23(13)s x x x =-+<<………………（7分） 22993934424s x x x ⎛⎫⎛⎫=--++=--+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭． 23=x 符合31<<x ，∴当23=x 时，s 取得最大值，最大值为49．……（8分）② 答：存在．如图，设抛物线的对称轴交x 轴于点F ，则CF=4，BF=2. 过P 作PQ ⊥CF 于Q ，则Rt △CPQ ∽Rt △CBF ∴24r CQ ，BFPQ CFCQ ==即∴CQ=2r……………（9分）当⊙P 与⊙C 外切时，CP 1+=r ．222222)1()2(,+=+∴=+r rr CP PQCQ解得451(,451-=+=r r 舍去）．……………（10分）此时)259,453(),257,455(21+--+P P ．……………………（11分）当⊙P 与⊙C 内切时，CP 1-=r ．222222)1()2(,-=+∴=+r rr CP PQCQ．解得451(,451--=+-=r r 舍去）．……………………（12分）此时)257,455(),259,453(43+--+P P ． ∴当451,45121+-=+=r r 时，⊙P 与⊙C 相切．点P 的坐标为)259,453(),257,455(21+--+P P ， )257,455(),259,453(43+--+P P ．……………………（13分）（点P 的坐标只写1个不得分，写出2个或3个得1分，写出4个得2分）四、附加题（10分）1．(5分)3=x ； 2．（5分）45°．。

2011年南安市初中毕业班学业质量检查答案

2011年南安市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．D ； 6．C ； 7．A ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．—5； 9．4106.1⨯； 10．130； 11．900； 12．2=x ； 13．三； 14．乙； 15．25°； 16．3； 17．π410，4105-π．三、解答题（共89分）18．（本小题9分）解：原式=311421÷+-+………………6分 =31+-…………… ……………8分=2……………………………… … 9分19．（本小题9分）解：原式=ba b ab b a +-+-)22()(22………………………2分 =ba b ab b ab a +-++-222222……………………………………4分 =ba b a +-22…………………………………5分 =ba b a b a +-+))((…………………………………6分 =b a -…………………………………7分当2,1=-=b a 时，原式=21--………………………………8分=3-………………………………9分20．（本小题9分）解：（1）二班参加比赛的人数为25人；众数90，中位数80，……………………3分平均数87.6； …………………………………5分（2）一班B 级以上（包括B 级）的人数＝6+12＝18（人）……………………6分二班B 级以上（包括B 级）的人数＝（1—16%—36%）⨯25＝12（人）………8分 ∴从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班的成绩较好．………9分21．（本小题9分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD//BC ．…………………………1分∴∠EAO ＝∠FCO ，∠AEO ＝∠CFO ．……………3分∵EF 垂直平分AC ，∴OA ＝OC ．……………………………5分在△AOE 和△COF 中，∠EAO ＝∠FCO ，∠AEO ＝∠CFO ，OA ＝OC ．∴△AOE ≌△COF ．……………………………………6分（2）四边形AFCE 是菱形．……………………………9分22. （本小题9分）解：（1）口袋中小球的总数4212=÷=（个）……………………………2分 ∴口袋中绿球的个数1124=--=（个）……………………………3分（2）画树状图如下：……………7分（或列表格：略）由上可知，共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的有2种，∴P （两次都摸到红球）61122==．…………………9分 23. （本小题9分）解：（1）如图．……………………………2分（2）在△ABC 中， AB 52122=+=，BC 524222=+=，AC 54322=+=．………5分则AB 2+BC 2＝AC 2，∴△ABC 是直角三角形，∠ABC ＝90°． ……………………………6分∴sin ∠BCA 55==AC AB ．……………………………7分 ∵线段BD 是由线段AC 平移得到的，∴BD//AC ，∴∠DBC ＝∠BCA ，……………………………8分∴sin ∠DBC ＝sin ∠BCA 55=．……………………………9分 24．（本小题9分）解：(1)依题意，得⎩⎨⎧=+=+12501501400200b a b a ．……………………………2分解得⎩⎨⎧==8003b a ……………………………4分（2）设小王当月生产零件x 件，依题意，得：18008003≥+x ………………………6分解得31333≥x ．………………………8分 ∵x 为整数，∴x 最小＝334．答：小王当月至少要生产零件334件．………………………9分25．解：（本小题13分）（1）A(0,32)，B(2,32)，C(0,2)．…………（3分）（2）①x 的值为30或75（答对一个得1分）…………（5分）②由题意得：11C OA OAC ∆≅∆．∴11C OA OAC ∠=∠．……………（6分）∴O A OC C OA A OC OAC 90111111=∠+∠=∠+∠，∴0190=∠ADC ，∴11C A AD ⊥．…………（8分）③在11B OA Rt ∆中， ,2,32111====AB B A OA OA ∴30,33322tan 1111=∠∴==∠OB A OB A ° ……（9分）在OCP Rt ∆中，332332tan =⋅=∠⋅=COP OC CP ∴)2,332(P ．………………………（10分）设反比例函数为k y x=，把)2,332(P 代入，得334=k ，即x y 334=．…（11分）设矩形OABC 的对角线OB 、AC 相交于点Q ，则Q 是矩形OABC 的对称中心，且点Q 的坐标为)1,3(．……………………（12分）把3=x 代入x y 334=，得134≠=y ． ∴反比例函数的图象不经过矩形OABC 的对称中心．……………………（13分）26．解：（本小题13分）（1）3=c ．……………………………（2分）（2）由（1）知抛物线为：4)1(3222+--=++-=x y ，x x y 配方得∴顶点C 坐标为（1，4） ……………………………（3分）令3,1021=-==x x y 得 ∴ B （3，0）……………………（4分）设直线BC 解析式为：y kx b =+（0k ≠），把B 、C 两点坐标代入，得304.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得26k b =-=，． ∴直线BC 解析式为26y x =-+．……………………（5分）（3）①∵点P （x ，y ）在62+-=x y 的图象上，∴PE x =，OE 62+-=x ……………………（6分） ∴21=s PE·OE x x x x 3)62(212+-=+-= ∴23(13)s x x x =-+<<………………（7分）22993934424s x x x ⎛⎫⎛⎫=--++=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 23=x 符合31<<x ， ∴当23=x 时，s 取得最大值，最大值为49．……（8分） ② 答：存在．如图，设抛物线的对称轴交x 轴于点F ，则CF=4，BF=2.过P 作PQ ⊥CF 于Q ，则Rt △CPQ ∽Rt △CBF ∴24r CQ ，BF PQ CF CQ ==即 ∴CQ=2r……………（9分）当⊙P 与⊙C 外切时，CP 1+=r ．222222)1()2(,+=+∴=+r r r CP PQ CQ 解得451(,451-=+=r r 舍去）．……………（10分）此时)259,453(),257,455(21+--+P P ．……………………（11分）当⊙P 与⊙C 内切时，CP 1-=r ．222222)1()2(,-=+∴=+r r r CP PQ CQ ．解得451(,451--=+-=r r 舍去）．……………………（12分）此时)257,455(),259,453(43+--+P P ． ∴当451,45121+-=+=r r 时，⊙P 与⊙C 相切．点P 的坐标为)259,453(),257,455(21+--+P P ， )257,455(),259,453(43+--+P P ．……………………（13分）（点P 的坐标只写1个不得分，写出2个或3个得1分，写出4个得2分）四、附加题（10分）1．(5分)3=x ； 2．（5分）45°．。

福建省南安市七年级数学下学期期末质量检测试题新人

2012秋侨光中学八年级年学期初质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．1，2，3B ．3，4，5C ．3，1，1D ．3，4，72．已知2=x 是关于x 的方程03=+a x 的一个解，则a 的值是（） A ．-6 B ．-3 C ．-4 D ．-53．对于二元一次方程1132=+-y x ，下列说法正确的是（） A. 只有一个解 B ．有无数个解C ．共有两个解D ．任何一对有理数都是它的解 4．下列事件中，必然事件是（）A ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1；B ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数；C ．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面；D ．从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球；5．不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6．下列平面图形中，不能．．镶嵌平面的图形是（） A ．任意一种三角形 B ．任意一种四边形 C ．任意一种正五边形 D ．任意一种正六边形 7．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A .0个B .3个C .2个D .1个二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组： . 9．若b a <，则b a 5_____5--（填“＞”“＜”或“=”）. 10．正六边形有条对称轴.11．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25% 左右，那么可以推算出a 大约是 .12．一个凸多边形的每一外角都等于ο30，那么它是边形.13．若等腰三角形的两边长是2 cm 和5 cm ，则此等腰三角形的周长是 cm ． 14．在ABC ∆中，AC AB =，BC AD ⊥于点D ，6=BC cm ，则=CDcm . 15．一个承重架的结构如图所示，如果ο1551=∠，那么=∠2 度．16．如图，在ABC ∆中，边AC 的垂直平分线分别交BC 、AC 于点D 、E ，已知8=AC cm ，5=DC cm ，则ACD ∆的周长为 cm ．17．如图，则F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠＝度．三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．解方程：（2小题，每小题8分） ①8725+=-x x ②1615312=+-+x x 19．（8分）解方程组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=-②1223①532y x y x20. （9分）解不等式组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≥-②148①11x x x x ，并写出不等式组的整数解.21. （10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111C B A ∆；（2）在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小；（3）在DE 上画出点Q ，使QC QA +最小．22．（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点ABC ∆，请你画出格点DEF ∆，使DEF ∆ 与ABC ∆关于某直线对称（在下面给出的图中画出4个不同的格点DEF ∆）．第15题图第16题图第17题图23. （9分）如图，如果AE 平分DAC ∠，BC AE //，AC AB 与相等吗？请说明理由．24．（9分）我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏．游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”，乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说．谁先抢到20，谁就获胜．（1）这个游戏公平吗？如果不公平，这是一个偏向谁的游戏？（2）在此游戏中，要想抢到20，应抢到哪些数？25．（10分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a 件(a 为正整数)．①用含a 的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a 的取值范围．26．（10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.探究1：如图1，在ABC ∆中，O 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现A BOC ∠+=∠2190ο,理由如下:∵BO 和CO 分别是ABC ∠和ACB ∠的角平分线ACB ABC ∠=∠∠=∠∴212,211生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总．时间（分钟） 10 10 350 3020850A A ACB ABC ∠-=∠-=∠+∠=∠+∠∴2190)180(21)(2121οοA A BOC ∠+=∠--=∠+∠-=∠∴2190)2190(180)21(180οοοο(1)探究2：如图2中, O 是ABC ∠与外角ACD ∠的平分线BO 和CO 的交点，试分析BOC ∠与A ∠有怎样的关系？请说明理由.(2)探究3：如图3中，O 是外角DBC ∠与外角ECB ∠的平分线BO 和CO 的交点，则BOC ∠与A ∠有怎样的关系？（直接写出结论）(3)拓展:如图4，在四边形ABCD 中，O 是∠AB C 与∠DCB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A+∠D 有怎样的关系？（直接写出结论）212011-2012学年度下学期期末质量检测初一年数学参考答案和评分建议一、选择题（每小题3分，共21分）1.B2.A3.B4.C5.A6.C7.D 二、填空题（每小题4分，共40分）8.⎩⎨⎧=+=+37081040y x y x 9.> 10. 6 11. 12 12. 12 13. 1214. 3 15. 65 16. 18 17．360 三、解答题：（共89分）18．解方程：（2小题，每小题8分） ①解： 8725+=-x x2875+=-x x ……………………………………4分102=-x ……………………………………6分 5-=x ………………………………………8分 ②解：1615312=+-+x x6)15()12(2=+-+x x ……………………………………2分61524=--+x x …………………………………………4分 12654+-=-x x5=-x …………………………………………………6分 5-=x …………………………………………………8分19．（8分）解方程组⎩⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=-②1223①532y x y x解：由①×3，②×2得 ⎩⎨⎧⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅-=-)4(2446(3)1596y x y x …………………………………………3分由④-③，得3913=y …………………………………………4分 3=y ……………………………………………5分把3=y 代入①，得592-=-x ………………………………6分即2=x ……………………………………………7分所以⎩⎨⎧==32y x ……………………………………………………8分20. （9分）解：由①得1≥x ………………………………2分由②，得3<x ……………………………4分所以不等式组的解为31<≤x ……………6分所以不等式组的整数解为1，2．…………9分21.（10分）解：作图如下：Q P1B 1C 1（1）111C B A ∆的三点每对一点给2分，共6分；（2）P 点正确给2分；（3）Q 点正确给2分。

2011-2012下七年级抽考数学试卷

2011---2012学年下期七年级抽考试卷数学部分一、选择题（每小题2分，共6分）1、若等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则它的周长为（）A 、16B 、20C 、16或20D 、以上答案都不对2、从七（2）班任意抽出13名同学，则这13名同学中至少有2人的生日在同一个月，这是一个（）的事件A 、可能发生B 、不可能发生C 、很有可能发生D 、必然发生 x ≤33、已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是（）x>aA 、a ≤ 3B 、a ≥ 3C 、a < 3D 、a > 3二、填空题（每小题2分，共10分）4、当x=1时，mx 3－nx+1=2012,则当x=-1时，mx 3－nx+1= . 5、如图1，将书面斜折过去，一角顶点A 落在A’处，BC 为折痕，BD 为∠A BE '的平分线，则∠=CBD _________度．6、如图2，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度．DA B CE A'7、七（5）班连班主任共23人去公园划船，已知每只小船坐3人，租金20元；每只大船坐5人，租金30元，他们租船要付的最少租金是________元．8、在等边△ABC 所在的平面上找一点P ，使得△PAB 、△PAC 、△PBC 都是等腰三角形，这样的点有_____个．三、解答题9、（4分）如图，在小河l 的同侧有两个村庄A 、B ，一辆汽车从A 村出发到B 村去，途中要到河边加水，问汽车在哪一点加水可使行驶路程最短？（要求：1写出简要画法，2写出结论）B .A .l10、（7分）一个多边形除一个内角外其余各内角的度数和为1695°，求这个多边形的边数.11、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠A = 90°，BD平分∠ABC交AC于D点，DE是BC的垂直平分线，求∠ABC的度数.A D CEB12、（7分）在△ABC中，∠B = 2∠C，AD⊥BC于点D，试说明：AB + BD = DCAB DC七年级数学抽考答案一、选择题1、B2、D3、B二、填空题4、—20105、90°6、120°7、1408、10。

2011-2012学年七年级下学期第一次质量检测数学试题(含答案)

4321DAB C （第7题）第18题1CFB D A一、选一选（本项共8题，每题4分，计32分）1、()32x的计算结果为( ▲ )A 、23xB 、6xC 、5xD 、8x 2、如图，直线a ∥b ，∠1＝70°，那么∠2等于( ▲ ) A. 70° B. 100°C. 110°D. 20° 3、16a 可以写成( ▲ )A 、88a a + B 、82a a ⋅ C 、88a a ⋅ D 、44a a +4、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( ▲ )A 、5cm 、7cm 、2cmB 、7cm 、13cm 、10cmC 、5cm 、7cm 、11cmD 、5cm 、10cm 、13cm 5、在下列生活现象中，不是．．平移现象的是( ▲ ) A 、站在运行的电梯上的人 B 、左右推动的推拉窗帘C 、小亮荡秋千的运动D 、坐在直线行驶的列车上的乘客 6、下列等式中，计算正确的是 ( ▲ )A ．1192a a a =⋅ B ．x x x =-23C ．pq pq 9)3(2=- D ．()93362x x =7、如图，下列推理正确的是 ( ▲ )A ．∵∠2＝∠4，∴AD ∥BC ．B ．∵∠1＝∠3，∴AD ∥BC ．C ．∵∠4＋∠D ＝180°，∴AD ∥BC ． D ．∵∠4＋∠B ＝180°，∴AD ∥BC ．8．观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2008个图形是（ ▲ ）二、沉着冷静填一填（本项共10题，每题4分，计40分） 9、如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为。

10、若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是______。

11、（－0.125）2011×82011＝． 12、若x 、y 是正整数，且a x ＝4，a y ＝8，则a x+y ＝．13、如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15，再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．14、一个等腰三角形的边长分别是4cm 和7cm ，则它的周长是______________.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项ab12A 15° 15° …1 2 3 4 5 6 A ． B ． C ． D ． 1 B E A15、如图，把ΔABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处， BC ∥DE ，若∠B=50°，则∠BDF=______°16、若3=a ，5=b 。

2011-2012学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷

泉州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）2．（3分）不等式组的解集在数轴上的正确表示是（）6．（3分）二元一次方程组的解是（）．C D．7．（3分）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）二、填空题（每小题4分，共40分）.8．（4分）将方程5x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=_________．9．（4分）若x=2是关于x的一元一次方程2x﹣a=3的解，则a=_________．10．（4分）“y的3倍与2的和小于1”用不等式表示：_________．11．（4分）六边形的外角和等于_________度．12．（4分）如果等腰三角形的一个内角为120°，那么它的一个底角为_________度．13．（4分）一木工有两根长为4厘米和6厘米的木条，要另找一根长为x厘米的木条，订成一个三角形木架，则x 的取值范围是_________．14．（4分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若DE=5，则DC=_________．15．（4分）如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B=_________度．16．（4分）投掷一枚普通正方体骰子，朝上的点数是奇数的机会大约是_________．17．（4分）已知a=2b+6．①若a＜0，则b的取值范围是_________；②若b≤3a，则a的取值范围是_________．三、解答题（共89分）．18．（12分）（1）解方程：8+2x=5﹣x（2）解方程组：．19．（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：．20．（9分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．21．（9分）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．22．（9分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°（1）求∠ B的度数；（2）若∠ BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．23．（9分）在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球，每个小球除颜色外，其余的都相同，每次从该盒中摸出（2）根据上表中的数据在下图中绘制折线统计图；（3）观察该图表可以发现，随着实验次数的增加，摸出黄色小球的频率有何特点？（4）请你估计从该盒中摸出1个黄色球的机会是多少．24．（9分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种型号机器供选择，其中每68万元．（1）若设购买甲种型号机器x台，则购买乙种型号机器为_________台（用含x的代数式表示）；（2）求该公司共有哪几种购买机器的方案？25．（13分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？26．（13分）如图1，已知△ABC中，∠ B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t 秒，当点B运动到点E时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）（1）直接填空：∠ BAC=_________度，（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．（3）探索：当6≤t≤8时，△ ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t值，不必说明理由）．四、附加题：（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．27．（5分）不等式x﹣2＞0的解集是_________．28．（5分）填空：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=_________度．泉州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）2．（3分）不等式组的解集在数轴上的正确表示是（）解：等式组6．（3分）（2010•济南）二元一次方程组的解是（）．C D．故原方程组的解是：7．（3分）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）二、填空题（每小题4分，共40分）.8．（4分）将方程5x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=6﹣5x．9．（4分）若x=2是关于x的一元一次方程2x﹣a=3的解，则a=1．10．（4分）“y的3倍与2的和小于1”用不等式表示：3y+2＜1．11．（4分）六边形的外角和等于360度．12．（4分）如果等腰三角形的一个内角为120°，那么它的一个底角为30度．它的一个底角为：13．（4分）一木工有两根长为4厘米和6厘米的木条，要另找一根长为x厘米的木条，订成一个三角形木架，则x 的取值范围是2＜x＜10．14．（4分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若DE=5，则DC=5．15．（4分）如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B=40度．16．（4分）投掷一枚普通正方体骰子，朝上的点数是奇数的机会大约是．朝上的点数是奇数的机会大约是：=．故答案为：17．（4分）已知a=2b+6．①若a＜0，则b的取值范围是b＜﹣3；②若b≤3a，则a的取值范围是．b=≤，∴．．三、解答题（共89分）．18．（12分）（1）解方程：8+2x=5﹣x（2）解方程组：．，所以，方程组的解是19．（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：．，20．（9分）（2005•乌兰察布）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．（﹣﹣21．（9分）（2004•吉林）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．22．（9分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°（1）求∠B的度数；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．∠23．（9分）在一个不透明的盒子中有2个白球和1个黄球，每个小球除颜色外，其余的都相同，每次从该盒中摸出（2）根据上表中的数据在下图中绘制折线统计图；（3）观察该图表可以发现，随着实验次数的增加，摸出黄色小球的频率有何特点？（4）请你估计从该盒中摸出1个黄色球的机会是多少．24．（9分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种型号机器供选择，其中每种型号机器的价格如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过68万元．台，则购买乙种型号机器为（6﹣x）台（用含x的代数式表示）；（2）求该公司共有哪几种购买机器的方案？25．（13分）（2010•青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？由题意得：解这个不等式组，得26．（13分）如图1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t 秒，当点B运动到点E时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）（1）直接填空：∠BAC=45度，（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．（3）探索：当6≤t≤8时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t值，不必说明理由）．四、附加题：（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．27．（5分）（2007•湖州）不等式x﹣2＞0的解集是x＞2．28．（5分）填空：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=50度．。

福建省南安市七年级数学下学期第四次联考试卷新人教版

福建省南安市潘集区部分学校11-12学年七年级下学期第四次联考数学试卷一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 点()5,3--A 向上平移4个单位，再向右平移3个单位到点，则点的坐标是（）A .()1,0-B .()8,1-C .()1,7--D .()2,1-2. 两根木棒的长分别为cm 4和cm 10，要选择第三根木棒，将它们钉成三角形，那么第三根木棒的长可以是（）A ．cm 9.4B ．cm 5.5C ．cm 6D ．cm 73. 下列关于多边形的说法正确的是（）A ．各条边都相等的多边形是正多边形．B ．每个外角都是o 40的多边形是正九边形．C . 任意多边形的外角和都是o 360.D ．三角形的一个外角大于它任何一个内角.4. 如图，已知CD AB //，BC 平分ABE ∠，若oC 34=∠，则BED ∠的度数是（）A ．o 17B ．o 34C ．o 56D ．o 685. 当b a >时，下列各式中不正确的是（）A ．33->-b aB ．33b a < C ．b a -<-33 D ．22b a -<- 6. 二元一次方程72=+y x 的正整数解有（）A ．一组B ．两组C ．三组D ．四组7. 不等式1324≤--x x 的最小正整数解是（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1-8. 不等式组⎩⎨⎧>+->+-0112x x 的解集是（）A ．31<<-xB ．13<<-xC .1->xD ．3<x9. 若723--y x 与()252-+y x 互为相反数，求y x -的值是（）A ．1B ．1-C .2D ．2-10. 在方程组⎩⎨⎧+-=-=+-123242k y x ky x 中，若未知数x 、y 满足3<-y x ，则k 的取值范围在数轴上可以表示为（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（每小题3分，共24分）11. 平面上有四个点A 、B 、C 、D ，其中任意三个点都不在一条直线上，用它们作顶点可以组成三角形的个数是个. 12. 将一副三角板按如图方式叠放在一起，求图中α∠的度数是.13. 用长度为cm 32的细绳围成一个等腰三角形，如果其中一条边长为cm 8，那么它的腰长为 cm . 14. 将二元一次方程123=-yx 写成用含x 的代数式表示y 的形式，结果是 .15. 若x x 2112-=-，则x 的取值范围是 .16. 在平面直角坐标系中，点()1,-m m P 在第四象限，则m 的取值范围是 .17. 已知⎩⎨⎧==75y x 是方程012=--y kx 的解，则=k .18. 若()932=+--a yx a 是关于y x ,的二元一次方程，则=a .三.解答题（本大题共46分）19. （本题5分）解方程组：()⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+103144231y x y x20. （本题6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->--≥+1231325x x x ，并把解集在数轴上表示出来.21. （本题7分）如图，在平面直角坐标系中，线段//AB x 轴.（１）A 点坐标是，B 点坐标是；（２分）（２）将线段AB 经过怎样的平移可以得到线段B A ''？其中点B 的对应点B '的坐标是()3,7，并画出平移后的线段B A ''；（３分）（３）如果线段AB 上任意一点M 的坐标为()y x ,，那么经过题（2）中的平移后它的对应点M '的坐标是什么？（２分）22. （本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 是x 轴正半轴上的动点，点B 是y 轴正半轴上的动点，作射线AB ，OAB ∠的平分线与OBA ∠的外角的平分线交于点C ．（１）当OB OA =时，C ∠的度数是．（２分）（２）当点A 、B 分别在x 轴和y 轴正半轴上移动时，C ∠的大小是否变化？请说明理由．（６分）23. （本题10分）小王购买了一套商品房，房屋地面结构如图所示，根据图中所测数据（单位：m ），解答下列问题:(１) 装修时小王准备将地面铺上某种地砖，则下列正多边形地砖中，不能选择的是（）（１分）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D .正六边形 (２) 用含x 、y 的代数式表示地面总面积为．（２分）(３) 已知客厅面积比卫生间面积多2m 21，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺2m 1地砖的平均费用为80元，那么所有房间铺满地砖的总费用为多少元？（７分）24. （本题10分）某校准备组织340名师生进行野外考察活动，行李共170件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和16件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（１）若设租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车辆．（１分）（２）请你帮学校设计所有可行的租车方案？（６分）（３）如果甲、乙两种汽车每辆租车费分别为2000元和1800元，请选择一种最省钱的租车方案．（３分）潘集区2011/2012学年度七年级第四次数学联考试卷参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）1.A2. D3. C4.D5. B6. C7. B8.A9.C 10.B二．填空题（每小题3分，共24分）11. 4 12. o165 13. 12 14. 26-=x y 15. 21≤x 16. 10<<m 17. 3 18. 3- 三. 解答题（共46分）19. （本题5分）⎩⎨⎧==22y x （解出一个方程给3分）20. （本题6分）41<≤-x --------5分（能准确把解集在数轴上表示出来，给1分）21. （本题7分）（１）A 点坐标是()1,2--，B 点坐标是()1,4--------（２分）（２）将线段AB 先向上平移4个单位再向右平移3个单位可以得到线段B A ''（其他正确的平移方式也可）-------2分（如图画出线段B A ''给1分）（３）点M '的坐标是()4,3++y x -------（２分）22. （本题8分）解：（１）o45----------２分（２）C ∠的大小不变．---------１分理由如下：设x DBC =∠，y BAC =∠，BC 平分DBO ∠，AC 平分BAO ．∴x DBC CBO =∠=∠，y BAC OAC =∠=∠．DBO ∠是AOB ∆的外角，DBC ∠是ABC ∆的外角∴⎩⎨⎧+∠=+=yC x y x o 2902，∴o C 45=∠．（其他说明过程只要合情合理均可给满分6分，其他情况酌情给分） 23. （本题10分）(１) C --------１分 (２) 1826++y x --------２分(３) 解：由题意和图中数据可列方程组得 ⎩⎨⎧=++=-y y x y x 3018262126---------３分解得⎪⎩⎪⎨⎧==234y x ----------2分∴所有房间铺满地砖的总费用为3600182324680=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯+⨯⨯元----------2分24. （本题10分）（１）x -10---------１分（２）解：由题意，可列不等式组得()()⎩⎨⎧≥-+≥-+170201016340301040x x x x ----------3分解得 5.74≤≤x ----------------1分∵x 为正整数∴x 可以取4、5、6、7 ∴共有4种租车方案：方案一：租甲种汽车4辆，租乙种汽车6辆；方案二：租甲种汽车5辆，租乙种汽车5辆；方案三：租甲种汽车6辆，租乙种汽车4辆；方案四：租甲种汽车7辆，租乙种汽车3辆；---------2分（３）方案一的租车费用为：188001800620004=⨯+⨯元；方案二的租车费用为：190001800520005=⨯+⨯元；方案三的租车费用为：192001800420006=⨯+⨯元；方案四的租车费用为：194001800320007=⨯+⨯元；∴方案一最省钱．------------３分。

2012年七年级(下)期末教学质量监测数学试题(含答案)

2011－2012学年度下学期期终教学质量监测七年级数学试题.1. 下列运算正确的是（）A．22aaa=⋅B．33)(abab=C．632)(aa=D．5210aaa=÷2.下列事件属于必然事件的是（）A．投出铅球后，经过一段时间铅球会落地B．明天我市最高气温为56℃C．中秋节晚上能看到月亮D．下雨后有彩虹出现3.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.方程组⎩⎨⎧=+=-422yxyx的解是( )A．⎩⎨⎧==21yxB．⎩⎨⎧==13yxC．⎩⎨⎧-==2yxD．⎩⎨⎧==2yx5. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形6.如图，已知AB∥CD, 则图中与∠1互补的角有（）A．2个B．3 个C．4 个D．5个7. 已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A. 4B. 5C.9D.138.下列说法正确的是（）A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖100次就一定会中奖B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是1139.在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为( ). A.（3，2） B.（－2，－3） C.（－2，3） D.(2,－3) 10．)104.0()103.0()10(52⨯⋅⨯-⋅-等于（） A ．8102.1⨯ B ．71012.0⨯-C ．7102.1⨯D ．81012.0⨯-11.一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 12.下列说法正确的是（）A.三角形中最小的锐角一定小于600 ；B.直角三角形的高线只有一条；C.在同圆中任意两条直径都相互平分；D. 长度相等的两条弧叫做等弧 13. 如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（） A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°14. 下列说法正确的是（）A.一个角的补角一定大于它本身，B. 一个角的余角一定小于它本身C. 一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角，D.同角的补角相等15．计算()201220110221-(-⨯--）π的结果是（）．A ．-2B ．－1C ． 2D ．3二、填空题：将结果直接填写在每题的横线上.16. 一个角的补角比这个角的余角的2倍还大180，则这个角的度数为 .17. 如果从多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，那么这个多边形的内角和为 .18. 如图，已知CD 平分∠ACD ，DE ∥AC ，∠1＝30°，则∠2＝度．19. 方程4320x y +=的所有非负整数解为： .20. 如果点Q (m ＋2，m －1)在直角坐标系的x 轴上，则点Q 的坐标为 . 21.如图，用代数式表示阴影部分面积为 .A C BDE三、解答题(本大题共7个小题)22.计算1．3222)()(ab b a2. )21)(43)(32(222z xy z yz x --3. )4.03.0)(2.01.0(n m n m +-4．2)2(b a -23. 从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，求该点在第四象限的概率是多少？24.尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a 、b (a ＞b )，求作△ABC ，使AB =AC =a ，BC =2b25. 先化简，再求值．（3a ＋1）（2a －3）－（6a －5）（a －4），其中a ＝－2.ab26. 某工程队在“村村通”工程中，用8天的时间修筑了一条爱心路，如图是修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，求爱心路的长度．27. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？28. 把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有一个同心圆，它的周长比赤道仅多出10米，小博士（身高：157厘米）告诉同学们，她可以绕着赤道转一圈，而头却碰不到外面的圆，你相信吗？试用学过的知识加以说明.（π取3.14）参考答案一、选择题：每小题3分，满分45分二、填空题：每小题3分，满分18分 16.18° 17.1080° 18. 60° 19.⎩⎨⎧==42y x ，⎩⎨⎧==05y x 20. （3，0）21. 2c bc ac -+三、解答题（本大题共7个小题，满分57分）22.（每小题3分，本题满分12分，缺少必要的步骤酌情减分）1. 87b a 2.43341z y x 3. 2208.002.003.0n mn m -- 4. 2)2(b a -=222244)2(22)2)(2(b ab a b ab ab a b a b a +-=-+--=--23.（本题满分6分）解：从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，所有可能的结果数为6，即（－2，－1），（－2，2），（－1，－2），（－1，2），（2，－2），（2，－1）……2分这些点中在第四象限的有两个，即（2，－2），（2，－1），………………………4分所以P （点在第四象限）3162==………………………………………………6分 24（本题满分6分，每做出一条边得2分）.略 25.（本题满分6分）原式=205246329622-++--+-a a a a a a =2322-a ………………4分当2-=a 时，6723)2(222322-=--=-a ………………………………6分 26（本题满分9分）解：设两点（2，180）（4，288）所在直线为b kx y +=，…………1分则可得方程组⎩⎨⎧=+=+28841802b k b k ，…………………………………………4分解这个方程组得⎩⎨⎧==7254b k ，………………………………………………6分所以7254+=x y ，………………………………………………………7分当8=x 时，50472854=+⨯=y ，……………………………………8分答：这条爱心路长504米……………………………………………………9分. 注;其它做法，只要合理均得分，如以下方法：,54)24()180288(=-÷- 324)28(54=-⨯，504180324=+27（本题满分10分）解：设平路有x 米，坡路有y 米，………………………………………………2分根据题意得10,608015.6040x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩…………………………………………………………………6分解这个方程组，得300,400.x y =⎧⎨=⎩所以x ＋y ＝700.…………………………9分所以小华家离学校700米.………………………………………………………10分28（本题满分8分）解：相信.设地球赤道的周长C ，因为赤道与环绕赤道的圆是同心圆，所以两个圆的半径之差为59.12102210≈=-+πππC C （米），因为59.1米＞57.1米，所以我相信小博士的话. （也可参考教材164页例2解答）。

南安期末七年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.5B. 0.5C. -√4D. 32. 已知a=2，b=-1，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -33. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，则AB的距离是（）A. 1B. 5C. 7D. 94. 下列各数中，是偶数的是（）A. -4B. √16C. 0.1D. 3.145. 若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A. 1B. 5C. 7D. 96. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -3/4D. 0.1010010001...7. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. -√16C. 0.333...D. 3.14159...8. 若a=2，b=-3，则a^2+b^2的值是（）A. 1B. 5C. 7D. 99. 下列各式中，正确的是（）A. a+b=b+aB. a-b=b-aC. ab=baD. a/b=b/a10. 若x=2，y=3，则x^2+y^2的值是（）A. 7B. 13C. 17D. 25二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a=5，b=3，则a-b的值是______。

12. 在数轴上，点A表示的数是-5，点B表示的数是2，则AB的距离是______。

13. 下列各数中，是正数的是______。

14. 若x=3，y=-2，则|x+y|的值是______。

15. 下列各数中，是分数的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）16. 简化下列各式：（1）4a^2 - 9b^2（2）3x^2y + 5xy^2 - 2x^2y - 4xy^2（3）2a^3b - 5a^2b^2 + 3ab^317. 求下列方程的解：（1）2x + 3 = 11（2）5 - 3y = 1（3）2(x - 1) = 3(x + 2)18. 求下列函数的值：（1）f(x) = 2x - 3，当x=4时，f(x)的值为______。

2011-2012第二学期七年级期末数学试卷

2011—2012学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试卷说明：1．全卷共4页．考试时间为100分钟，满分120分．2．答题前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在答题卡密封线左边的空格内。

一．选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卡内． 1．如右图，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（） A ．55° B ．60° C ．65° D ．75° 2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（4-，5），则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．一个三角形的两边长分别是15cm 和23cm ，周长是59cm ．则另一边长是（）A ．21cmB ．23cmC ．32cmD ．50cm4．已知a<b ,则下列式子正确的是( )A ．a+5 > b+5B ．2a > 2bC ． a 3->b 3-D ．2a >2b5．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩ 6．某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的人数如图2所示，若全班人数为50人，体育委员组织一次篮球比赛，估计会有（）人积极参加篮球比赛．A ．7B ．9C ．12D ．167．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（）A ．1>aB ．1<aC ．1->aD ．1-<a二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把下列正确答案填写在答题卡上． 8．将方程632=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = ____． 9．用不等式表示“x 与3的差是非负数”_______________． 10．在△ABC 中，若∠A=800，∠B=300，则∠C= ．11．某中学要了解七年级学生的身高情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行测量，在这个问题中，样本是：． 12．若()012=++-y y x ,则=+y x .图212mnx三．解答题（一）(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （2，0），B （0，2），C （3，2-）写出点D 、E 、F 的坐标。

2013华师大数学初一升初二补习材料

南安市2011—2012学年度下学期期末教学质量抽查初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．A ； 7．C ；二、填空题（每小题4分，共40分）8． 22x -； 9．1； 10．321y +<； 11．360； 12． 30； 13．2 < x < 10； 14．5； 15．40 ; 16.12； 17．3b <-, 65a ≥-；三、解答题（9题，共89分） 18．(1)（本小题6分）解： 2x+x ＝5－8，………………………（2分）3x ＝－3，……………………………（4分）x=－1…………………………………（6分）18．(2)（本小题6分） 3713471x y x y +=⎧⎨-=⎩+①②得：714x =，……………………………（2分）2x =，………………………………………（3分）把2x =代入①得：1y =，………………………（5分）21.x y =⎧∴⎨=⎩，…………………………………………（6分） 19．（本小题6分）解：解①得x ＞2……………………（2分）解②得x ＞4……………………（4分）图略 (没画数轴扣一分)∴x ＞4…………………………………（6分）20．（本小题9分）（1）强调：注意是否为轴对称………………………(5分)①②,8040),180180407070(9)oooooABD AD BD B BADB BAD ADC B BAD ABC C B BAC BA BCABC ∆=∴∠=∠∠+∠=∠=∴∠=∠=∆∠=-∠-∠=--=∴=∆中又................(4分在中即是等腰三角形................分（2）3232ABC s ⨯== -………………………(9分) 21. （本小题9分）解：设T 恤衫每件x 元，矿泉水每瓶y 元…………………………（1分）依题意得，2284652x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………（5分）解得402x y =⎧⎨=⎩………………………………………………（8分）经检验，符合题意.答（略）……………………………（9分）（注：没检验不扣分）.22. （本小题9分）23．（本小题9分）解：（1）84、0.30、0.33，…………………（3分）（2）越来越接近0.33……………………………………（6分）（3）33%或13. ……………………………………(9分) 24. （本小题9分）（1）（6x -）……………………………………(2分)（2）依题意得：1410(6)68x x +-≤ ……………………………………(5分) 解得：2x ≤ ……………………………………(6分) 又0x ≥且x 为整数，∴0,1x x ==或或x=2……………………………………(7分) 所以，该公司共有三种购买方案如下：方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台；方案三甲种机器2台，则购买乙种机器4台； ………………………………（9分） 25.（本小题13分）解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：3555(1)45x x =--,解得：5x =.∴35355175x =⨯=（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ………………………… (4分) （2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得： 3555(4)175320400(4)1500y y y y +-⎧⎨+-⎩≥≤， …………………………(7分) 解这个不等式组，得111244y ≤≤．∵y 取正整数， ∴y = 2.∴4－y = 4－2 = 2.∴320×2＋400×2 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． …………………………(10分) （3）设可安排m 个老师与学生一起乘车，由题意得：175235255m +≤⨯+⨯,解这个不等式，得5m ≤,答：最多可安排5个老师与学生一起乘车…………………………(13分) 26．（本小题13分）（1）45°………………………………（3分）（2）由题意CD=BC=4cm4÷1=4(秒) ………………………………（4分）长方形DEFG 中GF ∥DE ∠D=90°∴∠AGH=∠D=90°………………………………（5分）由（1）得∠BAC=45°∴∠AHG=180°-∠BAC-∠AGH=45° ∴∠BAC=∠AHG ∴GH=AG∵AG=AD-GD=4-2=2cm∴GH=2cm ……………………………………（6分） ∴S 梯形GDCH =()242()622GH CD GD +⨯+== （cm 2）……（7分）（3）当6t =时，重合部分为四边形，内角和为360°…………………（9分）当6<t <8时重合部分为五边形，内角和为540°…………………（11分）当8t =时，重合部分为四边形，内角和为360°…………………（13分）（注：若学生答：当68t ≤≤，内角和为540°可得2分）。

期末答案

2011—2012学年度第二学期终结性检测七年级数学评分参考一、选择题：1. B2.C3.A4. C5. A6. D7.B8. D二、填空题：9. 1x ≤ 10. (3)x x - 11. 0,35x y =⎧⎪⎨=⎪⎩12. 60 13. 12 14. -3 15 . 360 112 三、解答题：16. （1） 33x y xy -原式＝()22xy x y - …………………………………………………2分＝()()xy x y x y +-……………………………………………5分（2） 22ax ax a ++原式＝()221a x x ++ ……………………………………… 2分＝()21a x + ……………………………………… 5分17. ()()15125233-+≥-x x …………………………1分1551069-+≥-x x …………………………2分4--≥x …………………………3分4≤x …………………………4分-5-3-4-2-1543210 ……………………5分18. 原式＝222455441x x x x x --++-+ ……………………… 3分3x =- ……………………………………………………… 5分19. 设现场观看篮球比赛的观众大约有x 人，现场观看足球比赛的观众大约有y人， ………………… 1分根据题意得：⎩⎨⎧=-=+6000260000x y y x ……………………………………3分解得：⎩⎨⎧==4200018000y x ……………………………………4分答：现场观看篮球比赛的观众大约有18000人，现场观看足球比赛的观众大约有42000人。

……………………………………5分20. 每空一分∠3 ,（两直线平行，同位角相等）,DG,(内错角相等，两直线平行) ,（两直线平行，同旁内角互补）,110°21. 如图（说明：图形基本正确即可得分） ………………………… 2分∵BD ABC ∠平分，∴12DBC ABC ∠=∠(角平分线定义) ∵60,ABC ∠= ∴30DBC ∠= ………………………… 3分∵DE ∥BC , ∴BDE DBC ∠=∠(两直线平行，内错角相等) ……………………… 4分∴30BDE ∠= ……………………………………………… 5分22. 原式＝32232a b a b ab ++ ……………………………… 1分22(2)ab a ab b =++ ……………………………… 2分 2()ab a b =+ ……………………………… 3分∵2a b -=，34ab =∴22()()4437a b a b ab +=-+=+= ……………………… 4分∴原式＝3217=44´ …………………………………… 5分23. (1) 324x xy -22(4)x x y =- ……………………………………… 1分 (2)(2)x x y x y =+- ……………………………………… 2分当10,2x y ==时，各个因式的值依次是：10、22、18.所以所求的一个密码是 “102218” ……………………………………… 3分(2) 101822,221018,221810,181022,182210 ………… 6分(说明:正确写出2个得1分,写出3个得2分,写出5个得3分)24. 猜想：∠BEF ＝∠EFC. …………………………………… 1分理由如下：延长BE 交DC 的延长线于点G ………………………………… 2分 ∵AB ∥CD (已知)∴∠1＝∠BGD （两直线平行，内错角相等） ………………… 3分 ∵∠1＝∠2 （已知）∴∠2＝∠BGD （等量代换） …………………………………… 4分 ∴FC ∥BG （同位角相等，两直线平行） …………………… 5分 ∴∠BEF ＝∠EFC （两直线平行，内错角相等） ……………… 6分注：其它解法请相应给分。

2012年泉州南安市初中学业质量检查数学试卷(含答案)

2012年南安市初中学业质量检查数学试题一、选择题(每小题3分，共21分）： 1．64的平方根是（）．A ．4B ．8C ．－8D ．±8 2．下列运算，正确的是（）． A.22a a a=⋅ B. 523a a a =+ C. 236a a a =÷ D. 623)(a a =3．不等式13>-x 的解集是（）．A ．31->x B ．31-<x C ．3->x D ．3-<x 4．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，若∠A ＝30°，则∠BOC 的度数是（）．A ．30°B ．50°C ．60°D ．120°5．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标（第4题图）为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）．A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（－2，2）6．下列事件中为必然事件的是（）． A ．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上B ．从一副只有l 到l0的40张扑克牌中任意抽出一张，它比l 大C ．袋子中有20个红球，从中摸出一个恰好是白球D ．随机从0、1、2、…、9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于l8 7．如图，在∆ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 在BC 边上， ∠ABD ＝∠DAE ＝∠EAC ＝36°，则图中共有等腰三角形的个数是（）．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．3的相反数是．9．地球的赤道半径约为6 370 000米，用科学记数法记为米． 10．比较大小：－2 －3（用“＞”、“＜”或“＝”号填空）． 11．七边形的内角和等于度．12．已知菱形面积是224cm ，一条对角线长是cm 6，则另一条对角线长是 cm . 13．分式方程111=-x 的解是． 14．已知3=+b a ，1=ab ，则22b a +的值为_______．15．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是．（第15题图） 16．用圆心角为︒120，半径为cm 6的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为cm ____．17．在平面直角坐标系xOy 中，OEFG 为正方形，点F 的坐标为（1，1）．将一个最短边长大于2的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO 上．（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F 重合，一条直角边落在直线FO 上时，这个三角形纸片与正方形OEFG 重叠部分（即阴影部分）的面积为；（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O 、F 重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG 重叠部分的面积是正方形面积的一半时，该三角形纸片直角顶点的坐标是．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．(9分)计算：1)31(128)2(|3|-÷+⨯--+-π．19．(9分) 先化简，再求值：aa a a a ---2221，其中2-=a ．20．(9分) 如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．求证：△ADF ≌△CBE ．21．（9分）下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：图①图②根据上图信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，扇形统计图中“知道”所占的百分数是，并补全条形统计图；（2）若全校共有3000名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？22．(9分) 将分别标有数字1，2，2，3共四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？其中恰好是“22”的概率是多少？23．(9分)某校九年级举行数学竞赛，派了两位老师去某超市购买笔记本作为奖品．已知该超市A 、B 两种笔记本的价格分别是每本12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据比赛的设奖情况，决定购买A 种笔记本的数量不少于B 种笔记本数量的31，请你帮他们分析：购买这两种笔记本各多少本时，花费最少，此时的花费是多少元？24．(9分) 如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H 在DC 边上，且GH ＝21DC ， EH 与FG 相交于O 点．（1）求证：△EFO ∽△HGO ；（2）若AB ＝10，BC ＝12，求图中阴影部分面积．25．（13分）如图，已知双曲线xk y 3-=（k 为常数）与直线l 相交于A 、B 两点，第一象限内的点M （点M 在A 的左侧）是双曲线xk y 3-=上的一动点，设直线AM 、BM 分别与y 轴交于P 、Q 两点．（1）若直线l 的解析式为x y 61=，A 点的坐标为（a ，1）， ①求a 、k 的值；②当AM ＝2MP 时，求点P 的坐标．（2）若AM ＝m ·MP ，BM ＝n ·MQ ，求n m -的值．（第25题图）（第26题图）26．（13分）已知二次函数32-+=bx x y （b 为常数）的图象经过点（2，－3 ）．（1）求b 的值；（2）如图，已知点A （1，0）、B(6，0)，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，将△ABC 沿x 轴向左平移n个单位得到△A′B′C′，若点C′恰好落在第一象限的抛物线上，求n 的值；（3）在（2）的条件下，点M 是线段A′C′上一动点（点A′、C′除外），过点M 作x 轴的垂线交抛物线于点N ，当线段MN 的长度达到最大时，求以MN 为直径的圆与直线A′C′的另一个交点P 的坐标．四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1．计算：=÷x x 263．2．如图，已知直线a ∥b ，∠1＝35°，则∠2的度数是．2012年南安市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与"参考答案"不同时，可参照"参考答案及评分标准"的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．D；2．D；3．B；4．C；5．A；6．D；7．C．二、填空题（每小题4分，共40分）8．－3；9．；10．＞；11．900；12．8；13．；14．7；15．年；16．2；17．（1）；（2）或．三、解答题（共89分）18．（本小题9分）解：原式= ………………8分= …………………………9分19．（本小题9分）解：原式= ………………………2分= ……………………………………6分= …………………………………7分当时，原式= ………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AD＝BC．…………………………4分∴∠DAF＝∠BCE．……………6分∵AE＝CF，∴AE－EF＝CF－EF，即AF＝CE．……………8分在△ADF和△CBE中，AD＝BC，∠DAF＝∠BCE，AF＝CE．∴△ADF≌△CBE．……………………………………9分21．（本小题9分）解：（1）100，60%，………………4分，图略（其中"知道"60名，"不知道"10名）……………………6分（2）3000×60%＝1800（名）………8分∴这所学校约有1800名学生知道母亲的生日．………9分22. （本小题9分）解：（1）；……………………………3分（2）画树状图如下：……………7分（或列表格：略）由上可知，共有12种等可能的结果，其中恰好是"22"的有2种，∴P（恰好是"22"）．…………………9分23. （本小题9分）解：(1)设能买A种笔记本本，B种笔记本本，依题意，得．……………………………2分解得……………………………4分答：能买A种笔记本15本，B种笔记本15本．………………5分（2）设购买A种笔记本本时共花费W元，则：………………6分依题意，有：，解得．………………………7分在中，W随的增大而增大，又为整数，∴当＝8时，W最小＝4×8＋240＝272（元）．………………………8分答：购买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，花费最少，此时的花费是272元．9分24．（本小题9分）解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC．……………………………1分∵E、F分别是边AD、BC的中点，∴ED∥FC，ED＝FC．……………………………2分∴四边形EFCD是平行四边形，…………………………3分∴EF∥DC……………………………4分∴△EFO∽△HGO．……………………………5分（2）过O作直线MN⊥EF于M，交CD于N，则ON⊥DC，MN＝CF＝6，……………………6分∵△EFO∽△HGO，∴，……………………7分∴OM＝4，ON＝2，∴，……………………8分而，∴．……………………9分25．（本小题13分）解：（1）①∵A（，1）在直线上，∴，解得……………………………………2分∵A（6，1）在双曲线上，∴，解得……………………………………4分②如图，过点A作AE⊥轴于E，过点M作MF⊥轴于F，则MF∥AE，∴△PMF∽△PAE，∴，即，∴MF=2 ………6分∴，则，∴点M（2，3）……7分∵A(6，1) 、M(2，3) ，∴直线AM的解析式为.……………8分∴点P（0，4）…………………………………9分（2）如图，设点A的横坐标为，点M的横坐标为，则点B的横坐标为；过点B作BC⊥轴于C，过点M作MD⊥AE于D，…………10分∵MD∥轴，∴△AMD∽△APE，∴，即，得①………11分∵MF∥BC，∴△MFQ∽△BCQ，∴，即，得…12分∴………13分26．（本小题13分）解：（1）由已知条件，得……………………2分∴………………………………………3分（2）∵A(1，0) 、B(6，0) ，∴BC=AB=5∴点C（6，5）…………………………………………………4分依题意：得∴（点C′在第一象限，舍弃）∴点C′（4，5）…………………………………………6分则…………………………………………7分（3）由（2）得点A′（－1，0），点C′（4，5）∴直线A′C′的解析式为.…………………………………………8分设点M( ，)、N( ，)∴MN= ……………………………………9分当时，MN最大值= …………………………………………10分∴点M（，）、N（，）另设点P的坐标为( ，)，过点P作PH⊥MN于H，连结PN，∵MN是圆的直径，∴∠MPN＝90°………………11分又∵∠PMN＝∠C′＝45°，∴△PMN为等腰直角三角形而∵PH⊥MN，∴∴，解得…………12分∴点P( ，)．…………………………………………13分四、附加题（10分）1．(5分) ；2．（5分）35°．。